开元占经卷一百零三
（加者为盈气，减者为缩气。定其盈缩所在，故曰定气。）推日中影及消息盈缩定数术，各置其所入气后气数，互相减，余以乘所入，如算十五，以各减其数为定。（前少加之，前多减之，其求入历，定迟速及星者仿此，入气十五，算者如十六。）推朔弦望盈缩经辰所入术，各以其日所入盈缩，定积。盈加缩减其恒经辰所入，余即各所求。推朔弦望定迟速术，置所入日迟速数，分后日数，互相减，余以入历日，余乘以总法，除得以加减迟速数为定。推定朔弦望术，各以其日迟速盈缩定数，历速减迟加，气盈如缩，减恒小余，满若不足，进退其日，命以甲子，算外，即各所求。推定月大小术，其定朔日名，十干与来月同者，大；不同者，小；月无中气者，为闰。（若正月交，有时正见者，消息前后各一两月，以定月以之大小，今亏在晦二，其弦望亦随事消息，月朔大小若过类三者，观定小余，近夜半者，量定其弦望，以五乘定小余，秒法除为刻，即各其辰所入刻数，皆减其晨刻，不尽为辰后刻，不满前刻者，从前日注于嗣后。）推土王术，置四季之节，加大余十二，小余二百三十五，即各其气后土王日。推没日术，气小余一千四百七巳上，以九十乘之；又以十五乘小分，从以减没分十二万二千三百五十七。余，以没法一千七百五十七，除为日，不尽为余，以日数加气大余，即各气内没日。推每定气初日夜半日所在定度术，各以其定小余，减其气日度分，命以宿次，即其夜半日度及分。求次日，日加一度，又各以其日躔差率，进加退减度分数。推朔望加时所在度术，各以定小余，加其日夜半日度分，即加时所在。推朔望加时月所在度术，朔加时日所在，为合朔。日月同度，加其望日，加时度一百八十二分百三十四四十二。推朔定日夜半月所在度术，各以其定小余，乘所入历日离程总法而一，为夜半后分，以六十七除，为度。余，为度分。以减其日加时所在夜及分，命以宿度。求次日各以离程加。（若至其朔，即别起其端，端不得团前而加之。）推定气日昼夜漏及日出没时，倍其气晨前刻及分，分漏法从刻为日不见漏，以减百刻为日见漏，加日见漏五刻，为昼漏刻，以昼漏刻减百刻，余为夜时刻。四刻十二分加晨前漏刻，命起于刻算外，即日出晨刻，以日见漏加日出辰刻，以次如前，即日没所在晨刻。（以二十五日除夜漏，得每更一算之数，以二刻三十六分加日没晨刻，即甲夜，即卯晨。又以更筹数加之，得甲夜一筹数，以次累满，晨去之，即五更筹所当晨刻及分也，以配二十一前夜漏漏法。）推昏明去中星度术，每日求其昼夜漏刻数，以乘岁实二百，乘总法而除之，得昏去其中星度。
译到所求。（加的是盈气，减的是缩气。确定盈缩所在，所以叫定气。） 推算日中影以及消息盈缩定数的方法：分别置入所入气与后气的数值，互相相减；余数乘所入之数，按十五计算，再分别用所得数减去原数，便是定数。（前者少则加，前者多则减；求入历、定迟速及星等，也依此法。入气十五，计算时按十六。） 推算朔、弦、望盈缩所入经辰的方法：分别以该日所入的盈缩定积，盈则加、缩则减其恒经辰所入数，余数就是各自所求之数。推算朔、弦、望定迟速的方法：置入所入日的迟速数，把后日数分开，互相相减；余数乘入历日的余数，再乘总法除，所得按迟速数加减，便是定数。推算定朔、弦、望的方法：分别以该日迟速、盈缩的定数，历速则减，迟则加；气盈如缩，减去恒小余，满或不足时进退其日；以甲子纪日，算外，便得到各自所求的日期。推算定朔月大月小的方法：定朔日的日名，其十干与下月相同的为大月，不同的为小月；一个月没有中气的，就是闰月。（如果正月交接时有时正好出现，以前后一两个月的消息来确定该月的大小；现在亏在晦二，其弦望也随具体情况推定。若月朔大小连续超过三个月，观察定小余；接近夜半的，酌定其弦望。以五乘定小余，以秒法除，得到刻；即是各辰所入的刻数，均减去其晨刻，余数为辰后刻；不满前刻的，从前一日记在后继之日。） 推算土王的方法：置四季的节，加大余十二、小余二百三十五，便分别得到各气之后土王的日期。推算没日的方法：气的小余达到一千四百七巳以上，以九十相乘；又以十五乘小分，连同前数减去没分十二万二千三百五十。余数以没法一千七百五十七除，所得为日，不尽为余；以日数加气的大余，便是各气之内的没日。推算每个定气初日夜半太阳所在定度的方法：分别以定小余减去该气日度分，从宿次起算，即得到夜半太阳的度数及分数。求次日时，太阳加一度，再分别按照当天的躔差率，进则加、退则减相应的度分数。〔原文数字、纪年保留：半日〕 推算朔望加时所在度的方法：分别以定小余加上该日夜半太阳的度分，就是加时所在的位置。〔原文数字、纪年保留：半日〕 推算朔望加时月亮所在度的方法：朔日加时太阳所在之处，就是合朔。日月同度；到了望日，加时度为一百八十二分百三十四四十二。推算朔定日夜半月亮所在度的方法：分别以定小余乘所入历日离程，用总法除，得到夜半后的分数；以六十除，得到度数，余数为度分。用它减去该日加时所在的夜及分，从宿度起算。求次日，各以离程相加。（如果到了该朔日，就另起其端，端点不能连同前端一起相加。） 推算定气日昼夜漏刻及日出没时刻：把气的晨前刻及分加倍，以漏法分刻，得到日不见漏；用百刻减去它，得到日见漏；日见漏加五刻，得到昼漏刻；以昼漏刻减百刻，余数为夜时刻。以四刻十二分加晨前漏刻，从刻起算，算外，即得日出晨刻；以日见漏加日出辰刻，依前法推算，便得到日没所在晨刻。（以二十五日除夜漏，得到每更一算的数；以二刻三十六分加日没晨刻，得到甲夜，即卯晨。再以更筹数相加，得到甲夜一筹数；依次累加，满数后从晨刻中减去，便得到五更筹所对应的晨刻及分数，用来配合二十一前夜漏漏法。） 推算昏明时距中星度的方法：
以减周天度，余为晨去中星度。以昏明去中星度，加其晨所在，即各其日中星度数。（其梗概粗举者，加其夜半日度，亦各其中中星宿度。）因求次日者，各置其日刻差七十三乘之，二百八十八而一，为度差，满十为度。冬至后加，夏至后减，随日加减，各得每日去中度。晨昏所距，日在黄道，中星准度以赤道。历日 离程 速数 历日 离程 迟数
译每天求出昼夜漏刻数，以它乘岁实二百，再乘总法除，得到昏时距其中星的度数。以周天度减去它，余数为晨时距中星的度数。以昏明距中星度加上晨时所在位置，便得到当天中星的度数。（这里只粗略列举大概，若加上夜半太阳度数，也可得到各中星宿度。）求次日时，分别置当天刻差，以七十三相乘，以二百八十八除，得到度差；满十为一度。冬至后加，夏至后减，随日期加减，即可得到每天距中度。晨昏之间的距离，太阳在黄道，中星则以赤道为准。〔原文数字、纪年保留：半日〕 历日 离程 速数 历日 离程 迟数
一日九百八十五 增一百四十四 速初 一十五日百一十 增一百一十八 迟二十九二日九百七十四 增一百一十七 速一百三十四 十六日八百一十九 增一百一十五 迟一百五十七三日九百六十二 增九十九 速二百五十一 十七日八百三十三 增九十五 迟二百七十二四日九百四十八 增七十八 速三百五十 十八日八百四十六 增七十四 迟三百六十七五日九百三十三 增五十六 速四百二十八 十九日八百六十一 增五十二 迟四百四十一六日九百一十八 增四十三 速四百八十四 二十日八百七十七 增二十八 迟四百九十三七日九百二 增九 速五百一十七 二十一日八百九十三 增四 迟五百二十一八日八百八十六 减一十四 速五百二十六 二十二日九百九 减二十 迟五百二十五九日八百七十 减三十八 速五百十二 二十三日九百二十五 减四十四 迟五百五十日八百五十四 减六十二 速四百七十四 二十四日九百四十一 减六十八 迟四百六十一十一日八百三十九 减八十五 速四百一十二 二十五日九百五十 减八十九 迟三百九十三十二日八百二十六 减百四 速三百二十七 二十六日九百六十八 减百八 迟三百四十三日八百一十五 减百二十一 速二百二十三 二十七日九百七十九 减百二十五 迟百九十六十四日八百八 初减一百二末减二十九 速一百二 二十八日九百八十五 减百三十四初减七十一 迟七十一二十日气中影消息数，盈缩数，晨前刻，（及分）昏去中度，定日度，及寄冬十一月，一丈二尺七寸五分，息初先盈，末三十刻八十二度二分，斗十二度。
译一日九百八十五 增加一百四十四 速初 十五日一百一十 增加一百一十八 迟二十九 二日九百七十四 增加一百一十七 速一百三十四 十六日八百一十九 增加一百一十五 迟一百五十七 三日九百六十二 增加九十九 速二百五十一 十七日八百三十三 增加九十五 迟二百七十二 四日九百四十八 增加七十八 速三百五十 十八日八百四十六 增加七十四 迟三百六十七 五日九百三十三 增加五十六 速四百二十八 十九日八百六十一 增加五十二 迟四百四十一 六日九百一十八 增加四十三 速四百八十四 二十日八百七十七 增加二十八 迟四百九十三 七日九百二 增加九 速五百一十七 二十一日八百九十三 增加四 迟五百二十一 八日八百八十六 减少一十四 速五百二十六 二十二日九百九 减少二十 迟五百二十五 九日八百七十 减少三十八 速五百十二 二十三日九百二十五 减少四十四 迟五百五 十日八百五十四 减少六十二 速四百七十四 二十四日九百四十一 减少六十八 迟四百六十一 十一日八百三十九 减少八十五 速四百一十二 二十五日九百五十 减少八十九 迟三百九十三 十二日八百二十六 减少一百四 速三百二十七 二十六日九百六十八 减少一百八 迟三百四 十三日八百一十五 减少一百二十一 速二百二十三 二十七日九百七十九 减少一百二十五 迟一百九十六 十四日八百八 初减一百二 末减二十九 速一百二 二十八日九百八十五 减一百三十四 初减七十一 迟七十一 二十日气中影消息数、盈缩数、晨前刻（及分）、昏去中度、定日度，以及寄冬十一月：一丈二尺七寸五分，息初先盈；末三十刻八十二度二分，斗十二度。
赤道度
斗二十六 牛八 女十四 虚十 危十七 室十六 壁九 北方九十八度
斗分三百二十八
奎十六 娄十三 胃十四 昴十一 毕十六 觜二 参九 西方八十度
井三十三 鬼四 柳十四 星七 张十八 翼十八 轸十八 南方一百一十二度
角十二 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一 东方七十五度
黄道度
斗二十四
及分 牛七 女十一 虚十 危十六 室十八 壁十 北方九十六度
奎十七 娄十三 胃十五 昴十一 毕十六 觜三 参十 西方八十三度
井三十三 鬼四 柳十四 星七 张十七 翼十九 轸十八 南方一百九度
角十二 亢十 氐十六 房五 心五 尾十八 箕十 东方七十七度
终率：一千九十三万九千三百一十三。奇率：三百。
约终：三万六千四百六十四。奇：一百一十三。
交中：一万八千二百三十二。奇：五十六半。
亏朔：三千一百六。奇：一百八十六。
望实：一万九个七百八十五。奇：一百五十。
后准：一千五百五十三。奇：九十三半。
前准：一万六千六百七十八。奇：二百六十三。
推泛交分术，置总实，以终率去之，不足去者，奇率乘之，满，终率又去之，奇率约之，为天正恒朔夜半入交分。不尽为奇。（以天正恒朔小余，朔泛交分，交加分，即天正恒。）
求望泛交分，以望实加之，求以朔者，以亏朔加之，满，约终去之。
推朔望定交分术，以六十一乘定迟速数七十，七十七除之，所得为限数及入气盈缩，加减泛交分，为定交分。
译赤道度 斗二十六 牛八 女十四 虚十 危十七 室十六 壁九 北方九十八度 斗分三百二十八 奎十六 娄十三 胃十四 昴十一 毕十六 觜二 参九 西方八十度 井三十三 鬼四 柳十四 星七 张十八 翼十八 轸十八 南方一百一十二度 角十二 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一 东方七十五度 黄道度 斗二十四 及分 牛七 女十一 虚十 危十六 室十八 壁十 北方九十六度 奎十七 娄十三 胃十五 昴十一 毕十六 觜三 参十 西方八十三度 井三十三 鬼四 柳十四 星七 张十七 翼十九 轸十八 南方一百九度 角十二 亢十 氐十六 房五 心五 尾十八 箕十 东方七十七度 终率：一千九十三万九千三百一十三。奇率：三百。约终：三万六千四百六十四。奇：一百一十三。交中：一万八千二百三十二。奇：五十六半。亏朔：三千一百六。奇：一百八十六。望实：一万九个七百八十五。奇：一百五十。后准：一千五百五十三。奇：九十三半。前准：一万六千六百七十八。奇：二百六十三。推算泛交分的方法：置总实，用终率除；不足以除的，以奇率相乘，满终率再除，以奇率约之，便是天正恒朔夜半入交分。不尽的为奇。（以天正恒朔小余、朔泛交分、交加分相加，即为天正恒。） 求望的泛交分，以望实相加；求朔的，以亏朔相加；满数后用约终除去。推算朔望定交分的方法：以六十一乘定迟速数七十，以七十七除，所得为限数及入气盈缩；将它加减泛交分，便是定交分。推算进入蚀限的方法：入交定分在交中以下，表示月在外道；在交中以上，则用交中减去它，余数为月在内道。内外分达到后准以上、前准以上的，便是进入蚀限；望时就是月蚀，朔时进入蚀限。月在内道时，蚀限在后准以下的，为交后分；在前准以上的，用交中反减它，余数为交前分。置前后分，以一百一十二约，得到距交时数。推算日月蚀所在辰的方法：如求律气，依照加时法，得到加时所对应的辰。月在冲辰时发生蚀。若过去不是正好可见的，在日出和日没前十二刻半以内，观察其初亏和复圆。求月在表、朔时发生月蚀的方法：以夏至初次距交前后二百四十八分为初准；在初准以下，若加时在午正前后七刻以内，便发生蚀。夏至前后每过一日，初准减少二分，直到前后九十四日，各日分别
推入蚀限术，入交定分，如交中已下为月在外道，交中已上，以交中减之，余为月在内道。内外分如后准巳上，前准已上者，为入蚀限，望则月蚀朔入限。月在里者，蚀入限如后准已下，为交后分，前准已上，反减交中，余为交前分。置前后分，以一百一十二约之，为去交时数。
推日月蚀所在辰术，如求律气，应加时法，得加时所去辰。月在冲辰蚀。昔非正见者，于日出及日没前十二刻半内其初末，以候之。
求月在表朔蚀，准夏至初去交前后二百四十八分为初准已下，加则午正前后七刻内者蚀。又夏至前后，每一日损初准二分，毕于前后九十四日，各为每日变准。若变已下加时如前者蚀，又以末准六十，减初准及变准，余以十八约之，为刻准，以算。午正前后七刻数，百时准加时去时准内去交，如末准已下，前蚀。又置末准，每一刻加十八，为差准。加时刻去午正前后，如差准刻已下去交分，如差准已下者，甚蚀。秋分至春分，去交如末准已下，加时南方三辰者，二蚀。
求月在里朔不蚀，准夏至日，去交一千三百七十三初为准，初准已上，加时午正前后十八刻，内或不蚀。又夏至后，每一日益初准一
分半，毕前后九十四日，各为每日变准。以初准减变准，余，十而一为刻准，以减午正前后十八刻，余为时准。去交在变准已上，加时准，内或不蚀。
推月蚀分术，置去交前后定分，冬交前皆去二百二十四；春交后去一百，交前去二百；夏不问前后去五十；秋交后去二百，交前去一百，不足去，蚀既。有蚀者，以减后准一百四而一，余，半已下为半弱，半已上为半强，命以十五满限，得月蚀之大分。
月在内道蚀，（初起东南，蚀甚西南。）月在外道蚀。（初起东北，食甚西北。十三分巳上正东起，皆据正南而言之。）
推日食分术，月在内道，冬至毕雨水，秋分毕大雪，以五百五十八为差。（日入春分巳后，日损六分，毕芒种。）日夏至初日无差。（自后日益六分，毕白露。）
置去交前后定分，皆以差减，不足减，反减差为不蚀余。小满毕小暑，加时午正前后七刻外，去不蚀余，一时三刻内即加一时。大寒毕立春，交前五时外。大暑毕立秋立后五时外，皆去不蚀余，一时五时内，即加一时。月在外道，冬至初日无差，自后日益六分，为毕雨水。自入春毕白露，皆以五百二十二为差。（自入秋分巳后，日损六分，毕大雪，所损为差。）
以差加去交定分，为蚀分，以减后准，余，为不食分。各置差十五约之，以减一百四，余，为定法，以除不余分，得为分余，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五，余。
译作为变准。若在变准以下，且加时如前，便发生蚀。又以末准六十减初准及变准，余数以十八约，作为刻准来计算。午正前后七刻之数，加入加时距时准以内的去交分；若在末准以下，午前发生蚀。又置末准，每一刻加十八，作为差准。加时刻距午正前后，若去交分在差准刻以下，且在差准以下，则蚀甚。秋分至春分，去交在末准以下，加时位于南方三辰，发生二蚀。求月在里、朔时不发生蚀的方法：以夏至日距交一千三百七十三为初准；初准以上，加时在午正前后十八刻以内，有时不发生蚀。又从夏至以后每过一日，初准增加一 分半，直到前后九十四日，各日分别作为变准。以初准减变准，余数除以十，作为刻准；用它减午正前后十八刻，余数为时准。去交达到变准以上，且在加时准以内，有时不发生蚀。推算月蚀分的方法：置去交前后的定分。冬季交前都减二百二十四；春季交后减一百，交前减二百；夏季不论交前交后都减五十；秋季交后减二百，交前减一百；不足以减的，便是全蚀。有蚀的，以后准一百四除减后的数，余数再按半数以下为半弱、半数以上为半强，以十五为满限计数，得到月蚀的大分。月在内道发生蚀（初亏起于东南，食甚在西南）。月在外道发生蚀（初亏起于东北，食甚在西北。达到十三分以上从正东方起，都是以正南方为基准而言）。推算日食分的方法：月在内道时，从冬至到雨水、从秋分到大雪，以五百五十八为差。（太阳进入春分以后，每日减少六分，直到芒种。）夏至第一日差为零。（从这以后每日增加六分，直到白露。） 置去交前后的定分，都用差来减；不足以减的，反过来用差减它，作为不蚀余。小满到小暑，加时在午正前后七刻之外，减去不蚀余；一时三刻以内便加一时。大寒到立春，交前五时之外；大暑到立秋立日后五时之外，都减去不蚀余；一时五时以内便加一时。月在外道时，冬至第一日差为零，从以后每日增加六分，直到雨水。自进入春分到白露，都以五百二十二为差。（自进入秋分以后，每日减少六分，直到大雪；所减少的数就是差。） 以差加去交定分，得到蚀分；用后准减它，余数为不食分。分别置差，以十五约除；用一百四减所得余数，作为定法；以定法除不余分，得到分余。达到半法以上为半强，以下为半弱；用十五减去它，余数就是
月在内道日蚀。（初起西南，蚀甚东北。）月在外道日蚀。（初起西南，食甚东南。十三分已上正西起，亦据正南方而言之也。）
推日月蚀亏初及复末时刻术，置朔望蚀大分为率，五已下增二，已上增三，十已上增四，十三分已上增五，为蚀用刻。以四乘，十除，得减蚀甚刻为亏初。又六乘，十而一，以加蚀甚刻，为复末辰刻。（其日蚀甚初末更筹，因其日月所入辰刻及分，依前定气所遇夜刻更筹术，求其初末及其时更筹。）
岁星：率，五十三万四千四百八十二。奇，四十五。
伏分，二万四千三十一。奇，二十二半。
荧惑：率，一百四万五千八十。奇，六十。
伏分，九万七千九十。奇，六十。
填星：率，五十万六千六百二十三。奇，二十九。
伏分，二万四千八百四十一。奇，六十四半。
太白：率，七十八万二千四百四十九。奇，九。
伏分，五万六千二百二十四。奇，五十四半。
辰星：率，一十五万五千二百七十八。奇，六十六。
伏分，二万六百九十九。奇，三十三。
木终日：三百九十八。余，一千一百六十二。奇，四十五。
火终日：七百七十八。余，一千二百二十。奇，六十。
土终日：三百七十八。余，一百三。奇，二十九。
金终日：五百八十三。余，一千二百二十九。奇，九。
夕见：伏二百五十六日。晨见：伏三百二十七日。
余、奇、同终分奇。
水终日：百一十五。余，一千一百七十八日。奇，六十六。
夕见：伏五十二日。晨见：伏六十三日。
余、奇、同终分奇。
译月在内道发生日蚀（初亏起于西南，食甚在东北）。月在外道发生日蚀（初亏起于西南，食甚在东南。达到十三分以上从正西方起，也是以正南方为基准而言）。推算日月蚀初亏及复圆末的时刻：置朔望蚀大分作为基数，五分以下增加二，五分以上增加三，十分以上增加四，十三分以上增加五，作为蚀所用刻数。以四相乘、以十除，所得从食甚刻减去，就是亏初。又以六相乘、以十除，加在食甚刻上，就是复末辰刻。（日食食甚的初末及更筹，根据当日日月所入辰刻及分，依照前面定气所遇夜刻更筹的方法，求其初末及当时的更筹。） 岁星：率五十三万四千四百八十二，奇四十五。伏分二万四千三十一，奇二十二半。荧惑：总率为一百四万五千八十，余数为六十。伏分为九万七千九十，余数为六十。填星：总率为五十万六千六百二十三，余数为二十九。伏分为二万四千八百四十一，余数为六十四半。太白：总率为七十八万二千四百四十九，余数为九。伏分为五万六千二百二十四，余数为五十四半。辰星：总率为一十五万五千二百七十八，余数为六十六。伏分为二万六百九十九，余数为三十三。木星终日为三百九十八，余数为一千一百六十二，余数为四十五。火星终日为七百七十八，余数为一千二百二十，余数为六十。土星终日为三百七十八，余数为一百三，余数为二十九。金星终日为五百八十三，余数为一千二百二十九，余数为九。夕见时伏行二百五十六日；晨见时伏行三百二十七日。余数、奇数以及同终分，均取奇数。水星终日为百一十五，余数为一千一百七十八日，奇数为六十六。夕见时伏行五十二日；晨见时伏行六十三日。余数、奇数以及同终分，均取奇数。
推五星平见术，各以伏分减总实，余以其星率去之。余反减率余总法，约为日。不尽，为余奇，即所求年天正恒朔夜半后晨夕见，见日算及余奇。（天正定朔进退日者，进减加一日为定朔半夜后星平见日及余奇，其金水二星，知得夕平见，其满晨见伏日及余奇者去之，余为晨平见之。）命起天正定月大小，去之，不满月，命日，算外，即各所求。推五星定见术，各置其星平见所入气，计日损益，满半总为日；不满为分，以损益所加减。讫，余以加减平见日及分，为半其日消息定数；息减消加之，即其定见分。岁星：（初见，去日起十四度）见入冬至，（旱小寒）减六日。（已后日损十七分）春分初日，平。（已后日加八十五分）立夏毕小满，加六日。（已后日损八十九分）夏至毕立秋，加四日。（已后日损百七十八分）自白露初日，平。（已后日减五十三分）小雪毕大雪，减六日。荧惑：（初见，去日十七度。）见入冬至初日，减二十七日。（已后日损六十三分）大寒初日，平。（自后日加四十二分）雨水毕谷雨，加二十七日。（自入立夏已后，日损一百九十八分。）立秋，平。（自入处暑已后，减百九十八分。）小雪毕大雪，减二十七日。填星：（初见，去日十七度。）见入冬至，（初日）减四日。（自后日益八十九分）大寒毕春分，减八日。（自入清明已后，日损五十九分。）小暑初，依平。（自后日加八十九分）白露初日，加八日。（自后日损七十分）秋分，加四日。（自后寒露已后，日损五十九分。）小雪初日，依平。（自后日减八十七份）太白：初见，（加八日，自后日损，去日十一度。）夕见，入冬至初日，依平。（自后日减一十分）惊蛰毕春分，减九日。（自入清明已后，日损一十分。）芒种，依平。（自入夏至后，日加一百分。）处暑毕秋分，减九日。（自入寒露已后，日损一百分。）大雪，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）立春毕立夏，加三日。（自入小满已后，日损六十七分。）晨见，入冬至，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）大雪，依平。晨见，入冬至，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）立春毕立夏，加三日。（自入小满已后，日减六十七分。）夏至，依平。（自入小暑已后，日减六十七分。）立秋毕立冬，减三日。（自入小雪已后，日损六十七分。）辰星：（初见，去日十七度。）夕见，冬至毕清明，依平。谷雨毕芒种，减二日。夏至毕大暑，依平。立秋毕霜降，应见不见，其在立秋及霜降二气之内，夕去日十八度外，三十六度内，有木火土金星已上者夕见，立冬毕大雪，依平。晨见，入冬至，减四日。小寒毕大寒，依平。立春毕启蛰，减三日。（其在启蛰气内，去日度如前，晨无木火土金一星已上者，不见。）雨水毕立夏，应见不见。（其在立夏气内，去日度如前，有木火金一星已上者，亦见。）小满毕寒露，依平。霜降毕立冬，加一日。小雪毕大雪，依平。推星见所在度术，置星定见日夜半日所在宿度，算及分，以定见余，加其夜半度分，乃以其星初见去日度数，晨减，夕加之，即星初见辰所在宿度。转求次日夜半星行所至，各以一日所行度及分，顺行逆减之，有小分以日率为母，小分满母，去从行分一，行分满半，总去，从度一，其行有益疾益迟者，副置一日行分，各以其差疾益迟，损乃加之。留者因前，逆则依减，得每日所至。（其五星后顺流退所终日度，各依伏求其去日远近消息日度之率，以定伏日所在，若注历，其日月及金水等，皆弃其分。）推平行度分，置定度，率以半总乘，有分者从之，以日率除，所得为一日行分。求差行初日行度分术，置定日，率减一，以所差分乘；半之，为差率，益疾，以差率减；益迟，以差率加，平行分，即初日行分。岁星：初顺，差行（先疾日益迟一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分）前留二十六日。旋退，差行（先迟益疾二分）四十二日。退六度十二分，又退（先疾益迟二分）四十二日，退六度。（十二分）后留二十五日。后顺，差行（先迟日益疾一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分，日尽而夕伏。）荧惑：（前日加加减度率，加疾率行限，减率。）前迟日率，度率，退，（率度率）后留，（日率）后疾。（日率行限）冬至（二百四十三依平） 百六十五 六十 二十五 六十三 二十二 十三（二百一十平行） 一百三 十二小寒（二百二十二依平平行） 一百五十五 同前 同前 同前 二十六 十五（一百九十五正行） 一百四十一 十七大寒（二百二十五依平行 一百四十七加四） 五十五 二十 同前二十二 二十五（一百八十八日平行一百二九十四）
译推求五星平见的方法：分别用伏分减去总实数，所得余数再除以该星的率。所得余数反减率余总法，约取为日；除不尽的部分作为余数和奇数，这就是所求年天正恒朔夜半以后，晨见或夕见的日期及余奇。（若天正定朔有进退日，进日时减去、退日时加上一日，便得到定朔半夜以后星体平见的日期及余奇。对于金星、水星，若已知是夕平见，则减去其晨见伏日及余奇；所得余数就是晨平见。）从天正定朔所在月份的大小月起算，逐月扣除；不足一月时，再按日计数，算外即为各星所求之日。推求五星定见的方法：分别确定该星平见所进入的节气，计算按日应加或应减的数值；满半总即算一日，不满则作为分，用来加减。计算完毕后，将所得余数加减于平见的日期和分数，得到半其日消息的定数；“息”则减，“消”则加，便得到定见的分数。岁星：（初见时，距太阳十四度。）进入冬至（旱、小寒）时减六日。（此后每日减十七分。）春分初日，按平值。（此后每日加八十五分。）立夏至小满结束，加六日。（此后每日减八十九分。）夏至至立秋结束，加四日。（此后每日减一百七十八分。）自白露初日起，按平值。（此后每日减五十三分。）小雪至大雪结束，减六日。荧惑：（初见时，距太阳十七度。）进入冬至初日，减二十七日。（此后每日减六十三分。）大寒初日，按平值。（从此以后每日加四十二分。）雨水至谷雨结束，加二十七日。（进入立夏以后，每日减一百九十八分。）立秋，按平值。（进入处暑以后，每日减一百九十八分。）小雪至大雪结束，减二十七日。填星：（初见时，距太阳十七度。）进入冬至初日，减四日。（从此以后每日增加八十九分。）大寒至春分结束，减八日。（进入清明以后，每日减五十九分。）小暑初日，按平值。（从此以后每日加八十九分。）白露初日，加八日。（从此以后每日减七十分。）秋分，加四日。（寒露以后，每日减五十九分。）小雪初日，按平值。（从此以后每日减八十七份。） 太白：初见时加八日，此后逐日递减，距太阳十一度。夕见时，进入冬至初日，按平值。（此后每日减一十分。）惊蛰至春分结束，减九日。（进入清明以后，每日减一十分。）芒种，按平值。（进入夏至以后，每日加一百分。）处暑至秋分结束，减九日。（进入寒露以后，每日减一百分。）大雪，按平值。（进入大寒以后，每日加六十七分。）立春至立夏，加三日。（进入小满以后，每日减六十七分。）晨见时，进入冬至，按平值。（进入大寒以后，每日加六十七分。）大雪，按平值。晨见时，进入冬至，按平值。（进入大寒以后，每日加六十七分。）立春至立夏，加三日。（进入小满以后，每日减六十七分。）夏至，按平值。（进入小暑以后，每日减六十七分。）立秋至立冬结束，减三日。（进入小雪以后，每日减六十七分。） 辰星：（初见时，距太阳十七度。）夕见时，冬至至清明结束，按平值。谷雨至芒种结束，减二日。夏至至大暑结束，按平值。立秋至霜降结束，本应出现却不出现；若在立秋、霜降两个节气之内，夕见距太阳在十八度以上、三十六度以内，并且木、火、土、金星中有一星以上出现，则夕见。立冬至大雪结束，按平值。晨见时，进入冬至，减四日。小寒至大寒结束，按平值。立春至启蛰结束，减三日。（若在启蛰节气之内，距太阳的度数如前，而晨见时木、火、土、金星没有一星以上出现，则不见。）雨水至立夏结束，本应出现却不出现。（若在立夏节气之内，距太阳的度数如前，而木、火、金星中有一星以上出现，也可以见。）小满至寒露结束，按平值。霜降至立冬结束，加一日。小雪至大雪结束，按平值。推求星体初见所在度数的方法：把星体定见日夜半所在的宿度、算数和分数列出，加上定见余数，再加上该夜半的度分；然后按照该星初见时距太阳的度数，晨见时减去，夕见时加上，即得到星体初见时辰所在的宿度。再求次日夜半星体运行到的位置：按照每日运行的度数和分数，顺行则相加，逆行则相减。若有小分，以日率为分母；小分满分母，进一分；行分满半总，进一度。遇到运行逐渐加快或减慢的，各另列一日行分，按其差数加快或减慢，先减后加。留则沿用前一日的位置，逆行则按减法计算，即可得到每日所在位置。（五星后来顺行、留、退行直到终日的度数，都依照伏行时距太阳远近的消息日度率，确定伏日所在位置。若编入历书，太阳、月亮以及金星、水星等都舍去其分数。）〔原文数字、纪年保留：半日〕 推求平行度分的方法：置定度，以半总相乘；有分数的也并入其中，再除以日率，所得就是一日的行分。求差行第一日行度分的方法：置定日，减去一，以所差的分数相乘，再除以二，得到差率。若运行逐渐加快，就用平行分减去差率；若运行逐渐减慢，就用平行分加上差率，这就是第一日的行分。岁星：初顺行，作差行（开始快，逐日每日减慢一分）一百一十四日，运行一十八度（五百九十四分）；前留二十六日。旋转退行，作差行（开始慢，逐日每日日加快二分）四十二日，退六度十二分；又退行（开始快，逐日每日日减慢二分）四十二日，退六度（十二分）；后留二十五日。后顺行，作差行（开始慢，逐日每日日加快一分）一百一十四日，运行一十八度（五百九十四分，日尽而夕伏）。荧惑：（前一日加减度数的率，加入加快率作为行限，减去其率。）前迟行的日率、度率、退行率；后留行的日率；后疾行的日率和行限。冬至（二百四十三，按平值）：一百六十五、六十、二十五；六十三、二十二、十三（二百一十，平行）；一百三、十二。小寒（二百二十二，按平值平行）：一百五十五，同前，同前，同前；二十六、十五（一百九十五，正行）；一百四十一、十七。大寒（二百二十五，按平值平行；一百四十七，加四）：五十五、二十，同前。二十二、二十五（一百八十八日平行，一百二九十四）。
立春（二百一十八减二一百四十同前） 六十 二十五 同前 十八 同前（一百六十八平行） 九十雨水（二百三减七差行二百一十五平） 同前 八百六十七 同前 同前惊蛰（二百一十五差行 一百三十二同前） 同前 同前 同前 十九（一百六十五平行） 同前 八十三春分（一百九十五差行一百一十七平） 同前 同前 同前（四百六十三） 同前（十七） 十八（百六十七差行） 八十八清明（一百八十八日前差行一百一十加二） 同前 同前 同前 同前 二十三（一百七十二差行） 九十三谷雨（一百八十四百一十八同前差行） 同前 二十四 同前 同前 同前（一百七十六一百七十七 九十八 九十八）立夏（同前同前差行同前加四十） 同前 二十三 同前 同前 同前（一百八十九 度行六十六日） 一百一十一小满（九日同前差行 同前同前） 同前 同前 同前 同前 同前 （一百四同前） 一百 二十六芒种（一百七十三平差 九十五同前） 二十四 同前 同前 同前 同前 （二百一十九十四日同前 二百四十一 一百五十五）夏至（一百七十一六日同前平差行 九十三同前） 同前 二十五 同前 同前 同前 （十日 同前同前） 同前
小暑（一百七十四平差行 九十六平） 同前 同前 六十 十四 同前 （五日二百五十三半度行五十日） 一百七十五
大暑（一百七十九平差行 一百加四） 同前 同前 五十六 十二 同前 （一百六十三同前） 一百八十五
立秋（一百八十四平平行 一百六平） 同前 同前 五十七 十一 同前 （同前行半度二十日） 同前
处暑（九十九半度行 加五十六日 一百一十一平） 同前 同前 同前 同前 （同前平行） 同前
白露（二百一十四加十半度行四十四日 一百一十六平） 同前 同前 （同前十二日六十三） 十七 同前 （同前平行） 同前
秋分（二百三十三半度行 同前同前） 百五十四半 同前 （同前二十） 同前 （五十一日 二百五十五平行） 一百七十七
寒露（二百四十七同前平行 一百六十五同前平行） 七十五 三十 （同前九日六十六 同前二十） 四 （二百五十五平行） 一百六十七
霜降（二百五十六八百二十五十九平差行 二百五十六 二百一百二十九 一百七十八一百八十一加四） 六十 二十五 （同前同前六日一百三七十 二百二十五平行） 一百五十七
译立春（二百一十八，减二；一百四十，同前）：六十、二十五、同前、十八、同前（一百六十八，平行）、九十。雨水（二百三，减七，差行；二百一十五，平）：同前、八百六十七、同前、同前。惊蛰（二百一十五，差行；一百三十二，同前）：同前、同前、同前、十九（一百六十五，平行）、同前、八十三。春分（一百九十五，差行；一百一十七，平）：同前、同前、同前（四百六十三）、同前（十七）、十八（一百六十七，差行）、八十八。清明（一百八十八日前，差行；一百一十，加二）：同前、同前、同前、同前、二十三（一百七十二，差行）、九十三。谷雨（一百八十四、一百一十八，同前，差行）：同前、二十四、同前、同前、同前（一百七十六、一百七十七、九十八、九十八）。立夏（同前、同前、差行、同前，加四十）：同前、二十三、同前、同前、同前（一百八十九，度行六十六日）、一百一十一。小满（九日，同前，差行；同前、同前）：同前、同前、同前、同前、同前（一百四，同前）、一百、二十六。芒种（一百七十三，平差；九十五，同前）：二十四、同前、同前、同前、同前（二百一十九，十四日，同前；二百四十一、一百五十五）。夏至（一百七十一，六日，同前，平差行；九十三，同前）：同前、二十五、同前、同前、同前（十日，同前、同前）、同前。小暑（一百七十四，平差行；九十六，平）：同前、同前、六十、十四、同前（五日，二百五十三半，度行五十日）、一百七十五。大暑（一百七十九，平差行；一百，加四）：同前、同前、五十六、十二、同前（一百六十三，同前）、一百八十五。立秋（一百八十四，平平行；一百六，平）：同前、同前、五十七、十一、同前（同前，行半度二十日）、同前。处暑（九十九，半度行；加五十六日；一百一十一，平）：同前、同前、同前、同前（同前，平行）、同前。白露（二百一十四，加十；半度行四十四日；一百一十六，平）：同前、同前（同前，十二日，六十三）、十七、同前（同前，平行）、同前。秋分（二百三十三，半度行；同前、同前）：百五十四半、同前（同前，二十）、同前（五十一日，二百五十五，平行）、一百七十七。寒露（二百四十七，同前，平行；一百六十五，同前，平行）：七十五、三十（同前，九日，六十六；同前，二十）、四（二百五十五，平行）、一百六十七。霜降（二百五十六，八百二十五，九，平差行；二百五十六、二百、一百二十九、一百七十八、一百八十一，加四）：六十、二十五（同前、同前，六日，一百三、七十；二百二十五，平行）、一百五十七。
立冬（十三日同前平平行 同前同前 同前） 十七 （同前十二日六十七 同前二十一 二百二十五平行） 一百四十七
小雪（二百五十八平平行 同前同前） 同前 同前 （同前八日六十三 同前十七） 同前 （二百一十五平行） 一百三十七
大雪（二百五十平平行 一百七十二平） 同前 二十 同前 同前 同前 （二百五平行） 一百二十七
前留，十三（前疾减日率者，以其数分益，比留及后迟日益。前疾加日率者，以其数分减，比留及后迟日益。） 后顺，迟差行（先迟日益疾二分）六十日。行二十五度。（前疾加度者，此迟依数减之，为定疾无加度者，此迟入秋分至立冬，减三度，入立冬减五度，后留，定日缩十三日者，以所缩日数，加此迟日率之。）
推荧惑平率及变率术，各以其所入气数，与后气数互减，余计日以加减本率，皆为平率。（其后疾变率，与前迟盈缩，六十日，行二十五度，退行六十三日十五度者，以所盈缩日度，盈减，缩加之，唯退行度，即盈加缩减其差行者，前疾先疾，后疾先迟，各日益迟疾，分余，皆平行，后疾分，日尽而夕伏。）
填星：初顺，差行（先疾，日益迟半分。）八十三日，行七度。（二百九十分）前留三十六日。旋退，差行（先迟，日益疾退半分。）五十一日。退三度。（三十分）又退（先疾，日益迟退半分。）五十一日。退三度。（三十分）后留三十六日。后顺，差行（先迟，日益疾半分。）八十三日。行七度。（二百九十分日尽而夕伏）
太白：夕见，疾顺（入冬至毕立夏，入立秋毕大雪。）一百七十二日。行二百六度。（自入小满后十日益一度，为定度，初入白露毕春分，差行先疾，自益迟二分，自余平行。）夏至毕小暑，一百七十二日，行二百九度。（自入大暑已后，五日损一度半，气尽。）启蛰毕芒种，七日行七度。（自入夏至后五日，益一，毕于小暑。）寒露初日，二十三日行二十三度。（自后六日损一，毕于小暑。）顺迟，差行（先疾日益迟八分，前疾加度，过二百六度者，唯数损此度。）四十二日行十十度。夕留七日，夕退，西行十日，退五度。（日尽而夕伏）晨见，（初退）西行十日。退五度。（日退半度）晨留七。顺迟，差行（冬至毕立夏大雪毕气尽）四十二日。行三十度。（先迟，日益疾八分，自入小满已后，率十日损一度，毕芒种。）夏至毕寒露，四十二日行二十七度。（差行依前，自入霜降已后，气数益一度，毕于小雪。）平行。（冬至毕气尽，立夏毕气尽。）十三日，行十三度。（自行一度，自入小寒已后六日，益日及度各一，毕于启蛰，入小满，后七日损日及度各一，毕立秋。）雨水初日，二十三日行二十三度。（各后六日损度各一，毕于谷雨。）处暑毕寒露，无此平行。（自霜降后五日，益日及度各一，毕大雪。）度行一百七十二日行二百六。（前迟行，损不满三十度者，此疾依数益之，处暑寒露差行先迟，日益疾一分，尽余平行，日尽而晨伏。）
辰星：夕见，顺行，十二日行二十一度六分。（日行一度，五百三分。）大暑毕处暑，十二日行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分。）平行七日，行七度。（自入暑后二日，损日及度各一，入立秋无此平行。）顺迟，行六日，行七度。（四月行二百二十四分，疾行分一十七度者，无此迟行。）夕留五日。（日尽而夕伏）晨见，留五日，行二度。（四日行二百四分，自入大寒毕行于启蛰，无迟行。）顺迟行六日，平行七日，行七度。（日行一度，入大寒已后二日，损日及度各一，入立春无平行。）顺，疾行十二日，行二十一度。（六日一行度，五百三分。）前无迟行者，十二日，行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分，各日尽而夕伏。）
开元占经卷一百零四
算法
译立冬（十三日，同前，平平行；同前、同前、同前）：十七（同前，十二日，六十七；同前，二十一；二百二十五，平行）、一百四十七。小雪（二百五十八，平平行；同前、同前）：同前、同前（同前，八日，六十三；同前，十七）、同前（二百一十五，平行）、一百三十七。大雪（二百五十，平平行；一百七十二，平）：同前、二十、同前、同前、同前（二百五，平行）、一百二十七。前留十三日。（前疾行减日率的，将其数分加到后迟行，作为留行及后迟行的日数；前疾行加日率的，将其数分从后迟行中减去，作为留行及后迟行的日数。）后顺行、迟行、差行（开始慢，逐日每日日加快二分）六十日，运行二十五度。（若前疾行增加了度数，就按这个数从迟行中减去，作为确定的疾行度数；若疾行没有加度，则迟行进入秋分至立冬时减三度，进入立冬时减五度。后留行的确定日数若缩短十三日，就把缩短的日数加到迟行日率中。） 推求荧惑平率和变率的方法：分别将它所进入的节气数与后一个节气数相减，按余数计算日数，加减本率，所得都作为平率。（后疾行的变率，以及前迟行的盈缩，六十日运行二十五度、退行六十三日退十五度，都按照盈缩的日数和度数，盈则减、缩则加；只有退行的度数，盈则加、缩则减。差行时，前疾行开始快、后疾行开始慢，逐日分别增加迟、疾的分数；分数余数都按平行计算，后疾行的分数在日尽时夕伏。） 填星：初顺行，作差行（开始快，逐日每日日减慢半分）八十三日，运行七度（二百九十分）；前留三十六日。旋转退行，作差行（开始慢，逐日每日日加快退行半分）五十一日，退三度（三十分）；又退行（开始快，逐日每日日减慢退行半分）五十一日，退三度（三十分）；后留三十六日。后顺行，作差行（开始慢，逐日每日日加快半分）八十三日，运行七度（二百九十分，日尽而夕伏）。太白：夕见时疾行顺行（进入冬至至立夏、立秋至大雪）。一百七十二日，运行二百六度。（进入小满十日以后，每日增加一度，作为定度；初入白露至春分结束，差行开始快，逐日每日日减慢二分，其余按平行。）夏至至小暑，行一百七十二日，运行二百九度。（进入大暑以后，每五日减一度半，至节气结束。）启蛰至芒种，七日运行七度。（进入夏至以后每五日增加一度，至小暑结束。）寒露初日，二十三日运行二十三度。（此后每六日减一度，至小暑结束。）顺行迟行，作差行（开始快，逐日每日日减慢八分；若前疾行增加了度数，超过二百六度的，只减去超过部分的度数）四十二日，运行十十度。夕留七日；夕退，向西运行十日，退五度。（日尽而夕伏。）晨见时，（初退）向西运行十日，退五度。（每日退半度。）晨留七日。顺行迟行，作差行（冬至至立夏、大雪至节气结束）四十二日，运行三十度。（开始慢，逐日每日日加快八分；进入小满以后，每十日减一度，至芒种结束。） 夏至至寒露，四十二日运行二十七度。（差行依照前法；进入霜降以后，按节气数增加一度，至小雪结束。）平行。（冬至至节气结束、立夏至节气结束。）十三日，运行十三度。（自行一度；进入小寒以后每六日，日数和度数各增加一，至启蛰结束；进入小满以后每七日，日数和度数各减少一，至立秋结束。）雨水初日，二十三日运行二十三度。（此后每六日各减一度，至谷雨结束。）处暑至寒露结束，没有这种平行。（霜降以后每五日，日数和度数各增加一，至大雪结束。）度行一百七十二日，运行二百六度。（前迟行若减去后不足三十度，则疾行按数增加；处暑、寒露的差行开始慢，逐日每日日加快一分；其余按平行，日尽而晨伏。） 辰星：夕见时顺行，十二日运行二十一度六分。（每日运行一度五百三分。）大暑至处暑结束，十二日运行一十七度一十分。（每日运行一度二百八十分。）平行七日，运行七度。（进入暑后二日，日数和度数各减一；进入立秋后没有这种平行。）顺行迟行六日，运行七度。（四月运行二百二十四分；疾行分为一十七度的，没有这种迟行。）夕留五日。（日尽而夕伏。）晨见时留五日，运行二度。（四日运行二百四分；进入大寒至启蛰结束，没有迟行。）顺行迟行六日，平行七日，运行七度。（每日运行一度；进入大寒后二日，日数和度数各减一；进入立春后没有平行。）顺行疾行十二日，运行二十一度。（六日运行一度五百三分。）前面没有迟行的，十二日运行一十七度一十分。（每日运行一度二百八十分；各自日尽而夕伏。） 《开元占经》卷一百零四。算法。