钦定四库全书合订删补大易集义粹言》卷七十三

译钦定《四库全书》《合订删补大易集义粹言》卷七十三 头等侍卫纳喇性德编纂 天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十【此简本在第十章开头，今依《传义》】伊川先生说：‘从天一到地十，应当接在“天数五、地数五”之后。简册编排错乱了。天一是生数，地六是成数。只要有上面的五个数，便同时有下面的五个数。二、五相合而成就阴阳的功用、万物的变化和鬼神的作用【《经说》】有人问：张横渠说“阴阳之精，互藏其宅”，这种说法对吗？答：这两句话很有意味，要看人怎样理解。水不能脱离事物，所以水有离的象；火能够进入事物，所以火有坎的象【《胡氏拾遗》】有人说：万物的生成，各自随着气势盛的地方而变化。答：怎么知道？答：比如树木生长，根已经长大，土又到哪里去了？答：这是相克。答：既然相克，那就是土化成木了。答：不是化，只是相克。五行只要用古人所说的‘迭王’二字就说尽了，不过是盛衰自然的道理。人们常说五行离不开土，木得到土才能生火，火得到土才能生金，所以土寄旺于四时。我认为不是这样，木生火，火生土，土生金，金生水，只是依次盛旺而已。有人说：五行是一种气。答：人们以为它是一种东西，我说是五种东西。既然称为五行，难道不是五种东西吗？五种东西齐备以后，才能生成。比如五常，谁不知道它们是一个道理？既然称为五常，怎么可以混同为一个呢【均见《刘元承手编》】横渠先生说：‘这句话恐怕应当放在“天数五、地数五”那里。不过圣人对于经书，也有不愿意把一个说法全部说尽的地方。他担心人们容易知道之后，就不再研究，所以有的地方说得容易，有的地方说得困难；有时在这里说，有时在那里说。但归根结底必定能够看明白，只是要使学习者潜心探究【《易说》】广汉张氏说：‘阳数为奇数，一、三、五、七、九就是阳数；阴数为偶数，二、四、六、八、十就是阴数。所以在天中生成的，由地来成就；在地中生成的，由天来成就。天地五十五的数，用来成就变化、运行鬼神，以及昆虫的出入、草木的生死，都不超出这个范围【《易说》】白云郭氏说：‘所谓天数五、地数五，就是这个意思。’《汉书·律历志》说：“天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。”所以有人说，天一到天五是五行的生数，地六到地十是五行的成数。虽然有这种五行的说法，但在《易》中却看不到根据。因此五行之说出自历数之学，不是《易》的道理。这二十个字是错简，应当放在‘天数五’之前【《易说》】汉上朱氏说：七、八、九、六，是少阴、少阳、老阴、老阳的位次，生成八卦的四象。天一、地二、天三、地四，再加上天五的变化，上下相交交换，四象具备成数，然后才能生成八卦。于是坎、离、震、兑居于四象的正位，各自保存本位之数三，再用余数来生成乾、坤、艮、巽诸卦。四象排列之后，五居于四个位置，这是河图五十五之数居于四位的情形【《丛说》】新安朱氏说：‘这一段简本在第十章开头，程子认为应当放在这里，现在依从这一安排。这是在说天地之数；阳为奇数，阴为偶数，就是所谓河图。其方位是一、六居下，二、七居上，三、八居左，四、九居右，五、十居中。就本章来说，中间的五是推衍的母，接着的十是推衍的子，再接着的一、二、三、四是四象的方位，六、七、八、九是四象的数。二老位于西北，二少位于东南；它们的数则各以同类交错排列在外面【《本义》】卦虽然有八个，但数必须有十八；阴阳之数是十，也是五行之数。一阴一阳就是二，二乘二就是四，四乘四就是八。五行本来只是五，但之所以有十，是因为每一个都包含两个：木包含甲乙，火包含丙丁，土包含戊己，金包含庚辛，水包含壬癸，所以成为十。又说：天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，自然就是这样，不能改动。比如水的数是六，雪花就有六个花瓣，并不是安排出来的。仲默问：太玄怎么样？答：圣人说天一地二、天三地四、天五地六、天七地八、天九地十，非常简易。如今《太玄》说得却很支离。《太玄》设置八十一首，却又区分阴阳，中间一首半属阴，一首半属阳。如果读过《易》以后再去看《太玄》，就觉得不像样了。又问：有人说《易》只是阴阳，不用五行吗？答：他说天一地二、天三地四时，就已经包含五了【均见《语录》】天数有五，地数有五，五个方位彼此相得，并且各自有所相合。天数共二十五，地数共三十。天地的数总共五十五。这就是成就变化、运行鬼神的原因【此简本在大衍之后，今依《本义》】康节先生说：‘天数五，地数五，合起来是十，这是数的全体。天以一为本而变化出四个，地也以一为本而变化出四个；四个是有形体的，而那一个是无形体的，这叫作有无的极致。天的体数是四，实际运用的是三个，不用的是一个；地的体数也是四，实际运用的是三个，不用的是一个。所以无形体的一个，用来比拟自然；不用的一个，用来比拟道；运用的三个，用来比拟天地人【《观物外篇》】伊川先生说：‘有理就有气，有气就有数。运行鬼神的，是数。数，是气的作用。大衍之数为五十，数从一开始，到五而完备，小范围推演就成为十，大范围推演就成为五十。五十是数的成数，成数就不再变动，所以减去一，以作为运用。天地之数是五十五，成就变化、运行鬼神。变化，是说功；鬼神，是说作用【《经说》】横渠先生说：‘五个方位彼此相得，各自有所相合。一、二相间排列，这就是相得；各自有所相合，是说相对的数彼此相合。例如一与六、二与七、三与八、四与九，各自有所相合，这是神；方位彼此相得，是化。成就变化、运行鬼神，不过是成就并运行阴阳之气罢了【均见《易说》】

译广汉张氏说：‘一、三、五、七、九，就是天数二十五；二、四、六、八、十，就是地数三十。合天地之数，才显出五行。五个方位彼此相得，各自有所相合。天一生水，其性质属阳，由地六的阴来成就；地二生火，其性质属阴，由天七的阳来成就；天三生木，其性质属阳，由地八的阴来成就；地四生金，其性质属阴，由天九的阳来成就；天五生土，其性质属阳，由地十的阴来成就。这就是一与六同宗，二与七同朋，三与八为友，四与九同道，五与十相守。所以说‘五位相得而各有合’。天数二十五，和地数三十相合，就是天地自然的五十五之数。天地自然的数，有盈有虚，有消有息，往来不停；变化虽然精妙，却有数来成就它。比如《月令》所说斑鸠化为鹰、麻雀化为蛤、林木开始茂盛、草木黄落，这些都可以用历数推算并预知，这是天地的数成就了变化。鬼神虽然幽深，也有数使其运行。例如神勾芒、神祝融、神蓐收、神玄冥，各自主管一个时令、治理自己的职分，这就是天地之数使鬼神运行【《易说》】白云郭氏说：‘一、三、五、七、九，是天数中的五个数；二、四、六、八、十，是地数中的五个数。一与六、二与七、三与八、四与九、五与十，都彼此相合。所以说“五位相得而各有合”。把一、三、五、七、九相加，共二十五，所以说“天数二十有五”；把二、四、六、八、十相加，共三十，所以说“地数三十”。天地之数相合，就是五十五。天地所以能够成就变化、运行鬼神，没有不是因为其中存在数。成就变化、运行鬼神，就是所谓幽明的缘故。变化显现在万物之中，鬼神运行于四时之中。《易》的数以大衍为宗，天地之数是大衍所合的数。因此先说大衍，天地之数接在其后【《易说》案：白云氏所依据的古本，这一段在大衍之后】汉上朱氏说：‘一、三、五、七、九是奇数，所以天数有五个；二、四、六、八、十是偶数，所以地数有十个。九是河图之数，十是洛书之数。所谓五位相得，是一加五为六，所以一与六相得；二加五为七，所以二与七相得；三加五为八，所以三与八相得；四加五为九，所以四与九相得；五加五为十，所以五与十相得。然而各自还有相合：一与二相合，是丁壬；三与五相合，是甲己；五与六相合，是戊癸；七与四相合，是丙辛；九与八相合，是乙庚。五也就是十。天地五十五，大体就是这样。所以说“天地之数总共五十五”。不过五十也包含在其中。因此《太玄》说一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五五为土。黄帝的书也说：土的生数是五，成数也是五，所以大衍之数为五十。大衍之数为五十，而筮策之数为什么是六、七、八、九呢？答：六就是一加五，七就是二加五，八就是三加五，九就是四加五。举出六、七、八、九，一、二、三、四、五也就都包括在内。所谓五和十，从未彼此分离。五和十居于中央，中央是不可分离的。考察历法可知，四时轮流当令，而土在四季各当令，合计七十五日，与金、木、水、火相等。这就是河图中十五隐藏于一、九、三、七、二、八、四、六之中的意义。刘牧说：“天数五居于中央，主管变化；三才已经具备，退藏于幽密之处。”说的就是这个道理。所以六、七、八、九之数，加上五、十之数便完备了；五、十之数完备，天地五十五之数也就完备了。奇数和偶数相合，所以能够成就变化；相合而有升降，所以能够运行鬼神。变化和鬼神，是天地的作用；使它们成就并运行的，是人。太玄说，天的策数有十八，地的策数有十八，空出其中三数，用蓍草勒记，以准合大衍之数，实际使用四十九。虽然空出了三数，但三画形成一首，首有三表，以七、八、九为用，仍然是大衍五十，只是五包含在其中。凡说天地之数为五十五、大衍之数实际使用四十九，就是这个意思【《易传》】刘氏说：十五，是天地之用九、六的数；再加上五行之数四十，合计五十五，完备了天地的极数。又说：九和六合为十五；水为一、六，火为二、七，木为三、八，金为四、九，土为五、十。如果把这四十个数全部按配合来讨论，就讲不通了。虞翻说：甲干、乙坤相得，合为木；丙艮、丁兑相得，合为火；戊坎、己离相得，合为土；庚震、辛巽相得，合为金；天壬、地癸相得，合为水。虞翻所说的天地，就是乾坤。十天干的数是：甲一、乙二、丙三、丁四、戊五、己六、庚七、辛八、壬九、癸十。所以乾纳甲、壬，配一、九；坤纳乙、癸，配二、十；震纳庚，配七；巽纳辛，配八；坎纳戊，配五；离纳己，配六；艮纳丙，配三；兑纳丁，配四。这就是天地分配五十五数。水一、火二、木三、金四、土五，是五行的生数；水六、火七、木八、金九、土十，是五行的成数。一、三、五、七、九为奇数，共二十五；二、四、六、八、十为偶数，共三十；奇偶之数合计五十五。这就是五行分配天地五十五之数。太玄以三、八为木，四、九为金，二、七为火，一、六为水，五、五为土。五、五就是十，是洛书之数。刘牧说：十五是天地之用九、六的数。把五行之数四十也包括进来，合计五十五，认为这样就完备了天地的极数，这是错误的。因为所说的是五行的成数，而九、六已经包含在其中了【合见《丛说》】

译新安朱氏说：这一简原本排在“大衍”之后，现在考察后认为应当放在这里。天数有五个，即一、三、五、七、九，都是奇数；地数有五个，即二、四、六、八、十，都是偶数。“相得”，是说一与二、三与四、五与六、七与八、九与十，各以奇偶为类而彼此相得；“有合”，是说一与六、二与七、三与八、四与九、五与十，都是两数相合。二十五，是五个奇数相乘所成；三十，是五个偶数相乘所成。所谓变化，是说一变而生水，六变化而成水；二变化而生火，七变化而成火；三变而生木，八变化而成木；四变化而生金，九变化而成金；五变而生土，十变化而成土。所谓鬼神，是指一切奇偶生成之数的屈伸往来【《本义》】五位彼此相得，并且各自有合，这是两个意思。一、二、三、四、五、六、七、八、九、十，是奇偶按类别彼此相得；一六、二七、三八、四九、五十，是各自相合。在十天干中，甲乙属木，丙丁属火，戊己属土，庚辛属金，壬癸属水，这就是相得。甲与己合、乙与庚合、丙与辛合、丁与壬合、戊与癸合，这就是各自有合。因此能够成就变化并运行鬼神。先生引用程子的话说：“变化，是说功；鬼神，是说用。”张子说：“成就和运行的，只是鬼神之气罢了。数只是气，变化和鬼神也只是气。天地之数五十五，变化和鬼神都不超出其中。”河图是常数，洛书是变数。河图中宫的天数五乘地数十，得到七、八、九、六；因五而得到这些数，五个奇数和五个偶数相积而成为五十五。天地的生数到五便停止，那一、二、三、四遇到五，就分别成为六、七、八、九；五只与五相对而成为十【合见《语录》】有人问：“天地之数是五十五，大衍之数是五十，这是为什么？”我私下认为：“天地所以成为数，不过在于五罢了。五是数的祖。因为参天两地，即三阳二阴，三和二各自以阴阳交错，数所以成为数，根本就在五。因此，三个三相乘、三个二相乘，成为老阴、老阳之数；两个三相乘、一个二相乘，成为少阴之数；两个二相乘、一个三相乘，成为少阳之数，都是以五为数。河图从天一到地十，积数总共五十五；其中五十都因五而后得到，所以五虽然空居中央，似乎没有作用，实际上却是五十所以成为五十的根本【一得五成为六，二得五成为七，三得五成为八，四得五成为九，五得五成为十；如果没有这些确定的数，五又从哪里来呢】洛书从一到九排列五行，五福积数总共四十五；其中四十也都因五而后得到，所以五也空居中央，似乎没有作用，实际上却是四十所以成为四十的根本【一六同宗，成为大阳的位数；二七同朋，成为少阴的位数；三八成友，成为少阳的位数；四九同道，成为大阴的位数。如果没有这个五数，怎么能形成这四十呢】由此看来，河图、洛书都是五居中央，作为数的宗本。大衍之数为五十，就是把这五数推衍并相乘，各自推到十，合起来成为五十。因此，五数散布在外，成为五十，就是河图之数；散布在外，成为四十，就是洛书之数；推衍到极致成为五十，就是大衍之数。全都从这五数开始。所以五行中属土，五常中属信。水、火、木、金若没有土，就不能各自形成一气；仁、义、礼、智若没有真实的信，也不能各自成为一种德。这就是五成为数之宗本，而揲蓍的方法必须把它推衍到五十并落实于使用的原因。不知是否如此？”先生说：“这个说法是对的。”【《答董叔重》】大衍之数为五十，实际使用四十九；把它分成两份，以象征两仪；挂起一根，以象征三才；用四来揲数，以象征四时；把余数归到扐上，以象征闰月。五年有两次闰，所以要两次归扐，然后再挂。康节先生说：“《易》的大衍，是什么数？是圣人所依据的数。天数二十五，合起来是五十；地数三十，合起来是六十。所以说：‘五位彼此相得而各自有合。’五十，是蓍草之数；六十，是卦之数。五，是蓍数的小衍，所以五十是大衍。八，是卦的小成，所以六十四是大成。蓍的德性圆，用来比拟天数，所以七七为四十九。说五十，是保留一个而言。卦的德性方，用来比拟地数，所以八八为六十四。说六十，是去掉四而言。蓍是用数，卦是体数。用以体为根基，所以保留一；体以用为根本，所以去掉四。圆以一为根本，方以四为根本，所以蓍保留一，卦去掉四。蓍的用数是七，连同余分，也有保留一的意义。挂起一根，也有去掉一的意义。蓍的用数中，挂一以象征三；其余四十八，是一卦的策数，即四乘十二为四十八。十二去三而用九，四乘三为十二，是所去的策数；四乘九为三十六，是所用的策数，用来对应乾卦的三十六条阳爻。十二去五而用七，四乘五为二十，是所去的策数；四乘七为二十八，是所用的策数，用来对应兑、离两卦的二十八条阳爻。十二去六而用六，四乘六为二十四，是所去的策数；四乘六为二十四，也是所用的策数，用来对应坤卦的二十四条阴爻。十二去四而用八，四乘四为十六，是所去的策数；四乘八为三十二，是所用的策数，用来对应艮、坎两卦的二十四条爻，再加上上卦的八条阴爻，共三十二条。因此七、九属阳，六、八属阴。九是阳的极数，六是阴的极数。数达到极点就会反转，所以成为卦的变化。震、巽没有策数，是因为对应不用的数。天以刚为德，所以柔不显现；地以柔为体，所以刚不产生。震、巽就是不用的数。奇数极于四而五不用，策数极于九而十不用。五……”

译五就是一，十就是二，所以去掉五十而使用四十九。奇数不用五，策数不用十，是有与无的极致，用来比拟自然之数。乾用九，所以它的策数是九。把它乘四，是为了对应四时；一时有九十日。坤用六，所以它的策数也是六。奇数有四个，即一、二、三、四；策数有四个，即六、七、八、九。合起来成为八个数，用来对应方数的八种变化。归奇与合挂之数有六种，即五与四四、九与八八、五与四八、九与四八、五与八八、九与四四，以对应圆数的六种变化。归奇合挂之数得到五与四四时，策数就是四九，即三十六；得到九与八八时，策数就是四六，即二十四；得到五与八八、九与四八时，策数都是四七，即二十八；得到九与四四、五与四八时，策数都是四八，即三十二。成为九的有一种变化，对应乾；成为六的有一种变化，对应坤；成为七的有两种变化，对应兑与离；成为八的有两种变化，对应艮与坎。五与四四减去挂一之数，就是四三，即十二；九与八八减去挂一之数，就是四六，即二十四。五与八八、九与四八减去挂一之数，就是四五，即二十；九与四四、五与四八减去挂一之数，就是四四，即十六。因此去掉三、四、五、六这些数，便形成九、八、七、六的策数。蓍数为什么不用六而用七？因为把余分也合并计算了。去掉余分就是六，所以策数为三十六。因此，五十是六十四卦闰年的策数；实际使用四十九，是六十四卦一年的策数。归奇、挂一，就像一年中的闰月。卦为什么只去掉四？因为天发生变化，地仿效它，所以蓍去一，卦去四。又说：大衍之数，大概是算法的根源吧？因此算法的起点，不过是方、圆、曲、直。乘法是生数，除法是消数。算法虽然很多，都不超出这些原则【合见《观物外篇》】横渠先生说：“大衍之数五十，实际使用四十九，是天地之数。一固然不作为实际使用之数。天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。那浑然一体的东西，没有终始首尾，其中哪里有什么数？然而这样说，只是特意表示有一个渐次的过程。道理上必须先数，天又必须先说一，然后依次到十。况且天下的数止于十，到了穷尽就从十返回一。又数本来应止于九，所说的十，只是九的偶数。扬雄也说：‘五反复守在五行之中，是因为地数不可能超过天数。哪里有地大于天的道理呢？’所以知道数止于九，九是阳的极数。十，只不过姑且作为五的偶数罢了。”极【两两】这叫作天参。数虽然是三，实质上仍是一。只是形象已经形成而尚未显形【两地两效刚七离九两柔之法也六坎八】参天两地，这里说的只是天地的形质。把它们的数贯通起来就是五，乾坤正好合为坎离之数，对应六、七。精微的就是日月，粗显的就是水火。坎离相合以后，万物才产生；得到天地最灵秀之气的就是人。因此人也以三来配合而为性，以二来配合而为体。依次推演其数，应当是八、九。八、九以下，土是终点。所以土的数终于地十。超过这里以后，万、亿无穷无尽，但都不超出十终而返一罢了。阳极于九，阴终于十。这样数才形成五行，奇偶才完备。超过此处就循环返始，逐渐增多到无可计算，也不超出这一原则。阳使用它的极数，阴不使用极数而使用六；十是数的终点，是九的配数。地不可能超过天，所以只能终于自身的终点。参天两地，就是五行。【一地两三，三地两六，这是坤所用的数；五地两十，一天三三，三天三九，这是乾所用的数；五天三十五】【大凡三五乘天地之数，总计四十五；再加上参天两地的五数，共五十；虚去太极的一，所以实际使用四十九】挂一象征三，象征天地的三数。用四揲数象征四时，四时的揲数不超过十。十个时辰就是三年半，举出三次揲数中较多的余数。直接说五年两次闰，是把遇到较多余数的极端情形都包括在内。若揲得余数九，那么实际揲数就只有四十。四十就是时辰之数。奇，就是所挂的一根；扐，就是左右两手四次揲数后的余数。说两次归扐之后再挂，是每形成一爻以后再挂。意思是第二、第三次揲数不再挂一。闰月通常不到三年就会出现两次，所以说五年两闰。这里归奇必须等到两次归扐之后，是象征闰月之间相隔两年。六【七、八、九、十五、四、三、二】一，这是彼此间隔、循环往复的数【以上合见《易说》】广汉张氏说：大衍之数本于天地之数五十五，而大衍之数为五十，是因为五包含在五十之中。大衍之数五十，实际使用四十九，是虚去一而作为使用之数。譬如四季之中，土分别在四时当令，却不可直接看见。神农书说：“脾脉不可见，若见到脾脉，人一定会死。”由此看来，天地之数五十五，而大衍之数只到五十。棋局因为空出一处，所以善于下棋的人也不能穷尽它的变化。军队以一万二千五百五十五人为一军，只因其中留下五人的奇数，所以军队的变化无穷。天有十干，时辰有十二，这就是善于治历的人也不能穷尽其变化的原因。大衍之数五十，实际只用四十九，并不是完全不用一；在最初开始时，一已经包含在其中了。道由一产生，立于两，成于三。揲蓍的方法虚去一，作为无用之用，是用来象征道的作用。四十九数按策数分配而总括它，是用来象征道尚未分判。把它分到左右两手，分离成二，是用来象征“两”，但这个“两”不只指两仪。

译凡是所谓“两”，没有什么不能象征。把一根挂在指间，是用来象征“三”，但这个“三”不只指三才。凡是所谓“三”，没有什么不能象征。用四来揲数，把蓍草分开而揲数，每次都以四为数，是用来象征四时。把四除后的余蓍归到扐上，再与所挂的一根合并，是用来象征闰月。五年两次闰，所以两次归扐之后再挂，就是再次归奇。两仪、三才、四时、闰月，都是自然之数。五年两闰，是因为天有三百六十五度又四分之一度，太阳运行迟缓，一年运行一周天；若以整数来说，一年运行三百六十余度，多出六度。一年之间剩下六度，又有六个小月，共十二日；三年共三十六日，所以闰一个月，又剩六日；五年中积二十四日，再加上这六日，所以五年有两次闰。揲蓍的方法，把这三次揲数所得的奇余数归在一起，共成为一次扐，与闰月相同。揲蓍的方法，是用四十九根蓍草，分为左右两手；把左手小指内挂一根，先用左手每四根一数，留下余数；如果还不到四根，就留下它；再用右手每四根一数，也留下余数；然后把左右两手的余数合在一起，再加上小指内所挂的一根。这样，第一次揲数所得的余数，不是五就是九。留下第一次揲数后的余蓍，只把这些余蓍依照前法再揲一次，重新分为左右两手，也用所挂的一根来合计。第二次揲数不是四就是八。第三次揲数也照前法，所得数同样不是四就是八。每一爻经过三次变化，然后形成一爻。第一次揲数不是五就是九，第二次不是四就是八，第三次也不是四就是八，这就是所说的经过十八次变化而成卦。如果三次都得到较多的数，就是老阴，即第一次得九，第二、第三次都得八【这是得到纯坤，二折】；如果三次都得到较少的数，就是老阳，即第一次得五，第二、第三次都得四【这是得到纯乾，一单】。两少一多为少阴：第一次与第二、第三次之间，有的得四，有的得五而得八；或者两次揲数得四，一次揲数得九，都属于两少一多【这是得到巽、离、兑】。两多一少为少阳：第一次与第二、第三次之间，有的得九，有的得八而有四；或者两次揲数得八，一次揲数得五，都属于两多一少【这是得到震、坎、艮】。善于揲数的人看左手就知道右手：第一次揲数，左手余一，就知道总数为五；左手余二，也知道总数为五；左手余三，也知道总数为五；左手余四，就知道总数为九。第二次揲数，左手余一，就知道总数为四；余二，也知道总数为四；余三，就知道总数为八；余四，也知道总数为八。这是观察天数而知地数；每次都用两手揲取余数，再分别把所挂的一根合并计算【《易说》】兼山郭氏说：有天地之数，也有大易之数。天地之数，就是五行之数；大易之数，就是八卦之数。五行之数始于天一，终于十二辰；周遍十二辰，共有十七万七千一百四十七，是化生万物的数。八卦之数始于太极，终于上下二篇的策数；二篇的策数总共一万一千五百二十，对应万物之数。河图合并这两种数，所以纵横排列为十五，是小衍之数。天五潜藏运行于中央，统摄而使用它，就是大衍之数。天有三微，地有八方。因此五行的开始从青气开始，八卦的运行从“帝出乎震”开始。这就是气数有同有异的区别。唯独人的气不是这样：天统以子为始，地统以丑为始，人统以寅为始，而人的气从申开始，这就是不同之处。考察《十二部经法》说：人的气起于中焦，流注于太阴；漏水下行百刻，周行五十度，又回到手太阴。太阴属金。这样看来，天地之气起于震木，而人的气起于坤金。但谈论道的人却只说乾为气、坤为形，认为这是我所固有的生成根本。看见它们交织氤氲，所以称为龙虎；看见它们发生变化，所以称为男女。于是通过呼吸来求取精气，通过按蹻来锻炼形体，以为这样可以长生；但这还不足以谈论其中的道理。老子说：“人法地，地法天，天法道，道法自然。”懂得乾坤所以如此的道理，就可以用一句话把道说尽了【《易说》】凡是数都有母、法、实。蓍数的母是四十九，蓍数的方法是四，蓍数的实是三十六、二十四、二十八、三十二。数有这样的母，必须有方法来运用它，然后才能得到这些实数。三者缺少一个，蓍道就断绝了。这是圣人幽深地赞助神明的道理。蓍数之母必须用四十九，因为只有四十九才能得到三十六、二十四、二十八、三十二这些策数。为什么只有四十九能够得到它们？因为四十九去掉十三就是三十六；这十三，是第一次揲数余五，第二次余四，第三次又余四。去掉二十五就是二十四；这二十五，是第一次揲数余九，第二次余八，第三次又余八。至于二十八这个数，是去掉二十一而得到的。三十二这个数，是去掉十七而得到的。凡是得到的，是策数；凡是去掉的，是所余的扐。策数都从四十九数中得到；不是四十九就不能得到，所以四十九是蓍数之母。蓍数的方法必须使用四，因为蓍的象本来都以四为单位，即三十六、二十四、二十八、三十二。九、八、七、六也是四个数，称为老阴、老阳、少阴、少阳，也正好是四类。所以蓍数的方法非用四不可。蓍数的实必须是三十六、二十四、二十八、三十二，是用四的方法得到的：四乘九为三十六，四乘六为二十四，四乘七为二十八，四乘八为三十二。四象之数为什么一定说九、八、七、六？因为三十六、二十四、二十八、三十二的策数，再用四揲数而得到它们。为什么用四揲数得到的数中，九、六属于老，而七、八属于少？回答说：九、六是天地之数，是乾坤的策数；七、八由九、六产生，是六子的策数，是乾坤彼此交索而形成的【合见《揲蓍说》】白云郭氏说：圣人的易数之学已经失传很久了，如今勉强能够通晓的，也只有天地之数、大衍之数以及乾坤二篇的策数罢了。

译除了揲蓍成卦之外，也没有人知道它怎样使用。世人所说的易数，都出自纬书、星历和灾异之学，流变为阴阳家的末流技艺，并不是圣人的道。可是大衍和天地称为数，乾坤二篇称为策，那么数就是策的宗本，而策是已经确定的数。孔颖达说，在二篇策数一万一千五百二十之中，独取五十根策来使用；这样就是把数反说成出自策，把大衍反说成出自二篇，颠倒得太厉害了。难道没有想到先积数揲取，然后才有策；先有大衍，然后才有二篇吗？京房把十日、十二辰、二十八宿合为五十；马融把太极、两仪、日月、四时、五行、十二月、二十四气合为五十；荀爽把八卦六爻加上乾用九、坤用六合为五十，这些都是妄自附会，读书人不应这样说。至于郑康成、姚信、董遇，都取天地之数来减去五、六，意义虽然较为接近，但郑氏说五行减五为五十，姚氏、董氏说六画减六为四十九；既然应当减五、减六就减，又何必附会五行、六画呢？这是儒者的弊病。韩氏采纳王弼的话说：“推演天地之数，所依赖的是五十。究竟依赖它什么呢？”顾欢说：“立下这五十个数来计算神妙之理，又为什么要这样建立呢？”数本来出于自然，数的起点，圣人只能认识并阐明它；怎么能凭自己的意思在其中增加丝毫呢？所以大衍之数五十，是自然之数，其意义都不可穷尽。越是勉强穷究，失误反而越远。只要不凭空臆测，不预设必然，才可以得到它。因此说：“至诚如神。”从实际使用四十九以后，圣人才得以运用它。这样看来，大衍之数五十，就像数的天；实际使用四十九，就像数的人。天人之道建立以后，才产生使用与不使用。这就是所谓易数。然而近世的历法家多说自己的方法出于大衍，大概只是从一开始就把自己的数附会到大衍上，名称相同而实质不同。一旦开始变化使用，数就支离破碎，最终再也无法得到大衍。哪里还有什么大衍呢？全是妄人的说法。历数之学很容易附会，而且可以从五十、四十九、五十五、八十一、六十四中的任何一个开始计算。到了不通的地方，就稍作迁就，也不认为有什么大错。这正如顾欢所说，是可以人为建立的数。儒者往往不明白这一点，任由术士欺骗。然而自汉代以来，太初四分历还算接近古法，所以它的数多半取自自然。因此历家有句话说：“古代的六种历法都同于四分历。”考察司马迁史书中的太初历，也属于四分历。但它散失得尤其严重；历法的疏漏错乱，自古以来没有比《三统历》更严重的。班氏不再讨论太初历，却详细记载《三统历》，连其中附会欺妄的话也一字不漏，实在可叹。后世都说一行、王朴的历法出于大衍，这两种方法也不过是术士之学，只是能够用文辞加以修饰罢了。想要达到像太初四分历那样接近古法的数，尚且没有做到，更何况《易》呢？所以易数与历法不能同等而论。五十，是数的根本；四十九，是数的使用。这就是圣人用数揲蓍的方法。揲蓍的方法，从四十九分为二，以象征两仪。在两仪之间，从天数中分出并挂起一根，使它配合两仪，以完备三才之象。所以说“挂一以象三”。用四来揲数，以象征四时。奇，是所挂的一根；扐，是左右两次揲数所得的余数。得到左右两次揲数的余数后，放在前面，再把奇归入其中。归奇象征闰月。五年两闰，并不是用两次归扐来象征两次闰月。因为闰月以后还要经过两年，所以归奇以后也还要经过两次归扐。两次归扐以后再重新挂一，挂一以后再归奇，就体现了五年两闰的意义。凡一奇、两次归扐，经过三次变化而成一爻；经过十八次变化，就形成一卦。然而把奇和扐合并计算，第一次揲数的余数不是五就是九，第二次、第三次的余数不是四就是八。世俗把八、九称为多，把四、五称为少，所以有三多三少的说法。它的数虽然没有错，但名称却错了。况且第一次余五、第二次余四、第三次又余四，以四十九数计算，去掉这十三数，左右两手之中得到四九，即三十六，是老阳之数。所以阳爻为九，其策数为三十六。第一次余九、第二次余八、第三次又余八，以四十九数计算，去掉这二十五数，左右两手之中得到四六，即二十四，是老阴之数。所以阴爻为六，其策数为二十四。至于世俗所说的两少一多，去掉十七，就得到四八，即三十二，是少阴之数八；世俗所说的两多一少，去掉二十一，就得到四七，即二十八，是少阳之数七。揲蓍的方法本来没有两种不同的做法，只因有人误把扐当作奇，又喜欢用三多三少来讨论阴阳之数，所以才产生了各种异说【合见《易说》】世俗都用三多三少来确定卦象。这样一来，就不必使用四十九数；用四十五、四十一，也都能得到第一次不是五就是九，第二、第三次不是四就是八。难道只有四十五、四十一如此吗？从三十以上来讨论，三十三、三十七、五十三、五十七、六十一、六十五、六十九、七十三、七十七、八十一、八十五、八十九、九十三、九十七，都可以得到五、九、四、八的多少之象，与以十九为母数没有不同。只是不能得到三十六、二十四、二十八、三十二这些策数。因此，蓍数用四十九，是不可改变的原则；可以改变的，就不是圣人的方法。扬子云的《太玄》用两次揲数取得三象，它的方法大概仿效了这里。三者的数究竟以什么为先，没有人知道。如果说四十九在先，那么法则中的四也不必使用四十九；如果说法则中的四在先，那么没有三十六、二十四、二十八、三十二，也就不必使用法则中的四。

译所以三者之数只要有一个有、一个无，蓍道就不能建立；一个在先、一个在后，蓍的作用就不能完成。只有同样都有、同时建立，不分先后，才知道它的数根本出于自然，像圆环一样没有端点；即使圣人也不能在其中增添丝毫。归奇合扐之数，是指不用的余数；策数，是指得到的正数。第一次揲数余五，第二次余四，第三次又余四，这就是世俗所说的三少，共十三数。从四十九根蓍草中去掉这十三个不用的余数，所得正策数为四九，即三十六，所以属于老阳。第一次揲数余九，第二次余八，第三次又余八，这就是世俗所说的三多，共二十五数。从四十九根蓍草中去掉这二十五个不用的余数，所得正策数为四六，即二十四，所以属于老阴。三次揲数所得的不用余数为五与八、八九与四八时，其数都是二十一。从四十九根蓍草中去掉二十一数，所得正策数都是四七，即二十八，所以属于少阳。三次揲数所得的不用余数为九与四、四五与四八时，其数都是十七。从四十九根蓍草中去掉十七数，所得正策数都是四八，即三十二，所以属于少阴。揲数的方法，先用右手揲左手所得之数，再用左手揲右手所得之数，所以说“两揲之余”。如今有人只揲一只手，就把余数补足，这是不合古法的。自唐代初年以来，把奇当作扐，所以揲法多有错误。到横渠先生以后，奇和扐才重新区分开来，揲法于是明白。凡一次挂一、两次归扐，共三次变化，才形成一爻。这是说每完成一爻的过程。又说第二、第三次揲数不挂一，正是为了说明正义的错误。君子说话微妙而显明，就是这样。古历以十九分作为一个闰月，闰余的方法是每年得到十九分之七；三年应得到二十一分，即一个闰月还多出二分；五年得到三十五分，即两个闰月还少三分。因此一个闰月通常不到三年，两次闰月通常超过五年。考察横渠先生的话，极其简要而正确，前人的错误没有遗漏。凡卦爻所得的数，特别称为策；其余即使是天地之数、大衍之数，也都称为数。阴阳有九、六、七、八四个数。蓍的四十九也是数。卦的奇偶，大概是指爻画，并不是策，也不是数。扐是数的余数，就像《礼》中说祭祀使用数之仂。有人说扐是指手指之间，这是错误的。大衍中的扐，是两手的余数，所以这个字也从手，正如“揲”字从手一样。扬子云写作“艻”，也是指蓍草的余数，难道是说草中间叫作艻吗？《正义》说：以四四揲天数，把最后的余数归入与挂一相合之处，这是一次揲数；又以四四揲地数，把最后的余数合到先前归入的扐中，再总合挂起，这是两次归扐以后再挂。详细考察《正义》的说法，所谓天数是左手的蓍，所谓地数是右手的蓍；所谓扐挂，是把第一次当作奇。这样就是把左手的蓍作为一次揲数，右手的蓍作为第二次揲数，把第二次揲数当作第二次归扐，于是六次揲、六次归扐形成一爻，三十六次揲、三十六次归扐形成一卦，这就与“十八变而成卦”的文字不同了。《正义》既以左右两手的余数为两次归扐，前面又说挂是四次揲数的余数，这就等于既把奇当作余数，又把扐当作余数；奇与扐只是名称不同而成为同一件事。《系辞》说“归奇于扐”，说明奇和扐是两件事。又说“再扐而后挂”，也说明扐和奇是两件事。由此可知，《正义》错误地把奇当作扐，又错误地把左右两手的揲数当作两次归扐。若说“把最后的余数归入与扐、挂相合的一处”，那又是把扐当作奇，使扐与挂也不再是两件事了。它的说法彼此抵牾，不知究竟应当依据哪一种。只有应当遵从横渠先生的说法：“奇，是所挂的一根；扐，是左右两次揲数的余数。”应以此为正确解释。《系辞》说“归奇于扐”，就是把挂起的一根归入余数；如果按《正义》的说法，则是把余数归入挂起的一根。《系辞》以两次归扐、一次挂一作为三次变化而成一爻，这是三年一闰的象征。《正义》把每一次揲数中左右两手的余数直接当作两次归扐，于是在一次变化中同时具备两次归扐和一次挂一，便成了一年一闰的象征。《正义》所谓把余数归入挂一，就是总合挂在手指之间，所以毕中和因而有第一指、第二指、第三指的说法。这些都是错误地把扐当作指间，不知道扐是两手的余数。指间之说本来出于马氏，后人因此沿袭下来。揲蓍时第一次变化一定要挂一，是因为不挂一，余数就全都得到五；只有挂一，余数才不是五就是九，所以能够发生变化。第二、第三次揲数虽然不挂一，也会出现四、八的变化，因为不必再挂一。所以圣人一定要再扐，然后才悬挂一根蓍草，就是这个道理。有人说，旧法第一次揲蓍用四十九根，挂去一根；第二、第三次揲蓍有时挂、有时不挂，而只使用四十八根，这些说法都不对。现在三次揲蓍不用四十九根再挂一根，所用之数都不在偶数之中。某按书中的方法，第二、第三次揲蓍都除去所挂之蓍和归余之蓍后再揲，从未使用四十八这个数。如果三次揲蓍都用四十九根再挂一根，那么每次揲后都只能得到四十策或四十四策，所余的扐数也只能是五或九，一次揲蓍就够了，何必还要三变？这样一来，最终就不会有四九、四六、四七、四八这些策数，这大概是因为不懂所谓策数。策数是由于讨论多少而弄错的，多少又是由于讨论奇偶而弄错的，圣人的法度就这样被扫地以尽了。大衍之法，从唐代以来把奇数当作扐，把扐当作挂，把正策数当作余数，到现在已经五百年了。虽然名称已经不正，意义也难以贯通，但数字本身还没有丧失。后来取三多三少之数来辨别阴阳老少，虽说画卦还没有发生差异，却抛弃策数不用，那么四十九根蓍草似乎已经可以废弃了。后来传授一行的学说，又直接取三多三少的象来画奇偶，不再追问其数，这与用掷钱来代替蓍草没有区别，四十九根蓍草从此确实可以废弃了。

译追究其起因，大概是因为不明白策数的弊病，又加上毕中和把第二揲、第三揲说成不是三就是七，于是每一变都要挂蓍，古法被改动，人们也不认为不对了。何况用掷钱代替蓍草也是从唐代开始的，蓍草既然已经可以不用，哪里知道揲蓍之道不会终于断绝呢？百世之后，康节先生出现，才明确讲说策数；横渠先生出现，才阐明奇、扐的正义；伊川先生出现，才使这套方法大体完备。学者于是又知道圣人创制蓍法、建立法度的用意，这一道理便不可能断绝了，难道不是很大的补益吗？【并见《蓍卦辨疑》】汉上朱氏说：小衍之数为五，就是参两。大衍之数为五十，小衍之数也包含在其中。一是体，是太极不动之数；四十有九是用。两仪、四象分取太极之数，总合起来就是一，分散开来就是四十有九，并不是在四十有九之外另有一个一而不用。处在“一”的状态时，两仪、四象无不具备；分散开来时，太极也从未消失，体与用并不相离。四十有九就是七。因此爻用六，蓍用七，卦用八，玄用九，十就是五。十是盈数，不能再衍化。把它分在左右两边成为二，用来象征两仪，就是把阴阳、刚柔分开。把一根蓍草挂在小指之间，用来象征三才；一是太极，二是两仪。把蓍草四根四根地揲，用来象征四时；阴阳、寒暑就是四象。把归余之蓍放在指间，用来象征闰月：先把左边的蓍草四根四根地揲，把所揲后剩下的蓍草归拢起来放在指间，用来象征五年中有两次闰月，所以要再扐一次，然后重新悬挂，都是参两之数。三次揲蓍形成一爻。闰月产生于日月合朔时，源于周天运行后剩下的气。一共七闰，三年闰五次，两年闰二次，大略五年两闰，这是用来确定四时、成就一年的。韩康伯说：“其中五年两闰的情况有两种，所以举其大概。因此太一算数、关子明占卜百年的意义，都源于此。”京房把五十说成十日、十二辰、二十八宿，马融说成北辰、日月、五行、十二月、二十四气，都错了。有人说每成一爻之后挂两次，第三次揲蓍不挂，也错了【《易传》】刘氏说：“八个纯卦兼有两仪、四象，共尽五十五数。先排列五十五个位置，再除去天地四方之数，余数按奇偶排列，就能看见八卦的位置。”这种说法讲不通。所谓天就是乾，地就是坤；所谓坎就是北方，离就是南方，兑就是西方，震就是东方。如今除去天九、地六和四方四个数，再分布八卦，那么八卦所使用的只有三十六，剩下十九个数便成了多余。八卦都根本出于乾坤，而坤的数乾也兼有，所以八卦不超出三十六。三十六这个数就是四九，九是老阳之数，这是小成之卦。至于大成之卦，有三十二策、二十八策、二十四策，而三十六策也都包含在其中。天地之数是五十有五，从一推衍为五，大衍为五十，所以五十五已经包含在其中；大衍所用的四十有九，也包含着一，更不必再讨论五十。如果除去天地四方之数，又在四象、两仪之外另立八卦，就会如此，所以说这种说法讲不通。韩氏说：“推衍天地之数，所凭借的是五十；其中使用四十有九，于是那一便不用。不用而成为用，凭此而贯通；不是数而又成为数，凭此而成就，这就是《易》的太极。”这话是对的。四十九这个总数合起来成为一，就是太极；分散成四十九，太极也就在其中。因此分为两部分来象征两仪，四根四根地揲来象征四时；四时就是坎、离、震、兑所代表的六、七、八、九之数。京房说：五十，是指十日、十二辰、二十八宿，共五十个，其中一不用，是因为天的生气将要以虚来充实，所以使用四十九。他说的是五十这个数在天上所呈现的形象如此；但说其中一不用就是天的生气，则不对。荀爽说：每卦各有六爻，六乘八得四十八，再加上乾坤二用，共五十。初九“潜龙勿用”，所以使用四十九。乾用九，坤用六，都在八卦爻数之内。“潜龙勿用”，就像“勿用取女”这一类说法。郑康成说：天地之数凭五行之气相通，共五十五；减去五行之数，大衍又减去一，所以使用四十有九。郑康成所谓五行之气相通，大概是说十日、十二律、二十八宿三者的五行之气相通，共为五十五；减去五行之数为五十，大衍再减去一为四十九。他的说法本于《干凿度》和京房，另成一说，而“五行之气相通”的说法尤其好，只是后来的学者一概排斥它，没有详细考察。董遇说：天地之数五十有五，其中六个数象征六画之数，所以减去六而用四十九，这是不对的。董遇说五十有五减去卦的六画成为四十九，却不知道五十有五是天地的极数，大衍之数是五十，其中一是太极不动之数，四十九运行而成为八卦，重卦而成为六十四卦；如果说减去六画，便讲不通了。顾欢说：立下这五十之数来表示神，神虽然不是数，却借数显现，所以虚设一数，以说明它不可言说的意义。所谓“神虽非数，因数以显”，这句话是对的。但他的说法宏大而缺乏切实依据，不如韩氏的说法。刘氏说韩注所说的虚一就是太极，却没有详考它所依据的源流；顾氏的说法没有详考，也可以看出这一点。刘氏说：天一居于尊位而不动，这与马季长所说的北辰不动有什么不同？如果说它不动，那么筮者应当放置一根策来象征天一不动，不应说使用四十有九。动与静同出一源，显与微没有间隔；知道四十有九是一的作用，就知道一是四十有九的本体。刘氏说：天一，在数上是天一，在日上是甲，在象上是六的中位，在纯卦上是坎的中爻，在重乾上是九，在复卦上是阳爻，在辰上是建子，在五行上是水，在律上是黄钟。刘氏所谓“一”，说的是一的定位。

译却不知道五十去掉一，那个一就在四十九之中；如果四十九再去掉一，一又在四十八之中。凡是有数，就从来没有没有一的时候；而一所在之处，无不成为万物的根祖。认识这一点而不失其义，才算掌握天地运行的关键。又说“一用天德”。天德就是九。乾用九，是说天德不能居于首位。怎样使用它？“见群龙无首，吉”就是答案。这取决于各人如何理解。坤用六，就是“利永贞”。并不是说一用九。又说乾道包容坤，阳道兼有阴。若把这说成用于八卦小成之卦，三十六爻都出于乾，可以这样说；若说乾的三画兼有坤的六画，合成阳的九，乾运行五行的成数而发生变化，那就错了【并见《丛说》】。新安朱氏说：大衍之数为五十，大概是用河图中宫的天五乘地十得到的。到了用它来筮占时，又只使用四十有九。这些都出于义理和形势的自然，并不是人的智力所能增减的。两，是指天地；挂，是把其中一根悬挂在左手小指之间；三，是三才；揲，是隔开来计数；奇，是揲四之后剩下的数；扐，是把它勒放在左手中间三指之间；闰，是积累每月多余的日数而成一个闰月。五年之间积累两次多余的日数而形成两次闰月，所以五年之中总有两次闰，然后重新开始积算。悬挂之后，左右两边各揲一次、扐一次，所以五年之中总有两次扐，然后重新开始一次挂【《本义》】。大衍之数五十，是用天地之数五十有五减去金木水火土五数，并连同天一一起减去，便使用四十九，这是一种说法。数家的说法虽然有很多不同，我自己认为这种说法最清楚。三天两地，就是已经虚去了天一之数，只用天三来配地二。又，五是生数的极点，十是成数的极点；五乘十是五十，十乘五也是五十，这又是一种说法。又，数开始于一，完成于五；小衍而成十，大衍而成五十，这又是一种说法。河图五十五，是天地自然形成的数；大衍五十，是圣人从河图中取天五、地十推衍出的数。至于他究竟怎样推衍，已经无法详知。大体说来，河图是自然之数，大衍是用来揲蓍求卦的数。大衍之数五十，就是蓍草的数；蓍草的筹，就是它的策。策中加减计算所得的数，才直接称为数。最初圣人使用蓍卦时，也一定有一套现成的图和算法，后来失传了，现在仅存的只有几句话：“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二，挂一，揲之以四，归奇于扐。”只有这几句。“以象两”“以象三”“以象四时”“以象闰”等话，已经是后来增添进去、用来解释它的许多文字。挂一，第一年；右揲，第二年；扐，第三年，都是一次闰。左揲，第四年；扐，第五年，是再次闰。揲蓍虽是一件小事，自孔子以来一千五百年，人们都没有真正理解。唐代人的解释虽然有毛病，但大体还能讲通。近来的说法却差得很远，从郭子和开始，把奇说成揲后的余数，把扐说成归拢余数、勒在两指之间。如今郭子和反而把挂一当作奇，把揲后的余数当作扐，又不采用多少之说。他使用三十六、三十二、二十八、二十四作为策数，认为圣人从来只说阴阳，没有说老少。不知道如果既没有老少，那么七、八、九、六都无从使用，又凭什么成卦？他又说：“龟用于卜，策用于筮。策就是余数【一说，策是条数】，所以称为策。”他只是胡乱解释“策”字。有人问：“他既然这样说，那么‘再扐而后挂’的说法怎样解释？”回答说：“他把第一次揲的挂当作扐，第二、第三次揲不挂也当作扐，第四次揲又挂。”可是这样就没有五年两闰了【一说，就是六年两闰】。像我先前排出的次序，确实是五年两闰。圣人下字都有意义。“挂”就是悬挂；“扐”就是勒放在两指之间。有人问：“现在揲蓍，只能见到周公作爻辞以后的揲法，不知道当初只有文王的彖辞时，又怎样揲蓍？”回答说：“那时一定另有方法，只是今天无法考察了。”比如《周礼》所记载的，当时必定有相当多的文字。如今所见的占法，也只是大概如此，其中也有无所依据的地方，只是约略推测罢了。总的说来，古人的法度，如今都没有保存下来，只剩下这些道理，人们还可以胡乱讲说【并见《语录》】又说：“三多三少，人们说它们的数虽然没有错，但名称错了。” 我私下认为：多少的说法虽然没有在经典中明确见到，但其实只是以一约束四，以奇为少，以偶为多而已。九、八，是两个四，属于阴的偶数，所以称为多；五、四，是一个四，属于阳的奇数，所以称为少。奇数的阳体圆，算法是径一围三，而且取其全部，所以少数为三。偶数的阴体方，算法是径一围四，而且取其一半，所以多数为二。归奇之数累积三个三成为九，那么过揲之数乘四便成为三十六。归奇之数累积三个二成为六，那么过揲之数乘四便成为二十四。归奇之数累积两个三、一个二成为八，那么过揲之数乘四便成为二十二。归奇之数累积两个二、一个三成为七，那么过揲之数乘四便成为二十八。过揲之数虽然先得到，但数目多而繁杂；归奇之数虽然后得到，但数目少而简约。记录数目的方法，应当用简约来统摄繁多，不能用众多来支配少数。因此先儒旧说专门用多少来决定阴阳的老少，而过揲之数也就被隐约带过了。这原本并不是另有一种说法。不过七、八、九、六之所以成为阴阳的老少，其说法又本于《河图》《洛书》，由四象确定，详见后文。

译归奇之数，也是因揲蓍而得到的形体次第；它是父。归奇之奇偶、方圆，是子。过揲后再乘以四，是孙。如今从归奇以上的内容都弃置不录，唯独拿过揲后乘四所得的数来解释，恐怕还没有探究象数的本源【《与郭冲晦书》】。虚一的说法很好，这本来是圣人没有说出的道理；如今增写一句，反而成了多余的话。来信推演说明其中的道理，很恰当。但若把四十九根蓍草握在一起、尚未分开，说成太极的象，恐怕也不稳妥。太极是形而上的，两、三、四、五是形而下的。如果四十九根蓍草可以合起来称为太极之象，那么二、三、四、五也可以合起来称为太极之体了。太极虽然不在阴阳五行之外，但它的本体也有不离开阴阳五行的一面。我在周子的《图书》开头，已经阐发过这个意思。如果一定要求所象征之物丝毫不差，那么形而上与形而下终究不能强行配合。如果说各自随着所指对象来讲，那么与其把握着未分的蓍草象征太极，反不如用一根不用的蓍草来象征它更无妨【《答赵子钦书》】乾的策数是二百一十有六，坤的策数是一百四十有四，总共三百有六十，正好相当于一年的日数。上下两篇的策数共有一万一千五百二十，相当于万物的数目。康节先生说：体数的策数为三百八十四，减去乾、坤、离、坎的策数，作为用数，便是三百六十。体数之用为二百七十，减去乾以及离、坎的策数，作为用数之用，便是二百五十二。体数之用二百七十，其中一百五十六为阳，一百一十四为阴。减去离的策数，得到一百五十二阳、一百一十二阴，这就是实际使用的数。因为阳去掉离而使用乾，阴去掉坤而使用坎。所以天的阳策数是一百一十二，是除去了阴的部分；地的阴策数是一百一十二，阳策数是四十，是除去了南北的阳。最南是大暑，最北是大寒，万物不能生长，所以除去这两处。四十是天的余分。阳侵入阴，白昼侵入黑夜，所以它在地上。合起来就是一百五十二阳、一百一十二阴。阳去掉乾的策数，阴去掉坎的策数，得到一百四十四阳、一百零八阴，作为用数之用。阳数三十六，三倍就是一百零八；阴数三十六，三倍也是一百零八。三阳三阴，阴阳各占一半。阳有余分的一部分为三十六，合起来就是一百四十四阳、一百零八阴。所以体数之用是二百七十，而实际使用的是二百六十四；用数之用是二百五十二。卦有六十四个，但使用的止于三十六；爻有三百八十四个，但使用的止于二百一十有六。六十四分为二百五十六，因此每卦去掉初爻和上爻，也都是二百五十六。这是生成万物的数。所以离、坎是生成万物的主宰，因为离有四个阳爻，坎有四个阴爻；能生成万物的必定是四。阳一百一十二，阴一百一十二，去掉离、坎的爻，便是二百一十六。阴阳的四十合起来是二百五十六。因此八卦使用六爻，以乾坤为主；六爻使用四位，以离坎为主。所以天的昏晓不能生成万物，日中才能生成万物；地的南北不能生成万物，中央才能生成万物。体数是做什么的？是用来生成万物的。用数是做什么的？是用来运行的。运行的是天，生成万物的是地。天独自运行，所以用用数自相乘，并把用数之用作为生成万物的时间。地以偶数配合而生成万物，所以用体数之用中的阳乘阴，作为生成万物的数。天数为三，所以六六再乘六，因此乾的策数是二百一十有六。地数为二，所以十二乘十二，因此坤的策数是一百四十有四。乾用九，所以三乘八得二十四，再乘九也是二百一十有六；两乘八得十六，再乘九也是一百四十有四。坤用六，所以三乘十二得三十六，再乘六也是二百一十有六；两乘十二得二十四，再乘六也是一百四十有四。坤以十二的二、十六的四、六的一与半，作为乾的余分，于是乾得二百五十二，坤得一百零八。又说：体数有三百八十四，而用数止于三百六十，为什么？因为乾坤坎离不用。乾坤坎离之所以不用，正是为了成就三百六十的作用。因此万物虽然变化，而这四者不变。正因为不变，才能够变化。用数止于三百六十，却又有三百六十六，为什么？这是数的盈余。数有盈余，有什么作用？是乾的全部作用。乾坤不用，离坎就使用一半。乾全部使用，为什么？因为阳主盈余。乾坤不用，为什么？因为只有阳不能生，只有阴不能成。离坎使用一半，为什么？因为离在东、坎在西，处在阴阳的中点，是春秋、昼夜的门户。有时使用乾，有时使用离坎，为什么？从主阳方面说，所以使用乾；从主盈余与分界方面说，阳侵阴、白昼侵夜，所以使用离坎。阳主盈余，所以乾全部使用；阴主虚耗，所以坤全部不用。阳侵阴、阴侵阳，所以离坎使用一半。因此天的南方全部可见，北方全部不可见，东西各可见一半。这是离坎所代表的阴阳显现，所以离当寅，坎当中；而数常常超过它们，是因为阴阳有所溢出。不过，用数不超过寅，交数不超过申【一说离当卯，坎当酉】。乾四十八，其中四分之一被阴所克；坤四十八，其中四分之一被所克的阳克制。所以乾得三十六，坤得十二。阳主进，所以进数为三百六十日；阴主消，所以十二个月消减十二日。顺数为：乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八。逆数为：震一，离兑二，乾三，巽四，坎艮五，坤六。乾四十八，兑三十，离二十四，震十，坤十二，艮二十，坎三十六，巽四十。乾三十六，坤十二，离、兑、巽二十八，坎、艮、震二十。又说：一生六，六生十二，十二生十八，十八生二十。

译四二十四生三十三，三十生三十六；由此引申推广，六十次变化而产生三百六十。这是运行的数。四生十二，十二生二十，二十生二十八，二十八生三十六。这是生成万物的数。所以乾的阳策为三十六，兑、离、巽的阳策为二十八，震、坎、艮的阳策为二十，坤的阳策为十二【并见《观物外篇》】。大衍数【康节传给子伯温，见《汉上易图说》】四乘九得三十六，是乾一爻的策数；四乘六得二十四，是坤一爻的策数。太极不用，所使用的是四象，所以用四乘九、六。九是阳数，六是阴数。阳使用极数，所以是九；阴使用中数，所以是六。九乘四，得到三十六，是乾一爻的策数；六乘四，得到二十四，是坤一爻的策数。六乘三十六，得到二百一十有六，是乾一卦的策数。六，是因为一卦有六爻；乾一爻的策数是三十有六，三十六乘六就是二百一十有六，是乾一卦的策数。六乘二十四，得到一百四十有四，是坤一卦的策数。六，是因为一卦有六爻；坤一爻的策数是二十有四，二十四乘六就是一百四十有四，是坤一卦的策数。乾坤的策数总共三百有六十。二百一十有六加上一百四十有四，就是三百六十。三十二乘二百一十有六，得到六千九百一十二，是三十二个阳卦的策数。阳卦有三十二个，用二百一十有六乘三十二，得到六千九百一十二，是三十二个阳卦的策数。三十二乘一百四十有四，得到四千六百零八，是三十二个阴卦的策数。阴卦有三十二个，用一百四十有四乘三十二，得到四千六百零八，是三十二个阴卦的策数。上下两篇的策数共一万一千五百二十。三十二个阳卦的策数是六千九百一十二，三十二个阴卦的策数是四千六百零八，合起来是一万一千五百二十，这就是所谓上下两篇的策数。广汉张氏说：这里特别讨论乾坤两篇的策数，不讨论六子的策数。揲蓍的方法中，三次都为少，成为老阳；三少的余数总共是三十六，所以阳爻有三十六这个数。合计乾卦六爻，就是乾的策数二百一十六。三次都为多，成为老阴；三多的余数总共是二十四，所以阴数有二十四。合计坤卦六爻，就是坤的策数一百四十有四。合计乾坤的策数，就是三百六十；合计六十四卦，就是一万一千五百二十。用三百六十象征一年的日数，用一万一千五百二十象征万物的数目。这些都是自然相应的。一年之内，概括地说成数，所以以乾坤的策数三百六十相当于一年的日数。自乾坤终于坎离为上篇，自咸恒终于既济、未济为下篇。这两篇共有三百八十四爻，阴阳各占一半。因此乾的爻有一百九十二，每爻三十六，共计六千九百一十二策；坤的爻有一百九十二，每爻二十四，共计四千六百零八策。乾的六千九百一十二策加上坤的四千六百零八策，总共是一万一千五百二十策，用来象征万物的数目。度量的长短、数量的多少、天上的星辰，都不超出一万一千五百二十。不过，这只是乾坤老阴老阳的数。震、坎、艮是少阳之数，少阳之数是七。四乘七得二十八，每爻二十八，一百九十二爻合计五千三百七十六策。巽、离、兑是少阴之数，少阴之数是八。四乘八得三十二，每爻三十二，一百九十二爻合计六千一百四十四策。少阴、少阳之数合计也是一万一千五百二十。总的说来，《易》的数不离七、九、八、六。乾的策为九，四乘九得三十六；坤的策为六，四乘六得二十四；震、坎、艮的策为七，四乘七得二十八；巽、离、兑的策为八，四乘八得三十二【《易说》】兼山郭氏说：什么叫九六是天地之数？就是乾坤的策数。天一、地二、天三、地四、天五，是天地的生数。天的生数共有三个，就是一、三、五。一、三、五相加，是九。地的生数共有两个，就是二和四；二与四相加，是六。所以说九、六是天地之数。乾的策数二百一十有六，除以六得三十六，再除以四得九。坤的策数一百四十有四，除以六得二十四，再除以四得六。所以说，九六就是乾坤的策数。九六本于天地之数，又从乾坤的策数中得到，所以乾称九而为老阳，坤称六而为老阴。什么叫七八出于九六？六子之策，是乾坤相互求取而形成的。有人说：按照前面所说，阴阳止于九六而已，哪里有七八？答：考察震、巽六卦之后，就能得到七八之数。震、坎、艮三卦，都有一画取自乾、二画取自坤。乾一画的策是三十六，坤二画的策是四十八，合起来是八十四策；再分为三份，每一爻的策数就是二十八。又用四的法则揲蓍，就是七。巽、离、兑三卦，都有一画取自坤、二画取自乾。坤一画的策是二十四，乾二画的策是七十二，合起来是九十六策。

译再分为三份，每一爻的策数就是三十二；再用四的法则揲蓍，就是八。由此说来，七、八是由九、六的变化形成的，所以说七八出于九六。这里说的是六子的策数：以乾的策数求取于坤，形成震、坎、艮的八十四策；以坤的策数求取于乾，形成巽、离、兑的九十六策。所以说六子是乾坤相互求取而形成的。这样一来，七怎么能不成为少阳，八怎么能不成为少阴呢？所以圣人幽赞神明之道，无非根本出于神明自然，只是能够辅助它而加以说明罢了，哪里容得下私意呢？有人问：乾坤称九六，而六子不称七八，为什么？回答说：九六有象，七八无象。从卦来说，六子的卦中暗含七八，却没有七八的具体象；从爻画来说，六子也都是乾坤之画，并没有六子自己的画。例如震的初爻是乾画，是乾的策数；震的二、三爻是坤画，是坤的策数。震的初爻本身并没有另外一种画，也没有另外一种策数。乾画不得不称九，坤画不得不称六。所以只有乾坤有用九、用六的道理；各卦得到奇画的，都使用乾的九；得到偶画的，都使用坤的六，始终没有使用七、使用八的道理。所以说，九六有象，而七八无象【并见《揲蓍说》】。白云郭氏说：策，是揲蓍所得的数。乾坤的策数，都取老阳、老阴之数。老阳之数是三十有六，乘六便是乾的策数，所以是二百一十有六；老阴之数是二十有四，乘六便是坤的策数，所以是一百四十有四。上下两篇的策数中，共有一百九十二个阳爻，都是乾的九；一百九十二个阴爻，都是坤的六。合计为策，是一万一千五百二十，用来象征万物的数目。乾坤的策数是三百六十，却说“相当于一年的日数”，是因为三百六十取其中数。二十四气超过它，所以叫“气盈”；十二个月少于它，所以叫“朔虚”。气盈与朔虚积累起来就成为闰月。圣人举其中道来说，所以说“相当于一年的日数”。乾坤两篇的策数都是确定之数，出于大衍。因此大衍的次序先说天地，乾坤的策数又在其后【《易说》】一、三、五、七、九，是天数；二、四、六、八、十，是地数。从天一到天五，是天地的生数；从地六到地十，是天地的成数。这是天地所呈现的情况。它用于《易》时，就采用生数、成数，所以一、三、五合成九，二、四合成六。由九变化而成七，由六变化而成八，到了十又复变为一。天地到此便没有剩余之数了。《易》兼有天地之道，所以说“与天地准”；人处在天地之间，所以说“兼三才”。大衍揲蓍的方法，《系辞》说得虽详细，却没有记载九、八、七、六以及阴阳老少之数。学者相传，九为老阳，七为少阳，六为老阴，八为少阴。考察乾爻称九、坤爻称六，那么九六属于阴阳，大概没有疑问。可是六子也都称九六，不说七八是少阴、少阳，却没有依据。再考察乾坤的策数，说“乾之策二百一十有六，坤之策一百四十有四”，除以六，乾爻得三十六，坤爻得二十四，这就是老阴、老阳的数。又考察上下两篇的策数，阳爻一百九十二，以三十六乘之，总数为六千九百一十二；阴爻一百九十二，以二十四乘之，总数为四千六百零八；合起来是一万一千五百二十，因此上下两篇的策数也都是老阴、老阳之数。至于少阴、少阳之数，又看不出来。再设置一百九十二个阳爻，以少阳二十八乘之，总数为五千三百七十六；再设置一百九十二个阴爻，以少阴三十二乘之，总数为六千一百四十四；合起来也为一万一千五百二十。由此知道，少阴、少阳之数隐含在老阴、老阳之中。这样，七、九都是阳，六、八都是阴；它们的画为奇为偶，完全相同。圣人最初画卦，未必把阴阳老少区别开来。然而卜筮史家的学说想要取得动爻之后的卦，所以分别老少之象，这已经不同于圣人画卦的道理了。不过七、九为阳，六、八为阴，是说阴阳各有两种道理，与《说卦传》所说“立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚”意义相同。这一道理因为圣人没有在《系辞》中明白记载，后世学者便纷纷相互矛盾，甚至严重背离圣人的本意。大体说来，多是卜筮史家的议论滋生出来的，他们不懂所谓策数，便任意作出臆说。追究其根源，大概从唐代毕中和的错误开始，也有其来由。不过他还能够把数目贯通起来；他的错误有四处，关于余数的问题暂且不论。把策说成多少，是第一处错误。误解扐的意义，把余数放在三指之间，是第二处错误；只揲左边而不揲右边，是第三处错误；每次扐之后都必须挂一，是第四处错误。由于这四处错误，后人的弊病就多得说不尽了。揲蓍在《易》中本来是没有什么可疑的事，尚且会有这么多错误，由此可知《易》道多么难以明白、难以言说。凡是卦初所得的数，叫余数；三十六、二十四、二十八、三十二，叫策数。这是根本依据《系辞》所说乾之策、坤之策。因此邵康节先生把余数作为归奇合扐之数，把四九、四六、四七、四八作为策数。但《正义》说把这些残余的奇数归入所揲之策，于是既把奇当作余数，又把余数归入策数。这样一来，奇、扐和策便混杂不清。因此毕中和说：三指都遇到少，合计为十三策；三指都遇到多，合计为二十五策。这些本来不应称为策的，也都称为策。他却不知道，策是卦所得的确定之数。乾得到二百一十有六，坤得到一百四十有四，就是这种策数。不是卦中所得的策，即使是天地之数、大衍之数，也都称为数。因此蓍草的余数，《正义》已经错误地归入所揲之策，毕中和又把本不应称为策的数称作策【并见《蓍卦辨疑》】

译汉上朱氏说：从这里以下，再论把蓍草四根归为一组，以象征四时。把余数中的奇数与偶数合计，得到五和四；四组就是三十六策，即四个九，这是乾卦的策数。乾卦的策数属于老阳，得到九和八；八组就是二十四策，即四个六，这是坤卦的策数。坤卦的策数属于老阴，得到五和八；八又得到九和四；八组的策数都是二十八，即四个七，这是震、坎、艮的策数，属于少阳。得到九和四；四又得到五和四；八组的策数都是三十二，即四个八，这是巽、离、兑的策数，属于少阴。三十六加二十四，是六十；二十八加三十二，也同样是六十。乾卦的策数，六爻共二百一十六；坤卦的策数，六爻共一百四十四。乾坤两卦的策数共三百六十，正好对应一周年的日数，包含四时。震、坎、艮的策数，六爻共一百六十八；巽、离、兑的策数，六爻共一百九十二。震、坎、艮、巽、离、兑六卦的策数共三百六十，也同样对应一周年的日数。举出乾坤两卦，六卦也就都包含在内了。老爻会变化，少爻不变；《易》是以变化来进行占筮的。发生变化就形成化，发生变化和化，鬼神的作用也就运行起来了。管子说：在天地之间流行的，称为鬼神。把奇数与偶数合计所得的数之所以不同于策数，是因为保留了挂一之数。一是太极不动之数，所以五与四合为十三，减去一就是十二；九与八合为二十五，减去一就是二十四；五与八合为二十一，九与四合也为二十一，减去一后都是二十；四与四合为十七，五与四合也为十七，减去一后都是十六。这是体。体隐藏，用便显现；所谓的二，也同样隐藏。因此，二十四是老阴的策数；二十四加十二，就是三十六，即老阳的策数；二十加十二，就是三十二，即少阳的策数；十六加十二，就是二十八，即少阴的策数。二十四加三十六是六十；二十八加三十二也同样是六十。用与不用贯通起来而成为一个整体，其实没有什么不是用。刘牧说，《系辞》只举出乾坤老阳、老阴三百六十之数来对应一周年的日数，没有再另外列出其他卦的爻数，因而怀疑“六日七分”的意义；这是没有做到举一反三。唐代陆希声说，《易》以年统摄月，以岁统摄旬，以日统摄时。凡是说“月”的，是把一策当作一月；一九的策数是三十六，这就是三年，所以说都是一九的策数。又说：以年统摄月，一日有十二时，七日有八十四时。一九的策数三十六，二六的策数四十八，共八十四，这就是七日八十四时。所以说“七日”，就是一九、二六的策数。又说：以日统摄时，一朔的一旬是三十日；七有二十八策，八有三十二策，共六十策，取其一半为三十。因此说，讲“旬”时，要把七、八的策数相加再取一半，以象征一朔的一旬。一闰为三十日；两闰就是六十日，九有三十六策，六有二十四策，共六十策。所以说，讲“岁”时要取其全部，以象征两闰的日数。因为朔日有不足，所以取一半；一年有中气盈余，所以取全部。一月有三旬，八月有二十四旬，而老阴的策数是二十四，所以说八月的旬数正好对应极阴的策数二十四。三年置一闰，一年三百六十日，而上下两篇共有三百八十四爻，除去三百六十日，还剩二十四日，所以说闰日正好对应上下两篇的爻数八十四。乾坤的策数对应一周年的日数，却少了六日，所以说“虚分”包含在其中。上下两篇共有三百八十四爻，比日数多出二十四日，所以说“盈分”聚集在其中。这种说法本出于《系辞》：乾坤的策数对应一周年的日数，但其中也有相互抵牾之处。虞翻为孙权占筮关侯，得到节卦五爻变为临卦，说“不出二日”，因为五与二相应，是把二爻当作一日。尚广为孙皓占筮统一天下，得到同人卦变颐卦，说庚子年青盖进入洛阳；庚子对应震卦初爻，震为少阳，数为七。从凤凰元年到天纪四年春三月，吴国归入晋国实际上经过七年。如果按照一九、二六的策数推算为八十四时，那么可以说是七日，却不能说是七岁、七年。又如临卦推到“有凶”，是说从复卦开始数到遁卦，一爻为一月，并不是取二十四这个极阴之策数；如果二爻属于老阴，便是四十八策，就不能说是十六个月了；否则难道应当说是一年四个月吗？中条隐士说，《易》包含万象，策数只是数的一种；此外还有爻数、卦数、五行、十日、十二辰、五声、十二律、纳甲等数，不能从一个方面概括尽。上下两篇的三百八十四爻中，阳爻一百九十二，其策数为六千九百一十二；阴爻一百九十二，其策数为四千六百零八。上下两篇的策数合计，共一万一千五百二十，对应万物之数；这说的是变爻，也就是老阳、老阴的策数。若从不变者来说，少阳的策数是二十八，一百九十二爻共为五千三百七十六策；少阴的策数是三十二，一百九十二爻共为六千一百四十四策。上下两篇的策数合计，也同样是一万一千五百二十。它对应一周年的日数：变化者以不变者为根基，不变者以变化者为作用。若以爻数来说，阳爻一百九十二，是昼数，其数为一千七百二十八；阴爻一百九十二，是夜数，其数为一千一百五十二。合计为二千八百八十，再乘以四，也是一万一千五百二十，对应万物之数。《易传》又说：乾卦的策数为三十六，属阳；坤卦的策数为二十四，属阴。阳与阴相合，产生震、坎、艮，策数为二十八；阴与阳相合，产生巽、离、兑，策数为三十二。乾坤两卦一爻的策数合为六十。少阳之数为七，是说天数五承载地数二而成为七。前面说地数以二向上交于天数五而生七，七就是少阳之数。

译阳气向前进，所以在七上推进二而成为九，九是老阳之数，这是一次推进。若按四位合计，少阳之数为七，四个七就是二十八。又按四位推进二而显现八，二十八再推进八，所以老阳之数为三十六。再以天地四时之数相乘：天地分为二，少阳之数为七，二七为十四，四七为二十八，共成一百六十八之数。阳气从复卦生发直到乾卦，共经历六卦，每卦推进八，所以老阳之数为二百一十六。也就是说，天数五承载地数二而为七，再推进二而成老阳；按四位合计，四七为二十八；四位再推进二而显现八，二十八推进八成为三十六。四位，是指四时之位。天地四时之数为二十四；以天地四时之数相乘，天地分为二，少阳之数七，二七为十四，四七为二十八；二七十四，再加四七二十八，共四十二，再乘四，成为一百六十八。阳气从复卦生发到乾卦，共六卦，即复、临、泰、大壮、夬、乾，每卦推进八，所以老阳之数为二百一十六。也就是说，在一百六十八的基础上再推进六个八，即四十八，合成二百一十六，这就是老阳之数。所谓老阳，都是乾卦的爻。少阴之数为八，是说天数五承载天数三而成为地数八。阴气向后退，所以从八退二而成为六，六是老阴之数，这是一次退减。若按四位合计，少阴之数为八，四八为三十二。又四位每位退二而显现八，二八为十六，四位相乘，成为一百九十二。阴气从姤卦生发直到坤卦，共六卦，每卦退八，所以老阴之数为一百四十四。刘氏把天地五十五之数布置于五行：从丙丁到甲乙为一周，其辰为子、丑、午、未；从甲乙到壬癸为一周，其辰为寅、卯、申、酉；从壬癸到庚辛为一周，其辰为辰、巳、戌、亥。因此上经三十卦经过三周而成六十卦，六十卦对应一周年的日数，其策数为一万一千五百二十。刘氏论说咸、恒而不把它们系属于离卦，这一点超过了韩注。至于他说天地之数五十五，沿十日运行一周而成一元，三周便足以完备万物之数，这就值得怀疑了。刘氏把五行生成之数相配：五居中央，水火居右，木金居左，从丙丁开始，到庚辛结束，循环往复，六十日的纳音就完备了。这是“一律包含五音而形成六十律”的说法，但与《易》上经三十卦并不相合。即使甲子始于乾卦、癸亥终于离卦，也仍然不相合。乾卦应当配甲金，难道其余二十九卦都能如此吗？《系辞》说上下两篇的策数对应万物之数；说三周五十五之数、以一百八十爻就足以代表万物之数，我却从未听说过。刘氏说，郑氏虽然以四正卦的爻数减去二十四之数，与一周年的日数相合，但这又与圣人的言辞不同。四正卦共有四乘六即二十四爻，主管二十四气，这是先儒旧传，并不是郑氏配合出来的。刘氏用六十卦主管一周年的日数，并不废弃四正卦主管二十四气的说法。所以说，若策数对应日数而不取爻数，那么一爻对应一日、五卦对应一月，这是什么意思呢？《易》中有把一策当作一日的，乾坤的策数就是；有把一爻当作一日的，“七日来复”就是；有用七、八、九、六等策数来说日数的，“勿逐，七日得”就是。《易》取象，难道能从一个方面概括尽吗？六十卦轮流值日，两卦之间相隔都是七日，实际则是六日七分。就像《尚书》说一年三百六十六日，实际是三百六十五日又四分之一日；《礼》说服丧三年，实际是二十七个月；《诗》说“一之日、二之日”，实际指十一月、十二月的日子。对于这里的六日七分，为什么要怀疑呢？先儒用它来考察气候、占候风向，验证寒暖；刘氏却把它改为五卦各主管五日，我就不知道这种说法的根据了。《干凿度》说：历法以三百六十五日又四分之一日为一年，《易》则取三百六十来对应一周年的日数。这是律历之数。五年有两闰，所以要两次归余然后再挂，以对应律历之数。郑康成说：历法用来记时，律用来考察气。气的运行以六十日为一转，与历法相应，因此三百六十日为一个终结。历法之数多出四分之一日，年岁运行会有差异而不齐，所以设置闰月来调整四时，使一年彼此相应。苏洵说：震、离、坎、兑各自守其方位，而六十卦分散在三百六十日中。圣人不因五日又四分之一日而损害《易》的体系，反而加上七分。这难道不是有所取法于日月星辰的度数、天地五行的数吗？大概是因为向上不能取八，向下不能取六，所以加上七分，使“大易”也不至于对历法毫无用处。皇甫泌说：天地之数为三百六十，所以对应一周年。一般一年有三百五十四日，不能完全填满爻数，剩余的就归入闰爻，以保存虚数。虚数是用来等待甲癸的变化。甲癸，是概括十日的终始。胡旦也说：卦的爻是实数，一年的日数是虚数；一年和一月未尽的日数，就加以计算。六日、七日是实数，一年有三百六十五日而且还有余数，所以计算为闰。二十四气、七十二候见于周公时代，《时训》取来编成《月令》。更早则见于《夏小正》。《夏小正》是夏后氏的书，孔子从杞国得到它。夏朝以寅月为建正，所以此书从正月开始。周朝以子月为建正而授民以时令，但巡狩、烝享等仍采用夏正，因此此书从立春开始。《夏小正》具列十二月，却没有中气；有候应，却没有日数。至于《时训》，则五日为一候，三候为一气，六十日为一节。两部书详略虽不同，大体要旨却相同。难道《时训》是因《夏小正》而增补详尽的吗？《左氏传》说：先王确定时令，在岁首履行开端，在岁中举正，在岁末归纳余数。所谓“中”，就是中气。汉代诏书说：古代黄帝使阴阳会合而不衰竭，观察收敛与发散，确定清浊，建立五部，安排气与物，区分数气；这里的数气，就是二十四气。由此可见，中气的来历已经很久了。孔仲尼赞述《易》的时候，已经有《时训》；从《七月》一篇可以看出它取法于《时训》。《易通卦验》是易学家传述先师言论所记的气候，与《时训》相比，较晚的有二十四处，较早的有三处，应当以《时训》为定。所以下至扬子云的《太玄》讲二十四气，关子明论七十二候，也都以《时训》为依据。

译新安朱氏说：这些策数都产生于四象。河图四面，太阳居一而与九相连，少阴居二而与八相连，少阳居三而与七相连，太阴居四而与六相连。揲蓍的方法，是把三变所得的余数总计起来，除去最初挂起的一根；总数为四的是奇，总数为八的是偶。奇数圆，其周围以三为数；偶数方，其周围以四为数。三取全数，四取一半，累积计算，便成为六、七、八、九，而第三变的揲数和策数也都与之相符。三奇为九，揲数也是九，策数也是四九三十六，这就是居于一位的太阳。两奇一偶为八，揲数也是八，策数为四八三十二，这就是居于二位的少阴。两偶一奇为七，揲数也是七，策数为四七二十八，这就是居于三位的少阳。三偶为六，揲数也是六，策数为四六二十四，这就是居于四位的老阴。这种变化往来、进退、离合的精妙，全都出于自然，并非人力所能造作。少阴退却而尚未退到虚无的极点，少阳进展而尚未达到盈满的极点，所以这里单独以老阳、老阴来计算乾坤六爻的策数，其余也可以由此推知。一期就是一年，共三百六十五日又四分之一日；这里只是举成数而概括说罢了。“二篇”是指上经和下经。阳爻共一百九十二，得到六千九百一十二策；阴爻共一百九十二，得到四千六百零八策，合起来就是这个数。《二篇》的策数对应万物之数，并不是说万物全都局限于这个数，只是取象从一开始推到万，以万数来对应万物之数。所谓策数，凡是手中所持的数都包括在内。比如把蓍策散列在君王面前，若有诛杀龟策的弊端，就把它埋掉；不能因为揲筮后剩下的数不再称为策数。三百六十六这个数中，三百六十是天地的正数；其余进退不过六，所以阳进不过六分。大体说来，《易》的数都是六十三、十六与二十四、三十二与二十八相对，合起来都是六十。十甲与十二辰相配，也凑成六十；钟律以五声和十二律相配，也积成六十。由此可知，天地之数都以六十为一个节度。《系辞》所说的蓍筮方法，大概只是解释其大略；想来原先另有文字，如今已经看不到了。不过像“天数五，地数五”这样的，是旧文；“五位相得而各有合”，是孔子解释旧文。“天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”，是旧文。“这就是成就变化、运行鬼神”，这是孔子的解释。“分而为二”是原文，“以象两”是解释；“挂一”“揲之以四”“归奇于扐”都是原文，“以象三”“以象四时”“以象闰”等，是解释。乾卦的策数二百一十六，坤卦的策数一百四十四，孔子断定它们对应一周年的日数；上下两篇的策数一万一千五百二十，孔子断定它们对应万物之数，由此可以看出这一点。《易卦之位》说，震在东方，离在南方，兑在西方，坎在北方，这是一种说法；十二辟卦分别归属于十二辰，这是另一种说法。后来焦延寿制定卦气值日法，才把这两种说法合为一体：既以八卦中的震、离、兑、坎二十四爻轮值四时，又以十二辟卦轮值十二月，并且把四十八卦分别安排为公、侯、卿、大夫，于是产生了六日七分的说法。如果以八卦为主，十二卦中的乾不应当作为巳的辟卦，坤不应当作为亥的辟卦，艮不应当在申酉值侯，巽不应当在戌亥值侯；如果以十二卦为主，八卦中的乾不应当位于西北，坤不应当位于西南，艮不应当位于东北，巽不应当位于东南。这两种说法彼此矛盾，而且其中所列的四十八卦，是把公、侯、卿、大夫附会于十二辟卦；起初没有任何卦象法则，只是凭意发挥，本来就没有根据，不必等到讨论它删去四卦、二十四爻之后，才看出它的错误。杨雄《太玄》的次序，完全采用焦氏的方法；其中八十一首，大概也是删去了震、离、兊、坎四卦，只拟取六十卦而已。各家解释八十一首，多有把它们拟作震、离、兊、坎四卦的，近世许翰才纠正了这一错误。至于设置踦、赢二赞，正因为七百二十九赞又不足以配合六十卦六日七分的数目，才加以增补；恐怕不能反过来依据他的说法，去纠正焦氏的错误。【《答程泰之书》】因此，经过四次运作而形成“易”的一变，经过十八次变化而形成一卦；八卦形成小成，再由此引申推广，触类旁通而不断扩展，天下一切事情的道理就都包括在内了。广汉张氏说：把蓍草分成两部分，挂起一根以象征三才，按四根一数地揲数，把余数归到指间；总共经过四次运作，才形成一爻。每一爻要经过三次揲数，合计十八变，才能形成这一卦。从这里引申推广开来，八卦的卦象就可以窥见天地之数；从这里触类旁通、不断扩展，一卦就可以形成六十四卦。【《易说》】白云郭氏说：所谓“四营”，是指把蓍草分成两部分、挂一根、按四根一数地揲数、把余数归到指间，这些运作共有四项。经过四营之后才有爻，有爻之后才有卦，所以说“成易”。挂一根、两次归扐，共有三变，形成一爻；六爻便是十八变。从八卦小成出发，引申推广、触类旁通，重叠为六十四卦，合计三百八十四爻，合计蓍数一万一千五百二十，那么天地之间的一切就没有不具备的了。在说明乾坤蓍数之后，又接着说明经过四营而成易的道理，是为了表明《易》的创制始于数。【《易说》】

译汉上朱氏说：四时运行之后，万物才生长，没有不是由四而成的。因此说：“经过四营而成易。”分二、挂一、归四以及揲数所得的余数并归于扐，是一变；三变形成一爻，六爻经过十八变而形成一卦。从乾到坤，八卦形成小成。引申推广，就是六十四卦；触类旁通、不断扩展，于是有了卦爻的变动。有人说三画卦叫作小成，这是错误的。上文既然说十八变而成卦，那么这里的八卦就是重卦。具备八卦，也就具备六十四卦，所以说“小成”。从归奇、合扐的数目来看，三个少数是乾，三个多数是坤；一少二多是震、坎、艮，二少一多是巽、离、兊。三个少数，蓍数是九；三个多数，蓍数是六；一少二多，蓍数是七；一多二少，蓍数是八。这样，多少之数在八卦中已经具备了。从三画来看，八卦中阳画有十二，阴画有二十四；阳数是七、九，阴数是六、八。九、六合计十五，七、八合计也为十五。二十四是坤的蓍数，总合为三十六是乾的蓍数。这样，三画之中，五行、十日、十二辰、二十四气就都已经具备了。再加以引申推广、触类旁通，也不会超出这些范围。因此，圣人谈论小处，天下没有什么能够破坏它；谈论大处，天下也没有什么能够承载它。所谓八卦形成小成，是举其中间层次来说的。【《易传》】新安朱氏说：“四营，是指分二、挂一、揲四、归奇。‘易’就是变易，指一变。三变形成一爻，十八变便形成六爻。‘小成’，是指经过九变形成三画，得到内卦。所谓引申推广、触类旁通，是说六爻已经形成之后，再看各爻是变还是不变，以判定动静；这样一卦可以变化为六十四卦，用来判定吉凶，总共有四千零九十六卦。【均见《本义》】‘四营而成易’的‘易’字，只是‘变’字的意思。经过四次运作，才形成一变。如果说是‘易的一变’，却不可以，因为这里还没有下‘卦’字，也没有下‘爻’字，只下了‘易’字。所谓引申推广、触类旁通，是占得一卦之后，就在这卦的基础上推求；例如得到乾卦，就推求它所象征的圆、君、父之类。【均见《语录》】使道显明，使德行神妙，这样就可以同万物相互应对，也可以辅助神化之功了。伊川先生说：“使道理显明，并显现出它神妙的功用，所以可以用来应对万事万变，也可以辅助神道。”这是说与天地合德。人只有顺应事理来成就功业，才是在辅助天地化育万物。【《经说》】横渠先生说：“把吉凶显示给人，道就显明了；阴阳变化不可测，德就神妙了。显明，所以可以用来应对；神妙，所以可以辅助神化。接受命令就像回声应声，所以可以用来应对；知晓未来而藏蓄过去，所以可以辅助神化。”把吉凶显示给人，道已经显明了；知晓未来、藏蓄过去，德行就显得神妙了。这说的是蓍、龟的作用。所谓显明道理，就是使危险变为平安，使平易变为倾覆，始终保持警惧，其要旨是达到无咎的道路。所谓神妙的德行，就是寂静而不妄动，冥冥然应合于万物的变化感应，却没有人知道是谁使它如此。接受命令如同回声应答，所以可以用来应对；把鬼神的谋虑曲折详尽地穷尽，所以可以辅助神化。“显道，神德行”，说的是蓍、龟的德性。【均见《易说》】广汉张氏说：“道的深奥玄妙，其根源本在于天；然而道由此而显明。德行的具体迹象，其根源本在于人；然而德行由此而神妙。它粗浅的一面可以表现出来，与民众共同承受忧患，所以可以用来应对；它精微的一面可以辅助化育，所以可以辅助神化。【《易说》】白云郭氏说：道理极其难明，显明德行也很难；神妙使道得以显明，就如同因易简而得到天下的道理一样。这是由于《易》有书；使德行得以伸展，就如同圣人崇尚德行一样，也同样是由于《易》有书。正因为能显明道、使德行神妙，所以可以应对天下的变化，可以辅助神化而赞助天地的化育。上文说经过四营而成易，直到“天下之能事毕矣”，都是说《易》成书之后，天下万事无不具备。因此这里说圣人依凭这部书、运用其中的道理，使道显明、使德行神妙，从而应对万事并辅助神化。由此可知，《易》这部书始于数，终于圣人的运用，已经很清楚了。这里说的是圣人能够显明《易》的道，使《易》的德行神妙，并加以运用，所以能够应对天下的变化，辅助天地的化育。“祐”就是辅助；辅助神化，就是赞助天地的化育。《系辞》从首章直到“天下之能事毕矣”，都是圣人显明道、使德行神妙、应对万变、辅助神化的事，因此以此作为终结。【均见《易说》】汉上朱氏说：“显明道理，就是使危险变平安，使平易变倾覆，始终保持警惧，这就是以无咎为要旨的道路。德行，是卦的德行；神，是通过变化而使之通达；酬酢，是宾主相互应答；祐神，就是先天与后天。饮酒的礼仪中，主人向宾客献酒，宾客酬答主人，主人再酬答宾客。卦相互反复变化，而乾坤、坎离、大过、頣、小过、中孚不变，这就是它能够相互酬酢的原因。【《易传》】新安朱氏说：“道理因卦辞而显明，德行因蓍数而神妙；‘酬酢’是应对，‘祐神’是辅助神化的功效。【《本义》】这是说蓍与卦的作用：道理因此显著，德行属于人事，却由取决于蓍而显现。既然知道吉凶，就可以应对事变。神又能把吉凶告诉人，因为有了《易》之后才显现出来，这就是《易》来辅助神化。有人问：‘什么叫显道、神德行？’回答说：道比较微妙，没有形迹；因卦辞把它说出来，说明这是吉、这是凶，这是可以做的、那是不可以做的。德行是人所做的事，要通过数推求出来才知道；这不是人强行如此行事，而都是神的作用。又说：必须知道，这是天理本来就应当如此。《易》正因为能够显明道、使德行神妙，所以能够同人应对万事变化，辅助神化的功效。【均见《语录》】孔子说：“知道变化的道理，大概就知道神所施为的事情了吧？” 康节先生说：“神没有固定的方所，《易》没有固定的形体。拘滞于一个方所，就不能变化，那就不是神；具有固定形体，就不能变通，那就不是《易》。《易》虽然有形体，但所谓形体就是卦象；借助卦象来显现形体，而其本来并没有固定形体。”又说：“神无所不在，也没有一个固定所在。人与神能够心意相通，是因为人与神本来同出于一。道与一，都是勉强给神所立的名称。把神称为神，是最正确的说法。”【均见《观物外篇》】伊川先生说：“知道变化的道理，大概就知道神所施为的事情了吧？”这句话应当与上文相连，不应列在下面。【《经说》】

译横渠先生说：“变化作用于自身时，必须察知它；一有变化，就要察知；在察知的这一刻，必然显现出一日之内的变化。由此可知一日之内的变化，与平常容易察知的变化不同。明白变化的道理，就明白神所施为的事情。”又说：“知道事物将发生的先机，就是神妙吗？只有神才能够变化，因为它能统摄天下的运动。人能够知道变化的道理，就一定能够知道神的作为。圣人的进步，难道不是从自我显现开始的吗？如今对于学习的人来说，能够辨别是非；受到圣人感化的人，还能够知晓这些，何况圣人呢？《易》说‘穷神知化’，又说‘知变化之道’，怎么会不知道呢？”【均见《易说》】广平游氏说：“春天发生，夏天生长，秋天收敛，冬天收藏，都是神所施为的。神的作为不同于人的作为，只是因为它顺从道而已；这就是四时运行不差错的原因。【《易说》】所谓变，是革除污浊而使之清明，革除暴乱而使之良善，但仍然留下迹象；所谓化，则连迹象也消失了。日常使用、饮食起居本来如此，达到化的境界，就是神的作为。【《中庸解》】龟山杨氏说：“变化是神的作为。它凭什么变化，又有谁能够看见呢？由于它在天上形成卦象、在地上形成形体，然后变化才可以被看见。”旧时常这样解释这层意思：“没有象、没有形，神的作为就隐藏不显；有了象、有了形，变化便由此显著。”【《南都语录》】以上一条是补入的。广汉张氏说：“大到天地，分散到万物，无不被造化之道所包容，并随着它推移变化。然而变化难道能够自行运行吗？有神来施行它的变化。因此，知道变化的道理，大概就知道神所施为的事情了吧？变，是从无而出有；化，是从有而归无。日月的往来，寒暑的交替运行，雷霆的震动惊响，风雨的散布滋润，以至于山岳鼎立对峙、江河流注、草木荣枯、虫鱼出没，无不是变化的道理；其中都有使之运行的枢机。然而，变不能自行变化，有神使它变化；化不能自行化育，有神使它化育。因此，知道变化的道理，只能说是似乎窥见了它的奥妙；其实只是知道神所施为的事情而已。至于阴阳变化不可测，那又不是知道变化之道的人所能知晓的了。【《易说》】白云郭氏说：“变化就是神的作用完全显现。因此，由变化可以知道神。天下的变化有时无法直接知道，就可以通过《易》的变化来认识它。知道神所施为的事情，就是知道神所指的道理。”【《易说》】汉上朱氏说：“变化的道理，完全包含在参两的神妙作用之中。知道这个道理，就知道神所施为的事情了。”【《易传》】新安朱氏说：“变化的道理，就是上文所说的数法。这些都不是人力所能做到的，所以孔子感叹它。门人加上‘子曰’，是为了同上文区别开来。”【《本义》】以上是第九章。【新安朱氏《本义》说：本章讲天地大衍之数和揲蓍求卦的方法，但说得也很简略。我认为其中的详细内容应当具载于太卜、筮人的官职典籍中，只是如今已无法考察了；能够推求的部分，启蒙已经详细说明。】《合订删补大易集义粹言》第七十三卷。《经部·易类·合订删补大易集义粹言》。