明蓍策第三

译而不与大衍之数相合的，就是这样】

译实际使用的蓍草是四十九根。

大衍之数五十，而一根蓍草有百茎，能对应大衍之数的有两根，所以揲蓍的方法，取五十茎为一握，放置一根不用，用来象征太极，而应当使用的蓍草，总共四十九根，这是两仪形体具备但尚未分离的象征。

【云庄刘氏说：蓍草的数是七，七七相乘得四十九；卦的数是八，八八相乘得六十四。七数是奇数，所以它的德性圆融而神妙；八数是偶数，所以它的德性方正而明智。由此可知卦本身不会变化，是因为蓍草而后变化。这四十九根蓍草必定要说“用”，是因为有蓍草的作用，才可以用卦。乾坤二用，作为诸卦阴阳爻的通则，也是因为蓍草而后有用。如果有卦而没有蓍草，凭什么通达变化而成就事物呢？这就是伏羲氏画卦之后，必定要幽深地赞颂神明而生出蓍草，大概就是这个原因吧？玉斋胡氏说：《说文》说：蓍，属于蒿类。《易经》用它来定数，天子用九尺，诸侯用七尺，大夫用五尺，士用三尺。《龟策》说：天下太平，王道得行，蓍草茎长一丈，丛生满百茎，下面有神龟守护，上面有云气覆盖。赵彦肃《易解》说：想用四十九根蓍草握在一起而未分开，来象征太极。朱子回答说：恐怕不太妥当。因为太极是形而上的，两三四五是形而下的。如果四十九根蓍草可以合起来命名为太极之象，那么两三四五也可以合起来命名为太极之体了。大概太极虽然不超出阴阳五行，但也离不开阴阳五行。与其用握而未分的来象征太极，反而不如用一根不用的来象征太极更为恰当。又说：虚去天一，所以用四十九根蓍草。又说：参天两地，就是虚去天一，只用天三对地二罢了。我认为一为太极，虚去一所以显示太极无所不在，那不用的一根正是用的本源吧】

分成两份，用来象征两仪；挂起一根，用来象征三才。用四根一组来数，用来象征四时；把余数夹在手指间，用来象征闰月。五年有两个闰月，所以两次夹指后再挂起一根。

挂，是悬挂在小指之间；揲，是用大拇指、食指分开来数；奇，指余数；扐，是夹在中间三指的两指之间。蓍草总共四十九根，随手分成两份，各放在一只手，用来象征两仪；而从右手挂起一根蓍草放在左手小指之间，用来象征三才。于是用四根一组来数左手的蓍草，用来象征四时，而把余数夹在左手第四指间，用来象征闰月；又用四根一组来数右手的蓍草，而再次把余数夹在左手第三指间，用来象征再闰【五年之象：挂一是第一，数右是第二，夹左是第三，数右是第四，夹右是第五】这叫一变，其挂起和夹指的数不是五就是九。

【夹挂夹挂夹挂】

【右左】得到五的有三种情况，所谓奇数【五减去挂一，就是四，用四除之，得一，所以为奇，即两仪的阳数】

【右左】得到九的有一种情况，所谓偶数【九减去挂一，就是八，用四除之，得二，所以为偶，即两仪的阴数】

【玉斋胡氏说：左手象征天，右手象征地，这是象征两仪。挂一所以象征人，而配合天地，这是象征三才。四四相数，这是象征四时。揲蓍五节，里面有两次夹指，所以象征五年内有两次闰月。挂一象征一年，数左象征二年，把余数夹在左手为一夹，象征三年一闰。数右象征四年，把余数夹在右手为再夹，象征五年再闰。后挂的，是再夹之后又把剩下的蓍草合而为一，进行第二变，再分再挂再夹。不说分二揲四归奇，只说而后挂，是说明第二变不可以不挂。得到五的有三种情况，大概是因为第一变右手余三，则左手余一；右手余三，则左手余二；右手余三，则左手余三。用右手的三、二、一凑左手的三、二、一，加上挂一的数而各自成为五，那么成为五的总共三种。凡是初揲而可得五的，有这三种情况。得到九的有一种情况，大概是因为第一变右手余四，则左手也余四，加上挂一的数为九。初揲而可得九的，只有这一种情况。朱子说：“用四除之，是揲之以四的意思。”又说：“凡是四为奇，是一个四；凡是八为偶，是两个四。一个四为一，所以为奇，即两仪的阳数；两个四为二，所以为偶，即两仪的阴数”】

一变之后，除去前面的余数，复合剩余的蓍草，或者四十根，或者四十四根，分、挂、揲、归如前法，这叫再变。其挂起和夹指的数，不是四就是八。

【挂夹挂夹】

【右左】得到四的有两种情况，所谓奇数【不除去挂一，其余同前义。】

【右左】得到八的有两种情况，所谓偶数【不除去挂一，其余同前义。玉斋胡氏说：前余数即一变挂夹的数，现存的数即一变过揲的数。挂夹除去九则过揲存四十，挂夹除去五则过揲存四十四。挂夹的数不是四就是八，左三则右必一，左一则右必一，左三则右必四，左四则右必一。加上挂一的数为四与八。得到四的有两种，即右一左二，加上挂一为四；右二左一，加上挂一也

译分为四。得到四的情况共有两种：得到八的情况有两种，即右边四左边三，加上挂一总共为八；右边三左边四，加上挂一也总共为八。因此，得到八的情况共有两种。奇偶的说法同上。

译经过第二次变化后，将前两次剩余的挂扐数与现存用于揲蓍的策数合并，其总数或是四十，或是三十六，或是三十二，再按之前的方法分挂扐、归余，这称为第三次变化。其中挂扐的取法，与第二次变化相同。

【玉斋胡氏说：前两次的余数，即第一次、第二次变化中的挂扐数。现存之策，即第二次变化后用于揲蓍的策数。如果挂扐两次分别减去五和四，则揲蓍后剩余四十策。如果挂扐两次分别减去九和四，以及五和八，则揲蓍后剩余三十六策。如果挂扐两次分别减去九和八，则揲蓍后剩余三十二策】

第三次变化完成后，将三次变化的结果合并，观察挂扐数的奇偶，以此区分所遇阴阳爻的老少，这就构成一爻。

【玉斋胡氏说：挂扐数为四、五的是奇数，九、八的是偶数。三个奇数为老阳，遇到老阳的爻画为“—”，称为“重”。两个奇数一个偶数为少阴，遇到少阴的爻画为“〇”，称为“拆”。两个偶数一个奇数为少阳，遇到少阳的爻画为“〇”，称为“单”。三个偶数为老阴，遇到老阴的爻画为“×”，称为“交”】

三 二 一 三 二 一 三 二 一 三

右侧三个奇数为老阳的情况，共有十二种。挂扐的总数为十三，除去初次挂扐的一策，剩余十二策。用四去除并分为三份，每份为一的有三个。一为奇数，象征圆形而周长为三，所以在三个“一”之中各自又包含三，累积三三之数，即为九。揲蓍后剩余的策数为三十六，用四去除，也得到九。【挂扐除去一策后，将四十八策四等分而取其一。一个十二，三个四，这是九的母数。揲蓍剩余的策数，将四十八策四等分而取其三。三个十二，九个四，这是九的子数。都遵循直径为一而周长为三的原则】这就是四象中太阳居第一位，蕴含九之数的道理。

【黄氏瑞节说：此图应当分十二部分来看，三个奇数共有十二种样式，后面仿照此图解说再言。十二是起始的别数。玉斋胡氏说：以下四图分别说明老少挂扐的策数，而图说又兼及揲蓍剩余的策数。此图阐明老阳挂扐的策数，一个五，两个四，这就是三个奇数。所谓十二种，是说老阳之数其变化，共十二揲。挂扐之数为十三，除去初次挂扐的一策为十二，用四去除这十二策之数，并以三变来分，每一变计四数。所谓“为一者三”，是说一个四策为一，一即四，也就是奇数，所以不说四而说一。合并三变则为一的共有三个，是说为四的共有三个。一为奇数象征圆形而周长为三，本于参天的义理，是在四策之中取一策以象征圆，而以二策为周长三并取其全，这一之中又包含三。如此象征圆周长三的情况共有三次。合并三个奇数取其全而言，则三个一之中各自又包含三，累积三三之数，就是老阳的九。用四去除揲蓍剩余的三十六策，也得到四个九。挂扐除去一策，四等分四十八策而取其一，是将四十九策除去初次挂扐的一策，而四等分四十八策，计算其中有四个十二，得到其中一个十二，这是四等分中的一分。一个十二也是直径为一的义理，三个四也是周长为三的义理，即上文三三之数，只是一个九，所以是九的母数。揲蓍剩余的策数以四十八四等分，也计算其中有四个十二，得到三个十二，这是得到四等分中的三分。三个十二，九个四，即上文三十六之数，用四去除却是四个九，所以是九的子数。一个十二也是直径为一的义理，九个四也是周长为三的义理，即四象中太阳占第一位而蕴含九之数，只是揲蓍逐爻各有老少之数，观察其变与不变以进行占卜，而由太极加倍产生的，则老少在第二爻方才显现，这又不可不知】

右侧两个奇数一个偶数，以偶数为主，为少阴的情况，共有二十八种。挂扐的总数为十七，除去初次挂扐的一策，剩余十六策。用四去除并分为三份，为一的有两个，为二的有一个。奇数象征圆形而取其全，所以两个一之中各自又包含三。两个偶数象征方形而取其半，所以一二之中又包含二。累积二三一二之数，即为八。揲蓍后剩余的策数为三十二，用四去除，也得到八。【挂扐除去一策，四其四；从一个十二进而加四，这是八的母数。揲蓍剩余的策数为八，四其四；从三个十二退而减四，这是八的子数】这就是四象中少阴居第二位，蕴含八之数的道理。

【玉斋胡氏说：此图阐明少阴挂扐的策数，一个九，两个四，或一个五，一个四、一个八，这就是两个奇数一个偶数。所谓二十八种，是说少阴之数其变化，共二十八揲。挂扐之数为十七，除去初次挂扐的一策，则为十六。用四去除这十六策之数，并以三变来分。两变计四数，一变计八数。所谓“为一者二”，是说一个四策为一，一即四，也就是奇，所以不说四而说一。合并两变则为一的共有两个，是说为四的共有两个。所谓“为二者一”，是说两个四策为二，二即八，也就是偶，所以不说八而说二。只一变则为二的共有一个，是说为八的共有一个。一为奇数象征圆形而取其全，也本于参天之】

译义理在于，对于两种变化各自具备的四种防范全部运用，而在其中各自选取一策，以象征圆形；并以三种防范作为围三，而运用其全部，因此在二一之中各自又包含三个□□。二偶象征方形而运用一半，这也本于两地之义，即对于一变八策中去掉四策不用，而在所剩下的四防中选取二策，以象征方形；并以二防作为围四，而运用其一半，因此在二之中又包含两个□。累积二三一二□□□为少阴之八，用四去除过揲数三十二，也得到四个八。○挂扐十七，除去初挂的一，而用四去除，则四乘四为十六，从一乘十二进而加四，大概是从老阳的十二进四而变为少阴，即上文累积二三一二之数，只是一个八，所以是八之母。过揲三十二，用四去除为四八，三十二从三乘十二而退四，也是从老阳的三十六退四而得到三十二，即上文用四去除三十二之数，却是四个八，所以是八之子。即在四象中少阴占据第二位而含有八之数，其余都同前面的义理】

译右边两偶一奇，以奇为主，是为少阳，共有二十种情况。挂扐的数目是二十一，除去初挂的一，就是二十。用四来约分并三分它，得到两个二，一个一。两个偶数象征方形而取其半数，所以两个二之中各自又包含二。一个奇数象征圆形而取其全部，所以一个一之中又包含三。将二、二、一、三这些数目累积起来，就是七。过揲的数目是二十八，用四来约分，也得到七【挂扐除去一，五其四；从两倍的十二中减去四，这是七的母数。过揲的数目七，是其四；从两倍的十二中加上四，这是七的子数】。这就是四象中少阳居于第三位，含有七的数目。

【玉斋胡氏说：此图阐明少阳挂扐的法则，两个八，一个五，或者一个九，一个八，一个四，这就是两偶一奇。所谓“凡二十”，是说少阳的数目，其变化共有二十种样式。挂扐的数目是二十一，除去初挂的一个为二十，用四来约分这二十个挂扐的数目，并以三变来划分。两变计算八的数目，一变计算四的数目。“为二者二”，是说两个四策为二，二即八，也就是偶数，所以不说八而说二。合并两变则为二的共有两个，是说为八的共有两个。“为一者一”，是说一个四为一，一即四，也就是奇数，所以不说四而说一。只有一变则为一的共有一个，是说为四的共有一个。两个偶数象征方形，而取其半数，也本于两地之义，是在两变各八策中，各自去掉四个不用，而在各自保留的四策中，各取二策以象征方形，而各以二策为围四而取半数，所以两个二之中各自又包含二。一个奇象征圆形，而取其全部，也本于参天之义，是一变四策全部使用，而在其中取一策以象征圆形，而以三策为围三而取全部，所以一个一之中又包含三。累积二、二、一、三，就是少阳的七，用四来约分过揲的二十八，也得到四个七。挂扐二十一，除去初挂的一个，而用四来约分，则四其五而为二十。从两倍的十二中减去四，大概是从老阴的二十四减去四而变为少阳，即上文累积二、二、一、三的数目，只是一个七，所以是七的母数。过揲二十八，用四来约分，为四七二十八。从两倍的十二中加上四，也是从老阴的二十四加上四而得到二十八，即上文用四来约分二十八的数目，却是四个七，所以是七的子数。即在四象中少阳占第三位，而含有七的数目，其余都与前面的义理相同】

右边三偶为老阴，四挂扐的数目是二十五，除去初挂的一个为二十四，用四来约分并三分它，得到三个二。两个偶数象征方形，而取其半数，所以三个二之中各自又包含二，而累积三个二的数目就是六。过揲的数目也是二十四，用四来约分也得到六【挂扐除去一，是六的母数；过揲的数目，是六的子数；四分四十八而各自得到其二；两倍的十二而六其四，都是围四而取半数】。这就是四象中太阴居于第四位，含有六的数目。

【有人问揲蓍的方法，虚一分二，挂一揲四，归奇。第一揲不是五就是九，第二揲不是四就是八。计算其奇数，以确定阴阳老少，为什么要去掉初挂的一个呢？西山蔡氏回答说：虚一分二，挂一揲四，归奇，是天地四时生成万物。其奇数策数，以确定阴阳老少，是万物在天地中正定性命。生蓍以分二挂一为体，以揲四归奇为用。立卦以奇数为体，以策数为用。在天地则虚其一而用四十九；在万物则又挂其一而用四十八。这就是圣人之所以知道变化之道的原因。蓍的奇数，老阳十二，老阴四，少阳二十少阴二十八，合计六十四。三十二为阳，老阳十二，少阳二十；十二为阴，老阴四，少阴二十八。其中十六是老阳老阴，老阳十二，老阴四。其余四十八是少阳少阴，少阳二十，少阴二十八。老阳老阴是乾坤之象，即二八。少阳少阴是六子之象，即六八。老阳的变化都是四，十三变。老阴的变化都是八，四变。少阳的变化一四十二变，两八八变。少阴的变化一八四变，两四二十四变。老阳、少阳得到奇策的本数，而老阴的奇二十四，用少阳的奇减去，则得到四。少阴的奇十六，用老阳的奇加上，则得到二十八。所以阳是君道，首出庶物；阴是臣道，无成而代有终。玉斋胡氏说：此图阐明老阴挂扐的策数，一个九，两个八，这就是三偶。所谓“凡四”，是说老阴的数目，其变化共有四种样式。挂扐的数目是二十五，除去初挂的一个为二十四个，用四来约分这二十四的数目，并以三变来划分，每一变计算八的数目。“为二者二”，是说四个四策为二，二即八，也就是偶。所以不说八而说二。合并三变则为二的共有三个，是说为八的共有三个。两个偶数象征方形，而取半数，本于两地之义。是在三变八策中各自去掉四个不用，而在各自所保留的四策中】

译在揲蓍的每策中，各取二策以象征方形，并且每以二策为围，四周而只用其半。这二之中又含有二。像这样象征方形、围四的情况共有三种。将这三种偶数用半的情况合起来说，那么这三个二之中各自又含有二……累积这三个二……成为老阴。其数为六，用四去除过揲的二十四，也得到四个六。○挂扐减去一成为六的母数，是因为累积三个二的数成为一个六；过揲成为六的子数，是因为用四去除过揲的数得到四个六。将四十八分为四份，挂扐得到两份，是两个十二；过揲得到两份，也是两个十二。六是四的倍数，两个十二也符合围四的含义；六是四的倍数也符合用半的含义。那么在四象中，太阴占据第四位，而包含六的数，其余都同前面的道理。○据《本图书篇》说：“阳的象是圆，圆的直径为一而周长为三；阴的象是方，方的直径为一而周长为四。周长为三的，以一为一，所以参其一阳而为三；周长为四的，以二为一，所以两其一阴而为二。”以此参证，揲蓍的方法，在三变之中，挂扐的数如果是奇数，象征圆形而用其全数，所以四防都用四，而四防中以一个奇数象征圆形，其余三个奇数为阳，用其全数，阳以一为一，所以参其一阳而为三。如果不是参天，而是二偶象征方形而用其半，所以八策只用四，而四防中以二防象征方形，其余二策为阴，用其半，阴以二为一،所以两其一阴而为二。这不是两地吗？等到揲蓍的三变时，通过挂扐来观察过揲，那么参两尤其有可说的。以参天来说，老阳挂扐三个奇数十二，象征圆形用全数，参其三个奇数为九；过揲四九三十六，也是参其十二。以两地来说，老阴挂扐三个偶数二十四，象征方形用半，两其三个偶数为六；过揲四六二十四，那么也是两其十二。以参天两地来说，少阳挂扐两个偶数一个奇数为二十，象征方形用半，两其两个偶数为四，象征圆形用全，参其一个奇数为三，合起来为七；过揲四七二十八，那么也是两其八，参其四。以参天两地来说，少阴挂扐两个奇数一个偶数为十六，象征圆形用全，参其两个奇数为六，象征方形用半，两其一个偶数为二，合起来为八；过揲四八三十二，那么也是参其八，两其四。二老阴阳是纯的，分别通过参天两地而得到；二少阴阳是杂的，合并参天两地而得到。这就是占法之所以精妙的原因。又据前四图都因为挂扐的数来论述过揲的数，已经没有什么可疑的，只是挂扐的数尤其有应当辨明的，请让我来探究论述它。挂扐全数列于四周的，老阳十二而变数也是十二，少阳二十而变数也是二十。至于老阴，则是二十四，而变数只止于四。少阴十六，而变数却有二十八。这是什么缘故呢？曾经用西山蔡先生的说法来验证。他论述阴阳老少挂扐的数，说：老阳、少阳得到奇数的本数，而老阴的数二十四，用少阳的奇数二十减去它，而得到四。少阴的奇数十六，用老阳的奇数十二增加它，而得到二十八。所以阳是君道，首出万物；阴是臣道，无成而代有终。他的意思大概是说：老阳的挂扐本数是十二，自从老阳变为少阴，虽然用它的十二增加少阴，但仍然得到本数的十二。是老阳虽然用它的十二给予少阴以增益，而奇数的本数不见得减少。少阳的挂扐本数是二十，自从少阳由老阴而变，虽然得到十二的增益，但仍然不超过本数的二十。是少阳虽然受益于老阴的二十，而奇数的本数也不见得增多。这是老阳、少阳所以得到奇数本数的原因。至于阴，则有不能与阳等同的了。老阴本数是二十四，用它的二十被少阳所减损，所以其数的变化仅存其四，这是被少阳所减损而多的逐渐变少。少阴本数是十六，其余十二被老阳所增益，所以其数的变化乃得二十八，这是被老阳所增益而少的逐渐变多。这是老阴、少阴所以在奇数本数上有损益的原因。由此可知阳是君道，首出万物，其在奇数的本数上不见得有时盈有时缩；阴是臣道，无成而代有终，其在奇数的本数上未免因阳而为之损益。这是阳能制约阴，阴必顺从阳。正因为顺从阳，所以其数多的，有时被阳所减损；其数少的，有时被阳所增益。正因为制约阴，所以可以减损阴的多而为少，可以增益阴的少而为多，而其本数的一定者，起初未曾有损益。由此看来，阳尊阴卑的意义，大概可以看见了。又曾观察挂扐的数，推究其变化则六十四，而其中实际包含八卦的象。老阳三变都是奇数，是乾三画纯阳的象。老阴三变都是偶数，是坤三画纯阴的象。至于少阴，则包含三女的象，是乾索于坤而变为巽、离、兑吗？少阳则包含三男的象，是坤索于乾而变为震、坎、艮吗？少阴是阴的稚弱，其变则是二十八，用四去除而七分之初，变得偶数的凡一，巽的一阴在下

译也；第二变得偶数的共有三次，是离卦的一阴在中位；第三变得偶数的共有三次，是兑卦的一阴在上位。将一、一、二、三合起来是七，乘以四就是二十八了。少阳是阳的稚弱阶段，它的变化有二十次，用四去除并分成五份，变得奇数的共有三次，是震卦的一阳在下位；第二变得奇数的共有一次，是坎卦的一阳在中位；第三变得奇数的共有一次，是艮卦的一阳在上位。将一、三、二、一合起来是五，乘以四就是二十了。总之，二老（老阳老阴）则是阳实阴虚，所以老阳多而老阴少；二少（少阳少阴）则是阳少阴多，所以少阳少而少阴多。然而阳本来就少了，而长男（震卦）却未曾少，它的变化有三次，效法父亲而得到阳实的意义。至于中男（坎卦）和少男（艮卦），则各自只得到一次变化的象，这是长男的阳不可少，而之所以成为少阳的原因，在于男的中位与少位。阴本来就多了，而长女（兑卦）却未曾多，它的变化只有一次，效法母亲而得到阴虚的意义。至于中女（离卦）和少女（坎卦），反而各自得到三次变化的象，这是长女的阴不可多，而之所以成为少阴的原因，在于女的中位与少位。这就是长男代替父亲而长女代替母亲，所以它们的变数都模拟乾坤，而中位与少位则有时不及父亲，有时超过母亲，这又是阴阳的变化不可拘泥于一端的原因。这是第一次变化得到两仪的象，第二次变化得到四象的象，第三次变化得到八卦的象，交互作用产生六十四种变化，而八卦的象又可以概括六十四卦的象，其自然的奥妙，无不各自有法度与象数】

译大凡这四种情况，都是通过三次变化，并且都采用“挂一”的方法得到的。因为《易经》中说：“再扐而后挂”，又说：“四营而成易”，其旨意非常明确。注疏虽然对此没有详细解说，然而刘禹锡所记载的僧一行、毕中和、顾彖的说法，也已经完备了。近世的儒者中，却有一种说法认为只有第一变才挂一，后两变不挂一。如果对照经文来考察，这就变成了六扐之后才挂一，不符合五年两闰的道理。而且后两变又只有三营，这显然是错误的。

【玉斋胡氏说】根据王弼的注解：分而为二，是第一营；挂一象三，是第二营；揲之以四，是第三营；归奇于扐，是第四营。孔颖达的疏解说：所谓“再扐而后挂”，既然把天（左手）和地（右手）分开，就用四根四根地揲算左手的蓍草，最后剩下的归并到挂一和扐一的地方，这是一扐；再用四根四根地揲算右手的蓍草，最后剩下的又合并到前面所归的扐中一起扐起来，这就是再扐而后挂。刘禹锡在《辨易九六论》中说：毕中和的学问，其本源来自僧一行禅师。一行在唐开元年间所作的《大衍历本议》中说：综合盈虚的数理，五年而两闰，大概他的衍算方法都是以再扐而后挂为依据的。毕中和有揲蓍的方法，他说三次揲算都挂一，正符合四营的道理。朱熹也说毕氏的揲法比疏义更详细，顾彖的说法不详。刘禹锡又自己陈述揲法：第一指余一益三，余二收益二，余三益一，余四益四；第二

译老阴的数本来都是八，合起来得到十六。阴阳以“老”为动，而阴的本性是静的，所以把四归到老阳，这就是老阴的数之所以是四、老阳的数之所以是十二的原因。少阳少阴的数本来都是二十四，合起来是四十八。阴阳以“少”为静，而阳的本性是动的，所以把四归到少阴，这就是少阳的数之所以是二十、少阴的数之所以是二十八的原因。阳用老而不用少，所以六十四变所使用的是十二变、十六变，又用四来约分它们。阳用其三，阴用其一。大概一奇一偶相对峙的，是阴阳的本体；阳三阴一，一多一少的，是阴阳的作用。所以四季春夏秋生物而冬不生物，天地东西南可以看见而北不可以看见，人的瞻视也是前面和左右可以看见而背后不可以看见。不然的话，那么用四十九根蓍草虚去一根、分为二份、挂起一根、四根四根地数，那么为奇的有两个，为偶的有两个，而老阳得到八，老阴得到八，少阳得到二十四，少阴得到二十四，不也很好吗？圣人的智慧，难道赶不上这个吗？而他选取这个而不选取那个，实在是因为阴阳的本体数常常均等，作用数则是阳三而阴一。朱熹说：第一变得到五的有三个，得到九的一个，所以说剩余五九的是五三而九一。后两变得到四的两个，得到八的两个，所以说剩余四八的是四八皆二。三变之后，作为老阳的有十二，老阴有四个，所以说阳多而阴少。少阳二十，少阴二十八，所以说阳少而阴多。沈括《笔谈》说：《易》象中九为老阳，七为少阳，八为老阴，六为少阴。那九七八六这几个数，都有它们的来源，得之于自然，不是心意所配给的。凡是归余的数，有多有少，多为阴如爻的偶数，少为阳如爻的奇数。三个少，是乾卦，所以说老阳九揲而得到它，所以它的数是九，它的策是三十六，两个多。一个少，那么一个少作为主，是震、坎、艮卦，所以都称为少阳。少在初爻为震，在中爻为坎，在末爻为艮，都是七揲而得到它，所以它的数是七，它的策是二十八。三个多，是坤卦，所以说老阴，六揲而得到它，所以它的数是六，它的策是二十四。两个少一个多，那么一个多作为主，是巽、离、兑卦，所以都称为少阴。多在初爻称为巽，在中爻为离，在末爻为兑，都是八揲而得到它，所以它的数是八，它的策是三十二。各家的揲蓍说法，只有《笔谈》简明而详尽。孔颖达不是不懂揲法的人，只是做得不熟练，所以他的话容易出错，然而他的大数也没有错。毕中和比疏义更详细，柳子厚诋毁刘梦得，认为他肤浅末节，误导学者，这是错误的。毕论三揲都挂一，正符合四营的意义，只是把三揲的挂扐分别放在三个手指间是小错误，然而他的大数也没有错。他说“余一益三”之类，乃是刘梦得立文过于简略的错误，使读者怀疑它不是出于自然，而是出于人意。这与孔氏的说法不可不纠正，然而恐怕也不可不明察他的本意。蔡氏所谓用四十九根蓍草虚去一根，分为二份，挂起一根，四根四根地数，大概是指虚去一根外只用四十八根，分挂揲的剩余为奇偶各二，老阳、老阴变数各八，少阴、少阳变数各二十四，合起来是六十四八挂，各得八。然而这是奇偶对待加倍而得到的，是本体数。如果天三地二衍生为五十的，是作用数。大概本体数常常均等，作用数则是阳多而阴少，这正是造化的妙处。如果阴阳同科，老少一例，那是本体数而不是作用数。玉斋胡氏说：旧法与现在所用的方法，四十九根蓍草虚去一根，分为二份挂起一根，四根四根地数归奇初元，以异而三变，分得五的三个，得四的两个，得九的一个，得八的两个，也没有不同。只是它在第一变，把或五或九的都作为奇，第二、第三变把或四或八的都作为偶，与现在所论“五、四为奇，九、八为偶”的不同。旧法所分的，大概以前一变在先而属奇，所以它的剩余五、九也是奇数。后两变在后而属偶，所以它的剩余四、八也是偶数。不过是因其数来分奇偶，起初未曾遽然以此奇偶来定阴阳。然而以剩余五、九的为奇，那么五、三、九、一也有围三径一的意义；以剩余四、八的为偶，那么四、八皆二也有围四用半的意义，况且三变之后，老阳十二，老阴四，少阳二十，少阴二十八，那多少多寡，自然的法象，起初不损害它们本来的相同。朱子特别举出这个说法，所以深入阐明三变都挂的得以证明上文，近世后两变不挂的错误，又以此引起下文。如果用近世的方法，三变的剩余都是围三径一的意义，而没有奇偶的分别，用来辨明它的错误。揲蓍的方法，所谓奇三而偶二的，朱子曾经在卷末解释过：卷内蔡氏说为奇的有三个，为偶的两个。大概凡是初揲左手，剩余一、剩余二、剩余三都是奇，剩余四的是偶。到再揲三揲则剩余三的也是偶，所以说奇三而偶二。二老本来都是八，二少本来都是二十四，其实揲蓍没有这个例子，大概也是以天地之间

译阴阳各占一半，本来没有多少的区别。以六十四卦来说，阳卦三十二，阴卦三十二；以三百八十四爻来说，阳爻一百九十二，阴爻一百九十二。像这样，那么将阴阳老少平均分配，两个老数都是八，合起来得到十六；两个少数都是二十四，合起来得到四十八，这也是说它们的本体数目相对待，一奇一偶本来就是这样罢了。至于通过揲蓍而在应用中显现，使用两个老数而不使用两个少数，然而其数目的丰饶与匮乏、多与少，实际上有不可一概而论的。因此，经过三变之后，老数中阳丰饶而阴匮乏，少数中阳少而阴多。两个老数以阳的动为主，所以老阴将其四归给老阳，于是老阳得到十二，老阴得到四。两个少数以阴的静为主，所以少阳将其四归给少阴，于是少阴得到二十八，少阳得到二十。合起来计算六十四种变化，这是合并老少的变化来推演两个老数的应用，是因为揲蓍之后才显现出来的。本体数目经常均衡，是合并阴阳老少的根本数目而言，所以一奇一偶相对待，是阴阳的本体。应用数目则是阳三而阴一，在六十四种变化中选取十六种作为应用，又在十六种变化中以四来约分，那么老阳十二而应用其三，老阴四而应用其一，这是一丰饶一匮乏作为阴阳的应用。由此推演，蔡氏的言论就清晰明白了。邵子说：天有四季，一季四个月，一月四十天，四四十六而各去掉其一，所以一季三个月，一月三十天。四季是本体数目，三月三十天是应用数目，本体虽然具备四，但其中一个常不使用，所以应用的止于三，而极于九。用这个来证明蔡氏的说法，那么一季必定没有四个月，一月必定没有四十天，老阳老阴必定没有原本都是八的数目，少阳少阴必定没有原本都是二十八的数目。之所以这样说，也是指其本体数目的经常均衡罢了。至于应用数目，那么一季三个月，一月三十天，阳应用其三而阴应用其一，又怎么能强行使之相同呢？总之，蔡氏关于损益的说法，比起这个更加明白罢了。

译如果采用近世的筮法，那么三次变化之后，都符合“围三径一”的含义，而没有奇偶的区分了。三次变化之后，成为老阳、少阴的各有二十七，成为少阳的有九，成为老阴的有一。而且都参差不齐，不再有自然的法度形象。这足以证明这种说法是错误的。

至于阴阳老少的所以然，那么请允许我再全面论述一下。四十九根蓍草，除去初挂的一根成为四十八，用四去约分成为十二，用十二去约分成为四，所以它的第一次变化是这样的。挂扐的数目是一，它的四倍是奇数，它的两倍是偶数，这是三次变化。挂扐的数目是三，它的四倍是一，它的十二倍是十二，而经过揲分的数目是九，它的四倍是三，它的十二倍是十二，这是老阳。挂扐和经过揲分的数目都是六，它的四倍是两，它的十二倍是十二，这是老阴。从老阳的挂扐增加一个四，那就是四的四倍，一的十二倍，而又增加一个四。从它的经过揲分的数目减去一个四，那就是八的四倍，三的十二倍而减去一个四，这就是所谓的少阴。从老阴的挂扐减去一个四，那就是五的四倍，两的十二倍而去掉一个四。从它的经过揲分增加一个四，那就是七的四倍，两的十二倍而增加一个四，这就是所谓的少阳。两个老爻，是阴阳的极致。两个极致之间，相距的数目共有十二，而将其分为三份，从阳的极致增加其挂扐，减少其经过揲分的数目，各自达到三分之一，就成为少阴。从阴的极致减少其挂扐，增加其经过揲分的数目，各自达到三分之一，就成为少阳。

译阴的变化，是阳尚未形成。少阴的奇数用十二去约，余数为四；防数用十二去约，余数为八。这大概是老阳的变化，阴尚未形成。这就是《易经》之所以用九和六，而不用七和八的原因。有人问：八卦中的乾、坤就是老阳、老阴，震、坎、艮、巽、离、兑就是少阳、少阴。八卦中乾、坤不被使用，而震、坎、艮、巽、离、兑被用来发挥作用。蓍草占卜的方法却不用七和八而用九和六，这是为什么呢？回答说：八卦主要区分尊卑，蓍草占卜主要区分动静，所以不同。玉斋胡氏说：老阳的挂扐数是十二，老阴的挂扐数是二十四。老阳的过揲数是三十六，老阴的过揲数是二十四。它们之间相距各自隔了十二。从老阳变为少阴，用它的挂扐十二进一四，就成为少阴的挂扐十六。用它的过揲三十六退一四，就成为少阴的过揲三十二。从老阴变为少阳，用它的挂扐二十四退一四，就成为少阳的挂扐二十。用它的过揲二十四进一四，就成为少阳的过揲二十八。这就是所说的两极之间相距的数目，总共是十二。挂扐和过揲都通过进退四而成为两个少数的情况就是这样。各自达到三分之一，是把十二分为三份，其进退各自达到三份中的一份，从而成为两个少数。一分指的是四这个数目。

译老阳处于第一位，蕴含九数，所以它的挂扐数为十二，是最少的；而过揲数为三十六，是最多的。少阴处于第二位，蕴含八数，所以它的挂扐数为十六，是次少的；而过揲数为三十二，是次多的。少阳处于第三位，蕴含七数，所以它的挂扐数为二十，是稍多的；而过揲数为二十八，是稍少的。老阴处于第四位，蕴含六数，所以它的挂扐数为二十四，是极多的；而过揲数也为二十四，是极少的。因为阳是奇数，阴是偶数，所以挂扐的数目，老阳最少，老阴最多，而两个少爻（少阴、少阳）一进一退，交汇于中间，这就是以少为贵的道理。因为阳是实数，阴是虚数，所以过揲的数目，老阳最多，老阴最少，而两个少爻也是一进一退，交汇于中间，这就是以多为贵的道理。

【朱熹说：少阴的挂扐数为十六，比老阳的十二，增加了四；少阳的挂扐数为二十，比老阴的二十四，减少了四；少阴的过揲数为三十二，比老阳的三十六，减少了四；少阳的过揲数为二十八，比老阴的二十四，增加了四。所以都说是一进一退而交汇于中间。玉斋胡氏说：老阳处于第一位，蕴含九数；少阳处于第三位，蕴含七数，它们的位次和蕴含的数都是奇数；老阴处于第四位，蕴含六数；少阴处于第二位，蕴含八数，它们的位次和蕴含的数都是偶数。从阳的奇数特性来说，挂扐以少为贵，所以老阳最少，少阴次少，而老阴的挂扐最多；少阴的挂扐次多，不能与阳的少相并列。老阳、少阳的位次都是奇数，奇数代表一且充实；老阴、少阴的位次都是偶数，偶数代表二且空虚。从阳的充实特性来说，过揲以多为贵，所以老阳最多，少阳次多，而老阴的过揲最少；少阴的过揲次少，不能与阳的多相并列。这一切都以阳的奇数和充实为主，其中尊崇阳的意义可见一斑。两个少爻的挂扐和过揲都是一进一退而交汇于两个老爻中间的，这就是上文所说的两个老爻进退各自达到三分之一，从而形成两个少爻的意义】

所有这些，不仅仅是阴与阳，既然分为两种事物，就交替地消长；而且在同一事物之中，这两个方面，又各自成为一种事物，而交替地消长。它们相互间的起伏，就像秤杆和秤砣；它们相互间的分离与结合，就像符信和契券。本来就不是人的私智所能取舍，而能随意有无的。

【玉斋胡氏说：阴和阳两种事物，指的是两个老爻。交替消长，指的是挂扐和过揲。同样是挂扐，老阳因增长而变为少阴，老阴则因消减而变为少阳。同样是过揲，老阳因消减而变为少阴，老阴则因增长而变为少阳。这就是交替消长，从而形成两个少爻。一物，指或者是老阳，或者是老阴。一物而言，两端指的是挂扐和过揲。且以老阳这一事物为例，老阳的挂扐为十二，相比少阴的挂扐十六，是消减了；少阴的挂扐十六，相比老阳的挂扐十二，则是增长了。老阳的过揲为三十六，相比少阴的过揲三十二，是增长了；少阴的过揲三十二，相比老阳的过揲三十六，则是消减了。挂扐增长则过揲消减，过揲增长则挂扐消减。推演到老阴这一事物之中，也是如此。相互间的起伏，就像秤杆和秤砣。阳增长则阳高而阴低，阴增长则阴高而阳低，就像秤杆有轻重一样。相互间的分离与结合，就像符信和契券。结合时，阴和阳两种事物交替消长；分离时，同一事物之中又各自有消长，就像符信和契券有分离和结合一样。因为这种相互关联的意义，探究其交替变化的规律，这种自然的奥妙，哪里容得下人力干预呢】

何况挂扐的数目，是七八九六的根源；而过揲的数目，是七八九六的末节。它们的态势又有轻重不同。然而有些人竟然想要废弃挂扐，而只以过揲的数目作为判断依据，这就是舍弃根本而选取末节，抛弃简约而追求繁琐，却不知道这是不可行的。难道不是大错特错吗！

【云庄刘氏说】挂扐的数目之所以不可废弃，是因为它有两仪、三才、四时、闰余的象征意义。假如圣人在当时如果不以挂扐为依据，那么在四十九根蓍草分二之后，去掉一根也就够了，何必挂起一根来象征三才呢？揲左之后，去掉所余的奇数也就够了，何必扐起一根来象征闰月呢？揲右之后，又去掉所余的奇数也就够了，何必再扐起一根来象征再闰呢？之所以这样，正是想要以挂扐为主。至于乾坤的规律，用挂扐来记录而不及过揲的，毕竟过揲的数目，都是四十九根蓍草中的余数。用挂扐确定爻的老少，再用过揲记录爻的余数，那么蓍草的全部数目在卦爻中都有用处了。如果一定要废弃挂扐，全部使用过揲，这是不知根本的言论。它的错误岂止是说得了的！【玉斋胡氏说】有过揲，必须先有挂扐。挂扐是七八九六的根源。有了挂扐，然后有过揲。过揲是七八九六的末节。朱熹辨析郭氏说：四十九根蓍草，是蓍草的全部数目。用全部数目来揲蓍，那么前面的为挂扐，后面的为过揲。用四乘以挂扐的数目，必然得到过揲的余数。用四去除过揲的策数，必然得到挂扐的数目。这种自然的奥妙，就像雌雄相衔，像符信和契券相合，可以相互制胜而不能相互缺失。而且它们前后相因，本来就有次序。而挂扐的数目之所以成为七八九六，又有其非偶然的原因，都不可以不仔细考察。现在对于挂扐的余数，既然不

译知道它们（阴阳老少）的来源，却认为这与揲蓍之法毫无关联，只是固守过揲所得的数目作为正确的法则，却也不知道这正确法则的来源。他想要增减总数来证明挂扐可以废除，这又是不了解挂扐与过揲不可相互分离的道理，他的错误更加严重了。又在回答郭氏的信中说：过揲的数目虽然先得到，但它的数目众多而繁杂；归奇（挂扐）的数目虽然后得到，但它的数目少而简约。记录数目的方法，是用简约来驾驭繁杂，不用众多来制约少数。所以前代儒者的旧说，专门用多少来决定阴阳的少老，而过揲的数目也暗中符合这个规律。起初并没有不同的说法。然而七八九六之所以作为阴阳少老的原因，其说法本源于河图洛书，确定于四象。那归奇的数目，也是因为揲蓍而得到的。大体上，河图洛书是七八九六的祖先；四象的形体次序，是它们的父亲；归奇的奇偶方圆，是它们的儿子；过揲后乘以四的数目，是它们的孙子。现在从归奇以上都抛弃不记录，却唯独用乘以四的过揲数目作为说法，恐怕没有探究象数的本源。考察这两条论述，关于挂扐与过揲的本末先后最为精密，用来纠正郭氏的错误，没有多余的说法了。这一节所说的“有人”，正是指郭氏而言。

译邵雍说：五与四，四减去挂一之数，则是四乘以三等于十二。九与八，八减去挂一之数，则是四乘以六等于二十四。五与八，八减去挂一之数，则是四乘以五等于二十。九与四，四减去挂一之数，则是四乘以四等于十六。所以说，去掉三、四、五、六这些数，来形成九、八、七、六的策数，说的就是这个意思。”

【朱熹说：邵雍这一条是说阴阳老少挂扐的数目，启发和引导后人，大概是为了证明挂扐的数目乃是七、八、九、六的来源。以挂扐归奇来说，老阳得到三和四，少阴得到四和四，少阳得到五和四，老阴得到六和四。现在不使用三、四、五、六这些数，而是以奇偶取径一围三、围四用半的道理，来形成七、八、九、六的卦象。玉斋胡氏说：老阳挂扐十三，去掉初挂的一为十二；老阴挂扐二十五，去掉初挂的一为二十四；少阳挂扐二十一，去掉初挂的一为二十；少阴挂扐十七，去掉初挂的一为十六。这是去掉初挂的一，来验证奇偶多寡之所以区分的原因。奇偶既然区分，用数就判定了。奇圆用全数，而径一围三；偶方用半数，而径一围四。因此老阳挂扐三奇十二全用，又于三奇内去掉一策，以象征圆，而三一之中各复有三，累积三三之数为九，这是去掉三以形成九。少阴挂扐两奇一偶十六，两奇全用，所以四象各全用；一偶用半，所以八象只用四，也是用十二。于两奇内去掉一数，以象征圆，而二一之中各复有三；于一偶内去掉二数，以象征方，而一二之中复有二，累积二三一二之策为八，这是去掉四以形成八。少阳挂扐两偶一奇二十一，奇用全，所以四象全用；两偶用半，所以八象各用四，也是用十二。于一奇内去掉一数，以象征圆，而一之中复有三；于两偶内各去掉二数，以象征方，而三二之中各复有二，累积一三二二之策为七，这是去掉五以形成七。老阴挂扐三偶二十四，用半也只用了十二，又于三偶内各去掉二数，以象征方，而三二中各复有二，累积三二之策为六，这是去掉六以形成六。这是去掉三、四、五、六之数，来形成九、八、七、六之卦。由此可知老少挂扐去掉初挂之后，多寡虽然不同，但用全用半，均不超过十二之数。用这十二之数，去掉三则成九，去掉四则成八，去掉五则成七，去掉六则成六。十二乃是老阳挂扐之数，一概都以老阳之数为标准，而取舍以形成九、八、七、六。其尊阳之意，又可见于此了】

一爻已经形成，再合四十九策，重新分挂揲蓍，归奇以成一变。每三变而成一爻，都如前法。

【朱熹说】现在考察四象的数目，乃是天地之间自然的道理，它在河图洛书中各有定位，所以圣人画卦，自两而生，有画来显示其象，有位来定其次序，有数来积其实，其为四象已经很久了。至于揲蓍，然后挂扐的奇偶方圆有征兆在前，过揲的数目有乘积在后，而九、六、七、八的数目隐然在其中。未画之前，先有此象数，圣人画卦时任依样画出，揲蓍者又随其所得挂扒过揲之数以合之，并非原本没有实体，而在画卦揲蓍之际临时安排出来的。老少于经文中固然没有明文，但揲蓍之法以奇偶分之，然后爻的阴阳可以辨别，又于其中各以老少分之，然后爻的阴阳变与不变可以区分。经文中用九用六，正说的是这个。如果没有这个，那么终日揲蓍不知合得何卦，即使得卦也不知当用何爻。九六之说曾谓五行成数去掉地十之土而不用，则只有七、八、九、六而已。阳奇阴偶，所以七、九为阳，六、八为阴。阳进阴退，所以九、六为老而七、八为少。阳极于九则退八而为阴，阴极于六则进七而为阳。一进一退，循环没有尽头。龟山所谓参之为三，两之为六，乃是康节以三为真数，所以以三两乘之而得九六之数。多少之说虽不经见，但其实以一约四，以奇为少，以偶为多而已。九、八者两其四也，阴之偶也，所以谓之多。五、四者一其四也，阳之奇也，所以谓之少。奇阳体圆，其法径一围三，而用全数，所以少之数三。偶阴体方，其法径一围四，而用半数，所以多之数二。归奇积三三而为九，则其过揲者乘以四而为三十六矣。归奇积三二而为六，则其过揲者乘以四而为二十四矣。二老变之说无他，到极处了无去处，只得变，九上更去不得了，只得回来做八。六下下来便是五生数了，亦去不得，所以去做七。揲蓍虽是一小事，自从孔子以来千五百年，人都理睬不得。唐人虽说得有病，大体理睬得是。近来说得大乖，自郭子和始。子和以挂一为奇以揲之

译我进行揲蓍时，又不使用老阴少阴、老阳少阳的区分，只用三十六、三十二、二十八、二十四作为策数，认为圣人从来只讲阴阳，不曾讲老少。却不知道既然没有老少之分，那么七、八、九、六这些数字就都派不上用场了，又怎么来成卦呢？又用第一次揲蓍的余数为扐，第二、第三次揲蓍不挂的余数为扐，第四次又挂起余数，这样就没有五年再闰的说法，而是六年再闰了。有人问蓍草的作用，不知道蓍草是伏羲当初就设立的，还是后来的圣人设立的？如果说伏羲只是凭心中所领悟的画出了卦象，原本并没有蓍草，那么画卦时又怎么使用呢？回答说：大概有一种像蓍草那样的东西，还无法知晓，但不可说伏羲是用揲蓍的方法来确立卦象的，如今世俗只用三枚铜钱来求卦，也是可以的。

译乾的策数是二百一十六；坤的策数是百四十四。总共三百六十，相当于一年的天数。

乾的策数二百一十六，是累积六爻的策数，每爻三十六而得到的。坤的策数百四十四，是累积六爻的策数，每爻二十四而得到的。总共三百六十，是合并二百一十六和百四十四而得到的。相当于一年的天数，是因为每月三十天，合并十二月就是三百六十天。大概从节气来说，一年有三百六十六天；从朔望来说，一年有三百五十四天。现在举出节气有余、朔望不足的平均数来说，所以说三百六十。然而少阳的策数是二十八，累积乾六爻的策数就是一百六十八；少阴的策数是三十二，累积坤六爻的策数就是一百九十二。这里唯独以老阴老阳的策数来说，是因为《易》用九、六，不用七、八。然而两个少阴少阳的合计，也是三百六十。

【玉斋胡氏说：策指过揲的策数，乾坤二老的策数，足以相当于一年的天数。两个少阴少阳的策数，也足以相当于一年的天数。《易》用九、六命名爻，所以说老而不说少。朱子回答程可久说：“不可专门把乾坤的爻当作老阳老阴，其实六爻中的阴阳，是老少错杂的。”《大传》以六爻乘以二老来说，所以说‘乾的策数二百一十六，坤的策数百四十四，总共三百六十’。然而构成六子诸卦的，也互相有老少。以策数合并，也是三百六十。如果就把乾坤都当作老阴老阳，六子都当作少阴少阳，恐怕就不妥当。三百六十相当于一年的天数，‘期’的意思是周，指周遍一年。从节气来说有三百六十六天，从朔望来说有三百五十四天。现在说三百六十，比起节气有余则少六天，不能称为有余；比起朔望不足则多六天，不能称为不足。这是在于节气朔望的有余不足之间，指出其中的平均数来说。乾坤的策数合并为三百六十，也正好足以相当于一年的天数。查考闰法始于《尧典》说：‘期三百六旬有六日，以闰月定四时而成岁。’朱子说：‘天体极其圆，周围三百六十’】

【五度又四分之一度绕地左旋，通常一天一周而过一度。太阳依附于天而稍慢，所以太阳一天也绕地一周，而在天上则不及一度。累积三百六十五日又九百四十分日之二百三十五，与天会合，这是一年太阳运行的天数。月亮依附于天而更慢，一天通常不及天十三度又十九分度之七。累积二十九日又九百四十分日之四百九十九，与太阳会合。十二次会合得到整日三百四十八，余分累积五千九百八十八，如日法九百四十分而二得六，不尽三百四十八。总计得到三百五十四日又九百四十分日之三百四十八，这是一年月亮运行的天数。一年有十二月，一月有三十天，三百六十是一年的常数。所以太阳与天会合而多五日又二百三十五分的是节气有余，月亮与太阳会合而少五日又五百九十二分的是朔望不足。合并节气有余和朔望不足而闰月就产生了。所以一年闰率是十日又九百四十分日之八百二十七。三年一闰，则是三十二日又九百四十分日之六百一；五年再闰，则是五十四日又九百四十分日之二百七十五；十九年七闰，则节气朔望分数整齐，这称为一章。我认为天体圆如弹丸，一半覆盖地上，一半在地下。用二十八宿分周天的度数，总共为三百六十五度又四分之一度。朱子说：‘天没有实体，只有二十八宿就是实体。’这是对的。四分之一度者，天运行每一度计九百四十分，分为四分，则计算四个二百三十五分而得到它的四分之一。天运行过一度者，天运行刚健，一日一夜周天三百六十五度又四分之一度，而又过一度。朱子说：‘日月都从角宿开始，太阳则一天运一周，依旧只到那角宿上；天则周了又过那角宿一些，日日累积下去，到一年便与太阳会合。’又说：‘现在如果就在天里看时，只是行得三百六十五度又四分之一度；如果把天外来讲，则是一天过了一度。’季通曾经言论，日月则在天里，天则在太虚空里。如果去那太虚空里观天，自然是日日滚动不在旧时的位置。所谓‘日之二百三十五’者，在天为度，在岁为日。天有三百六十五度又四分之一度，岁也有三百六十五日又四分之一日。天一度有九百四十分，岁一日也有九百四十分，均以四分分之，每分计二百三十

译从九分中取七分，总共为三百四十六分三厘一毫五忽七丝六合，这是月亮运行一天比太阳和日常度所少的余数。这样，月亮运行一天比太阳少十二度三百四十六分半，每月累积到二十九日四百九十九分时，它比太阳少的度数达到三百六十五度二百三十五分，那么太阳超过的度数恰好凑足本数，而月亮不足的度数也完全退尽本数，正好与太阳会合而成一个月。十二个二十九日共计全日三百四十八，十二个四百九十九分累积五千九百八十八，用日法九百四十分去除，得到六日零三百四十八分，总计三百五十四日三百四十八分，这是一年月亮运行的常数。月亮与太阳会合之处，是在每月二十九日四百九十九分上会合，如正月斗柄指向寅，寅与亥相合，日月就会合于亥，其星宿为陬訾。二月斗柄指向卯，卯与戌相合，日月就会合于戌，其星宿为降娄。累积十二次会合，都在斗柄所指的宫位上会合。三百六十作为一年的常数，从五行之气来说，各旺七十二日，那么五个七十二就是三百六十；从六甲之数来说，每甲六十，其六十也是三百六十；从乾坤两篇的策数来说，乾二百一十六，坤一百四十四，也合计三百六十，所谓一年的常数就是这样。节气则是二十四节气，从今年冬至到来年冬至前一天，共计三百六十五日二百三十五分，这是在三百六十日之外多出五日二百三十五分，称为气盈。朔望则是十二个月的朔日，从今年十一月初一到来年十一月初一前一天，共计三百五十四日三百四十八分。这是在三百六十日内少了五日五百九十二分，称为朔虚。合并气盈和朔虚而产生闰月，一年的闰月累积气朔之数，共计十日八百二十七分。三年一闰累积气朔之数，三个十日八百二十七分，共计三十二日六百零一分。五年再闰累积气朔之数，五个十日八百二十七分，共计五十四日二百七十五分。但五年内没有再闰，而《易传》却有五年再闰的文字，这是因为以气盈六日、朔虚六日而再闰在五年内的说法，是取整数而言。气盈五日二百三十五分，朔虚五日五百曾九十二分，而再闰在六年内的说法，是取本数而言。十九年七闰称为一章，是因为九是天数的终结，十是地数的终结，十九年天地之数都终结，所以应当有七次闰月。从一年剩余十日零八百二十七分，累积十九年得到全日一百九十日零分累积一万五千七百一十三分，用日法九百四十分去除，共计成日十六日零六百七十三分。连同前面所得全日总计二百零六日零六百七十三分，将这个数在十九年内分成七个闰月，计算三七二百一十日内少了三日二百六十七分。七个闰月中应扣除这三日二百六十七分，平均作为三个月小月正好合适，所以气朔分齐确定。如果冬至在十一月朔日，这就是至朔同日，而成为一章的年份。曾经论述过，日月都依附于天。太阳的运行比天只少一度，月亮的运行却比太阳少十二度，为什么呢？因为天秉承阳气而在上，太阳是阳之精，月亮是阴之精。造化之间，阳大阴小，阳盛阴乏，阳能兼阴，阴不能兼阳，这就是太阳运行所以常超过，月亮运行所以常不足的原因。况且一年朔虚五日五百九十二分，本来就是月亮所不及运行的。气盈五日二百三十五分，也是月亮所不及运行的。假如太阳的运行常有余，月亮的运行常不足，不设置闰月来齐平它，累积三年，春季的一个月就进入夏季，子月的一个月就进入丑月了。又至于三次失闰，则春季都进入夏季；十二次失闰，子年都进入丑年了。怎么能成就造化的功业呢？所以圣人制定历法必定把余数归于闰月，以补足月亮运行不及太阳的度数。那么月亮的运行，才能与一年太阳和天会合的度数相参合为一，到十九年而气朔分齐，没有毫发之差了。圣人裁成辅相的功业，难道浅薄吗？有人说历家的说法，认为太阳运行迟缓，一天运行一度；月亮运行快速，一天运行十二度十九分度之七。为什么呢？回答说：陈安卿曾经问天道左旋，自东而西，日月右行是怎么回事？朱子说：横渠说日月都是左旋说得很好。因为天运行很刚健，一日一夜周天三百六十五度四分度之，而又超过一度。太阳运行刚健，次于天，一日一夜周天三百六十五度四分之一，正恰好被天进一度，那么太阳却成为每天退了一度，累积到三百六十五日四分日之一，那么天所超过的度数又恰好凑足本数，而太阳所不及的度数也恰好退尽本数，于是与天会合而成一年。月亮运行迟缓，一日一夜三百六十五度四分度之一运行不尽，比起天却成为退了十三度有余。进数为顺天而左，退数为逆天而右历家以进

译多次推算，只用退步的方法去推算，所以称之为右行，并且说太阳运行迟缓，月亮运行迅速。然而这样太阳的运行反而得到了正确的解释。我认为想要知道太阳运行迅速、月亮运行迟缓，其迹象有容易看见的，况且日月在晦朔之间相会，初一的傍晚最好观察，太阳刚向西落下，微茫的月亮也随着它落下。到了初二便稍微分开一些，初三月亮开始发光以后，两者相距逐渐变远，一天比一天远，直到十五日月圆相对，那么这一天太阳运行迅速前进而远至半个天，月亮运行迟缓后退而不及也远至半个天了。从十六到月底，太阳运行完全远尽一个天，月亮运行完全不及也尽一个天，这就是所说的太阳前进尽本数，月亮后退尽半数，然后又相会了。

译上下两篇的蓍策总数，是一万一千五百二十，这与万物的数目相当。

所谓上下两篇，指的是上经和下经共六十四卦。其中阳爻有一百九十二个，每个阳爻各用三十六策，累计得到六千九百一十二策；阴爻有一百九十二个，每个阴爻各用二十四策，累计得到四千六百零八策。再将这两部分合起来，就是一万一千五百二十策。如果按少阳计算，则每个阳爻二十八策，总共五千三百七十六策；按少阴计算，则每个阴爻三十二策，总共六千一百四十四策。将这两者合起来，也是一万一千五百二十策。

【西山蔡氏说：这就是经过揲蓍后剩下的蓍草，是大衍之数的终结。策就是蓍草。乾卦一爻三十六策，六爻共二百一十六策。坤卦一爻二十四策，六爻共一百四十有四策。这是阴阳自然形成的数目，圣人设立大衍之法来依据它，这就是所说的“参天两地而倚数”。天地运行的规律，无论大小都极于三百六十。大衍中乾坤的蓍策，正相当于一年的天数，真可以说是与天地相似了。阳爻一百九十二个，每爻三十六策，累计得到六千九百一十二策。阴爻一百九十二个，每爻二十四策，累计得到四千六百八策。上下两篇的蓍策，是将阴爻和阳爻分为两部分。合起来就是一万一千五百二十，以对应万物的数目，这是天地流行、岁月日时累积的数目。详见《经世指要》上篇。玉斋胡说：上下两篇的蓍策足以对应万物的数目，无论是二老之策还是二少之策，都是如此。】

因此，经过四次营算才完成一次变易，经过十八次变易才形成一个卦，经过八卦的推演才初步完成。将其引伸扩展，触类旁通地增长，天下的能事就都完备了。

所谓四次营算，是指四次经营计算。分而为二，是第一次营算。挂一于指，是第二次营算。揲之以四，是第三次营算。归奇于扐，是第四次营算。易，就是变易。这里指揲蓍的一次变易。四次营算完成一次变易，三次变易形成一个爻。第一次变易得到两仪的象，第二次变易得到四象的象，第三次变易得到八卦的象。一个爻得到两仪的画，两个爻得到四象的画，三个爻得到八卦的画。四个爻形成，得到十六卦中的一卦；五个爻形成，得到三十二卦中的一卦。等到累计七十二次营算完成十八次变易，那么六爻显现，就得到了六十四卦中的一卦了。然而当三十六次营算完成九次变易时，已经得到三画，八卦的名称可见，那么作为内卦的贞卦就确立了。这就是所说的“八卦而小成”。从此往后，引伸扩展，又经过三十六次营算九次变易形成三画，再次得到一个小成的卦，那么作为外卦的悔卦也就完备了。六爻形成，内外卦完备，六十四卦的区别就可见了。然后观察其爻的变与不变，触类旁通地增长，那么天下的事情，其吉凶悔吝都不超出这个范围了。【朱熹说：“四营而成易”，这个“易”字只是一个“变”字。四次经营才完成一次变易。如果说“易”的一次变易，却不可以。这里还没有下“卦”字，也没有下“爻”字，只下得“易”字。】“西山蔡氏说：易，是未投入使用；变，是已投入使用。”“玉斋胡说：一次变易得到两仪的象，到三次变易得到八卦的象。大概一个爻由三次变易形成，就像八卦由三画形成一样，所以称为象。一次变易得到两仪的象，是说得到五象征阳仪，得到九象征阴仪。两次变易得到四象的象，是说得到五四象征太阳，得到五八象征少阴，得到九四象征少阳，得到九八象征太阴。三次变易得到八卦的象，是说得到五四四象征乾，得到五四八象征兑，得到五八四象征离，得到五八八象征震，得到九四四象征巽，得到九四八象征坎，得到九八四象征艮，得到九八八象征坤。它们每次变易都仿佛近似于仪象卦而还没有具体的画，所以只用象来表述。一个爻得到两仪的画，是说初揲得到一的是阳之仪，必定从乾到复三十二卦得到〇的是阴之仪，必定从姤到坤三十二卦。两个爻得到四象的画，是说再揲得到□的是太阳，必定从乾到临十六卦；得到□的是少阴，必定从同人到复十六卦；得到□的是少阳，必定从姤到师十六卦；得到□的是太阴，必定从遯到坤十六卦。三个爻得到八卦的画，是说三揲得到〇的是乾，必定从乾到泰八卦；得到〇的是兑，必定从履到临八卦，其余类推。四个爻得到十六者之一，是说四揲得到四爻，那么得到□的必定从乾到大壮四卦；得到□的必定从小畜到泰四卦，其余类推，这就是所说的十六卦中的一卦。五个爻得到三十二者之一，是说五揲得到五爻，那么得到□的不是乾就是夬；得到□的不是大有就是大壮，其余类推，这就是所说的三十二卦中的一卦。以至于六揲得到六爻，那么一卦于是形成，而在六十四卦之中各自随所遇而得到其一了。朱熹多次谈论揲蓍求卦的方法，说一个爻形成只有三十二卦，两个爻形成只有十六卦，三个爻形成只有八卦，四个爻形成只有四卦，五个爻形成只有二卦，六个爻既成一卦就确定了，说的就是这个意思。有人问内卦为贞，外卦为悔，是怎么回事？朱熹说贞悔出自《洪范》，贞看来”

译这是正，悔是过了的意思，凡是“悔”字都是过了之后才后悔，这个“悔”字含有过度的意味。下三爻是正卦，上三爻似乎过度了，恐怕是这样。又说内卦为贞，外卦为悔，因为说生物只有初始时好，万物都是如此。邵雍喜欢这样说，又说邵雍观察事物便分成四个阶段，只怕处于极盛之时。比如看花，刚是花蕾时，趋向盛开时半开，逐渐盛开，完全盛开，太盛就会衰败了。人的权势显赫者必然衰败，身体强壮者必然死亡，邵雍一见就能知道，由此类推而扩展。朱熹说，如果占得这一卦，就往上推究，比如乾卦就推究它是圆、是君、是父之类，在那边触及其同类而在这里扩展其见解，那么天下之事，或吉或凶，或从悔而趋向吉利，或从吝而趋向凶险，都可以在此决断而不再怀疑了。

译大道与神妙的德行，践行它们，因此可以与人交往应对，也可以辅助神明的变化。

道通过言辞显现，德行通过蓍策的推演而显得神妙。所谓“交往应对”，是说幽暗的蓍草与光明的人心相互感应，就像宾客与主人相互交往一样。所谓“辅助神明”，是说有力量来佑助神明化育万物的功绩。卷内蔡氏解释说，作为奇数的有三种情况，作为偶数的有两种情况。大概凡是初次在左手分揲时，余数为1、2、3，都算作奇数，余数为4算作偶数。到了第二次、第三次分揲时，余数为3的也算作偶数，所以说奇数有三种情况而偶数有两种情况。

【朱熹说：道是无形的事物，因为卦辞把它说出来，指明这是吉、这是凶、这是可以做、这是不可以做，这就是道因言辞而显现。又说：德行是人所做的事，通过蓍策的推演才得知，才明白这并非是人强行如此做的，都是神明的作为。又说：德行是人事，却必须通过蓍草来决断，这就是德行通过蓍策而显得神妙。幽暗与光明的相互感应，就像宾客与主人的相互交往，幽暗指蓍草，光明指人。蓍草与人的相互感应，无异于宾主之间相互交往应对。刚开始分揲时，人是主而蓍草是宾；分揲之后，蓍草是主而人是宾。又说：神明不能自己向人说明吉凶，必须等待蓍草才能显现，这都是对神明的佑助。《系辞》讲蓍草的方法，大抵只是解释其大概，想必另有文字，现在已不可见。但像“天数五，地数五”，这是旧有的文字。“五位相得而各有合”，这是孔子的解释文字。“天数二十五，地数三十，天地之数总共五十五”，这是旧有的文字。“所以成就变化而运行鬼神”，这是孔子的解释文字。“分而为二”，这是原文；“以象两”，是解释文字。“挂一”、“揲之以四”、“归奇于扐”，都是原文。“以象三”、“以象四时”、“以象闰”之类，都是解释文字。乾卦的策数二百一十六，坤卦的策数百四十四，孔子就断定它们对应一年的日数。两篇卦的策数一万一千五百二十，孔子就断定它们对应万物的数目。从这里可以看出。黄氏瑞节说：关于大衍之数的说法，朱熹和蔡氏可以说很完备了。武陵丁氏说：朱子用五乘十的说法，在诸家中最为接近。至于四十九，大率不过归结为虚一而已，没有能完全理解五十之数与四十九之数的。于是汇集五十七家的说法写成《稽衍》，并自己撰写《原衍》、《翼衍》共三卷。他的说法是：有人用先天两仪、四象、八卦来解释四十九所虚的一，认为这是太极；有人称四十九与五十都是天地之数，各自再自乘而以中数自乘除之，这两种说法似乎接近但还不够。大概天地之数各为五，合起来推演，通共得到九位。一与二为三，二与三为五年，三与四为七，四与五为九，六与七为十三，七与八为十五八与九为十七，九与十为十九。这九位各有奇数，而五位各有偶数，放置那五位的偶数，这就是五十的大衍体数，保留那九位的奇数，就得到四十九，这是大衍的用数。一居其中，不用而左右之位各为四，有挂一、分二、揲四的象意。丁氏的说法，又超出朱、蔡之外，真是完备中的完备。摘录他的图列入本书图类，大略附在此处，以见朱子所谓“圣人解说数，不只说得一路，自然有许多通透”确实如此】

性理大全书卷十六

<子部,儒家类,性理大全书>

钦定四库全书

性理大全书卷十七

易学启蒙四

考变占第四

【朱熹说：《易经》中先儒的旧说都不可废弃，只是互体、五行、纳甲、飞伏之类还没有深入思考罢了。卦变唯独在《彖传》的辞句中有用，所以如此。卦变所说的刚来柔进之类，也是就卦已经形成后用心推演解说，认为这是从彼卦而来，并非真的先有彼卦而后才有此卦。古注解说贲卦从泰卦而来，先儒非议它，认为乾坤合而为泰，哪有泰又变为贲的道理？殊不知如果论伏羲画卦，则六十四卦一时都完成了，即使乾坤也没有能生出诸卦的道理。如果像文王、孔子的说法，则纵横曲直、反复相生，无所不可。关键在于看得活路，没有拘束，就没有不通的。潜室陈氏说：伊川正是破除否泰卦变的说法，所以认为卦变都从乾坤而来。大概《易经》中的卦变多是三阳三阴，类似于否泰，与其主张否泰，宁可主张乾坤。乾坤还是卦的母亲，否泰则很没有意义。如果知道诸卦皆可变的说法，就知道主张乾坤的还不够，何况否泰呢？大概卦变的方法，每一卦都可以变为六十四卦，如贲卦的变，或主张内卦则从损卦而来，或主张外卦则从既济卦而来，这是晦庵的通例。不必三阳三阴都可推程子的例子，可称在三阳三阴的卦，或三画不等的即推演不通。如果晓通例，即一卦可变为六十四卦，每卦都是如此，这就是所谓易。如果只有乾坤二变，那就不是变了】

乾卦用九，见群龙无首，吉。象曰：用九，天道不可为首也。坤卦用六，利永贞。像曰：用六，永贞以大终也。

用九用六，是变卦的总例。说凡是阳爻都用九而不用七，阴爻都用六而不