黄钟生十一律第三

译这是林钟的实际律数，在三分的基础上增加一分，向上生出太簇。从卯位往下推演，都依照这个法则。黄瑞节说：上面所说的“云”，是指十二地支的分数以上，比如子位一分、丑位三分就是这样。下面所说的“云”，是指十二地支的分数以下，比如二、八、十六就是这样。上面的数值是黄钟的完整律数，下面的数值是损益相生的律数。这些损益的数值就是下一章中十二律的实际律数，吴氏的算法全都记载在图类中，现在列举两个律数作为例子附在这里。子位是阳辰，黄钟当位，自然得数。丑位是未位的冲位，林钟因为未位而居于丑位，丑位处于它的冲位。其他地支都依照这个冲位关系，二作冲，其余的在后面详细论证。

译十二律的数值第四

子位，黄钟十七万七千一百四十七。

全管九寸，半管不用。

丑位，林钟十一万八千□□九十八。

全管六寸，半管三寸不用。

寅位，太簇十五万七千四百六十四。

全管八寸，半管四寸。

卯位，南吕十□万四千九百七十六。

全管五寸三分，半管二寸六分不用。

辰位，姑洗十三万九千九百六十八。

全管七寸一分，半管三寸五分。

巳位，应钟九万三千三百一十二。

全管四寸六分六厘，半管二寸三分三厘，不用。

午位，蕤宾十二万四千四百一十六。

全管六寸二分八厘，半管三寸一分四厘。

未位，大吕十六万五千八百八十八。

全管八寸三分七厘六毫，半管四寸一分八厘三毫。

申位，夷则十一万□□五百九十二。

全管五寸五分五厘一毫，半管二寸七分二厘五毫。

酉位，夹钟十四万七千四百五十六。

全管七寸四分三厘七毫三丝，

半管三寸六分六厘三毫六丝。

戌位，无射九万八千三百□□四。

全管四寸八分八厘四毫八丝，

半管二寸四分四厘二毫四丝。

亥位，仲吕十三万一千□□七十三。

全管六寸五分八厘三毫四丝六忽，【余二算】

半管三寸二分八厘六毫二丝二忽。

考察十二律的数值，若以寸为法则，黄钟、林钟、太簇得到整寸；若以分为法则，南吕、姑洗得到整分；若以厘为法则，应钟、蕤宾得到整厘；若以毫为法则，大吕、夷则得到整毫；若以丝为法则，夹钟、无射得到整丝。至于仲吕的数值十三万一千七十二，用三分法计算不尽余二，推算其数无法施行。这就是律制只限于十二的原因。

变律第五

黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十二】

全管八寸七分八厘一毫六丝二忽，不用，

半管四寸三分八厘五毫三丝一忽，

林钟十一万六千五百□□八【小分二百二十四】

全管五寸八分二厘四毫一丝一忽三微，

半管二寸八分五厘六毫五丝六微，

太簇十五万五千三百四十四【小分四百四十二】

全管七寸八分二毫四丝四忽七微不用，

半管三寸八分四厘五毫六丝六微八微，

南吕十万三千五百六十三【小分四十二】

全管五寸二分三厘一毫六丝一微六秒，

半管二寸五分六厘七丝四忽五微三秒，

姑洗十三万八千八十四【小分六十】

全管七寸一厘二毫二丝一微二秒不用，

半管三寸四分五厘一毫一丝一微一秒，

应钟九万二千五十六【小分四十】

全管四寸六分七毫四丝三忽一微四秒，

半管二寸三分三毫六丝六忽六秒强，不用。

考察十二律各自作为宫音，来生出五声和二变。其中黄钟、林钟、太簇、南吕、姑、应钟这六律能够完备；至于蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、黄钟这六律，则取用黄钟、林钟、太簇、南吕、姑音、应钟这六律的声音，稍微偏低而不和谐，所以有变律。变律，其声音接近正律而稍高于正律。然而仲吕的数值十三万一千七十二，用三分法推算不尽余二算，既然不可行，应当有办法来通达它。律应当变化的有六个，所以置一而乘以六三，得到七百二十九。用七百二十九乘以仲吕的数值十三万一千七十二，得到九千五百五十五万一千四百八十八，增加三分之一，再产生黄钟、林钟、太簇、南吕、姑射、应钟这六律。又用七百二十九去除它，以符合十二律的数值记录，其余数作为忽秒，然后宏大细微高低不相混乱。至于应钟的数值六千七百一十□万八千八百六十四用三分法又不尽余一算，数值又不可行，这就是变律只限于六个的原因。变律不是正律，所以不作为宫音【朱熹说：从黄钟到仲吕相生的道理，到这里穷尽了，于是又变化而上生黄钟的宫音，再生的黄钟不足九寸，只是八寸有余。然而黄钟象征君主，不是其他宫音所能役使的，所以虚设其正位而不再使用，所使用的只是再生的变律。就在再生的变律中又缺其半，所谓缺其半，大概像大吕作为宫音，黄钟作为变宫时，黄钟管最长，所以只得用其半，其他宫音也仿照这个做法】

律生五声图第六

宫声八十一，商声七十二，角声六十二，徵声五十四，羽声四十八。

考察黄钟的数值，九九八十一，这是五声的根本。三分损一，向下生出徵声；徵声三分益一，向上生出商声；商声三分损一，向下生出羽声；羽声三分益一，向上生出角声。到角声的数值六十四，用三分法推算不尽余一，算数不可行，这就是声的数值只限于五个的原因。有人说

译这是黄钟一均五声的数值，其他律不是这样。说：设置本律的实数，用九九相乘，通过三分损益法得出五声，再用本律的实数去约分，那么宫音固然是八十一，商音也是七十二，角音也是六十四，徵音也是五十四，羽音也是四十八了【假如应钟是九万三千三百一十二，用八十一去乘它，得到七百五十五万八千二百七十二作为宫音；用九万三千三百一十二去约分它，得到八十一。三分宫音减去一份，得到五百□□三万八千八百四十八作为徵音；用九万三千三百一十二去约分它得到五十四。三分徵音增加一份，得到六百七十一万八千四百六十四作为商音；用九万三千三百一十二去约分得到七十二。三分商音减去一份，得到四百四十七万八千九百七十六作为羽音；用九万三千三百一十二去约分，得到四十八。三分羽音增加一份，得到五百九十七万一千九百六十八作为角音；用九万三千三百一十二去约分，它得到六十四】

译变声第七

变宫声四十二【细分为六】，变徵声五十六【细分为八】。

考察五声中，宫与商、商与徵、徵与羽，彼此相距各为一律；至于角与徵、羽与宫，彼此相距则为二律。相距一律则音节和谐，相距二律则音节疏远。所以在角与徵之间，靠近徵的位置取一声，比徵略低，因此称为变徵；在羽与宫之间，靠近宫的位置取一声，比宫略高，因此称为变宫。角声的数值为六十四，用三分法计算不能整除，既然无法施行，应当有通晓声之变化的人，于是置一而两三次之，得到九。用九乘以角声的数值六十四，得到五百七十六。通过三分损益法再生出变徵、变宫二声，用九去除，以徵五声的数值，保留其余数作为强弱之分。到变徵的数值五百一十二，用三分法计算又不能整除，余数为二，其数值仍无法施行，这就是变声只限于两个的原因。变宫、变徵，宫不成宫，徵不成徵，古人称之为和缪，又说这是为了补救五声的不足。变声不是正声，所以不称为调【朱熹说：五声的次序，宫最大而沉浊，羽最细而轻清，商的大小次于宫，徵的细微次于羽，而角居于四者之中。然而世人谈论中声，不以角而以宫，为什么呢？回答说：凡是声音属阳，自下而上，未达到一半则属于阴而未能畅达，所以不可用；向上达到一半，然后属于阳而开始和谐，所以就取其开始而用之作为宫。因为每次变化而更加向上，就成为商、角、变徵、徵、羽、变宫，而都作为宫的辅助。因此宫的一声，在五行为土，在五常为信，在五事为意，大概是因为它正当众声和谐与不和谐、使用与未使用、阴阳交接的中间，所以为盛。如果角虽然处于五声之中，但不是众声的交接处，况且以七均论之，又有变徵居于其中，也不是五声所取正的地方。然而从声音开始和谐的地方推而上之，也到变宫为止罢了。从此再向上，就又超过了轻清，而不能作为宫。于是就在两者之间细分之，那么其区别又有十二。以其最大而沉浊者为黄钟，以其最细而轻清者为应钟。反过来旋相为宫，而上下相生，以穷尽五声二变的用途，那么宫声常不超出十二之中，而四声有时出于其外，以取诸律半声的管，然后七均具备而一调成就。黄钟与其他律，其所以有贵贱的区别，也是如此。如果各种半声以上，就又超过了轻清之外，而不能作为音乐了。大概黄钟之宫，是开始之始、中间之中。十律之宫，是开始之次而中间稍过。应钟之宫，是开始之中而中间已尽。各种律的半声，超过了轻清开始之外而中间之上。半声之外，过于轻清之甚，那么又是外之外、上之上，而不能作为音乐了。正如子时初四刻属于前一日，正四刻属于后一日，这两日之间，就是所谓开始之始、中间之中。那么声音自属于阴以下，也应当默有十二正变半律的地方，作为中声的前段，如子初四刻那样，只是没有声音气息可以记载罢了。由此论之，那么审音的难，不在于声，而在于律；不在于宫，而在于黄。大概不用十二律节制之，就无法彰显五声的实质；不得黄钟的正，那么十一律，又无所接受作为本律的宫】

八十四声图第八【正律用墨书，半声用朱书；变律用朱书，半声用墨书】

十一月 黄钟宫

六月 林钟宫 黄钟徵

正月 太簇宫 林钟徵 黄钟商

八月 南吕宫 太簇徵 林钟商 黄钟商

三月 姑洗宫 南吕徵 太簇商 林钟羽 黄钟角

十月 应钟宫 姑洗徵 南吕商 太簇羽 林钟角【黄钟变宫】

五月 蕤宾宫 应钟徵 姑洗商 南吕羽 太簇角【林钟、黄钟变宫、变徵】

十二月 大吕宫 蕤宾徵 应钟商 姑洗羽 南吕角【太簇、林钟变宫、变徵】

七月 夷则宫 大吕徵 蕤宾商 应钟羽 姑洗角【南吕、太簇变宫、变徵】

二月 夹钟宫 夷则徵 大吕商 蕤宾羽 应钟角【姑洗、南吕变宫、变徵】

九月 无射宫 夹钟徵 夷则商 大吕羽 蕤宾角【应钟、姑洗变宫、变徵】

四月 仲吕宫 无射徵 夹钟商 夷则羽 大吕角【蕤宾、应钟变宫、变徵】

黄钟变 仲吕徵 无射商 夹钟羽 夷则角【大吕、蕤宾变宫、变徵】

林钟变 仲吕商 无射羽 夹钟角【夷则、大吕变宫、变徵】

太簇变 仲吕羽 无射角【夹钟、夹射变宫、变徵】

南吕变 仲吕角【无射、夹钟变宫、变徵】

姑洗变【仲吕、无射变宫、变徵】

应钟变【仲吕变徵】

考察律吕的数值，往而不返，所以黄钟不再作为其他律的役使。所用的七声都是正律，没有空缺积累的忽微。自林钟以下，则有半声【大吕、太簇有一半声；夹钟、姑洗

译二半声；防賔、林钟四半声，夷则、南吕五半声，无射、应钟六半声，仲吕是十二律的尽头，三半声。自防賔以下，就有变律：防賔是一变律，大吕是二变律，夷则是三变律，夹钟是四变律，无射是五变律，仲吕是六变律。这些变律都有空积忽微的偏差，不能得其正位，所以黄钟独自作为声气的本源。虽然十二律、八十四声，都是由黄钟所生，但黄钟这一均，可以说是纯粹之中最纯粹的。八十四声中，正律有六十三，变律有二十一。六十三，是九七相乘的数；二十一，是三七相乘的数。有人问声气的本源，朱子说：律历学家最重视这元声。元声一定，向下的一切都定了；元声稍有偏差，一切都偏差。

译六十调图第九【依据《周礼》《淮南子》《礼记》及郑玄注、孔颖达正义考定】

宫 商 角 变徵 徵 羽 变宫

黄钟宫：黄【正】大【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【止】无射商：无【正】黄【变半】太【变半姑【变半】仲【半】林【变止】南【变止】夷则角：夷【正】无【正】黄【变止】太【变止】夹【半】仲【半】林【变止】仲吕徵：仲【正】林【变】南【变】應【变】黄【变止】太【变止】姑【变止】夹钟羽：夹【正】仲【正】林【变】南[变]无【正】黄【变止】太【变半】大吕宫：大【正】夹【正】仲【正】蕤【变】夷【正】无【止】黄【变止】应钟商：应【正】大半夹【半】仲【止】蕤【止】夷【半】无【半】南吕角：南【正】应【正】大【止】夹【止】姑【半】蕤【半】夷【半】蕤宾徵：蕤【正】夷【正】无【止】黄【变半】大【半】夹【止】仲【半】姑洗羽：姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】應【正】大【半】夹【半】太簇宮：太【正】姑【正】蕤【正】夷【止】南【正】應【正】大【半】黄钟商：黄【正】大【正】姑【止】蕤【止】林【正】南【正】應【止】无射角：无【正】黄【变止】太【变停】姑【变半】仲【半】林[变半]南[变半]林钟徵：林【正】南【正】應【正】大【止】太【半】姑【半】蕤【半】仲吕羽：仲【正】林【变】南【变]應【变】黄【变半】太【变止】姑【变半】夹钟宫：夹【正】仲【正】林[变]南[变]无【正】黄【变半】太【变止】大吕商：大【正】夹【正】仲【止】林【变】夷【正】无【止】黄[变半]应钟角：应【正】大【半】夹【止】仲[半]蕤【半】夷【半】无【半】蕤宾徵：蕤【止】夷【正】无【止】黄【变停】太【变半】夹【半】仲[半]林[变半]蕤宾羽：蕤【正】夷【正】无[止]黄[变半]大[半]夹[半]仲[半]姑洗宫：姑【正】蕤【正】夷[正]无[正]應[正]大[半]夹[半]太簇商：太[正]姑[正]蕤[正]夷[正]南[正]應[正]大[半]黄钟角：黄[正]太[正]姑[正]蕤[止]林[正]南[正]應[止]南吕徵：南[正]應[正]大[止]夹[半]姑[半]蕤[半]夷[半]林钟羽：林[正]南[正]應[正]大[止]太[半]姑[半]蕤[半]仲吕宫：仲[正]林[变]南[变]應[变]黄[变半]太[变半]姑[变半]夹钟商：夹[正]仲[正]林[变]南[变]无[正]黄[变半]太[变半]大吕角：大[正]夹[正]仲[正]林[变]夷[正]无[止]黄[变半]无射徵：无[正]黄[变半]太[变止]姑[变半]仲[半]林[变半]南[变半]夷则羽：夷[正]无[正]黄[变半]太[变停]夹[半]仲[半]林[变半]蕤宾宫：蕤[正]夷[正]无[止]黄[变止]大[半]夹[半]仲[止]姑洗商：姑[正]蕤[正]夷[止]无[正]應[正]大[止]夹[止]太簇角：太[正]姑[正]蕤[半]夷[正]南[正]應[止]大[半]应钟徵：应[正]太[半]夹[半]仲[半]蕤[半]夷[半]无[半]南吕羽：南[正]應[正]大[半]夹[止]姑[半]蕤[半]夷[止]林钟宫：林[正]南[正]應[止]大[止]太[半]姑[止]蕤[半]仲吕商：仲[正]林[变]南[变止]應[变]黄[变半]黄[变半]姑[变半]夹钟角：夹[正]仲[正]林[变止]南[变止]无[正]黄[变半]太[止]黄钟徵：黄[正]太[正]姑[止]蕤[止]林[正]南[止]應[止]无射羽：无[正]黄[变半]太[半]姑[变半]仲[半]林[半]南[半]夷则宫：夷[正]无[正]黄[半]太[半]夹[半]仲[止]林[半]蕤宾商：蕤[正]夷[止]无[止]黄[半]大[半]夹[半]仲[停]姑洗角：姑[正]蕤[正]夷[半]无[正]應[正]太[半]夹[半]大吕徵：大[正]夹[正]仲[止]林[变]夷[正]无[正]黄[止]应钟羽：应[正]大

译夹、仲、防、夷、无、南吕宫，南、正、应、正、大、半、夹、半、姑、半、防、半、夷、半；林钟商，林、正、南、正、应、正、大、半；太、半、姑、半、防、半；仲吕角，仲、正、林、变、南、变、应、半、黄、变半、太、变半、姑、变半；太簇征，太、正、姑、正、防、正、夷、正、南、正、应、正、大；半、黄钟羽，黄、正、太、正、姑、正、防、正、林、正、南、正、应、正；无射宫，无、正、黄、变半、太、变半、姑、半、仲、半、林、变半、南、变半；夷则商，夷、正、无、正、黄、变半、太、半、夹、半、仲、半、林、变半；防賔角，防、正、夷、正、无、正、黄、变半；太、半、夹、半、仲、半；夹钟征，夹、正、仲、正、林、变、南、变；无、正、黄、变半、太、变；大吕羽，大、正、夹、正、仲、正、林、变；夷、正、无、正、黄、变；应钟宫，应、正、大、半、夹、半、仲、半、防、半、夷、半、无、半；南吕商，南、正、应、正、大、半、半、夹、半、姑、半、防；夷、半、林钟角，林、正、南、正、应、正、太、半、姑、半、防、半；姑洗征，姑、正、防、正、夷、正；无、正、应、正、大、半、太簇羽，太、正、姑、正、防、正；夷、正、南、正、应、正。

按十二律旋相为宫，各有七声，合计八十四声：宫声十二，商声十二，角声音十二，征声十二，羽声十二，共六十声，构成六十调。其变宫十二，位于羽声之后、宫声之前；变征十二，位于角声之后、征声之前。宫不成宫，征不成征，这二十四声不可用来成调。

从黄钟宫到夹钟羽，都用黄钟起调，以黄钟终曲；从大吕宫到姑洗羽，都用大吕起调，以大吕终曲；从太簇宫到仲吕羽，都用太簇起调，以太簇终曲；从夹钟宫到防賔羽，都用夹钟起调，以夹钟终曲；从姑洗宫到林钟羽，都用姑洗起调，以姑洗终曲；从仲吕宫到夷则羽，都用仲吕起调，以仲吕终曲；从防賔宫到南吕羽，都用防賔起调，以防賔终曲；从林钟宫到无射羽，都用林钟起调，以林钟终曲；从夷则宫到应钟羽，都用夷则起调，以夷则终曲；从南吕宫到黄钟羽，都用南吕起调，以南吕终曲；从无射宫到大吕羽，都用无射起调，以无射终曲；从应钟宫到太簇羽，都用应钟起调，以应钟终曲。这就是六十调。

六十调即是十二律，十二律即是同一个黄钟。黄钟生出十二律，十二律生出五声和二变。五声各自作为纲纪，从而形成六十调。六十调都是黄钟通过加减变化而来的。宫、商、角三十六调，属于老阳；其征二十四调，属于老阴。调式形成而阴阳完备。

有人说：日辰的数量，是由天五地六错综而生；律吕的数量，是由黄钟九寸加减而生。二者不同，但到了数量形成时，日有六甲，辰有五子，共六十日；律吕有六律五声，共六十调。如同符节相合，这是为什么呢？回答说：就是上文所说的“调成而阴阳完备”。事物之理必然有对待，这是数量的自然规律。以天五地六合阴与阳来说，六甲五子归结于六十，其中三十六为阳，二十四为阴；以黄钟九寸记阳不记阴来说，六律五声归结于六十，也是三十六为阳，二十四为阴。大概在一个阳之中，又自有阴阳。不了解天地化育的人，不能与此相合。

朱熹说：律吕有十二个月时，只使用七个，如果再插入一声，就拗口了。旋宫比如以大吕为宫，则大吕用黄钟八十一之数而三分损一，下生夷则，又用林钟五十四之数而三分益一，上生夹钟，其余都如此。○旋相为宫，如果到应钟为宫，则下面四声都应当低下去，所以有半声，也称为子声，近来所谓的清声就是它。○乐家大体最忌讳臣民凌驾于君主之上，所以商声不能超过宫声。○比如以应钟为宫，其声最短而清，如果以防賔作为它的商，那么商声高似宫声，是臣凌驾于君，不可使用，于是就用防賔律减半作为清声来对应它。虽然减半只是此律，所以也能相应。○如果以黄钟为宫，则其余律都顺；如果以其他律为宫，就有相凌驾的地方。现在暂且以黄钟来说，自第九宫后四宫，则或者为角，或者为羽，或者为商，或者为征。如果作为角，则是民凌驾其君；如果作为商，则是臣凌驾其君，征为事，羽为物，都可以类推。所以制定黄钟四清声来使用，清声缩短其律的一半，这是黄钟清长四寸半。如果后四

译在宫廷音乐中，若以黄钟律作为角、徵、商、羽四声，便用黄钟的四清声来替代，不能使用黄钟的本律，这是为了避免凌犯和怠慢。沈括说：只有君、臣、民之间不可相互凌犯，至于其他事物则不必刻意回避。

译候气第十

候气的方法，是建造三重房间，关闭门户，涂抹缝隙务必周密严密，悬挂红色丝幔。房间中央用木头制作案台，每个律管各对应一个案台。案台内部低外部高，按照其方位，将律管放置在案台上。用葭莩灰填满律管的一端，上面覆盖红色素绢。按照历法顺序依次候气。节气到来时，灰会被吹动，绢也会随之颤动；轻微颤动表示阴阳调和，剧烈颤动表示君主软弱、臣子强势，这是专权政事的征兆；灰不动则表示君主严猛，这是君主严酷的征兆。律管升降的长度数值，在冬至时黄钟为九寸【增加五分一厘三毫】，大寒时大吕为八寸三分七厘六毫【增加三分七厘六毫】，雨水时太簇为八寸【增加四分五厘一毫六丝】，春分时夹钟为七寸四分三厘七毫三丝【增加三分三厘七毫三丝】，谷雨时姑洗为七寸一分【增加四分□□五毫四丝三忽】，小满时仲吕为六寸五分八厘三毫四丝六忽【增加三分□□三毫四丝六忽】，夏至时蕤宾为六寸二分八厘【增加二分八厘】，大暑时林钟为六寸【增加三分三厘四毫】，处暑时夷则为五寸五分五厘五毫【增加二分五厘五毫】，秋分时南吕为五寸三分【增加三分□□四毫一丝】，霜降时无射为四寸八分八厘四毫八丝【增加一分二厘四毫八丝】，小雪时应钟为四寸六分六厘。

按：阳气生于复卦，阴气生于姤卦，如同圆环没有尽头。如今律吕的数值采用三分损益法，最终不能回到起始，为什么呢？回答说：阳气的上升始于子位和午位，虽然阴气产生，但阳气向上上升的趋势并未停止，直到亥位才穷尽于上而返归下方。阴气的上升始于午位和子位，虽然阳气产生，但阴气向上上升的趋势也未停止，直到巳位才穷尽于上而返归下方。律管对于阴气不记载，所以最终不能回到起始。因此，阳气上升的数值，从子位到巳位逐渐增强，在律管中尤为强盛，在吕管中稍弱；从午位到亥位逐渐减弱，在律管中尤为微弱，在吕管中稍强。分数多少虽然看似不整齐，然而其丝、分、毫的区别，各有条理，这就是气能吹飞灰、声能合乎律的原因。有人问：《易经》用来阐述阴阳，而律管不记载阴气，为什么呢？回答说：《易经》穷尽天下的变化，善与恶无不具备。律管是用来达到中和的作用，止于至善的。从声音来说，大到雷霆，小到蠛蠓，没有不是声音的。《易经》则无不具备，律管则只书写所谓的黄钟一声罢了。虽然有十二律六十调，但实际上只是一个黄钟。这个道理，在声音中是中声，在气中是中气，在人则是喜怒哀乐未发以及发而符合节度。这就是圣人统一天人、赞助化育的道理【鲁斋彭氏说：西山蔡氏所叙述的《礼记·月令》章句，是蔡邕的说法。如蔡邕所说，那么十二月律有室内十二辰。如果该月节气到来，则辰位的管灰飞散而管空。那么十二月各自对应其辰位斜埋地下，入地处低，出地处高，所以说内低外高。黄钟的管埋在子位，上头向南，以外面的其他管类推即可全知。又《律书》说：用河内的葭莩做灰，用宜阳金门山的竹子做管。熊氏说：灰填满律管，用罗縠覆盖，气至则吹灰动縠。又长乐陈氏说：候气的方法，建造三重房间，各开门作为门的位置，外面以子位，中间以午位，里面又以子位。扬子所谓九闭之中。大概悬挂红色丝幔，房间中上圆下方，依照辰位埋设律管，使其端部与地面齐平，而用薄纱覆盖。中秋白露时采集葭莩做灰，加在管端以候气至，灰被气所动则散开，被物所动则聚集。现在采集各种说法并绘图说明】

审度第十一

度，是分、寸、尺、丈、引，用来度量长短的。它产生于黄钟的长度，用中等大小的子谷秬黍九十枚来度量。一枚黍为一分【凡是黍实于管中，则十三黍加三分黍之一而满一分；积累九十分，则有一千二百黍了。所以这九十黍的数量，与下一章一千二百黍的数量，其实是一样的】，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈، 十丈为引。数始于一，终于十，这是天地的全数。律管未制成之前，有这些数但未见其形；律管制成之后，数才开始得以显现。度的形成在律之后，度的数值在律之前，所以律管的长短围径，以度的寸分数值来确定。

嘉量第十二

量，是龠、合、升、斗、斛，用来衡量多少的。它产生于黄钟的容量，用中等大小的子谷秬黍一千二百粒填满其龠，用井水校准其平齐，用度数审定其容量【一龠容积八百一十分】，两龠为合【两龠，容积一千六百二十分】，十合为升【二十龠，容积一万六千二百分】，十升为斗【百合，二百龠，容积十六万二千分】，十斗为斛【二千龠，千合，百斗，容积一百六十二万分】

谨权衡第十三

权衡，是铢、两、斤、钧、石，用来称量轻重的。它产生于黄钟的重量，用中等大小的子谷秬黍一千二百粒实其龠。一百黍为一铢，一龠十二铢，二十四铢为两【两龠】，十六两为斤【三十二龠，三百八十四铢】，三十斤为钧【九百六十龠，一万一千一百二十铢，四百八十两】

译四钧等于一石【即三千八百四十龠，四万六千零八铢，一万零九百零二两】