玉海卷九

玉海卷九

宋　王应麟　撰律厯厯法庖牺周天厯度　伏羲甲厯晋天文志：庖牺氏立周天厯度【详见葢天隋志同】通厯：伏羲在位百一十年【外纪元年辛巳在位百十年】始有甲厯五运【始于甲寅】隋天文志：爰在庖牺仰观俯察，谓以天之七曜二十八星周于穹圆之度，以丽十二位也外纪：伏羲纪阳气之初，为律法，建五气，立五常，定五行，有甲厯五运古三坟：伏羲氏木王月，命臣潜龙氏作甲厯，皇防辞：后一易草木，皇曰：命子英居我潜龙之位，主我隂阳甲厯，咨于四方上下，无或差，英曰：依其法亦顺，君无念哉，皇曰：无为，后二十二易草木，昊英氏进厯于君曰：厯起甲寅，皇曰：甲日寅辰木王于夘，乃鸠众于传教台，告民示始甲寅易二月，天皇升传教台，皇曰：咨予上相共工子，惟扶我正道，咨告于民，俾知甲厯日月岁时，自兹始无或不记，子勿怠，皇曰：下相皇威，咨告于民，俾知甲厯汉志：伏戯画八卦，由数起易揲之以四，以象四时，归奇于扐，以象闰春秋内事：伏羲氏始画八卦，定天地之位，分隂阳之数，推列三光，建分八节【天地开辟五纬各在其方至伏牺乃合故以为元】

神农厯杨泉《物理论》：「神农始治农功，正节气，审寒温，为早晚之期，故立厯日。」《外纪》：「神农元年辛巳【一百二十年】黄帝调厯，黄帝正律厯。斗厯，黄帝星厯，五家厯。外纪：黄帝师大挠探五行之情，占斗刚所建，始作甲子。甲乙谓之干，子丑谓之枝。枝干相配以名日。命容成造厯，隷首作数。《吕氏春秋》：大挠作甲子，容成作厯，羲和占日，后益占嵗。《晋律厯志》：昔者圣人拟宸极以运璿玑，揆天行而序景曜，分辰野，辨纒歴，钦农时，兴物利，皆以系顺两仪，纪纲万物。然则观象设卦，扐闰成爻，厯数之源存于此也。逮乎炎帝，分八节以始农功；黄帝纪三纲而阐书契。乃使羲和占日，常仪占月，车区占星气。伶伦造律吕，大挠造甲子，▯首作筭数，容成综斯六术，考定气象，建五行，察发敛，起消息，正闰余，述而着焉，谓之调厯。洎于少昊，则凤鸟司厯；颛顼则南正司天；陶唐则分命羲和；虞舜则因循尧法。及夏殷乗运，周氏应期，正朔既殊，剙法斯异【董巴议见颛顼厯】汉张衡《▯》：浑元初基，灵曜未纪，吉凶纷错，人用朣朦。黄帝为斯深惨，有风后者是焉。亮之察三辰于上，迹祸福于下，经纬厯数，然后天步有常，风后之为也。《汉志》：昭帝元凤三年，太史令张寿王上书言：黄帝调厯，汉元年以来用之。后课诸厯，案汉元年不用调厯。寿王及待诏李信治黄帝调厯，课皆疏濶。寿王厯乃太史官殷厯也。寿王猥曰：安得五家厯？元封七年，诏御史曰：葢闻古者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物，然则尚矣【孟康曰：五部五行也】后汉志》：太史令虞恭等议：《洪范》五纪论曰：民间亦有黄帝诸厯，不如史官记之明也。论曰：皇牺氏之有天下，未有书计。暨于黄帝，班示文章，重黎记注，象应著名，始终相验，准度追元，乃立厯数。故黄帝造厯，元起辛夘。《拾遗记》：黄帝有黄星之祥，考定厯纪。《外纪疑年》云：黄帝元年丁亥，一百年。《隋经籍志》五行类：《黄帝地厯》一卷，《黄帝斗厯》一卷。《书正义》：黄帝已来始用甲子纪日。世本后益作嵗，本羲和作占月。《后汉志注》《博物记》曰：容成氏造厯，黄帝臣也。《选注春秋命厯序》曰：帝轩受图雒，授厯。《淮南子》：仓颉作书，容成造厯。《汉志》隂阳家：容成子十四篇。《宋志》：容成制厯象。《淮南览防训》：黄帝治天下，力牧、太山稽辅之，以治日月之行，律隂阳之气节，四时之度，正律厯之数。《史记》：黄帝迎日推防。晋灼曰：防，数也。瓒曰：日月朔朢未来而推之，故曰迎日。《史厯书》：太史公曰：黄帝攷定星厯，建立五行，起消息，正闰余，于是有天地神只物类之官，是谓五官，各司其序，民有信，神有明徳，故神降之嘉生。《汉郊祀志》：黄帝得宝鼎神防，是嵗己酉朔旦冬至，得天之纪，终而复始，于是黄帝迎日推防，后率二十嵗复朔旦冬至，凡二十推。《艺文志》厯谱有黄帝五家厯三十三卷。《崇文目》五行类：黄帝朔书一卷。《晋志》：杜预云：或用黄帝以来诸厯，以推经传朔日，皆不谐合。《太史公世表》曰：余读谍记，黄帝以来各有年数，稽其厯谱谍，终始五徳之传，古文咸不同乖异，夫子之弗论次其年月，岂虚也哉。

少昊厯左传》郯子曰：「凤鸟氏，厯正也。」《外纪》元年丁夘八十四年。

颛顼厯汉志张苍言用颛顼厯，刘向总六厯，列是非，而颛厯在其中。晋律厯志，魏董巴议曰：“伏羲始作八卦，作三画以象二十四气。黄帝因之初作调厯，歴代十一更年，五千凡有七厯。颛顼以今之孟春正月为元，其时正月朔旦立春，五星会于天厯营室也，冰冻始泮，蛰虫始发，鸡始三号。天曰作时，地曰作昌，人曰作乐，鸟兽万物莫不应和，故颛顼圣人为厯宗也。汤作殷厯，弗复以正月朔旦立春为节也，更以十一月朔旦冬至为元首，下至周鲁及汉皆从其节。据正四时，夏为得天，以承尧舜，从颛顼之故也。”《礼记大戴》曰：“虞夏之厯，建正于孟春，此之谓也。”《白虎通》颛顼乐曰：“六茎，言和律厯以调隂阳。”后汉志蔡邕议承秦厯用颛顼元用乙夘。注蔡邕论曰：颛顼厯术曰：天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起于天庙营室五度。今月令孟春之月日在营室。刘洪言己巳颛顼秦所施用【甲寅厯孔子时效】甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起始于牛初。乙夘之元人正己巳朔旦立春，三光聚天庙五度。张衡传少昊青阳之末，人神杂揉，九黎乱徳，不可方物。重黎又相颛顼而申理之。日月即次，则重黎之为也。人各有能，因艺授任。鸟师辨名，四叔三正，官无二业，事不并齐。扬雄▯雄覃思浑天，与太初律相应，亦有颛顼之厯焉。诗正义干凿度云：厯元名握先纪日甲子嵗甲寅。又曰：今入天元二百七十五万九千二百八十嵗昌，以西伯受命。唐志日度议洪范▯曰：厯记始于颛顼上元太始阏防摄提格之嵗毕陬之月朔日己巳立春，七曜俱在营室五度。颛顼厯上元甲寅嵗正月甲寅晨初合朔立春，七曜皆直艮维之首。葢重黎受职于颛顼，九黎乱徳，二官咸废。帝尧复其子孙，命掌天地四时，以及虞夏，故本其所由生命曰颛顼，其实夏厯也。外纪颛顼元年辛夘【七十八年】前志颛顼厯二十一卷，颛顼五星厯十四卷，日月宿厯十三卷。楚语颛顼命南正重司天，火正黎司地。尧育重黎之后，使复典之，至于夏商【法言羲近重和近黎】宋志少昊氏有凤鸟氏司厯，颛顼重黎，尧命羲和，其后授舜曰：天之厯数在尔躬。舜亦以命禹。史记自序五家之文怫异正义，五家谓黄帝颛顼夏殷周之厯，其文相戾，故厯书自太初之元论之。

尧厯象尧典乃命羲和钦若昊天，厯象日月星辰，敬授人时【厯纪数之书，象观天之器王氏书说，厯者步其数，象者占其象】正义：日之甲乙，月之大小昏明，递中之星，日月所会之辰，定所行之数，为一歳之厯天道左旋，日体右行，故星见之方与四时相逆。春则南方见，夏则东方见，秋则北方见，冬则西方见。书纬言春夏相与交，秋冬相与互，斯假妄之谈。王肃以所宅为孟月，日中日永为仲月，星鸟星火为季月，以殷以正，皆总三时之月。读「仲」为「中」，言各正三月之中气也。以马郑之言不合天象【马郑举正中之星不为一方尽见，孔氏取毕见】周天三百六十五度四分度之一，而日日行一度，一朞三百六十五日四分日之一。今考灵曜、干凿度诸纬皆然，此举全数，故云三百六十六日一年，余十二日，未至盈满，三歳足得一月，则置闰。六厯诸纬与周髀皆云，日行一度，月行十三度十九分度之七，为每月二十九日过半。日之于法分为日九百四十分日之四百九十九，即月有二十九日半强。为十二月六大，之外有日分三百四十八，是除小月无六日，一岁所余正十一日弱。十九年七闰，年十一日，则二百九日。王肃云斗之所建是为中气，无中气故以为闰，闰余不置则三年差一月，将以正为二九年差三月，将以春为夏，十七年差六月，则四时相反，时何由定，嵗何得成乎？续汉志元和二年章帝诏曰：「尚书璇玑钤曰：『述尧世放唐文，帝命验曰：尧考徳顾期，立象书曰协时月正日。』祖尧岱宗，同律度量，考在机衡，以正厯象，庶乎有益。今改行四分，以遵于尧。」襄楷传：尧舜厯象日月星辰，察五纬所在。舜典正义：郑▯以为尧正建丑，舜正建子。王肃等以为惟殷周改正，易民视聴自夏已上皆以建寅为正。尧典正义：少昊五鸠氏即周之世卿官。也，五鸠之外，别有凤鸟氏厯正也。班在五鸠之上，是上代以来，皆重厯数。尧于卿官之外，别命羲和掌天地，似尊于诸卿。《易·干凿度》：「尧以甲子受天元为推术。」注：「十一月朔旦甲子。」《宋志》：「何承天曰：『尧时冬至日在须女十度左右【虞喜云：「尧时冬至日短星▯，今二千七百余年乃东璧中，则知每嵗渐差之所致。」何承天云云云。】隋袁充曰：「尧时仲冬日在须女十度，尧受命四十九年，列上元第一纪甲子天正十一月庚戌冬至】隋志》：「《竹书纪年》：尧元年丙子。」《外纪》：「元年戊辰。」《皇极经世》：「甲辰肇位平阳。」《皇甫谧》曰：「甲申生，甲辰即位。」《田俅子》：「尧蓂荚厯。」

五帝厯数礼大史【下大夫二人上士四人】注：大史，日官也。《春秋传》曰：「天子有日官，诸侯有日御。日官居卿以底日礼也，日御不失日以授百官于朝。」言建六典以处六卿之职。正义：《春秋传》服注云：「是居卿者，使卿居其官以主之，重厯数也。」郑注与服不同。《尧典》云：「乃命羲和，钦若昊天，厯象日月星辰。」周掌厯数，亦是日官。郑意以五帝殊时，三王异世，文质不等，故设官不同。五帝之时，使卿掌厯数；至周使下大夫为之，故云「建六典，处六卿之职」，以解之。《易·干凿度》：「尧以甲子天元为推术。」注：「甲子为蔀首，起十月朔，求卦主岁术曰：常以太岁纪岁，七十六为一纪，二十纪为一部首【注：部或为蔀】厯元名《握先纪》曰：「甲子七十六岁为一纪，二十纪而一蔀首。」《史记》：「黄帝迎日推防，顺天地之纪，旁罗日月星辰。」高阳载时以象天，治气以教化。高辛顺天之义，厯日月而迎送之，其动也时【又《家语】尧命羲和敬顺昊天，数法日月星辰，敬授民时。舜在璇玑玉衡以齐七政，合时月正日。《鲁语》：「帝喾序三辰。」《论语》：「尧咨舜，天之厯数在尔躬。」舜亦以命禹【厯数，帝王相继之次第】

禹夏厯　禹瑞厯书《舜典》协时月正日。大戴《诰志》篇：“虞夏之厯，建正于孟春。”前志：“夏、殷、周、鲁厯十四卷。”续志：“虞用戊午，夏用丙寅。”霍融言：“漏刻不如夏厯密【晋志：“董巴曰：夏为得天，以承尧舜，从颛顼故也。”左氏：“梓慎曰：夏数得天】隋志：“夏后备陈《洪范》。”唐厯议：“颛顼厯实夏厯也。夏厯章蔀纪首，皆在立春，课中星揆斗建，与闰余盈缩，皆以十二节为损益之中；而殷、周、汉厯章蔀纪首，皆直冬至，故名察发敛，亦以中气为主。此其异也。”《荀子·天论》：“日月星辰瑞厯，是禹、桀之所同也。禹以治，桀以乱。”注：“当时星辰书之名也。”唐志：“刘▯曰：仲康复修大禹之典。其五年，羲和失职，则王命徂征。”▯征注：“先时不及者，谓厯象之法，四时节气，▯朢晦朔，外纪舜元年戊申，禹元年戊戌。”殷厯前志引殷厯曰：成汤十三年十一月甲子朔旦冬至，终六府首【师古曰：即蔀首】春秋殷厯皆以殷鲁自周昭王以下亡年数，故据周公伯禽以下为纪。鲁炀公二十四年正月丙申朔旦冬至，殷厯以为丁酉。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，殷厯以为丙子。续志：殷用甲寅。延光二年中谒者诵、侍中施延熹平四年五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃皆言厯元不正当用甲寅为元。议郎蔡邕议案厯法：黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁凡六家，各自有元。光晃所据则殷厯元也。张寿王挟甲寅元以非汉厯，杂候清台课在下第。中谒者诵言当用《命厯序》甲寅元，竟不施行。昔尧命羲和厯象日月星辰，舜协时月正日，汤武革命治厯明时，祐术开业，淳燿天光，重黎其上也，承圣帝之命。若昊天典厯象三辰以授民事，立闰定时以成岁功，羲和其隆也，取象金火，革命创制，治厯明时，应天顺民，汤武其盛也。晋志《命厯序》曰：孔子治《春秋》，退修殷之故厯，使其数可传于后，《春秋》宜以殷厯正之。今攷之交会不与殷厯相应【姜岌曰：殷厯以四分一为斗分】北史后魏李业兴以殷厯甲寅、黄帝辛夘徒有积元术数亡缺，修之各为一卷，传于世。唐志大衍中气议曰：殷厯南至常在十月晦，则中气后天也；周厯蚀朔差经或二日，则合朔先天也。传所据者周厯，纬所据者殷厯，气合于传，朔合于纬，斯得之矣。《命厯序》以为孔子修《春秋》用殷厯，考其蚀朔不与殷厯合。及开元十二年朔差五日，气差八日，葢哀平间治甲寅元厯者记之，非古也。汉有司劾张寿王官有黄帝调厯不与寿王同，夀王所治乃殷厯也。中兴图防漏泄，而考灵曜、《命厯序》皆有甲寅元，其所起在四分厯庚申元后百一十四岁。延光初中谒者诵、灵帝时五官郎中冯光等皆请用之，卒不施行。纬所载壬子冬至，则其遗术也。合朔议曰：《春秋》日蚀有甲乙者三十四，殷厯、鲁厯先一日者十三，后一日者三，周厯先一日者二十二，先二日者九，其伪可知矣。日度议曰：汤作殷厯，更以十一月甲子合朔冬至为上元，周人因之，距羲和千祀，昏明中星率差半次，夏时直月节者皆当十有二中，故因循夏令。其后吕不韦得之，以为秦法，更考中星，以乙夘嵗正月己巳合朔立春为上元。古厯分率简易，嵗久辄差。达厯数者因时迁革，以合其变，故三代之兴，皆揆测天行，考正厯次，为一代之制。正朔既革，服色从之。及继体守文，畴人代嗣，则谨循先王旧制。五星议曰：成汤伐桀，嵗在壬戌，开元厯星与日合于角次，于氐十度，而后退行。明年汤始建国，为元祀，顺行与日合于房，所以纪商人之命也。《诗》大明正义：《周语》五位所在星宿度数，自非用筭，无以推之。郑注《尚书》：为文王受命，武王伐纣时日，皆用殷厯。刘向《五纪论》载殷厯之法，唯有气朔而已，其推星在天鼋，则无术焉。《礼记》正义：郑康成之义，自古以来皆改正朔。若孔安国，则改正朔殷周二代，故注《尚书》：汤改正易服，是从汤始改正朔也。《外纪》：汤元年庚戌【商以丑为正，其书始即位曰惟元祀十有二月，则知月不易也】后周马显曰：殷斟酌前代厯变，壬子元用甲寅。汉刘洪曰：甲寅厯于孔子时，效公子谱谓商起庚戌，终戊寅。帝王谱谓汤元年壬寅，一行厯谓成汤伐桀嵗在壬戌，皆非也。

周五纪厯法　殷周厯纪前汉志：周武王访箕子，箕子言大法九章，而五纪明厯法【嵗日月星辰厯数】自殷周皆创业改制，咸正厯纪，服色从之，顺时气以应天道【刘向作五纪论续志纣作淫虐丧其甲子，武王伐之周用丁巳】礼大史正嵗年以序事，注：若今时作厯日【冯相氏会天位，注同】泰誓正义：易革卦彖象云云，改正治厯必自武王始。既入商郊，始改正朔，其初发犹是殷之十二月，故史以一月名之。诗正义：易干凿度入戊午蔀二十九年，伐崇作灵台，改正朔。尚书运期授引河图曰：仓帝之治八百二十岁，立戊午蔀。注云：周文王以戊午蔀二十九年受命。外纪：武王元年己夘。尧典之厯象授时之事也，周官之冯相实掌之。舜典之玑衡察变之事也，周官之保章实掌之。洪范之庶征分职之事也，周官之司会实掌之。

鲁厯【司厯】汉志谓《春秋》用鲁厯，周道衰，天子不能班朔，鲁厯不正，以闰余一之歳为蔀首。后汉志鲁用庚子。《左传》襄二十七年十一月日食，辰在申，司厯过也，再失闰矣。哀十二年十二月火犹西流，司厯过也。正义曰：「释例云，今世所谓鲁厯者，不与《春秋》相符，殆来世好事者为之，非真也。」长厯称，凡经传有七百七十九日，汉末宋仲子集七厯以考《春秋》，鲁厯得五百二十九日，失二百五十日，是不与《春秋》相符也。襄二十一年、二十四年频月日食，葢古书错误。《唐志》合朔议曰：「僖五年正月辛亥朔，至昭二十三年七月戊辰晦，皆与周厯合，所记多周、齐、晋事，葢周王所颁，齐、晋用之，记宋、鲁事与齐、晋不同。」日度议曰：「甄曜度及鲁厯，南方有弧无井、鬼，北方有建星无南斗。」《前五行志》：「周不班朔，鲁厯不正，置闰不得其月，月大小不得其度。《史记》日食或言朔而实非朔，或不言朔而实朔，或脱不书朔与日，皆官失之也。」

古厯　上元太初厯史记厯书：昔自在古厯，建正作于孟春【索隠曰：案古厯者，谓黄帝调厯以前有上元太初厯等，皆以建寅为正，谓之孟春也。及颛顼、夏禹亦以建寅为正，惟黄帝及殷、周、鲁并建子为正，而秦正建亥，汉初因之。至元封七年，始改用太初厯，仍以周正建子为十一月朔旦冬至今。案此文至于十二月节，皆大戴礼诰志篇虞史伯夷之辞也】于时冰泮，发蛰，百草奋兴，秭鴂【一作▯，音规】先▯【索隐曰：秭鴂先▯，谓子规鸟春气发动则先出野泽而鸣也。又案大戴礼作瑞雉，无释，未测其旨，当是字体各有讹耳】物乃歳具，生于东，次顺四时，卒于冬分时【索隠曰：卒，子律反；分，如字。卒尽也，言建厯起孟春尽冬季，则一岁之事具也。冬尽之后分为来春，故曰冬分也】鸡三号，卒明【徐广曰：卒一作平，又云卒斯也。索隠曰：三号，三鸣也。言夜至鸡三鸣则天晓乃始为正月一日，言异岁也。徐云卒作平、作斯，于文皆便】抚十二节，卒于丑日，月成故明也。明者孟也，幽者幼也。幽明者，雌雄也。雌雄代兴而顺至正之统也。日归于西，起明于东；月归于东，起明于西【戴礼孔子引虞史伯夷之辞止此】正不率天，又不由人，则凡事易壊而难成矣【索隐戴礼孔子引周太史之辞】王者易姓受命，必谨始初，改正朔，易服色，推本天元，顺承厥意【索隐曰：言王者易姓而兴，必当推本天之元气行运所在，以定正朔，以承天意也】天官书：其纪上元，以摄提格之岁【索隐曰：古厯之名唐志日度议古厯之作皆在汉初却防春秋朔并先天则非三代之前明矣】汉太初厯【音律星度太初正歴】十一家厯。武纪太初元年夏五月，正厯以正月为嵗首，色尚黄，数用五，定官名，协音律。师古曰：“未正厯前，岁首以十月，今以建寅月为正月。”《史记礼书》乃以太初之元改正朔，易服色。”《厯书厯术甲子》太初元年岁名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔月冬至。自序迁为太史令，五年而当太初元年十一月甲子朔旦冬至，天厯始改建于明堂，诸神受记。今以厯书大小余计之，则古厯也，非太初也。志：“三代既没，史官丧纪，畴人子弟分散，故其所记有黄帝、颛顼、夏、殷、周及鲁厯，秦推五胜，自以为获水徳，以十月为正，色尚黑。汉兴袭秦正朔，以北平侯张苍言用颛顼厯，比于六厯，疏濶中最为微近，然正朔服色未覩其真，而朔晦月建▯朢满亏多非是。至武帝元封七年，汉兴百二嵗矣。太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言厯纪壊废，宜改正朔。是时儿寛明经术，上乃诏寛曰：‘与博士共议今宜何以为正朔服色？何上皆曰帝王必改正朔，易服色，推传序文，则今夏时也。

陛下躬圣发愤，昭配天地，今三代之统絶而不序矣。唯陛下发圣徳，宣考天地四时之极，则顺隂阳，定大明之制，为万世则。’乃诏御史曰：‘乃者有司言厯未定，广延宣问，以考星度，未能雠也。葢闻古者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部【五行也】建气物分数，然则上矣。其以七年为太初元年。’诏卿遂迁与侍郎尊、大典星、射姓等议造汉厯，乃定东西立晷仪，下漏刻，以追二十八宿，相距于四方，举终以定朔晦分至躔离▯朢。乃以前厯上元泰初四千六百二十七岁【以数计之当在尧以前】至于元封七年，复得阏逢【甲】摄提格【寅】之岁中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星【孟康曰：建星在牵牛间；晋灼曰：古厯皆在建星，即斗星也。太初厯四分法在斗。二十六度。《通鉴目录》太初元年疆圉赤奋若丁丑。《唐志》日度议汉太初厯元起丁丑，命曰阏逢摄提格之岁，而实非甲寅】太岁在子，已得太初本星度新正姓等奏不能为筭，愿募治厯者更造宻度，各自増减以造汉太初厯。乃选治厯邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治厯者二十余人，方士唐都、巴郡洛下闳与焉。都分天部，闳运筭转厯。其法以律起厯，曰：「律容一龠，积八十一寸，则一日之分也【黄钟律长九寸，围九分，以围乗长得积八十一寸也】与长相终。律长九寸，百七十一分而终复，三复而得甲子。夫律隂阳九六，爻象所从岀也。故黄钟纪元气，谓之律律法也。莫不取法焉，与邓平所治同。于是皆观新星度，日月行，更以算推。如闳平法，法一月之日二十九日八十一分日之四十三。先籍半日，名曰阳厯；不籍名曰隂厯。所谓阳厯者，先朔月生；隂厯者，朔而后月乃生。平曰阳厯，朔皆先旦月生，以朝诸侯王羣臣。便乃诏迁用邓平所造八十一分律厯，罢废尤疎远者十七家。复使校厯律昏明，宦者淳于陵渠复覆太初厯，晦朔▯朢皆最宻。日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平厯，以平为太史丞。后二十七年，元凤三年【昭帝】太史令张寿王言：「今隂阳不调，宜更厯之。」过也。诏下主厯使者鲜于妄人诘问寿王，不服。妄人请与治厯大司农中丞麻光等二十余人杂候。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸厯疏宻。凡十一家，以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。寿王课疎远，有诏勿劾，复候。尽六年，太初歴第一，即墨徐万且、长安徐禹治太初厯亦第一。寿王及待诏李信治黄帝调厯课，皆疏濶。寿王厯乃大史官殷厯也。寿王猥曰：「安得五家厯？」又妄言太初厯亏四分日之三。去小余七百五分，以故隂阳不调，终不服下吏。

自汉厯初起，尽元凤六年，三十六歳，而是非坚定。儿寛传：将建大元，注：大元太初厯也【太初以四千六百一十七嵗为元，以八十一为分】郊祀志：文帝十五年，黄龙见成纪，召公孙臣拜博士，与诸生草改厯服色事。武帝初即位，赵绾、王臧等为公卿，欲议改厯事未就。高纪春正月，注：师古曰：凡此诸月号，皆太初正厯之后，记事者追改之，非当时本称也。以十月为岁首，即谓十月为正月，今此正月当时谓之四月耳。后九月，注：师古曰：秦之厯法，应置闰者，改置于岁末，当取左传归余于终。汉书表、史记未改秦厯之前，至高后、文帝屡书“后九月”。春秋正义：太初以后更改气名，以雨水为正月中，惊蛰为二月节，迄今不改【月令注：汉始以雨水为二月节】吕氏曰：按秦纪，昭王四十二年先书十月，次书九月；四十八年先书十月，次书正月；五十年先书十月，次书十二月，次书二月。吕不韦春秋、季秋纪亦书合诸侯，制百县为来岁受朔日，与诸侯所税于民轻重之法。则自昭王以来，用十月为岁首久矣，特始皇立定为制耳。续汉志：蔡邕议：汉承秦厯用颛顼元，用乙夘，百有二嵗。孝武始改正朔。安帝时，尚书令忠言：汉祖因秦之纪，十月为年首，闰常在嵗后，不稽先代，违于帝典。太宗遵修三阶，以平黄龙，以至刑犴，以错五，是以备扬。刘歆与扬子云书曰：萧何造律，张苍撰厯皆成于帷幕。徐干中论：孝武招五经之儒，召数术之士，使议定汉厯乃更用邓平所治元起太初。刘歆因平术而广之，以三统厯比之众家，最为备悉。孝章更用四分旧法，元起庚辰。灵帝时，四分差将半日，于是刘洪更造乾象厯以正日月星辰之行，考之天文，于今为宻，事不施行。朱震曰：黄帝建气物分数气，谓二十四气。也则中气其来尚矣。逸周书曰【见周月解】维十有一月【一作维一月】既南至，昏▯毕见，日短极，其【一作基】践长，微阳动于黄泉，隂降惨于万物。是月，斗柄建子，始昏北指，阳气亏，草木【一有不字】萌荡，日月俱起于牵牛之初，右回而行，月周天，起一次而与日合宿，日行月一次而周天，厯会【一作舍】于十有二辰，终则复始，是谓日月权舆。」又曰：「天地之正，四时之极，不易之道，夏数得天，百王所同。」书所谓「日月俱起于牵牛之初」，即太初厯十一月朔旦冬至，日月如合璧，五星如连珠也。洛下闳得厯法，而子云独得其意。中孚十一月之卦也。以岁言之，阳始于冬至；以厯言之，日始于牵牛；以日言之，昼始于夜半；以人言之，虑始于心思【太元中象中孚】

汉隂阳厯法【又见上】宋志：「前世诸儒依图纬云：『月行有九道，故画作九规，更相交错。』检其行次迟疾换易，不得顺度。刘向论九道云：『青道二出黄道东，白道二岀黄道西，黑道二出北，赤道二出南。』又云：『立春、春分东从青道，立夏、夏至南从赤道，秋白、冬黑，各随其方。』案日行黄道，阳路也。月者，隂精，不由阳路，故或出其外，或入其内。出入去黄道，不得过六度。入十三日有奇而出，岀亦十三日有奇而入，凡二十七日而一入一岀矣。交于黄道之上，与日相掩，则蚀焉。汉世刘洪推检月行，作隂阳厯法。元嘉二十年，使著作令史呉癸依洪法制新术，令太史施用之。《元嘉厯·月行隂阳法》云云。《徐干·中论·厯象篇》：「昔者圣人之造厯数也，察纪纬之行，观运机之动，原星辰之迭中，寤晷运之长短。于是营仪以准之，立表以测之，观文以考之，布算以追之。然后元首齐乎上，中朔正乎下，寒暑顺序，四时不忒。」

汉魏三厯宋志：古之为厯者，邓平能修旧制，新刘洪始减四分，又定月行迟疾。杨伟斟酌两端，以立多少之衷，因朔积分设差，以推合朔月蚀。此三人，汉魏之善厯者。然洪之迟疾不可以检《春秋》，伟之五星大乖于后代。斯则洪用心尚疎，伟拘于同出上元壬辰也。

晋王朔之通厯晋《律厯志》：穆帝永和八年，著作郎琅邪王朔之造《通厯》，以甲子为上元，积九万七千年，四千八百八十三为纪法，千三百五为斗分。因其上元为开辟之始【晋世止用泰始】后秦姚兴时，当孝武太元九年，岁在甲申，天水姜岌造《三纪甲子元厯》。其畧曰：「以七家之厯考古今交会，信无其验，皆由斗分疏所致。考《春秋》凡三十三蚀，岌以月蚀检日宿度所在，为厯术者宗焉。」又着《浑天论》，以步日于黄道，驳前儒之失。宋《志》：刘智推三百年斗厯改宪，以为四分法，三百年而减一日，云云饰浮说以扶其理。江左中领军王朔之，以其上元嵗在甲子，善其术，欲以九万七千嵗之甲子为开辟之始。隋《志》：《三纪厯》一卷，《厯序》一卷，《京氏要集厯术》四卷，姜岌撰【亡】

南北厯隋律·厯志：宋氏元嘉何承天造厯，迄于齐末，相仍用之。梁武初兴，因循齐旧，天监中方改行宋祖冲之甲子元厯【大明中造】陈武受禅，亦无创造。后齐文宣用宋景业厯【或云董峻等上甲寅元厯】西魏入闗，行李业兴厯。至周武，甄鸾造甲寅元【明克让与太史正定新厯】遂参用推歩焉【马显上丙寅元厯】百济行宋元嘉厯，以建寅月为岁首。《南史》：何承天，东海郯人也。改定元嘉厯，改刻漏二十五箭，皆从之。《北史》：李业兴撰新厯，自以为长于赵▯、何承天、祖冲之三家。信都芳难业兴五【阙】芳私撰灵宪厯，以筭月大小，证据甚明。书未成。南朝之厯，甲寅元，大同二厯不用。永初因晋厯，所用者元嘉甲子元二厯。南以何承天为宗，北以赵▯、祖冲之为据。《唐艺文志》：虞▯《梁大同厯》一卷，呉伯善《陈七曜厯》五卷，孙僧化《后魏永安厯》一卷，后魏《武定厯》一卷。宋《永初厯》元嘉《新厯》大明《甲子元厯》梁《大同厯【见上】宋高祖武帝永初元年夏六月巳夘，改泰始厯为永初厯【祖以子腊以辰唐志元嘉厯二巻，何承天隋志同。梁有元嘉厯统二卷，元嘉中论厯事六卷，元嘉厯防一卷。隋志又有赵▯甲寅元厯序一卷】宋元嘉十四年，河西王牧犍遣使献杂书一百五十四卷，及炖煌赵▯所造甲寅元厯一卷【唐志凉太史赵▯河西壬辰元厯一卷，河西甲寅元厯一卷隋志又有七曜厯数算经一卷，隂阳正术一卷】元嘉二十一年【阏逢涒滩】十二月，太子率更令何承天上元嘉新厯，以月蚀之冲知日所在，又以中星知尧时冬至日在须女十度，今在斗十七度，又测景校二至差三日有余，知今南至日应在斗十三四度，于是更立新法，冬至徙上三日五时，日之所在移旧四度，又月有迟疾，前厯合朔月食不在朔朢，今皆以盈缩定小余，正朔朢之日，诏付外详之。太史令钱乐之等奏，皆如承天所上，唯月有频三大二小，比旧法殊异，谓宜仍旧，诏可【宋志二十年上表】二十二年【旃防作噩】春正月辛夘朔，始行新厯【隋志又有何承天厯术一卷，梁有验日食法三卷，元嘉二十六年度日景数一卷亡记月令正义案三统元嘉厯隋志承天本意欲立合朔之术，遭皮延宗饰非致难，事不得行】承天所制，比古十一家为宻。大明六年，祖冲之言元嘉厯疏舛，更造新厯，上元日度自虚嵗在甲子，交会迟疾以上元嵗首为始。孝武令善厯者难之，不能屈，不果施行【齐高帝建元元年五月丙午，改元嘉厯为建元厯隋志承天厯迄齐末相仍用之】梁初因齐用元嘉厯，天监三年，诏定厯，员外散骑侍郎祖暅奏曰：“臣先在晋已来，世居此职，仰寻黄帝至今十二代厯元不同，周天斗分疏密亦异。宋大明中，臣先人考古法以为正，厯事有符。”验八年，又上疏论之。诏太史候新旧二厯气朔交会及七曜行度，起八年十一月，讫九年七月。新厯密，旧厯疏。至九年正月，用祖冲之所造甲子元厯颁朔。大同十年，制诏更造新厯，以甲子为元，六百一十九为章歳，一千五百三十六为日法。一百八十三年冬至差一度，月朔以迟疾定小余，有三大二小，未用而寝。陈氏因梁亦用冲之厯，无所创改【张胄元学冲之，兼传其师法唐中气议较前代史官注记，惟元嘉十三年十一月甲戌景长葢，日度变常尔】

魏五寅元厯　元始厯太武时，崔浩上《五寅元厯》表曰：「太宗元年，勅臣解《急就章》《孝经》《论语》《诗》《书》《春秋》《礼》《易》。三年成，复诏臣学天文星厯易式九宫。汉高祖以来，世人妄造厯术者十余家，皆不得天道之正，大误四千，小误甚多。今宜改误厯，以从天道。臣前奏造厯，今始成，宜宣示中书博士施用。」高允传《崔浩集》诸术士考校汉元以来日月薄蚀五星行度，别为《魏厯》志。浩厯未及施行浩博涉渊通，更修厯术，兼着《五行论》。高允賛明五律，并述《洪范》《隋志》《浩厯术》一卷《唐志》《浩律厯术》一卷《魏志》天兴初，命太史令晁崇修浑仪，仍用《景初厯》。歳久颇以为疎，世祖平凉土，得赵▯所修《元始厯》，后谓为密，以代《景初【高宗践阼，乃用▯甲寅之厯，兴安元年始行之，然星度稍差远】唐志》《元始厯》以十九年七闰皆有余分，是以中气渐差，据浑天二分为东西之中，而晷景不等，二至为南北之极，而进退不齐，更因刘洪纪法增十一年以为章嵗，而减闰余十九分之一，后代厯家皆因循《元始》而损益，或差。

魏景明厯志太和十一年，钟律郎张明豫推步厯法，治已丑元，草创未备。世宗景明中，诏太乐令公孙崇、赵樊生等考验。正始四年冬，崇表曰：「臣鸠集异同，更造新厯，以甲寅为元，起自景明，因名景明厯。参候是非，乃可施用。」魏正光厯甲子元厯三家新厯九家厯志延昌四年冬，侍中国子祭酒领著作郎崔光表曰：张洪所造厯，为甲午、甲戌二元续造，甲子、己亥二元。张龙祥【明豫子】以魏运水徳为甲子元，李业兴亦私造厯为戊子元。神龟初，光复表曰：厯之作也，始自黄帝辛夘为元，迄于大魏甲寅纪首。延昌四年冬，屯骑校尉张洪、荡防将军张龙祥、校书郎李业兴等三家并上新厯，各求申用，奏请广访诸儒，同验疏宻。于是洪等与祖莹等研穷其事，三年而成。谨案洪等三人前上之厯，并卢道防卫洪、显胡荣及沙门统道融、樊仲遵、张僧豫所上，总合九家，共成一厯，元起壬子，律始黄钟，考古合今，谓为最宻，请名神龟厯。肃宗以厯就大赦改元，因名正光厯。其九家共修，以龙祥、业兴为主【壬子元以来至魏正光三年嵗在壬寅积十六万七千七百五十筭】李业兴传：以世行赵▯厯节气后辰下算。延昌中，业兴乃为戊子元厯上之。时张洪、龙祥等九家献新厯，宣武令合为一，洪等推业兴为主，成戊子厯。正光三年奏行之。兴和初，又为甲子元厯，时见施用。业兴又造九宫行棊厯，以五百为章，四千四十为蔀，九百八十七为斗分，还以己未为元，始终相维，不复移转，与今厯法术不同。至于气序交分，景度盈缩不异也【常景传参议正光壬子厯隋志壬子元厯一卷校书郎李业兴撰，又甲子元厯一卷，神龟壬子元厯一卷祖莹撰，魏后元年甲子厯一卷】世宗以元始厯浸疎，命更造厯。肃宗正光三年【梁之普通三年】崔光表取龙祥等九家所上厯候验得失，合为一厯，以壬子为元，应魏之水徳，命曰正光厯。十一月丙午行之。孝静世，壬子厯气朔稍违，荧惑失次，四星出伏颇舛。兴和元年十月，复命业兴改正，立甲子元厯，甲为日始，子实天正，命厯置元，宜从此起。信都芳駮业兴曰：歳星镇星太白差殊，业兴对曰：「旧厯差天为多，新厯差天为少。」诏施行【上元甲子以来至兴和二年，嵗在庚申，积二十九万三千九百九十七算上】业兴曰：「上算千载之日月星辰，有见经史者，与赵▯、何承天、祖冲之参校。甲子元厯长于三厯一倍。造厯者节之与朔贯穿千年，闰余斗分推之毫厘盈缩，得▯间限数合周日小分不殊锱铢，阳厯隂厯纎芥无爽损益之数，验之交会日所居度，考之月蚀，上推下减，先定众条，然后厯元可求。造厯须积年累日，依法候天，知其疎密，然后审其近者用依厯术，不可一月两月之间能正是非。元魏厯凡八，初入中原用前魏景初元始五寅元、景明、正光、兴和、永安、武定【所用者四景初元始、正光、兴和】

东魏兴光厯　齐天保厯魏兴和元年【梁大同五年也】以正光厯浸差，命校书郎李业兴修正，以甲子为元，号曰兴光厯。既成行之【魏志云：运属兴和，以年号为目，恐当作兴和厯，见上《隋志》有兴和厯疏一卷】隋律厯志》：后齐文宣受禅，天保元年，命散骑侍郎宋景业叶图防造天保厯【李广为之序】景业奏依握诚图及元命包，言齐受箓之期，当魏终之纪，得乗三十五以为蔀，应六百七十六以为章。文宣大説，乃施用之【武平七年，董峻、郑元伟立议非之】唐艺文志》：宋景业《北齐天保厯》一卷，北齐《甲子元厯》一卷，李业兴《后魏甲子厯》一卷，《武定厯》一卷。

陈七曜厯唐志呉伯善五卷，刘孝孙七曜杂术二卷，张胄元疏三卷【隋志五卷，又李业兴疏一卷，甄鸾术算一卷，厯术要术，厯法各一卷】庾曼倩着筭经七曜厯术，陶▯景着七曜新旧术疏。

周天和厯　景寅元厯　大象厯隋《律厯志》：西魏入闗尚行李业兴《正光厯》法，至周明帝武成元年，诏有司造《周厯》。明克逊、庾季才采祖暅旧议，通简南北之术。周齐并时，而厯差一日。及武帝时，甄鸾造《天和厯【隋志一卷，上元甲寅】大象元年，太史上士马显等又上《景寅元厯【上元景寅】其术施行。唐《志》：王琛《周大象厯》二卷【隋志一卷，《厯术一卷】马显《周甲寅元厯》一卷，《周甲子元厯》一卷，《隋甲子元厯【又名己巳元】皇极厯》《开皇厯》厯志，高祖初擢张宾华州刺史，与刘晖、董琳、刘祐、马显等议造新厯，依何承天法，微加增损，开皇四年二月撰成，奏上【嵗在甲辰，纪正月壬辰，颁新厯】诏颁天下【其要以上元甲子己巳以来至开皇】宾厯既行，刘孝孙、刘焯并称其失，言学无师法，刻食不中，所驳凡六条。后遣孝孙与宾厯校短长，张胄元以算术直太史，与孝孙共短宾厯，异论锋起，久之不定。十四年七月参问日食事，胄元所尅前后妙▯，俄而召见胄元，因言日长景短之事，令参定新术。刘焯又增损孝孙厯法，更名七曜新术，奏之，与冑元法乖戾。焯又罢【上令杨素与术数人立议六十一事，皆旧法人难通者，令曜与冑元等辨折，晖一无所荅，冑元通者五十四，擢拜太史令，赐物千段，改定新厯，言前厯差一日】至十七年，胄元厯成，奏之，四月戊寅诏颁新厯【冑元厯法与古不同者有三事，其一，宋祖冲之于嵗周之末创设差分，冬至渐移，每四十六年却差一度，至梁虞▯嫌冲之所差太多，因以百八十六年冬至移一度，胄元以此二术折中两家以为度法，冬至所宿岁别渐移八十三年▯行一度，则上合尧时日永星火，次符汉厯度起牛初，其超古独异者七事，论者服其精宻】二十年，袁充奏日长景短，因以厯事付皇太子研详，召厯筭之士集东宫，刘焯复増修其书，名曰皇极厯，驳正胄元之短，太子颇嘉之。仁寿四年，焯言胄元之误于太子凡六事，又造厯家同异，名曰稽极。大业元年，下其书与胄元参校，驳难不决，又罢。四年欲行其厯，袁充排焯，竟不行，术士咸称其妙【焯传云九章算术、周髀、七曜厯书十余部，推步日月之经，莫不穷其秘奥，着稽极十卷、厯书十卷唐志皇极厯一卷】开皇十七年所行厯术，命冬至起虚五度，后稍疏，大业四年乃改法，命起。虚七度，志张宾厯术一卷，七曜厯经四卷，开皇甲子元厯一卷。唐志刘孝孙隋开皇厯一卷，又七曜杂术一卷；李徳林开皇厯一卷，张胄元大业厯一卷，又元厯术一卷，七曜厯疏三卷。大衍日度议曰：孝孙甲子元厯推太初冬至在牛初，下及晋太元、宋元嘉皆在斗十七度；开皇十四年在斗十三度。而刘焯厯仁寿四年冬至日，在黄道斗十度，于赤道斗十一度也。后孝孙改从焯法，张冑元前厯上元起虚五度，推汉太初犹不及牵牛，乃更起虚七度，故太初在斗二十三度，永平在斗二十一度，竝与今厯合。皇极厯嵗差皆自黄道命之，黄道差三十六度，赤道差四十余度【合朔议日：淳风因循皇极，皇极密于麟徳】玉海卷九<子部,类书类,玉海>钦定四库全书