尚史卷一百

译《尚史》卷一百。【史部，别史类，《尚史》】。钦定《四库全书》。《尚史》卷一百一，志九。镶白旗汉军李锴撰写。律吕志下。五声清浊高下的次序。宫【君，属土】；商【臣，属金】；角【民，属木】；征【事，属火】；羽【物，属水】。【最下、次下、高下清、次高、最高；最浊、次浊、浊与清之间、次清、最清】。凡是听征声，好像背负猪豕，突然有所察觉而惊骇；凡是听羽声，好像马在树上鸣叫【“马”应作“鸟”】；凡是听宫声，好像牛在▯中鸣叫；凡是听商声，好像离群的羊；凡是听角声，好像雉登上树木鸣叫，声音急促而清亮【“以鸣”六字疑为衍文，见《管子》】。五声相互生成的次序。宫【八十一，下生征】；征【五十四，上生商】；商【七十二，下生羽】；羽【四十八，上生角】；角【六十四，下生变宫】。凡是将要建立五音，凡首【指音的总首，即最先的音】先以一为主，连续乘三，四次展开，以合于九九【先以一连续乘三四次，得九；再以四展开与五音相合，得九；九再乘九，得到八十一】。由此产生黄钟小素的首数，形成宫【小素本来是宫数八十一，收取它来生成黄钟之宫，作为五音的根本】。三分而增加一分，得一百零八，作为征【本数八十一增加三分之一的二十七，共得一百零八；这个数减半就是五十四】。再三分而去掉其一分，恰好由此生成商【“乘”也是三分之一；把一百零八分为三份去掉一份，余七十二，就是商数】。再三分而恢复到原来的数，由此形成羽【把七十二分为三份并增加一份二十四，合计九十六；九十六减半就是四十八】。再三分而去掉其一分，恰好由此形成角【把九十六分为三份去掉一份，余六十四，就是角数】。《管子》。二变相互生成的方法。变宫【四十二又九分之六，上生变征】；变征【五十六又九九分之六】。姑洗生应钟，与正音相合，所以称为和；应钟生防宾，与正音不合，所以称为谬【《淮南子》】。朱熹说：“考察五声相生，到角位时，数值为六十四。隔八相生，应当得到宫前面的一位，作为变宫。但把这个数三分减去一分，每分各得二十一，还剩一分不能再减或增加，所以五声的正声到这里就穷尽了。如果还要继续生成，就必须把剩下的一分再分析为九份，减去其中三分之一，这一分才得到四十二分，余九分之六，然后得到变宫之数。又从变宫隔八上生，应当得到征前面的一位，数值为五十六，余九分之八，以此作为变征，正好符合相生之法。从这里再下生，又会剩下二分不能增减，数值再次穷尽，所以建立均调的方法到此结束。然而二变只能称为和、谬，已经不能算作正声了。” 五声的数值是：九九为八十一，作为宫；三分减去一分，得五十四，作为征；三分增加一分，得七十二，作为商；三分减去一分，得四十八，作为羽；三分增加一分，得六十四，作为角。十二律的数值是：黄钟九寸为宫，林钟六寸为征，太簇八寸为商，南吕五寸三分为羽，姑洗二寸一分为角。应钟四寸六分六厘，防宾六寸二分八厘，大吕八寸三分七厘六毫，夷则五寸五分五厘一毫，夹钟七寸四分三厘七毫三丝，无射四寸八分八厘四毫八丝，中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【《史记》】。考察黄钟管长九寸，周围九分，相乘得八十一，为宫；三分减一分，得函钟五十四，为征；三分增加一分，得太簇七十二，为商；三分减一分，得南吕四十八，为羽；三分增加一分，得姑洗六十四，为角；三分减一分，得应钟四二六【不尽】，为变宫；三分增加一分，得防宾五六九四【不尽】，为变征；三分增加一分，得大吕七五九二；三分减一分，得夷则五。○六一四【不尽】；三分增加一分，得夹钟六七四八五四【不尽】；三分减一分，得无射四四九九。○二七【不尽】；三分增加一分，得小吕五九九八七。○二七【不尽】；再次三分增加一分，得黄钟七九九八二七，仍然不足一分。○一七二有余数，九九转动一次之后又恢复原数；这就是隔八相生、三分损益而形成十二律的方法。其中五个正声的数值都是整数，这就是五音的正声。应钟以下出现奇数余数且不能尽除，这是二变的谬误。律又有七始、五降：所谓七始，是五个正声合二变而生成黄钟的正声；所谓五降，是从大吕以下到防宾的变律所生。中吕再次变化而复归，是三次转变后防宾归还的结果。黄、太、姑、防、夷、无六个奇数为律，属阳；大、夹、仲、函、南、应六个偶数为吕，属阴。黄、太、姑三律在左，属于正音，是阳中的阳；防、夷、无三律在右，不属于正音，是阳中的阴；应、夹、函三钟为阴中的阳；中、南、大三吕为阴中的阴。黄钟为宫律，大吕为宫吕；函钟为征吕，夷则为征律；太簇为商律，夹钟为商吕；南吕为羽吕，无射为羽律；姑洗为角律，中吕为角吕。阳三阴二，是三天两地的义理。黄钟以上五律统摄五音的正声，大吕以下五律统摄五阴的相合之声。应钟、防宾位于两组五律之间，没有专属位置，所以作为变声：应钟为变宫以连接宫，防宾为变征以连接角；始终彼此呼应，是子午交还的道理【义理见《还宫方圆图》】。六十声旋宫图。【史部，别史类，《尚史》卷一百一】。