<史部,别史类,尚史,卷一百一>

译律吕的数值一往而不返回，所以黄钟不再被其他律役使。所用的七声都是正律，没有空积、忽、微等余数。从林钟以下，就有半声【大吕、太簇各有一半声；夹钟、姑洗各有二半声；防宾、林钟各有四半声；夷则、南吕各有五半声；无射、应钟各有六半声；仲吕作为十二律的终点，有三半声】。从防宾以下，就有变律【防宾为一变律，大吕为二变律，夷则为三变律，夹钟为四变律，无射为五变律，仲吕为六变律】；都带有空积、忽、微等余数，不能成为正律，所以只有黄钟是声气的本源。黄钟一均，就是所谓纯粹之中的纯粹。八十四声中，正律六十三【从黄钟经过应钟，共六均，每均七律，得正律四十二；从防宾经过仲吕，共六均，每均依次递减，得正律二十一，合计六十三】；变律二十一【从黄钟的变律经过应钟，共六均，每均依次递减，得变律二十一】。六十三是九七之数，二十一是三七之数【《律吕新书》】。这七个音作为均，共有八十四声。循环运行没有终点，得到一气运行的整体，阴阳往来，完成正声、变声相互生成的全部作用。把方图折叠成圆图，在义理上就更加明显。从防宾以下到仲吕的六均中，凡是再次出现的黄、林、太、南、姑、应六律，都属于变律，用“囗”字加以区别。律有半声的情况是：太吕、太簇处在宫商之间，夹钟、姑洗处在商角之间，防宾、林钟处在两个征之间，夷则、南吕处在征羽之间，无射、应钟处在羽宫之间；这四处恰好得到半声，仲吕一律本身也得到半声。之所以使用半声，是因为上律浊而下律清，所以压低浊声、抬高清声，以应合下律的音调，使它不至于扰乱声律次序。律有变律，是因为黄钟为君，从本宫开始建立均调后，不再受其他律役使。到防宾建立均调以后，黄钟才成为变征、变宫以及角、羽、商、征，这就是阳律被阴律役使而发生变化。黄钟既变，其余各律也都随之变化，这是臣随从君主的道理。其变化的方法，是用下律役使上律；下律短而上律长，所以必须使上律发生变化而稍微缩短，然后才能与下律相应。不过，律的变化有一定准则，必然依凭数值。损益之数到仲吕便穷尽。计算方法是以六三的七百二十九乘仲吕的实际数十三万一千零七十二，得九千五百五十五万一千四百八十八；再用三分增加一分来生成黄钟，得一亿七百四十七万六千二百六十二，比黄钟正律少二千多。其下五律依次相因而生成，也都比原来的数值减少；所以律的变化也不过是数值自身自然推演的结果。还宫方图。宫、征、商、羽、角、变宫、变征。黄钟、函钟、太簇、南吕、姑洗、应钟、防宾。函钟、太簇、南吕、姑洗、应钟、防宾、大吕。太簇、南吕、姑洗、应钟、防宾、大吕、夷则。南吕、姑洗、应钟、防宾、大吕、夷则、夹钟。姑洗、应钟、防宾、大吕、夷则、夹钟、无射。应钟、防宾、大吕、夷则、夹钟、无射、中吕。防宾、大吕、夷则、夹钟、无射、中吕、黄钟。大吕、夷则、夹钟、无射、中吕、黄钟、函钟。夷则、夹钟、无射、中吕、黄钟、函钟、太簇。夹钟、无射、中吕、黄钟、函钟、太簇、南吕。无射、中吕、黄钟、函钟、太簇、南吕、姑洗。中吕、黄钟、函钟、太簇、南吕、姑洗、应钟。黄、函、太、南、姑、应，是六阳律；防、大、夷、夹、无、仲，是六阴律。上下相对，六阳律开而分列，蜿蜒排列于左右；六阴律闭而居中。这就是正声、变声的开合关系以阳包容阴的形体，也是十二律的整体结构。黄、函、太、南、姑是五正；大、夷、夹、无、仲是五合。上方五正列在右边，五合列在左边，与防宾的二变相合而处在中央；下方五正列在左边，五合列在右边，与防宾的二变分开而处在外侧。这就是阴阳分合、以变声应合正声的作用，也是十二律的功用。从黄钟纵向数历经七律到防宾，防宾开始调音并终结一个均，仍然得到黄钟本律，隔七位而首尾相应。从黄钟横向数历经七律到防宾，防宾向右分列；从仲吕横向数历经七律到应钟，应钟向左分列。二变隔七位分开而相合呼应，这又体现了变化不止、周流于六虚的道理。【史部，别史类，《尚史》卷一百一】。还宫用图。从第三律的角位向下，一律的首位是中吕，末位是姑洗，这就是还宫的用法。其余各律都相同，具体见图。七音作为均，构成天地的完整形体；五音作为均，符合人事的正常功用。七音为均时使用二变；五音为均时，使变声归入正角。角处在五音的中间；中吕是角所对应的吕，也是十二律的中间。降低而使用中吕，是用角来协调角、用中来合于中，以完成它的功用。

译六十调图。宫　商　角　变征　征　羽　变宫。六十调表上半部分：黄钟宫：黄【正】、太【正】、姑【正】、防【正】、林【正】、南【正】、应【正】；无射商：无【正】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】、仲【半】、林【变半】、南【变半】；夷则角：夷【正】、无【正】、黄【变半】、太【变半】、夹【半】、仲【半】、林【变半】；仲吕征：仲【正】、林【变】、南【变】、应【变】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】；夹钟羽：夹【正】、仲【正】、林【变】、南【变】、无【正】、黄【变半】、太【变半】；大吕宫：大【正】、夹【正】、仲【正】、林【变】、夷【正】、无【正】、黄【变半】；应钟商：应【正】、大【半】、夹【半】、仲【半】、防【半】、夷【半】、无【半】；南吕角：南【正】、应【正】、大【半】、夹【半】、姑【半】、防【半】、夷【半】；防宾征：防【正】、夷【正】、无【正】、黄【变半】、大【半】、夹【半】、仲【半】；姑洗羽：姑【正】、防【正】、夷【正】、无【正】、应【正】、大【半】、夹【半】；太簇宫：太【正】、姑【正】、防【正】、夷【正】、南【正】、应【正】、大【半】；黄钟商：黄【正】、太【正】、姑【正】、防【正】、林【正】、南【正】、应【正】；无射角：无【正】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】、仲【半】、林【变半】、南【变半】；林钟征：林【正】、南【正】、应【正】、大【半】、太【半】、姑【半】、防【半】；仲吕羽：仲【正】、林【变】、南【变】、应【变】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】；夹钟宫：夹【正】。六十调图续：夹钟宫：仲【正】、林【变】、南【变】、无【正】、黄【变半】、太【变半】；大吕商：大【正】、夹【正】、仲【正】、林【变】、夷【正】、无【正】、黄【变半】；应钟角：应【正】、大【半】、夹【半】、仲【半】、防【半】、夷【半】、无【半】；夷则征：夷【正】、无【正】、黄【变半】、太【变半】、夹【半】、仲【半】、林【变半】；防宾羽：防【正】、夷【正】、无【正】、黄【变半】、大【半】、夹【半】、仲【半】；姑洗宫：姑【正】、防【正】、夷【正】、无【正】、应【正】、大【半】、夹【半】；太簇商：太【正】、姑【正】、防【正】、夷【正】、南【正】、应【正】、大【半】；黄钟角：黄【正】、太【正】、姑【正】、防【正】、林【正】、南【正】、应【正】；南吕征：南【正】、应【正】、大【半】、夹【半】、姑【半】、防【半】、夷【半】；林钟羽：林【正】、南【正】、应【正】、大【半】、太【半】、姑【半】、防【半】；仲吕宫：仲【正】、林【变】、南【变】、应【变】、黄【变半】、大【变半】、姑【变半】；夹钟商：夹【正】、仲【正】、林【变】、南【变】、无【正】、黄【变半】、太【变半】；大吕角：大【正】、夹【正】、仲【正】、林【变】、夷【正】、无【正】、黄【变半】；无射征：无【正】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】、仲【半】、林【变半】、南【变半】；夷则羽：夷【正】、无【正】、黄【变半】、太【变半】、夹【半】、仲【半】、林【变半】；防宾宫：防【正】、夷【正】、无【正】。六十调图续：防宾宫：黄【变半】、大【半】、夹【半】、仲【半】；姑洗商：姑【正】、防【正】、夷【正】、无【正】、应【正】、大【半】、夹【半】；太簇角：太【正】、姑【正】、防【正】、夷【正】、南【正】、应【正】、大【半】；应钟征：应【正】、大【半】、夹【半】、仲【半】、防【半】、夷【半】、无【半】；南吕羽：南【正】、应【正】、大【半】、夹【半】、姑【半】、防【半】、夷【半】；林钟宫：林【正】、南【正】、应【正】、大【半】、太【半】、姑【半】、防【半】；仲吕商：仲【正】、林【变】、南【变】、应【变】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】；夹钟角：夹【正】、仲【正】、林【变】、南【变】、无【正】、黄【变半】、太【变半】；黄钟征：黄【正】、太【正】、姑【正】、防【正】、林【正】、南【正】、应【正】；无射羽：无【正】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】、仲【半】、林【变半】、南【变半】；夷则宫：夷【正】、无【正】、黄【变半】、太【变半】、夹【半】、仲【半】、林【变半】；防宾商：防【正】、夷【正】、无【正】、黄【变半】、大【半】、夹【半】、仲【半】；姑洗角：姑【正】、防【正】、夷【正】、无【正】、应【正】、大【半】、夹【半】；大吕征：大【正】、夹【正】、仲【正】、林【变】、夷【正】、无【正】、黄【变半】；应钟羽：应【正】、大【半】、夹【半】、仲【半】、防【半】、夷【半】、无【半】；南吕宫：南【正】、应【正】、大【半】、夹【半】、姑【半】、防【半】。

译六十调图续：南吕宫之后为夷【半】；林钟商：林【正】、南【正】、应【正】、大【半】、太【半】、姑【半】、防【半】；仲吕角：仲【正】、林【变】、南【变】、应【半】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】；太簇征：太【正】、姑【正】、防【正】、夷【正】、南【正】、应【正】、大【半】；黄钟羽：黄【正】、太【正】、姑【正】、防【正】、林【正】、南【正】、应【正】；无射宫：无【正】、黄【变半】、太【变半】、姑【变半】、仲【半】、林【变半】、南【变半】；夷则商：夷【正】、无【正】、黄【变半】、太【变半】、夹【半】、仲【半】、林【变半】；防宾角：防【正】、夷【正】、无【正】、黄【变半】、大【半】、夹【半】、仲【半】；夹钟征：夹【正】、仲【正】、林【变】、南【变】、无【正】、黄【变半】、太【变半】；大吕羽：大【正】、夹【正】、仲【正】、林【变】、夷【正】、无【正】、黄【变半】；应钟宫：应【正】、大【半】、夹【半】、仲【半】、防【半】、夷【半】、无【半】；南吕商：南【正】、应【正】、大【半】、夹【半】、姑【半】、防【半】、夷【半】；林钟角：林【正】、南【正】、应【正】、大【半】、太【半】、姑【半】、防【半】；姑洗征：姑【正】、防【正】、夷【正】、无【正】、应【正】、大【半】、夹【半】；太簇羽：太【正】、姑【正】、防【正】、夷【正】、南【正】、应【正】、大【半】。十二律轮流作为宫，各有七声，共八十四声；宫声十二，商声十二，角声十二，征声十二，羽声十二，共六十声，成为六十调；其变宫有十二。变宫位于羽声之后、宫声之前，变征位于角声之后、征声之前。宫声不能成为宫，征声不能成为征，共有二十四声不能用来建立调。黄钟宫到夹钟羽，一组可以使用；以黄钟起调。大吕宫到姑洗羽，一组可以使用；以大吕起调。太簇宫到仲吕羽，一组可以使用；以太簇起调。然后依次经过九律，到应钟起调，这就是六十调。六十调就是十二律，十二律就是一个黄钟。黄钟生成十二律，十二律生成五声二变。五声各自作为纲纪，形成六十调；这一切都是黄钟损益变化的结果。宫、商、角二十六调属于老阳；征、羽二十四调属于老阴。调形成后，阴阳就齐备了【《律吕新书》】。考察上面的六十调，每五律组成一调，五声遍布其序列，向左旋转；下面的八十四声，每七律组成一均，七声遍布其序列，向右旋转。五声、七声各自充分展现纵横交错、变化组合的情状，阴阳、正变无不包括在内。《尚史》卷一百一。钦定《四库全书》。《尚史》卷一百二，志十。镶白旗汉军李锴撰写。