卷九十七　格物部三　天文

译卷九十七 格物部三 天文

谈天

我听说天有恒常的法度，有恒常的运行。天不变，道也不变。所以古代的儒家大贤仰慕圣人、仰慕天道，居住在天下最宽广的居所，站立在天下最端正的位置，践行天下最正确的大道。他们立言著述，也只是阐明人伦关系，叙述天定的秩序，探究天理，宣讲天经，使九天的文采焕发光彩。如今我对于天，资质聪慧，姿容秀美，才识英伟，承受天地钟爱孕育的灵气，明白得很清楚了。却不急于求取登上天榜，沾染天香，披上天衣，步入天堂，食用天食、依靠天仗，位列天曹，担任天官，承受天命的选拔，撰写赞颂上天的文章，而只是徒然坐在地上抚摸天空，在地上画圈指向天空，测量天球，测算天数，高谈阔论如天马行空般奔放，出谋划策如天花乱坠般奇异，富国强兵如天旋地转般剧烈，保国安民如地久天长般持久。然而言论不被载入天册，学说不能通达天听，难道谈论天道的学问又在今天重现了吗？为什么诗人的胆量如此大如天空呢？回答说：子弟坐在井里看天，却不知道顺应时势来回应天道。从前天荒被破除，天象显现，有法效上天的圣人出现，体察天道确立准则，代替上天宣扬教化，确定天纪，弥补天功，天达成地平，天静人和，天宇澄清，上天的福佑于是到来，然后上天开启文运，上天降生贤才舒展才华，天才奋起垂天之翼，辅佐皇家，表扬天瑞，演奏钧天大乐，向尧天献上三祝，颂扬天保九如，定下天山三箭，士人中不能冲天的，就秉持天真修养天爵，在山林中涵养天性，用琴书畅达天怀，借风月适意天机，以诗歌鸣响天籁，不怨天尤人，都乐天知命，这大概是天定的。如今中国天运依然如此，天道却反常，天竺人纷纷到来，天主教堂林立，百姓自逸，天德不修，奸诈的人欺骗上天，凶恶的人侮辱上天，荒淫的人迷惑上天，残忍的人伤害上天，糜烂天产，暴殄天物，不畏惧天命，不惧怕天诛，罪恶滔天，怨恨充满天空。哪里知道天容渺渺，天网恢恢，上天正降下灾祸，上天降下丧乱，雄图素称天府，国家穷困而上天不降下金雨，小民靠吃天年，饥饿而上天不降下粟雨，天厉既加，天灾又至，雷震动天坛，火毁坏天门，山鸣河动神威，秋雪飓风上天示警，倭人助天为虐，忽然举起连天烽火，我朝廷恭敬执行天命，六军亲自伸张天讨，不料天魔猖狂，丧失天堑险要，奉天府危急，顺天府惊惶，上天派遣使者求和，天兵停战，割让天壤给敌人，纳贡求和，上天监察在此，天神共怒，天仓告罄，天步艰难凡在普天之下的众人，应该共戴天之仇。呜呼！唐明宗祈祷上天没有灵验，女娲氏补天不再。勇力缺乏射日的后羿，智谋没有识天的武乙。张衡野多问天，屈原朝鲜告天。士人生在天覆地载之中，素来承受天高地厚的恩德，发扬天良以献策，想要挽回已去的天缘。天威近在咫尺，又深恐得罪于天，搔首问天瞪目视天。像杞人泣天，为大舜泣天，已经很久了。何幸上天佑护下民，天心回转祸患？今天子继承天位，圣明天纵，智勇天赐奋发，天聪屡降，天旨敬天勤民祭天祀地，寻求天民之士，选拔天将之才。天量广大而不选择品流，天限宽泛而不拘泥资格，所以天涯海角的士人，无不张扬天骨，夺取天工，奇想天开，妙穷天巧效法天行以治国，象天刑以用兵搜罗天宝以理财，仿天仪以制造，不愧对天，不违背天，各抒参天两地之力，图谋化日光天之治。这是上天帮助士人。如果上天已经授予士人言说的权力，而士人还学习上天无言的表率，这是违背天意，必定会有天殃。顺天者存，逆天者亡。过了这个还想求得天眷，不登天难道不是很难吗？况且我听说：成王悔天而反风，鲁阳愤天麾日，韩愈感天开云，邹衍哭天飞霜。历来昊天孔昭，不可视天如梦。我之所以不做葛天民，而想作撑天柱。你笑我是谈天徒，我也笑你是信天翁。那么顺应时势回应天道，将以求授天职，食天禄吗？回答说：富贵在天。昔天生孔子为木铎，道德极天高明配天，律天时，假天年，却只说“知我者天”。孟子以平治天下为己任，上天使他不得遇鲁侯，其余悲天悯人的士人，上天也每每压抑其才而吝惜其遇。近来天教公交车书，言论足以惊天动地，天津格致院学法乎天健日益新，却都未闻天语褒嘉，天颜自喜。承受上天的宠幸，接受上天百禄，难道是上天忌讳吗？假使上天相吉人，上天报善士，一旦星回于天，声闻于上，奉九重天綍，捧五色天书，在校经天禄阁中，歌咏大罗天上，这也是天作之合，天成其美。应龙泥蟠而天飞，原本不是天间怪事。至于苏秦、张仪游说以合天，范雎、蔡泽徼幸而贪天，以及一切荒唐凿天者，虽然都夺取天的功劳，邀天的福，我不与他们同天。也不是有别的天，只是以天下为己任罢了。

天圆地方说

五洲之声

译气运，发展到今天已经无处不通畅。中国在此遭受深重创伤之后，更应当革除旧弊、谋划新政，选择实行西方的方法。然而有一两个拘泥守旧的人，仍然轻视西法，认为它不值一提。如果说堂堂华夏，怎么竟然不如远方的人，那是被“中国”与“外国”的偏见误导了。土地为什么会有中国和外国之分？实在是拘泥于前人关于“地方”的说法。那么，“方”是什么意思？就是四方。四方又是什么意思？就是东、西、南、北。有了东、西、南、北，就有了“中”；有了“中”，也就有了“外”。夏、商、周三代以前，中国的疆域狭小，《禹贡》所载的九州范围，以豫州为中心，冀、兖、青、徐、荆、扬雍、梁八州环绕在其外围。至于东方的九彝、南方的八蛮、西方的六戎、北方的五狄，都在九州之外。用古代的九州来衡量，当今中国的疆域不过包括山陕、直东、河南、湖北、江苏、安徽各省，以及浙江、江西、湖南三省的北部，四川的东北部，甘肃的东部而已。此外，浙江、江西、湖南三省的南部，四川的西北部，甘肃的西部，以及福建、广东、广西、贵州、云南、奉天各省，在古代都被视为外国。等到秦汉时期，中国的疆域第一次扩大；到隋朝第二次扩大；到元朝第三次扩大。明朝继承元朝制度，设立十五个行省，计算起来，古代所谓的彝、蛮、戎、狄，有一半已经纳入版图之内。清朝兴起，疆域更加辽阔，如广东三省、内外蒙古、科布多、塔尔巴哈台、新疆青海、西藏、阿里等地，比起内地的各省何止多出一倍？因此，过去所说的“外”，现在都成了“中”。孟子说舜是东方的夷人，文王是西方的夷人，元世祖兴起于漠北，入主中原，满洲旧邦，就是金朝的后裔，这说明人才原本不以中国和外国来区分。但是，如果知道地球是圆的而不是方的，那么土地实际上无所谓中国和外国。考察《大戴礼记》，曾子说：“如果真是天圆地方，那么四个角落就无法遮盖了。”另外《管子》也有地圆的说法，而浑天家说天像鸡蛋壳，地像鸡蛋黄，虽然没明确说地是圆的，但其形象已经显而易见。直到最近欧洲轮船经过太平洋从东边而来，然后地体是圆的才确实被共同相信。既然地体是圆的，那么人站在地上，随处都是中心。东方的东边，就是西方的西边。中国以外有异邦，异邦以外也有中国。总之，地如果是方的，就有中、外之分；地如果是圆的，就没有中、外之分。必须确切知道地是圆的形状，然后中外的偏见才会消除；中外的偏见消除了，然后从异地选取人才，不害怕选择好的而跟随，怎么见得中国的智慧不如欧洲，甚至不如日本呢？或许有人说，地圆的说法确实如此。但是中国之所以名叫“中国”，从古至今没有不同的说法，连西方人也都是这样说的，没听说其他国家也叫中国。这其中难道也有区别吗？回答说不然。国家名叫“中”，是因为气候寒暖适中，气息强弱得当，这是一种说法。西方学者近来说地球上三十一国，把中国比作土耳其，列为中等国家，这又是另一种说法。但这些都不要用地理来论。如果论地理，那么我国东南濒临大海，从亚洲这一个洲来看，偏向东部，本来不可以说是“中”。必须处在亚洲的正中间，然后才能成为一洲的中心；必须处在欧洲、亚洲、非洲三个洲的正中间，然后才能成为东半球的中心；必须处在南北美洲两个洲的正中间，然后才能成为西半球的中心。如果分开来说，那么一个国家有一个国家的中心，从一省、一郡、一县直到一乡、一城、一宅、一室，各自都有它的中心。然而合起来说，就没有哪个国家不可以作为中心，也就没有哪一省、哪一郡、哪一乡、哪一城、哪一宅、哪一室不可以作为中心。可见，“中”这个名称是非常不确定的。那么，说地是方的难道完全不对吗？也不完全不对。比如太平洋是亚洲的东边，就是美洲的西边；大西洋是美洲的东边，就是欧洲的西边。但是终究不能在欧亚两洲而指太平洋为西，以大西洋为东；也不能在美洲而指大西洋为西，以太平洋为东。况且东西没有尽头，而南北有极点，必须处在北极的正中间，然后偏指都是南，没有北，更没有东西。如果稍微离开极点，就有北与南相对，既然有南北，就有东西。推而广之，南极的情形也是这样。由此可知，南北东西这些说法，虽然没有固定的位置，但有固定的方向。地说是方的，意义取于此，而不是说它的形体是平的。推而广之，地球与日月五星运行不息，那么因为天圆所以地也圆；天象有南斗、北斗之分，那么因为地方所以天也方。大概从有形的形体来说，天地本来都是圆的；从无形的方向来说，天地又都有方。我推测的意思，不知道精通天文地理的人认为怎么样？

译天学新理

美国吝啬的利士比威廉附注

法国有一人名叫马梨士，世代居住在里忌路。一千八百零三年五月三日，他曾写家信说：“本县地方忽然出现怪异的神迹，确实足以令人惊骇。那所谓的神迹，如同火球的形状，白天从空中坠落到空旷之地。当天稗官野史所记载的，某年某月某日，野火陨落地面，忽然大声裂开，有无数碎石片星散到邻近数里之处，就是这类事情。想要考证神迹的依据，以此作为确凿的证据了。百十年来，格致学家还怀疑此事不确切，不知道自古以来就有，必定不是子虚乌有。那些石片常常保存在礼拜堂内，作为证据，如果有不信的人，人们必定斥责他。但格致学家仍然反复考究凭据。近百年中，法国大书院的学者仍然不相信有空中陨石这件事，只在一千八百零二年，咽滑侯曾在君主面前读完报纸所载陨石的证据后，议论说：‘从天上坠落到地面的石头，有的伴随火光，有的没有火光，确实有这种奇异的事情，虽然难以明白，也不能抹杀它。’因此传闻里忌路有大石坠地的异事，法国书院急忙命令一人名叫毡巴地士拜押的人前往审察，旨在穷究此事以消除这个谣言。此人性理精深，奉命前往，果然得到陨石的实证，又寻求格致的道理来解释它。但这件异事何以能明白，一时格致学家争论纷纭，不能得出一致的结论。化学家认为无数先前微小的物质飞腾于天际，结聚而成实体，所以积累沉重而下坠成为陨石。地学家则认为陨石原本是地球的体质，曾被火山喷出，久而久之又接近地面而被吸引降落。又有天文家柯路罢与腊甫里士两人附会此说说道：‘陨石必定是火山喷出的物质，但不是地上的火山，而是月亮中的火山。’又有希腊人认为陨石出自太阳球体。有一人胆量更大，竟认为陨石既不是出自日月，也不是出自地球，实在是苍穹空隙间的游荡物体。这是德国当代著名的人名叫晏士茄辣尼，性理精奥。在一千七百九十四年，他已经主持此说。只是同时的格致学家尚多不相信空中陨石的奇异，而茄辣尼更敢判断这类陨石实在与夜间常见的流星同属一类，凡是有流星显现，就有小体坠入空气之中。茄辣尼说这种小体或许自成世界，从未与日月诸星、地球大体相接触。此说理虽然透彻，但终究是空谈。当时天文家所见太浅，无法表明。不学无术的人哗然非议，认为此理与七政有序的道理相悖。后来有布兰士与边仙白两人测得流星的速度，每秒为十五英里、十九英里，于是破除了月中火山喷出的道理。如果果然由月亮里喷出，其运行如此快速，那么火山必定积蓄无穷的猛力。但考察月亮中的火山，断无猛力的道理，况且另有确凿证据可以完全废除此说。至于由地上火山喷出陨石的说法，不容易破除。持此说的人，正值电学大兴，凡有不明之事，多借助电气来解释。因为陨石的火光与闪电的火光颜色相同，于是得到了指鹿为马的助力。所以在一千八百二十三年，有著名考究陨石的人士，名叫多马士科士打的人所著的书，仍然认为陨石出于火山是确凿的。当时人争论陨石起于地面，虽然说法不一，但晏士茄辣尼所创立的说法则被讨论得忘记了。直到一千八百三十三年，忽然有一件异事，足以让当时人的纷乱议论消散。是年十一月间夜晚，流星四射如雨。美国爷路大书院的教习丹尼臣庵士铁考察此事，发觉流星之中如同磨心形状，光芒四散。此心随流星转移，所以知道它必定不是起于地面。凡通晓天文的人，自见此事，疑团消散，信服流星都是苍穹空隙间的游荡物体。尚有拘泥固执的人，仍然固守陨石起于地面的说法。又有柯路罢与奈端两人推算三十三年应当一次复见。直到一千八百六十六年，其言果然应验，流星四射景象如前。固执的人至此才开始哑然无言。自此又有分光考质的镜子，西名士辟吐路士吸新出现相助，考察得到流星的光，而知其所含的物质与陨石的物质都相同，所以知道陨石与流星同源，毫无疑义。更确定这类流星实在是彗星的别名，如果不是彗星，也就是星气之类。如此晏士茄辣尼的狂言竟成为不可磨灭的论断，而且他曾说流星的数量不知几千万兆，人们认为无稽之谈。久而久之自有确凿证据，天地的大事理常有预料所不及的。所以昔日格致学家以为必定没有天降大石的神奇，如今竟然实有此事。大概每日或许有亿兆稀奇的事情，经历于世上，固然不是世人所常见，也不是世人所易理解的。

古代的人，把火球视为神奇，而惊怪它，不知道他们遇到北极光，又会如何惊怪了呢？因为北极光华丽更甚于火球。某书说：全城的人看见空中出现一个幻境，好像有骑马的人结队而行，各自穿着锦衣，如同兵阵，剑银

译极光，其光芒之强烈持续了十四天之久。古人也将其视为凶恶的征兆。观察公元1716年，英国曾出现极为美丽的北极光，当时国人轰动喧哗，哈利遂将其记录在案，后世传为美谈。到了公元1752年，富兰克林考出了雷电的原理，此后所有天象的奇异，人们都相信是出于自然，北极光也就不足为奇了。公元1600多年时，史籍中记载北极光仅有一次，而公元1700多年时，北极光常见，所以富兰克林解释北极光是北极雪面所发出的电气，其电气由空气之中传回赤道。还有伊利士、马士达等人，认为北极光的强光或许是由于空中的轻气自燃，因为当时人多以为空气的上层有很多轻气。还有德路顿者，先测量北极光的高度，约得一百英里，于是推测北极光的强光是由于地球摄电的性质与天空中的微铁尘相互感应而产生。本世纪初，人们最信服此说，因此留心研究北极光的人很多，但格致学家议论纷纷，都是杯弓蛇影，并无确凿证据，所以今日所知的与百年前无异。然而穿凿附会的人代代不乏。公元1817年，有拜押者在舌兰海岛考察北极光，也认为是空中铁尘感电而发光，至于其铁尘则发自海岛中的火山。后来的人臆测，又认为铁尘并非出自火山，而是由于陨石在空气的上层撞碎化为尘埃，浮荡于空中。这种铁尘常靠近北极的雪面，山顶积雪也曾有铁尘的痕迹，但这种铁尘能否产生北极光的光芒，尚待考究。又有性理学家曾考察其原因，认为是由于上层空气或有云或有雪，与过往的电气相互感应而产生，或说是由电气流过微气而成，并无所谓的浮云铁尘之类。自公元1831年，法拉第表明摄铁自能发出强光，坎伯又改变其说，认为北极光是赤道所生，电气从空气腾上，流归极地而产生，实际上与富兰克林的说法相悖。现在人们多信服此说，此说之所以长久坚持，是因为在空玻璃球内放入电气并通过，即显现强光，与北极光相似。但未能解释的是，因为用分光考质的镜子考察，北极光的光线实无比伦，只有黄昏和拂晓的光线与之同种，但黄昏和拂晓的原理也是奥妙不明。北极光的原理无论由何而产生，总不离地球摄电的相关。凡是遇到北极光之后，必有指南针乱动，电线也为此变乱，坎伯称此事为摄电妄行。又凡是遇到摄电妄行之际，日中的斑点也与此相关。事情虽然奇异难明，但确有其事。日中的黑斑也与北极光相同，或隐或现，均以十一年为周期。譬如第三年北极光频繁，第八年北极光不见，则第十四年北极光必频繁，第十九年北极光必不见。所以以十一年为一周，日中的黑斑也是如此。百年前有哈雷者，曾怀疑日中黑斑与地上的天时有关，所以举麦米的价格作为定衡。只是考究已久，也无实验。近来天文学家又怀疑此说为可，有美路度林君说凡是日中频繁出现黑斑的年份，印度必然多雨。这类关联之事，信或有之，但近世性理学家多鉴于古人荒诞的说法，极其慎言。若有关涉于雨雪风云，就不敢轻议了。因为前人曾以月离尽括天时，阴晴寒暑无不以月离占卜。又凡是遇到离星四散射之，就认为主某奇异之事，又主春秋二分的节气必逢大雨。于是逐年记录其所占，毕竟都荒谬。所以后人尽非前人之见，虽有可信之事，也不轻易许诺。

译事物发展的关键，日新月异。日中黑斑、北方晓光、地之摄电与天时有所关联的说法，虽然今日连梦想都想不到，怎么知道将来不会成为确凿的事实呢？在这些道理尚未明了之前，尚需考究。但考究得越多，越觉得它们与天时相关。只有太阴、五星、彗星、流星等，虽然昔日被当作天时的准则，此后可以完全废弃。于是有人问：“太阴、五星、彗星、流星既然对人世无用，为何存在于天地之间？”又关于地中伏热与北方晓光有因果关系的说法，首创者是美兰。但当时的人也不知晓，只是认为伏热的力量不足以造成这种现象。又地中摄电的极点，为何不与地极方向相同？并且电中摄电的力量，为何从电极逐渐减弱，到电赤处就无力了？当时的人也常对此有疑问。堪波起初查出这电极本来与地极方向相同，他却不以为意，因为他固执地说：“摄电的力量，从未听说与地势、天时相连的。”空气中还有一件寻常之事，人们也不易理解，那就是水化为蒸汽。在本世纪初，人们还在争论未明。傅冷连曾说：“空气溶解水，犹如水溶解盐。”跟随他说法的人也很多。虽然有爹鹿反驳他，表明在真空中水化为蒸汽更急，但多数人信服傅冷连。因为爹鹿说水之所以化为蒸汽，是如前代化学家所说，每一点水就有一点热质与之相间，所以水就膨胀增多而成为蒸汽。又有衣喇士、马士打等人，综合以上两种说法说：“空气可以容纳无限的水汽，另外混杂热质在其中，与水汽的点相间。”这种说法很久没有人反驳，直到约翰打路顿表明空气与水汽互不相干。此人后来成为著名的空气化学家。一千七百九十三年初次刊印一部空气论，已将水汽的理论显露端倪。等到一千八百零一年全书刊印，人们都觉其见识卓越。只是水化为蒸汽的道理尚未完备，而反驳的言论也很多。既然水化为蒸汽的反驳言论尚未确定，那么蒸汽凝结为水也必然尚未明了。当时有一位最著名的医生，名叫乞顿，写了一篇雨论，阐明雨的来历，是由于空气中的水汽遇到冷风而凝结为云雨，这与热水溶解盐到极限，遇冷则盐又凝结一样。即空气含湿到极限，遇寒则湿气又凝结。于是水化为蒸汽而蒸汽凝结为雨的真理已萌芽了。这乞顿的说法是切中要害的。以后所有的确论，都不出他的范围。其次的伟论，则以云为题，作者名叫路加侯押，刊于一千八百零三年《性理月报》中。这篇论著钦佩打路顿所创的空气与湿气互不相干的学说，但仍认为湿气与热质（热本无质，古人以为有之）相间。又说云是地上水汽上升而成，没有轻养二气在空中化合而成的道理，只取电气能使湿气凝结成云的说法，又与爹鹿、梳沙二人的意思相符。因为那二人曾论述云是小水点，各点如空心球内含有轻气，这种说法创于百年前的虾利医生，他曾论述不论何种轻浮的气质，都以此成形。侯押所论结露尤其动听，他说露之所以形成，是因为湿气内的火质遁入寒体之内，所以遗留下水珠。说这种说法与古人论火的道理极相似，古人认为燃烧物体是因为火精从物体表面散出，他说遁入寒体，所以一入一出，正好相反。侯押又说露原本在空中凝结而降落到地面，这也与霜由地下升至地面的说法相反。美国人多遵从霜由地出的说法，那亚乌合士打曾申论此说。完全解释结露道理的，名叫委路，是美国医生。结露的道理既然明了，那么其他湿气凝结的道理也就明了了。委路早在一千七百八十四年曾考究水化为蒸汽与蒸汽凝结为水的道理，到一千八百一十二年才获得实证。当时有林佛爹、委李士里著论热学，因为热学的道理也久为争论的焦点。也有名医布沥考得伏热的道理，反驳蒸汽凝结为水的人，取而证之，于是得知水吸收热而膨胀，收缩后又散发其热。又一千七百八十八年医生打云曾表明空气被压缩则放热，释放后又吸收热而膨胀。到一千七百九十三年爹路顿写一篇文章论述空气所含的湿气，其膨胀收缩也与此同理。但一千七百八十四年英国大书院的天文教习函询衣颠白城的皇家御会一件怪事，又过几年打勃雷城有昔士者也同询一事，久久不能回答。因为那二人曾发觉结露的地方，其风比其上数尺的风更寒冷，所以凝结露的时候必先吸收热。但这与成说的道理大相违背。直到一千八百一十六年，有委路士讥笑前两人的见解，说他们是以马推车而非拖车。意思是说风的寒冷，不是因为霜的凝结；霜的凝结，是因为风的寒冷。先因地面土石与草木的物体反射风气之热上升，所以风气变冷。所结的露珠放出其伏热，而补光泽的定质性能反射热。试以镜对着太阳之光，则光热都被镜反射，就是这个道理。凡是天朗气

译清朗的夜晚，凝结的露水越多，是因为天空没有云层反射热量，这一解释最为明白，再无其他含义。再引用爹路顿的论述，湿气与风气无关，只是其体积必定因温度的高低而不同，并将上述两种说法融会贯通，那么云、雨、雪、霜的道理就都能解释了。委路士的理论一出，数十年来因笔舌争讼的案件从此就澄清了。

译医士委路士的论述刊行后，次年又见法国某学会新出一书，名为《性理随录》，其第三卷引论空气中的奇异现象。入会者不过十余人，都是知名之士，一名亚里高，一名卑辣，一名帕拖烈，一名拜押，一名插拖路，一地间多路，一名刁郎，一名畿罅色一名堪波，一名腊皮李士，一名培逊，一名梯讷。这些人中讥论异于寻常的，其论述中最出色的，莫过于第三卷以下题为《地面热力》的一篇，作者名叫亚历山大·堪波。他所论述的事情，包涵热力分散于山侧、分散于海洋、分散于地内，以及热力分散的原因。其主旨在于比较天下各方的热度，想要借助格致之理来预测每年的天气。关于推算天气的事，很久以前就有美兰曾，想要以热力为主来确定天气。又有天罅者，曾经用算理推算得出半夜时赤道的寒冷更甚于地极的冬天。又有英国化学士列查卡环，用算理合测推定各纬度应有的寒暑。但堪波的意思认为，各方的热度不宜推算，应当随处实测，不能因为纬度相同就推断热度相同。譬如伦敦与加拿大的乞海臣湾纬度相同，但其热度的中间数据如堪波所说，与美国仙善拿地纬度相同，而热度的中间程度却不同。堪波又说，初迁美洲的人见其天气严寒，是因为欧洲人未能预防。惯于游历的人，如佐治花士打，曾觉得五洲的西岸比其东岸异常温暖，而海滨之地比山内之地也常更温暖。堪波初论各方中间的热度已领会其意，故所定各方中间的热度都符合格致实测的道理。细察各方中间的热度，不能按次序排列，因为它与地势都有干涉，极难推定。堪波所论各方中间的热度之所以不遵循纬度，其缘故有几大端。指北半球而论，凡是地方西近大洋或有海股相交，北方有大海或南有大平原，或有大山阻隔寒风，或无湖泊散热，或有沙地而无树林，或夏天天色明净，或邻近洋面流水来自热方，都可以增加热度。若地势相反，则热度必然减低，这是自然之理。堪波又用一句话概括说：“各方热度的中间，除了与纬度相关的不计外，尚与邻近的海陆有很大关系。”凡空气中的妙理，必与地势相关，如果舍弃它，断不能明白。说这个说法很确切，一经指出，自见显浅。堪波又借助洋海来比喻空气，即就洋海的道理来忖度空气的道理。各处洋海均有恒定的流向，常有一定，所以各海面的寒暖藉其迁流而调和。所以空气洋之上，其迁流之势更甚，被日光正照于赤道，沸荡其气，所以上层由赤道流向两极，下层由两极流向赤道以补充，故名恒风，又名贸易风。又上层的风自赤道流至两极，逐渐变寒而降于温带，仍向两极流去，即与贸易风相对。贸易风既靠近赤道，则逐渐偏向西，因为地球旋转，靠近赤道的地面东行甚速，风气不及相随而转，所以如此。

此理曾经乞利在一千七百三十五年指出，但人们不信。至一千七百九十三年，爹路顿也论述出此理，不谋而合。贸易风既然偏向西，与贸易风相对的自然偏向东。所以五洲的西岸在温带内的，都得到海风，而东岸则没有这种解冻的温风。大洋之中，水受热而成流，非常急，俨然海上有河。其中最显著的海流，莫过于美洲东南的大海湾。河流发源于赤道，被贸易风逼迫偏向西，被圣罗克角（即地名）斜撞击，于是向北流入卡利便海，并墨西哥海湾。又逼迫过傅佬利大海腰，冲入大西洋，带来热气以温暖欧洲的西岸。据堪波所解释，大海湾如河流。这大约在一千八百五十年间，美国有陆路守备官员名叫马太分田磨利，也是当代知名的性理学家，曾著一书曰《海水之轻重或因冷热而异，或因咸淡而不同，轻重不平则动，动急而为流》，所以大海湾的川流，用一个“重”字就能概括了。他的书名《海洋性理》。刻印出来后，有苏格兰地学师名叫雅各布古罗路，著一书名叫《天时气候》，直接批驳他。不久，海上川流藉力于恒风的说法，又复兴了。近来有人制作一个模型，设法吹风于水面，令其成流，作为恒风助水成流的确实证据。又海上川流猛省的不计，另有人所不觉的流，起自赤道而向两极，都遵循重学的道理。一千八百四十五年，俄京彼得罗堡有学院教习名叫连士者，曾将此理详细描绘，人们不服。再二十年后，又有医士卡便打也详细论述此事，前后不相谋而道理同一致，则所说宜为

译定论。然而至今仍然反复辩驳不止，有人认为有，有人认为无，但没有办法证明它一定没有。这种隐约的洋流，有或没有，暂且不必详细讨论。只有人们能够察觉到的洋流，每天从赤道向两极输送巨大的热量，这是不容争辩的。古罗格对此事格外关注，必定超过其他人。他说，美洲东南大海湾的洋流将热量输送到大西洋北部，占其从太阳接收热量的四分之一。又说，赤道的热量，如果得不到这条急流以及太平洋上各急流的输送，那么热带地区与海水积聚的热量必定非常大。又说，赤道两侧的恒风如果改变其力量方向，就可以改变大海湾洋流的方向。原本被圣罗克角斜射向南的，现在则斜射向北了。这条洋流的流向既然改变，那么北半球的气候也会改变，其带来的灾祸实在不可预测。如今吹向欧洲的贸易风，因为大海湾洋流的温暖而变得温和，将会变成非常寒冷的风，而北半球的大地也会更加寒冷。又假设它发生变迁，或者如地质学家曾经说过的，这里的地壳形成不久，那么南美洲与北美洲的地形或断或续，能扰乱南半球的气候吗？回答是：“显然能扰乱它。”如果这大海湾洋流的猛烈程度不减，就可以直接射到俄国境内。世上所有的事情，无论多么怪异，只要遵循科学道理反复探究，没有不显明的。

译欧洲考古学家不明白，上古时期为何会有大象在西北利比亚以北游荡，又有麋鹿出现在地中海沿岸。他们之所以知道大象和麋鹿曾经在此地，是因为从地下挖掘出了这些动物的骨骼。如果地质学家考证出中美洲是新近堆积形成的陆地，那么气候学家或许就能解开考古学家的疑惑。既然中美洲是新积成的陆地，那么南北美洲在古代并不相连，而墨西哥湾的水流必定从折转处冲过，到达亚洲俄国境内的海滨。流水的热量可以温暖西伯利亚地区，于是西伯利亚由寒冷变为温暖，而欧洲则由温暖变为寒冷。大象天性喜温而畏寒，麋鹿则相反。上古时期大象聚集在北方，麋鹿聚集在中央，或许就是由于这个缘故。然而，中美洲是新积成的陆地这一说法极难解释，因为水流既快，怎么能堆积泥土将其堵塞呢？必定是北美洲有高大的山脉被水冲击崩塌而倾覆堵塞，否则难以明白。况且，墨西哥湾的水流或许能冲到亚洲俄国境内的东部，但不如欧洲能借助信风输送热量，恐怕未必能温暖西伯利亚地区，因为信风吹向东北，而不能吹向西北。论述气候的道理，仍以风力为关键，无论海上水流带走多少热量，终究依赖风力来散布。根据罗古路的说法，墨西哥湾水流运来的热量，并非直接温暖欧洲西岸，而是先温暖信风经过的地方，再温暖欧洲海岸，因为信风向东北吹过，欧洲受到的是来自西南的暖风。又凡是天下各方依靠水流来调和气候的，都借助风力吹送，不能仅仅因为距离近就散布开来。在气象学尚未成为专门学科之前，人们早就知道风力是气候的关键，因此百年以前已有爹路顿撰写《信风解》，作为研究物理气候的基础，但此后长期没有进展。直到1827年，法国古匿士碧埠的骞列次答付潜心研究气候风势的道理，后来形成了专门的学问。他将风分为三类：恒风、期风、偶风。他所考证的道理中最重要的一点是，地上的风，无论何种，都与地球的转动有关，所以风势方向必然周而复始，从而形成两种恒风，即信风和反信风。其余各种风都是这两种风的微小旋风，由此才得知偶风也符合同样的道理。数十年后，美国有一位气象学家名叫威廉·花路，曾阅读磨里所著的《海风论》，又用数学原理推导。得出凡是有物体在空中直行，不论方向，地面上的人必定感觉它走成圆圈而回到原位。这是因为地球自转的缘故。在北半球则感觉它从左向右旋转，在南半球则感觉它从右向左旋转。这个道理早在1835年就被法国物理学家陪顺说过，但当时的人们只把它当作数学上的奇特理论而已。直到花路才将其用来解释旋风的原因，他的数学原理恰好与陪顺不谋而合，从此风行的态势得以找到门径而得到解释。之所以信风虽然看似旋转，其实却是直行，一个吹向南，一个吹向北。两股气流之间就有旋风，数量多少、大小、快慢各不相同。只是每个旋风必定有一个中心，其中心随着大风而移动。试着观察逆流而上的人，风的情况也是如此，只是偶然罢了。如果按照常理来论，北半球温带内有旋风，其旋风的中心必定随着反旋心的方向迁移至东北，偶尔有迁移至东南的，但很少迁移向西的。譬如美国有旋风，凭借电报传递消息，就感觉它由美国内地逐渐到达大西洋沿岸。如果欧洲有飓风，则来自大西洋。所以美国传递气象信息都借助电报，大为有益。这类旋风不是恒风，也不是期风，而是偶风。大小不一，其圆形有的大至一千多英里，小的也有二三百英里，暂且不详细论述。其风的旋转并非长久保持同一个中心，实际上是四周向中心斜吹形成向下扭曲的纹路，名叫“西哥乱”（英语发音），或者离心斜吹形成逐渐变宽的扭曲纹路，名叫“晏梯”。对于“西哥乱”，常人谈论时只将极大的飓风称为西哥乱，而文理学者则不这样解释。凡是微风吹向中心而旋转的，气象学家也称为西哥乱，与西印度群岛的大飓风没有区别。又“西哥乱”并非专指其风而言，也包括了其旋风的中心。因为旋风的中心毫无风。那么旋风中心是什么？不过是一处风雨针读数较低的地方而已。因为其气压比附近周围的气压更低，依据重力学原理，风气也寻求均衡，无异于水，必须达到均衡而后安定。所以有一处气体轻浮，则周围的重风吹来补充其不足，于是形成风飓的中心。但吹来的气势不能直达中心，依据花路阐明的道理，必定偏向右侧，所以旋风的方向恒有一定，即从左向右，上文已经说过。如果拿手表的表盘面向天空，那么旋风的方向就与表针的方向相反。这单指北半球而言，如果是南半球则相反。又旋风的快慢与风雨针的高低相互关联，如果飓风中心轻浮，飓风周围重浊，则风势必猛烈，差异越大，风也越狂暴。又因为其风的快慢，可以推断其风的偏斜程度如何。其风将接近中心时，风露极似向下扭曲的绳索形状。又自摆市波律指出一条简便的法则，知道风飓大作之时，背对着风，则飓风中心在左方，这也是指北半球而言。

译而言。至于飓风中心的气压格外轻浮的原因，首先是因为那里的温度太高。温度太高，气体就会大幅膨胀并上升，因此气压变得稀薄，气压计的水银柱也就下降了。又因为热气上升，其中含有极多的水汽，升到上层受到冷气侵袭而凝结成云，因凝结成云而释放出潜热。据天多路推算，每有一磅水汽重新凝结为云，所释放的热量足以熔化五磅生铁。像这样浓云大量凝结的地方，释放出的热量足以使空气激荡，从而形成飓风的态势。曾有气象学的首领伊士皮说：“旋风如果得不到结云所释放的热量的助力，那么风势决不能如此狂暴而持久。”查看热带地区极大的飓风，常常含有极多的水汽并凝结成云，如果没有这些水汽，不知能否形成如此极大的飓风，即使形成了，能否长久停留不散呢？又反气旋与气旋的情形相反，其中心的气压很沉重，所以向四周吹散，因为四周的气压较轻的缘故。也如前所说，其风不能直线吹拂，因为地球旋转使得风向向右偏转。气旋的旋风方向都汇聚于中心，反气旋的旋风方向都向外发散，一聚一散，方向正好相反。只是向外发散的风势很缓慢，虽然是旋风，也不猛烈。凡是测量气候的人，都将研究飓风作为紧急的任务。美国纽约有一位气象师，名叫沙践敦，负责预报风雨的职务，最留心这件事。各国之所以设立天文台来预报风雨，也是为了预防飓风。其方法是用电线传达各地的风向、温度以及飓风的路径，绘图说明。他们说能够预先知道风雨，确实不是虚妄之语。因为他们行动比风更快。如果独自待在一个地方预测天气，能不辜负先知之名的，只有一处，即北印度恒河山谷的中心。那里的天气气候，很大程度上依赖于季风。这种风名为“季风”（英文音译），从公历四月开始到十月结束，常从海上吹向陆地；又从十月开始到次年四月结束，常从陆地吹向海上。夏季的季风，带来各种甘霖，使五谷生长。如果这种风来得太迟缓，那么那里必定大旱而饥荒。至于这种风来得迟缓的原因，似乎是因为喜马拉雅山落雪非常多，或者落雪太迟，所以雪融化也迟，消耗了极大的热量。既然大大削弱了春季减弱的力量，就不能吸引海风到这里，经过恒河山谷。像这样，先在此处查测雪的厚薄和早晚，或许就能推测当年夏季恒河山谷降雨量的多少。去年冬天印度的饥荒瘟疫，早在几个月前就有人预料到了。近来研究天气气候的事情，以这件事最为灵验而可靠。如今格致之学，仍然以研究空气为最切要的任务。

译质点配成万物说

创造地球的是天，创造人的是天，创造天的是天。有对应地的天，有对应人的天，有对应天的天。天没有厚薄之分，对应天的天更没有厚薄之分。然而地天相通，人天相通，天天相通。所谓天，是指没有实体、没有质点，却将质点分配给地球所拥有的六十四种基本元素，以及牵引线、牵引面的无数点中。千亿兆恒河沙数的天物之身，都配合了质点；质点的产生源于点；点的细微起源则在于魂。魂啊，是质点中的天；天啊，是质点中灵魂的作用。天拥有大灵魂，质点构成万物，所以万物都有魂。人能够运用天赋予的灵魂来支配质点，所以魂而灵；物只能拥有其质点而等待配合于天，等待配合于天的人，所以魂而不灵。天的大脑之气叫做电；人的大脑之气叫做灵魂。凡是万物无不具备脑气，具备肺呼吸空气而倒着生长的物体是愚钝的，横着生长的物体是愚钝的，块然无知觉、运作的物体是愚钝中的愚钝。所以只有人，是天物，是天人，是天天。为什么呢？格致学家观察天的万物，是由六十四种基本元素配合而成的。基本元素，单独成为一种物质，一成不变，没有其他物质掺杂，没有其他功能转化。其中四十七种属于金属类，十三种属于非金属类。六十四种元素不常使用，常使用的只有十三种，而运动形成各种物体的，又仅仅使用四种元素。哪四种呢？叫做淡气（氮气），叫做湿气（氢气），叫做养气（氧气），叫做炭气（碳气）。凡是植物如花、如叶，动物如骨、如肌肉，都是结合这四种元素以生长、以发育。有时使用硫磺和磷两种元素的，只是偶然罢了。动植物，甚至仅由四种元素配合而成。之所以不雷同、不生病，是因为四种元素位置改变，物体也就改变。比如血液的位置是湿、炭、养；肌肉的位置是淡、湿、养、炭；骨骼的位置是湿、养、炭、淡；乳汁的位置是养、湿、淡、炭；蛋白的位置是淡、湿、养、炭；木材的位置是淡、养、湿、炭。还有只使用三种元素的，比如糖是由炭、湿、养配合而成。这六十四种基本元素配合成物体，就像二十六字母配合成语言。常使用的约有六万个词，此外还能形成六千多万个词，辗转滋生，变化无穷。那些字母能自行配合，自成语言吗？我知道它们不能。天赋予人配合的能力，作为世间的大用。于是知道天有六十四种基本元素配合成世界万物，而格致学家中的精化学者又能配合各种元素以代替天的功绩。一、凡是物体都有天的质性和性情；一、凡是物体都有爱物、有力、摄力；一、凡是物体没有一种元素能消灭它，使其无；没有一种元素能创造它，使其有。一、凡是物体奇妙，不可比拟。一、知道质点可以与点相提并论。天的造化，形成金木气水等类，生长禽兽虫豸等类，不是生下来就大，生下来就高，生下来就坚实，都是以微小的点相互吸引结聚而成。所以微点黏联松散脆弱的叫做凝质，如金，如银，如铜铁，虽然掷在地上，其质点不会破裂。微点黏联松散脆弱的叫做流质，如汞，如油，如酒，如果泼在地上，其质点立刻涣散。不仅是物理如此，人身由精血构成，精血的点非常微小，日积月累结聚成人。然而身体的微点都有厚质，各点牵合才凝固。假如人身重约一百五十四磅，依法化验其体内的厚质，则养气有一百十一磅，养气体积有七百五十立方尺，轻质气体积有三千立方尺，淡气体积有二十立方硅。此外则有硅一厘，镁十厘，铁一百一十厘，钾一百五十厘，钠一厘，钙两磅，磷一磅十一两，炭二十一磅。由此可知万物微点都结合厚质，各点形成厚质，厚质又合成微点，又各有不变的比率，于是铢两悉称，只有灵魂驱使，无不如意，否则灵魂不全，形体就不全，如跛者，瘫者，痪者，或者形体全而魂不灵，如盲者，哑者，聋者，都是其微点不相称。所以不仅是人身如此，物体也是如此。

西方有一种油，其微点由炭和轻质结合而成，其中炭占四分，轻质占四分，如果炭占四分而轻质占三分，就不能形成。中国有一种砂，其微点由铝和养结合而成，其中铝占二分，养占二分，如果铝占二分而养占一分，就不能形成。物体相配就能形成，不相配就不能形成。形成物体的是天，形成天天的是人。又看鸟卵形成于胎珠，胎珠是鸟的微点，其卵有黄有白，保护蛋黄的膜上有一个小珠，颜色极纯，叫做白胎珠。黄与白是养珠胎的材料，由珠胎微点逐渐积累而成，于是鸟成形。又以鸡为例，孵化数小时后，卵内胎珠即向两边延长，发生血管四分八裂，像〇生枝条，用精密显微镜观察，历历可辨。过了三天，血管分布如网状，其中有跳动的物体，网状物则结成肺，跳动物则结成心。六天后，翅膀和喙都出现，俨然鸡的形状了。至于人受孕的道理，西方医家论述详细，这里不再赘述，总之无不从精血微点开始而成。不仅是有形的物体如此，无形的物体也是如此。以算术论，平三角的数起源于点，点如针芒。想要论述日月运行的度数，只论述中心一点点之所

译到达，就是离开真理的度。所以点，是平面三角形的微小点。从点延伸成为线，从线延伸成为面，从面延伸成为体。到了体，那么平面三角形的形状就显现出来了，没有点就不能形成线，没有线就不能形成面，没有面就不能形成体。因此，线、面、体都是由点的微小点结合而成的。又如借根法（代数法），想要用勾八尺、弦十七尺来求股，就必须借一个根作为股，这个根是借根法中的微小点。用一个根自乘得到一个平方作为股的自乘数，用勾八尺自乘得到六十四尺作为勾的自乘数，用弦十七尺自乘得到二百八十九尺作为弦的自乘数。用勾的自乘数减去弦的自乘数得到二百二十五尺，这也作为股的自乘数，与股的自乘的一个平方相等。于是以二百二十五尺作为正方形的面积，用平方法计算，得到十五尺为一个根的数量，也就是所求的股。这个数就是一个根的微小点延伸而成的。由此说来，无论是上天、下地，还是中间的人，无不从起点开始，极其微小而又微小，于是成为灵魂，灵性而又灵性，于是成为天人。微点，就是佛家的微尘，虽然微尘也是世界，虽然微点也是灵魂。掌管这尘点世界的，是灵魂；掌管这灵魂的，也是灵魂。灵魂有微小的质点，灵魂有地球，灵魂有无尽的边界。灵魂淡养轻炭，在人或物中是微点，人或物在地球上是微点，地球在大千世界中是微点。掌管大千世界各种微点的，是大脑气，这就是大灵魂。然而人的心力可以分析淡养轻炭，可以环绕地球，可以观察无尽的边界。地球就是地，天人就是天，天天所以格致学家所说的可以通达佛家诸天的蕴义，而佛家积累微小、积累微点的心力来拯救苦难的世界。那些仁者所从事的

译五差说

现在的人推算天体比古人精密，是因为他们精于求取差数。大气能够改变光线的路径，使其产生差角，这就是所谓的蒙气差。它总是把低处的映成高处，把小的看成大的。所以各种星体即使在地平线以下，看起来也有高度，必须测定其差角，用它减去视高度，才能得到真实的高度。然而差角最难测定：一是大气逐渐升高逐渐变薄，其比率不能确定；二是大气的厚薄随寒暑而变化；三是燥湿也能改变差角。大概天顶没有差角，逐渐远离天顶差角逐渐增大，靠近天顶时差角增大的比例，如同视点距离天顶度数的切线逐渐增大的比例，但靠近地平线时就不符合了。视点高四十五度时，差角大约一分；而在地平面上，差角达到三十二分，大于日月视直径。凡是风雨表，以五十五度为中数，上升则差角变大，下降则差角变小，升降十分之一寸，差角变化二百分之一。凡是寒暑表，下降则差角变大，上升则差角变小，升降一度，差角变化四百二十分之一。蒙气差角表兼用这两种表进行校正，才能得到真实数值。日月在地平线上的时刻，必定大于真实时刻，而夜晚则总是小于真实时刻。有时日光返照的现象，就是蒙气反射太阳的光。如果完全没有日光的地方，或者房间暗得像夜晚，或者坐在深井里，都能看到大星。蒙气差不仅像物体那样把高大变得更高，比如太阳靠近天顶时看起来是正圆，靠近地平线时横径大于直径，看起来是椭圆，最近地平线时下半部分比上半部分更扁，差角下大于上。但人们看到日月靠近地平线时变大，并非蒙气的作用，而是眼睛的错觉。用仪器测量，太阳靠近地平线的视直径与靠近天顶时相同，月亮的视直径不仅不大，反而变小，因为离人眼更远。岁差每年五十一杪，也是天文学中不便的事情。所以恒星表必须时时改造。从尧帝到现在，相差三十多度。按照天球的运行，依循黄道，其运动极其微小。现在推算出两万五千八百六十六年运行一周。这是地轴自转依循赤道，而有二个赤极；天球自转依循黄道，而有二个黄极。根据岁差的道理，各种恒星有逐渐靠近赤极、逐渐远离赤极的不同。现在的近极星距离不动处一度二十四分，古代星表距离十二度，可以知道将来必定逐渐靠近到半度，然后又逐渐远离。以其他星为极星，一万二千年后，织女大星必定成为极星，距离五度。岁差之外，又有章动。章动的周期是十九年，一周名叫章，运动如果没有岁差，赤极必定运行成一个小椭圆，长径十八秒五，短径十三秒七四所以天空中的星体，在十九年中与赤极必定忽近忽远，在黄道上必定忽进忽退，在黄经和赤经上必定忽加忽减。赤极依岁差和章动的运动而行，所以它的轨迹不是正圆，也不是椭圆，而是形成波浪形的圈。所以有平赤经度、真赤经度、平恒星时刻、真恒星时刻、平太阳时刻、真太阳时刻等说法。各种星体又有光行差，因为地球绕日速度很快，而各种星体的光也有传播的方法，所以人们观看时只产生微小的差数，其比例如同二十秒五的正切与半径之比。凡是物体发光进入我的眼睛，我才看到物体，而我看到的光已经不是发出时的光，根据地球速率推算出光行差，并加以改正，得到恒星的真实方向。光传播的时候，星也在运行，所以又有光道差，可以推算出视差的道理。比如本来应当从地心观看，现在却从地面观看，则有地半径差。又如本来应当从日心观看，现在却从地球观看，则有黄道半径差。用视差推算，就能得到方向。综合来说，用蒙气差改正，就知道蒙气时星体应当在何处；用视差改正，就知道从地心看星体应当在何处；用光行差改正，就知道地球不动时看星体应当在何处；用岁差和章动差改正，使天空中屡次变化的赤道改为固定的赤道。凡是测量天体所得，如果没有这五种改正，就不能作图和球体来描绘天象。天文学的变化无穷，竟然到了这种地步吗？

说日

太阳的光明奇异美丽，是众星之首。从东边升起直到西边落下，一天之内，随时改变面貌。古人不知道其中的道理，只想去求太阳出入的地方，所以越求越错。自从格致学家多方推测，完全驳斥前人的错误说法，然后其中的道理才确凿无疑。格致学家说：“太阳刚从地平线升起，几乎好像与地面相连，实际上太阳离地面，计算有一百五十兆法里之远。即使一小时能行六十法里的火车，也必须三百八十九年才能到达太阳的地方。”人从远处看太阳，像烧红的铁，磨其形体似乎不大，不知道太阳不是扁形，实在是浑圆，而且比地球大，计算有一百三十万倍。不仅用光照耀地球，而且有摄引的力量，能使地球绕着它运行而成椭圆形。不仅仅是地球如此，即使离太阳四十兆法里的行星（详见后文），太阳也能照耀它、摄引它。过去的人都认为二十四小时，太阳绕地球一周，这种说法特别错误。这并非太阳绕地球，而是地球绕太阳，并依次面向或背向日光。太阳能发热，对于光来说是世间最重要的东西。如果没有太阳，那么地球万古如长夜，而严寒逼人，即使极冷的冬天，也

译没有什么可以与之相比。况且江河湖海的水，全靠日光的蒸晒，才能升腾为水汽，降落为雨露霜雪。如果没有太阳，又怎么能得到这些呢？

译日食考

中国人不明白推算天体运行的道理，每逢日月食，必定惊诧为灾异，互相敲锣打鼓来禳除灾祸。钦天监也预先通知京城内外各衙门，命令按时救护，甚至编造荒诞不经的话，说日食是太阳遭难，月食则是蟾蜍吞食太阴。唉！这大概是沿袭古代在社坛用币祭祀、在朝廷击鼓的遗意，却变本加厉，沿袭谬误、承袭讹传吧？殊不知日月食本来有确定的日期，没有丝毫差错，月影遮住地球就是日食，地影遮住月球就是月食。试着打个比方来比喻：在案桌上放一盏灯，人拿着黑色物体遮挡在灯前，那么物体后面必定会出现一个黑影。地球本来就是黑色物体，太阳和月亮被它所隔开，那么光线就被遮挡，黑影出现在日轮或月轮上，这个道理本来就很明显。明年是光绪二十四年，有推算天象的人测知正月初一有日食，这本来是世间罕见的，以致愚昧无知的百姓议论纷纷。我的朋友璇玑书屋主人听说后，笑着说：“这是常理，有什么值得奇怪的！”于是依照交食图仔细测算，得知明年正月初一，京师实际朔日真时是未时正三刻十三分四十一杪，即平时间三点十分十三杪，恒星时二点六分四十杪，太阳赤经二点十八分三十一秒，太阳赤纬南十九度五十六分四十七秒，太阳和太阴黄道同经子宫二度二十一分十七秒，太阴黄纬北三十分三十六秒，朔时牛宿赤经二点十五分十七秒，牛宿赤纬南十五度六分十六秒，太阴斜距牛宿四度三十六分二十一秒，初亏在下偏右二十四度五十六分三十秒，平时间三点三十三分三秒，太阳实际高度弧十四度二十一分十五秒，子午经偏西四十八度二十五分十九秒，食甚在右偏上十度五十七分五秒，平时间四点三十八分三秒，太阳实际高度弧四度十三分二十三秒，子午经偏西六十度二分四十九秒，京师日食八分四十七秒，带食上偏右七度五十八分五十九秒，平时间五点二分五十六秒，太阳高度弧正在地平，卯酉经偏南二十五度五十三秒，太阴实际高度弧十分十秒，京师带食五分四十八秒。测量时间时用实际高度弧加上蒙气差，就得到视高度弧。按此次日食，亚洲、欧洲、非洲都能看见，其他地方则不然。能看到食既的，只有非洲的索可吐地方，向东到马葛度索地方，进入印度洋，折向东北进入印度孟买郡南境的攀其穿、廓尔喀各地以及西藏、蒙古，经过兴安岭进入满洲。地球上看见日食时间最早的是中国京师，平时间午正十二点三十二分，经度北十二度五十七分的地方看见日食，零度二十八分的地方看见食既，最早的是平时间一点三十五分，经度偏西一百零六度四十二分，纬度北十一度十四度的地方看见食既，在午正的是平时间三点三十三分，经度偏西四十七度五十二分，纬度北十二度五十七分的地方看见食既，最晚的是平时间四点三十六分，经度偏东二度四十一分，纬度北四十五度四十七分的地方。地球上看见日食时间最晚的是平时间五点三十八分，经度偏西六度二十一分，纬度北三十五度三十六分的地方看见食既。历时最久的为二十分二秒，是平时间三点二十二分，经度偏西四十七度十七分，纬度北十二度三十六分的地方。那日影运行的速度，每一分钟大约经过一百多里有余。这是主人测量所得。按主人是贾君步纬的高足，贾君是当今首屈一指的天文学家，他的学生青出于蓝也是理所当然。看交食的轨道，时日不难预期推测而知，更加相信祸福吉凶毫无根据，那么击鼓用币的事，古人为什么竟然看到就去做呢？我认为三纲五常，古人所说的，确实足以昭示垂范万世。至于推算的技术，后人精益求精，等到西方方法传入中国，更是阐发无遗，简直足以揭示天地的机关而探求其奥秘。那些固守《周髀》、《宣夜》等旧说的人，应当也是望尘莫及，惊吓得汗流浃背了。又听说，地球分为三百六十度，每度二百四十二又二分之一里，周围计算共得八万七千一百九十二里。太阳比地球大一百三十万倍，离地球三万三千二百五十万万里。月球直径七千六百三十里，周围二万三千九百六十里，每天大约行二十六万八千八百里，如果地球绕太阳一周，月球就绕地球十二周有余，由此仔细推究交食的道理，就可以恍然明白了。

日蚀问答

某位西方人士有两个子女。一天他对儿子说：“试着拿玻璃片熏黑它。”儿子说：“做什么呢？”父亲说：“一会儿告诉你。”又对女儿说：“我们三人要出门了。”女儿说：“要带伞吗？”父亲说：“不用，有月亮，可以当伞用。”女儿说：“月亮可以当伞用吗？”父亲说：“

译“对。”于是父亲带着两个孩子来到园中，让他们取来黑玻璃片遮住眼睛，注视太阳。儿子说：“太阳的右角缺损了。”女儿说：“今天莫非是日食吗？父亲为何不告诉我？”父亲说：“不要多话，暂且仔细观看。”难道没看见太阳缺损的地方逐渐增多，宛如黑色的轮子移到了光明的日面上吗？儿子说：“日食能持续多长时间？”父亲说：“不过半小时，太阳就会恢复往日的光明了。”两个孩子说：“请详细解释其中的道理。”父亲说：“日食的时间可以预测而知，绝非奇异之事。因为月亮绕着地球运行，每逢朔日，必定运行到太阳与地球之间，倘若彼此交线参差，就不会发生日食，只有当太阳、月亮、地球三者相交成一直线时，月亮的黑影必然投射到地球的几个地方，就形成了日食。”儿子说：“那么我们此时就在月影之下了。”父亲说：“是的，所以我曾说月亮可以当作伞用。”女儿说：“这影子似乎不是很黑。”父亲说：“确实如此，这只是轻微的日食罢了。如果遇到全食的时候，就会从白昼突然进入黑夜，鸟儿惊飞，野兽骇散，几乎不知所措。”儿子说：“月亮距离太阳极其遥远，却能把它抹黑吗？”父亲说：“月亮怎么能把它抹黑呢，太阳之所以看起来有缺损，只是因为月亮介于太阳与地球之间，现在我们看不见光明的太阳，实际上太阳的光明原本完好无损。”女儿说：“什么时候会有月食？”父亲说：“地球运行到太阳与月亮之间，交线径直，它的黑影必然投射到月球上，就会有月食。”女儿说：“那时地球可以当作月亮的伞了。”父亲说：“是的，比起月亮当作地球的伞，还要厉害呢。”儿子说：“月亮在地球与太阳之间，就有日食；地球在月亮与太阳之间，就有月食。两种食的区别，仅仅在这里吗？”父亲说：“还有一个不同之处，你们难道不知道吗？日食对日光没有损害，月食则月球变得昏暗，几乎从白昼进入黑夜，所以日食这件事，地球上只有少数地方能看见；月食则凡是半球上的人没有不能看见的。”女儿说：“非常希望观看一次日食，以明白其中的道理。”父亲说：“一旦有日食，一定带你们观看。”女儿说：“除了日月食之外，还有其他种类的掩食吗？”父亲说：“其他行星也有掩食的事情。”只是如果不是天文家，就无法预测和看见罢了。

译论古代与今日日食、闰月相同而又有不同之处

今天的天空，依然是古代的天空；今天的人，却不是古代的人。用不同于古人的方法来观测依然如古的天空，那么天空似乎就随着人的变化而变成了今天的模样。这并不是天空自己变了，也不是人能够改变它，而是时代变了，世事变了，方法变了。不仅天空不能主宰这种变化，人也不能自主。为什么呢？因为天空的运行，是以虚空来运转的；人的观测，是以实在来探求的。于是天空的表象显现为天文仪器，那么虚空的就变得实在而可以凭借，把不可攀登的天空，变成了可以指认知晓的事物。今天探求它更加精密，明天探求它更加精密。既然在仪器中已经精密，又在仪器之外更加精密。起初是因为天象而制造仪器，接着是因为仪器而产生天象，天象又生出仪器，道理如同转动的圆环，没有开端也没有终点。开创并兴起的人，今人不如古人那样神妙；继承并增加的人，古人不如今人那样细密。就像花草的精神，越出现越奇特；就像风水的波澜，越翻涌越广阔。今人智慧而古人愚昧，造化自然如此，而人们不知道；世人自以为如此，而人们也不知道。大概是因为不得不运行而运行，不得不变化而变化。时代的意义，太大了。这不仅仅局限于天文学，但天文学正好可以以此作为判断。就像日食和闰月的说法，《春秋》记载日食三十六次，有干支纪日的有三十四次。历法家推算验证，最精密的也不过得到二十六次；唐代一行得到二十七次；宋代沈括得到三十五次。唯独鲁庄公十八年三月，古今推算都不在日食范围内。接近黄昏，用西洋方法计算，日食应当在周历的四月。这一年二月有闰月，所以沈括推算得到三十五次，而这一次唯独没有算到。范氏说：根据西洋方法，闰月应当在夏历的三月，对应周历是五月。用《授时历》比较，进入日食范围也应当在夏历三月。黄宗羲说二月有闰月，大概是偶然算错，数字本来没有错误。我怀疑鲁襄公时期两次漏置闰月，鲁庄公时期似乎也漏置了一个闰月，所以月数不符合。等到鲁襄公二十七年，突然设置两个闰月，以顺应天道正朔，之后才开始符合历法推算。因此鲁昭公二十四年五月的日食，阎若璩用《授时历》推算，于是吻合。否则，难道《授时历》不符合鲁庄公时期，而偏偏符合鲁昭公时期吗？况且向上推算有先天、后天的误差，也不过相差几天几小时。比如鲁庄公十八年的日食，《谷梁传》认为是夜间日食，带食加时应当在卯时。西洋方法推算在壬子日戌时初刻；中国方法推算在壬子日酉时初刻，与经文恰好相差七个小时。这仅仅是泛泛地求取平朔，毫厘之差累积起来，是古今的趋势。如果后一个月中西方推算都相同，不用漏置闰月的说法就无法贯通。至于黄宗羲推算在癸丑日未时初刻，大概是精密求取。定朔的实际交点周围还有实际距离时的加减分，所以与平朔相差十几个小时，而干支为癸丑，与杜预《长历》四月初一吻合，大概是因为《长历》的闰月在上年年底的缘故。按照古代方法设置闰月都在年底，所以鲁文公元年闰三月，《左传》认为不合礼制，依据《易经》将多余的日数归于年终，这是有义理的说法。闰月既然不同，日食的月份自然不能没有差异，不是中西两家参考古代制度就不能明白。只是古代方法只有分至启闭，不曾以十二个月的中气来配合月份，遇到闰月就进退没有依据，不得不放在年底。汉代以来才开始以没有中气的月份设置闰月，但使用的是平气平朔，不知道定气定朔。自从刘洪、张子信、何承天、祖冲之家对定气定朔阐发日益详细，于是设置闰月的方法因此变得精密。定气，秦蕙田说是太阳实际到达的节气顺序。定朔，是太阳月亮实际重合。而定朔的日数不均匀，必须先求取经朔作为根本，进退增减审查既精密，然后看没有中气的月份为闰月，这是近代设置闰月和日食的大概情况。自从清朝乾隆年间，西洋人蒋友仁来到中国，讲述其国歌白尼的说法，以太阳为静止，地球为运动，比喻船在海上，船中的人看见船中各种物体远近彼此相等，就不觉得船在行走；而观察海岸山岛以及船以外的物体时远时近、时左时右，反而怀疑它们在运动。听的人对他的言论感到惊骇，如同银河没有尽头。不知道这个道理，中国古代已经有了，看《礼记·月令》正义引用郑玄注《考灵曜》所说“地在东西游动，朔南升降上下”，与歌白尼所说的地球运动意义起初没有不同。只是谶纬之学后世不流传，而揣摩时文试帖的人又再次把书束之高阁，难怪谈论西学的人不知道中学，而谈论中学的人依然一无所学。难道古今中外真的大相径庭吗？

论救护日食的方法最古老

近来西洋格致之学日益发明，中国人也逐渐能通晓其旨趣，于是列举古代流传的说法，很有印证不合的地方。西洋的说法，天文中的日、月、地、星都用一个“球”字概括，中国推步家只知道日绕地而行，而天地对举，凡是日月星都归属于天，因而占候的方法有以日月星的表象验证于地的，日食就是其中之一端。西洋学说举地也属于天地为球形，即日月五星也是球形，参差错落地运动在天空气体中，地与日月星同类，只是大小快慢相差几万倍而已，所以西洋学说从来没有天地对举的文字，它说日食是地球影子所遮蔽，日月合朔而球影横在中间，所以日食必定在朔日，其他日子不能遮蔽。

译在地球之上，从那里到这里观察太阳的运行，本来就有偏正盈缩的不同，所以有看见日食和看不见日食的情况。月亮在望日发生月食，也是同样的道理。近年来轮船帆船通达四大洲，就像本月朔日的日食，在亚洲、中国、东洋等地都能看见，欧洲有的地方能看见有的地方看不见，而在美洲，因为正好位于亚洲的对面，就完全看不见日食了。这是因为地球是浑圆的球体，不是平面的圆盘，太阳照射到哪个方向，那个地方的人就能看见，从这个地方逐渐远离太阳照射的地方，那么地面就和太阳不相向，所以日食有严重的有不严重的，甚至完全看不见日食。至于时刻的差异，则是由于太阳环绕地球运行的缘故，这里早那里晚，与二十四节气的推算相同，知道了时刻差异的原因，也就更明白日食食分的不同之处了。这个道理既然明白了，那么凡是说日食是天变的，不过是古人流传的虚妄之语，而罗睺、计都的说法就更没有根据了。西方人看见中国每逢日食的时候，地方官员、军民百姓、僧侣道士一起救护，不禁哑然失笑。日食确实没有救护的方法，从夏商周三代以来，发生日食不知有几千几百次，难道都是因为救护有力而日食恢复圆满发出光芒吗？否则一次日食太阳就永远没有光芒，或者干脆就没有太阳了吗？这不需要聪明人也能嘲笑这种见识的浅陋。食就是蚀，蚀是昏暗没有光芒的意思，沿用作食，错误地理解为饮食的意思，于是愚昧的人造出天狗星的传说，说天狗吞食太阳。鲁阳挥戈、夸父逐日，难道真的有天狗能吞食太阳吗？私下认为野人的俚语谚语固然不足相信，古人之所以有救护的方法，只是借天变来表示警戒的意思。洪水以前，四海一家，地球与日月星辰环绕运行。上古时代一定有很多证据，不应该到尧的时候还没有这种说法。尧命令羲和观测日月星辰的运行，恭敬地授予人们时节，那时候已经有天变示警的说法了。假如不关乎天变，应当和今天西方人的意思不同，命令官员为什么要做这件事呢？尧命令羲和观象授时，没有提到日食。然而从唐虞到夏不过百年，允征誓众的话就说：“季秋月朔，辰弗及于房，盲人击鼓，啬夫奔跑，百姓奔走。”羲和占据他的官位，没有听闻知道，昏沉迷失于天象，因而受到先王的诛杀。可以知道日食救护的方法，只有羲和掌管。《夏书》这样说，那么尧的时候也是这样了。现在官府军营击鼓救护，就是这种遗留的意思。《春秋》说在社庙击鼓，只是现在不说社庙罢了。然而社庙一定有庙宇，僧侣道士念经击钟鼓，也可以说是在社庙进行。君主修德行政，原本不等到天象变化才知道警戒，而臣子进谏就借它来作为言论。《小雅》十月的诗，以十月为阳月，不应该发生日食却遇到了日食，也是因为周幽王无道，周朝宗庙将要灭亡，所以用危悚的语言来告诫他。其实太阳运行到这个月的朔日，恰好被地球的影子遮蔽，本来没有什么应当发生日食不应当发生日食的说法。后世献媚阿谀，天文官员故意说某月应当发生日食而到期没有发生，于是妄自歌颂圣德，说能挽回天变，有见识的人讥讽他们。像这样的人，他们的设想很奇特，听他们的立说很荒诞，本来不足以作为准则。总之，救护的方法相传最古老，从尧以来大概就有了，那么知道四千年前西方人也应该有救护日食的，只是格致之学越出现越精密，然后废弃而不讲罢了。中国历代君主以敬天为第一要务，桀纣的恶行不过是存有天变不足畏的心思，因而坐此亡国。那么它的道理不可凭借，而它的说法自然可以存在。怎么能轻易用格致家的言论而完全废弃灾祥祸福的议论呢！

译论月

我们远远观看月亮，它的大小似乎与太阳相等，实际上月亮比地球小五十倍，如果与太阳相比，简直小了六十兆倍。地球比太阳小十三亿倍，月亮距离地球大约三亿六万法里，它绕着地球运行，从西向东，二十九日十二小时四十四分运行一周，这叫做月行周期。回历就是根据这个来纪月的，或者以二十九日为一月，这就是太阴历，即中国和伊斯兰教各国所使用的历法。月亮本身没有光亮，是接受太阳的光才发亮的，它的形状也是浑圆的，太阳通常只照射它的一半，所以它的光亮随时有盈有缺，因此有朔望以及上弦、下弦的区别。月亮在朔日时，正对着地球的那一半完全背向阳光，所以我们什么也看不见。次日太阳落山后，才开始在西边看到月光，形状像一钩，后来逐渐变大，直到半圆半缺，这就是上弦。上弦之后光亮更加增大，直到圆满为止，这时地球上的居民能完全看到它向阳的那一半，这就是望日。过了望日又逐渐缺损，直到半圆半缺，这叫做下弦。过了下弦，它的光亮一天天亏损，一直亏到尽头就什么也看不见了。月球上也有平原和山陵，那些山像是已经熄灭的火山，只是没有水泉，而且看不到生物的踪迹。生物包括动物和植物。月亮经常随着地球绕着太阳运行，所以叫做地球的卫星。月亮有吸引的力量，经过洋面时能把海水吸起来，使海水涨落，潮汐的道理，就源于此。早上的潮叫潮，晚上的潮叫汐。月亮绕着地球运行，有时恰好处在太阳和地球中间，就会发生日食。这时或者稍微遮住阳光，或者完全遮住。完全遮住又分为两种，如果太阳还有一线光圈，像环形一样，就叫做环食。如果食尽，就叫做食既。既就是尽的意思。如果地球恰好处在太阳和月亮中间，阻隔太阳使月亮不能接受阳光，就会发生月食，也有全食、半食的区别。日食总是在朔日，月食总是在望日，这是确定的道理。

月食汇考

关于月食的说法，也称为月蚀，在《测食》《天问》《天谈》等书中记载得最详细，而历代的《五行志》则多主张灾祥之说。大致上日月相会，一年十二次相会，那么月光完全熄灭就成为晦；相会之后，月光恢复就成为朔。舒展在前收缩在后，那么月亮斜停就成为弦；与太阳相对，那么月光正满就成为望。晦朔时日月相合，东西同道，南北同道，那么月亮遮住太阳而太阳发生食，这是阳不胜阴。到了望日日月相对，东西对道，南北对度，太阳照射月亮，月亮发生食，这是阴不让阳。然而月亮有食，是因为月亮本身没有光，总是借太阳的光作为光。日月相望时，地球恰好隔在中间，那么光被地球遮蔽而发生食。月亮离人最近，太阳则远而在外，所以晦朔时太阳照射月亮的上面，而下面没有光；弦时月亮向东运行逐渐与太阳远离，太阳从旁边照射，逐渐得到一半的光明；望时对照下面而完全明亮。然而所谓对照，总是从旁边相对，只有日月各自处于九道之交，上下相对，才是正对，而地球才能阻隔它的光。这是月食的大致情况。西方天文学家论述得尤其详细，各种说法林立。近来一天比一天兴盛，也一天比一天精密。近来又有人在月中推出新理，说月亮的正午被太阳暴晒，其热度比沸水的热度还多。因为月亮本身发光，人们只看到它的一面，那另一面怎么样，无法测知。它向阳发光的一面，二十九日运行一周，人们谈论月亮也就以二十九日为月亮的一昼夜，说晦日是月亮的子时，上弦是月亮的卯时，望日是月亮的正午，下弦是月亮的酉时。并且说以十四日半为昼，十四日半为夜。虽然月亮的昼夜不能与地球的昼夜长短相同，但是从月朔到月望，月面一天天增加光亮；从既望到晦日，月面一天天减少光亮。增加时从东面增加，减少时从西面减少。月面上均匀计算总共十四日半向阳，十四日半不向阳，以十四日半确定它的昼夜，不算错误。至于把望日定为正午，也只是人间这样规定罢了。他所推演的新理，有前人无法说出的。

潮汐应月说

早上叫潮，晚上叫汐，这是人人都知道的。然而潮来的时候，或在上午，或在下午；汐来的时候，或在子时前，或在子时后。一天差一个时辰，半个月为一个周期，周而复始，迟早的规律，验证起来历历分明没有差错。这其中的道理，中国古人很少谈论，即使是西方精通术数的人，也没有明确说明其原因。不知道潮汐的到来，或迟或早，都对应着月亮。月亮到达午位，潮就产生；月亮到达子位，汐就兴起。现在用中西两种方法推算，知道潮汐应月的说法，确实不可改变，由此可以看出数学，如果达到极致，那么中西都可以融会贯通，没有丝毫的抵触。西方人固然不必自夸为独得秘诀。请先用中国的方法推算，昼夜的日影对应太阳，升降的度数系于太阳。太阳到达子位，阳气就产生；月亮到达子位，阴气就上升。然而这不是讨论潮汐的消长。白天潮的时期，月亮都到达午位；夜晚汐的时期，月亮都到达子位。至于日月相会，叫做

译在朔日，白天的潮水是因为月亮位于子位；夜晚的汐水是因为月亮位于午位。况且天体向西旋转，日月向东运行，从朔日开始，月亮运行速度快，到达午位时逐渐变慢，潮汐也相应地随着快慢变化，所以白天的潮水从朔日后逐渐推迟到夜晚。这是从天上的角度而言的。如果从地下的角度而言，天体向东旋转，日月向西运行，从朔日开始，月亮运行也速度快，到达子位时逐渐变慢，汐水也相应地随着快慢变化，所以夜晚的汐水从朔日后逐渐推迟到白天。遇到卯、酉月份的月亮，阴阳之气交汇，交汇而旺盛，所以潮汐比其它月份大。在朔、望之日，阴阳之气变化，变化也旺盛，所以潮汐比平日大。月亮位于正午，白天就是潮，夜晚就是汐；月亮位于正子，白天就是汐，夜晚就是潮。起初并不固定以早晨为潮，以傍晚为汐。这是用中国的方法推演，从而知道潮汐与月亮相应，毫无疑问。再用西方的方法推演，潮汐是海水的运动，逐渐消退逐渐增长，各有次序，不失去常规。潮汐的增长，大约三个时辰增长到顶峰，静止一刻钟开始消退，消退完大约三个时辰，也静止一刻钟再次增长如前。于是十二个时辰三刻四分，潮汐消退和增长各一次。潮汐之所以消退和增长，根本在于月亮的吸引。地球既然昼夜轮转，一周为一日，每天两次被月亮直接吸引，所以一天间有一次潮一次汐。当太阳离地最远时，吸引力小于月亮，因此吸水之力以月亮为最大。只是位置有偏正，所以潮汐的到来有次序。朔望时日月交会，所以潮汐都大；上下弦时日月背离，所以潮汐也小。一年之内，潮汐两次变大，在立春、立秋之际。因为天分为九重，第一重是月天，距离地面四十八万二千五百二十多里。地球比月亮大三十八倍又三分之一。地球在天之中，自然能够运动，并且环绕月亮运行。大地与海水合为一个球体，大地的运动海水也随之运行。如果地球中的海水正好正对月亮，海水被月亮直接吸引，就形成潮汐。吸引正相对，力量就大，力量大潮汐也就大。只是在朔望的子、午两个时辰，正值月亮直接吸引海水，所以这两个时辰潮汐都大。平日则月亮与海水逐渐偏离逐渐远离，吸引力也逐渐变小，所以潮汐也因此变小。地球随时运行，周而复始，所以潮汐也由大而小，由快而慢，周而复始。这种说法，前人有人怀疑它是荒谬的，说月亮吸水谁看见了，又谁知道呢？西方人创立这种说法来欺骗人，我认为没有必要怀疑。西方人的这种说法固然有确实的依据，即使用人来比拟，也可以知道这种说法不荒谬。凡是蚊蝇在空中飞，人用嘴正对着吸引，蚊蝇没有不进入口中被吸住的；稍微偏离就不能进入口中了。月亮对于潮汐，也是这样。观察这个也可以领悟了。结合中西两种方法推演，说法虽然不同，道理却是一致的。中国的方法就天论天，那么天向西行，日月向东行；就地论天，那么天向东转，日月向西行。西方的方法则说地球转动而天不转动，转动即日月的运行，也是由地球环绕日月，并非日月真正的运行。这样从外部来说，似乎不合；但从内部考察，没有不合的。那些经学家的见解，只知道早晨为潮，傍晚为汐，又怎么知道潮可以由早晨推迟到傍晚，汐可以由傍晚推迟到早晨呢？现在结合中西两种方法推演，知道潮汐与月亮相应，中西都一样，因此这种说法确实而有依据，可以深信不再怀疑。那些孔孟的儒生，又怎么能够知道这些呢？

译星象中西异名说

曾经思考那灿烂排列在天空中的，被称为星，无穷无尽，它们的形态本来就很奇特。仰望观察星象的人，因此给它们定下名称，这些名称也很奇特。哪有以织女、牵牛命名的呢？《毛诗》中所说的“跂彼织女，终日七襄；睕彼牽牛，不以服箱”就是如此。有以箕、斗命名的，《毛诗》中所说的“维南有箕，载翕其舌；維北有斗，西柄之揭”就是如此。西方国家的星名与中国各不相同，它们命名的奇特之处在于：有以阴阳室女命名的，有以天秤金〇瓦命名的，有以巨蟹、狮子命名的，有以白羊、金牛命名的，有以大熊、小熊命名的。这确实与中国不同，然而它们取象于实物来命名，与中国取象于实物来命名并没有区别。难道不是名称不同，而实质并无差异吗？然而有名称不同而实质相同的，也有名称不同而实质大相径庭的。就拿酒旗星来说，李白《天诗》说：“若不爱酒，酒星不在天。”这话近乎牵强附会，大概是因为它对应下界酒官的旗帜，主管宴饮饮食，命名的意义大概就是这样。西方国家则用双星来命名它。用双星命名，大概是因为酒旗星与其他星相对望，如同牵牛、织女被称为双星吧？然而这里指的是酒旗星的第三颗星，是就一颗星而言，不是就两颗星而言。一颗星怎么能称为双星呢？因为肉眼观看它是一颗星，用望远镜观测它，则是两颗非常接近的星。这两颗星相距一秒，距离非常近，知道它们相互依存。如果不相互依存，那么长久之后必定会分离。既然有相互依存的道理，就定为双星的名称，也可以看出这颗星的奇特了。更有令人觉得奇特的是，西方国家将酒旗第三星命名为联星。难道是因为看到五星连珠，吉祥的征兆已经显现，于是用联星来命名吗？不是的。因为长期观测这颗星，知道它们各自有摄力，互相环绕，共同围绕它们的公共重心旋转，所以命名为联星。这是因为它与其他双星不同。而且推算出它们运行的轨道是椭圆形的，它们环绕一周的时间也可以推测而知，这是西方人维拉所测得的。用联星来命名，不是出于主观臆测，也是因为亲眼看到它的现象而命名的。这可以看出酒旗星的奇特而又奇特了。然而还没有完。详细考察西方国家的命名，觉得酒旗星还有更加奇幻而无法测度的地方：比如酒旗第一星，西方国家又用变星来命名它。命名为变，它的意义在哪里？难道它是没有定所的流星吗？或者是偶尔出现的客星吗？或者是突然坠落的陨星、异常的彗星吗？然而酒旗星都不像这些，因为它的光亮变明变暗，严重时光亮消失又再生，所以用变星来称呼它。然而它周期的长短，光分的变大变小，都有一定的规律，不难精确测量而知。这颗星就是康熙六年西方人门他那力所测得的，可以想象这颗星的奇幻而无法测度了。而且星的变动有比这颗星更厉害的，比如南半球海山第二星，康熙年间测量为四等星，乾隆年间测量为二等星，历经嘉庆、道光年间多次变化，到道光七年正月初五日变为一等星，后来逐渐变暗。十七年十二月忽然变大为一等大星，后来逐渐变暗，到二十三年春天，又变得非常明亮，超过老人星，几乎与天狼星争辉。所有的变星都有一定的周期，它们逐渐变明变暗都有规律，而这颗星却似乎随意变动，历年测量都没有一定。假设有动植物依靠它的光热生存，必定会非常不安。这不是妄论，意思是各种恒星都是太阳，都有行星围绕它们，而行星上必定会产生各种生物。用地理学家的言论来证明，知道古代以前我们的地球有大变化，不是陆海变迁可以比拟的。因为太阳的光热如果有变化，地质必定随之变化，所以知道这颗星所照耀的行星上的生物必定非常不安。审视这些，那么邵雍所推演的数理大概不是主观臆说吧？看到海山第二星的变化如此，更加相信星象中确实有变星，不只是酒旗星如此。仅仅举一个酒旗星，因为它的异名而考究它，就能得知新奇的道理，觉得不可思议，而中西名称的不同不只是酒旗星。其他再逐一考察它们名称的不同，由此顾名思义，穷究它们取义之所以不同的原因，那么星的度数、远近、方位、大小等都可以得到它们的本来形象，不只看眼睛看到的形象作为形象，于是顺势根据形象来推演历法，而对于《尧典》所说的“钦若昊天”，大概就能相合，这绝不是等于炫耀奇异、矜夸奇特。

恒星说

恒星能自己发光，与太阳相同，也必定有其他行星被它所照耀。就像太阳照耀地球一样，肉眼能看到的恒星大约有一千五百颗，然而用望远镜窥视，就不止百万颗。然而星象分布在天空，就像砂砾分布在海滨一样。恒星从人眼中看，仅仅像细小的颗粒，谁知道它们的体积比太阳更大呢？太阳距离地球已经有一百五十兆法里之远，而恒星距离地球的远度，又是太阳的二万七千倍，所以虽然大却看不到它的大。恒星既然这么远，即使有极速的炮弹，也不是七千年不能到达的。光是流动最快的物质，从太阳到人的眼睛只需要八分钟，大约一秒钟内可以环绕地球八周，难道不神速吗？然而从最近的恒星而来的光，不是经过三年之久不能到达人的眼睛。现在人们看到的北斗星，

译距离遥远十倍，那么从星光发出直到抵达地面，历时已经三十年了。此外其他恒星，它们距离地球的遥远程度，还有比北斗星远十倍、百倍、千倍的。假如造物主将它们全部消灭，它们的光在人眼中，还可以延续数十百年之久。古往今来的人都认为恒星的位置固定不动，实际上它们也像飞一样旋转。我们之所以感觉不到，固然因为距离地球太远。而且天空的尽头广阔无边，恒星即使有移动，必定要等到千万年后才能看见。那时宇宙已经焕然一新，而众星纷纷错乱更替了。

译关于行星与彗星的论述

行星与恒星截然不同。因为恒星能够自身发光，而行星则是反射太阳的光芒才显得明亮，并环绕太阳运行形成轨道。各行星距离太阳的远近都可以测算，最近的是水星，距离太阳五十八兆法里；其次是金星，距离太阳一百十六兆法里；再次是地球，地球也是行星之一；然后是火星、木星、土星、天王星、海王星，这些都是较大的行星。在火星与木星之间，还有二百多颗小行星，也环绕在太阳周围运行。各行星绕太阳一周即构成一年，距离太阳越远的行星，其一年也就越长。所以水星以三个月为一年，金星以七个半月为一年，最远的海王星则以一百六十五年为一年。金星俗称黄昏晓、天明晓、晨夕见，是日月之外第二明亮的星星。还有环绕行星运行的星，称为卫星，地球的卫星就是月亮。火星有两颗卫星，木星有四颗，土星有八颗。在恒星和行星之外，另有彗星，它们是从天空远处移近太阳以接受其光热的天体。彗星之中，似乎有恒久环绕太阳并形成极长椭圆轨道的，也似乎有逐渐远离太阳，转而移近其他恒星的。那些恒星也是太阳，彗星前往那里以接受其光热。彗星的头部光芒闪烁，形状如扫帚，其长度甚至超过日地之间的距离，但质地轻微。即使是微小的恒星，其光芒也能映照出来。彗星的出现，也是天象中的常态，与人事无关，那些认为它是不祥之兆的说法是荒谬的。至于它的体质如何、轨道如何，以及是否有用，现在的科学家尚未考察清楚。但将来必定有人能创新方法来阐明它，一旦阐明之后，就会知道这种星看似奇特，实则平常。

论彗星绪言

从前王安石辅佐宋神宗，意图推行新法，甚至认为天象变异不值得畏惧，这真是肆无忌惮到了极点，不足以作为效法的榜样。然而如果穿凿附会，认为天象显示异常，处处都有灾祸或吉祥的凭据，那也迂腐且近乎愚昧了。我对于天文这一门学问，向来是门外汉，只是历来观察史书所载，彗星出现，长尾横贯天空，某地出现孛星，不出几年、几个月，近的甚至不出几天，祸患随之而来，我不禁感叹：天象的警示，真的有如此明显可据的吗？但参考西方人的说法，却又不然。西方人说彗星也是傍着太阳运行，有时可见，有时不可见，其运行度数没有常理，但实际上与吉凶的应验毫无关系，这种说法与中国不同。我不懂天文，自然不能断定哪一方是正确的。今年八月十五，彗星出现在东方，我当时在杭州，登上吴山时已是五更天，因为前几夜有薄云遮蔽，无法得见。直到十九日夜才看到，见星星不大，但似乎有光芒，其尾巴直指西南，像白色的气，起初并不像扫帚尾巴那样散乱。当时有几个人也在那里观星，口中发出种种惊骇怪异的声音，手舞足蹈地讲解，极力说这颗星的出现是祸患的先兆，有的说是战争，有的说是水旱灾害，有的说是瘟疫，纷纷议论，一时之间说得凿凿有据。然而朋友问我：“这些人所说的，有可信的吗？”我说：“我不懂天文，还能说什么呢？谶纬之学，其言论的是非，哪里能够知道？但由此可以考察人心。”天道遥远，人道切近，子产曾这样说。天道既然遥远，又从哪里去考察它呢？《泰誓》说：“天视自我民视，而天听自我民听”，人心的流露，就是天心的流露。在汉文帝、汉景帝时期，太史奏报日食不应验，解说的人认为这只是推算历法的误差罢了。但我私下认为，那时天下太平已久，人心都没有想作乱的念头，所以太史虽然推算有误，却认为君主的德行暗中挽回了天心，所以日食应当发生却没有发生，起初并不分辨其推算是否有误。此前咸丰初年，彗星出现，人们都惴惴不安，认为这一定是太平天国叛乱兴起的征兆，后来果然应验了。到了同治初年，官军屡次获胜，贼势逐渐平定，南京收复，叛乱的焰火随之熄灭，那时彗星又出现，人们则认为天象昭示扫除祸害，从此可以恢复太平了，后来也果然应验了。由此说来，人心所在，就是天心所在，这件事确实有非常明显显著的例证。近年来，人心虽然不想作乱，但中俄之事刚结束，高丽之患又起，日本人想在东方逞强，法国人想在南方逞强，人心已经惶惶不安，每日怀着恐惧之心。黄金满的扰乱至今尚未平定，北边马贼横行无忌。自从撤兵裁勇之后，依附哥老会的人很多。人心到了这种地步，大概都有静极思动的苗头。看香港报纸说，那里因为某妇人一胎生三子，谣言纷纷，议论牵涉到彗星的出现，认为天下不免有战乱，可见人心的流露了。从前有谄媚的臣子奏报彗星是含誉星，满朝纷纷称为祥瑞，并以此庆贺。像这样，就是矫枉过正，过于谄媚了。如果一定要认为这是祸患的先兆，也不足以凭信。唯独从人心去考察，则确实觉得有不能不警惕反省的地方。从前宋景公一句话使彗星退避三舍，论者常常怀疑传

译这是他们的过错。然而解除灾祸的方法固然不值得相信，而所谓因恐惧而修身反省，也不能立刻视为迂腐的空谈。所谓恐惧修省，应当落实在实事上，而不仅仅当作虚文形式。子产不祈祷消除火灾，而是大力整顿防火政令，后来郑国不再发生火灾，这就是修省的道理。近来捕盗事务废弛，作案的人很多，匪徒混杂其中，地方官有的甚至置若罔闻，上级官员也不把这些事情作为考核政绩的标准。因此败坏风气的人心日益增多，我更加感到恐惧。如果能够认真整顿各省的上级官员，就严格督促率领；州县等下级官员，就严格惩罚劝勉，不要因循守旧，不要姑息纵容，不要糊涂懈怠，不要贪婪放纵，把民事当作自己的责任，这就暗中与天心相契合而挽回局势，使天下没有一个游手好闲、无所依靠的人，没有一个杀人抢劫的案件，而整个世界都呈现坦荡的王道，百姓都展现和乐纯真的本性。像这样，人心的惶惑都消弭于无形，天心的变化也不难暗中感化、潜移默化。即使有彗星出现，也可以安于常度，把它放在不予议论的行列里。又何必纷纷议论呢？友人起身说：“你的话说得好，不议论彗星，但其道理不外乎这些。”请求记录下来保存，用来质问那些谈论天文却不顾人事的人。我说：可以。

译辩奥博士论彗星毁地球人物说：“

赫然当空者为日，繁然丽天者为星，骤然横空者为彗。世人只目睹其形似，却终究无法穷究其数理，这哪里足以称为博学之士呢？西方报纸记载，奥地利维也纳京城有一位博士考证彗星，认为在一千八百九十九年十一月十三日与地球相触，大地虽然能够自存，但地面上的人物必定被彗星的热气烧毁，人物俱亡等等。各报翻译了他的文章，可见这位博士将毕生精力阐发于天文学，是专门名家，学术渊博，造诣精微，能够预先推演三年后某月某日的星度，真不愧博士之名啊。然而既然知道日后人物俱亡，难道没有趋避的方法吗？

查美国天文家摩加立氏论述彗星运行轨道绕日旋转，不同于恒星，有首有尾，其尾像扫帚，人们因此称它为彗星。考察彗星的质地，玲珑轻薄，比世人呼吸的气息更薄，只有彗星中部的体质稍厚，假设有其他星体在它后面，彗星虽然稍厚，也不能完全遮蔽它。至于奥博士所说的三年后十一月十三日的彗星，我用西法测算，大概就是中国历法同治五年立冬后所见的后星，只是被罡风吹卷，团聚凝结而流入黄道。到了一千八百九十九年，地球恰好进入这个位置，十一月十三日夜晚观察流星下坠，如同飞絮漫空，飘忽而下，无知的人乍见其异象，以为妖变将至，怀疑天火下焚，惊奇怪异，奔走相告，扰扰攘攘，举国如狂。谁制造了祸端，如今变得如此严重？哪里知道这类流星实际上并不能毁坏地球人物呢？

从前光绪六年，我游历日本，在横滨小住六个月，当时正值秋中，见有一颗彗星，头小而尾极大，横卧在天半，曾与天文家测算这颗彗星的头中有炭气，用西法计算其整体重量不过数千斤，考察其原委，实在是一队流星之质凝结而成。它运行很快，它的尾是太虚中的微气，它的头被日光返照，于是发出尾光。它的运行度数斜距黄道内外，根源于太阳吸引之力，形成于九道积聚之气，如同妇人症瘕之疾，是血气凝积留滞而成，有形可见，不像流星不系于天，堕地才见。考察彗星运行度数都绕日而行，且尾多背日，其轨道或行椭圆，或行双曲线，或行抛物线，所以有能预知历经若干年可见的，有不能预定其期的。如果行椭圆轨道，那么彗星绕日一周，遵循七政行道，积累度数计算，便可预定它应当出现的时间。如果其轨道为抛物线、双曲线，那么彗星已经绕别道而行，或追随别颗恒星，不能再回到九道之外，随其所往。如苏子泛舟，凭虚御风，却不知其所止。奥博士能知道此星与地球相遇于某年某月某日，也可说是积学之奇士，智慧之名。只是可惜他语意不详，算法不完备。天流文士一席之外，更有高人隐于香江市中，也大有人在啊。

彗星与流星不同，流星不能毁物，也与彗星相同。奥国人能知道彗星与地球相值于三年后，却不知道这是流星之质。到那时被太阳浩气陵烁，其烂漫雄迈之气，光怪陆离之精，即使水土二星也被所掩，何况轻薄细碎的流星，能自见身分，而且比咸阳一炬更甚吗？我测算一千八百九十九年十一月十三日夜间，便见流星随风而下，如果天亮之际，太阳升起，黄尘万斛，红日三竿，南北极的居民，即使有不克尽见流星形影的。然而夜晚后方见此流星，日间即不见此流星，星星尚且不能白天看见，却说能毁坏全球人物，有这个道理吗？虽然如此，我说奥士所测的彗星，就是同治五年所见的流星，一千八百九十九年地球所遇之星，乃是流星之质，而非彗星之体。倘若不详细推求，明晰辩白，这位博士固然不会折服，即使阅读这篇文章的人，也会认为是凭空妄论，有似晋人清谈，老妇谈天，聊托滑稽之诙谐，徒逞口舌之辩论。

考察这颗流星行径，自同治五年立冬后五六两晚一见，再见，便追随太阳同行于黄道内外，离地有七十一万余里，常被日光掩蔽，所以隐而不见。到光绪廿二年，即今年丙申岁首，这队星仍绕太阳逆黄道而还，自西向东，缓缓而行。凡这三十年间，散布于行星轨道，下坠于赤道南中者颇多。如果靠近地球，被地气摄引，即从空中落下。计算流星作为物体，不仅散布于行星诸轨道，也散布于太虚。其质逐渐聚集，则成无数繁星，结队成流，成大环，或小环，错杂无定时。越太阳之前，摇曳而过，或蹑太阳之后，亦步亦趋，仿佛日轮之环绕地球，循行不息。查中国历法立冬时节，辄有流星飞越而陨落，不仅廿五年如此。流星射入空气很快，其速率一秒时约行九十里。到光绪廿五年立冬时节，地

译火星向黄道带第五宫运行，此宫即狮子宫，对应赤道天区的上元太微宫，是五帝座、太子、幸臣、从官等星所在的位置。此处轨道是流星聚集的区域，其物质最为稠密，日积月累，凝结成一个大环。地球经过此处，必然会有流星坠落，如同风雨骤至，又如霜雪交加，拖着长长的光芒，整夜不停。按照推算，这些流星大约每三十三年绕天一周，从同治五年到光绪二十五年为一周期，即在之后的三十三年，必定在立冬节气前后的十天内，再次遇到这些流星。因此，公元1899年11月13日地球所遭遇的是流星，绝非其他星宿，确实没有热气蒸腾的担忧，焚毁的祸患是明显的。寄语博士，希望你珍重自爱，虽然没有美酒可供畅饮，但也尚可；虽然没有美味可供享用，但也尚可。时常进入醉乡，安心躺卧，不必做杞人忧天的担忧了。仔细观察流星陨石的内部，多含有铁等金属物质，其体积大小不一，有的重几两几斤，有的重千万斤。薛承恩翻译的《天文说》中有一条记载，美国的一位女天文学家曾观测到一颗陨石，距离地球仅七十五英里飞过，测算其重量约一百二十亿斤，其速度每秒飞行六十英里。假设光绪二十五年出现的流星中有这样巨大的石块，坠落之处必定会被粉碎。流星发光的时间，以及它必然经过的路径，如果不是精通此道的人，无法穷尽其底蕴。过去我曾粗略推算其周期以及流星所经过的路径，计算有五十多处。而流星发出的光芒，参差不齐；它运行的快慢，也没有固定的算法。我私下认为，流星陨石如雨般落下，将来遇到这种情况，或许难免会毁坏伤人。打算再次推算确定分野，让地球上的人早日知道躲避，不也可以吗？有心却力不从心，暂且等待日后吧。然而我有另外的隐忧，恐怕比奥博士所担忧的还要严重。郑子产说：“天道遥远，人道切近。”在当今这个近世，有权势逼人、炙手可热的人，也有趋炎附势的人，依附于余光。年间的流星陨石，秉持方以类聚、物以群分的道理。一旦流星的权势火焰，同气相求，同声相应，或许专门追逐这些权势之流，欲火炽盛，令人焦头烂额。星星之火，足以燎原。大象因有牙齿而招致杀身之祸，飞蛾扑火而毁坏翅膀。世风日下，谁能跳出火坑？香江地处南方，南风不盛，人们苦于炎热。我喜爱夏天，多年来满腔热血，消磨殆尽。炎凉世态，滋味尝遍。天下滔滔，谁来做中流的砥柱？我学书法不成，放弃而学经商；学经商不成，放弃而学天文；如今又放弃而学医。近来对仲景的《伤寒论》《金匮要略》，颇有心得。每日从事于《灵枢》《素问》《胎元药箓》的研究，哪还有闲暇再去羞于重操旧业？向精通格致之学的通人请教疑难。偶尔在诊疗之余，借散步排遣情怀，所遇到的同伴，总是感叹说：“从今往后，仅有三年的世界罢了。名利之心，锱铢必较的打算，不必再经营日后的事情了。”问其原因，就用奥博士的说法来回答。因此我不揣固陋，考证光绪二十五年的星度，以向同人求证。但这次辩论，我的话必定应验，而奥博士的话或许不应验呢？我的话如果应验，那么三年后，人们都会知道；我的话如果不验，那就如同奥博士所言，人亡物毁，将来又从哪里去议论其后事呢？回忆过去光绪乙未年春王正月，推步周天星度，推算到三年后的事情，也如同奥博士所算的那样。担忧这流星气势太大，一旦遇到地球，其残余火焰勃发，生活在这里的无论是动物、植物、飞禽还是潜游之物，都将葬身于火海。从此地老天荒，山穷水尽，猛火地狱就在眼前。

译我年纪刚过三十，往昔壮志凌云，饮酒欢歌时甚至激动得跺脚，有着澄清天下、统一六合的雄心壮志，但到了此时却如京观般崩塌，自感颓废无力，想要退隐。接着我用中历来推算，天在子时开辟，地在丑时开辟，人在寅时诞生。我们孔子是万世的师表，他的道高，他的德重，无人能比，如同日月交替照明，如同天地覆盖承载。凡是有血气的人，没有不尊敬亲近他的，这正是文明开启、盛世到来的时候，可以消除神州陆沉的奇祸。此时也只是十二万年寅运中的一段罢了。即使按照堪舆家的三元说，计算到这里，也是上元运会，于是更移动天尺来衡量璇玑，顺着地维来规划轨道。深思熟虑后，才知道这颗星的运行，虽然遇到地球却不会造成危害，于是又哑然自笑，陶然自得地过了很久。至于彗星和流星，它们的隐现关乎政教的盛衰、运会的治乱，是可以同日而语的。查考彗星的形状极不固定，有一尾、两尾的，有数尾、数十尾的，有团圆无尾的，有形如人物、虫鸟的。然而近年所见大多是一尾。因格是西方著名的天文学家，曾推算西历一千八百二十二年有彗星，即道光三年的彗星，当时确实出现了。因格又推算一千八百二十八年，即道光八年有彗星，再次出现竟然没有覆盖。进入椭圆轨道的彗星可以查考，出椭圆轨道的彗星无法查考。彗星是除旧布新的象征，国家的气运、地理的分野无不与之相关。人事在下变化，天象在上感应，昭昭然有可考据的。试着从往昔说起，汉元帝初元五年四月，彗星出现在井宿，指向参星。两年后，西羌反叛。哀帝建平二年二月，彗星出现在牵牛座，最终发生了王莽之祸。晋孝武帝宁康元年，彗星出于箕尾，经过太微，扫过东井。太史令张孟说：“箕尾是燕的分野，东井是秦的分野，现在彗星长一丈多，所应验的如此，十年后燕应当灭亡，秦应该修德来禳除它。”朝廷不听，后来果然如他所说。隋炀帝大业三年春中，彗星见于井宿，经过太阳，扫过帝座，不久隋朝灭亡。唐高宗总章元年四月，彗星出现，持续五年，光芒非常盛大。肃宗干元三年四月丁巳日，彗星见于娄胃。宋英宗治平三年三月辛巳日，彗星见于紫微。徽宗崇宁五年正月戊戌日，彗星指向奎宿，贯穿娄宿，经过胃、昴、毕四宿，全都应验了当时的变故，史册上历历可考。元世祖至元二年七月甲戌日，彗星出于舆鬼；至正二十二年三月戊申日，彗星隐于大角，都预示元朝国运不长久。明永乐五年冬中，出现彗星，这一年徐皇后去世，国家多事。成化七年十二月，彗星见于紫微，第二年太子朱佑极去世，京畿以南大水，西域叛逆，军民相食，这些都记载在史册中，是史笔直书的内容。近代谈论洋务的人，往往诋毁中华而夸耀西学，说彗星出入与灾异无关，不知道月晕则风，础润则雨，人人皆知，只有天下的静者更能以理数推演，由微知著，由过去知未来，如《周易》一书，《梅花易数》一门术数，精通足以参赞天地，调理阴阳。况且我们中国的星学历数比人高出一筹，如以北斗确定岁序，区分四季，斗柄指向寅，就是正月；以月亮确定朔望，积累岁月设置闰月，如望夜月圆便是十五，这两者推算准确，人所共信。至于以二十八宿占卜分野，理数应验如响，反而不被相信，为什么呢？大概也是未曾在此道上问津罢了。前五年，积尸星在胃分野明亮孛生，我们广东就遭受时疫流行。前四年，觜参分野，黄河以北都有客星隐现其间，而且参宿玉井星迫出参宿以外，星经记载玉井出参主秦分野兵戈。去年兰州变乱，回民猖獗，至今兰州一角，警报频繁，尚未平定。如果能融合中西星学，取长弃短，融会贯通，专心致力于三角算、笔算等方法，那么测算没有不准确的，臆测没有不中的。治理此学术达到此境地，才知道星度有如此可凭借之处。倘若未曾学问，未曾读史，少不更事的人听到，将会讥讽为惑世不经。我因此旁参博考，更以近事证明：乾隆九年所见彗星，其尾有七长，布满天中四十四度；嘉庆十六年所见彗星，长二十七度；道光三年所见彗星，团圆无尾；道光十五年所见彗星，逐渐有尾而长；咸丰八年所见彗星，横天四十度；光绪六年所见彗星，首小尾大，几乎成不掉之势；光绪癸巳孟夏所见彗星，长仅三度。有心于世道的人，博古通今，因时纪事，历次考据彗星出现的日子，全都当中原肇事之秋，看彗星的光芒、长短，事情的大小轻重，只是时间有先后。星辨分野，无论彗星还是流星，也都关乎气数，当光绪二十五年立冬后流星繁密如雨，岂能无故如此陨落呢？这些数理一经剖白，凡天文士都能起来推演。然而理正则而数则奥渺难穷，如果不是格物致知，穷理尽性以至于命的人，必定不能预识其事机。深明天道，是

译这只能对明白的人说，难以对外人言说。我见识浅陋，持有拘泥迂腐的看法，知道这些见解不符合高雅的格调，姑且向高明的人请教指正。

译星气论

我已指出，法国学者拉普拉斯是一位深谙几何学的学者，他所论述的太阳系，呈现出井然有序、稳固排列的状态，这绝非偶然，必然有其初始原因，从而支配行星的运动。尽管这位作者如此论述，却未能推导出如我所见那般真实的结论。太阳系如此完美的排列，必定是拥有智慧与能力者的杰作。这是牛顿的观点，也是真理。拉普拉斯所提出的观点，将如下阐明。

第一，他推测太阳系最初的态势。太阳旋转，其核心被气体包围，由于热度极高，延伸至行星轨道之外极远的地方。当时行星尚未形成，随着热度逐渐降低，太阳的气体因冷却而收缩，其旋转速率随之增加。根据旋转的规律，外部会形成黑色的气环，这些气环脱离剩余部分，因为其中的引力尚不足以克服日益增强的离心力。这些外部气环可能保留其运动状态，如同土星的光环所见。然而，这些黑色气环通常会分裂成几个较大的体积，最终合并为一个整体，围绕太阳旋转；或者太阳的气体相继被抛离，远近不一，从而形成行星的黑色气体形态。从工艺学的角度来看，这些星气的体积各自拥有旋转的运动。随后，黑色气体逐渐冷却，形成行星，进而产生卫星和光环。行星的形成过程，与行星由太阳气体形成的过程相同。由此可以轻易推断，行星最初具有起始运动，因此它们的形状近似圆形，且几乎位于太阳旋转原有的赤道平面上，并沿着该旋转方向运动。有人声称，为了证明月球如此形成，以及行星的旋转运动必然方向一致，也有持此定见者。计算太阳系中极为奇特的事例，即行星沿同一方向运动，且几乎在同一平面上，以及其卫星的运动方向与行星相同。不同天体的旋转运动虽方向相同，与其他运动相比，平面差异也不大。行星轨道的两个焦点差异不大，即在此处，且略具上述态势。太阳系的稳固性依赖于光热之源位于太阳系中心。这种推测的观点，如今无法考证，也不符合本书的主要宗旨，仅在下文中略述其理。

第二，如果暂时接受这种推测，终究缺乏实证。太阳系的创造若无中间的智慧和原始意图，仅将我的注意力转移到其运作技巧与方法上，以区别于其他功绩。那么，太阳及其气体，何以拥有这些材料、这种运动和这种元气？它们果真由初始态势产生吗？最初的黑色气体何以如此能够相互粘连，并具有分开收缩的坚实力量？运动与引力相互驱动凝结的规律，何以确立？若是如此，何以最终形成如此美好和谐的秩序排列？何以既不流动也不粘滞，收缩速度既不太快也不太慢，从而形成相继的行星实体？其本质最初为发散的气体，何以后来成为实体和流体，并具有许多不同的等级？除了原始意图之外，何以预备并调和先前存在的气质？即使其自然变化能形成这种次序和形态吗？若我思考行星依此法形成其实体，将呈现何种形态？或许类似一颗巨大的陨石，但这体积何以拥有遮蔽、运动以及整齐的生命福祉？有何初始原因，填充草木牲畜，成就诸多极其奇妙精微的谋划？即见其形体及万物广阔深邃相互依赖之事，乃我识于其功用之中，难道有人与其思维觉悟能力、期望心志、天良，也成为太阳收缩之气最终的结局吗？若我不承认有原始意图和聪明治理这有形初创的原因，便完全不符合存在的一切依据，即汇聚于我周围的一切。

第三，况且，我可以论述这种推测的观点，即我回溯至现今万物的起源，但我理性不能止步于此。太阳、地球、行星与月亮，皆由先前的态势而出，直至现今的次序，并按其意图以例证其功能。但先前的态势何以存在？我必勉强思考，乃由更前的态势所出。然而这也一样，在星气推测之中，实在不能得到足以满足我心的静止之地。上述法国学者论述太阳系起源，乃太阳有气体包围而发出极高热量，旋转而逐渐冷却。但若我上升至更前的时代，可思考有何种态势？乃更为炽热，其气体亦更稀薄而逐渐清晰。法国学者所推测的观点如此，则引我至极稀薄清晰的星气。但我必问此光、此热、此清晰何由而来？此态势所指的规律何以初始而有？或光与热成为其结果以流动之法，或不然。彼有繁琐而不同的规律，即指其必有微妙机制为其所行。此机制何时而能建造？其极张开之力，乃星气或想象有之，何由而来？此道以为地球万物的材料，本在此清晰的星气，或在更气体的态势，或在更大张开的态势。则其材料与其性质何由而来？所创造宇宙一切存在的元质，何以有此数量而无多余？我岂非更必有此原之原、解之解乎？其格物之意，或正确或不正确。今我不动，

译这也无法阻挡我看透那些猜测之意。至于第一个原因，乃至智慧的创造者，即是本原，甘心所发出的，难道不是由有形的必然之事所成就的吗？再者，任凭我上升到这意念极高的地方，使我思考那星气在万物区域中的分化，而其流向各处尚未确定，凭什么可以有所分派呢？又凭什么能均匀地分配于各处呢？其实并非如此。如果真是这样，为何会使它们在体积、大小、形状及排列上存在巨大差异呢？星气的本质分离于不同的星气意念之中，必定存在一种分派不明的模式，才有所确定的事情在其初始的形态中。这种不均等从何而来？我应当尽力去寻找那在初始拥有权力使之如此的东西。那初始的形态为何会有变化的模式呢？星气的本质为何不均匀地分散于虚空区域，而总是停留在均匀分散的状态，难道必须这样做，因为没有任何缘故，来规定其分离时的方法吗？这星气的本质，为何逐渐变得更凉呢？为何不总是保持与其相同的热度呢？如果热是流动的物质，而流动意味着离去，那些格致学者所想的，那星气的本质在逐渐变凉的时候，是否有流动的热在其中呢？

译论风之灾异

台北的西方人发来电报说：近日狂风突然兴起，吼声如雷，万物怒号，飞沙走石，排山倒海，是古往今来所未有的。所经过的地方，凡是深林古树、高楼大厦、万家商市、四周壁垒，以及田间水泽之间，游动的动物和生长的植物，没有不被风伯重创的等语。唉！这简直是极大的风灾了。考察台北的疆域，大约在北纬二十四度三十分至二十五度二十分之间，沉浸在中国南洋之中，东、西、北三面都是海，中间有几带高山，风从东北方吹来，该地正好处于风口，风遇到山岭的一面，就有回击的力量，与后到的风力相互抵制，就有盘旋的力量，而其动荡的势头越来越大，几乎与飓风相当。根据西方书籍的说法，地球上发生飓风的地方有三处：一处在西印度群岛的西北，环绕墨西哥海滨，随着海湾平流，止于大西洋或尽于美国；一处在印度洋，从东北靠近苏门答腊、爪哇，向西南行至毛里求斯、留尼汪岛；一处在南洋中国，从海滨到北京东边约三十四度，这些风各有固定的时节，炎热暑天为多，其前行的快慢不一，比起盘旋的势头则慢得多，其直径约三千三百里，行程约一万里。现在观察地图，辨别风的方向变化及飓风的行进方法，确实有这三处，只是还有一处在澳大利亚的东边，其占地较小，而所行的路程也较短，暂且不论。只是观察台湾一岛，实在在飓风包括的境内，而日本三岛则一半在境内，一半在境外，上海则恰好在飓风境的边缘，所以即使有大风，也不至于像台北那样遭受风沙走石的风灾。然而本月十七日早晨，天色阴暗，大风从东北方吹来，略有微雨，观察风雨表已比平时下降三度。午后风更加猛烈，而风雨表的水银柱没有上升。入夜风更加狂暴，寒暑表因寒冷而下降，风雨表不因寒冷而上升，果然一夜风竟不停息，夜潮极大，稍低的地方全被水淹没。十八日天气清朗，风也稍平，观察风雨表已上升二度，而天气也由冷转热了。风，是气的流动。假如四季常有和风，调节气候，那么大地就没有人亡兽散的变故，难道不是很好吗？无奈夏令日光的热，直射到地面土石，吸收日热的速度很快，当土石受到日光的烘烤，凡是与它相邻的风气，也自然增加热度。气热则轻而上升，散入空中。四方的凉气重而下聚，必定迅速聚合以填补其空缺。所以夏天暂时住在海滨，清晨就感觉到有轻风由海吹向陆地，过了一会儿渐渐热了，风就停息。既而过午，太阳向西斜，必定又感觉到有轻风由陆地吹向海洋。这风的一去一来，实在是因为海与陆热度的增减，各有其时而不相等。如果在赤道之下及其附近各地，其受日光的热终年都很厉害，其风恒常气热而轻，腾四散于高远的空中。这时南北稍远的地方，其较为凉重的风气，必定都贴着地面从旁边补入。这种风的流动，尚且平均行进，航海者素来深知，所以能顺趋逆避，有利于贸易之事。西方人即称之为贸易风。一年中方向快慢太相同，太平洋与大西洋都有此风。西方人想要测知风动的力量，所以制造量风器以察其快慢轻重。于是考察得知轻风一小时行十六里，其力之重每平方尺约一钱；和风一小时行三十里，每平方尺重四钱；快风一小时行一百里，每平方尺重一斤；大风一小时行二百二十里，每平方尺重一斤；暴风一小时行三百八十里，每平方尺重二十三斤；狂风一小时行六百余里，每五平方尺重三十七斤。山岭丛杂的地方，风力增加，因为有阻截的缘故，激荡而更加猛烈。暴风之所以产生，不仅因为空气的鼓动，又因为风气中所含水气的多少变化所致。水气原本比风气轻，所以风气中含有水气，就不如未含水气的风气那样质重密。因此风气中含水气越多，则其原有的重密也必定越减。如果地面有水气大量散入风内，则其间风气必定自升腾而不止。四旁的风气含水气较少的，必定代替它补入。假如这一面升腾，一面补入，其速度加速，则必定有狂风顿起于其际。况且因为水气骤聚时有猛雨迅雷，此时风雨表先下降若干度，其降得越快，则风来得越骤。屡次推测都没有少许差谬。还记得光绪四年五月二十三日午后一点钟，风从东北方吹来，雨也渐渐大，过了一会儿风更狂猛，几乎有屋宇倾倒的危险。三点钟后风从东方吹来，后来略改为东南，其势没有稍减，雨也更大。到晚上风转正东南，顿时休息。这也是非常之灾异。事后访闻，江浙内地都有狂风坏物无数，与上海的大风时刻也大多不差，似乎比近日之风灾更为严重。这里因为台北之风灾而推论如此。

论雷

雷

译雷的作用，真是神奇啊！然而中国关于雷的说法，与西方人不同。中国谈论雷的人说，雷有神灵来掌管，有的说雷是火，有的说是谢仙，有的说是律令，这些都是雷神的名称。世间有人隐藏罪恶而侥幸逃脱法网，雷就会击杀他。所以中国人，无论聪明愚蠢、贤良不肖，心中无不存有雷神。即使是平时悖逆傲慢、不怕法律的人，一听到隆隆的雷声，也没有不变色互相告诫、心存畏惧的。有潜心研究格致之学的人，知道雷是神灵的说法颇为虚妄荒诞，认为雷是天地之气相互激荡而形成的天地戾气。世间有恶人，也是戾气所聚集的地方。戾气与戾气相互感应，所以雷所击中的，必定是恶人。这种说法，已经高出雷神纠察邪恶之上了。而西方人不这样认为。西方人说：雷是天空中的电气罢了。天空之中，本来就有电气，这种气的作用极其广泛。现在能够收集它，用来镀金银、燃炮火、通文报、代灯烛，都可以用人力来控制。而这种气最忌讳金属之物，一遇到铁器，就顺着流下来。观察电在气中所储存的电，用铁物引导，不必贴近瓶边，即使相距四五寸，瓶中的火光也会激射而出。所以西方人说大船的桅杆，以及房屋中，都不能用铁柱，恐怕靠近天空电气，就乘着它下来，导致轰击。中国雷所击中的，往往也在千寻高的树木，或者旗杆等物，时常遭受雷劈。说话的人总说因为其中有怪物潜藏，所以雷神搜索并杀死它。而实际上雷所击中的，如果是树木就劈成两半，旗杆就截成几段，只有焦烂的痕迹，而怪物的形状完全看不见。那些树中空多窍的，人们就指为怪物盘踞的地方，这大多是附会影响的言辞，没有见到真实的证据。所以西方人的说法，都认为雷击物体，是天空电气偶然感触，导致轰然下击，死于火，不是死于击打；死于气，不是死于神。那些说雷斧、雷金屑之类的，就讥笑它们荒诞了。然而中国相传都言之凿凿，况且既然说没有神，为什么被雷击的人类多有隐藏罪恶的人呢？即使说中国人喜欢附会，或者故意神化其说，不足以凭信。但典籍所记载，老人所谈论，难道果真一概不可信吗？这也是个说法。比如刀这种东西，是用来杀人的，但终究不是杀所有人的工具。加害必定多在凶恶之人身上，那么雷电之火，既然足以杀人，而人中的凶恶者，也恰好足以触犯它的锋芒。或许凶悍奸险之人，也像金铁的性质，阴寒刚暴，所以容易与雷火结缘呢？西方人说电气积聚过多，储存的器具也有炸裂的，那么它的声音与霹雳无异，雷是电气所激发无疑。而中国的愚夫愚妇，却在庙中塑造雷神的像，脚踮手椎，凿出翅膀能够飞，这又不知依据什么。听说雷州有雷神庙，它的鼓糊着纸，说以前本来糊布，因为雷声过大就震死人，所以换成纸，而雷声就不像以前那样猛烈。这话如果可信，那么雷的神还是由人设定的，连纸都不糊，那么雷从此就无声了。由此知道这些无稽之谈，不足以让有见识的人一笑。只是中国虽然有智者，也知道这些诬言之人不足信，但终究不敢说雷一定没有神，这是什么缘故呢？大概中国用神道来设立教化，由来已久，人们畏惧王法，不如畏惧天诛。自从商王用革囊射天而被暴雷震死之后，天下的人都认为雷击是天讨，凡是多行不义的人，惴惴不安惟恐雷电下击。圣王因事而铺张其事，以抵御人心的邪念，而听到的人更加知道戒惧，不敢肆意妄为。所以雷震夷伯的庙，圣人也记载在经书中，起初不因为它是偶然电气激发而置之不闻。就像日月食，本来有一定的规律，而有国家的人也必定警戒惕惧，认为天象有变而加倍修省，道理是一样的。所以我说西方人谈论雷，是深入探究雷的本体；中国人谈论雷，是盛大陈述雷的作用，道理虽然不同，也两不相悖。《易经》说：洊雷震，君子以恐惧修省。圣人的意思深远啊。

译论雷电

关于雷击这件事，中国人说，是神明在主宰；而西方人说，实际上是接触了电气。大家争论纷纷，不能得出一致的结论。我详细地观察体察，大致这件事两种说法，都不能过分地指责，所以保留着模棱两可的看法，而发表调和的话。雷电这两者，自从有了天地，就有了雷电。《虞书》中说到舜，说：“烈风雷雨不迷惑。”《周易》中解释《噬嗑》卦，说：“雷电合而彰显。”《月令》中叙述仲春时节，说：“雷才开始发声，开始闪电。”《周易》的《系辞》说：“用雷霆来鼓动。”《说卦》说：“雷用来震动它，又说震卦代表雷，离卦代表电。”有的说它的形状，有的说它的形象，有的说它的声音，有的说它的功用，都没有说它能击打。到了《春秋》鲁僖公十五年己卯日晦日，雷震夷伯的庙，才开始说它能击打。《左氏传》解释说：“雷震夷伯的庙，是惩罚他的罪过。”于是展氏有隐藏的罪恶。晋代杜预注说：“震，是雷电击打隐藏的罪恶，不是法律所能尊贵的，不是刑罚所能加上的，所以圣人借天地之变，自然之妖，来感动他，通达明主，就认识先圣的情意，来自我勉励；中等以下的君主，也相信妖祥，以不妄用神道辅助教化，只有这一点是深刻的。”有这样一件事，当时的圣人记载它，不过说有这样一件事罢了。《左氏传》解释它，就认为确实是惩罚展氏的隐藏罪恶；杜氏注释它，就认为确实是圣人的示教。从此以后，世人就认为凡是人和物被雷击打的，都是天使他惩罚恶人的。佛教传入中国，更加神化这种说法。听说被雷击的人，确实是罪恶满盈的；或者有误击良民的时候，就推托说是前世一定有积恶，或者前世一定有隐藏罪恶。推究起来，也未必都是这样。道教更加附会它，就说雷确实有神明掌管。推究他们所说的雷神，都说“九天应元雷神普化天尊”就是。更怕世人不信，并且指实雷神天尊，就是《封神榜》小说所载商纣的相太师闻仲。《封神榜》书里，都是虚无缥缈的事，凭空编造的话，本来不值得相信。但是儒教的人，因为神道设教，也可以弥补王法的不足，所以也不斥责它不对。然而就相信它是真的，那就迷惑了。至于电，《埤雅》解释说：“雷与电同气，雷从回，电从申。阴阳以回旋相迫而成雷，以伸展宣泄而为电。”有人说：“雷出于天气，电出于地气，所以电从坤省。”《说卦》“离为电，电是火。大概阴阳突然相格，分争激射，有火产生，它的光是电，它的声是雷。现在铁石相击就生火，烧石投井就起雷，又是天地大炉的相迫震动，真火的激射吗？”它的话是这样。《河图经》说：阴激阳为雷电。是雷光由此而来，说的雷电名虽然二，而实际上仍然是一。西学格物一定从实际，雷声虚而电气实，所以说为电击。而且凡是被雷击打的，它的颜色常像火烧，电有火而雷没有，所以凡是雷击的，就说为电击也可以。但是其中有令人不解的，曾经听说广东雷州产雷，那地方常常有挖掘得到的，它的形状也和世间所雕塑的雷相似。我的长辈曾经亲眼看见，又雷击人物的时候，被产妇及诸秽物所厌，竟然留在那里不能去别的地方，必须再遇大雨淋洗后方能不见。看见的人也说和世间所雕塑的没有不同。而且世间所供奉的雷像，周身围以八鼓，而《周礼·鼓人》说：“用雷鼓鼓神。”记注：“雷鼓，是八面鼓。”似乎鼓人已经得见此，又有什么说法呢？所以我曰：凡是人物被击打的，说为雷击，可以说为电击，也可以。所以以模棱两可的看法作此调和的话，中西各有是处，不必纷纷聚讼。

雷电合解

雷电这种东西，发于云际。人们只知道闪电为电，传声如雷，每把雷电当作二物。然而证以中西各书与通人硕士的论，格物致知的原，其实一物而已。所以滋人疑惑的，华人谓雷能击人，西人则为电能击，各执一词，即各具一理，亦即各行其是罢了。其习见于中国之圣经贤传，互相发明，有几说。《埤雅》言电与雷同气，电从回，电从申，阴阳以回旋相迫而成雷，以伸展宣泄而为雷。或曰雷出天气，电出地气，所以电从坤省。《说卦》离为雷，电火也，阴阳暴格分争激，有火生焉，其光为电，其雷为雷。今铁石相击则生火，投石投井则起雷，又天地大炉之薄动，真火之所激射乎？董子说：“太平世雷不惊人，号令启发而已；电不眩目，宣示光耀而已。”西国格致诸书，究其来源，考其原因，言万物中具有一种微妙之气，时时运行不止，往返甚速。其气之尤显者，即雷电。如人发皮，黑暗中以手拂之

译看见有火星迸出，并且隐约听到爆炸声，这是电气显现的验证。用玻璃、琥珀等物体摩擦生热，也有电气发出，而这些物体所发出的电，与天空中的雷电没有区别。曾有西方博物学家用巨大的玻璃取电很多，用方法试验，也能发出火星，爆炸声很大，而且能击中人导致死亡，确实与雷相同，所以知道雷就是电。总括来说，中国人务求虚名，西方人讲求实际；中国人通晓本体，西方人通达应用。唯独对于世人所称的“雷公电母”的说法，西方人则视为大错特错，不惜言辞来驳斥它。江南有一位美国牧师设立中西学堂多年，向华人子弟讲授电学的道理，曾经拿雷来比喻说：“每当天地阴晦，雷轰电闪的时候，人们战战兢兢地恐惧，认为上天在此显示震怒，如果不击杀恶人，就诛杀毒物。”乍听这话，似乎合乎情理，但仔细审视则不尽然。人有善恶，上天确实鉴察，善者获得上天庇佑，恶者遭受上天谴责，虽然神明的眼睛像闪电一样敏锐，不差毫厘，然而赏罚恐怕不完全由雷电掌管。天下的大凶大恶，种类繁多，而遭雷击的人也很少。如果说被击中的多为恶人，为什么善人有时也会遭雷击呢？论及为善为恶，如果遇到电气经过的地方，不论是人还是牲畜，触到它难免不会突然死亡。但是击与不击，也有定数。如果能对电学各书精深研究到极致，在遇到雷的时候，也有方法可以解除避免。方法如看见电光以后，很久才听到雷声，知道距离很远，不必防备。雨还没有落下，也不必防备，因为雷随着湿气而下。如果听得很近，雨应该纷纷落下，则应当谨慎防备。在这个时候，凡是高杆之下，高树之旁，高山之巅，都是不宜停留的地方。因为万物与云相近，最容易引电而下。如果在室内遇到雷，不宜倚靠柱子墙壁，因为雷击房屋必然顺着柱子墙壁而下，也不宜前后门窗大开，唯恐雷随着湿气进入。而且遇到雷电大作时，切不宜手持铜铁等器具，因为电性最容易从铜铁中间通过。大抵人遇到雷，是常事。雷击人，也是常事。能用以上的方法防患于未然，加上不穿湿衣服，不站在湿地，自然就没有必要恐惧了。这是防备雷电的要术。又说夏天遇到大雨将至，常有黑气一条垂在云际，华人喧哗说是龙取水，又俗名挂龙。好事的人附会这种说法，说龙爪鳞甲若隐若现。其实乃是云中电气与水中电气相互吸引而成。此后必有疾风猛雨跟随。航海者常常用大炮轰击，则电气就消散了。近代的博物学家考察万物鳞介之类非常详细，也没有所谓龙。大概像凤凰麒麟以及庄子的鹏，同为寓言。中国经书虽然也言龙，但没有致雨的说法。只有佛经说龙是主雨之神，其说法荒诞不经。因为论述雷电而广泛地谈论。我认为西方人少见儒家书籍，相信不足责怪。即使拘泥引用成说与他们驳辩，又苦于格致之理不明白，无从证明解释，心中领会仍然不免口拙。中国虽然竞相崇尚新学，终究因为明智没有大大开启，难怪苏州官员求雨得雨，而有妖道陶朱义的人，贪天之功，据此来愚弄百姓也可以啊。

译论说雨露霜雪的本质与作用

按照大地是圆形的说法，中国自古就有。浑天派的人说，天像鸡蛋，地像鸡蛋里的蛋黄。《易经》说：乾代表天，代表圆。《楚辞·天问》说：天圆有九重，谁在度量它？许慎的《说文解字》说：圜，指天体广大。《礼记·曾子》说：如果天真是圆的而地是方的，那么天的四个角就覆盖不到地了。《仓颉篇》说：地每天运行一度，风轮扶持着它。《书考灵曜》说：地始终运动不停，但人却察觉不到。《春秋无命苞》说：地向右旋转以迎接天河。《图括地象》说：地向右运动，起始于毕宿。这些都是说天地都是圆形的实体，实际上是当今西方天文学家的渊源。《礼记》说：大地承载神气，神气产生风雷。风雷流行，万物因雨露而生。亢仓子说：地蜕变为水，水蜕变为气。关尹子说：雷电是顺着气而产生的。《淮南子》说：阴阳相互激荡产生雷，激荡扬起产生霆，炼化土产生木，炼化木产生火，炼化火产生云，炼化云产生水，炼化水又返回土。这些都是说地气的功用，也就是我这篇论述的根本依据。

至于考察西方学者的各种说法，如傅兰雅先生《地理须知》中所记载：地球外面包裹着一层气，名叫空气，能够养育人物生长。人每一次呼吸，都依赖空气来维持生命，就像鱼依赖水一样。空气又能传递冷热，改变季节气候，动荡形成风，吹拂涵育万物，收藏水汽，蒸腾成云降下雨，这些都是空气的功用。空气的冷热燥湿，都是由地球绕日远近不同所决定的。如果以一时一处而论，那么地面越高，气候越冷。比如人乘坐气球升到空中，会发现高处的空气极冷。又有人登上高山，看见山顶有积雪，而山腰处仍然炎热，由此证明，空气越高越轻，那么吸收热量就越难，所以寒冷。大致每升高三十五丈，温度就降低一度。这就是空气冷热分别的原因。空气既然有冷热，就能产生风。因为空气受热就会膨胀上升，其他地方的冷空气就来补充它。风的力量很大，能挟带水汽升到空中。另外，地上的水被太阳的热光熏蒸，也能散发到空中。凡是形成雾、形成云、降雨、降雪，都是这些水汽形成的。空气上升时含有湿气，达到一定度数，一旦遇到冷气所含的，就会凝结成点，形成雾、露、雨、云、霜、雪等各种物质。以上这些说法，我也大致了解，其中“越高越冷”的说法尤为确切。至于他们论述露的本质，并非完全从空中坠落，或是地面所收取。太阳的热气，夜间散发很快，而冷湿气遇到它，就形成水点，水点相互合并成为露珠，一切草木枝叶散热尤其快，所以形成的露较多。如果湿气遇到的冷气更厉害，那么露就会凝结成极细的冰花，这就成了霜。如果湿气在空中遇到冷气，就凝结成雾；再有地面潮湿之气上升，遇到山顶的寒冷，也可以形成雾。再遇到日光，就又散为水汽，隐藏不见，或者不化散而上升为云。水汽化成的雾，积聚成为云，或者停留在空中，或者被风吹到别处。雾有聚散密疏的不同，所形成的云形状也不同。仔细考察各种云的形状，就可以大致知道是否有雨。雨是云中水点积聚而成的本体，极其细微，逐渐合并变大，被地球引力所吸，就向下坠落。坠落的时候，大水滴追上小水滴，所以落到地面时，大小错落。至于雪的本质，则是空气中所含的水汽遇冷而凝结，先形成冰粒，然后彼此相凑，形成六瓣的形状，就成了雪。它们的形状虽然都是六瓣，但用显微镜观察，却有各种花样，非常美观。凡是下雪的时候，气候都寒冷。如果空气只有上层冷而下层暖，雪降落时就会化成雨，所以热带地区的地面通常看不到雪。总观各种说法，知道地理之学，西方学者最为精通，中国士人很少能窥见其奥秘。有的人认为有雨雪霜露的天却没有地，如果用西方学者的书给他们看，他们能不茫然自失吗？

释雹

先生说：“唉！雷电是阴阳回旋激荡、宣泄而成，难道不知道雨雹也是天地阴阳之气激荡搏结而成的吗？大凡天地日月运行，然后才有四季，有了四季，就有四季之气。有了四季之气，就有阴阳之气为之旋转默运，以辅助天象而挺生万物。考察雹这种物体，主要对应冬象。冬是阴凝之气，雹的气就是寒气，所以主要对应阴。古时候储藏兵器，坚固阴寒而没有雹，等到储藏冰和取出冰不合时宜，阴气包裹四周，阳气被压抑而无处宣泄，所以雷风为害而雹就产生了。”《礼记·月令》说：“仲夏行冬令，则雹冻伤谷。”郑康成注说：“阳为雨，阴气兴起胁迫它，凝结为雹。”《春秋·谷梁传·僖公二十九年》说：“大雨雹。”范宁说：“雹，是阴胁迫阳的象征。阳气在水雨中则是温热的，阴气迫近而胁迫它，不相容，转而成为雹。”又《大戴礼记》说：“阳的专气为霰，阴的专气为雹。”按雹就是霰的流变。《释名》解释“霰”说：“星也，冰雪相搏如星而散。”将要下大雨雪时，开始必定微微温暖，雪从上下遇到温气而搏结，叫做霰。与阴气一起暴烈上升的雨，就凝结为雹，起初本是两种道理。

译阴阳二气刚开始蒸腾的时候，若有若无，似实似虚，等到它们攒聚相合，那骨〇〇便稍显沉重。董仲舒说：“风少则云气聚合迟缓，雨水细密；风多则云气聚合迅速，雨水大而……”所以在大雨将至之前，风势大多狂暴，风促使阴阳之气更加聚合。冰雹其实是纯阴之气与纯阳之气正不相容。盛夏之时，阳光正盛，雨气温热。现在江淮一带的人俗称为热雨，雨水本不能热，这是阳气宣发敷布蒸腾而成为热雨，而阴气实在从外部与之搏击。阳气旺盛似乎阴气不能侵入，阴气不能侵入而所搏击激荡的实在是纯阳之气，于是阴气就被阳气包裹，而气自然化为温热的雨，想要不成为冰雹，是不可能的。应劭《白虎通》所说的“阴气专精积聚合成冰雹”，正是这个意思。客人说：“先生所考证的，不盲从旧说，独自手握灵镜，确实精微而且广博。然而我不知道冰雹本是雨水凝结而成，而人们称它为冰雹，是为什么呢？还有说法吗？”回答说：“有。”《说文解字》说：“雹，雨中的冰。”古文“雹”写作“雨〇”，是晶的象形。桂未谷先生说：“雹中心凹陷，所以在○中加、雹的形状，半似半珠，它的颗粒都是三出，在房屋旁乱飞，滴落在抛珠的声音。人们看见它像珠玉一样抛洒，像冰点一样破碎，所以称它为冰雹。”《埤雅》说：“雪六出成华，雹三出成实。”《造化权舆》说：“雹，是雨的冰。”所有这些说法，都可以参考而领悟冰雹名称的由来。有的人又说天正在下雨时，看云有五色赤黑并见的，就是冰雹。我认为黑赤并见，乃是日光隐耀其中，阴阳摩荡之气激荡发射出这种景象，看见时冰雹尚未形成。总之，冰雹是阴气，雨是温热之气主阳。冰雹实在是以阴胁迫阳，就是人臣侵犯君主的象征。《左传·昭公十年》说：“圣人在位，没有冰雹，即使有也不成灾。”我认为太平之世，不仅没有冰雹，垂挂于天的现象都显示祥瑞：风不鸣条，只是开启甲壳散开萌芽罢了；雨不破块，只是滋润叶片津润茎干罢了；雷不惊人，只是号令启发罢了；电不眩目，只是宣示光耀罢了；雾不塞望，只是浸淫覆盖罢了；雪不封条，只是凌迟殄灭毒害罢了；云则五色而为庆，三色而成矞；露水则凝结味道而成甘，凝结润泽而成膏。这是圣人在位，那么阴阳和谐，风雨适时。政令多谬误，那么阴阳不调和，风掀翻房屋，雨溢出河流，雪大到遮住牛眼，冰雹杀死驴马。这些都是阴阳相互激荡而产生的凶险灭绝的妖异。

译立春后关于大地与星辰的考察

大地，是元气所化生。《易经》说：“极伟大的坤元（大地），万物依赖它而生长，以深厚的德行承载万物，顺应天道而按时运行。”又说，大地是星辰所照耀降临的地方。《曷冠子》说：“北斗七星的斗柄指向东方，天下便都是春天。”《礼记》记载，太史在立春前三天，向天子禀告说：“某日立春，旺盛的德行在木，木对应岁星，在时节上对应春季。”《星经》说：“岁星，就是木星，主管齐、吴以东的国家。”《天官书》观察日月运行的轨迹，来推测岁星的顺行与逆行，也说东方木星主管春季等等。星辰在上空闪耀，大地在下面积聚，上面运动而下面静止。从前天文家大多主张这种说法，然而综合考察古今中外的书籍，则大地与星辰都是运动的物体，唯一不动的是天穹。而大地与星辰的运动，又必定各自遵循其时节。时节到了立春，那么大地与星辰应当向西游动。这种说法，并非始于西方，因为近代从西方传来，世俗之人便好像闻所未闻。实际上这是中华典籍中失传的考证。查考《礼记·月令正义》引用郑玄对《考灵曜》的注解说：“大地大概厚三万里，春分的时候，大地正当中央，从此地渐渐向下，到夏至的时候，大地向下游动一万五千里，大地的上边缘与天的中央持平。夏至之后，大地渐渐向上，到秋分，大地正当天的中央，从此渐渐向上，到冬至，向上游动一万五千里，大地的下边缘与天的中央持平。从冬至大地之后，渐渐向下，这就是大地在三万里范围内的升降。”至于浑天仪的体制，虽然环绕着大地，大地则在中央正平，天穹则是北高南下，北极高于大地三十六度，南极低于大地三十六度，所以北极之上三十六度常见不隐没，南极之下三十六度常隐没不见。大地有升降，星辰也有西游。天穹在四方运行，冬至时在南，夏至时在北，春季在西，秋季在东，都迫近四方边界而停止。又说：“大地与星辰都有升降和四方游动，自立春大地与星辰向西游动，春分时西游动到极点，大地虽然四方极处升降在正中，从此渐渐向东，到春末又恢复正中。自立夏之后向北游动，到北游动的极点，夏季又恢复正中。立秋之后向东游动，秋分时东游动到极点，大地则升降在正中，到秋季又恢复正中。立冬之后向南游动，冬至时南游动到极点，大地则升降到极点，冬季又恢复正中。”这是大地及星辰四方游动的旧义，可见中华自古以前也未说过大地是不动的。自从西方说大地也是行星，而大地运动的说法被提倡，本朝乾隆年间西方人蒋友仁来到中国，讲述他们国家哥白尼的学说，认为太阳是静止的，地球是运动的。比喻像船平浮在海面上，船中的人看到船中的物体远近彼此相等，就不觉得船在行走；而看海岸山岛以及船以外的物体，时远时近，时左时右，反而怀疑它们在运动。听到的人惊异为奇谈，却不知道西法与中国没有太大差异。阮元制府在《畴人传·汤若望篇》中论述说：汤若望用四十二件事表明西法与中国不同，证明中国术数的疏漏。从此习惯于西学的人，都认为西方人的学问不是中国士人所能企及的。然而我曾经广泛阅读《史记》，综合浏览天文算术家的言论，知道新法也是集合古今的长处，而不是他们中国人所能独创的。比如大地是圆体，曾子的十篇著作中已经说过；太阳的高低，与《考灵曜》大地有四方游动的说法相合；蒙气有偏差，就是姜岌大地有游气的理论；各颗行星在不同的天层，就是不依附天体的说法。怎么知道西法不是出于中国呢？大概天文地理推算的学问，后来的一定胜过先前的。有缘故可以探求，就修改使其完善。古法之所以疏漏，汉魏的术数希望符合图谶，唐宋的术数又多拘泥于天象微渺，而想用算术来缀合，难怪它们施行不久就出现偏差。至于授时法，一一凭借实测，对于天道已经渐渐接近自然，那么从授时法加以精进，自然不得不比前代精密。那些西方人恰好赶上那个时代罢了，假如他们生在尧舜授时以前，他们的法度也未必像今天这样精密。唐代的九执历，元代的万年历可以证明。世上如果有郭守敬那样的人，通晓古今推算的方法，亲自了解七政运行的缘故，精益求精，更不知道会多么精密了。因此考察现在大地与星辰游动的数据，特别附录在这里，以请教当代精通天文算学的人。

四季及二分二至说

一年十二个月，平分为四季，即春夏秋冬。每季各三个月，分为孟、仲、季。比如正月为孟春，二月为仲春，三月为季春季之类。春季风和日暖，鸟语花香，景物的美好，为四时之冠。夏季日光直射地面，潮湿炎热逼人，以农夫最为辛苦，然而没有这个季节麦子就不能成熟，即使稻子也不容易生长。秋季多风雨，草木枯黄凋落，气象愁惨，远远不如春季。只有收获稻子是在这个时候，即使葡萄、苹果等水果，也在这个时候成熟。冬季冰雪凛冽，百虫蛰伏隐藏，气象尤为愁惨。然而植物中在季秋播种的，其萌芽正在这个时候，而且寒气猛烈，可以杀害危害作物的虫子，而消灭空气中流行的毒气，这就是冬季的好处。春分、秋分、夏至、冬至，这二分二至四个节气，以日照地

译根据白昼时刻的长短来划分。春分通常固定在仲春的某一天，这一天昼夜各为十二小时。过了这一天，白昼逐渐变长，到了仲夏的某一天，白昼长达十四小时三刻有余，这是一年中最长的日子，也就是夏至。过了夏至，白昼逐渐变短，到了仲秋的某一天就是秋分，昼夜又各为十二小时，与春分那天相同。过了秋分，白昼又逐渐变短，到了仲冬的某一天，白昼仅有九小时有余，这是一年中最短的日子，也就是冬至。过了冬至，白昼逐渐变长，直到春分时昼夜又变得均等了。西方国家一年也分为四季，只是他们把从春分到夏至称为春夏，从夏至到秋分称为夏秋，从秋分到冬至称为秋冬，从冬至到春分称为冬。这就是他们与中国不同的地方。

译惊蛰说

秦国丞相吕不韦的门客所著的《月令》，在孟冬之月时说道：蛰伏的虫类全都俯身，从内部都谨慎地封闭门户；在仲春之月时说道：蛰伏的虫类全都振作，开启门户开始出来。一则记载在雷声开始收敛之后，一则记载在雷声将要发出之前，以此显示蛰虫的开启与关闭，是随着雷声的发出与收敛而开启与关闭的。《春秋左氏传》说：凡是春分、秋分、夏至、冬至以及启蛰、闭蛰；又说：启蛰时举行郊祭，闭蛰时举行烝祭。将郊祭与烝祭这样重大的典礼，也依据虫类的启闭来定日期。可见虫类这种生物，虽然微小，但实际上与时节的变化相感应。所以古代谈论节气物候的人，常常通过虫类来观测气候，对蝉、蟋蟀之类，都留心考察，唯独在启蛰与闭蛰的日子，笼统地说：虫，让知道凡是虫类，没有不是这样的，这是统括的言辞。雷是天地间的阳气，阳气就是造物主生生不息的气。虫既然具有知觉运动的灵性，那么随着阳气入地而闭藏，随着阳气出地而启蛰，道理本来就是这样。造化阴阳的道理，寒冷到了极点就会寂灭，炎热到了极点就会焦枯。所以赤道之下，草木不生长；冰洋之上，禽兽不繁育。只有阳和温煦的气，才能生长养育万物。草木得到它而萌芽，禽兽得到它而繁殖，人得到它而愉悦舒畅。蛰虫在这个时候，像梦一样醒来，像醉一样清醒，无缘无故而蜷缩的伸展开，闭眼的看见了，爬行蠕动，纷纷蠢动，不知道自己为什么这样却就这样了。这大概就是《易经》所说的无思无虑，寂静不动，感应就通达的，天地自然的道理，本来就有这样的。所谓“惊”，就像睡觉的人忽然被震动，突然惊醒的意思。大凡阳气到来，舒展而伸展；阴气到来，凄惨而收缩。阳主动，阴主静；阳主开启，阴主闭合。所以在孟冬之月，虫感应阴凝静阖的气，就全都俯身封闭门户来自我蛰伏；在仲春之月，虫感应阳和动辟的气，就全都振作开启门户来自我出蛰。就像人患阳病，筋骨松弛而喜欢舒展；患阴病，手足蜷曲而多畏缩。蛰伏时不饮不食，无知无识，冥冥然像死了一样，但又不是死的含义。不只是虫是这样，凡是能称为虫的，大都能蛰伏。麟、凤、龙这四种称为灵，实际上是毛虫、羽虫、介虫、鳞虫的首领，不到时候不出来，是因为蛰伏的缘故。人都知道龙在冬至时蛰伏，却不知道老鼠在白天蛰伏，麻雀在夜晚蛰伏，乌鸦在夏天蛰伏，燕子在冬天蛰伏，虹在天上蛰伏，雷在地上蛰伏。蛰伏的事物不止一种，蛰伏的时间没有一定。有人问人也是三百六十种裸虫的首领，为什么不见人蛰伏？我说：日出而作，日入而息，人何尝不是蛰伏？古代的至人，善于效法万物的人，不仅能蛰伏，而且能效法虫的蛰伏，往往抛弃圣智，遁入深山穷谷之中，饮食呼吸服气，处于玄默之中，淡然无为，寂静无思，冥冥然像愚笨一样。最终，与天地同寿，与日月长存。所以能蛰伏的，长寿而不死。老子说：“不要摇动你的精神，不要动摇你的形体，才可以长生。”隐含地表示人也应该蛰伏的意思，只是没有明说，因为蛰伏所以人们不及察觉罢了。西汉时，农夫耕地，地陷下去得到一具死人在石椁中，面貌像活着一样，全身戴着枷锁。郡守向朝廷报告。刘向说这是《山海经》所说的贰负杀了窳，天帝就把他枷锁在属之山的人，这就是贰负。皇上认为刘向的话是诬蔑，把刘向下狱。刘向的儿子刘歆为父亲鸣冤，说取童女的乳汁给他喝，他自然能说话，试之果然自己说话，就是贰负。于是恢复原状。皇上于是不再怪罪刘向。事见《太平广记》。又魏晋时，汉度辽将军范明友墓被士兵发掘，获得一具女尸，死了但不僵硬，用热糖水浇灌就活了，自称是殉葬的宫婢，能详细讲述霍去病当时的情事。甄后喜爱她，常让她在左右侍奉，甄后死后她才死。事见陈寿《三国志·甄皇后传注》。人死了能复活，是因为死的时候生气未尽，所以感应阳气而复活。这两个说法，都与蛰虫的道理相似，所以特别引用作为证据。至于汉宋诸儒的解释，纷纷不一，就不必引证了。

卷九十八 格物部四 地学

地球地名表

地球的广阔，凡是舟车所能到达，人力所能通达的地方，没有不覆盖承载其中的。然而总不外乎六大洲。中国位于亚细亚一洲，各省地名，人所共知。除此之外各国林立，有的是自主国家，有的是附庸国家，以及海洋诸名、沙漠各地，一时指不胜屈。记忆起来很劳累，这里就根据见闻所及，编成一张表，供大众阅览，相信读者也觉得方便。洲：亚细亚，欧罗巴，南美洲，北美洲，澳大利亚，非洲。洋：南大西洋，北大西洋，印度洋，太平洋，北太平洋，南冰洋，北冰洋。

海：地中海，黑海，里海；海：红海，波斯海，阿拉伯海，阿曼海，孟加拉海，黄海，东海，南海，格拉巴海，班达海，墨西哥海，加勒比海，日耳曼海，波罗的海，阿克腊克海，日本海，贝加尔海，勘察加海，苏禄海，哈拉富