律历志第一下

译五步。木星：早晨开始出现时，距太阳半个次位。顺行，每日运行十一分度之二，共一百二十一日。开始留行，二十五日后转为逆行。逆行，每日运行七分度之一，共八十四日。再次留行，二十四日三分后转为顺行。再次顺行，每日运行十一分度之二，共一百一十一日又一百八十二万八千三百六十二分，便隐没。总计出现三百六十五日又一百八十二万八千三百六十五分；除去逆行，定行星为三十度一百六十六万一千二百八十六分。每次出现一周年，运行一次后便隐没。每日运行不满十一分度之一。隐没三十三日三百三十三万四千七百三十七分，运行三度一百六十七万三千四百五十一分。一次出现，历时三百九十八日五百一十六万三千一百二分，运行三十三度三百三十三万四千七百三十七分。换算其运行率，所以说每日运行一千七百二十八分度之百四十五。金星：早晨开始出现时，距太阳半个次位。逆行，每日运行二分度之一，共六日；开始留行，八日后转行。开始顺行，每日运行四十六分度之三十三，共四十六日。顺行加速，每日运行一度九十二分度之十五，共一百八十四日后隐没。总计晨见二百四十四日；除去逆行，定行星为二百四十四度。隐没时，每日逆行八分度之七有余。隐没八十三日，运行一百一十三度四百三十六万五千二百二十分。晨见至隐没共三百二十七日，运行三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕间开始出现时，距太阳半个次位。顺行，每日运行一度九十二分度之十五，共一百八十一日又一百七分日之四十五。顺行减速，每日运行四十六分度之四十三，共四十六日。开始留行，七日又一百七分日之六十二后转为逆行。逆行，每日运行二分度之一，共六日后隐没。总计出现二百四十一日；除去逆行，定行星为二百四十一度。隐没时逆行，每日运行八分度之七有余。隐没十六日又一百二十九万五千三百五十二分，运行十四度三百六万九千八百六十八分。一次夕见至隐没，历时二百五十七日又一百二十九万五千三百五十一分，星运行二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一次完整复始，历时五百八十四日又一百二十九万五千三百五十二分，运行度数也如此，所以说每日运行一度。土星：早晨开始出现时，距太阳半个次位。顺行，每日运行十五分度之一，共八十七日。开始留行，三十四日后转为逆行。逆行，每日运行八十一分度之五，共一百一日。再次留行，三十三日又八十六万二千四百五十五分后转为顺行。再次顺行，每日运行十五分度之一，共八十五日后隐没。总计出现三百四十日又八十六万二千四百五十五分；除去逆行，定余行星为五度四百四十七万三千九百三十分。隐没时，每日运行不满十五分度之三。隐没三十七日又一千七百一十七万一百七十分，运行七度八百七十三万六千五百七十分。一次出现，历时三百七十七日又一千八百三万二千六百二十五分，运行十二度一千三百二十一万五百分。换算其运行率，所以说每日运行四千三百二十分度之百四十五。火星：早晨开始出现时，距太阳半个次位；顺行，每日运行九十二分度之五十三，共二百七十六日；开始留行，十日后转为逆行。逆行，每日运行六十二分度之十七，共六十二日。再次留行，十日后转为顺行。再次顺行，每日运行九十二分度之五十三，共二百七十六日后隐没。总计出现六百三十四日；除去逆行，定行星为三百零一度。隐没时，每日运行不满九十二分度之七十三。隐没一百四十六日又一千五百六十八万九千七百分，运行一百一十四度八百二十一万八千五分。一次出现，历时七百八十日又一千五百六十八万九千七百分，共运行四百一十五度八百二十一万八千五分。换算其运行率，所以说每日运行一万三千八百二十四分度之七千三百五十五。水星在早晨开始出现时，距离太阳半个宿次。逆行时，每日运行二度，共一日。开始留行，经过二日后转为顺行。顺行时，每日运行七分度之六，共七日。顺行而快速时，每日运行一度三分度之一，经过十八日后隐伏。总计出现二十八日，除去逆行的部分，水星实际顺行二十八度。隐伏时，每日运行一度九分度之七有余，三十七日一亿二千二百二万九千六百五分，运行六十八度四千六百六十一万一百二十八分。总计早晨出现到隐伏，历时六十五日一亿二千二百二万九千六百五分，运行九十六度四千六百六十一万一百二十八分。水星在傍晚开始出现时，距离太阳半个宿次。顺行而［快速］时，每日运行一度三分度之一，共十六日二分日之一。顺行而迟缓时，每日运行七分度之六，共七日。留行一日二分日之一后转为逆行。逆行时，每日运行二度，经过一日后隐伏。总计出现二十六日，除去逆行的部分，水星实际运行二十六度。隐伏时逆行，每日运行十五分度之四有余，共二十四日，运行六百五千八百六十六万二千八百二十分。总计傍晚出现到隐伏，历时五十日，运行十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一次完整复始，历时一百一十五日又一亿二千二百二万九千六百五分，星运行度数也如此，所以说每日运行一度。

译统术。推算日月的元统：把太极上元以来、截至所求年份的年数列出，用盈元法除它；余数不满统法的，就是自天统甲子以来的年数。满统法就除去，余数就是自地统甲辰以来的年数。再满统法就除去，余数就是自人统甲申以来的年数。各以相应统的起始日作为纪年起点。推算天正：用章月乘入统的年数，满章岁得一，称为积月；不满的称为闰余。闰余达到十二以上，这一年有闰月。求地正，加积月一；求入正，加二。推算正月初一：用月法乘积月，满日法得一，称为积日；不满的称为小余。小余达到三十八以上，该月为大月。积日满六十就除去，余数称为大余。从统首日开始计数，除去起算日不计入，所得就是朔日。求下一个月，加大余二十九、小余四十三；小余满日法得一，就加到大余上，再按此法进位。求上弦，加大余七、小余三十一。求望日，把弦数加倍。推算闰余所在：用十二乘闰余，加七后取一。满章中就除去，按所得数从冬至开始计数，除去起算日，便是中气至闰月终止之间的盈余。若中气落在朔日或朔日后的第二日，就是前一个月置闰。推算冬至：用策余乘入统的年数，满弦法得一，称为大余；不满的称为小余。按此法除数，所得就是所求的冬至日。求八节，加大余四十五、小余一千一十。求二十四节气，把小余乘三，再加大余十五、小余一千一十。推算中部二十四节气，都以元为计算基准。推算五行：其中四行各占七十三日，折合统法为七十七分；中央土各占十八日，折合统法为四百零四分。冬至以后，中央土占二十七日六百零六分。推算合晨时所在的星宿：列出积日，乘以统法，再把小余乘十九并入。满周天就除去；不满的，使它满统法得一度。从牵牛宿开始计数，除去起算位，所得就是合晨时所进入的星度。推算这一天夜半所在的星度：用章岁乘月小余，从合晨度中减去。小余不足时，就借一整度。推算这一个月夜半所在的星度：用月周乘月小余，满统法得一度，从合晨度中减去。推算各个加时：用十二乘小余作为被除数，分别以分母为除数；从子时开始计数，除去起算位，所得就是所加的时辰。推算月食：列出会余岁中的积月，乘以二十三，满一百三十五就除去。不满的，加二十三后得一月；满一百三十五就除去，按所得数从正月开始计数，除去起算月，所得就是发生月食的月份。发生时刻在望日与太阳相冲的时辰。纪术。推算五星的见复：列出自太极上元以来截至所求年份的年数，乘以大终见复数，满岁数得一，就是定见复数；不满的称为见复余。见复余达到见复数，说明见于前一年；达到两倍以上，又见于更前的一年；不满一倍，则在今年出现。推算星辰所见的中次：用见中分乘定见复数，满见中法得一，就是积中；不满的称为中余。用元中除积中，余数就是中元余。再用章中除它，余数就是入章中的数。再用十二除它，余数就是星辰出现的中次。中数从冬至起算，次序从星纪起算，除去起算位，所得就是星辰出现的中次。推算星辰出现的月份：用闰分乘定见复数，再以章岁乘中余并入，满见月法得一，并入积中，就是积月；不满的称为月余。用元月除积月，余数称为月元余。用章月除月元余，就是入章月数。用十二除它；遇到有闰的年份，则按十三个月计入章中。三年一闰，六年二闰，九年三闰，十一年四闰，十四年五闰，十七年六闰，十九年七闰。不满的，从天正开始计数，除去起算月，所得就是星辰出现的月份。推算至日：用中法乘中元余，满元法得一，称为积日；不满的称为小余。小余达到二千五百九十七以上，中气所在的月份为大月。按此法除积日，除去起算日，所得就是冬至日。推算朔日：用月法乘月元余，满日法得一，称为积日，余数称为小余。小余达到三十八以上，该月为大月。按此法除积日，除去起算日，所得就是星辰出现月份的朔日。推算进入中次的日数和度数：用中法乘中余，再用见中法乘其小余并入；满见中日法得一，就是进入中次的日数和度数。中次以冬至日数为起点，次位以次初数为起点，除去起算位，所得就是星辰出现时以及太阳所在的度数。求夕见，在太阳运行后的十五度。推算进入月份的日数：用月法乘月余，再用见月法乘其小余并入；满见月日法得一，就是进入该月的日数。把它并入大余，按此法计数除去，所得就是星辰出现的日期。推算下一次见中：把积中加到中元余上，把后中余加到中余上；满其法得一，就进到中元余，再按此法除数，所得就是下一次见中。推算下一次见月：把积月加到月元余上，把后月余加到月余上；满其法得一，就进到月元余，再按此法除数，所得就是下一次见月。推算至日以及进入中次的度数，按上述方法。推算朔日以及进入月份的日数，按上述方法。推算晨见加夕见、夕见加晨见，都按上述方法。推算五步：列出从开始出现以来到所求日期的日数，分别用该星的运行度数相乘。如果星辰或日期有分数，就以分子乘整数作为实数，以分母为法数。如果两项都有分数，就用分母分度数乘整数，再把分子并入，使之相乘作为实数，分母相乘作为法数；实数除以法数得一，称为积度。从星辰初次出现所在的宿度开始计数，除去起算位，所得就是星辰所在的宿度。岁术。推算岁星所在的位置：列出自上元以来截至所求年份的年数，满岁数就除去；不满的乘一百四十五，以一百四十四为法，按此法得一，称为积次；不满的称为次余。积次满十二就除去，不满的称为定次。从星纪开始计数，数到起算位之外，所得就是岁星所在的次。若要知道太岁所在，以六十除积次；余数不满六十的，从丙子开始计数，数到起算位之外，所得就是太岁所在的日。赢缩。

译《左传》说：“岁星离开本次，运行到下一年的次位，因而伤害鸟帑，周国、楚国都厌恶这种现象。” 五星运行的赢缩，并不都是过失。超过一次位的，祸患大；超过一舍的，灾害小；没有超过的，就没有灾咎。次度。所谓六物，就是岁、时、日、月、星、辰。辰，是日月会合之处，也是斗柄所指的方位。星纪：起于斗宿十二度，大雪；中点在牵牛初度，冬至。按夏历为十一月，商历为十二月，周历为正月。终于婺女七度。玄枵：起于婺女八度，小寒；中点在危宿初度，大寒。按夏历为十二月，商历为正月，周历为二月。终于危宿十五度。诹訾：起于危宿十六度，立春；中点在营室十四度，惊蛰；今日为雨水。按夏历为正月，商历为二月，周历为三月。终于奎宿四度。降娄：起于奎宿五度，雨水；今日为惊蛰；中点在娄宿四度，春分。按夏历为二月，商历为三月，周历为四月。终于胃宿六度。大梁：起于胃宿七度，谷雨；今日为清明；中点在昴宿八度，清明；今日为谷雨。按夏历为三月，商历为四月，周历为五月。终于毕宿十一度。实沈：起于毕宿十二度，立夏；中点在井宿初度，小满。按夏历为四月，商历为五月，周历为六月。终于井宿十五度。鹑首：起于井宿十六度，芒种；中点在井宿三十一度，夏至。按夏历为五月，商历为六月，周历为七月。终于柳宿八度。鹑火：起于柳宿九度，小暑；中点在张宿三度，大暑。按夏历为六月，商历为七月，周历为八月。终于张宿十七度。鹑尾：起于张宿十八度，立秋；中点在翼宿十五度，处暑。按夏历为七月，商历为八月，周历为九月。终于轸宿十一度。寿星：起于轸宿十二度，白露；中点在角宿十度，秋分。按夏历为八月，商历为九月，周历为十月。终于氐宿四度。大火：起于氐宿五度，寒露；中点在房宿五度，霜降。按夏历为九月，商历为十月，周历为十一月。终于尾宿九度。析木：起于尾宿十度，立冬；中点在箕宿七度，小雪。按夏历为十月，商历为十一月，周历为十二月。终于斗宿十一度。角宿十二度。亢宿九度。氐宿十五度。房宿五度。心宿五度。尾宿十八度。箕宿十一度。东方共七十五度。斗宿二十六度。牛宿八度。女宿十二度。虚宿十度。危宿十七度。营室十六度。壁宿九度。北方共九十八度。奎宿十六度。娄宿十二度。胃宿十四度。昴宿十一度。毕宿十六度。觜宿二度。参宿九度。西方共八十度。井宿三十三度。鬼宿四度。柳宿十五度。星宿七度。张宿十八度。翼宿十八度。轸宿十七度。南方共一百一十二度。九章历法以一百七十一年为一岁，因而九道历的小终为一百七十一年；九个小终合计一千五百三十九年，成为大终。三个大终之后，又与元终相会。岁差在牵牛宿之前四度五分处进退，共有九次会合。阳数以九为终，所以称为九道；阴数兼容阳数而成，所以月亮有十九道。阳代表功业完成，因此九次会合便终结；四次经营而成《易》，所以四年中余一日，四章中朔日余一日，作为篇首；八十一章终结一统。第一，甲子为元首，即汉太初元年；第十，辛酉。第十九，己未。第二十八，丁巳；第三十七，乙卯。第四十六，壬子；第五十五，庚戌。第六十四，戊申。第七十三，丙午，为中。甲辰，为第二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未；壬辰。庚寅。戊子；丙戌，为季。甲申，为第三统；辛巳。乙卯；丁丑。周文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申。庚午。戊辰。丙寅，为孟。鲁愍公二十二年。第二，癸卯。第十一，辛丑。第二十，己亥。第二十九，丁酉。第三十八，甲午。第四十七，壬辰。第五十六，庚寅。第六十五，戊子。第七十四，乙酉，为中。癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，为季。癸亥。辛酉。己未；丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申。汉元四年。乙巳，为孟。第三，癸未。第十二，辛巳。第二十一，己卯。第三十，丙子。第三十九，甲戌。第四十八，壬申。第五十七，庚午。第六十六，丁卯。第七十五，乙丑，为中。亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，为季。癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰；庚寅。韩成侯十二年。丁亥。乙酉，为孟。第四，癸亥。［汉初元二年］。第十三，辛酉。第二十二，戊午。第三十一，丙辰。第四十，甲寅。第四十九，壬子。第五十八，己酉。第六十七，丁未。第七十六，乙巳，为中。癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，为季。癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。［汉惠帝三十八年］。己巳。丁卯。乙丑，为孟。第五，癸卯。汉河平元年。第十四，庚子。第二十三，戊戌；第三十二，丙申。第四十一，甲午。第五十，辛卯。第五十九，己丑。第六十八，丁亥。第七十七，乙酉，为中。癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。商太甲元年。楚元三年。六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。巳酉。丁未。甲辰，季。壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申，孟。七，壬戌。始建国三年。十六，庚申。二十五，戊午。三十四，乙卯。四十三，癸丑。五十二，辛亥。六十一，己酉。七十，丙午。七十九，甲辰，中。壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸己。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。壬午。庚辰。戌寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。

译甲子，孟。八，壬寅。十七，庚子。二十六，丁酉。三十五，乙未。四十四，癸巳。五十三，辛卯。六十二，戊子。七十一，丙戌。八十，甲申，中。壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰，孟。九，壬午。十八，己卯。二十七，丁丑。三十六，乙亥。四十五，癸酉。五十四，庚午。六十三，戊辰。七十二，丙寅。八十一，甲子，中。壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。元朔六年。推算章的朔旦冬至日，置大余三十九、小余六十一，按照法则以各自的统首起算，并进行数除。求下一章时，应加大余三十九、小余六十一，直到八十一章全部推完。推算篇时，大余也按同样方法计算，小余加一。求一周回到冬至的日期，加大余五十九、小余二十一。《世经》。《春秋》昭公十七年记载“郯子来朝”，《左传》说：昭子问少昊氏以鸟命名官职是什么缘故，郯子回答说：“这是我们祖先的制度，我知道其中的缘故。从前，黄帝氏以云作为纪号，所以设置以云命名的官师，官名也用云来命名；炎帝氏以火作为纪号，所以设置火师，官名也用火来命名；共工氏以水作为纪号，所以设置水师，官名也用水来命名；太昊氏以龙作为纪号，所以设置龙师，官名也用龙来命名。我的高祖少昊挚即位时，恰逢凤鸟来到，所以以鸟为纪号，设置鸟师，官名也用鸟来命名。”这段话说明，郯子是根据少昊承受黄帝、黄帝承受炎帝、炎帝承受共工、共工承受太昊的先后关系来说明的，所以先说黄帝，再向上追溯到太昊。考察《易经》，便可以知道伏羲、神农、黄帝相继承袭的时代。太昊帝 《易经》说：“炮牺氏统治天下。”意思是炮牺继承天命而称王，是历代君王的先导；他的德性开始于木，所以称为太昊帝。他制作网罟，用来打猎捕鱼，取得牲畜作为祭品，所以天下称他为炮牺氏。《祭典》说：“共工氏做九域的霸主。”意思是共工虽有水德，但处在火德、木德之间，不合五行相生的次序。他任用智巧，靠严刑强力，所以只是称霸而没有称王。秦以水德而王，处在周的木德与汉的火德之间。周人改变了五行运行的次序，所以《易经》没有记载秦，并将其列入五行次序。炎帝 《易经》说：“炮牺氏去世后，神农氏兴起。”意思是共工虽称霸而没有称王，虽有水德，却不合五行次序。炎帝以火德承接木德，所以称为炎帝。他教百姓耕种务农，所以天下称他为神农氏。黄帝 《易经》说：“神农氏去世后，黄帝氏兴起。”火能生土，所以黄帝属于土德。他同炎帝的后代在阪泉交战，于是称王于天下。他开始让人穿衣戴帽，有了轩、冕这样的服饰，所以天下称他为轩辕氏。少昊帝 《孝德》说，少昊名清。所谓清，就是黄帝之子清阳；这是说清阳的子孙名挚即位。土能生金，所以少昊属于金德，天下称他为金天氏。周人改动了他的乐制，所以《易经》没有记载，只把他排列在五行次序中。颛顼帝 《春秋外传》说：少昊衰微时，九黎扰乱德政，颛顼承受了帝位，于是任命重、黎。颛顼是苍林昌意的儿子。金能生水，所以他属于水德。天下称他为高阳氏。周人改动了他的乐制，所以《易经》没有记载，只把他排列在五行次序中。帝喾 《春秋外传》说：颛顼所建立的事业，由帝喾承继。帝喾是清阳玄嚣的孙子。水能生木，所以帝喾属于木德。天下称他为高辛氏。帝挚继承帝喾，但

译世系年数不可考。周人改动了他的乐制，所以《易经》没有记载。周人用禘祭祭祀他。唐帝 《帝系》说：帝喾有四位妃子，陈丰生下帝尧，帝尧被封在唐地。大概是高辛氏衰微后，天下归附了帝尧。木能生火，所以帝尧属于火德，天下称他为陶唐氏。他把天下禅让给虞舜，使自己的儿子硃居住在丹渊，成为诸侯。帝尧即位七十年。虞帝 《帝系》说：颛顼生穷蝉，传五代后生瞽叟，瞽叟生帝舜。帝舜居住在虞地妫水弯曲处，尧把天下禅让给他。火能生土，所以帝舜属于土德。天下称他为有虞氏。他把天下禅让给禹，使自己的儿子商均成为诸侯。帝舜即位五十年。伯禹 《帝系》说：颛顼传五代后生鲧，鲧生禹，虞舜把天下禅让给禹。土能生金，所以禹属于金德。天下称他为夏后氏。夏后氏世代相传，共十七王，历时四百三十二年。成汤 《尚书·汤誓》说：成汤讨伐夏桀。金能生水，所以成汤属于水德。天下称其国为商，后来又称殷。《三统历》推算，从上元到讨伐夏桀那一年，共十四万一千四百八十年；这一年岁星在大火房宿五度，所以《左传》说：“大火，是阏伯的星宿，实际记录着商人的年代。”后来成汤即位，到他去世时，已经以天子的身份执政十三年。商历十二月乙丑日初一的早晨冬至，所以《尚书序》说：“成汤去世后，太甲元年，伊尹作《伊训》。”《伊训》说：“太甲元年十二月乙丑朔日，伊尹在先王祭祀时，盛大地资助有牧氏方明。”意思是，虽然当时仍穿着成汤、太丁、外丙丧服，却在冬至越过茀道到方明祭祀先王，以配祀上帝；这就是朔日早晨冬至的年份。又过九十五年，商历十二月甲申日初一早晨冬至，余分没有剩余，这就是孟统。自讨伐夏桀至周武王讨伐商纣，共六百二十九年，所以《左传》说殷朝“祭祀年数六百”。《殷历》说：成汤即位执政十三年时，十一月甲子日初一早晨冬至，是六府之首。到了周公五年，距讨伐夏桀已经四百五十八年，比六百二十九年少一百七十一年。又把夏历的乙丑改作甲子来计算，这一年其实是孟统之后第五章的癸亥日初一早晨冬至。把甲子作为六府之首，这些说法都不对。殷朝总共传了三十一王，历时六百二十九年。《四分历》推算，从上元到讨伐夏桀，共十三万二千一百一十三年；其中经历八十八纪，以甲子为六府之首，进入讨伐夏桀以后的一百二十七年。《春秋历》说，周文王四十二年十二月丁丑日初一早晨冬至，这是孟统第二会的开端。又过八年，周武王讨伐商纣。武王 《尚书·牧誓》说：武王讨伐商纣。水能生木，所以武王属于木德。天下称他的王朝为周室。据《三统》，从上元到武王伐纣那一年，共经过十四万二千一百九岁，当年岁星位于鹑火，行至张宿十三度。文王受天命第九年去世，到了第二个周年，在举行大祥之祭时武王伐纣，所以《书序》说：“只有十一年，武王伐纣，作《太誓》。”有八百诸侯会合。军队回到国都后第二年，才终于出兵伐纣、战胜殷朝，并带着箕子归来，这就是受命第十三年。因此《书序》说：“武王战胜殷朝，带着箕子归来，作《洪范》。《洪范》篇说：‘只有十三年，王向箕子询问。’从文王受命到这时是十三年，岁星也在鹑火，所以《左传》说：‘岁星在鹑火，这就是我们周国的分野。’军队刚出发时，按殷历十一月戊子日计算，太阳在析木、箕宿七度，所以《左传》说：‘太阳在析木。’这天晚上，月亮在房宿五度。房宿是天驷所在之处，所以《左传》说：‘月亮在天驷。’过后三日，到了周历正月辛卯朔日，日月交会于斗宿前一度，正是斗柄所在，所以《左传》说：‘辰星在斗柄。’第二天

译壬辰日，晨星开始出现。癸巳日武王开始进军，丙午日军队返回，戊午日渡过孟津。孟津距离周都九百里，军队每天行军三十里，所以经过三十一日才渡过孟津。

译第二天己未是冬至，晨星与婺女星隐没，历经建星、牵牛星，直到婺女星所在的天鼋头部，所以《左传》说：“星在天鼋。”《周书·武成》说：“正月壬辰，月亮已接近下弦；第二天癸巳，武王于是早晨从周地出发，去征伐纣。”《尚书序》说：“正月戊午，军队渡过孟津。”到庚申日，是二月初一。四日癸亥抵达牧野，夜间列阵，甲子日黎明交战。因而《春秋外传》说：“武王在二月癸亥夜间列阵。”《武成》说：“到了三月，月亮已经过了下弦；第五日甲子，全部杀死商王纣。”这一年闰月的余数为十八，正值大寒中气，在周历二月己丑月底；第二天闰月庚寅初一。三月二日庚申为惊蛰。四月己丑初一为下弦；所谓下弦，就是朔日，所谓生霸，就是望日。这一月甲辰为望日，乙巳日为旁日。因此《武成》说：“四月已经接近上弦，第六日庚戌，武王在周庙举行燎祭；第二天辛亥，在天位祭祀；第五日乙卯，于是把各国献来的俘获首级祭于周庙。”文王十五岁生武王，受命九年去世，去世后四年武王攻克殷。武王克殷那一年，已经八十六岁；又过了七年去世。所以《礼记·文王世子》说：“文王九十七岁去世，武王九十三岁去世。”武王即位共十一年，周公摄政五年；这一年正月丁巳朔日的早晨正值冬至。《殷历》把它定为六年戊午年，距离炀公七十六年，进入《孟统》第二十九章的开头。又过两年，到了周公摄政第七年，即“复子明辟”之年。这一年二月乙亥朔日，庚寅日为望日，过后三日是乙未日。所以《召诰》说：“二月既望，到了第六日乙未。”又在这一年三月，甲辰为晦朔，三月丙午日。《召诰》说：“三月丙午日为朏。”古文《月采》篇说：“三日叫作朏。”这一年十二月戊辰日为晦日，周公把政权归还给成王。所以《洛诰》篇说：“戊辰日，王在新邑，举行蒸祭和岁祭。命令制作策书，说周公确实保佑文王、武王所受的天命，已经第七年了。” 成王元年正月己巳朔，这是命伯禽在鲁地受封为侯的年份。又过三十年四月庚戌朔，第十五日甲子为生霸。因此《顾命》说：“四月生霸时，王患病不安；甲子日，王于是用水洗头沐浴。”于是作《顾命》。第二天乙丑，成王去世。康王十二年六月戊辰朔，第三日庚午，所以《毕命·丰刑》说：“十二年六月庚午为朏，王命人作册《丰刑》。” 《春秋》和《殷历》都以殷历为依据；鲁国自周昭王以后失去了在位年数，所以根据周公、伯禽以后来记年。鲁公伯禽推算在位四十六年，到康王十六年去世。因此《左传》说“燮父、禽父一同侍奉康王”，意思是晋侯燮和鲁公伯禽都侍奉康王。伯禽的儿子考公就即位，名酋。关于考公，《世家》说：即位四年后，炀公熙即位。炀公二十四年正月丙申朔日早晨冬至，《殷历》定为丁酉，距微公七十六年。《世家》说：炀公即位六十年，儿子幽公宰即位。关于幽公，《世家》说：即位十四年后，微公茀即位，名▯。微公二十六年正月乙亥朔日早晨冬至，《殷历》定为丙子，距献公七十六年。《世家》说：微公即位五十年，儿子厉公翟即位，名擢。关于厉公，《世家》说：即位三十七年后，献公具即位。献公十五年正月甲寅朔日早晨冬至，《殷历》定为乙卯，距懿公七十六年。《世家》说：献公即位五十年，儿子慎公执即位，名嚊。关于慎公，《世家》说：即位三十年后，武公敖即位。关于武公，《世家》说：即位两年，儿子懿公被即位，名戏。懿公九年正月癸巳朔日早晨冬至，《殷历》定为甲午，距惠公七十六年。《世家》说：懿公即位九年，兄长的儿子柏御即位。关于柏御，《世家》说：即位十一年，叔父孝公称即位。关于孝公，《世家》说：即位二十七年，儿子惠公皇即位。惠公三十八年正月壬申朔日早晨冬至，《殷历》定为癸酉，距釐公七十六年。《世家》说：惠公即位四十六年，儿子隐公息即位。从伯禽到《春秋》开始，共三百八十六年。春秋 隐公，《春秋》记载：即位十一年，桓公轨即位。这一元年，距离武王伐纣已经四百年。桓公，《春秋》记载：即位十八年，儿子庄公同即位。庄公，《春秋》记载：即位三十二年，儿子愍公启方即位。愍公，《春秋》记载：即位两年，釐公申即位。釐公五年正月辛亥朔日早晨冬至，《殷历》定为壬子，距成公七十六年。这一年距上元十四万二千五百七十七年，是孟统第五十三章的开端。因此《左传》说：“五年春，周王正月辛亥朔，太阳运行到最南。”又说：“八月甲午，晋侯包围上阳。”童谣说：“丙子日，龙尾星隐伏；服饰威仪庄严，夺取虢国的旗帜。鹑火星光明盛大，天策星 在中天，组成军阵，虢公将要逃亡。”卜偃说：“大概在九月十月交接的时候吧？丙子日清晨，太阳在尾宿，月亮在天策，鹑火在中天，一定就是这个时候。”冬季十二月丙子日灭亡虢国。历法家以夏历说明，所以周历十二月就是夏历十月。这一年岁星在大火。因此《左传》说，晋侯派寺人披讨伐蒲地，重耳逃往狄国。董因说：“君主出行时，岁星在大火。”又过十二年，即釐公十六年，岁星在寿星。因此《左传》说：重耳在狄国住了十二年后出行，经过卫国五鹿，在野外向农夫乞食，农夫拿土块给他。子犯说：“这是上天赐予的。再过十二年，一定能取得这片土地。岁星再次回到寿星时，一定能得到诸侯拥立。”又过八年，即釐公二十四年，岁星在实沈，秦伯迎纳重耳。因此《左传》说董因：“君主从辰星所在之地出发，又在参星所在之时进入，一定能得到诸侯拥立。”

译《春秋》记载：釐公即位三十三年，儿子文公兴即位。文公元年，距辛亥日早晨冬至二十九年。这一年闰余为十三，正值小雪中气，闰月本应安排在十一月以后，却安排在三月，所以《左传》说“这不合礼法”。又过五年，闰余为十，这一年本来没有闰月却设置了闰月。设置闰月，是为了校正节气和朔日。没有闰月却设置闰月，又不向祖庙告朔，所以《春秋经》说“闰月不告朔”，意思是实际上没有这个月。《左传》说：“不告朔，不合礼法。” 《春秋》记载：文公即位十八年，儿子宣公倭即位。宣公，《春秋》记载：即位十八年，儿子成公黑肱即位。成公十二年正月庚寅朔日早晨冬至，《殷历》定为辛卯，距定公七年七十六年。《春秋》记载：成公即位十八年，儿子襄公午即位。襄公二十七年，距离辛亥年已有百九岁。九月乙亥日为朔日，这是以申为建的月份。鲁国史书写道：“十二月乙亥日为朔日，这天发生了日食。”《左传》说：“冬季十一月乙亥日为朔日，发生了日食；当时辰星位于申，掌管历法的人计算错了，又一次失闰。”这是说，当时实际运行的月份被当作十一月，却没有考察该月所建，也没有根据天象加以校验。二十八年，距离辛亥年已有百一十岁；这一年岁星位于星纪，所以《春秋经》说：“春天没有冰。”《左传》说：“岁星位于星纪，却侵入了玄枵。”三十年，岁星位于 訾宿。三十一年岁星在降娄。这一年距辛亥一百一十三年；二月有癸未日。从文公十一年在承匡会盟、夏历正月甲子朔算起，共经过四百四十五个甲子，余二十日，合计二万六千六百零六旬。因此《左传》说：绛县老人说：“我出生那年，正月甲子朔，已经过了四百四十五个甲子。它的末尾到今天，占三分之一。”师旷说：“这是郤成子在承匡会盟的那一年，到现在已经七十三年了。”史赵说：“亥字有两个头、六个身；下面两个部分像身，这就是日期的数目。”士文伯说：“这样算来，就是二万六千六百零六旬。” 《春秋》记载：襄公即位三十一年，儿子昭公稠即位。昭公八年，岁星在析木；十年，岁星在颛顼之虚，即玄枵。十八年距辛亥一百三十一年，五月出现丙子、戊寅、壬午三日，火星开始在黄昏时出现，宋、卫、陈、郑都发生火灾。二十年春季周王正月，距辛亥一百三十三年，是辛亥之后第八章的开端。正月己丑朔日早晨冬至，失置了闰月。因此《左传》说：“二月己丑，太阳运行到最南。”三十二年岁星在星纪，距辛亥一百四十五年，已经多出一个周期。因此《左传》说：“越国得到岁星之年，吴国讨伐它，必定会遭受祸患。” 《春秋》记载：昭公即位三十二年，定公宋即位。定公七年正月己巳朔日早晨冬至，《殷历》定为庚午，距元公七十六年。《春秋》记载：定公即位十五年，儿子哀公蒋即位。哀公十二年冬十二月，火星下沉隐伏，这并不是按历法建戌的月份。这一月又出现蝗虫，所以《左传》说：“火星隐伏以后，蛰虫才全部蛰伏；如今火星还在西方运行，是司历官推算错了。”《诗经》说：“七月火星西流。”《春秋》记载：哀公即位二十七年。从《春秋》记载结束于哀公十四年算起，共二百四十二年。六国《春秋》记载：哀公之后第十三年，哀公退位到邾国，儿子悼公曼即位，名宁。悼公，《世家》记载：即位三十七年，儿子元公嘉即位。元公四年正月戊申朔日早晨冬至，《殷历》定为己酉，距康公七十六年。元公，《世家》记载：即位二十一年，儿子穆公衍即位，名显。穆公，《世家》记载：即位三十三年，儿子恭公奋即位。恭公，《世家》记载：即位二十二年，儿子康公毛即位。康公四年正月丁亥朔日早晨冬至，《殷历》定为戊子，距缗公七十六年。康公，《世家》记载：即位九年，儿子景公偃即位，名公。景公，《世家》记载：即位二十九年，儿子平公旅即位。平公，《世家》记载：即位二十年，儿子缗公贾即位。缗公二十二年正月丙寅朔日早晨冬至，《殷历》定为丁卯，距楚元七十六年。缗公，《世家》记载：即位二十三年，儿子顷公仇即位。顷公，《表》记载：在位十八年，这一年是秦昭王五十一年，秦国开始灭亡周朝。周朝共三十六王，历时八百六十七年。秦伯昭王，《本纪》记载：在没有天子的情况下统治五年。孝文王，《本纪》记载：即位一年。元年，楚考烈王灭鲁，顷公成为平民；周灭亡后，六国也相继灭亡。庄襄王，《本纪》记载：即位三年。始皇，《本纪》记载：即位三十七年。二世，《本纪》记载：即位三年。秦伯共五代，历时四十九年。汉高祖皇帝撰写《本纪》，讨伐秦朝，承继周朝。木能生火，所以汉朝以火为德。天下称它为“汉”。距离上元年已有十四万三千二十五岁；这一年岁星位于大棣以东的井宿二十二度，也就是鹑首六度。因此《汉书·天文志》说：岁星位于大棣，称为敦牂，太岁在午。高祖八年十一月乙巳日为朔日的早晨是冬至，这也是楚元三年。因此《殷历》把它定为丙午，距离元朔七十六岁。撰写《本纪》，记载高帝即位十二年。惠帝，著有《纪》，即位七年。高后，著有《纪》，即位八年。文帝，前元十六年、后元七年，著有《纪》，即位共二十三年。景帝，前元七年、中元六年、后元三年，著有《纪》，即位共十六年。武帝的建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔日早晨冬至，《殷历》定为乙酉，距初元七十六年。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七年。前一年的十一月甲子朔日早晨冬至，这一年岁星在星纪婺女六度，所以《汉书·律历志》说：这一年的岁名为困敦，正月岁星从婺女出现。太初、天汉、太始、征和各四年，后二年，著有《纪》，即位共五十四年。昭帝的始元、元凤各六年，元平一年，著有《纪》，即位共十三年。宣帝的本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年，黄龙一年，著有《纪》，即位共二十五年。

译元帝初元二年十一月癸亥朔日早晨冬至，《殷历》定为甲子，并把它作为纪年的开端。这一年十月发生日食，不是日月交会之时，不能作为纪年开端。距建武七十六年。初元、永光、建昭各五年，竟宁一年，著有《纪》，即位共十六年。成帝的建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年，著有《纪》，即位共二十六年。哀帝的建平四年、元寿二年，著有《纪》，即位共六年。平帝，著有《纪》，即位至元始五年；以宣帝的玄孙婴为继承人，称为孺子。孺子，著有《纪》；新都侯王莽摄政三年。王莽摄政时，暗中夺取帝位，私自称号为“新室”。始建国五年，天凤六年，地皇三年，著有《纪》，共窃取帝位十四年。更始帝，著有《纪》，凭汉朝宗室身份消灭王莽，即位两年。赤眉贼拥立汉宗室刘盆子，消灭更始帝。从汉元年到更始二年，共二百三十年。光武皇帝，著有《纪》，以景帝之后、高祖第九世孙的身份受天命，中兴并恢复汉朝，改年号为建武；这一年岁星在鹑尾的张宿。建武三十一年、中元二年，光武即位共三十三年。卷二十二 礼乐志第二 《六经》的宗旨最终相同，但《礼》和《乐》的作用最为紧要。修养自身的人片刻忘记礼，粗暴傲慢就会侵入内心；治理国家的人一旦失去礼，荒乱就会随之而来。人都禀受天地、阴阳的气，并有喜怒哀乐的感情。天赋予人这种本性，却不能替人节制；圣人能够为人节制，却不能把它完全消除。因此圣人仿效天地而制定礼乐，用来沟通神明、确立人伦、端正情性、节制万事。人的本性有男女相悦之情，也有嫉妒分别之心，所以制定婚姻之礼；有交往以及尊卑长幼的秩序，所以制定乡饮之礼；有哀悼死亡、思念先人的感情，所以制定丧祭之礼；有尊重尊长、敬奉上级的心意，所以制定朝觐之礼。哀痛有哭泣、跳踊的节度，欢乐有歌唱、舞蹈的仪态；这些礼乐对正直的人足以使其诚意得到表达，对邪曲的人足以防止其过失。因此婚姻之礼废弃，夫妻关系就会困苦，淫乱邪僻的罪行增多；乡饮之礼废弃，长幼秩序就会混乱，争斗案件增多；丧祭之礼废弃，骨肉亲情就会淡薄，背弃死者、忘记先祖的人增多；朝聘之礼废弃，君臣名位就会混乱，侵凌上级的苗头就会出现。所以孔子说：“使上位安定、百姓得到治理，没有比礼更好的；移风易俗，没有比乐更好的。”礼调节百姓的内心，乐调和百姓的声音，政令用来推行，刑罚用来防备。礼、乐、政、刑四者通行而不相违背，王道就完备了。乐用来治理人的内心，使人归于同；礼用来修饰人的外在行为，使人有所区别。同则彼此和谐亲近，有别则相互畏惧尊敬；和谐亲近就没有怨恨，畏惧尊敬就不会争斗。靠谦让使天下得到治理，说的就是礼和乐。二者同时施行，合为一体。畏惧尊敬的心意难以看见，就通过献享、辞让、接受、登降、跪拜表现出来；和谐亲近的情感难以外现，就通过诗歌、咏唱、钟磬、管弦表达出来。大概是赞美其中的敬意，而不在意财物；赞美其中的欢心，而不放纵声音。因此孔子说：“礼啊礼啊，难道只是玉帛吗？乐啊乐啊，难道只是钟鼓吗？”这就是礼乐的根本。所以说：“懂得礼乐本质的人能够创制，认识礼乐形式的人能够传述；能够创制的称为圣人，能够传述的称为贤明。所谓明圣，就是能够传述和创制。” 君王一定要依据前代君王的礼制，顺应时势、施行适宜的制度，有所增减损益，顺合百姓的心意，逐渐制作完善，直到太平时代才大备。周朝借鉴夏、商二代，礼制文饰尤其完备；各种事务都有制度，细微之处也有防范，所以称为礼经三百、威仪三千。于是教化浸润周遍，百姓和睦，灾害不发生，祸乱不兴起，监狱空虚，持续了四十多年。孔子赞美