历书第四

译〔一〕集解《汉书音义》说：“指少皞时期发动叛乱的诸侯。” 〔二〕索隐说：“于”读作昉，意思是依照。〔三〕索隐说：“荐”反切读作在、见，是古代“荐”字的通假用法。荐，就是聚集。〔四〕集解应劭说：“黎是阴官。火的数目为二，二是地数，所以火正掌管地事，统属万民。”索隐按：《左传》说重是句芒，任木正；黎是祝融，任火正。这里说“南正”，刘氏认为“南”字错误，其实不对。重、黎二人本来就是木官、火官，同时兼管天地之职；天属阳，南方是阳位，木也属阳，所以木正称为南正。火是地正，也称北正；火的数目为二，二是地数，地属阴，主管北方，所以火正也称北正，原因就在这里。臣瓒认为古文“火”字与“北”字相似，这种解释并不深刻。后来三苗承袭九黎的德行，所以两种官职都废弃了原来的职责，闰余错乱，孟春的起始被废弃，摄提星也没有了纪年依据，历法的次序失常。尧于是又任用重、黎的后代，不忘记旧制，使他们重新掌管这些事务，并设置羲、和的官职。明确时令、校正度数，于是阴阳调和，风雨合乎节令，旺盛的生气到来，百姓没有早死和疫病。尧年老后把帝位禅让给舜，又在文祖庙告诫舜，说：“上天所定的历数，如今在你的身上。”舜也以同样的话命令禹。由此看来，这是君王所特别重视的事情。〔一〕正义说，孔安国说：“三苗，是缙云氏的后代，也是诸侯。”考察：“服”就是服从。意思是，九黎的君主在少皞时代作乱；如今三苗的君主又沿袭九黎败坏道德的做法，所以南官和北官都被废弃，使历法的推算失去次序。〔二〕集解引《汉书音义》说：“次，是十二次。史官推算历法时如果失误了闰月，就会使斗柄所指的建与月份名称错乱。” 〔三〕集解引《汉书音义》说：“正月叫作孟陬。闰月的余分发生差错，不能与正常的岁首相合，就叫作殄灭。”索隐考察：正月叫陬。陬读作“邹”，又有读作“侯”的反切。《楚辞》说：“ “摄提在孟陬正当其位。”意思是，历法推算发生错误，于是使孟陬被殄灭，不能处在正常的位置。〔四〕集解引《汉书音义》说：“摄提，是星名，随着斗柄所指的位置建立十二个月。假如历法有误，春季三月本应指向辰，却指向巳，这就叫作失去次序。”索隐说，摄提失去了应在的方位。考察《天官书》说：“摄提有三星，像鼎足一样弯曲排列，正对着斗柄所指的方向，用来确定时节，所以叫作摄提格。”格，就是到达。意思是摄提随着月建而到达相应位置，所以称为“格”。〔五〕集解引徐广说：“‘戒’字一作‘敕’。”正义说，这是在文祖的宗庙里告诫舜。〔六〕集解引何晏说：“历数，是指排列次序。” 〔七〕集解引孔安国说：“舜也用尧命令自己的话来命令禹。” 夏代以正月为岁首，殷代以十二月为岁首，周代以十一月为岁首。大概三王的岁首像循环一样，循环到尽头便返回根本。天下有道，就不会失去纲纪和次序；天下无道，岁首和朔日的制度就不能施行于诸侯。幽王、厉王以后，周王室衰微，陪臣掌握政权，史官不记载时令，君主也不向宗庙报告朔日，〔一〕所以世代掌管历法的人家子弟四散，〔二〕有的到了中原诸国，有的到了夷狄地区，因此有关禨祥的记载废弛而没有统一。〔三〕周襄王二十六年闰三月，《春秋》认为这是错误的。先王确定时令，开始时确定岁首，〔四〕中间确定正常的节气，〔五〕末尾归并余分，〔六〕即设置闰月。〔七〕开始时确定岁首，次序就不会有差错；中间确定正常节气，百姓就不会迷惑；末尾归并余分，政事就不会悖乱。〔一〕集解引郑玄说：“按照礼制，国君每月都要在宗庙报告朔日，并举行祭祀，这叫作朝享。” 〔二〕集解引如淳说：“世代相传的家业叫作畴。按照律令，年满二十三岁就传授给他畴官的职位，各自跟随父亲学习。”索隐引韦昭说：“畴，是同类。”孟康说：“是同类中通晓历法的人。”乐产说：“是过去懂得观测星象的人。” 〔三〕集解引如淳说：“《吕氏春秋》说‘荆人崇尚鬼神，越人举行禨祭’，这与今天巫师祝史祈祷祭祀、滥行淫祀相类似。”晋灼说：“禨的读音，像‘珠玑’的‘玑’。” 〔四〕集解引韦昭说：“意思是确定历法，必先确定岁首的开始，例如以十一月初一早晨冬至为岁首。” 〔五〕集解引韦昭说：“节气处在望日之中，那么时日的昏明都会正确。” 〔六〕集解说，读音为“余”。〔七〕集解引韦昭说：“邪，是余分；终，是闰月。中气在晦日，闰月就放在下个月；中气在望日，便处在正常的月中。” 后来战国诸国相互争战，所考虑的只是强国擒获敌人、救急解纷罢了，哪里还有工夫顾及这些事情呢！当时只有邹衍通晓五德相传的道理，〔一〕并分辨阴阳消长的规律，用来彰显诸侯。后来秦灭六国，战争极其频繁；秦登上至尊之位的时间又不长，也来不及办理这些事。不过秦也大略推演五行相胜的道理，〔二〕自认为取得水德的祥瑞，于是把黄河改名为“德水”，并以十月为岁首，崇尚黑色。然而在推算历法和闰月余分方面，仍未能看清真实情况。〔一〕正义说，“传”读作“竹恋”的反切；五德，就是五行。〔二〕集解引《汉书音义》说：“五行相互制胜，秦认为周属火，所以用水来胜火。” 〔三〕正义说，读音为“征”。因为避秦始皇的名讳，所以改称。汉朝兴起后，高祖说：“北畤在等待我兴起。”他也自认为获得了水德的祥瑞。即使是熟悉历法的张苍等人，也都认为确实如此。当时天下刚刚平定，正着手建立纲纪的大业；高后是女主，也都没有工夫处理这些事，所以沿袭秦代的岁首、朔日制度和服色。到孝文帝时，鲁人公孙臣以五德终始的学说上书，说：“汉朝获得了土德，应当改换年号，改变岁首和朔日制度，改易服色。还应当有祥瑞出现，祥瑞就是黄龙显现。”这件事交给丞相张苍处理，张苍也学习律历，认为公孙臣说得不对，便罢免了这件事。后来黄龙在成纪出现，张苍自行退职；他想撰写的著作也没有完成。新垣平凭望气术被召见，颇多谈论改定历法和服色的事，因而受到尊贵宠幸；后来他作乱，所以孝文帝废止此事，不再过问。

译到今上即位后，征召方士唐都，分定二十八宿各部的天区；〔一〕又让巴郡的落下闳运算、推演并改造历法，〔二〕这样日辰运行的度数才同夏代历法相合。于是改换年号，更定官号，封禅泰山。因而下诏给御史说：“近来有关部门说星辰运行的度数还没有确定。我广泛延请并询问有关人士，希望推求星辰运行的度数，却还不能完全考定。〔三〕我听说从前黄帝制作历法而长生不死，考察名称、节度和运行验证，确定声音的清浊，建立五部，制定节气、万物和历数的分度。〔四〕但那已经是很久远的事了。典籍残缺，礼乐废弛，我对此非常忧愁。我只是还不能遵循并彰明这些道理，像抽丝绩麻、逐日编织那样推求历法，〔五〕大体上符合水德所胜的次序。〔六〕今天顺应夏历，以夏至为准，黄钟作宫音，林钟作徵音，太蔟作商音，南吕作羽音，姑洗作角音。从此以后，节气重新归正，羽声重新清越，音名重新确定，变音也恢复正常；到了子日正当冬至，阴阳离合的规律就会运行。十一月甲子日初一早晨的冬至已经考定，改以七年为太初元年。〔八〕这一年的名称叫‘焉逢摄提格’，〔九〕月份名称叫‘毕聚’，日辰得到甲子，半夜正是朔日早晨和冬至。”〔一〇〕 〔一〕集解引《汉书音义》说：“是指把二十八宿分成各部，确定它们之间的度数。” 〔二〕集解引徐广说：“陈术说，他是征召来的巴郡人士落下闳。”索隐引姚氏考证《益部耆旧传》说：“落下闳字长公，明晓天文，隐居在落下。汉武帝征召他，任太史待诏；他在地中转动浑天仪，改造颛顼历，制定太初历；授给他侍中的官职，他没有接受。” 〔三〕集解引徐广说：“詹字一作‘售’。”索隐考察：《汉书》作“ “雠”，所以徐广说一作“售”；“售”就是“雠”。韦昭说：“雠，是比较校验。”郑德说：“彼此相应叫作雠。” 〔四〕集解引应劭说：“意思是黄帝创制历法而得以成仙，命名节气，考察寒暑，安排启闭和分至，确定声音的清浊，建立五部。五部就是金、木、水、火、土。制定节气、万物和分数，都是叙述历法的意思。”孟康说：“合，就是创作。黄帝创制历法，历法终了又重新开始，永远没有穷尽，所以说‘不死’。清浊，是律管声音的清浊。五部，是五行。天有四时，分属于五行。气，是二十四节气；物，是万物；分，是历法推算的分数。”瓒说：“黄帝圣德与虚无之理相合，乘龙升天成仙，所以说‘合而不死’。题名宿度，观察星宿运行的进退，是说考察三辰运行的度数及其吉凶征验。”索隐说，臣瓒认为：“题名宿度，观察运行进退，把它作为判断吉凶的情状，依照文字作这样的解释是正确的。”考察：《汉书》作“名察发敛”，韦昭说：“发，是气开始发出；敛，是气开始收敛。”《续汉书》又认为这是道的发敛、日影的长短；这样看来，发敛是太阳运行轨道远离或接近北极的盈缩。〔五〕索隐说：“紬”读作“宙”，也可按本字读。“紬绩”是女工抽丝缉织的意思，用来说明创制历法、运算推演，就像女工缉丝织布一样。〔六〕集解引徐广说：“大概是认为这符合土德，因为土能胜水。” 〔七〕索隐考察：夏至，是指夏至和冬至。〔八〕索隐考按：把元封七年改为太初元年。然而，汉朝开始时以建亥月为一年的岁首，现在改为以建寅月为岁首，所以把七年改作元年。韦昭说：“汉朝兴起到这时已有百二岁。”考察《律历志》说：“于是根据以前历法所称的上元太初四千六百一十七岁，到元封七年，又恰好遇到阏逢摄提之岁；这年仲冬十一月初一甲子日的早晨，冬至到来。” 〔九〕集解引徐广说：“岁阴在寅，向左运行；岁星在丑，向右运行。”索隐考察《尔雅》说：“岁阳在甲叫焉逢，在寅叫摄提格。”因此这是甲寅年十一月甲子日初一早晨、半夜冬至。不过本篇末尾又说“寅名摄提格”，所以这里是甲寅年。又根据二年名为单阏、三年名为执徐等情况，年次很清楚；但《汉志》认为这一年在丙子，应该是班固采用三统历，与太初历不同，所以和太史公的说法有差异。《尔雅》是较晚的著作，所记的年名又不同。所谓左行右行，按苏林的说法，是岁和岁星各自运行到所在的次位。正义说：“焉”读音为“于干”的反切，后文同。〔一〇〕集解引文颖说：“律处在阴位而治理阳气，历处在阳位而治理阴气，二者轮流治理，中间不容许有丝毫差错。五家文字说法相悖不同，都是推算太初元年的起点。”索隐说：“聚”读作“娵”。考察虞喜说：“天元的开始，在十一月甲子日半夜、初一早晨冬至；日月好像连成一串珠子，同时从牵牛宿的起点升起。岁，阳干在阏逢，阴支在摄提格。月，阳名用毕，阴名在訾，訾就是娵訾宿。日，阳干在甲，阴支在子。这就是甲寅年的起点，是天道的首端。” 历术甲子篇〔一〕 〔一〕索隐说：因为十一月初一早晨冬至时日辰为甲子，甲子是阳气天干地支的起点，所以用“甲子”命名历术篇章的开头，并不是说这一年岁次在甲子。太初元年，岁名为“焉逢〔一〕摄提格”〔二〕，月名为“毕聚”〔三〕，日辰为甲子〔四〕，半夜是朔日早晨和冬至。〔五〕 〔一〕索隐说：甲，是岁阳。汉书作“阏逢”，读音也作“焉”，与这里相同。〔二〕索隐说：寅，是岁阴。这里依据《尔雅》，是甲寅年；如果依据《汉志》，则认为是丙子年。〔三〕索隐说：意思是月建值在毕宿和陬訾宿。毕，是月的阳名；聚，是月的阴名。〔四〕索隐说：是指十一月冬至的朔日早晨得到甲子日。〔五〕索隐说：以建子之月为岁首，所以把半夜作为朔日；冬至和朔日是同一天，所以说半夜是朔日早晨和冬至。如果以建寅之月为岁首，那么就以天亮作为朔日。正北〔一〕 〔一〕索隐说：这是指蔀的起始年，十一月甲子日初一早晨，时辰为子时，正值冬至，所以称为“正北”。不过每年运行一周天的整度以外还余四分之一度，把它分配到十二辰中，冬至总在四个仲月的位置，所以子年在子，丑年在卯，寅年在午，卯年在酉。到第十九年这一章的开头在酉，所以称为“正西”。“正南”“正东”也依此类推。正义说：黄钟律管在子时应和，称为正北；顺行经过四个仲位，所到之处就是正月初一，是一年的开始，至此完成一章。十九年后黄钟律管应在酉，便称为“正西”。其他情况都依此办理。十二〔一〕 〔一〕索隐说：一年有十二个月，有闰月时就说十三个月。没有大余，没有小余；〔一〕

译〔一〕索隐说：这一年甲子朔日早晨，日月会合在牵牛宿的起点，余数全部除尽，所以没有大余、小余。正义说：所谓没有大余、小余，是因为有闰月的年份有三百五十四日三百四十八分，除去五个甲共三百日，还余五十四日三百四十八分；由于未满六十日，所以留作下一年的大余、小余。这也是因为太初元年日辰为甲子朔日早晨冬至，前一年没有多余的日分，所以没有大余、小余。没有大余，没有小余；〔一〕 〔一〕索隐说：上文的大余、小余是朔日的大余、小余；这里说的是冬至的大余、小余。冬至也和朔日同一天，同样没有余分；但冬至和朔日的计算方法不同，所以重复列出。焉逢摄提格太初元年。〔一〕 〔一〕索隐说：按照《汉志》，太初元年岁在丙子；据这里的记载，则是甲寅年。《尔雅·释天》说，岁阳就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个天干；岁阴就是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个地支。岁阳在甲叫焉逢，指岁干；岁阴在寅叫摄提格，指岁支。十二 大余五十四，〔一〕小余三百四十八；〔二〕 〔一〕索隐说：一年十二个月，六个大月、六个小月，共三百五十四日；用六除它，五六三十，除去三百日，还余五十四日，所以后文说“大余就是日数”。正义说：这是以月朔早晨为甲子日的计算方法。〔二〕索隐说：按太初历法，一个月有二十九日又九百四十分之四百九十九日；每两个月合计五十九日，还余五十八分。如今十二个月共有六个五十八分，得到这个数，所以后文说“小余就是月数”。正义说：这是未满一日的分数。每满九百四十分就进为一日，归入大余，成为五十五日。大余五十四，是每年去掉六个小月的六日后成为三百五十四日，再去掉五个甲的三百日，仍余五十四日；因为未满六十日，所以称为“大余五十四”。小余三百四十八，是在五十四日之外又余三百四十八分，所以称为“小余三百四十八”。这里的大余、小余是月朔甲子日的计算方法；有闰月的年份一年有三百五十四日三百四十八分，每六十日除去一次，剩下未满六十日的数，所以有大余、小余。这就是太初元年的奇日、奇分。置大余五十四算，每年加五十四日，满六十日便除去，剩下的数保留；每逢闰月后的那一年加二十九算，也满六十日便除去，剩下的数保留；如果刚好足六十日，下一年就说没有大余、没有小余。再下一年按照上面的方法重新置入五十四算。置入小余三百四十八算，每年增加三百四十八分；满九百四十分就进为一日，归入大余，剩下的数保留。如果到了闰月后的那一年增加八百四十七分，也满九百四十分进为一日，归入大余，剩下的数保留；下一年再增加三百四十八算，按上面的方法计算。大余五，〔一〕小余八；〔二〕 〔一〕索隐说：周天是三百六十五又四分之一度，太阳每天运行一度。去年十一月朔日在牵牛宿起点为冬至，今年十一月十二日又到达牵牛宿起点，运行了一周；用六甲除它，六六三十六，除去三百六十日还余五日，所以说大余五。正义说：这是冬至甲子日的计算方法。〔二〕索隐说：这就是四分之一；小余每满三十二，就从大余中进一日，因为四乘八等于三十二，所以说小余八。下一年再加八成为十六，所以后文说小余十六；再下一年加八成为二十四，所以后文说小余二十四；又下一年加八成为三十二，达到满数，所以后文说没有小余。这些都依照太初历法推算。正义说：这是未满一日的分数。每满三十二分就进为一日，归入大余，成为六日。大余五，是每年三百六十五日减去六甲三百六十日，还余五日，所以称为大余五日。小余八，是每年三百六十五又四分之一日；一日分为三十二分，所以一年为三百六十五日八分，称为小余八。这些大余、小余是冬至甲子日的计算方法，不涉及闰月的数目；每六十日除去一次，剩下未满六十日的数，所以有大余、小余。这就是太初元年的奇日、奇分。置大余五算，每年加五算，满六十日便除去；下一年重新置入五算，按上法计算。置小余八算，每年加八算，满三十二分就进为一日，归入大余；下一年重新置入八算，按上面的方法计算。大余就是日数，小余就是日数的余分。端蒙单阏二年。〔一〕 〔一〕集解引徐广说：“单阏一作‘亶安’。”索隐说：端蒙是乙，按《尔雅》作“旃蒙”；单阏是卯，读作“丹遏”，又读作“蝉焉”。二年是乙卯年。正义说：“单”读作“丹”，又有“时连”的反切；“阏”读作“乌葛”的反切，又有“于连”的反切。闰十三 大余四十八，小余六百九十六。大余十，小余十六。游兆执徐三年。〔一〕 〔一〕索隐说：游兆是丙，《尔雅》作“柔兆”；执徐是辰。三年。正义说：三年是丙辰年。十二 大余十二，小余六百零三。大余十五，小余二十四。强梧大荒落四年。〔一〕 〔一〕索隐说：强梧是丁，大芒骆是巳。四年。正义说：“梧”读音为“语”。四年是丁巳年。十二 大余七，小余十一。大余二十一，没有小余。徒维敦牂天汉元年。〔一〕 〔一〕索隐说：徒维是戊，敦牂是午。天汉元年。正义说：“牂”读作“作郎”的反切。天汉元年是戊午年。闰十三 大余一，小余三百五十九。大余二十六，小余八。祝犁协洽二年。〔一〕 〔一〕索隐说：祝犁是己，《尔雅》作“著雍”；协洽是未。二年。正义说：二年是己未年。十二 大余二十五，小余二百六十六。大余三十一，小余十六。商横涒滩三年。〔一〕

译〔一〕索隐说：商横是庚，《尔雅》作“上章”；赤奋若是丑。天官书和《尔雅》以申为涒汉、以丑为赤奋若。如今从太初以来计算岁次，与《天官书》不同的地方有四处，大概是后来历法改动的缘故。三年。正义说：“涒”读作“吐魂”的反切，“滩”读作“吐丹”的反切；又作“涒汉”，字音与上面相同。三年是庚申年。十二 大余十九，小余六百一十四。大余三十六，小余二十四。昭阳作鄂四年。〔一〕 〔一〕索隐说：昭阳是辛，《尔雅》作“重光”；作鄂是酉。四年。正义说：四年是辛酉年。闰十三 大余十四，小余二十二。大余四十二，没有小余。横艾淹茂太始元年。〔一〕 〔一〕索隐说：横艾是壬，《尔雅》作“玄黓”；淹茂是戌。太始元年。正义说：太始元年是壬戌年。十二 大余三十七，小余八百六十九。大余四十七，小余八。尚章大渊献二年。〔一〕 〔一〕索隐说：尚章是癸，《尔雅》作“昭阳”；困敦是亥。天官书以子为困敦，《尔雅》也相同。二年。正义说：二年是癸亥年。闰十三 大余三十二，小余二百七十七。大余五十二，小余十六。焉逢困敦三年。〔一〕 〔一〕索隐说：焉逢是甲，大渊献是子。《天官书》以亥为大渊献，与《尔雅》相同。三年。正义说：“敦”读作“顿”。三年是甲子年。十二 大余五十六，小余一百八十四。大余五十七，小余二十四。端蒙赤奋若四年。〔一〕 〔一〕索隐说：端蒙是乙，汭汉是丑。《天官书》作“赤奋若”，与《尔雅》相同。四年。此后从太始、征和以下直到本篇末尾，年次的甲乙都依照这个规则。这些内容都是褚先生续写的。正义说：四年是乙丑年。十二 大余五十，小余五百三十二。大余三，没有小余。游兆〔一〕摄提格征和元年。〔二〕 〔一〕集解引徐广说：“作‘游桃’。” 〔二〕正义引李巡注《尔雅》说：“万物承接阳气而兴起，所以叫作摄提格。格，就是兴起。”孔文祥云：“因为岁星在寅，正月出现在东方，成为众星的纲纪，依靠摄提宿，所以叫作摄提；又因为它是岁月的开端，从孟陬开始，所以称为格。格，就是正。” 闰月十三日 大余四十四，小余八百八十；大余八，小余八；强梧、单阏二年。〔一〕《正义》引李巡说：“这是说阳气推动万物生长，所以称为‘单阏’。”‘单’是尽的意思，‘阏’是止的意思。十二 大余八，小余七百八十七；大余十三，小余十六；徒维、执徐三年。〔一〕《正义》引李巡说：“蛰伏的动物都舒展身体出来，所以称为‘执徐’。” 十二 大余三，小余一百九十五；大余十八，小余二十四；祝犁、大芒落四年。〔一〕《集解》说：“芒”一作“荒”。《正义》引姚察说：“这是说万物都旺盛地大量生长，蓬勃而出，所以称为‘荒落’。” 闰月十三日 大余五十七，小余五百四十三；大余二十四，没有小余；商横、敦牂，后元元年。〔一〕《正义》引孙炎注《尔雅》说：“敦，是盛大的意思；牂，是壮盛的意思。这是说万物繁盛壮大。” 十二 大余二十一，小余四百五十；大余二十九，小余八；昭阳、汁洽二年。〔一〕《集解》说：“汁”一作“协”。《正义》引李巡说：“这是说阴阳化育生成，万物和谐交合，所以称为‘协治’。” 闰月十三日 大余十五，小余七百九十八；大余三十四，小余十六；横艾、涒滩，始元元年。〔一〕《集解》说：“涒滩”一作“芮汉”。《正义》引孙炎注《尔雅》说：“‘涒滩’是万物吐出秀穗、倾斜下垂的样子。” 正西 十二 大余三十九，小余七百零五；大余三十九，小余二十四；尚章、作噩二年。〔一〕《集解》说：“噩”一作“鄂”。《正义》引李巡说：“‘作鄂’是万物都从枝头脱落、向上挺起的样子。” 十二 大余三十四，小余一百一十三；大余四十五，没有小余；焉逢、淹茂三年。〔一〕《集解》说：“淹”一作“阉”。《正义》引李巡说：“这是说万物都被遮蔽覆盖，所以称为‘阉茂’。‘阉’是遮蔽的意思，‘茂’是覆盖的意思。” 闰月十三日 大余二十八，小余四百六十一；大余五十，小余八；端蒙、大渊献四年。〔一〕《正义》引孙炎说：“‘渊献’就是深的意思，像把万物献给上天一样，深深地收藏覆盖起来。” 十二 大余五十二，小余三百六十八；大余五十五，小余十六；游兆、困敦五年。〔一〕《正义》引孙炎说：“‘困敦’就是混沌的意思。这是说万物刚开始萌发时，在黄泉之下处于混沌状态。” 十二 大余四十六，小余七百一十六；没有大余，小余二十四；强梧、赤奋若六年。〔一〕《正义》引李巡说：“阳气迅速奋发，推动万物生长，没有什么不顺应其本性的，所以称为‘赤奋若’。‘赤’是阳气的颜色，‘奋’是迅速，‘若’是顺从。” 闰月十三日 大余四十一，小余一百二十四；大余六，没有小余；徒维、摄提格，元凤元年。十二 大余五，小余三十一；大余十一，小余八；祝犁、单阏二年。十二 大余五十九，小余三百七十九；大余十六，小余十六；商横、执徐三年。闰月十三日 大余五十三，小余七百二十七；大余二十一，小余二十四；昭阳、大荒落四年。十二 大余十七，小余六百三十四；大余二十七，没有小余；横艾、敦牂五年。闰月十三日 大余十二，小余四十二；大余三十二，小余八；尚章、汁洽六年。十二 大余三十五，小余八百八十九；大余三十七，小余十六；焉逢、涒滩，元平元年。十二 大余三十，小余二百九十七；大余四十二，小余二十四；端蒙、作噩，本始元年。闰月十三日 大余二十四，小余六百四十五；大余四十八，没有小余；

译游兆、阉茂二年。十二 大余四十八，小余五百五十二；大余五十三，小余八；强梧、大渊献三年。十二 大余四十二，小余九百；大余五十八，小余十六；徒维、困敦四年。闰月十三日 大余三十七，小余三百零八；大余三，小余二十四；祝犁、赤奋若，地节元年。十二 大余一，小余二百一十五；大余九，没有小余；商横、摄提格二年。闰月十三日 大余五十五，小余五百六十三；大余十四，小余八；昭阳、单阏三年。正南 十二 大余十九，小余四百七十；大余十九，小余十六；横艾、执徐四年。十二 大余十三，小余八百一十八；大余二十四，小余二十四；尚章、大荒落：元康元年。闰十三月。大余为八，小余为二百二十六；大余为三十，没有小余；焉逢、敦牂：二年。十二月。大余为三十二，小余为一百三十三；大余为三十五，小余为八；端蒙、协洽：三年。十二月。大余为二十六，小余为四百八十一；大余为四十，小余为十六；游兆、涒滩：四年。闰十三月。大余为二十，小余为八百二十九；大余为四十五，小余为二十四；强梧、作噩：神雀元年。十二月。大余为四十四，小余为七百三十六；大余为五十一，没有小余；徒维、淹茂：二年。十二月。大余为三十九，小余为一百四十四；大余为五十六，小余为八；祝犁、大渊献：三年。闰十三月。大余为三十三，小余为四百九十二；大余为一，小余为十六；商横、困敦：四年。十二月。大余为五十七，小余为三百九十九；大余为六，小余为二十四；昭阳、赤奋若：五凤元年。闰十三月。大余为五十一，小余为七百四十七；大余为十二，没有小余；横艾、摄提格：二年。十二月。大余为十五，小余为六百五十四；大余为十七，小余为八；尚章、单阏：三年。十二月。大余为十，小余为六十二；大余为二十二，小余为十六；焉逢、执徐：四年。闰十三月。大余为四，小余为四百一十；大余为二十七，小余为二十四；端蒙、大荒落：甘露元年。十二月。大余为二十八，小余为三百一十七；大余为三十三，没有小余；游兆、敦牂：二年。十二月。大余为二十二，小余为六百六十五；大余为三十八，小余为八；强梧、协洽：三年。闰十三月。大余为十七，小余为七十三；大余为四十三，小余为十六；徒维、涒滩：四年。十二月。大余为四十，小余为九百二十；大余为四十八，小余为二十四；祝犁、作噩：黄龙元年。闰十三月。大余为三十五，小余为三百二十八；大余为五十四，没有小余；商横、淹茂：初元元年。正东。十二月。大余为五十九，小余为二百三十五；大余为五十九，小余为八；昭阳、大渊献：二年。十二月。大余为五十三，小余为五百八十三；大余为四，小余为十六；横艾、困敦：三年。闰十三月。大余为四十七，小余为九百三十一；大余为九，小余为二十四；尚章、赤奋若：四年。十二月。大余为十一，小余为八百三十八；大余为十五，没有小余；焉逢、摄提格：五年。十二月。大余为六，小余为二百四十六；大余为二十，小余为八；端蒙、单阏：永光元年。闰十三月。大余为零，小余为五百九十四；大余为二十五，小余为十六；游兆、执徐：二年。十二月。大余为二十四，小余为五百一；大余为三十，小余为二十四；强梧、大荒落：三年。十二月。大余为十八，小余为八百四十九；大余为三十六，没有小余；徒维、敦牂：四年。闰十三月。大余为十三，小余为二百五十七；大余为四十一，小余为八；祝犁、协洽：五年。十二月。大余为三十七，小余为一百六十四；大余为四十六，小余为十六；商横、涒滩：建昭元年。闰十三月。大余为三十一，小余为五百一十二；大余为五十一，小余为二十四；昭阳、作噩：二年。十二月。大余为五十五，小余为四百一十九；大余为五十七，没有小余；横艾、阉茂：三年。十二月。大余为四十九，小余为七百六十七；大余二，小余八；尚章、大渊献四年。闰十三。大余四十四，小余一百七十五；大余七，小余十六；焉逢、困敦五年。十二。大余八，小余八十二；大余十二，小余二十四；端蒙、赤奋若，竟宁元年。十二。大余二，小余四百三十；大余十八，没有小余；游兆、摄提格，建始元年。闰十三。大余五十六，小余七百七十八；大余二十三，小余八；强梧、单阏二年。十二。大余二十，小余六百八十五；大余二十八，小余十六；徒维、执徐三年。闰十三。大余十五，小余九十三；大余三十三，小余二十四；祝犁、大荒落四年。右边是历书：大余指日数，小余指月数；端蒙是年名。地支中，丑叫赤奋若，寅叫摄提格；天干中，丙叫游兆。冬至在正北方时，加子时；在正西方时，加酉时；在正南方时，加午时；在正东方时，加卯时。正义按前面的解释，小余是日数的余分。从“右边是历书”以下，小余的含义又不是这样，而且年名也不完整，恐怕是褚先生去世后由后人增补的。【索隐述赞】历法和历数的兴起，来历已经很久远了。重黎掌管此事，容成加以记录。推算观测天象，考察消长和母子关系。五行相胜循环运行，三种历法互相更替。孟春正月确定岁首，掌历之人遵循法度。恭敬地授予历法，慎重确定岁首是最美好的做法。《史记》卷二十七 《天官书》第五