稗编卷四十 明 唐顺之 撰乐五
稗编卷四十 明 唐顺之 撰乐五
乐律问答 朱 熹律管只吹得中声为定，若谓用周尺，或羊头山黍，虽应准则，不得中声，终不是。大抵声太髙则焦杀，低则盎缓。又云此不可容易杜撰。刘歆为王莽造乐，乐成而莽死后，荀朂造于晋武帝时，即有五胡之乱。和岘造于周世宗时，世宗亦死。惟本朝太祖神圣特异，初不曾理防乐律，但聼乐声，嫌其太髙，令降一分，其声遂和。唐太宗所定乐及本朝乐皆平和，所以世祚久长。问《国语》云：“律者立均出度。”韦昭注云：“均谓均钟，木长七尺，系之以弦。”不知其制如何？曰：韦昭是个不分晓底人，《国语》本自不分晓，更着他不晓事，愈见鹘突。均只是七均，如以黄钟为宫，便用林钟为徴，太簇为商，南吕为羽，姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徴。这七律自成一均，其声自相谐应。古人要合声，先须吹律，使众声皆合律，方可用。后来人想不解去，逐律吹得，京房始有律准，乃是先做下一个母子调得正了，后来只依此为准。《国语》谓之均，梁武帝谓之通。其制十三弦，一弦是全律底黄钟，只是散声。又自黄钟起至应钟有十二弦，要取其声，用柱子来逐弦分寸上柱定，取声立均之意，本只是如此。音律如尖塔様，濶者浊声，尖者清声。宫以下则太浊，羽以上则太轻，皆不为乐。惟五声者中声也。音律只是气，人亦只是气，故相闗。黄问《周礼》祀天神地▯人鬼之乐，何以无商音？曰：五音无一则不成乐，非是无商音，只是无商调。先儒谓商调是杀声，鬼神畏商调。问《周礼》祭不用商音，或以为是武王用厌胜之术，切疑圣人恐无此意。曰：这个也难晓，须是问乐家如何不用商。尝见乐家言是有杀伐之意，故祭不用。然也恐是无商调，不是无商音。他那奏起来五音依旧皆在。又问：向见一乐书，温公言本朝无徴音，切谓五音如四时代谢，不可缺一。若无徴音，则本朝之乐大段不成説话，曰：「不特本朝从来无那徴，不特徴无角，亦无之。然只是太常乐无▯宴乐依旧有这个，也只是无徴调，无角调，不是无徴音，角音。如今人曲子所谓黄钟宫，大吕羽，这便是调。谓如头一声是宫声，尾后一声亦是宫声，这便是宫调。若是其中接拍处，▯五音依旧都用，不只是全用宫。如説无徴，便只是头声与尾声不是徴，这却不知是如何其中有个甚麽欠缺处，所以做那徴不成。徽宗尝令人硬去做，然后来做得成，却只是头一声是徴，尾后一声依旧不是，依旧走了，不知是如何。平日也不曾去理防。这须是乐家辨得声音底方理防得，只是这个别是一项未消得理防。」且如乐今皆不可复考，今人只防説得凡音之生由人心之动物使之然也，到得制度便都説不去问。《通书》注云：「而其制作之妙，真有以得乎声气之元。」不知而今尚可寻究否？曰：「今所争祗是黄钟一宫耳。这里髙则都髙，这里低则都低，盖难得其中耳。」问胡安定乐如何？曰：「他亦是一家。」自唐以前乐律尚有制度可考，唐以后都无可考。如杜祐《通典》所筭分数极精，但《通典》用十分为寸作筭法颇难筭。蔡季通只以九分筭。本朝范、马诸公非惟不识古制，自是于唐制亦不曾详看。《通典》又不是隠僻底书，不知当时诸公何故皆不防？只如沈存中博览《笔谈》，所考器数甚精，亦不曾防。使其见此，则所论过于范、马逺甚。吕伯恭不喜《笔谈》，以为皆是乱说某与言未可恁地説，恐老兄欺他未得在，只是他做人不甚好耳。因令将五音十二律写作图子云：「且须晓得这个，其他却又商量。」问乐曰：「古声只是和，后来多以悲恨为佳。温公与范蜀公、胡安定与阮逸、李照争辨，其实都自理防不得，却不曾去防《通典》。《通典》説得极分明，盖此事在唐犹有▯者，至唐末遂失其▯。王朴当五代之末杜撰得个乐，如此当时有几钟，名为哑钟，不曾击得，盖是八十四调朴调，其声令一一击之，其实那个哑底，却是古人制此不击，以避宫声，若一例皆击，便有陵节之患。《汉礼乐志》刘歆説乐处，亦好。唐人俗舞，谓之打令，其状有四，曰招，曰揺，曰送。其一记不得，盖招则邀之之意，揺则揺手呼唤之意，送者送酒之意。旧尝见深村父老为余言，其祖父尝为之，收得谱子，因兵火失去。舞时皆裹幞头，列坐饮酒，少刻起舞，有四句号云：「送揺招由」，三方一圆，分成四片，送在揺前，人多不知，皆以为瓦谜。汉卿云：「张滋约齐，亦是张家好子弟。」曰：「见君举説其人，大晓音律。」因言今日到詹元善处，见其教乐，又以管吹习古诗《二南》《七月》之属，其歌调却只用太常谱，然亦只做得今乐，若古乐必不恁地。美人聼他在行，在录得谱子，大凡压入音律，只以首尾二字，章首一字是某调，章尾即以某调终之。如《闗雎》「闗」字合作无射调，结尾亦著作无射声应之；《葛覃》「葛」字合作黄钟调，结尾亦著作黄钟声应之。如《七月》流火，三章皆七字起，七字则是清声调，末亦以清声调结之；如《五月斯螽动股》「二之日凿氷冲冲」，五字二字皆是浊声，黄钟调末以浊声结之。元善理防事都不要理防，个是只信口胡乱説，事事唤做曾经理防来。如宫商角徴羽，固是就喉舌唇齿上分，他便道只此便了，元不知道喉舌唇齿上亦各自有宫商角徴羽，何者盖自有个疾徐髙下。
律吕新书纂 蔡元定按天地之数，始于一，终于十。其一、三、五、七、九，为阳，九者阳之成也。其二、四、六、八、十，为隂，十者隂之成也。黄钟者，阳声之始，阳气之动也。故其数九，分寸之数具于声气之元，不可得而见。及断竹为管，吹之而声和，▯之而气应，而后数始形焉。均其长，得九寸；审其围，得九分；积其实，得八百一十分。长九寸，围九分，积八百一十分，是为律本，度量衡权于是而受法。十一律由是而损益焉。按黄钟九寸，以三分为损益，故以三歴十二辰，得一十七万七千一百四十七，为黄钟之实。其十二辰所得之数，在子、寅、辰、午、申、戌六阳辰，为黄钟寸分厘毫丝之数；在亥、酉、未、巳、卯、丑六隂辰，为黄钟寸分厘毫丝之法。其寸分厘毫丝之法，皆用九数，故九丝为毫，九毫为厘，九厘为分，九分为寸，为黄钟。盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数，以三约之，为丝者五万九千四十九；以二十七约之，为毫者六千五百六十一；以二百四十三约之，为厘者七百二十九；以二千一百八十七约之，为分者八十一；以一万九千六百八十三约之，为寸者九。由是三分损益以生十一律焉。或曰：径围之分，以十为法，而相生之分厘毫丝以九为法，何也？曰：以十为法者，天地之全数也；以九为法者，因三分损益而立也。全数者，即十而取九；相生者，约十而为九。即十而取九者，体之所以立；约十而为九者，用之所以行。体者所以定中声，用者所以生十一律也。按黄钟生十一律，子、寅、辰、午、申、戌六阳辰，皆下生；丑、卯、巳、未、酉、亥六隂辰，皆上生。其上以三歴十二辰者，皆黄钟之全数；其下隂数以倍者，三分本律而损其一也。阳数以四者，三分本律而增其一也。六阳辰当位自得；六隂辰则居其冲。其林钟、南吕、应钟三吕在隂，无所增损；其大吕、夹钟、仲吕三吕在阳，则用倍数，方与十二月。之气相应，盖隂之从阳，自然之理也。按十二律之实，约以寸法则黄钟、林钟、太簇得全寸，约以分法则南吕、姑洗得全分，约以厘法则应钟、蕤宾得全厘，约以毫法则大吕、夷则得全毫，约以丝法则夹钟、无射得全丝。至仲吕之实十三万一千七十二，以三分之不尽二算，其数不行，此律之所以止于十二也。按十二律各自为宫，以生五声二变，其黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律则能具足，至蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕六律则取黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律之声，少下不和，故有变律。变律者，其声近正而少髙于正律也。然仲吕之实一十三万一千□□七十二，以三分之不尽二算，既不可行，当有以通之。
律当变者有六，故置一而六三之，得七百二十九，以七百二十九因仲吕之实十三万一千□□七十二，为九千五百五十五万一千四百八十八，三分益一，再生黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律，又以七百二十九归之，以从十二律之数纪，其余分以为忽秒，然后洪纎髙下不相夺伦。至应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四，以三分之又不尽一算，数又不可行，此变律之所以止于六也。变律非正律，故不为宫也。按黄钟之数九九八十一，是为五声之本，三分损一以下生徴，徴三分益一以上生商，商三分损一以下生羽，羽三分益一以上生角，至角声之数六十四，以三分之不尽一算，数不可行，此声之数所以止于五也。或曰此黄钟一均五声之数，他律不然，曰置本律之实，以九九因之，三分损益以为五声，再以本律之实约之，则宫固八十一，商亦七十二，角亦六十四，徴亦五十四，羽亦四十八矣。按五声宫与商，商与角，徴与羽相去各一律，至角与徴，羽与宫相去乃二律，相去一律则音节利，相去二律则音节逺。故角、徴之间，近徴收一声，比徴少下，故谓之变徴羽、宫之间，近宫收一声，少髙于宫，故谓之变宫也。角声之实，六十有四，以三分之，不尽一算，既不可行，当有以通之声之变者二，故置一而两三之，得九。以九因角声之实六十有四，得五百七十六。三分损益，再生变徴变宫二声，以九归之，以从五声之数，存其余数以为强弱。至变徴之数五百一十二，以三分之，又不尽二算，其数又不行，此变声所以止于二也。变宫、变徴宫不成宫，徴不成徴古人谓之和缪，又曰所以济五声不及也。变声非正，故不为调也。按律之数，往而不返，故黄钟不复为他律役。所用七声，皆正律，无空积忽微。自林钟而下，则有半声；自蕤宾而下，则有变律，皆有空积忽微，不得其正。故黄钟独为声气之元。虽十二律八十四声，皆黄钟所生，然黄钟一均，所谓纯粹中之纯粹者也。八十四声，正律六十三，变律二十一。六十三者，九七之数也；二十一者，三七之数也。按十二律旋相为宫，各有七声，合八十四声。宫声十二，商声十二，角声十二，徴声十二，羽声十二，凡六十声为六十调。其变宫十二，在羽声之后宫声之前；变徴十二，在角声之后徴声之前。宫不成宫，徴不成徴凡二十四声不可为调。黄钟宫至夹钟羽，并用黄钟起调，黄钟毕曲；大吕宫至姑洗羽，并用大吕起调，大吕毕曲；太簇宫至仲吕羽，并用太簇起调，太簇毕曲；夹钟宫至蕤宾羽，并用夹钟起调，夹钟毕曲；姑洗宫至林钟羽，并用姑洗起调，姑洗毕曲；仲吕宫至夷则羽，并用仲吕起调，仲吕毕曲；蕤宾宫至南吕羽，并用蕤宾起调，蕤宾毕曲；林钟宫至无射羽，并用林钟起调，林钟毕曲；夷则宫至应钟羽，并用夷则起调，夷则毕曲；南吕宫至黄钟羽，并用南吕起调，南吕毕曲；无射宫至大吕羽，并用无射起调，无射毕曲；应钟。
宫至太簇，羽并用，应钟起调，应钟毕曲，是为六十调。六十调，十二律也。十二律即一黄钟也。黄钟生十二律，十二律生五声二变。五声各为纲纪，以成六十调。六十调皆黄钟损益之变也。宫、商、角三十六调，老阳也；其徴、羽二十四调，老隂也。调成而隂阳备也。或曰：日辰之数，由天五、地六错综而生；律吕之数，由黄钟九寸损益而生。二者不同，至数之成，则日有六甲，辰有五子，为六十日；律吕有六律、五声，为六十调。若合符节，何也？曰：即上文之所谓调成而隂阳备也。夫理必有对待，数之自然也。以天五、地六合隂与阳言之，则六甲、五子究于六十，其三十六为阳，二十四为隂；以黄钟九寸纪阳不纪隂言之，则六律、五声究于六十，亦三十六为阳，二十四为隂。盖一阳之中，又自有隂阳也。非知天地之化育者，不能与于此。按：阳生于复，隂生于姤，如环无端。今律吕之数，三分损益，终不复始，何也？曰：阳之升，始于子午，虽隂生，而阳之升于上者未巳，至亥而后穷上反下；隂之升，始于午子，虽阳生，而隂之升于上者亦未巳，至巳而后穷上反下。律于隂则不书，故终不复始也。是以升阳之数，自子至巳，差彊，在律为尤彊，在吕为少弱；自午至亥，渐弱，在律为尤弱，在吕为差彊。分数多寡，虽若不齐，然其丝分毫别，各有条理，此气之所以飞灰，声之所以中律也。或曰：《易》以道隂阳，而律不书隂，何也？曰：《易》者，尽天下之变，善与恶无不备也；律者，致中和之用，止于至善者也。以声言之，大而至于雷霆，细而至于蠛蠓，无非声也。《易》则无不备也，律则写其所谓黄钟一声而已矣。虽有十二律、六十调，然一黄钟也。是理也，在声为中声，在气为中气，在人则喜怒哀乐未发与发而中节也。此圣人所以一天人、赞化育之道也。按：律吕散亡，其器不可复见，然古人所以制作之意。则犹可攷也。太史公曰：细若气，微若声。圣人因神而存之，虽妙必効。言黄钟始于声气之元也。班固所谓：黄帝使伶伦取竹，断两节间吹之，以为黄钟之宫。又曰：天地之风气正，而十二律定。刘昭所谓：伏羲纪阳气之初，以为律法。又曰：吹以攷声，列以▯气，皆以声之清浊，气之先后，求黄钟者也。是古人制作之意也。夫律长则声浊，而气先至，极长则不成声，而气不应。律短则声清，而气后至，极短则不成声，而气不应。此其大凡也。今欲求声气之中，而莫适为准则，莫若且多截竹，以拟黄钟之管，或极其短，或极其长。长短之内，毎差一分，以为一管，皆即以其长权为九寸，而度其围径，如黄钟之法焉。
如是而更迭以吹，则中声可得；浅深以列，则中气可验。茍声和气应，则黄钟之为黄钟者信矣。黄钟者信，则十一律与度量衡权者得矣。后世不知出此，而唯尺之求。晋氏而下，则多求之金石。梁隋以来，又参之秬黍。下至王朴刚果自用，遂専恃累黍，而金石亦不复攷矣。夫金石真伪，固难尽信。若秬黍则嵗有凶丰，地有肥瘠，种有长短小大圆妥不同，尤不可恃。况古人谓子谷秬黍中者实其籥，则是先得黄钟，而后度之以黍。不足则易之以大，有余则易之以小。约九十黍之长，中容千二百黍之实，以见周径之广，以生度量衡权之数而已，非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，其亦求之于声气之元，而毋必之于秬黍，则得之矣。
辩三分损益之误 欧阳之秀宜春欧阳之秀着《律通》，其自序曰：「自律度数不见于经，而释经者反援汉志以为据，盖滥觞于《管子》《吕氏春秋》，流衍于《淮南子》司马迁之书，而波助于刘歆、京房之学。班固《汉志》尽歆所出也，司马彪志尽房所出也。后世协律者，类皆执守以为定法，歴代合乐不为无人，而终不足以得天地隂阳之和声。所以不能追还于隆古之盛者，大抵由三分损益之说拘之也。夫律固不能舍损益之説以求之，由其有损有益，而后有上生下生之异。至其専用三分以为损益之法，则失之，未免乎声与数之不相合，有非天成之自然耳。盖尝因其损益上下生之义，而去其専用三分之蔽，乃多为分法以求之。自黄钟以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其数之或损或益，出于自然而与旧法固不侔矣。若谓相生之法，一下必一上，既上而复下，则其法之穷也，于蕤宾、大吕间见之。夫黄钟而降，转以相生，至于姑洗，则下生应钟，而应钟之上生蕤宾者，法也。今乃蕤宾之生大吕，又从而上生焉，此班志所载所以变其説为下生大吕，而大吕之长遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，犹为有理，独専用三分以为损益，则律之长短不中乎天地自然之数尔。生律之分，盖不止于三分损益之一端，以一律而分为三，此生律之极数，特一求徴声之法耳。茍以三分损益，一下生而一上生，则声律殆无穷矣，何至于十二而止也乎？夫十二律之生也，十律皆下生，一律独上生。唯其下生者损之极也，而后上生者益焉。上生则律穷矣，此穷上反下，穷下反上之理也。琴一弦之间，具十二律，皆用下生之法，而末以上生法终之。若以七弦而▯慢之，为旋宫之法，则应钟一均之律，宫声之外，多用倍法生一律矣。此天地声音自然而然，不可拘扵一而不知通变也。故正律止于」十二而已。窃意十二律之度数，当具于《周礼》之冬官，如《考工记》鳬氏为钟，磬氏为磬之类，各有一职。然冬官一篇既亡，则世无以考其度数之详，而三分损益之説，散见于书▯者，恐或得之目击而不及识其全，或得之口授而未能究其误，或求诸耳决而不能究其真，因是遂着为定论。夫人皆以为法之尽善矣，岂知三分损益所生之律，乃仅得其声之近似，而未真？盖非师旷之聪，则耳不能齐其声之近似者，足以惑人之聼，是以不复求其法之未尽善者。此蔡邕所以不如耳决之明者，亦不能尽信其法也。后世之制乐者，不知律法之固有未善，而毎患其声音髙下之不协，以至取古昔遗亡之器而求之，盖亦不知本矣。声以数而▯，数以声而定，二者皆有自然之则。如侈者声必咋，弇者声必郁，髙者数必短，下者数必长。
侈弇者数也，未闻其声而已知其有咋郁之分；髙下者声也，未见其数而已知其有长短之异。故不得其自然之声，则数不可得而考；不得其自然之数，则声不可得而言。今之制律者，不知出此，而顾先区区于秬黍之纵横，古尺之修短，斛斗之广狭，钟磬之髙下，谋之是，何足以得其声之和哉？邵雍曰：“世人所见者，汉律厯耳。”然则三分损益之法为未善，亦隠然矣。近世蔡元定特着一书，可谓究心，然其説亦有可用与否？其可用者，多其所自得，而又有证于古，凡载于吾书者，可见矣。其否者，皆由习熟于三分上下生之説，而不于声器之近似者察之也。岂尝察之而未有法以易之乎？此《律通》之所以作也。盖律之所以长短，不止乎三分损益之一端，自四分以往，推而至于有二十分之法。管之所以广狭，必限于千二百黍之定数。因其容受有方分、圜分之异，与黍体不相合，而遂分辩其空籥有实积、隙积之理。其还相为宫之法，有以推见。其为一隂一阳相继之道，而非一上一下相生之谓也。嗟乎！观吾书者，能知其数之出于自然而然，则知由先汉以前至于今日，上下几二千年，凡史▯所述三分损益一定之说者，可以删而去之矣。使其説之可用也，则累世律可协，乐可和，何承天、刘焯軰不改其法矣。故京房六十律不足以和乐，而况钱乐之衍为三百六十之非法，徒増多而无用乎？是其数非出于自然之无所加损益，而徒欲傅防于当期之日数云尔。古之圣人所以定律止于十二者，自然之理数也。茍不因自然之理数也，则以三分损益之法衍之声律，殆不特三百六十而已也，而况京房之六十乎？且房之律，吾意其自为之也，而托言受之焦延夀，以欺乎人，以售其説。使律法之善，何必曰受诸人？律法不善矣，虽焦延夀何益哉？所谓善不善者，亦顾其法之可用与否耳。曩者魏汉津尝创用指尺以制律，乃窃京房之故智，上以取君之信，下以遏人之议，能行之于一日，岂能使一世而用之乎？今《律通》之作，其数之损益可以互相生，总为百四十四以为之体，或变之又可得二百一十有六以为之用，乾坤之策具矣。世不用则已，用则声必和，亦因古黄钟九寸法审之以人物之声，而稍更定之耳。或曰：律止十二，胡为复衍百四十四律乎？应之曰：十二者正声也，百四十四者变声也。使不为百四十四者，何以见十二宫七声长短之有定数，而宫商角徴羽清浊之有定分乎？其要至于和而已，故有正声则有变声也。通其变，然后可与论律矣【律通】上下二篇：十二律名数第一，黄钟起数第二，生律分正法第三，生律分变法第四，正变生律分起筭法第五，十二宫百四十四律数第六，律数傍通法第七，律数傍通别法第八，九分为寸法辩第九，第十五，十九，律防同第十一，空围籥实辩第十二十二律分隂阳图説第十三，阳声隂声配乾坤图第十四，五声配五行之序第十五，七声配五行之序第十六，七声分类第十七，十二宫七声倡和第十八，六十调图説第十九，辩三律声法第二十，真徳秀、赵以夫皆盛称之】辩司马光范镇论乐之误。
李如箎镇得蜀人房庻言尺法。庻言尝得古本汉书云：度起于黄钟之长，以子谷秬黍中者一黍之起积一千二百黍之广，度之九十分黄钟之长一为一分。今文脱去之起积一千二百黍八字，故自前世累黍为之，纵置之则太长，横置之则太短。今新尺横置之不能容一千二百黍，则大其空径四厘六毫，是以乐声太髙，皆由儒者误以一黍为一分，其法非是。不若以千二百黍实管中，随其短长断之，以为黄钟九寸之管，九十分其长一为一分，取三分以度空径，数合则律正矣。镇盛称此论，以为先儒用意皆不能到。其意谓制律之法，必以一千二百黍实黄钟九寸之管，九十分其管之长一为一分，是度由律起也。光则据汉书正本之度起于黄钟之长，以子谷秬黍中者一黍之广九十分黄钟之长一为一分，本无之起积一千二百黍八字。其意谓制律之法，必以一黍之广定为一分，九十分则得黄钟之长，是律由度起也。书云：同律度量衡，先言律而后及度量衡，是度起于律信矣。然则镇之説是而光之説非也。然庻之论积一千二百黍之广之説则非，必如其説，则是律非起于度而起于量也。光之説虽非先王作律之本，而后之为律者不先定其分寸，亦无以起律，又其法本之汉志之文，则光之説亦不得谓其非是也。故尝论之，律者述气之管也，其▯气之法十有二月，毎月为管置于地中，气之来至有深有浅，而管之入地者有短有长。十二月之气至各验其当月之管，气至则灰飞也。其为管之长短与其气至之浅深或不相当则不验。上古之圣制为十二管以▯十二辰之气，而十二辰之音亦因而出焉。以十二管较之，则黄钟之管最长，应钟之管至短。以林钟比于黄钟则短其三分之一，以太簇比之林钟则长其三分之一，其余或长或短，皆上下于三分之一之数，其黙符于声气自然之应者如此也。当时恶睹所谓三分损益哉？又恶睹夫一千二百黍为黄钟容受之量，与夫一黍之广，一为一分之説哉？古之圣人既为律矣，欲因之以起度量衡之法，遂取秬黍之中者以实黄钟之管，满龠倾而数之，得黍一千有二百，因以制量；以一黍之广而度之，得黄钟管九十分之一，因以起度；以一龠之黍之重而两之，因以生衡。去古既逺，先王作律之本始，其法不▯，而犹有所谓一千二百黍为一龠容受之量，与夫一黍之广，一为一分者，可考也。推其容受而度分寸，则律可得而成也。先王之本于律以起度量衡者，自源而生流也；后人以度量衡而起律者，寻流而及源也。光镇争论往复，前后三十年不决，大槩言以律起度，以度起律之不同。镇深辟光以度起律之説，不知后世舍去度数，安得如古昔圣人黙符声气之验，自然而成律也哉？
至若庻之增益《汉志》八字以为脱误，及其他纷纷之议，皆穿凿以为新竒，虽镇力主之，非至当之论，有补于律法者也。
辩新志论乐之非 叶 适新志言古之作乐者，多为之法，始求声者以律，而造律者以黍度量权衡，皆自黍积之。以为古之君子知物之终始，而忧世之虑深。按《书》《周官》《左氏》《论语》《孟子》论乐，皆无此，惟《国语》载伶州鸠答问律，称古之神瞽考中声而量以制，无所谓君子者。欧阳氏所据，盖汉志王莽时钟律家所定，刘歆所典领工师相▯，非君子之言也。学者最患论世不明，转溺卑近，由汉至今，无不以制乐为极致，尺律起深争。且璇玑玉衡，舜实在之，以齐七政，后世尚不能▯其法。而律度量衡，自天地以来所同有，乃必曰皆起于黍，夫有律而后有黍耶？有黍而后有律耶？以圣人君子之学，驱而求工师瞽人之所能，又谓乐旷世而不可作。宰我言三年不为乐，乐必崩。夫乐何尝絶于天下，而亦何时而不崩？谓知器之必敝，而声不可以言▯，亦非也。祖孝孙、张文收既定乐，太宗乃谓圣人因人情以作乐，人和则乐和。隋末防乱，虽改音律，而乐不和。若百姓安乐，金石自谐矣。魏徴遂言乐在人和，不在声音，便欲决了此论。盖太宗以治自矜，言和则由己，无预于乐。徴不知其指，殆浅率矣。夫乐疑非以致人和，而非人和则不足以制乐。太宗不以时之治乱责效于乐，可也，而谓我能造治使乐随以和，虽圣人不敢当，而太宗偃然当之，非泰乎？舜闻律音在治忽，正恐乐有未谐，则治有未至。既以已致治，复以乐察治，此道之宻微，非太宗与徴之所能知也。又言将亡之政，其民苦，故闻乐而悲。今玉树伴侣之曲尚存，为公奏之，知必不悲，此尤非也。因政成乐，政往乐存，人聼其音，如在其时。季札歴观众乐，不问存亡。孔子闻韶，久而忘味，安有奏亡国之音而不悲者？太宗此言，亦谓当我之时，悦我之政，无悲前代衰乱之心，何其意之鄙近也？充太宗之治，力行不已，宜若可以语乐，而其见处卑下如此，新志所谓“时君褊廹，不足以堪其事”者，正应太宗耳。若隋文，则未论也。
胡氏律论序 熊朋来【后同】上古造律，其次聼律，其后算律。虞书《周礼》有聼律之官，无算律之法。典同所谓数度为乐器言之，至于律同合声，阳左旋而隂右转，观其次序，不以算法论矣。六觚一握，自秦柱下史得此书以行于汉，至今惟班马犹可徴，其余言上下生异同。甄汉中以《礼运》旋宫着在算术，因除如法而不免承后汉志之误。后志误于京氏准法，《礼记》疏亦与《吕春秋》《淮南子》同一説，是上下生且不定，何以算律哉？律吕各自为法，则乾坤六体之序定矣。同位娶妻，隔八生子之象着矣。倍因四因，一损一益之算均矣。若曰自子至午上生者七，自未至亥下生者五，既非子午中分，使丑午连并上生，而三吕用倍之意荒矣。后志十二律之实襍以准法，而算家輙因仍用之，以蕤宾、夷则、无射四因三除为大吕、夹钟、中吕之算，非律生吕算例矣。甄氏能辩其终于南事之非，而不自知袭用后志之误也。或谓大吕为六吕之首，从后志则大吕得算为多，是不然。阳得当位，隂得对冲，律生吕自林钟始，非先林钟也，乃所以先大吕也。十二宫终于中吕，非中吕之穷也，当应钟之次也。是故天统以黄钟，人统以太簇，地统宜以大吕，而以林钟抗林钟于大吕之位，所以妃黄钟而母太簇，则大吕、夹钟、中吕在未、酉、亥之次，皆从下生之算入用，则加倍有律之半，所以必有吕之倍也。知此则上下生之误不足辩，用倍者其本法，不用倍者算家取疾约法，其实一也。若四清二变，昔者固亦疑之，李照、范景仁不能争，况陈旸以下托之空言乎？乐器惟瑟有十二清，而四清在其中，不能通行于他器也。吾观中吕、黄钟之交，知声音有出于度数之外者，无射之商，夷则之角，夹钟之羽，中吕之徴，若弹丝吹竹击拊金石，声音至此流转自若也。算家以中吕求黄钟，殚其术而不能合乎十七万七千一。百四十七之算，有以倍数四因之者，则三分之不尽二算，而亏数已多；有以正数四因之者，则亦有一算不行，而亏数且过半矣。三分不行之算，既未有以处之，纪其余分，终有不尽之处。持未定之算，而谓之黄钟变律。又推以为林钟、太簇、南吕之变。甚者托名执始，不自信其为黄钟，徒使人得以窥筹术之涯涘。而黄钟流行诸律，本无间断也。算法之起，殆因律琯有长短，此算家因律以命术，非律命于算也。犹之方田焉，田生五谷，岂知我为圭、箕、弧、环？律和五声，岂知我为正、变、倍、半？皆算家命之尔。故曰：古之为钟律者，以耳齐其声；后人不能，始假数以正其度。雅乐之不可兴，声音之学不▯也。古者自小学以教之，六乐、九数。今耄且罔知，岂惟算律哉？若字音之学，于儒者事最近，而喉、唇二音，宫、羽异説。羽有喻母，而或以从角音；徴有知母，而或以从商音。矧曰其有能协于皇极之律吕哉？豫章胡先生，夙擢儒科，隠居彭蠡之滨四十年矣。使其得为礼乐之官，未必无补于制作；而今老矣。先生不求知于世，世亦莫之知也。朋方杜门弦瑟，是日以蕤宾之角歌考槃。有儒服来聼，问其姓名，曰：桂山。问从何来，曰：从胡先生来。于是袖出方册曰：「先生知子，惟子其序之。」昔西山蔡氏，固疑《吕春秋》、《淮南子》非本法本法则，三吕用倍矣。此书黍命于律，律不命于黍。吾于算法亦云。又谓空围九分，乃算家内用，非空中容九方分。律有半，吕有倍，使用半、用倍、用变，各有伦理。凡以羽翼蔡氏之书，非求异也。当与本原辩证并▯世，无所事雅乐则已。傥有志于制作，将于是乎证焉。先生深于卦象、声韵，非止算律也。姑以是传世，亦贤于汉中太守矣。
律同合声周礼六律六同之序与算家三分损益之序不同。六阳律从子至戌左行，六隂吕从丑至卯右行，不以后世算法论也。算法始于张苍，其术有穷，不如周公合声之法，一隂一阳流转不可胜穷。周礼掌乐之官以合声为主，大同乐分乐而序之，皆奏阳歌隂律吕相应。大师掌六律六同，以合隂阳之声，阳声黄钟、太簇、姑洗、蕤賔、夷则、无射；隂声大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。其序与司乐同，函钟即林钟，小吕即中吕也。大胥颁学合声教国子者，亦以合声之法教之，与同辩天地四方隂阳之声。制乐器者亦以合声之法辩之。盖一均之中止用五正律，常虚七律不用，隂不自成，阳不自生。合声则具二均之声，而隂阳之声始备。诸儒言合声，至项氏益详，其法与乾坤世应纳甲之六辰及斗之所建、日月之所防皆相应。黄钟、大吕，子与丑在纳甲为干初甲子，应坤四癸丑，在天为斗建子而日月防星纪，斗建丑而日月防▯枵。太簇、应钟，寅与亥合，在纳甲为干二甲寅，应坤五癸亥，在天为斗建寅而日月防娵訾，斗建亥而日月防析木。姑洗、南吕，辰与酉合，在纳甲为干三甲辰，应坤上癸酉，在天为斗建辰而日月防大梁，斗建酉而日月防夀星。蕤宾、林钟，午与未合，在纳甲为干四甲午，应坤初乙未，在天为斗建午而日月防鹑首，斗建未而日月防鹑火。夷则、中吕，申与巳合，在纳甲为干五壬申，应坤二乙巳，在天为斗建申而日月防鹑尾，斗建巳而日月防实沈。无射、夹钟，戌与卯合，在纳甲为干上壬戌，应坤三乙卯，在天为斗建戌而日月防大火，斗建卯而日月防降娄。斗常左行，日月常右行，干六阳自子左行，坤六隂自未右行。合声之法与天文易象相应。愚按六阳律左行，自子至戌，在乾卦六爻纳甲，亦是子至戌，所谓阳得当位也。六隂吕右行，本是自丑至卯在坤卦六爻纳甲，乃自未至酉，所谓隂得对冲也。通五声二变言之，子丑二律合，而十二律皆备。其次寅亥合，而十二律独虚子未二辰。其次辰酉合，而十二律又虚子未寅巳四辰。然子有丑，未有午，寅有亥，巳有申，复为午未二律相合，而十二律又皆备。其次甲己合，而十二律独虚丑午二辰。其次戌卯合，而十二律又虚丑午申亥四辰。然丑有子，午有未，申有巳，亥有寅，复为子丑二律相合，而十二律又皆备。何以子丑午未四律合，而十二律皆在焉？试以十二宫横推之：子之于丑，午之于未，为隂阳之初。子有父道，未有母道，最相近切而合，故十二律具备于三均之中。寅亥越子丑而合，本是虚子丑二辰。丑取对冲，则虚子未也。巳申越午未而合，本是虚午未二辰。未取对冲，则虚丑午也。辰酉越巳午未申而合，本是虚巳午未申四辰。巳未取对冲，则虚丑午申亥也。卯戌越亥子丑寅而合，本是虚亥子丑寅四辰。亥丑取对冲，则虚子未寅巳也。十二宫隔八数之，固可以见诸律之流。若以六隂辰对冲易位，而布于六阳律之间，可以流水顺数，十二均周而复始，无有间断之处。若去二变，止存五声，则黄钟退取应钟，至大吕复为黄钟，如日月转而合气，左转也。明乎合声之法，则阳常为主，隂常为合矣。愚尝谓算家执中吕不生黄钟为説，此乃算术之穷，非律吕之穷。观声之法，起黄钟而止于夹钟，循环无端，何莫非黄钟之流行？六隂辰必须对冲，必须逆行，正如干兊离震巽坎艮坤逆取其逆行也，乃所以为顺行也。术家但见十二支横合而从不合，若知律吕之位，则从横皆合矣。古者中春之月，日躔奎，而后习乐，取中气之应卯戌之合也。自合声之法废，算律之教兴，后世郊庙之乐宫调孤行，不知按月用律，不取律吕合气，或以非配偶相尅制之律。错杂歌奏，何以召天地之和哉？况《周礼》奏阳，歌隂；奏用金石匏竹，而在堂下；歌用丝竹和之，而作于堂上。用隂吕为宫，而歌者在上；用阳律为宫，而奏者在下。取隂阳交泰之象，非深于周公之典者，不足以言乐。
律吕别名十二律吕之名，经典中惟《周礼》言之最详。在当时已有别名，如夹钟又名圜钟，林钟又名函钟，中吕又名小吕，各有其説。十二律以阳声为序，而隂声为合，始于黄钟，而止于夹钟，集律吕之成。故夹钟又名圜钟，而祀天用之为宫。林钟者，黄钟之配，而居大吕之位，隂声莫先焉，故祭地用之为宫。不曰夹钟而曰圜钟者，象其周圜也；不曰林钟而曰函钟者，象其函洪也。惟中吕一名小吕，对大吕而言，黄钟三分损益相生至此而极，是以中吕亦以别名。在周之盛时，三吕之名称已不一。后世俗调盛行，以无射为黄钟宫，林钟为南吕宫，夹钟为中吕宫。《乐书》注引王氏琵琶女梦异人授道调、歇指等调，今俗名多在其中。盖琵琶之教流入中华尔。因“鸡识华”、“沙识华”之语，而以大石、小石分商、角之调，石识音相近也。因“般赡华”之语，而以般渉称羽调，赡渉音相近也。呜呼，其来久矣。
三宫无商调大司乐圜钟、函钟、黄钟三宫，求神之乐，皆无商调。郑氏谓祭尚柔，而商坚刚，恐未必然。其他诸儒有别为説者，亦多穿凿。陈旸《乐书》引荀卿説：“大师审诗商，避所尅”，为稍近理。周以木徳王，而商为金，佩玉左徴角，右宫羽，亦不言商，皆周人之言也。大师五声，未尝不言商，审商者特不用于起调、毕曲，故商调缺焉。近代俗乐无徴调，其初必有审徴者，更代易世，因仍不知改作。唐以土徳，不知审角，而但依《周礼》审商，至宋尚仍唐制，皆不知审音，宜革而因者也。《乐书》注引琵琶女梦异人授谱，后有《湘妃怨》、《哭顔回》二徴调，疑当时胡琴无徴调，则不用徴声起调，盖有自来矣。大司乐三宫之律，为宫、为角、为徴、为羽，旋宫不相管摄，且大簇为徴重出，此处必有错简。姜防议乐，请各用本均宫、角、徴、羽，正为此，然其称为徴、为羽，可见古人已备六十调矣。《汉艺文志》言孝文帝时得魏文侯乐人窦公，年百八十嵗，两目皆瞽，献其书为《周官》宗伯之大司乐章，能无错简乎？
八音缺匏八音之有笙，宜以竹称，而乃以匏称，是所重在匏也。自隋以降，笙工以木代匏，遂缺八音之一。俗谓匏脆不如木坚，可窍以受管。愚谓用匏作魁，以存古，而以银若铜固其受管处而窍之可也。今瑟与筝，或以铜及骨角固其受▯之处者，风雅中多以瑟与笙并言。琴瑟受笙，均《王氏琴书》引朱文公云：“先以合字管色定宫▯盖取此意。”丝声尚宫，琴瑟第一▯为黄钟；竹声尚商，笙第一管为夹钟。瑟有不鼔之▯极清▯是也；笙有不吹之管，幇指管是也。笙虽以夹钟管第一，黄钟管最长，亦主于宫也。乐为笙，以匏为母。《国语》曰：“匏竹利制。”笙以匏竹合而成声。古者造笙，必曲沃之匏，汶阳之竹。汉《大学》槐市，各持方物，列磬县匏。八音之有匏，于卦为艮，于风为融，于气为立春。匏音啾以立清，缺之则清亷者鲜矣。匏音正，则人思敬；不正，则忠敬者鲜矣。唐协律郎刘贶作《大乐令壁记》谓：“女蜗氏列管于匏，以应立春。”今以木易匏而漆之，无匏音矣。惟荆梁之南，尚仍古制，欲待其人之改正，不知自唐以至今日，虽荆梁之南，亦以漆木为笙魁。匏音之废，不可复，清亷忠敬者之不多见，宜也。自刘贶为唐协律郎，欲改定而不能，况不在其位者乎？为礼乐之官者，尚申请而改正之。
辩房庻累黍之误 马端临按古人言律为万事本，度量衡皆由焉。律以和声，度以审度，量以嘉量，衡以权衡。度有长短，量有小大，衡有轻重，虽庸愚之人皆能知之。至律之于声，其或雅或淫，或和或乖，则虽贤哲之士不能遽晓。盖四者之中，议律为难度。或长或短，量或小或大，衡或轻或重，三物皆生民日用不可阙者。然以四海九州观之，未有千里而同一度量衡者也。以古往今来观之，未有千年而同一度量衡者也。盖随世立法，随地从宜，取其适于用而初无害于事，固不必尽同也。至律则差之丝忽，不能以谐声。声不谐，不足以为乐；乐不和，不足以致治。盖四者之中，制律为尤难。是以古人之于律，或求之于丝竹，伶伦之管，京房之准是也；或求之于金石，编钟编磬，鏄钟簴磬之属是也。虽曰假器物以求之，然心之精微，口不能授，性所解悟，笔不能尽。假如有人与后防伶伦并世而生，亦岂能尽得其协律和声之法乎？后之儒者病乐之不和，议欲更律。而更律之法，或取之絫黍，或求之古之度量。然絫黍之法，汉制特以较度量衡。所谓黄钟之长，黄钟之龠，黄钟之重云者，特以明三物之与律相表里耳，未尝専言絫黍以为律也。至于古之度与量，则周鬴汉斛与魏晋以来尺十有五种，相去且千年。其流传至于今者，是乎非乎，不可得而详也。倘其果为古器，则不知造此器之时，其于虞朝之同律度量衡，周王之攷制度，果无纎毫之差乎？亦不可得而详也。而方伥伥然于千百载之后，捜求古雅之器于荒丘古墓之中，而自以为得之，盖亦疎矣。盖律度量衡虽曰相为表里，然至易晓者度量衡也，至难知者律也。随时而变易，屡易而不害于事者度量衡也【假如古者度短量小衡轻，后世度长量大衡重，则当其或短或小或轻之时，多取之；或长或大或重之时，少取之，而敛散同此一器，何害于事乎？周取民之制什一，汉取其五，秦取其大半，盖病在于重敛，不必大其器也】一定而不易，易则害于乐者，律也。今失其难者，而反取则于其易者；失其不可易者，而反取则于其屡易者，何哉？窃以为必欲制律，必如杜防、荀朂、阮咸、张文收之徒，自有宿悟神解，如聼牛铎而知其可以谐音，聼玉磬而知其为闰月所造之类，而后可以语此。如其不然，或専求之于累黍，或専求之于周鬴、汉斛、魏尺之属，毋异刻舟而寻劔也。李照、胡瑗、房庻之説，皆以黍求律者也。范蜀公力主房庻之説，以为照以纵黍累尺，管空径三分，容黍千七百三十，则太长；瑗以横黍累尺，管容黍一千二百，而空径三分四厘六毫，则太短。皆以尺生律，不合古法。今庻所言，实千二百黍于管以为黄钟之长，就三分则为空径，则无容受不合之差，校前二説为是。累千百言，大要不过如此。愚请得而诘之。夫古人之制律管，皆有分寸，如十二律管皆径三分，围九分，黄钟之管长九寸，自大吕以下以次降杀，是也。然则欲制律，必先定分寸，而古今之分寸不可攷矣。是以隋书因汉制之説，以一黍为一分，则是十黍为一寸。分寸既定，然后管之径围可定；径围既定，然后律之长短可定。瑗与照虽有纵横之异，然以黍定分，以黍之分定管之径围，则一也。今庻既尽辟纵横之説，而欲以是千二百黍乱实之管中，随其短长断之以为黄钟九寸之管，取三分以度空径，则不知庻之所谓空径三分之管，既非纵黍之分，复非横黍之分，则何以为分乎？未有分寸不先定而可以制律者。如庻之所谓分，既非纵黍，复非横黍，则必别有一物为度以起分。倘别有一物为度以起分，则只须以其三分为径，以九十分其长为黄钟之管，而律本不因于黍矣。何烦实黍于管？又何烦于汉书？中増益八字以求合千二百黍之数乎？此愚所以未敢以为通论也。古律以竹为管，然竹有大小，其大者容千二百，不能以寸；其小者不及千二百黍而盈尺矣。故必先以黍为分，度之三分为径，然后实以千二百黍，则九十分其长为黄钟之管矣。愚虽不能晓钟律，窃意古人以黍定律，其法如此。
▯气【隋志二则】 魏 徴后齐神武霸府田曹参军信都芳深有巧思，能以管▯气，仰观云色。尝与人对语，即指天曰：“孟春之气至矣。”人往验管，而飞灰已应。毎月所▯言，皆无爽。又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。毎一气感，则一扇自动，他扇并住，与管灰相应，若符契焉。开皇九年，平陈后，髙祖遣毛爽及蔡子元于普明等，以▯节气，依古于三重宻屋之内，以木为案，十有二具。毎取律吕之管，随十二辰位置于案上，而以土埋之上，平于地中，实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。毎其月气至，与律防符，则灰飞冲素，散出于外。而气应有早晩，灰飞有多少。或初入月其气即应，或至中下旬间气始应者，或灰飞出三五夜而尽，或终一月才飞少许者。髙祖异之，以问牛▯。▯对曰：“灰飞半出为和气，吹灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。和气应者，其政平；猛气应者，其臣纵；衰气应者，其君暴。”髙祖駮之曰：“臣纵君暴，其政不平，非月别而有异也。今十二月律于一嵗内应，并不同，安得暴君纵臣若斯之甚也？”▯不能对。今正十二管在太乐者，阳下生隂，始于黄钟；隂上生阳，终于中吕。而一嵗之气，毕于此矣。中吕上生执始，执始下生去灭，终于南事，六十律▯毕于此矣。仲冬之月，律中黄钟。黄钟者，首于冬至，阳之始也。应天之数，而长九寸。十一月气至，则黄钟之律应，所以宣养六气，缉和九徳也。自此之后，并用京房律准，长短宫徴，次日而用。凡十二律，各有所摄引而申之。至于六十，亦由八卦衍而重之，以为六十四也。相生者相变，如黄钟之管下生林钟，以阳生隂，故变也。相摄者相通，如中吕之管摄于物应，以母权子，故相变者异时而各应，相通者同月而继应。应有早晩者，非正律气，乃子律相感，寄母中应也。其律大业末于江都沦防【淮南子曰：水胜故夏至湿，火胜故冬至燥，燥故灰轻，湿故灰重】
▯气之法司马彪《续汉书》：“▯气之法，于宻室中以木为案，置十二律琯，各如其方，实以葭灰，覆以缇縠。气至则一律飞灰。世皆疑其所置诸律方不逾数尺，气至独本律应，何也？或谓古人自有术，或谓短长至数防符造化，或谓支干方位自相感召，皆非也。盖彪説得其畧耳。唯《隋书·志》论之甚详。其法先治一室，令地极平，乃埋律琯，皆使上齐。入地则有浅深。冬至阳气距地面九寸而止，唯黄钟一琯逹之，故黄钟为之应。正月阳气距地面八寸而止，自太簇以上皆逹。黄钟、大吕先已虚，故唯太簇一律飞灰。如人用鍼彻其经渠，则气随鍼而出矣。地有疎宻则不能无差忒，故先以木案隔之，然后实土案上，令坚宻均一。其上以水平其槩，然后埋律。其下虽有疎宻，为木案所节，其气自平，但在调其案上之土耳。”备数【隋志】 魏 徴五数者，一、十、百、千、万也。《▯曰：「物生而后有象，滋而后有数。」是以言律者云：「数起于建子黄钟之律，始一而毎辰三之，歴九辰至酉，得一万九千六百八十三，而五数备成，以为律法。」又参之终亥，凡歴十二辰，得十有七万七千一百四十七，而辰数该矣，以为律积，以成法除该积，得九寸，即黄钟宫律之长也。此则数因律起，律以数成，故可歴管万事，综覈气象。其筭用竹，广二分，长三寸，正策三亷，积二百一十六，枚成六觚干之策也。负策四亷，积一百四十四，枚成方坤之策也。觚方皆经十二，天地之大数也。是故探赜索隠，钩深致逺，莫不用焉。一、十、百、千、万所同由也。律、度、量、衡、歴、率，其别用也。故体有长短，检之以度，则不失毫厘；物有多少，受之以器，则不失圭撮；量有轻重，平以权衡，则不失黍丝；声有清浊，协以律吕，则不失宫商；三光运行，纪以厯数，则不差晷刻；事物糅见，御之以率，则不乖其本。故幽隠之情，精微之变，可得而综也。夫所谓率者，有九流焉：一曰方田，以御田畴界域；二曰粟米，以御交质变易；三曰裒分，以御贵贱禀税；四曰少广，以御积羃方圆；五曰商功，以御功程积实；六曰均输，以御逺近劳费；七曰盈朒，以御隠杂互见；八曰方程，以御错糅正圆；九曰勾股，以御髙深广逺。皆乘以散之，除以聚之，齐同以通之，今有以贯之，则算数之方尽于斯矣。古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折▯。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开宻法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。宻率，圆径一百一十三，圆周三百三十五；约率，圆径七，周二十二。又设开差羃、开差立，兼以正圆参之，指要精宻，算。氏之最者也，所着之书名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。
律尺【唐志三则】 欧阳修起度之正，汉志言之详矣。武帝泰始九年，中书监荀朂校大乐，八音不和，始知后汉至魏尺长于古四分有余。朂乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵，以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗发六国时魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵闇同。于时郡国或得汉时故钟吹律，命之皆应。朂铭其尺曰：「晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰两京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武钱，八曰逹武铜尺。姑洗微彊，西京望臬微弱，其余与此尺同【铭八十二字】此尺者，朂新尺也。今尺者，杜防尺也。荀朂造新钟律，与古器谐韵，时人称其精宻。惟散骑侍郎陈留阮咸讥其声髙，声髙则悲，非兴国之音。亡国之音，亡国之音，哀以思，其人困今，声不合雅，惧非徳正至和之音，必古今尺有长短所致也。防咸病卒，武帝以朂律与周汉器合，故施用之。后始平掘地得古铜尺，嵗久欲腐，不知所出何代，果长朂尺四分，时人咸服其妙，而莫能厝意焉。史臣按：朂于千载之外，推百代之法度，数既防声韵，又契，可谓切宻信而有徴也。而时人寡识，据无闻之一尺，忽周汉之两器，雷同臧否，何其谬哉！《世説》称：有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀朂试以校己尺，所造金石丝竹皆短校一米。又汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道舜祠下得玉律度，以为尺，相▯谓之汉官尺，以校荀朂尺，朂尺短四分。汉官始平两尺，长短度同。又杜防所用调律尺，比朂新尺得一尺四分七厘。魏景元四年，刘徽注《九章》云：王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘，比魏尺，其斛深九寸五分五厘，即荀朂所谓今尺长四分半是也。元帝后，江东用尺比荀朂尺一尺六分二厘。赵刘曜光初四年铸浑仪，八年铸土圭，其尺比荀朂尺一尺五分。荀朂新尺惟以调音律，至于人间未甚流布，故江左及刘曜仪表，并与魏尺畧相依准。
制管之法元不师古，无足道者。惟太史院景表尺，乃郭守敬所造。守敬精于律厯，决非茍作。今钦天监表尺是也。比市尺止得八寸强。愚尝取黒黍，拣其中者一千二百粒，日干之，秤重五钱者，以九十粒横累之，命为九寸，与表尺合。又截竹为管，长同黍寸，其窍上下均容一千二百黍者，吹之，其声与人之最下一声合，是为黄钟之声。制管之法，可谓简易而无难矣。黄钟宫，俗呼正宫。商，俗呼大石调。角俗呼大石角调，羽俗呼般渉调。大吕宫，俗呼髙宫。商，俗呼髙大石调。角，俗呼髙大石角。羽，俗呼髙般渉。大簇宫，俗呼中管髙宫。商，俗呼中管髙大石。角，俗呼中管髙大石。角。羽，俗呼中管髙般渉。夹钟宫，俗呼中吕宫。商，俗呼双调。
角俗呼双调角 羽俗呼中吕调姑洗宫，俗呼中管；中吕宫，商俗呼双调。角俗呼中管双角调，羽俗呼中吕调。仲吕宫俗呼道调宫，商俗呼小石调。角俗呼小石角调，羽俗呼正平调。蕤宾宫，俗呼中管。道调宫，商，俗呼中管小石调。角，俗呼中管小石角调。羽，俗呼中管正平调。林钟宫，俗呼南吕宫。商，俗呼歇指调。角俗呼歇指角调，羽俗呼髙平调。夷则宫，俗呼仙吕宫。商，俗呼商调。
角俗呼商角调 羽俗呼仙吕调南吕宫，俗呼中管仙吕宫。商，俗呼中管商调。角，俗呼中管商角调。羽，俗呼中管仙吕调。无射宫，俗呼黄钟宫。商，俗呼越调。
角俗呼越角调 羽俗呼羽调应钟宫，俗呼中管黄钟宫；商，俗呼中管越调；角，俗呼中管越角调；羽，俗呼中管羽调。