钦定四库全书礼记集説》卷一百四十六宋衞湜撰

译“器，是用来盛酒并放置在席间的。”《春秋传》说：“用鲁国的壶作为尊。”《周官》说：“朝献时用两只壶。”《礼器》说：“五献的尊，门内用缶，门外用壶。”那么壶也就稍微大一些了。推究它的起源，一定是在宴饮之间，为了取悦宾客，有人担心不能射箭，便举起席间的酒器来寄托射箭的节奏。投壶作为娱乐，就像击缶作为娱乐一样。用饮酒的壶，寄托投掷的箭，制定礼仪的人因此为它规定了节度文饰，并且用音乐来抒发情感，这就是投壶兴起的原因。

译投壶的礼仪，由主人捧着箭，司射捧着靶，派人拿着壶。

郑玄说：“箭，是用来投掷的。靶，如果是士的礼，就是鹿形的靶。由司射捧着它，是因为投壶和射箭同类。捧着它的位置，在西阶上，面朝北。”

孔颖达说：从这一节到“辟”这一节，论述的是燕礼中脱鞋升堂之后，主人向宾客请求投壶，宾客推辞后答应，以及宾客和主人接受箭的礼节。主人在东阶之上，面朝西捧着箭。司射捧着靶，靶是指用来盛放算筹的器具。根据《乡射礼》记载：“司射从西阶登上，在阶上面朝北。”这里捧着靶的情况也是如此。派人拿着壶，是说主人派人拿着用来投掷的壶，站在司射的西北方面朝北。之所以都在西阶上，是为了靠近宾客的位置。只说“派人”，而不说具体的官职，是因为地位低微而简略了。凡是行礼都由主人统领，虽然都在西阶，但尊位在东。所以《燕礼》《大射》中，宰夫代替国君作为主人，与宾客一起登上西阶，而主人在东边。《乡射记》说：“大夫用兕形的靶，士用鹿形的靶。”这一篇是大夫、士的礼仪，郑玄没有说“兕形的靶”，是简略了。知道是大夫、士的礼仪，是因为经文说“主人请宾客”，这是平辈之间的言辞。如果是诸侯的礼仪，那么《燕礼》《大射》中，每件事都说“向国君请示”，而不说“主人请宾客”。不是诸侯的礼仪而经文说“演奏《貍首》”，是另外取用燕饮的意义，不是说尊卑的诗篇。诸侯之间互相燕饮也有投壶，所以《左传》说：“晋侯与齐侯燕饮，投壶。”那么天子也有投壶，只是古礼失传，无法知道了。靶的形状，是用木头雕刻而成，形状像伏着的兕或虎，背上立着圆环用来盛放算筹。

严陵方说：“箭将要授予宾客，所以主人捧着它；靶将要等待命中，所以司射捧着它；壶将要等待投掷，所以派人拿着它就可以了。说‘派人’，那么不一定有专门的官员，任何人都可以做。靶有的用鹿，有的用兕，有的用虎，有的用闾，有的用皮树，都是雕刻木头来模拟它们的形状，凿开背部用来盛放算筹。一定要模拟兽形，是因为以制服猛兽为意义，从而区分等级的隆杀。这就像箭靶使用虎豹之类一样。一定要称为‘中’，是因为射箭以命中为善，所以盛放算筹的器具因此得名。投壶也使用射箭的‘中’，是因为它是射箭的一类，也是因为以命中为善的缘故。捧着它让司射投掷，称为箭，都是因为这个原因。”

主人请求说：“我有弯曲的箭、倾斜的壶，请求用来取乐宾客。”宾客说：“您有防止醉酒的美酒、美味的菜肴，我已经受到您的恩赐了，又加上取乐，冒昧地推辞。”

郑玄说：“燕饮喝酒，已经脱鞋升堂，主人这才请求投壶。否则或者射箭，所谓燕射。枉哨是不端正的样子，作为谦辞。”

孔颖达说：“枉是指弯曲而不直；哨是指陡峭而不正。宾客称主人摆设酒肴来款待自己，这是我已经受到主人的恩赐了，又请求投壶取乐我，这是加重取乐啊。”根据：燕礼中取出俎而出，卿大夫都降阶；宾客返回室内，以及卿大夫都脱鞋升堂就席。进献庶羞之后，才说“如果要射箭，就由大射正担任司射”，所以郑玄知道请求投壶也在脱鞋升堂之后。如果是乡射的礼仪，那么在饮酒未旅之前。因为射箭要询问众人，礼仪重要所以早；射箭不同于燕射。

严陵方说：“箭以直为善，壶以正为善。”

主人说：“弯曲的箭、倾斜的壶，不值得推辞，冒昧地坚持请求。”宾客说：“我已经受到恩赐了，又加上取乐，冒昧地坚持推辞。”主人说：“弯曲的箭、倾斜的壶，不值得推辞，冒昧地坚持请求。”宾客说：“我坚持推辞，不能违背您的命令，冒昧地不敢不恭敬地听从。”宾客拜了两拜接受。主人转身说：“避开。”主人在东阶上拜送。宾客转身说：“避开。”

郑玄说：“固的意思是如同原来一样。说如同原来推辞，是郑重地推辞。不得命，是不以命令被允许。宾客拜了两拜接受，是拜受箭。主人已经避开，前进授予箭在两楹之间。拜送，是送箭。避开也在他的阶上。”

孔颖达说：“宾客已经答应主人投壶，宾客于是在西阶上面朝北拜了两拜，远远地接受箭。主人看见宾客拜，于是转身曲折回来，对宾客说：‘现在避开而不敢接受’，说这话是想制止宾客的拜。于是宾客和主人都来到两楹之间相就，都面朝南，主人在东，授予箭给宾客。主人又回到东阶上面朝北拜送箭，宾客也回到西阶上转身而告诉主人说：‘现在避开而不敢接受’，这话也是用来制止主人的拜。知道都面朝北，根据乡饮酒、乡射拜受爵、送爵面朝北的缘故。根据熊氏说：‘因为拜的时候转身，或许可以东西面相对’，又因为‘说避开’是赞者来辞告主人及宾客，说‘避开’的意义也通。”

蓝田吕说：“投壶的礼仪，主人捧着箭，三次请求宾客，宾客三次推辞后才答应。拜受，拜送，都转身，以避开。比射箭的礼仪更隆重，不敢以礼仪减杀，而舒缓我的敬意。燕乐而不淫，礼仪减杀而敬意不衰，这是德行所以修养，交往所以长久的原因。”

已经拜受箭，前进到两楹之间，退回到原位，揖让宾客就席。司射测量壶之间的距离，用两支半箭的长度返回原位，设置靶，面朝东，拿着八根算筹，起身。

郑玄说：“主人已经拜送箭，又自己接受箭，前进到两楹之间，是说将要”

译这里有投壶之事。主人退后向宾客作揖，随即就座，想要与宾客一同前行，以表明这是成双的仪式。宾客的席位在东侧，主人的席位在西侧，两席都面向南方。两席之间的距离如同射箭时靶子的间距，这是根据壶的大小来衡量并确定其摆放位置的。壶距离座位二又半支箭的长度，那么在堂上，从宾客席位斜着走到壶的位置各为七尺。回到原位，即西阶上方的位置。设置“中”（盛箭的容器），面朝东。设置好“中”之后，也将八根算筹放入其中，将其余的算筹横着放在“中”里。在西边拿着算筹站立，以此邀请宾客，等待投壶。

译孔氏说：这段经文阐明宾客与主人接受箭矢之后，在投壶的席位旁以及测量壶的位置和计算胜负的礼节。主人拜送箭矢之后，主人的赞者拿着箭矢授予主人，主人在阼阶上接受箭矢。接受箭矢之后，来到两根柱子之间观看投壶的地方，然后退回到阼阶的位置，面朝西向宾客作揖，让宾客来到投壶的席位，相对而立，共同进行投壶。所谓测量壶的位置，是指司射在西阶上，拿着壶的人在那里接受壶，然后面朝东。来到宾客和主人的席位前，测量壶的位置，将壶放置在宾客和主人席位的南面。投壶有三个地方：室内、堂上以及庭院中。中午时分在室内，傍晚时分在堂上，很晚时分在庭院中，这都是根据光线的明暗来决定的。箭矢有长有短，根据地面的宽窄而定：室内狭窄，箭长五扶；堂上稍宽，箭长七扶；庭院中非常宽敞，箭长九扶。四指称为一扶，一扶宽四寸，五扶就是二尺，七扶就是二尺八寸，九扶就是三尺六寸。虽然箭矢有长有短，但也根据地面的宽窄来测量壶的位置，都使得壶距离宾客和主人的席位为二支半箭矢的长度：室内距离席位五尺，堂上距离席位七尺，庭院中距离席位九尺。司射测量壶的位置完毕后，返回西阶上的位置，取出中（盛算的容器）稍微向前移动，面朝东放置中。在中里面面朝东，手里拿着八根算筹从中取出，里面也装满八根算筹。郑玄注释知道席位相距如同射箭目标那样，是因为投壶属于射箭的一类。所谓“物”，是指射箭者站立的地方，物长三尺，宽一尺二寸，两个物东西相距容纳一张弓，所以《乡射记》说：“物长如笴，其间容弓，距随长。”武氏注释说：“笴长三尺，距随是指物的横向标记。”在中里面放置算筹，也是大约依据《乡射》的记载。

严陵方氏说：“凡是射箭，每人各用四支箭，《诗经》中说‘四矢反兮’，就是这个意思。四支箭对应四根算筹，投壶也是如此。宾客与主人加起来就是八根算筹，所以这里说拿着八根算筹。”

邀请宾客说：“顺着投进才算入壶，连续投掷不算，胜者饮酒，不胜者端正酒爵。仪式进行完毕，请为胜者立马，一马跟随二马，三马。立好之后，请庆贺，马多，请主人也这样做。”

郑氏说：“请，就是告知的意思。顺着投进，箭的本端进入才算入壶。比投，就是连续投掷不算。胜者饮酒，不胜者说话，这是以能养不能。正爵，是用来端正礼仪的酒爵。有时用来惩罚，有时用来庆贺。马，是胜者的算筹。称之为马，是说技艺如此，可以担任将帅骑马。射箭、投壶都是为了练习武艺，因此作为娱乐。”

孔氏说：这段经文阐明司射拿着八根算筹起身，而告知宾客一方投壶的方法。顺，是本端的意思。箭矢有本端和末端，投箭入壶，以箭的本端进入的才称为入，就为之释放算筹；如果箭以末端进入，就不称为入，也不为之释放算筹。比投不释，比，是频繁的意思。宾客和主人投壶，要交替投掷，不能因为前面已经入壶而喜悦，不等后面的人投掷就停止。频繁投掷，即使入壶也不为之释放算筹。正爵，是指罚酒。下文说“正爵既行，请彻马”，也称正爵，那么庆贺和惩罚都是正爵，因为它们端正礼仪。既行，是指行正爵完毕。立马，是指取算筹作为马，表示胜数的多少。一马跟随二马，是指每胜一次就立一马。礼制以三马为成，如果专得三马就是一成。但胜者未必能得到三，如果胜者得二，劣者得一，一既劣于二，所以撤去劣者的一，以补足胜者的二成为三，所以说“一马从二马”。然而定本没有这一句。三马既立，请庆贺马多者，如果频繁得到三成，或者取彼方的补足为三马，是胜局已成，又斟酒庆贺于马多的胜者一方。说亦如之，是指司射请宾客的一方，每件事必须应答说“诺”，完毕后司射又全部告知宾客，告知主人，主人应答诺，也全部像宾客那样。

蓝田吕氏说：“箭本端进入，那么本末的顺序就端正了。左右拾投，那么宾客和主人的礼仪应答就完备了。不这样做，那么即使投进也不算入，即使入也不释放算筹。所以要求审慎坚固、详细节文。因此射箭和投壶，用来观察人的德行，必须容貌体态符合礼，容貌节度符合乐，不崇尚苟且中的。”

严陵方氏说：“上面说入，下面说释，互相阐明。”胜饮不胜，就是揖让而升，下而饮。正爵，是端正礼仪的酒爵。有时用来惩罚，有时用来庆贺，所以用正来说，算与马是一样的。当拿着它时，称为算，而算以计算多少为义；当释放它时，称为马，而马以战胜敌人为义。大概算是为胜者而释放，所以以战胜敌人为名。一马跟随二马，是胜少者附属于胜多者，以凑成数目。数目成于三，数目成就可以称为多了。所以说：“三马既立，请庆贺多马。”

山阴陆氏说：“倒入，是侥幸入壶。比投，是比着投掷，说伸手靠近壶使入。后世投壶坐欲四县，恐怕其比入。”

命令〇者说：“请演奏《貍首》。”〇者说：“诺。”

郑氏说：“〇，是鼓瑟的人，《貍首》是诗篇名，现在失传。《射义》中所说的曾孙侯氏就是它。闲若一者，投壶应当以此作为志向，取其节奏。”孔氏说：“这一经文阐明司射命令工演奏乐节投壶的礼仪。郑知道鼓瑟者，是约略乡射礼用瑟。案下文有鲁鼓、薛鼓，节也有鼓，以〇为重，所以特别说命〇。”

译“闲若一者”，是说前后音乐节奏中的疏密程度好像是一致的。投壶的人应当以此作为准则，使投壶的动作与音乐节奏相合，所以必须做到中间节奏均匀如一。查考乡射礼分为三轮，第一轮两人对射时不计算分数，第二轮计算分数但还不奏乐，第三轮才使用音乐。现在投壶礼一开始就使用音乐，是因为投壶礼较为简略，主要在于欢乐的缘故。“诺”，是应答、领受的话。

译长乐陈氏说：古代投壶的礼仪，大体上与射箭礼仪互为表里。所以乡射礼中，命令太师演奏《驺虞》，节奏舒缓而统一；投壶礼中，命令乐工说：“请演奏《貍首》”，节奏也舒缓而统一。投壶是射箭中细微的环节。在大射礼中，乐正命令太师演奏《貍首》。大概因为貍这种动物，天性善于扑击，行动时静止下来观察估量。投壶的人必定先安放好壶然后才投掷，也是同样的道理。考察乡射礼，那么命令乐工的是瑟师。观察太师掌管六律六同，都用五声加以修饰，用八音加以传播，就知道太师说“诺”的时候，是因为演奏《貍首》必须协调六律六同、五声八音。这是它的节奏与音乐相协调。命令斟酒的人说“诺”，他的仪容与礼仪相协调。

蓝田吕氏说：“《貍首》这首诗，说的是宾主以礼相会。就像《瓠叶》、《兎首》那样，不敢因为酒食微薄而废弃礼仪、忘记欢乐。诗中说：‘貍首的斑纹鲜明，握着你的手卷曲而恭敬。’宾主的欢乐，在这里交汇。这不仅仅是诸侯的事情，卿大夫士也可以使用。”

严陵方氏说：“因为乐工歌唱《貍首》，所以命令乐工演奏，节奏舒缓的人欣赏它。节奏要求始终协调，所以说‘若一’。”

山阴陆氏说：郑玄认为乐工是鼓瑟的人。《乡饮酒记》说：“乐工四人，两人弹瑟，瑟先奏。”乡射礼大概也命令乐工，改称太师是为了重视乡射礼。“闲若一”这句话，或许是“闲”也或许是“一”。闲是舒缓的歌唱，一是单一的演奏，舒缓而单一没有间断，用来作为音乐，而不是用来作为节奏。投壶是射箭中细微的，比射箭低一等。根据乡射礼，太师说：“演奏《驺虞》，节奏舒缓而统一。”

左右报告箭矢已备，请求轮流投掷。有投中的，司射就坐下放下一根算筹。宾党在右边，主党在左边。

郑玄说：“拾，是更替的意思。报告箭矢已备，请求更替投掷的，是司射。司射面向东站立，放算筹时就坐下。以南为右，以北为左。已经投掷的人退下，各自回到原位。”孔颖达说：“这一经论述投壶中者放算筹的仪式。左指主人，右指宾客。司射告诉主人与宾客箭矢已备。如果箭矢投入壶中，司射就坐下在地上放一根算筹。右指司射前面稍南，左指司射前面稍北。”

严陵方氏说：“拾，是更替的意思。与《曲礼》说的拾级、丧礼说的拾踊，意义相同。宾党在右，主党在左，是因为主人尊重宾客。凡是说左右，都以右为尊，大概左右以身体而言，属于阴的缘故。《左氏传》说：‘地有五行，体有左右’。”

投掷完毕，司射拿着算筹说：“左右投掷完毕，请计数。”两根算筹为一纯，一纯一纯地取，一根算筹为奇。于是用奇数算筹报告说：“某人比某人胜若干纯奇。”如果奇数相等，就说：“左右相等。”

郑玄说：“卒，是完毕的意思，宾主两党都完毕。投掷司射，又请求计算所放的左右算筹如数。射箭算筹一纯，以取实于左手。十纯就缩起来放地上，每次放的不同。有余的就横放在纯下，一根算筹为奇。奇数就缩在纯下，兼收左手的算筹实于左手。一纯一纯地放，十就不同。其他如右。获得完毕，司射拿着奇数算筹向宾与主人报告。如果报告说：‘某贤于某’，没有明确指出主党胜还是宾党胜，以胜为贤，崇尚技艺。钧，就是等。等则左右手各执一算筹报告。”

孔颖达说：这一经阐明投壶计数的仪式。投掷完毕司射在壶西，面向东拿着算筹，请求说：“宾主两党投掷完毕，请计数算筹。”两根算筹为一纯，一纯一纯地取，纯是全的意思。两根算筹合为一个全，在地上取算筹的时候，一纯就分别取之。一根算筹为奇，一根算筹指不满纯的奇只。于是用奇数算筹报告，奇余也，指左右数相等之余算，手拿着报告说：“某贤于某若干纯”，或左或右不定，所以称“某贤”，贤指胜者。胜者如果有双数就说若干纯，假使十算就说五纯。如果有奇数就说奇，假使九算就说九奇。钧就是等，等则左右各执一算筹报告。郑注：“一纯以取至右获”，都是乡射礼的文献。指就地上的算筹用右手，每一纯分别取实于左手，满十纯就缩起来放地上。司射面向东，则东西为缩，每十双就东西缩为一委，每有十双更分别放之，所以说“每委异之”。有余指不满十双，或八双、九双以下，就横在十纯的西南北放置。如果只有一根算筹，就缩在零纯之下，在零纯的西，东西放置。这是数右算的方法。如果数左算，就总收地上的算筹实于左手，每一纯取以放地，满十就不同，指满十纯就总为一委，其他所纵所横如右获。

严陵方氏说：“贤就是胜。射箭礼仪说，如果右胜，就说右贤于左；如果左胜，就说左贤于右，就是这样。干就是枚，与服衣若干尺的干相同。”

山阴陆氏说：“一纯以取，用手取之。以委放之而不取。一算为奇，于是用奇数说。投掷完毕如果装饰，一算于是用奇数之钧。就说左右相等，诗说：‘宾载手仇，室人入

译」，说的也就是这种情况。」

命令斟酒时说：「请依次敬酒。」斟酒的人说：「遵命。」应当饮酒的人都跪下，捧着酒杯说：「赏赐。」被灌酒的人跪下说：「恭敬地接受您的奉养。」

译郑氏说：司射又向宾客和主人请示，以便施行正爵之礼。斟酒的人是胜方队伍的弟子，他登堂，将酒斟好放在丰上；败方的人坐下取爵，然后退后跪着饮酒。灌就是饮的意思，说赐灌是表示顺从并作为尊敬的辞令。《周礼》说：“用灌礼招待宾客，赐灌表示尊敬和奉养，各自与自己的对手在西阶上，如同饮射爵一样。”孔氏说：这一节阐明饮用败者罚酒的礼仪。司射命令这位斟酒的人说“敬”，以此向宾客和主人请示行觞，指的是罚爵的事。宾客和主人已经允许，你就应当斟酒。胜方弟子接受允许斟酒的命令，于是在西阶上面朝南设置丰，洗净觯后登堂斟酒，坐下将酒放在丰上。胜者和败者都登上西阶，胜者在东边，败者跪着取丰上的爵，手捧着酒杯说：“承蒙赐灌。”胜者跪着拿着酒杯说：“恭敬地用这杯酒来奉养，（但我）不能胜任。”这是郑氏对《乡射礼》的注解，查考那篇文献说：“弟子捧着丰，登堂设置在西楹的西边，胜方的弟子洗净觯，登堂斟酒面朝南，坐下将酒放在丰上。”就是这样。引用《周礼·典瑞》的文献来证明灌就是饮。

蓝田吕氏说：“胜者让败者饮酒，是因为能够奉养不能者。君主让士人射箭，不能胜任就借口生病推辞。射箭是男子的事，不能胜任就几乎算不上男子了。所以把不能胜任者视为有病，有病就必然需要奉养。应当饮酒的人跪着捧着酒杯说‘赐’，胜者跪着说‘敬养’。酒是用来奉养病人的。能者不敢因为胜利而骄傲于人，争着求胜却推辞奉养。不能者知道不胜是自己的病，不敢因为自己有病而推辞奉养。”孔子说：“君子没有什么可争的，如果有，那一定是射箭吧？君子之所以争，只是争着推辞奉养罢了。所以他们的争也是君子的争。”严陵方氏说：“胜者让败者饮酒，应当饮酒的就是败者。灌是自上而下地浇灌，因为胜者处于下位而饮酒，败者处于上位，所以用灌来表述。酒用来养老，也用来养病，所以说‘敬养’。灌就是觞。”

马氏说：“败者饮酒而不怨恨，胜者劝酒而不矜夸，那么他们在礼仪上，大概就不会失当了。”所以捧着酒杯说：“赐灌”，这是接受时合乎礼仪而不怨恨的言辞；胜者跪着说：“敬养”，这是献酒时合乎礼仪而不矜夸的言辞。

正爵之礼既已施行，司射请求立马。马各自立在对应的算筹前，一匹马跟随两匹马以表示庆贺。庆贺的礼仪说：“三匹马已经备齐，请求庆贺。”马多的时候，宾客和主人都说：“好。”正爵之礼既已施行，司射请求撤马。郑氏说：“饮败者的酒完毕。”司射又请求为胜者立马，立在所放置算筹的前面。三次立马，投壶如同射箭，也是三次就停止。三次中一次胜，一个队伍不得三次都胜，那一次胜者，把他的马合并到两次胜者那里去庆贺。表明一次胜不得庆贺。饮庆贺酒的人，对手亲自斟酒，不让弟子没有丰。请求撤马，投壶礼完毕，可以撤去胜者的算筹了。既已撤马，无算爵才施行。

孔氏说：这段经文论述饮败者酒完毕，司射请求为胜者立马，以表彰贤能以及撤马施行无算爵的事。正爵指正礼罚酒的爵，既已施行饮毕之后，司射请求为胜者树立标志立其马。直就是当，投壶与射礼相同，也是三番就停止，每番胜者就立一马。假设宾客队伍三番都胜，就立三马；或者宾客队伍两胜而立二马，主人队伍一胜只立一马。就把主人队伍的马跟随到宾客队伍的二马那里，少的补充多的，以助胜者为荣，于是庆贺多马。但这段经文上面说“请立马者”，是司射的请示之辞，马各直其算，一马从二马以庆，是礼家陈述事情的话。庆贺的礼仪说：“三马既备，请庆多马者”，这还是司射的请示之辞，说庆贺的礼仪，胜者的三马已经备齐，请求酌酒庆贺于多马者。宾客主人无论胜与不胜，都称说“诺”。查考乡射礼，初番三耦射箭，只是唱获而已，没有释放算筹也没有饮酒。败者第二番耦射完毕，宾客主人的队伍都射毕才释放算筹饮酒。败者第三番三耦及宾客主人等都射中鼓节，才释放算筹饮罚爵。现在投壶初时不立三耦，只有宾客主人三番就停止，饮败者酒时轻视其无能，所以对手不亲自斟酒，让弟子斟酒放在丰上，就是乡射所说的那样。现在既然尊重贤能，应当亲自斟酒，亲手授予，所以知道不让弟子没有丰。

蓝田吕氏说：“正爵，是司正的爵。胜者饮败者，是为了奉养不能者。多马有庆贺，是为了崇尚技艺。正爵的施行，能者有庆贺，不能者获得奉养，那么民风就会归于淳厚。”

马氏说：“正爵既已施行，请求立马。那么中多者就有庆贺了。正爵既已施行，请求撤马，那么礼毕就饮无算爵了。立马以表彰其胜，彻马以掩盖其不胜。那么投壶这一种活动，礼仪和义理就完备了。”

金华应氏说：“胜心产生于物我之间的相互比较，是一己血气的私欲；逊心产生于物我之间的相互遗忘，是天下义理的公心。凡是有血气的，都有争心，先王制定礼仪来调伏它。在取与辞逊的节度上，尤其用心。”投壶，是小事，也有能否胜负的区别。立算以计算其数，立马以表彰其武勇。既然崇尚其能了，然而胜负对立，人的能否，不可以一时而定。胜者岂能全胜？将有缺而不足之算；不胜者

译偶尔有所得，必定有舍弃而不记录的筹码，双方都无所成就罢了。如今，选取失败方未被使用的马匹，来补充胜利方不足的筹码，那么零散的筹码不遗漏，胜利的筹码得到辅助，这是成全别人的美德，这是谦逊自己的才能而给予他人。天下的义理无穷无尽，幸而有志于向善的人，也难免有独自做君子的想法。如今，在胜负相争的时候，却能推己所长，来成全别人的不足，而不因为不胜而愤怒，可见他没有想要多胜过别人的心思。可以说是通达豁达而没有自我与他人之分的人了。

译算筹的数量多少？要看投壶者的座位而定。室内五扶，堂上七扶，庭院中九扶。算筹长一尺二寸，壶颈长七寸，壶腹长五寸，壶口直径二寸半，容量一斗五升。壶中装满小豆，是为了防止箭矢跃出。壶距离席子二矢半的距离，箭矢用柘木或棘木制作，不要去掉树皮。

郑玄说：算筹的使用应当根据投壶者人数的多少来确定数量。投壶的人，每人四支箭，也就是每人四根算筹作为箭。铺展四指称为一“扶”，一指的宽度相当于一寸。《春秋传》说：“肤寸而合。”投壶有时在室内，有时在堂上，有时在庭院中，其礼仪的防范随着早晚的适宜情况而定，没有固定的地点。算筹长一尺二寸，其节度三扶是可以的。有人说：算筹长一尺加一握，握是素色的。壶颈长七寸，壶腹长五寸，这是修长的意思。壶腹容量一斗五升，增加三分之一则为二斗，得到圆囤的形象，体积为三百二十四立方寸。用壶腹长五寸来约算，所得以求其圆周，圆周二尺七寸有余，这就是壶腹直径九寸有余。装满小豆，取其光滑且坚硬；箭矢用柘木棘木，取其坚硬且沉重。旧说认为：箭矢直径七分，有人说去掉其皮节。

孔颖达说：这一节说明算筹及箭矢长短的数量，又说明壶的大小及箭矢的用途，以《仪礼》的标准来看，这也是正篇之后记录者的话。现在记录者既在上面陈述了正式的礼仪，又把这些事情接着在下面叙述，看其座位看其所坐的人，按照乡射和大射的惯例，人们都拿着箭，所以知道是四支箭。室内最狭窄，所以五扶；堂上稍宽，所以七扶；庭院中更宽，所以九扶。引用《春秋》僖公三十一年《公羊传》的文字作为证据，那里的“肤”与这里的“扶”相同。郑玄注既称壶腹容量一斗五升，又说增加三分之一，是因为一斗五升其数量难以计算，所以增加三分之一为二斗。从整数计算，以算法方一寸，高十六寸，二分为一升，则一斗的体积为三百二十四立方寸，所以郑玄知道此壶的圆囤之中有三百二十四立方寸。说用壶腹长五寸约算所得的，壶腹上下高五寸，共有三百二十四立方寸，现在暂且用壶底一寸来约算，即在二百二十四立方寸之中的五分之一，得到六十四寸八分，这也是壶腹长五寸约算所得的数量。说求其圆周，圆周二尺七寸有余的，壶底一层既有六十四寸八分，以圆求方，须三分加一，六十四寸八分分为三分，则一分有二十一寸六分，加上前面的六十四寸八分，得到八十六寸四分，这就是壶底一层方积的数量。现在将八十六寸开方积之，九九八十一，则为方九寸强。一面有九寸强，四面共有三十六寸强，现在以方求圆，四分去一，有二十七寸强，这是壶圆周二尺七寸有余，所以说圆周二尺七寸有余。郑玄的这个计算依据二斗的数量，必定知道是这样，壶直径九寸，以圆求方，以方九寸计算，共九九八十一，壶底一层有八十一寸，五层则有五个八十一寸，总共为四百五寸。现在以方求圆，四分去一，去掉其一百一寸四分寸之一，剩余三百三寸四分寸之三，在二斗的体积三百二十四寸之内，只容纳三百三寸四分寸之三，剩余有二十寸四分寸之一不尽，所以说圆周二十七寸有余才得以尽。如果以一斗五升计算，计算一斗五升的体积有二百四十三寸，则壶的直径只有八寸。剩余也能容纳，这个数量必定知道，凡是方八寸，开方计算，八八六十四，得到六十四寸，壶高五层，则五个六十四寸，总共为三百二十寸，以方求圆，四分去一，去掉八十寸，剩余有二百四十寸，在一斗五升的体积中，剩余有三寸不尽，是壶直径八寸有余，才得以尽。现在检查郑玄的注意，以二斗整数计算，不取经文一斗五升的意义，所以说圆周二尺七寸有余。现在计算者，以其二尺七寸的围，必定容纳一斗五升之物，数量不相符合。说壶体腹的上下各逐渐减杀，如果想要求合，恐怕不是郑玄的意思。蓝田吕氏说：五扶，七扶，九扶，其多少的数量，以广狭作为差别，都是阳数。壶颈长七寸，壶腹长五寸，壶口直径二寸半，容量一斗五升，壶距离席子二矢半，也是阳数。算筹长一尺二寸，是天数，君子所效法的形象，必定本于天，求诸阳，因节文而寄托其意义，即使是小事也不废弃。

长乐陈氏说：“先王制定礼仪，没有不有所依据的。所以室内必定使用几案，而依据几案来度量室内；堂上必定使用筵席，而依据筵席来度量堂上；野外必定使用步，而依据步来度量野外。投壶使用手指而已，所以用手指来度量算筹。”

严陵方氏说：“称为筹，是以计算多少为意义；称为矢，是以观察是否中靶为意义。五扶就是二尺，七扶、九扶又可以类推了。算筹长一尺二寸，是想让它有别于尺，所以加二寸。不要去掉树皮，则是珍视其自然而已。”

山阴陆氏说：郑玄说铺展四指称为扶，一指，案寸扶四指以扶可也，称为扶，以此扶浅事也，故亦或

译所谓“持”，就是五指张开；所谓“握”，也是五指并拢。大拇指在外侧为“持”，在内侧为“握”。新安朱氏说：如今仔细推究经文，并没有提及壶的周长和直径，只说了它的高度尺寸和容量，以此作为相互推求、互相印证的巧妙方法。况且经文说它的容量只有斗有五升，而郑玄的注却用二斗来解释。前面经文所说的，是圆壶的实际容积，而注疏所说的，是借用方形物体来论述，这是算法中所谓的虚加整数。因为壶是圆形的，斗五升是零数，都繁杂曲折而难以计算，所以算法的技巧必须先借用方形虚加整数来确定法则，然后再减去四分之一以得到圆形的实际数值。这就是郑玄舍弃经文中的斗五升，而直接用二斗来解释的原因。然而他只知道借用虚数而不知道还原，只知道增加而不知道减少，以至于在下文中竟把方形物体所虚加的数也当作实际数值，并且都只取整寸而不计分厘，定为圆壶腹部直径九寸而周长二尺七寸，这就失之疏漏了。后世学者虽然知道他的错误，却不知道他为何出错，反而在其中犹豫不决，始终没有定论，因此读者不能不产生疑惑。现在用算法来推算，凡是这说二斗容量的，计算它的体积应当是三百二十四立方寸，用它的高度五寸去除，那么每高一寸的横截面积就是六十四寸八分。这六十四寸是正方形，再取那八分切割开来加在正方形之外，那么四面各得到二厘五毫的数值，于是将这六十四寸八分合起来五个为一方形壶，那么它的高五寸，宽八寸五厘，而外方周长三尺二寸二分，中间容纳二斗，正如注疏最初的说法。然而这方形，是算术所借用作为虚加的数值罢了。如果想要得到圆壶的实际数值，就应当就这方形规画成圆形，减去四角虚加的数值的四分之一，使六十四寸八分只成为四十八寸六分，三百二十四寸只成为二百四十三寸，那么壶腹的高度虽然不减于五寸，宽度虽然不减于八寸五厘，而它的周长却仅为二尺四寸一分五厘，其中所容纳的仅为斗有五升，正如经文所说，没有不借用的防备了。

译鲁国令弟子戒辞说：“不要傲慢，不要轻慢，不要背对着站立，不要越过界限说话。背对着站立、越过界限说话的，用常爵来罚。”薛国令弟子戒辞说：“不要傲慢，不要轻慢，不要背对着站立，不要越过界限说话。像这样做的，就罚酒。”

郑玄说：“弟子是宾党、主党中年纪幼小的人。为他们规定站在堂下，互相防范轻慢。这是司射告诫的命令之词，鲁国和薛国礼仪衰败而乖异，不知道哪个是对的。幠、敖都是轻慢的意思，偝立是不端正面向前方，逾言是远远地交谈说话。常爵，是常用来罚人的酒爵，浮也是指这个意思。”《晏子春秋》说：“斟酒的人捧着酒杯上前说：‘国君命令罚酒。’晏子当时用这个来罚梁丘据。”浮有时写作匏，有时写作符。逾有时写作遥。

孔颖达说：“这一篇是周公正经，而有鲁、薛之事，是因为记录的人认为周朝衰微之后，鲁国与薛国有时常投壶号令弟子的差异，不知道哪个是对的，所以借此记录下来。”浮，也是罚的意思。浮罚的酒爵，薛国令弟子与鲁国不同，但其用意则相同。引用《晏子春秋》来证明“浮”是罚爵的意思。

蓝田吕大临说：“在宴饮之间，容易使童子之心狎昵放纵。命令之所以用来修饰恭敬，如果不命令而要求他们恭敬，就接近于暴虐。所以命令之后才罚酒。常爵，犹言常刑，也是罚爵。鲁、薛的仪节不同，记录礼仪的人兼存二者。文字不同而意义相同。”

严陵方氏说：“前面说正爵，这里说常爵，为什么呢？从礼仪来说，叫正；从法度来说，叫常。前面兼有庆贺，所以从礼仪来说；这里主要在于惩罚，所以从法度来说罢了。”

山阴陆氏说：“鲁国是同姓的亲戚，薛国是异姓的亲戚。记录鲁国令辞，是因为对待同姓的礼仪如此，所以说有常爵；记录薛国令辞，是因为对待异姓的礼仪如此，所以说若是者浮。大概说若是者浮，那么言辞就不委婉了。”

鼓○□○○□□○□○○□半○□○□○○○□□○□○鲁鼓○□○○○□□○□○○□□○□○○□□○半○□○○○□□○薛鼓取半以下为投壶礼尽用之为射礼司射庭长及冠士立者皆属宾党乐人及使者童子皆属主党鲁鼓○□○○□□○○半○□○□○○○○□○□○薛鼓○□○○○○□○□○□○○○□○□○○□○半○□○□○○○○□○

郑玄说：“这是鲁国和薛国击鼓的节拍，两家的差异，所以前后兼列。圆圈代表击鼙，方块代表击鼓。古人做事，鼓各有节拍，听到节拍就知道做什么事了。投壶的鼓，是射箭节拍的一半，因为投壶是射箭的细事。射指燕射，庭长即司正。使者，是主人所派遣的人。荐羞者，乐人，国子中擅长音乐的人，这些都参与投壶。”

孔颖达说：“每一个圆圈就击一次鼙，每一个方块就击一次鼓。频繁有圆圈就频繁击鼙，频繁有方块就频繁击鼓。”这里的射与投壶相对，用一半鼓节作为投壶，用全部鼓节作为射礼。又投壶在室内在堂上，是燕乐之事，所以知道这里的射也是指燕射，不是大射及乡射。考察乡饮酒将旅之时，使相为司正，察饮酒不如仪者，所以知道庭长即司正。冠士者，是指外人来观看投壶，成人加冠之士，尊重他们，所以让他们属于宾党；如果童子地位低贱，则属于主党。因为国子习乐，所以说国子，擅长音乐的人，想要说明这些乐人不是盲人视了之类的人，因为他们能与主人之党一起观礼。

长乐陈氏说：“主人以仁接待宾客，那么乐人是使宾客快乐的人。使者及童子，是侍奉人的人。所以属于主党。司射，是作人的人。庭长，是正人的人。冠士，是行礼的人。立者，是观礼的人。所以属于宾党。壶用来接受箭矢，是致乐的人。所以主党拿着它。中用来盛算，是取胜的人。所以宾党捧着它。然而党虽然有宾主的区别，而主党的乐人，必定位于西阶之上，使人执壶，也立于司射之侧。凡皆所以就宾【礼书】又《乐书》说：‘侍射则约矢，侍投则拥矢。’这是投壶与射礼没有不同，只是繁简不同罢了。以鲁薛鼓节论之，取半以下为投壶，礼尽用之为射礼。听到鼓节就知道做什么事了。鲁薛所令之辞，所制之鼓，虽然见于经，其详细不可得而知。观《春秋》齐晋之君，尽常讲此，中行穆子相之。晋侯先穆子说：‘有酒如淮，有肉如坻。寡君中此，为诸侯师。’中之齐侯举矢说：‘有酒如渑，有肉如陵。寡人中此，与君代兴。’古人以此行燕礼，为会同之主，于其中否以卜兴衰。其重投壶之礼如此，则鲁薛之详，亦不是过也。”

严陵方氏说：“鲁薛之鼓，既异而传之者又异，所以记者两存之。”

山阴陆氏说：“鲁投壶之鼓多，薛投壶之鼓少，也是对待同姓、异姓的区别。”《诗》说：“在宗载考，有是哉。”

礼记集説卷一百四十六

<经部,礼类,礼记之属,礼记集说》>

钦定