图书编卷二十六

图书编卷二十六

明　章潢　撰舜典「璿玑玉衡以齐七政」○以璿饰玑，所以象天地之转运也。以玉为管，横而设之，所以窥玑而齐七政之运行也。犹今之浑天仪也。朱熹曰：「浑天仪，古必有其法，遭秦而灭。至汉武帝时，洛下闳始经营之，鲜于妄人又量度之。至宣帝时，耿寿昌始铸铜而为之象。宋钱乐之又铸铜作浑天仪，衡长八尺，孔径一寸，玑径八尺，圆二丈五尺强，转而望以知日月星辰之所在，即璇玑玉衡之遗法也。」浑天之仪有三，曰六合仪，三辰仪，四游仪，共为一器。所谓六合仪者，平置一黑环，凖为地平，列十二辰及八方四隅。其上又置黑双环，并结于地平之子午半在地上，半在地下，比为天脊。其侧刻为周天去极之纬度，从地平子位而上三十六度，夹小板于黑双环之间，板通圆窍，比为北极。又从地平午位而下三十六度，亦夹木板为窍，以比南极。别置赤单环，比为赤道，于上刻周天之经度，结于地平之卯酉。其最髙处结于北极之南九十一度，即天顶之南三十六度也。四环之结如天地之定位，赤环虽刻周天经度，实乃周地之经三百六十余度。黑环虽刻周天去极之度，实亦用月之纬度三百六十有余。盖六合仪不以运转，而天体则左旋，故言周地不言周天也。三辰仪者，亦置黑双环，与六合仪之双环同，而为径小，所刻始为周天去极之度。其双环北板窍与六合仪北板窍相通，共贯以圆轴，南板亦然。轴圆则双环转运于六合仪内，转非定体，故为周天去极度。亦置赤单环，如六合仪者，附结于双动环之上，去极九十一度，是为卯酉两月之日躔，而其上始刻周天赤道之度，可以随双环而运转。别置黄单环，附结于赤环卯酉宿度，仍刻周天黄道度数。恐赤黄两环动摇，又作白环以辅之，使无欹倾，而五环总为三辰仪。四游仪者，亦置黑双环，与三辰仪之双环同，而围径又小，其上亦刻周天去极度。其北极板窍与在外二板窍通一轴，南窍板亦然。此双环内各置一直干，名曰直距，如圆扇之脊，与两极相比，数均上下俱夹外轴，量两距之常长，取其当半，作圆窍。别置一圆板，其心贯以八尺之衡管，圆板两旁联为圆轴，横距道直距之两窍，轴圆可转，则衡管可以南北低昻而窥天。复随此双环东西转运，无往不可窥望，故谓四游也。窥管长八尺故四游之环，径八尺，在外者以次渐寛。若测望可宿星躔，去极度数，并为于三辰环上验之。又于南轴之外，接连一长木，贯定水轮，引水运之，使南轴因而转运，一昼夜而周。以比天体之绕地一周也。三辰仪上布列珠玉，比为星象，即璿玑玉衡之遗制也。王蕃曰：「天之形状似鸟卵，天包地外。地犹卵之裹黄，圆如弹丸。

故曰浑天，言形体浑浑然也。」按玑衡之象，或谓起于伏羲，或谓作于帝喾，或云乃羲和旧制，非舜创为也。马融谓上天之体不可测知，天之事者惟有玑衡一事而已。玑衡即今浑天仪也。王蕃之论亦谓仪之制，置天梁地平以定天体，为四游以缀赤道者，此谓玑也。置望筩横箫于仪中，以窥七曜之行，而知其躔离之次者，此谓衡也。若六合仪、三辰仪、四游仪并列为三重者，李淳风所作；而黄道仪者，一行所增也。始张衡祖洛下闳、耿夀昌之法，别为浑象、防轮、宻室，以漏水转之，以合璇玑所加星度，则浑象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之，始与浑仪并用。宋沈括所上浑天仪，载在《宋史》者，其为论精宻，有志于复古仪象者可考也。蔡邕《天文志》曰：“言天体者，有三家：一曰周髀，二曰宣夜，三曰浑天。宣夜之学，絶无师说。周髀数术俱在，考验天象，多所违失，故史官不用。惟浑天者，近得其情。今史官所用▯台铜仪，则其法也。立八尺围体之度，而具天体之形，以正黄道，以察法敛，以行日月，以歩五纬。精微深妙，万世不易之道也。”问天道左旋，日月星辰右转。朱子曰：「自疏家有此说，人皆守定。某看天上日月星辰不曾右转，只是随天转。天行健，这个物事极是转得速。且如今日日与月星都在这度上，明日天一旋转却过了一度，迟些便欠一度，月又迟些又欠了十二度。如星嵗须一转，争了三十度。要看厯数子细，只是璇玑玉衡数中载王蕃浑天说一段极精宻，便是说一个现成天地了。其说曰：『天之形状似鸟卵，地居其中，天包地外，犹殻之裹黄，圆如弹丸，故曰浑天，言其形体浑浑然也。』唐一行浑天仪【一行博览经史，武三思慕其名，请征之，逃隐匿于僧，习梵律，▯宗勑书强起之，访以安国抚人之道，言切直无隐。受诏与率府兵曹梁令瓒造浑天仪，铸铜为环，天之象中具列宿赤道及周天之度数，注水激外轮令其自转，外络二轮缀以日月，令与同运。天西旋一昼夜适一周，而日东行亦适一度，月行适十三度十九分度之七，二十九转有余而日月适会，三百六十五转而日适一周天。子仪象正合，置木柜为地平仪，半在地下，晦明朔望迟速有准。立木人二于地平上，其一前置鼓以▯刻，能自按鼔击之，其一前置钟以▯辰，每歴一辰能自按钟撞之，皆于柜中各施轮轴钩键关鎻，交相持而然。置武成殿前，示百官夺天巧，至于此。然铜铁久乃渐澁，不能适合，久亦不能复运也。」其黄道游仪，以古尺四分为一度，旋枢双环，其表丈四尺六寸一分，竪八分，厚三分，直径四尺五寸九分，古所谓旋仪也。南北斜两极上下循规各三十四度，表里画周天之度，其一面加银钉，钉之使东西运转如浑天游旋然。

中旋枢轴至两极首内孔径大两度半，长与旋环径齐。玉衡望筩长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分，行旋于轴中，旋运持正，用窥七曜及列宿之阔狭，外方。内圆孔径一度有半，周日轮也。其阳经双环，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径伍尺四寸四分，置于子午左右，用八柱相固，亦表里画周天度，一面加钉，亦加之银钉，半在地上，半隐地下，双间挟枢轴及玉衡，望筩旋环于中也。其隂纬单环，外内广厚周径皆准阳经，与阳经相防，各半内外俱齐，面乎上为天，下为地，横周阳环，谓之隂浑也。靣上为两界，内外为周天百刻，天顶单环，表一丈七尺三寸，竪广八尺，厚三分，直径五尺四寸四分，直中国人顶之上，东西当卯酉之中，稍南使见日出入，令与阳经隂纬相固，如鸟殻之中黄，然南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度而强。赤道单环，表一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺五寸八分，赤道者当天之中，二十八宿之位也。后魏斛兰所造，因着双环规，不能运动，臣今所造，转运随天，仍度穿一穴，即知古者秋分日在角五度，今在轸十三度，冬至日在牵牛初，今在斗十度，随穴退交，不复差谬，傍在卯酉之南，上去天顶三十六度而横置之。黄道单环，表一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分，是日之所行也，故名黄道。太阳陟降，积嵗有差，月及五星亦随日度出入，古无其器，意斟酌以为率，故踈阔尤甚。今设此环，置赤道环内，仍开阖使运转出入四十八，而极画两方周天，东西列周天度数，南北列百刻，可使见日知时，上列三百六十刻，与用卦相凖。度穿一穴，与赤道相交，白道月环，表一丈五尺一寸五分，横八分，厚三分，直径四尺七寸六分，月行有迂曲迟速，与日行缓急相反，古亦无其器，今创置于黄道环内，使就黄道为交合出入六十度，以测每夜之月离，亦上画周天之度，度穿一穴，拟移交会。诸皆用铜铁为。之游仪四柱为龙，以龙象天，能兴云雨，故以致饰也。柱在四维，崇四尺七寸。水槽山崇一尺七寸五分，槽长六尺九寸，髙广各四寸，地深一寸，广一寸五分。龙下有山，云在水平槽之上，并铜为之。其所测景，视古星经宿度，详审较然。初，淳风造厯定二十四气中晷，与祖冲之长短互异，未知其孰是。及一行作大衍厯诏太史测天下之晷，求土中以为定。于是一行上议曰：「周礼大司徒以土圭之深测土深，日至之景尺有五寸，谓之地中。郑氏以为日景于地千里而差一寸，谓尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降三万里之中，是以半之，得地中焉，在今颍川阳城。

」「宋元嘉中，南征林邑，以五月立表望之，日在表北，景居表南。于交州景在表南三寸，于林邑九寸一分。交州距洛水陆九千里，盖山川囘折使然。以表考其径，当五千里也。今所测交州夏至在表南长三寸三分，与元嘉所测略同。而使者还言，于交望极才髙二十余度，八月海中望老人星下，有列星粲然明大者甚众，古所未识。乃浑天家以为常不见者也。葢随所至为见。如此，大史监南宫説择河南平地，设水凖防树八尺之表，以引度之。自滑台白马县夏至之晷尺有五寸七分，自滑台表南行百九十八里二百七十九歩，得浚仪岳台晷尺有五寸防强。自浚仪又南百六十七歩二百八十一歩，得许州扶沟晷尺四寸四分。自扶沟又南百六十里至上蔡武津晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二十七十歩而晷二寸余，则旧説日千里而差一寸者妄矣。」「今以勾股法校阳城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分。以覆晷斜视极出地三十四度十分度之四。自滑台、浚仪、扶沟诸表视之，大率三百五十一里八十歩而北极差一度，极之逺。」近旣异，则黄道晷景固随之而变矣。又以图经校，安南日在天顶北二度四分，极髙二十度四分，冬至晷七尺九寸四分，夏至在表南三寸三分，定春秋分二尺九寸三分，差阳城十四度三分。其径则五千二十三里矣。又南至于林邑，北至于铁勒之地，各差十七度四分。则在铁勒五月，日在天顶南二十七度四分，极髙二十二度，周圆百有四度，常见不隐。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其没才十五余度，夕没亥西，晨出丑东。校其里数，已在囘纥之北，而骨利干极南之地，犹在其南矣。则知吴中常侍王蕃，本郑▯万五千里为勾股斜射法，考周径之率，以揆天度，径五万里者，所谓以蠡测海者也。不知目视不能及逺，逺则微差，其差不已，遂与术错。譬游于大湖之中，广袤不盈百里，已见日月朝夕出入于湖中，及浮大海，不知防千万里，犹见日月朝夕固出入其中也。令于朝夕之际，俱设重差而望之，必将大小同术，无以分矣。横既如此，纵亦宜然。古人所以歩圭影之意，将节宣和气，辅相物宜，不在于辰次之周径。其所重厯数之意，将欲恭授人时，钦若乾象，不在于浑盖之是非也。而或者各信所传，以术天体，谓浑天可任数而测天象，可运筭而筹，是术无稽之法于视听之所不及，君子所富阙而不议者也。诚以为盖天耶，则南方之度渐窄；果以为浑天耶，则北方之极寖髙。此又浑盖家尽智毕议，而未有能通其説者也。则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，亦何益于人伦之数哉！

今为覆矩图，南自丹穴，北冀幽都，每极移一度，輙累其差，于以稽日食之多少，定昼夜之长短而止，则天下之晷皆恊其数矣】

浑仪防尧典仲夏星火至，秦月令仲夏昏亢中，大率迟二十六度，今仲夏昏轸中，又迟十七度【疏】日先论尧典中星，多牵合月令，乃吕不韦以秦厯增损周公时训而为之者也。大抵季月中星与尧舜仲夏中星多合，差其嵗差使然尔。嵗差之说，有以四十五年差一度者，宋大明厯是也；有以百八十三年差一度者，梁虞▯厯是也；有以百八十三年差一度者，梁祖冲之大同厯是也；有以四十八年差一度者，唐开元之大衍厯是也。虞喜谓五十年差一度，何承天谓百年差一度，皆未得其实。宋朝纪元厯以七十八年差一度最为宻率。唐志有六考古史及日官▯簿以通法纪之，三千四十分度之三十九太为一嵗之差，盖亦七十八年而差一度也。崇天厯庆厯甲申冬至月在斗五度，以嵗差之法推而上之，自庆厯甲申去唐开元甲子凡三百二十一年，日差五度，故唐志云开元甲子日在赤道斗十度是也。又推而上之，自开元甲子去汉太初元年丁丑凡八百二十七年，日差十度，故唐志云以开元太衍厯嵗差引而退之，则太初元年冬至日在斗二十度是也。其太初厯云日在牵牛初为术疎矣。自太初丁丑推而上之，去秦庄襄王元年一百四十五年，日差二度，冬至日当在斗二十二度，故月令云日在斗也。自秦庄襄王元年推而上之，去尧之甲子凡一千二十八年，日差二十六度，冬至日当在虚一度，日没而昴中，故尧典云日短星昴是也。盖月令之中星不宗尧典固也。用嵗差之法，自汉以来迄于晋唐诸儒，皆以日在斗牛互为胶柱之说，虽厯家亦不悟。至宋梁以来厯家虽论其差，儒者犹未深察，故唐臣疏月令中星参以尧典谓七星毕见，果然则中星之度数不必考而玉衡为无用矣。至宋朝命儒臣修唐志而嵗差之法始明，然先儒占日至所在星度，多举冬至为例，此独仲夏中星者，愚于月令仲冬中星有疑，故阙之】夫中星迟，则日至所在不同，而黄道随之矣【黄道者，光道也，日之所行，故曰光道。晋志载葛洪浑天仪注云：谓黄道与赤东交于角五少弱，西交于奎十四少强，南至斗二十一度，北至井二十五度。唐志云：黄道春分于赤道交于奎五度太，秋分与去道交于轸十四度少，南至斗十度，北至井十三度。愚按葛洪所引浑天仪注，似是汉人所作，其论黄道东西交南北至度数，近太初元年日行之度。唐志则防开元甲子而云，所以不同也。至于汉志谓光道北至东井，南至牵牛，东至角，西至娄，其北至冬交与葛洪同，其南至西交与葛洪异。盖班固主太初厯而云，其大初厯谓冬至日在牵牛初，东汉贾逵已论其疎矣。葛洪与贾逵一説也，此所谓日至所在不同而黄道随之也】此只依尧典以着演纪之端也【凡厯数所起，谓演纪之端。

皇甫谧曰：帝尧以甲辰之嵗即帝位。皇极经世书所载亦然。凡在位七十年，二十一年而得甲子，即以为演纪之端。是年天正冬至日在虚一度，以纪元厯歩之一万分度之百二十八为一嵗之差。凡七十八年日差一度，自帝尧演纪之端至汉太初元年丁丑，积二千一百九十四年，日差二十七度八千二百七十二分。至唐开元甲子，积三千令一年，日差凡三十八度四千一百二十八分。至宋朝乾徳甲子，积三千三百四十一年，日差凡四十一度四千八百四十分。至庆厯甲申，积三千三百六十一年，日差凡四十二度五千八十八分。至绍兴甲子，积三千四百二十一年，日差凡四十三度七千八百八十八分。若不存演纪之端，则积分计差之法何所从始，此所以只依尧典而着演纪之端也。春秋文曜钩云：唐尧即位，羲和作浑仪。王蕃云浑天仪者，羲和之旧器也。愚按《尧典》所载，有厯有象，故作浑象。浑象者，羲和之旧器也。安得不着《尧典》之中星，以为演纪之端乎】日月五星，是七政，皆纬星也【不动者为经星，动者为纬星。张衡云：「文曜乎天，其动者有七，日月五星是也。」故曰七政皆纬星也】今着黄道南北至去赤道各二十四度，以验日晷之长短【后汉志》载张衡浑仪，赤道横带天之腹，黄道斜带其腹，去赤道表里各二十四度。《晋志》载葛洪浑天仪注：「赤道带天之▯，黄道出入赤道极逺者，去赤道二十四度。」《唐志》载一行黄道仪云：「赤道带天之中，以分列宿之度；黄道斜运，以明日月之行。」五代司天考载王朴曰：「赤道者，天之级带也，其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半在赤道外，去极二十四度，所以着黄道南北至各二十四度也。」日晷长短之说，《汉志》曰：「日近极故晷短，逺极故晷长。」日去极逺近难知，要知晷景者，所以知日之南北也。按《周礼》大司空以土圭之法测土深，日至之景尺有五寸，谓之地中。先儒皆谓地中今阳城是也。立八尺之表，日永景尺五寸，日短景丈三尺。郑康成注及《考灵曜》《周髀》《灵宪》《王蕃》《陆续》诸书，并云日景于地千里而差一分。《隋志》载元嘉十九年遣使往交州测景，夏至日景南出表三寸二分。何氶天计阳城去交州路当万里，而景差一尺八寸二分，是六百里而差一寸也。《唐太史议》曰：「交州去洛九千里，盖山川廻折使之然，以表考其▯，当五千里乎？」开元十二年遣使天下▯景，太史监官说择河南平地设水凖绳墨，植表以引度之，大率五百二十六里晷差二寸余。南▯林邑，冬至晷六尺九寸，夏至在表南五尺七寸，比▯铁勒，夏至晷四尺一寸三分，冬至晷二丈九尺二寸六分。

计阳城南距林邑六千一百一十二里，五月日。在天顶比六度，北距铁勒与林邑正等，则五月日在天顶南二十七度四分。旧说千里而差一度，疎矣。然则日晷长短之说，不必以尺寸为较，大约测其晷极长，则知日南至；测其晷极短，则知日北至，如斯而已】书十二次以来月之晦朔，而嵗成矣【十二次亦曰十二辰，日月之所防也。晋志云：班固三统厯十二次配十二野，其言最详。又有费直说《周易》，蔡邕《月令章句》所言颇有先后。魏大史令陈卓更言郡国所入宿度，今合附而次之。自轸十二度至氐四度为夀星，于辰在辰，郑之分野属兖州；自氐五度至尾九度为大火，于辰在卯，宋之分野属豫州；自尾十度至南斗十一度为析木，于辰在寅，燕之分野属幽州；自南斗十二度至须女七度为星纪，于辰在丑，吴越之分野属扬州；自须女八度至危十五度为▯枵，于辰在子，齐之分野属青州；自危十六度至奎四度为娵訾，于辰在亥，衞之分野属并州；自奎五度至胃六度为降娄，于辰在戍，鲁之分野属徐州；自胃七度至毕十一度爲大梁，于辰在酉，赵之分野属冀州；自毕十二度至东井十五度为实沈，于辰在申，魏之分野属益州；自东井十六度至柳八度为鹑尾，于辰在未，秦之分野属雍州；自栁九度至张十六度为鹑火，于辰在午，周之分野属三河；自张十七度至轸十七度为鹑尾，于辰在巳，楚之分野属荆州。此班固所志也。其费直、蔡邕之说所先后，或一二度，或三四度，多不过六度。又陈卓、范蠡、鬼谷子、张良、诸葛亮、谯周、京房、张衡并云：角、亢、氐，辰郑兖州；房、心，卯宋豫州；箕、尾，寅燕幽州；斗、牛、女，丑吴越扬州；虚、危，子齐青州；室、壁，亥衞并州；奎、娄、胃，戍鲁徐州；昴、毕，酉赵冀州；觜、参，申魏益州；井、鬼，未齐雍州；栁、星、张，午周三河；翼、轸，已楚荆州。皆不计星度，举其大纲耳。夫天运一周，日移一度，月移十三度十九分度之七，日舒月速，当其同，谓之合朔。舒先速后，近一逺三，谓之▯。相与为衡，分天之中，谓之望。以速及舒，光尽体伏，谓之晦。凡十二晦朔而成岁矣。张衡灵宪曰：日譬则火，月譬则水。火则外光，水则含影。故月光生于曰之所照，魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则光尽也。皇极外书占月本黑，受日之光而白，与灵宪之说合。此所以有晦朔也。星家于诸纬行度，皆能着厯，惟月行最速，未及八刻，已移一度，不可着厯。其为算法，积分成度，求之久逺，易致差讹。欲明其要，不若求之晦朔日之所次，则月之所会也。自朔日计之，每日行十三度十九分度之七，至晦又求其防，则▯望所次，皆可得而推，虽不中不逺矣。

日月之行，皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。故曰虽不中不逺矣。日月之防，是为十二次。十二次之所防，则十二朔之所纪也。十二晦朔虽曰成岁，常有余分。葢日行三百六十五日有二十五刻，虽周天；月行二十九日有五十三刻强，而与日会，凡三百五十四日有三十七刻，而十二晦朔终矣。每岁余十日有八十八刻，三岁余三十二日有六十四刻，而置闰二十九日有五十三刻，尚余三日有十一刻。通十九嵗计之，共余二百六日有七十二刻。凡置七闰父二百六日有七十二刻，而无余分。故▯雄太▯十九嵗为一章，一章者闰分尽也。按六厯诸纬与周髀云：日月同起于度端，日舒月速。凡日行十九周，月行二百五十四周，而复防于端，是为一章。后汉志曰：闰七而尽其嵗，十九名之曰章，是也。四章为蔀，蔡邕月令章句七十六年为蔀首，是也。二十四蔀曰纪，纪法一千五百二十年。三纪为元，韩子曰：四千五百六十嵗为元，是也。此所以书十二次以求月之晦朔而成嵗矣】其余纬星自可随其迟速以数歩之也【上文旣明日月之行矣，其余纬星谓五星也。木，东方曰嵗；火，南方曰荧惑；金，西方曰太白；水，北方曰辰星；土，中央曰镇星。张衡《灵宪》曰：日者，阳精之宗；月者，隂精之宗；五星者，五行之精也。日行黄道，月与五星皆出入黄道也。隋志载：宋元嘉十七年作小浑天，其日月五星悉居黄道，不着出入之度，盖为之大约云。唐志载：李淳风黄道仪，以玉横旋规别带日道，旁列二百四十九交，以携月游。一行更造游仪，黄道内施白道月环，其法大烦，所以难述。然则月与五星大约出入黄道，其纎悉则付之造厯者。考其出入之度，以推日月之交蚀，五星之留连有差，则以浑天占之。盖浑天者，象也。厯纪其详，象着具畧。厯象与天合，则黄道差而七政不齐，其厯与象皆当脩也。按《汉志》：月有九行者，黑道二出黄道北，赤道二出黄道南，青道二出黄道东，白道二出黄道西，一行考月行出入黄道为图三十六，究九道之增损，作《大衍厯》。五代司天考王朴明九道以歩月，作《钦天厯》曰：九道者，月轨也。其半在黄道内，半在黄道外，去极逺六度，出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。自古虽有九道之说，盖亦知之未详，徒有祖述之文，而无推歩之用。今以黄道一周分为八节，一节之中分为九道，尽七十二道，而使日月无所隐其邪正之势焉。盖月之出入黄道时异而日不同，非浑天所能述。要之极逺不过六度，则大数可知矣。五星行度有舒有速，金水辅日而行，谓之辅星，一嵗一周天。火曰荧惑，二嵗周天；木曰嵗星，嵗易一次，十二嵗而周天；土曰填星，三十嵗而周天。

其盈缩也，近日而疾，远日而迟，去日极逺，势尽而留。此其大畧也。或曰：七政不齐，则厯当修固矣，浑象亦有修乎？曰：安得无修！观《尧典》与《月令》中星不同，则黄道之交至，凡七十八年一修矣。黄道定而七政齐，故曰：其余纬星，自可随其迟速，以数歩之也】经星有微有着凡万有一千五百二十【前汉志云：凡天文在图籍昭昭可知者，经星常宿中外宫，凡百八十一名，积数七百八十三星，皆有州国官宫物类之象。张衡灵宪曰：星也者，体生于地，精成于天，列居错时，各有攸属。中外之宫，常明者百有二十四，可名者二百二十，为星二千五百，而海人之占未存焉。微星之数，盖万有一千五百二十，庶物蠢蠢，皆得系命。晋志云：武帝时，大史令陈卓总甘、石、巫咸三家所着星图，大凡二百八十三官，一千四百六十四星，以为定纪。盖灵宪所谓常明可名之星者也。唐志云：使者大相元大言，交州望极才髙二十余度，八月海中望见老人下列星灿然明，大者其象古所未识，乃浑天象所谓常没地中者也。大率去南二十度以上之星则见，盖灵宪所谓海人之占未有存焉者也。微星不可胜穷，故举而当诸万物之数，曰万有一千五百二十者也】今斜倚南北枢，去地高深三十六度，以象二枢【王蕃曰：天地之地状如鸟卵，天包地外，犹殻之裹黄也，周旋无端，浑浑然，故曰浑天也。又曰：浑象之设，地当在天中，其势反观，其形地为匡于已解者，无异在内，盖自古作浑象皆然。惟吴诸葛衡与宋钱乐之所作，使居于天中，后之人亦不用其法，盖其势不便也。今置木柜以为地平，盖从古法。葛洪曰：北极去三十六度，南极入地三十六度，两极相去一百八十二度半强，绕北极径七十二度常见不隠，绕南极七十二度常隐不见。唐志曰：地二百五十一里八十歩而极差一度。林邑极髙十七度四分，周圆三十五度常见不隐。铁勒极髙五十二度，周圆百四度常见不隐。然则南北极去地髙深各三十六度，据阳城而言者也】着赤道带，天之腹，书二十八舍，以分周天之度而昏旦之中星定矣【二十八舍者，二十八宿之度数也。以日月五星之所次舍，故诸志亦曰二十八舍也。】东汉志载永元大史黄道铜仪，以角为十三度，亢十度，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四，四分度之一。牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，壁十。奎十七，娄十一，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八。东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十九。唐志大衍厯，南斗二十六，牛八，须女十二，虚十八，危十七，营室十六，东壁九，奎十六，娄十二，胃十四，昴十一，毕十七，觜觽一，参十，东井三十二，舆鬼三，柳十五，星七，张十八，翼十八，轸十七。

角十二，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十一。为赤道，其毕觜觽参舆鬼四宿度数与古不同。旧注角距星去北极九十一度，亢八十九度，氐九十四度，南斗一百一十六度，牛百六度，虚百四度，危九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎七十六度，娄八十度，胃昴七十四度，毕七十八度，觜觽八十四度，参九十四度，东井七十度，舆鬼七十八度，柳七十七度，七星九十一度，张九十七度，翼九十七度，轸九十八度。一行大衍厯，角距星去北极九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房一百一十度半，心一百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牵牛百四度，须女百一度，虚百一度，危九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎七十二度，娄七十七度，胃昴毕七十六度，觜觽八十一度，参九十三度，东井六十八度，舆鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，张百度，翼百三度，轸百度。今用一行大衍厯更定度数，较之于古犹为精矣。此所以着赤道带天之腹，书二十舍以分周天之度也。定昏旦之中星，其妙法尤详。舜典曰：「在璇玑玉衡以齐七政。」郑康成云：「其转运者为玑，其持正者为衡。」皆以玉为之。七政者，日月五星也。以玑衡视其行度，以观天意也。马融曰：浑天仪可旋转，故曰玑。所谓衡者，其横箫也，所以视星辰也。璿为玑，玉为衡。天象日月五星，皆以此度，知其盈缩进退。愚按二説皆谓衡以视星辰之行度，非谓以衡望玑也。惟蔡邕盖天説谓圆者为玑，其径八尺，以璿玉为之，悬而运之，以象天之行。直者为衡，其长八尺，以美玉为之，孔径一寸，从下望玑，以视星辰。唐孔頴达疏遂采蔡邕説，谓悬玑以象天，而以衡望之，转玑窥衡，以知宿宿。且邕谓玑为盖天，悬而运之，其径八尺，画图列宿，故以稠槩管窥则乱矣。况在函丈之内，安用八尺之管窥乎？其说殊不可晓。然则当从郑安成、马融之说以衡视星辰之行度，得之矣。今采诸家之说为图，以附于后。又按隋志载梁天监中，祖晅曰：错综经注，以推地中。其法曰：先验昏旦定刻漏分辰次，乃立表于凖平之地，名曰南表。▯日中，更立一表于南表影末，名曰中表，以望北极枢，而立北表，令参相直。三表皆以悬凖定，乃观三表直者，其立表于地，即当子午之正。三表曲者，当更求之。又以春秋二分之旦，日出东方，乃立表于中表之东，名曰东表。是日之夕入西方半体，又立表于中表之西，名曰西表。乃观三表直者，则其地处卯酉之正也。南北经之，东西纬之，各径百有二十一尺四分尺之三，规而圆之，周三百六十有五尺四分尺之一，以象周天之度。

漏刻工水正日之昏，从中表之北望之，以▯二十八宿之先至，使与南表及中表相为中星也。至明昏时，更望之星，则西过一度，乃移南表一尺以望之。又明日昏时，星复西过一度，又移南表一尺以望之。至后日昏当表，即是前日度分之尽也。如是为法，至三百六十五日始▯之星还而当中。盖太史占▯中星之法，至是为特详。愚谓三表之设善矣，更当以玉衡望之。其法始备，故并图于后】

<子部,类书类,图书编,卷二十六>【右玉衡与璇玑为二器，互相为用，不可缺一，故《舜典》并言之。若共为一器，安得并言哉？先儒皆知璇玑为浑仪，玉衡为横箫。然欲二者必合为一器，则胶矣。按张衡作浑天仪于宻室，转之以告灵台，观天者皆如合符，则知浑仪之转在宻室，而横箫之观在灵台，二者互相为用，不可缺也。至吴时，玉蕃制浑仪，乃设游筩于其中，谓之玉衡。其说以为有玑而无衡，但谓之浑象，不谓之浑仪，此强分别也。仪谓仪形象谓法象，仪象岂有二哉？《隋志》采王蕃之说，谓张衡所造止是浑象，而讥何承天莫辨仪象之异，以为乖戾，此乃蔽王蕃之新论，而不解张衡之旧制云耳。所载魏刘曜光初云年，孔挺作铁仪，其规有六，其外四规不动，其内双规径八尺，其转运属双轴，双轴之间置衡，长八尺，通中有圆孔，径一寸，当衡之半，两傍有阙，各注着双轴。衡既随内窥东西转运，又自于双轴之间得南北低昻。观此所云，玉衡在浑仪中，乃为赘物，有之无用，去之无损，果何为哉？又载后魏晁崇作与刘曜大同，盖互相仿述也。唐李淳风作铜仪，其外四规不动，号曰六合仪，其内双规径八尺，转于六合之内，号曰三辰仪，去极为轴，傍转于内，贯玉衡在▯枢之间，而南北游，号曰四游仪。此所云与刘曜所作无以异也。一行铜仪，径四尺五寸九分，玉衡长四尺五寸八分，旋于轴中，其制亦与刘曜相类，皆附会王蕃之说，牵合玑衡以为一器，其实无义理也。王蕃之说曰：浑仪以察三光，以窥分宿度；浑象以着天体，以布星辰。愚谓更言之曰：衡以察三光，以分宿度；玑以着天体，以布星辰。斯三者考于天盖宻矣。如此然后昏旦之中星定之矣】其余经星自可因而出没，以象占之也【上文既明北极及二十八宿之方位度数矣，其余经星谓如《灵宪》所载常明可名之星也，方位度数既定，则出没之时可知矣。出没之时定，则其疎宻鳞次之象皆可按图而占之矣。旧经：文昌二星在舆鬼，四星在东井，北斗枢在七星一度，璇在张二度，玑在箕二度，权在翼八度，衡在轸八度，开阳在角七度，杓在亢四度。天闗在黄道南四度，天樽、天桴在黄道北，天江、天髙、狗国、外屏、云雨、虚梁在黄道外，天囷、土功吏在赤道外。上台在东井，中台在七星，建星在黄道北半度，天苑在昴毕，王良在壁外，屏在觜，雷电在赤道外五度，霹雳在赤道外四度。八魁在室，长垣、罗堰当黄道。唐一行测：文昌四星在柳，一星在鬼，一星在东星。北斗枢在张十三度半，玑在翼十三度，权在翼十七度半，开阳在角四度少，杓在角十二度少。天闗、天江、天樽、天桴、天髙、狗国、外屏皆当黄道，云雨在黄道内七度，虚梁在黄道内四度，天囷当赤道，土功吏在赤道内六度，上台在柳，中台在张，建皇在黄道半北四度半，天苑在胃昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在毕，雷电在赤道内二度，霹雳四星在赤道内一星在外。八魁五星在壁，四星在营室，长垣在黄道北五度，罗□在黄道北。凡图星辰之象，其法有二：一曰浑天，其圆如弹；一曰盖天，其圆如盖。浑天全象天体，盖天南方之度反阔，所以不类。汉末▯子云难盖天八事，以道浑天，其后桓谭、郑▯蔡邕、陆续各陈周髀之违。周髀即盖天之说也。其本庖羲氏立周天厯数，其所传则周公受于殷商，周人志之，故曰周髀。髀股者表也，其言天之居如倚盖，极天之中而今在人北，所以知天之形如倚盖也。天傍转如推磨而左行，日月右行，随天左转，譬之蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨而左▯焉。此其说亦可取。又谓曰：朝出阳中，暮入隂中，夏时隂少故日长，冬时隂多故日短，此则疎而未详也。愚谓今之星图，凡可以锓木立石者，皆盖天之遗也。浑天不可以锓木勒石，亦有以二分二至为四围而锓木勒石者，反不如盖天之图。南方之度，天当狭而反阔，其星当宻而反疎，亦势不得不尔。观者以意会之可也。按《隋志》：髙祖平陈，得善天官者周坟，乃命之参校周、齐、梁、陈官私旧图，刋其大小，正彼疎宻，依凖甘、石、巫咸三家星位，以为盖图，旁摘始分，甄表常度，并具黄赤二道，内外两规，悬象着眀，躔度攸次，星之隐见，云汉昭囘，宛若穹苍，将为正范。《唐志》李淳风以为盖天之说，天地中髙而四渎隤，日月相隐，可以为昼夜，绕北极常见者谓之上规，绕南极常隐者谓之下规，赤道横络者谓之中规。今取以附于后】

【右盖天之说与浑天并行于世，其外又有宣夜之说，谓天子无质，仰而瞻之，髙逺无极，眼瞀精絶，故苍然也。日月众星自然浮生虚空之中，其行其止，迟疾任情，其无所系着，可知矣。若缀附天体，不尔也。虞喜因宣夜之说作安天论，虞耸又立穷天论，姚信造昕天论。隋志载刘焯曰：“盖及宣夜三说并驱，平昕、安、穷四天腾沸。大抵四天之说，皆宣夜之遗。”晋志蔡邕之说曰：“宣夜之说絶无师法，周髀术数具存，考验天状，多所违戾。惟浑天近得其情。又曰：浑天之说其来久矣，绵代相传，史官禁宻，学者不覩，故宣夜腾沸，是故仪象昭著，莫如浑天，其次盖天犹有考焉。至于宣夜，其説无取，所以世▯之也】若求其备，虽万机千械不足以尽之，如举其纲而知众目之随，则是亦足矣【自古浑天之作，其尺度之广者莫如晁崇、李淳风，其机械之巧者莫如张衡、一行。古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半，或曰洛下闳之所作也。张衡更制以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。王蕃折衷二家，以三分为一度，凡周一丈九寸五分之三也。宋太史令钱乐之考述吴葛衡之说，铸铜为仪，使地居于天中，以钱动之，天动而地止，比古制差大，亦不过以五分为一度，凡周一丈八尺二寸五分大而已。惟晁崇铁仪、李淳风铜仪各有内外规，其内规各径八尺，凡周二丈四尺，故其尺度之广无如晁崇、李淳风之仪，虽大皆须人运，非能自运也。惟张衡、一行浑仪各以漏水转之，衡为闗棙，转瑞轮蓂荚于堦下，依月盈虚，依厯关开落。崔子玉称其制作侔造化，一行立二木人于平地，工前置钟鼓以▯辰刻，每一辰则自然撞钟，每一刻则自然击鼔，皆于柜中关鎻相持转运踓同而迟速各异。史臣称其妙过前古无几，铜铁亦澁不能自转，故曰万机千械不足以尽。之大抵浑天之设，欲知日出没之时，某星始见，某星当中，某星已没，如斯而已矣。以水运之，当昏而日未没，而未昏而日没，则如之何？未免节其漏水，以求其齐。孰若以人运之，及齐而止，不亦易且简乎？盖浑仪与刻漏不同，刻漏逐刻▯，故不可以人运。浑仪虽昏旦▯，日中及夜中皆不▯，故不必以水运之。不以水运，则机械之巧可以已矣。不然，自张衡与一行之外，为浑仪者众矣，何为不以水运也？且王蕃言张衡浑天仪为器伤大，难动移。一行言李淳风黄道仪法颇难述，遂致寖废。然则为兹器者，非不务求简易也，盖患乎星辰之稠穊焉耳。愚采古法，作小浑天，书星名而不画其象，所以着易简之理也。以一分为三度，象天极，函三之道。径四寸有竒，以象四时。周一尺二寸有竒，以象十二月。其竒以象闰，故曰举其纲而知众目之随，则是亦足矣。举其纲者，谓其中星正，而万有一千五百二十之星皆正也。于戱，以天地之大而述之于四寸之仪，天地可运之掌上矣。乃作浑象，而患乎器之不能存也。又为之图，图亦岂能有哉？当明其理，至于理则无时而不存矣。中庸曰：「天地之道，可一言而尽也。其为物不贰，则其生物不测。」又曰：「上天之载，无声无臭，至矣】

<子部,类书类,图书编,卷二十六>【右浑天说。愚既摘取大象，出具傍，又疏其详于此。窃以为至简至易，可以置之几案之上。暇日悠然见之，目击而道存焉。则知天地之所以为天地也】

浑象续说【宋朝太平兴国中，命巴人张思训创浑仪，大率依仿一行之法，激水运转，加以楼板，层髙丈余，以藏闗柱。冬月用水银代水，以防碍澁。撞钟击鼓之外，复有摇铃执牌之报。太宗诏置于文明殿，题曰太平浑仪。自思训死，机绳断坏，无复知其法制者。至道中，韩显符；皇祐中，周琮；及熙宁、元丰新造浑天，皆不以水运。以是知机械之巧，可以已矣。元祐初，吏部尚书苏颂举吏部守当官韩公防更造浑仪，复以水运，着《新仪象法要》三卷，藏之太史。谓水运者为浑天仪，不以水运者止曰铜▯仪。其说以至道、皇祐、熙寜新旧浑仪，当时翰林院、天文院及太火局所用皆是铜▯仪，不得不为浑天仪。盖信用韩公防矜尚机巧之事，非通论也。其制木阁五层，司晨击鼔、摇铃、执牌出没于阁内，皆依仿张思训之旧。两极内置直距，直距夹望筒，使南北低昂旋转持正，窥测七曜，皆依循行之法，以望筒在浑仪腹中，实无所用也。乃出新意，使望筒常指日，日体常在铜窍中。所谓窥测七曜者，如是而已矣。且望筒果能于浑仪中窥测七曜，又何用台上测验哉？必今使人于其傍騐星在之次，与台上测验者相应，以不差为凖。是窥测七曜常在台上，不在望筒也。由是观之，望筒当设于司天台上，不当在浑天仪腹中，明矣】【汉晋以来占天者率以浑仪为定，然求之之法详且宻，载于书可考者鲜焉。又其为器乃至一丈八尺有竒，原非可为凡格之玩。余于丁已嵗始得浑仪，书于吉州守胡公，而又以未见其器为恨。旣来郴，乃得之】浑象总论》前璇玑合为一器，从晋、唐以来，悉祖王蕃、李淳风一行为之说，儒先星厯家皆依仿之。独建安江黙疏浑象分为二器，今揆之以理，似为近之，何也？机械虽巧，皆人为也。一涉人为，虽水运、人运之不同，而其转旋不得不均停画一，守为定法。若夫天象之周旋，乃自然之化机也。列宿次舍度数，固一定不易，而气运流行，莫知端倪。日月五星，参差不齐，人止能随其变动以窥测之，效法之云耳。虽尽夫人之智巧，千机万械，莫能先其气化为之变动迟疾，使天象之由乎人也。观宿度本不变者也，尧时日中星昴，今已移六十五六度矣。纵使羲和在今，执虞廷之玑衡，以窥今日之中星，恐不得不因天象之变动，以迁移其衡管。于一人之机械，奚取哉？况玑衡之设，本以齐七政，使人知顺天时，勤民事，非以观玩为也。是故玑衡可以象天之璇转，而天象不由玑衡以转旋。然运转者玑也，持正者衡也。玑运转于密室，于以象天体布星辰；衡持正于灵台，于以察三光分宿度。二者并行不悖，不特衡为有用，可以定昏旦之中星，一定凡万有一千五百二十之星，皆得其正。日月五星其迟留顺逆，亦于此乎察之矣。否则衡以望玑，纵于玑中宿度一毫不爽，其于天象密移变动不测者，何与哉？可见天活物也，窥测天象以敬授民时，须有活法可也。且器求实用，虽古之衡在玑中，今置玑于室，移衡于台，使玑衡两得其用，亦无不可者。故复采其说，以俟精浑天仪象之君子云。

浑天仪总论言天者有三家：一曰葢天，二曰宣夜，三曰浑天。蔡邕言宣夜之学絶无师承。周髀术数具存，考验天体，惟浑天者近得其情。所谓周髀者，即葢天之说也。其言天地中髙而四隤，日月相隠蔽以为昼夜矣。又云天形南髙而北下，日出髙故见，日入下故隠。天之居如倚葢，极在人北，是其证也。所谓宣夜者，惟汉郗萌记先儒所传，而云天本无质，日月众星浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。晋虞喜因宣夜之说，于是而有安天之论。虞耸亦祖宣夜之说，于是而有穹天之论。呉姚信又以天之体南低北髙，于是而有昕天之论。此皆好竒徇异之说，非极数谈天者也。葢宣夜有其名而无其▯，周髀有其术而无其验，惟浑天谓地居中而天周焉，日在地上为昼，日在地下为夜。虽王仲任据葢天之说以驳浑仪，而葛洪释之曰：「周天之度，半覆地上，半绕地下，故二十八宿半见半隠，天转如车毂之运。」晋志载黄帝书曰：「天在地外，水在天外，水浮天而载地者也。」《易》之《晋》坤下离上，以证日出于地；《明夷》之离下坤上，以证日入于地；《需》之干下坎上，此亦天入水中之象也。当有何损而谓为不可乎？故歴代所用多用浑天【宋朝韩显符浑天法】象序》曰：「自伏羲立浑仪，则北极髙下，量日影短长，定南北东西，观星间广狭，则伏羲已有浑仪矣。」隋志曰：「唐尧即位，羲和立浑仪，舜璇玑玉衡以齐七政，而璇玑即浑天仪也。」是知浑仪者，天地造化之准，隂阳厯数之元，自古圣帝明王莫不用，是以精察天象。故前汉则有洛下闳浑天仪，东汉则有张衡浑天仪，在呉则有王蕃浑天仪，在晋则有陆绩浑天仪，在宋元嘉中则有钱乐之浑天仪，唐贞观则有李淳风浑天仪，在开元则有梁令瓒黄道游仪，而其中之最精详者，则汉之张衡，唐之李淳风为可考也。张衡之仪以八尺圆体而具天地之象，则有内规、外规，有南极、北极，有黄道、赤道，以至于二十四气、二十八宿，与夫日月五星之属，莫不咸在。转之以漏水，告之于灵台，而星中出没，与天相值，若合符节。故崔子玉为之铭曰：“其数术穷天地，制作侔造化。”范▯云：“其范围两仪，天地无所蕴。”其灵陆公纪之云：“衡为推步七曜之道，度歴象昏明之证，▯校以四八之气，考以刻漏之分，占晷影之往来，求形证于事情，莫密于此。”则张衡之浑天为可考也。淳风之仪表里三重，曰六合仪，曰三辰仪，四游仪，皆仪之别也。天经金浑，金当璿玑者，仪中之规也。上列十日、十二辰、三百六十五度，中着日月五星列宿相距，下为元枢，主衡游，以横筩以观象，而察器者仪之用也。推验之法，本于黄道，葢带天之中，距极南北定而不易者，赤道也。

视日所照以为光道，发敛不时者，黄道也。治厯者不难于算平朔，而难于定气差；制仪者不难于规赤道，而难于规黄道。是以太宗置于凝晖，而用以测▯。此则淳风之浑仪为可考也。汉自张衡浑仪之外，而洛下闳之仪，君子亦有取焉。晋志曰：“汉太初，洛下闳等造圆仪，以攷厯度。”▯子云论浑天亦曰：“洛下闳营之，鲜于妄人度之，耿夀昌象之，几乎莫能违也。”此岂非洛下闳之可取者乎？唐自李淳风之后，梁令瓒之黄道游仪，君子亦有取焉。唐志曰：“令瓒以木为游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中，以立黄遗法者也。”尝观苏颂上仪象法要于元祐中有曰：“古人测▯天数，其法有二，一曰浑天仪，二曰铜▯仪。”又按呉王蕃云：“浑天仪者，羲和之旧器，又有浑天象者，以着天体，以布星辰，二者以考于天，葢密矣。”详此则浑天仪、铜▯仪之外，又有浑天象，凡三器也。浑天象，歴代罕传，其象惟隋书志称梁秘府有之，云元嘉中所造。由是言之，古人▯天具此。三器乃能尽妙，今惟一法，诚恐未得精密。古人言，天有周髀之术，以钩股法推考天度，若通此算术，则天数从可知矣。唐开元中，太史监南宫说等驰往安南、蔡尉等州测▯日景，一行以南北日影校量，用勾股法算之，即此法也。虽然，一行作《大衍厯》，诏太史测天下之晷，求其地中以为定数，其议曰：「周礼大司徒以土圭之法测土深，日至之景，又有五寸，谓之地中。郑氏以为日景于地千里而差一寸，南宫说择河南平地度之，大率五百余里，晷差一寸，而旧说谓王畿千里影差一寸，妄矣。」原道以赤道定位，黄道游仰，月环白道动与天合，简而易从，一行是之，乃奏令瓒。所谓日道月交，皆自然契合于推步尤要，此岂非梁令瓒之可取者乎？其他如后汉之铜仪，则有以铜而为仪者矣。后魏之銕仪，则有以銕而为仪者矣。宋元嘉之小仪，则曰小浑天；李淳风之木浑，则曰木浑图；唐明皇武成殿之水浑天，则运以水者也。张子平之▯风地动仪，则又用之以测地者也。若夫曰赤道，曰黄道，此其法之不同者也。曰单规，曰双规，曰双环规，其制之不同者也。葢至宋朝张思训之浑仪，则作于太平兴国之中，其制则有地轴、地轮、地足之异，有横轮、侧轮、斜轮之别，昼夜长短之刻，日月五星之度，皆具焉，而其机转之用皆隠于楼中，此又踵一行、令瓒之遗象者也。韩显符之浑仪，则成于大中祥符之间，其制则有游规、直规之别，黄道、赤道之分，曰窥、曰管、曰平准，皆其仪之号也，曰龙柱、曰水臬，皆其号之殊也。此又本乎淳风、一行之古人，所以步圭影之意，将以节宣和气，辅相物宜，不在于辰次之周径，其所以重厯数之意，将以恭授人时，钦若乾象，不在于浑葢之是非。

若乃述无稽之法于视聼之所不及，则君子当缺而不议也。而或者各守所传之器，以术天体，谓浑元。可任数而测天象，可运算而闚迭，为矛盾。诚以为葢天耶？则南方之度渐狭；以为运天耶？则北方之极漫髙。此二者，葢浑葢之家尽智毕诚，未有能通其说也。则王仲任、葛穉川，区区于异同之辨，何益人伦之化哉？凡晷度冬夏不同，南北亦异。先儒一以星数齐之，遂失其实。今更为覆规图，南自丹穴，北暨幽都，每极移一度，辄累其差。可以稽日食之多少，定昼夜之长短，而天下之晷皆叶其数矣。唐末边防修厯术，服其精萃，以为不刋之数也。

量天景尺式，长四尺八寸，寛一寸，厚四分。面划以时刻，分以刻数。首有二宂，以定南北二极之天表。上宂深一分半，下宂深一分。两旁墙刻天表寸数，以草量截安宂内，对日影正中，墨为表头，尽处是其时也。皆刻以节气，用表分寸而为凖验之规。冬至日在斗二十度，去极一百五十五度，影一丈三尺三寸。小寒日在女二度，去极一百一十三度，影一丈二尺三寸。大寒日，在虚半强，去极一百一十度，影一丈一尺。立春日，在危十度大强，去极一百六度，影九尺六寸。雨水，在室八度大强，去极一百一度，影七尺七寸五分。惊蛰日，在壁八度强，去极九十五度，影六尺五寸。春分日，在奎十四度少强，去极九十一度少强，影五度尺二寸。清明日，在胃一，度去极八十三度少强，影四尺一寸五分。谷雨日，在昴二度，大强，去极七十七度，影二尺五寸。立夏日，在毕七度，去极七十三度，影二尺五寸。小满日，在参四度，去极六十九度，影一尺六寸九分。芒种日，在井二度半弱，去极七十七度少弱，影一尺六寸八分。夏至日，在井二十五度半弱，去极六十七度强，影一尺五寸。小暑日在柳三度，大弱，去极六十七度，影一尺五寸；大暑日，在星四度强，去极七十度，影二尺。立秋日，在张一十二度少弱，去极七十二度半弱，影二尺二寸五分。处暑日，在翼九度半弱，去极七十八度半弱，影二尺三寸少弱。白露日，在轸六度，大强，去极八十四度，少强，影四尺二寸五分。秋分日，在角五度，少去极九十一度半弱，影五尺五寸二分。寒露日，在亢八度少弱，去极九十六度大强，影六尺八寸五分。霜降日，在氐十四度少强，去极一百八十二度强，影八尺四寸。立冬日在尾四度半，去极一百七度少强，影一丈八寸二分。小雪日在箕一度，大强去极一百八十一度弱，影一丈四寸。大雪日在斗六度，去极一百八十一度弱，影一丈二尺五寸六分。新安陈氏曰：四分度之一者，周天少度外，其零数有一度四分中之一分也。以对周歳全日外，其零日亦有一日四分中之一分，所谓四分日之一也。九百四十分为百，其二百三十五分即四分中一分，九百四十分日之二百三十五即四分日之一也。月一日不及天十三分有竒，是不及日十二度有竒，积二十九日零四百九十九分，而月与日防，四百九十九分是六时零三刻弱也。二十九日零六时三刻实为一月，十二防得全日三百四十八，乃十二个二十九日余分之积，以日法算之，其五千六百四十分该六日，而得六者得六日也，零者尚有三百四十八分。三百四十八日加六日，一歳通三百五十四日，此一歳小歳之数也。十九年闰余通得二百单六日，须置七闰月，所以毎十九年或二十年必气朔同日者一畨也。然一歳只有三百五十四日，而经云期三百有六旬有六日，何也？此一歳大歳之数也。葢今年立春到明年立春二十四气全数并有三百六十五日零二十五刻，即四分日之一，以二十五刻当一日，举全数而言，故曰三百六旬有六日也。二气为一月，必有三十日零二时五刻，始交后月节气合二十四气，该三百六十五日零二十五刻，此气盈之溢数也。十二月有六小尽者，此数朔虚之亏数也。一朔无三十日全，非朔虚而何？二气必三十日添二时五刻，非气盈而何？节气之有余与小尽之不足，二者并行而不悖，因此有余不足而置闰于其间，二者参合而交相成，兹其为万世不能易之妙法欤？

中星位二十八宿迭见南方午位，即中星也。正月【上旬日，在女，初昏胃见南方午位；中旬日，在虚，初昏昴见南方午位】

五月【上半月日在觜，初昏翼见南方午位；下半月日在参，初昏轸见南方午位】六月【上半月日在井，初昏角见南方午位；下半月日在鬼，初昏亢见南方午位】七月【上旬日在柳，初昏氐见南方午位；中旬日在星，初昏房见南方午位】

十一月【上半月日在尾，初昏室见南方午位；下半月日在箕，初昏壁见南方午位】十二月【上半月日在斗，初昏奎见南方午位；下半月日在牛，初昏娄见南方午位】。本朝推歩太阳纒度，以定昏旦中星】冬至日，日在箕五度。每歳以冬至日度为首。冬至日在箕五度，日与天防。其日寅时初二刻，天运始于寅，日行亦始于寅。按推步之法，以璇玑玉衡图天盘转轮推步，至辰时初初刻，日欲出以前九十一度，则见轸宿在午为旦中。日入之际，加申时正四刻以后九十一度，则见壁宿在午为昏中。后八日，自寅时初初刻顺行十二位，已退一位过丑。小寒日，日在斗十一度。将斗十一度，自丑时顺行至卯时，至二刻日始出，则见角宿在午，为旦中。至午时正一刻，斗宿在午，井宿在子，为日中。顺行至酉时初初刻，则见奎宿在午，为昏中。顺行至子时初四刻，斗宿在子，井宿在午，为宵中。大寒日，日在牛四度。后四日，入子女二度。其夜子时初四刻，女宿在子，栁宿在午。诸星居垣入局，顺行至夘时正二刻，氐宿在午，为旦中。自夘时顺行至午时正初刻，女宿在午，为日中。自午时顺行至酉时初初刻，胃宿在午，为昏中。立春日日在虚四度。其日，子时正一刻，虚宿在子，诸星居垣入局。而星宿在午，为宵中。自子至卯时正一刻，房宿在午，为旦中。自夘至午时正初刻，虚宿在午，为日中。自午至酉时正一刻，虚宿在酉，昴宿在午，为昏中。雨水日，日在危九度。其夜亥时正四刻，危宿顺行至子时，而张宿在午，为宵中。自子顺行至夘时正一刻，尾宿在午，为旦中。自夘至酉时初二刻，毕宿在午，为昏中。后四日入亥，危十三度。惊蛰日，日在室九度，其夜子时而翼宿在午，为宵中；夘时，尾宿在午，为旦中；酉时，觜宿在午，为昏中。春分日，日在壁五度，后七日入戌圭二度，其日戌时，诸星居垣入局，自戌时顺行至子时正初刻，奎宿在子，角宿在午，为宵中；自子至夘时正二刻，斗宿在午，为旦中；自夘至午，奎宿在午，为日中；自午至酉，井宿在午，为昏中。清明日，日在奎十一度，自戌时正二刻顺行至子时正初刻，角宿在午为宵中，顺行至卯时初三刻，斗宿在午为旦中，自夘顺行至酉时正二刻，井宿在午为昏中。谷雨日，日在娄九度，后八日入酉，胃四度，具日，在酉时，诸星居垣入局，其夜子时正初刻，胃宿在子，氐宿在午，为宵中，夘时，女宿在午，为旦中，酉时，栁宿在午，为昏中。立夏日日在胃十一度。午时胃中，夘时女中，子时氐中，酉时栁中。小满日，日在▯十度后，九日入申，毕七度，子时心，中午时毕，中夘时危，中酉时张中。芒种日，日在毕十三度，中星同前。夏至日，日在井二度。后八日，入未井九度。其日未时，自井宿顺时至酉时，角宿在午，为昏中。子时，斗中。夘时，奎宿在午，为旦中。午时，井中。酉时，轸中。小暑日，日在井十七度。子时，斗中。午时，井中。夘时，奎中。酉时，角中。大暑日，日在鬼一度。后七日，入午栁四度。五时正初刻，栁宿在午为日中。酉时，氐中。子时，女中。夘时，胃中。立秋日，日在栁十三度中。星同前，但度数不同。处暑日，日在张七度。后九日，入巳张十五度。午时，张宿在午为日中。子时，危中。夘时，毕中。酉时，心中。白露日，日在翼五度。其日午时，翼中。子时，室中。夘时，觜中。酉时，尾中。秋分日日在轸一度。后十二日，入辰轸十度。其日午时正初刻，轸宿在午。为日午，酉时箕中，子时壁中，夘时参中。寒露日，日在轸十五度。子时，奎中；夘时，井中；酉时，斗中。霜降日日在角十一度后，十三入夘，氐二度。其日午时正初刻，氐宿在午，为旦中；酉时女中；子时胃中；夘时栁中。立冬日日在氐五度。子时胃中，夘时栁中，午时氐中，酉时女中。小雪日，日在房四度，午时房中，子时昴中，夘时星中，酉时虚中。后十一日，入寅尾四度，夘时翼宿在午为旦，中午时尾中，子时觜中，酉时室宿在午为昏中。大雪日，日在尾八度，中星同前。夫太阳厯宿，以二十八宿为经，日月五星为纬。上古圣人制立玑衡，法天地自然之运。夜考中星，昼验日晷，以察经星之所在，测推日月五星之纒度。而推步之法则，以日度为首，周天三百六十五度四分度之一。将大阳所至之度，按节逐气逐时逐刻，随其运转而步测之，自不爽也。

图书编卷二十六

钦定四库全书