前汉书卷二十一上考证

译钦定《四库全书》。《前汉书》卷二十一下。汉兰台令史班固撰写；唐正议大夫、行秘书少监、琅邪县开国子颜师古作注。《律历志》第一下。统母。日法为八十一。【孟康说：把一日分为八十一分，这是三统历的根本分母。】元始黄钟初九自乘，得到一龠的数，因而得到日法。闰法为十九，以此乘成章年，与天地终数相合，得到闰法。统法为一千五百三十九，用闰法乘日法，得到统法。元法为四千六百一十七，三倍统法，得到元法。防数为四十七，三倍天数九、两倍地数十，得到防数。章月为二百三十五，用五位乘防数，得到章月。月法为二千三百九十二，推演大衍之象，得到月法。通法为五百九十八，用月法的四分之一，得到通法。中法为十四万零五百三十，用章月乘通法，得到中法。周天为五十六万二千一百二十，用章月乘月法，得到周天。岁中为十二，用三统乘四时，得到岁中。月周为二百五十四，用章月加闰法，得到月周。朔望相会的数目为一百三十五，三倍天数二十五、两倍地数三十，得到朔望之防。防月为六千三百四十五，用防数乘朔望之防，得到防月；统月为一万九千零三十五，三倍防月，得到统月。元月为五万七千一百零五，三倍统月，得到元月。章中为二百二十八，用闰法乘岁中，得到章中。统中为一万八千四百六十八，用日法乘章中，得到统中；元中为五万五千四百零四，三倍统中，得到元中。策余为八千零八十，用十乘元中，再从周天中减去它，得到策余。周至为五十七，三倍闰法，得到周至。统母中木星与金星相乘为十二，这就是岁星的小周；小周乘坤策为一千七百二十八，这就是岁星的岁数。见中分为二万零七百三十六。积中为十三，中余为一百五十七。见中法为一千五百八十三。【这是见数。】见闰分为一万二千零九十六。积月为十三，月余为一万五千零七十九。见月法为三万零七十七。见中日法为七百三十万八千七百一十一。见月日法为二百四十三万六千二百三十七。金星与火星相乘为八，再用火星乘它为十六，这就是小复；小复乘乾策为三千四百五十六，这就是太白的岁数。见中分为四万一千四百七十二。积中为十九，中余为四百一十三。见中法为二千一百六十一。【这是复数。】见闰分为二万四千一百九十二。积月为十九，月余为三万二千零三十九。见月法为四万一千零五十九。晨中分为二万三千三百二十八。积中为七，中余为一千七百一十八。夕中分为一万八千一百四十四。积中为八，中余为八百五十六。晨闰分为一万三千六百零八。积月为十一，月余为五千一百九十一。夕闰分为一万零五百八十四。积月为八，月余为二万六千八百四十八。见中日法为九百九十七万七千三百三十七。见月日法为三百三十二万五千七百七十九。土星与木星相乘，并使经纬相合，为三十，这就是镇星的小周；小周乘坤策为四千三百二十，这就是镇星的岁数。见中分为五万一千八百四十。积中为十二，中余为一千七百四十。见中法为四千一百七十五。【这是见数。】见闰分为三万零二百四十。积月为十二，月余为六万三千三百。见月法为七万九千三百二十五。见中日法为一千九百二十七万五千九百七十五；见月日法为六百四十二万五千三百二十五。火星的运行周期独自形成，所以两年经过初始位置；三十二次经过初始位置就是六十四年，形成小周。小周乘乾策，那么太阳的大周为一万三千八百二十四年，这就是荧惑的岁数。见中分为十六万五千八百八十八。积中为二十五，中余为四千一百六十三。见中法为六千四百六十九。【这是见数。】见闰分为九万六千七百六十八。积月为二十六，月余为五万二千九百五十四。见月法为十二万一千九百一十一。见中日法为二千九百八十六万七千三百七十三；见月日法为九百九十五万五千七百九十一。水星的运行周期独自形成，所以一年就到达初始位置；六十四次到达初始位置，形成小复。小复乘坤策，那么太阴的大周为九千二百一十六年，这就是辰星的岁数。见中分为十一万零五百九十二。积中为三，中余为二万二千四百六十九。见中法为二万九千零四十一。【这是复数。】见闰分为六万四千五百一十二。积月为三，月余为五十一万零四百二十三。见月法为五十五万一千七百七十九。晨中分为六万二千二百零八。积中为二，中余为四千一百二十六。夕分为四万八千三百八十四。积中为一中，余一万九千三百四十三。晨闰分为三万六千二百八十八。积月为二月，余十一万四千六百八十二。夕闰分为二万八千二百二十四。积月为一月，余三十九万五千七百四十一。见中日法为一亿三千四百八万二千二百九十七；见月日法为四千四百六十九万四千九十九。把太阴、太阳的岁数相加，再分成两半，各为一万一千五百二十。阳气施布其气，阴气成就万物。用星的运行率减去岁数，所得余数就是见数。东方九、西方七，乘岁数后相加，以十六为除数，所得就是金星、水星晨见和夕见的岁数；用岁中乘岁数，就是星见中分。星见数就是见中法。用岁闰乘岁数，就是星见闰分。用章岁乘见数，就是见月法。用元法乘见数，就是见中日法。用统法乘见数，就是见月日法。五步。木星在清晨初次出现时，距太阳半次，顺行，每日行十一分之一度；经过二百二十一日开始留，停留二十五日后转为逆行，每日行七分之一度，经过一八十四日又留，停留二十四日三分后再转为顺行，每日行十一分之一度，经过二百一十一日，有一百八十二万八千三百六十二分而隐没。总共出现三百六十五日，有一百八十二万八千三百六十五分；除去逆行，定行星三十度，有一百六十六万一千二百八十六分。总共出现一岁，行一周后又隐没。隐没期间每日行不足十一分之一度，共三十三日，有三百三十三万四千七百三十七分；行星行三度，有一百六十七万三千四百五十三分。一次出现共三百九十八日，有五百一十六万三千一百二分。刘敞说：“三百九十八日五百一十六万三千一百二分，是把上文见、伏的日数和分数合计起来的结果。现在写作‘壹见’，疑为后人妄改；从下文金星晨见、伏和夕见、伏的推算来看，可以知道这一点。”木星运行三十三度，有三百三十三万四千七百三十七分。把这些数换算成统一的运行率，所以说每日运行一千七百二十八分度之百四十五。

译金星在清晨初次出现时，距太阳半次，逆行，每日行二分之一度，经过一六日开始留，停留八日后转为顺行，开始顺行时每日行四十六分之三度，经过三十三四十六日；顺行加速，每日行一度九十二分之十五，经过十五百八十四日而隐没。总共出现二百四十四日；除去逆行，定行星行二百四十四度。隐没期间每日行一度九十二分之三十三，有余数；隐没八十三日，行星行一百一十三度，有四百三十六万五千二百二十分。总共清晨出现至隐没三百二十七日，行星行三百五十七度，有四百三十六万五千二百二十分。傍晚初次出现时，距太阳半次，顺行，每日行一度九十二分之十五，经过十五百八十一日，有一百七分日之四十五；顺行渐慢，每日行四十六分之四度，经过四十三四十六日，开始留，停留七日，有一百七分日之六十二分后转为逆行；逆行时每日行三分之一度，经过一六日而隐没。总共出现二百四十一日；除去逆行，定行星行二百四十一度。隐没期间逆行，每日行八分之七度，有余数；隐没十六日，有一百二十九万五千三百五十二分；行星行十四度，有三百六万九千八百六十八分。总共傍晚出现至隐没二百五十七日，有一百二十九万五千三百五十二分；行星行二百二十六度，有六百九十万七千四百六十九分。一次往返共五百八十四日，有一百二十九万五千三百五十二分。刘敞说：“这里又妄改作‘壹复’，其实是把晨见、伏和夕见、伏的日数、分数合计起来，意义与金星相同。”木星运行的星数也如此，所以说每日运行一度。土星在清晨开始出现时，距离太阳半次；顺行时每日行十五分度，经过一八十七日开始停留三十四日，随后转为逆行，每日行八十一分度，经过五百一日又停留三十三日八十六万二千四百五十五分，随后再次顺行，每日行十五分度，经过一八十五日隐没。总共出现三百四十日八十六万二千四百五十五分；除去逆行，计算其实际运行，为五度四百四十七万三千九百三十分。隐没期间每日运行不满十五分度，共三百三十七日千七百一十七万一百七十分；实际运行七度八百七十三万六千五百七十分。一次出现共三百七十七日千八百三万二千六百二十五分。【 刘敞说：“这里的‘壹见’与火星的‘一见’二字都是妄改，和木星把见、伏日数合计的意思相同。”运行星十二度，有一千三百二十一万五百分。把这些数换算成统一的运行率，所以说每日运行四千三百二十分度之百四十五。火星晨见时，距太阳半次，顺行，每日运行九十二分度之五十三；二百七十六日后开始留，留十日，然后旋转逆行，每日运行六十二分度之十七；六十二日后又留，留十日，然后旋转再次顺行，每日运行九十二分度之五十三；二百七十六日而伏。总计见六百三十四日，除去逆行，定行星三百零一度。伏时每日运行不足九十二分度之七十三，伏一百四十六日，有一千五百六十八万九千七百分，运行星一百一十四度，有八百二十一万八千零五分。一次见伏共七百八十日，有一千五百六十八万九千七百分，凡运行星四百一十五度，有八百二十一万八千零五分。把这些数换算成统一的运行率，所以说每日运行一万三千八百二十四分度之七千三百五十五。水星晨见时，距太阳半次，逆行，每日运行二度；一日后开始留，留二日，然后旋转顺行，每日运行六十七分度之七；顺行快速时，每日运行一度三分度之一，十八日而伏。总计见二十八日，除去逆行，定行星二十八度。伏时每日运行一度九分度之七，有余数，伏三十七日，有一亿二千二百零二万九千六百零五分，运行星六十八度，有四千六百六十一万一百二十八分。晨见、伏共六十五日，有一亿二千二百零二万九千六百零五分，运行星九十六度，有四千六百六十一万一百二十八分。夕见开始时，顺行快速，每日运行一度三分度之一，十六日；有二分日之一。顺行迟缓时，每日运行六十七分度之七，七日；留一日，有二分日之一，然后旋转逆行，每日运行二度，一日而伏。总计见二十六日，除去逆行，定行星二十六度。伏时逆行，每日运行十五分度之四，有余数；伏二十四日，运行星六度，有五千八百六十六万二千八百二十分。夕见、伏共五十日，运行星十九度，有七千五百四十一万九千四百七十七分。一次往复共一百一十五日，有一亿二千二百零二万九千六百零五分。刘敞说：“这里的‘壹复’二字也是妄改，和金星把晨、夕见伏合计的意思相同。”运行星数也如此，所以说每日运行一度。统术。推算日、月的元统：把太极上元以来、截至所求年份的年数，用元法除去；余数不足一个统的，就是自天统甲子以来的年数。再用统除，余数就是自地统甲辰以来的年数；再用统除，余数就是自人统甲申以来的年数。各以其统的起始日作为纪年起点。推算天正：用章月乘人统岁数，满章岁得一，称为积月；不足的称为闰余。闰余达到十二以上，该年有闰月。求地正，在积月上加一；求人正，在积月上加二。推算正月朔日：用月法乘积月，满日法得一，称为积日；不足的称为小余。小余达到三十八以上，该月为大月。积日满六十就除去，余数称为大余。从统首日开始计数，除去统首日，所数到的就是朔日。求下一个月，加大余二十九、小余四十三；小余满日法进一，再按大余的法则除算。求上弦，加大余七、小余三十一。求望日，把上弦的数加倍。推算闰余所在的月份：以十二乘闰余，再加十，满章中数得一；从冬至起，除去起算日，所得就是中气。闰余到终了时，若中气在朔日，若在初二日，则闰在前一个月。推算冬至：用算余乘人统岁数，满统法得一，称为大余；不足的称为小余。按除数除尽，所求的冬至日就是这样算出的日子。求八节，加大余四十五、小余一千一百。求二十四气，三分其小余，加大余十五、小余一千一十。推算中部的二十四节气，全部以元为法。推算五行，其中四行各占七十三日，统岁分为七十七。中央各占十八日，统法分为四百四。冬至以后，中央占二十七日六百零六分。推算晨见时所在的星宿：置积日，用统法乘它，再用十九乘小余并入，满周天除去；不足的使其满统法而得度数。从牵牛宿起，除去起算日，所得就是晨见时进入的星度。推算当天夜半所在的星宿：用章岁乘月小余，从晨见度数中减去；小余不足，就借一整度来减。推算该月夜半所在的星宿：用月周乘月小余，满统法得一度，从晨见度数中减去。推算各个加时：以十二乘小余为被除数，各以分母为除数。从子时起计，除去起算时，所得就是所加的时辰。

译推算月食：置防余和岁积月，乘二十三，满一百三十五除去；不足的加二十三，满一月，再满一百三十五除去。所得月份从该年正月起，除去起算月，就是发生月食的月份。加时在望日的▯辰。纪术。推算五星的见、复：把太极上元以来截至所求年份的年数，乘大统见复数，满岁数得一，就是定见复数。不足的称为见复余。见复余达到见复数一以上，星就在往年出现；达到二以上，又在更早的往年出现；不足一的，就在今年出现。推算星出现时所在的中、次：以见中分乘定见复数，满见中法得一，称为积中法；不足的称为中余。用元中除积中，余数称为中元余；用章中除它，余数就是入章中数；用十二除它，余数就是星出现时的中、次。中数从冬至起算，次数从星纪起算，除去起算数，所得就是星出现的中、次。推算星出现的月份：以闰分乘定见，以章岁乘中余并入，满见月法得一，并入积中，就是积月；不足的称为月中余。用元月除积月，余数称为月元余；用章月除月元余，就是入章月数；再用十二除，遇到有闰的年份则除以十三，这就是入章月份。三年一闰、六年二闰、九年三闰、十一年四闰、十四年五闰、十七年六闰、十九年七闰。余数不足的，月份从天正起计，除去起算月，所得就是星出现的月份。推算至日：用中法乘中元余，满元法得一，称为积日；不足的称为小余。小余达到二千五百九十七以上，用中大数除积日，按法计算，除去起算日，所得就是冬至。推算朔日：用月法乘月元余，满日法得一，称为积日；余数称为小余。小余达到三十八以上，以月大数除积日，按法计算，除去起算日，所得就是星出现月份的朔日。推算进入中、次的日期和度数：用中法乘中余，用见中法乘小余，再把两者相加，满见中日法得一，就是进入中日和进入次的度数。中、次到至日的天数，以次初数起算，除去起算日，所得就是星出现时以及太阳所在的度数。求夕见时，在太阳后十五度。推算进入月份的日数：用月法乘月余，用见月法乘小余，再把两者相加，满见月日法得一，就是进入月份的日数。把它并入大余，按法除算，所得就是见日。推算后一次见中：把积中加到中元余，把后余加到中余，满其法得一，从中元余数起按法除算，所得就是见中。宋祁说：“景本‘余盈’下有‘中’字。” 推算后一次见月：把积月加到月元余，把后月余加到月余，满其法得一，从月元余起按除数计算，所得就是后一次见月。推算至日以及进入中、次的度数，按上面的算法。推算朔日以及进入月份的日数，按上面的算法。推算晨见时，把夕见的数加上；推算夕见时，把晨见的数加上；都按上面的算法。推算五星运行：置从开始出现以来到所求日的天数，各以该星的运行度数相乘。若星或日有分数，就以分子乘整数为实，以分母为法；若两项都有分数，就以一个分数的分母乘另一个的度数整数，再以分子相加，使分子相乘为实、分母相乘为法。实数按法除，得一，称为积度数。从星初见、星宿所在的宿度起算，除去起算度数，所得就是星所在的宿度。岁术。推算太岁所在：置上元以来截至所求年份的年数，用岁数除去；余数乘一百四十五，以一百四十四为法，按法得一，称为积次；不足的称为次余。积次满十二除去，余数称为定次数。从星纪起计，除去起算次，所得就是太岁所在的次。若要知道太岁，以六十除积次，余数不足的数从丙子起算，除去起算数，所得就是太岁所在的日。传说：“岁星离开本次，行到下一年的次舍，会伤害鸟帑。”师古说：“帑与奴同音。”周、楚都厌恶这种情况。五星的盈缩不过如此：超过一次星次，灾殃大；超过一次舍，灾害小；不超过的，没有灾咎。次度所涉及的六物，是岁、时、日、月、星、辰。辰，是日月会合之处，也是斗柄所指的地方。星纪：起于斗宿十二度，大雪中在牵牛初度，冬至（夏历为十一月，商历为十二月，周历为正月），终于婺女七度。玄枵：起于婺女八度，小寒中在危宿初度，大寒（夏历为十二月，商历为正月，周历为二月），终于危宿十五度。诹訾：起于危宿十六度，立春中在营室十四度，惊蛰（今称雨水；夏历为正月，商历为二月，周历为三月），终于奎宿四度。降娄：起于奎宿五度，雨水（今称惊蛰）中在娄宿四度，春分（夏历为二月，商历为三月，周历为四月），终于胃宿六度。大梁：起于胃宿七度，谷雨（今称清明）中在昴宿八度，清明（今称谷雨；夏历为三月，商历为四月，周历为五月），终于毕宿十一度。实沈：起于毕宿十二度，立夏中在井宿初度，小满（夏历为四月，商历为五月，周历为六月），终于井宿十五度。鹑首：起于井宿十六度，芒种中在井宿三十一度，夏至（夏历为五月，商历为六月，周历为七月），终于柳宿八度。鹑火：起于柳宿九度，小暑中在张宿三度，大暑（夏历为六月，商历为七月，周历为八月），终于张宿十七度。鹑尾：起于张宿十八度，立秋中在翼宿十五度，处暑（夏历为七月，商历为八月，周历为九月），终于轸宿十一度。寿星：起于轸宿十二度，白露中在角宿十度，秋分（夏历为八月，商历为九月，周历为十月），终于氐宿四度。大火：起于氐宿五度，寒露中在房宿五度，霜降（夏历为九月，商历为十月，周历为十一月），终于尾宿九度。析木：起于尾宿十度，立冬中在箕宿七度，小雪（夏历为十月，商历为十一月，周历为十二月），终于斗宿十一度。角十二，亢九，氐十五，房五。心五，尾十八，箕十一。东方七十五度。斗二十六，牛八，女十二，虚十。危十七，营室十六，壁九。北方九十八度。奎十六，娄十二，胃十四，昴十一。毕十六，觜二，参九。西方八十度。井三十三，鬼四，柳十五，星七。张十八，翼十八，轸十七。南方一百一十二度。九章年为一百七十一年，九道小终；九终为一千五百三十九年，大终。三终与元终相合，进退在牵牛之前四度五分。九会为阳道，所以日有九道；阴道兼容阳道而成，所以月有十九道。阳以成就功业，所以九会而终；四次经营而成《易》，所以四年中余一。四章而朔余一，作为篇首；八十一章而终，成为一统。一：甲子，为元首（汉太初元年）；十：辛酉；十九：己未。二十八：丁巳；三十七：乙卯；四十六：壬子。五十五：庚戌；六十四：戊申；七十三：丙午，中。甲辰，二统；辛丑；己亥；丁酉；乙未；壬辰；庚寅；戊子；丙戌，季。甲申，三统；辛巳；己卯；丁丑（文王四十二年）；乙亥（微二十六年）；壬申；庚午；戊辰；丙寅，孟（愍二十二年）。二：癸卯；十一：辛丑；二十：己亥；二十九：丁酉；三十八：甲午；四十七：壬辰；五十六：庚寅。六十五：戊子。宋祁说：“景本作‘戊午’。”七十四：乙酉，中。癸未；辛巳；己卯；丁丑；甲戌；壬申；庚午；戊辰；乙丑，季。癸亥；辛酉；己未。丁巳（周公五年）。

译宋祁说：“景本作‘丁酉’。”甲寅；壬子；庚戌；戊申（元四年）；乙巳，孟。三：癸未；十二：辛巳；二十一：己卯；三十：丙子；三十九：甲戌；四十八：壬申；五十七：庚午。六十六：丁卯；七十五：乙丑，中。癸亥；辛酉；己未；丙辰；甲寅；壬子；庚戌；丁未；乙巳，季。癸卯；辛丑；己亥；丙申；甲午；壬辰；庚寅（成十二年）；丁亥；乙酉，孟。四：癸亥（初元二年）；十三：辛酉；二十二：戊午；三十一：丙辰；四十：甲寅；四十九：壬子；五十八：己酉；六十七：丁未；七十六：乙巳，中。癸卯；辛丑；戊戌；丙申；甲午；壬辰；己丑；丁亥；乙酉，季。癸未；辛巳；戊寅；丙子；甲戌；壬申（惠三十八年）；己巳；丁卯；乙丑，孟。五：癸卯（河平元年）；十四：庚子；二十三：戊戌；三十二：丙申；四十一：甲午；五十：辛卯；五十九：己丑；六十八：丁亥；七十七：乙酉，中。癸未；庚辰；戊寅；丙子；甲戌；辛未；己巳；丁卯；乙丑，季（商太甲元年）。宋祁说：“太甲元年应当列在楚元三年之前。” 癸亥；庚申；戊午；丙辰；甲寅（献十五年）；辛亥；己酉；丁未；乙巳，孟（楚元三年）。宋祁说：“景本没有‘三’字。” 六：壬午；十五：庚辰；二十四：戊寅；三十三：丙子；四十二：癸酉；五十一：辛未；六十：己巳；六十九：丁卯；七十八：甲子，中。壬戌；庚申；戊午；丙辰；癸丑；辛亥；己酉；丁未；甲辰，季。壬寅；庚子；戊戌；丙申（炀二十四年）；癸巳；辛卯；己丑；丁亥（康四年）；甲申，孟。七：壬戌（始建国三年）；十六：庚申；二十五：戊午；三十四：乙卯；四十三：癸丑；五十二：辛亥。宋祁说：“应改作‘辛巳’。”六十一：己酉；七十：丙午；七十九：甲辰，中。壬寅；庚子；戊戌；乙未；癸己；辛卯；己丑；丙戌；甲申，季。壬午；庚辰；戊寅；乙亥；癸酉；辛未。己巳（定七年）。宋祁说：“景本作‘十一年’。”丙寅；甲子，孟。八：壬寅；十七：庚子；二十六：丁酉；三十五：乙未；四十四：癸巳；五十三：辛卯；六十二：戊子。七十一：丙戌；八十：甲申，中。壬午；庚辰；丁丑；乙亥；癸酉；辛未；戊辰；丙寅；甲子，季。壬戌；庚申；丁巳；乙卯；癸丑；辛亥（僖五年）；戊申；丙午；甲辰，孟。九：壬午；十八：己卯；二十七：丁丑；三十六：乙亥；四十五：癸酉；五十四：庚午；六十三：戊辰。七十二为丙寅，八十一为甲子之中。壬戌、己未、丁巳、乙卯、癸丑、庚戌、戊申、丙午、甲辰为季。壬寅、己亥、丁酉、乙未、癸巳（懿公九年）、庚寅、戊子、丙戌、甲申为孟（元朔六年）。推算每章开头朔日早晨冬至的日期：放置大余三十九、小余六十一，按规定除算，各自从本统的首日开始，求出下一章时，应加大余三十九、小余六十一；八十一章全部如此推算。推算篇的大余也用同样方法，小余加一；求周至时，加大余五十九、小余二十一。世经。《春秋》昭公十七年，郯子来鲁朝见。《左传》说，叔孙昭子问：“少昊氏以鸟命名官职，是什么缘故？”（师古说：郯是国名，子是其国君的爵位。郯国就是东海郯县。朝，是朝见鲁国。昭子是鲁国大夫叔孙昭子，名婼。）郯子回答说：“这是我的祖先，我知道这件事。从前黄帝氏用云来纪事，所以设置以云为名的官师，官职也以云命名；炎帝氏用火来纪事，所以设置以火为名的官师，官职也以火命名；共工氏用水来纪事，所以设置以水为名的官师，官职也以水命名。（师古说：共读作龚，以下同类。）太昊氏用龙来纪事，所以设置以龙为名的官师，官职也以龙命名。我的高祖少昊挚即位时，恰逢凤凰来到，所以用鸟来纪事，设置以鸟为名的官师，官职也以鸟命名。郯子是根据这样的传承来说的：少昊承受黄帝，黄帝承受炎帝，炎帝承受共工，共工承受太昊，所以先说黄帝，再上溯到太昊。考察《易经》，也可知道庖牺、神农、黄帝相继为帝的时代。（师古说：炮与庖相同。）太昊帝的《易》说：‘庖牺氏统治天下。’意思是庖牺承受天命而称王，是百王之首；德性开始于木，所以称为太昊帝。他制作网罟，用来捕猎和捕鱼，取得牲畜，因此天下称他为庖牺氏。《祭典》说：‘共工氏称霸九州。’（师古说：《祭典》就是《礼经·祭法》；伯读作霸，以下同类。）这是说，共工虽有水德，却处在火德、木德之间，次序不合；他凭借才智和刑罚而强盛，所以能称霸，却不能称王。秦以水德居于周的火德与汉的木德之间。（师古说：这段话说秦属闰位，也像共工一样，不合五德相承的次序。）周人迁去他的行次，所以《易经》不记载他。（邓展说：迁，是去除，因为不合次序，所以删去。师古说：这里指共工；迁是古“迁”字，以下同。） 炎帝的《易》说：庖牺氏去世后，神农氏兴起。这是说，共工虽能称霸却不能称王，虽有水德，却不合相承次序。神农以火德承接木德，所以称为炎帝；他教百姓耕种务农，因此天下称他为神农氏。黄帝的《易》说：神农氏去世后，黄帝氏兴起。火生土，所以黄帝为土德；他与炎帝的后代在阪泉交战，后来统治天下，开始垂衣裳，制定轩冕服饰。（邓展说：一般冠帽前低后高，所以称轩冕。师古说：这种解释不对；轩是轩车，冕是冕服。《春秋左氏传》说“服冕乘轩”。）因此天下称他为轩辕氏。《少昊帝考德》说：“少昊名清。”（师古说：《考德》是考察五帝德行的书。）清就是黄帝的儿子清阳。清阳的子孙名挚即位。土生金，所以少昊为金德，天下称他为金天氏。周人迁除了他的乐章，所以《易经》不记载他在五行次序中的位置。《春秋外传》说：少昊衰微时，九黎扰乱德政，颛顼承受了他的统治，于是任命重、黎。颛顼是苍林、昌意的后代。金生水，所以颛顼为水德，天下称他为高阳氏。周人迁除了他的乐章，所以《易经》不记载他在五行次序中的位置。《春秋外传》说：颛顼所建立的事业，由帝喾承受。帝喾是清阳、元嚣的孙子。水生木，所以帝喾为木德，天下称他为高辛氏。帝挚继承帝位，但世代数目不可考。周人迁除了他的乐章，所以《易经》不记载他在五行次序中的位置；周人以禘礼祭祀他。《帝系》说：帝喾的四妃陈丰生下帝尧，帝尧被封在唐。大概是高辛氏衰微后，天下归附于他。木生火，所以帝尧为火德，天下称他为陶唐氏。他把天下禅让给虞，又让自己的儿子朱居住在丹渊，作为诸侯；帝尧即位七十年。《帝系》说：颛顼生穷蝉，经过五代生下瞽叟；瞽叟生帝舜。帝舜居住在虞地的嬀水弯曲处。（师古说：嬀是水名，水流弯曲处叫汭，音人锐反。）尧把天下禅让给他。（师古说：嬗是古代“禅让”二字，以下同。）火生土，所以舜为土德，天下称他为有虞氏。他把天下禅让给禹，又让自己的儿子商均作为诸侯；帝舜即位五十年。《帝系》说：颛顼五代后生下鲧，鲧生禹。虞舜把天下禅让给禹。土生金，所以禹为金德，天下称他为夏后氏。夏后氏世代相继，共十七王，四百三十二年。

译《尚书·汤誓》说，成汤讨伐夏桀。金生水，所以成汤为水德，天下称他为商后，后来又称殷。（孟康说：契最初封在商，成汤居住在殷并接受天命，所以有两个称号。）从三统上元到讨伐夏桀那一年，共十四万一千四百八十年；岁星在大火，位于房宿五度，所以传说说大火是阏伯的星，实际上是商人祭祀的星。后来成汤将要去世时，已经作为天子执政十三年。商历十二月乙丑朔日早晨冬至，所以《尚书序》说：“成汤去世后，太甲元年，命伊尹作《伊训》。”《伊训》说：“太甲元年十二月乙丑朔日，伊尹在先王前祭祀，恭敬地凭借有牧方明……”意思是，虽然成汤、太丁、外丙的丧服尚在，仍在冬至这一天越过藩篱，在方明前祭祀先王。（如淳说：《觐礼》说诸侯朝见天子时筑坛十二寻，在坛上加置方明。孟康说：方明是神明的象征，用木制成，四面各四尺，绘六种颜色：东青、西白、南赤、北黑、上玄、下黄。）并以先王配祀上帝；这就是朔日早晨冬至的那一年。九十五年以后，商历十二月甲申朔日早晨冬至，没有余分，这就是孟统的起点。从讨伐夏桀到周武王讨伐商纣，共六百二十九年，所以传说说殷代共有六百年祭祀。《殷历》说：成汤将要去世而执政十三年时，是十一月甲子朔日早晨冬至，终于经过六府之首。（师古说：府首就是蔀首。）如果以周公五年计算，就距离讨伐夏桀四百五十八年，比六百二十九年少一百七十一年；又把夏历的乙丑改作甲子计算，那么这一年就是孟统之后第五章癸亥朔日早晨冬至。把甲子作为府首，都是不对的。殷代世代相承，共三十一王，六百二十九年。按四分历，从上元到讨伐夏桀，共十三万二千一百一十三年；其中第八十八纪以甲子为府首，进入讨伐夏桀之后一百二十七年。《春秋历》说，周文王四十二年十二月丁丑朔日早晨冬至，是孟统第二蔀的首日。八年以后，武王讨伐纣王。《尚书·牧誓》说，武王讨伐商纣。水生木，所以武王为木德，天下称为周室。从三统上元到讨伐纣的那一年，共十四万二千一百零九年；岁星在鹑火，位于张宿十三度。文王受命九年去世，服丧两周年到大祥之时，武王才讨伐纣，所以《尚书序》说：“十一年，武王讨伐纣。”八百诸侯会盟后返回，过了两年才最终讨伐纣，攻克殷并带箕子归来，这是十三年。因此《尚书序》说：“武王克殷，带箕子归来，作《洪范》。”《洪范》说：“十三年，王向箕子询问。”从文王受命到这里是十三年，这一年岁星也在鹑火，所以传说说：“岁星在鹑火，就是我们周朝的分野。”军队最初出发时，是殷历十一月戊子，太阳在析木，箕宿七度，所以传说说：“太阳在析木。”当晚月亮在房宿五度，房宿是天驷，所以传说说：“月亮在天驷。”三天以后为周历正月辛卯朔，日月会合于辰，位于斗宿前一度，即斗柄所在，所以传说说：“辰星在斗柄。”第二天壬辰，晨星开始出现。（师古说：晨是古“辰”字。）癸巳日，武王开始出发；丙午日，军队返回；戊午日，渡过孟津。孟津距周九百里，军队每天行三十里，所以三十一天后渡过孟津。第二天己未是冬至，晨星与婺女星隐伏，历经建星、牵牛星而到婺女星，这是天鼋的首部，所以传说说：“星在天鼋。”《周书·武成》说：“正月壬辰，月亮已经过了死霸。”（孟康说：初二以后月亮生魄已死，所以称死魄，魄是月亮的实体。师古说：霸是古魄字，二字相同。）第二天癸巳，武王早晨从周出发，开始征伐纣。《尚书序》说：“正月戊午，军队渡过孟津。”到庚申日是二月初一。四日癸亥到达牧野，夜间列阵；甲子日黎明交战。因此《外传》说：“武王在二月癸亥夜间列阵。”《武成》说：“到了三月，月亮已经过了死霸；第五日甲子，全部杀灭商王纣。”（师古说：这是今文《尚书》的说法，刘是杀的意思。）这一年闰余十八，正月大寒中气在周历二月己丑晦，第二天闰月庚寅朔。三月二日庚申为惊蛰，四月己丑朔为死霸；死霸就是朔日，生霸就是望日。本月甲辰为望，乙巳为旁望，所以《武成》说：“四月，月亮已经接近生霸；第六日庚戌，武王在周庙举行燎祭；第二天辛亥，在天位前祭祀；第五日乙卯，于是……” 率领各国在周庙祭祀，并献上敌人的左耳以告祭。（师古说：这也是今文《尚书》的说法。祭祀时把割下的左耳献到宗庙并告祭；割耳叫馘，音居获反。）文王十五岁时生武王，受天命九年去世；文王去世四年后，武王克殷。克殷这一年，武王八十六岁；七年后去世。因此《礼记·文王世子》说：“文王九十七岁去世，武王九十三岁去世。”武王即位共十一年，周公摄政五年正月丁巳朔日早晨冬至。《殷历》认为这是摄政六年戊午，距离炀公七十六年，是孟统第二十九章的首日。两年后是周公七年、归政于成王并恢复成王亲自执政的一年。这一年二月乙亥朔，庚寅为望，后六日为乙未，所以《召诰》说：“二月既望后的第六日乙未。”又在这年三月甲辰朔，第三日丙午，所以《召诰》说：“三月丙午朏。”（孟康说：朏是月亮初出，音敷尾反。）古文《月采篇》说：“第三日叫朏。”（师古说：《月采》解释月亮的光彩，此书已经亡佚。）这一年十二月戊辰为晦，周公归还政权，所以《洛诰》说：“戊辰日，王在新邑举行烝祭，按岁时发布命令，制作策书；周公大力保守文王、武王所受的天命，已经七年。” 成王元年正月己巳朔，这就是命令伯禽在鲁地封侯的那一年。（师古说：俾是使，封他为诸侯。）三十年以后，四月庚戌朔，第十五日甲子为刚开始生霸。（师古说：哉是开始。）所以《顾命》说：“四月，刚开始生霸，王有病，身体不安；甲子日，王于是洗手洗脸，作《顾命》。”（师古说：洮是洗手，沬是洗脸；洮音徒高反，沬就是颒字，音呼内反。）第二天乙丑，成王去世。康王十二年六月戊辰朔，第三日庚午，所以《毕命》及《丰刑》说：“十二年六月庚午朏，王命令制作《丰刑》策书。”（孟康说：这是亡佚的书篇名。）

译《春秋》和《殷历》都从周昭王以后失去了年代数目，所以根据周公、伯禽以下的年代作为纪年。鲁公伯禽推算即位四十六年，到康王十六年去世。因此传说说：“爕父、禽父一同侍奉康王。”（师古说：爕父是晋国唐叔虞的儿子，禽父就是伯禽。父读作甫，甫是对男子的美称。）这是说晋侯爕和鲁公伯禽都侍奉康王。伯禽的儿子考公就即位，名酋。（师古说：这里又记载酋，是因为各家说法不同，名字也有差异，以下同。）《考公世家》说，他即位四年后，炀公熙即位。（师古说：及表示兄弟相继，不是儿子继承父亲，以下同类。）炀公二十四年正月丙申朔日早晨冬至，《殷历》认为是丁酉，距离微公七十六年。（师古说：炀音弋向反。）《世家》说，炀公即位十六年，儿子幽公宰即位；幽公《世家》说，即位十四年后，微公茀即位，名防。（师古说：茀音弗，防是古沸字。）微公二十六年正月乙亥朔日早晨冬至，《殷历》认为是丙子，距离献公七十六年。《世家》说，微公即位五十年，儿子厉公翟即位，名擢。《厉公世家》说，即位三十七年后，献公具即位。献公十五年正月甲寅朔日早晨冬至，《殷历》认为是乙卯，距离懿公七十六年。《世家》说，献公即位五十年，儿子慎公埶即位，名嚊。（师古说：嚊音皮秘反，又音许器反。）《慎公世家》说，即位三十年后，武公敖即位。《武公世家》说，即位二年，儿子懿公被即位，名戏。（师古说：戏音许宜反。）懿公九年正月癸巳朔日早晨冬至，《殷历》认为是甲午，距离惠公七十六年。《世家》说，懿公即位九年后，侄子柏御即位；柏御《世家》说，即位十一年后，叔父孝公称即位；孝公《世家》说，即位二十七年后，儿子惠公皇即位。惠公三十八年正月壬申朔日早晨冬至，《殷历》认为是癸酉，距离厘公七十六年。（师古说：厘读作僖，以下同类。）《世家》说，惠公即位四十六年，儿子隐公息即位。从伯禽到《春秋》开始，共三百八十六年。《春秋》记载，隐公即位十一年，桓公轨即位。这一年上距武王伐纣四百年。桓公在位十八年，儿子庄公同即位。庄公在位三十二年，儿子愍公启方即位。愍公在位二年，厘公申即位。厘公五年正月辛亥朔日早晨冬至，《殷历》认为是壬子，距离成公七十六年。这一年距上元十四万二千五百七十七年，是孟统第五十三章的首日。因此传说说：“五年春，周王正月辛亥朔，太阳运行到最南。”八月甲午，晋侯包围上阳。童谣说：“丙子日早晨，龙尾星隐伏；穿着整齐的军服，夺取虢国的旗帜。鹑火星明亮，天策星昏暗；火星在南方，军队已经成列；虢公将要逃奔。”（师古说：袀音均，又读弋均反；振音之人反；贲音奔；焞音徒门反，又读土门反。）卜偃说：“大概在九月与十月交界的时候吧？丙子日早晨，太阳在尾宿，月亮在天策，鹑火在中天，一定就是这个时候。”冬十二月丙子灭亡虢国。这里所说的历法用夏历，所以周历十二月就是夏历十月。这一年岁星在大火，所以传说说：“晋侯派寺人披讨伐蒲地，重耳逃奔狄国。”（师古说：晋侯指献公。寺人是宦官，披是他的名字。蒲是晋国城邑，是公子重耳居住的地方。献公听信骊姬的计谋，命披讨伐蒲地，重耳害怕获罪而出逃。这件事见于《春秋左氏传》和《国语》。）董因说：“您的出行，岁星正在大火。”（师古说：董因是晋国史官，本是周太史辛有的后代，因为董氏世代主管史官，所以姓董，因是他的名。）十二年以后，即厘公十六年，岁星在寿星，所以传说说：“重耳住在狄国十二年后出行，经过卫国五鹿，向田野之人乞食。田野之人举起土块给他。子犯说：‘这是上天赐予的。十二年后一定会得到这片土地。岁星又回到寿星的位置时，一定能得到诸侯拥护。’”又过八年，即厘公二十四年，岁星在实沈，秦伯把重耳送回晋国。因此传说说：“董因说，您在辰星出现时出奔，在参星出现时入国，一定能得到诸侯。”《春秋》记载，厘公即位三十三年，儿子文公兴即位。文公元年距离辛亥朔日早晨冬至二十九年。这一年闰余十三，正值小雪中气，闰月本应在十一月以后，却放在三月，所以传说说：“这是不合礼制的。”五年以后，闰余十，这一年本来没有闰月却设置了闰月。设置闰月，是为了校正节气和朔日；没有闰月却设置闰月，又不向祖庙告朔，所以《经》说：“闰月不告朔”，意思是实际上没有这个月份。《传》说：“不告朔是不合礼制的。”《春秋》记载，文公即位十八年，儿子…… 宣公倭即位。（师古说：倭音于危反。）宣公在位十八年，儿子成公黑肱即位。成公十二年正月庚寅朔日早晨冬至，《殷历》认为是辛卯，距离定公七十六年。成公在位十八年，儿子襄公午即位。襄公二十七年，距辛亥一百零九年；九月乙亥朔，按历法这是建申之月。鲁国史书却记为十二月乙亥朔日食。传说说：“冬十一月乙亥朔日食，这时辰星在申位，是司历官计算错误。”这是再次失去闰月。意思是当时实际按十一月运行，却没有察看月份所建的地支，也没有依据天象考核。二十八年，距辛亥一百一十年，岁星在星纪，所以《经》说：“春天没有冰。”《传》说：“岁星在星纪，却淫行于玄枵。”三十年，岁星在娵訾；三十一年，岁星在降娄。这一年距辛亥一百一十三年。二月有癸未日，上距文公十一年在承匡会盟之年，从夏历正月甲子朔算起，共四百四十五个甲子，余二十天，合计二万六千六百零六旬。因此《传》说：“绛县老人说：我出生那年，正月甲子朔，已经过了四百四十五个甲子；如今又过了这一数目的三分之一。”师旷说：“那是郤成子在承匡会盟的年份，已经七十三年了。”史赵说：“亥字有两个头、六个身；把下面的二画按身来计算，就是天数。”（孟康说：把下部两画移到身旁。师古说：杜预认为，亥字上部的两画，加上三、六就是身，如同计算时的六；把亥字上部两画竖放在身旁。）士文伯说：“这样就是二万六千六百零六旬。”《春秋》记载，襄公即位三十一年，儿子昭公稠即位。昭公八年，岁星在析木；十年，岁星在颛顼之墟，即玄枵。十八年距辛亥一百三十一年，五月有丙子、戊寅、壬午，火星开始在黄昏出现，宋、卫、陈、郑都发生火灾。二十年春，周王正月，距辛亥一百三十三年，是辛亥之后第八章的首日。正月己丑朔日早晨冬至，但失去了闰月，所以传说说：“二月己丑，太阳运行到最南。”三十二年，岁星在星纪，距辛亥一百四十五年，已经多出一个周期，所以传说说：“越国得到岁星，吴国去讨伐它，一定会受到灾祸。”《春秋》记载，昭公即位三十二年，定公宋即位。定公七年正月己巳朔日早晨冬至，《殷历》认为是庚午，距离元公七十六年。《春秋》记载，定公在位十五年，儿子哀公蒋即位。哀公十二年冬十二月，火星仍在西方流动，这不是建戌之月。这一月又发生蝗灾，所以传说说：“火星隐伏以后，蛰虫才全部蛰伏；如今火星仍在西方运行，是司历官计算错误。”《诗经》说：“七月火星向西流。”《春秋》记载，哀公即位二十七年。自《春秋》起至哀公十四年结束，共二百四十二年。

译《六国春秋》记载，哀公之后十三年，哀公逊位于邾国；邾子悼公曼即位。宁悼公《世家》说，即位三十七年，儿子元公嘉即位。元公四年正月戊申朔日早晨冬至，《殷历》认为是己酉，距离康公七十六年。元公《世家》说，即位二十一年，儿子穆公衍即位。显穆公《世家》说，即位三十三年，儿子恭公奋即位。恭公《世家》说，即位二十二年，儿子康公毛即位。康公四年正月丁亥朔日早晨冬至，《殷历》认为是戊子，距离缗公七十六年。（师古说：缗读作愍，以下同类。）康公《世家》说，即位九年，儿子景公偃即位。景公《世家》说，即位二十九年，儿子平公旅即位。平公《世家》说，即位二十年，儿子缗公贾即位。缗公二十二年正月丙寅朔日早晨冬至，《殷历》认为是丁卯，距离楚元王七十六年。缗公《世家》说，即位二十三年，儿子顷公讐即位。顷公在位十八年，是秦昭王五十一年；秦国开始灭掉周。周共有三十六王，八百六十七年。秦伯昭王的本纪没有记天子纪年五年；孝文王本纪记载即位一年，元年楚考烈王灭鲁，顷公成为平民，这是周被灭后的第六年。庄襄王本纪记载即位三年，始皇本纪记载即位三十七年，二世本纪记载即位三年。秦国称伯的君主共五代，四十九年。汉高祖皇帝即位后撰述本纪，记载讨伐秦朝、承继周朝的事情。木生火，所以汉朝以火为德，天下称作“汉”。距离上元年十四万三千二十五年，这一年岁星运行在大棣的东井二十二度、鹑首六度。因此《汉志》说：“岁在大棣，名叫敦牂，太岁在午。”这是八年十一月乙巳朔日的早晨冬至，也就是楚元三年。因此《殷历》把它定为丙午年，距离元朔已有七十六年。《著纪》说：高帝即位十二年。《惠帝本纪》记载，惠帝即位七年。《高后本纪》记载，高后即位八年。文帝前元十六年、后元七年，《本纪》记载文帝即位二十三年。景帝前元七年、中元六年、后元三年，《本纪》记载景帝即位十六年。武帝在建元、元光、元朔年间各六年；元朔六年十一月甲申朔日早晨冬至，《殷历》认为是乙酉，距离初元七十六年。《本纪》记载武帝即位五十四年。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距离上元十四万三千一百二十七年；前十一月甲子朔日早晨冬至，岁星在星纪，婺女六度。因此《汉志》说，这一年岁名为困敦。（师古说：敦是顿的意思。）正月岁星出现在婺女。太初、天汉、太始、征和各四年；后二年，《本纪》记载武帝即位五十四年。昭帝在始元、元凤年间各六年，元平一年，《本纪》记载昭帝即位十三年。宣帝在本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露年间各四年，黄龙一年，《本纪》记载宣帝即位二十五年。元帝初元二年十一月癸亥朔日早晨冬至，《殷历》认为是甲子，作为纪年的首日。这一年十月发生日食，不是日月会合于辰的交会，不能作为纪年的首日；距离建武七十六年。初元、永光、建昭各五年，竟宁一年，《本纪》记载元帝即位十六年。成帝在建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延年间各四年，绥和二年，《本纪》记载成帝即位二十六年。哀帝建平四年、元寿二年，《本纪》记载哀帝即位六年。平帝《本纪》记载，平帝在元始年间共五年。以宣帝的玄孙刘婴为继承人，称为孺子。孺子《本纪》记载，王莽为新都侯时摄政三年。王莽摄政时盗取帝位，私自建立国号“新室”；始建国五年，天凤六年，地皇三年，《本纪》记载他篡位十四年。更始帝《本纪》记载，更始帝凭借汉朝宗室身份消灭王莽，即位二年。赤眉贼拥立汉宗室刘盆子，消灭更始帝。从汉元年到更始二年，共二百三十年。光武皇帝《本纪》记载，光武是景帝之后、高祖的九世孙，承受天命，中兴汉室，重新恢复汉朝，改年号为建武。岁星在鹑尾的张宿度数。建武三十一年、中元二年，《本纪》记载光武即位三十三年。