大学衍义补卷四十三

译武王的德行，是反常的，又通过征伐诛讨而得到天下，所以他们的实质有所不同。」臣按：朱熹说《韶》乐和《武》乐都不可考证，但《尚书》称“德行在于善政，以至于用九歌来劝勉”，这便是制作《韶》乐的根本，所谓“九德之歌，九韶之舞”就是如此。武王的《武》乐，看《乐记》便可知晓，大概是模拟征伐纣王的事情，所谓“南，是从南向北征伐纣王”，其气象便不太平和。《韶》乐只是平和罢了。

译孔子在齐国听到《韶》乐，三个月不知肉的滋味。说：“没想到音乐的美妙竟能达到这种境界。”朱熹说：“不知肉味，大概是心专注于此而顾不上其他了。”又说：“没想到舜创作的音乐竟如此美好，从而能够穷尽情感与文采的完备，而不自觉地发出深深的叹息。大概不是圣人达不到这种境界。”范祖禹说：“《韶》乐尽美又尽善，音乐没有比这更好的了。所以学习它三个月不知肉味，并且如此赞叹赞美，是诚心到了极点，感动之深啊。”臣按：大舜创作《韶》乐，前无古人，后无来者。孔子出生在舜之后一千七百年，一旦听到并学习它，竟然到了忘记味道的地步，那么在当时的情形可以想见了。

孔子说：“我从卫国返回鲁国，然后校正了音乐，《雅》《颂》各归其位。”

朱熹说：“鲁哀公十一年冬天，孔子从卫国返回鲁国。这时，周代的礼制在鲁国尚存，但《诗》的学问也颇为残缺失序。孔子周游列国，参互考证，以知晓其义理。晚年知道王道终究不能实行，所以回来校正它。”又说：“《汉书·礼乐志》说：‘王官失职，雅颂相错，孔子论定而校正之。’所以孔子这样说。”

臣按：音乐是六经之一，其作用最为急迫。孔子删述六经，其中五部都有成书，唯独《乐》缺失。那作为音乐的书，不再可见。幸好有这几句话记载在《论语》中，然而不仅仅说音乐，而且说“校正音乐”，“正”这一字，大概可以看出音乐在当时，错杂无序，淫邪不正，实在有赖于圣人的校正。

颜渊问如何治理国家，孔子说：“音乐就用《韶》乐和《舞》乐，摒弃郑国的音乐。”

张载说：“礼乐，是治理的方法。摒弃郑声，远离奸佞之人，是方法之外的用意。一天不谨慎，方法就败坏了。”虞夏君臣互相告诫，用意大概如此。朱熹说：“选取尽善尽美的，摒弃是指禁绝郑声。郑国的音乐，臣按先儒有说：‘治国之道成于音乐，郑声是淫邪的音乐，能摇荡人的性情，以败坏已成之功，所以摒弃禁绝它。’大抵音乐作为音乐，虽然具备声音和仪容，但其本源所起，则始于《诗》的言志。所以圣人校正音乐作为常法，必定使《雅》《颂》各得其所，用《韶》乐确立治法，必定警戒郑声的淫荡。后世有作为的君主，本着九德之歌，创作九成之乐，使用《雅》《颂》的正统，而警戒郑卫的淫邪，那么古乐不难恢复了。”

庄暴拜见孟子说：“我拜见大王，大王把爱好音乐的事告诉我，我没有话回答。”说：“爱好音乐怎么样？”孟子说：“大王非常爱好音乐，那么齐国大概就差不多了吧？”另一天拜见大王说：“大王曾经告诉庄暴您爱好音乐，有这回事吗？”大王脸色变了说：“我不是能爱好先王的音乐，只是爱好世俗的音乐罢了。”说：“大王非常爱好音乐，那么齐国大概就差不多吧？”现在的音乐如同古代的音乐。说：“可以听听吗？”说：“独自欣赏音乐快乐，和别人一起欣赏音乐快乐，哪个更快乐？”说：“不如和别人一起。”说：“和少数人一起欣赏音乐快乐，和多数人一起欣赏音乐快乐，哪个更快乐？”说：“不如和多数人一起。”请让我为大王谈谈音乐。现在大王在这里奏乐，百姓听到大王钟鼓的声音，管籥的乐音，全都头痛皱眉互相告诉说：“我们的大王爱好奏乐，为什么使我们达到这种地步呢？父子不能相见，兄弟妻子离散。”现在大王在这里打猎，百姓听到大王车马的声音，看到羽毛旌旗的美丽，全都头痛皱眉互相告诉说：“我们的大王爱好打猎，为什么使我们达到这种地步呢？父子不能相见，兄弟妻儿离散。”这没有别的原因，是不与百姓同乐。现在大王在这里奏乐，百姓听到大王钟鼓之声，管籥之音，全都高兴而有喜色互相告诉说：“我们的大王大概没有疾病吧？怎么能奏乐呢？”现在大王在这里打猎，百姓听到大王车马之声，看到羽毛旌旗之美，全都高兴而有喜色互相告诉说：“我们的王大概没有疾病吧？怎么能打猎呢？”这没有别的原因，是与百姓同乐。现在大王与百姓同乐，就能称王了。

朱熹说：“不与民同乐的，是说独自快乐自身而不体恤百姓，使他们穷困。与民同乐的，是推己及人爱好音乐的心去施行仁政，使百姓各得其所。爱好音乐而能与百姓共享，那么天下的百姓就归附他了。”

范祖禹说：“战国的时候，百姓穷困财用耗尽，君主独自以南面君王的音乐奉养自身。孟子急切于救民，所以趁着齐王爱好音乐，开导他的善心，深切劝勉他与民同乐。而说现在的音乐如同古代的音乐，其实现在的音乐和古代的音乐，怎么可以相同呢？但与民同乐的意思，则没有古今的差异罢了。”杨时说：“音乐以和为主，使人听到钟鼓管弦的声音而头痛皱眉，那么即使演奏《咸英》《韶濩》，对治理也没有补益。所以孟子告诉齐王这些，姑且端正其根本罢了。”

臣按：从前有人说，春秋时即使是伶官，还知道奸邪的声音淫邪的音乐是可耻的；而战国的时候，当时的君主却直接把世俗的音乐当作可好的。大概世道从此更加衰落了。然而距离它百世之后，先王的古乐绝响，而圣贤的格言犹存。深思而熟玩它，还可以得到其流风遗韵的仿佛。后世的君主，确实因为孔孟的话，寻求创作音乐的根本。

译音乐的创作，一定要让百姓欢欣鼓舞、面露喜色，然后才去创作。如果只是放纵一己之乐，而忘却万民的忧患，那还不如不创作为好。在音乐创作完成、演奏之时，应当感慨地反思内心说：“我享受这些音乐，是否与百姓同乐呢？”百姓难道没有听到后有所举动，头痛皱眉互相告知的情况吗？一定要喜爱音乐并与百姓共享，使他们欢欣鼓舞、面露喜色。像这样，那么所创作的音乐，虽然不能具备《韶》《濩》那样的音律，但实际上在千古之上已经得到了《韶》《濩》的精神意蕴了。

译《汉书·律历志》说：黄帝派遣伶伦从大夏（西戎的国家）以西的昆仑山北坡，选取解谷（一作嶰溪之谷）生长的竹子，其孔窍通畅（“生”意为治理、通畅），孔壁厚薄均匀（“均”意为孔壁与竹肉厚度相等），截取两节之间的一段来吹奏，以此确立黄钟宫的音高。制作十二根竹管来聆听凤凰的鸣叫，雄凤的鸣叫对应六律，雌凤的鸣叫对应六吕，都与黄钟宫相合，并且都能由此衍生出其他音律，这就是音律的根本。在政治清明的时代，天地之气和谐而产生风，天地风气纯正，十二律便得以确定。

颜师古说：“比合”的意思是能够与之相合，指上下相生。十二根管子都从黄钟宫衍生出来，所以说黄钟是律吕的根本。

臣按：音乐的创立，始于黄帝，他命令伶伦选取嶰谷的竹子，那些孔窍通畅、厚薄均匀的竹子，截取后吹奏，以此确立黄钟宫的音高，制作十二根竹管，用来聆听凤凰的鸣叫。雄凤的鸣叫对应六律，即黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；雌凤的鸣叫对应六吕，即大吕、夹钟、中吕、林钟、南应、应钟。这十二个音律，都用铜管来制作，通过相生关系转化，以黄钟为首，其长度为九寸，依次按照三分损益法相生，向上生的增加一分，向下生的减少一分。于是用五声来修饰，即宫、商、角、徵、羽；用八音来演奏，即金、石、土、革、丝、木、匚、竹，这样宏大的音乐就和谐了。用它来候气，就将其埋在密闭的室内，上端与地面齐平，里面装满葭灰，上面覆盖着红色的丝绢，用来观测十二个月的中气。冬至节气到来时，黄钟管的葭灰就会飞起冲破丝绢，大寒及以后的月份，各自随着月份相应而动，这样时序就正确了。用它来审定度量，就选取中等大小的子谷秬黍，九十粒秬黍的长度等于黄钟的长度，而以一黍的宽度为一分，十分为寸，十寸为尺，十丈为引，这样五度就审定了。用它来制定嘉量，就选取中等大小的子谷秬黍，一千二百粒填满一龠，用井水来校准其平满程度，合龠为合，十合为升，十斗为斛，这样五量就嘉善了。用它来谨慎权衡，就以黄钟一龠所容一千二百粒黍的重量为十二铢，加倍得到二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石，这样五权就谨慎了。这就是黄钟之所以成为律吕根本的原因，而天下万事万物都由此产生。

《后汉书·律历志》说：伏羲创作《易经》，记录阳气的初始，以此作为律法的依据。建立冬至日的声音，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。这是声气的本源，五音的正统。又说：截断竹管制成律管，吹奏以考校声音，排列以候测节气，这是道的根本。臣按：“声气之元”这一句话，是万世制作音乐者的根本所在。制作音乐的人如果不求取于气与声，却能够有所成就，这是没有道理的。朱熹说：“律历学家最重视元声，元声一旦确定，下面的都确定了；元声一旦有差错，下面的都有差错，就是这个原因。”

蔡邕《铜龠铭》说：“龠，是黄钟宫的音，长九寸，空围九分。”

汉斛铭文说：律嘉量方形一尺，其外部圆形（沿着四角规画而成圆形，其直径应当是四寸有余），不满之处（“庣”）为九厘五毫（直径一尺四寸有余的数值还不够），面积一百六十二寸（方形一尺面积一百寸，围绕其外部，每边方形水五寸，不满之处约五寸），深一尺，容积一千六百二十寸，容纳十斗（一寸面积一百六十二寸容纳一斗，累积十寸容积一千六百二十寸容纳十斗）。

蔡元定说：“嘉量方形一尺，是用来起始计数的。汉斛容纳十斗，实际容纳二千龠，计算一百六十二万分为一千六百二十寸。又说：嘉量的法则，合龠为合，十合为升，十合为斗，十斗为石。一石的容积一千六百二十寸，换算成分是一百六十二万。一斗的容积一百六十二寸，换算成io分是十六万二千。一升的容积十六寸二分，换算成分是一万六千二百。一合的容积一寸六分二厘，换算成io分是一千六百二十。那么黄钟的龠为八百一十分，就明白了。空围八百一十分，那么长度累积九十黍，宽度容纳一千二百黍。大概是将宽度的十分作为长度，将长度的十一分作为宽度，这是自然的数理。”

臣按：《朱熹律吕新书序》中所说的黄钟围径的数值，可以从汉斛的积分中考证，就是这个道理。《新书》首章《律吕本原论》关于黄钟，说长九寸，空围九分，容积八百一十分。大概天地的数理，始于一，终于十，其中一、三、五、七、九为阳，九是阳的完成；二、四、六、八、十为阴，十是阴的完成。黄钟是阳声的开始，阳气的发动，所以它的数值是九分。寸的数值蕴含在声气的本源中，不可直接看见。等到截断竹子制成管子，吹奏而声音和谐，候测而节气相应，然后数值才开始显现。均定其长度，得到九寸；审定其周长，得到九分；计算其容积，得到八百一十分。长九寸，围九分，容积八百一十分，这是德本度量权衡，从此接受法则。其他十一律由此而增减损益。”唉！自从汉代以来，关于钟律的议论纷纷

译确定下来，蔡氏这本书一出，千古以来的争论就清晰明白，不再怀疑。所谓“截断竹子做成律管，吹奏它声音和谐，观测它节气相应，然后音律的度数才开始显现”，这几句话，确实是制作音乐、确定音律的根本。

译《淮南子》说：圆规的起点是“一”，但“一”本身不产生变化，所以分为阴和阳。阴阳调和融合，万物由此产生，所以说：一生二，二生三，三生万物。“三”参合于万物，三乘三等于九，所以黄钟的长度定为九寸，宫音的调式由此确立。接着将九再乘九，九九得八十一，所以黄钟的数理基础确立。律的数理分为六分，分为雌雄（阴阳），所以说：用十二个钟来对应十二个月。十二个钟各自以三为倍数累乘，所以设置一个基数，连续乘以十一次三，得到的总积数是十七万七千一百四十七。黄钟的大数由此确立。太史公说：设置一个基数，连续乘以九次三作为法则，实际按照这个法则得到长度一寸，总共得到九寸，命名为黄钟之律。

《前汉书·律历志》说：太极元气，包含三才合为一体，是极中的状态，是元始的状态。元气运行于十二时辰，开始在子时发动，在丑时参合，得到三；又在寅时参合，得到九；又在卯时参合，得到二十七；又在辰时参合，得到八十一；又在巳时参合，得到二百四十三；又在午时参合，得到七百二十九；又在未时参合，得到二千一百八十七；又在申时参合，得到六千五百六十一；又在酉时参合，得到一万九千六百八十三；又在戌时参合，得到五万九千四百四十九；又在亥时参合，得到十七万七千一百四十七。这是阴阳合德，气汇聚于子时，化生万物的过程。蔡元定说：《淮南子》说设置一个基数，连续乘以十一次三，作为黄钟的大数，这与《律书》中设置一个基数，连续乘以九次三，作为寸的法则，其方法是相同的。既然设置一个基数连续乘以九次三作为寸的法则，那么连续乘以七次三作为分的法则，乘以五次三作为厘的法则，乘以三次三作为毫的法则，乘以一次三作为丝的法则，由此可以推知。《律书》只列举了寸的法则，大概是因为在生成钟的分量中，已经默含了律的寸、分、厘、毫、丝的法则，又在这个律数之下指出其大的数值，以阐明凡例。乘以一次三得到三，乘以三次三得到二十七，乘以五次三得到二百四十三，乘以七次三得到二千一百八十七，乘以九次三得到一万九千六百八十三。所以一万九千六百八十三除以九，就是二千一百八十七；二千一百八十七除以九，就是二百四十三；二百四十三除以九，就是二十七；二十七除以九，就是三。这三，是丝的法则。九乘以三得到二十七，就是毫的法则；九乘以二十七得到二百四十三，就是厘的法则；九乘以二百四十三得到二千一百八十七，就是分的法则；九乘以二千一百八十七得到一万九千六百八十三，就是寸的法则。一寸等于九分，一分等于九厘，一厘等于九毫，一毫等于九丝，用这些来生成十二律，用这些来生成五声，以及两个变声的上下关系，乘除参合，完全契合，无所不通，这大概是数理的自然规律。

司马贞在《史记索隐》中注释说：“黄钟八寸又十分之一，说律数九九八十一，所以说八寸又十分之一。”

臣按，这就是朱熹所说的“寸以九分为法”，《淮南子》、太史公、小司马（司马贞）的方法可以推演，就在于此。蔡元定的话说：“黄钟九寸，以三分为损益，所以用三遍历十二时辰，得到十七万七千一百四十七作为黄钟的实数。这十二时辰所得的数值，在子、寅、辰、午、申、戌六个阳辰，是黄钟寸、分、厘、毫、丝的数值；在亥、酉、未、巳、卯、丑六个阴辰，是黄钟寸、分、厘、毫、丝的法度。其寸、分、厘、毫、丝的法度，都使用九数，所以九丝为毫，九毫为厘，九厘为寸，九分为寸，成为黄钟。大概黄钟的实数十七万七千一百四十七，用三去约分，作为丝的是五万九千四十九；用二十七去约分，作为毫的是六千五百六十一；用二百四十三去约分，作为厘的是七百二十九；用二千一百八十七去约分，作为分的是八十一；用一万九千六百八十三去约分，作为寸的是九。由此通过三分损益法生成其余十一律。”蔡氏所说的黄钟实数就是这样。有人问，算到十七万七千一百四十七这个数，有什么用呢？朱熹说：“用来确定律管的长短从而发出这个声音，考究其法度，应当是这样的。”

杜佑《通典》说：十二律相生的方法，从黄钟开始，三分损益，下生林钟，林钟上生大簇，大簇下生南吕，南吕上生姑洗，姑写下生应钟，应钟上生蕤宾，蕤宾上生大吕，大吕下生夷则，夷写上生夹钟，夹钟下生无射，无写上生中吕，这叫十二律长短相生，终于仲吕的方法。又制作十二个钟，以对应十二律的正声。又凫氏铸造钟，以律计算，从倍半关系用子声比正声，则正声为倍；用正声比子声，则子声为半。但是先儒解释使用倍声有两种含义，一种含义是说半十二律正律为十二子声之钟；另一种含义是说从仲吕的管寸数，以三分益一上生黄钟，用所得管的寸数然后减半，作为子声之钟。其改变正声的方法，是用黄钟的管正声九寸，子声则是四寸半。又上下相生的方法，是用仲吕的管长六寸又一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十

译黄钟向上相生，三分益一，得到八寸五万九千口口四十九分寸的五万一千八百九十六，取其一半得到四寸五万九千口口四十九分寸的二万五千九百四十八，以此作为黄钟的律管长度。又依次上下相生直到仲吕，都将相生所得律管寸数的一半作为子声的律管长度。蔡元定说：这种说法中，黄钟九寸生出十一律，有十二个子声，这就是所谓的正律和正半律。又从仲吕向上相生得到黄钟，黄钟为八寸五万九千口口四十九分寸的五万一百八十九十六，又生出十一律也有十二个子声，这就是所谓的变律和变半律。正律、变律以及它们的半律共计四十八个音，上下相生，最符合《汉书·律历志》所说的“黄钟不再被其他律役使”的意思，也符合《律书》中五声大小次第的方法。但变律只到应钟为止，虽然设立了却无处使用，实际上只有三十六个音。其中阳律不使用变声，而黄钟又不使用正半声；阴吕不使用正半声，而应钟又不使用变半声，实际上只有二十八个音。

译臣按：朱熹所说的变律、半声的例子，杜佑的《通典》中已经完备地记载了，就是这里所说的。蔡元定的话说：“律吕的数理运行是单向的，所以黄钟不再被其他律所役使。所使用的七声都是正律，没有空积忽防。从林钟往下，就有半声；从蕤宾往下，就有变律，都有空积忽防，不能得其正。所以黄钟独自作为声气的本源。虽然十二律八十四声，都是黄钟所生，但黄钟这一均，是所谓纯粹之中的纯粹。八十四声中，正律六十三，变律二十一。六三是九七之数；二十一是三七之数。所说的黄钟不再与其他律为役，是因为黄钟至尊，没有与之并列的，只在本宫使用正律。如果其他律作为宫，那么黄钟作为商、角、徵、羽二变的，都只使用其变律，而正律不再与之相役使。”

《通典》注说：“按应钟为变宫，蕤宾为变徵。从殷朝以前，只有五音；从周朝以来，加上文、武二声，称为七声。五声为正，二声为变。变的含义，是和。”

蔡元定说：宫与商，商与角，徵与羽，相去都是一律；角与徵，羽与宫，相去唯独二律。一律则近而和，二律则远而不相及。所以宫羽之间有变宫，角徵之间有变徵。这也是出于自然。《左传》所说的七音，前志所说的七始，就是这个道理。然而五声是正声，所以用来起调毕曲，作为诸声的纲领。至于二变声，则宫不成宫，徵不成徵，不等同于正音，只能用来补救五声所不及的地方罢了。然而有五声而没有二变，也不能成乐。臣按：这也是朱熹所说的五声二变的数理，杜佑的《通典》中完备记载的。蔡元定的话说：五声，宫与商，商与角，徵与羽，各相去一律；到角与徵，羽与宫，相去却是二律。相去一律则音节和，相去二律所音节远。所以角徵之间，靠近徵，收一声，比徵稍低，所以称为变徵；羽宫之间，靠近宫，收一声，比宫稍高，所以称为变宫。角声的实数，六十四，用三分法，不尽一算，既然不可行，应当有通之声的变者二，所以置一而两三之，得九。用九乘角声的实数六十四，得五百七十六。三分损益，再生变徵、变宫二声，用九归之，以顺从五声之数，存其余数以为强弱。到变徵之数五百一十二，用三分法，又不尽二算，其数又不可行，这就是变声止于二的原因。变宫、变徵，宫不成宫，徵不成徵，古人称为和缪，又说用来补救五声的不及。变声非正，所以不为调。所说的和缪，《淮南子》说：姑洗生应钟，比于正音，所以称为和；应钟生蕤宾，不比于正音，所以为缪。

孔颖达《礼疏》说：“黄钟为第一宫，下生林钟为徵，上生太簇为商，下生南吕为羽翼，上生姑洗为角。林钟为第二宫上生太簇为徵，下生南吕为商，上生姑洗羽翼，下生应钟为角。太簇为第三官，下生南吕为徵，上生姑洗为商，下生应钟羽翼，上生蕤宾为角。南吕为第四宫，上生姑清洗为徵，下生应钟为商，上生蕤宾羽翼，上生大吕为角。姑洗为第五官，下生应钟为徵，上生蕤宾为商，上生大吕羽翼，下生夷则为角。应钟为第六官，上生蕤宾为徵，上生大吕为商，下生夷则羽翼，上生夹钟为角。蕤宾为第七官，上生大吕为徵，下生夷则为商，上生夹钟羽翼，下生无射为角。大吕为第八官，下生夷则为徵，上生夹钟为商，下生无射羽翼，上生仲吕为角。夷则为第九官，上生夹钟为徵，下生无射为商，上生仲吕羽翼，上生黄钟为角。夹钟为第十官，下生无射为徵，上生仲吕为商，上生黄钟羽翼，下生林钟为角。无射为第十一官，上生仲吕为徵，上生黄钟为商，下生林钟羽翼，上生太簇为角。仲吕为第十二官，上生黄钟为徵，下生林钟为商，上生太簇羽翼，下生南吕为角。这是十二宫各有五声，共十六声。”

蔡元定说：“声，是用来起调毕曲，作为诸声的纲领。《礼运》所说的还相为宫，所以始于黄钟，终于南吕。后世用变宫、变徵参合而成八十四调，这也是不考究了。”

臣按：朱熹所说的变宫、变徵不得为调，那么孔氏的《礼疏》也因此可见，就是这个。大概五声、十二律旋相为宫，只到六十，而后世却参合变宫、变徵，成为八十四调，不符合古法了。

以上论乐律之制【中】

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大学衍义补卷四十四

明