大学衍义补卷九十二
其运，则日月之运行，星辰之次舍，运于天者有常行，验于人者有常法。则官政民庸，无不循其序而得其理，天下岂有不治者乎？」
译它的作用，就是日月运行、星辰更替，在天上运行的有固定的轨迹，在人世间验证的有固定的法则。那么官职政务、百姓劳作，没有不遵循次序而合乎道理的，天下哪里还有治理不好的呢？
帝曰：「咨汝羲暨和！朞三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁。」
朱熹曰：「朞犹周也。岁有十二月，月有三十日，三百六十者，一岁之常数也。故日与天会，而多五日九百四十分日之二百三十五者，为气盈；月与日会，而少五日九百四十分日之五百九十二者，为朔虚。合气盈、朔虚而闰生焉。故三岁一闰，五岁再闰，十有九岁七闰，则气朔分齐，是为一章也。」
臣按：先儒谓岁无定日，闰有定法。朞、闰、岁三字，为此一节之大要。朞者，一岁之足日也；岁者，一岁之省日也；闰者，补三岁之省日，凑为三岁之足日也。盖无闰则时不定，时不定则岁不成。三年不闰，则差一月，而以正月为二月；九年不闰，则差三月，而以春时为夏时，寒暑反易，岁序不成矣。此治厯之法，所以以定闰为先也。
在璿玑玉衡以齐七政【专省德政，故厯政修明】
朱熹曰：「在察也。美珠谓之璿玑，机也。以璿饰机，所以象天体之转运也。衡，横也。谓横箫也。以玉为管，横而设之，所以窥玑而齐七政之运行，犹今之浑天仪也。七政，日月五星也。七者运行于天，有迟有速，有顺有逆，犹人君之有政事也。舜初摄位，首察玑衡以齐七政，盖厯象授时所当先也。」
臣按《易》曰：观乎天文以察时变。日月星辰运行于天，所谓天文也。然其行也有迟有速，有顺有逆，岂非其变乎？然其变之不齐，非有器以察之，不可得而知也。不可得而知，则亦不可得而齐也。是以帝世有玑衡之设焉。以璿为机而用以运转，是之谓玑；以玉为管而横置其中，是之谓衡。运其机轴而使之转动，窥其箫管而用以测度，则天文之齐不齐者可得而知矣。是故曰月皆循其轨，五星不失其次，则吾德政之脩于此可见矣。日月之或有薄蚀，五星之或有变动，则吾德政之阙于此可见矣。因在器之天而观在天之天，因在天之天而循在人之天，则天人合一，七政不在天而在人矣。
洪范四曰恊用五纪
四五纪一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰厯数。孔頴逹曰：「五者为天之经纪也。」
蔡沈曰：「五纪，曰恊，所以合天也。岁者，序四时也。月者，定晦朔也。日者，正纒度也。星，经星纬星也。辰者，日月所会十二次也。厯数者，占歩之法，所以纪岁月日星辰也。」
唐仲友曰：恊用五纪，所以钦天道而治人事者也。人不天，不成岁月日时星辰；天之所为，而人所不能违也。天不人，不因厯数；人之所推，而天所不能违也。天与人合，而五纪可得而用矣。故曰：恊用五纪，一寒一暑以为岁，春夏秋冬之四时綂乎岁者也。一盈一亏以为月，二十四气，七十二候，统乎月者也。一昼一夜以为日，朝夕昼夜之四时，统乎日者也。一经一纬以为星辰，寒暑之所繇推迁，日月之所繇交会也。合是四者而推歩其数以为厯，则圣人之所以治人事也。盖圣人之恊用五纪，有三义焉：歩其数以授时，观其文以察变，法其序以分职。三者备，则恊用五纪之道尽矣。《尧典》之厯象，授时之事也；《周官》之冯相，实掌之。《舜典》之玑衡，察变之事也；《周官》之保章，实掌之。《洪范》之庶征，分职之事也；《周官》之司会，实掌之。故曰：圣人作则，以天地为本，以隂阳为端，以四时为柄，以日星为纪，五纪之谓也。乾坤之筞，所当卦气之所直，五纪之数，该于《易》矣。《贲》观天文以察时，变革以治厯明时，五纪之义，《易》备之矣。夫先天而天弗违，后天而奉天时，惟大人能之。则恊用五纪，岂可忽哉！
呉澂曰：岁自冬至至来岁冬至，凡三百六十五日四分日之一，日行天一周也。以分至启闭定岁之四时，是为一岁之纪。月自合朔至来月合朔，凡二十九日六辰有竒，月与日一会也。以晦朔▯望定月之大小，是为一月之纪。日自日出至来日日出，歴十二辰，日绕地一帀也。以晨昏出没定昼夜长短，是为一日之纪。星谓二十八宿众经星辰，谓天之壤。因日月所会，分经星之度为十二次。观象测
译帝说：“咨！你羲和！一年有三百六十六天，用闰月来定四季，从而完成一年。”
朱熹说：“朞就是周的意思。一年有十二个月，一个月有三十天，三百六十天是一年的常规天数。所以太阳与天体相会，多出五天九百四十分日中的二百三十五分，称为气盈；月亮与太阳相会，少五天九百四十分日中的五百九十二分，称为朔虚。合并气盈和朔虚，闰月就产生了。所以三年一闰，五年两闰，十九年七闰，那么气数和朔望就整齐了，这叫做一章。”
臣按：先代儒者说一年没有固定的天数，闰月有固定的法则。朞、闰、岁三个字，是这一节的大要。朞，是一年的足数天数；岁，是一年的省缺天数；闰，是补足三年的省缺天数，凑成三年的足数天数。大概没有闰月，时节就不确定，时节不确定，年份就不成立。三年不闰，就相差一个月，把正月当作二月；九年不闰，就相差三个月，把春季当作夏季，寒暑颠倒，年份次序就不成立了。这就是制定历法的方法，把确定闰月放在首位的原因。
在璇玑玉衡来整齐七政【专门省察德政，所以历政修明】
朱熹说：“在就是察的意思。美珠叫做璇玑，机就是枢机。用璇装饰枢机，用来象征天体的运转。衡，就是横的意思。指横箫。用玉做管，横着设置，用来窥视枢机而整齐七政的运行，就像现在的浑天仪一样。七政，是日月五星。这七个在天运行，有快有慢，有顺行有逆行，就像人君有政事一样。舜刚摄政，首先察看璇玑玉衡来整齐七政，大概历象授时所应当先做的。”
臣按《易经》说：观察天文来察知时变。日月星辰在天运行，就是所谓的天文。然而它们的运行有快有慢，有顺行有逆行，难道不是它们的变吗？然而它们的变化不整齐，没有器具来察知，就不能知道。不能知道，也就不能整齐。所以帝世有璇玑玉衡的设置。用璇做枢机而用来运转，这叫做玑；用玉做管而横置其中，这叫做衡。运转它的机轴而使之转动，窥视它的箫管而用来测度，那么天文的不整齐与否就可以知道了。所以日月都遵循它们的轨道，五星不失去它们的次序，那么我的德政的修明在这里就可以看见了。日月有时发生日食月食，五星有时发生变动，那么我的德政的缺失在这里就可以看见了。因为通过器具上的天而观察天上的天，因为天上的天而遵循人间的天，那么天人合一，七政就不在天而在人了。
洪范第四项说协用五纪
五纪，第一是岁，第二是月，第三是日，第四是星辰，第五是历数。孔颖达说：“这五样是天的大纲。”
蔡沈说：“五纪，说协，用来合天。岁，是序四时。月，是定晦朔。日，是正缠度。星，是经星纬星。辰，是日月相会的十二次。历数，是占步的方法，用来纪岁月日星辰。”
唐仲友说：协用五纪，是用来钦敬天道而治理人事的。人不依天，不成岁月日时星辰；天所作为的，是人不能违背的。天不依人，不因为历数；人所推演的，是天不能违背的。天与人合，五纪就可以用了。所以说：协用五纪，一寒一暑作为岁，春夏秋冬的四时统属于岁。一盈一亏作为月，二十四节气，七十二候，统属于月。一昼一夜作为日，朝夕昼夜的四时，统属于日。一经一纬作为星辰，寒暑所由推迁，日月所由交会。合并这四样而推步它们的数作为历，就是圣人用来治理人事的。大概圣人的协用五纪，有三层意思：推步它们的数来授时，观察它们的文来察变，效法它们的序来分职。这三样具备，那么协用五纪的道理就尽了。《尧典》的历象，是授时的事；《周官》的冯相氏，实际掌管它。《舜典》的璇玑玉衡，是察变的事；《周官》的保章氏，实际掌管它。《洪范》的庶征，是分职的事；《周官》的司会，实际掌管它。所以说：圣人作则，以天地为本，以阴阳为端，以四时为柄，以日星为纪。五纪说的就是这个。乾坤的筮策，所当卦气所直，五纪的数，该备于《易经》了。《贲》卦观天文以察时，变革以治历明时，五纪的意义，《易经》具备它了。夫先天而天不违背，后天而奉天时，只有大人能这样。那么协用五纪，怎么可以忽视呢！
吴澄说：岁从冬至到次年冬至，共三百六十五日四分日之一，日行天一周。用分至启闭定岁的四时，这是一岁的纪。月从合朔到次月合朔，共二十九日六辰有奇，月与日一会。用晦朔望定月的大小，这是一月的纪。日从日出到次日日出，历十二辰，日绕地一圈。用晨昏出没定昼夜长短，这是一日的纪。星指二十八宿众经星辰，指天的疆域。因为日月所会，分经星的度为十二次。观象测
候，以验天之体也，是为星辰之纪。厯谓日月五纬所歴之度数，谓一二三四五六七八九十百千万，七政行度各有盈缩疾徐。立数推筭，以歩天之用也，是为厯数之纪。
译观测天象，用来验证天体的形态，这就是星辰的纲纪。历法是指日月五星所经过的度数，即一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等数字，七政运行的度数各有盈缩和疾徐。确立数字进行推算，用来推步天体的运行，这就是历数的纲纪。
臣按：先儒谓五纪即《尧典》羲和所掌者。纪者，如纲之有纪，天时所以相维者也。五者之纪，其中四者皆系于天，最后一者乃成乎人。盖所谓厯者，岁月日星辰所歴者，皆于此乎稽；所谓数者，岁月日星辰所行者，皆于此乎筭。使四时以定，而岁无不成；晦朔以辩，而月无或亏；甲乙以审，而日无不正；经纬以彰，而星辰无或紊。是厯与数，又所以纪岁月日星辰，以人而合于天者也。谓之曰恊。用五纪者，则天运于上，人为于下，皆有以合而一之矣。
诗》小雅《十月之交》其首章曰：「十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。彼月而微，此日而微，今此下民，亦孔之哀。」
朱熹曰：「十月以夏正言之，建亥之月也。交月日交会，谓晦朔之间也。厯法，周天三百六十五度四分度之一，左旋于地，一昼一夜则其行一周而又过一度。日月皆右行于天，一昼一夜则日行一度，月行十三度十九分度之七。故日一岁而一周天，月二十九日有竒而一周天，又逐及于日而与之会。一岁凡十二会，方会则月光都尽而为晦，已会则月光复苏而为朔。朔后、晦前各十五日，日月相对，则月光正满而为望。晦朔而日月之合，东西同度，南北同道，则月揜日而日为之食。望而日月之对，同度同道，则月亢日而月为之食。是皆有常度矣。然王者脩德行政，用贤去奸，能使阳盛足以胜隂，隂衰不能侵阳，则日月之行虽或当食，而月常避日，故其迟速高下必有参差，而不正相合、不正相对者，所以当食而不食也。若国无政，不用善，使臣子背君父，妾妇乘其夫，小人陵君子，夷狄侵中国，则隂盛阳微，当食必食，虽曰行有常度，而实为非常之变矣。」
臣按厯数之作，所以纪日月星辰之行也。然行有常度，其间有差忒，无繇知之，惟于日月之食验焉。星官纪日月之食，分秒不差，时刻不忒，则知其厯数之纪无不当矣。茍书之于厯者如此，及仰于天而验其象，则有不如此者，则可以知其失职矣。今观朱熹解《诗》，谓王者脩德行政，用贤去奸，能使阳盛足以胜隂，隂衰不能侵阳，则日月之食虽或当食，而月常避日，故其迟速高下必有参差而不正相合、不正相对者，所以当食而不食焉。若国无政，不用善，使臣子背君父，妾妇乘其夫，小人陵君子，夷狄侵中国，则隂盛阳微，当食必食，虽曰行有常度，而实为非常之变矣。其为说深切着明，后世人主所当服膺儆省者也。然臣于此窃有见焉。自古明睿之君，正身脩德，虽无变异，而所以兢惕者，固未甞敢有所怠忽也。惟中才之主，适已自文，遇有变异，一切委之天数，而于日月薄蚀，尤慢忽焉，诿曰「此天数一定之常数，于我何预焉」。未食之前，星官固已预奏其期，时刻秒忽必具，既而颁之天下，俾至其日行礼救防，一有不应，则御史劾之，坐以旷职之罪，何以见其当食不食哉？当食不食，安知非推筭者之差哉？世主所以不信而生其慢忽之心者，徃徃以此。臣甞窃观日者之推禄命而有取焉。推禄命者，谓灾眚之来，人能脩德，即可变灾为祥。有国者遇日月之薄蚀，亦犹有身者遇禄命之弗顺也。因天运必然之数，尽人道当然之理，一遇日食之变，则预思所以脩德而正事，任贤而去奸，使臣子不至背君父，妾妇不至乘其夫，小人不至陵君子，夷狄不至侵中国，则吾之阳盛而天之阳亦从而盛矣，尚何隂盛阳微之足虑乎？是则先儒之论欲销变于未然，而臣为此说欲应变于将然。销未然之变，非上知不能；应将然之变，虽中才可勉也。程子曰：「日食有定」。数圣人于春秋，必书者，欲人君因此恐惧脩省者，其此意欤？
周礼》大司徒以土圭之灋测土深，正日景以求地中。日南则景短，多暑；日北则景长，多寒；日东则景夕，多风；日西则景朝，多隂。日至之景尺有五寸，谓之地中。
郑▯曰：「土圭所以致四时日月之景也。凡日景于地，十里而差一寸。」
贾公彦曰：「案《土人职》云：『土圭尺有五寸。周公欲求土中，以营王
译臣按：前代儒者说五纪就是《尧典》中羲和所掌管的事物。纪，如同网纲上的结绳，是维系天时的纽带。这五者的纪，其中四项都系于天，最后一项则由人完成。所谓历法，岁月日星辰所经历的，都在此考察；所谓数理，岁月日星辰所运行的，都在此计算。使得四季得以确定，而年岁没有不成；晦朔得以辨别，而月相没有亏损；甲乙得以审察，而日子没有不正；经纬得以彰显，而星辰没有紊乱。因此历法与数理，又是用来纪岁月日星辰，以人事来契合天道的。称之为“协”。使用五纪，那么天运在上，人为在下，都能有所契合而统一了。
《诗经·小雅·十月之交》首章说：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦是极其丑恶。那月亮昏暗，这太阳昏暗，如今这下民，也是极其悲哀。”
朱熹说：“十月按夏历来说，是建亥之月。交，是日月交会，指晦朔之间。历法规定，周天三百六十五度又四分之一度，向左旋转于地，一昼一夜则运行一周而又过一度。日月都向右行于天，一昼一夜则日行一度，月亮行十三度又十九分度之七。所以日一年而一周天，月亮二十九日有余而一周天，又逐及于日而与之相会。一年共十二次相会，正当相会时月光都尽而为晦，已相会则月光复苏而为朔。朔后、晦前各自十五日，日月相对，则月光正满而为望。在晦朔时日月相合，东西同度，南北同道，则月亮掩蔽太阳而日为之食。在望时日月相对，同度同道，则月亮亢逆太阳而月为之食。这些都有常度了。然而君王修德行政，任用贤能去除奸佞，能使阳气旺盛足以胜过阴气，阴气衰微不能侵扰阳气，那么日月之行虽然有时当食，而月亮常避开太阳，所以其迟速高下必有参差，而不正好相合、不正好相对，所以当食而不食。如果国家没有政令，不任用善人，使得臣子背离君父，妾妇凌驾其夫，小人欺凌君子，夷狄侵扰中国，那么阴盛阳微，当食必食，虽然说运行有常度，而实为非常之变了。”
臣按：历数的制作，是用来纪日月星辰的运行。然而运行有常度，其间有差错，无从得知，只有从日月之食来验证。星官纪日月之食，分秒不差，时刻不误，则知道其历数之纪没有不当。如果记载于历书的是这样，等到仰观于天而验证其象，则有不是这样的，就可以知道其失职了。现在看朱熹解《诗》，说君王修德行政，任用贤能去除奸佞，能使得阳气旺盛足以胜过阴气，阴气衰微不能侵犯阳气，那么日月之食虽然有时当食，而月亮常避开太阳，所以其迟缓快速高低必有参差而不正好相合、不正好相对，所以当食而不吃。如果国家没有政令，不任用善人，使臣子背离君父，妾妇凌驾其夫，小人们欺凌君子，夷狄侵扰中国，那么阴气旺盛阳气衰微，当食必食，虽然说运行有常度，却实为非常之变了。他的说法深切显明，后世君主应当铭记警惕反省。然而臣对此私下有所见解。自古英明睿智的君主，端正自身修养德行，虽然没有变异，而所以兢兢业业警惕的，本来未曾敢有所懈怠疏忽。只有中等才能的君主，恰好自我文饰，遇到有变异，一切委之于天数，而对于日月薄蚀，尤其轻慢疏忽，推托说“这是天数一定的常数，与我何干”。未食之前，星官固然已经预先奏报其期，时刻秒忽必备，继而颁之于天下，使得至其日行礼救防，一有不应，那么御史弹劾他，以旷职之罪治罪，何以见得当食不食呢？当食不食，怎知不是推算者的差错呢？世主所以不信而产生轻慢疏忽之心，往往因此。臣曾经私下观察日者推禄命而有取焉。推禄命的人，说灾祸之来，人能修德，即可变灾为祥。有国者遇到日月之薄蚀，也如同有身者遇到禄命之不顺。因天运必然之数，尽人道当然之理，一旦遇到日食之变，则预先思考所以修德而正事，任用贤能而去除奸佞，使得臣子不至于背离君父，妾妇不至于凌驾其夫，小人不至于欺凌君子，夷狄不至于侵扰中国，那么我的阳气旺盛而天的阳气也随之旺盛了，还何须忧虑阴盛阳微呢？这是前代儒者的论说想要消弭未然之变，而臣为此说想要应对将然之变。消弭未然之变，非上智不能；应对将然之变，虽中才可勉力。程子说：“日食有定数。圣人在春秋，必定记载，是想让君主因此恐惧修省，大概是这个意思吧？”
《周礼》大司徒以土圭之法测量土地深浅，端正日影以求地中。日在南则影短，多暑；日在北则影长，多寒；日在东则影向西，多风；日在西则影向东，多阴。冬至之影尺有五寸，谓之地中。
郑玄说：“土圭是用来致四时日月之影的。凡日影于地，十里而差一寸。”
贾公彦说：“按《土人职》说：‘土圭尺有五寸。周公想要求土中，以营王
城，故以土圭度日景之法，测土之深，谓日景长短之深也。正日景者，夏曰至，昼漏半，表北得尺五寸，景正与土圭等，即地中，故云正日景以求地中也。』昔者周公度日景之时，置五表。五表者，于颍川阳城置一表为中表，中表南千里又置一表，中表北千里又置一表，中表东千里又置一表，中表西千里又置一表。」
译城，因此用土圭测量日影的方法，来测算土地的深浅，所谓日影长短的深浅。校正日影，夏至那天，白天漏刻过半，圭表北面得到一尺五寸的影长，日影正好与土圭相等，这就是大地之中，所以说校正日影来寻求大地之中。从前周公测量日影的时候，设置了五根表。五根表，是在颍川阳城设置一根表作为中表，中表以南千里又设置一根表，中表以北千里又设置一根表，中表以东千里又设置一根表，中表以西千里又设置一根表。
臣按：大司徒以土圭之法测土深，以正日景，专以求地中也。而冯相氏致日，以辨四时之叙，始专以考天象焉。大抵天道运行如环无端，治厯者茍不即其隂消阳息之际以为立法之始，则何从而见其消息之机乎？惟于其日晷进退之际而候之，则其机将有不可遁者矣。候之之法，在植表测景，以究其气之始至，而用以合其所布之筭，两无差异，则厯之本立矣。夫自周立表于阳城，汉人造厯必先定东西立晷仪，唐诏太史测天下之晷，凡十三处。宋测景则于浚仪之岳台，元人测景之所二十有七。旧说表八尺长，夏至之景尺有五寸，千里而差一寸。唐一行已甞駮议八尺之表，表痹景促，古今承用未之或革。元郭守敬所谓表五倍其旧，悬施横梁，每至日中以符窍夹测横梁之景，折取中数，又随所至之处而立表测景，考北极出地高下，夏至晷景长短，昼夜刻数多寡，然后用之以推验其法，可谓精密矣。
冯相氏掌十有二岁，十有二月，十有二辰，十日，二十有八星之位，辨其叙事，以会天位，冬夏致日，春秋致月，以辨四时之序。
郑▯曰：「冯乘也，相视也。言登高台以视天文之次序也。」
呉澂曰：岁谓岁星所在，寅曰摄提格，卯曰单阏，辰曰执徐，巳曰大荒落，午曰敦牂，未曰恊洽，申曰涒滩，酉曰作噩，戌曰掩茂，亥曰大渊献，子曰困敦，丑曰赤奋若。岁星左行于地，凡歴十二舍而为一纪，则有十二岁之位。月谓斗柄所建，自正月建寅至十二月建丑，凡歴十二朔而为一岁，则有十二月之位。辰谓日月所会，子曰▯枵，亥曰娵訾，戌曰降娄，酉曰大梁，申曰实沈，未曰鹑首，午曰鹑火，巳曰鹑尾，辰曰寿星，卯曰大火，寅曰析木，丑曰星纪，为十二辰之位。自甲乙丙丁戊己庚辛壬癸为十日之位。东方角亢氐房心尾箕，南方井▯柳星张翼轸，西方奎娄胃卯毕觜参，北方斗牛女虚危室壁，为二十八宿之位。盖天象有定位，则人事有定序。辨其叙事而防之者，如仲春之月，平秩东作，厥民析，则知月之建卯，日月防于降娄，而为奎娄之次。仲夏之月，平秩南讹，厥民因，则知其月之建午，日月防于鹑首，而为井▯之次。仲秋之月，平秩西成，厥民夷，则知其月之建酉，日月防于寿星，而为角亢之次。仲冬之月，平在朔易，厥民隩，则知其月之建子，日月防于星纪，而为斗牛之次。以至十有二岁十有二月所防天位，皆仿乎此。冬夏致日，春秋致月者，盖冬至日在牵牛，景长丈有三尺；夏至日在东井，景长尺有五寸。此长短之极，极则气至，冬无愆阳，夏无伏隂，所以致日。春分日在娄，月上▯于东井，下▯于牵牛；秋分日在角，月上▯于牵牛，下▯于东井。此长短之中，所以致月。然致日必于冬夏，致月必于春秋，何也？天度一月易一位，一时易一方。推之日月所经，正在分至，为天度之中。分至之气正，则四时之序亦正矣。
臣按：呉氏谓分至之气正，则四时之序亦正。时序正于上，则人事定于下。此为治，必先治厯明时也。
保章氏掌天星以志【记也】星【谓五星】辰【谓二十八宿为十二次也】日月之变动，以观天下之迁【谓变动】辨其吉凶，以星土辨九州之地所封封域，皆有分星，以观妖祥，以十有二岁之相观天下之妖祥，以五云之物【色也】辨吉凶，水旱降丰荒之祲象，以十有二风察天地之和命乖别之妖祥，凡此五物【事也】者，以诏救政，访序事。
郑▯曰保守也世守天文之变
呉澂曰：天星，天文星度也。歩占之法，以星为主，故曰天星。十有二辰经天，左旋常度不移，不足以见吉凶。惟日月五星行乎十二辰之次，纬天右转，而日有薄【蚀不朔望】蚀【蚀在朔望】晕【日旁气】珥【形防黒也】之变，月有亏盈朓【晦而月见西方】朒【朔而月见东方】之变，五星有赢【早出为赢】缩【晩出为缩】圜【有围绕者】角【生芒角】之变。故总言日月星辰之变动，变动即所谓迁也。顺则为吉，逆则为凶。以天象言则为变动，以人事言则为迁，二者相参
译臣按：大司徒运用土圭的方法测量土地的深浅，以校正日影，专门用来寻求大地之中。而冯相氏观测太阳，以辨别四季的次序，开始专门用来考察天象。大体上天道运行如圆环没有开端，制定历法的人如果不依据阴消阳长的时机作为立法的起点，那么从哪里能看出阴阳消长的关键呢？只有在日影进退的时候去观测它，那么其中的关键就将有无法隐藏的了。观测的方法，在于树立圭表测量日影，以探究节气最初到达的时刻，并用来与所推演的历算相符合，两者没有差异，那么历法的根本就确立了。自从周代在阳城树立圭表，汉代制定历法必定先确定东西方向树立晷仪，唐代诏令太史测量天下的日影，共有十三个地方。宋代测量日影则在浚仪的岳台，元代测量日影的地方有二十七个。旧说圭表长八尺，夏至的日影长一尺五寸，每千里相差一寸。唐代一行曾经驳议八尺圭表的说法，认为表短影促，古今沿袭使用未曾改革。元代郭守敬所说的圭表长度是旧制的五倍，悬挂横梁，每到正午时通过符窍夹测横梁的日影，取中间数值，又随着所到达的地方树立圭表测量日影，考察北极星高出地平线的高低、夏至日影的长短、昼夜刻数的多少，然后用来推演验证其方法，可以说是精密了。
冯相氏掌管十二岁、十二月、十二辰、十日、二十八星的位次，辨别它们的次序，以会合天位，冬季和夏季观测太阳，春季和秋季观测月亮，以辨别四季的次序。
郑玄说：“冯是乘，相是视。意思是登上高台来观察天文次序。”
吴澄说：岁是指岁星所在的位置，寅年叫摄提格，卯年叫单阏，辰年叫执徐，巳年叫大荒落，午年叫敦牂，未年叫协洽，申年叫涒滩，酉年叫作噩，戌年叫掩茂，亥年叫大渊献，子年叫困敦，丑年叫赤奋若。岁星在地面左侧运行，总共经过十二个宿位为一个纪，于是有十二岁的位次。月是指北斗斗柄所指的方向，从正月建寅到十二月建丑，总共经过十二个朔望为一个岁，于是有十二月的位次。辰是指日月相会的地点，子位叫玄枵，亥位叫娵訾，戌位叫降娄，酉位叫大梁，申位叫实沈，未位叫鹑首，午位叫鹑火，巳位叫鹑尾，辰位叫寿星，卯位叫大火，寅位叫析木，丑位叫星纪，这是十二辰的位次。从甲乙丙丁戊己庚辛壬癸是十日的位次。东方角亢氐房心尾箕，南方井鬼柳星张翼轸，西方奎娄胃昴毕觜参，北方斗牛女虚危室璧，这是二十八宿的位次。大概天象有固定的位置，那么人事就有固定的次序。辨别它们的次序并防范它，比如仲春之月，安排农事，百姓分散劳作，就知道月份建卯，日月相会于降娄，属于奎娄的星次。仲夏之月，安排南方事务，百姓因循农事，就知道月份建午，日月相会于鹑首，属于井鬼的星次。仲秋之月，安排西方事务，百姓平定收成，就知道月份建酉，日月相会于寿星，属于角亢的星次。仲冬之月，安排朔易之事，百姓进入室内，就知道月份建子，日月相会于星纪，属于斗牛的星次。以至于十二岁十二月所相会的天位，都仿照这个例子。冬季和夏季观测太阳，春季和秋季观测月亮，大概冬至时太阳在牵牛，日影长一丈三尺；夏至时太阳在东井，日影长一尺五寸。这是日影长短的极致，极致则节气到达，冬天没有过盛的阳气，夏天没有潜伏的阴气，所以用来观测太阳。春分时太阳在娄，月亮上合于东井，下合于牵牛；秋分时太阳在角，月亮上合于牵牛，下合于东井。这是日影长短的中间状态，所以用来观测月亮。然而观测太阳必定在冬夏，观测月亮必定在春秋，为什么呢？天度一个月变换一个位置，一个季节变换一个方向。推演日月所经过的地方，正在二分二至，是天度的中间。二分二至的节气纯正，那么四季的次序也就纯正了。
臣按：吴氏说二分二至的节气纯正，那么四季的次序也就纯正。时序在上面纯正，那么人事在下面就安定。这就是治理天下，必须先制定历法以明确时节。
保章氏掌管天星以记录星、辰、日月的变动，以观察天下的变迁，辨别它们的吉凶，以星土辨别九州之地所封的疆域，都有分星，以观察妖异祥瑞，以十二岁的相会观察天下的妖异祥瑞，以五种云气的颜色辨别吉凶，水旱降丰荒的征兆，以十二风观察天地和谐或乖违的妖异祥瑞，凡是这五种事物，用来诏告挽救政事，访求事务的次序。
郑玄说：保是守，世世代代守护天文的变化。
吴澄说：天星，指天文星度。步占的方法，以星为主，所以叫天星。十二辰经天，向左旋转，常度不移，不足以显现吉凶。只有日月五星运行在十二辰的星次，向右旋转，而太阳有薄蚀、晕珥的变化，月亮有亏盈、朓朒的变化，五星有赢缩、圜角的变化。所以总说日月星辰的变动，变动就是所说的变迁。顺从就是吉，逆反就是凶。以天象来说就是变动，以人事来说就是变迁，两者互相参照。
辨之矣【以上解天星以志日月星辰变动至辨其吉凶】星土，十二土也。合而言之曰九州。九州星土之书虽亡，所考者十二国之分，载诸传记烖祥所应，亦皆可证。昭十年，有星出于嫠女，郑禆灶曰：「今兹岁在颛顼之墟，姜氏任氏实守其地。」此▯枵为齐之分星，而青州之星土也。昭三十二年，呉伐越，晋史墨曰：「越得歳而呉伐之，必受其凶。」释者曰：「岁在星纪。」此星纪为越之分星，而扬州之星土也。昭元年，郑子产曰：「成王灭唐而封弟叔焉，故参为晋星，实沈为参神。」此实沈为晋之分星，而并州之星土也。襄九年，晋士弱曰：「陶唐氏之火正阏伯居商丘，相土因之，故商主大火。」此大火为宋之分星，而豫州之星土也。昭十七年，星孛及汉，申须曰：「汉水祥也。」卫颛顼之▯，故为帝丘，其星为大水。此娵訾为卫之分星，而冀州之星土也。郑语，周史曰：「楚重黎之后也，黎为高辛氏火正。」此鹑尾为楚之分星，而荆州之星土也。尔雅曰：「析木为之津。」释者谓天汉之津梁为燕，此析木为燕之分星，而幽州之星土也。以至周之鹑火，秦之鹑首，赵之大梁，鲁之降娄，无非以其州之星土而为其国之分星。以星土而占烖祥，其应有可徴矣【以上解以星土辨九州之地至以观妖祥】岁星在木，则水为相之类。五星顺度为祥，流逆失度为妖。襄二十八年，岁在星纪，而淫于▯枵，是谓蛇乘龙。梓慎以为宋郑必饥，则言其所属。禆灶以为周楚所恶，则言其所冲。其岁星乖次之应乎？昭三十二年，岁在星纪，而呉伐越。史墨谓：“不及四十年，越其有呉乎？”以岁星十二年一周，存亡之数不过三纪，非岁星顺次之应乎？以类求之，则岁星、太岁皆可参决妖祥之事【以上解十有二岁之相观天下之妖祥】物色也，视日旁云气之色，与眡祲十煇同义。左氏所谓“凡至分、启闭必书云物”，占法青为虫，赤为兵荒，白为防，黄为丰，黒为水。既言辨吉凶水旱，又言降丰荒之祲象，则亦眡祲叙降之意。盖水旱之降为荒年，荒年之降为丰年，其叙如此【以上解以五云至丰荒之祲象】十二风者，艮为条风，从大吕、太蔟之律；震为明庶风，从夹钟之律；巽为清明风，从姑洗、仲吕之律；离为景风，从防賔之律；坤为凉风，从林钟、夷则之律；兑为阊阖风，从南吕之律；干为不周风，从无射、应钟之律；坎为广莫风，从黄钟之律。传所谓“八风从律”是也。又法于缇室之中，因逐月律管入地之浅深，月气至则葭灰飞，以此察天地之和气。然左氏载师旷歌北风，又歌南风，而知晋楚之胜负。妖祥之应可决于此。乖则异，别则离，此天地之不和而为妖祥也。故命之使知所趋避【以上解以十二风至乖别之妖祥】上文五事，即救政、叙事之所从出也。政者，国之本。诏救政于上，则人君知脩省之道；事者，有司之常职。访叙事于下，则人臣知戒警之意。君臣交脩厥德，政事举而天降祥矣【以上解凡此五物者以诏救政访叙事】
译已经辨别清楚了【以上解释通过观察天星来记录日月星辰的变动，直到辨别其吉凶】。星土，就是十二块土地。合起来说叫做九州。九州星土的书籍虽然已经失传，但所考证的十二个国家的分野，记载在传记中关于灾祥所对应的内容，也都可以得到证实。昭公十年，有星星出现在嫠女星官，郑国的裨灶说：“今年岁星在颛顼的故地，姜氏和任氏实际镇守这块土地。”这是虚宿为齐国的分野之星，也是青州的星土。昭公三十二年，吴国攻打越国，晋国的史墨说：“越国得到岁星而吴国攻打它，必定承受凶险。”解释的人说：“岁星在星纪。”这是星纪为越国的分野之星，也是扬州的星土。昭公元年，郑国的子产说：“成王灭掉唐国而封弟弟叔虞在那里，所以参星是晋国的星，实沈是参星的神。”这是实沈为晋国的分野之星，也是并州的星土。襄公九年，晋国的士弱说：“陶唐氏的火正阏伯居住在商丘，相土沿袭了他，所以商国主管大火星。”这是大火为宋国的分野之星，也是豫州的星土。昭公十七年，彗星出现并到达银河，申须说：“这是汉水的灾祥。”卫地是颛顼的故地，所以称为帝丘，它的星是大水。这是娵訾为卫国的分野之星，也是冀州的星土。《郑语》中，周史说：“楚国是重黎的后代，黎是高辛氏的火正。”这是鹑尾为楚国的分野之星，也是荆州的星土。《尔雅》说：“析木成为津渡。”解释的人认为天河的津梁是燕国，这是析木为燕国的分野之星，也是幽州的星土。至于周国的鹑火，秦国的鹑首，赵国的大梁，鲁国的降娄，没有不是以该州的星土作为该国的分野之星。通过星土来占卜灾祥，其对应关系是可以验证的【以上解释通过星土辨别九州之地，直到观察妖祥】。岁星在木位，那么水就是相位的同类。五星顺行度数为吉祥，逆行失度为妖异。襄公二十八年，岁星在星纪，却过度进入虚宿，这叫蛇乘龙。梓慎认为宋国和郑国必定饥荒，这是说岁星所属的地方。裨灶认为周国和楚国所厌恶，这是说岁星所冲克的地方。这是岁星偏离次序的应验吗？昭公三十二年，岁星在星纪，而吴国攻打越国。史墨说：“不到四十年，越国难道会占有吴国吗？”因为岁星十二年绕天一周，存亡的定数不超过三个周期，这不是岁星顺次运行的应验吗？通过类比来推求，那么岁星、太岁都可以参决妖祥之事【以上解释十二岁的相互观察天下的妖祥】。物色，就是观察太阳旁边的云气颜色，与“视祲”十种光辉的意义相同。《左传》所说的“凡是到达二分、二至、四立必须记录云物”，占卜的方法中青色代表虫灾，红色代表兵荒，白色代表丧防，黄色代表丰收，黑色代表水灾。既然说了辨别吉凶水旱，又说降下丰荒的祲象，那么这也是“视祲”叙述降示的意思。大概水旱的降示是荒年，荒年的降示是丰年，其叙述就是这样【以上解释通过五云直到丰荒的祲象】。十二风，艮卦为条风，对应大吕、太蔟的律吕；震卦为明庶风，对应夹钟的律吕；巽卦为清明风，对应姑洗、仲吕的律吕；离卦为景风，对应蕤宾的律吕；坤卦为凉风，对应林钟、夷则的律吕；兑卦为阊阖风，对应南吕的律吕；乾卦为不周风，对应无射、应钟的律吕；坎卦为广莫风，对应黄钟的律吕。传中所说的“八风从律”就是这个意思。又在缇室之中，依据逐月律管入土的深浅，月气到来则葭灰飞起，以此来察知天地和气的状况。然而《左传》记载师旷唱北风，又唱南风，从而知道晋楚的胜负。妖祥的应验可以在此决断。乖戾则异常，分别则离散，这是天地不和而产生妖祥。所以任命他们来知道所趋避的方向【以上解释通过十二风直到乖别的妖祥】。上文五件事，就是救政、叙事所从出的依据。政，是国家的根本。向上诏告救政，那么人君就知道修省的道理；事，是有司的常规职责。向下访问叙事，那么人臣就知道警戒的意思。君臣共同修明他们的德行，政事举荐而天降吉祥了【以上解释凡此五物用来诏告救政访问叙事】
臣按：所谓五物者，日月星辰之变动也。星土辨九州也，十有二岁也，五云之物也，十有二风也。保章氏之职，用此五物以测隂阳之和否，察天地之逆顺，上以诏之人君，使其因灾咎而救其政事之乖别，下以访之臣下，使其叙宜事而知其缓急之次第。呉氏论之详矣。凡世之星官所推歩占验者，皆具于是焉。
礼记·月令》：孟春之月，乃命太史守典奉法，司天日月星辰之行，宿离不贷【忒】母失经纪，以初为常。
郑▯曰经纪谓天文进退度数
方慤曰：「在人之六典八法，在天之日月星辰，莫不存乎书。故以命太史：日循星以进退者也，月应日以死生者也。星者，日所舍；辰者，星所次。宿言宿于此，离言离于彼。日月星辰之宿离，有定数，不可忒。忒则司天者之过矣。」
呉澂曰：「宿谓所居，离谓所丽。日月所居所丽，在何辰？何星之第几度？推筭不可差忒，毋令失其所躔次之经纪。初谓初始，常谓不变，当依初始以求筭厯之法，而不改变也。」
臣按：太史司天日月星辰之行，即《尧典》所谓「厯象日月星辰」也。厯象有一定之法，当夫国家创业之初，已为之定制常法。然每岁日月星辰之行，则不能无变动焉。然其变动也，或宿或离，其躔次亦不甚相逺，而不能出始初常法之外。是以先王之世，每遇岁事更端之初，即申命太史考其行之宿离，或进或退，皆不可失其常，而必合于初焉。后世惟听司厯者之所自为，而孟春乃命之制，不复讲矣。此亦一阙典也。
春秋隐公三年春王正月己巳，日有食之。
胡安国曰：经书日食三十六，去之千有余岁，而精厯筭者所能考也。其行有常度矣。然每食必书，示后世治厯明时之法也。有常度，则灾而非异矣。每食必书，示后世遇灾而惧之意也。日者，众阳之宗，人君之表，而有食之灾，咎象也。克谨天戒，则虽有其象而无其应；弗克畏天，灾咎之来必矣。凡经所书者，或妾妇乘其夫，或臣子背君父，或政权在臣下，或夷狄侵中国，皆阳微隂盛之证也。是故十月之交，诗人以刺；日有食之，春秋必书，戒人君不可忽天象也。
臣按：先儒谓「日有食之，有食之者也」。太阳，君也，而被侵食，君道所忌也。噫！天上之日月有以食之，则天下之君亦将有以灾之者矣。是故人君遇此变也，则反诸已乃自咎曰：「吾德毋乃有失欤？吾行毋乃有亏欤？吾之左右毋乃有窃威柄者欤？吾之臣子毋乃有背君父者欤？或者盗贼无乃将于此而窃发欤？夷狄无乃将于此而侵陵欤？」有一于此，皆思所以反其事而顺于道，防其绪而折其萌，究其归而闭其途，使之必不至于如此也。夫然，则其过也，人皆仰之如日月之复明矣。
桓公三年秋七月壬辰朔，日有食之，既。
胡安国曰：「谷梁曰：『既尽也。』言日，言朔，日正朔也。言朔不言日，食既朔也。言日不言朔，食晦日也。不言日、不言朔，夜食也。日者，众阳之宗，人君之象。而有食之既，则其为变大矣。」
左传·文公元年》曰：「于是闰三月，非礼也。先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归余于终，事则不悖。」
杜预曰：「于厯法，闰当在僖公末年，误于今年三月置闰，故曰非礼也。歩厯之始，以为术之端首，朞之日三百六十有六日，日月之行又有迟速，而必分为十二月，举中气以正月有余日，则归之于终积而为闰，故言归余于终，斗建不失其次，寒暑不失其常，故无疑惑，四时得所，则事无悖礼。」
孔頴逹曰：「闰后之月中气在朔则斗柄月初已指所建之辰；闰前之月中气在晦则斗柄月末方指所建之辰。故月之正，在于中气则斗柄常不失其所指之次。如是乃得寒暑不失其常。」
臣按：古今论置闰之法，不出乎此。履端于始，举正于中，归余于终三言。
六年闰月，不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告闰朔，弃时政也，何以为民？杜预曰：「四时渐差，
译臣按：所谓五物，是指日月星辰的变动。星土是用来辨别九州方位的，十二岁是指岁星纪年，五云之物是指五种云气，十二风是指十二个方位的风。保章氏的职责，就是运用这五物来观测阴阳是否和谐，考察天地运行是否顺逆，向上以此告知君主，让他根据灾异来补救政事的偏差；向下以此咨询臣下，让他们陈述适宜的事务并了解缓急的次序。吴氏对此论述得很详细。历代星官所推算验证的占候方法，都包含在这五物之中了。
《礼记·月令》说：孟春正月，于是命令太史恪守典章、奉行法规，掌管天上日月星辰的运行，星辰的宿位和离位不能有差错，不要失去天文运行的法度，以初始的常法为准绳。
郑玄说：经纪是指天文运行的进退度数。
方慤说：“在人间的六典八法，在天上的日月星辰，无不记载在典籍中。所以命令太史：太阳遵循星辰的轨迹而进退，月亮应和太阳而有盈亏生死。星，是太阳停留的地方；辰，是星辰排列的次序。宿，是说停留在此；离，是说离开彼处。日月星辰的宿位和离位，有固定的度数，不可有差错。如果有差错，就是掌管天文者的过错了。”
吴澄说：“宿是指所居之处，离是指所附丽之处。日月所居所附丽，在哪个时辰？在哪颗星的第几度？推算不可有差错，不要让它们失去运行次序的法度。初是指初始，常是指不变，应当依照初始的方法来推算历法，而不加以改变。”
臣按：太史掌管天上日月星辰的运行，就是《尧典》所说的“观测日月星辰的历象”。历象有一定的法则，在国家创业之初，就已经制定了恒常的法度。然而每年日月星辰的运行，不可能没有变动。但是它们的变动，或宿或离，其运行次序也不相差太远，不会超出初始常法的范围。所以先王时代，每逢岁事更替之初，就重申命令太史考察其运行的宿位和离位，或进或退，都不能失去常度，而必须符合初始的法度。后世只听从掌管历法者的自作主张，孟春命令太史的制度，不再讲求了。这也是一个缺失的典制。
春秋隐公三年春王正月己巳日，发生日食。
胡安国说：《春秋》记载日食三十六次，相隔千余年后，精通历法推算的人仍能考证出来。这说明日食运行有固定的度数。然而每次日食都记载下来，是向后世展示制定历法、明确时令的方法。有固定度数，那么日食就是灾异而非怪异。每次日食都记载，是向后世展示遇到灾异应当恐惧的意思。太阳是众阳的首领，君主的象征，发生日食的灾害，是罪过的象征。如果能谨慎对待天戒，那么即使有这种象征也不会产生相应的灾祸；如果不能畏惧上天，灾祸罪过就必然到来。凡是《春秋》所记载的，或者是妾妇压制丈夫，或者是臣子背叛君父，或者是政权落在臣下手中，或者是夷狄侵犯中原，这些都是阳气微弱、阴气盛行的证明。所以《诗经·十月之交》用此来讽刺；日食发生，《春秋》必定记载，是告诫君主不可忽视天象。
臣按：先儒说“日有食之，是有东西侵食太阳”。太阳象征君主，被侵食，是君道所忌讳的。唉！天上的日月有东西侵食，那么天下的君主也将有东西带来灾祸了。所以君主遇到这种变故，就反省自身并自责说：“我的德行难道有缺失吗？我的行为难道有亏缺吗？我的左右近臣难道有窃取威权的人吗？我的臣子难道有背叛君父的人吗？或者盗贼难道将在此时兴起吗？夷狄难道将在此时侵犯吗？”只要存在其中一种情况，都要思考如何纠正事务以顺应正道，防范其端绪以遏制其萌芽，探究其归宿以堵塞其途径，使之必定不至于发展到如此地步。如果这样，那么他的过错，人们都会仰望他如同日月重新光明一样。
桓公三年秋七月壬辰朔日，发生日食，食尽。
胡安国说：“《谷梁传》说：‘既，是尽的意思。’提到日，提到朔，是指日正朔。提到朔不提到日，是指食尽于朔日。提到日不提到朔，是指食尽于晦日。不提到日、不提到朔，是指夜间日食。太阳是众阳的首领，君主的象征。而发生日食且食尽，那么这种变故就很大了。”
《左传·文公元年》说：“于是闰三月，是不合礼的。先王校正历法，在开始处确立端首，在中间确立中气，在末尾归余置闰。在开始处确立端首，次序就不会错乱；在中间确立中气，百姓就不会迷惑；在末尾归余置闰，事务就不会违背常理。”
杜预说：“按照历法，闰月应当在僖公末年，错误地在今年的三月置闰，所以说是不合礼的。推算历法的开始，作为术数的端首，一年的日数是三百六十六天，日月运行又有快慢，而必须分为十二个月，举出中气来校正月份，多余的日数，就归到末尾积累而成闰月，所以说归余于终，北斗的指向不失去次序，寒暑不失去常度，所以没有疑惑，四季得以正常，那么事务就不会违背礼制。”
孔颖达说：“闰月之后的月份，中气在朔日，那么北斗柄月初就已指向所建的辰位；闰月之前的月份，中气在晦日，那么北斗柄月末才指向所建的辰位。所以月份的正确，在于中气，那么北斗柄常不失去它所指的次序。这样就能使寒暑不失去常度。”
臣按：古今论述置闰的方法，不出这三句话：履端于始，举正于中，归余于終。
六年闰月，不告朔，是不合礼的。闰月用来校正时令，时令用来安排事务，事务用来使百姓生活富足，养育百姓的道理，就在这里面了。不告闰月之朔，是抛弃时政，怎么能治理百姓呢？杜预说：“四季逐渐产生偏差，
臣按：四时渐差，则置闰以正之，斯言也，治厯明时之要。闰正则寒暑不失，而民知耕艺之▯，而有有秋之望矣。食者，民之天，民得其食，则生养遂，而祸乱不作矣。生民之道，岂外是哉？
昭公七年，晋平公曰：“何谓六物？”伯瑕对曰：“岁时、日、月、星辰是谓也。”公曰：“多语寡人，辰而莫同，何谓辰？”对曰：“日月之会是谓辰，故以配日。”
孔頴逹曰：《尔雅·释天》云：「载岁也。夏曰岁周曰年。」李廵曰：「载一岁莫不覆载也。」孙琰曰：「四时一终曰岁取岁星行一次也。年，取年谷一熟是年。岁即年也。」时谓四时春夏秋冬也。日，谓十日，从甲至癸也。月，从正月至十二月也。星，二十八宿也。辰，谓日月所防，一岁十二防，从子至亥也。配日言辰，无常所分，在十二以十干配之，明非一所也。
臣按，厯象所推歩者，不过此六物而已。
以上厯象之法【上】
大学衍义补卷九十二
<子部,儒家类,大学衍义补》>
钦定四库全书
大学衍义补卷九十三
明 丘濬 撰
治国平天下之要
备规制
厯象之法【下】
扬子或问浑天曰「落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之，几几【近也】乎，莫之能违也」。请问盖天曰「盖哉，盖哉」，应难未几也。
李轨曰：「几近也。落下闳为武帝经营之，鲜于妄人为武帝筭度之，耿寿昌为宣帝考象之，言乎？近其理矣。谈天者无能违也。」再言：「盖哉者，应难以事，未有近其理也。」
朱熹曰：「浑天仪，古必有其法，遭秦而灭。至汉武帝时，落下闳始经营之，鲜于妄人又量度之。至宣帝时，耿寿昌始铸铜而为之。象宋钱乐，又铸铜作浑天仪。衡长八尺，孔径一寸。玑径八尺，圆周二丈五尺强。转而望之，以知日月星辰之所在，即璿玑玉衡之遗法也。歴代以来，其法渐密。宋朝因之，为仪三重。其在外曰六合仪，平置黒单环，上刻十二辰、八干、四隅在地之位，以凖地靣而定四方。侧立黒双环，背刻去极度数，以中分天脊，直跨地上，使其半入地下而结于其子午，以为天经。斜倚赤单环，背刻赤道度数，以平分天腹，横绕天经，亦使半出地上、半入地下，而结于其卯酉，以为天纬。三环表里相结，不动其天经之环，则南北二极皆为圆轴，虗中而内向，以挈三辰四游之环，以其上下四方，于是可考。故曰六合。次其内曰三辰仪，侧立黒双环，亦刻去极度数，外贯天经之轴，内挈黄赤二道。其赤道则为赤单环，外依天纬，亦刻宿度，而结于黒双环之卯酉。其黄道则为黄单环，亦刻宿度，而又斜倚于赤道之腹，以交结于卯酉，而半入其内，以为春分后之日轨；半出其外，以为秋分后之日轨。又为白单环，以承其交，使不倾垫。下设机轮，以水激之，使其日夜随天东西运转，以象天行，以其日月星辰于是可考。故曰三辰。其最在内者曰四游仪，亦为黒双环，如三辰仪之制，以贯天经之轴。其环之内，则两靣当中各施直距，外指两轴而当其要【平声】中之内靣，又为小窽，以受玉衡要中之小轴，使衡既得随环东西运转，又可随处南北低昻，以待占▯者之仰窥焉。以其东西南北无不周徧，故曰四游。此其法之大略也。」
沈括曰：「旧法规，环一靣刻周天度，一靣加银钉。盖以夜▯天晦，不可目察，则以手切之也。古人有璿饰玑，疑亦为此。今太史局、秘书省铜仪制极精致，亦以铜钉为之。」
臣按：自落下闳造浑天之后，魏晋以来，率因之以为仪。至宋朝熈寜沈括之仪，宣和玑衡之制，始详密精致，有出于淳风、令瓒之表者。靖康之乱，仪象之器尽归于金。元人袭用金旧，而规环不协，难复施用。于是郭守敬乃创为简仪、仰仪及诸仪表。其说以谓：昔人以管窥天，宿度余分约为大半少，未得其的，乃用二线推测，于余分纎微皆有可考。而又当时四海测賔之所，凡二十有七：东极高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，皆古人所未及为者。其法
译臣按：四季逐渐产生偏差，就设置闰月来纠正它，这话是制定历法、明确时节的关键。闰月设置正确，寒暑就不会错乱，百姓就知道耕种的时间，从而有获得丰收的希望了。粮食是百姓赖以生存的根本，百姓得到粮食，就能生活安定、繁衍生长，祸乱也就不会发生了。养育百姓的道理，难道还有超出这个范围的吗？
鲁昭公七年，晋平公问：“什么是六物？”伯瑕回答说：“岁时、日、月、星辰就是六物。”晋平公说：“你对我说了很多，关于‘辰’的说法却各不相同，什么是‘辰’呢？”伯瑕回答说：“日月交会叫做‘辰’，所以用它来配合日干。”
孔颖达说：《尔雅·释天》说：“载就是岁。夏代称岁，周代称年。”李巡说：“载，一年之中无不覆盖承载。”孙炎说：“四季一个循环叫做岁，取岁星运行一次的意思。年，取谷物一年一熟的意思。岁就是年。”时，指四季春夏秋冬。日，指十天干，从甲到癸。月，指从正月至十二月。星，指二十八宿。辰，指日月交会之处，一年有十二次交会，从子到亥。说辰配合日干，是因为辰没有固定的位置，分布在十二地支中，用十天干去配合它，表明它不是固定在一个地方。
臣按：历法所推算的，不过是这六样东西罢了。
以上为历象之法【上】
大学衍义补卷九十二
<子部,儒家类,大学衍义补>
钦定四库全书
大学衍义补卷九十三
明 丘濬 撰
治国平天下之要
备规制
历象之法【下】
扬雄在《法言》中有人问关于浑天说：“落下闳规划它，鲜于妄人测量它，耿寿昌制作模型，几乎接近真理了，没有人能违背它。”请问关于盖天说：“盖天说啊，盖天说”，应对质疑不久就会陷入困境。
李轨说：“几，接近的意思。落下闳为汉武帝规划它，鲜于妄人为汉武帝计算测量它，耿寿昌为汉宣帝考证天象制作模型，说它接近真理了。谈论天象的人没有能违背它的。”再次说：“盖天说啊，应对质疑时，没有接近真理的。”
朱熹说：“浑天仪，古代一定有这种方法，遭遇秦朝而失传。到了汉武帝时，落下闳开始规划它，鲜于妄人又测量它。到了汉宣帝时，耿寿昌开始铸造铜器来制作它。宋代钱乐，又铸造铜器制作浑天仪。衡长八尺，孔径一寸。机径八尺，圆周长两丈五尺多。转动它来观察，以此知道日月星辰的位置，这就是璇玑玉衡的遗法。历代以来，这种方法逐渐精密。宋代沿用它，制作了三重仪器。最外面的一重叫六合仪，平放着黑色单环，上面刻着十二辰、八方、四隅在地面的位置，用来校准地面并确定四方。侧立着黑色双环，背面刻着去极度数，用来平分天脊，垂直跨越地面，使其一半进入地下并结于子午线，作为天经。斜倚着红色单环，背面刻着赤道度数，用来平分天腹，横向环绕天经，也使其一半露出地面、一半进入地下，并结于卯酉线，作为天纬。三个环内外相互连接，不移动天经的环，那么南北两极都成为圆轴，中间空虚而向内，用来提起三辰四游的环，使其上下四方都可以考察。所以叫六合。次里面的一重叫三辰仪，侧立着黑色双环，也刻着去极度数，外面贯穿天经的轴，里面提起黄道和赤道。其中赤道是红色单环，外面依靠天纬，也刻着宿度，并结于黑色双环的卯酉处。其中黄道是黄色单环，也刻着宿度，而又斜倚在赤道的腹部，与卯酉线相交结，一半进入内部，作为春分后的日轨；一半露出外部，作为秋分后的日轨。又制作白色单环，来承接它们的交点，使其不倾斜倒塌。下面设置机轮，用水力驱动它，使其日夜随着天体东西运转，以模拟天体运行，以此日月星辰都可以考察。所以叫三辰。最里面的一重叫四游仪，也是黑色双环，像三辰仪的制度，用来贯穿天经的轴。环的内部，两面中间各施设直距，外面指向两轴并处于要害【平声】中的内面，又制作小孔，用来容纳玉衡要害中的小轴，使衡既能随着环东西运转，又可以随处南北高低，等待观测者仰视观察。因为它东西南北无不周遍，所以叫四游。这是这种方法的大致情况。”
沈括说：“旧法规定，环的一面刻周天度数，一面加上银钉。大概是因为夜晚天黑，无法用眼睛观察，就用手指触摸银钉来识别。古人有璇饰玑，怀疑也是为此。现在太史局、秘书省的铜仪制作极其精致，也用铜钉来做。”
臣按：自从落下闳制造浑天仪之后，魏晋以来，大率都沿用它来制作仪器。到了宋朝熙宁年间沈括的仪器，宣和年间玑衡的制度，才开始详细精密精致，有超出李淳风、张令琮水平的。靖康之乱，仪器模型全部归于金国。元人沿袭使用金国的旧制，但规环不协调，难以再次使用。于是郭守敬就创制了简仪、仰仪以及各种仪表。他的说法认为：过去的人用管窥天，宿度的余分大约为大半少，没有得到准确的数据，于是用两条线推测，对于余分的细微之处都有可考察的。而且当时四海测量宾位的地方，共有二十七个：东至高丽，西到滇池，南越过朱崖，北尽铁勒，都是古人所未能做到的。他的方法