大学衍义补卷九十三

译这些内容都记载在《元史》中，而其仪器的形制至今仍然遵循使用。自从尧制定历法观测天象之后，就有了舜的玑衡，所说的玑衡大概就是尧的象器。在舜的玑衡之后，有了汉代的浑天仪象，所说的仪象大概就是舜的玑衡。后世又增加了六合、三辰、四游等部件，越来越精密，然而历代沿袭，千年传承，未曾有过改变。而改变却开始于此时。大概上天想要开启中国文明的治理，必定在数千年之前就预先产生聪慧灵巧的人，创制出一代观测天象的仪器，以等待圣人的诞生，这难道是偶然的原因吗！

译《史记》太史公说：“神农以前的时代，已经非常遥远了。大概黄帝考察并确定了星象历法，建立了五行体系，推演阴阳消长，校正闰余，于是设立了掌管天地、神祇、物类的官员，这叫做五官，各自遵循其秩序，互不混乱。百姓因此能够守信，神祇因此能够彰显明德，百姓与神祇职责不同，恭敬而不亵渎，所以神祇降下嘉谷，百姓用物品献祭，灾祸不发生，所求取的不匮乏。少皥氏衰落时，九黎扰乱了道德，百姓与神祇混杂干扰，不能依据事物本性，灾祸接连到来，无法尽其本分。颛顼接受帝位后，就命令南正重掌管天象以统领神祇，命令火正黎掌管大地以统领百姓，使他们恢复旧常，互不侵扰亵渎。后来三苗又恢复了九黎的德行，所以重、黎二官都废弃了职责，而闰余错乱次序，孟春之月灭绝，摄提没有纲纪，历法次序失序。尧于是又任用重、黎的后代，不忘旧法，让他们重新掌管历法，并设立羲和之官，明确时节，校正度数，于是阴阳调和，风调雨顺，节气应时，百姓安居没有夭折疫病，年老禅让给舜，重申告诫文祖说：‘上天的历数就在你身上。’舜也以此命令禹。由此看来，这是君王所重视的。夏朝以正月为岁首，殷朝以十二月为岁首，周朝以十一月为岁首，大概三位圣王的岁首如同循环，穷尽则回归根本。天下有道则不失去纲纪次序，无道则正朔不能行于诸侯。周幽王、厉王之后，周王室衰微，陪臣执政，史官不记录时节，君王不告朔，所以世代相传的畴人子弟分散，有的在诸夏，有的在夷狄，因此他们的禨祥废弃而不统辖。周襄王二十六年闰三月，《春秋》对此加以批评。先王校正时节的方法是：在开始履端，在中间举正，在终结归邪。在开始履端，次序就不会差错；在中间举正，百姓就不会迷惑；在终结归邪，事情就不会悖乱。后来战国并争，在于强国，擒敌救急，解决纷争罢了，哪里有空闲考虑这些呢？这时只有邹衍明白五德相传的道理，而分散消长的区分，以显扬诸侯。也因为秦灭六国，也颇推崇五胜，而自以为获得了水德的祥瑞，而以十月为岁首，崇尚黑色，然而历法度数闰余未能看清其真相。汉朝兴起，高祖说：‘北畤等待我而兴起’，也自以为获得了水德的祥瑞，虽然明习历法的张苍等都认为如此。孝文帝时，鲁人公孙臣说：‘汉朝属土德，应当改元改正朔，改变服色，应当有祥瑞，黄龙出现。’事情下达给丞相张苍，张苍也学习律历，认为不是这样，罢免了他。当今皇上（指武帝）即位，招致方士唐都，划分天部，而让落下闳运算转历，然后日辰的度数与夏正相同，于是改元更改官号，因此诏令御史说：‘近来有司说星度尚未确定，广泛延请询问，以理清星度，未能校讐。大概听说从前黄帝合道而不死，名察度数验证，确定清浊，兴起五部，建立气物分数，然而这已经很遥远了。书籍残缺音乐松弛，我很怜悯。我思忖未能遵循明道，防止延续日分，顺应水德的胜势。今天顺从冬至，黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑冼为角。从此以后，气又正，羽声又清，名又正，变到子日应当冬至，那么阴阳离合的道理就实行了。’十一月甲子朔旦冬至，已经校讐其更改，以七年为太初元年，年名焉逢，摄提格，月名毕聚，日得甲子夜半朔旦冬至。”

臣按，太史公推究历法的起源，说神农以前已经非常遥远，黄帝开始考察确定星象历法，大概这时才开始有历法。并且引用尧禅让给舜的话说：“上天的历数就在你身上。”大概看到人君继承天意而为天之子，那么必须推明上天所悬挂的星象，所运行的度数，其责任在于君王自身，不可忽视。人君知道责任在自己，既以中道自待，又必须齐整七政，建立五行，确立四时，以昭示天下的臣民，使他们知道气候的早晚，时序的先后，顺应时节而兴作休息。下面的人奉行君王的命令而不敢违背天时，所以天降下嘉生，百姓用物品献祭，灾祸不生而天禄永长了。自尧舜以后，以至于三代，历数相传，没有不明时节正度数，以承接天意，而不敢失去其纲纪次序，这就是有道的世道。只有昏庸的君主，不畏天命，而失去其纲纪次序，史官不记录时节，君王不告朔，臣子不奉行天命，诸侯不遵循其轨范，因此其君王不能善终，而祸乱兴起了。由此看来，就知道治理历法明确时节，其关乎治乱之大如此。承受上天的历数，而身受其任于自身的人，可以忽视吗？可以忽视吗？

《汉书·律历志》说：汉朝兴起，张苍首先掌管律历之事。孝武帝时，乐官考正。到元始年间，征召天下通晓钟律的一百多人，让羲和刘歆统领，条陈奏报。参伍以变，错综其数。考察古今，验证气物，调和心耳，考证经传，都得到其实，无不协调一致。数者一十百千万也。用来计算事物，顺性命之理。推历生律，制器，规圆矩方，权重衡平，准防嘉量，探赜索隐，钩深远，没有不用的。阴阳

译推行教化，万物终始的规律，既然在音律中已分类归纳，又在日月星辰的运行中得以体现，那么变化的情状就可以看清了。玉衡斗柄的建立，是天道的纲领。日月星辰的初始运行轨迹，是星象的纲纪。纲领与纪理的交汇，以元始的创设为基础，配合音乐来使用。

译臣查考《汉书》《晋书》《隋书》的《律历志》，都是将律与历合在一起记载的。律是制作音乐的方法，历是测算天象的书籍，这两件事看似没有关联。自从太史公说论律必须兼论历，后世便尊崇这一观点，怎么看出是这样的呢？朱熹说：“现在治历的家用律吕来测候节气，这种方法最为精密，节气到来的时候，分寸不差。大概这种节气之气都在地中透上来，比如十一月冬至，黄钟律管距离地面九寸，用葭莩灰填实其中，到冬至那天节气到来，灰就会飞散，时刻不差。由此推论，可见古人制作音乐必定推算历法以产生律，而他们测算天象，也必定协调律吕以确定历法。两者相互依赖才能发挥作用，可以相互拥有但不能相互缺失。”

又说：汉朝兴起时，刚刚建立纲纪的大业，各种事务草创，沿袭秦朝的正朔。因为张苍的建议，使用颛顼历，与六种历法相比，虽然粗略疏阔，但最为接近真实。然而正朔和服色还没有看到其真实情况，而朔日、晦日月亮出现，望日月亮满亏，大多不符合实际。到了汉武帝元封七年，汉朝兴起已经一百二十年了。大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马遷等人说历法纪年败坏废弃，应当改正正朔。这时御史大夫儿宽通晓经术，皇上于是诏令儿宽说：“与博士们共同商议，现在应当以什么作为正朔？服色是什么？”皇上让儿宽与博士赐等人商议，都说：“帝王必定要改正朔，改变服色，这是为了表明承受天命。开创基业改变制度，不重复前代。推究传承的次序，那么现在是夏时。臣愚昧地认为三统的制度，后代的圣人恢复前代圣人的制度，是因为前两代在前。现在前两代的统绪断绝而不相承了。只有陛下发扬圣德，宣扬考察天地四时的极致，从而顺应阴阳来确定大明之制，作为万世的法则。”于是下诏以七年作为元年。于是诏令公孙卿、壶遂、司马遷与侍郎尊、大典星射姓等人商议制定汉朝的历法。于是确定东西方向树立晷仪，设置漏刻，来追踪二十八宿在四方相距的位置，举终始来确定晦朔、分至、躔离、望日。于是以前代上元太初四千六百一十七年，到元封七年，又得到阏逢摄提格年的中气，冬季十一月甲子日初一早晨冬至，日月在建星，太岁在子位，已经得到太初本星度，新正姓等人上奏说不能计算，希望招募治历的人重新制造精密的历法，各自增减，来制造汉朝的太初历。于是选拔治历的邓平以及长乐司马可、酒泉宜君、侍郎尊以及民间治历的人共二十多人，方士唐都、巴郡落下闳也参与其中。唐都划分天部，而落下闳运用算学推演历法。他的方法以律起历，说：“律的容量一龠，积八十一寸，就是一日的分数。”与长度相终始。律长九寸，一百七十一分而终复。三次终复而得到甲子。夫律的阴阳九六，是爻象所从出的地方。所以黄钟纪元气叫做律，律就是法。没有不取法于它的。与邓平所治相同。于是都观测新的星度，日月运行，更用推算，如落下闳、邓平的方法。方法是一月的日数为二十九日又八十一分之四十三，先借半日，叫做阳历；不借叫做阴历。所谓阳历，是先于朔日月亮就出现；阴历，是朔日后月亮才出现。邓平说阳历的朔日都在早晨月亮出现，以便朝见诸侯王群臣，于是诏令司马遷使用邓平所造的八十一分律历，罢废特别疏远错误的十七家，又让他们校订历律昏明。宦官淳于陵渠又复核太初历，晦朔望日都最为精密，日月如合璧，五星如连珠。淳于陵渠上奏情况，于是使用邓平的历法，任命邓平为太史丞。

臣查考：先儒说深通律历之术而撰写律历之书，志自汉朝以下，只有太史公一人罢了。大概司马氏世代担任太史，所以他在历法上，不只是能言说，而且有传授继承。有人说司马氏的律历书就是太初历法。司马氏曾经说六律是万事的根本，所以太初历法都本于律。先儒说落下闳的算法，他的方法以律起历，说律的容量一龠，积八十一寸，就是一日的分数。由此可知黄钟之律容量一龠，长九寸，九九八十一，就是八十一分。汉朝历法统母日法就本于此。唐朝的志也说：汉朝造历开始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，其方法一本于律。所谓本于律，大概是指以律的数来起历。司马氏将律历分为两书，刘歆合而为一，班固沿袭它作为志，难道没有用意吗！现在看班固叙述司马氏的话作为志，其中有说：“史官防备记载，畴人子弟分散。”解释的人说家业世世相传叫做畴，那么就知道星历之学必须世业了。又说：“这时御史大夫儿宽通晓经术，皇上就诏令儿宽与博士共同商议。”那么就知道治历明时必须儒者，不宜专任技术了。又说：“姓等人上奏说不能计算，希望招募治历者重新制造精密的历法。”那么就知道明历的官员必须通晓算术了。这三件事，可以作为后世治历者的准则。

《后汉书·律历志》说：天的运动，一昼一夜而运行，经过周星，顺天向西，太阳违天向东。太阳所行的，与运周在天成度，在历成日。居以列宿，终于四七，接受以甲乙，终于六旬。日月相推，太阳舒缓月亮快速，当它们相同，叫做合朔。舒缓的先，快速的在后，近一，远三，叫做望。相互

译与太阳运行轨迹相平衡，划分天空的中点，这叫做望。根据运行速度的快慢，当月光完全消失、月体隐没时，这叫做晦。晦与朔的会合与分离，北斗七星指向的星宿发生移动，这叫做日月的运行规律。因此有冬有夏，冬夏之间则有春有秋。所以太阳运行到北陆，叫做冬；运行到西陆，叫做春；运行到南陆，叫做夏；运行到东陆，叫做秋。太阳运行轨迹偏向南方，距离天极越来越远，它的影子越来越长，距离最远、影子最长时达到极致，冬天就到了。太阳运行轨迹偏向北方，距离天极越来越近，它的影子越来越短，距离最近、影子最短时达到极致，夏天就到了。冬至和夏至之间，太阳运行轨迹居中，影子端正，春秋两季由此平分。太阳在天空中循环运行，经历一寒一暑，四季完备形成，万物彻底更替。摄提星更换位置，青龙七宿移动星次，这叫做岁。岁以冬至为起始，月以朔日为起始。冬至与朔日同处一日，这叫做章。都处在太阳运行的起始点，这叫做蔀。蔀的周期结束于六十天，这叫做纪。岁首和朔日再次重合，这叫做元。因此用太阳来确定实数，用月亮来设置闰月，用时节来划分，用岁来循环，用章来阐明，用蔀来统属，用纪来记录，用元来推原。这样之后，即使变化万千，盈缩没有定法，没有不归结联系于此，而秉承正道的。

译臣按：自古以来制定历法的人，必定先确立历元。从黄帝调历开始，起于辛卯；颛顼使用乙卯；虞朝使用戊午；夏朝使用丙寅；殷朝使用甲寅；周朝使用丁巳；鲁国使用庚子；秦朝使用乙卯；汉代太初历使用丁丑；三统历使用庚戌；四分历使用庚辰。史书说四分历的历元，向上推得庚申，这接近于谶纬之说，与谶纬相同，或许就不符合天象了。历法的废弃与兴盛，是根据其疏密程度来考核的，本来就不以历元为主。孟子说：“天很高，星辰很远，如果探究其规律，千年前后的冬至日也可以坐着推算出来。”朱熹说：“必定要说到冬至日，是因为制定历法的人以上古十一月甲子朔夜半冬至作为历元。”欧阳修也说：“历家的说法，虽然世代多有不同，但从未不以此为根本。”史书说历法的废弃与兴盛，是根据疏密来考核的，这是从历法的终结方面来说的。如果推究其开始，不基于历元，从哪里着手呢？因此黄帝以来确立历元，虽然看似不同，但都依据甲子来度量。那么历法怎么可以没有历元呢？只是借托历元来与细微的谶纬相同，这是不可以的。先代儒者有话说：“历元只根据眼前的考验，没有证据其术，失之浅薄；向上推演开辟之初，防范测度鸿蒙，其术近乎迂腐。”必定要采用太史公三纪大备的方法，范晔史书纪元的条目，推演上元甲子四千五百多年，那么其时间就不远也不近了。

蔡邕《天文志》说：“论述天体的，有三家：一是周髀说，二是宣夜说，三是浑天说。宣夜之学，完全没有师承解说。周髀的数术，虽然具备，但考验天象，多有违背失误，所以史官不用。只有浑天说，接近得其情理。现在史官所用的灵台铜仪，就是它的方法。树立八尺圆体的度数，而具备天地的形状，用来校正黄道，用来观察日月出没，用来运行日月，用来步算五星。这是精微深妙、万世不变的道理。”

虞喜说：“宣明，夜幽，幽明之数，其术兼而有之，所以叫宣夜。但完全没有师承解说，不知道它的状况如何。周髀之术，认为天像倒扣的盆，以斗极为中心，中间高而四边低，日月在旁边绕行，日近而看见就是昼，日远而看不见就是夜。浑天说，认为地在其中，天包围在外，日月刚登上天，后来进入地，白天日在地上，夜晚日入地下。”

王蕃说：“天的形状像鸟卵，天包在地外，地就像卵中的黄，圆如弹丸，所以叫浑天，是说它的形体浑浑然的样子。其术认为天一半覆盖在地上，一半在地下，天在地上可见的部分一百八十二度半强，地下也一样。北极高出地上三十六度，南极没入地下也是三十六度。而嵩高正当天的中心，极南五十五度在嵩高之上，再往南十二度是夏至的日道，再往南二十四度是春秋分的日道，再往南二十四度是冬至的日道，再往南离开地三十一度而已。这样夏至日北去极六十七度，春秋分去极九十度，冬至去极一百一十五度，这是大概的情况。南北极持守两端，天与日月星宿斜着回转。”

臣按：玑衡的形象，有人说起于伏羲，有人说作于帝喾，又有人说乃是羲和旧器，不是舜创造的。马融说：“上天的形体不可测知，天之事只有玑衡一事。”玑衡就是现在的浑天仪。王蕃的论述也说：“浑仪的制度，设置天梁、地平来定天体，设置四游来缀连赤道，这叫玑；设置望管、横箫在仪中，用来窥视七曜的运行，而知其躔离的次序，这叫衡。”如果六合仪、三辰仪、四游仪并列为三重，是李淳风所作；而黄道仪，是一行增加的。起初张衡祖述落下闳、耿寿昌的方法，别制浑象，置于密室，以漏水转动，以符合璇玑所加的星度，那么浑象本来是一单独的器物。唐代李淳风、梁令瓒祖述它，开始与浑仪并用。宋代沈括所上的浑天之仪，记载在《宋史》中，其论述精密，有志于推衍古仪象的人可以参考。

唐志说：历法崇尚很久了。自从尧命令羲和，历象日月星辰，以闰月定四时而成岁，其事略见于书。而夏、商、周三代以三统改正朔为历，固然已经不同，但其法不传。到汉代造历，开始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，大概其法一本于律了。其后刘歆又以春秋易象推合其数,大概是附会之说。到唐代一行，开始专用大衍之数，那么历述又本于易了。大概历起于数，数是自然的作用。其用无穷而无所不通，以之于律、之于易，都可以相合。然而其关键在于观察天地之气，以知四时寒暑，而仰望察看天日月星的行运，以相参合而已。然而四时寒暑无形而运于下，天日月星有形而见于上，二者常动而不息，一有一无,出入升降，或迟或疾，不相为谋。久而久之而不能没有差错，是形势使之如此。所以制定历法的人，其开始未尝不精密，而其后多疏而不合，也是理之自然。不合则屡变其

译历法是根据天象来制定的，自从尧舜和夏商周三代以来，历法从未有过相同的。唐代从《太初历》到《麟德历》，共有二十三家历法，虽然与天象相近，但还不够精密。到了僧一行，历法才变得精密，他所依据的数值和确立的法则，确实无可替代。后世虽然有修改历法的人，也只是模仿而已。朱熹说：“古代的历法粗略宽泛，误差却较少；现在的历法越是精密，误差反而越大。界限划分得越细密，误差数值就越大，这是为什么呢？因为界限划分得越细密，逾越常规的情况就越多。其误差的本质是一样的，只是古今历法的粗略与精密不同，所以如此。”看来都只是因为没能推算出确定的规律，只是移动数据去凑合天体的运行，所以当年吻合得没有误差，到了明年后年便出现误差。原本就不会推算天体运行的定数，只是随时拿历法去凑合天体的运行，不够就增加一些，超过了就减少一些，以此来吻合，所以过了一两年又出现误差。比如唐代一行制定的《大衍历》，当时被认为是最精密的，仅仅过了一两年便出现了误差。

译臣按：朱熹又说，古代的历书，必定有确定的法则，如今已经失传了。夏商周三代以后，制定历法的人纷纷出现，没有确定的定论，越精密越细密，却误差越多，这是因为没有得到古人确定的法则。唉！古人确定的法则，已经无法得见了。如果能看见推移增减，以符合天体运行，像僧一行那样，也可以随时补救失误，不至于因为界限严密而误差更多了。

《五代史》记载：司天监掌管日月星辰的象数，周天一年，四季二十四节气，七十二候，十日十二辰，以此制定历法，而谨慎观察其变化用来占卜。占卜是异常征兆，用来验证吉凶，探求天意，警示人事。这些术数藏在主管官员那里。历法是恒常的数值，用来推算寒暑，顺应天道，勉励人事，它的法则被天下所信服。术数有时才用，历法不可一日有误差。误差毫厘，就会扰乱天人的秩序，违背百事的时间，这大概是治国所重视的。后世这些学问都出于阴阳家，事情虽然重要，学问却流于末节。天人之间的关系，深远微妙，却让一技之长的人，布算积分，向上推算数千万年以前，必定得到甲子朔旦夜半冬至，而日月五星都汇聚在子位，称为上元，作为历法的开始。大概从汉代以后，这种说法才开始详细见于世间，它的源流所在，只到如此。这难道是尧舜三代的法则吗？都不可考证了。然而从此以来，历法家的术数，虽然世代多有不同，却未曾不以此为根本。

臣按：欧阳修说，误差毫厘，就会扰乱天人的秩序，违背百事的时间。治国者所重视的，在于历法。因此尧舜的治理，没有不把这作为首要事务的。任命官员治理历法，总是事先做好准备，只恐怕出现误差。

《宋史》记载：宋朝兴起一百多年，司天监多次更改历法。他们的说法是：历法是年的积累；年是月的积累；月是日的积累；日是刻的积累。又推算余分设置闰月，以确定四季。不是博学妙思，不能考证。天体运行，星辰运动，从未有穷尽；而用一种法则来度量，所以久了就有误差，有误差就败坏，不能使用。这就是历法多次更改的原因。物体逐铢比较，到石必定有误差，何况无形的数值呢？

臣按：自古帝王必定先端正历象，用来指导民用，授予人们农时。圣人的治理，对于天地之理、阴阳五行之运、日月星辰之纪，考验推测，没有不详尽的。立法依靠数值，固然应该经历万世而没有差错。往往传之久远，其应验就出现误差，为什么呢？大概天地之数，其奥妙有不可测度的地方，常在于秒忽毫厘之间，而其象与气推移盈缩，也有时不齐，所以即使圣智也不能完全穷尽。积累岁月，历法不能没有误差，道理本然如此。圣人不能使历法没有误差，但曾经因为误差而纠正它。谨按先儒程氏有言：“历象之法，大体以日为主，日这一件事端正，那么其他都可以推算。”落下闳制定历法，说数百年后应当误差一日。何承天因为他的误差，于是设立岁差法，他的误差后来也不确定。只有邵尧夫设立差法，冠绝古今，却在日月交感之际，以阴阳亏盈来推求，于是没有误差。朱熹也说：“历法不能没有误差，现在学习历法的人，只知道历法，不知道历理。能不计算的是落下闳；能推步的是甘公、石公。落下闳等人只知道历法，扬雄知道历法又知道历理。”国家承用前朝的历法，是许衡、郭守敬等人订定的。如今历年超过二百了，不能没有误差。当今以经术取士，难道没有能通历学像许衡与郭守敬的人吗？请在历官畴人之外，另外询问访求，委任注疏必定有能明历理的扬子云、善立差法的邵尧夫出现，来为圣朝完成这一大事。

《元史》说：“明时治理历法，从黄帝、尧、舜到三代的盛王，没有不重视的。离古代久远，其法不详。然而推究其要领，不过是随时考证，以符合天象而已。汉代刘歆作《三统历》，开始设立积年日法，作为推步的标准。后世沿袭它，经历唐到宋，更改年号改换法则的共有数十家。难道是故意互相违背吗？大概天有不齐的运行，而历法是确定的法则，所以久了不能没有误差，有误差就不能不更改。元朝至元十三年，平定宋朝，诏令许衡、王恂、郭守敬更改制定新历，于是与南北日官参考历代历法，再次测量日月星辰消息运行之变，参验区别同异，斟酌取用中数，作为历法根本。十七年，历法完成，赐名曰《授时历》。不久诏令李谦作《历议》，阐明新历顺天求合的微妙，考证前代人为附会的失误，确实可以传之久远。自古至今，其推验之精，大概没有超过这个的。”

臣按：古今历法，到了元代郭守敬，可以说超越千古了。参酌古代制度，创立新法，所谓归纳其相同而知道其中，辨别其不同而知道其变。他的授时历虽然汉太初历、唐大衍历，都没有超过它的。他之所以超越前人，不是虚言。大概用今历与古历相比较，而其疏密自然显现。他的说法是：上能符合数百

译记载在历书之前，那么后世就可以长久地推行使用。这是前人确定的说法。古代擅长制定历法的人，如宋代的何承天、隋代的刘焯、唐代的傅仁均、僧一行等人，最为杰出。现在用他们的历法与至元庚辰年冬至的气象应验相比，没有不出现错乱的；而用新历法向上推演古代，没有不吻合的。又说：自从春秋时期晋献公以来，总共两千一百六十多年，使用大衍、宣明、纪元、统天、大明、授时这六种历法推算冬至，共有四十九次记录。大衍历吻合的有三十二次，不吻合的有十七次；宣明历吻合的有二十六次，不吻合的有二十三次；纪元历吻合的有三十五次，不吻合的有十四次；统天历吻合的有三十八次，不吻合的有十一次；大明历吻合的有三十四次，不吻合的有十五次；授时历吻合的有三十九次，不吻合的有十次。用前代的各历法来比较，授时历最为精密。唉！推演过去的数理是为了预知未来，考察古代是为了验证当今。如今授时历向上推求千年之前，既然没有不吻合的，那么向下推演千年之后，其必定不会有差错是可以预知的。虽然如此，天时并不齐整，不齐整就不能全都相同。在不相同的情况下，通过改定历元、建立法则来使之统一，随时加以考验以符合天象，不能不对今天的许平仲、郭守敬等人有所期望。那么改定历元、建立法则，随时加以考验，究竟从哪里着手努力呢？杜预说：制定历法的人应当顺应天象以求得吻合，而不是为了求得吻合去验证天象。蔡邕说：以筹算为基础，以天文为验证。筹算积累之后，验证全都吻合，那么人为推算的天象就审定了，而天然的天象也就确定了。

译以上关于历象的方法，臣查考洪武年间刻漏博士元统曾说：“一个朝代的兴起，必定有一个朝代相应的历法，要随着时势进行修改，以符合天道。”我朝承受天命以来，历法虽然以《大统历》为名，但其积分数据仍然沿用《授时历》的数值。《授时历》以元至元辛巳年作为历法起点，到现在洪武甲子年，累计一百零四年。用历法推算，得到三亿七千六百一十九万九千七百七十五个分数。经书上说：“大约七十年误差一度，每年误差一分五十秒。”从辛巳年到现在，时间久远，数值累积逐渐偏离天度，理应加以修改。现在以洪武甲子年之前的冬至作为《大统历》的起点进行推演，得出《授时历》辛巳年的闰准分为二十万二千五十分，洪武甲子年的闰准分为一十八万二千七十分一十八秒。《授时历》的气准分为五十五万六百分，洪武甲子年的气准分为五十五万三百七十五分。《授时历》辛巳年的转准分为一十三万二百五分，洪武甲子年的转准分为二十万九千六百九十分。《授时历》辛巳年的交准分为二十六万三百八十八分，洪武甲子年的交准分为一十一万五千一百五分八秒。当初元统上言时，正值甲子年，已经说时间久远，数值累积逐渐偏离天度，何况现在又经过了一个甲子并超过了一半，年份越久远，数值越多，其误差应当更加严重。臣愚昧地认为，历法是国家的重大事务，用来承受君主自身的数理，承接上天的托付，以敬奉天道，以授予人间时节，关键就在于此。臣请求下诏寻求天下精通星历之学的人，像郭守敬那样，来承担考验的责任；通晓天人道理的人，像许衡那样，来承担研讨的方法。如果不趁现在行动，以后误差会更加错乱。恳请圣明的陛下留心听取考察。臣在历数之学方面向来没有师承传授，谨陈述经史中所记载涉及历象道理的言论，作为向明时进献的建议。至于推步占验的方法，都详细记载在各书中，这里不再赘述。

以上关于历象的方法【下】

《大学衍义补》卷九十三

钦定四库全书

《大学衍义补》卷九十四

明 丘濬 撰

治国平天下的关键

完备规制

图籍的储备

《易经》说：上古时代结绳来治理，后世的圣人用书契来代替它，百官借此来治理，万民借此来明察，这是取象于夬卦。

朱熹说：“上古时代结绳来治理，后世的圣人用书契代替它。天下的事情，有古代未曾做而后世人为之的，本来是不可缺少的，这类就是如此。”徐几说：“上古民风淳朴，事务简单，事情的大小只用结绳来标记，也足以用来治理。到了后世风俗衰薄，欺诈日益产生，而书契就不能不制作了。书，就是文字；契，就是合约。言语有不能记住的，用文字记录；事情有不能相信的，用合约验证。”

程龙说：“十三卦制作器物崇尚取象，凡是用来为民生提供便利、安身养生送死的方法，已经没有遗憾了。然而百官借此治理，万民借此明察，最终归结于夬卦的书契，为什么呢？大概器物便利，则巧诈虚伪产生，忧患兴起，圣人担忧这一点，所以最终用取象于书契来结束。它看待网罟等取象，虽然不是一时的利益，实在是万世的大利。所以结绳起初改为网罟，最终改为书契。圣人用来确定大业、决断大疑，全都在于书契吗？观察百官治理、万民明察，确实非书契不可。十三卦最终以夬卦的取象结束，圣人的用意深远啊。”

臣查考：这是文字书籍的始祖，万世书契的源头，文学所由尊崇的根本。难道仅仅是用来一时治理百官、明察万民而已吗？然而万世之下，用来治理百官、明察万民的，都永远依赖它。百官借此治理，万民借此明察，圣人创制书契，以垂范万世之用，就是为了这个。后世甚至用它来驾驭虚妄荒诞的学说，记载浮夸的言辞，记录怪异偏僻的事情，描写淫荡的情欲，这难道是圣人最初创制文字的本意吗？

《周礼》大司徒的职责，掌管建立国家的土地地图，以及人口的数量，来辅佐君王安定安抚邦国。用天下的土地地图，周知九州地域广阔【东西方向为广】轮【南北方向为轮】的数量，辨别山【石头堆积称为山】林【竹木称为林】川【水流注入称为川】泽【水聚集称为泽】丘【土高称为丘】陵【大土山称为陵】坟【水边高地称为坟】衍【低平称为衍】原【高平称为原】隰【低湿称为隰】的名称和物产。

郑玄说：“土地地图，就像现在的郡国舆地图。”

臣查考，这就是后世地志图经的起源。《周礼》大司徒的职责，首先以建立国家的土地地图为任务，可见地官的职责，用来辅佐君王安定安抚邦国，虽然无所不统辖，但其中最迫切且优先的，是万民的数量，九州的疆域，五土的名称。后世的图经地志，大概源于此。本朝洪武三年，命令儒士魏俊民等六人，编类天下各郡县的地理形势、归降附顺的始末，编成《大明志》。永乐十六年，又派遣官员分赴天下，采集事实，然而没有完成成书。英宗皇帝于是命令儒臣，依据旧稿修成一书，命名为《大明一统志》。然而所辑录的，都沿袭前代的旧例，记载古今事迹，记录形胜之地，备述风俗，考证沿革，广博见闻，这是前代所未有的。衡量之于大司徒所掌管的地图