史记卷二十六

译〔正义孔安国说：三苗是缙云氏的后代，是诸侯。按，“从”就是服从。意思是九黎的君主在少皞时代作乱，后来三苗的君主跟随九黎败坏德行，因此南、北两官都被废弃，使历法失去秩序。〕所以掌管历法的两官都废弃了职守，闰月的余数也错乱失次；孟陬被消灭，摄提星失去纪年，历数因而失去秩序。〔集解骃案：《汉书音义》说：“次”是十二次。史官推算历法时如果失去闰月，斗柄所建和月份名称就会错乱；正月本应称孟陬，闰月余数错乱，不能与正常年份相合，就称为“殄灭”。摄提是星名，随斗柄所指而建立十二个月；如果历法错误，春季三月本应指向辰，却指向巳，这就叫失序。索隐按：正月称陬，陬音邹，又读侯反。《楚辞》说“摄提贞于孟陬”，意思是历数错乱，使孟陬消失，不能保持正位。《天官书》说摄提三星像鼎足一样，直指斗柄所指的方向，用来确定时节，所以称为摄提格。“格”是到达的意思，说摄提随着月建到达，因此称为“格”。〕尧又使重、黎的后代继续任职，任用那些不忘旧业的人，使他们重新掌管历法，并设置羲氏、和氏的官职，明确时令、校正法度；这样阴阳调和，风雨合节，草木之气畅达，百姓没有早夭和疫病，年岁也能长久。尧在文祖庙中告诫舜说：〔集解徐广说：“戒”一作“敕”。正义：是在文祖庙中再次告诫舜。〕“上天安排的历数，现在已经落在你的身上。”〔集解何晏说：“历数”是指排列次序。〕舜也用尧命令自己的话来命令禹。〔集解孔安国说：舜也用尧命令自己的言辞来命令禹。〕由此看来，这是君王所重视的事情。夏朝以正月为正，殷朝以十二月为正，周朝以十一月为正，大概三王的正朔像循环一样运行，到终点便返回根本。天下有道，就不会失去纪年和时序；天下无道，正朔便不能施行于诸侯。周襄王之后，周王室衰微，陪臣掌握政权，史官不记载时令，国君也不向宗庙告朔。〔集解郑玄说：按照礼制，国君每月都要到宗庙告朔，并举行祭祀，这叫朝享。〕因此，掌管历法者的子弟四散各地。〔集解如淳说：家业世代相传，称为“畴”；历法官在二十三岁时传授给同为畴官的人，各自跟随父亲学习。索隐韦昭说：“畴”是同类。孟康说，是懂得历法的同类人。乐彦说，是从前懂得观测星象的人。〕他们有的在中原诸夏，有的在夷狄之地，所以有关吉凶征兆的记载废弛而不能统一。〔集解如淳说：《吕氏春秋》称楚人信鬼、越人重禨，这类事情就是今天巫师祝祷、祭祀淫祀之类。晋灼说：“禨”音同珠玑的“玑”。〕周襄王二十六年，闰三月，而《春秋》认为这是错误的。先王确定时令，是从年初开始端正历法的。〔集解韦昭说：这是指校正历法。〕 因此两官都废弃了原有职掌，闰余失去次序，孟陬这个正月被废灭，摄提星也失去了纪年依据，历数因而失序。【集解：裴骃按，《汉书音义》说，“次”是十二次。推算历法时如果失去闰月，斗柄所指与月份名称就会错乱；正月本应称孟陬，闰余错乱而不能与正常年份相合，就称为殄灭。摄提是星名，随着斗柄所指建立十二个月；如果历法有误，本应在春季三月指向辰，却指向巳，这就叫失序。索隐按：正月称陬，陬音邹，又音侯反。《楚辞》说“摄提贞于孟陬”，意思是历数错乱，使孟陬被废灭，不能保持正位。《天官书》说摄提三星像鼎足一样，夹着斗柄所指，以建立时节，所以称摄提格；格是到达的意思，表示摄提星随月份运行而到达，所以称格。】尧又起用重、黎的后代，任用那些不忘旧制的人，使他们恢复掌管历法，并设置羲、和之官，明确时令、校正尺度。这样阴阳调和，风雨适时，草木茂盛，生气到来，百姓没有夭折和疫病，年老之后便把帝位禅让给舜。尧在文祖庙中再次告诫舜说：【集解：徐广说，“戒”一作“敕”。正义：指在文祖庙中再次告诫舜。】“上天所定的历数，现在在你的身上。”【集解：何晏说，历数就是帝位传承的次序。】舜也用尧命令自己的话来命令禹。【集解：孔安国说，舜也用尧命令自己的话来命令禹。】由此看来，这是君王所重视的事情。夏朝以正月为岁首，殷朝以十二月为岁首，周朝以十一月为岁首；大概三王的正朔像循环一样，运行到终点又回到根本。天下有道，便不会失去纲纪次序；天下无道，正朔便不能施行于诸侯。周幽王、周厉王以后，周王室衰微，陪臣掌权；史官不记载时令，诸侯之君也不向周天子报告朔日。【集解：郑玄说，礼制规定国君每月初一在宗庙报告朔日，并举行祭祀，这叫朝享。】于是掌管历法的世家子弟四散了。【集解：如淳说，家业世代相传，叫“畴”；年龄二十三岁时把技艺传给畴官，各自跟随父亲学习。索隐：韦昭说，畴是同类；孟康说，是同类中通晓历法的人；乐彦说，是过去懂得观测星象的人。】有的留在中原诸夏，有的流落夷狄。因此关于吉凶征兆的学说废弛而不能统一。【集解：如淳说，《吕氏春秋》说，楚人信奉鬼神，越人举行禨祭；这相当于今天巫祝祈祷、祭祀和淫祀一类。晋灼说，禨音同珠玑的“玑”。】周襄王二十六年，闰三月，《春秋》认为这是错误的。先王制定正确时令的方法，是在开端确定历法的起点。【集解：韦昭说，意思是校正历法。】【隐】《汉书》作“雠”，“雠”就是“售”，所以徐广写作“售”。韦昭说：“雠”是比较、校验的意思；郑德说，是彼此相应的意思。大概听说，上古黄帝使历法彼此配合而永不失效，命名、考察节气，验证并确定声音的清浊，建立五部，安排气候与万物，区分历数。【集解】应劭说：这是说黄帝制定历法，得到仙术，命名节气，考察寒暑，促成开闭，分辨春分、秋分、冬至、夏至，确定声音的清浊，建立五部；五部就是金、木、水、火、土，安排气候万物、区分数目，都是叙述历法的意思。孟康说：“合”是制定的意思。黄帝制定历法，历法终而复始，没有穷尽，所以说“不死”；清浊，是律管声音的清浊；五部，是五行。天有四时，五行配合四时；“气”是二十四节气，“物”是万物，“分”是区分历数。瓒说：黄帝圣德与虚无相合，乘龙升天成仙，所以说“合而不死”。“命名、考察”是考察日月五星的运行度数和吉凶征验。索隐说：臣瓒的解释是“得到”，考察《汉书》作“名察发敛”。韦昭说，“发”是发散，“敛”是收聚。《续汉书》又认为，这是道路的开合、日影的长短；那么“发敛”就是太阳运行，离开极点的远近及盈缩。】然而这些道理由来已久，只是典籍残缺、乐律废弛，我非常忧虑。我只是还不能遵循并阐明这些道理，功业也一天天分散。【索隐】“缉”读作“宙”，也可按本字读。“缉绩”是女子纺织、缉丝的意思，这里说制定历法、推算运行，就像女子缉丝织布一样。大体上应合于水德所胜的规律。【集解】徐广说：大概认为应合土德，因为土能胜水。今天顺应夏至。【索隐】这里说的是夏至、冬至。以黄钟为宫，以林钟为征，以太簇为商，以南吕为羽，以姑洗为角。从此以后，节气重新端正，羽声重新清越，名称重新端正；逐步推演到子日正当冬至，阴阳离合的规律就运行起来。十一月甲子日朔日清晨为冬至，已经确定；于是改用七年为太初元年。【索隐】把元封七年改为太初元年。不过汉朝起初以建亥之月为岁首，现在改以建子之月为岁首，所以把七年作为元年。韦昭说：汉朝建立到这时已经一百零二年。考察《律历志》，是在以前历法所推的上元太初四千六百一十七年之后，到元封七年，又遇到“阏逢摄提格”之岁，即十一月甲子日朔日清晨为冬至。】年名叫“焉逢摄提格”。【集解】徐广说：岁阴在寅，向左运行；岁星在丑，向右运行。【索隐】《尔雅》说，岁在甲叫“焉逢”，在寅叫“摄提格”，所以这是甲寅年，十一月甲子日朔日清晨、夜半为冬至。本篇末尾也说寅年名为摄提，因此确定是甲寅年。又根据第二年名“单阏”、第三年名“执徐”等年名可知。

译其次，分配得很明白，但《汉书·律历志》认为这一年是丙子年；应当是班固采用了三统历，与太初历不同，所以同太史公的说法有差异；而《尔雅》是近代的作品，所记载的年名又都不同。苏林说：左行、右行，是指岁星和太岁运行时所在的次序。月名为“毕聚”，日辰得到甲子，夜半为朔日清晨、冬至。【集解】文颖说：律居阴位而治理阳气，历居阳位而治理阴气，二者交替治理，间隔不能有丝毫差错。五家推算太初元年的文字互相违背而不同。【索隐】“聚”读作“娵”。按《春秋·僖公》记载，天元开始于十一月甲子日夜半、朔日清晨的冬至，日月像连珠一样一同出现在牵牛初度；岁星阳干在阏逢，阴支在摄提格；月的阳干在毕，阴支在訾，訾就是娵訾星宿；日的阳干在甲，阴支在子，甲子是阳气干支的起点。《历术甲子篇》。【索隐】因为十一月朔日清晨冬至得到甲子，甲子是阳气干支的起点，所以用“甲子”命名历术篇，作为篇首；并不是说这一年岁星在甲子。太初元年，岁名为“焉逢”【索隐】甲属岁阳；《汉书》作“阏逢”，读音与“焉”相同。】“摄提格”【索隐】寅属岁阴。这里依照《尔雅》，是甲寅年；如果按照《汉书·律历志》，则是丙子年。】月名为“毕聚”【索隐】指月宿值毕宿和娵訾宿；毕为月阳，聚为月阴。】日辰得甲子【索隐】指十一月冬至朔日清晨为甲子。【正义】置大余五十四算，每年增加五十四日，满六十日就除去，余数留下；每逢闰月后的那一年再增加二十三算，也满六十日除去，余数留下。如果刚好满六十日，第二年就说没有大余、没有小余。第二年再按上述方法置五十四算。置小余三百四十八算，每年增加三百四十八分，满九百三十八分合成一日，归入大余，余算留下；若遇闰月后的那一年增加八百四十七分，也满九百三十八分合成一日，归入大余，余数留下。第二年再按上述方法增加三百四十八算。】夜半为朔日清晨、冬至【索隐】以建子之月为正月，所以以夜半为朔；冬至与朔在同一天，所以说“夜半朔旦冬至”。若以建寅之月为正月，则以平旦为朔。【正义】置大余五算，每年增加五日，满六十日就除去；下一年重新置五算，依上述方法计算。置小余八算，每年增加八算，满三十二分合成一日，归入大余；下一年重新置八算，依上述方法计算。大余就是日数，小余就是一日中剩下的分数。】正北【索隐】指一章的起首，十一月甲子日朔日清晨，时辰为子，正值冬至，所以说“正北”。不过每年运行周天整度之外还余四分之一度，把它分配给十二辰，冬至总在四个仲月的位置：子年在子，丑年在卯，寅年在午，卯年在酉；到后十九年，章首在酉，所以说“正西”；正南、正东也依此类推。【正义】黄钟管在子时应节气，称为正北；顺行四时，仲月所到之处为正月初一，即一年的开始。满一章十九年，黄钟管应在酉，所以称为正西，其余都仿此。】十二【索隐】一年有十二个月，有闰月时就说十三个月。】无大余，无小余【索隐】甲子年朔日清晨，日月在牵牛初度相会，余分全部除尽，所以没有大余、小余。【正义】所谓没有大余、小余，是因为有闰月的年份有三百五十四日、三百四十八分，除去五个甲子周期的三百日，还剩五十四日、三百四十八分；由于还不到六十日，所以置于下一年的大小余中。这也是太初元年日行甲子、朔日清晨冬至前一年没有余日分数，故无大小余。】四十八分，因为不足六十日，所以归入来年；大小余也按大初元年计算。太阳运行至甲子日，朔旦为冬至。前一年没有奇日分，所以没有大余、小余。】无大余，无小余。【索隐：上文所说的大小余，是朔日的大小余；这里所说的，是冬至的大小余。冬至也与朔日相同，都是没有余分的。冬至与朔日的推算法不同，所以再次列出。】焉逢摄提格，太初元年【索隐】《汉书·律历志》说太初元年岁在丙子，按这里则是甲寅年。《尔雅·释天》说，岁阳是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干；岁阴是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二支。岁阳在甲称“焉逢”，说的是岁干；岁阴在寅称“摄提格”，说的是岁支。【正义】“焉”音于干反，以下同。】十二 大余五十四【索隐】一年十二个月，六个大月、六个小月，共三百五十四日；用六除三百五十四，六乘六得三十，除去三百日后余五十四日，所以这里说“大余就是日数”。【正义】这是月朔日清晨为甲子日的推算法。】小余三百四十八【索隐】太初历法规定，一个月为二十九日又九百四十分之四百九十九日；两个月合计五十九日，另余五十八分。十二个月合计有六个五十八分，得到三百四十八，所以说“小余就是月份的余分”。【正义】这是不到一日的分数；每满九百四十分就合成一日，归入上面的日数，合计为五十日。大余五十四日，每年扣除六个小月的六日，成为三百五十四日；除去五个甲子周期的三百日，仍余五十四日，因未满六十日，所以称大余五十四。小余三百四十八，是在五十四日之外又多出的三百四十八分，所以称小余三百四十八。这一大小余是月朔甲子日的数目，不计闰月；一年有三百五十四日、三百四十八分，每六十日中未满六十日的余数，便有大小余。这是太初元年的余日和余分。】大余五【索隐】周天为三百六十五又四分之一度，太阳每天运行一度。去年十一月朔在牵牛初度为冬至，今年十一月十一日又到牵牛初度，运行一周；用六甲周期除它，三百六十五日除三百六十日余五日，所以说大余五。【正义】这是冬至甲子日的推算法。】小余八【索隐】就是四分之一日。小余满三十二分就从大余中增加一日；四分之一日为三十二分，所以说小余八。第二年再增加八，得到十六，所以后文说小余十六；下一年再增加八，得到二十四，所以后文说小余二十四；再下一年增加八，成为三十二，恰好满额，所以后文说没有小余。这些都可以依照太初历法推算。【正义】这是未满一日的分数；每满三十二分就合成一日，归入大余，成为六日。大余五，是每年三百六十五日除去六甲周期的三百六十日后还余五日，所以称大余五日。小余八，是每年三百六十五又四分之一日；一日分为三十二分，所以一年为三百六十五日八分，称为小余。这是冬至甲子日的推算法，不计闰月；每六十日除去后仍有不足六十日的余数，所以有大小余。这是太初元年的余日和余分。】端蒙单阏，二年【集解】徐广说：“单阏”一作“亶安”。【索隐】端蒙属乙，单阏属卯。《尔雅》作“旃蒙单阏”。“丹遏”有两种读音，又读作“蝉焉”，是乙卯年。【正义】“单”音丹，又音特连反；“阏”音乌葛反，又音于连反。】闰十三 大余四十八；小余六百九十六。大余十；小余十六。游兆执徐，三年【索隐】游兆属丙。《尔雅》作“柔兆”；执徐属辰。【正义】这是丙辰年。】十二 大余十二；小余六百零三。大余十五；小余二十四。

译强梧大荒落，四年【索隐】强梧属丁，大荒落属巳。【正义】“梧”音语；四年是丁巳年。】十二 大余七；小余十一。大余二十一；没有小余。徒维敦牂，天汉元年【索隐】徒维属戊，敦牂属午。【正义】“牂”音作郎反；天汉元年是戊午年。】闰十三。大余一；小余三百五十九。大余二十六；小余八。祝犁协洽，二年【索隐】祝犁属己。《尔雅》作“著雍”；协洽属未。【正义】二年是己未年。】十二 大余二十五；小余二百六十六。大余三十一；小余十六。商横涒滩，三年【索隐】商横属庚。《尔雅》作“上章”；涒滩属申。本来写作“赤奋若”是不对的。《天官书》和《尔雅》都以申为涒滩、丑为赤奋若。从太初以来计算岁次同《天官书》不同的地方有四处，大概是后来的历法有所改动。【正义】“涒”音吐魂反，“滩”音吐 “丹反”又作“涒汉”，字音与上文相同。“三年”是庚申年。】十二 大余十九；小余六百一十四。大余三十六；小余二十四。昭阳作噩，四年【索隐】昭阳属辛。《尔雅》作“重光”；作噩属酉。【正义】四年是辛酉年。】闰十三。大余十四；小余二十二。大余四十二；没有小余。横艾淹茂，太始元年【索隐】横艾属壬。《尔雅》作“玄黓”；淹茂属戌。【正义】太始元年是壬戌年。】十二。大余三十七；小余八百六十九。大余四十七；小余八。尚章大渊献，二年【索隐】尚章属癸。《尔雅》作“昭阳”；大渊献属亥。一本作“困敦”，不对。《天官书》以子为 困敦，与《尔雅》相同。【正义】二年是癸亥年。】闰十三。大余三十二；小余二百七十七。大余五十二；小余十六。焉逢困敦，三年【索隐】焉逢属甲，困敦属子。一本作“大渊献”，不对。《天官书》说亥为大渊献，与《尔雅》相同。【正义】“敦”音顿；三年是甲子年。】十二 大余五十六；小余一百八十四。大余五十七；小余二十四。端蒙赤奋若，四年【索隐】端蒙属乙，赤奋若属丑。一本作“涒滩”，不对。《天官书》以申为涒滩，与《尔雅》相同。四年以后，从太始、征和以下直到本篇末尾，年次的甲乙干支都依照这里的规则；这些内容是褚先生续写的。【正义】四年是乙丑年。】十二 大余五十；小余五百三十二。大余三；没有小余。【正义】按照前面的解释，小余是日的余分。从右边《历书》以下，小余的含义又不是这样，年名也不完备，恐怕是褚先生和后人增补的。】游兆【集解】徐广说：一作“游桃”。】摄提格，征和元年【正义】李巡注说：《尔雅》说万物承接阳气而生起，所以叫“摄提格”；“起”就是“格”。孔文祥云：因为岁星在寅，正月出现在东方，成为众星的纲纪，又位于摄提星宿，所以叫“摄提”；它是岁首和月首，起于孟陬，所以说“格”就是正。】闰十三。大余四十四；小余八百八十。大余八；小余八。强梧单阏，三年【正义】李巡说：阳气推动万物生起，所以叫“单阏”；“单”是尽，“阏”是止。】十二 大余八；小余七百八十七。大余十三；小余十六。徒维执徐，三年【正义】李巡说：蛰伏的生物都舒展开来、破土而出，所以叫“执徐”。】十二 大余三；小余一百九十五。大余十八；小余二十四。祝犁大芒落，四年【集解】“芒”一作“荒”。【正义】姚察说：这是说万物都炽盛壮大地生长出来，迅速兴盛，所以叫“荒落”。】闰十三。大余五十七；小余五百四十三。大余二十四，没有小余。商横敦牂，后元元年。【正义：据《尔雅》说，“敦”是盛，“牂”是壮，意思是万物茂盛壮大。】十二。大余二十一，小余四百五十。大余二十九，小余八。昭阳汁洽二年。【集解：“汁”一作“协”。正义：李巡说，这是说阴阳化育万物，使之和合，所以称为“协洽”。】闰十三。大余十五，小余七百九十八。大余三十四，小余十六。横艾涒滩，始元元年，正西。【集解：“涒滩”一作“芮汉”。正义：孙炎注说，《尔雅》说“涒滩”是万物吐出 新芽、开花，枝叶倾斜下垂的样子。】十二。大余三十九，小余七百零五。大余三十九，小余二十四。尚章作噩二年。【集解：“噩”一作“鄂”。正义：李巡说，“作鄂”是万物都从枝头脱落的样子。】十二。大余三十四，小余一百一十三。大余四十五，没有小余。焉逢淹茂三年。【集解：“淹”一作“阉”。正义：李巡说，这是说万物都被遮蔽覆盖，所以称为“阉茂”，就是遮蔽覆盖。】闰十三。大余二十八，小余四百六十一。大余五十，小余八。端蒙大渊献四年。【正义：孙炎说，“渊”是深，“献”是把万物藏于天；意思是万物深深地收藏起来。】十二。大余五十二，小余三百六十八。大余五十五，小余十六。游兆困敦五年。【正义：孙炎说，“困敦”就是混沌，意思是万物在黄泉之下处于萌发而混沌的状态。】十二。大余四十六，小余七百一十六。没有大余，小余二十四。彊梧赤奋若六年。【正义：李巡说，阳气迅猛振作，使万物兴起，没有什么不顺应其本性的，所以称为“赤奋若”；“若”就是顺。】闰十三。大余四十一，小余一百二十四。大余六，没有小余。徒维摄提格，元鳯元年，十二。大余五，小余三十一。大余十一，小余八。祝犂单阏二年，十二。大余五十九，小余三百七十九。大余十六，小余十六。商横执徐三年，闰十三。大余五十三，小余七百二十七。大余二十一，小余二十四。昭阳大荒落四年，十二。大余十七，小余六百三十四。大余二十七，没有小余。横艾敦牂五年，闰十三。大余十二，小余四十二。大余三十二，小余八。尚章汁洽六年，十二。大余三十五，小余八百八十九。大余三十七，小余十六。焉逢涒滩，元平元年，十二。大余三十，小余二百九十七。大余四十二，小余二十四。端蒙作噩，本始元年，闰十三。大余二十四，小余六百四十五。大余四十八，没有小余。游兆阉茂二年，十二。大余四十八，小余五百五十二。大余五十三，小余八。彊梧大渊献三年，十二。大余四十二，小余九百。大余五十八，小余十六。徒维困敦四年，闰十三。大余三十七，小余三百零八。大余三，小余二十四。祝犂赤奋若，地节元年，十二。大余一，小余二百一十五。大余九，没有小余。商横摄提格二年，闰十三。大余五十五，小余五百六十三。大余十四，小余八。昭阳单阏三年，正南，十二。大余十九，小余四百七十。大余十九，小余十六。横艾执徐四年，十二。大余十三，小余八百一十八。大余二十四，小余二十四。

译尚章大荒落，元康元年，闰十三。大余八，小余二百二十六。大余三十，没有小余。焉逢敦牂二年，十二。大余三十二，小余一百三十三。大余三十五，小余八。端蒙协洽三年，十二。大余二十六，小余四百八十一。大余四十，小余十六。游兆涒滩四年，闰十三。大余二十，小余八百二十九。大余四十五，小余二十四。彊梧作噩，神雀元年，十二。大余四十四，小余七百三十六。大余五十一，没有小余。徒维淹茂二年，十二。大余三十九，小余一百四十四。大余五十六，小余八。祝犂大渊献三年，闰十三。大余三十二，小余四百九十二。大余一，小余十六。商横困敦四年，十二。大余五十七，小余三百九十九。大余六，小余二十四。昭阳赤奋若，五鳯元年，闰十三。大余五十一，小余七百四十七。大余十二，没有小余。横艾摄提格二年，十二。大余十五，小余六百五十四。大余十七，小余八。尚章单阏三年，十二。大余十，小余六十二。大余二十二，小余十六。焉逢执徐四年，闰十三。大余四，小余四百一十。大余二十七，小余二十四。端蒙大荒落，甘露元年，十二。大余二十八，小余三百一十七。大余三十三，没有小余。游兆敦牂二年，十二。大余二十二，小余六百六十五。大余三十八，小余八。彊梧协洽三年，闰十三。大余十七，小余七十三。大余四十三，小余十六。徒维涒滩四年，十二。大余四十，小余九百二十。大余四十八，小余二十四。祝犂作噩，黄龙元年；闰十三。大余三十五，小余三百二十八。大余五十四，没有小余。商横淹茂，初元元年，正东；十二。大余五十九，小余二百二十五。大余五十九，小余八。昭阳大渊献，二年；十二。大余五十三，小余五百八十三。大余四，小余十六。横艾困敦，三年；闰十三。大余四十七，小余九百三十一。大余九，小余二十四。尚章赤奋若，四年；十二。大余十一，小余八百三十八。大余十五，没有小余。焉逢摄提格，五年；十二。大余六，小余二百四十六。大余二十，小余八。端蒙单阏，永光元年；闰十三。没有大余，小余五百九十四。大余二十五，小余十六。游兆执徐，二年；十二。大余二十四，小余五百一。大余三十，小余二十四。彊梧大荒落，三年；十二。大余十八，小余八百四十九。大余三十六，没有小余。徒维敦牂，四年；闰十三。大余十三，小余二百五十七。大余四十一，小余八。祝犂协洽，五年；十二。大余三十七，小余一百六十四。大余四十六，小余十六。商横涒滩，建昭元年；闰十三。大余三十一，小余五百一十二。大余五十一，小余二十四。昭阳作噩，二年；十二。大余五十五，小余四百一十九。大余五十七，没有小余。横艾阉茂，三年；十二。大余四十九，小余七百六十七。大余二，小余八。尚章大渊献，四年；闰十三。大余四十四，小余一百七十五。大余七，小余十六。焉逢困敦，五年；十二。大余八，小余八十二。大余十二，小余二十四。端蒙赤奋若，竟宁元年；十二。大余二，小余四百三十。大余十八，没有小余。游兆摄提格，建始元年；闰十三。大余五十六，小余七百七十八。大余二十三，小余八。彊梧单阏，二年；十二。大余二十，小余六百八十五。大余二十八，小余十六。徒维执徐，三年；闰十三。大余十五，小余九十三。大余三十三，小余二十四。祝犂大荒落，四年。右边这部《历书》中，大余指日，小余指月；端旃蒙是年名。地支丑称赤奋若，寅称摄提格；天干丙称游兆。正北方〔冬至加子时〕，正西方〔加酉时〕，正南方〔加午时〕，正东方〔加卯时〕。〔索隐述赞说：历法数术的兴起，来历已经很久远了。重黎主管此事，容成加以编定；推算天象，考察消息，以母子相生和五行相胜循环运行，三种历法相互兴起。正月孟陬确定岁首，掌历之人遵循轨道，恭敬地把授时的方法传授给民众，以岁首作为开始，是美好的事情。〕 《史记》卷二十六。《史记》卷二十六考证。《历书》关于确定闰月和余数：一个月的日数是二十九日又八十一分之四十三日。○监本误作“四十八”，今改正。又有小月六个月。○监本误作“小月大月”，今改正。于是又把七年改作太初元年。○〔臣照〕按：汉武帝太初元年岁在丁丑，并不是甲寅年。这里说年名为焉逢摄提格，月名为毕聚，日为甲子，夜半时刻为朔日早晨冬至，其实是记载太初历历法推算的起点，并不是说这一年是甲寅年、甲寅月十一月甲子日早晨冬至。何况如果年为甲寅年，月就应当是丙寅月，绝不可能是毕聚月。司马贞等人不明白历法，所以纷纷争论不休。又按：《历术甲子篇》第一章，大概是后人因上文“焉逢至冬至”二十一字只有引文而没有展开，难以据此推算，所以续写这一篇在后面，用来申明其中的意义，并不是司马迁原书所有。后来又有从“焉逢摄提格太初元年”一直到末尾“祝犂大荒落建始四年”的内容，也是后人推演增续的。他们已经不知道太初元年甲寅只是作为推算的起点，便径直把汉武帝太初元年当作甲寅年。因此所记的甲子没有一处不错误，例如建始四年本是壬辰年，却误作己巳年。既然文章已经叙述到汉成帝建始四年，就可知不是司马迁原文，不必再加辨析。我私下怀疑这甚至也不是褚少孙所写。又按：所谓“岁在焉逢摄提格”，是甲寅年；所谓“月在毕聚”，是甲寅月。甲寅年正月的月干应为丙寅，甲寅月的岁干应为壬、癸。如今说岁在甲寅、月在甲寅、日得甲子，是说甲寅年以前的十一月为甲子日；正月建丙寅，到了十一月也同样为甲子日。历法依夏历时，就说月在毕聚；依周历时，就说岁在焉逢摄提格。夏时、周正都是为了恭敬地向人们授予农时，而历法的起点都必须从冬至开始，这一点是相同的。历元必须从甲开始，没有从壬、癸开始的道理；所以原文必须这样写，意思才清楚。因此，不仅汉武帝太初元年并非岁在甲寅，自古以来也根本没有甲寅年与甲寅月相合的情况。〕 月名毕聚。○按《尔雅》说，月在甲位称“毕”，这是月阳；又说正月称“陬”。邢昺的疏说，正月得到甲就称“毕陬”，所以《史记·历书》说“月名毕聚”。“陬”字古时写作“聚”，读音同“陬”。《史记》卷二十六考证。〔史部，正史类，《史记》。〕