羣书考索续集卷十九

羣书考索续集卷十九

宋　章如愚　编律厯门律厯律厯志书黄帝使伶伦造律吕，大挠作甲子，当时已有述而着之者【晋志云：炎帝分八节以始农功，轩辕纪三纲而开书契，乃使羲和占日，常仪占月，车区占星气，伶伦造律吕，大挠作甲子，▯首作筭数，容成综斯六术，察发敛，正闰余，述而着之，谓之调厯】降及唐虞，尧正厯象，舜同律度，二典所载，大畧可知。然则律厯之书，自代易结绳以来，已有之矣。汉艺文志术数类有律厯术等书，有黄帝五家厯【三十卷】颛帝五星厯【十四卷】夏商周鲁厯【十四卷】于以见重黎、义和、昆吾【夏】巫咸【商】史佚【周】之徒厯世相传，考正天象，钦授人时，必资是书以相证验。衰周之季，天子不颁朔，诸侯不告朔，日官不授时，日御不知閠，夫子乃述夏时，作春秋，假日月以定厯数。丘明同圣人之好恶，因发凡起例以明之。宋之子韦，齐之甘徳，魏之石申，亦皆有星经以传于后【其书并见汉唐艺文志，隂阳家有宋司星韦三篇，景公史也。汉天文志论五星皆据甘石经云】迨汉太史公始定其名曰律书、厯书，班固叙刘氏三统厯谱，更谓之律厯志。汉魏而下，迄于隋唐，皆仍其名而损益其法。是知律厯志无代无之。欧阳公脩作唐志，乃谓夏商周以三统改正朔，厯法不传，其作五代司天考，又谓三代中间千有余岁，遗文旷废，六经无术，孔子之徒亦未尝道也。是果孔子之徒之意乎？黄帝而下六家之厯与律厯等书，又曷尝旷废而无传乎？必以秦火之余残缺不全，则易以卜筮之书得存，而秦人犹用颛帝厯，其不遭煨烬可知矣。必以六厯等书出于诸子之妄为，则武帝太初以前古厯已具，而六经防纬至西汉之末始出，其非诸子之妄为可知矣。味欧阳公之言，殊未详所谓【谓六经无术，孔子不道者，不明言所以起律厯之术也，三代厯法不传，遗文旷废，则非矣。○《晋志》曰：黄帝使羲和占日，尧典曰：「乃命羲和」，夏书曰：「羲和湎滛」，厯书曰：「颛帝命重黎，重黎与羲和乃官名，初非人之名也】○《史》律书论八风、六律、六吕、二十八宿。○《史》厯书言三王之正，及五德之传，以汉为水徳。前汉律厯志【后汉附】一曰偹数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。○数者，一十百千万也，所以筭数事物，顺性命之理也。本起于黄钟之数，始于一而三之，三三积之。○声者，宫商角徴羽也，阳六为律，隂六为吕。律以统气类物，吕以旅阳宣气，有三统之义焉。三统者，天施地化人事之纪。十一月干之初九，故黄钟为天统，律长九寸。六月坤之初六，故林钟为地统，律长六寸。正月者干之九三，故太簇为人统，律长八寸。

象八卦其于三正也，黄钟子为天正，林钟末之冲丑为地正，太蔟寅为人正。○度者，分寸尺丈引也。○量者，龠合升斗斛也。衡权者，衡平也，权重也。○数职在太史羲和掌之，声职在太乐太常掌之，度职在内官廷尉掌之，量职在太仓大司农掌之，衡权职在太行鸿胪掌之。○汉兴，以张苍言用颛帝厯，武帝募治厯者造太初厯，廼选治厯邓平与民间治厯者唐都落下闳与焉。其法以律起厯，淳于陵渠复覆太初厯，日月如合璧，五星如连珠，遂用邓平厯。元鳯三年诏杂▯上林清台课诸歴防宻，凡十一家，太初厯第一。自汉厯初起，尽元鳯六年三十六嵗，而是非坚定。○汉成世，刘向总六厯作五纪论，歆作三统厯及谱。○后汉元和二年制曰：「史书用太初邓平术，冬至之日日在斗二十二度，而厯以为牵牛中星，先立春一日，则四分数之立春也，而以折狱断刑于气已迁，今改行四分。」汉灵帝时，刘洪始悟四分踈阔，皆斗分太多故也，作乾象厯【见晋志】总论书志所由起，太史公律厯书，即太初厯法也。班孟坚律厯志，即刘歆三统厯谱也【司马彪云，扬雄太▯亦效三统，或云本之太初厯】蔡邕与刘洪共述律厯记，着之汉史。其后范晔则集録以为东汉志【司马彪亦尝集以为志矣】魏氏以来，杜防、荀朂皆推音律，韩翊【黄初厯】扬伟【景初厯】晋刘智【正厯】王朔之【通厯】羗岌【三纪厯】之徒，皆着厯法。其后房▯龄等集为晋志，而名曰御撰。长孙无忌等用刘歆旧式叙述。宋钱乐之后，齐芳深，隋牛▯、何妥之律，何承天【宋元嘉】祖冲之【宋甲子元厯，梁武帝用之】与夫李业兴【西魏】甄鸾【周】马文显，张賔，张胄元【隋】之厯，以为隋志。而宋朝欧阳公脩，取傅仁均【晋志以为帝喾】李淳风，僧一行之厯，以为唐志。其五代司天考，则马重绩，曹士蒍，王朴之成法也。夫深于律厯之术，而作为律厯之书志，自汉而下，太史公一人而已。蔡邕抑又次焉。其余盖有不知而作之者，班固之徒是也。杜预之言曰：「刘氏三统厯，班固不觉其踈，而更以为宻。司马亦云三统尤为踈阔，而扬雄心惑其説，采为太▯。班固谓之最宻，而着于汉志，其不知而妄言之者欤【杜预之言见东汉志，刘昭补注，司马彪同】吁！诸史书志，惟天文律厯注释不同，读之者难以遽晓。暇日悉抄所疑，以待知者，非曰能之，愿学焉。此其志也【扬雄太▯或言其本之太初厯，雄与歆俱事王莾，故司马彪谓效其三统也】诸志皆祖太史公。太史公尝言六律为万事根本，故太初厯法皆本于律。班固之论五则，梁武之制四通，京房准以六十钱，乐之转为三百，皆推而广之也。太史公尝言天运三纪而大偹【天官书曰：天运三十年而小变，百年中变，五百年大变，三大变一纪，三纪而大偹，四千五百年也】故太初厯元以三纪为率【四千六百一十七年，并闰月皆在其中，也是谓上元甲子贵三五也】刘歆之三统【甲子、甲辰、甲申也，见三统异同説】蔡邕之纪元【东汉志述蔡邕、刘洪之法曰：二十蔀为纪，三纪为元，正与太初厯同】羗岌之纪法【以甲子、甲辰、甲申为三纪，甲子元厯，此亦太史公贵三五之意】皆推而广之也。

大抵歴代之谈天文律厯者，皆祖述太史公之法而推广其所未偹。其或变更损益，第第相非，其説固不为无所据，而亦未可尽信也【唐一行倚太衍之数以起厯，与太史公推律之法不同，至其演起元亦本之太史公耳。晋志曰：司马迁八书言律吕，粗举大经，则后世所推者皆其节目也】唐史志厯不志律【太史公作律书，亦以太初厯起于律，故也】○两汉、晋、隋书志皆兼律厯，惟新唐史志厯而不志律，何也？按唐于厯凡八改，自高祖戊寅厯，讫于昭宗崇元厯，是也。戊寅厯作傅仁均行之，未几李淳风尽更蔀、纪元、日分、度之旧，而立总法千三百四十以一之，盖其法已主乎数，而不专乎律矣。一行倚大衍之数，立推歩之术，与迁固以律起厯之説愈不同矣。自此以下所谓五纪【代宗】正元厯【徳宗】观象【宪宗】宣明【穆宗】崇元厯【昭宗】皆因大衍之数而微加増益焉耳。此唐家起厯之法，主乎数而不主律，故新史志厯而不志律也【唐律见乐志】夫太史公以六律为万事根本，后之言厯皆基焉。惟一行推易数，作歴十二篇，而不议以律起厯之意【其间止有律生于辰一句】者，又何也？唐志曰：厯起于数，数者自然之用，其用无穷，则无所不通，以之于律、于易皆可以合也。斯言得之矣。汉厯之数起于黄钟之龠。龠之状似爵【酒爵也】一龠之黍入诸黄钟律管之中，无欠无余，故曰黄钟之龠也。五量起于黄钟之龠耳。厯何以起于黄钟之龠哉？按落下闳筭法，其法以律起厯，曰：「律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。」是知黄钟之律容一龠，长九寸，九九八十一，则为八十一分。汉厯统母日法则本诸此也。分一日之度为八十一分，是一日之分之数起于黄钟之龠也。其厯法大纲皆起于黄钟之律矣。唐志曰：「汉造厯，始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠。」盖其法一本于律。此言此意甚晓，然而学者不悟，乃曰「汉厯起于此」，而不曰「汉厯之数起于此」，差之毫厘，谬已千里。

律候气律、乐律、笛律异同。淳古之苇龠、女娲之笙簧，此律吕之制所由起也【见晋隋志】伶伦取于竹，断两节间长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫【调之含少】次制十二筩，写鳯之鸣，辨雌雄为律吕。夫十二律皆不盈尺，而黄钟含少三寸余。伶伦吹以听鳯，典同吹以辨隂阳之声。太史公所谓闻声而知胜负之数，班志所谓气合而生风之由，果乐律耶？果▯气之律耶？诗曰：「鳯凰鸣矣，于彼髙岗。」荀卿曰：「有鳯有凰，其声若箫。」盖鳯有中和之气，有高防之情。吹律以写凤鸣，则律吕之调自应，宫商之音自和。古人以气听，以声听，声气俱和，故可合天地之风气，而辨隂阳，知胜负也。黄钟之宫自三寸余而至于九寸，吹以命之为和声之律可也，为▯气之律亦可矣。《淮南子》曰：「黄钟之律九寸，而宫音调。」《晋志》曰：「黄帝作律，以玉为管，长尺而六孔，以为十二月音。」于此见二者无异议矣。至于汉章帝时，史奚景于舜祠下得玉律六孔，反以为尺，此正与黄帝所制玉律同。然则古者所谓乐律长不过尺，所谓▯气之律长不过九寸。《晋》荀朂制黄钟之笛，其长三尺八寸。凡十二笛之制，短者不减二尺余，较之古者之制何如哉？曰：此笛律也，与古者乐律、▯气律皆不同也。今人或以十二笛为古人乐律、▯气律者，皆非也。昔京房有言曰：「截管为律，吹以考声。」术家以其声微而体难知，其分数不明，故作凖以代之。观斯言，则知梁武帝、荀朂笛律之制甚长，亦以乐律分寸皆不盈尺，其体难知，故更制十二笛也。古人妙于听声，故黄钟含少不四寸而可知。后世拘于形器，黄钟之笛虽数尺余，其声未必真也。《晋志》曰：「古人调律出于耳听，后世则据尺度以为之，适足易差。」斯言尽之矣。太史公《律书》以兵言律，以神言律，其亦得律外之意欤？律度长短不同，班志黄钟律长九寸，太簇八寸，林钟六寸【其余相生皆有定数】京房律法，司马彪律志，郑▯注月令，蔡邕月令章句，及杜防、荀朂所论，皆与汉志同。夫太史公厯书既言九九八十一为宫，则是黄钟律长九寸明矣。及其论律数也，乃谓黄钟长八寸七分一为宫，太蔟七寸二为商，林钟五寸七分四为角者，此特以黄钟九九八十一之数，故其长八寸七分一也。三分损一下生林钟五十四之数，故曰林钟五寸七分四也。林钟三分益一上生太蔟七十二之数，故太蔟七分二也。假律寸之分以生律数尔，非所以论制律长短之定式也。又按隋书志和声类曰：司马迁以黄钟长八寸七分之一，太簇长七寸七分二，林钟长五寸七分三，皆乐之三始，十二律之本末也【前律厯志权衡类云七始者天地人四时之始也，乐以黄钟、太簇、林钟为天地人三始】观隋志之言，则知太史公又以黄钟律数损益相生，而著作乐七始之义，亦不可拘以制律长短之定式也。夫然则制律长短之定式，黄钟九寸，太蔟八寸，林钟六寸也。宋何承天新率，乃谓太蔟八寸二厘，林钟六寸一厘，惟黄钟无加损。隋刘焯校定钟律，乃谓太簇八寸一分四厘，而黄钟、林钟亦无损益。二子所制三始之律，或遵定式，或加余分者，又何欤？盖二子各以己意推测律吕而求合于古人，不宜以古人之式曲从二子也【兼古今尺度长短亦自不同，见下律围、周经、嘉量、古斛之制不同，黄钟容黍多寡数説】

律围周径不同【围径之説如量木之小大自外围之设若得九寸则径三寸但是三分得一而已】○月令郑氏笺云元律空皆围九分径三分隋志引班固云黄钟围九分【意谓长九寸故围九分也余律皆仿此】林钟围六分太簇围八分后魏安丰王依班固志作律吹之皆不合是则班固之説非郑▯之説是矣攷之隋志云开皇中牛▯等参攷古律度各依时代制其黄钟之管俱径三分长九寸度有损益故声有高下圎径长短与度而差【见隋志律直日毛爽钟谱云】又以知十二律虽皆径三分围九分度有损益无恠乎古今之制不同也又尝观隋志之言曰古之九数圎周率三圎径率一其术防舛自刘歆张衡等各设新率未臻折▯惟宋祖冲之约率圆径七圎周二十二【加一分】毫厘盈朒【女六反】无所不辨然后知古者周三径一乃律管自然之数文竹所生非人之为也古人推以起度以径一则围三径三则围九言大畧然也隋志所谓祖冲之法辨析毫忽施于起度之际则可知其制律而不因其周径之自然则不可也乌可例以古术为防舛哉茍不因其周径之自然而旁庣其腹求合宻率则容黍有多寡其差益逺矣【旁庣之説见后律嘉量论】律吕上下生不同【隔八相生，谓如黄钟为宫，宫生四音，并变宫变征为七音。未一音，变征即蕤賔也。穷则反，反则重上生也】○梁武帝钟律纪论云【见隋志】京房、马融、郑▯、蔡邕至蕤賔并上生大吕，而班固志至防賔仍以次下生。若从班义，则夹钟惟长三寸七分有竒律，若过促，则夹钟之声成一调，中吕复去调半，是过于无调。仲春孟夏正当生养，其气舒缓，不容短促，求声索实，班义为乖。又晋志曰：「淮南京房、郑▯诸儒言律吕者，皆上下相生。至防賔又重上生大吕，夷则上生夹钟，无射上生中吕。此三吕于司马迁、班固所生之寸数及分皆倍焉，余则并同。」斯则伶州鸠所谓「六间之道，扬沈伏黜，散越假之用者也。变通相半，随事之宜，賛助之法也。」晋志谓吕不韦《春秋》上下生之説亦然。晋志列十二辰之律上下相生，止言两未、两酉、两亥、两丑、两夘之所生，不言午、申、戍、子、寅、辰六辰。晋志又曰：「凡音之体，务在和韵，益加倍，损则减半，其于本音常为无爽。」然则言「一上一下者」相生之道也，言「重上生者」吹▯之用也。于防賔重上生适防为用之数，故言律者因焉，非相生之正也○通典至防賔亦重上生大吕，所谓五下六上也○六律为阳，六律为隂。阳生隂为下生，隂生阳为上生。所谓律娶妻，吕生子也。至防賔重上者生賔阳，律当三分损一下生大吕，今而曰上生，则三分益一而生大吕也。一损一益，长短之相去倍半，异同之论，何者为是【以上生下者三分生二分，所谓三分损一也；以下生上皆三分生四分，所谓三分益一也】晋志之言曰：「一上一下者相生之道也，言重上生者吹▯之用也。

于防賔重上生者适防为用之数，故言律者因焉，非相生之正。」斯言得之矣。何者？十一月一阳生，故阳生隂皆为下生；五月一隂生，故隂生阳皆为下生防賔，五月阳律也。于时隂为主，故阳生隂为上生也。吹律▯气，变通之法，当然也。黄钟为宫，隔八而生七音，至防賔而终。穷则反，故蕤賔重上生也。班固论隂阳相生之正，然不可施之推▯之用。京马郑蔡论吹▯之用，然不可施之相生之正。若依班志，阳律皆谓之下生，隂吕隂吕皆谓之上生。阳律则以损益计之。十一月黄钟律长九寸，而十二月大吕止长四寸二分而已。正月太簇律长八寸，而二月夹钟止长三寸七分而已。三月姑洗律长七寸二分，而四月中吕止长三寸三分而已。不应长短之相间厠，如是之不齐也。依京马郑蔡之説，自黄钟以往，阳生隂为下生；自防賔以往，隂生阳为下生。则黄钟九寸，大吕八寸四分，太簇八寸，夹钟七寸五分，姑洗七寸一分，中吕六寸七分。阳气自下逹上，渐得其序，律管以次而减之，亦有次第矣。用以推律▯气，则此是而彼非矣。又况京马郑蔡以中吕长三寸三分，则纵益其一，乌能复生黄钟九寸之律哉。是知班志论隂阳相生之正理则可，而必施之吹▯之用，则当从京马蔡郑之説【太史公律书》防賔上生大吕，律长七寸五分，余亦自防賔重上生也。晋志乃曰上生大吕，司马迁班固之寸数皆倍焉，何也？夫十二辰之律隔八相生旧矣。今晋志论大吕太簇皆未宫所下生上生之律，夹钟姑洗皆酉宫所下生上生之律，中吕防賔皆亥宫所下生上生之律，应钟为已宫所下生之律。至于黄钟独不言所生之，自不知午申戌子寅辰六位何以不与，岂二位同一致耶】律▯气之法不同。东汉志及晋志并云：▯气之法，为室三重，户闭，涂衅周宻，布缇缦室中，以木为案，毎律各一，内卑外髙，从其方位，加律于上，以葭莩灰抑其端，气至者灰去。隋志云：髙祖遣毛爽等以律着室中，以木为案十有二具，毎取律吕之管，随十二辰位置于案上，而以土埋之上平于地中，实葭灰而以轻缇素覆律吕，毎其月气至，与律宜符。今世有言▯气法者，以为十二笛随方置于室中，天地之气合以生风，八风从律而不奸，则灰飞应▯，自然不爽。此▯气之法有三説也。必以人情推之，则随律长短埋于地中之説为正。盖隂阳之气甞先萌于九泉之下，气之至也，距地而有浅深，故律管之度有长短，随时而应，自然不差。必谓律置虚案之上，不入地中而气▯自应，已似迂阔之谈。至于▯气之管，自黄钟而下，未有过九寸者，今世谓十二笛律可以▯气，此又失之诬也。不然，古人权土炭之低昻，盖以阳气燥而土炭轻，隂气湿而土炭重。

后齐芳深作轮扇二十四▯中节之气，亦置诸地中而验之也【律书论八风应八节之律，即所谓八风从律也。必谓笛律足以▯之，固有此理，特不如地中▯气律易验之为佳耳】律气盛防不同，晋志论律吕气至，吹灰动谷小动为和，大动君弱臣强，不动君严。▯之应至隋髙祖令毛爽▯气律灰，或三五夜而尽，或一月才飞少许。牛▯遂谓灰飞半出为和气，其政平；全出为猛气，其臣纵；吹灰不出为衰气，其君。▯髙祖駮之曰：臣纵君暴，其政不平，岂由月别而有异耶？▯不能答。夫气应有盛有微，故灰飞有迟有速，此特中节之气不齐与隂阳太少之不等耳，非如常燠常寒，时旸时雨足以验政治之得失也。隂阳家使人拘而多忌讳，遂以君▯臣纵月异而时不同，归咎于律气之盛微则非矣，宜乎牛▯不能答髙祖之问也。天地人三统不同，班志曰：黄钟为天统，林钟为地统，太族为人统。又曰：厯数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。天既以子丑寅为三统，而又以子辰申为三统者何哉？按班志本文，天施复于子，故曰甲子；地化自丑毕于辰，故曰甲辰【物生三月毕】人生自寅成于申，故曰甲申【以【施工毕于七月也】不言丑而言辰，不言寅而言申，亦犹地统林钟不言丑而言未之冲也。自子至辰凡五数，自辰至申亦五数，自申至子复得五数，是班志所谓三五相包，即太史公所谓王者必贵三五之説也。以三正论之，则子丑寅也；以三五论之，则子辰申是也。三五以用言，三正以体言，其实三统无异义也。李竒、韦昭注释班志所谓甲子，夏四月朔也；甲辰，殷正月朔也；甲申，周正月朔也。然班固论律厯三统，而李竒等乃以月朔为言，岂必夏殷周正月凡系朔日皆是甲子甲辰甲申耶？况夏建寅人统也，今乃曰天统，以甲子为夏朔日；周建子天统也，今乃曰人统，以甲申为周朔日，似与本文相戾，不若本文天施地化人生之説为有据也。又按晋志，晋孝武时后秦羗岌推上元甲子至太元九年甲申嵗，凡八万四千四百余年有甲子纪，甲辰纪，甲申纪，谓之三纪。厯正合班志所谓厯数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲申之説，知此説，又何必以朔日为言哉【李竒以朔日为言，是非固未可辨，特不可以朔日为三统也。或谓为起厯之元，按东汉志厯法，夏用丙寅，周用丁巳，亦非甲辰甲申，明矣】三统之实与三始之义，按《汉志》：天数九，黄钟九寸，九九八十一，此黄钟所以统母也。十九年为一章，八十一章为一统，此黄钟之实也【实者，言其极数之所成也】地数六，林钟六寸，六六三十六，乘之以十则三百六十，当朞之日，此林钟之实也。人数八【八卦之位，八佾之音之谓也】太蔟八寸，八八六十四卦，此太簇之实也。

夫天数九，地数六，人数八，此三统本然之数也。推而广之，极其数之所成，则八十一章为黄钟之实，三百六旬为林钟之实，六十四卦为太蔟之实。刘歆、班固论《易》天人道，多附防牵合，惟三统之实无疑议【太史公论黄钟九寸，九九八十一，故又云八寸七分一也，与八十一章之意同也】汉志》权衡类，以天地人为乐律之三始，盖黄钟为宫，天之始也；太族为商人之始也；林钟为角，地之始也。此即太史公旧法也。夫黄钟为宫，则林钟徴今，而曰林钟为角，乃以宫商角为乐之三始，非论相生之正也【又七始説附见和声类，天地人四时也，又见声始于宫，穷于角説】黄钟律数，三复而得甲子。落下闳运筭，以律起厯，曰：「律容一龠，积八十一寸，则一日八十一分也。」以长相终，律长九寸，凡百七十一分而终。复三复而得甲子。夫律长九寸而为九十分也，又加之一日之法八十一分，则合为一百七十一分也。三复则合为五百一十三分也。一甲子六十日也，九甲子则五百四十日。校之三复之数，多二十七日而已。意者以九寸之律乗六十日之数，凡九六五十四，而甲子复也。

羣书考索续集卷十九

钦定四库全书卷