钦定四库全书卷羣书考索别集卷十七宋章如愚撰厯门

钦定四库全书卷羣书考索别集卷十七宋章如愚撰厯门

浑天仪古制至宋朝而备，厯代以来其法渐宻。宋朝因之为仪三重，其在外者曰六合，备平置单环，上刻十二辰八十四隅，在地之位以凖地而面地，四方侧立黑双环，具刻去极度数，以中分天▯直跨地平，使其半出地上，半入地下，而结扵其子午以为天经，斜倚赤单环，具刻赤道度数，以平分天腹，横绕天经，亦使半出地上，半入地下，而结扵其卯酉以为天纬，二环表里相结不动，其天经之环则南北二极皆为圎轴，虚中而内向，以挈三辰四逰之环，以其上下四方扵是可考，故曰六合。次其内曰三辰仪，侧立黑双环，亦刻去极度数，外贯天经之轴，内挈黄赤二道，其赤道则为赤单环，外依天纬，亦刻宿度，而结扵黑双环之夘酉，其黄道则为黄双环，亦刻宿度，而又斜倚扵赤道之腹，以交结扵卯酉，而半入其内以为春分后之日轨，半出其外以为秋分后之日轨，又为白单环以承其交，使不倾垫，下设机轮以水激之，使其日夜随天东西运转，以为象天行，以其日月星辰扵是可考，故曰三辰。其最在内者曰四逰仪，亦为黒双环，如三辰仪之制，以贯天经之轴，其环之内则两面当中各施直距，外趾指两轴而当其要，中之内又为小窽，以受玉衡要中之小轴，使衡既得随环东而运转，又可随防南北低昂，以待占▯者之仰窥焉，其以东西南北无不周徧，故曰四逰。此其法之大畧也【书说】名仪象观，扬子云八事之难，则盖天不如浑天；观蔡邕无师法之讥，则宣天亦不如浑天；观晋志好音狥异之语，则昕安穹天皆不如浑天。夫浑天乃颛帝之始造者也，周旋无端，其形浑浑，此则为浑天之名；上以玑运，下以衡窥，此则为浑天之仪；日月更迭，星宿蟠罗，此则为浑天之象。究其名，验其仪，考其象，定三光之出入，逆隂阳之升降，推嵗序之往来，有不必造缇室之律以▯气，正阳城之土圭以测景矣。是故梁置扵重云殿，隋置扵观象殿，太宗置扵凝晖阁，皆所以寓崇重之意也。魏永兴有铭，唐▯宗有铭，崔子玉亦有铭，皆所以示不朽之▯也。虞帝用玑，张衡用铜，梁令瓒用木，魏永兴用铁，皆所以为造器之验也。平子转之以水，葛衡动之以机，张思训代之以水银，皆所以成转运之法也。有六合仪，有三辰仪，又有四防仪，李淳风所造之仪也；有双环规，有单横规，又有单规，梁人所置之规也；有阳经环，有隂经环，又有璇极环，僧一行所制之环也。浑天造化精深防妙，又岂容以浅识肆其喙哉！彼梁武帝立新意以排浑天，王仲壬以掘地有水驳浑天，是皆未知浑天之妙者也【顔达龙】衡窥玑，仰之制以衡窥玑，仰占天象之实，自是一器；而今人所作小浑象，自是一器，不当并作一说也。元祐之制极精，然其书亦有不备，乃最是▯切防，必是造者秘此一节，不欲尽以告人耳【文公荅江徳明】天体圎象之制，天经之说，正坐以天形为可低昂反覆耳。不知天形一定，其间随人所望，固有少不同防，而其南北髙下自有定位。正使人能入扵弹圎之下以望之，南极虽髙，而北极之在北方，只有更髙扵南极，决不至反入地下而后遇南方也【但入单圎下者，自不有见耳】盖圗虽古所创，然终不似天体。孰若一大圎象鑚宂为星，而虚其常隠之规以为瓮口，乃设短轴于北极之外以缀而运之，又设短柱于南极之北以承瓮口，设四柱小梯以入其中，而扵梯未架空北入以为地平，使可仰窥而不失浑体耶？古人未有此法，杜撰可笑。试一思之，恐或为即着其说以示后人，亦不为无补也【文公荅蔡季通】

浑象疏尧典》月令昏星迟速，按《尧典》仲夏星火至，秦《月令》仲夏昏亢中，大率迟二十六度，今仲夏昏轸中，又迟十七度。疏曰：先儒论《尧典》中星，多牵合《月令》。《月令》乃吕不韦以秦厯増损周公时训而为之者也。大抵季月中星与《尧典》仲月中星多合，盖其嵗差使然尔。嵗差之说，有以四十五年差一嵗者，宋《大眀厯》是也；有以百八十六年差一度者，梁虞▯厯是也；有以百八十三年差一度者，梁祖冲之《大同厯》是也；有以八十四年差一度者，唐开元之《大衍厯》是也。虞喜谓五十年差一度何承天谓百年差一度皆未得其实，宋朝纪元厯以七十八年差一度最为宻凖。唐志有云考古史及日官▯簿，以通法计之，三千四十分度之三十九为一嵗之差，盖亦七十八年而差一度也。崇天厯庆厯甲申冬至日在斗五度，以嵗差之法推而上之，自庆厯甲申去唐开元甲子凡三百二十一年，日差五度，故唐志云开元甲子日在赤道斗十度是也。又推而上之，自开元甲子至汉太初元年丁丑凡八百二十七年，日差十度，故唐志云以开元大衍厯嵗差引而退之，则太初元年冬至日在斗二十度是也。其太初厯云日在牵牛初为术疎矣，自太初丁丑推而上之，去秦荘襄王元年一百四十五年，日差二度，冬至日当在斗二十二度，故月令云日在斗也。自秦荘防王元年推而上之，去尧之甲子凡二千二十八年，日差二十六度，冬至日当在虚一度，日没而昴中，故尧典云日短星▯是也。盖月令之中星不宗尧典，固已用嵗差之法，自汉以来迄扵晋唐，诸儒皆以日在斗牛互为胶柱之说，虽厯家亦不括其非。至宋梁以来，厯家虽论其差，儒者犹未深察，故唐臣疏月令中星参以尧典，谓七星毕见果然，则中星之度数不必考而玉衡为无用也。至宋朝命儒臣修唐志而嵗差之法始眀矣。然先儒言日至所在星度多举冬至为例，此独举仲夏中星者，愚扵月令仲冬中星有疑，故阙之。中星迟，则黄道随。夫中星迟，则日至所在不同，而黄道随之矣。疏曰：黄道者，光道也。日之所行，故曰光道。《晋志》载葛洪《浑天仪注》谓黄道与赤道东交扵角五少弱，西交扵奎十四少强，南至斗二十一度，北至井二十五度。《唐志》云：黄道春分与赤道交奎五度多，秋分与赤道交扵轸十四度少，南至斗十度，北至井十三度。愚按：葛洪所引《浑天仪注》，似是汉人所作，其论黄道东西交南北至度数，近太初元年日行之度。《唐志》则防开元甲子而云，所以不同也。至扵《汉志》谓光道北至东井，南至牵牛，东至角，西至娄。其北至东交与葛洪同，其南至西交与葛洪异。盖班固主《太初厯》而云，其《太初厯》谓冬至日在牵牛初。

东汉贾逵已论其疎矣。葛洪与贾逵一说也，此所谓日至所在不同，而黄道随之矣。按《尧典》以着其端，按《尧典》以着演纪之端也。疏曰：凡厯数所起，谓之演纪之端。皇甫谧曰：帝尧以甲辰之嵗即帝位。《皇极经世》所载亦然。凡在位七十年，二十一年而得甲子，即以为演纪之端。是年天正冬至日在虚一度，以纪元厯步之一万分度之百二十八为一嵗之差。凡七十八年日差一度。自帝尧演纪之端至汉太初元年丁丑，积二千一百九十四年，日差二十七度八千二百七十二分。至唐开元甲子，积三千一年，日差凡三十八度四千一百二十八分。至宋朝乾徳甲子，积三千二百四十一年，日差凡四十一度四千八百四十八分。至庆厯甲申，积三千三百二十一年，日差凡四十二度五千八十八分。至绍兴甲子，积三千四百二十一年，日差凡四十三度七千八百八十八分。若不存演纪之端，则积分计差之法何所从始？此所以只依《尧典》而着演纪之端也。《春秋文曜钩》云：唐尧即位，羲和作浑仪。王蕃亦云：浑天仪者，羲和之旧器也。愚按：《尧典》所载有厯有象，故作浑象。浑象者，羲和之旧器也，安得不着《尧典》之中星以为演纪之端乎？七政，皆纬星。日月五星，是为七政，皆纬星也。疏曰：不动者为经星，动者为纬星。张衡曰：「文曜丽乎天，其动者有七，日月五星是也。」故曰：「七政皆纬星也。」今着黄道南北至去赤道各二十四度，以验日晷之短长。疏曰：后汉志载张衡浑仪，赤道横带天之腹，黄道斜带其腹，去赤道表里各二十四度。晋志载葛洪浑天仪注：赤道带天之纮，黄道出入赤道，极逺者去赤道二十四度。唐志载一行黄道仪云：赤道带天之中，以分列宿之度；黄道斜运，以眀日月之行。五代司天考载王朴曰：赤道者，天之纮带也，其势圜而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半在赤道外，去极二十四度，此所以着黄道南北至去赤道各二十四度也。日晷短长之说，汉志曰：日近极故晷短，日逺极故晷长，日去极逺近难知，要以晷景。晷景者，所以知日之南北也。按周礼大司徒：以土圭之法测土深，日至之景尺有五寸，谓之地中。先儒皆谓地中今阳城是也。立八尺之表，日永景尺五寸，日短景丈三尺。其郑康成注及考灵曜、周髀、灵宪、王蕃、陆绩诸书，并云日景扵地千里而差一寸。隋志载宋元嘉十九年遣使往交州测景，夏至日影出表南三寸三分。何承天计阳城去交州路当万里而影差一尺八寸二分，是六百里而差一寸也。唐太史议曰：交州去洛九千里，盖山川回折使之然，以表考其▯当五千乎。开元十二年遣使天下▯影，太史监南宫说择河南平地设水凖绳墨，植表以引度之，大率五百二十六里晷差二寸余。

南▯林邑，冬至晷六尺九寸，夏至在表南五寸七分；北▯铁勒，夏至晷四尺二寸三分，冬至晷二丈九尺二寸六分。计阳城南距林邑径六千一百二十二里，五月日在天顶北六度；北距铁勒与林邑正等，则五月日在天顶南二十七度四分。旧说千里而差一度，疏矣。然则日晷短长之说，不必以尺寸为较大约，测其晷极长则知日南至，测其晷极短则知日北至，如斯而已矣。书次以求晦朔，书十二次以求月之晦朔，而嵗成矣。疏曰：十二次亦曰十二辰，日月之所防也。晋志云：班固取三统厯十二次配十二野，其言最详。又有费直说《周易》，蔡邕《月令章句》所言颇有先后。魏太史令陈卓更言郡国所入宿度，今附而次之。自轸十二度至氐四度为夀星，扵辰在辰，郑之分野，属兖州。自氐五度至尾九度为大火，扵辰在夘，宋之分野，属豫州。自尾十度至南斗十一度为析木，扵辰在寅，燕之分野，属幽州。自南斗十二度至须女七度为星纪，扵辰在丑，吴越之分野，属扬州。自须女八度至危十五度为▯枵，扵辰在子，齐之分野，属青州。自危十六度至奎四度为陬訾，扵辰在亥，衞之分野，属并州。自奎五度至胃六度为降娄，扵辰在戍，鲁之分野，属徐州。自胃七度至毕十一度为大梁，扵辰在酉，赵之分野，属冀州。自毕十二度至东井十五度为实沈，扵辰在申，魏之分野，属益州。自东井十六度至栁八度为鹑首，扵辰在未，秦之分野，属雍州。自桞九度至张十六度为鹑火，扵辰在午，周之分野，属三河。自张十七度至轸十一度为鹑尾，扵辰在已，楚之分野，属荆州。此班固所志也。其费直、蔡邕之说所先后，或一二度，或三四度，多不过六度。又陈卓、范蠡、鬼谷先生、张良、诸葛亮、谯周、京房、张衡并云：角、亢、氐，辰，郑，兖州；房、心、邜宋，豫州；尾、箕，寅，燕，幽州；斗、牛、女，丑，吴越，扬州；虚、危，子，齐，青州；室、壁，亥，衞，并州；奎、娄、胃，戍，鲁，徐州；昴、毕，酉，赵，冀州；觜、参，申，魏，益州；井、鬼，未，秦，雍州；栁、心、张，午，周，三河；翼、轸，已，楚，荆州。皆不计星度，举其大纲耳。夫天运一周，日移一度，月移十三度十九分度之七。日舒月速，当其同，谓之合朔。舒先速后，近一，逺三，谓之▯相与为衡，分天之中，谓之望。以速及舒，光尽体怯，谓之晦。凡十二晦朔，而嵗成焉。张衡《灵宪》曰：日譬则火，月譬则水火，则外光；水则含景。故月光生扵日之所照，魄生扵日之所蔽。当日则光盈，就日则光尽也。《皇极外书》言月本黑，受日之光而白，与《灵宪》之说合矣。此所以有晦朔也。

星家扵诸纬行度皆能着厯，惟月行最速，未及八刻已移一度，不可着厯。其为算法，积分成度，求之久逺，易致差谬。欲明其要，不若求之晦朔日之所次，则月之所防也。自朔日计之，每日行十三度十九分度之七，至晦又求之防，则▯望所次皆可得而推，虽不中不逺矣。日月之行皆有盈缩，日盈月缩则后中而朔，月盈日缩则先中而朔。故曰虽不中不逺矣。日月之防是为十二次，十二次之所防则十二朔之所纪也。十二晦朔虽曰成嵗，常有余分。盖日行三百六十五日有二十五刻而周天，月行二十九日有五十三刻强而与日防，凡三百五十四日有三十七刻而十二晦朔终矣。每嵗余十日有八十八刻，三嵗余三十二日有六十四刻，而置閠受二十九日有五十三刻，尚余三百有十一刻。通十九嵗计之，共余二百六日有七十二刻。凡置七閠受二百六日有七十一刻，乃无余分。故扬雄《太元》十九嵗为一章，一章者閠分尽也。按六厯诸纬与《周髀》云日月同起扵端度，日舒月速。凡日行十九周，月行二百五十四周而复防子端，是为一章。后汉制曰「閠七而受其嵗十九，名曰章」是也。四章为蔀，蔡邕《月令章句》曰「七十六年为蔀首」是也。二十蔀曰纪，纪法一千五百二十年。三纪为元，韩子曰「四千五百六十嵗为元」是也。此所以书十二次以求月之晦朔而嵗成也。纬星可以数测，其余纬星自可随其迟速以数步之也。疏曰：上文既眀日月之行矣，其余纬星谓五星也。木东方曰嵗星，火南方曰荧惑，金西方曰太白，水北方曰辰星，土中央曰镇星。张衡灵宪曰：日者阳精之宗，月者隂精之宗，五星五行之精也。日行黄道，日与五星皆出入黄道也。隋志载宋元嘉十七年作小浑天，其日月五星悉居黄道，不着出入之度，盖为之大约云耳。唐志载李淳风黄道仪，以玉衡璇规别带日道，旁列二百四十九交，以擕月逰。一行更造防仪，黄道内施白道月环，其法太烦，所以难述。然则月与五星大约出入黄道，其纎悉则付之造厯者。考其出入之度，以推日月之交蚀，五星之留速有差，则以浑天占之。盖浑天者象也，厯纪其详，象着其晷。厯象与天合而七政齐，厯象不与天合，则黄道差而七政不齐。其厯与象皆当脩也。按汉志月有九行者，黒道二出黄道北，赤道二出黄道南，白道二出黄道西，赤道二出黄道东，一行考月行出入黄道为圗三十六，究九道之増损，作大衍厯。五代司天考载王朴明九道以步月，作钦天厯曰：九道者月轨也，其半在黄道内，半在黄道外，去极逺六度，出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，徒有祖述之文而无推步之用。

今以黄道一同分为八节，一节之中分为九道，尽七十二道，而使日月无所隠其邪正之势焉。盖月之出入黄道时异而日不同，非浑天所能述。要之极逺不过六度，则大数可知矣。五星行度有舒有速，金水辅日而行，谓之辅星，一嵗一周天。火曰荧惑，二嵗周天。木曰嵗星，嵗易一次，十二嵗而周天。土曰镇星，三十嵗而周天。其盈缩也，近日而疾，逺日而迟，去日极逺，势尽而留，此其大畧也。或曰：七政不齐，则厯当脩固矣，浑象亦有修乎？曰：安。得无修观《尧典》与《月令》中星不同，则黄道之交至，凡七十八年一修矣。黄道定而七政齐，故曰：“其余纬星，自可随其迟速以步之也。”经星或防或着，经星有防有着。凡万有一千五百二十。疏曰：前汉志云，凡天文在圗籍昭昭可见者，经星常宿中外官，凡百一十八名，积数七百八十三星，皆有州国官宫物类之象。张衡灵宪曰：星也者，体生扵地，积成扵天，列宿错峙，各有所属。中外之官，常明者百有二十四，可名者二百二十，为星上千五百，而海人之占未存焉。防星之数，盖万有一千五百二十，庶物蠢蠢，皆得系命。晋志云：武帝时，太史令陈卓总其石、巫咸三家所着星圗，大凡二百八十三官，一千四百六十四星，以为定纪，盖灵宪所谓常明可名之星也。唐志云：使者六相元太言，交州望极才髙二十余度，八月海中望见老人星，下列星粲然眀大者甚众，古所未识，乃浑天家以为常没地中者也。大率去南极二十度以上之星则见，盖灵宪所谓海人之占未存焉者也。防星不可胜穷，故举而当诸万物之数，曰万有一千五百二十也。南北枢以象二极，今斜倚。南北枢去地髙深各二十六度，以象二极。疏曰：王蕃曰：「天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹殻果黄也。周旋无端，浑浑然，故曰浑天也。」又曰：「浑象之设，地当在天中，其势不便，故反观其形，地为外国扵已，解者无异在内。盖自古作浑象，皆然。惟吴葛洪与宋钱乐之所作，使地居扵天中，后之人亦不用其法，盖其势不便也。」今置木柜以为地平，盖从古法。葛洪曰：「北极出地三十六度，南极入地三十六度，两极相去一百八十二度半强。绕北极径七十二度，常见不隠；绕南极七十二度，常隠不见。」《唐志》曰：「地三百五十一里八十步，而极差一度。」林邑极髙十七度四分，周圎三十五度，常隠；铁勒极髙五十二度，周圎百四度，常见不隠。然则南北极去地髙深各距三十六度，据阳城而言也。着赤道，以定昏旦之中星；着赤道带，天之腹；书二十八舍，以分周天之度；而昏旦之中星定矣。疏曰：二十八舎者，二十八宿之度数也。

以日月五星之所次舍，故诸志亦曰二十八舍也。东汉志载永元太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四，四分度之一。牵牛女须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，▯十一，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，栁十四，星七，张十七，翼十九，轸十九。唐志一行大衍厯，南斗二十六，牛八，婺女十二，虚十，大危十七，营室十六，东壁九，奎十六，娄十二，胃十四，昴十一，毕十七，觜觽一，参十，东井三十三，舆鬼三，栁十五，星七，张十八，翼十八，轸十七，角十二，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十一，为赤道度。其毕觜觽参舆鬼四宿度数与古不同。旧经角距星去北极九十一度，亢八十九度，氐九十四度，南斗百一十六度，牛百六度，虚百四度，危九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎七十六度，娄八十度，胃昴七十四度，毕七十八度，觜觽八十四度，参九十四度，东井七十度，舆鬼六十八度，栁七十七度，七星九十一度，张九十七度，翼九十七度，轸九十八度。一行大衍厯角距星去北极九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牵牛百四度，须女百一度，虚百一度，危九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎七十三度，娄七十七度，胃昴毕七十六度，觜觽八十二度，参九十三度，东井六十八度，舆鬼六十八度，栁八十度半，七星九十三度半，张百度，翼百三度，轸百度。今用一行大衍厯更定度数，较之扵古尤为精矣。此所以着赤道带天之腹，书二十八舎以分周天之度也。定昏旦之中星，其法尤详。舜典曰：「在璇玑玉衡以齐七政。」郑康成云：「其转运者为玑，其持正者为衡，皆以玉为。」之七政者，日月五星也。以玑衡视其行度，以观天意也。马融曰：「浑天仪可旋转，故曰玑。」所谓衡者，其横萧也，所以视星辰也。璇为玑，玉为衡，贵天象也。日月五星皆以此度，知其盈缩进退。愚按：二说皆谓衡以视星辰之行度，非谓以衡望玑也。惟蔡邕盖天说谓：「圎者为玑，其径八尺，以美玉为之，悬而运之，以象天之行。直者为衡，其长八尺，以美玉为之，孔径一寸，从下望玑，以视星辰。」唐孔頴达疏遂采蔡说，谓「悬玑以象天，而以衡望之，转玑窥衡，以知星宿」。且邕谓玑为黄天，悬而运之，其径八尺，尽圗列宿，固已稠穊，管窥则乱矣。况在函丈之内，安用八尺之管窥之乎？其说殊不可晓，然则当从郑康成、马融之说，以衡视星辰之行度，得之矣。

今求诸家之说为圗，以附于后。又按《隋志》载：「梁天监中，祖于错综经注，以推地中。其法曰：先验昏旦定刻漏分辰次，乃立表于凖平之地，名曰南表。▯日中更当立表扵南表影中，名曰中表。夜依中表以望北极枢，而立北表。今参相直，三表皆以悬凖定，乃观三表直者，其立表之地即当子午之正。三表曲者，当东求之。又以春秋二分之旦，日始出半体，乃立表扵中表之东，名曰东表。是日之夕，日入西方半体，又立表扵中表之西，名曰西表。乃观三表直者，则其地防夘酉之正也。南北经之，东西纬之，各经百有二十一尺四分尺之三，规而圜之，周三百有六十五尺四分尺之一，以象周天之度。漏刻上求正日之昏，从中表之北望之，以▯二十八宿之先至，使与南表及中表相直为中星也。至眀日昏时，更望之星，则西过一度，乃移南表一尺以望之。又明日星复西过一度，又移南表一尺以望之，至后星当表，即是前星度分之尽也。如是为法，至三百六十五日始▯之星还而当中。盖太史占▯中星之法，至是为特详。」愚谓三表之设善矣，更当以玉衡望之，其法始备。玉衡之说与璇玑为二器，互相为用，不可阙一，故《舜典》并言之。若共为一器，安得并言哉？先儒皆知璇玑为浑仪，玉衡为横箫，然而必欲以二者合为一器，则谬矣。按张衡作浑天仪扵宻室中转之，以告灵台观天者，皆如合符。则如浑仪之转在宻室，而横箫之观在灵台，二者互相为用，不可阙也。至吴时王蕃制浑仪，乃设防筩扵其中，谓之玉衡。其说以为有玑而无衡者，但谓之浑象，不谓之浑仪，此强分别也。仪谓仪形，法谓法象，仪谓岂有二哉？《隋志》采王蕃之说，谓张衡所造止是浑象，而讥何承天莫辨仪象之异，以为乖失，此乃蔽扵王蕃之新论，而不觧张衡等之旧制云耳。所载伪刘曜光初六年，孔挺作铁仪，其规有六，其外四规不动，其内两规径八尺，其运动属双轴之间，置衡长八尺，通中有孔，圎径一寸，当衡之半，两旁有关，各注着双轴。衡既随内规东西转运，又自扵双轴之间得南北低昂。观此之云，玉衡在浑仪之中，乃为赘物，有之无用，去之无损，果何为哉？又载后魏晁崇所作，与刘曜大同，盖互相攷述也。唐李淳风作铜仪，其外四规不动，号曰六合仪，其内双规径八尺，转扵六合之内，号曰三辰仪，▯枢为轴，傍转于内，贯玉衡在▯枢之间，而南北防，号曰四防仪。观此之云，与刘曜所作无以异矣。一行铜仪，径四尺五寸九分，玉衡长四尺五寸八分，旋扵轴中，其制亦与刘曜相类，皆附防王蕃之率，合玑衡以为一器，其实无义理也。王蕃之说曰：浑仪以察三光，以分宿度；浑象以着天体，以布星辰。

愚请更之曰：衡以察三光，以分宿度；玑以着天体，以布星辰。斯二者以考扵天，盖宻矣。如此然后昏旦之中星定也。经星可以象占，其余经星自可因其出没以象占之也。疏曰：上文既明北极及二十八宿之方位度数矣，其余经星谓如灵宪所载常明可名之星也。方位度数既定，则出没之时可知矣。出没之时定，则其疎宻鳞次之象皆可按圗而占之矣。旧经文昌二星在舆鬼，四星在东井，北斗枢在七星一度，璇在张二度，玑在翼二度，权在翼八度，衡在轸八度，开阳在角七度，杓在亢四度，天关在黄道南四度，天尊、天桴在黄道北，天江、天髙、狗国、外屏、云雨、虚、梁在黄道外，天囷、土公、吏在赤道外，上台在东井，中台在七星，建星在黄道北半度，天苑在昴毕，王良在壁，外屏在觜觽，雷电在赤道外五度，霹雳在赤道外四度，八魁在营室长垣，罗堰当黄道。唐一行测，文昌四星在栁，一星在舆鬼，一星在东井，北斗枢在张十三度，璇在张十二度半，玑在翼十三度，权在翼十七度，太衡在轸十度半，开阳在角四度，少杓在角十二度，少天关、天尊、天桴、天江、天髙、狗国、外屏皆当黄道。云雨在黄道内七度，虚梁在黄道内四度，天囷当赤道，土公吏在赤道内六度，上台在栁，中台在张，建星在黄道北四度，半天苑在胃，▯王良四星在奎，一星在璧，外屏在壁，雷电在赤道内二度，霹雳四星在赤道内一星在外，八魁五星在壁，四星在营室长垣在黄道北五度，罗堰在黄道北。凡圗星辰之象，其法有二：一曰浑天，其圆如丸；一曰盖天，其圆如盖。浑天本象天体，盖天南方之度反濶，所以不类。汉末扬子云难盖天八事，以通浑天。其后桓谭、郑▯、蔡邕、陆绩各陈周髀之遗，周髀即盖天之说也。其本包羲氏立周天厯度，其所度则周公受扵殷商周人志之故曰《周髀》。髀股也。股者表也。其言天之居如倚盖。极在天之中。而今在北。此所以知天之形如倚盖也。天旁转如推磨而左行。日月右行。随天左转。譬之蚁行磨石之上。磨左旋而蚁右去。磨疾而蚁迟。故不得不随磨而左廻焉。此其说亦可取。又谓日朝出阳中。暮入隂中。夏时隂少故日长。冬至隂多故日短。此则疎而未详也。愚谓今之星圗。凡可以锓木勒石者。皆盖天之遗也。浑天不可以锓木勒石。亦有以二分二至为四圗而锓木勒石者。反不如盖天之圗归一。然则是盖天浑天之说可以并行之也。惟是盖天之圗南方之度当狭而反濶。其星当宻而反疎。亦势不得不尔。观者以意防之可也。按《隋志》：髙祖平陈得善天官者周坟。乃命参校周齐梁陈官私旧圗。刋其小大。正彼疎宻。依凖甘石巫咸三家星位。

以为盖圗。旁摛始分甄表常度。并具赤黄二道。内外两规。悬象着眀。王度攸次。星之隠显。天汉昭回。宛若穹苍将为正范。《唐志》李淳风以为盖天之说天地中髙而四隤。日月相隠蔽以为昼夜。绕北极常见者谓之上规。绕南极常隠者谓之下规。赤道横络者谓之中规。盖天之说与浑天并行扵世。其外又有宣夜之说。谓天本无质。仰而瞻之。髙逺无极。眼瞀精絶。故苍苍然也。日月众星自然浮生虚空之中。其行其止迟疾任情。其无所系着可知矣。若缀附天体。不得不然。虞喜因宣夜之说作《安天论》。虞耸又立《穹天论》。姚信造《昕天论》。《隋志》载刘焯曰：「盖及宣夜二说并驱平昕安穷四天腾沸。大抵四天之说皆宣夜之遗。」《晋志》蔡邕之说曰：「宣夜之学絶无师法。《周髀》术数具存。考验天状多所违戾。惟浑天近得其情。」又曰：「浑天之设其来乆矣。绵代相▯。史官禁宻。学者不覩。故宣盖沸腾。是故仪象昭著莫如浑天。其次盖天犹有。考焉，至扵宣夜，其说无取，所以世莫▯也。

总论浑天之制疏曰：自古浑天之作，其尺度之广者，莫如晁崇、李淳风；其机械之巧者，莫如张衡、一行。古旧浑象，以二分为一度，凡周七尺三寸半分，或曰洛下闳之所作也。张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。王蕃折衷二家，以三分为一度，凡周一丈九寸五分之三也。宋太史令钱乐之，放述吴葛衡之说，铸铜为仪，使地居扵天中，以机动之，天动而地止。比古制差失，亦不过以五分为一度，凡周一丈八尺二寸五分大而已。惟晁崇铁仪、李淳风铜仪，各有内外规，其内规各经八尺，凡周二丈四尺，故曰尺度之应，无如晁崇、李淳风也。钱乐之、晁崇、李淳风之仪，虽大，皆须人运，非能自运也。惟汉张衡、唐一行浑仪，各以漏水转之。衡为闗捩，转瑞轮蓂荚扵堦下，随月盈虚，依厯开落。程子玉称其制作侔造化。一行立二木人扵平地上，前置钟鼓，以▯辰刻，每一辰则自然撞钟，每一刻则自然击鼔皆扵柜中关鎻相持。此运虽同，而迟速各异。使臣称其妙过前古无几，铜铁亦澁不能自转，故曰万机千械，不足以尽之也。大抵浑天之设，欲知日出没之时，某星始见，某星当中，某星已没，如斯而已矣。以水运之，当昏而日未没，或未昏而日没，则如之何？未免节其漏水，以求其齐，孰若以人运之，及齐而止，不亦易且简乎？盖浑仪与刻漏不同，刻漏遂刻▯之，故不可以人运；浑仪推昏旦，▯之日中及夜中皆不▯故不必以水运，则机械之巧可以已矣。不然，自衡与一行之外，为浑仪者众矣，何为皆不以水运也？且王蕃言张衡浑天仪为器伤大，难可动移；一行言李淳风黄道仪法颇难述，遂致▯废。然则为兹器者，非不务为简易也，盖患夫星辰之稠概焉耳。愚采古法，作小浑天，书星名而不画其象，所以着易简之理也。以一分为三度，象太极函三之道，径四寸。有竒以象四时，周一尺二寸有竒，以象十二月，其竒以象閠。故曰：举其纲而知众目之随，则是亦足矣。本其纲者，谓中星正而万有一千五百二十之星皆正也。扵戯以天地之大而述之，以四寸之仪，天地之道可运之掌矣。愚作浑象，而患夫器之不能常存也。又为之圗，圗亦岂能常存矣。当明其理，至扵理则无时而不存矣。中庸曰：天地之道可一言而尽也，其为物不贰，则其生物不测。又曰：上天之载，无声无臭，至矣。宋朝太平兴国中，命巴人张思训创浑仪，大率依仿一行之法，激水运机，加以楼数层，髙丈余，以藏闗柱。冬月用水银代水，以防凝澁。撞钟击鼔之外，复有揺铃执牌之报。太宗诏置扵文眀殿，题曰「太平浑仪」。自思训死，机防断壊，无复知其法制者。至道中，韩显符；皇祐中，周琮；及熈寜、元丰所造浑仪，皆不以水运。以是知机械之巧可以已也。元祐初，吏部尚书蘓颂举吏部守当官韩公亷更造浑仪，复用水运，着《新仪象法要》三卷，藏之太史。谓水运者为浑天仪，不以水运者止曰铜▯仪。其说以至道、皇祐、熈寜新旧浑仪，当时翰林天文院及太史局所用皆是铜▯仪，不得为浑天仪。盖信用韩公亷矜尚机巧之过，非通论也。其制木阁五层，司辰击鼓揺铃执牌出没扵閤内，皆依仿张思训之旧。两极内置直距，直距中夹望筒，使南北低昂旋运持正。窥七人皆因循一行之法，以望筒在浑仪腹中，实无所用也。乃出新意，使望筒常指日，日体常在筒窍中。所谓窥测七曜者，如是而已矣。且望筒果能扵浑仪中窥测七曜，又何用台上测验哉？今必使人于其旁验星在之次，与台上测验者相应，以不差为凖。是窥测七曜者常在台上，不在望筒也。由是观之，望筒当设扵司天台上，不当在浑天腹中眀矣。或问刘智云：浑天之制，周制衡管用考三光之分。所以揆正宿度，凖步盈虚者也。自王蕃以来，孔挺、淳风、一行、张思训、韩公亷所造，皆周旋衡管扵浑天腹中，窥测七曜。今曰衡管在浑仪之中，乃为赘物。何以知其无窥测之用乎？曰：窥测七曜者，当在露天空旷之中，其衡管之下，必通人来往窥测。今淳风仪置之凝晖閤，一行仪置之武成殿，张思训仪置之文眀殿，韩公亷仪置之集英殿，皆在禁中，又作版屋覆之。其仪表里三重，衡管在三重之中，周旋遮蔽，载以龙柱鳌云，充塞其下，不通往来。以是知其无窥测之用也。且衡贵持正，以定观动。今使随规东西运回，又自扵双轴之间得南北低昂，其势揺揺然，靡所定正，是动中之动也。安取持正之义乎？此所以知其无窥测之用也。

总论七政之运行奚自混元之初，七政运行，嵗序变易，有象可占，有数可推，由是厯数生焉。夫日月星辰，有形而运乎上者也；四时六气，无形而运乎下者也。一有一无，不相为侔，然而二者实相捡押，以次嵗功。盖日穷于次，月穷于纪，星回于天，此有形之运扵上而成嵗者也。五日为▯，三侯为气，六气为时，四时为嵗，此无形之运扵下而成嵗者也。混元之初，日月如合璧，五星如连珠，自此运行，迨今未尝复防如合璧连珠者，何也？盖七政之行，迟速不同，故其复防也甚难。日之行天也，一嵗而一周；月之行天也，一月而一周；嵗星之周也，常以十二年【世俗以年为嵗者，盖本于此】镇星之周也，以二十八年；荧惑之周也，以二年；惟太白、辰星附日而行，或速则先日，或迟则后日，速而先日，昏见西方；迟而后日，晨见东方。要之周天，仅与日同，故亦嵗一周天焉。夫惟七政之行不齐如此，此其所以难合也。世之观汉史者，见其论太初厯之宻，“日月如合璧，五星如连珠”，而遂以谓五星防扵太初之元年，殊不知此乃论太初厯之周宻，推而上至扵混元之初，其数之精无有余分，故有是言。在太初之年，实未尝如合璧如连珠也。何以言之？五星之防，尝从镇星，五星之行，镇星最迟，故诸星从之而防。以厯攷之，汉髙祖之元年，五星聚扵东井，盖鹑首之次也。自髙祖元年至太初元年，凡百有年也。镇星二十八年而一周，当是之时，镇之周天盖已三周而复行半周有余，凡八次矣，进在元枵之次，安得有日月如合璧、五星如连珠起扵牵牛之初乎【牵牛星纪之次也】夫日舒而月速，其相防也，以速而及舒，月之防日，常以二十九日半强而相及【半强谓四百四十九分也】盖月行速而日行迟故也。是故一嵗之周，凡十有二防焉。以其序而言之，十有一月防扵星纪之次。十有二月，防于元枵；正月，防訾娵；二月，防降娄；三月，大梁；四月，实沈；五月，鹑首；六月，鹑火；七月，鹑尾；八月，夀星；九月，大火；十月，析木。夫防则为晦，晦而复蘓眀扵是乎生焉。是之谓朔。月之行速，渐逺扵日。以周天言之，其日近也九十一度有竒，其逺扵日也二百七十四度有竒。是之谓近一逺三，谓之▯。此盖谓上▯也。其行上逺而与日对，去日百八十二度六十二分有竒。是之谓相与为衡，分天之中，谓之望。盖日与月相望故也。其行过中逺扵日也二百七十四度有竒，其近日也九十一度有竒。亦谓之近一逺三，谓之▯。此盖下▯也。上▯在于八日，下▯在扵二十二日，望在扵十五日，此其常也。上▯或进则在七日，或退则在九日；下▯或进则在二十一日，或退则在二十三日；望或进在十四日，或退在十六日。此皆其变也。