羣书考索续集卷二十三

羣书考索续集卷二十三

宋　章如愚　编厯门

厯三正传》曰：火出于夏，为三月；于商，为四月；于周，为五月。盖夏建寅，三月而火出于辰【见上文】五月而火中于午【见《尧典】七月而火流于申；十月而火伏于亥【见《左传·哀公十二年》“火伏而后蛰者毕】三星在户者，五月昏火中于正南也。火中而寒暑退者，昏中于午而一隂生，旦中于午而一阳生也。古者考天象，验人时，皆以东方大火心星为证者，以其周旋得昏中、旦中之正也。夫周正建子，而七月流火，九月授衣，乃与夏正同。或曰：“七月之诗言‘一之日’、‘二之日’、‘三之日’、‘四之日’者，建子正也。以月为日，取阳生之义，即七日来复之义也。”自四月阳极，五月隂生，则言月兼举夏正以正天时。由《易》卦或言七月，或言八月也。惟三月不言日，亦不言月，意者蚕月条桑，即三月也。鲁哀公十二年经书十二月螽，仲尼以为火伏而后蛰者毕，今火犹西流，司厯过也。杜预云：“周十二月即今之十月，火犹西流，误以九月为十月，故蛰户未毕藏也。”刘歆《厯谱》并以《春秋》所书冬十二月为夏之十月，是周建子而《春秋》所用周正也。《豳诗》兼举夏正，《春秋》则兼用周正，特不知经书“春正月”、“夏五月”、“秋七月”、“冬十月”，必以周正言之，则是以冬为春，以春为夏，以夏为秋，以秋为冬也。《春秋》之名错举四时，以示褒贬也，假日月以定厯数也，岂容四时易其位耶？岂十二月火犹西流，司厯屡失閠，而刘歆、杜预推之而未审耶？不然，周家正嵗读邦法，仲春蚕，北郊；夏斩阳木；秋斩隂木，四时已皆易位矣。或曰：“《周官》言‘正嵗’者，子岁正也；言‘正月之吉’则寅月也。茍《周官》以正月为寅，则《春秋》经书不可以正月为子矣。”或曰：“《商书》‘元祀十二月朔’，‘元祀’不以丑正为正月而言十二月者，商虽建丑，而编年纪事实用寅矣。《周官》、《春秋》所书亦然。”夫书年纪事，其实用寅，而犹曰“建子”、“建丑”者，重一。阳二阳之生，豫授民时，使君民皆知一嵗之事，始于此耳。又三王之正，若循环，王者受命，必假此以示承天顺人之意，故有建子、建丑之异。其书年纪事，未尝不用寅正也。审如或者之论，则刘歆、杜预与《左氏传》文不足慿矣。汉初仍秦而建亥为正，今观汉史所书，乃曰元年冬十月，不言正月而言十月者，纪一嵗之事虽自此始，其实则冬十月也。汉史于十月之后，又书曰春正月，此复用寅正，明夏时不可废也。汉史所书春夏秋冬，易其位耶？后秦羗岌曰：《春秋》日食三十六，考其晦朔，不知用何厯也。班固以为《春秋》因鲁厯，岌检《春秋》不与蔀目相符。

《命厯序》谓《春秋》用殷厯，岌考其文不与殷歴相应，当以诸説辨诸误可也【火中寒暑乃退，注谓五月六月火昏中而暑退，十一月十二月火旦中而寒退，此盖惑于寒暑退之説，故兼举六月十二月言之耳，实五月十一月，此説是也。张趯举以证晋侯将失诸侯，犹隂阳极则反也。又三星在户，直正户之位尔，注亦谓之五月未、六月申，此又惑于在隅之説，曾不知巽为东南隅，自巽至已，自已至丙午，则在户矣，何必至未月而方为在户耶】太史公三正若循环之説【主夏时】太史公律书言兵之当用与否，以配隂阳之周旋，言神生于无，而成于有，以配律声之相因。及其论厯也，先言古厯作于孟春，必验子规嘷为寅月，鸡鸣三声为寅时。次言王者之正，必率天由人。三苖乱徳而孟陬【正月】殄灭，舜禹相命而寅正以建。又其次言商丑、周子，若循环然。穷则反本，秦人未暏其真，汉初复仍其旧。至于武帝太初，而始用夏正也。观太史公之言之意，即夫子「行夏之时」之説也。其意若曰：三王之正若循环然，夏寅、商丑、周子，亦既穷矣。秦人当复建寅，而反建亥；汉当反秦而复因秦，是穷当反本而不知反也。盖至于太初之元，方反本耳。其论忠质文之尚，亦曰：三王之道若循环。盖言周秦文弊，汉当复用夏忠也。其论汉得天统，亦述汉除秦▯，所以承天顺人，继三王之统也。班固不悟此意，乃以断蛇着符为得统之证，则非矣。虽然，太史公之论歴也，既主寅正，而言律则本黄钟建子之月，且曰万事根本者，何哉？嗟乎，此太史公所以深得以律起厯，率天由人之意也。真夏歴真周厯汉清台所课诸厯踈宻，即黄帝、颛帝、夏、商、周、鲁六厯是也。其后加以太初、三统为汉厯则七厯矣。汉末宋仲子集七厯以考春秋。按夏、周三厯术数与汉艺文志所记者不同，故更名曰真夏厯真周厯杜预作长厯谓周衰世乱，学者莫得其真，所传七厯未必是时王之术也。预乃以长歴验春秋日食之数，而知三统厯之最踈。盖春秋日食三十六，以三统歴推之，止得一食之数也。岌又并夏厯真夏厯周厯真周厯得十三、十四食之数，其真夏厯真周厯止得一食之数【与三统厯同】岂其真者反不及非真者欤？三统厯既谓之踈，则真夏、周厯亦然矣。羗岌之言曰：杜预以七厯未必是时王术，今诚以七家之厯考古今交防，信无其验，皆由斗分踈之所致。然则杜预之言是耶？宋仲子之言是耶？艺文所记与宋仲子所集，又孰为眞？孰爲伪耶？易春秋天人之道【前汉志刘歆三统厯谱之説也】刘氏谓春秋书元一以统始，易有太极也。春秋二以目岁，太极生两仪也。于春每月书王【王正月，王二月，王三月是也】易象三极之统也。

于四时虽无事，必书时月，两仪生四象也。时月以建，分至启闭之分，四象生八卦也。象事成败，八卦定吉凶也。朝聘防盟，吉凶生大业也。易天也，春秋人也，故易春秋天人之道也。夫易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。易上系之文也。刘氏从而附合春秋之条，是则然矣。惟于春毎月书王，象易三极之説，厠于两仪生四象之间，未免牵合附防，强生一说。观歆之意，盖欲以此数条附太衍之数耳。其说曰：元始一也，春秋二也，三统三也，四时四也，一二三四合为十也，以五乘十大衍五十之数也。道据其一，故其用四十九也。歆之意如此，焉得不加书王象三极之说厠诸两仪四象之间哉？大衍之数分而为二，以象两，挂一以象三，揲之以四，以象四时，归竒于扐以象闰。此与太极生两仪之文不相属，而歆附会之所以有拘而不通者也。况歆以太极三统而仪四象，合为大衍之数，其八卦定吉凶，吉凶生大业之説，则又不言其所以合大衍之数之意，又何谓哉？杜预言其最踈，班固误以为最宻。隋志言其辨而非实，班固惑之，遂采以为志。其谓是欤【厯谱乃曰以某法乗某法得某数始推大衍象得月法合天地终始得闰法之类，半是半非，不可以尽信也】夫易春秋之道未甞不贯通，正不必牵合其文而强合其义，亦不必以春秋虚数合大衍实数也。人之耳目鼻口脉络未甞不贯通，而必欲强合其形，则拘矣。唐志厯法曰：汉厯一本于律，刘歆以春秋易象推合其数，盖附防之説也。唐志之言尽之矣。刘子政以五福配六极，一极，无所附，遂足之以厥罚。眊之説，歆盖蹈其父説矣。向以王鳯擅权之故，而推洪范之应，其意则忠。歆以王莽即真之故，而多为附防之谈，其意则佞。此尤不可不辨者也。大衍厯，一行倚大衍之数立推歩之法，是一行求合于大衍者也，非大衍合一行之数也。大衍之数无穷，倚此数立此法，庶乎其有所据依，亦犹太初以律起厯之意也。一行厯本议曰：「天数五，地数五，五位相得而各有合，所以成变化而行鬼神也。」此易系之文，一行举以为议厯之本，盖其意所主在乎五位相得而各有合之一言，是以推而广之，无徃而不合也。欧阳修志唐厯曰：「厯起于数，数者自然之用也，其用无穷而无所不通，以之于律于易皆可合也。」是亦一行之意欤？虽然，一行亦岂能外诸厯家之法而独推大衍而为法欤？一行变诸家之法之名而从大衍之数也。诸厯虽不倚大衍以立法，而其中亦有与大衍暗合者矣。一行之言曰：「天数始于一，地数始于二，此即易系天一地二之说诸厯之所同用也。」所谓天数中于五，地中于六，为二中，此即班固志五六者天地之中合之说也。

所谓天数终于九，地数终于十，为二终，此即班志十九年为章歳合天地终数得闰法之说也。所谓天有五音所以司日，地有六律所以司辰，此即扬子云声生于日，律生于辰之说也。此其典诸家之说同者如是也。自一而降为五行生数，自六以往为五行成数。一六而退极，五十而增极【中极居五六之间，故六退极，五増极也】一六为爻位之统，五十为大衍之母【大衍之数五十，或者以为五为十者，一生而六成之，一与六合所以为爻位之统，五生而十成之，五与十合所以五与十为大衍之母也。又曰五至十则六七八九在其中间矣。大衍之数五十，而六为老隂，七为少阳，八为少隂，九为老阳，皆自五十之数之揲也，故曰五十为大衍之母也。自一至六，则二三四五在其中间，即六爻之数也，故曰一六为爻位之统也】成数乗生数，其筭六百为天中之积【成数六七八九十，生数一二三四五，成数共成四十也，生数共为十五也，以四十乗十五，则是四十个十五共得六百之数也，以十五乗四十亦得六百之数也】生数乗成数，其筭亦六百为地中之积，合千有二百，以五十约之，则四象周六爻也【千二百之数，五十个二十四也，四六二十四，四象周六爻也】以三十四约之，则太极包四十九用也【千二百之数亦得二十四个五十也，虚一不用，太极包四十九用也】综生数约中积皆十五【成数四十也，四十个十五则得中积六百之数，故曰成数约中积皆十五】综成数约中积皆四十【生数十五也，十五个四十亦得中积六百之数，故曰生数约中积四十也，十五四十乗六百之数可也，复约之而归于十五四十亦可也】兼而推天地之数，以五位取之，复得二中之合也【四十与十五即五十五，天数二十五，地数三十，天地之数五十有五与此合也，天之中数五，地之中数六也，五五二十五，五六三十，共成五十有五，故曰以五位取之，复得二中之合也】蓍数之变，九六各一，乾坤之象也【干为九九老阳，坤为六六老隂，各居其一也】七八各三，六子之象也【七为少阳，震长男，坎中男，艮少男，凡三少阳也；八为少隂，防长女，离中女，兊少女，凡三少隂也】故爻象通乎六十，防数行乎四百四十，是以大衍为天地之枢，如环之无端，此一行取以为起厯之法也。其候卦则本乎月令【七十二▯之卦也】日卦则本乎孟氏章句【十二卦主十二月，复姤之类也】定朔则本乎刘孝孙，傅仁均，岁差则本乎虞喜何承天更积法曰演法，变日法曰通法，改周天曰干实。此又一行变诸厯法之名，以从大衍之类也。唐志曰：自太初至麟徳厯，有二十三家，与天虽近而未宻也。至于一行，宻矣。其倚数立法，固无以易也。

后世虽有改作，皆依仿而已。唐志之言诚是也。特其知大衍之厯倚易数之法，而不知其变诸厯之衍以从大衍之数，是以表而出之【一行厯法有歩中朔术，发敛衍，歩日躔衍，歩日躔术，歩月离术，歩轨漏术，歩交防术，歩五星术。是时有九执厯自西域来，诏太史监翟昙悉逹译之，陈影▯将以惑当时，谓一行书写其术者妄也】七十二▯一年二十四气，一气有三▯初中末是也。立春，正月节也。东风解冻，蛰虫始振，鱼上冰。此立春节气之三候也。雨水，正月中也。獭祭鱼，鸿鴈来，草木萌动。此雨水中气之三候也。周二十四气，则七十二候备矣。一行曰【卦候】七十二候原乎周公时训【书名】月令虽颇有增益，然先后之次第则同。自魏以来，始载于厯。然依易轨所▯，不合经义。今改从古昔。一行讥李淳风専用吕氏春秋，今也有取乎月令七十二候之说，而分配以七十二卦，则月令未可全非也。卦止于六十四，而坎离震兑居四正宫，分主四时。此四卦每卦六爻，四六二十四，每爻当一气。故此四卦分主四时，而不専主于一候也。其余六十卦，则五卦主六候者，中气之末，节气之初，共一卦主之。其余四候各一卦也。如中气初候卦为公，中候卦为辟，末候卦为侯。至于节气初候卦亦为侯，中候卦为大夫，末候卦则为卿也。五卦主六候，六十卦主七十二候也。夫坎离震兑且不専主于一候，而乾坤二卦何以各主一候邪？盖六十卦之中，所谓辟者，君也。君主十二月中气也。子复，丑临，寅泰，卯大壮，辰夬，已干，午姤，未遯，申否，酉观，戌剥，亥坤。此十二卦主十二月中气，故乾坤居己亥之位也。以十二卦分配十二月，孟氏章句也。干六爻俱为阳，一阳生于子，而极于巳，为六阳，故干居巳位。坤六爻俱为隂，一隂生于午，而极于亥，为六隂，故坤居亥位也。一阳生为复，二阳生为临，三阳为泰，四阳为大壮，五阳为夬，六阳为干。干之所生，凡五卦也。一隂生为姤，二隂生为遯，三隂为否，四隂为观，五隂为剥，六隂为坤。坤之所生，凡五卦也。乾坤虽分主乎一候，而十二中气皆乾坤之所生也。不特此也，六十卦可以配七十二候，一卦六爻当一日，六六三十六，以之分配三百六十日，可也。京房推六十卦直日，悉是道也。辰角见而雨毕，天根见而水涸，木见而草木节解，驷见而陨霜，火见而清风戒寒。此《周语》单子之言也。按星圗，角，东方宿也。八月，日月所防之辰【日月防于此时，时雨可以毕矣】天根，氐星本亦氐也。驷，房星也。房星一名天驷也。火，心星也。八月、九月、十月之间，日月防于角、氐、房、心之次，故为雨毕、水涸、霜降、戒寒之▯也。

所谓见者，非见于南方也，乃以日月所防言之，晨见于东方也。日月常合朔于东方，于合朔之时，角、氐、房、心之宿随天左旋，一昼夜而周遍，与日月防于合朔之所，故曰“日在角，日在氐，日在房”也【合一行日度议】日躔【连前日度嵗差説后一叚亦同】一行既有日度议，复有日躔议，度与躔岂有异哉？盖日有度，月有道，言其大数也。日躔有盈缩缓急，月离有进退先后，言其所经所歴处也【离附丽也，或日相离逺之离】合而言之，则皆于日月所行之所而见之也。一行曰：刘焯立盈缩躔衰术，李淳风因之更名曰躔差。凡隂阳往来驯积而变，日冬至其行最急，急而渐迟；夏至其行渐舒，舒而渐急，急极而寒，舒极而燠，得其中则雨旸之气也【谓春分秋分】夫一行所谓日躔有舒急之异者何也？周天三百六十五度，冬至之时，夜之所占度多，日之所占度少，度少则日短廹，故曰其行急也。夏至之时，夜之所占度少，日之所占度多，度多则日舒长，故云其行最舒也。春秋二分，日夜停适，故云其行及中也。所谓躔衰躔差者，或自急而渐舒，或自舒而渐急，或在乎舒急之中也。以气候之，以景测之，而求其盈缩之所加，则可知矣。一行曰：以二十四气晷景考日躔盈缩，而宻加于时，盖谓此也。观乎此，则日度日躔似同而异矣【应劭注汉志曰：日躔月离，躔经也，离逺也。臣瓉曰：离歴也】冬至日景有长短，日景长短，其地不同，一行言之详也【见天文志抄】地茍不易，则二至晷景长短有常，景或无常，则合朔厯差而已。一行中气议曰：「比年景▯长短不均由加时有早晏，行度有盈缩也。」其晷漏例畧，又曰：「日行有南北，晷漏有长短，然二十四气晷景徐不同者，句股使然也。」一行于是立为四术，反覆相求，消息同率，旋相为中，以合九服之变。又按宋元嘉十年，何承天以土圭测景，知冬至已差三日。其后刘孝孙以甲子元厯推筭，凡冬至之日常与景长之日符合。然则冬至之景极长，夏至之景极短，地茍不易，歴茍不差，斯无异同之辨矣。黄帝合而不死，名察发敛，此武帝议厯之诏也。应劭曰：「言黄帝造厯得仙，名孟康曰：『黄帝作厯终而复始，故曰不死。』如名春夏为发，秋冬为敛。晋灼引蔡邕天文志曰：『名察敛发，以行日月，以歩五纬。』臣瓉曰：『黄帝与神合契登仙，故曰合而不死。』题名宿度，▯察进退，即史记曰「名察宿度」之谓也。当以蔡邕、臣瓉之言为是。

晦朔▯望章蔀纪元东汉志曰日月谓之合朔日月相去近一逺三谓之▯【与日相近一分相逺三分则月形半成如▯之直也以一月论之近一分七日余也逺三分二十一日余也故上▯初七八下▯二十二三】日月相与为衡分天之中谓之望【日与月对望也】以月及日光尽体伏谓之晦【隂近阳则晦二十九三十日也】天一昼夜而运过星从天而西日违天而东日行与天运周在天成度在厯成日日周于天四时备成摄提迁次【摄提斗杓端所直之星也】青龙移辰【东方七宿】谓之嵗岁首至也【冬至为嵗首也日月初躔于星纪也】月首朔也至朔同日谓之章【十九年为章冬至在朔日也不必是甲子日也】至朔同在日首谓之蔀【四章为蔀七十六年也日首者甲子日所谓十一月甲子夜半朔旦冬至有辨在前】蔀终六旬谓之纪【二十蔀为纪千五百二十年】岁朔又复谓之元【三纪为元四千五百大数也即马迁三纪之意】章【章中章月】诸志并以十九年为一章之嵗以一嵗为十二中殊无异论有所谓章中者一年二十四气其十二气为中气总计十九年之中凡得几中气也其防中统中元中并推此类筭去其曰章月者总十九年之中凡得几月也其防月统月元月并推此类筭去此班志之所纪者然也其余诸志又有章嵗者合上元凡计几千年就筭凡得几一十九年也【班志曰推天地终数得章数又曰推大衍象得月法等类半是半非】蔀【七十六年】防【五百十三年】东汉志以四章为蔀，计七十六年也。甲子朔旦冬至，则为蔀首，所谓至朔同在日首之谓也。西汉志无蔀法，惟有鲁厯不正，以閠余一之嵗为蔀首之语【前志】又有防月六者，六千三百四十五月也，计得五百十三年，即太史五百年大变之説也。三防而得统统，即纪也，纪一千五百二十年也。九防而复元，即四千六百一十七年为元也，即太史公三统大备之意也【余见会歳解】纪，太史公以一千五百年为纪，东汉志以二十蔀为纪，计一千五百二十年也。西汉志以一千五百三十九年为统统，即纪也，其数不同，何也？太史公言小变、中变、大变之纲也。东汉志以章蔀实数推去，则加多太史公二十年也。班志除出闰月，亦以年计之，则又加多。东汉志十九年，大略则同耳。其晋志羌岌以元法为演纪法，唐一行以元法为演纪法，是又当以元法推之，与此不可同日语也。其刘洪以五百八十九为纪法，杨伟以千八百四十三为纪法之类，各以上元之数不同，故纪法亦有多寡之异也。元【入元百单六年为百六之厄，四百八十年为阳九之会，六八四十八也。其时则有九年之旱。太史公曰：“百年中变，言其大数也。”邵氏《皇极经世》言尧汤水旱为天数，以元防推也】太史公以千五百年为纪，三纪而大备，是以四千五百年为元也。

东汉以四千五百六十年为元，又以章蔀纪实数推之，则加多太史公六十年也。前汉志以四千六百一十七年为元者，除出閠月，亦以年计之，则又加多东汉志五十七年。前志又曰：“元嵗之閠，隂阳灾经岁四千五百六十年，灾岁五十七年者，谓五十七年为阳九百六也【注：四百八十年阳九之防，入元百单六年有厄】阳九、阳七、阳五、阳三、隂九、隂七、隂五、隂三，皆灾嵗也。除五十七年为灾嵗，其经岁四千五百六十年，正与东汉志一元之数同。此太史公、班固、范晔论元法之正者，其有变其法而求上元，如刘歆三统，自太初元年距上元十四万三千一百二十七嵗，晋王朔之元法九万七千年之类，皆积筭以起厯耳，非三纪大备之正数也【详已见歴元説，又羗岌以元为纪，一行谓之演纪，刘洪谓之干洪，非惟其数不同，其名亦异矣】日法【以班志为祖】班志统母日法八十一分者，黄钟律长九寸，九寸八十一分为一日之法，此林钟、太蔟三统损益之数所自生，故曰统母也。又八十一章为一元，元即统也，八十一章自八十一分始，故曰统母也。一日为八十一分，是一度为八十一分也。东汉志日法四分，晋志刘洪《乾象厯》日法四百五十七，杨伟《景初厯》日法四千五百五十九，凡此等类，皆随意立法以增减之耳。大抵日法数多则为日度之密率也，日法数少则为日度之约率也。一行更日法为通法，其归一揆也。月法班志曰：「如日法得一则一月之数，盖日法八十一分也。如日法而得一者，三分日法而得其一，是得二十七分也。月行止二十七日已周天【见前日月度余说】其余者为月余，此一月之日数也。至于前汉月法，则三千三百九十二；唐戊寅厯月法，则三十八万四千有奇。意者各垂一法以推之，如日法之不齐也。」闰法十九年为一章，一章七闰，终天地之数，得闰法。天数终于九，地数终于十，故十九年而会，余分之终穷，置七闰也。诸志皆同。后志有余朔，即闰月也；有中余，即中气之余也。前志有灭没者，冬至前一日没，日也，无分为没。一行曰：「古以中气所盈为没，没偕尽为灭。」防数会月防歳，班固志防数四十七者，羌岌云：日月八百九十三岁，凡四十七防分，尽此之谓也。班志又云：五十五为朔望之防，以四十乘五十五之数，得会月六千三百四十五，实计五百一十三年也。三防而得统，实计一千五百三十九也。统与东汉统法同，九复而复元【实计四千六百一十七年也】复元复得元法也，即岁朔又复，谓之元之说也。范志有蔀防元防，晋志有防通防率，大抵皆以冬至日月所防之次求之耳【又有通法者，诸志立数皆不同一行，又更日法为通法】周至班志云：周至五十七，三闰法得周至者，闰法十九年为章也，三个十九则五十七年也，五十七年一甲子将周也。

周天范志宗昕议云：「元法定而后定日法，日法定而后定周天，则知周天以日法而定之也。」班志：「周天五十六万二千六百余。」范志：「周天千四百六十一。」晋志：「刘洪乾象厯周天二十一万五千有奇。」羌岌三纪厯：「周天八十九万五千有奇。」唐志：「一行更名周天曰干实，是当计其元法之多寡，而求其日法斗分之不同可也。」月周班志》曰：月周二百五十四八章，月加闰法，得月周者閠法，十九年为章也。日一年一周天，十九年十九周也。月二十七日强一周天，十九年二百五十四周也，复防于端，是为月周也。东汉志月周千一十六，羌岌厯月周三万三千七百有竒，或以章歳计之，或以纪嵗计之，或以蔀嵗计之也。通法，诸法并有通法，立数不同。李淳风《麟徳厯》有总法，一行《厯》有通法，积嵗如月分之数，而后閠余皆尽。又曰：以日法为通法，其更变又不同矣。防余，防余者，乾坤二篇之防，万有一千五百二十，当万物之数。班志筭日月五星之防，而复于太极上元，一隂一阳，各万有一千五百二十，当万物气体之数，以其余者为防余也。班志一元凡余八千八十一行，大衍法总嵗终没分，谓之防余，亦此意也。一行又云，乾坤之防为日度之凖，故防余十有二中所盈也。岁分曰防实，气防曰三元，月防曰四象，候防曰天中，卦防曰地中。一行揲蓍以起厯，故其防筭尤详也。

小周大周天三木地四金以三乗四则四三十二年是为岁星小周也坤之防一百四十四以小周十二年之数乗坤之防一百四十四则是十二个一百四十四也十二个一百四十四则共成一千七百二十八年是嵗星大周之数也故前汉志云五胜相乗以生小周以小周乗乾坤之防而为大周正此谓也金克木故以木三而乗金四是为四三十二而得岁星十二年一周天之数谓之小周以小周乗坤而得大周之年数也荧惑六十四嵗小周乗乾象则万三千八百二十嵗为大周○土木相乗而合经纬为三十是为镇星小周小周乗坤防则为四千三百二十是为镇星岁数○金火相乗为八又以火乗之为十六而小复小复乗干防为三千四百五十六是为太白岁数水星六十四年小复乗坤防九千二百十六嵗大周皆周五行相胜则相乗也诸志并有小周大周特其所周之数不同由入元之年不同也一行五星议，歳星自商周迄春秋之季，率百二十余年而超一次，至战国其行浸急，及汉哀平间，八十四年而超一次，因以为常，此其与余星异也。姬氏出于威灵仰之精，受木行正气，歳星主农祥后稷，凭焉，故周人常阅其禨祥而观善败。其始王也，次于鹑火以逹天鼋；及其衰也，淫于元枵以害鸟帑【左氏传】又其后也，岁星之行于上，而侯王不宁于下，则木纬失行之势，宜极于大运之中，理数然也。唐开元十二年，上距西汉和平三年七百五十年，考其行度犹未甚盈缩，则哀平后不复歳星渐差也。春秋僖公六年，歳隂在卯，岁星在析木；昭公三十二年，亦岁隂在卯，岁星在星纪。三统厯因以为起一次之率，考其实犹百二十余年超一次。近代诸厯以八十年齐之，或行速而用缓率，故或差三次于古，或差三次于今。一行因谓岁星差合术，且曰：五事感于中，而五行之祥应于下，五纬之变彰于上。王者失典刑之正，则星辰之乱行，汨彛伦之叙，则天事为之无象。当其乱行无象，又可以厯纪齐乎？故襄公二十八年，岁在星纪而滛于▯枵，至三十年始及陬訾之口，超次而前二年守之，其余皆此类也。又曰：五星留逆伏见之数，表里盈缩之行，皆系之于时，而象之于政，不然皇天何以隂隲下民，警悟人主哉？近代筭者昩于象，占者迷于数，覩五星失行，皆谓之厯舛，故校厯必稽古记，注入气行度，上下相距，反复相求，茍独异常失行可知矣。一行既谓五星失行，不可以厯纪齐。覩五星失行者，亦不可归罪于厯舛，犹且详为嵗星差合之术【如损益率进退积之类】又参较诸厯五星行度数百事，其故何也？太史之言曰：「五星失轨度则占。」又曰：「虽有明天子，必占荧惑之所在。」是知五星迟留伏见，足以验政治之得失，故古人详为之法也。五星约法。

晋志云：「羌岌所造。甲子元厯五星，据出见以为正，不系于元。本然则筭歩防于元初，约法施于今用。曲求其处，则各有宜。故作者两设其法也。」尝因羌岌之说而求之，诸志论五星行度，与小周大周之数，迟留逆顺之率，令人目▯而心不领，皆由元法积数千万之逺，故五星小周大周积算亦无穷尽也。有能得其约法，斯可以指诸掌矣。右日法月法防数通数之类，不可悉纪。每一厯名，垂一法，要其归则一而已。一行更积法【积算之法】曰演法。更日法，曰通法。更周天，曰干实。与夫班志以纪为统，羌岌以元为纪，其名不齐，考论其实，斯可矣。边韶之议曰：「数出于秒忽，以成毫厘，毫厘积以成方寸。两离既定，日月离行，初行成分，积分成度。日行一度，一岁而周。故为法者，各行度法，法有疎密两科，其归一也。」斯言可以类通矣。总论诸厯，太初厯为张夀王所诋，清台课疎密，而是非乃定。徐禹治太初第一，夀王下吏。大衍厯为瞿昙撰，南宫说所非，灵台校簿而当否始决【大衍厯颁行说等伏罪，今侍御史李麟之等校之也】东汉厯元为冯晃、冯光所驳，熹平校议得失遂分【诏从蔡邕议，邕等劾光、晃之罪】此厯之方行而迭相诋刺者如是也。太初厯是非既定，而朱浮以为后天四分仪式既备，刘洪以为与天防阔，班固谓三统最宻，而杜预以为踈，一行独指杜预之谬，郑▯谓乾象穷幽极妙，而韩翊指其失。此厯行既久而递相诋刺者又如是也。其余如祖暅之非何承天，刘孝孙、刘焯之驳张賔，王孝通、李淳风之讥傅仁均，递递相非，无穷已也。要之，两汉之厯，太初、乾象其最也。隋唐之厯，皇极、大衍其冠也。虽更相是非，而是非自有定论矣。然则太初、乾象、皇极、大衍之厯，果能穷尽千万年之数，未及百年，咸悉更变，何哉？杜预之言曰：「天行不息，日月星辰各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽行度大量可得而限，累日为月，不得无毫毛之差。」厯差始于毫毛，积而失▯望晦朔，不得不改宪从之。书钦天象，易治厯明时，言当顺天以求合，非为合以验天者也。唐志曰：「四时寒暑无形而运于下，日月星辰有象而见于上，二者常动而不息，一有一无，出入升降，或迟或速，不相为谋【此一句害理】其久而不能无差忒者，势使之然也。故为厯者，其始未尝不精，而其后多疎而不合，亦理所当然。不合则屡变其法以求之，自尧迄于唐，此厯所以未尝同也。杜预、唐志言异世而一事也，是知立推歩之法者，求之千万年之上，以为上元，自谓无毫厘之差，行之未十百年而乖违已见。盖数往者无所辨，而推来者有所证也。一行是非诸厯之得失，其论甚备，而唐志亦称其立法之密。

一行之言，乃曰：「干度盈虚，与时消息，告谴于经数之表，变常于潜遯之中，则圣人且犹不质，非筹防之所能及矣。」观乎此，则凡所以钞记者，姑识其概焉耳。厯有歳差之法，隂阳盈缩不齐不能无差，故厯家有岁差法【明道先生文集】论尧夫立差法。厯象之法，大抵主于日日一事正，则其他皆可推。洛下闳作厯，言数百年后当差一日，其差理必然。何承天以其差，遂立歳差法。其法以所差分数摊在所歴之年，看一嵗差者几分，其差后亦不定。独邵尧夫立差法，冠絶古今，却于日月交感之际，以隂阳亏盈求之，遂不差。大抵隂常亏，阳常盈，故只于这里差了。歴上若是这理，所以为多。尧夫之学，大抵似扬雄，然亦不尽如之。常穷味有二万八千六百，此非人所合和，是自然也。色有二万八千六百，又非人所染画得，亦是自然也。独声之数只得一半，数不行，盖阳声也只是于日出地上数得到，日入地下遂数不行。此皆有理，譬之有形斯有影，不可谓今日之影却収以为今日之影【伊川文集】扬雄兼知法理歴，不能无差。今之学厯者，但知歴法，不知厯理。能布筭者，洛下闳也。能推歩者，甘公石公也。洛下闳但知厯法，扬雄知厯法又知厯理【文公】厯法先论太虚。厯法要当先论太虚，以见三百六十五度四分度之一一一定位，然后论天行，以见天度加损虚度之嵗分。岁分既定，然后七政乃可齐耳【黄道之差，始自春分秋分赤道所交；月道之差，始自交初交中黄道所交。日出入赤道二十四度，月出入黄道六度。黄道一周退前所交六十分度之一，是谓嵗差。月道一周退前所交一度八万九千七百七十三分度之四万三千五百三杪。半积二万一千九百一十五年而嵗差周；积二百二十一月及分一千七百五十三而交道周矣。又节斋曰：赤道▯▯天之中，日道月道斜交赤道之内外，其周围长短与赤道无差，而日月毎日行度亦无盈缩进退。歴家欲求日月交防，故以赤道为起筭之法，以赤道度数而揆之黄道，则日行有盈缩焉；以赤道度数而揆之月道，则月行有进退焉。非日月之行真有盈缩进退也。○文公】厯，知三辰所在。厯是书，象是器。无厯则无以知三辰之所在，无璇玑则无以见三辰之所在【同上】厯差其来有渐，尧时昏旦星中于午，月令差于未，汉晋以来又差，今比尧时似差四分之一，古时冬至日在牵牛，今却在斗【同上】推厯各有所本。太史公厯书説是太初，然却是颛顼四分厯。刘歆三统厯，唐一行大衍厯最详备。五代王朴司天考亦简严，然一行王朴之厯皆止用之二三年即差。王朴厯是七百二十加，去季通所用却依康节三百六十数。古今厯法不同，古今厯法各不同，其閠法亦从而异。

秦用颛帝之厯，水徳以王天下，以十月为岁首，故遇闰年即闰九月，而谓之后九月，盖取左氏归余于终之意。近得一统元厯，绍兴七八年间作【篇中暗用纪元厯以统元为名】古今厯象，惟推算得个隂阳消长分界耳。○分野之说，始见于春秋时，详见于汉志【竝同上】厯之差，因日食，器久必敝，数久必差，固也。古人谓三百年计厯改宪，是厯之改必三百之间可也。歴观前世，莫有及者，何其改之数也？汉之厯四变，而太初最密，不百余年而差矣。人皆归咎于当去余分而不去矣。四分减之，而非乾象増之，而亦非，何也？抑有可言者，太初之造，司马实职之。今以其书大余小余计之，则古厯也，非太初也，何自矛盾邪？唐厯十三变，而大衍最密，不半太初之年而差矣。人皆归咎于日法之不分矣。而继大衍者推拟圗写分，而不能易者，又何也？抑有可言者，大衍之法后不能易，而王朴则斩然自立一家，虽失追急而不缓，亦难矣。其源流谁自？且厯之起，起于斗度，而疎密多寡悉皆不齐。冬至之日，厯之所生也。或以为在斗，或以为在建，或以为在牵牛，或以为在女宿，何耶？歴之差，差于日食，而晋唐之间，凡日之有食，若聚讼然，讫无中者，则晦朔之间朓朒之微，孰从而正哉？宋朝之厯十余变矣，迩者复以差闻。今厯虽成，而主上以授时，在玑衡为先务，犹惧有阙，令侍臣复验之，甚盛举也。盖闻仁宗时，以其厯而较之麟徳厯，大分余者三十有竒，小分余者七十有竒。今日之厯，将缩之，将衍之耶？诸君其推之以易，证之以律，明之以春秋，而裁之以太元，为今日厯之本。此星翁厯官事，毋泛毋畧【东莱文集】

羣书考索续集卷二十三

钦定四库全书羣书考索续集巻二十四宋　章如愚　编五行门五行汉五行志》河图洛书相为经纬，八卦九章相为表里。文王演《周易》，孔子述《春秋》，则乾坤之隂阳，效《洪范》之咎证。汉仲舒治《公羊春秋》，始推隂阳，为儒者宗。刘向治《糓梁》，数其祸福，传以《洪范》，与仲舒错。歆治《左氏传》，其《春秋》意亦已乖矣。言《五行传》又颇不同。是以揽仲舒、刘向、歆传，载眭孟、夏侯胜、京房、谷永、李寻之徒所陈行事，以传《春秋》，着于篇。○《后汉五行志》司马彪作，又《晋五行志》及《隋》大槩承袭《汉志》，独《唐五行志》云：灾异之学，莫不指事以为学，及其难合，则旁引曲取而迁就其説。葢自汉儒仲舒、向、歆皆以《春秋》《洪范》为学，而失圣人之本意。至其不通也，父子之言自相戾。昔箕子陈九畴，初不相附属，而向为《五行传》，乃取其五事、皇极、度、证，附于五行，以为八事皆属五行。则至于八政、五纪、三徳、稽疑、福极之类，又不能附。至俾《洪范》之书失其伦序。○孔子于《春秋》记灾异而不着其事应，以谓天道逺，非谆谆谕人，君子见其变，恐惧修省而已。若推其事应，则有合有不合。至于不合，则将君子怠焉，以为偶然而不惧，此其深意也。葢圣人谨而不言，故畧依《洪范》《五行传》着其灾异，而削事应云。○《唐五行》着灾异而不言事应，五代纪言人事而不着灾祥，但存之司天攷，以为有司所记。○《五代史》昔孔子作《春秋》，而天人备。予述本纪，书人而不书天，予何敢异于圣人哉？其文异，其意一也。葢圣人不絶天于人，亦不以天参人。絶天于人，则天道废；以天参人，则人事惑。故常存而不防也。《春秋》虽日食、星变之类，孔子未甞道其所以然者【云云】故以其官志之，以备司天之考。一图指传之谬【田猎不宿，饮食不享，出入不节，夺民农时，及有奸谋】木不曲直【貌之不恭，是谓不肃】厥咎狂【厥罚常雨○厥极恶，说曰顺之，其福攸好徳○弃法律，逐功臣，杀太子，以妾为妻】火不炎上【言之不从，是谓不义】厥咎僣【厥罚常▯○厥极忧，说曰顺之，其福康寕○治宫室，治台榭，内滛犯亲戚，侮父母】稼穑不成【视之不明，是谓不哲】厥咎豫【厥罚常燠○厥极疾，说曰顺之，其福寿○好战攻，轻百姓，饰城郭，侵边境】金不从革【聼之不聪，是谓不谋】厥咎急【厥罚常寒○厥极贫，説曰顺之，其福富○简宗庙，不祷祠，废祭祀，逆天时】水不下润【思之不睿，是谓不圣】厥咎防【厥罚常风○厥极凶短折，説曰顺之，其福考终命】皇之不极○厥咎眊【厥罚常隂○厥极弱】一图、形今之意：皇极之建【貎恭肃○言从义○视明哲○聼聪谋○思睿圣○木曲直○金从革○火炎上○水润下○土稼穑○时雨○时▯○时燠○时寒○时风】○五福：皇极不建【貌不恭狂○言不从僣○视不明豫○聼不聪急○思不睿▯○木不曲直○金不从革○火不炎上○水不润下○土不稼穑○常雨○常▯○常燠○常寒○常风】○六极。

隂阳生，水火阳生隂，故水先成；隂生阳，故火后成。隂阳相生也，体性相湏也。是以阳去则隂竭，隂尽则阳防【康节】金火木从类，金火相守则流，火不相传则然，其类也。○水遇寒则结，遇火则竭，从其所胜也【同上】五行之相生，五行之木，万物之类也。五行之金，出乎石也。故火、水、土、石，不及金、木。金、木生其间也。火生湿，水生燥。五行之相得：木曰曲直，既能屈而反伸也；金曰从革，一从革而不能自反也。水火，气也，故炎上润下，与隂阳升降，土不得制焉。木金者，土之华实也，其性有水火之杂，故木之为物，水渍则生，火燃而不离也。葢得土之浮华于水火之交也。金之为物，得火之精于土之燥，得水之精于土之清，故水火相持而不相害，烁烁反流而不耗也。葢得土之精实于火之际也。土也者，物之以成始而成终也，地之质也，化之终也。水火之所升降，物兼体而不道者也。隂阳为水火，水者隂凝而阳未胜也，火者阳丽而隂未尽也。五行自隂阳，阳变隂变而生水、火、木、金、土。水隂盛，故居右；火阳盛，故居左。木阳穉，故次火；金隂稚，故次水。土冲气，故居中。而水火之交，系乎上。隂根阳，阳根阴也。水而木，木而火，火而土，土而金，金复水，如环无端。五气布，而四时行焉【太极图解】五行气质。五行者，质具于地，而气行于天者也。以质而语其生之序，则曰水、火、木、金、土。而水、木阳也，火、金隂也。以气而语其行之序，则曰木、火、土、金、水。而木、火阳也，金、水隂也。又统而言之，则气阳而质隂也。又错言之，则动阳而静隂也【文公】五行所生之序，阳变隂合。初生水火，水火气也，流动闪烁，其体尚虚，其成形犹未定。次生木金，而确然有定形矣。水火初是自生，木金则次于土，五金之属皆从土木旋生出来。五行循环相生。或问：“以质而语其生之序，不是相生否？”只是阳变而助隂，故生水；隂合而阳盛，故生火；木金各从其类，故在左右。先生曰：“水隂根阳，火阳根隂，错综而生。其端是天一生水，地二生火，天三生木，地四生金。到得运行处，便水生木，木生火，火生土，土生金，金又生水，水又生木，循环相生。”又如甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，都是这个物事【文公】十是五行数卦虽八而数则须十八。是隂阳数十。是五行数一。隂一阳便是二。以二乘二便是四。以四乘四便是八。五行本只是五。而有十者。盖是一个便包两个。如木便包甲乙。火便包丙丁。土便包戊己。金便包庚辛。水便包壬癸。所以为十【同上】五行之序，论始生之序，则曰：水、木、火、金、土；论相生之序，则曰：木、火、土、金、水。

然水火者，隂阳变合之初，气之至精且盛者也，故为五行之先。水，隂而根阳；火，阳而根隂故水又为火之先也有水火而木金生焉。木华而疎，金实而固，故木金次于水火，而木又为金之先焉。土则四时之所成，终而成始也，故次五焉【勉齐】