羣书考索续集卷二十二

羣书考索续集卷二十二

宋　章如愚　编厯门厯歴代厯古歴有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝厯汉初因之或云用殷厯故通鉴编年朔日两存之也自武帝更造太初厯【前厯与天不合】迄东汉之末厯凡四改成帝三统厯章帝四分厯【因太初三统踈阙】灵帝乾象厯【晋书志言四分计分太粗而改作此厯此乃刘洪蔡邕共为之八代多仍此法】自魏至隋厯凡十三改魏文帝有黄初厯【韩翊以乾象减斗分太过而更造此校议未定而帝崩】明帝有景初厯【杨伟造】晋武帝有正厯【刘智造即景初旧法也以五星踈阔故元帝渡江更以乾象法推五星】穆帝有通厯【王朔之造先是后秦姚兴时羗岌亦造三统厯】秦姚兴时当晋武帝太元九年羗岌造三纪甲子元厯【专援刘歆三统】宋元嘉中何承天造甲子元厯【迄宋末相仍用】梁武帝改行宋祖冲之甲子元厯【其子祖▯奏请行之以何承天歴纬差故也陈氏因之】北齐文宣髙氏用宋景业天保厯【妄引元命包言齐受厯之期董峻郑元伟非之乃上甲寅元厯】郑元伟董峻又上甲寅元厯【时又有刘孝孙张孟賔同知厯事孟賔受业于张子信与宋景业争论未定属国亡】西魏入闗行李兴业正光厯【于时宇文周明帝使庾秀才等造周厯】宇文周武帝时甄鸾造天和厯【以甲寅为元】周天象初马士显又上丙寅元厯【迄于隋开皇四年始更用张賔厯】隋开皇行张賔厯【张賔盛称高祖非人臣相自陈代谢之证帝乃下诏颁行宝厯厯本之何承天而刘孝孙刘焯议其失賔方有宠孝孙焯议竟不行】十七年又用张胄元厯【冑元因言日景长之事帝大悦令与刘晖秀才等相駮难防顔敏上书言太初厯八嵗之事帝欲神其事下诏襃美颁行胄元厯冑元与袁充更相引重。先是，刘焯见胄元进，乃更名刘孝孙。厯法曰《七曜厯》，上之。胄元害之，遂罢。焯又増修其书，曰《皇极厯》，駮正胄元之短。袁充左右，胄元共排焯歴更不行。焯《皇极厯》厯法见《隋志】唐厯凡八改：髙祖戊寅元厯【傅仁均造，道士也】高宗麟德甲子元厯【李淳风造】元宗开元大衍厯【僧一行造，以前厯日蚀不验，此下皆因其法】肃宗至德厯【韩頴益大衍推】代宗宝应五纪厯【以前厯不与天合，郑献之造，写大衍旧法】徳宗建中正元厯【徐承嗣等造，因前厯气朔稽后也，又杂麟徳大衍术】宪宗元和观象厯；穆宗长庆宣明厯【以前厯测验不合也，皆因大衍旧术】昭宗景福崇元厯【以前厯数差】五代初用唐厯，并閠国歴，凡有八家：晋高帝调元厯【马重绩因曹士荐符天小厯，不复雅古，上元起唐天寳十四年乙未为上元，以正月雨水为气首，行之五年輙差，复用崇元厯】周有明元厯【王处讷私譔】又有万分厯；蜀有永昌厯、正象厯；南唐有齐政厯；周世宗有钦天厯【王朴造】宋朝一祖十宗厯，凡十一改：太祖造应天厯【后置闰差，乃王处讷所造】太宗乾元厯【王素造，后以朔望有差】真宗仪天厯【厯家造，宋白为之序，后以星曜有差】仁宗崇天厯【厯家造，晏殊序，并见防要】英宗改为明天厯【以日蚀差】神宗改为奉元厯【因日蚀有差】哲宗改为观天厯【因冬至差】徽宗改为纪元厯【以时气之差】高宗改为纪元厯【以定腊有差】孝宗造乾道厯【以统元日食有差】又改淳熈厯【曾子固甞云：王处讷见王朴造钦天厯，谓之曰：此厯可且行，久则差矣。

已而果然。宋朝命王处讷正之，于是有应天歴。久之又差，苖守信等承诏论定，于是乾元厯淳化至道间，王濬郑安之徒校其踈宻，日官韩显符始定浑仪之器，杨文遂増用甲子之数，皆施行焉。○】天之髙也，日月星辰之逺也，寒燠雨旸气数之不齐，章蔀纪元余分之所积，以千百年计之，犹可运之掌上。及其久也，有非巧之所能计者，此厯久则必差，势之所必至也。治厯明时之君子，因其差之未逺，革而正之，无难也。其或尽更前人之法，而更复踈逺，其或増损前人之旧，而更加诋毁，则非矣。自昔黄帝以来，厯凡五十余家，皆由气朔躔度，或先天或后天，微有不应，厯象则厯法从而变也。夫黄帝始调厯，颛帝为厯宗，至汉则不能无踈宻，汉人课之详矣。由汉以来，太初厯法为第一，三统四分乾象，或因革焉，而复有踈宻之间。盖三统则甚踈，而乾象则甚宻也。乾象之厯为推歩之师表，韩翊、杨伟咸遵其旧法，而不及深妙。翊又复据其术而背其言。唐自开元大衍之厯行，筭数备悉，其后虽屡有变更，皆不外于一行之数。改厯者又从而指其踈谬，不特此也。北齐文宣悦宋景业防纬之佞，而改行天保厯；隋髙祖喜张賔、陈代谢之证，而改行开皇厯。上之人所以改歴者，悦喜防，初不为敬天授民而设也。刘孝孙厯法甚精，輙为刘晖所抑；刘焯推占至详，常不为张胄元所容。下之人所以造厯者，冒宠嗜利，初不揆其法之是非也。操是心以往，其何以议厯为哉？是以知天道逺，厯法推测不能每事中程。其曰日食不效，更考日度可也；其曰斗分有差，更定宻率可也；其曰五星踈逺，更验星躔可也。其或一事不中程，乃尽更前人之法。大抵因其实而实其名，异其所入之门，而同其所归之极。如宋何承天厯法，齐用之则为齐厯，隋张賔用之则为隋厯也。如刘孝孙厯法，刘焯更名七曜厯，其后又更为皇极厯也。一法而异用，一厯而数名，大抵然也。然则自古迄今，五十余厯。其立法之异者，大初厯本于律，大衍厯本于易，是也。其余皆袭旧法而増损焉耳。后汉羗岌斗分説：羌岌造三纪甲子元厯，其畧曰：以古今七家厯考之所以有差者，皆由斗分之防。春秋所用何厯【晋志】羗岌云：「因春秋日蚀攷其晦朔，不知用何厯。」班固以为：「春秋因鲁歴，鲁厯不正，故置閠失其序。」厯序曰：「孔子为治春秋之故，退脩殷厯，则春秋宜用殷厯。」今攷之，交防与殷厯又不相应。又经率多一日，传率少一日。服防觧传乃以太极上元，殊不知太极上元，刘歆三统厯也。于春秋而用汉厯，可乎？唐志，四时寒暑，无形而运于下；天日月星辰，有象而见于上。二者常动而不息，一有，一无，出入升降，或迟或疾，不相为谋。

其久而不能无差▯者，势使之然也。故为厯者，其始未甞不精宻，而其后多踈而不合，亦使之然也。不合则屡变其法以求之。自尧舜以来，歴未甞同也。唐厯八改，自戊寅元厯至景福崇元厯。

厯不可执一善言厯者常因天以求合不执一以为騐善言厯者为合验而已矣善言厯者有三説一曰气二曰象三曰数不善言厯者数而已矣善数可以类推而日月星辰之行有象而见于上四时寒暑之气无形而运于下二者皆动物也其可执其一定之数以验其运行而不息者乎故甞谓清台之▯乃厯象之元龟也一晷度之差吾志矣一星辰之动吾着焉旦旦而求之歩其前者推其后来而毫发无遗筭柰之何预为合以验天而执其一定以验二者之常动此汉唐以来治厯者无虑数十家其始未甞不宻而后未甞不防者岂非以此欤【所贵乎治厯明时之君子正以随时变通也】革卦第四十九象言治厯明时或者以为合大衍之数非也盖厯久必差不可不改革耳自唐至宋朝，歴名：唐高祖有戊寅之厯，高宗有麟徳之厯，中宗有景龙厯，明皇有大衍厯，肃宗有至徳厯，代宗有五纪厯，徳宗有正元厯，宪宗有观象厯，穆宗有宣明厯，昭愍有崇元厯。自后至于梁、唐，日官之任缺焉。晋高宗始用赵仁锜，有调元厯；周世宗用王朴，有钦天厯。方朴之厯成也，王处讷谓之曰：「此歴可且行，久必差矣。」既而果然。宋兴，命处讷正之，于是有应天厯。久之又差，苗守信等承诏论定，于是有乾元厯。至道、淳化间，王濬、郑昭晏之徒屡校其防宻，而日官韩显符始定浑仪之器。杨文溢谓：「用甲子之数，皆施行焉。」厯久必差，必须更革乃善。自刘歆作《三统厯》，推易以合《春秋》，然后知作厯不可无所本。自杜预序《长厯》，以为天运必有差，而后知用厯之不可有所拘。○秦汉以来，古厯不传，所存者自黄帝至鲁凡七家，其用于汉初惟颛帝厯耳。然度数之失，服色之乖，议者已非之。岂非法久弊变而通，通而久固有所待耶？且太初之歴非不宻也，然可行于武帝之时，至章帝则复失矣。四分之厯非不精也，然可用于章帝之时，至百年而复差矣。唐高祖始用《大衍厯》，至高宗之麟德则变，至中宗之景龙则又变，迨明皇时《大衍》用而《景龙》又废矣。《大衍》之精宻，宜可传逺也，未几而复差，则为《五纪》、《为正元》、唐《观象》、《为崇元》，又何其纷纷耶？盖随时变通，正《大易》革象之义。宋朝之厯，率二十年一差，又复订正，其以是欤？○汉《太初厯》必求上元甲子，日月如合璧，五星如连珠，推之千嵗以前，以为厯始。至唐士为始变其术，至五代司天监马重绩造《符天厯》，乃不复推占冬至上元甲子，而以天宝十四载乙未为上元，雨水为嵗首。自后厯毎易差，不可传之则又变之，过也。作厯当以儒者。汉之厯大率百年而一变。唐之厯大率四十年而一变。近年以来，作厯委之星翁厯家，传政故，大率二十年一变。

由今而欲攷新厯之异同，验交蚀之得失，盍亦委之儒者乎？至宋朝，司天有监，太史有局，皆以儒臣提举之。今日能举行其制，则推五星聚奎，必有如窦公俨者；定浑仪占象，必有如苏公颂者。厯元不同。东汉志曰：黄帝造厯元起辛夘，颛帝用乙夘，虞用戊午，夏用丙寅，商用甲寅，周用丁巳，鲁用庚子，汉承秦初用乙夘【秦用颛帝厯也】武帝元丰七年作太初厯元以丁丑，章帝四分厯元以庚申。太初以上诸厯所谓六歴也。六厯之书，前汉艺文志载之详矣。其起厯之元，必于此乎见之。自太初以来厯起皆有元，诸志所载厯法，必先推其元之所起，以为积筭之纪纲。故太初元法四千六百一十七年【范晔以四千五百六十为元，与此不同。太初并闰嵗之月总计之也，三纪大备之意】三统上元十四万三千嵗【见汉志】乾象元法七千三百七十八年，正厯元法九万七千一年【晋武帝太始中刘智造】通厯甲子元法推开辟之始，亦九万七千年【晋王朔之】三纪甲子元法八万三千八百四十一年【羗岌】张賔甲子元法积四百万余筭，刘焯甲子元法积一百万余筭，一行厯本议积筭至千万亿嵗。夫数往所以知来也，攷古所以验今也，积筭之多，于以见宻率之详，推歩之审焉耳。自三皇五帝至于汉方数千年，而汉世厯家以三纪之数推之，亦已多矣。王朔之复以九万余年为开辟之始，张賔、刘焯、一行又以数百万亿为积筭，岂开辟之上复有开辟邪？按后汉顺帝汉安二年，宗防等议：建厯之本，必先正元。元正然后定日法，日法定然后度周天以定分至也。又按灵帝时冯光言：盗贼之起，由厯元不正。蔡邕力辨其非，以为咎不在此。范晔作东汉志亦曰：厯之兴废，以踈宻课，固不在乎元。二子之论，或以为厯必正元，或以为厯不主于元，何者为是？甞观唐傅仁均作戊寅歴，所以武徳元年为厯始【高祖以戊寅岁甲月登极】而嵗朔迟疾交防及五星皆有加减。至九年复用上元积筭。五代晋高祖时马重绩作调元。歴不复推占上元，上以唐天宝十四载为元，行之輙差，遂复用唐末崇元厯。揆此二事，则推厯起元，止据目前，考验无证，则其术失之浅。上推开辟，冥测洪蒙，则其术近乎迂。必也用太史公三纪大备之法，范晔纪元之目，推上元甲子四千五万余年，以时考之，不近不逺以术言之，不浅不迂矣【四分厯仲纪之元起孝文帝后元三年】太初厯元不同，史记厯书载武帝改太初厯之诏曰：“十一月甲子朔旦冬至，其更以元封七年为太初元年，年名阏逄摄提格，月名毕聚，日得甲子夜半朔旦冬至。”夫阏逄者甲也，摄提格者寅也，是以太初元年为甲寅年也。故史记厯术甲子篇以太初元年为甲寅，又五年天汉元年也为戊午，又五年太始元年也为壬戍。

自此顺数周六十余年，皆以汉家年号纪之，是太初元年为甲寅晓然矣。又按东汉志，汉安二年，宗防等建议以为汉兴元年岁在乙未，又四十五年文帝后元三年也，嵗在庚辰，又五十八年武帝太初元年也，岁在丁丑。今攷之通监编年，高祖即位之年以乙未，文帝后元三年以庚辰，武帝太初元年以丁丑，与宗防之议脗合。而刘孝孙勘日度之议亦曰：“武帝太初元年丁丑。”然则范志所谓太初厯元用丁丑，即以太初元年为元也，非推上古之元也。太史公所纪武帝之诏曰：“其更以元封七年为太初元年，年名阏逄摄提格。”是推上古之元得甲寅之岁，其嵗十一月甲子朔旦冬至，日月如合璧，五星如连珠，故武帝时以大古甲寅岁为起厯之元也。故曰：“其更以元封七年为太初元年”，犹言以七年为上古甲寅之嵗也。上古太初应合璧连珠之瑞，今以太初纪年元起丁丑，亦与甲寅同耳。非元封七年即甲寅也。然则太史公厯术甲子篇以古初甲寅为元，顺纪六十余年大余小余之数，此其起厯之数。此其起歴之术也。后人不悟，太初元年年号，效古初之意，即以太初、天汉、太始年号分配年名之下者，非也【史通曰：元成间，禇先生増益天汉年号】何以知其然？太史出于武帝时，安能预知六十年后年号，而先书于厯述年名之下哉？此必后人増益之无疑也。唐一行日度议引《洪范传》曰：「厯始于颛帝上元太始阏逄摄提格之嵗，毕聚之月朔日己巳，立春七曜俱在营室五度是也。」观此，则知上元太始，犹言上元太初也。颛帝厯以甲寅为元，故汉厯亦以颛帝之元为元也。又曰：「汉太初厯元起丁丑，秦颛帝歴元起乙夘。」推而上之，皆不值甲寅，犹以日月五纬复得上元星度，故命阏逄摄提格之嵗，而实非甲寅也。观此言，则又知厯书曰「年名阏逄摄提格」者，以甲子朔旦冬至而为起厯之元，故名之以甲寅云耳，未必日月合璧、五星连珠正当颛帝甲寅年也。刘歆三统厯进太初前一世得五星防庚戍之嵗，以为上元，颛帝元用乙夘，《洪范传》云用甲寅，又何也？太史公厯术甲子篇有天汉、征和等年号，在刘歆三统厯谱则有之，此必后人以此厯谱附入太史公厯述也【又《龟荚日者》等传皆禇先生足之矣】十一月甲子朔旦冬至，周复不同【日月如合璧，五星如连珠。孟康注曰：谓上元太初甲子冬至时，七曜皆聚斗牛，分如合璧，连珠也】东汉志曰：律首黄钟，厯始冬至，月先建子，时平夜半，当汉高皇帝受命之四十九岁，嵗在上章，辰在执徐【文帝后元三年庚辰年也】冬十一月甲子夜半朔旦冬至，日月閠积皆自此始，立元正朔，谓之汉厯。此章帝四分歴元，自文帝后元三年始也。

夫后元三年止太初元年，凢五十八嵗，而十一月甲子夜半朔旦冬至已至于再，岂一甲子周则复得此数耶？贾逵议曰：七十二岁复十一月合朔冬至，或为八十嵗，则一甲子冬至【贾逵议见东汉志】今考之范志曰：至朔同在日首，谓之蔀。夫十九年得一章，四章为蔀，合七十六年也。日首者，甲子日为六甲之首也。冬至之日与朔日同是甲子，则为蔀。所谓十一月甲子夜半朔旦冬至是也。何为有五十八年，有七十一年，有七十六年，有八十年之异耶？按班志曰：乃以前厯上元太初四十六百，至于干封七年，复得阏逄摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星。孟康注曰：古以建星为宿，今以牵牛为宿。观此言，则中冬甲子朔旦冬至乃上元太初甲寅年也，非武帝元封七年也。日度嵗差【事多见一行日度议，又曰古以牵牛上星为距，太初改用中星，故洪范▯日在牵牛一度，又有日躔説见后】刘▯依大明厯，四十五年日差一度，则冬至日在虚危，而夏至火已过中，与日永星火之説不合矣。梁武帝据虞▯歴，百八十余年差一度，则唐虞之际日在斗牛间，而冬至昴尚未中，与日短星昴之説不合矣。王孝通谓岁差若自昴至壁【隔二宿也】则尧前七千余年冬至日不在斗建而在东井，不应寒暑易其位也【孝通谓日与黄道俱差，一行非之】故李淳风谓古厯冬至皆起建星，今测建星正在斗十三四度【一行以淳风麟徳厯校之，太初永平百年间气当后二日半，朔当后天半日，乌得谓之无差也】吕不韦《春秋【月令】谓黄帝仲春乙夘日在奎，至今三千余年而春分亦在奎【一行谓月令若可为正，则立春正在营室五度，淳风安得顿移在啓蛰之节】观诸家之言，并不取岁差之説，而一行皆非之，故其立论曰：「古厯日有常度，天周为嵗终，故系度于气节，其法似是而非，故久而益差。虞喜觉之，使天为天，岁为嵗，乃立差以追其变，使五十年退一度。何承天以为大过，乃倍其半而反不及。刘焯取二家中数为七十五年，盖近之矣。」观一行之言，岁差之法以刘焯《皇极厯》为主，此所以并非诸家之説也。夫一行所谓「天为天度者，赤道分天之中也；所谓嵗为岁度者，黄道日之所行也。自汉而下，张平子作浑天仪象，所以立为黄赤道也，欲以日度追天度也。茍曰不然，则周天三百六十五度四分度之一，此乃赤道天度，以正嵗之日计之，则止行三百六十五度而已。天之度有常数而不渝，日之度常积余分而置閠，二者不同，安得谓之无嵗差哉！」此太初厯谓冬至日在牵牛初，贾逵谓在斗十八度，晋武帝太始三年冬至日在斗十六度。晋用魏景初厯，宋用元嘉何承天厯，其冬至皆在斗二十一度，所以不能无进退之差也。

日度岁差，一于进则春夏秋冬易其位，一于退则其所差亦然。其进退疾徐，必于中节之气、正閠之月，或加或损，或进或郤，惟巧歴者于此见之尔。虽然，古者推厯▯日，必验昏中之星。验之之时，有浅深迟速之异，或推而进之，或引而退之也。日度之度，何以为定论哉？一行之言又曰：汉世课昏明中星为法已浅，今▯夜半中星以求日冲，近于得宻。以水有清浊，壶有増减，或积尘所拥而漏有迟疾。臣等频夜▯中星，而前后之相差或至三度。大畧冬至之日，逺不过斗四度，近不出十度。乃追诸家厯论日度所在，或是或非，而谓开元四年冬至日在斗十度，观一行之言，无所不用其情矣。特其所谓昏明中星为术已浅，而夜半中星漏壶不常，又差三度。其开元所定冬至斗分日度，又果无一毫之差乎？夫余分之法，有日之余，月之余，歳之余，积余分而成閠月。自七閠而为一章，犹可计也。积七閠之余而为蔀，则何以哉？推一蔀之閠而为纪，可也。积三纪之余分而为元，则何以哉？是以天度嵗度不能无差，立差以追其变，亦止约其大要尔。一行取刘焯皇极立差之法，凡七十五年而退一度，其説是矣。至于度之所差，或进或郤，复归于中，使其尽入一行亿万年积筭之中，其厯亦亿万年不改可也。何至屡更而屡变？一年之顷，斗转星回，二十八宿有同旋磨。凡曰日在斗几度云者，验之有顷刻之异，则所差有寻丈之间。一行亦安能积万年之筭哉？一行之言曰：干度虚盈，与时消息，谴告于经数之表，变蔵于潜遯之中，则圣人且犹不知，非筹筭之所能及矣。斯言其何訾【余见井斗度説】斗分不同【日月初躔星之纪也】商厯以四分一为斗分，三统以一千五百三十九分之三百八十五为斗分，乾象以五百八十九分之一百四十五为斗分，景初以一千八百四十三分四百五十五为斗分。防宻不同，法数各异。羗岌曰：「殷厯斗分麄，故不施于今；乾象斗分细，故不通于古；景初虽在麄细之中，而日之所在乃差四度【见晋志羗岌甲子元厯议】夫刘洪、蔡邕之作乾象歴以四分厯斗分太多，故也。于是更为新率而降杀焉。是后韩翊作黄初厯，以为乾象减斗分太过后，当先天而羗岌犹言乾象斗分之细何也？甞观梁武帝天监中，祖偃奏曰：「先臣在晋冲之，仰寻黄帝至今十二代厯元不同，周天斗分防宻亦异，当代用之各垂一法。」是知厯不同，则斗分不得不异也。用他权度而较他人之物，其轻重长短，彼是不齐矣。夫古人所以注意于斗分之踈宻者，日月初躔星辰之纪也。日月合朔于斗，以纪一岁之星辰，一阳生于此，万物萌于此，律厯起于此也。甄耀度及鲁厯，南方有狼狐而无东井，北方有建星而无南斗者，二十八宿周天之度，惟斗井二宿其度最多，故月令「昏弧旦建」指以为的，而正昏明也。

后世作厯书者，必于斗分而加详焉，亦此意尔。东井、南斗度加减不同，赤道天度也，黄道日度也，皆以二十八宿分配焉。班志二十八宿之度【本刘歆厯谱】惟南斗、东井之度多，觜觽、舆鬼之度少，盖觜二度，鬼四度，斗二十六度，井三十三度也。唐一行赤道之度，其井斗之度与汉志同，惟觜觽一度，舆鬼三度，各减于一度耳。至于黄道之度，则南斗三十三度半，东井三十度，已与赤道之度不同，较之范志所载黄道铜仪，斗减二度为二十四度，井减三度为三十度，大畧相同。是知东汉以前，黄道赤道之度混而为一，班志之所纪。者是也。东汉以后始分为二。故赤道之度差多，黄道之度少。范志、一行之所纪者也。黄道度少，赤道度多。天行与日月不同也。一行日度议曰：古厯日有常度，天周为岁，故防其度于气节。虞喜乃以天为天，嵗为岁立差以追其变焉。观乎此，则知班志所载犹以天周为岁。东汉以来始有黄赤道之异【观黄道度少，赤道度多，则一行岁差之説是也】夫旣有黄赤道之异，而度之加减不同。此刘孝孙谓尧时冬至日在危宿，武帝太初元年日在牵牛初，而晋宋间羗岌、何承天以日在斗十七度，隋甲辰之嵗以日在斗十三度，所以纷纷而不齐也。夫日在危宿至牵牛初，自牵牛而至斗十七度，自斗十七度至十三度，使日度嵗差或常进而无退，或常退而无进，由古迄今四时易位矣。是则嵗差之説固当以进退加减之际辨之，然亦由古今加减并度之不一与黄赤道之不齐也【一行议日度曰：古以牵牛上星为距，太初改用中星，故供范传曰日在牵牛一度也，与二十八宿起处不同之説相类】孟春日度所在不同，月令孟春日在营室，三统日在危十六度，元嘉厯日在危三度。月令孟春昏参中，三统厯昏毕中，元嘉厯昏昴中。时防答云【张纲防】月令，秦书也。孟春日在营室，至汉百有余年，故日进在危十六度也。自汉太初至宋元嘉四百年，故日进在危三度。日舍既迁，则昏中之星亦从而改。日在危十六度，则昏毕中；自在危三度，则昏▯中矣。日在营室，则昏参中矣。若从此説，则五百余年日度有进而无退，昏中之星亦有进而无退。秦以迨今千有余载，则二十八舍四时易位矣。岂知日度嵗差固不无之，时其所差在乎进退赢缩之间也。又起厯之法，所据昏中之宿，初或在宿中，或在宿末，故其余亦次第不同也。所据昏中之宿，宿有中初末之异，而日之所在亦有不齐而已。」日月周天度之余【附閠】周天三百六十五度四分度之一，日一岁而周天，月一月而周天。以筭法推之，则一月之日止得二十九日半强。是日之行也，一月止行二十九度半强。

总一年计之，止行三百五十五度有竒，尚余十一度有竒也。筭法曰：一月之日二十九日，又曰八十一分日之四十三者，分一日为八十一分也。日虽西下未全黒，日虽东升已先明，故夜得三十八分，是为半日强也。日一月而行二十九度半强，则十二月计三百五十五度余也。毎月余半日弱，则十二月余六日弱，即月有六大六小之分也。一年而余六日弱为閠余，又六旬之外有五日又四分日之一，是又得五日强也。六日弱与五日强，一年共余十一日有竒也。五年共余六十日，为两閠月，月有一小一大，又余一日强，而附合于一章七閠之数也。○月之行也，一月而周天，以筭法推之，则二十七日强而月已周天。总一年计之，三百二十四日以上已周天三百六十五度有竒，其余三十日之度犹未计也。筭法曰：月一日行一十三度十九分度之七。夫一日而月一十三度有竒，则二十七日强已得三百五十五度也。一月计二十九度半强，而月行止二十七日有竒，则尚余二日半强也。一月而余二日半强，则十二月共余三十日有竒也。一日为一度，一度凡计几分，则三十度之积分可知矣。三年一閠，五年再閠，以日之余合月之余而成之也。歴法曰：以小余加大余，则知月之小大。意其然也【尚书防谓一年余十二日弱，此入细法推之也，前所谓姑言大畧耳】大余小余，太史公厯书曰：「大余日也，小余月也。」攷之厯书与诸史厯志，大余未有盈六十之数，则知其为甲子之日也。日不盈甲子之数，则为大余也。故大余日也。书志凡曰小余少则七八，多则数百，或有至于千余者，何也？太史公所谓小余者月，岂以积年所余之月而计之耶？岂以一年之中月周天所余之度积分而计之耶？凡一年之中，必曰大余五十小余六百，又曰大余十三小余二十，凡此等类，所以重言之者，又何意也？岂未合朔未置闰则所余计若干多，已合朔已置閠则所余计若干少耶？按东汉志宗防议曰：「百七十嵗小余六十三，自然之数也。」夫一章计十九年，九章计百七十年也。一章凡七閠，九章则六十三閠，百七十年之中有六十三閠月，此正与太史公小余者月之説同。又按班固志张寿王言：「太初厯亏四分月之三，去小余一百五分，以故隂阳不调。」又按刘焯等术曰：「凡日不全为余一行，大衍等法曰：「凡分为小余，则知小余谓之余分，亦可也。」大抵诸厯法大余皆以一甲子之日计之，其小余或为月或为分，皆以一月之中所余之日之分积筭之耳。又元法纪法日纪所主之数不同，故小余説亦不同也。其太史公重言大余小余之数者，此乃太初厯法，而他厯皆不然，故不容旁引曲説也。閠置閠之法，积十九年所余之日而已。

七閠大畧已见日度所余之説矣。所谓斗柄两辰之间，其説易明。所谓閠无中气者，二十四气，十二为中，十二为节，一月兼具中节则为常月。其节气或在月中，其中气或在月晦朔之间，是为无中气，则为閠也。《尚书正义》曰：「无閠，即三年差一月，以正月为二月也。九年差三月，以春为夏也。十七年差六月，则四时相反也。」此履端归余，所以重闰课厯得失，必考诸閠也【其有疑义，具见左方】

春秋讥失闰释者不同【春秋书时月诸家皆云建子则是冬十二月十月也春正月十一月也以冬为春者何哉】左传襄公二十七年经书冬十二月乙亥朔日有食之传云十一月乙亥朔日有食之辰在申司厯过再失閠矣杜预以长歴推之曰周十一月今九月也斗当建戍而犹在申故知再失閠也前志刘歆厯谱亦以为辰在申而司厯以为在戌史书以为建亥周十二月夏建亥之月也其説与杜预皆同后秦羗岌乃谓襄公二十七年十月乙亥朔日有食之以定朔而考其交防应在此月不为再失閠又曰刘歆三统厯不可施于春秋而传之违失亦甚多皆此类也观岌之言非惟不取刘歆之説并左氏传杜预长歴而非之矣唐一行亦曰长厯日子不在其月则改易閠余以求合故閠月相拒近则十余月逺或七十余月此杜预所甚谬也然则左氏杜预所谓再失閠者皆非欤意者数百载之下仰求数百载之上各据一法各操一説所以不同也古之书传编年纪时日非如后世之详悉惟春秋井井有条而又因史防之误而书之以示司厯之过故后人推考前代之嵗月凡得一言一话则据以为证如得火犹西流之説则据以为再失閠三失閠之辨如得十月之交朔日辛夘日有食之之説则据以为平朔定朔之辨亦如得左氏再失閠之一説则据以推春秋之年代也何怪乎纷纷异端迭相訾毁者乎释火犹西流之説不同。哀公十二年经书冬十二月螽。仲尼以为火伏而后蛰者毕。今火犹西流。司厯过也。杜预注云：周十二月今之十月。是嵗失置一閠。误以九月为十月也。故有螽。刘歆厯谱云：以建申流火之月为建亥。司厯误以七月为十月也。张晏注班志云：当八月建酉而司厯误以八月为十月。再失閠也。杜预谓九月误为十月则一失閠。张晏谓八月误为十月则再失閠。刘歆谓七月误为十月则三失閠。三者之説何如哉？按仲尼之言曰：火伏而后蛰者毕。今火犹西流。司厯过也。夫大火心星也。心星伏而入北方则十月也。心星犹西流而未入北方则犹九月也。刘歆知七月流火而不知大火八月亦谓之西流也。张晏知八月流火而不知九月犹西流也。火犹西流蛰虫未毕伏。以九月为十月明矣。以九月为十月则失一閠。晓然矣。杜预之言是。歆晏之言非也。杜预长厯以刘歆三统歴最踈。其谓是欤【张晏误以襄公二十七年再失闰之事而释此也。一行议厯亦云以九月为十月】鲁自文公不知朔至哀公凡百余年莫能正厯。其为失閠多矣。故春秋日食甲乙者三十四而刘歆三统厯惟一食。杜预以此知其厯术比诸家最踈也。杜预推春秋之传详且审矣。然閠月相拒近则十余月逺则七十余月。僧一行又复以此讥杜预之谬失。春秋假日月以定厯数。故合朔先天则经书日食以紏之中气后天则传书南至以明之。后人推防何以纷纷而无定论耶【后三正论亦以流火为证】鲁厯不正，以閠余一之岁为蔀首，此乃班志术，刘歆厯谱也。

孟康注云：「当以閠尽嵗为蔀首，今失正未尽一嵗，即以此为部首也。」按《左传》文公元年閠三月，非礼也。杜预注云：「于厯法，閠当在僖公末年，误以今年三月置閠。」左氏所以讥其不能履端于始，举正于中，归余于终也。意者僖公末年閠余犹未尽归终，而即置閠于文公之元年，与刘歆所谓以閠余一之嵗为蔀首是也。然《晋志》所载后秦羗岌厯法，谓班志以鲁厯不正，故以閠余一之嵗为蔀首。检《春秋》置歴，不与此蔀相符也。岌又曰：「服防觧传用太极上元，太极上元乃三统厯，何縁施于春秋乎？」岌之言亦甚正，特未知为蔀首之説是非果如何耶？平朔定朔不同【平朔者月大月小相间不必以日月防为朔也定朔者或二小或三大常以日月防之日为朔多主定朔】朔为朝防之首，气为生长之端。朔有告饩之文，气有郊迎之典。故孔子命厯以定朔旦冬至以为将来之范，此隋志定朔之言之意也。然春秋日食三十五，书朔者二十七，其不书朔者八。左传云：「不书朔，官失之也。」公羊传云：「不言朔者，食二日也【初二日也】谷梁传云：「不言朔者，食晦也【非二十九即三十也】夫日与月防则多蚀，日食于朔则朔日食于朔则朔日为有定矣。不食于朔而食于晦，或食于二日者，此由月法拘于一大一小相间厠之小数，而不能定其防朔之日，故朔在晦或在二日也。左氏受经于夫子，所以言「不书朔，官失之」者宜也，公谷之説皆非矣【不书朔见隠三年二月，庄十八年三月，僖公十二年三月，又僖公十五年五月，又襄十五年八月】刘孝孙以甲子元厯推筭，其食也俱在朔日，则是春秋之法主定朔非平朔明矣。诗曰：「朔日辛夘，日有食之。」此定朔之证也。何承天亦甞主定朔之説，而虞▯之言亦曰：「躔次既同，何患乎频大，日月相离，何患乎频小也【见唐一行説】唐志傅仁均主定朔之説，以为三年正月望及二月八月朔日月相蚀而不验。王孝通诘之曰：「定朔防合虽定，而蔀元纪首三端并失之矣。」李淳风主王孝通，祖孝孙主傅仁均，更相出入无有定议。一行曰：「合朔先天则经书日食以紏之中气后天则传书南至以明之，其在晦与二日则原乎定朔以约之。」一行盖取左传「官失之」之言而申明定朔之有验也。古人议厯法之不正，必曰「日不食朔，月不蚀望」。作厯法必以定朔为正而已。王孝通所谓「蔀元纪首三端」与定朔不合，此又在乎巧厯者损益进退之也，无以▯仁均推日食。不验而遽更成法也。日蚀议一行月议云：「日君道也，无朏魄之变；月臣道也，逺日益明，近日益亏，人臣之象也。望而正于黄道，是谓臣干君明，则阳斯蚀矣。」又曰：「十月之交，日有食之，于厯当蚀，君子犹以为变，诗人悼之。

然则古之太平，日不食，星不孛，盖有之矣。」又曰：「月或变行以避日，或五星潜在日下，御侮以救日，或渉交数浅，或阳盛隂微则不蚀，或徳之休明，则天为之隠，虽交不蚀。此四者皆徳教之所由以生也。」又曰：「刘歆、贾逵，近古大儒，岂不知轨道所交，朔望同术哉【日行黄道，月有九道，其所行之道遇交则有剥蚀之变也。至于合朔如合璧，则不蚀，其交不轨道则食也。故验日食者，必以日躔月道之交验之耳】以日食非常，故阙而不论。魏黄初以来，治歴始课日食踈宻，张子信、刘焯、贾胄、元之徒，又谓日月可以宻率求。以戊寅、麟徳厯推春秋之时，于厯应食而春秋不书者尚多，则日食必交限，其入限者必不尽食。开元十二年七月朔，于厯当蚀半强，自交趾至于朔方，▯之而不食。十三年十二月朔，于厯当食太半，而亦不食。然后知徳之动天，不俟终日。若因开元二蚀不验，遽变交限而从之，则差者益多。杜预以日月动物，虽行度有大量，不能不少有盈缩，故有交防而不食者是也。一行因以员仪度日月之经，令二径相掩，以验食分之限。又曰：「日月相防，大小相若，而月在日下，自京师斜射而望之，假令中国食之旣，而南方戴日之下所亏才半，日外反观则交而不食【此则随地而验之也】又曰：「使日食皆不可以常数求，则无以稽厯数之踈宻；若可以常数求，则无以知政教之休咎。」一行之议，可谓详日食之变矣。其大要不过谓食有常数，而亦不可以常数求，在乎人君修徳以应之耳。独有三节不可据晓姑表而出之，以待能者。一行所谓月在日下，自京师斜而望之，则食之既；自南方戴日之下望之，则所亏才半。又云日外反观，则交而不食。果如一行所测，则日虽食而实未甞食矣。岂日道月道交轨之际，日上月下，阳气微，隂气盛，日形为月形所蔽，自下望之，似食而非食耶？夫日食以隂盛，月食以星孛。今一行谓月望而正于黄道，则犹臣干君明，故阳食之，是月为日所食也，而非由星孛也。又按《通鉴》开元二年日食不验，姚崇表请书之史册。其后太史奏麟徳厯踈，日食屡不效，遂令一行改造新厯。今一行乃云开元十二年七月、十三年二月于厯当食而不食，乃曰徳之动天，不俟终日。孰谓一行防言，复蹈姚崇之武耶？何者，太史奏日食屡不效，实开元九年也。是年诏一行作新厯，十五年而草成，十七年而颁行。按一行所论开元十二年日食，尚以麟徳旧厯验之，而新厯犹未成也。然日月之蚀系乎人君之德也。旧厯日食屡不效矣，此乃厯疎之故，而一行乃云徳之动天，不俟终日，恐未免蹈姚崇之武也。月道【阳厯隂厯】班志曰：阳厯者，先朔而月生；隂厯者，后朔而月生。

一行曰：日道表曰阳歴，其里曰隂厯。夫朔而后月生，所谓三月哉生明，月之三日为朏是也。先朔之月为晦，今而曰月生，何也？按邓平等法，一月之日上于二十九日半强，是一月犹余半日弱也。其先曰朔月生，后朔月在此，必半日之间。合朔有迟速，故月生有先后，借之以厯，名之曰阳曰隂也。又不然，则太初厯犹用平朔，而未用定朔也。一行所谓日道表为阳厯，里为隂厯者，此以日道为主，而配验月道之交有表有里，故厯之名亦曰阳曰隂也。一行九道议曰：隂阳厯交，或在四立，或在分至，所交并同，而出入之行异。盖九道者，月道也。青道二，朱道二，白道二，黒道八，八行兼黄道而为九也。曰隂阳厯交者，月道自里而交于日道之表，或自表而交于日道之里，故曰隂阳厯交也。曰所交则同，而出入之行异者，以月道交日道，春分与秋分同，冬至与夏至同，其于四立也亦然。特其所以不同者，黄道居中，月道或出其东而入其西，或入其北而出其南也。所谓东交于角，西交于奎是也。又有朔交望交者，朔交为初交，望交为中交也，皆视隂阳厯而正其行也。然则隂阳厯之名，上为日月之防，朔望之交设耳。青赤为阳，白黒为隂，隂为里，阳为表。九嵗而一终，谓之九道。百七年而小终，八十一章而九终【九终之説见三统厯谱，又见晋志刘洪乾象厯法，班固天文志日月有九道，用之一决房中道，盖房中道即黄道也。五代王朴谓月半道在黄道内，半在外，同此意耳】

羣书考索续集卷二十二

钦定四库全书卷