卷三十九 经部三十九
卷三十九 经部三十九○乐类存目△《雅乐发微》八卷（两淮马裕家藏本）明张敔撰。考明有两张敔。其一字伯起，合肥人。永乐中贡入太学，除广东道监察御史，官至陕西按察使佥事。所著有《京氏易考》，见朱彝尊《经义考》。此张敔饶州人。朱载堉《律吕精义》第五卷中载有其名。又《明史陆粲传》，载粲《劾张璁桂萼疏》，有“礼部员外郎张敔假律历而结知”之语，与此书亦相合，盖即其人也。敔论乐大旨，以入声最低者命为黄钟，其最高者为应钟之变宫。是书自元声正半律诸法以逮乐器、乐歌、悬图舞表，分门毕具。后又作《雅义》三卷附之，六十律、八十四调、十六钟以及累黍生尺之法无不悉究。其《序》谓论琴律本之朱子，论笛制本之杜夔，论旋宫本之《周礼》，论钟钅尃本之《国语》，於乐制颇有考证。然如论蕤宾生大吕，主《吕览》、《淮南子》上生之说。不知律吕相生定法，上生与下生相间，故左旋与右旋相乘。今应钟既上生蕤宾，而蕤宾又上生大吕，与上下相生之序极为错迕。乃先儒已废之论，殊不足据也。△《大乐律吕元声》六卷、附《律吕考注》四卷（两淮盐政采进本）明李文利撰。文利字乾遂，号两山，莆田人。成化庚子举人，官思南府教授。是书据《吕氏春秋》黄钟长三寸九分之说，驳司马迁黄钟长九寸之误。《明史艺文志》又载黄积庆作《乐律管见》二卷，驳文利之说。考《吕氏春秋仲夏古乐篇》言：“黄帝令伶伦自大夏之西，阮隃之阴，取竹嶰溪之谷，空窍厚均者，断两节间，其长三寸九分，而吹之以为黄钟之宫。吹曰舍少。次制十二筒，以听凤凰之鸣，以别十二律，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，而皆可以生之。故曰黄钟之宫，律吕之本。”其《季夏音律篇》又曰：“黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。”是其损益相生，与《史记》同也。假令以三寸九分为黄钟，而如其上下相生之法，而三分损益之至於应钟，止长一寸八分四釐有奇，何以成声耶？又案吴韦昭注《国语》曰“黄钟阳之变”，言阳气变而为黄钟耳，犹《汉志》云“黄钟为乾之初九”也，与蕤宾无与也。其言“黄钟为管长九寸，径三分，围九分”，而又举蕤宾成数云“管长六寸三分”，所以分别黄钟、蕤宾者，寻文案数，甚为明了。其不以九寸本蕤宾之律而为黄钟之变者，亦甚明矣。至《吕览》先言三寸九分为黄钟之宫，又云次制十二筒以比黄钟之宫，而皆可以生之，则黄钟之宫非即黄钟，与《月令》云六月律中黄钟之宫、十一月律中黄钟者正同也。文利误解《吕览》、韦昭之意，而坚执三寸九分为黄钟，并以黄钟之九寸为蕤宾，不亦舛乎？至於以三寸九分起数，循环升降。自大吕以至蕤宾五阳辰，皆以阳升而进九分。惟黄钟阳气尚微，故止进六分。自林钟以至黄钟五阴辰，皆以阴降而退九分。惟林钟阴气未盛，故止退六分。夫阴阳进退，皆由驯致，或多或少，以渐而加，不得进退先以六分而后骤增至九分也。又五声生数次第，宫五十，商八十，角九十，徵七十，羽六十，多少之数，毫无法象。又云：“变宫五十，变徵七十。”二变与正律同数，尤不可解也。其《六十调图》虽本《律吕新书》改其次序以从左旋，而每五调之后又列一宫，与《大司乐》奏歌之说相附；其《双宫对调图》则止据奏歌二律分配之：更为牵强矣。△《六乐说》（无卷数，江苏巡抚采进本）明刘绩撰。绩有《三礼图说》，已著录。此其论乐之书也。前有《自序》，谓蔡氏《律吕新书》不合者多，因以古义求已亡之器，以古器推未言之义，作为此书。然持论偏执，且多疏略。如云：“七音汉以前但谓之和缪，不能立名。”又云：“天地自然之声，每律有极清声，清多浊少声。五声未尽，故又生变徵极清、变商清多浊少以尽之。”而不取先儒变宫之说。夫变宫之说，汉以前固无有矣。若变商之说，则《淮南》以后亦无有也，斯亦杜撰之甚者矣。又云：“凡字能调为他字者为阴声，不能调为他字者为阳声，如黄阳荒阴之类。”案字分阴阳始於周德清《中原音韵》。以声之高下论之，非谓其能调他声否也。以字母言之，则见有阴无阳，疑有阳无阴，即纯清、纯浊字也。见之阳，疑之阴，虽有声而无其字。溪、群二母，则即一声，而溪阴群阳，自为清浊。刘氏所言，於音韵殊为隔阂。至於钟磬等制，多据《博古图》以变乱古人旧说，尤不可训矣。
译卷三十九 经部三十九 ○乐类存目 △《雅乐发微》八卷（两淮马裕家藏本） 明张敔撰写。考察明代有两个张敔。其中一人字伯起，合肥人。永乐年间贡入太学，授广东道监察御史，官至陕西按察使佥事。著有《京氏易考》，见于朱彝尊《经义考》。这个张敔是饶州人。朱载堉《律吕精义》第五卷中记载了他的姓名。又据《明史·陆粲传》，记载陆粲《劾张璁桂萼疏》中有“礼部员外郎张敔假借律历而结交知遇”的话，同这部书也相符合，大概就是这个人。张敔论乐的大旨，是把入声中最低的定为黄钟，把最高的定为应钟的变宫。这部书从元声、正半律等方法直到乐器、乐歌、悬图、舞表，分门别类，全部具备。后来又作《雅义》三卷附在后面，六十律、八十四调、十六钟以及累黍生尺的方法，无不详尽考究。他的《序》说，论琴律以朱子为依据，论笛制以杜夔为依据，论旋宫以《周礼》为依据，论钟钅尃以《国语》为依据，在乐制方面颇有考证。然而，例如论蕤宾生大吕，就以《吕览》《淮南子》所说的上生之说为依据。他不知道律吕相生有确定的方法，上生与下生相间进行，所以左旋与右旋相互配合。现在应钟既然上生蕤宾，而蕤宾又上生大吕，同上下相生的次序极不相合。这是先儒已经废弃的说法，实在不足以作为依据。△《大乐律吕元声》六卷、附《律吕考注》四卷（两淮盐政采进本） 明李文利撰写。李文利字乾遂，号两山，莆田人。成化庚子年举人，官任思南府教授。这部书依据《吕氏春秋》所说黄钟长三寸九分的说法，驳斥司马迁认为黄钟长九寸的错误。《明史·艺文志》又记载黄积庆作《乐律管见》二卷，驳斥李文利的说法。考察《吕氏春秋·仲夏古乐篇》说：“黄帝命令伶伦到大夏以西、阮隃山的北面，取来嶰溪山谷中孔窍空而厚薄均匀的竹子，截取两节之间，长度为三寸九分，吹它来作为黄钟的宫声。这种吹奏称为舍少。接着制作十二根竹筒，用来听凤凰的鸣叫，以区别十二律；雄凤的鸣声为六律，雌凤的鸣声也为六律，把它们同黄钟的宫声相比，而且都可以由此相生。所以说，黄钟的宫声是律吕的根本。”《季夏音律篇》又说：“黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生之数，增加一分，是上生；三分所生之数，减去一分，是下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾属上生，林钟、夷则、南吕、无射、应钟属下生。” 这种损益相生的方法，同《史记》的说法相同。假如把三寸九分作为黄钟，依照它所说的上下相生的方法，再按三分损益推算到应钟，最后只剩一寸八分四厘多一点，怎么能够形成声音呢？又考察吴国韦昭注《国语》说“黄钟是阳气的变化”，意思是阳气变化而成为黄钟，就像《汉书·律历志》说“黄钟是乾卦初九”一样，同蕤宾没有关系。该书说“黄钟的管长九寸，直径三分，周长九分”，又举蕤宾的成数说“管长六寸三分”，所以把黄钟、蕤宾分别开来；寻绎文字、核对数目，十分清楚。他不把九寸作为蕤宾的律而作为黄钟的变化，这一点也十分明白。至于《吕览》先说三寸九分是黄钟的宫声，又说接着制作十二根竹筒来同黄钟的宫声相比，并且都可以由此相生，那么黄钟的宫声就不是黄钟本身，这同《月令》所说六月律中黄钟的宫声、十一月律中黄钟，正是相同的意思。李文利错误理解《吕览》和韦昭的意思，硬要坚持三寸九分就是黄钟，并把黄钟的九寸说成蕤宾，难道不是荒谬吗？至于以三寸九分作为起数，循环推算升降。从大吕到蕤宾这五个阳辰，都是随着阳气上升而增加九分。只有黄钟阳气还很微弱，所以只增加六分。从林钟到黄钟这五个阴辰，都是随着阴气下降而减少九分。只有林钟阴气尚未旺盛，所以只减少六分。阴阳的进退，都是逐渐形成的，有时多一些，有时少一些，逐步增加，不可能先以六分进退，随后突然增加到九分。又说五声生数的次序是：宫五十，商八十，角九十，徵七十，羽六十；这些多少之数完全没有法则依据。又说：“变宫五十，变徵七十。”二变同正律使用相同的数目，更是无法解释。他的《六十调图》虽然以《律吕新书》为依据，改变了次序以顺从左旋，但每五调之后又列出一个宫调，牵合《大司乐》奏歌的说法；至于《双宫对调图》，则只根据奏歌的两律来分配，更加牵强。△《六乐说》（没有卷数，江苏巡抚采进本） 明刘绩撰写。刘绩有《三礼图说》，已经著录。这是他论述音乐的一部书。书前有《自序》，说蔡氏《律吕新书》有许多不合之处，于是根据古义探求已经亡佚的乐器，又由古代乐器推求没有明说的义理，写成这部书。然而他的论说偏执，而且多有疏略。例如说：“七音在汉代以前只称为和缪，不能确立名称。” 又说：“天地自然的声音，每一律都有极清的声音，也有清声多、浊声少的声音。五声还没有穷尽，所以又产生变徵极清、变商清声多而浊声少的声音，以此补足。”却不采纳先儒关于变宫的说法。变宫之说，在汉代以前本来确实没有；至于变商之说，到了《淮南子》以后也没有这种说法，这实在是杜撰得太过分了。他又说：“凡是某字能够调为另一个字的，叫作阴声；不能调为另一个字的，叫作阳声，如黄为阳、荒为阴之类。”考察字音分阴阳，始于周德清《中原音韵》。这是按照声音的高低来讨论，并不是说它能否调成别的声。若从字母来说，确实有阴而没有阳，也有疑似有阳而没有阴的情况，即纯清、纯浊的字。见母的阳声、疑母的阴声，虽然有声音，却没有相应的字。溪、群二母其实是同一个声类，而溪为阴、群为阳，分别属于清声和浊声。刘氏所说，在音韵学上实在隔膜。至于钟、磬等乐器的制度，大多依据《博古图》来改变、扰乱古人的旧说，更是不可取法。
△《古乐经传》三卷（两淮盐政采进本）明湛若水撰。若水有《二礼经传测》，已著录。是书《补乐经》一篇，若水所拟；《古乐正传》十篇，则录其门人吕怀之书；《古乐本传》一篇，即《乐记》原文；《别传》一篇，皆《周礼》所言乐事；《杂传》一篇，《律传》一篇，则杂采《孟子》以下及历代论乐语也。其大旨以论度数为主，以论义理为后。故以己所作者反谓之经，而《乐记》以下古经反谓之传。然古之度数，其密率已不可知。非圣人声律身度者，何由於百世之下暗与古合，而用以播诸金石管弦之器？若水遽定为经，未免自信之过矣。△《乐律纂要》一卷（两淮马裕家藏本）明季本撰。本有《易学四同》，已著录。是书凡十三篇。其论声气之源，欲舍古尺而治以耳，亦不甚取候气之法。其论律管围径，颇以祖冲之密率疑胡瑗三分四厘六毫有奇之说。其论黄钟生十一律，以蕤宾生大吕非本法。其论十二律寸法，以六变律补《钟律解》之阙。其论正变倍半，驳但用四清声之非。其论五声相生，不取沈括《笔谈》。论二变声，不取杜佑《通典》。后附赵彦肃所传《开元诗谱》十二章，则旧文也。本承姚江之学派，其持论务欲扫涤旧文，独标心得。至於论礼论乐，亦皆自出新裁。一知半解，虽不无可取，而大致不根於古义。观其《自序》，亦言无所师承，以意考究而得之也。△《蔡氏律同》二卷（浙江吴玉墀家藏本）明蔡宗兖撰。宗兖字我斋，山阴人。正德丁丑进士，官兴化府教授。是书以《本性》、《稽数》、《候气》三篇为上卷，以《文声》、《协律》、《制器》、《正度量权》四篇为下卷。其《稽数》所据《史记》生锺分演为图说，皆人所同有。其以古人半律当元定蔡氏变律，不如仍古人之名为是。其谓变律之不必增设，亦似有所见，而未尽其奥。《文声》一篇，不用二变，古亦有此论。验之於今，南曲如此，北曲则必有二变矣，皆其宫调之乙、凡二字也。至谓五声则有二变，如楼之梯、堂之阶，则殊未协。又以叠字散声之说而当二变，则益不合矣。《制器篇》皆古人乐书中所有，而漏略未全。《正度量权篇》亦《律吕新书》之旧文。其候气之说，尤拘泥而不验者也。《协律篇》牵引四声，究古人歌法。不知近起水磨腔，乃斤斤於此。前人以平、上、去、入配宫、商、角、徵、羽，分为舌居中、口开张等说，实於五声无与，不可混并为一。宗兖虽小变其意，然以公、隆、麻、禾等韵配十二律，则亦尚沿其误耳。△《乐律举要》一卷（编修程晋芳家藏本）明韩邦奇撰。邦奇有《易学启蒙意见》，已著录。此书为曹溶《学海类篇》所载。核校其文，乃从邦奇《苑洛志乐》中摘录十馀条，为立此名也。△《乐经元义》八卷（直隶总督采进本）明刘濂撰。濂有《易象解》，已著录。是书第一卷曰《律吕篇》，二卷曰《八音篇》，三卷曰《万舞篇》，四卷至七卷曰《古诗音调篇》，八卷曰《微言篇》。其论律吕也，专驳《乐记》与《周礼大司乐》。其论音调也，谓三百篇之中宫、商近雅，徵、羽近淫。每篇每章，分出某宫某律，又於其中分列，有和有乱。其论《颂》，又极驳圜钟、函钟。大都自任臆见，无所师承。前有嘉靖二十九年《自序》，称上下数千年，阅历圣哲不知凡几，皆见不及此。亦傎之甚矣。△《乐典》三十六卷（副都御史黄登贤家藏本）明黄佐撰。佐有《泰泉乡礼》，已著录。是编自一卷至十二卷为《乐均》，自十三卷至二十一卷为《乐义》，自二十二卷至二十四卷为《大司乐义》，自二十五卷至三十五卷为《乐记》，三十六卷为《诗乐》。其所重者则尤在《乐均》。其言律吕之数，以为每律虚三分吹口，黄钟之管其数七十八，半之为含少，以求合於《吕氏春秋》黄钟之宫三寸九分之说。又引《史记律书》黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕五律之数，以为虚三分之证。不知《律书》中诸七分字皆为十分字之讹，司马贞《索隐》已辨之。而三寸九分亦为四寸五分之讹，近时江永《律吕阐微》辨之尤详。佐据此误本为宗，故其说愈推愈谬。又古者吹律本为无孔之管，后乃一律一吕，各为一声。每管设孔备五声二变之数，兼旋宫换调之法。佐乃疑为无孔之管气从下泄，欲每管设孔以为律始，亦殊臆撰。至於解释经义，往往支离。若解《大司乐》“奏黄钟，歌大吕，舞《云门》，以祀天神”，谓黄钟七变蕤宾为缪羽，应合大吕。大吕七变函钟为缪羽，应合太蔟。其图列黄钟、大吕各正声三调、变声九调，合为十二调。
译△《古乐经传》三卷（两淮盐政采进本） 明湛若水撰写。湛若水有《二礼经传测》，已经著录。这部书中，《补乐经》一篇是湛若水拟作的；《古乐正传》十篇，是辑录他的门人吕怀的著作；《古乐本传》一篇，就是《乐记》的原文；《别传》一篇，全是《周礼》所说的乐事；《杂传》一篇、《律传》一篇，则杂采《孟子》以下各书以及历代论乐的言语。全书大旨以讨论度数为主，以讨论义理为次。因此把自己所作的反称为经，把《乐记》以下的古经反称为传。然而古代的度数，其精密的计算比例已经无法知道。如果不是圣人亲自掌握的声律和尺度，怎么能在百世之后暗中同古代相合，并用来演奏于金石管弦等乐器之上？湛若水贸然把它定为经，未免有过分自信的错误。△《乐律纂要》一卷（两淮马裕家藏本） 明季本撰写。季本有《易学四同》，已经著录。这部书共十三篇。他论述声音、气的根源，想舍弃古尺而凭耳朵来研究，也不太采用候气的方法。他论述律管的周长、直径，颇以祖冲之的密率来怀疑胡瑗所说的三分四厘六毫多一点。他论述黄钟产生十一律，认为蕤宾产生大吕并不是原本的方法。他论述十二律的寸法，用六变律补充《钟律解》的缺漏。他论述正律、变律、倍律、半律，驳斥只使用四个清声的错误。他论述五声相生，不采纳沈括《梦溪笔谈》的说法；论述二变声，不采纳杜佑《通典》的说法。书后附有赵彦肃所传《开元诗谱》十二章，是旧有的文字。季本承继姚江学派，论说务求扫除旧说，独自标举心得。至于论述礼和乐，也都是自己提出新的裁断。虽然只是略知一二，不能说毫无可取之处，但大体上没有以古义为依据。看他的《自序》，他也说自己没有师承，只是凭自己的意思考察研究而得出这些结论。△《蔡氏律同》二卷（浙江吴玉墀家藏本） 明代蔡宗兖撰写。蔡宗兖字我斋，山阴人。正德丁丑年进士，官任兴化府教授。这部书上卷分为《本性》《稽数》《候气》三篇，下卷分为《文声》《协律》《制器》《正度量权》四篇。他在《稽数》篇中依据《史记》演绎生钟分法绘制图说，都是人人共有的内容。他把古人所说的半律当作“元定蔡氏变律”，不如仍沿用古人的名称为是。他认为变律不必增设，这种看法似乎也有一定见解，但还没有穷尽其中的奥妙。《文声》一篇不用二变，古人也有这种说法。用今天的情况来验证，南曲确实如此，北曲则必定有二变，就是宫调中的“乙”“凡”二字。至于说五声中有二变，像楼梯的梯级、厅堂的台阶一样，这就很不相合了。又把叠字、散声的说法当作二变，就更加不合了。《制器篇》所说的都是古人乐书中已有的内容，但遗漏简略而不完整。《正度量权篇》也是《律吕新书》中的旧文。他关于候气的说法，尤其拘泥而且不能验证。《协律篇》牵连引用四声，探究古人的歌唱方法，却不知道近来已经兴起水磨腔，还在这里斤斤计较这些问题。前人把平、上、去、入配合宫、商、角、徵、羽，分为舌头居中、口形开张等说法，实际上与五声没有关系，不可以混为一谈。宗兖虽然稍微改变了前人的意思，但把“公、隆、麻、禾”等韵配合十二律，也还是沿袭了这种错误。△《乐律举要》一卷（编修程晋芳家藏本） 明代韩邦奇撰写。韩邦奇有《易学启蒙意见》，已经著录。这部书被曹溶编的《学海类篇》收载。核对其中文字，原来是从韩邦奇《苑洛志乐》中摘录十多条，才另立了这个书名。△《乐经元义》八卷（直隶总督采进本） 明代刘濂撰写。刘濂有《易象解》，已经著录。这部书第一卷叫《律吕篇》，第二卷叫《八音篇》，第三卷叫《万舞篇》，第四卷至第七卷叫《古诗音调篇》，第八卷叫《微言篇》。他论述律吕，专门驳斥《乐记》和《周礼·大司乐》。他论述音调，认为《诗经》三百篇中，宫、商接近雅乐，徵、羽接近淫乐。每篇每章，都分出属于某宫某律，并且在其中再作区分，有和声，也有乱声。他论述《颂》，又极力驳斥圜钟、函钟的说法。大体都是任凭自己的臆见，没有师承。书前有嘉靖二十九年的《自序》，说上下数千年，经历和见到的圣贤不知有多少，但都没有达到这个见解。这也太荒谬了。△《乐典》三十六卷（副都御史黄登贤家藏本） 明代黄佐撰写。黄佐有《泰泉乡礼》，已经著录。这部书第一卷至第十二卷为《乐均》，第十三卷至第二十一卷为《乐义》，第二十二卷至第二十四卷为《大司乐义》，第二十五卷至第三十五卷为《乐记》，第三十六卷为《诗乐》。其中他最重视的是《乐均》。他论述律吕的数目，认为每个律管都要虚留三分作为吹口，黄钟管的数目是七十八，减半为含少，以求与《吕氏春秋》所说黄钟之宫三寸九分相合。他又引用《史记·律书》中黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕五律的数目，作为虚留三分的证据。却不知道《律书》中几个“七分”字都是“十分”字的讹误，司马贞《索隐》已经辨明了这一点。而“三寸九分”也是“四寸五分”的讹误，近来江永《律吕阐微》辨析得尤其详细。黄佐把这部错误的版本作为依据，所以他的说法越推演越荒谬。古代吹律本来使用没有孔的管子，后来才是一律一吕各自发出一个声音。每根管设置孔，具备五声二变的数目，同时兼有旋宫换调的方法。黄佐却怀疑无孔的管子会使气从下面泄出，想在每根管上设置孔，以此作为律的起点，也完全是凭空臆造。至于解释经义，也往往支离破碎。例如解释《大司乐》“奏黄钟，歌大吕，舞《云门》，以祀天神”，说黄钟七变为蕤宾，是缪羽，应当与大吕相合；大吕七变为函钟，是缪羽，应当与太蔟相合。他的图把黄钟、大吕各列正声三调、变声九调，合起来成为十二调。
然谓正声第一调七声俱备，第二调则有变宫而无变徵，第三调则变宫、变徵全无，至变声第六调则自宫至羽并无角音，第七调则自宫至商并无羽音，第八调则自宫至徵并无商音，第九调则惟宫之一声。夫天下安有一声而可列为一调者乎？徒为异说而已。《明史》本传载佐自称此书泄造化之秘，殆不然乎！△《琴瑟谱》三卷（浙江巡抚采进本）明汪浩然撰。浩然始末未详。自称“广东琼州府正乐生员”，殆乐生也。第一卷言琴瑟之制以及图说指法。下二卷则各分诸调。浩然能协琴瑟之声为八音，尝谱大成乐奏之广州学宫，湛若水尝为作记。其《自序》谓与其子合奏之。盖以专门世业，故言之特详耳。△《八音摘要》二卷（两淮盐政采进本）明汪浩然撰。是书凡二十五目。上卷自《历代乐议》、《旋相为宫议》以下为十五目。下卷分列八音及舞图、歌谱为十目。大抵摭拾旧论，如制氏之记其铿锵而已。△《律吕新书分注图纂》十三卷（安徽巡抚采进本）明许珍撰。珍字时聘，号静菴，天长人。卷首叶良佩《序》，有“掌教吾庠”之语。据《太学题名碑》，良珮嘉靖癸未进士，浙江太平人。则珍乃太平学官也。是编以蔡氏《律吕新书》分前、后二卷，前为《律吕本原》，后为《证辨》，前后隔越，不便初学，乃以后卷《证辨》分入前卷各章之末，又取《性理大全三注》、《集鉴》、《补注》诸书分疏於前章各段之下，以便观览。大抵依文为训，无所发明。△《箫韶考逸》二卷（浙江巡抚采进本）明吕怀撰。怀有《周易卦变图传》，已著录。怀律吕之学受之於湛若水，若水尝采所论入《古乐经传》中。是书则又怀与其门人胡采辈问答而作也。其说以黄、大、太、夹、姑、仲、蕤、林、夷九均为《韶》之九成，杂引五行、纳音以相配合。其论《韶》舞则仿周人四表之制，以黄、林、太、夹、南、姑、应、蕤、夷为九成。其论乐器则据《风俗通》笙、柷、鼓、箫、瑟、埙、钟、磬为八音之器。卷末又杂录问答之语。所载十二律积数，繁衍无当。又以阴阳术数之说附会其间，益杂糅矣。△《律吕古义》三卷（两淮盐政采进本）明吕怀撰。此编前载《总序》，后列《七图》，分《律本》、《律变》、《候气》、《纳音》等门，并载《杂说》内、外篇及《答问》数条。其中心统之说，颇近释氏。所论亦时多牵合，未能得律吕之本也。△《律吕分解》二卷、《律吕发明》二卷（浙江巡抚采进本）明孙应鳌撰。应鳌有《淮海易谈》，已著录。是书考辨律吕，多出臆断。如旋宫之法以十二律相生为次，每调用五声二变，止得七声。如通计一均五调所用之七律，则三十五声只得十一律。今以黄钟一均言之，自黄钟而上，用夷则、夹钟、无射、仲吕四律。自黄钟而下，用林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾六律。并黄钟为十一律。其不用大吕者，以旋宫之法所不及也。应鳌不解其义，乃云大吕助黄钟宣气，后妃之象，地道无成，而代有终，故虚而不用。穿凿殊甚。其算汉斛铭文之径，尤为疏舛。嘉量方尺图，其外方斜即圆径也。方求斜术，以方尺自乘倍之，开方得斜，即以之为圆径。用祖氏密率得圆周，乃不易之法。今应鳌以径一围三最疏之率起算，命斜径为一尺四寸有奇，周四尺二寸。是以开方乘除所得之数无一不谬，与祖氏所有径一一四周三五五密率相去殊远。乃自云依祖氏布算，何也？况即以径一围三论之，则斜径一尺四寸有奇者，周亦不止於四尺二寸。总之根柢不明，故无往而不牴牾也。△《舞志》十二卷（浙江鲍士恭家藏本）明张敉撰。敉初名献翼，有《读易纪闻》，已著录。是书凡十二篇。一曰《舞容》，二曰《舞位》，三曰《舞器》，四曰《舞服》，五曰《舞人》，六曰《舞序》，七曰《舞名》，八曰《舞音》，九曰《舞什》，十曰《舞述》，十一曰《舞议》，十二曰《舞例》。大旨以韩邦奇《志乐》为本，而杂引史传以畅其旨，颇为详备。然多阑入后世俗乐，未免雅郑杂糅。至援《山海经》刑天舞干戚之类以证古义，尤为贪多嗜奇，择焉不精矣。△《李氏乐书》十九卷（山东巡抚采进本）
译然而他认为，正声第一调七声齐备，第二调有变宫而没有变徵，第三调变宫、变徵都没有；到了变声第六调，从宫到羽都没有角音，第七调从宫到商都没有羽音，第八调从宫到徵都没有商音，第九调只有宫这一个声音。天下哪里有只有一个声音也能列为一调的道理呢？这只不过是故意制造异说罢了。《明史》的本传记载黄佐自称这部书泄露了天地造化的秘密，恐怕不是这样吧！△《琴瑟谱》三卷（浙江巡抚采进本） 明代汪浩然撰写。汪浩然的生平始末不详。他自称“广东琼州府正乐生员”，大概就是乐生。第一卷讲琴瑟的制作，以及图说和指法；下两卷分别讲各种曲调。汪浩然能够使琴瑟之声协调而成为八音，曾经编谱演奏大成乐于广州学宫，湛若水曾替他写记。他的《自序》说这部乐曲是与他的儿子合奏的。大概因为这是家传的专门技艺，所以讲得特别详细。△《八音摘要》二卷（两淮盐政采进本） 明代汪浩然撰写。这部书共有二十五个条目。上卷从《历代乐议》《旋相为宫议》以下共十五目；下卷分列八音以及舞图、歌谱，共十目。大体上都是摘取旧有论说，例如制氏所记的铿锵声罢了。△《律吕新书分注图纂》十三卷（安徽巡抚采进本） 明代许珍撰写。许珍字时聘，号静菴，天长人。卷首有叶良佩的《序》，其中有“掌教吾庠”的话。根据《太学题名碑》，叶良珮是嘉靖癸未年进士，浙江太平人。那么许珍就是太平的学官。这部书把蔡氏《律吕新书》分为前、后两卷，前卷是《律吕本原》，后卷是《证辨》。前后相隔，初学者阅读不便，于是把后卷《证辨》分列到前卷各章末尾，又取《性理大全三注》《集鉴》《补注》等书，分别疏解在前卷各章各段之下，以便阅读。大体上只是依照原文解释，没有什么新的阐发。△《箫韶考逸》二卷（浙江巡抚采进本） 明代吕怀撰写。吕怀有《周易卦变图传》，已经著录。吕怀的律吕之学传自湛若水，湛若水曾把他的论述采入《古乐经传》。这部书则是吕怀与他的门人胡采等问答而写成的。他认为黄、大、太、夹、姑、仲、蕤、林、夷九均是《韶》的九成，杂引五行、纳音来相互配合。他论述《韶》舞，又仿照周人的四表制度，以黄、林、太、夹、南、姑、应、蕤、夷为九成。他论述乐器，则依据《风俗通》，把笙、柷、鼓、箫、瑟、埙、钟、磬列为八音之器。卷末又杂录问答中的话。书中记载十二律的累计数目，繁复增衍而没有实际意义。又把阴阳术数的说法附会其中，就更加杂乱混杂了。△《律吕古义》三卷（两淮盐政采进本） 明代吕怀撰写。这部书前面载有《总序》，后面列有《七图》，分为《律本》《律变》《候气》《纳音》等门类，并且收载《杂说》内、外篇以及几条《答问》。其中关于“中心统”的说法，很接近佛教的说法。他所论述的内容也时常牵强附会，不能真正理解律吕的根本。△《律吕分解》二卷、《律吕发明》二卷（浙江巡抚采进本） 明代孙应鳌撰写。孙应鳌有《淮海易谈》，已经著录。这部书考订辨析律吕，多出于主观臆断。例如旋宫的方法，以十二律相生的次序排列，每一调使用五声二变，只得到七声。如果总计一均五调所用的七律，三十五声实际上只得到十一律。现在以黄钟一均来说，从黄钟以上使用夷则、夹钟、无射、仲吕四律；从黄钟以下使用林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾六律；连同黄钟共为十一律。他不使用大吕，是因为旋宫的方法涉及不到它。孙应鳌不懂其中的道理，却说大吕辅助黄钟宣发阳气，是后妃的象征；地道没有成就，而以代行终了，所以空缺不用。这种穿凿附会实在太厉害了。他计算汉斛铭文所说的直径，尤其粗疏错误。嘉量方尺图中，外方的斜线就是圆的直径。由方求斜的方法，是以方尺自乘后加倍，开方得到斜线长度，再把它作为圆径。使用祖氏密率求圆周，这是不可改变的方法。现在孙应鳌却从径一围三这种最粗疏的率数算起，规定斜径为一尺四寸多，圆周为四尺二寸。这是用开方、乘除所得的数目没有一个不错误的，与祖氏所用的径一百一十四、周三百五十五的密率相差很远。他却自己说是依照祖氏的方法计算，为什么呢？何况即使按照径一围三来计算，斜径一尺四寸多，圆周也不止四尺二寸。总之，他没有弄清根本原理，所以无论到哪里都彼此矛盾。△《舞志》十二卷（浙江鲍士恭家藏本） 明代张敉撰写。张敉原名献翼，有《读易纪闻》，已经著录。这部书共十二篇：第一是《舞容》，第二是《舞位》，第三是《舞器》，第四是《舞服》，第五是《舞人》，第六是《舞序》，第七是《舞名》，第八是《舞音》，第九是《舞什》，第十是《舞述》，第十一是《舞议》，第十二是《舞例》。大旨以韩邦奇《志乐》为依据，并杂引史传来阐发其意，颇为详细完备。然而其中多次混入后世俗乐，未免把雅乐和郑声混杂在一起。至于援引《山海经》中刑天舞干戚之类的记载来证明古义，更是贪多好奇，选择不精。△《李氏乐书》十九卷（山东巡抚采进本）
明李文察撰。文察里贯未详。嘉靖十七年官辽州同知时，表进此书於朝，诏授太常寺典簿。其书凡《古乐筌蹄》九卷、《律吕新书补注》一卷、《青宫乐调》三卷、《典乐要论》三卷、《乐记补说》一卷、《四圣图解》二卷。文察生平所学，具见於《古学筌蹄》。大旨本《史记律书》与《周官大司乐职》文而自为之说。《律书》生钟术，“上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九，置一而九三之以为法，实如法，得长一寸，凡得九寸，命曰黄钟之宫。”文察解之曰：“上九者，以九为上。尺取九寸，寸取九分，去十而存九之谓也。以下八、七、六、五、九之数皆自酉而定。盖酉为寸法，其位当乎十也。商八，太蔟为商，居寅，自寅数酉当八。羽七，南吕为羽，居酉，酉冲在卯，自卯数酉当七。角六，姑洗为角，居辰，自辰数酉当六。宫五，黄钟为宫，居子，自子数酉当十。十者，二其五也，是亦五焉。徵九，林钟为徵，居未，未冲在丑，自丑数酉当九。”今以其言考之，酉为寸法而位居十，已与上九之义不合。八、七、六、五、九之数，羽酉、徵未皆取冲位，虽可以六阳当位，自得六阴，则居其冲解之，而自宫子至酉实为十数，不得云宫五，乃云十者二其五也。勉强牵合，莫此为甚。《六十调图》，率以羽声起调。如黄钟宫起南吕，黄钟徵起姑洗，黄钟商起应钟，黄钟羽起蕤宾，黄钟角起大吕之类，皆以羽声数至黄钟而止，以合宫五、徵九、商八、羽七、角六之数。今以黄钟言之，黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾七律即宫、徵、商、羽、角、变宫、变徵一均之数。黄钟为宫，则七律自蕤宾止矣。文察不用黄钟、林钟、太蔟三律，而以其南吕羽起调。至蕤宾以下，乃取大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕、黄钟六律继之，共得十声，而合宫五之数。大吕、夷则等律於黄钟宫不相干涉，而第十声之黄钟亦非黄钟为宫之原律。至黄钟徵调，林钟为宫，七律以林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾、大吕为次。文察不用林钟、太蔟、南吕三律，而以其姑洗羽起调。至大吕下，取夷则、夹钟、无射、仲吕、黄钟五律继之，共得九声，以合徵九之数。其谬与黄钟宫同。而更有甚者，黄钟宫虽不用黄钟本律，而有第十声之变律，犹可言也。黄钟徵调以林钟徵为宫，今弃之不用，而自姑洗至黄钟九声并无林钟之律得命之为宫，而仍名之为黄钟徵，是名实错乱也。《大司乐》三大祀乐天神之乐，文察以黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟顺行为十奏之次。大吕、蕤宾、应钟、姑洗、南吕、太蔟、林钟、黄钟、仲吕、无射逆行为十歌之次。姑洗、应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟为六变之次。六变之乐夹钟为宫，则黄钟为羽，起声在羽之羽，则为南吕。故一变姑洗，至六变仍得夹钟，合南吕六变数之，则羽七也。夫《经》文明言黄钟为角，太蔟为徵，文察因其不合，则云黄钟乃夹钟羽，在第九奏，为夷则之角；太蔟乃夹钟变宫，在第二奏，为林钟之徵；至姑洗为羽，万不得通，乃云姑洗在夹钟前一位，乃黄钟之角；黄钟乃夹钟之羽，其气相关，在第三奏，为林钟之羽。夫六十调八十四声旋宫之法，每一律皆含五声二变，特以宫调不同，某律之为某声，乃一定之次，而不相假借。若彼此移易而仍不可通，亦徒为好异而已矣。其《律吕新书补注》、《青宫乐调》、《典乐要论》三书，大旨不出乎此。《乐记补说》，因陈澔之《注》而补之，以发明礼先乐后之，不及於器数。《四圣图解》上卷四图：一为《伏羲先天卦图》，一为《文王后天卦图》，一为《夏禹九畴图》，一为《箕子洪范图》。下卷四图：一曰《用保圣躬》，二曰《用明圣心》，三曰《用一圣动》，四曰《用直圣政》，更一字不及於乐。据其《自序》，欲以德政为作乐之本也。然当世宗玄修之日，而引蔡沈之说称“老彭得之以养身”云云，毋亦欲希时好乎？△《雅乐考》二十卷（两淮盐政采进本）明韦焕撰。焕，常熟人。嘉靖中官福建仙游县教谕。是书杂引前代论乐之事，钞撮成编。前三卷题曰《经书》，皆引《六经》言乐之文，《论语》、《孟子》亦皆详载。而《左传》惟引“初献六羽”、“季札来聘”二条。《仪礼》则不录一字。四卷题曰《诸子》，自太公《六韬》以至《庄子》、《列子》皆取一二条。五卷为《五声》，六卷、七卷为《六律》，八卷、九卷为《律制》，十卷至十二卷为《八音》，十三卷至十六卷为《乐制》，皆剽剟习见之言。十七卷至末皆明之乐章，并教坊曲令亦载焉。全书无所发明，惟“六羽”条下称祀孔子当增武舞耳。△《律吕正声》六十卷（内府藏本）
译明代李文察撰写。李文察的籍贯和里居不详。嘉靖十七年，他任辽州同知时，把这部书上表进呈朝廷，诏令授予他太常寺典簿一职。这部书包括《古乐筌蹄》九卷、《律吕新书补注》一卷、《青宫乐调》三卷、《典乐要论》三卷、《乐记补说》一卷、《四圣图解》二卷。李文察一生所学，都具体见于《古学筌蹄》。大旨以《史记·律书》和《周官·大司乐职》的文字为依据，自己加以解释。《律书》的生钟术说：“上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九，置一而九三之以为法，实如法，得长一寸，凡得九寸，命曰黄钟之宫。”李文察解释说：“上九，就是把九列在上面。尺取九寸，寸取九分，去掉十而保存九的意思。以下八、七、六、五、九的数目，都从酉位确定。大概酉是寸法，其位置相当于十。商八，太蔟为商，居于寅位，从寅数到酉，正好是八。羽七，南吕为羽，居于酉位，酉的相冲位置在卯，从卯数到酉，正好是七。角六，姑洗为角，居于辰位，从辰数到酉，正好是六。” 宫五，黄钟为宫，居于子位，从子数到酉，正好是十。十是两个五，所以也可以说是五。徵九，林钟为徵，居于未位，未的相冲位置在丑，从丑数到酉，正好是九。”现在按照他的说法考察，酉作为寸法而位置居十，已经与“上九”的含义不合。八、七、六、五、九这些数目中，羽在酉、徵在未都取相冲的位置，虽然可以说六阳各得其位，但既然自得六阴，就应当处在其相冲的位置来解释；而且从宫所在的子位数到酉，实际是十数，不能说宫为五，竟然说“十是两个五”。牵强附会，没有比这更严重的了。《六十调图》大都以羽声起调。例如黄钟宫从南吕起，黄钟徵从姑洗起，黄钟商从应钟起，黄钟羽从蕤宾起，黄钟角从大吕起之类，都是从羽声数到黄钟为止，以符合宫五、徵九、商八、羽七、角六的数目。现在以黄钟来说，黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾七律，就是宫、徵、商、羽、角、变宫、变徵一均的数目。黄钟为宫，那么七律就到蕤宾为止。李文察不用黄钟、林钟、太蔟三律，而以其中的南吕羽起调。到了蕤宾以下，才取大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕、黄钟六律接续在后面，共得到十声，以符合宫五的数目。大吕、夷则等律与黄钟宫没有关系，而第十声的黄钟也不是黄钟为宫时原有的律。至于黄钟徵调，林钟为宫，七律依次是林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾、大吕。李文察不用林钟、太蔟、南吕三律，而以其中的姑洗羽起调。到大吕以下，又取夷则、夹钟、无射、仲吕、黄钟五律接续在后面，共得到九声，以符合徵九的数目。它的错误与黄钟宫相同。更严重的是，黄钟宫虽然不用黄钟本律，却有第十声的变律，还可以这样说；黄钟徵调以林钟徵为宫，如今把它弃置不用，从姑洗到黄钟的九声中又没有林钟之律，却把它命名为宫，仍然称作黄钟徵，这是名称和实际错乱了。《大司乐》所说三大祀中祭祀天神的乐舞，李文察把黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟按顺序排列为十奏的次序。把大吕、蕤宾、应钟、姑洗、南吕、太蔟、林钟、黄钟、仲吕、无射按逆序排列为十歌的次序；把姑洗、应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟排列为六变的次序。六变之乐以夹钟为宫，那么黄钟就是羽，起声在羽之羽，便是南吕。所以一变是姑洗，到六变仍然得到夹钟；合计南吕六变的数目，羽就是七。经文明确说黄钟为角、太蔟为徵，李文察因为这与自己的说法不合，就说黄钟其实是夹钟的羽，在第九奏中是夷则的角；太蔟其实是夹钟的变宫，在第二奏中是林钟的徵。至于姑洗为羽，怎么也解释不通，于是说姑洗在夹钟前一位，是黄钟的角；黄钟是夹钟的羽，两者气相互关联，在第三奏中是林钟的羽。六十调八十四声的旋宫方法，是每一律都包含五声二变，只因宫调不同，某律充当某声有固定的次序，不能互相借用。如果像他这样彼此移换仍然不能解释通，也只不过是喜欢标新立异罢了。他的《律吕新书补注》《青宫乐调》《典乐要论》三部书，大旨都不超出这一套说法。《乐记补说》是根据陈澔的《注》加以补充，用来阐明礼先于乐、乐后于礼的道理，不涉及乐器和数目的问题。《四圣图解》上卷有四图：第一是《伏羲先天卦图》，第二是《文王后天卦图》，第三是《夏禹九畴图》，第四是《箕子洪范图》。下卷有四图：第一叫《用保圣躬》，第二叫《用明圣心》，第三叫《用一圣动》，第四叫《用直圣政》，再没有一个字涉及音乐。根据他的《自序》，他想把德政作为制作乐的根本。然而正值世宗崇尚玄修之时，他引用蔡沈“老彭得之以养身”等说法，难道不也是想迎合当时的风尚吗？△《雅乐考》二十卷（两淮盐政采进本） 明代韦焕撰写。韦焕是常熟人，嘉靖年间任福建仙游县教谕。这部书杂引前代论述乐律的材料，摘录编纂而成。前三卷题为《经书》，全是摘引《六经》中谈论音乐的文字，《论语》《孟子》也都详细收录；但《左传》只引了“初献六羽”“季札来聘”两条。《仪礼》则一个字也没有收录。第四卷题为《诸子》，从太公《六韬》直到《庄子》《列子》，都各选取一两条。第五卷为《五声》，第六、七卷为《六律》，第八至九卷为《律制》，第十至十二卷为《八音》，第十三至十六卷为《乐制》，全都是剽窃摘录习见的说法。第十七卷到末卷全是明代的乐章，连教坊的曲调曲令也一并收载。全书没有什么创见，只有在“六羽”条下说祭祀孔子时应当增加武舞。△《律吕正声》六十卷（内府藏本）
明王邦直撰。邦直字子鱼，即墨人。李维桢《序》以为曾官盐山县县丞。林增志《序》则以为铅山县县丞。二《序》同时，自相矛盾。考《明世宗实录》，实作盐山，则增志《序》误也。其书以卦气定律吕，推步准之《太玄经》，分寸准之《吕览》，故大旨主李文利黄钟三寸九分之说，而独斜其律，以左律为右律。又以三分损一、隔八相生截然两法，而力辨古来牵合为一之非。援引浩繁，其说甚辨。自汉司马迁至明韩邦奇诸家，皆有节取，而无一家当其意。盖邦直当嘉靖间上书论时政，坐是闲废，闭户二十年乃成此书。王士祯《池北偶谈》记万历甲午诏修国史，翰林周如砥尝上其书於史馆，盖亦笃志研思之作也。然维祯《序》述其欲比孔子自卫反鲁，使《雅》、《颂》得所；邦直《自序》亦称千载之谬可革，往圣之绝学不患於无继：则未免过夸矣。△《律吕正论》四卷（浙江巡抚采进本）明朱载堉撰。是书扫除古法，自生新意。谓《史记》称黄钟八寸十分一，乃约十分为寸；《管子》称九九以是生黄钟，乃约九分为寸；自京房、刘歆始以九寸为九十分，以空围相乘得八百一十分，宋蔡元定祖之：其说皆谬。因创为纵黍、斜黍、横黍三等尺图，谓元定误以斜黍之积为横黍之积，故诸律尺度皆谬。於是每律长短皆列三等新法，以纠其失。又以密术推内外周径、面幂及积实，而终之以《琴律图谱》。大抵皆掊击前人之说也。以载堉所撰《律吕精义》与是书相考，是书大吕横黍律长九寸四分三厘九毫，而《律吕精义》则载大吕横黍律长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纤；是书太蔟横黍律长八寸九分一厘九毫，而《律吕精义》载太蔟横黍律长八寸九分一厘八毫九丝八忽七微一纤；是书夹钟横黍律长八寸四分一厘九毫，而《律吕精义》夹钟横黍律长八寸四分一厘八毫九丝六忽四微一纤。其馀丝忽以下，收零作整者甚多。盖此书为载堉草创之本，而《律吕精义》后出，其算术与年俱进，故得数不同也。△《律吕质疑辨惑》（无卷数，浙江巡抚采进本）旧本题曰“句曲山人伯勤甫撰”。伯勤者，明郑世子载堉字也。书中有云：“《律吕精义》内篇备载各律内外周径、面幂、积实乘除算术已详。今恐文烦，故不细解，只将倍、正、半三十六律内、外径数开如左。”盖载堉既为《律吕精义》，又为此书以约其义也。其说谓前《汉志》度本起於黄钟之长，黄钟之长便是一尺。若外加一寸然后成尺，则不可谓度本起於黄钟之长矣。故全书俱从黄钟长一尺立算，与所谓《律吕精义》及《正论》互相阐发。《千顷堂书目》不著录，盖未之见。今钞本附於《律吕正论》之后，而以王所用《律吕正论序》冠於卷端，则二书一时，传写装潢者误移也。△《乐经以俟录》（无卷数，两江总督采进本）明瞿九思撰。九思有《春秋以俟录》，已著录。是编首以十二律衍为十二月令，摹仿《礼记》之文，颇为芜杂。其解“用宫逐羽而清角生，引商刻羽而流徵成”，以为“凡乐调每均自下而上，初律谓之宫，次二谓之商，次三谓之角，次四谓之徵，次五谓之羽，则五乃羽位，非宫与商之位。因下宫居於羽调之羽位，似乎以宫逐羽，而宫下间一之阳律即是角，故曰《用宫逐羽而清角生》。以下商居於羽调之羽位，似乎引商刻羽，而商下间一之阴律即是徵，故曰《引商刻羽而流徵成》”云云。按“下宫”之名见《国语》伶州鸠所论七律，“下商”之名则亘古未闻，殆由九思杜撰。又以四清为清宫、清商、清角、清徵，如商调之数少，宫调之数多，则宫调谓之正宫；宫调之数少，而商调之数多，则宫调谓之下宫。其法以宫与商相较，商与角相较，角与徵、羽莫不皆然。惟羽居五调之末，更无他调相较以知其孰为正羽，孰为清羽。然宫商、商角、角徵、徵羽既以次相较，羽调独不可与宫相较乎？且古人有少羽、缪羽、清羽诸说，《管子》又有倍羽之律。九思不知凡一律皆有正、倍、半三声，遂谓羽无清调，误矣。又论蔡元定《旋相为宫图》黄律虽在黄钟宫调之首，而黄律不在黄钟羽调之末，不得谓之以黄钟起调毕曲。按乐律始终，条理出於自然。起调毕曲必用本律，本属臆度。蔡元定以黄、太、姑、蕤、林、南、应为黄律宫者，乃合五声二变而计之。黄钟既在一均之内，自可以为起调毕曲。九思乃分十二律为五段，每调止用五声，而其所用者乃长短、大小之次，非相生之律，已属乖舛。又谓一均以十二律周而复始，不知五声二变可以该括万声，亦为浅陋。至谓十二律之黄、太、姑、夹等字即为均脚，尤不知而作矣。△《律吕解注》二卷（浙江汪启淑家藏本）
译明代王邦直撰写。王邦直字子鱼，即墨人。李维桢的《序》认为他曾任盐山县县丞，林增志的《序》则认为他曾任铅山县县丞。这两篇《序》同时存在，彼此自相矛盾。考察《明世宗实录》，实际记作盐山，因此林增志《序》有误。这部书以卦气确定律吕，用《太玄经》推步，以《吕览》确定长度，所以大旨主张李文利关于黄钟三寸九分的说法，却独自把律管倾斜，将左律当作右律。他又把“三分损一”和“隔八相生”截然分作两种方法，极力辨明古来把二者牵强合为一法的错误。书中援引的材料很多，论说也很详辨。从汉代司马迁到明代韩邦奇等各家，都有所节取，但没有一家符合他的本意。大概王邦直在嘉靖年间上书议论时政，因此获罪而闲废在家，闭门二十年才写成此书。王士祯《池北偶谈》记载，万历甲午年诏令修撰国史，翰林周如砥曾把他的书呈送史馆，这大概也是他专心致志、深入研究的著作。然而李维桢《序》中叙述他想比拟孔子从卫国返回鲁国，使《雅》《颂》各得其所；王邦直《自序》也说千年来的错误可以革除，先圣断绝的学问不必担心无人继承：这样说未免过分夸大了。△《律吕正论》四卷（浙江巡抚采进本） 明代朱载堉撰写。这部书扫除古代旧法，创立新的见解。他认为《史记》所说黄钟八寸十分之一，是把十分约合为一寸；《管子》所说“九九以是生黄钟”，是把九分约合为一寸；从京房、刘歆开始把九寸当作九十分，再用管腔的周长与面积相乘得到八百一十分，宋代蔡元定沿袭了这种方法：这些说法全都错误。因此创制了纵黍、斜黍、横黍三种尺的图式，认为蔡元定错误地把斜黍的积数当成横黍的积数，所以各律的尺度都错了。于是每一律的长短都列出三种新法，用来纠正以前的错误。又用精密方法推算内外周径、面积以及体积，最后以《琴律图谱》作结。大体上都是攻击前人的学说。把朱载堉所撰《律吕精义》与这部书相互考校，这部书记载大吕横黍律长为九寸四分三厘九毫，而《律吕精义》记载大吕横黍律长为九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纤；这部书记载太蔟横黍律长为八寸九分一厘九毫，而《律吕精义》记载太蔟横黍律长为八寸九分一厘八毫九丝八忽七微一纤；这部书记载夹钟横黍律长为八寸四分一厘九毫，而《律吕精义》记载夹钟横黍律长为八寸四分一厘八毫九丝六忽四微一纤。其余丝、忽以下的数值，采用舍去零数、凑成整数的情况很多。大概这部书是朱载堉草创的本子，而《律吕精义》后来完成，他的计算方法随着年代进步，所以所得数值不同。△《律吕质疑辨惑》（无卷数，浙江巡抚采进本） 旧本题作“句曲山人伯勤甫撰”。伯勤，是明代郑世子朱载堉的字。书中说：“《律吕精义》内篇已经详细载录各律内外周径、面积、体积以及乘除计算方法。现在恐怕文字繁琐，所以不再详细解释，只把倍、正、半三十六律的内外径数列在下面。”可见朱载堉既撰写了《律吕精义》，又撰写此书来简约说明其中的意义。他认为前代《汉书·律历志》所说尺度本来起于黄钟的长度，黄钟的长度本身就是一尺；如果在外面再增加一寸才成为一尺，就不能说尺度本来起于黄钟的长度。因此全书都以黄钟长一尺为基础计算，和所谓《律吕精义》及《律吕正论》互相阐发。《千顷堂书目》没有著录，大概是没有见过此书。现在的抄本把它附在《律吕正论》之后，又把王氏所用的《律吕正论序》置于卷首，这是两书本来同时存在，却被传抄装订者错误移置的缘故。△《乐经以俟录》（无卷数，两江总督采进本） 明代瞿九思撰写。瞿九思还撰有《春秋以俟录》，已经著录。这部编书开头把十二律推演为十二个月的月令，模仿《礼记》的文字，颇为杂乱。他解释“用宫逐羽而清角生，引商刻羽而流徵成”，认为：“凡是乐调，每一均都由低到高排列，第一律称为宫，第二律称为商，第三律称为角，第四律称为徵，第五律称为羽，因此第五位是羽位，不是宫位和商位。由于下宫处在羽调的羽位，好像是用宫逐羽，而宫以下间隔一位的阳律就是角，所以说‘用宫逐羽而清角生’。下商处在羽调的羽位，好像是引商刻羽，而商以下间隔一位的阴律就是徵，所以说‘引商刻羽而流徵成’。”考察“下宫”这个名称，见于《国语》伶州鸠所论的七律；至于“下商”这个名称，自古从未听说，大概是瞿九思杜撰的。他又把四清称为清宫、清商、清角、清徵；如果商调的数少、宫调的数多，就把宫调称为正宫；如果宫调的数少、商调的数多，就把宫调称为下宫。他的方法是将宫与商相比较，商与角相比较，角与徵、羽也都这样比较。唯独羽位处在五调的末尾，再没有其他调可以与它相比较，以辨明哪个是正羽、哪个是清羽。然而宫商、商角、角徵、徵羽既然能够依次比较，羽调难道唯独不能与宫相比较吗？况且古人有少羽、缪羽、清羽等说法，《管子》又有倍羽之律。瞿九思不知道每一律都有正、倍、半三种声，于是说羽没有清调，这是错误的。他又论述蔡元定《旋相为宫图》：黄律虽然处在黄钟宫调的开头，但黄律不在黄钟羽调的末尾，不能说是以黄钟起调并结束乐曲。考察乐律的始终，其条理出于自然。起调和结束乐曲必定使用本律，本来只是臆测。蔡元定把黄、太、姑、蕤、林、南、应作为黄律宫，是把五声和二变合起来计算。黄钟既然处在一均之内，自然可以用来起调和结束乐曲。瞿九思却把十二律分为五段，每调只使用五声，而他所用的是长短、大小的次序，不是相生的律，已经很荒谬了。他又说一均以十二律循环往复，却不知道五声二变可以总括各种声音，也很浅陋。至于说十二律中的黄、太、姑、夹等字就是均脚，更是不懂却妄自创说。△《律吕解注》二卷（浙江汪启淑家藏本）
明邓文宪撰。文宪号念斋，新会人。官晋江县教谕。是书成於万历癸未，全录《律吕新书》旧注，所自为诠解者，殊不及十之一。至蔡书《六十调》一图，於旋宫之法，已为赅备。文宪又每调各为一图，附於蔡图之后，尤徒为繁碎矣。△《乐经集注》二卷（山东巡抚采进本）明张凤翔撰。凤翔有《礼经集注》，已著录。是书取《春官大司乐》以下二十官为《乐经》，谓汉窦公献古《乐经》，文与《大司乐》合，是其明证。今以所述二十官之义证之《注》、《疏》，多相符合。惟《大司乐》一官序乐制最详，而文亦最奥。郑注圜钟为宫以下文，谓天宫夹钟阴声，其相生从阳数，其阳无射。无射上生中吕，中吕与地宫同位，不用中吕上生黄钟。黄钟下生林钟，林钟地宫，又不用林钟上生太蔟。太蔟下生南吕，南吕与无射同位，又不用南吕上生姑洗。其林钟为宫，黄钟为宫，相生之例亦然。其义颇奥，故宋元人多不从。是书於此类要义，多未发明，而徒事牵衍文句，盖亦无足深取矣。△《大乐嘉成》一卷（浙江巡抚采进本）明袁应兆撰。应兆字瑜石，江宁人。崇祯中举人，官休宁县教谕。明自洪武二十六年颁《大成雅乐》於天下，令学官依式制造。然奉行者或举或不举，其举者或久而废。故明之季年，休宁学尚不备乐。应兆乃与知县王佐考核定制，编为此书。实明一代享祭先师之乐谱，非一县之乐谱也。△《古乐义》十二卷（湖南巡抚采进本）明邵储撰。储此书《明史艺文志》不著录。书中考辨《韶乐》尤详。大概据《虞书》“戛击鸣球，搏拊琴瑟以咏”为堂上之乐，“合止柷敔，笙镛以间”为堂下之乐，《箫韶》九成为乐之始终节奏。又据《汉志》“乐歌《九德》”颜师古《注》“九功之德皆可歌也”之语，以“水火金木土穀惟修”至“劝之以九歌俾勿坏”，自“天叙有典”至“政事懋哉懋哉”、“自庶顽谗说”至“於否则威之”，自“股肱喜哉”至“百工熙哉”，自“元首明哉”至“庶事康哉”为《九德》之歌。据舞蹈宣八风之气及文始五行舞诸说，推之为《九韶》之舞。不知经传所云《韶乐》，本寥寥数语，毫无声律器数可推。而储乃敷衍之以为当时《韶乐》如是。其勉强附会，自不待言。至其论十二律皆具正管正声，子管子声，为二十四律。其十二律衍唱之法，如黄钟宫衍唱以黄、林、太、南、姑、应为一均，应、蕤、大、夷、夹为一均，皆用正管。无、仲、黄、林、太一均四律，皆用正管，独黄钟用子管。南、姑、应、蕤、太一均，独大吕用子管。不知声音之道，高下以渐。诸高之中而忽杂一下，或诸下之中而忽杂一高，则律不成律，歌不成歌。储侈言《韶乐》，实于寻常声音之道尚未能辨也。△《大成乐律》一卷（山东巡抚采进本）国朝孔贞瑄撰。贞瑄字璧六，号历洲，晚号聊叟，曲阜人。顺治庚子举人，官大姚县知县。是编乃贞瑄为济南教授时作。推洞箫七调以明三分损一、上生下生之旨，尤详於琴瑟谱。其节奏大概本之阙里庙中。其辨郑世子瑟以合宫命之别於旋宫之说有五不可通，颇多订正。然谓乐亡而求诸俗，至以筝为瑟之遗制，未免乱郑声於雅乐矣。△《律吕新书衍义》一卷（浙江巡抚采进本）国朝吕夏音撰。夏音字大昭，新昌人。雍正丙午举人。官知县。是编取蔡元定之书，更为推阐。凡为说五、图六。图后又合附以论及歌诀。其论律吕相生之次，与元定颇有异同。元定谓六律在子、寅、辰、午、申、戌六阳辰者，皆损而下生。六吕在丑、卯、巳、未、酉、亥六阴辰者，皆益而上生。至蕤宾生大吕，损而下生，其管只四寸一分八釐三毫。夷则生夹钟，损而下生，其管只三寸六分六釐三毫。无射生仲吕，损而下生，其管只三寸二分八釐六毫。於是谓三吕在阴无所增损，三吕在阳则用倍数，使与十二月之气相应。夏音不从，专主《吕氏春秋》及《淮南子》之说，谓自子至巳前六辰为阳，皆下生，下生则损。自午至亥后六辰为阴，皆上生，上生则益。子之生未，一阳生二阴。未之生寅，二阴生三阳。寅之生酉，三阳生四阴。酉之生辰，四阴生五阳。辰之生亥，五阳生六阴。午之生丑，一阴生二阳。丑之生申，二阳生三阴。申之生卯，三阴生四阳。卯之生戌，四阳生五阴。戌之生巳，五阴生六阳。自矜其说为前人未发。然应钟生蕤宾，以亥之六阴生午之一阴，与阴阳相生之例不合，终未若元定之书，深有合於司马迁、班固诸家古法也。△《律吕图说》九卷（陕西巡抚采进本）
译明代邓文宪撰写。邓文宪号念斋，新会人，官至晋江县教谕。这部书成于万历癸未年，全部抄录《律吕新书》的旧注，自己所作的解释不到十分之一。至于蔡元定书中的《六十调》一图，对于旋宫的方法已经概括完备。邓文宪又为每一调各作一图，附在蔡氏图后，更只是徒然增加琐碎繁杂。△《乐经集注》二卷（山东巡抚采进本） 明代张凤翔撰写。张凤翔还撰有《礼经集注》，已经著录。这部书把《周礼·春官·大司乐》以下二十个官职的文字作为《乐经》，认为汉代窦公献上的古《乐经》，文字与《大司乐》相合，这是明确的证据。现在用书中所述二十官的意义来印证《注》《疏》，大多相互符合。只是《大司乐》一官叙述乐制最为详细，而文字也最为深奥。郑玄注释“圜钟为宫”以下的文字，说天宫用夹钟这一阴声，其相生依从阳数；它所对应的阳律是无射。无射上生中吕，中吕与地宫处在同一位置，所以不用中吕上生黄钟。黄钟下生林钟，林钟是地宫，所以又不用林钟上生太蔟。太蔟下生南吕，南吕与无射处在同一位置，所以又不用南吕上生姑洗。以林钟为宫、以黄钟为宫时，相生的例子也是这样。这些意义相当深奥，所以宋元人多不采纳。这部书对于这类重要义理大多没有阐明，只是徒然在文句上牵强推衍，大概也没有什么值得深入取法的地方。△《大乐嘉成》一卷（浙江巡抚采进本） 明代袁应兆撰写。袁应兆字瑜石，江宁人，崇祯年间中举，官至休宁县教谕。明朝自洪武二十六年将《大成雅乐》颁行天下，命令学官依照式样制造乐器。然而执行这项命令的地方有的举行，有的不举行；举行的地方也有的时间一久就废止。因此明朝末年，休宁县学所用的乐器仍不完备。袁应兆于是与知县王佐考核并确定制度，编成这部书。它实际是明代一朝祭祀先师时使用的乐谱，并不是一县的乐谱。△《古乐义》十二卷（湖南巡抚采进本） 明代邵储撰写。邵储这部书没有著录于《明史·艺文志》。书中考证辨析《韶乐》尤其详细。大体上，他根据《虞书》“戛击鸣球，搏拊琴瑟以咏”，认为这是堂上的乐；根据“合止柷敔，笙镛以间”，认为这是堂下的乐；又把《箫韶》九成看作音乐开始和结束的节奏。他又根据《汉书·艺文志》所说“乐歌《九德》”以及颜师古《注》“九功之德都可以歌唱”的话，把从“水火金木土穀惟修”到“劝之以九歌俾勿坏”、从“天叙有典”到“政事懋哉懋哉”、从“自庶顽谗说”到“于否则威之”、从“股肱喜哉”到“百工熙哉”、从“元首明哉”到“庶事康哉”的文字，定为《九德》之歌。又根据舞蹈宣示八方之风气以及文始五行舞等说法，推定为《九韶》之舞。他不知道经传所说的《韶乐》本来只有寥寥数语，根本无法推求声律、乐器和数量；邵储却把它铺陈演绎成当时的《韶乐》就是这样。他这种牵强附会，自然不必多说。至于他论述十二律都各有正管正声、子管子声，合计为二十四律。他所说十二律的衍唱方法，如黄钟宫衍唱，以黄、林、太、南、姑、应为一均，以应、蕤、大、夷、夹为一均，全都使用正管。无、仲、黄、林、太为一均的四律，都使用正管，唯独黄钟使用子管。南、姑、应、蕤、太为一均，唯独大吕使用子管。他不知道声音的规律是高低逐渐变化的。在一片高声中突然夹杂一个低声，或者在一片低声中突然夹杂一个高声，律就不能成为律，歌也不能成为歌。邵储夸张地谈论《韶乐》，实际上连一般声音的规律都还不能辨别。△《大成乐律》一卷（山东巡抚采进本） 国朝孔贞瑄撰写。孔贞瑄字璧六，号历洲，晚年号聊叟，曲阜人。顺治庚子年中举，官至大姚县知县。这部编书是孔贞瑄任济南教授时所作。他推演洞箫七调，以说明三分损一、上生下生的道理，对琴瑟谱论述尤其详细。它的节奏大体依据阙里庙中的乐制。他辨析郑世子关于瑟以合宫命名、不同于旋宫的说法，列举五点认为无法贯通，颇多订正。然而他说音乐失传后应当到民间去寻求，甚至把筝看作瑟的遗制，未免把郑声混入雅乐了。△《律吕新书衍义》一卷（浙江巡抚采进本） 国朝吕夏音撰写。吕夏音字大昭，新昌人，雍正丙午年中举，官至知县。这部编书取法蔡元定的著作，重新加以推演阐发。共作论说五篇、图六幅，图后又合并附有论述和歌诀。他关于律吕相生次序的论说，与蔡元定颇有相同和不同之处。蔡元定认为，六律处在子、寅、辰、午、申、戌六个阳辰，都是减损而向下相生；六吕处在丑、卯、巳、未、酉、亥六个阴辰，都是增益而向上相生。至于蕤宾生大吕，是减损而向下相生，其管长只有四寸一分八厘三毫；夷则生夹钟，是减损而向下相生，其管长只有三寸六分六厘三毫；无射生仲吕，是减损而向下相生，其管长只有三寸二分八厘六毫。因此他说，三吕处在阴位时没有增损，三吕处在阳位时就使用倍数，使它们与十二月的气相应。吕夏音不采用这一说法，专门以《吕氏春秋》和《淮南子》的说法为主，认为从子到巳的前六辰属于阳，都是向下相生；向下相生就减损。从午到亥的后六辰属于阴，都是向上相生；向上相生就增益。子生未，是一阳生二阴；未生寅，是二阴生三阳；寅生酉，是三阳生四阴。酉所生的是辰，四个阴数生出五个阳数；辰所生的是亥，五个阳数生出六个阴数。午生丑，是一阴生二阳；丑生申，是二阳生三阴；申生卯，是三阴生四阳；卯生戌，是四阳生五阴；戌生巳，是五阴生六阳。他自夸这种说法是前人没有阐发过的。然而应钟生蕤宾，是以亥的六阴生午的一阴，与阴阳相生的规律不合，最终还不如蔡元定的书，因为蔡书与司马迁、班固等诸家的古法很相合。△《律吕图说》九卷（陕西巡抚采进本）
国朝王建常撰。建常字仲复，渭南人。是书成於康熙戊辰，自谓殚四十馀年之功。大抵依蔡氏《律吕新书》次第为之图说，尤力申候气之法。历引《隋志》及明人韩邦奇、王邦直之说，为之发明。案候气之说虽详具於《续汉志》。然隋开皇九年高祖遣毛爽、蔡子元候气於普明寺，其法已不能应。其事具详《隋志》。即蔡氏所谓多截管以求黄钟者，亦究未之能得。建常所论，亦泥古而不知变通者矣。末有王宏撰《后序》，历称黄宗羲、梅文鼎、毛奇龄诸家，以为与建常此书皆不合，其惑滋甚。安得聚诸人於一堂，穷其本而究其变。则亦深有微词矣。△《锺律陈数》一卷（两江总督采进本）国朝顾陈垿撰。陈垿字玉亭，太仓人。康熙己酉举人，官行人司行人。自孟康、韦昭皆有黄钟管径三分围九分之说，算家以其周径相求之率於术最疏，久废不用。陈垿仍本旧说，以径三分为生律之数。又云：“即九为寸，律之九，度之十也，取径之三十，因九归得三分又三分分之一，为律生之度。黄钟管径三分又三分分之一，以九还原，即三周十分又三百三十九分分之一十六。以九还原，为九分又一百一十三分之四十八。”则是径九分者乃虚立之率，而非实数。其说与蔡氏约十为九之论合。然围九之率终为疏舛，即陈垿究不能强解也。《隋书律志》载祖冲之密率径一百一十三周三百五十五。陈垿用此率以算周径，较径三围九之法为密。如以新率四率比例推之，径一为一率，周三一四一五九二六五为二率，径一百一十三为三率，推得四率之周为三五五九九九九六九四五，比祖氏三五五密率尾数尚多八位，又陈垿所未知矣。△《乐经内编》二十卷（江苏巡抚采进本）国朝张宣猷撰。杂采诸经书言乐之文，排纂成书，无所考正。《自序》又称采诸史者谓之《外编》。今《外编》未见，非完书也。△《律吕新书注》三卷（河南巡抚采进本）国朝周模撰。模，仪封人。是书成於雍正甲辰。所注皆依文训义，惟於鲁斋彭氏所算黄钟围径字画讹舛者，能订正其失耳。《自序》云：“不得黄钟则十一律无由而正。”然不究黄钟之真度，而徒以在声为中声，在气为中气，在人为喜怒哀乐未发与发而中节等理语解之。此所谓言之可听，而用之无当者也。△《赓和录》二卷（广东巡抚采进本）国朝何梦瑶撰。梦瑶字报之，南海人。雍正庚戌进士。是书恭录圣祖仁皇帝《律吕正义》为《述要》上、下二卷。又以所纂蔡氏《律吕新书训释》、曹庭栋《琴学纂要》附入下卷。谨案《正义》所论琴律，据《管子》、《白虎通》诸书以大弦为倍徵、三弦为宫，与诸家云一弦为宫者迥异。蔡、曹二书尚仍旧说，梦瑶依文训释，尚未能推阐御制之精微，以纠正流传之舛误也。△《易律通解》八卷（浙江巡抚采进本）国朝沈光邦撰。光邦，临海人。雍正中官中书舍人。《易》道阴阳，律吕亦本阴阳。《易》为天地自然之数，律吕亦本天地自然之数。故推而衍之，其理可以相通。然《易》不为律作，律亦不为《易》作，无容牵合而一之也。是书引律以合《易》，以天地五十有五之数画为三角图，与算家开方廉率立成之法相类。所用过揲之数以九八不以九六，策数以五十五不以五十，於律义颇多牴牾。至律管不用围径，又於十二律之外，增小吕、含少二律於无射之后，亦自我作古也。△《乐律古义》二卷（福建巡抚采进本）国朝童能灵撰。能灵有《周易剩义》，已著录。是书谓《洛书》为五音之本，《河图》为《洛书》之源。《河图》圆而为气，《洛书》方而为体。五音者气也，气凝为体，体以聚气，然后声音出焉。蔡氏《律吕新书》沿《淮南子》、《汉书》之说，误以亥为黄钟之实，惟所约寸、分、厘、丝、忽之法，其数合於《史记律书》。因取其说为之推究源委，以成是书。夫万事万物，不离乎数，故旁牵蔓引，无不可比附於图书。而律、历两家以数为根，尤易於假借。其文敷衍成理，然非圣人作乐之本旨也。伶伦制律，何尝一字及图书哉？△《大乐元音》七卷（山东巡抚采进本）国朝潘士权撰。士权号龙菴，黔阳人。官太常寺博士。是书成於乾隆己丑。
译国朝王建常撰写。王建常字仲复，渭南人。这部书成于康熙戊辰年，他自称耗费了四十多年功夫。大体上依照蔡氏《律吕新书》的次序绘图作说，尤其着力申述候气的方法。历来引用《隋志》以及明代韩邦奇、王邦直的说法，加以阐发。考察候气之说，虽然在《续汉志》中记载得很详细，但隋开皇九年高祖派毛爽、蔡子元在普明寺候气时，这种方法已经不能应验。事情在《隋志》中有详细记载。即使是蔡氏所说通过截取许多管子来求得黄钟的方法，最终也没有能够得到黄钟。王建常的论述，也属于拘泥古说而不知道变通。书末有王宏撰写的《后序》，逐一列举黄宗羲、梅文鼎、毛奇龄等人的说法，认为这些说法都与王建常此书不相合；这样一来，他的迷惑就更加严重了。要是能把这些人聚集在一堂，穷究事物的根本并探明它的变化，那么也一定会对王宏的说法提出严厉的批评。△《锺律陈数》一卷（两江总督采进本） 国朝顾陈垿撰写。顾陈垿字玉亭，太仓人。康熙己酉年中举，官至行人司行人。自孟康、韦昭以来，都有黄钟管径三分、周长九分的说法；数学家依据周长和直径相互求算的比例，在计算方法上很粗疏，已经长期废弃不用。顾陈垿仍然依据旧说，把直径三分作为产生律的数值。他又说：“如果以九分为一寸，律的九分相当于尺度的一十分；取直径三十分，除以九，得到三分又三分之一，作为律管产生的长度。黄钟管径为三分又三分之一，以九还原，就是三周十分又三百三十九分之十六。再以九还原，就是九分又一百一十三分之四十八。”这样看来，直径九分只是虚设的比例，并不是实际数值。他的说法与蔡氏把十分约合为九分的理论相合。然而以周长九分为依据的比例终究粗疏，即使顾陈垿也无法强行解释清楚。《隋书·律志》记载祖冲之的密率为直径一百一十三、周长三百五十五。顾陈垿采用这个比例计算周长和直径，比直径三、周长九的方法精密。如果用新率的四项比例来推算，直径一为第一项，周长三一四一五九二六五为第二项，直径一百一十三为第三项，推得第四项周长为三五五九九九九六九四五，比祖冲之三百五十五的密率尾数还多八位，这也是顾陈垿所不知道的。△《乐经内编》二十卷（江苏巡抚采进本） 国朝张宣猷撰写。杂采各部经书中谈论音乐的文字，编排成书，没有进行考订。《自序》又说，摘采各史材料的部分称为《外编》。如今《外编》没有见到，所以这不是完整的书。△《律吕新书注》三卷（河南巡抚采进本） 清朝周模撰写。周模是仪封人。这部书成于雍正甲辰年。书中的注释都只是依照原文训释义理，只有对鲁斋彭氏计算黄钟围径时字句讹误的地方，能够订正其错误而已。《自序》说：“不得到黄钟，就没有办法使十一律得到校正。”然而他不考究黄钟的真实尺度，却只把声音中的中声、气息中的中气，以及人未发和已发而合乎节度时的喜怒哀乐等义理性语句拿来解释。这就是所谓言论听起来动人，但实际使用并不适当。△《赓和录》二卷（广东巡抚采进本） 清朝何梦瑶撰写。何梦瑶字报之，南海人。雍正庚戌年进士。这部书恭敬地抄录圣祖仁皇帝《律吕正义》，分为《述要》上、下二卷。又把他所编纂的蔡氏《律吕新书训释》、曹庭栋《琴学纂要》附入下卷。谨按：《正义》论述琴律，根据《管子》《白虎通》等书，把大弦定为倍徵，三弦定为宫，这与各家所说第一弦为宫大不相同。蔡、曹二书仍沿用旧说，何梦瑶也只是依照原文训释，尚未能推阐御制的精微之处，以纠正流传下来的错误。△《易律通解》八卷（浙江巡抚采进本） 清朝沈光邦撰写。沈光邦是临海人。雍正年间任中书舍人。《易》讲阴阳，律吕也以阴阳为根本。《易》体现天地自然之数，律吕也以天地自然之数为根本。所以推演发挥它们，二者的道理可以相通。然而《易》并不是为律吕而作，律吕也不是为《易》而作，没有必要牵强附会地把二者合为一体。这部书引用律吕来配合《易》，把天地五十五之数画成三角图，与算家开方廉率立成的方法相类似。它所采用的过揲之数用九、八而不用九、六，策数用五十五而不用五十，在律吕的义理上有很多抵牾。至于制作律管不使用围径，又在十二律之外，于无射之后增加小吕、含少二律，也都是自创一说。△《乐律古义》二卷（福建巡抚采进本） 清朝童能灵撰写。童能灵有《周易剩义》，已经著录。这部书认为《洛书》是五音的根本，《河图》是《洛书》的源头。《河图》呈圆形，属于气；《洛书》呈方形，属于形体。五音属于气，气凝聚成形体，形体聚集了气，声音才由此产生。蔡氏《律吕新书》沿袭《淮南子》《汉书》的说法，错误地把亥定为黄钟的实际尺度；只是它所约定的寸、分、厘、丝、忽的计算方法，与《史记·律书》相合。因此本书采纳他的说法，推究其源流始末，写成此书。万事万物都离不开数，所以旁征博引、牵连附会，没有什么不能与《河图》《洛书》相比附的。律学、历学两家以数为根本，尤其容易借此附会。书中文字铺陈推演，形成了一套道理，但并不是圣人制作音乐的本旨。伶伦制作律管时，何曾有一字提到《河图》《洛书》呢？△《大乐元音》七卷（山东巡抚采进本） 清朝潘士权撰写。潘士权号龙菴，黔阳人。官至太常寺博士。这部书成于乾隆己丑年。
前五卷据琴定乐，大旨本《管子》“下徵之数一百八，下羽之数九十六”、《白虎通》“弦音离，故首徵”二说而通之。案弦审音，以首弦为下徵，二弦为下羽，三弦为宫，四、五、六、七为商、角、徵、羽，并附以《仪乐谱》十二篇。图说颇繁，然实本钦定《律吕正义》“琴以首弦为下徵”之说，旁为推演。其由琴声而推诸乐，与近时江永《律吕新论》所见略同，但不及永书之精密耳。六卷附以《琴谱》、《曲谱》，七卷附《历学音调》，类例甚详。惟合、四、乙、上、尺、工、凡唐人新法，兹既不取，而又兼以凡字代变宫，乙字代变徵，则矛盾在所不免矣。△《律吕新书笺义》二卷、附《八音考略》一卷（湖南巡抚采进本）国朝罗登选撰。登选，衡山人。是编取蔡元定书为之训释，亦有强为之说者。如《八十四声图笺》云：“合为黄钟古，六为黄钟清。”本之《宋志》所载《燕乐字谱》。合、六皆头管翕声，非笛色也。《六十调图笺》云：“今民间俗乐亦有调法，如用六字调是古清黄钟调。”不知俗乐以笛色正宫之字定调，头管之翕声为合，是加上字哨吹之而为合。若去哨吹之，则只是上字也。且唐宋时燕乐高於雅乐三律，以夹钟清为宫。蔡氏《新书》云：“紧五者夹钟之清声，俗乐以为宫是也。燕乐之黄钟，其声当雅乐夹钟。《新唐书》云‘宫声应夹钟之律’是也。”然则笛色六字，已非雅乐黄钟，其非古黄钟益可知矣。至於书中所引推步算术之类，尤为牵合。末附《八音考略》一卷，亦无大阐明云。△《律吕图说》一卷（江苏巡抚采进本）国朝张紫芝撰。紫芝字鹫山，一字秀山，杭州人。是书首引朱子《钟律篇》，次列《黄钟图》，自此以下凡三十八图，以《月建日躔图》终焉。每图皆为之说，大都不出蔡元定、韩邦奇及郑世子载堉旧说。前有孔毓玑《序》，称其为学徒讲解“以六律正五音”句著为此书，于四子书中不留纤毫疑义。则亦举业之绪余矣。△《音律节略考》一卷（两江总督采进本）国朝潘继善撰。继善号本菴，婺源人。是编首列律吕损益上下相生之法，次列正半变半诸律长短之法，次列十二律还相为宫之法，后列《黄宫七管》至《应宫七管》十二图，即《律吕新书》所谓八十四声，盖《旋宫谱》也。其中所云本朱子《仪礼经传通解》者，乃局於所见而云然。朱子亦考据旧文，非自立新法也。△《黄钟通韵》二卷（翰林院笔帖式都保家藏本）国朝都四德撰。都四德字乾文，号秋庄，满洲镶红旗人。是书凡十篇：曰《律度量衡》第一、《五音位次》第二、《六律》第三、《七均》第四、《五音六律相生》第五、《律吕名义》第六、《律本》第七、《循环为宫》第八、《声字》第九、《律数》第十。末又附以《琴图》，共为上、下二卷。多本蔡元定《律吕新书》而附益以己意。如《声字》一篇，於国书十二字头独取第一、第二、第四、第五、第十二章之字，而其馀皆不之及。而五章中又杂取第四章之（■安■恩）二字以配宫。第五章之（■昂■鞥）二字以配商。
第一章之（■阿■额）二字以配角。第十章之（■敖■欧）二字以配徵。
译前五卷依据琴来确定乐律，主要根据《管子》所说“下徵之数一百零八、下羽之数九十六”和《白虎通》所说“弦音属离，所以第一弦为徵”这两种说法加以贯通。按弦考察声音，以第一弦为下徵，第二弦为下羽，第三弦为宫，第四、第五、第六、第七弦分别为商、角、徵、羽，并附有《仪乐谱》十二篇。图说相当繁多，但实际上本于钦定《律吕正义》“琴以首弦为下徵”的说法，加以旁推演绎。由琴声推论各种乐器，与近来江永《律吕新论》的见解大致相同，只是不如江永之书精密。第六卷附有《琴谱》《曲谱》，第七卷附有《历学音调》，分类体例十分详细。只是唐人的新法采用合、四、乙、上、尺、工、凡等字，本书既不采用，又兼用凡字代替变宫、乙字代替变徵，因而不免自相矛盾。△《律吕新书笺义》二卷、附《八音考略》一卷（湖南巡抚采进本） 清朝罗登选撰写。罗登选是衡山人。这部编著取蔡元定的书加以训释，其中也有牵强附会的说法。例如《八十四声图笺》说：“合是黄钟古，六是黄钟清。”这说法本于《宋史·乐志》所载的《燕乐字谱》。合、六都是头管的翕声，并不是笛色。《六十调图笺》说：“如今民间俗乐也有调法，例如使用六字调，就是古代的清黄钟调。”它不知道俗乐是根据笛色中正宫的字来定调，头管的翕声为合，是在上字的基础上哨吹而成为合；如果去掉哨吹，就只是上字。而且唐、宋时期燕乐比雅乐高三律，以夹钟清为宫。蔡氏《新书》说：“紧五就是夹钟的清声，俗乐把它作为宫，正是这样。燕乐的黄钟，其声音应当相当于雅乐的夹钟。《新唐书》说‘宫声应夹钟之律’，讲的就是这个。” 这样看来，笛色中的六字已经不是雅乐的黄钟，它不是古代黄钟就更加可以知道了。至于书中所引用的推步、算术之类，更是牵强附会。末尾附有《八音考略》一卷，也没有什么大的阐发说明。△《律吕图说》一卷（江苏巡抚采进本） 清朝张紫芝撰写。张紫芝字鹫山，另一个字是秀山，杭州人。这部书开头引用朱子《钟律篇》，其次列出《黄钟图》，从此以下共三十八图，以《月建日躔图》结束。每一图都作有说明，大体不超出蔡元定、韩邦奇以及郑世子载堉的旧说。书前有孔毓玑的《序》，说张紫芝为学生讲解“以六律正五音”一句而写成此书，在四子书中没有留下丝毫疑义。这样看来，也不过是科举学业的余绪罢了。△《音律节略考》一卷（两江总督采进本） 清朝潘继善撰写。潘继善号本菴，婺源人。这部编著开头列出律吕损益、上下相生的方法，其次列出正半、变半等律管长短的方法，再次列出十二律轮流作为宫的方法，最后列出从《黄宫七管》到《应宫七管》的十二图，也就是《律吕新书》所谓八十四声，大概就是《旋宫谱》。其中所说本于朱子《仪礼经传通解》，只是局限于所见而这样说。朱子也只是考据旧文，并非自己创立新法。△《黄钟通韵》二卷（翰林院笔帖式都保家藏本） 清朝都四德撰写。都四德字乾文，号秋庄，满洲镶红旗人。这部书共十篇：第一篇《律度量衡》，第二篇《五音位次》，第三篇《六律》，第四篇《七均》，第五篇《五音六律相生》，第六篇《律吕名义》，第七篇《律本》，第八篇《循环为宫》，第九篇《声字》，第十篇《律数》。末尾又附有《琴图》，合为上、下二卷。内容多以蔡元定《律吕新书》为本，又附加自己的意见。例如《声字》一篇，对于国书十二字头只取第一、第二、第四、第五、第十二章的字，其余都不涉及。而五章之中又杂取第四章的（■安■恩）二字来配宫，第五章的（■昂■鞥）二字来配商。第一章的（■阿■额）二字 用来配角。第十章的（■敖■欧）二字用来配徵。
第二章之（■爱读平声■额依）二字以配羽。以上十字，分之配十干。又取首章之（■依■乌）两字，共为十二字，分配十二律，作为横直方圆之图，且谓人之言语声音止此数字。殊不知我国书十二字头，整齐肃括，无音不备，无韵不该，非可偏举其五字头以为分配也。据其所论，盖以此五章可用汉字对音，其馀七章双声叠韵为汉文所无，故不用耳。然国书有二合、三合切音之不同。推其原本，则自首句六字而外，其馀何一非双声叠韵，而谓止於七章而已乎？今以汉文字有无为国音之区别，汉文所有者，则取配五音十二律，而汉文所无者，概置弗论，是未究国书制作之本也。且字头十二，虽曰平列，其实十一章皆以第一章为纲领，而第一章又以第一句为纲领。观国语中并无以他字加於（■阿■额■依■鄂■乌）之上者。其偶遇此音，亦以他字代之。盖此数字总贯十二章，如臣之有君，子之有母，其体统实为最尊，不宜与众音并列。又所列（■阿■爱平声读■安■昂■敖）等字反居（■额■额依■恩■鞥■欧）等字之下，亦多未安。伏稽钦定《国书新语》，即以（■阿）为阳，以（■额）为阴。以此可见（■阿）之类皆阳位也，（■额）之数皆阴位也。阴不可以先阳，乃国书之义例，不可以随章布列矣。至其以五章字头统诗韵三十部，虽亦近似，然限以前所拈之数字，亦不足以尽清文之蕴。惟所论清字切音之法，皆中窾要，为有益於学者耳。△《乐原》（无卷数，江苏巡抚采进本）旧本题嚣嚣子撰。不著名氏。相其纸色版式，盖近时人也。首为《总论》一篇，泛摭声律身度之常谈。书中亦录《通典》、《玉海》之旧文。其他若谓阳律有二变，阴律无二变，不知十二律旋相为宫，各有五声二变，故得八十四声。若阴律无二变，则十二律旋宫止得七十二声矣。又谓吉事用九寸起律，则黄钟也；凶事用八寸起律，则大吕也。考《周礼大司乐》，凡日月食、四镇五岳崩、大傀、异烖、诸侯薨令去乐，从未见有凶事用乐，亦未见先王特别八寸之管为凶事用者，至《史记》述汉制，始有吹箫给丧之语，然岂可以论古乐欤？△《律吕纂要》二卷（内府藏本）不著撰人名氏，前后亦无序跋。分上、下二篇，每篇各十有三说。大意以律吕之要在辨其声音之高下、长短，上篇则发明高下之节，下篇则发明长短之度。似乎近人节录钦定《律吕正义》以便记诵者也。──右“乐类”四十二部，二百九十一卷，内四部无卷数，皆附《存目》。（案：乐为古制，宜遵古法。阮咸、荀勖之争不过尺之长短，房庶、范镇之争不过黍之纵横耳。宋魏汉津以徽宗指节定尺，明李文利以黄钟为长三寸九分，尽改古法，皆世衰而邪说作也。今於诡词新论悉斥不录，庶不失依永和声之本旨焉。）
译第二章的（■爱读平声■额依） 二字用来配羽。以上十个字，分别配属十干。又取第一章的（■依■乌）两个字，共为十二字，分别配属十二律，制作横、直、方、圆的图，并且说人的语言声音不过就是这些数字。他不知道我国书的十二字头，整齐严密，没有一种声音不具备，没有一种韵不包括，不能只选取其中五个字头来作配属。根据他的论述，大概是因为这五章可以用汉字注音，其余七章的双声、叠韵在汉文中没有对应，所以不采用。然而国书有二合、三合切音的不同。推究它的原本，除了开头一句的六个字以外，其余哪一个不是双声、叠韵，却说只限于七章，难道不是吗？如今把汉文字有无作为区别国音的标准，汉文中有的，就取来配五音十二律；汉文中没有的，就一概置之不论，这是没有探究国书制作的根本。况且字头虽有十二个，表面上说是并列的，实际上十一章都以第一章为纲领，而第一章又以第一句为纲领。考察国语，其中并没有在（■阿■额■依■鄂■乌）之上再加其他字的情况。偶然遇到这种音，也用其他字来代替。大概这几个字总领十二章，就像臣下有君主、儿子有母亲一样，其体统实际上最为尊贵，不应与其他声音并列。再者，他所列的（■阿■爱平声读■安■昂■敖）等字反而排在（■额■额依■恩■鞥■欧）等字之下，也有很多不妥之处。考察钦定《国书新语》，其中即以（■阿）为阳，以（■额）为阴。由此可见，（■阿）一类都处于阳位，（■额）一类都处于阴位。阴不能排在阳之前，这是国书的义例，不能按照各章的次序来排列。至于他用五章的字头统摄诗韵三十部，虽然也有些相近，但受限于前面所选取的那些字，仍不足以穷尽清文的深意。只有他所论清字切音的方法，都切中要害，对学者有益。△《乐原》（无卷数，江苏巡抚采进本） 旧本题为嚣嚣子撰写，没有记载姓名。看它的纸色和版式，大概是近代人所作。开头有《总论》一篇，泛泛摘取声律、身度方面的常谈。书中也抄录《通典》《玉海》的旧文。其他如说阳律有二变、阴律没有二变，却不知道十二律轮流作为宫时，各有五声、二变，所以总共得到八十四声。如果阴律没有二变，那么十二律旋宫只能得到七十二声了。又说吉事用九寸起律，就是黄钟；凶事用八寸起律，就是大吕。考察《周礼·大司乐》，凡日月食、四镇五岳崩塌、大傀、异常灾害、诸侯去世，便下令停止奏乐，从来没有见过凶事使用音乐，也没有见过先王特别制作八寸的律管用于凶事。到了《史记》记述汉代制度，才有吹箫供丧事使用的话，但这难道可以拿来讨论古代音乐吗？△《律吕纂要》二卷（内府藏本） 没有记载撰写人的姓名，前后也没有序言和跋语。分为上、下两篇，每篇各有十三说。大意认为律吕的要点在于辨别声音的高低、律管的长短；上篇阐明高低的节度，下篇阐明长短的尺度。看起来像是近代人节录钦定《律吕正义》，以便记诵的书。──以上“乐类”共四十二部，二百九十一卷，其中四部没有卷数，都附在《存目》中。（按：乐是古代制度，应当遵循古法。阮咸、荀勖的争论不过是律尺长短的差异，房庶、范镇的争论不过是黍粒纵横的差异。宋代魏汉津以宋徽宗的指节来确定尺，明代李文利把黄钟定为长三寸九分，完全改变古法，都是世道衰败后邪说兴起的结果。如今对于诡异的言辞和新奇的议论，一概斥退不予著录，希望不失去“依永和声”的本旨。）