绎史卷一百五十一

译钦定《四库全书》《绎史》卷一百五十二。灵壁县知县马骕撰。律吕通考。《尔雅》说，律称为“分”【 ○郭璞注说：律管可以分辨气。】宫称为“重”；商称为“敏”；角称为“经”；徵称为“迭”；羽称为“柳”。【 ○郭璞注说：这是五音的别名，含义不详。】《史记·书》说：七政、二十八宿、律历，是上天用来贯通五行和八方正气，也是上天用来使万物成熟的工具。“舍”是日月停留的地方；“舍”也有舒展气息的意思。不周风位于西北方，主管肃杀和生长；东壁位于不周风的东面，主管开辟生气，并向东延伸到营室。营室，主管聚集并孕育阳气，使其产生；向东到达危宿。危，有高危不稳之意，是说阳气处于危险不稳的状态，所以称为危，代表十月。律对应应钟。应钟，是阳气的应和，此时阳气不再主事；在十二支中属于亥。亥，就是“该”，意思是阳气藏在地下，所以称为“该”。【《白虎通》说：十月称为应钟，为什么？钟就是发动，意思是万物响应而发动，向下收藏。《说文》说：亥，就是荄。十月，微弱的阳气开始接续旺盛的阴气。“亥”从二，二是古文的“上”字；一人男，一人女。又从乙，像胎儿在腹中咳咳而动的形状。《春秋传》说：“亥有二首六身。”】广莫风位于北方。“广莫”是说阳气在地下，阴气闭藏而阳气广大。所以说，广莫风向东到达虚宿。虚，是能够充实、也能够空虚的意思，说阳气在冬季曲折地藏在虚宿。冬至这一天，一阴向下藏，一阳向上舒展，所以说虚宿向东到达须女宿。意思是万物开始变动，阴阳之气尚未分离，还相互依傍，好像彼此相须，所以称为须女，代表十一月。律对应黄钟。黄钟，是说阳气沿着黄泉向上出生；在十二支中属于子。子，就是滋，意思是万物在地下滋生。在十干中属于壬、癸。壬的意思是任，指阳气在地下负担并养育万物；癸的意思是揆，指万物可以加以度量。所以称为癸。【《白虎通》说：十一月的律称为黄钟，为什么？黄是中和的颜色，钟就是发动，意思是阳气在黄泉之下发动，发动并养育万物。《说文》说：子是十一月，阳气发动，万物滋生进入其中，因此用“子”作为名称，字形像其形状。壬位于北方，是阴气达到极点而阳气开始产生。《易》说“龙战于野”，战就是交接，字形像人怀孕的形状，承接亥、壬而生子。壬承接辛，字形像人的小腿，小腿承受身体。癸，是冬季水土平和、可以测度的意思，字形像水从四方流入地中的形状。癸承接壬，字形像人的脚。】向东到达牵牛宿。牵牛，是说阳气牵引万物，使它们出来。牛，就是冒出，意思是地面虽然冻结，万物仍能冒出而生长。牛也有耕种、播植万物的意思。向东到达建星。建星，是说建立各种生命。十二月，律对应大吕。大吕在十二支中属于丑。丑，就是纽结，意思是阳气在上面还没有下降，万物受到束缚，还不敢出来。【 ○史书缺文，没有解释大吕。《白虎通》说：十二月的律称为大吕，为什么？“大”就是盛大；“吕”就是拒绝，意思是阳气想要出来，阴气不允许。“吕”之所以有拒绝之意，是因为阴气抑制、拒绝并阻难阳气。《说文》说：丑，就是纽结。十二月万物开始活动而主事，字形像手的形状；时辰加在丑上，也有举手之时的意思。《白虎通》说：太阴出现在亥，亥就是仰；律对应应钟。阳气在子时壮盛，子就是孳生；律对应黄钟。阳气在丑时衰退，丑就是纽结；律对应大吕。十干中的壬、癸，壬是阴气开始任事，癸是测度。时令属于冬季，冬就是终结。方位在北方，声音属羽。羽的意思是舒展，指万物开始孳生。其帝为颛顼；颛顼的意思是寒冷收缩。其神为玄冥；玄冥的意思是进入幽冥。其精为玄武，掩藏起来而脱离形体，成为泉、龟、蛟、珠、蛤。】条风位于东北方，主管万物出土。“条”是条理整治万物，使其出来的意思，所以叫条风。向南到达箕宿。箕，是说万物的根基，所以称为箕，代表正月。律对应太簇。太簇，是说万物聚集而生，所以称为太簇。在十二支中属于寅。寅，是说万物开始出生，像虫子蜿蜒而动，所以称为寅。【《白虎通》说：正月的律称为太簇，为什么？太也是大的意思，簇就是聚集，意思是万物开始壮大，聚集着从土地中出来。《说文》说：寅，就是髌。正月阳气发动，想从黄泉向上出来，但阴气仍然强盛，字形像屋顶遮蔽而不能通达，阳气在下面受到压迫。】向南到达尾宿，是说万物开始出生，像尾巴一样。向南到达心宿，是说万物初生而有花心。向南到达房宿，房是说万物的门户；到了门户就要出来。明庶风位于东方。明庶，是说众多万物全部出来，代表二月。律对应夹钟。夹钟，是说阴阳相互夹杂交错。在十二支中属于卯。卯的意思是茂盛，指万物茂盛。在十干中属于甲、乙。甲是说万物剖开外壳而出来；乙是说万物生长时轧轧而出。【《白虎通》说：二月的律称为夹钟，为什么？夹是孚甲，意思是万物包裹在外壳中，种类开始分化。《说文》说：卯就是冒，二月万物冒出地面，字形像开门的形状，所以二月称为天门。甲是东方的初始，阳气萌动，字形从木，像戴着外壳的形状；另一说认为人的头应当称甲，甲像人的头。乙像春天草木弯曲而出，阴气仍然强盛，草木乙乙而出。乙承接甲，像人的颈部。】向南到达氐宿，氐是说万物都到达了。

译向南到达亢宿，亢是说万物高高显现。向南到达角宿，角是说万物都有像角一样的枝条和格状结构。此为三月。律对应姑洗。姑洗，是说万物洗涤旧态而生长。在十二支中属于辰。辰，是说万物震动而出。【《白虎通》说：三月称为姑洗，为什么？姑是故旧，洗是鲜新，意思是万物都除去旧的而趋向新的，没有不鲜明的。《说文》说：辰就是震。三月阳气发动，雷电震动，正是百姓从事农作的时候，万物都生长。字形从乙、匕，像草木芒芽通达；厂为声符。辰是房星，也是天时。字形从二，二是古文的上字。《白虎通》说：少阳出现在寅，寅就是演。律对应太簇；律的意思是率领，用来率领气使万物生长。卯是茂盛，律对应夹钟；阳气在辰时衰退，辰是震动，律对应姑洗。甲、乙，是万物包藏在外壳中；乙是万物繁茂而弯曲有节，正要出来的时候，属于春季。春的意思是万物频频活动，方位在东方，颜色属青，声音属角。角是气机发动而光耀。其帝为太皞，太皞就是大举兴起，使万物扰动。其神为勾芒，指万物开始生长；芒就是萌芽。其精为青龙，表示阴中有阳。】清明风位于东南方，主管风吹万物向西。到达轸宿；轸是说万物更加壮大，轸轸然繁盛。向西到达翼宿；翼是说万物都有羽翼。此为四月，律对应仲吕。仲吕，是说万物全部结伴向西运行。在十二支中属于巳；巳是说阳气已经尽了。【《白虎通》说：四月称为仲吕，为什么？意思是阳气达到极点，将要离开旧态，又在中间受到阴气的阻碍。《说文》说：己、巳。四月阳气已经出来，阴气已经潜藏，万物显现出成形的文采，所以己像蛇的形状。】向西到达七星。七 星，是说阳数成于七，所以称为七星。向西到达张宿；张是说万物都舒展开来。向西到达注宿；注是说万物开始衰落，阳气向下流注，所以称为注。此为五月，律对应蕤宾。蕤宾，是说阴气还幼小，所以叫蕤；阳气衰弱而不再主事，所以叫宾。景风位于南方。景是说阳气的道路已经走到尽头，所以称为景风。在十二支中属于午。午是阴阳交会，所以称为午。在十干中属于丙、丁。丙是说阳气之道显著明亮；丁是说万物强壮，所以称为丁。【《白虎通》说：五月称为蕤宾，蕤是下垂，宾是敬，意思是阳气达到最高处，阴气开始以敬相待。《说文》说：午就是抵触。五月阴气逆行，阳气冒出地面，“午”与“予”“矢”有相同的意义。丙位于南方，万物成形而光明灿烂；阴气开始产生，阳气将要亏损。丁，夏季万物都强壮而充实，字形像其形状。丁承接丙，像人的心。】向西到达弧宿；弧是说万物凋落并且将要死亡。向西到达狼宿；狼是说可以衡量并裁断万物，所以称为狼。凉风位于西南方，主管地；地能沉降并夺取万物的气。此为六月，律对应林钟。林钟，是说万物趋近死亡，气息繁密而衰败。在十二支中属于未；未是说万物都已成熟，并且有滋味。【《白虎通》说：六月称为林钟，为什么？林是众多，万物成熟，种类繁多。《说文》说：未就是味。六月有滋味。五行之中木在未时衰老，字形像树木枝叶重叠。《白虎通》说：太阳出现在己、巳，万物必定兴起。律对应仲吕；阳气在午时壮盛，万物充满而生长。律对应蕤宾；阳气在未时衰退，未就是味；律对应林钟。十干为丙、丁，万物光明；丁就是强盛。时令为夏，夏就是盛大。方位在南方，颜色属赤，声音属徵；徵就是停止，表示阳气运行达到极点。其帝为炎帝，即太阳。其神为祝融；祝融是连续相属。其精为鸟，离卦为鸾。《说文》说：戊，属于中央，字形像六甲、五龙相互拘缠。戊承接丁，像人的胁部。己也属于中央，字形像万物开辟而又藏伏、弯曲的形状。己承接戊，像人的腹部。《白虎通》说：土属于中央，日期为戊、己。戊是茂盛，己是抑制、弯曲而又兴起。声音属宫。宫就是中央。其帝为黄帝，其神为后土。】向北到达罚宿；罚是说万物之气被夺，可以加以伐取。向北到达参宿；参是说万物可以参验，所以称为参。此为七月，律对应夷则。夷则，是说阴气伤害万物。在十二支中属于申。申是说阴气主事，伸张而伤害万物，所以称为申。【《白虎通》说：七月称为夷则，为什么？夷是伤害，则是法度，意思是万物开始受到伤害和刑法。《说文》说：申就是神。七月阴气形成实体，从臼，像自我束缚；在申时处理事务，申时到天明施行政令。】向北到达浊宿；浊就是触，意思是万物都触及死亡，所以称为浊。向北到达留宿；留是说阳气停留，所以称为留。此为八月，律对应南吕。南吕，是说阳气结伴进入收藏状态。在十二支中属于酉。酉是万物衰老，所以称为酉。【《白虎通》说：八月称为南吕，为什么？南是任，意思是阳气仍有任育荠麦的力量，但阴气拒绝它。《说文》说：酉就是成熟。八月黍子成熟，可以酿制酎酒，字形像古文酉字。】阊阖风位于西方。阊是倡导，阖是收藏，意思是阳气的道路使万物关闭在黄泉之中。在十干中属于庚、辛。庚是说阴气使万物坚实，所以称为庚。辛是说万物辛苦地生长，所以称为辛。【《说文》说：庚位于西方，字形像秋季万物坚实而有果实。庚承接己，像人的手臂。辛在秋季万物成熟并趋于金的坚硬；辛味辛辣刺痛，因而眼泪流出。字形从一、从辛，辛也有罪的意思。辛承接庚，像人的大腿。】向北到达胃宿；胃是说阳气将要收藏，万物都聚集而藏。向北到达娄宿；娄是说呼唤万物并将它们收入其中。向北到达奎宿；奎主管毒虫螫咬，杀死万物，然后将其收藏。此为九月，律对应无射。无射，是说阴气旺盛而主事，阳气已经没有余力，所以称为无射。在十二支中属于戌；戌是说万物全部灭尽，所以称为戌。【《白虎通》说：九月称为无射，为什么？射是终结，意思是万物随阳气终结，将来还会随阴气重新产生，没有剩余。《说文》说：戌就是灭。九月阳气衰微，万物全部成熟，阳气下降进入地下。五行中土产生于戊，旺盛于戌；字形从戊，含有一。】

译《汉书》说，律有十二支，阳六为律，阴六为吕。律用来统摄气、类比分辨万物：一为黄钟，二为太族，三为姑洗，四为蕤宾，五为夷则，六为亡射。吕用来使阳气相继，宣达气息：一为林钟，二为南吕，三为应钟，四为大吕，五为夹钟，六为中吕。其中包含三统的意义。传说说：这是黄帝创制的。黄帝派泠纶到大夏以西、昆仑山北面，取得解谷生长的竹子，选择孔窍大小和竹壁厚薄均匀的，截取两节之间的一段吹奏，以黄钟宫为基准。又制作十二支竹管，来听凤凰的鸣叫；雄凤鸣六声，雌凤鸣六声，拿它们与黄钟宫相比，全部可以用来产生各律，这就是律的根本。到了天下大治的时代，天地之气和合而产生风，天地间的风气正常，十二律便确定了。黄钟，黄是中央的颜色，也是君主服色；钟就是种。天的中央数是五，五属于声音，声音以宫为最高，五声没有比宫更大的。地的中央数是六，六属于律；律有形状和颜色，颜色以黄为最高贵，五色没有比黄更盛的。所以阳气在黄泉中施行种植，使万物萌芽，是六气的根元。律管呈黄色，称为元气；律就是显著标明宫声。宫律以九为唱、以六为和，变化不止，周流于六虚，起于子，在十一月。【《周礼》注说：声音的阴阳各有相合；黄钟是子的气，十一月建立子，而辰位在星纪。】大吕，“吕”是相继，意思是阴气大规模相继，辅助黄钟宣达气息，使万物萌芽，位于丑，在十二月。【《周礼》注说：大吕是丑的气，十二月建立丑，而辰位在玄枵。】太族，“族”是奏进，意思是阳气大力进入土地而使万物通达，位于寅，在正月。【《周礼》注说：太簇是寅的气，正月建立寅，而辰位在娵訾。】夹钟，是说阴气夹辅太族，宣达四方的气，使种子和万物出来，位于卯，在二月。【《周礼》注说：夹钟是卯的气，二月建立卯，而辰位在降娄。】姑洗，洗是洁净，意思是阳气洗涤万物，去除污秽，使其洁净，位于辰，在三月。【《周礼》注说：姑洗是辰的气，三月建立辰，而辰位在大梁。】中吕，是说微弱的阴气开始产生，还没有完全显著，继而辅助姑洗宣达气息、调和万物，位于巳，在四月。【《周礼》注说：中吕是巳的气，四月建立巳，而辰位在实沈。】蕤宾，蕤是相继，宾是引导，意思是阳气开始引导阴气，使它继续养育万物，位于午，在五月。【《周礼》注说：蕤宾是午的气，五月建立午，而辰位在鹑首。】林钟，林是君主，意思是阴气接受任命，辅助蕤宾，君主般地主持种植。万物，使它们生长得繁茂强盛，位于未，在六月。【《周礼》注说：林钟是未的气，六月建立未，而辰位在鹑火。】夷则，“则”是法度，意思是阳气制定法度，使阴气平正地伤害应当被伤害的万物，位于申，在七月。【《周礼》注说：夷则是申的气，七月建立申，而辰位在鹑尾。】南吕，南是任育，意思是阴气相继辅助夷则，任育并成就万物，位于酉，在八月。【《周礼》注说：南吕是酉的气，八月建立酉，而辰位在寿星。】亡射，射是厌止，意思是阳气使万物发展到尽头，并使阴气把万物完全剥落，终结之后又重新开始，永无厌止，位于戌，在九月。【《周礼》注说：无射是戌的气，九月建立戌，而辰位在大火。】应钟，是说阴气应和无射，收藏万物，并混杂阳气以阻隔种子，位于亥，在十月。【《周礼》注说：应钟是亥的气，十月建立亥，而辰位在析木。辰和建交错互处，如同表里相合，这就是它们相合的原因。○疏说：辰，是日月相会所在的次舍；建，是北斗所指向的建位。】三统，是天施、地化、人事的纲纪。十一月，乾卦初九，阳气潜伏在地下，开始显现为一，万物萌动，黄钟处于太阴之中，所以黄钟是天统之律，长九寸；九是数的终极，达到中和，是万物的元始。《易》说：“立天之道，曰阴与阳。”六月，坤卦初六，阴气从太阳那里接受任命，继续滋养并化育柔弱的万物，在未位生长繁茂，使种子刚强壮大，所以林钟是地统之律，长六寸；六是包含阳气施行的数，使万物在六合之内繁茂，令刚柔各有形体。《易》说：“立地之道，曰柔与刚。”乾卦知晓万物的开始，坤卦使万物成形。正月，乾卦九三，万物畅通，成群从寅位出来；人承受天意而使它们成就，以仁来养育，以义来施行，使事物各得其理。寅属木，代表仁；其声属商，代表义，所以太族是人统之律，长八寸，象征八卦，是宓戏氏所创制，用来顺应天地、沟通神明、类比万物的情状。《易》说：“立人之道，曰仁与义。”在天上形成象，在地上形成形，后来裁成天地之道，辅助天地的适宜，左右百姓，这就是三律。它们称为三统。对应三正：黄钟子位为天正，林钟未位所冲的丑位为地正，太族寅位为人正。三正用来端正开端；地正恰好处在开端，在阳气的东北方丑位结纽。《易》说：“东北丧朋，乃终有庆”，这是相互应和的道理。到了以黄钟为宫，太族、姑洗、林钟、南吕都以正声相应，没有一点差错，不再受其他律役使，这是同心一统的意义。如果不是黄钟而是其他律作为宫，即使正当该律所对应的月份，作为宫的律也只能得到与它和谐相应的律，其中会有空积、忽微等差错，不能得到正声。这就是黄钟至尊，没有其他律能够与它并列。《易》说：“参天两地而倚数。”天数从一开始，到二十五结束；其意义用三来纪数，所以放置一便得到三，又加二十五分之六；总共放置二十五次，天数终了便得到八十一。把天地五位相合、最终归于十的数乘上，得到八百一十分，相当于历法一统一千五百三十九年的章数，这就是黄钟的实数。由此义理出发，建立十二律的周长和直径。地数从二开始，到三十结束；其意义用二来纪数，所以放置一便得到二；共放置三十次，地数终了便得到六十。把地的中央数六乘上，得到三百六十分，相当于一年的日数，这就是林钟的实数。人继承天而顺应地，排列气序而成就万物；统摄八卦，调和八风，治理八政，正定八节，协调八音，舞用八佾，监察八方，覆盖八荒，参与完成天地的功业。所以八乘八为六十四，其意义穷尽天地的变化。把天地五位相合、最终归于十的数乘上，得到六百四十分，相当于六十四卦，这就是太族的实数。

译《尚书》说：“上天的职事，由人来代行。”天兼有地，人若能效法天，也就能配合天地，所以要防止五行之位相互乘凌。只有天最为广大，只有尧能够效法它，这就是天的象。地防守中数而相乘，是阴道主内、居中的馈食之象。三统彼此相通，所以黄钟、林钟、太簇三律的长度都是整一寸而没有余分。天的中数是五，地的中数是六，二者相合。六是虚数，五是声数，周流于六虚之中。虚，是爻律。阴阳升降运行，排列为十二律，于是律吕相互和谐。【《史记·律数》：以九九八十一为宫，三分减一得五十四为徵；三分增一得七十二为商；三分减一得四十八为羽；三分增一得六十四为角。黄钟长八寸七分之一，属宫；大吕长七寸五分之三，属太簇；太簇长七寸七分之二，属角；夹钟长六寸七分之三，属姑洗；姑洗长六寸七分之四，属羽；仲吕长五寸九分之三，属徵；蕤宾长五寸六分之三，属林钟；林钟长五寸七分之四，属角；夷则长五寸四分之三，属商；南吕长四寸七分之八，属徵；无射长四寸四分之三，属应钟；应钟长四寸二分之三，属羽。蔡氏《律吕新书》改正说：黄钟八寸十分之一；大吕七寸五分之三又二强，余四百□□五；太簇七寸十分之二；夹钟六寸七分之三又一强，余一百九十八；姑洗六寸十分之四；仲吕五寸九分之三又二强，余五百八十二；蕤宾五寸六分之三又二强，余四百八十六；林钟五寸十分之四；夷则五寸□□分之三又二弱，余二百一十六；南吕四寸十分之八；无射四寸四分之三又二强，余六百□□二；应钟四寸二分之三。《周礼注》说：黄钟长九寸，实际容量为一龠；大吕长八寸二百四十三分寸之一百四；太簇长八寸；夹钟长七寸二千一百八十七分寸之一千七十五；姑洗长七寸九分寸之一；中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四；蕤宾长六寸八十一分寸之二十六；林钟长六寸；夷则长五寸七百二十七分寸之四百五十一；南吕长五寸三分寸之一；无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百一十四；应钟长四寸二十七分寸之二十。太极的元气包含三者而合为一，“极”是中，“元”是开始。它运行于十二辰，开始在子时发动；在丑时乘三，得三；又在寅时乘三，得九；又在卯时乘三，得二十七；又在辰时乘三，得八十一；又在巳时乘三，得二百四十三；又在午时乘三，得七百二十九；又在未时乘三，得二千一百八十七；又在申时乘三，得六千五百六十一；又在酉时乘三，得一万九千六百八十三；又在戌时乘三，得五万九千四十九；又在亥时乘三，得十七万七千一百四十七。这是阴阳合德、元气聚集于子时、化生万物的过程。【《史记》：生钟之数，子为一分，丑为三分之二，寅为九分之八，卯为二十七分之十六，辰为八十一分之六十四，巳为二百四十三分之一百二十八，午为七百二十九分之五百一十二，未为二千一百八十七分之一千二十四，申为六千五百六十一分之四千九十六，酉为一万九千六百八十三分之八千一百九十二，戌为五万九千四十九分之三万二千七百六十八，亥为十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。】所以，孳萌始于子，纽牙始于丑，引达始于寅，冒茒始于卯，振美始于辰，巳时盛大，咢布始于午，昧薆始于未，坚实始于申，畱执始于酉，完全收入始于戌，该阂始于亥；到了甲，便出甲；到了乙，便奋轧；到了丙，便明炳；到了丁，便大盛；到了戊，便丰茂；到了巳，便整理纲纪；到了庚，便收敛更新；到了辛，便全然更新；到了壬，便怀藏任持；到了癸，便陈列衡量。因此，阴阳施化、万物终始的过程，既与律吕相类似，又经历于日辰之中，变化的情状便可以看见了。玉衡的斗柄所指，是天的纲；日月开始缠次运行，是星辰的纪。纲纪交会，以推原开始、创制设置，合乐时使用它。律吕相互唱和，用来养育生成和变化，歌唱奏乐时使用它。指点顾盼而取其象，然后阴阳万物没有不条理通畅、完备成就的。因此，把防成之数和忖度该备之积，依照法则算作一寸，就是黄钟的长度。三分减去一分，由黄钟下生林钟；三分林钟增加一分，上生太簇；三分太簇减去一分，下生南吕；三分南吕增加一分，上生姑洗；三分姑洗减去一分，下生应钟；三分应钟增加一分，上生蕤宾；三分蕤宾减去一分，下生大吕；三分大吕增加一分，上生夷则；三分夷则减去一分，下生夹钟；三分夹钟增加一分，上生无射；三分无射减去一分，下生中吕。阴阳相生从黄钟开始，向左旋转，八八相为伍。【《周礼注》：它们相生，是以阴阳六体为依据。黄钟是初九，下生林钟的初六；林钟又上生太簇的九二；太簇又下生南吕的六二；南吕又上生姑洗的九三；姑洗又下生应钟的六三；应钟又上生蕤宾的九四；蕤宾又上生大吕的六四；大吕又下生夷则的九五；夷则又上生夹钟的六五；夹钟又下生无射的上九；无射又上生中吕的上六。同位的象征夫妇，异位的象征子母。这就是所谓律取妻而吕生子的道理。下生者三分减一，上生者三分增一；五次下生、六次上生，便完成一个循环。】

译《淮南子》说：规制从一开始，但一还不能生成，所以分为阴阳。阴阳合和，万物才产生，所以说：“一生二，二生三，三生万物。”天地运行三个月成为一季，所以祭祀以三饭为礼，丧礼以三次跳踊为节，军队以三军为制度。用三来参验万物，三三为九。因此黄钟之律九寸，宫音调和；再以九乘九，得九九八十一，于是黄钟之数确立。黄，是土德的颜色；钟，是元气聚集的地方。冬至这一天，德气属于土，土色为黄，所以称为黄钟。律数分为六，分作雌雄，所以说十二钟以配十二月。十二律各以三生成，因此以一为根本，连续十一次乘三，积数为十七万七千一百四十七，黄钟的大数就确立了。十二律中，黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。万物以三生成，声音以五确立。三与五合为八，所以卵生动物有八窍，这是律最初产生的道理。它取法凤凰的声音，所以声音以八生成。黄钟为宫，宫是声音的君主。因此黄钟位于子，数为八十一，主管十一月，下生林钟。林钟之数为五十四，主管六月，上生太簇。太簇之数为七十二，主管正月，下生南吕。南吕之数为四十八，主管八月，上生姑洗。姑洗之数为六十四，主管三月，下生应钟。应钟之数为四十二，主管十月，上生蕤宾。蕤宾之数为五十七，主管五月，上生大吕。大吕之数为七十六，主管十二月，下生夷则。夷则之数为五十一，主管七月，上生夹钟。夹钟之数为六十八，主管二月，下生无射。无射之数为四十五，主管九月，上生仲吕。仲吕之数为六十，主管四月，到此达到极限，不能再生。【《吕氏春秋》：“黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。把所生之数分为三，增加其中一分，是上生；把所生之数分为三，减去其中一分，是下生。黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾属上；林钟、夷则、南吕、无射、应钟属下。在大圣大治的时代，天地之气合而生风，太阳运行到某一时节，月便聚集这种风，从而生成十二律。仲冬日短至时生成黄钟，季冬生成大吕，孟春生成太簇，仲春生成夹钟，季春生成姑洗，孟夏生成仲吕，仲夏日长至时生成蕤宾，季夏生成林钟，孟秋生成夷则，仲秋生成南吕，季秋生成无射，孟冬生成应钟。天地的风气正常，十二律便确定了。】一律生五音，十二律成为六十音，再以六相乘，六六 得三十六，所以共有三百六十音，用来配合一年三百六十日。因此，律历的数理就是天地的规律。下生者，把本数加倍再除以三；上生者，以四乘本数再除以三。宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生姑洗；姑洗所生应钟与正音相合，所以称为和；应钟所生蕤宾与正音不合，所以称为缪。冬至时，音与林钟相应，逐渐变浊；夏至时，音与黄钟相应，逐渐变清。用十二律来应合二十四节气的变化：甲子，是仲吕的徵；丙子，是夹钟的羽；戊子，是黄钟的宫；庚子，是无射的商；壬子，是夷则的角。《史记》的方法说：“下生者，用本数加倍再除以三，作为法；上生者，用本数乘四再除以三，作为法。上九、商八、羽七、角六、宫五、徵九。置一，连续九次乘三作为法数；实数按照法数计算，所得长度一寸；共得九寸，命名为黄钟之宫。”所以说：“声音始于宫，终于角；数始于一，终于十；由三而成。气始于冬至，循环后又重新生成。神生于无，形形成于有；有了形，才有数；数形成之后，才形成声音。” 所以说：神役使气，气依附于形；形的条理相互类似，有些可以类比，有些尚未成形便无法类比，有些形状相同便属于同类；归类后可以排列，归类后可以辨识。圣人懂得天地万物的区别，因此从已经存在的事物推究到尚未存在的事物，得以细察如气、如声的微妙情状。圣人依据神妙之理保存这些规律，即使幽微精妙，也一定能验证；精密考察其中的精华，道理就明白了。若不是圣人用心来驾驭聪明才智，谁能保存天地之神而使形体的真实情状得以成就呢？神，是万物承受了却不能认识的东西；等到它来去变化，所以圣人敬畏它而想把它保存下来。正因为想保存它，神妙之理才得以留存；能够想办法保存它，所以没有什么比这更宝贵。”太史公说：“因此设置旋玑玉衡来整齐七政，也就是天地间的二十八宿、十母、十二子；钟律的调和，从上古就已经如此。建立律制、运行历法，制定日度，使日度可以据以测量。使符节相合，使道德贯通，说的就是这种道理。” 《汉书》说：第一是备数，第二是和声，第三是审度，第四是嘉量，第五是权衡。以三和五防备变化，交错综合这些数；考察古今，以气和万物验证，以人心和耳朵调和，以经传考核，都得到真实情况，没有不相互协调的。【《史记》：王者制定事务、建立法度，万物的尺度和准则，都统一取法于六律；六律是万事的根本。】数，是一、十、百、千、万。所谓算数，是使事物顺应性命的道理。《尚书》说：“先确定它的数命。”数的根本起于黄钟之数，从一开始连续乘三，三三积累，经历十二辰的数，达到十七万七千一百四十七，五类数就齐备了。它的算法使用竹筹，直径一分，长六寸；二百七十一枚合成六角形，称为一握。直径象征乾律黄钟之一，长度象征坤吕林钟之长。其数取法于大衍之数五十，实际使用四十九，形成阳六爻，得到周流于六虚的象。推算历法、产生律制、制造器物、规画圆形、矩画方形、称量轻重、衡量平正、制定量器、探索幽深、搜求隐微、钩取深远，没有不用到它的。测量长短，不使豪牦有所差失；量取多少，不使圭撮有所差失；

译称量轻重，不使黍絫有所差失。以一为纪，以十相合，长到百，大到千，扩展到万。这套方法属于算术，向天下公布，小学以它为法则。五声是宫、商、角、徵、羽。所谓制作音乐，是协调八音，荡涤人的邪念，保全人的正性，移风易俗。五声和谐，八音协调，音乐就完成了。商的含义是彰明，万物成熟后可以彰明其度量。角的含义是触，万物触动土地而出，戴着芒角。宫的含义是中，居于中央，通达四方，首先唱起并施生，是四声的纲。徵的含义是福，万物盛大而繁多有福。羽的含义是宇，万物聚集，像由屋宇覆盖。声音在宫处于中，在角处受到触发，在徵处获得福，在商处彰明，在羽处得到覆盖。因此，四声以宫为纲。与五行相配，角属木；与五常相配为仁；与五事相配为貌。商属金，为义，为言；徵属火，为礼，为视；羽属水，为智，为听；宫属土，为信，为思。若以君、臣、民、事、物来说明，宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和各有象，所以说的是君臣、事务各自位置的体制。五声的根本产生于黄钟之律。九寸为宫，有的减损，有的增加，从而确定商、角、徵、羽。九与六相生，是阴阳相应。【《白虎通》：之所以称为角，是因为它有跃动之义，阳气发动跳跃。徵，是停止之义，阳气停止。商，是张开之义，阴气张开，阳气开始下降。羽，是纡缓之义，阴气在上，阳气在下。宫，是容纳之义，包含并容纳四时。】度制是分、寸、尺、丈、引，用来测量长短。它的根本起于黄钟的长度：取子谷中间的秬黍，以一粒黍的宽度作为尺度，把黄钟长度分成九十分，其中一份为一分；十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，五种度制便确定了。其法使用铜器，高一寸，宽二寸，长一丈，其中保存分、寸、尺、丈的刻度；又用竹制成引，厚一分，宽六分，长十丈。它的方法取法于矩；高和宽的数，是阴阳的象。分，是从三种细微单位积成明显的尺度，可以分别辨识；寸，是忖度；尺，是度量；丈，是张展；引，是伸长。度制，就是以分来区别，以寸来忖度，以尺来度量，以丈来张展，以引来伸长。引，是用来取信于天下的。【《淮南子》：古代制定度量，轻重产生于天道。黄钟之律长九寸，万物以三生成，三乘九为二十七，所以布幅宽二尺七寸。声音以八相生，所以人的身长为八尺。寻是加倍的长度，因此八尺为一寻。有形体便有声音的数，五乘五再乘八，五八为四十，所以四丈为一匹。匹，是中等人的尺度。一匹构成一种制度。秋分时禾穗成熟，穗定而禾熟。律数有十二，所以十二穗相当于一粟，十二粟相当于一寸。律用来配辰，声音用来配日；日数为十，所以十寸为一尺，十尺为一丈。《小尔雅》说：跬，是抬起一只脚迈步；两跬称为一步。四尺称为仞，两仞称为寻，寻是伸展两臂的长度；两寻称为常。五尺称为墨，两墨称为丈，两丈称为端，两端称为两，两两称为疋，疋又有称为束的。《方言》说：半步为跬。《说文》说：周代的寸、尺、咫、寻、常、仞等度量，都以人的身体为标准。手长八寸，称为咫，是周尺。】量制是龠、合、升、斗、斛，用来测量多少。量制的根本起于黄钟之龠。用度数审定它的容量，取子谷中间的秬黍一千二百粒装满一龠，再取井水来校准它的概量。两龠合为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，五种量制便完备了。其法使用铜器，外方一尺而外形为圆，旁边有庣。上部为斛，下部为斗，左耳为升，右耳为合龠。形状像爵，是用来维系爵位和俸禄的象征。上部三分、下部二分，象征参天两地；外圆而内含方。左边一、右边二，是阴阳的象。它的圆形象征规，重量为二钧，具备气与万物的数，合计一万一千五百二十声。中间是黄钟，从黄钟开始又循环返回。这是君主制作器物的象征。龠，是黄钟律管的实际容量；“跃”表示微小的气发动而生万物。合，是一龠的容量；升，是把合提升后的容量；斗，是聚集升的容量；斛，是用斗来校量平定多少的容量。量制的次序，就是由龠而跃动，由合而合并，由升而登高，由斗而聚集，由斛而校量。【《博雅》：两龠为一合，十合为一升，四升为一梪，四梪为一区，四区为一釜，十釜为一钟，十钟为一斞，十斞为一秉，十秉为一筥，十筥为一稯，十稯为一秅。《小尔雅》：一只手所盛的量称为溢，两只手所捧的量称为掬，四掬为豆，四豆为区，四区为釜，二釜半为薮，二薮半为缶，二缶为钟，二钟为秉，秉为十六斛。】衡是平，权是重。衡用来承担，权用来称量万物，使轻重平衡。它的道理像砥石，显现准的端正、绳的笔直；向左旋转显现规，向右转折显现矩。它在天上的象征，是辅助旋玑，斟酌斗柄所指，以整齐七政，所以叫作“玉衡”。《论语》说：“站立时，就看见它像在面前；坐在车上时，就看见它倚在车衡上。”又说：“齐国从事礼制，这个衡在前面，处在南方，是合宜的位置。”权，是铢、两、斤、钧、石，用来称量事物、平等施行并辨知轻重。它的根本起于黄钟的重量：一龠容纳一千二百粒黍，重量为十二铢。两份合为一两，二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石；忖度为十八。这是《易》十八变的象征。五种权制，依据义理建立，依据事物使其均衡，其余大小的差别，都以轻重适宜为准。把它做成圆环形，使“肉”加倍于“好”，周旋没有终点，终而复始，无穷无尽。

译铢，是事物从忽微开始，逐渐达到明显，可以区别。两，是两个黄钟律管的重量。二十四铢成一两，象征二十四节气。斤，含有明的意义；三百八十四铢，象征《易》上下二篇的爻，是阴阳变化运动的象。十六两成一斤，象征四时乘四方。钧，意为均；阳施布其气，阴化成其物，都得到成就而均平。权与物相等的重量为一万一千五百二十铢，象征万物。四百八十两，象征六旬运行八节。三十斤成一钧，象征一月。石，意为大，是权制中最大的单位。由铢、两开始，在两处明辨，在斤处均衡，至钧而终结于石；万物终结，石最大。四钧为一石，象征四时。重量一百二十斤，象征十二月。终结于十二辰又返回子，象征黄钟。一千九百二十两，是阴阳之数；三百八十四爻，是五行之象；四万六千八十铢，是一万一千五百二十物经历四时的象征。这样一年之功得以成就，五种权制便严谨完备了。【《淮南子》：十二粟相当于一分，十二分相当于一铢，十二铢相当于半两。衡有左右两边，因此加倍计算，所以二十四铢为一两。天有四时，用来成就一年，因而乘四；四乘四为十六，所以十六两为一斤。三个月成为一季，三十天为一月，所以三十斤为一钧。四时成为一年，所以四钧为一石。《小尔雅》：二十四铢为两，两两半为防，两防为举，两举为锊。锊又称锾，二锾四两为斤，十斤为衡。衡的一半称秤，两秤为钧，四钧为石，四石为鼓。《博雅》：称称为铨，锤称为权。】权与物相等而产生衡，衡运转而产生规，规的圆形产生矩，矩的方形产生绳，绳的直产生准。准端正，衡便平，权便均，这就是五种准则。规，是用来画圆的器械，使其符合圆的类别；矩，是用来画方的器械，使其不失去形状。规矩相互配合，阴阳各有位置和次序，圆方才能形成。准，是用来测量平正、取得端正的；绳，是上下端直、经纬四通的。准和绳相连为一体，衡和权合其德性，百工都由此而作；以此确定法式，辅助执玉之官，辅翼天子。《诗经》说：“尹氏为太师，掌握国家的权柄，维系四方，辅佐天子，使百姓不迷失。” 这些都有五种象征，但道理是同一个。若从阴阳来说，大阴属北方；北，是伏藏的意思。阳气伏藏在地下，时令属于冬；冬，是终结。万物终结而藏，才可以称量；水性润下，智者善于谋划，谋划贵重，所以属权。大阳属南方；南，是任养的意思。阳气任持并养育万物，时令属于夏；夏，是假大的意思。万物假借阳气而盛大，便显明平正；火焰向上，礼能整齐，整齐便平，所以属衡。少阴属西方；西，是迁移的意思。阴气使万物迁移凋落，时令属于秋；秋，是收敛的意思。万物收敛后才能成就，金能随变革而改变，义能使事物成就，成就便有方正，所以属矩。少阳属东方；东，是发动的意思。阳气使万物发动，时令属于春；春，是蠢动的意思。万物蠢动而生，便开始运行；木有曲直，仁能生长，生长便圆通，所以属规。中央位于阴阳之内、四方之中，经纬通达，才能端正笔直；时令属于四季，土地使庄稼繁茂生长；信贵在诚，诚便正直，所以属绳。五种准则测量万物，包含轻重、圆方、平直以及阴阳的道理，也体现四方、四时的形态和五常、五行的象征；它们的法则各有等级，各自顺应所在方位而与其所配的五行相应。凡律、度、量、衡都使用铜。名称各有名称，是为了使天下统一，风俗整齐。铜是物质中最精纯的，不会因干湿、寒暑而改变其节，不会因风雨、暴露而改变其形状，坚守常性，有如士君子的品行，所以用铜。用竹制作引，是因为适合实际事务。《史记》说：君子不因约束而修养德行，到了满足时就抛弃礼；安逸时还能想到当初，安定时还能维系开始吗？沐浴恩泽而歌咏勤苦，如果不是大德之人，谁能这样呢？传说说：天下治理安定、功业完成之后，礼乐才兴起；海内人的道义更加深厚，德行更加高尚，所喜爱的事物也更加不同。满而不减就会溢出，盈满而不保持就会倾覆。凡制作音乐，就是用来节制欢乐。君子以谦退为礼，以减损为乐；音乐的意义就在于此。由于各州各国不同，情感习俗不一样，所以广泛采集风俗，协调声律，用来弥补不足、改变风化，帮助政教流行。天子亲临明堂，观看音乐，万民都受到荡涤，除去邪秽，斟酌调节其饱满状态，以修饰本性。所以说，雅颂的声音得到治理，百姓就端正；嘄噭的声音兴起，士人就奋发；郑卫的曲调发动，内心就淫荡。等到音调和谐，鸟兽也全都受到感动，更何况人心怀五常、包含好恶呢？这是自然的情势。政治之道亏损，郑音便兴起；封国君主世代专擅，名声显扬于邻近州国，争相以此自高。自从仲尼不能在齐国与优伶相抗而终于容身于鲁国，虽然退而整顿正乐以诱导世人，作五章诗歌讥刺时政，仍然没有人受到感化；局势逐渐衰败，到了六国时期，声色流漫、沉溺逸乐，终于一去不返，达到丧身灭宗、把国家并入秦国的地步。上古的明王举行音乐，并不是为了娱乐内心、自己享乐、满足心意、放纵欲望，而是想用它治理天下。正当的教化都从声音开始，声音端正，行为也端正。因此音乐是用来震动血脉、疏通精神、调和并端正内心的。宫音振动脾，使圣德调和端正；商音振动肺，使义调和端正；角音振动肝，使仁调和端正；徵音振动心，使礼调和端正；羽音振动肾，使智调和端正。因此音乐在内辅助端正内心，在外区别贵贱。上可以用来侍奉宗庙，下可以用来改变百姓。琴长八尺一寸，这是正当的尺度。最大的弦为宫，居于中央，象征君。商弦张列在右侧，其余各弦大小依次排列；如果不失次序，君臣的位置就端正了。所以听到宫音，会使人温和舒畅而胸襟广大；听到商音，会使人方正而喜好义；听到角音，会使人产生恻隐之心而爱人；听到徵音，会使人乐于行善而喜好施舍；听到羽音，会使人整齐而喜好礼。礼从外部进入，乐从内部发出，所以君子片刻也不能离开礼；片刻离开礼，暴虐傲慢的行为就会穷尽而出；外在也片刻不能离开乐，片刻离开乐，奸邪的行为就会穷尽而出。乐音在内，所以是君子培养义的东西。古代天子、诸侯听钟磬之声，钟磬从未离开庭院；

译卿大夫听琴瑟之声，琴瑟从未离开面前，这是为了培养德行和义理，防止淫逸。淫逸产生于无礼，古代圣人使人耳听雅颂之音，眼看威仪之礼，脚行恭敬之容，口说仁义之道，所以君子整天言语，邪僻没有机会进入内心。《汉书》说：“王者还没有制作新的音乐时，先沿用先王的音乐，以此教化百姓，使他们喜爱音乐、安于风俗，然后再改制作新乐，以此彰明功德。”《易》说：“先王制作音乐，崇尚德行，隆重地把它献给上帝，并配享祖先。”从前黄帝制作《咸池》，颛顼制作《六茎》，帝喾制作《五英》，尧制作《大章》，舜制作《招》，禹制作《夏》，汤制作《濩》，武王制作《武》，周公制作《勺》。《勺》，说的是能够斟酌取用先祖的遗德；《武》，说的是武功已经平定天下；《濩》，说的是拯救百姓；《夏》，说的是盛大地承继二帝；《招》，说的是继承尧；《大章》，说的是彰明德业；《五英》，说的是英华茂盛；《六茎》，说的是追及根茎；《咸池》，说的是完备。【《周礼注》：“周代保存的六代乐舞：黄帝的乐舞叫《云门大卷》。黄帝能够成就万物的名分，使百姓共同拥有财物，说的是他的德行如云气涌出，百姓因此各有族类。《大咸》《咸池》是尧的乐舞。尧能够完全平等地施行刑法，以此规范百姓，说的是他的德行无所不施。《大防》是舜的乐舞，说的是他的德行能够继承尧的道路。《大夏》是禹的乐舞。禹治理洪水、分布土地，说的是他的德行能够使中国广大。《大濩》是汤的乐舞。汤以宽厚治理百姓并除去邪恶，说的是他的德行能够使天下各得其所。《大武》是武王的乐舞。武王讨伐纣王以除去祸害，说的是他的德行能够成就武功。”《博雅》说：“休、流、扶持、下谋、云门、六防、五韺、大章、箫韶、大防、大武、勺。” 【这些都是历代帝王乐舞的名称。】自夏代以后，流传下来的乐舞已经不可闻知了；殷颂还有保存下来的，周诗已经完备，而乐器的使用和陈列，《周官》中都有详细记载。典乐之官，从卿大夫、师、瞽人以下，都是选取有道德的人担任；他们早晚学习乐业，用来教导国子。国子就是卿大夫的子弟。他们都学习歌咏九德，诵读六诗，学习六舞，掌握五声八音的和谐。因此帝舜命令夔说：“你掌管音乐，教导胄子，使他们正直而温和，宽厚而严谨，刚强而不暴虐，简约而不傲慢。”诗是表达志意，歌是咏唱言语，声音依随歌咏，律吕调和声音，八音能够和谐，说的就是这个道理。又用音乐奖赏诸侯，对于德行盛大、教化尊隆的人，他们的威仪足以充满眼目，声音足以震动耳朵，诗歌言语足以感动内心；所以听到他的音乐，德性就和谐；省察他的诗歌，志意就端正；讨论它的数理，法度就建立。把它荐献于郊庙，鬼神就来享用；在朝廷演奏，群臣就和谐；在学官确立，万民就共同听从。听到的人无不虚心肃敬、振作精神，喜悦而接受教化的流行。这样，海内便普遍知道君上的美德，受到他的风教光辉，教化日新而向上，迁善而不知道从何开始；最终万物不夭折，天地和顺，嘉祥降临。所以《诗经》说：“钟鼓声铿锵，磬管声清脆，降下的福气丰盛。”

译《尚书》说：“敲击石磬、拍击石磬，百兽全都跟着起舞。” 鸟兽尚且能够受到感应，何况人呢？何况鬼神呢？所以音乐是圣人用来感通天地、沟通神明、安定万民、成就人的性情和类别的东西。然而自从雅颂兴起以后，所承袭的衰乱之音仍然存在；这种声音淫荡过度、凶恶轻慢，因此要为它设置禁令。社会动乱、百姓离散，小人压制君子；人心和耳朵浅薄，邪声便胜过正声。所以《尚书序》说：“殷纣王断绝并抛弃先祖的音乐，于是制作淫靡之声，用来改变和扰乱正声。”又有说法认为，他宠幸妇人、任用乐官，师瞽抱着乐器奔逃四散，有的投奔诸侯，有的进入河海。音乐本于人的情性，浸润肌肤而深入骨髓，即使经历千年，它遗留下的风气和影响仍然不会断绝。到了春秋时期，陈国公子完逃奔齐国；陈是舜的后代，招乐因此保存下来。所以孔子到齐国，听到《招》乐，三个月不知道肉的滋味，说：“想不到音乐的美竟能达到这种地步，真是美极了。”周朝的治道开始衰败，怨刺之诗兴起；君王的恩泽已经枯竭，诗也不能创作，王官失去职守，雅颂互相错杂。孔子加以论定，所以说：“我从卫国返回鲁国以后，才把音乐整顿好，使雅、颂各得其所。”这时周王室大为败坏，诸侯任意行事；他们设置两观，乘坐大路，陪臣管仲、季氏之属拥有三归，举行雍祭时撤去祭品，在庭中使用八佾舞，制度于是败坏，逐渐衰落而不能恢复。桑间、濮上以及郑、卫、宋、赵的音乐一同兴起；对内会导致疾病、损害寿命，对外会扰乱政治、伤害百姓。巧诈虚伪又加以修饰，竭力满足贵族耳目的欲望；庶人竞相追求利益，列国彼此离间。因此秦穆公遗弃戎人而由余离去，齐人馈赠鲁国，孔子便离开鲁国。到了六国时期，魏文侯最爱好古乐，却对子夏说：“我听古乐就想睡觉，等听到郑卫之音，却一点也不知道疲倦。”子夏辞谢并加以辨明，最终也没有被采纳。从此礼乐丧失了。过去殷周的雅颂，上溯到有娀、姜原、契、后稷的始生，玄王、公刘、古公、大伯、王季、姜女、太任、太姒的德行，又写到成汤、文王、武王受命，武丁、成王、康王、宣王中兴；下至辅佐之臣阿衡、周公、召公、太公、申伯、召虎、仲山甫之类，凡是君臣男女中有功德的人，没有不加以褒扬的。功德既然确实美好，褒扬它的声音便充满天地之间；这就是使光荣名声显著于当世，使遗留下的声誉流传无穷。《白虎通》说：天子用八佾，诸侯用四佾，用来区别尊卑。八佾是什么意思？佾，就是行列。每行八人，共八八六十四人。诸公六六为行，诸侯四四为行。诸公，是三公、二王后、大夫、士以及面向北方的臣下；他们不是专门治理百姓的人，所以只使用琴瑟而已。【《博雅》：天子的乐舞用八佾，诸公用六佾，诸侯用四佾。】王者有六代乐舞，是因为尊重公义、赞美德行。《乐元语》说：“受命以后设置六代乐舞，演奏先王之乐，表明有法度；同时演奏自己制作的乐舞，表明有制度典章；演奏四夷之乐，表明德行广泛施及四方。”所以南夷的乐舞叫《兜》，西夷的乐舞叫《禁》，北夷的乐舞叫《昧》，东夷的乐舞叫《离》。合观之乐在堂上舞，四夷之乐陈列在右边。先王之所以能够得到天下，是因为顺应天命、重视开端。这里说以文德取得天下，先是拿羽毛起舞；以武力取得天下，就拿盾牌和大斧起舞。《乐元语》说：“东夷的乐舞拿矛起舞，助益时令的生长；南夷的乐舞拿羽毛起舞，助益时令的养育；西夷的乐舞拿戚起舞，助益时令的肃杀；北夷的乐舞拿盾牌起舞，助益时令的收藏。” 是谁制定夷狄的乐舞？是为了先代圣王。先王推行道德，调和阴阳，恩泽覆盖夷狄，所以夷狄安乐，前来朝见中国，于是制作乐舞来使他们欢乐。《孝经钩命决》说：东夷的乐叫“佅”，南夷的乐叫“任”，西夷的乐叫“林离”，北夷的乐叫“僸”。《毛诗传》说：舞用四夷的乐，是因为德行广泛施及四方。东夷的乐叫“韎”，南夷的乐叫“任”，西夷的乐叫“朱离”，北夷的乐叫“禁”。王者进食时为什么有乐？是因为他以天下太平、财富丰足为乐。圣明天子至尊，若无功劳便不享用，若无德行便不饱食。所以《传》说：“天子按时进食时奏乐。”王者为什么一天四次进食？是表明拥有四方的物产，享用四时的功绩。四方不太平、四时不顺畅，就有停止奏乐的法令，这是为了显明至尊地位，彰示法令和戒惧。王平日居于中央，统御四方。清晨进食，是少阳开始之时；白天进食，是太阳开始之时；日晡进食，是少阴开始之时；傍晚进食，是太阴开始之时。诸侯一天三次进食，卿大夫两次进食，这是尊卑等级的差别。礼待士人时，以劳力换取食物，没有固定次数。庶人以耕田种桑为职，竭力劳作，饿了就吃，吃饱就劳动，所以也没有固定次数。《汉书·八音》说：土制的叫埙，匏制的叫笙，皮制的叫鼓，竹制的叫管，丝制的叫弦，石制的叫磬，金制的叫钟，木制的叫柷。《白虎通》说：八音是取法《易》的八卦，也是万物的数目。八音就是万物的声音。为什么要使用八音？天子承受并统领万物，应当知道万物的数目；知道数目以后，还应当知道它们的声音；进一步思考它们的形状，像这样，即使是飞翔爬行的微小生物，也没有不喜爱这种声音的，这是至德之道。天子以此为乐，所以乐器使用八音。《乐记》说：埙是坎卦之音，管是艮卦之音，鼓是震卦之音，弦是离卦之音，钟是兑卦之音，柷、敔是乾卦之音。○没有说巽、坤两种声音，疑为缺文。

译《尔雅》说：大埙叫“嘂”。《白虎通》说：埙在十一月。埙的意思是以阳气在黄泉之下默默蒸腾，使万物萌芽。《风俗通》说：暴辛公制作埙。埙是烧土制成的，围长五寸半，长三寸半，有四孔，其中两孔贯通，共有六孔。《博雅》说：埙仿佛秤锤制成，有六孔。《释名》说：土埙的“埙”就是喧闹，声音独自喧喧作响。大笙叫“巢”，小笙叫“和”。《白虎通》说：匏的意思是施布，在十二月万物开始生长而劳作。笙是太簇之气的象征，像万物生长，所以叫笙；它有七政的节度，也有六合的和谐，天下人都以它为乐，所以叫笙。《风俗通》说：随地人制作笙，长四寸，有十二簧，形象像凤凰的身体，是正月的声音。万物从地中生长，所以叫笙。《博雅》说：笙用匏制成，有十三管，宫管在左方；竽像笙，有三十六管，宫管在中央。《释名》说：笙就是生，像万物贯穿土地而生；竹管贯穿匏，所以用匏制作，故称匏。竽也是这样。管中空，是为了容纳簧；簧就是横，横置在管头中部。用竹或铁制成，横放在口中吹奏，也是这个意思。大鼓叫“鼖”，小鼓叫“应”；大鼗叫“麻”，小鼗叫“料”。《白虎通》说：鼓是震卦之音，表示烦动之气。万物因郁结而震动产生，雷使它们发动，温气使它们温暖，风使它们散布，雨使它们滋润；这是至德之声，感应和平之气。同声相应，同气相求，神明会报应，天地会保佑它们。它的根本就在万物开始的时候，所以叫鼓。鼗是震动之气，在上对应昴星，以此通达王道，所以叫鼗。《风俗通》说：鼓不知道是谁制作的。鼓就是郭，像春分的声音；万物撑破皮壳而出，所以叫鼓。《博雅》说：足鼓、悬鼓、雷鼓、灵鼓、路鼓。【鼖鼓、鼛鼓、晋鼓、鼜鼓、鼙鼓、鼗鼓、应鼓、植鼓。《释名》说：鼓就是郭，张开皮革蒙在外面，内部是空的。鞉就是导，用来引导乐声开始。鼙就是辅，辅助鼓的节拍。声音在前的叫“朔”，朔就是开始；声音在后的叫“应”，应就是大鼓。《易通卦验》说：冬至击鼓用马皮，圆径八尺一寸；夏至击鼓用牛皮，圆径五尺七寸。】大箫叫“言”，小箫叫“筊”。大管叫“簥”，中等的叫“篞”，小的叫“篎”。大籥叫“产”，中等的叫“仲”，小的叫“药”。大篪叫“沂”。《白虎通》说：箫是中和之气。万物从无声中产生，从无形中显现，所以称为箫。箫以禄为根本，意思是承受天命、继承万物，以民力为根本，借助地道教化万物，然后万物显现，所以叫箫。《风俗通》说：舜制作箫，形状参差，像凤凰的翅膀；有十管，长一尺。管用漆竹制成，长一尺，有六孔，是十二月的声音。万物贯穿土地而生并吐芽，所以叫管。籥是有三孔的竹管，用来调和众声。苏成公制作篪，属于管乐，有十孔，长一尺一寸。《博雅》说：▯叫箫。大的有二十四管，小的有十六管。有底的管子像笙，长一尺，围长一寸，有六孔；没有底的籥叫笛，有七孔。笙用竹制成，长一尺四寸，有八孔，前面有八孔，上面有三孔，后面有四孔，笛头有一孔。《释名》说：箫就是肃，声音肃肃而清越。篴就是涤，声音清涤明澈。籥就是跃，气流跃然而出。篪就是啼，声音从孔中出来，像婴儿啼哭。大瑟叫“洒”，大琴叫“离”。《白虎通》说：瑟就是吝惜、节制，用来防止宫、商、角声失度，使君父有节制、臣子有义，然后四时调和，四时调和后万物生长，所以叫瑟。琴就是禁止，用来禁止淫邪、端正人心。《风俗通》说：瑟由宓牺制作，长八尺一寸，有四十五弦。《黄帝书》说：泰帝让素女弹瑟，素女因悲伤而弹奏，帝制止也不能停止，所以把瑟破成两件，改为二十五弦。神农制作琴。雅琴是乐器的总纲，和八音并行；但君子平常所使用的乐器中，琴最亲近，不离身体，不一定要陈设在宗庙、乡党之中，不像钟鼓那样排列在簨虡上。即使处在穷困的里巷、简陋的街巷，或深山幽谷中，也不能失去琴。这是因为琴的大小适中，声音和谐；大声不喧扰人而流散，小声不沉没而无人听见，正好可以调和人的意气，感发人的善心。所以“琴”的含义是禁止，“雅”的含义是端正，意思是君子守正以自我约束。用雅正的声音感动、感发正直的心意，所以善心胜过邪恶，邪恶受到禁止。因此古代圣人君子慎重选择用来感发自己的事物。他们在道术施行、和乐而作曲时，把曲名定为“畼畼”，是说其道的美好通畅；即使这样也不敢自我安逸，不骄傲、不放纵，喜好礼义而不停止，这就是“畼”的含义。他们遭遇闭塞忧愁而作曲时，把曲名定为“操”。“操”的意思是遇到灾祸、遭受损害，处境困顿窘迫，即使怨恨、失意，仍然遵守礼义，不恐惧、不畏缩，以道为乐而不失其操守。琴长四尺五寸，取法四时、五行。七弦取法七星。《博雅》说：神农氏的琴长三尺六寸六分，上有五弦，分别叫宫、商、角、征、羽；文王增加两弦，叫少宫、少商。伏羲氏的琴长七尺二寸，上有五弦。《释名》说：瑟是施弦张弦，声音瑟瑟然。大磬叫“毊”。《白虎通》说：磬是夷则之气，象征万物盛大。它的气声铿锵，所以叫磬。礼制中有贵贱、亲疏、长幼的区别。朝廷的礼仪中，尊贵者不向卑贱者谦让，是为了显示尊卑。乡党之礼中，年长者不向年幼者谦让，是为了明示年齿。宗庙之礼中，亲近者不向疏远者谦让，是为了明示亲疏。这三者实行以后，王道才能成立；王道成立以后，万物才能成长，天下人也就乐于使用磬。《博雅》说：母句氏的磬有十六枚。《释名》说：磬就是尽，声音铿锵坚实。大钟叫“镛”，中等的叫“剽”，小的叫“栈”。《白虎通》说：钟的含义是动。阴气当令，万物发动而成形。钟是以气为用、以金发声的乐器。镈是顺应时气的声音，是节度产生的。君臣有节度，万物就昌盛；没有节度，万物就灭亡。灭亡和昌盛正相互逼迫，所以叫镈。《风俗通》说：垂制作钟，是秋分的声音。《博雅》说：锤氏的钟有十六枚。《释名》说：钟就是空，内部空虚以容纳气，所以叫钟。敲击柷所用的器具叫“止”，敲击敔所用的器具叫“籈”。《白虎通》说：柷、敔是乐声的开始和终结，也是万物产生的象征。阴阳顺序运行而复始，所以叫柷。它承顺天地的次序，迎接万物，天下人以此为乐，所以乐舞使用柷。

译柷表示开始，敔表示结束。《风俗通》说：柷是漆制的桶，方形木器，边长三尺五寸，高五寸，里面有木槌；上面用柷来停止声音，以调节乐曲。《博雅》说：柷像桶，方三尺五寸，深一尺八寸，四角有升鼠。敔像伏着的老虎，背上有二十七道刻纹。《释名》说：柷的形状像伏虎，仿佛发出“柷柷”的声音，所以训释为开始，用来起奏乐曲。敔就是衙，衙就是停止，用来停止乐曲。木制的架子叫“虡”。《释名》说：用来悬挂鼓的横木叫“簨”，簨就是高峻，位于上方而高峻；竖立在旁边的叫“虡”，虡就是举，在旁边举起簨；簨上面的板叫“业”，刻成牙齿状，业像锯齿。徒然弹瑟叫“歩”，徒然吹奏叫“和”，徒然歌唱叫“谣”，徒然击鼓叫“咢”，徒然击钟叫“脩”，徒然击磬叫“寋”。《释名》说：竹制乐器叫吹，吹就是推，用气推动而发出声音；人的声音叫歌，歌就是柯，歌的含义是表现本质；用声音吟咏，有高低起伏，如同草木有枝柯叶子，所以兖、冀一带把歌声比作柯。吟就是严，声音本来出于忧愁，所以声调严肃，使人听了感到凄凉而叹息。《博雅》说：防、歈、讴、咏、吟、歌，都是歌唱。和乐叫“节”。《释名》说：抟拊就是用皮革盛装糠，形状像鼓，用手拍击它。○《礼记》“▯琴”的郑玄注说：用皮革制成，里面填充糠，形状像小鼓，用来调节乐曲。周蛟篆钟铭文说：正月，周王春季的吉日丁亥，已经过了望日。分召纯厚的福祥，选择吉祥的金属，亲自铸造这件和谐安宁的乐器，用它娱乐、奉献喜庆，使宾客欢悦。敲击它，早晚都不忘；愿我的子孙万代无穷，用它来协调辅佐。○文字极其古老，其中间写作鸾、鹄、蛟、螭等形状，所以称为“蛟篆”。周迟父钟铭文说：迟父制作此钟，姬齐姜和林夹钟，用来彰明先祖的功德，使先祖的光辉显赫。于是祈求获得许多福分，愿侯父及齐国万年长存，长寿康宁，子子孙孙无疆，永远珍藏。周聘钟铭文说：宫今宰仆赐给聘十二件钟，聘恭敬地拜谢叩首。周宝和钟铭文说：我为我的皇祖文考制作宝和钟，愿子子孙孙万年永远珍藏并用于祭享。齐侯镈钟铭文说：周王五月，日辰在戊寅，军队驻扎在淄水边。公说：“你和我一起治理你的先祖留下的事业。我已经充分了解你的心意，你要小心谨慎，敬畏戒惧，不要丢弃早晚勤勉执掌政事的职责。我极其满意你的心意，于是任命你掌管我的三军，严肃完成我的军旗和军政。以德劝谏，以刑罚治理我的百姓；左右近臣不要有所隐瞒，也不要不敬畏戒慎，恭敬谨慎地处理你的死事。使三军和睦，士卒同心，举行军队出征仪式；慎重处理刑罚。”公说：“你敬慎地共同承受我的辞命，你应当承担公家的事务；你要恐惧、恭敬地执行我的军队事务，开始在军事进攻上表现敏捷。我赐给你厘都之地和▯爵，封邑有三百；我命你治理辞令事务，赐给你国中徒众三千，作为你的敌寮。于是我才敢拜谢叩首，不敢不答谢并宣扬我这位君主、皇君所赐的美好命令。”公说：“你能够安定并胜任职事，于是有事时率领你的敌寮；我因此提升你的纯厚德行。现在命你和你的母亲说：‘我们小子，你要在艰难中扶助我，恭敬谨慎而不可改变。你要左右辅佐我这个一人，我命你缄差飨，负责内外重大事务，继承并执行命令。居中施行刑法，你要据此治理成就公家事务，在刑罚方面答复并辅佐我。你要用心辅佐我、保护我的身体，我赐给你车马和戎兵，并赐给你厘仆二百五十家。你要据此警戒军务、发动战事并使用彧。’于是恭敬拜谢叩首，接受君公所赐的光荣。” 我不敢废弃你的命令。你还要主持先祖旧有的典章，以及你的高祖虩成唐的事业；又要在上帝所在之处承受、施行天命，刻伐履行司败之职，统率神圣的军队。凡是年轻的臣属都只作为辅佐，九州之内都居处在禹的都城，光明显赫。穆公的孙子，他的配偶是▯公的▯，而▯公的女儿生下叔及，叔及在齐侯处任职。这位▯龚齐的灵魂，力量像老虎，谨慎恭敬地办理政事，在公所任职尽心供职。于是选择吉祥的金属、斧钺和铝，铸造这件宝镈，用来祭享皇祖、皇妣、皇母、皇考，并祈求长寿、美好的命运和长久不老。显赫的皇祖啊，请赐给他福祉；愿长孙获得万般福气，纯厚、安和、协调而有功，使钟鼓之声内外通达，宫室都和乐欢悦地建成并相互亲善，不要有人继承祸类。愿你的父亲长寿万年，永远保全自身，使你有一百个男儿，并使他们各自立字，恭敬履行义政。齐侯左右辅佐者不要懈怠、不要停止，直到功业完成，称为武灵成，子子孙孙永远保有此钟并用于祭享。” ○齐侯钟共四器，分别刻列镈钟铭文：一器从“惟王”到“穆和三”结束；一器从“自锡休命”到“应防余”结束；一器从“自命刻伐”到“吉金”结束；一器从“自鈇镐”到“承类”结束。各器之间的文字也有详略不同。秦昭和钟铭文说：秦公说：“显赫的我的皇祖，承受天命，拥有天下十二国的诸公，无不恭敬地居于上位，严肃恭敬地敬畏天命，保守基业，在秦国办理蛮夷与华夏之事。我虽是年轻人，仍当敬重众人，秉持明德，明察施行刑法，恭敬祭祀，以承受众多福祉，协调和谐万民。愿早晚勤勉奋起，万民都赖此而生；使百官皆能蓄积德业，贤士整齐明盛，文武之臣镇定安静，不服从者得到调和。百邦都到秦国供职，于是制作昭和钟，命名为▯邦。它的声音铿锵和谐而极其盛大，用来彰明并上达孝享之礼，以接受纯厚美善的众多福祉，长寿无疆，贤能惠德者居于职位，高弦有庆，德泽施及四方，永远珍藏并适宜使用。” ○“夕”字缺下半部，下面还缺一字；“▯”疑为“西夏”。楚卭仲嬭钟铭文说：正月初吉，丁亥日，楚王賸为卭仲嬭铸造南和钟。愿其长寿无疆，子子孙孙永远保有并使用它。鄦子钟铭文说：正月初吉，丁亥日，鄦子将选择吉祥的金属，亲自制作铃钟。钟悬挂在中央，声音高扬，初响极其和谐；用穆和钟设宴，以此欢喜、娱乐嘉宾、大夫和我的朋友。声音锵锵作响，愿万年无期，长寿不尽，子子孙孙永远保有并击奏它。○鄦与“许”相同。▯磬铭。<史部，纪事本末类，《绎史》，卷一百五十二>