乐书卷九十六
故黄钟之律以九寸为度，自一而始，至九而究，复归于一而已。一之为数，数之宗也。故以一益九而为十，以十益九而为百，以百益九而为千，以千益九而为万。一十、百、千、万所同用也。律、度、量、衡，其别用也。故体有长短，检之以度而不失毫厘；物有多寡，受之以量而不失圭撮；量有轻重，平以权衡而不失黍絫；声有清浊，协以律吕而不失五音。夫然后幽隐之情，精微之变，可得而覩矣。臣尝考《周礼》大司徒九数之法：一曰方田，以御田畴界域；二曰粟米，以御交质变易；三曰赢分，以御贵贱廪税；四曰少广，以御积羃方圆；五曰商功，以御功程积实；六曰均输，以御远近劳费；七曰盈朒，以御隐杂互见；八曰方程，以御错揉正圆；九曰句股，以御髙深广远。茍乘以散之，除以聚之。伶伦为竹管，室灰为候，以揆百度，未有不得数而有常矣。先儒第弗深考，反疑古数为舛，而以宋祖中缀术之法为密，真目论也。
译所以黄钟律管的长度以九寸为标准，从一开始，到九终结，又回归于一。一作为数字，是数字的根本。所以用一加九得到十，用十加九得到百，用百加九得到千，用千加九得到万。一、十、百、千、万是共同使用的基数。律、度、量、衡，则是它们分别应用的领域。所以形体有长短，用尺度来检验就不会有毫厘的差错；物品有多寡，用量器来容纳就不会有圭撮的误差；重量有轻重，用权衡来平衡就不会有黍累之差；声音有清浊，用律吕来协调就不会有五音的偏差。这样之后，幽深隐微的情状，精妙细微的变化，才能够被观察到。我曾经考察《周礼》中司徒所掌管的九种算术方法：一是方田，用来管理田地的疆界区域；二是粟米，用来管理粮食的交换交易；三是衰分，用来管理贵贱不同的廪仓赋税；四是少广，用来管理面积与方圆；五是商功，用来管理工程与体积；六是均输，用来管理远近的劳役费用；七是盈朒，用来管理盈亏杂糅相互显现的情况；八是方程，用来管理交错揉杂与校正圆形；九是句股，用来测量高低深浅广远。如果乘以散开它，除以聚集它。伶伦制作竹管，用葭灰作为候气的方法，来衡量各种度数，没有不通过计算而获得常数的。前代的儒者只是没有深入考察，反而怀疑古代的算法有误，而认为宋祖《缀术》的方法精密，这真是目光短浅的言论。
审度
古者以声为律，以身为度，故按指知寸，布手知尺，舒臂知寻，推而变之，而五度审矣。今夫以子谷秬黍中者度，一黍之广九十分为黄钟之长，一黍为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，盖所以度长短也。具黄钟之律不过九寸，然物以三成，音以八生，以三乘九，故二尺七寸而一幅；以五乘八，故四丈而一疋。是始于分，终于丈，五度之大凡也。后世起度之法虽或不一，然论分不过孙子之筭术【蚕吐丝为忽，十忽为杪，十杪为毫，十毫为厘，十厘为分】论寸不过淮南子之▯粟【秋分而禾▯定，▯禾穗芒也，律数十二，故十二▯当一粟，十粟当一寸】论丈引不过汉铜竹之法【汉法用铜，髙一寸，广二寸，长丈，而分寸尺丈存焉；用竹为引，高一分，广六分，长十丈，高广之数，隂阳之象也】要之不出以身为度之意也。《周礼》璧羡以起度，而礼乐兴焉。然则先王作乐，本之度数，稽之齐量，而举得其中，则乐之寓诸器数，恶徃而非中声哉？《易纬》有十马尾为分之论，是或一説也。圣朝因循唐令，以絫黍之广为尺，调钟律则晷景。太祖常患雅乐太高，诏和岘取王朴尺校司天监铜尺，为短四分，又出上党秬黍，令岘絫之，按尺与铜表防合，由是岘论乐声之高，疑在尺短，更用铜尺改定钟石。太宗诏李照修正雅乐，以太府铁尺为正，比王朴尺长三寸，比景表尺三寸六分，后得河东秬黍大者纵絫之，然后铸铜为新尺，质之古器，惟晋荀朂新造者尤相谐韵，可谓密切而有正也。阮咸讥之，诬矣。
和声
万类殊形，俱资元气；众音异响，俱防五声。声非効律，律以和声。六律六吕，而十二辰立矣；五声清浊，而十日行矣。是故，宫为君，不以律和之，则其声荒，其君骄；商为臣，不以律和之，则其声陂，其臣壤；角为民，不以律和之，则其声忧，其民怨；征为事，不以律和之，则其声哀，其事勤；羽为物，不以律和之，则其事危，其财匮。若夫声以质情，律以和声，声律相协，而八音生。各安其五声，至于教六诗，又以六律为之音。岂亦律和声之谓，而不相夺伦也？《周官》大师掌六律六同，皆文之以意欤？「▯曰：律明五义，法取和声，此之谓也。莫非声也？有正声焉，有间声焉。故其声正直和雅，合于律吕，谓之正声，此《雅颂》之音，古乐之▯也。其声间杂繁促，不协律吕，谓之间声，此郑卫之音，俗乐之▯也。《雅颂》之音，理而民正；郑卫之曲，动而心淫。然则如之何而可？不过乎黄钟以生之，中正以平之，确乎郑卫不能入也。
乐书卷九十六
钦定四库全书
乐书卷九十七
宋 陈▯ 撰
乐图论
嘉量 权衡 絫黍
定尺
古之为量，权之，然后凖之。凖之，然后量之。则量之为噐，本于黄钟之龠也【孙子算术，以六粟为一圭，十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合。盖量之为鬴，深尺，内方尺，而贠其外，其实一鬴。其臋一寸，其实一豆。其耳三寸，其实一升。其重二钧，声中黄钟之宫】黄钟之管，实千二百黍为龠，十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。盖其制方尺，而圆其外，旁有庣，上为斛，下为斗，左耳为升，右耳为合，龠。其状象爵，其圆象规，上三下二，参天两地之数也。圜而圅方，左一右二，阴阳之义也。其重二均，备气物之数也。合万有一千五百二十，当万物之数也。声中黄钟之宫，始之而反覆焉，人君制噐之象也。春秋之时，齐有四量，始于豆区，终于鬴钟，岂先王遗制欤【反斛，声中黄钟，覆斛亦中黄钟，仰为斛，覆为斗】考工记载其铭曰：「时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国，永啓厥后。兹噐维则。」由是观之，量所以为天下则者，允臻其极而已。此乐之中声所假而出也。极而论之，五度起于黄钟之长，而礼之意寓焉。五量起于黄钟之龠，而乐之意寓焉。礼虽起于度，而量实随之，故荀卿论礼，必齐以度量也
译审度
古代以声音制定音律，以人体制定尺度，所以按压手指就知道一寸，张开手掌就知道一尺，伸展手臂就知道一寻，推演变化这些标准，五种度量就审定了。现在用中等大小的黑黍来度量，一粒黍的宽度分为九十分作为黄钟律管的长度，一粒黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，这都是用来度量长短的。具备黄钟律管的长度不过九寸，然而事物以三为成，音律以八为生，用三乘以九，所以二尺七寸为一幅；用五乘以八，所以四丈为一匹。这是从分开始，到丈结束，五种度量的大概情况。后世确立度量的方法虽然有时不统一，但讨论分不超过《孙子算经》的方法【蚕吐丝为忽，十忽为杪，十杪为毫，十毫为厘，十厘为分】，讨论寸不超过《淮南子》的粟米法【秋分时禾穗芒定型，禾穗芒就是粟，律数十二，所以十二个粟芒相当于一粒粟，十粒粟相当于一寸】，讨论丈和引不超过汉代的铜尺竹引法【汉代用法，用铜制作，高一寸，宽二寸，长一丈，分寸尺丈都包含在内；用竹制作引，高一分，宽六分，长十丈，高宽的数字，是阴阳的象征】，总之没有超出以人体为度量的本意。《周礼》用璧羡来确立度量，礼乐因此兴起。那么先王制作音乐，以度数为根本，以齐量来考察，从而举得其中正，那么音乐寄托在器物数目中，哪里不是中正之声呢？《易纬》有十马尾为一分的说法，这或许是一种说法。本朝沿袭唐代的法令，以累黍的宽度作为尺，调整钟律则依据日影。太祖常担心雅乐音调太高，下诏让和岘取王朴的尺来校对司天监的铜尺，短了四分，又拿出上党的黑黍，命令和岘累黍测量，按照尺与铜表相符，由此和岘论述乐声高亢，怀疑在于尺短，改用铜尺重新制定钟磬。太宗下诏李照修正雅乐，以太府的铁尺为标准，比王朴的尺长三寸，比景表尺长三寸六分，后来得到河东大粒的黑黍纵向累黍，然后铸造铜尺作为新尺，用古器来验证，只有晋代荀勖新造的尤其和谐，可以说精密而且有正。阮咸讥讽他，是诬蔑了。
和声
万物形态各异，都依赖元气；众音声响不同，都归结于五声。声音不效法音律，音律用来调和声音。六律六吕确立，十二时辰就建立了；五声清浊分明，十日运行就确立了。因此，宫音代表君主，不用音律调和它，那么声音就荒乱，君主就骄横；商音代表臣子，不用音律调和它，那么声音就偏斜，臣子就败坏；角音代表百姓，不用音律调和它，那么声音就忧愁，百姓就怨恨；徵音代表事务，不用音律调和它，那么声音就悲哀，事务就劳苦；羽音代表万物，不用音律调和它，那么事务就危险，财物就匮乏。至于声音用来表达情感，音律用来调和声音，声音与音律相协调，八音就产生了。各自安守五声，至于教化六诗，又用六律作为音准。这难道也是说音律调和声音，而不相争夺次序吗？《周官》大师掌管六律六同，都是用来文饰其意吗？〇说：音律阐明五义，法度取用和声，说的就是这个。难道没有声音吗？有正声，有间声。所以声音正直和雅，符合律吕，称为正声，这是《雅》《颂》的音乐，古乐的〇。声音间杂繁促，不协调律吕，称为间声，这是郑卫的音乐，俗乐的〇。《雅》《颂》的音乐，治理而百姓端正；郑卫的乐曲，感动而心思淫邪。那么怎么做才可以呢？不超过黄钟来产生它，中正来平定它，确实郑卫之音不能进入。
乐书卷九十六
钦定四库全书
乐书卷九十七
宋 陈〇 撰
乐图论
嘉量 权衡 累黍
定尺
古代制作量器，先权衡它，然后校准它。校准它，然后度量它。那么量器作为器具，根本在于黄钟的龠【《孙子算经》，以六粟为一圭，十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合。大概量器作为鬴，深一尺，内部方形一尺，而外面圆形，其实一鬴。其臋一寸，其实一豆。其耳三寸，其实一升。其重二钧，声音中黄钟之宫】黄钟的律管，实容一千二百粒黍为龠，十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，五种量器就美好了。大概它的制度是方形一尺，而外面圆形，旁边有庣，上面为斛，下面为斗，左耳为升，右耳为合、龠。它的形状像爵，它的圆形像规，上三下二，是参天两地的数目。圆而方，左一右二，是阴阳的意义。它的重量二均，具备气物的数目。合计一万一千五百二十，相当于万物的数目。声音中黄钟之宫，开始而反复，是君主制作器具的象征。春秋时期，齐国有四种量器，始于豆区，终于鬴钟，难道是先王遗留的制度吗【反斛，声音中黄钟，覆斛也中黄钟，仰为斛，覆为斗】《考工记》记载它的铭文说：“时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国，永啓厥后。兹噐维则。”由此看来，量器之所以作为天下的法则，只是允臻其极罢了。这是音乐中正之声所借以产生的。极而言之，五度起于黄钟的长度，而礼的意义寄托其中。五量起于黄钟的龠，而乐的意义寄托其中。礼虽然起于度量，而量器确实跟随它，所以荀卿论述礼，必定用度量来整齐。