乐书卷一百一
阳九，林钟隂六，以九生六，明阳唱隂和之义。林钟建未之气，上生太蔟，则干之九二，而于卦为临，是谓吕生子一也。太蔟建寅之气，下生南吕，则坤之六二，而于卦为遯，是谓律娶妻二也。南吕建酉之气，上生姑洗，则干之九三，而于卦为泰，是谓吕生子二也。姑洗建辰之气，下生应钟，则坤之六三，而于卦为否，是谓律娶妻三也。应钟建亥之气，上生蕤賔，则干之九四，而于卦为大壮，是谓吕生子三也。蕤賔建午之气，上生大吕，则坤之六四，而于卦为观，是谓律娶妻四也。大吕建丑之气，下生夷则，则干之九五，而于卦为夬，是谓吕生子四也。夷则建申之气，上生夹钟，则坤之六五，而于卦为剥，是谓律娶妻五也。夹钟建卯之气，下生无射，则干之上九，而于卦为干，是谓吕生子五也。无射建戌之气，上生仲吕，则坤之上六，而于卦为坤，是谓律娶妻六也。由是观之，十二律损益之数，不出于三，以象三才生娶之法，不出于八，以象八风。同位者象夫妇，异位者象子母。上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法。故黄钟九寸，其数八十一【宫数】林钟六寸，其数五十四【徴数】太蔟八寸，其数七十二【商数】南吕之数四十八【羽数】姑洗之数六十四【角数】应钟之数四十二；蕤賔之数五十七；大吕之数七十六；夷则之数五十一；夹钟之数六十七；无射之数四十五；仲吕之数六十，可得而类推矣【崔灵恩《三礼义宗》曰：同位者象夫妇，异位者象子母。黄钟下生林钟，同在初位，故为夫妇。林钟上生九二太蔟，故为子母，太蔟下生六，二南吕。又为夫妇，余皆准此】
译阳九，林钟阴六，以九生六，彰显阳唱阴和的道理。林钟对应建未之气，向上生出太簇，对应乾卦的九二爻，在卦象上为临卦，这称为“吕生子一”。太簇对应建寅之气，向下生出南吕，对应坤卦的六二爻，在卦象上为遁卦，这称为“律娶妻二”。南吕对应建酉之气，向上生出姑洗，对应乾卦的九三爻，在卦象上为泰卦，这称为“吕生子二”。姑洗对应建辰之气，向下生出应钟，对应坤卦的六三爻，在卦象上为否卦，这称为“律娶妻三”。应钟对应建亥之气，向上生出蕤宾，对应乾卦的九四爻，在卦象上为大壮卦，这称为“吕生子三”。蕤宾对应建午之气，向上生出大吕，对应坤卦的六四爻，在卦象上为观卦，这称为“律娶妻四”。大吕对应建丑之气，向下生出夷则，对应乾卦的九五爻，在卦象上为夬卦，这称为“吕生子四”。夷则对应建申之气，向上生出夹钟，对应坤卦的六五爻，在卦象上为剥卦，这称为“律娶妻五”。夹钟对应建卯之气，向下生出无射，对应乾卦的上九爻，在卦象上为乾卦，这称为“吕生子五”。无射对应建戌之气，向上生出仲吕，对应坤卦的上六爻，在卦象上为坤卦，这称为“律娶妻六”。由此看来，十二律增减的数值，不超过三，以象征三才生娶的法则；不超过八，以象征八风。同位的象征夫妇，异位的象征子母。向上生六律则加倍，向下生六律则减损，都以九为法则。所以黄钟长九寸，其数为八十一【宫数】；林钟长六寸，其数为五十四【徵数】；太簇长八寸，其数为七十二【商数】；南吕的数为四十八【羽数】；姑洗的数为六十四【角数】；应钟的数为四十二；蕤宾的数为五十七；大吕的数为七十六；夷则的数为五十一；夹钟的数为六十七；无射的数为四十五；仲吕的数为六十，可以类推得出【崔灵恩《三礼义宗》说：同位的象征夫妇，异位的象征子母。黄钟向下生出林钟，同在初位，所以为夫妇。林钟向上生出九二太簇，所以为子母，太簇向下生出六二南吕。又为夫妇，其余都以此类推】
律吕子声
先儒之论律吕，正声倍子而为母，子声半正而为子。若黄钟之管，正声九寸为均，其子声则四寸半，三分损一下生林钟之子，又三分益一上生太蔟之子。由是第之，终于中吕，以从十二母相生之法。故黄钟为宫，而下生林钟为徴，林钟上生太蔟为商，太蔟下生南吕为羽，南吕上生姑洗为角。此黄钟之调，皆得三分之次，故用正律之声。大吕为宫，而下生夷则为徴，夷则上生夹钟为商，夹钟下生无射为羽，无射上生中吕为角。此大吕之调，皆得三分之次，故用正律之声。太蔟为宫，而下生南吕为徴，南吕上生姑洗为商，姑洗下生应钟为羽，应钟上生蕤賔为角。此太蔟之调，皆得三分之次，故用正律之声。夹钟为宫，而下生无射为徴，无射上生中吕为商，中吕上生黄钟为羽，黄钟正律声长，非中吕三分去一之次，故用子声为羽。黄钟下生林钟为角，林钟子律声短，非中吕为商之次，故还用正声为角。此夹钟之调，正声四，子声一也。姑洗为宫，而下生应钟为徴，应钟上生蕤賔为商，蕤賔上生大吕为羽，大吕正律声非蕤賔三分去一之次，故用子声为羽。大吕下生夷则为角，夷则子律声短，非蕤賔为商之次，故还用正声为角。此姑洗之调，正声四，子声一也。中吕为宫，而上生黄钟为徴，黄钟正律声长，非中吕三分去一之次，故用子声为徴。黄钟下生林钟为商，林钟子律声短，非中吕为宫之次，故还用正声为商。林钟上生太蔟为羽，太蔟正律声长，非林钟三分去一之次，故用子声为羽。太蔟下生南吕为角。此中吕之调，正声三，子声二也。蕤賔为宫，而上生大吕为征，大吕正律声长，非蕤賔三分去一之次，故用子声为徴。大吕下生夷则为商，夷则上生夹钟为羽，夹钟正律声长，非夷则三分去一之次，故用子声为羽。夹钟上生无射为角，无射子律声短，非夷则为商之次，故还用正声为角。此蕤賔之调，正声三，子声二也。林钟为宫，而上生太蔟为徴。太蔟正律，声长，非林钟三分去一之次，故用子声为徴。太蔟下生南吕为商，南吕上生姑洗为羽。姑洗正律，声长，非南吕三分去一之次，故用子声为羽。姑洗下生应钟为角。应钟子律，声长，非南吕为商之次，故还用正声为角。此林钟之调，正声三，子声三也。夷则为宫，而上生夹钟为征。夹钟正律，声长，非夷则三分去一之次，故用子声为徴。夹钟下生无射为商，无射子律，声短，非夷则为宫之次，故还用正声为商。无射上生中吕为羽，中吕正律，声长，非无射三分去一之次，故用子声为羽。中吕上生黄钟为角，黄钟正律，声长，非无射为商之次，故用子声为角。此夷则之调，正声二，子声三也。南吕为宫，南吕上生姑洗为徴。姑洗正律，声长，非南吕三分去一之次，故用子声为徴。姑洗下生应钟为商，应钟子律，声短，非南吕为宫之次，故用正声为商。应钟上生蕤賔为羽，蕤賔正律，声长，非应钟三分去一之次，故用子声为羽。蕤賔上生大吕为角，大吕正律，声长，非应钟为商之次，故用子声为角。此南吕之调，正声二，子声三也。无射为宫，而上生中吕为徴。中吕正律，声长，非无射三分去一之次，故用子声为徴。中吕上生黄钟为商，黄钟正律，声长，非无射为宫之次，故用子声为商。黄钟下生林钟为羽，林钟正律，声长，非黄钟子声三分去一之次，故用子声为羽。林钟上生太蔟为角，太蔟正律，声长，非黄钟子声为商之次，故用子声为角。此无射之调，正声一，子声四也。应钟为宫，应钟上生蕤賔正律，声长，非应钟三分去一之次，故用子声为徴。蕤賔上生大吕为商，大吕正律，声长，非应钟为宫之次，故用子声为商。大吕下生夷则为羽，夷则正律，声长，非蕤賔子声为徴之次，故用子声为羽。夷则上生夹钟为角，夹钟正律，声长非大吕子声为商之次，故用子声为角。此应钟之调，正声一，子声四也。凡此蔽于十二律均旋为宫之説，失《周礼》三宫之意也。三宫旋相而唱和有应，
译关于律吕的子声
先前儒者论述律吕，认为正声加倍而成为母声，子声减半而成为子声。比如黄钟的律管，正声九寸作为均的标准，它的子声则是四寸半，三分损一向下生出林钟的子声，又三分益一向上生出太蔟的子声。由此依次推演，直到中吕，以遵循十二母声相生的法则。所以黄钟为宫，向下生出林钟为徵，林钟向上生出太蔟为商，太蔟向下生出南吕为羽，南吕向上生出姑洗为角。这是黄钟的调式，都符合三分损益的次序，所以使用正律的声音。大吕为宫，向下生出夷则为徵，夷则向上生出夹钟为商，夹钟向下生出无射为羽，无射向上生出中吕为角。这是大吕的调式，都符合三分损益的次序，所以使用正律的声音。太蔟为宫，向下生出南吕为徵，南吕向上生出姑洗为商，姑洗向下生出应钟为羽，应钟向上生出蕤宾为角。这是太蔟的调式，都符合三分损益的次序，所以使用正律的声音。夹钟为宫，向下生出无射为徵，无射向上生出中吕为商，中吕向上生出黄钟为羽，黄钟正律声音太长，不符合中吕三分去一的次序，所以使用子声作为羽。黄钟向下生出林钟为角，林钟子律声音太短，不符合中吕作为商的次序，所以还是使用正声作为角。这是夹钟的调式，正声有四个，子声有一个。姑洗为宫，向下生出应钟为徵，应钟向上生出蕤宾为商，蕤宾向上生出大吕为羽，大吕正律声音不符合蕤宾三分去一的次序，所以使用子声作为羽。大吕向下生出夷则为角，夷则子律声音太短，不符合蕤宾作为商的次序，所以还是使用正声作为角。这是姑洗的调式，正声有四个，子声有一个。中吕为宫，向上生出黄钟为徵，黄钟正律声音太长，不符合中吕三分去一的次序，所以使用子声作为徵。黄钟向下生出林钟为商，林钟子律声音太短，不符合中吕作为宫的次序，所以还是使用正声作为商。林钟向上生出太蔟为羽，太蔟正律声音太长，不符合林钟三分去一的次序，所以使用子声作为羽。太蔟向下生出南吕为角。这是中吕的调式，正声有三个，子声有两个。蕤宾为宫，向上生出大吕为徵，大吕正律声音太长，不符合蕤宾三分去一的次序，所以使用子声作为徵。大吕向下生出夷则为商，夷则向上生出夹钟为羽，夹钟正律声音太长，不符合夷则三分去一的次序，所以使用子声作为羽。夹钟向上生出无射为角，无射子律声音太短，不符合夷则作为商的次序，所以还是使用正声作为角。这是蕤宾的调式，正声有三个，子声有两个。林钟为宫，向上生出太蔟为徵。太蔟正律，声音太长，不符合林钟三分去一的次序，所以使用子声作为徵。太蔟向下生出南吕为商，南吕向上生出姑洗为羽。姑洗正律，声音太长，不符合南吕三分去一的次序，所以使用子声作为羽。姑洗向下生出应钟为角。应钟子律，声音太长，不符合南吕作为商的次序，所以还是使用正声作为角。这是林钟的调式，正声有三个，子声有三个。夷则为宫，向上生出夹钟为徵。夹钟正律，声音太长，不符合夷则三分去一的次序，所以使用子声作为徵。夹钟向下生出无射为商，无射子律，声音太短，不符合夷则作为宫的次序，所以还是使用正声作为商。无射向上生出中吕为羽，中吕正律，声音太长，不符合无射三分去一的次序，所以使用子声作为羽。中吕向上生出黄钟为角，黄钟正律，声音太长，不符合无射作为商的次序，所以使用子声作为角。这是夷则的调式，正声有两个，子声有三个。南吕为宫，南吕向上生出姑洗为徵。姑洗正律，声音太长，不符合南吕三分去一的次序，所以使用子声作为徵。姑洗向下生出应钟为商，应钟子律，声音太短，不符合南吕作为宫的次序，所以使用正声作为商。应钟向上生出蕤宾为羽，蕤宾正律，声音太长，不符合应钟三分去一的次序，所以使用子声作为羽。蕤宾向上生出大吕为角，大吕正律，声音太长，不符合应钟作为商的次序，所以使用子声作为角。这是南吕的调式，正声有两个，子声有三个。无射为宫，向上生出中吕为徵。中吕正律，声音太长，不符合无射三分去一的次序，所以使用子声作为徵。中吕向上生出黄钟为商，黄钟正律，声音太长，不符合无射作为宫的次序，所以使用子声作为商。黄钟向下生出林钟为羽，林钟正律，声音太长，不符合黄钟子声三分去一的次序，所以使用子声作为羽。林钟向上生出太蔟为角，太蔟正律，声音太长，不符合黄钟子声作为商的次序，所以使用子声作为角。这是无射的调式，正声有一个，子声有四个。应钟为宫，应钟向上生出蕤宾正律，声音太长，不符合应钟三分去一的次序，所以使用子声作为徵。蕤宾向上生出大吕为商，大吕正律，声音太长，不符合应钟作为宫的次序，所以使用子声作为商。大吕向下生出夷则为羽，夷则正律，声音太长，不符合蕤宾子声作为徵的次序，所以使用子声作为羽。夷则向上生出夹钟为角，夹钟正律，声音太长，不符合大吕子声作为商的次序，所以使用子声作为角。这是应钟的调式，正声有一个，子声有四个。所有这些关于十二律轮流为宫的说法，都遮蔽了《周礼》中三宫的本意。三宫轮流相唱，有应和之声，
辨四清
先王制十有二律，倡和清浊，迭相为经，而清浊之声未尝偏胜也。孰谓十二律之外复有四清声乎？为是説者，非古也，其隋唐诸儒傅防之説欤？彼其所据者，唐之正史、通礼、防要、令式、通典、义纂、义罗之类，特一人之私説，非有本于圣人之经，天下之公论也。世之广其説者，不过谓臣民相避以为尊卑也。钟磬之簴，以无射为宫，则黄钟为商，太蔟为角。无射，君也，管长四寸九分；黄钟，臣也，乃长九寸；太蔟，民也，亦长八寸。若用正声，则民与臣声皆尊，而君声独卑。必须用黄钟四寸五可、太蔟四寸之清，以荅无射之律，则君尊于上，臣卑于下，民役其令矣。是不知十二律以黄钟为君，非所以为臣也。今夫黄钟之律，冠十二律之首，正位于北而面南，所以寓人君向明而治之意，而十有一律莫敢与之抗矣。是君声常尊，而臣民之声常卑，天地自然之道也。安有君臣与民相避以为尊卑之理乎？彼谓黄钟至夹钟四清声以附正声之次，原其四者之意，盖为夷则至应钟四宫而设。既谓黄钟至夹钟为之，又谓为夷则至应钟而设，是两四清也。至于论琴瑟笙竽，又盖四清而为十二清声，是十六律之説果不足以胜十二月矣。又况既有黄钟矣，又有黄钟清焉，岂古人所谓尊无二上之防哉？臣窃观圣朝尝命有司考正钟律，遍问大乐诸上，佥言毎朝飨祭祀唯传旧法，用正声十二，其四清声多不能考击。是太常之乐名用四清，实用十二律也。李照据《周礼》典同而论之，谓十二钟之外，其余四钟皆是清声，非中声，乃郑卫之乐也。若去四清之钟，则哀思邪辟之声无由而起。何知乐之深耶？奈何好异之士排而非之，真墨子之徒也。
乐书卷一百一
钦定四库全书
乐书卷一百二
宋 陈▯ 撰
乐图论
十二律
律吕合阴阳声，律吕辨天地四方声。律吕候气之法，律吕应气之节。
律吕合阴阳声
周官大师掌六律六同以合阴阳之声。黄钟、太蔟、姑洗、防宾、夷则、无射，阳声也。大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟，阴声也。盖日月防于十二次而右转，圣人制六同以象之。斗柄运于十二辰而左旋，圣人制六律以象之。六律阳也，左旋以合隂。六同阴也，右转以合阳。故大司乐祀天神，则奏黄钟，歌大吕，以合之。祭地▯，则奏太蔟，歌应钟，以合之。祀四望，则奏姑洗，歌南吕，以合之。祭山川，则奏防宾，歌函钟，以合之。享先妣，则奏夷则，歌小吕，以合之。享先祖，则奏无射，歌夹钟，以合之。圣人以律同合阴阳之声为未足也，又文之以五声，而使声待是而和。播之以八音，使音待是而谐。然则律同有不为声音之橐籥欤？《国语》曰：「黄钟所以宣养六气九德也。太蔟所以金奏赞扬出滞也。姑洗所以修洁百物考神纳宾也。防宾所以安靖神人献酬交酢也。夷则所以咏歌九则平民无二也。无射所以宣布哲人令德示民轨仪也。大吕助宣气也。夹钟出四隙之细也。仲吕宣中气也。林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也。南吕赞阳秀也。应钟均利器用俾应复也。律吕不易，无奸事也。」概见于此。唐之祭社，下奏太蔟，上歌黄钟。太蔟阳也，位于寅。应钟隂也，位于亥。故斗建亥，则日月防于寅。斗建寅，则日月防于亥。是知圣人之制，取合阴阳而歌奏之仪，用符交防。唐之祭社，歌奏俱用阳声，非周人分乐之意也。赵慎言请改黄钟为应钟，均可谓知合阴阳之声者矣。古者作律，皆文之以五声，则一律而具五声，先王之制也。后世一律而具七声，十二律而具八十四调，其失自京房始，可不正之乎？
阳六为律吕，黄钟至无射，阳声也。隂六为同，自大吕至应钟，隂声也。阳声左旋，始于子，终于已。隂声右转，始于丑，终于卯。而天地四方隂阳之声具焉。盖干位西北，气覆为天，众阳之主也。坤位东南，形载为地，众隂之主也。然天虽为众阳之主，而有隂焉，故曰「立天之道曰隂与阳」，此天所以有隂阳之声也。地虽为
译辨别四清
先王制定十二律，使清浊之声相互应和，交替作为基准，而清浊的声音从未偏胜。谁说十二律之外还有四清声呢？提出这种说法的人，不符合古制，大概是隋唐诸儒附会之说吧？他们所依据的，是唐代的正史、通礼、要、令式、通典、义纂、义罗之类，只是个人的私说，并非本于圣人的经典和天下的公论。世上推广这种说法的人，不过说是为了臣民相避以区分尊卑罢了。钟磬的悬挂架，以无射为宫音，那么黄钟就是商音，太蔟就是角音。无射代表君，管长四寸九分；黄钟代表臣，管长九寸；太蔟代表民，管长八寸。如果使用正声，那么民和臣的声音都尊贵，而君的声音却独自卑微。必须使用黄钟四寸五分、太蔟四寸的清声，来应和无射的律，这样君在上尊贵，臣在下卑微，民服从其命令了。这是不知道十二律以黄钟为君，并不是用来作为臣的。现在黄钟的律，位居十二律之首，正位于北方而面向南方，用来寄托人君面向光明而治理天下的意思，其他十一律都不敢与之抗衡。这是君的声音常尊贵，而臣民的声音常卑微，是天地自然的道理。哪有君臣与民相避以区分尊卑的道理呢？他们说黄钟到夹钟的四清声附在正声的次序之后，推究这四者的用意，大概是为夷则到应钟的四宫而设置的。既然说黄钟到夹钟是四清声，又说为夷则到应钟而设置，这就是两个四清了。至于论述琴瑟笙竽，又把四清加上成为十二清声，这样十六律的说法果然不足以对应十二月了。更何况既然有了黄钟，又有黄钟清，这难道符合古人所说的尊贵没有两个上级的道理吗？我私下观察圣朝曾经命令有关部门考正钟律，遍问大乐署的官员，都说每次朝飨祭祀只传用旧法，使用正声十二律，那四清声大多不能考击。这是太常寺的音乐名义上使用四清，实际上使用十二律。李照依据《周礼》典同来论述，说十二钟之外，其余四钟都是清声，不是中声，乃是郑卫之音。如果去掉四清的钟，那么哀思邪僻的声音就没有由头产生了。多么懂得音乐的深意啊！为什么喜好奇异的人士排斥并非议他，真是墨子的门徒啊。
乐书卷一百一
钦定四库全书
乐书卷一百二
宋 陈旸 撰
乐图论
十二律
律吕合阴阳之声，律吕辨天地四方之声。律吕候气的方法，律吕应气的节律。
律吕合阴阳之声
《周官》大师掌管六律六同以合阴阳之声。黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射，是阳声。大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟，是阴声。大概日月会合于十二次而向右旋转，圣人制定六同来象征它。斗柄运行于十二辰而向左旋转，圣人制定六律来象征它。六律属阳，向左旋转以合阴。六同属阴，向右旋转以合阳。所以大司乐祭祀天神，就奏黄钟，歌大吕，以相合。祭祀地祇，就奏太蔟，歌应钟，以相合。祭祀四望，就奏姑洗，歌南吕，以相合。祭祀山川，就奏蕤宾，歌函钟，以相合。享祭先妣，就奏夷则，歌小吕，以相合。享祭先祖，就奏无射，歌夹钟，以相合。圣人认为用律同合阴阳之声还不够，又用五声来修饰它，使声音依靠这些而和谐。用八音来演奏它，使音律依靠这些而协调。那么律同难道不是声音的风箱吗？《国语》说：“黄钟用来宣养六气九德。太蔟用来金奏赞扬以疏通滞碍。姑洗用来修洁百物、考察神灵、接纳宾客。蕤宾用来安定神灵和众人、献酬交酢。夷则用来咏歌九则、使平民没有二心。无射用来宣布哲人的美德、向民众展示规范。大吕辅助宣发阳气。夹钟发出四隙的细微之声。仲吕宣发中气。林钟调和展开百事、使无不严肃纯朴恭敬。南吕赞美阳气的秀美。应钟均衡利器用度、使万物应时而复。律吕不变，就没有奸邪之事。”大略见于此。唐代祭祀社神，下面奏太蔟，上面歌黄钟。太蔟是阳声，位于寅。应钟是阴声，位于亥。所以斗建亥，那么日月会合于寅。斗建寅，那么日月会合于亥。由此可知圣人的制度，取合阴阳而歌奏的礼仪，用来符合交会。唐代祭祀社神，歌奏都用阳声，不符合周人分乐的意思。赵慎言请求将黄钟改为应钟，都可以说是懂得合阴阳之声的人了。古代制定律吕，都用五声来修饰，那么一律就具备五声，这是先王的制度。后世一律具备七声，十二律具备八十四调，其错误从京房开始，能不纠正吗？
阳六为律吕，从黄钟到无射，是阳声。阴六为同，从大吕到应钟，是阴声。阳声向左旋转，始于子，终于巳。阴声向右旋转，始于丑，终于卯。这样天地四方阴阳之声就具备了。大概乾位西北，气覆盖为天，是众阳之主。坤位东南，形承载为地，是众阴之主。然而天虽然是众阳之主，却有阴，所以说“确立天的道理叫阴与阳”，这就是天有阴阳之声的原因。地虽然是