九章录要卷八

九章录要卷八

松江屠文漪撰均输法古九章六曰：均输，以御逺近劳费。均输例假如有粮二万石，令甲乙丙丁戊五县依戸口多少、道里逺近、价値上下而均输之。每车载五十石，行一里僦値一钱。甲县三万零五百二十戸米石价二两；乙县一万二千三百一十二戸米石价一两四钱，逺输二百里；丙县七千一百八十二户，米石价一两六钱，逺输一百五十里；丁县一万三千三百四十三户，米石价一两七钱，逺输二百五十里；戊县一万五千三百一十戸米石价一两三钱，逺输三百五十里。问五县各防何？五县每戸各几何？法以僦价并入米价，以除各县户数，而求各县之衰。惟甲县自输本县，无僦价，以米价化为二十钱，除户数，得一千五百二十六，为甲衰。其乙丙丁戊四县俱有僦价，各以所输里数乗僦一钱，而以每载五十石除之，得各运价。乙县行二百里乗除得四钱，并米价共一十八钱，以除戸数，得六百八十四，为乙衰。丙县行一百五十里乗除得三钱，并米价共一十九钱，以除戸数，得三百七十八，为丙衰。丁县行二百五十里乗除得五钱，并米价共二十二钱，以除戸数，得六百零六又二之一，为丁衰。戊县行三百五十里乗除得七钱，并米价共二十钱，以除戸数，得七百六十五又二之一，为戊衰。并五衰共三千九百六十，为总衰。

一率　　三千九百六十二率　　二万三率【二千五百，六百八十，三百七十，六百零六，七百六十五二十六，四，八，又二之一，又二之一】。

甲　　乙　　丙　　丁　　戊】四率【七千七百三千四百一千九百三千零六三千八百零七石零五十四石零九石零十三石一六十六石七升又九五斗四升九升又十一斗三升又一斗六升十九分升又十一分分升之一九十九分又九十九】之七，升之六，升，分升之三，十六】右已得各县米数，次以各县戸数除之，即得每戸数。逺近劳费襍例。假如僦车运货，原议行路二千里，载重二千四百斤，给値一十五两。今重三千斤，行二千六百里，问値防何？一率，四百八十万【原路及重相乗数约为四十八】

二率　一十五【原値两数】三率，七百八十万【今路及重相乗数约为七十八】四率二十四又八分之三【今値两数】

右亦可用重测法一率　二千【原行里数】

二率　一十五【原値两数】

三率　二千六百【今行里数】四率，一十九又二之一【今行路，仍载原重僦值两数】

又一率，二千四百【今行路载原重斤数】二率，一十九又二之一【原重须僦价两数】

三率　三千【今重斤数】

四率　二十四又八之三右重测法，或先以载重列率，次以行路列率求之。一率，二千四百【原重】

二率　一十五【原値】

三率　三千【今重】四率，一十八又四之三【今重仍行原路僦値两数】

又一率　二千【今重行原路】二率，一十八又四之三【原路僦价】

三率　二千六百【今行路】

四率　二十四又八之三又如前例，载二千四百斤，行二千里，値一十五两；今载三千二百斤，给値一十二两。问当行路防何？一率二千四百【原重】

二率　一十五【原値】

三率　三千二百【今重】四率，二十【今重仍行原路僦値】

又一率　二十【今重行原路値】

二率　二千【原路】

三率　一十二【今値】

四率　一千二百【今路】右亦可用，并测法求得四率，今重兼行路之数，再以今重除之，得行路数【下同】

又如前例载二千四百斤行二千里値一十五两今路一千七百里给值七两六钱五分问当载重防何一率　二千【原路】二率，一十五【原値两数，或化为一千五百分】

三率　一千七百【今路】四率一十二又四之三【今路仍载原重僦値或化一千二百七十五分】又一率一十二又四之三【今路载原重値或化一千二百七十五分】二率二千四百【原重】三率，七又二十之一十三【今值，或化七百六十五分】

四率　一千四百四十【今重】又如驿使先发一十三日，别遣骑追之，驰二日半，访之驿舍，知先后经过较十一日半，问更须防日可及一率。一又二之一【先发日减较日为追上日数】二率，二又二之一【驰追日数】三率，一十一又二之一【较日数】四率一十九又六之一【追及日数，右一条新订】又如行程二千七百里，十八人同行，止有马七匹，更换骑之，十里一换。问骑行、歩行各防何法？以马数乗行程，得数；以人数除之，得每人骑行一千零五十里，减行程余为歩行数。又如空车日行七十里，若重载即日行五十里。今运米到仓，五日三返，问路逺防何法，并空车重车日行数，以三返乗之为日数，列一率。以空车重车日行数相乗为里数，列二率。知以三百六十日行三千五百里而三返也，乃以五日列三率求之。

一率　三百六十二率　三千五百三率　五四率四十八又一十八之一十一【所求里数】

九章录要卷八

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