三易洞玑卷二

三易洞玑卷二

明　黄道周　撰宓图经中八尺之表，晷于土中，倚尺五寸而日永乃极，极浸以南，晷丈三尺赢寸之二，去尺五寸为万一千五百二十，以命律吕。律为恒嵗，易积以闰，故律之实一千四百四十，以三乘之为一嵗之实。晷之实万一千五百二十，以十二居之为通闰之防。两者钩致之始也。律尺二寸，隂阳中分为上下宫，两龢之间，酌其窕分七百二十有九。晷丈一尺五寸，南北中交为隂阳歴，两陆之间，酌其泛影五千七百六十。繇是差之衡斜，环周而逺深可测矣。箕之隂蹻，去极上下百二十有一，杵臼之端至于宗垣三十有九，宗垣而上至于紫枢八十有一。故黄钟之阳八寸一分，其隂三寸有九。隂始于市楼之北，阳终于天弁之西。环径互交而晷端其中，故箕始也。杵臼而南，天道始益。益者损也，损上益下谓之益。晷益则日损，晷损则日益。阳轨长，男御于内，则长女从坤御于外。隂轨季女御于内，则季男从干御于外。贞悔刚柔之等也。益以承坤，益为黄钟之下宫。杵臼而西八十有一，则其东三十有九。益长三寸二分而授之噬嗑。噬嗑物之始动也。物蠢始动，动合而随。随尺有咫而复，故随九五在斗建之间，交于大吕之上宫。随复而頥，頥而屯，屯之六三水泽腹坚。河鼓而上七十强五，其下四十强四。于是日月乃次于亥，其辰在丑，是为大吕之下宫。歴頥无妄至于嬃女两蓏而上，交于太簇之上宫。太簇涣也，物将发而初涣。涣而且济，谓之未济。未济乃困，困犹屯也。于是阳轨则已中矣。困者中男之治也。困之九五鱼陟负氷，人星而下四十有八，其上七十有二。于是日月乃次于戍，其辰在寅，是为太簇之下宫。歴师与蒙至于坎中，营室之栋交于夹钟之上宫。夹钟坎也，水动而雨，雨水而解。解乃讼，雷电霹▯以谓之羽羽雨也。讼防而渐渐者少男之治也。于是阳轨则浸上。矣，渐之初六，雷电乃奋壁好之端。其上六十强七，其下五十强二。于是日月乃次于酉，其辰在卯，是为夹钟之下宫。歴旅与咸，至于奎邸，交于姑洗之上宫。姑洗谦也，渐极而谦，谦极而艮，艮极而蹇。故渐者，修景之始中也；过者，中景之已过也。中之则已渐，渐之则且过。晷丈尺有五寸，渐而五千七百六十一。去其尺则己谦，再去其尺则己蹇。过之则己过，故艮者所以持谦也，蹇者所以受过也。炎炎之热，骨靡其肉，美隂不宿，而况其逐之乎？故艮者，限也。重艮而蹇，受之。蹇承以娄，在姑洗之下宫。军门小隂，其上六十有四，其下五十有六。于是日月乃次于申，其辰在辰。歴过与遯，以至小畜。天河之隂，交于仲吕之上宫。于是阳上则竟上矣。胃上大陵，为天之比门。

隂吕所居，发于其中。阳趋囿之，谓之大有。阳趋御之，其势必夬。夬之九五，昴卷所宅。其上赢于六十，其下缩于六十，是天地之满气也。满泻中昃，是为仲吕之下宫。仲吕中也，而不谓之中者，物各中于未泰，不中于其且泰。于是日月皆次于未，其辰在己。巳者止也，物且止而不可已也。小止而泰，泰而大畜。大畜乃需，五车之中，交于防宾之上宫。防宾进也，道进而退，礼进而反，故谓之需。需居也，夫是则不可居矣。需而大壮，大壮而干。干体之晷乃并于坤体之防，故干极而晷尽。晷尽之余尺有五寸，上中之准也。土秉十五虚徳，而遗其体，以考天下而得其过与不过。是圣人所聴五方而别柔竞之气也。天闗之中，其上六十强三，其下五十强六。于是日月皆在于午。午与子直，故参尾则箕为之首，箕尾则参为之首。参之阳蹻当三之一，其上八十有一，其下三十有九，黄钟之体也。箕自天棓而上，女床而下，蔵体而互应。故防宾之隂不可益，益之则已陵。防宾之阳不可损，损之则已抑。损益之极，揆六而复故。大不逾宫，细不过羽，重细轻大，修短以适，故子益而生昼，午益而生夜，隂阳之系，坤艮之纪也。益之乃损，损下而益上，谓之损。故损防宾之隂为大吕之隂，大吕之隂龢于无射之阳；益防宾之阳为大吕之阳，大吕之阳龢于无射之隂。火徳之且究也，日损而晷益，凡益三寸二分，为防宾之下宫。损极乃节节而归妹，季女之始归也。归妹六五，在五诸侯积水之北，交于林钟之下宫，歴履中孚以至于睽，睽者季女之治也。睽之六三，在林钟之下宫爟，上龙尾，其下六十有六，其上五十有四。于是日月乃次于己，其辰在未，厯兊与临而交于夷则之上宫，其晷二尺八寸有八，始贲而餙两晷之所▯也。晷盈三尺二寸而为既济，既济乃丰，丰之六五，在夷则之下宫，内平小西，轩辕所都，其上五十而赢，下七十而绌，中女治之。于是日月皆防于辰，辰在于申，斗魁之前，亦所以正四时也。丰而同人，同人家人以至于离，常陈而上交于南吕之上宫。离乃革，革乃夷，夷乃蛊，蛊者长女之治也。蛊之初六，在南吕之下宫，郎位而下，轸辖而上，其隂七十有二，其阳四十有八，是与太簇相为表里，寅酉之门，羲燧之所究始也。于是晷影则又中矣，晷自南而北，少男主之，垂隂浸退，则悬阳浸进；晷自北而南，长女主之，垂隂浸进，则悬阳浸退。蛊歴井而恒，交于无射之上宫，恒为之主，恒隂也。渐歴旅而咸，交于姑洗之上宫，咸为之主，咸阳也。自咸而谦，晷影日短，歴艮与蹇至于小过，短景三尺六寸，小于黄钟之隂，小者过也，过之小者也。

自恒而下，晷影日长，歴巽与鼎至于大过，脩景八尺三寸，大于黄钟之阳，大者过也，过之大者也。鼎之九三为无射之下宫，鼎耳而上四十强四，其下七十强五。于是日月皆防于寅，其辰在戍，鼎而大过，大过而升，升极而剥，剥之初六交于应钟之上。宫于是隂下，则竟下矣。隂阳之故，损损益益，髙髙下下，权以为蛊，杓以为巽，恒以为甲，咸以为庚。前有六甲之治，后有两乙之令，为治者则在其所取也。蛊繇前则以甲，巽繇后则以庚。剥夬之在两门，君子之所毖治也。剥极而比，比极而豫，豫在应钟之下。宫七公所界，其上四十强二，其下七十强七。于是日月皆宿于丑，其辰在亥。亥合于丑，而午子又直，故分至四极，防直之不旁引也。卦徳之贞至也。渐、蛊、咸、恒、损、益、随、归妹八者，徳应之符也。豫极而否，否而观，否以开塞，观以进退。观审而晋，晋之六三乃反于黄钟之上。宫黄钟之上，宫天地之至隂也。六为中色，以三益之，隂阳之动籥于其中。衡、童、钧、石于是乎出。故尾箕之交，天地之终始也。神宫去极三分天际，为万物之元端。少进而于天籥之下，晷盈乃极，疾步将复。君子坚以为质，顺以为体，晦以为度，明以为志，卑卑其行，与时偕扬。故表者所以为志也，晷者所以为度也，极者所以为性也，日者所以为命也。日极相离，性命以平，近荣而逺枯，平▯而亢隂。故准地之径一百二十，中吕之中，昼夜以分。箕尾之比，有昼绌日之三者矣。故熈晦时也，髙卑位也，趋舎义也。时不改志，位不改度，命不惑性，揆变定虑乃不惧，熟虑知常乃不佯。自萃而坤，晷长一丈三尺，去尺四寸有八，以交于黄钟之下宫，而二十四律还复相生。故终至者，天地之所慎事也。益黄钟之隂为应钟之阳，损仲吕之阳为黄钟之隂，二气所交，终至之通经也。君子之为易也，辨方于天，度圜于地，至以归之，中以要之。矩两而规参，易以之行，律以之旋。故天规地防，绌而为虚；地矩天防，赢而为闰。方圜盈虚，差等其间，而神明之响可听矣。五德之运，舍金而土。金者，土之袭也。火生三吕，三吕从金，立子者贵其母，立母者树其子。阳损以下，隂益以上大宫细羽五，差其间，竒质而偶闲，往而复反，反而复连，故往而不反，反而不连，非律之制也。律有长短，晷有迟疾，进退盈缩，日不相及，而原始损益相要，不过故易有二中，中有两过，大过而知患，小过而知慎，夷者以明，讼者以平，妇子以宁，邦国以清，事物不干，福禄以兴，无他，则坐叶之道也。【右圗以隂阳升降为八索之序，十二律各有隂阳为上下宫，以准二十四气。

律之与晷义不相袭，而其消长进退相似，不违一也。测表吹律皆在黄姚以下，而制器尚象实自羲轩而前。周室致日八尺之表，立于土中，夏至晷影一尺五寸，冬至晷影一丈三尺。葢阳城土中北极出地三十四度，天中去极五十七度六分，南距赤道亦二十四度，赤道去地五十七度六分。赤道之北二十四度为夏至日道，去天中十度防强；赤道之南二十四度为冬至日道，去天中五十八度防弱。以十度当尺，日近则晷停，益之以半，故夏至晷斜一尺五寸。此一尺五寸为参伍之本，以五度当尺，日逺则晷倚，益之以倍，故冬至晷斜一丈一尺五寸二分。此一丈一尺五寸二分为分至之法。《易》乾坤之策万一千五百二十，当表晷之厘数，以三十二分分之，各三百六十为三十二嵗之日。两分其中五千七百六十，以九括之为六十四。凡得六十四者九十，天数九而地数十，晷数以十而用九，律数以九而用十。故晷一丈一尺五寸二分，以九除之得九百三十八分，以九乗之得八千四百四十二分，以二分之半分之得四千二百二十一厘，以当常嵗之辰，约少一寸二分，为九十九厘，不及常嵗之数。于表本之晷约取一寸二分，则表端之晷不殊天行之度矣。《易》道未作之初，即有晷表量移之法，但其图义未明，爻象不着。今以函葢方圎损益上下九十八变，而归于极法。置地平一百廿八以为径，准方田四周五百一十二，以径围之一三未合，尚余十八，当为一百廿八之径，三百八十四之围。余分十八，得径一百廿八，围四百有二。以三百八十四为径围之常数，加十八为圭黍之寛分，是为天方初乗一变，天圎之数。以四百二度再矩为方，即得四方九十一度竒。方田四周三百六十六以径圆之一三未合，又余十二，当为九十一度之径，二百七十四之围，余分十二，以二百七十四为径围之常数，加十二为圭黍之寛分，是为天方，再变天圎之数，以一百八十六再矩为方，即得四方六十四度方田，四周二百五十六，以径围之一三未合，尚余九度，当为六十四度之径，一百九十二之围，余分有九，以一百九十二为径围之常数，加九为圭黍之寛分，是为天方三变易卦之数，故以百二十八为径，五百一十二为周，再矩而得天之常度，三矩而得易之常体，天道自然，与易相配，无纎毫牵合，是歴律表晷之原也，故表以八为尺，即准易之尺，当地一方，地平一百二十八得八者，十六衡为十六方，表居土中，日在表南以防引之外，方天圎与再矩天方濶狭虽殊，皆正三百六十六度中涵易方，整得四千九十六，平分三十二，以八乗之，二百五十六，天圎之晷去表十度，则晷长一方五分，一方八寸五分，四寸实一尺二寸，命为一尺五寸，去表三十三度，则晷长五方八分，实四尺六寸四分，命为五尺七寸六分，去表五十七度六分，则晷长十六方，实一百二十八分，当丈二尺八寸，不复命方以实为数，于前一尺五寸取其二分，于后一丈二尺八寸益其二分，故云一丈三尺也，繇前言方以见表之为丈，繇后言实以见十之为数，后世迷源，遂立十尺之表，増减愈淆，多至一十余尺，周髀干凿不复能穷矣，天方自三变而后遂减半，方四变四十五，径围一百三十五，五变三十二，径围九十六，六变二十一，径围六十三，六变而又减半，方七变为二十七，八变为十六，方五分九变为十二，十二而中涵复六十四，故六十四为九变之归，三百八十四为天圎之始，五百十二为天方之本，三百六十六为天方之归，以天方为矩，上下损益一两一参。

而万变以适，周髀去古非逺，所立径围皆有嬴分。然以天方为本，则寛分不复左度，皆在本数之内。必如径狭围寛，亦但以天方为法，径率一百二十八，则围率四百有二，为天圎加易十八之寛分。其实三百八十四，径率一百二十二，则围率三百八十四，为易加天方十八之寛分。其实三百六十六，径率一百十八，则围率三百六十六，为天加日行十二之寛分。其实三百五十四。故以四百有二为天圎而易之，去天表十八，三百八十四为易圎而天之，去易十八，三百六十六为天地方圎之实，而日之去天十二，因其十二上下损益，刓圎削方，皆法于三行八隔五，而律吕出焉。自有律以来，皆言黄钟九寸八十一分，而吕覧又言黄钟三寸九分。诸儒沿争，又为聚讼。不知一律各有隂阳嶰谷两龢，当尺二寸，管氏言小素之宫，州鸠别宣厉之制，皆有隂阳上下以分诸宫。汉儒传黄钟之阳，秦儒传黄钟之隂，以三十九合八十一，互见相宣，犹二至之晷，传实者为丈三尺，传方者为尺五寸，互见相宣，何离异乎？然自有晷律以来，未有别其差数者。律犹倚虚气难貌视，而晷既从日景可毫分。今以天方实测，得洛中冬至八尺之表，以八为度，盈初缩未，八十八日九十一刻，分为六段。第一段晷十六尺一寸二分，第二叚十三尺七寸，第三段十一尺四寸，第四段九尺六寸，第五段八尺四寸，第六叚七尺七。八五六即五尺七寸，又一寸六分，为二分后二日防强之交限。夏至十尺之表，以十为度，缩初盈末，九十三日七十一刻，分为六叚。第一段一尺四寸八分，第二段二尺，第三段二尺六寸，第四叚三尺三寸，第五段四尺，第六段四尺九寸。以八分之即五尺七寸六分，为二分前二日防强之交限。测其积差，冬至第二叚差五寸二分，第三叚六寸，第四叚七寸，第五叚七寸，第六段九寸，第七叚八寸六分，第八叚一尺四寸，第九叚一尺二寸，第十叚一尺八寸，第十一叚二尺三寸，第十二叚二尺四寸二分。约差一丈三尺二寸，而参差莫齐，必精较圎径，使纵横度均，纎忽不乱。然其大要，以五寸四分、二寸七分间六叚之差，并于南至之晷，而差分尽还。比差仅可一寸，而南差至四五寸者，日平则景逺，径袤之数异也。今以分至定为三晷：夏至一尺四寸八分，以八命之得一尺一寸八分四厘，以九命之得一尺三寸三分二厘；冬至十六尺一寸二分，以八命之得一丈二尺八寸九六，以九命之得一丈四尺五寸分八厘；春秋分五尺七寸六分，以八命之得四尺六寸八厘，以九命之得五尺一寸八分四厘。皆九为虚而八为实，十为体而八为用。自冬至至二分，皆举实而离体；自夏至至二分，皆举体而藏用。

是皆宜以八分尽改其旧。然自测咎以来为説已乆，又以一丈三尺为万三千分，去其表本一尺四寸八分为万一千五百二十，易所命物之数不可废也。今以一尺一寸八分四厘除一丈二尺八寸九分六厘，得一万一千七百一十二为三十二嵗天周之数，与古法同用。而古法易简，便于推▯，故尽去其余分，使晷与律相准。晷之凖易者，一日六分四厘为六十四积，六十日而三百八十四分，一朞而万一千五百二十余分之积，三百八十四厘。故晷以易象之变，律之准歴者，一宫而百二十，十二宫而千四百四十，倍之则二千八百三十，参之则四千三百二十，倍以合径，参以命围，余分之积六十有三。故律以効天之动，晷律两事，数虽分行，而法同一致。欲穷新法别，须测验故，合并晷律使新旧相起，总其损益，系于大方】宓圗纬中中天卦度　　土中表晷　　　律上下宫<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二><子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二>

【右纬以律十二宫分为上下，宣一嵗之气。上宫为节，下宫为中。得二十四律，阳以上生下，自子顺行以至于亥；隂以下生上，自亥逆行以至于子。隂节气，阳中中气也。二气久十二，又自为隂阳。自子至已为阳，自亥至午为隂。阳以上生下者，始于黄钟之阙一缩五一四六为大吕之下宫。自是阳律隂律，缩三为阳，缩四为隂。故寅缩三分余八五四，卯缩四分余五七五，辰缩三分余四二五，巳缩四余○六六。以下缩三为阳，缩二为隂。故午缩三余○四三，未缩二余八八八，申缩二余四三一，酉缩二余五六九，戍缩三余○○五，亥缩二余二九九。再缩三分六六六而归于黄钟之上宫。故歴以三分六六六为隂阳始终之交际。应钟之阳损三分六六六以反于黄钟之隂。黄钟之阳损三分六六六以至于应钟之隂。故应钟之隂七十有七余分三三三，缩二二七三为无射之下宫。自是隂律逓减，缩三为隂，缩二为阳。故酉缩三分余○五○，申缩二余五四九，未缩三余四三一，午缩二余九九九，已缩三余一一八。以下缩四为阳，缩三为隂。故辰缩四余○六七，卯缩三余四二五，寅缩四余五七五，丑缩三余八五四。再缩五一四六而归于黄钟之上宫。凡子损五一四六为大吕之阳，丑损五一四六为黄钟之隂。则子益五一四六为大吕之隂，丑益五一四六为黄钟之阳。故律以五分一四六为损益上下之积差，三分六六六为隂阳终始之交际。皆以三四三二为差，缩极于二，赢极于五。五者天地之中，故分五于黄钟之宫，子丑之间万物之徳祖也。子丑上下生聚之差，皆以圎径方分为法。记言下生者倍其实三其法，上生者四其实三其法，皆与昜圎天方相为表里。但彼言生娶之序世数衍序之差耳。左旋间七，右旋间五。间五者为五徳之运，间七者为七列之律，故传言鹑火至于天驷，析木至于嬃女，皆为七列。黄钟七列而至林钟，林钟七列而至太簇，大簇七列而至南吕，南吕七列而至姑洗，四周七列而遍诸宿。三周列宿而别置闰，故正者歴也，变者闰也。十二旋宫，各得七歴以为七音。雨闰之余，为五嵗之归，故五嵗之运以为正声。黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，是为五正。应钟变宫，防宾变徴，是为二变。推十二宫为八十四音，为三周天宿，八十四列。其右旋之数，子未寅酉辰亥午丑申夘戌巳，实六十宫为六十音，倍之为百二，十三之为一朞之日。故三其二十八，六其六，十六其十二，以三为次，以六为甲，以十二为嵗。故日纪之以三，平之以六，成之以十二，神而存之，虽妙必効，此之谓也。律吕之行，实以五七而沿，言隔八与易相乱。今以亥子为端，丑戌次之，寅酉次之，卯申辰未巳午次之。

阳左而隂右，循环相均。子与亥均，相去三分余六六六。丑与成均，相去八厘四丝。寅与酉均，无余。卯与甲均，相去二分一厘五丝。辰与未均，相去二分。午与巳均，相去三分一毫九丝。以隂较阳，以阳较隂，差分而外，亦在毫发之际。然阳七五皆生，隂七五不生者，葢古人制律，使轻从重，大从细，脩从短，清从浊，相和以间参两而行，故谓之调律。既相近则非本律，声既相近亦非子声，故妻必异姓，□不齐年。夫子制义，妇人从夫，其义一也。凡律隂皆不生，唯寅阳七十二生酉阳四十八，寅隂四十二生酉隂七十二者，寅酉日月所出入，火徳之终始也。淮南言，姑洗生应钟，比于正音，故为和。应钟生防宾，不比于正音，故为缪。后世谓律有余分损益破除，故谓谬，不知律皆有余分，唯上下相裨，皆百二十乃为完律。平以三六则皆完分，以五十则皆谬。淮南亦不见秦前之律，疑吕吕之实一十三万一千。七十二三分，不尽同于应钟之缪。不知仲吕上宫四万三千八百一丝，下宫四万三千七百七十，通为二十嵗歴。以十二乘之，为二百四十嵗歴。于是分齐。又倍仲吕之实，为易咸之半，犹三黄钟之实，为咸数之全。易、律、歴三者，皆于是取准，非有缺陷龃龉，坐废觚防也。古今言律，惟左氏最精。学者思五位七律平六纪三之説，因而求之于纬。观六子之周旋，得日道之髙下，以日道之髙下，▯晷影之屈伸。义前之易，可以坐悉也。近世初学研理不精，轻于变古。既疑史迁以黄钟之律袭管氏之宫，又疑淮南以管氏之宫创经辰之法。不知汉初去古未违，淮南、史氏推原管、左，得先圣之遗言。如所云「函三为一」，又云「置一而十一三之子」，黄钟十七万七千一百四十七，是参天之始亥；仲吕十三万一千○○七十二，是两地之终。两以为象，参以为数。大易所以终始。仲尼明开其端，不竟其説。后人不思，可为惋叹。又如伶鸠所云「七律五音别上下宫」，虽以五音函七，自别上下，其实一律各有两宫。一日十二辰，辰逾八刻，各以四刻自为上下，故云。王以二月癸亥夜陈未毕而雨，以夷则之上宫毕之。当辰辰在戍上，故长夷则之上宫，名之曰羽。言是日甲子寅时雨毕，自辰至戌凡得七数。以黄钟子宫逆数之，至夷则申宫得羽；以姑洗未宫顺数之，至夷则申宫亦得羽。故即以夷则上宫为长，取其藩屏，名之曰羽。夷则之上宫合于姑洗之上宫，两律始和，互为宫羽。夹钟、无射别为变律，合于上声，故曰七同其数，律和其声。于是乎有七律也。凡大师吹铜，各别日辰，以审方义。甲子之日辰时剪伐姑洗上宫，气主清明，辰在戌上，天地之气究于霜防，故武王用之以为民则。

钟声尚羽，故长夷则之羽声，从姑洗之宫令也。子下四刻为黄钟之下宫，以此时布我于牧之野，故谓。之厉寅下四刻为太簇之下宫，以此时布令于商厎纣多辠，故谓之宣戌。上四刻为无射之上宫，以此时布宪施舎，百姓反及嬴内，故谓之嬴乱。皆在一日之内，自朝迄夕，天下永清。所用七同以为律淮，则自辰至戌七宫而已。宫有上下位别，隂阳循环相生，隔八之间，其实为七，相距十五也。凡律六阳辰各当其位，以上下命宫，犹庙之有昭穆。六隂辰各易其冲，以对互命宫，犹室之有妇姑。故言吕则林钟以未来居丑，南吕以酉来居夘，应钟以亥来居已，谓之逆妇。大吕以丑性居未，夹钟以夘往居酉，仲吕以已居亥，谓之承姑。言律则黄钟在防宾之上，太簇在夷则之上，姑洗在无射之上，谓之北昭。防宾在黄钟之下，夷则在太簇之下，无射之姑洗之下，谓之南穆。今言黄钟下宫则宜为防宾，夷则上宫则宜为太簇，太簇下宫则宜为夷则，无射上宫则宜为姑洗。又寘不用者，甲子之日辰时毕陈其律为姑洗。姑洗即无射之上宫，则此时未及嬴内也。以防宾之午布戎牧野，则已迟；以夷则之申底纣多辠，亦差晚。故按伶鸠之律推大师之铜，甲子之日自寅至申，自辰至戌，皆为七律。寅为雨霁之朝，申为底定之防，辰为总干之▯，戌为反师之期。用六阳辰为七律始，是今昔之所疑难也。杜氏以辰在戍上为斗柄加戌之辰，故上下宫羽多所讳误。不知是嵗戊子，是月壬子，是日甲子，以辰时翦伐，申时底定。戌为七律之终，申在戌时之下，长申之上宫以为民，则非长寅之上宫以为人首也。其实隂吕之互对，阳律之上下，隔八取七，其义皆通。彼此蔵用，以夷则之上宫为太簇之下宫，未为▯缪矣。黄钟之实十七万七千一百四十七，当一丈一尺五寸二分之晷，每分各得气策之数一百五十三。七以气策一十五日二十一刻八十四分三十七秒约之，各余本。气之策，即为丈尺寸分之数，因以损益其晷。大吕损一万一千二百五十九，为十六万五千八百八十八。太簇损八千四百二十四，为十五万七千四百六十四。夹钟损一万有八，为十四万七千四百五十六。姑洗损七千四百八十八，为十三万九千九百六十八。仲吕损八千八百九十六，为十三万一千七十二。凡大象之数，至仲吕而中倍之，则为易之全象。故曰中吕三分，中吕为四万三千六百九十○○，小余六六。益为黄钟十七万四千七百六十二，以三乘之，为五十二万四千二百八十八。比黄钟正律差二千三百八十五。去其六十六，为日月交差二日三千一百八十三分六十九秒。故象与数相追，不及二千三百八十五，即月与日相追，不及二万三千一百八十三强之数。

象数日月四者相追，百二十嵗相差七千一百五十三。三百八十四年而进退小合，与差分相等。约为律吕上下间居，始于黄钟，终于中吕。非周孔不究其妙。诸律吕旧法，各有成书，不复详録。以其通于象数者，略着于篇】

三易洞玑卷二<子部,术数类,数学之属,三易洞玑》>

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