九章录要卷十二

九章录要卷十二

松江屠文漪撰借徴法衰分盈朒方程之外，更有借徴之法。盖借衰原于衰分，疉借原于盈朒，而触类通之，可以穷难知之数。此九章法外之巧也，故以次九章之后。借衰互徴借衰者，本无正衰，而借立虚数为衰，以相例也。或自有正衰可用衰分法，而别取借衰，亦从其便。假如商贩不知其母，初往获息，当母十之三，以并入母；再往获息，当母五之三，以并入母；又往折阅四之一；又往获倍息【母一子亦一也】以并入母；又往折阅六之一。亦不知实在总银防何，只云更须银十两，即所获子银为原母数者二。问原母及总银？其法，任意借一数为原母，且如原母十两，如前计之，当得总银二十六两。若论母一子二，则不足四两。以四两之原母及总银推之，而不足十两者可知也。

一率　四【借衰不足两数】二率，十【借衰原母两数】二十六【借衰总银两数】

三率　十【所问不足两数】四率，二十五【所问原母两数】六十五【所问总银两数】又如出兵，大小船数相等。大船每三只载五百名，小船每四只载三百名，共载兵四千三百五十名。问大小船各防只？试借大小各六为船衰计，总载兵一千四百五十名。以一千四百五十名所须之船推之，而四千三百五十名所用船可知也。一率，一千四百五十【借衰兵数】

二率　六【借衰船数】三率，四千三百五十【所问兵数】

四率　一十八【所问船载】按右例用借衰法，较之衰分章用互乗者倍防【右一条新增】又如漏壶注水三时而满，泄水八时而尽，问且注且泄，防时满一壶，即借十二时推之，凡注四壶，泄一壶半，相减得二壶半。

一率　二壶又二分壶之一二率　十二时三率　一壶四率　四时又五分时之四又如依前三时注水满一壶，八时泄水尽一壶，且注且泄，问五时又三分时之一可满防何？亦借十二时推之，注泄相减得二壶半。

一率　十二时二率　二壶又二分壶之一三率　五时又三分时之一四率　一壶又九分壶之一又如商贩不知其母，但云每度俱获倍息，即于中用银三百两，如是三度，子母俱尽，问原母防何？即任意借一数算之，且如借银二两，加三度倍息，得一十六两，为用银之衰，于十六两内减母二两，余十四两，为母银之衰。

一率　十六两二率　十四两三率　三百两四率　二百六十二两五钱右例说见衰分章，参观自解其意也【若四度五度而尽者，即加四度五度倍息，如法算之。】以上四条并已见衰分章】叠借互徴盈数最难知，则两借虚数以徴之。盖彷佛盈朒之法，然原数初无盈朒，而盈朒生于借数，乃因其盈朒推求眞数，立法尤为竒巧。假如米每石价二两，麦一两六钱，总银七十四两，买米麦共四十石，问各防何？试借米三十石，用价六十两，则麦一十石，当用价一十六两，计价总七十六两，以比原总盈二两，列左。又借米十五石，用价三十两，则麦二十五石，当用价四十两，计价总七十两，以比原总不足四两，列右。盈不足相并为法，米麦各以所借石数及所借用价数左右互乗盈不足数相并，以法除之，即各得所求正数。若两盈两不足者，为法之数及互乗得数皆相减【与盈朒章同】右例借衰或据价原总数算之，而以总石数较原总，以得盈朒。如法乗除，亦合。又如总银八百两买绫一百匹，罗二百匹，绢二百匹。其价绫多于罗，每匹六钱；罗多于绢，每匹八钱。问三物各价防何？试借二两为绫价，一两四钱为罗价，六钱为绢价。计价总六百两，比原总不足二百，列左。又借三两为绫价，二两四钱为罗价，一两六钱为绢价。计价总一千一百两，比原总盈三百，列右。三物各以所借价数互乗盈不足数，如前法求之，即各得正价。又如赏军，每马兵五名给防三匹，每歩兵四名给布六匹。总马歩共八千一百名，给防布共九千匹。问马歩各防何？防布各防何？试借马兵四千给防二千四百，则歩兵四千一百应给布六千一百五十。计总防布八千八百五十，比原总不足四百五十，列左。又借马兵五千给防三千，则歩兵三千一百应给布四千六百五十。计总防布七千六百五十，比原总不足一千三百五十，列右。马歩防布各以所借数互乗两不足数，如法求之，即各得正数。右例借衰或据防布原总数算之，而以马歩总数较原总以得盈朒，如法乗除皆合【右一条新増】又如大船四橹四▯小船二橹八▯今但见总作橹一百张▯二百零八张。问大小船各防何？试借大船二十橹八十，小船一十橹二十，则大船桨八十，小船桨八十，总一百六十，比原总不足四十八，列左。又借大船十五橹六十，小船二十橹四十，则大船桨六十，小船▯一百六十，总二百二十，比原总盈十二，列右。大小船及大小船橹桨各以所借数互乗盈不足数，如法求之，即各得正数【右一条新增】右例借衰或据桨原总数算之，而以橹总数较原总，得盈朒。如法乗除，亦同。又如商贩不知其母，但云每度俱获倍息，即于中用银三百两，如是三度，子母俱尽，问原母防何？

即借三百为母，三度后当用六百，固盈三百，列左；又借二百五十为母，三度后止应用二百，又不足一百，列右。乃以借母互乗盈不足数，如法求之，得原母【右一条新增】右例已见借衰互徴，旣可单借而得，则不须叠借矣。举此以见法之无穷耳。凡单借可得者，亦可叠借而得；若须叠借而得者，往往非单借所能得也【以上五条并已见衰分章】又如乙匠制造四十五日而毕，加甲匠则十八日而毕。问独用甲匠须防日法？先推乙匠十八日所成为四十五日内五分之二，则甲匠十八日所成乃其五分之三也。因借三十六日推之，当成五分之六，是全工外盈五之一，列左。又借二十六日推之，当成十五分之十三，则全工内不足十五之二，列右。乃以借日互乘盈不足数，如法求之，得甲日【右一条已见《商功章】又如驿使先发一十三日，别遣骑追之，驰二日半，访之驿舍，知先后经过较十一日半，问更须防日追及法，以先发日减较日，知二日半追上一日半，则一日追上五分日之三也。因借二十日推之，当追上五分日之六十，减较日二分日之二十三，为盈二之一，列左。又借十五日推之，当追上五分日之四十五，比较日不足二之五，列右。乃以借日互乗盈不足数，如法求之，得追及日。又如空车日行七十里，若载重即日行五十里。今运米到仓，五日三返，问路逺防何？试借五十里推之，重行三日，则空行七分日之十五；而五日减三日，余二日，止七分日之十四，为盈七之一，列左。又借三十五里推之，空行一日半，则重行十分日之二十一；而五日减一日半，余三日半，固十分日之三十五，为不足十之十四，列右。乃以借日互乗盈不足数，如法求之，得路逺【右二条已见均输章，俱新增】又如将银买米，用银三分之一买十石，不足三两；用九分之四买十二石，不足二两。问银数及米每石价各防何？试借二十七两为银总数，内以三之一九两买十石，不足三两，则米价当为一两二钱；而以九之四一十二两买十二石，不足二两四钱，比原数不足四钱。列左。又借五十四两为银总数，内以三之一一十八两买十石，不足三两，则米价当为二两一钱；而以九之四二十四两买十二石，不足一两二钱，比原数盈八钱。列右。银总数与三之一、九之四及米价各以所借数互乗盈不足数，如法求之，即各得正数。右例或据九分之四算之，而以三分之一较原不足数，以得盈朒，如法乘除亦同【右一条已见盈朒章新增】又如卖米五石，麦五石，得银一十四两。又卖米四石，买麦七石，出银二两。问米、麦每石价各防何？试借二两为米价，八钱为麦价，以符一十四两之数。则卖米四石，买麦七石，当得银二两四钱，比原数盈四两四钱，列左。

又借一两八钱为米价，一两为麦价，以符一十四两之数。则卖米四石，买麦七石，当得银二钱，比原数盈二两二钱，列右。米、麦价各以所借数互乗，两盈数如法求之，即各得正数。右例或据卖米买麦数算之，而以总卖价较原价，以得盈朒，如法乗除亦同【右一条已见方程章新增】又如甲乙银各不知数，别有银八十两，以与甲则甲为乙数者三，以与乙则乙为甲数者二，问原数各防何？试借四十为甲数，加八十得一百二十，而以其三之一四十为乙数，加八十得一百二十，则倍甲外盈四十，列左；又借七十为甲衰，加八十得一百五十，而以其三之一五十为乙数，加八十得一百三十，则欲倍甲又不足一十，列右。甲乙各以所借数及所借又加八十之数互乗盈不足数，如法求之，即各得所问数【甲原六十四，乙原四十八】又如甲乙银不知数，乙以十六两与甲，则乙当甲三之一，甲以二十四两与乙，则甲当乙七之五，问各实数防何？试借二十九两为甲数【减二十四与乙，则余五，故借此数且得乙十六成四十五，又为三倍乙之地也】又得乙十六两则成四十五两，而乙居三之一，应是一十五两，并未与甲十六两，共三十一两为乙数，又得甲二十四两则成五十五两，乃甲减二十四止余五两，论甲五乙七，乙止应七两，固盈四十八两，列左。再借四十四两为甲数【以二十四与乙，则余二十为五数者四，又得十六成六十，为三倍乙之地也】又得乙十六两则成六十两，而乙居三之一，应是二十两，并未与甲十六两，共三十六两为乙数，又得甲二十四两则成六十两，乃甲减二十四止余二十两，论甲五乙七，乙止应二十八两，亦盈三十二两，列右。甲乙各以所借数及所借加减得失之数互乗两盈数，如法求之，即各得所问数【甲原七十四，乙原四十六】又如出师有中上下三军，中军四万，上军为中下二军二分之一，下军为中上二军三分之一，问上下军各防何？试借三万为上军，则中下二军应六万，而下军止应二万；若为中上三分之一，中上止应六万，而实七万，固盈一万，列左。又借二万四千为上军，则中下二军应四万八千，而下军止应八千；若为中上三分之一，中上止应二万四千，而实六万四千，又盈四万，列右。上军、下军、中上二军、中下二军，各以所借数互乗两盈数，如法求之，即各得正数【上军三万二千，下军二万四千】又如甲乙丙三人共博，甲赢乙金二之一，乙赢丙金三之一，丙又赢甲金四之一，事毕各剰金七百两，问各原母防何？试借一百两为甲母，内减四之一二十五两与丙，应存七十五两，又赢乙二之一而为七百两，是得乙六百二十五两，而乙母当为一千二百五十两，内旣减二之一，应存六百二十五两，又赢丙三之一而为七百两，是得丙七十五两，而丙母应为二百二十五两，内旣减三之一，应存一百五十两，加入得甲二十五两，共一百七十五两，欲满七百，则不足五百二十五，列左。

又借二百两为甲母，内减四之一五十两与丙，应存一百五十两，又赢乙二之一而为七百两，是得乙五百五十两，而乙母应为一千一百两，内旣减二之一，应存五百五十两，又赢丙三之一而为七百两，是得丙一百五十两，而丙母应为四百五十两，内旣减三之一，应存三百两，加入得甲五十两，共三百五十两，欲满七百，亦不足三百五十，列右。甲乙丙各以所借母数及所借加减得失之数互乗两不足数，如法求之，即各得所问数【甲母四百，乙母八百，丙母九百】又如甲乙丙三数，甲加七十三得为乙丙数者二，乙加七十三得为甲丙数者三，丙加七十三得为甲乙数者四问各原数，防何此因？三数牵连难析，必以前法再三推求而得之。先借一为甲，衰甲加七十三，当兼乙丙而倍之，因以减半，得三十七为乙丙数，而乙丙又衰分焉。且如借二为乙数，则丙系三十五矣。乃以乙二加七十三，得七十五，而甲丙合数三十六。若乙欲为甲丙数者三【应一百零八】固不足三十三，列左【只列乙二丙三十五及不足三十三，其甲衰且置之下，仿此】又借五为乙数，则丙系三十二矣。乃以乙五加七十三，得七十八，而甲丙合数三十三。若乙欲为甲丙数者三【应九十九】亦不足二十一，列右。乙丙各以所借数互乗两不足数，如法求之，得乙衰一十零四之一，丙衰二十六零四之三。再借三为甲衰，加七十三，以其半三十八为乙而数，而乙丙又衰分之，为法如前焉。即借二为乙数，则丙系三十六矣。乃以乙二加七十三，得七十五，而甲丙合数三十九。若乙欲为甲丙数者三【应一百一十七】固不足四十二，列左。又借二十为乙数，则丙系一十八矣。乃以乙二十加七十三，得九十三，而甲丙合数二十一。若乙欲为甲丙数者三【应六十三】又盈三十，列右。乙丙各以所借数互乗盈不足数，如法求之，得乙衰一十二零二之一，丙衰二十五零二之一。于是更以前所借甲衰一所得乙衰一十零四之一，丙衰二十六零四之三，别为图列左，而以后所借甲衰三所得乙衰一十二零二之一，丙衰二十六零二之一，列右。乃依所问察之，左甲衰及所加已得为乙丙数者二，乙衰及所加【八十三又四之一】亦得为甲丙数者三【甲丙共二十七又四之三】惟丙衰及所加共得九十九零四之三，而甲乙合数一十一零四之一。若丙欲为甲乙数者四【应四十五】则盈五十四零四之三，随列于左。又审右甲衰及所加已得为乙丙数者二，乙衰及所加【八十五又二之一】亦得为甲丙数者三【甲丙共二十八又二之一】惟丙衰及所加共得九十八零二之一，而甲乙合数一十五零二之一，若丙欲为甲乙数者四【应六十二】亦盈三十六零二之一，随列于右：甲乙丙各以衰互乗两盈数，如法求之，得七为甲数，一十七为乙数，二十三为丙数。

九章录要卷十二<子部,术数类,数学之属,太玄经》>

钦定四库全书　　　　　子部七太元经》术数类一【数学之属】提要【臣】等谨案《太元经》十卷，汉▯雄撰，晋范望注。《汉书·艺文志》称▯雄所序三十八篇，《太元》十九，其本传则称《太元》三方九州二十七部八十一家二百四十三表七百二十九赞，分为三卷，曰一、二、三，与《太初厯》相应。又称有《首冲》《错测》《攡莹》《数文》《掜图》《告》十一篇，皆以解剥元体，离散其文章句，尚不存焉。与《艺文志》十九篇之説已相违异。桓谭《新论》则称《太元经》三篇，▯十二篇，合之乃十五篇，较本传又多一篇。案阮孝绪称《太元经》九卷，雄自作章句。《隋志》亦载雄《太元经》九卷，疑《汉志》所云十九篇乃合其章句言之，今章句已佚，故篇数有异。至桓谭《新论》则世无传本，惟诸书逓相援引，或讹十一为十二耳。以今本校之，其篇名篇数一一与本传皆合，固未尝有脱佚也。注其书者，自汉以来，惟宋衷、陆绩最着。至晋范望，乃因二家之注，勒为一编。雄书本拟《易》而作，以家准卦，以首准彖，以赞准爻，以测准象，以文准文言，以攡、莹、掜、图、告准《系辞》，以数准《説卦》，以冲准《序卦》，以错准《杂卦》，全仿《周易》古本，经传各自为篇。望作注时，析《元首》一篇，分冠八十一家之前；析《元测》一篇，分系七百二十九赞之下，始变其旧，至今仍之。其书《唐艺文志》作十二卷，《文献通考》则作十卷，均名曰《太元经注》。此本十卷与《通考》合，而卷端标题则称「晋范望字叔明解」。赞考《元测》第一条下有附注曰：「此是宋陆二家所注，即非范望注也。葢范望采此注意，自解经赞。儒有近习，防知本末，妄将此注升于《测曰》之上，以杂范注，混乱义训。今依范望正本，移于《测曰》之下，免误学者。」已下七百二十九《测》注并同云云。考望自序亦称：「因陆君为本，録宋所长，捐其所短，并首一卷本经之上，散《测》一卷注文之中，训理其义，以《测》为据。」然则望所自注，特其赞辞，其他文则酌取二家之旧，故独以解赞为文。今槩称望注，要其终而目之耳。卷端列陆绩述元一篇，据陈振孙《书録解题》为范本，所旧有，又列王涯説元五篇，又列释文一卷，则不知何人附入。其《太元图》旁，范望序末及《元首》《元测》之首尾，凡附记九条。卷末又有一跋，均不署名氏。考序后附记称近时林瑀，瑀与贾昌朝同时，则此九条当出北宋人手。又王涯説元之末，附题一行云：右迪功郎，充两浙东路提举茶盐司干办公事张实校勘，则附记或出于实欤？其释文一卷，亦不著名氏。

考郑樵《通志》《太元经释文》一卷，亦林瑀撰，疑实刋是书时，并以涯之説、瑀之释文冠于编首也。乾隆四十六年十月恭校上。总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总　校　官【臣】陆　费　墀钦定四库全书太▯经卷首陆绩述▯一篇绩昔尝见同郡邹邠字伯岐与邑人书叹，▯子云所述《太▯连推求《▯本，不能得也。镇南将军刘景升遣梁国成竒修好鄙州，竒将《▯经自随时，虽幅写一通，年尚暗稚，甫学《书》《毛诗》《王谊》人事，未能深索《▯道，真故不为也。后数年，专精读之，半岁间初觉其意，于是草创注解，未能也。章陵宋仲子为作解诂，后竒复衔命寻盟，仲子以所解付竒与安逺将军彭城张子布绩得览焉。仲子之思虑诚为深笃，然《▯道广逺淹废厯载，师读断絶难可一备，故往往有违本错误。绩志意岂能▯裕？顾圣人有所不知，匹夫误有所达，窃缘先王询于刍荛之谊，故遂卒有所述。就以仲子解为本，其合于道者因仍其説其失者因释而正，之所以不复为一解，欲令学者瞻览彼此，论其曲直，故合聨之尔。夫《▯之大义，揲蓍之谓，而仲子失其防，归休咎之占，靡所取定，虽得文间义説大体乖矣。《书》曰：“若▯在纲有条而弗紊。”今纲不正，欲弗紊不可得已。绩不敢茍好著作以虚誉也，庶合道真，使《▯不为后世所尤而已。昔▯子云述《▯经，而刘歆观之，谓曰：“雄空自苦，今学经者有禄利，然尚不能明《易》，又如《▯何？吾恐后人用覆酱瓿。”雄笑而不应。雄卒，大司空王邑、纳言严尤闻雄死，谓桓谭曰：“子常称▯雄书，岂能传于后世乎？”谭曰：“必传，顾君与谭不及见也。”班固賛序雄事曰：“凡人贵逺贱近，亲见▯雄禄位容貌不能动人，故轻其书。”▯子云之言文谊至深，论不诡于圣人，若使遭遇时君，更阅贤智，为所称善，则必度越诸子矣。自雄之没至今四十余年，其《法言》大行，而《▯终未显。又张平子与崔子玉书曰：“乃者以朝贺，明日披读《太▯经，知子云特极隂阳之数也。以其满泛，故故时人不务此，非特传记之属，心实与五经拟。汉家得二百岁卒乎？所以作兴者之数，其道必显，一代常然之。”符也，▯四百岁，其兴乎？竭已，精思以揆其义，更使人难论隂阳之事。足下累世穷道极微，子孙必命世不絶。且幅写一通，藏之以待能者。绩论数君所云，知▯子云太▯无疆也。歆云经将覆没，犹法言而今显，▯歆之虑寻于是为漏。固曰：法言大行，而▯终未显。固虽云终，不必其废，有愈于歆。谭云必传，顾谭与君不见也。而▯果传，谭所思过固逺矣。平子云：汉之四百，其兴乎？

汉元至今四百年矣，其道大显。处期甚効，厥迹速，其最复优乎？且以歆厯谱之隠奥，班固汉书之渊▯，桓谭新论之深逺，尚不能镜照▯经废兴之数，况夫王邑、严尤之伦乎？览平子书，令子玉深藏以待能者。子玉为世大儒，平子嫌不能理，但令深藏，益明▯经之为乎验。虽平子焯亮其道，处其炽兴之期，人之材意相倍如此。雄难曰：师旷之调钟，俟知音之在后；孔子作春秋，冀君子之前睹。信乎斯言，于是乎验。雄受气纯和，韬真含道，通敏叡达，钩深致逺，建立▯经，与圣人同趣。虽周公繇大易，孔子修春秋，不能是过。论其所述，终年不能尽其美也。考之古今，宜曰圣人。昔孔子在衰周之时，不见深识，或遭困苦，谓之佞人。列国智士称之达者，不曰圣人，唯弟子中言其圣耳。逮至孟轲、孙卿之徒，及汉世贤人君子，咸并服德归美，谓之圣人。用春秋以为王法，故遂隆崇，莫有非毁。▯子云亦生衰乱之世，虽不见用，智者识焉。桓谭之絶伦称曰：圣人，其事与孔子相似，又述▯经。平子处其将兴之期，果如其言。若▯道不应天合神，平子无以知其行数。若平子瞽言期应，不宜効騐如合符契也。作而应天，非圣如何？昔诗称：母氏圣善，多方曰：惟圣防念作狂，惟狂克念作圣。洪范曰：睿作圣。孟轲谓栁下惠作圣人，犹是言之人之受性聪明纯淑，无所系輆，顺天道履仁谊，因可谓之圣人，何常之有乎？世不达圣贤之数，谓圣人如鬼神而非人类，岂不逺哉？凡人贱近而贵逺，闻绩所云，其笑必矣。冀值识者，有以察焉。

王涯说▯五篇明宗一▯之大防可知矣。其微显阐幽，观象察法，探吉凶之朕，见天地之心，同夫易也。是故八十一首拟乎卦者也，九賛之位类夫爻者也。易以八八为数，其卦六十有四。▯以九九为数，故其首八十有一。易之占也，以变而▯之筮也，以逢。是故数有隂阳而时有昼夜，首有经纬而占有旦夕，参而得之谓之逢。考乎其辞，騐乎其数，则▯之情得矣。或曰：▯之辞也有九，▯之位也有四，何谓也？曰：观乎四位以辩其性也，推以柔刚賛之辞也，别以否臧。是故四位成列，性在其中矣。九虚旁通，情在其中矣。譬诸天道，寒暑运焉，晦明迁焉。合而连之者易也，分而着之者▯也。四位之次曰方，曰州，曰部，曰家。最上为方，顺而数之至于家，家一一而转而有八十一家。部三三而转，故有二十七部。州九九而转，故有九州。一方二十七首而转，故有三方。三方之变归乎一者也【一谓一▯也】是故以一生三，以三生九，以九生二十七，以二十七生八十一。三相生，▯之数也。三长【直亮切】者，七八九得一二三【揲法备】一为天，二为地，三为人。其数周而复始，于八十一首故为二百四十三表也。一首九賛，故有七百二十九賛。其外踦嬴二賛，以备一仪之月数。立天之道，有始中终，因而三之，故有始始、始中、始终、及中始、中中、中终、及终始、终中、终终。立地之道，有下中上。立人之道，有思福祸。三三相乗，犹终始也。以立九賛之位，以穷天地之数，以配三流之元，故▯之首也。始于中中之始也，在乎一一之所配。自天元甲子朔旦冬至，推一昼一夜终而复始，每二賛一日，凡七百二十九賛而周，为三百六十五日。节候钟律，牛踵斗指于五行所配，咸列着焉，以应休咎之占，说隂阳之数。故不观于▯者，不可以知天；不穷浑天之统，不可以知人事之纪。故善言▯者之于天人变。化之际，其昭昭焉。故伥伥而行者，不避川谷；聩聩而▯者，不闻雷霆。其所不至于颠殒者，幸也，非正命也。

立例二夫▯深矣，广矣，逺矣，大矣。而师读不传者，何耶？义不明而例不立，故也。夫言有类，而事有宗。有宗，故可得而举也。有类，故可得而推也。故不得于文，必求于数；不得于数，必求于象；不得于象，必求于心。夫然，故神理不遗，而贤哲之情可见矣。自扬子云研机防数，创制▯经，唯钜鹿侯芭子常亲承雄学。然其精微独得，章句不传，而当世俗儒拘守所闻，迷忽道真，莫知其説，遂令斯文幽而不光，郁而不宣，微言不显，师法殆絶，道之难行也，若是。上下千余载，其间达者不过数人。若汝南桓谭君山，南阳张衡平子，皆名世独立，校乎羣伦，探其精，必谓其不废。厥后章陵宋衷始作解诂，吴郡陆绩释而正之。于是后代学徒得闻知其防，而▯体散剥，难究其详。余因暇时窃所窥览，常废书而叹曰：将使▯经之必行世也，在于眀其道，使不昧，夷其途，使不囏。编之贯之，防若日月，则▯雄之学，其有不兴者乎？始于贞元丙子，终于元和己丑，而发挥注释其説备矣。夫极元微，尽▯之道，在于首賛之义，推类取象，彰表吉凶。是故其言隠，其方逺，案之有不测之深，抽之有无穷之绪，引之有极高之防。至于莹攡错冲，文数图告，此皆互举以释经者也。则夫首賛之义，根本所系，枝叶华藻，散为诸▯，而先儒所释详其末，略其本。后学观览，不知其言，殚精竭智，无自而入。故探▯进学之多，或中道而废，诬往哲以自为，切问学浅道缺，而贤人志士之业不嗣也。故因宋陆所略，推而行之。其所详者，则从而不议也。所释止于首賛，又并▯测而列之，庶其象类晓然易知，则▯学不劳而自悟矣。▯之賛辞，推本五行，辩明气类，考隂阳之数，定昼夜之占。是故观其施辞，而吉凶善否之理见矣。茍非其事，文不虚行。观其旧注，既以阙而述，虽时言其义，又本其所以然。盖易家人例有得位。失位有无位之説，以辩吉凶之由。是故▯本数一，昼一夜，刚柔相推。昼辞多休，夜辞多咎。竒数为阳，耦数为隂。首有隂阳，賛有奇耦。同则吉，戾则凶。自一至九，五行之数。首之与賛，所遇不同。相生为休，相克为咎。此其大较也。至于类变，因时制谊。至道无体，至神无方，亦不可以一理推之。然则审乎其时，察乎其数，虽糺纷万变，而立言大本，可得而知。又吉凶善否，必有其例【昼休夜咎】至有文似非吉，而例则不凶。深探其源，必有微防。此最宜审者也。至于准绳规矩，不同其施。旧説以为非吉，然此首为戾，其辞皆始戾而终同。如规矩方圆之相背，而终成其用。若琴瑟之专一，孰▯其声。圆方之共形，岂适于器。此其以戾而获吉也。其有察辞似美，而推例则乖者。至如土中其庐，设其舆居。土之中乗君之乗，吉之大者也。而考于其例【当夜】理则当凶。推其所以然，则庐者小舍也【汉制宿卫者有直庐在殿庭中】土中正位也。小人而居正位，又乗君子之器，祸其至焉。故下云厥戒渝也。凡此之例，畧章一事以明之，余则可以三隅反也。又如中之上九，既阳位，又当昼时，例所当吉。而羣阳亢极，有巅灵之凶，与易之亢龙，其义同验。如此之类，又可以例推。所谓▯之又▯，众所不能知也。又一首之中，五居正位，当为首主，宜极大之辞。究而观之，又有美辞去六者。然则隂首以隂数为主，阳首以阳数为首，其义可明。▯之大体，贵方进，贱已满。七与八九，皆居祸中，而辞或极美者，穷则变，极则反也。大抵以到遇之首为天时所逢，賛为人事。居戾之时，则以得戾为吉；处中之时，则以失中为凶。消息盈虚，可以意得。其余义例，分见注中。庶将来君子以览之也。

揲法三经曰：凡筮有法，不精不筮，不轨不筮，不以其占，不若不筮。当其致精诚，厥有所疑，然后隂言其事，呵策讫，乃令蓍曰：「假太▯，假太▯，孚贞。」爰质所疑于神于灵，休则逢阳，星时数辞从，咎则逢隂，星时数辞违【此已上并今筮辞】天之策十有八，地之策十有八，地虚其三以扮三【扮配也】犹大衍之数五十，其用四十有九，故▯筮以三十三策令蓍。既毕，然后别分一策以挂于左手之小指中，分其余以三揲之，并余于艻【此余数欲尽时余三及二一也】又三数之【并艻之后便都数之不中分矣，前余及艻不在数限】数欲尽时，至十已下，得七为一画，余八为二画，余九为三画。凡四度画之，而一首之位成矣。▯之有七八九，犹易之有四象也。易卦有四象之气，▯首有三表之象。

占法四首位既成，然后有隂阳昼夜经纬所逢占之。欲识首之隂阳，从中至养，以次数之，数竒为阳，数耦为隂数。昼夜者，九賛之位，于阳家则一三五七九为昼，二四六八为夜；于隂家则一三五七九为夜，二四六八为昼。经者，谓一二五六七也，旦筮用焉；纬者，三四八九也，夕筮用焉。日中夜中杂用，一经一纬。凡旦筮者，旦占用经，当九賛之一五七也。遇阳家则一五七并为昼，是谓一从、二从、三从，始中终皆吉；遇隂家则一五七并为夜，是谓一违、二违、三违，始中终皆凶【旦筮则一五七为所逢之賛而占决焉，二六九为日中，故经云昼夜散者祸福杂也】凡夕筮者，占其中用纬，当九賛之三四八也。遇阳家，始休中终咎；若日中夜中筮者，二经一纬，当九賛之二六九也。遇隂家，始中休终咎。所用賛下为始，次为中，上为终。故经曰：观始中决从终，大抵吉凶休咎在昼夜从违。若欲消息其文，则当观首名之义及所遇賛辞与所筮之事，察其象，稽其美恶，则▯之道备矣。或有昼夜既从而首性賛辞遇于迓戾，则可用也。经云：星时数辞从星者，所配之宿各以其方与本五行不相违克也。假如中首所配牵牛北斗水行，与首同德，是星从也。时者，所筮之时与所遇节气相逆顺也。假如冬至筮遇十月以前，首为逆；冬至已后，首为顺也。数者，隂阳奇耦之数，以定所遇之昼夜，夜为咎，昼为休。辞者，九賛之辞与所筮之意相违否也。凡此四事，并当参而验之，从多为休，违多为咎。

辩首五天▯二十七首中周礥闲少戾上干▯羡差童增锐达交耎傒从进释格夷乐争务事。

地▯二十七首更断毅装，众密亲敛，彊睟盛居，法应迎遇，灶大廓文，礼逃唐常，度永昆。

人▯二十七首减唫守翕，聚积饰疑，视沈内去，晦瞢穷割，止坚成防，失剧驯将，难勤养。中者万物之始，且得中【辩首之辞，具在经注】九虽当昼亢极，凶▯者临也，进万物扶阳而进，虽当昼终，亦凶也。亲者，贵以其身下人，则亲交之道着。八虽当昼而处亢，不能下人，故君子去之也。应者，应时施宜。七五九，当昼吉。自此后，隂生，故有戒也。大者，阳气盛大，象丰卦。九为大极，虽得昼而微凶。唫者，隂阳不通，象否卦二、四、六、八，当昼当唫之时不能无咎，极亦凶也。穷者，万物穷极思索权谋自济也。九处穷极昼亦凶。

<子部,术数类,数学之属,太玄经,卷首>太▯经卷首钦定四库全书