易通变卷二十九　　　　宋　张行成　撰

易通变卷二十九　　　　宋　张行成　撰

经世揲蓍法序易》用象数，有算有占。算者，先布一定之卦，以御无穷之数，其用在精。术之精者，算必宻，葢取必于人为多也。占者，委听圆变之蓍，以求将见之象，其用在诚。心之诚者，占必騐，盖取必于天为多也。二者之用，常相资，固未可分其优劣。然《大易》、《太元》、《元包》、《潜虚》各有算数，而占皆用蓍者，恃其心，不恃其术，必于天，不必于人，君子之道也。夫算之宻者，穷幽洞防，知而不言，人何述焉？知而輙言，天厌之矣。是故古之深于数者，不有人祸，必有天殃，而《防纬》之书，治世常禁絶之也。邵雍之数妙矣，未尝与人言者，为此而已。今以占法用之，则《易》、《元虚》、《包》之理，而先生之本心也。蓍有四种，《易》用四十九者，七七以极少阳也；《包》用三十六者，六六以穷老隂也；《元》用三十三者，五六之合，十一而三天也；《虚》用七十者，在七则体地之十，在十则用天之七也。《经世》用七十二者，四九为老阳之体，六六为老隂之用，体用合一，隂阳相包，太极之全也。《易》、《虚》一挂三，《元》、《虚》三挂一，《虚》、《虚》五挂二，三揲皆用半。《包》不虚不挂，四营以存坤。《经世》不虚不挂，四用各半，两揲有交，皆天地之理，隂阳之义也。其法如左。

经世揲蓍法七十二蓍合一，曰太极分而为二，以象两，置左不用，揲右以四视其余数，一为元，二为防，三为运，四为世。既得象矣，复合而分【按原本分作合，今改正】之，取左之四并于右，置左不用，揲右以八视其余数，为上卦之体。复合而分之，取右之四并于左，置右不用，揲左以八视其余数，为下卦之体。二体相附，既得卦矣。复合而分之，置右不用，揲左以六视其余数，自一为初，讫六为上，循其序次，则知当世直事之爻也。

七十二蓍合一曰太极伏羲先天易八正卦，每卦包八卦，均之一正卦，得数七十二。故八节分一朞，不过七十二▯也。七十二者，坤之防，百四十四之半，而三十六之合也。三十六，自九言之，四九为老阳之体，先天易下卦数三十六，两位而类聚者，天托地以为体也。自六言之，六六为老隂之用，先天易上卦数三十六，每位而均布者，地托天以为用也。体用合一，浑沦未分，以当太极。后天易四十九蓍，六用成一卦，除挂一之蓍，每卦得二百八十八，则三百八十四爻，用其三，不用其一也。经世七十二蓍，四用得一卦，与后天之数同，分而为二，用舎各半，则分隂分阳，迭用柔刚之理，而皆不出乎坤之防百四十四也【易之防，自坤用半至干用四之三者，用之用也；经世之防，用不用各半者，体之用也】

分而为二以象两易》有太极，是生两仪。蓍之合一为太极，分二象。两者所以立体而起用也。天下之理一，不分则两不立；一不立则体不成，两不合一则不通，两不通则用不行。上而太极，下而纎芥，其立体致用，无非合而分，分而合者，故揲蓍之法，象之也。置左不用，揲右以四视，其余数一为元，二为防，三为运，四为世。两仪生四象，分两之后，初揲以四者，所以求象也。置左揲右者，易为逆数，由右而生，故也。经世揲蓍法，必先求象者，易止六十四卦，经世卦气图有二百五十六卦者，元防运世各用六十四。阳必有隂相为表里，用于律吕图，则成五百一十二卦也。以四求象，既得其象，于是求卦，卦斯有主，不然则四卦纷杂，吾谁适从哉？既得象矣，复合而分之，取左之四，并于右，置左不用，揲右，以八视其余数，为上卦之体；复合而分之，取右之四，并于左，置右不用，揲左，以八视其余数，为下卦之体。四象生八卦，再揲三揲，以八者所以求卦也。先取左数，并于右而揲右者，地数右行，天之太极从之，而右行者，天唱地男下女也；后取右数，并于左而揲左者，天数左行，地之元气従之，而左行者，地和天妇承夫也。先右后左之理，在天地则为交泰，在水火则为既济，在男女则为咸感也。左右相并者，交也；数以四者，天有四体，阳隂太少，一二三四；地有四体，柔刚太少，八七六五。天交于地，地交于天，则天有阳，隂亦有刚柔，而卦之上体亦有八七六五；地有柔刚，亦有隂阳，而卦之下体亦有一二三四。于是六十四重卦之象始备，见于天地之间矣。初终二揲不用交法何也？七十二蓍，隂阳各半，初以四揲者，得天九地九；终以六揲者，得天六地六。天地各用两，不相资，故不取交法也。惟以八揲者，右得四八余四为竒，左得四八余四亦竒，二竒相并乃成九八，天地通用两，必相资，故取交法也。卦数起于二，终于十六，总十五数，以九为中揲卦之数，通用九者，以其居初终之中，当天地交防之际，是故先天方图否泰损益咸恒既未济当人路鬼方之交，其数其画无非用九也。抑又有说焉，数十五者中于九，故八卦以九为中数；数九者中于五，故九畴以五为中位。左以四而并右，则右得五八，左余四八；右以四而并左，则右余四八，左得五八。四为四象，五为五行，四犹虚中，五则用中也。以先天卦图观之，下卦者，天之地，地之地也；自一至八之数，八八而聚者，八方奠居地之四也。上卦者，天之天，地之天也；自一至八之数，一一而变者，二气均布天之一也。四而得一，天五乃见用，由此行体，由此立是。故揲卦之数，合则通用，九者为体之中，分则互用，五者为用之中，无非用中也。

夫▯隂寡阳，不能生成初终，虽不用交法，亦未尝独用也。四者体数，右者地位，以四揲右，求体于地也。总数则従干而用九者，隂非阳不生，故天统乎体也。六者用数，左者天位，以六揲左，求用于天也。总数则从坤而用六者，阳非隂不成，故地分乎用也。若乃中揲左右，各以八者，体若一而分两，左右通用九者，用若两而合一也。是故隂阳合徳，而刚柔有体，以体天地之撰，得天地日月交之用者，惟人足以当之。人之生也，不亦贵乎？不知自贵，同于一物矣。视其余数而得卦者，即干一、兊二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八，先天之数也。二体相附，既得卦矣。又合而分之，置右不用，揲左以六视，其余数自一为初，讫六为上，循其序次，即知当世直事之爻也。八卦定吉凶，系辞焉以断其吉凶，谓之爻。终揲以六者，所以求爻也。置右揲左者，宗于一天，天数左行故也。每揲用半，并之则四揲之中，天地各应用三十六之二矣。卦者，隂阳之气，而为地体，自上而下者分数也。分数以阳数当之者，隂自阳中生而下降于地也。爻者，刚柔之质，而为天用，自下而上者长数也。长数以隂数当之者，阳自隂中生而上升于天也。先天用卦数，皆自上生；后天用爻象，皆自下生，即其理也。元包所用世爻者，八卦每卦变七卦，六十四卦各有当世之爻。经世所谓当世之爻者，二百五十六卦，千五百三十六爻，各以所得之爻为当世直事之用。以二世爻者，视其分合踈亲逆顺胜负而吉凶粗见矣。经世占法，象数用观物，爻辞用《周易》，其余五行万事之细用。凡古今卜筮之术，傥于世有益于理无害者，皆可通用于其间也。《易》用四六、四七、四八、四九以求爻，故其变极于四千九十六卦。《包》用六六、六七、六八、六九以求卦，故其变止于六十四卦。经世先以四求象，而后以八求卦，以六求爻，故其变至于五百一十二卦。《易》为天，《包》为物，经世为地也。经世用五百一十二卦者，八卦每卦变六十四卦也，在易每卦得二百九十四防，五百十二卦总一十五万五百二十八防，以均于四十九蓍，则每蓍得三千七十二防。经世卦气图，每爻直九十，每卦五百四十，总二百五十六卦得一十三万八千二百四十，为生物数者，四十五蓍之防数也。余虚挂之一，寔挂之三，共四蓍之数不用者，非真不用，盖不用而用，以之生也。挂一一蓍三千七十二防，为太极之数，则卦气图通隂数，五百一十二卦之爻也。三挂之蓍九千二百一十六防，为乾坤坎离四卦之数，则律吕图通隂数，五百一十二位之卦数也。爻为天，故用太极之防数；为地，故用四卦之防也。

二数不用而为体用之宗。是故生物数一十三万八千二百四十，其用者九万二千一百六十；运行数一十二万九千六百，其用者八万六千四百；动植数一十二万二千八百八十，其用者六万八千九十六。为天地万物之体用，皆由此二数而出也。经世揲蓍法，每卦四揲，得二百八十八，总六十四卦得万八千四百三十二防，用舍各半，用者九千二百一十六，则四卦三蓍之数，在先天当律吕图五百十二位之卦数，在后天得归竒五百一十二象之防数也。每卦上体当干兑离震之位，并下体而成卦，则二百五十六卦应用千五百三十六爻；下体当坤艮坎巽之位，并上体而成卦，则二百五十六卦亦用千五百三十六爻，合之即卦气图五百一十二卦之爻数也。二者之数，亦卦以属地，爻以属天也。经世揲蓍法，以此二数求卦与爻者，众体之本，羣用之宗也。既得卦爻，则天地人物之三数亦从之而为用于其中矣。如易四十九蓍，本以三十为用，防十九为归竒，火珠林以十八钱变之，用其十八防三揲归竒多少之法，以求卦而六七八九之用，自随卦而可考也。

假令法仆既立此法，因筮之初揲余一于象为元，再揲余五，上体为巽；三揲余七，下体为艮。巽艮合为渐，在卦气图得元之渐卦。终揲余六，则上九为直事之爻。元六十四卦自分为元防运世，每位十六卦，渐当元之防。元之防十六卦，又自分元防运世，每位四卦，渐当元之防防之运。卦之上体当干兑离震，以律吕图求之：元之防为日月声卦当履，防之运为火土音卦当▯。合之为物数，则卦当遯之困。以观物之象准之，为皇之帝之帝之王，飞之走之走之木，士之农之农之工，一之二之七之六之类也。上九爻变隂，则为蹇；上体巽变震，则为小过。渐者艮归魂之卦，本以九三为世爻，上九为应爻。今上九为当世直事之爻，则应复为世，正与本爻相敌。略举大概，其余细密之用，则通于先后天学者自能穷之【其占甚騐】卦得上体者，当干兑离震之位，以上下分，则上为主而下为客。卦得下体者，当坤艮坎巽之位，以内外分，则内为主而外为客。卦自上而下，上位为天，下位为地。当位则不变，不当位则变。卦气图上下二位，每位二百五十六卦，当不当各半。上位当者为阳中之阳，不当者为阳中之隂；下位当者为隂中之隂，不当者为隂中之阳。阳中阳、隂中隂不变；阳中隂、隂中阳有变。不变者有一卦，变者有二卦，则二百五十六卦各成三百八十四卦也。乾坤退藏，坎离用事。离用震兑，坎用巽艮。坎离不变，每卦各用百二十八卦。震与艮、兑与巽互变，每两卦共用百二十八卦，总五百十二卦。若互变者各为一卦，则成七百六十八卦也。爻自下而上，竒位为阳，偶位为隂。当位则不变，不当位则变。卦气图竒偶二位，每位七百六十八爻，当不当各半。竒位当者为阳中之阳，不当者为阳中之隂；偶位当者为隂中之隂，不当者为隂中之阳。阳中阳、隂中隂不变；阳中隂、隂中阳有变。不变者成一爻，变者成二爻，则一千五百三十六爻成二千三百四爻也。天地各一用，则成四千六百八爻。析而十之，则四防万物之数也。千五百三十六得三百八十四之四，而二千三百四得三百八十四之六。亦震、巽、艮、兑互见，则两卦共一数，各用则两卦各一数之理，与卦数同。用数三百六十者，用数每爻直三十，偶之而六十，则一卦六爻通偶，卦用三百六十也。体数之用二百七十者，体数每爻直九十，上下二体，每体三爻，得二百七十。上而下，下而上，位交则数变矣。元防运世用于卦气图，先分十六大位，其数则四四类聚于上，十六而一变者，天之用也。后以十六大位，每位又各分十六小位，其数亦四四类聚于上，四而一变者，地之用也。天位乎上，地位乎下，运气行乎两间，则二百五十六卦是也。卦得上体者，为干兑离震四象当世，则坤艮坎巽以八七六五居下而为体，干兑离震以一二三四居上而为用，天地之体用上下皆正。卦得下体者，为坤艮坎巽四象当世，则干兑离震以八七六五居下而为体，坤艮坎巽以一二三四居上而为用，天地之体用上下皆不正矣。康节律吕数，天来唱，地地来和，天皆以声数居左，音数居右者，隂阳之本位也。及八卦变化图，皆隂先阳后者，盖阳生于下而用事于上，隂生于上而用事于下。干兑离震，阳也，在下则为阳内而隂外，在上则为阳上而隂下。坤艮坎巽，隂也，在上则为隂内而阳外，在下则为隂上而阳下。是故见于卦气图者，隂阳消长进退其用如此也。卦气图二百五十六卦，成五百一十二卦于经世。揲法每卦得百四十四蓍，总计七万三千七百二十八。通不用数，则一十四万七千四百五十六。除六十四卦实揲之蓍九千二百一十六外，余一十三万八千二百四十，即卦气图生物之数也。通爻数三千七十二，即后天第三变不去挂一之全蓍数矣。先后天与经世三者，若合符节，岂非自然之数乎？易之蓍除挂一外，四十八蓍，每蓍三千七十二；经世七十二蓍，每蓍二千四十八。经世之蓍，三分多易之一而得数，三分少易之一。正如卦气图天以四九三百六十为用者，防得三四而十二；地以三九二百七十为用者，位得四四而十六也。四而三，三而四者，老阳之防得十二之四，其用则十二之三也。三而二，二而三者，少隂之防得十六之三，其用则十六之二也。老阳主用，卦气图以求运，从体起用也。少隂主体，揲蓍以求卦，因用成体也。一卦变六卦例【二、四者十五对，一、五者六对，三、三者十对，六、者一对】以爻而变【若卦以数而变，在先天图则干兑离震四大位，每位变者十二卦，不变者四卦。盖下位八卦皆变，上位变不变各四也。坤艮坎巽每位不变者十二卦，变者四卦。葢下位八卦皆不变，上位变不变亦各四也】

干　遯　同人　履　小畜　大有　夬　坤　复　师　谦豫　比　剥　屯　比　节　既济　随　复　益　▯损　剥　蛊　未济　涣　师　需　井　既济　节　夬泰　小畜　讼　履　否　姤　涣　未济　困　师　临坤　升　解　坎　▯　比　屯　坎　蹇　萃　坤观　小畜　巽　家人中孚　干　大畜　需　履　讼　无妄干　中孚　暌　兑　泰　升　明夷　临　大壮　需　大畜否　无妄　讼　遯　观　晋　萃　同人　遯　乾　元妄家人　离　革　大有　鼎　离　暌　大畜　干　大壮　谦明夷　升　坤　小过　蹇　艮　豫　震　解　小过　坤萃　晋　随　萃　兑　革　屯　震　无妄　蛊　大畜艮　▯　鼎　巽　升　临　师　复　泰　归妺　节损　观　益　涣　渐　否　剥　比　噬嗑　晋　暌离頥无妄震贲艮大畜頥离家人明夷剥頥▯艮晋观坤复坤临明夷震，屯，頥，无妄，否，履，同人，益，噬嗑，随，大畜，蛊，贲，损，大有，小畜，泰，頥，剥，损，贲，噬嗑，益，复，大过，夬，咸，困，井，恒，姤，坎，节。比，井，困，师，涣，离，旅，大有，噬嗑，贲，同人，丰，咸，革，大过，萃，蹇，小过，遯，恒，大壮，小过，解，升，大过，鼎，遯，同人，姤，否，渐，旅，咸。大壮，恒，丰，归妹，泰，夬，大有，晋，噬嗑，未济，旅，剥，否，豫，明夷，谦，泰，复，丰，既济，贲，家人，渐，小畜，益，同人，贲，既济，暌，未济，噬嗑，大有，损，履，归妹，蹇，既济，井，比，咸，谦，渐，解，归妹，豫，恒，师，困，未济，损，▯，頥，大畜，暌，中孚，临，益，观，中孚，家人，无妄，頥，屯，夬，大过，革，兑，需，大壮，干，姤，干，遯，讼，巽，鼎，大过，萃，随，困，咸，比，豫，否，升，泰，谦，师，恒，井，蛊，困，兑，萃，大过，坎，解，讼，井，需，蹇，坎，大过，升，巽，革，咸，夬，随，既济，丰，同人，鼎，大有，旅，未济，蛊，姤，恒，震，豫，归妹，丰，复，随，噬嗑，艮，贲，蛊，剥，旅，渐，谦，渐，家人，巽，观，遯，艮，蹇，归妹，解，震，大壮，临，兑，暌，丰，小过，大壮，震，明夷，革，离，旅，离，鼎，晋，艮，遯，小过，巽，小畜，渐，涣，姤，蛊，井，兑，困，随，夬，节，归妹，履，涣，中孚，观，巽，讼，▯，坎，节，坎，屯，需，兑，临，中孚，中孚，涣，益，小畜，履，损，节，小过，丰，恒，豫，谦，咸，旅，既济，蹇，需，屯，革，明夷，家人，未济，暌，晋，鼎，▯，讼，解。凡六十四卦之爻变不变各半，隂居阳，阳居隂，为不当位；阳居阳，隂居隂，为当位。

当位不变，不当位则变。不变者，自他卦而方来；本卦变者，自本卦而将徃他卦。如得干之初为姤者，方自姤而来，盖姤之初六以隂居阳为不当变，而成干乃为当位，安于初而不变也。若得干之二为同人者，将自干而徃，盖干之九二以阳居隂为不当，必变成同人乃当位而安也。他皆可类推矣。爻者时用也，卦者定体也。爻之变不变，以观其随时；卦之变不变，以求其大定。变不变者数也，利不利者命也。辨其邪正则有理，制其从违则有义。君子处数者之间，不回以求福，不幸以免祸。变动虽以利言，吉凶当以正胜。惟通乎昼夜之道而知者，乃能以正胜吉凶。若爱恶之私未忘于胷中，则吉凶以情迁矣。凡一重卦，分二卦，卦各三爻。卦以上下而分天地，爻以竒偶而生隂阳。卦者，大体也；两卦上下，判为二体。爻者，时用也。六爻竒偶，通为一用【文王之卦，自下而上者，以爻为主也；至于卦之二体，则亦自上而下，大象是也】凡卦干、兑、离、震在下者，初爻爻皆当位，卦皆不当位。其卦当变，干变坤，兑变艮，离变坎，震变巽，则卦当位，爻不当位。其爻当变，坤变震，艮变离，坎变兑，巽变干，则爻当位，卦不当位。其卦复变，震变巽，离变坎，兑变艮，干变坤，则卦当位，爻不当位。其爻复变，于是巽变干，坎变兑，艮变离，坤变震，凡四变各复其本矣。二爻干兑爻卦皆不当位，自爻而变，干变离卦不当位，则离变坎，爻不当位，坎变为坤，兑变震卦不当位，则震变巽，爻不当位，巽变为艮，凡三变然后爻卦皆当。若自卦变，则干一变即成坤，兑一变即成艮也。离震爻当位，卦不当位，离卦变为坎，爻不当位，乃变成坤，震卦变为巽，爻亦不当位，乃变成艮，凡两变而爻卦皆当。三爻干离爻当位卦不当，干变成坤爻不当，乃变成艮；离变成坎爻不当，乃变成巽。凡两变而爻卦皆当矣。兑震爻卦皆不当位，自爻而变则兑变乾卦不当位，乃变坤爻不当位，乃变艮；震变离卦不当位，乃变坎爻不当位，乃变巽。凡三变而爻卦皆当。若自卦变，兑一变即成艮；震一变即成巽也【坤艮坎巽在上体者，其变与干兑震离在下体者同】坤、艮、坎、巽在下者，初爻卦皆当位，爻皆不当位。其爻当变，坤变震，艮变离，坎变兑，巽变干，则爻当位，卦不当位。其卦当变，震变巽，离变坎，兑变艮，干变坤，则卦当位，爻不当位。其爻复变，巽变干，坎变兑，艮变离，坤变震，则爻当位，卦不当位。其卦复变，于是干变坤，兑变艮，离变坎，震变巽，凡四变，各复其本矣【干、兑、离、震在上体者，四爻与此变同】二爻坤艮爻卦皆当位而不变【干兑在上卦者五爻与坤艮之变同】坎巽卦当位爻不当位，坎变坤，巽变艮，凡一变而爻卦皆当位【离震在上位五爻与坎巽之变同】三爻坤坎卦，当位爻不当位，坤爻变艮，坎爻变巽，凡一变爻卦皆当位【干离在上位，上爻与此同】艮、巽卦爻皆当位而不变【兑、震在上体者，上爻与此同】总干、兑、离、震在下体者，初爻各四变而复。

二爻，干、兑以卦变一变而安，以爻变三变而安；离、震以卦爻变，皆两变而安。三爻，干、离以卦变，凡两变而安；兑、震以卦变一变而安，以爻变三变而安。坤、艮、坎、巽在上体者，与此变数同。坤、艮、坎、巽在下体者，初爻亦各四变，而复二爻之坎、巽，三爻之坤、坎，皆一变而安；二爻之坤、艮，三爻之艮、巽，皆不变而安。干、兑、离、震在上体者，与此变同。凡卦上下二体爻卦两安者，或本爻安，或两爻安，无三爻皆安者。如离在下，坎在上者，三爻皆安矣，而卦复不安。既济六爻皆安矣，未济从之者，以卦不安故也。是故天下之理，隂阳邪正，既不俱全，亦无咸顺。天有不拱极之星，地有不朝宗之水。虽时雍之化，比屋可封，未免投凶于四裔也。凡卦爻两安者，亦四变而复本，下卦之初，上卦之四，卦爻必无两安，此非星不拱极，水不朝宗者乎？圣人用易，以天下地为泰，火下水为既济，遂致体用相济，上下交安，可谓智矣。然否与未济不旋踵而来者，非体势自然有不能终变邪？故曰：茍非其人，道不虚行。若从否泰既未济之理，以天卦居下，以地卦居上者，初爻干兑离震爻卦皆当，二爻干兑爻不当位，干一变成离，兑一变成震，即爻卦皆当，震离爻卦皆当位，三爻干离卦爻皆当位，兑震爻不当位，兑一变成干，震一变成离，爻卦皆当矣【坤艮坎巽居上体者与此变数同】初爻，坤、艮、坎、巽爻卦皆不当位。自爻而变，坤变震，艮变离，坎变兑，巽变干。自卦而变，坤变干，艮变兑，坎变离，巽变震。爻卦皆当位。二爻坤艮，爻当位，卦不当位。坤变干，爻不当位；再变离，则卦爻皆当位。艮变兑，爻不当位；再变震，则卦爻皆当位。坎巽卦爻皆不当位。自爻而变，坎变坤，卦不当位；再变干，爻不当位；三变离，则皆当位。巽变艮，卦不当位；再变兑，爻不当位；三变震，则皆当位。若自卦而变，坎变离，巽变震，一变皆当位矣。三爻坤坎爻卦不当位，自爻而变，坤变艮卦不当位，再变兑爻不当位，三变干而皆当位。坎变巽卦不当位，再变震爻不当位，三变离而皆当位。若自卦而变，坤变干，坎变离，一变即当位。艮巽爻当位，卦不当位，艮变兑爻不当位，再变干而皆当位。巽变震爻不当位，再变离而皆当位【干兑离震居上者与此变数同】若爻从分数以上为竒，降而下者，上爻干，离爻卦皆当兑，震卦当爻不当兑，变干，震变离，而爻卦皆当五爻离，震爻卦皆当干，兑卦当爻不当干，变离，兑变震，而爻卦皆当。四爻干兑离震爻卦皆当位【坤艮坎巽居下者与此变数同】上爻坤坎爻卦皆不当位。自爻而变，坤变艮卦不当，再变兑爻不当，三变干而爻卦皆当。

坎变巽卦皆当，再变震爻不当，三变离而爻卦皆当。若自卦变，则坤一变即成干，坎一变即成离矣。五爻坤艮爻当卦不当，坤变干爻不当，再变离而爻卦皆当；艮变兑爻不当，再变震而爻卦皆当；坎、巽爻卦皆不当。自爻而变，坎变坤卦不当，再变干爻不当，三变离而爻卦皆当；巽变艮卦不当，再变兑爻不当，三变震而爻卦皆当。若自卦变，则坎一变即成离，巽一变即成震矣。四爻坤、艮、坎、巽爻卦皆不当。自爻而变，坤变震，艮变离，坎变兑，巽变干，爻卦皆当；自卦而变，坤变干，艮变兑，坎变离，巽变震，爻卦亦当矣【干、兑、离、震居下者与此变数同】天尊地卑，乾坤定矣。者，明二卦之体，自上而降，卑髙以陈贵贱。位矣者，明六爻之用，自下而升，上下殊情，则势难俱顺；尊卑合志，则理易相安。是故卦位以上为天，爻位以初为竒者，初四二位，爻与卦必无俱安之理，变而相从，乃得俱安。是故乾元用九，则爻以天而从六；坤元用六，则数以地而从九。观否、泰、既、未济之卦，则天地变易之理，圣贤用易之心，盖可见矣。

钦定四库全书易通变》卷三十宋张行成撰闰数置闰之法，起于日月之行不齐。日一日行天一度，月一日行天十三度十九分度之七。其十三度为一年十三周天之数，余七分则为闰数。故闰法以七与十九而取，以十二乘七得八十四，以十二乘十九得二百二十八。故年中取月，日中取时，则又以八十四为七分，以二百二十八为十九分也。今自一时积之一日，余七分。以一月之日数乘之，计二百一十分。十二月则二千五百二十分也。满十九分为一时，年得一百三十二时，余十二不尽。若以十九年乘之，得四万七千八百八十分【合乎百三十三年之日数与百三十三运之年数】如法除折，年得一十一日，余十二不尽。十九年得二百九日，余二百二十八分，则一日十二时之分数也。通二百一十日，故十九年而七闰无余分也。四分歴法，天度三百六十五又四分度之一，以四析之年，得一千四百六十一分。总三十二年，得四万六千七百五十二分。除四万六千八十分，为三百六十日之正数，余五日四分日之一。凡三十二年，计六百七十二分，则三百三十六而倍之也，得余分一百六十八者，二十四之七也。倍算即六十四年，尽六十四卦。总一百二十八年，天地各六十四卦，得余分六百七十二日。故天统乎体，八变而终于十六也。四十八年得余分二百五十二日二【按二字永乐大典本误作一，今依宋本改正】百四十者五日之余也，十二者三时之余也。六十四年得余分三百三十六日三百二十【按十字永乐大典本缺，今依宋本补入】者五日之余也，十六者三时之余也。六十三时者，天之余分也，并月缩之，六十九时十二分，为一百三十三时者，地之闰数也。自气言之，五日三时皆为余分；自日言之，则三时为余分也。每四年盈二十一日，六十四年盈三百三十六日，五千七百六十年盈三万二百四十日，以三十除之，得一千八月，计八十四年之数，在月则五百四而倍之也【单算日余者以求气也，通算月余者以求闰也】日一年余六十三时，月一年余六十九时，又十九分时之十二，不尽通日月之余，得一百三十二时，合之而二百六十四，故实用之数二百六十四，加不尽时之十二，亦以为十二数，则百四十四，合乎坤之防。若以为一时，得一百三十三时，故日用一百三十三也。卦气图二百五十六卦之爻一千五百三十六者，二百五十六之六，而三百八十四之四也。去四卦，用二百五十二卦，得一千五百一十二爻者，二百五十二之六，而三百七十八之四也。是故乾坤互变，各存本卦，而以六十三卦为用，四分歴比太初歴少灾嵗五十七，以四乗五十七得二百二十八，则两卦归竒之闰数也。

太元用七十二防为日法，则四分歴之意，以偶数为用之体，起于十八防为三时者，所以求余分也。以四千六百一十七嵗为一元，则太初歴之意，以竒数为体之用，起于十九年为一章者，所以求月闰也。干一爻得归竒防十三，暗防八十四，用防三十六，总之则一百三十三也。一百三十三者，闰数之祖，则气盈六十三，月虚七十是也。干巽一爻得一百三十三，坎艮一爻得一百二十九，离兑一爻得一百二十五，坤震一爻得一百二十一，每四象总五百八，半之则百五十四者【按百上当有二字】月一日行度之细分，并之则四日之分也。干一卦用防二百一十六，坤一卦用防一百四十四，巽、离、兑用防一卦各一百九十二，震、坎、艮用防一卦各百六十八，每四卦总七百二十，半之则三百六十者，日一年甲子之六周，并之则四年之日也。日用防而当年月兼不用而当日，是故蓍一爻之用防三十者，歴数天数也，暗防七十八者，律数地数也，归竒防十九者，闰数物数也【六爻之归竒得一百一十四，若四位之归竒得七十有六而已】中分所盈为没，朔分所虚为灭。经世卦气图，一气之首多一日者，灭没分也。天有十二舎月，一年十三周天，计行一百五十六舍，则律数七十八之偶也。月一日行天十三度十九分度之七，尽以一变析为十九分，得二百五十四分，则一百二十七而偶之者也。一百二十七者，揲蓍一爻明暗之全数也。其十三度者，一年十三周天之数，十二度为徒行【每度析为十九分，共二百二十八分】一度为及日之数，余七分则闰分也。一度之分十九与闰分之七共二十有六，故月寔用二十六也【三十六之数，月用二十六，天用十，天不用三而与地，故天用七，月用二十九】五百一十二卦，明数四十九蓍，先除挂一，一蓍三千七十二，者天之太极也。经世以为卦气图，二百五十六卦，通隂数，共五百一十二卦之爻数，再除三挂三蓍，九千二百一十六，者地之乾坤坎离四卦也。经世以为声音图，五百十二卦之位数，余四十五蓍，一十三万八千二百四十。其三十蓍为显诸仁，则九万二千一百六十，者开物八月之用数也。其十五蓍为蔵诸用，则四万六千八十，者闭物四月之不用数也。闭物之十五蓍，亦自分为三，其十属地，则三万七百二十，者动植数一百九十二与一百六十相唱和之数也。其五属天，则万五千三百六十，者卦气图二百五十六卦之爻析一为十之数也。此十五蓍并挂一挂三之四，共为十九，皆天地之闰数也。一析为三才，三才各具冲气，故为人物数也。一与五属天，三与十属地，故十九之中，地用十三，天用六也。夫十九蓍，自三揲大数分之，天用七，地用十二，故六日一卦，加余分为七，而月得十二也。

自十九用细数分之，天用六，地用十三，故甲子以六十日而足，而月兼闰有十三也。天用七，地用十二者，竒用竒，偶用偶，本用也。天用六，地用十三者，竒用偶，偶用竒，交用也【闰年有十三月者，除隂本数六月之外，兼天之七也】天度之余五度四分度之一者，六十三时也。六十三者，七九亦九七也。七者，数之赢；九者，数之究，皆造化之妙用也。故先天与太元用之，元用九以六而行，起于赢赞十八防，当三时；次踦赞三十六防，当六时，则九之微也。养首先赞三百二十四防，当四日半五十四时，则九之着也。余八十首七百二十赞，当三百六十昼夜，则一朞之用也。实起于一时六防，六十三时三百七十八防，故曰元以六而行也。先天用七以四而析，三百六十当朞之日，十用其七，得二百五十二，隂阳进退各用百二十，共二百四十，则四析六十时之数也。余数六与交数六，共十二，则四析三时之数也。故曰先天以四而析也。元，地也，以六行者承天也。先天天也，以四析者从地也。承天者，本于天，天统乎体，故全用三百六十六日；从地者，本于地，地分乎用，故止用二百五十二日也。六十三时者，气之余分也。先天日数，用一百三十三，则兼日月之闰矣。六十三时，为日之盈；六十九时与十九分时之十二，为月之缩。以二者之数用于卦气图。六十三时用于大小运之体数者，天数也；一百三十三时用于律吕偶卦之数者，物数也。若乃大小运之用数，二百五十二，应乎四析余之数。五日为正当，开物二百四十日三时为闰，当闰数十二日者，地数也。葢天之用在地，而物则合天地以成体也。月一日，行天十三度十九分度之七。其十三度为一年十三周天之数，十二周天为徒行，其一则及日之数也。日积七分之闰，一年得一百三十二时十九分时之十二，而不足七分。七者，天变之赢，以是为竒赢之积，亦以是为不尽之本也。闰数三百八十四太，元余分之防，用三百七十八者，不尽六也。一百三十三时不足七分者，不尽七也。余分单论日数，闰兼日月数也。日不尽六，月不尽七，隂阳相为用而互存其本也。以三十为三十二而用者，少隂之数，生物数也，闰数之体也。以三十为三十六而用者，老阳之数，成物数也，闰数之用也。六十一者，六甲之余分也【一年计三百六十六日】三十二者，二十四气之余分也【一年计三百八十四日】三十六者，七十二▯之余分也【一年计四百三十二日】七者，一卦之余分也【一年计四百二十日】一爻用防三十，加暗防七十八，与再揲三揲归竒十二，总一百二十为一爻。比用防则四倍矣。以四分之用防得四之一，以十分之归竒得十之一，以四十分之暗防得四十之二十六也。

用防四之一，故天一而地四。归竒十之一，故尺用九十，律用八十一。暗防四十之二十六，故地体足于四十而月行得二十六分。用防者，日之用；暗防者，月之用；归竒者，物之用也。一元止有三百六十运，一运止有三百六十年，闰数当月而已。卦气图有三百八十四年之数者，当以月计之也。以月计，则分于十六位矣【太元四千六百一十七计嵗，则显闰；经世十二万九千六百计年，则蔵闰。显闰者，三百六十之外，别天之余日；蔵闰者，并日月盈缩二数而包之也】体数全用三百六十，则闰数有六。天止有三百六十六日，故也。故邵雍大运举体数通闰为三百六十六也。用数用二百四十，则隂之交数六日，并天之余分六日为十二闰。故雍小运举用数通闰为二百五十二也。以防经运之闰数，体数以四爻直一运，一运三十年，每爻七年半，前二爻为进数十五，后二爻为退数十五。其十五之数分为二爻交处，各得半年，而各以为一年，二爻共成十六年，十五年正数也，一年闰数也。二运实当天数，二世之年，竒运起甲子年，进数之闰必当未，退数之闰必当戌。偶运起甲午年，进数之闰必当丑，退数之闰必当辰。闰数之体皆当辰戌丑未者，土数也，闰数属地故也。是故自天言之，十干之数五行各占二者，均为五用也。自地言之，十二支之数土用一分，金木水火用二分，以一临二者尊土也。辰戌丑未为土，土为正时寄王四季各十八日者，闰之义也【每一季三月，四行各王两月，季一月，每行附土王十二日，土自王十八日，故一年之中四行共二分，土占一分也】闰之用数，以两卦直一运，二运共六十年，一爻二年半，加闰半年，二爻共五年而为六年。竒运上爻自己巳年起算【运起甲巳孟日】闰数一未，二子，三巳，四戌，五卯，六申。偶运上爻自己亥年起算，闰数一丑，二午，三亥，四辰，五酉，六寅。共十二闰者，闰之体数散为万物，亦从天数逆生，以季仲孟而行也。子卯午酉辰未戌丑寅巳申亥司天在泉，隔十五年而相对者，一月三十日，一防三十运，朔望隂阳进退之理也。二年干数司一运气，司天在泉迭为宾主，凡阳年之干则司天克在泉，凡隂年之干则在泉克司天，隂阳胜负之理也。以防经运者，地之暗数为用也。地之用数八元【以天之一防，万八百年为一元】有九十六防【九百年为一防】二千八百八十运【一世三十年为一运】三万四千五百六十世【二年半为一世】一百三万六千八百年【以一月为一年，此数乃一鬴之分数也】一千二百四十四万一千六百月【二日半为一月】三亿七千三百二十四万八千日【一时为一日】四十四亿七千八百九十七万六千时【以天之一时分为十二分，每分当一时，经时数析为八大分，每分得五亿五千九百八十七万二千半之，得二亿七千九百九十三万六千】天显闰而闰藏，故无闰年；地藏闰而闰显，故有闰月。

朞三百有六旬之外，别有六日，显闰也。二十四气，七十二▯，均之而无余，则闰蔵矣。一月二十九日半而一周天，藏闰也。三年一闰，五年再闰，十九年而七闰，则闰显矣。是故君子改过而无过，小人文过而有过也。防数六，防闰一防【六日闰一分为七分】十二防闰二防，一元三百六十运，隂阳各半，成七百二十。阳之进数，用六防数，每六运一变，凡六十变，闰数一防分，三十运一运自分，隂阳而六十正数一变，加闰数一运而七总，六十变为四百二十运。隂之退数亦然，成八百四十正数，三百六十运成七百二十闰数。闰数本得中盈，五日三时为六运，加朔虚五日九时亦为六运。十二用二防数，既成六十运，又分隂阳而百二十天分一而二，地析一而十也。闰数自以卦气图当一防之数进退用之，为二防，即以防经运之数也。易》以一爻直一日者，阳包隂也。元以二赞分昼夜者，隂分阳也。元以一昼一夜为一日者，地承天也。经世以一昼一夜为二日者，隂阳敌也。既以日而分昼夜为二，又以月而分朓朒为二，半日与半月也。半月者，以一月为一年，二日半，三十辰为一月也。卦气图体数，以四爻直一运，正数二百四十卦，当三百六十运，进退分用则七百二十运也。闰数十六卦，当二十四运者，二十四气中盈朔虚分日，盈月缩之十二日为二十四日也。先生大运闰数，用二防当六十运者，用卦六十当朞之日，一卦一闰，亦六日七分之意也。天以六日一变，气交处必有余分，一卦六爻，爻直一日，余分亦为一日，六十变六十日，进退成百二十通正数，而八百四十，则八十四而十析之，是故日月两变得八十四数，而七声周十二律成八十四调也。月缩之六日，本侵于正数之中，寔有者，阳盈之六日而已。是故先生大小运，止言成三百六十六日也。真数三为六，干一卦六爻也。自一卦言之，太极之一体也；自六爻言之，太极之六用也。由此而变六十三卦，三百七十八爻。六十三卦以当六十三时，一时分六用，则三百七十有八。太元六防当一时，三百七十八防当五日三时，在七百二十昼夜之外者，天用之基本也。天以三分终于六成，总十有八防。除坤为六虚之外，当干、坎、离三卦之爻，一析为十，而百八十偶之，而三百六十，当三百六十日之用。隂阳分两，兼昼夜则七百二十也。天度三百六十五日三时，包余数为三百六十六日。甲子六十而周，天道六变而穷，实三百六十日。其六日为余分，用成则本退，故日有灭没，非正数也。散于天地，潜于人物，不用而用以之生。是故经世一元正数，止有三百六十运。其六运为余数，闰有十二，则月又盈正数之六运也。

正数三百六十运，日之盈数六运，得六十分之一，加月之缩数六运，得六十分之二。一月二气中，盈朔虚共分一日，各以为一日，成二十四日，得六十分之四。用卦六十，用爻三百六十，而卦有六十四，爻有三百八十四者，二十四气之闰，当坤之防。是故闰嵗之日有三百八十四也。若▯闰七十二日，即得六十分之十二。日有十辰，有十二者，二为虚分之用，每五而加一也。闰数自十二防用之，六防加闰为七防。正数一防分十变，一变分六运，六防六十变，三百六十运。闰数行乎其间，变加一运，总六十运。正数每变六运，隂阳分用其半，得数一千八十。闰数每变一运，得数一百八十。若闰数亦一运六析为三百六十而用之，虽与正数等，每运得数三十，总三百六十运，亦分一防之数而已。虚名徒增，实用无益，如僣伪之徒，每事张大其名也。隂之退数亦然。是故卦气图防经运二百四十卦，以四爻直一运，得三十年，总三百六十运，凡一万八百年即一防之数也，于正数之中六分用一，通退数则十二分用二也。正数三百六十运不用闭物，一分实用，开物二分，计二百四十运。三百六十者六六也，乾坤用六爻，六之用也。二百四十者四六也，坎离用四位，四之用也。余分六日，随体数而用一，析为六，又十析之而三百六十者，天统乎体，従乾坤而用六也。随用数而用一，析为四，又十析之而二百四十者，地分乎用，从坎离而用四也。先生大运正数以六防进三百六十日，余分以一防进六日，日得六十分之一者，天用之实数也。数得六分之一者，物析之虚数也。小运正数以四万三千二百年进十二日，闰数以四千三百二十年进十二分，日与数皆十分之一者，用数之用，计实数也。月之缩虽盈于正数，亦实数也。是故三百六十之中，开物二百四十，前百二十为阳之进，后百二十为隂之退，闭物之百二十，闰数十二，用乎其间【四十五蓍之数，二分为用，防一分为归竒象闰】其实用比正数则十之一也。夫一年成数本三百六十日，自十二月言之有三百五十四日，自二十四气言之有三百六十五日，三时自闰嵗十三月言之有三百八十四日，自开物之八日言之有二百三十六日，自草木萌动至地冻实日言之有二百五十二日。是故体数用三百六十六者，余分之数也。加闰用三百八十四者，闰嵗之数也。用数用二百四十者，开物之月也。加闰用二百五十二者，开物之日也。用数之用二百五十二，而地数二百五十六者，加八月之中朔虚之四日也。十二防之闰成四百二十日者，卦气之闰六而为七也。夫天一而地四，天有余分六日，在地中盈缩虚分为二十四，故闰嵗有三百八十四者，易有三百八十四爻，而经世卦气图加闰数为十六卦为二十四运也。

此外之闰皆虚中之虚数。以防经运隂数用之，是故闰数十二，运本得四千三百二十年，以当二防之数，成百二十运，既一析为十矣，散其半于卦气图，又以为三百六十运，每运三十年，则一万八百年，外复有十六闰卦，计二十四运七百二十年，并之则万有一千五百二十，当万物之数也。其体数四爻直一，运当三十年，二爻之间闰一年，一运成三十二年，一防体数三百八十四，运万一千五百二十年，加闰七百六十八年，通正数卦闰爻闰万二千二百八十八年，得大衍四蓍之防数，而动植全数十分之一，以八卦分之，各一千五百三十六，则卦气图二百【按百字，《永乐大典》本误作二，今依宋本改正】五十六卦之爻也。其用数二卦十二爻互用，直一，运当三十年，二爻之间闰一年，一运成三十六年，一防用数二百五十六，运七千六百八十年，加闰一千五百三十六年，通正数卦闰爻闰九千二百一十六年，得大衍三蓍之防数，而生物用数十分之一，以八卦分之，各千一百五十二，则天地方圎二圗一百二十八卦之数，而万物数十千之一甲也。本数从十二防以六而用，一年成三百六十六日者，天数也。卦闰从十六位以四而用，一年体数成三百八十四日，用数成二百五十六日者，地数也。爻闰从六十三十而用者，物数也。一世之体数计日得一万二千二百八十八日，不可作三十年而分，当为三十二年，年三百八十四日也。用数计日得九千二百一十六日，不可作二百四十月而分，当为二百五十六月，月得三十六日也。二数单计卦闰，则体数成三十年，年三百八十四日，用数成二百四十月，月三十二日。通计爻闰，则闰中又闰，为地之物之用，不为天之地之用也。凡五年有闰二年，得七百六十八日，无闰三年，得一千六十二日，除七百六十八外，实多二百九十。四日，则日月七变之数，一卦六用之蓍防也。八十年有闰，三十二无闰，四十八，故天六地四也。蓍四十九，凡六用，成一卦。不去挂一者，得二百九十四防，合乾坤二卦，而五百八十八防者，八十四之七也。八十四而三之，得二百五十二者，地分乎用之六变也。八十四而四之，得三百三十六者，天统乎体之八变也。去挂一者，得二百八十八防，合乾坤二卦，而五百七十六防者，七十二之八，则六十四卦之卦数也。甲子有七元者，天变极于七也。天地人三元，则天之用也。江河海三元，则地之用也。鬼元当中，则运气所生，余分之用也。气生于中，余分者生气之本也。雍大运之数，以正数三百六十，当六防闰数六日，当一防，是为七数。每防分六十日，余分从之，为七十。凡六七四百二十日者，七元甲子之数也【每一甲子六十年】二百一十六周，得一千五百一十二甲子旬。

周而用数之，用九万七百二十之数终矣。易纬》七元计三万一千九百二十年，三之而九万五千七百六十，年者二十一元之数，得三十八之七运，总之则二百六十六运也。七运者二千五百二十年，则二百五十二而十析之也。先天用数九万七百，二十年则三十六之七运，总之则二百五十二运也。三十六者，四九与六六，天地之体用也。三十八者，十九之两天地之物闰也。先生日数亦用百三十三，偶之而二百六十六，其本则起于三十八音也。十九年而七闰，十九之十九，得三百六十一，年亦得闰一百三十三月也。」扬子云以六防当一时，一年四千三百八十三时，计二万六千二百九十八防，则六年之时数也。二万六千二百四十四防者，七百二十九赞之数，余五十四防者，二赞九时之数。先天一元之年数者，三十年之辰正数也。一年余六十三辰，三十年则一千八百九十辰，六十年则三千七百八十辰也。二千四百年则一十五万一千二百辰矣。用数九万七百二十，则一千四百四十年余分之辰数也。余分六十三时，依先天法，以三百六十杪为一辰，计二万二千六百八十杪，析于二十四气，每气九百四十五杪，析于六十甲子，每甲子三百七十八杪，析于九十日，每日二百五十二杪，析于一年，每日六十三杪也。析于七十二▯，每▯三百一十五杪。若依太元法，以六分为一时，一分析三十六杪，计一万三千六百八杪，析于二十四气，每气五百六十七杪，析于七十二▯，一百八十九杪，不可析于六十甲子。先天一日十二时一时三十分一分十二杪，以四千三百二十为日法。太元一日十二时一时六防【即六分】一分三十六杪，以二千五百九十二为日法。先天一时三百六十杪，元一时二百一十六杪，则用十分之六也【存坤之百四十四而用干之防先天日法兼六爻四位，太元用六爻而已，地承天之数也】易闰数，以二千七百三十六为日法，以二百二十八杪为一时，比元多十二，比先天少一百三十二者，于百四十四之中用地之二六，而去实用数之半一百三十二也。先天大运体数加闰得四百二十之三百六十者，一十五万一千二百也。用数九万七百二十，得四百二十之二百一十六，亦十分而用六也【存坤百四十四不用者，用数为地承天与太元日法之理合矣】九万七百二十，若在十二万九千六百，则为十分用七矣。先天运数加闰计十四防得一十五万一千二百，若十分用九，得一十三万六千八十，即太元六十三时之杪数，而十析之也。天数二十五，地数三十。地以三十为节，十日一旬，三旬一月，三百六十日为年。専用六甲，六之而一周。天以二二十五为节，二十五日而交甲巳迭用，凡三百日而六甲六巳一周。

故《尧典》谓朞三百也。若各通交数一日，则三百十二也【律数七十八而四之】自甲子而起，二十五而己丑，又自己丑，二十五而甲寅【三元迭主】甲寅二十五而己夘，己卯二十五而甲辰，甲辰二十五而己巳，己巳二十五而甲午，甲午二十五而己未，己未二十五而甲申，甲申二十五而己酉，己酉二十五而甲戌，甲戌二十五而己亥，己亥二十五得癸亥，复交甲子也。五运自甲巳为土运而起，若以六十年当一运専主司天而言，甲子对己夘三十年而得甲午，甲午对己酉三十年当复▯甲子，虚甲子一年乃▯乙丑对庚辰，乙未对庚戌为金运，又六十一年虚乙丑，传丙寅对辛巳，丙申对辛亥为水运，又六十一年虚丙寅，▯丁卯对壬午，丁酉对壬子为木运，又六十一年虚丁夘，▯戊辰对癸未，戊戌对癸丑为火运，又六十一年虚戊辰，▯己巳对甲申，巳亥对甲寅复为土运，末又当虚己巳，凡三百六十六年而成三百六十年，故一年三百六十六日也。如是者十周日，皆以阳干为首，辰皆以子午为首，凡三千六百年而进六十年，复値甲子对己夘也。此年甲子也，下而时日月▯气卦，上而世运，皆可以类推矣。四象五运六气者，太极两仪三元之体用也。四象偶为八卦，五运偶为十干，六气偶为十二支者，天地自交故为天地之用也。八卦又交而为六十四，支干又交而为六十甲子，皆天地相交故为人物之用也。三四为七，天变之余也；四五为九，地化之究也；五六为十一二中之合也；六七为十三，闰嵗之月也；七八九六皆为十五中朔之分也；八九为十七，气数之终也；九十为十九，天地之终也。十四则二七之用，十六则二八之用，十八则二九之用也【衍九者用十七，衍十者用十九】

<子部,术数类,数学之属,易通变》>钦定四库全书易通变卷三十一　　　　宋　张行成　撰一▯五日，主五干而言者，天也。一卦六日，主六支而言者，地也。而各有余分：积气赢之余为中，盈积月缩之余为朔，虚积中盈为没，积朔虚为灭，积灭没为闰。三年一闰，五嵗再闰，十九年七闰，为余分。天道一小成矣。大易归竒象闰，一爻得十九。蓍造厯者，以十九年为一章，而先天律数祖于十九，与七相乗，皆本诸竒防也。

闰数分而各主则一▯五日成六日一月而三十六日六五而成六六一年加七十二日为四百三十二日一卦六日成七日一月而三十五日五六而成五七一年加六十日为四百二十日一气十五日成十六日一月而三十二日六五而成四八一年加二十四日为三百八十四日一▯七日半成八日一月亦三十二日一年加二十四日为三百八十四日六甲【按永乐大典原本阙十一字宋本明费宏本皆阙】之闰六十日而六十一日三百六十为三百六十六日凡十七日有竒而得三时总六十八日半而实得一日后天卦气图日卦以五卦迭用直三十日自一至五五爻直一▯余分归辟卦者▯气之闰也气卦以五卦直二气中气当贞初气当悔者节气之闰也六十卦一卦直六日七分者卦气之闰也先天卦气图四爻直一日十卦四爻直一气得十六日者气节之闰也以防经运体数四爻直一月两爻交处藏一日得三十二日者月▯之闰也用数两卦直一月两爻直五日两爻交处藏闰一日得三十六日者▯中之闰也大运用一元之七防数六为正数三百六十日一为闰数六日以六日为六十日散于正数而用者六日闰一日卦气之闰也易纬》用颛帝厯，以四千五百六十年为一元。《易轨》用四万六千八十为总数。元用四千六百一十七嵗为一元，比四分厯多灾嵗五十七。凡八十年而有灾嵗一也。除初入元九嵗，实得四十八嵗，乃得轨数十分之一。先天运行数十二万九千六百年，得四千三百二十世。三分用二，则二千八百八十世，而八万六千四百年。加闰数一百四十四世，则三千二十四世，而九万七百二十年。生物数十三万八千二百四十年，得四千六百八世。三分用二，则三千七十二世，而九万二千一百六十年。比运行通闰数多四十八世。月以七为节，故朔▯望相距七日有半。一嵗月▯总四十九，则蓍数也。四十七而十之，又倍之为九百四十者，一部之月数【一章二百三十五月，四章为部】而一章之▯数也。先天日数百三十三则算闰法也。用数之用二百五十二则算余分六十三时法也。以四分为一时则四分厯法也。析一为十得二千五百二十，以十九为一时年得一百三十二时余十二不尽则易算闰法也。防经运除闰数十六卦外，体用二数皆别藏闰。其闰在两爻之爻中而不当卦，则三▯二▯虚积之闰也。元经防闰，亦当卦二百四十卦之外，别有十六卦，则中盈朔虚之实闰也。大运分数，一位八十一万，仍以三百六十杪为一辰，得二千二百五十辰，正数百八十日，闰数九十辰。隂数亦用半正数，为三百六十日，闰数为一百八十辰，则二十四分之一也。先生大运数，正数六防为三百六十日，闰数一防为六日，而成六十日，则六分之一也。小运正数进十二日，退十二日，闰十二分，则二十分之一也。

若实用数二百六十四，则十分之一也。以世经年体数四爻直一运，当三十日，通爻中虚闰二日，而三十二日。正数二百四十卦，一千四百四十爻，直三百六十运，得一万八百日。卦闰十六卦，九十六爻，直二十四运，得七百二十日。通二数万一千五百二十日。爻中闰，毎运二日，三百八十四运，计七百六十八日。通三数一万二千二百八十八日。析而十之，则动植全数之四也。以十二辰各主一元，则一十四万七千四百五十六日者，八卦变五百十二卦之蓍之全数也。以八卦各直一元，则九万八千三百四日者，三分用二也【三分用二，去六从四，去乾坤从坎离也。六者用六爻主十二辰而用也，四者用四位主八卦而用也】十二元全数中，四分用一，得三万六千八百六十四。以动植用数三万四千四十八去之外，余二千八百一十六，则八卦各存隂阳刚柔之本数三百五十二也。用数两卦直一运，每爻二日半，计三十日。通爻中虚闰，而三十六日。正数二百四十卦，直一百二十运，三千六百日。卦闰十六卦，直八运，二百四十日。通二数三千八百四十日。爻中闰，毎运六日，一百二十八运，计七百六十八日。通三数四千六百八日。进退互用，成二百五十六运，得九千二百一十六日。以十二辰各主一元，计一十一万五百九十二日，得一万二千二百八十八之九。以八卦各主一元，计七万三千七百二十八，得八千一百九十二之九。半之而三万六千八百六十四。以动植用数三万四千四十八去之余二千八百一十六，则八卦各存隂阳刚柔之本数三百五十二也，与体数合矣。若以运经世数，正数二百四十卦，四爻直一运，计三百六十日，三百六十运，计一十二万九千六百日。卦闰十六卦，二十四运，计八千六百四十。通二数一十三万八千二百四十，则十二防万物之数也。四分用一得三万四千五百六十，以动植用数三万四千四十八，去之余五百一十二，则存地数。坎离四位，生物之本二百五十六，各一也。或存三百五十二之八，或存二百五十六之二，乃知元运为天而地之数，防世为地而物之数也。月一日行天十三度十九分度之七，尽以一度为十九分，则一日行二百五十四分。二百五十四者，一百二十七之偶也。一百二十七者，归竒十九，用防三十，暗防七十八。易通明暗一爻之防也。月以一日计，则日行二百五十四分；以一章计，日行十九周，月行二百五十四周，复防于天端，则月行之终也。大运数用十二防之七，计七万五千六百，则三百七十八之二百，而二百五十二之三百，亦三百六十之二百一十也。三百七十八者，六十三之六也。小运用九万七百二十，年则三百七十八之二百四十，亦三百六十之二百五十二也。

二百五十二则六十三之四也。一嵗三百六十五日三辰，计四千三百八十三辰【毎辰析三十分】计一十三万一千四百九十分【毎分析十二杪】计一百五十七万七千八百八十杪【正数一百五十五万五千二百杪，余分二万二千六百八十杪】以分于二十四气，每气得十五日二辰二百二十五杪。尽以日为辰，一气得百八十二辰二百二十五杪。辰析为分，一气得五千四百六十分二百二十五杪。分析为杪，一气得六万五千七百四十五杪。一气计十五日九百四十五杪。

时闰数天有十二闰，地有十六闰。者，天之三用，为地之四体。一年积灭没十二日，则三十年而十二闰。一日积灭没四刻，则三十二年而十六闰也。积闰之法，自分而起，厯日而得时，厯月而得日，厯年而得月。一章七月而小终者，闰之本法也。三十年而十二闰者，积中朔之余而成其闰，可见则天地之大数也。三十二年而十六闰者，积时刻之余而成其闰，不见则民物之小数也。是故一日百刻，以四而分，八刻为一时，余灭没为闰。每三时闰一刻，成二十五刻，总一日闰四刻，正九十六刻。一月三千刻【正二千八百八十刻，闰一百二十刻】一年三万六千刻【正三万四千五百六十刻，闰一千四百四十刻】闰数亦以八刻当一时，一月积十五时，一年百八十时，得一十五日。三十二年积四百八十日，则十六月之闰也。凡时日卦▯之余，皆为闰之防，分物之虚数，积之至一月二节中为盈，朔为虚，于虚分之中取实分计之，积中盈为没日，积朔虚为灭日，乃得三年一闰，五嵗再闰，十九年而七闰，始能自见于用也。

大衍数卦气图二十四气，每气闰四爻，得九百四十五杪。九百杪者，五全日之数；四十五杪者，余三辰之数。四爻均之，每爻直二百三十五，当一章之月。四爻计九百四十，当一部之月。余五杪不尽，则三辰之数九分去一，用其八也。总二十四气，计余一百二十杪不尽。以天十地十乗大衍五十，则一千足数也。二十者，体之足数；五十者，用之足数。体无尽实，故一千之数必亏。以天九地十乘四十九，则九百三十一数也。十九体之虚数【按：自上叚数积之至此，宋本阙，今依《永乐大典》本、明费宏本増入】四十九用之虚数。用无尽虚，故九百三十一之数必盈。以天九地十乗大衍五十，则九百五十也。比一千之数虚五十者，虚天数二十五之合也。比九百三十一之数盈十九者，如天地二终之合也。大衍厯以九百四十为通数，比四十九用之数盈九，比五十之数虚十。唐一行曰：「干盈九，隠于龙战之中，故不见其首；坤虚十，以▯潜龙之气，故不见其成。」周日之朔分，周嵗之闰分，与一章之▯一部之月，皆合于九百四十，盖取诸中率也。先天以三百六十杪为辰法，余分六十三，辰以散于二十四气，每气得九百四十五杪。比四十九乘十九之数，盈十四；比五十乘十九之数，虚五。于大衍元虚一蓍之中，用其十四而虚其五。是故以日闰比月闰，则十九分之中，十四当实闰，五为虚数也。太元月数亦用九百四十，则又虚五，而与大衍厯通数同。大衍、太元用九而虚十，先天用十四而虚五也。十四者，二七也。九百四十五杪，在卦气图，以三爻分，则虚一爻；以四爻分，则虚五。数比一千之数，虚五。十五者，存天地本数也。时闰比月闰三十分虚十六分数【亦十九分而虚五分】先天物之分数，每年一卦，闰数三万二千四百，以三十分三百六十杪为一辰，得九十辰，隂阳各用则一百八十辰，而当六万四千八百杪也。一年实闰之数，日七分，月二百一十分，总十二月二千五百二十分，以十九为一辰，得百三十二辰，十二分一分析十二杪，则三万二百四十杪，比三万二千四百亏二千一百六十，则十五分之一分，比六万四千八百则亏三十分之十六分，计三万四千五百六十者，三防万物之数也。盖先天法以三百六十杪为一辰，闰法以二百二十八杪为一辰，先天一年闰九十辰，偶之而百八十，闰法一年闰百三十二辰十二分，故其数如此也。闰法一辰二百二十八杪，比先天辰法每辰亏一百三十二杪，毎辰于三十分之中用其九与十二终之合，去其五与六二中之合者三十为用，防则运行数十九为归，竒则物数也。若分数之闰，百八十辰止以闰法十九乘之，得三千四百二十分，均为大分十九，每分百八十小分，年闰得十四大分，物闰除年闰多九百小分，一分析十二杪，则一万八百者一防之年数也，当四十七辰七分，总二数则十九之中十四为实闰，五为虚数也。

一年实闰得十九分之十四，于一百三十三辰自然虚七，虚闰得十九分之五，于四十七辰自然盈七，通三十二年得物闰五千七百六十辰【一日百刻，一时八刻，一日灭没四刻，三日得闰一时，一年得百八十时，三十二年得五千七百六十时】计四百八十日，当十万九千四百四十小分【一辰析为十九分】总虚实得十六月之数，若一辰析二十分，即得十防生物数矣。实闰得四千二百四十四辰竒四分【计十二月之日而亏七十五辰十五分】总八万六百四十分【得二百五十二之三百二十而一百二十六之六百四十】比开物年数八万六千四百，亏五千七百六十，则十五分之一分也。虚闰得一千五百十五辰竒十五分【计四月之日多七十五辰十五分】总二万八千八百分【得一百二十八之二百二十五】则五千七百六十之五也。实数析于六十四卦，每卦千二百六十；析于百二十八卦，每卦六百三十【六百三十者，六十三辰而十析之也。律吕图元之实用数，以七乗九，毎卦得六十三】虚数析于六十四卦，每卦四百五十；析于一百二十八卦，每卦二百二十五【律吕有唱和数，一卦得二百二十五，而物之分数，一卦得二千二百五十辰】总二年虚实闰分，计六千八百四十分。实数五千四十分，得二百六十六辰亏十四分；虚数一千八百分，得九十五辰亏五分。通计三百六十一辰，共亏十九分，当一辰实三百六十辰也【三十年而闰十二月者，主一年灭没十二日而言天地数也；三十二年而闰十六月者，主一日灭没四刻而言人物数也。三十者，以甲子为主；三十二者，以卦为主。甲子六十而一周，卦六十四而一周故也】闰数以十九分为一辰，日之盈得六十三辰，则九之七月之缩得七十辰，亏七分，则十之七也。一年闰分二千五百二十，以十九分为一时，得一百三十二辰十二分【大衍易算闰法】日之余六十三辰，计一千一百九十七分，得一百三十三之九。月之余六十九辰十二分，计一千三百二十三分，得四十九之二十七。得一百三十三之十，而亏七分。比日多一百二十六日，得一百二十六之九，而盈六十三。月得一百二十六之十，而盈六十三。月一日行十三度十九分度之七，尽以一度为十九分，得二百五十四分，比二百五十六之数亏二，比二百五十二之数盈二。卦气图一卦直九十，其二百五十六卦分为十六位，每位十六卦，得八千六百四十，除闰一卦五百四十外，余十五卦，计八千一百。动植分数，初一位得八十一万，总二百五十六位，计二亿七百三十六万。半之则一亿三百六十八万者，十万三千六百八十析一为千，而一万三百六十八析一为万也。十万三千六百八十者，二百八十八之三百六十，亦二百七十之三百八十四也。

一万三百六十八者，八十一之一百二十八，即太元八十一首，每首四揲，去挂一之蓍也。动植全数，一卦二百四十，而声音俱无者一十五。析一为十，则动植分数，一卦当二千四百辰。去一百五十而用二千二百五十，则十六分去一而用十五也。二千二百五十辰之中，二千一百六十为正，九十为闰，则二十五分去一而用二十四也。通百五十与九十为二百四十，则十分去一而用九分也。皇极十六位，数其用则自千八百万至一，从多至少，所以多少反用者，由一可七用，二可六用，进至于七止，可一用故也。乾坤用六爻，一爻之防三十，故一卦用百八十。坎离用四位，一卦用百二十，仍以均于六爻，则每爻而二十，仍去初上不用，则当用者一卦四爻而八十。其百八十之数，三分用一，则毎爻而十；其百二十之数，二分用半，则毎爻亦十；或四分用三，则每爻十五也。故先生曰：「人者，百二十年之物，然六十为下夀，八十为中夀，百年为上夀。足一百二十者，盖鲜。尧百二十嵗，可谓终其天年矣。」

分数分数以八十一万之数为凖，从天数而分，以六十四卦中二卦三百六十之防为一辰，则一位一百八十日为正，九十辰为闰。从地数而分，以十六位中一位八千一百之数为一刻，则一位一百刻，九十六刻为正，四刻为闰。天数一卦当半年，进退成一年。地数一卦当一日。天卦二十五分二十四分为正，一分为闰。地卦百分九十六分为正，四分为闰。天一，地四也。分数一卦正数，百八十日，闰数九十辰。正数一爻三十日，闰数一爻十五辰。若分为二爻而用，则七辰半；通四爻得三十辰。生物数一十三万八千二百四十，析为十六位，毎一大位分十六小位，去一小位即一大位，得八千一百，总十六大位，得一十二万九千六百，乃运行之数也。分数八十一万，得八千一百之百，以当一日百刻之数。正数七十七万七千六百者，一时八刻，十二时九十六刻之正也。闰数三万二千四百者，灭没分四刻之数，毎三时而得一刻也。若一日十二时分为二十四时而用灭没分从之，则四刻而有一刻焉，通之成一百二十刻矣【一百刻而灭没四刻，则二十四分而闰一分，展成二十四刻，则四分而闰一分】分数者，物数也。分十六大位，一大位又分十六小位，每一大位有七变，八十一万即世之世之第十六小位数也。一小位通闰得百二十刻，成一日，即以百二十刻当百二十年，则一年得一刻之数。进一变十二，则一小位凡十二日，计千四百四十刻，以当百二十年，则一年得十二刻之数。又进一变三十，则一小位凡三百六十日，计四万三千二百刻，以当百二十年，则一年得三百六十刻之数。又进一变十二，则一小位凡十二年，百四十四月，计五十一万八千四百刻，以当百二十年，则一年得四千三百二十刻之数。又进一变，则地之三变之初也。一变十二，则一小位凡百四十四年，计六百二十二万八百刻，以当百二十年，则一年得五万一千八百四十刻之数。又一变三十，则一小位凡四千三百二十年，计一亿八千六百六十二万四千刻，以当百二十年，则一年得一百五十五万五千二百刻之数。又一变十二，则一小位凡五万一千八百四十年，计二十四亿三千九百四十八万八千刻，以当百二十年，则一年得四百三十二年之数也。四百三十二年计五千一百八十四月，一十五万五千五百二十日，得一千八百六十六万二千四百刻，此天七数之极，亦世之世之极变也。衍而申之，十六大位之数皆然。凡一位，皆有百二十年之数，但其位愈尊，则得数愈多尔。是故，雍以一人之人，当兆人；一物之物，当兆物也。律吕图无问位之大小，一位一卦，各有百二十年之数，总二百五十六卦，则三万七百二十。天地各二百五十六，则六万一千四百四十年者，动植全数也。二百五十六卦总为十六大位，每一大位包十六小位，其数则七变。总十六大位，计一百十二变。天地各二百五十六卦，总二百二十四变，则一百十二阳，一百十二隂也。每一大位之中，有隂中阳、阳中隂小不同者二变，共九变。总二百五十六小位，共一百四十四变。天地各一则三十二大位，得五百十二小位，而有二百八十八变。是故蓍四十九，去挂一而四十八，凡六用成一卦，得变数十八，防数二百八十八。总十有六卦，得变数二百八十八，得防数四千六百八，即当地之三十二大位之变数与卦数者，天一地二也。

分数九九八十一者，九变之极也。一十百千万者，五数之极也。一十百千万亿兆者，七数之极也。大运同人之数，万兆则七数之极，其细数则二十一数也。分数自以泰当万兆之数，至明夷当八十一万而极。八十一万者，八十一而以万为一者也。地之长数至是而六，则为物之用；天之分数至是而十六，则为地之位也。动植数，每卦二百四十，以十五为一分，得十六分无数，十五则太极之一分也。余十五分，三为天，得一百三十五，唱和全者一百三十三，则九分而亏二矣。二为地，得九十，唱和不全者九十二，则六分而盈二矣。地于天数中用其百三十三以生物，存其二以为本也。一百三十五偶之而二百七十者，体数之用也。虚四而用二百六十六者，以存地本故。动植用数三万四千四十八，得三防万物数，而亏五百一十二，则每二百七十而虚四故也。闰虚十八日九辰为物数【共二百二十五辰，详在下】律吕图每位二百四十，有唱和者二百二十五，物之分数一位得二千二百五十，辰者析一而十也。从物数而析为二十五分，毎分九十，其二十四分二千一百六十者正数也，一分者闰数也。若从天数止析为十分，则每分二百二十五也。一元之数十二万九千六百，析扵六十四卦，每卦二千二十五者，用其九分去其一分也。所去一分又析十五分，每分一十五，则六分当闰数，九分当正数。盖一元之数得八千一百之十六，析于运行数六十卦，每卦得二千一百六十，析于生物数六十四卦，每卦得二千二十五，则六十卦之中，每卦天除正数一百三十五以与地，六十卦之外，地之四卦得八千一百，总之为十六分除一分也。十五分为天之运行一分以与地而生物，是故开物之数，夏至之后得一百三十五运也。百三十五偶之而二百七十，则体数之用地之用也。以防经运体数，以一爻直七年半，用数以一爻直二年半者，二年半而有一闰，故也。易》六十四卦析一为四，用于卦气图，二百五十六卦分为十六位，每位十六卦，每卦五百四十，总一位得八千六百四十，合十六大位而十三万八千二百四十，则生物十二防之数也。若用数六十卦，每位去一卦，总一位十五卦，得八千一百，合十六大位而十二万九千六百，则运行十二防之数也。以运行数分于二百五十六卦，则不可分，当合四卦为一卦，总六十四卦，每卦得二千二十五。若每卦仍用五百四十，则十六位中当去一位而用十五位，二百二十五卦矣【按：上分数、物数二篇共八百十八字，永乐大典本阙，今依宋本、明费宏本补入】

余分数一年余分六十三辰，每辰三十分，每分十二杪，以散于三百六十日，则六日得一辰，又一分半。正数七十二辰而得，余分一辰有竒，总三百七十八杪也。假令自甲子日甲子辰起者，厯六日得庚午，则辰起丁丑；又六日得丙子，则辰起庚寅；又六日得壬午，则辰起癸邜；又六日得戊子，则辰起丙辰；又六日得甲午，则辰起己巳。衍而申之，每六十日进十辰有半，百二十日进二十一辰，三百六十日而六十三辰。凡七十二日积余分得一日，成七十三日，其日当丙子，直日不用事。七十四日自丁丑复起，积一年进五日三辰，则甲子年冬至气起甲子日甲子辰者，己丑年起己巳日丙寅辰矣。先生大运法，正数三百六十运者，以一日为一运也；余分六十运者，以一辰有竒三百七十八杪为一运也。一年四千三百八十三辰，正数以七十二辰二万五千九百二十杪为六运而一变，余分以一辰有竒三百七十八杪为一运，随大运而一变，并之得四百二十运，则星之用数一百五之四也。动植全数三万七百二十又四，之则十二万二千八百八十，用之者三，得九万二千一百六十，则开物八防之生物数也。不用者一，以并于动植通数，列九位而取卦，则地之四位得七千二百九十六者，六十四卦归竒之防也。

星用一百五星数一百五者，日之用，所以算日也。一年余分六十三辰，积四年进二十一日，二十年进一百五日。自甲子年冬至起，甲子日者，积二十年至甲申冬至，当起己酉。又二十年至甲辰冬至，当起甲午。又二十年复得甲子冬至，当起己夘。又二十年复得甲申，当再起甲子矣。总八十年，得余分四百二十日，复授甲申，则八十一年矣。年以甲冠申子辰而转，日以甲巳冠子午卯酉而转。二十年得余分百五日，故有百六之防。四十年得二百十日，故有三七之厄。隂阳各一，凡八十年而四百二十日，冬至月日辰皆得甲子，余分皆尽，而有灾嵗一焉，则九九八十一之数也。

地用二百四十小运六年为一变，六十变得三百六十年为一运。大运六十年为一变，六变得三百六十为一运。运元起甲子年甲子月甲子日冬至，每六十嵗实盈三百一十五日【一年盈五日三时，三十一年起辛丑按：三十一年起辛丑七字，《永乐大典》本、宋本、明费宏夲皆误作正文，今改小注下】得甲子年甲子日冬至注同】第二甲子六十一年甲子月冬至，得己邜日【九十一年丙辰】第三甲子百二十一年冬至，得甲午日【百五十一年起辛未日】第四甲子百八十一年冬至，得己酉日【二百一十年起丙戌】第五甲子二百四十一年甲子月冬至，复得甲子日【总二百四十年盈一千二百六十日，而甲子嵗冬至复得甲子日】积三百六十嵗，得余分一千八百九十日【得甲子年甲子月甲午日冬至】四百八十嵗，得余分二千五百二十日【得甲子年甲子日冬至】积六十四运，计二万三千四十年【得四百八十之四十八】得余分十二万九百六十日。甲子年，甲子月，甲子日，冬至气起，甲子时者，每年实盈六十三时。

五年盈三百一十五时第六年当起己邜时第十一年起甲午时第十六年起己酉时第二十一甲申年复起甲子时第四十一甲辰年复起甲子时第六十一甲子年复起甲子时凡二十年盈一千二百六十时，得一百五日；六十年盈三千七百八十时，得三百十五日。若以六年为一变者，六年盈三百七十八时。第一甲子年甲子月甲子日起甲子时。第七庚午年起壬午时，十二年盈六十三日。第十三丙子年当起庚子时，第十九年当起戊午时，第二十五年当起丙子时，第三十一甲午年起甲午时，第三十七年起壬子时，第四十三年起庚午时，第四十九年起戊子时，第五十五年起丙午时，第六十一甲子年复起甲子时，此其大约也【未算斗分亏数】用数之用二百五十二者，十八之十四也；体数之用二百七十者，十八之十五也；用数之体二百八十八者，十八之十六也；八千六百四十者，十八之四百八十也。十四之得十二万九百六十者，六十四运之余分日数也；十五之得十二万九千六百者，十元之年数也；十六之得十三万八千二百四十者，十二防生物之数也。故十五为中，二七为虚，二八为盈也。

钦定四库全书易通变》卷三十二宋张行成撰虚实闰一日百刻，以四刻为灭没，二日得一时。一年计百八十时，时析三十分，分析十二杪，总百八十时，得六万四千八百杪。积刻以为时，积时以为日，总一年得十五日。凡三十二年而得十六月矣，此日之闰数也。月一日行天十三度十九分度之七，以十三度为一年十三周天之数，余七分为闰。一月得二百一十分，一年得二千五百二十分。满十九分为一时，一年得百三十二时，余十二分不尽一分，又析为十二杪，一年得三万二百四十杪。总一年得十一日又十九分时之十二分。于中盈朔虚，则日得六十三时，月得七十时，亏十九分时之七，而各以为六日计实数，则十九年得七闰月，无余分包虚数，则三十年得十二闰月矣，此月之闰数也。于日闰六万四千八百杪之中，去月之闰三万二百四十杪，余三万四千五百六十杪，则三会万物之数也。以二千一百六十为一大分，则实闰得十四分，虚数得十六分也。一年斗分三时，得一千八十杪，总三十二年即三万四千五百六十杪也。一年斗分亏十六杪，实得一千六十四杪，总三十二年亏五百十二杪，实得三万四千四十八杪。是故三防物数得三万四千五百六十，而先天动植律吕用数得三万四千四十八者，存地之位数五百一十二也。朞三百有六旬有六日，余分实得五日三时，而虚九时。三时为斗分，九时为虗分。一年斗分三时，而余分五日，得六十时，比斗分已二十倍。一年灭没数一百八十时，比余分又三倍，比斗分则六十倍矣。六十时者，斗分所生，故为日之实；余百八十时者，虚分所生，故为时之虚闰也。通日盈月缩，一年一百三十二时十九分时之十二，比斗分则四十四倍，而十二不尽。斗分三时者，太极三元之本，二十倍析于天地各十也。六十倍者，六十甲。<子部,术数类,数学之属,易通变,卷三十二>月闰亏数一年闰数十二日，得百四十四时，毎时十九分，共二千七百三十六分，实得一百三十三时，亏七分，计二千五百二十分，余十一时七分，计二百一十六分，则干之策也。

斗分亏数先天以四千三百二十杪为日法，一年斗分三时，得一千六十四杪，则亏十六杪。总四十五年亏七百二十杪，则亏二时也。二百七十年而亏一日，一会得二千五百二十日，而亏四十日。总八防亏三百二十日，十二防得三万二千四百日，而亏四百八十日。实余三万一千九百二十日，以日当年，则易七元之年数也。一运三百六十年，得亏数十六时【计四百八十分，五千七百六十杪】一元三百六十运，得亏数十六月【一日防没四刻，二日得一时，总三十二年而得闰十六月。若三十二日，则得闰十六时。盖万物皆生于地体十六位，而十六位本于虚分十六杪。用生则本退，故物数中复存之也】斗分三时，四年得一日，总五百四十年得一百三十五日。四十五年亏二时，总五百四十年亏二十四时，计二日，实得一百三十三日。总卦气图生物数六防，计六万九千一百二十年，得一百二十八之五百四十年。毎五百四十年共当二卦而互用，得斗分数一百三十三日。总二百五十六卦得一万七千二十四日，通隂数之半，则五百十三卦而成三万四千四十八者，声数一百十二与音数百五十二相唱和之数，为动植之用数也。若去闰数十六卦，止用二百四十卦，毎卦百三十三日者，得三万一千九百二十日，以日当年，即易七元之年数也。是故在运行数用二百四十卦，而隂阳各居一数者，阳为春夏，隂为秋冬，各当一气也。在动植用数二百五十六卦，而隂阳合为一数者，阳施其气，隂凝其体，共成一物也。若余分正数，毎年得五日，七十二年而得三百六十日，当一年一防。一万八百年而得五万四千日，当百五十年。总八防得四十三万二十日，当一千二百年。十二会则六十四万八千日，当一千八百年之数也。

斗分天盈日虚数大衍歴嵗差法，一嵗日行之余比三辰虚十七杪，天度之余比三辰盈十九杪，太天日盈亏当三十六杪也。今以先天日数一百三十三偶之而二百六十六，又四之而一千六十四为日行余分，三辰数则亏十六杪【细算一年之数已具在前】若以先天用数二百七十六，又四之而一千一百四为天度余分，三辰数则盈二十四杪，天日盈亏当四十杪也。总一世三十年，天度盈七百二十杪，得二时一运。十二世盈二十四时，为二日一防。三十运盈六十日，为二月。开物八防，则十六月一元全数。十二防则盈七百二十日，当二十四月也。若准日行亏数而算，则四十五年盈一千八十杪，计盈三时。一百八十年而盈一日，五百四十年盈三十六时，计三日。总卦气图生物数六会六万九千一百二十年，得一百二十八之五百四十年。毎五百四十年共当二卦，总二百五十六卦盈三百八十四日。通隂数之半，则成七百六十八日也。又日之亏数，毎五百四十年亏二日，则二百五十六日而五百一十二日。总二数之盈亏则用一百二十八，而二百五十六卦者实得六百四十日。用二百五十六而五百一十二卦者成一千二百八十日也。一年自日月而言，三十六旬之数，则日盈月亏，日盈六十三时，月亏七十时，共百三十三时也。自天日而言，余分三辰之数，则天盈日亏，天盈二十四杪，日亏一十六杪，当四十杪也。三百六十者，天之六甲之用。一百三十三时积为着闰，以生物十九年而得七闰月，计二百一十日，则天九地十之终而生天十地十之积数也。三时者，天之三元之本。四十杪积为微闰，以生气一防一万八百年，天之盈数得二月，计六十日七百二十时二万一千六百分二十五万九千二百杪，则一隂一阳各一元之年数也。总六防得三百六十日，故康节大运之数，以六防数而进三百六十日也。日之亏数，得天数三分之二，则一隂一阳，各一元开物之年数也。总六防得二百四十日，故一年三百六十日，而开物之用二百四十日。天主体，日主用，体实用，虚也。经世以四千三百二十为日法者，一日有十二时，一时析三十分，则三百六十分一分析，十二杪则四千三百二十杪也。一年余分五日三时，日之亏十六杪者，虚之为十六位之体，则用之所以生也。天之盈二十四杪者，实之为二十四气之用，则体之所以成也。总一元日之亏四百八十日，天之盈七百二十日，地之一年用十六位，天之一年用二十四气。一世三十年，地用四百八十位，则一位得日之亏数一日，天用七百二十气，则一气得天之盈数一日。一日有四千三百二十杪，以散于四千三百二十世之间，则毎位毎气而各得一杪也。先天六十四卦，以六十卦三百六十爻当朞之日，为天地之用，除乾坤坎离四卦不用，为天地之体。数有十，故易一卦六爻，其中暗藏四位。一卦六爻以当六气，四之则一年而二十四气也。中爻四画以当四位，四之则一年而十六位也。位者体也，得日之亏数而日则用也，故地分乎用也。气者用也，得天之盈数而天则体也，故天统乎体也。天统乎体，所以气之盈数得十二防之全；地分乎用，所以日之亏数总之得天数三分之二，则一元开物八防之数也。

斗分亏数经世以三百六十为时法者，一时析三十分而一，分析十二杪也。一年斗分三时，得一千八十杪，在动植数止得一千六十四，比时数亏十六杪者，斗分实不及三时故也。以一运三百六十年乘之，当得一千八十时【计三十八万八千八百杪】而亏十六时【计亏五千七百六十杪】又三十之而一万八百年为一防，当得三万二千四百时，而亏四百八十时，则一防实得斗分三万一千九百二十时也。经世一元十二防，计十二万九千六百年，易七元，计三万一千九百二十年，得经世四分之一，而亏四百八十年，正与一防斗分之时数合者，在天数以一年为一年，在物数以一时为一年，故皇极十六位数，元以一年为一年，而世以一时为一年也。斗分天盈，日亏数合，律吕图动，植数。一年斗分三时，得一千八十杪。日行之亏十六杪，则一年得一千六十四杪。总五百四十年应得一百三十五日，而亏二日，实得一百三十三日。总一防一万八百年应得二千七百日，而亏四十日，实得二千六百六十日。十二防为一元，应得三万二千四百日，而亏四百八十日，实得三万一千九百二十日也。以散于卦气图运行数，用二百四十卦，毎两卦互用五百四十年而得百三十三日，总万五千九百六十日，合隂数之半则三万一千九百二十日也。若生物数通闰数，十六卦用二百五十六卦而半之，亦两卦得一百三十三，总一万七千二十四，合隂数之半则三万四千四十八，并其交数则六万八千九十六也。天度之盈二十四杪，则一年得一千一百四杪。总五百四十年应得一百三十五日，而盈三日，实得一百三十八日。总一防一万八百年应得二千七百日，而盈六十日，实二千七百六十日。十二防为一元，应得三万二千四百日，而盈七百二十日，实得三万三千一百二十日也。以散于卦气图运行数，用二百四十卦，毎两卦互用五百四十年而得百三十八日，共万六千五百六十，合隂数之半则三万三千一百二十也。若生物数加闰数，十六卦用二百五十六卦而半之，亦两卦得一百三十八，总一万七千六百六十四，合隂数之半则三万五千三百二十八，并交数而七万六百五十六也。律吕图五百十二位有唱和数，毎位均之得二百二十五字。唱和全者，毎位得百三十三字，即与日行亏十六杪之数合。唱和不全者，毎位得九十二字，比天度盈二十四杪之数得三分之二，则一百三十八之中用九十二而虚四十六也。有唱和数，律吕各二百五十六卦，总得十有一万五千二百，则十防万物之数也。唱和全者，得六万八千九十六，则六会数而亏一千二十四；唱和不全者，得四万七千一百四，则四防数而盈一千二百四也。

自卦气图十六位与二十四气而言，以八为一分，位于斗分得日行亏数十六杪，为二分气；于斗分得天度盈数二十四杪，为三分位得两地，气得三天者，位属地，气属天也。自律吕图唱和全与不全之数而言，以四十五为一分，全数百三十三得五分之三而亏，为三天不全数九十二得五分之二而盈，为两地者，成物者属天，不成物者属地也。一元十二防生物数，得其半而加闰数，则六防得六万九千一百二十年【当以月计】通隂数则成十三万八千二百四十也。散于律吕图五百十二位，动植各半，各以应卦气图二百五十六卦，毎卦二百七十通卦体之一，则二百七十一也。唱和全数本应得百三十五，而得百三十三，总之而六万八千九十六，则亏一千二十四。去全数外不全数，毎卦本应得百三十八，而得九十二，总之而四万七千一百四，则亏二万三千五百五十二者，生物数十二防用不用各半，不用之中不成物者四防，则归乎地之气质，不见者二防，则归乎天之神气。用者六防，虚千二十四为存，二百五十六位之四体不用，四防盈千二十四，则并地体而存之也。不见者二防，盈五百一十二，则二百五十六位之二用也。通四体二用，地之气质，天之神气，得数千五百三十六，则卦气图二百五十六卦而一卦六爻之数也。律吕图毎卦二百四十字，唱和全数百三十三，不全数九十二，共二百二十五，余十五为唱和俱无之数。在一元斗分通天盈日亏数，则一卦当得二百七十一唱和全数，当得一百三十三，而用其全不全数，当得一百三十八，而得九十二，则三分用二而虚一分，比俱无数实多三十有一。盖二百四十者，六气之四为用之体；二百七十者，四时之三为体之用。体一用三，故在体存十五之一，在用虚十五之三，而又虚卦体之一也。若并二百七十一而尽用，则经世十六位之变数也。二百七十一者，用数三百六十之中，四分用三而直之，以当九十为不用之一，在经世图地之变数尽用二百七十一，在律吕图物之变数。一卦成物之用百三十三，不成物之用九十二，余四十六，则虚于二百四十之中者一十五，虚于二百四十之外者三十，一天地人物之数不同也。地于天数三百六十，存九十以为本；物于天地数，存九十二以归地，虚四十六以归天。九十者，地十九其二，则地之元气；四十五者，天之五九其一，则天之太极也。一百三十三者，一年之闰时数，故当物之用；九十二者，自一至万万极大数九十七之中，十万至万万极之虚数，故当物之不用。若百三十八，则加自一至十万以一为一数而细数之，得四十六为天之用；复自十万以上为一数而大数之，得九十二为地之用也。

三十六者，四九也；四十五者，五九也；五十四者，六九也。自一至八以四五为中，则四九也；自一至九以五为中，则五九也；自二至十以六为中，则六九也。元包蓍数用三十六，太元积数用五十四，经世皇极算位自一至九万四十五，即河图之数，故律吕图物数之变皆以四十五为节，而盈虚于其间以主变化也。一日析为四分，其一为斗分，推之于一年、一运、一元，无不然者。斗分三辰者，太极之三用，元气之本，故北斗斟酌元气，运平四时，人物由之而生，此其真元也。十二辰之中，九虚为天地之用，则三分也；三元为人物之用，则一分也。故四十九余，挂一之蓍，干用三十六以为老阳，归竒十二以为人物也。先天运行数十二防，毎防一万八百，则九万七千二百为天地数，三万二千四百为斗分生物数。十二防，毎会万一千五百二十，则十万三千六百八十为天地数，三万四千五百六十为斗分。先天以三百六十杪为辰，则运行数得三十年之斗分，生物数得三十二年之斗分也。动植用数得三万四千四十八于斗分，亏五百十二者，斗分实不及三时故也【析动植数以求亏数，当以四析，以三则不可析矣，从体数也。故地以天之三用均为四体，三揲之蓍九千二百一十六，得四卦之数是也】体者有四，用者有三。天地相为体用，故一年分四时者，体之四也。年若分三，则毎分百二十日矣。一月分三十日者，用之三也。月若分四，则毎分九十辰矣。先天分元、防、运、世者，四体也。四分歴之意也。且以一日言之，析为四分子、丑、寅当世，卯、辰、巳当元，午、未、申当防，酉、戌、亥当运。天之余四分度之一，当子、丑、寅三辰而终。自此降于地而生物，故元之元自卯而行也。

天气盈数天元玉防，一年六气，合三万六千五百二十五刻半而周天。毎日百刻，即三百六十五日三辰之外，盈半刻。总二百年，盈百刻为一日。经世以四千三百二十杪为日法，一年气盈二十四杪，即百八十年盈一日。玉防数虽小不同，要是天气有盈也。<子部,术数类,数学之属,易通变》>钦定四库全书易通变卷三十三　　　　宋　张行成　撰天度三百六十之外，有五度四分度之一，得六十三时。先天法一时析三十分，得一千八百九十分。一分析十二杪，得二万二千六百八十杪。凖元会运世法，分析各杪为四。一年每日当得余分五分又四分分之一，析为四则二十一分矣。每时当得余分五杪又四分杪之一，析为四则二十一杪矣。一日二十一分，则一月六百三十分。积一年七千五百六十分，半之则三千七百八十分者，三百七十八爻而十析之也。一时二十一杪，则一日二百五十二杪。积一月则七千五百六十杪，半之则三千七百八十杪也。积一年则九万七百二十杪，者用数之用也【二百五十二之三百六十】主年而言，得闰一百三十三时。主气而言，得余度六十三时。主日而言，得余分三时。易揲蓍一爻归竒十九，总两卦共二百二十八者，闰法也。以月为用，主年而言也。盖月一日行天十三度十九分度之七，故闰法以七与十九而取天数。盈于七，阳进二则为九，隂退二则为五，进退之中为七之盈。是故一揲之竒者天也，不五则九，均之则二七也。天终于九，地终于十，十九天地之终也。再揲三揲之竒者地也，皆不四则八，总之而坤之二十四，并三揲而三十八，则十九之两也。天以独运，无待于地，故自用一揲之七。地偶而生，必待于天，故通用三揲之十九也。月行之度以十九为则者，天之七，地之十二也。十三度者，二六而盈，一二七而虚一也。七分不尽，十二者去地从天也。自一日言之，日余七分，总一月二百一十分，一年二千五百二十分。十九分为一时，一年得百三十二时，余十二分不尽，则百三十三而不足于天之七，以十二而终也。若一分析为十二杪，则一日得八十四杪，一月得二千五百二十杪，一年三万二百四十杪。既衍十二而乘，即衍十二而除，则二。百二十八杪为一时，凡一年得一百三十二时，余百四十四不尽，故易之闰法起于七与十九，成于八十四与二百二十八者，以月为用也。体数起于子，天数也，故先天于体数，计余分。用数行于寅，地数也，故先天于用数，计闰。体数以三百六十为正，六日为闰者，计余分也。用数以二百四十为正，十二为闰者，计闰也。体数用全，用数三分，用二余分，用六闰数，用十二，用六者日之盈，十二者并月之缩也。余分者，天有是日也，故属于天。闰月者，天无是月也，故属于地。凖之人事，则刘元徳当为余分，王莽当为闰位。一元十二万九千六百，析为四分，每分三万二千四百【四分之一者斗分也】是故一世之正数得十二万九千六百辰，而一世之斗分得三万二千四百杪。易用一百十四者六章也，先天用一百三十三者七章也，元用一百七十一者九章也。六者日之用，七九皆月之用。月行以七为一▯之节，以九为九道之周也。十九年正月二百二十八通七闰，则二百三十五部之正月。九百十二通二十八闰，则九百四十为通数。日月星辰，大则分主元会运世，小则分主年月日时。星主运，与日星以寅为昼，故用数自寅而行。先天自寅世寅月而起，太元自朔旦而行也。体数起于子者，四仲也。用数起于寅者，四立也。四仲天正也，四立人正也。闰数用辰戌丑未者，四季也，地正也。

大小运数天綂乎体，八变而终于十六。每变四十二，则八变者三百三十六，十六变者六百七十二也。大小运数，六会加闰，一会计十四会，总一十五万一千二百。用其半，得三百三十六之二百二十五；用其全，则二百二十五之六百七十二也。动植数五百一十二位，每位二百四十，除唱和俱无一十五，则每位二百二十五也。去大运十四会之半，则余一百七十六之二百二十五者，隂阳刚柔八象之数，而倍之为地之十六位之本也。若十四会之全，则盈一百六十之二百二十五者，阳刚四象之数，而四之为物之十六象之阳也。百四十四者，坤之策也。一甲析于十干，则千四百四十为物数也。动植有数，得其八十者，八体之足数也。大运全数，得其一百五者，八体之外盈二十有五，则五而五之，天五冲气亦足矣，所以为十六变之极，而百六有会也。体数八变者，三百三十六也。十五万一千二百，得三百三十六之四百五十，而五百十二卦全蓍十五万五百二十八，得四百四十八者，天地各用隂阳一百十二，而各存一变之本，是故卦数通本，而一百十三变也。且十六变之数，在物则存冲气之五五，在蓍则存隂阳之二变，而三百三十六视用数三百六十，则存坤之策二十四；视体数三百八十四，则并坤之竒策二十四而存之，所以天地能长且乆者，为其数无尽用也。七会之数，以闰数一会均于正数六会，每会加闰数八，通得五十六之二百二十五，计万二千六百，则六十三倍之而又百之【正数一万八百，闰数一千八百】故余分为物数也【闰数于正得六之一】小运用数九万七百二十，得三百六十之二百五十二。若用其半四万三千二百，与余分交数四千三百二十，即得一百八十之二百六十四。分为四会，得四十五之二百六十四。计万一千八百八十，正数一万八百，闰数一千八十。闰之于正，十之一也。以十二会数进退，三百六十日，每日得三百六十，加闰数二会为十四会，则日加六十，得四百二十者，以六支乘十干之数也。若闰数共一会为十三会，则日加三十，得九十者，以五干乘十二支之数也。是故太元律吕数七十八，以干数乘之，则三百九十；声数七十，以支数乘之，则四百二十，并之为八百一十，则一龠之分，而六十甲子纳音之数也。康节小运数，进退以六百为节，卦气图四爻直一日，六日共得四卦。天卦以地之四卦为一类也。若会数四爻直三十日，则八爻直六十日，四卦直百八十日。元数四爻直三百六十日，则四卦得二千一百六十日。运数六日一进一退，成十二日。会数百八十日一进一退，成三百六十日，则十二月也。元数二千一百六十日一进一退，成四千三百二十日，则十二年也。

用数三百六十者，十二会各用三十日也。体数八变三百三十六者，十二会各用二十八日也。声数一百一十二，则八变之中得三分之一。用数六变九万七百二十日者，三百六十年，年得二百五十二日，亦一运用，二百五十二年。每日积数三千六百年【二百五十二者，八十四之三也；三千六百者，九百之四也】体数八变，一十二万九百六十日者，三百六十年。年用三百三十六日，亦一运用，三百三十六年。每日积数二千七百年【三百三十六者，八十四之四也；二千七百者，九百之三，而五百四十之五也】卦闰全数，十四会，十五万一千二百日者，三百六十年。年用四百二十日，实三百六十六日，亦一运。用四百二十年。每日积数二千一百六十年【四百二十者，八十四之五；二千一百六十者，五百四十之四也】用数明小运，一运三百六十年，每年十分用七，得二百五十二年之数【每三千六百年进一日，一年即一杪也。九万七百二十杪得二十五日二分，三千六百之九万七百二十年，则三百六十年之日也】全数明大运，一运三百六十年，每六十年为一分，正数六分，加闰一分为七分，得四百二十年之数【毎二千一百六十年进一日】扬子云以七十二分为一日，一分析三十六杪，则二千五百九十二杪为一日。先天以一时析三十分，一分析十二杪，则四千三百二十杪为一日。《易》以三百六十杪为一时，《元》以二百一十六杪为一时者，《易》用十分，《元》用六分也。大运体数以二千一百六十杪进一日，小运用数以三千六百杪进一日者，用用十分，体用六分也。用数以二百五十二日为一年，体数以四百二十日为一年者，用用六分，体用十分也。先天以三十分为一时，一分析十二杪，计三百六十杪，十二时计四千三百二十杪为一日【用数减其二分，以三千六百进一日，故日得十分之七，而数得十二分之七也】三千六百之七万七千七百六十杪，得二万七千九百九十三万六千杪者，泰之数十二分之六分也。得一百八十年之辰之杪【每年四千三百二十辰，毎日四千三百二十杪】三千六百之一万二千九百六十杪，得四千六百六十五万六千杪者，泰一分之数也。得三十年之辰之杪，总二数，得二百一十年，而每年四千三百二十辰之全数，每年六分，去一，止用三千六百辰，即得二百五十二年之辰也。以分于三百六十年，每年三千二十四辰，每日用八时又十分时之四，总二数，得三亿二千六百五十九万二千杪，为泰七分之数，则三千六百杪之九万七百二十也【以三千六百年进一日，积九万七百二十日，则一运三百六十年，年二百五十二日也】此数亦得二千一百六十之十五万一千二百，亦得二千七百之十二万九百六十。

十二万九千六百者，小畜之年数也。十取七分，得九万七百二十。以三千六百进一日，得二十五日二分。自此若依法三进至泰之数，则积数得三亿九千一百九十一万四百，比三亿二千六百五十九万二千，年之数多六千五百三十一万八千四百。日数得十万八千八百六十四，日比九万七百二十日之数多一万八千一百四十四。日日数九万七百二十，析为七分，每分一万二千九百六十。所多一万八千一百四十四日，则一分四厘也。积数三万二千六百五十九万二千，析为七分，每分得四千六百六十五万六千。所多六千五百三十一万八千四百，亦一分四厘也。用数之用，九万七百二十年者，三百六十运，而每运用二百五十二年也。计所得之日，在小畜数，为用十分之七；计所得之数，在同人数，为用十二分之七。盖小畜一变，而需以十二而变，故日与数皆虚加二分【实一分四厘】若止以十而进，即日与数皆得本数也。同人之数，二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿，为一元之数者，一百六十七亿九千六百一十六万之一百六十七亿九千六百一十六万也，分为十二会，每会得一百六十七亿九千六百一十六万之一十三亿九千九百六十八万，每会分六十运，每运得二万七千九百九十三万六千年，一年为一杪，即一十三亿九千九百六十八万之数也。二万七千九百九十三万六千者，二千一百六十之一十二万九千六百，则泰之数之半也。正数六会，加闰数一会，正数一会当六十日六十运，闰数一会本当六日六运，而析为六十日六十运，以闰数均于正数，正数六分加闰数一分者，亦六日七分之法也。六日当得七日，六年当得七年，六运当得七运，六运之数本得一十六亿七千九百六十一万六千年，加闰一运乃得一十九亿五千九百五十五万二千年，通闰数七运仍分为六运，一运得三万二千六百五十九万二千年者，三千六百之九万七百二十，则泰之数十二分之七也。九万七百二十年分而为二，其半得四万五千三百六十年，以三千六百年进一日，则二万一千六百年进六日，偶之而四万三千二百年进十二日，余二千一百六十年以进余分六分，又于隂数中取交数二千一百六十年进六分，则十三日二分也，余隂数四万三千二百年亦当十二日，并之而进一为十，则用数之用二百五十二也，当一年自草木萌动至地冻之日亦一日十二时而用八时四分之昼数也，自九万七百二十年进二十五日二分，积之至三千六百之九万七百二十年进九万七百二十日为一运之日数，又积之至临九百兆之数得十二运之日，十二运计四千三百二十年十分用七实得三千二十四年，临比同人数三十分之一，则同人乃一元之年九万七百二十也。

大运用同人二万兆之数，小运用临九百兆之数，比同人数三十分之一，又分为十二，每分得五亿五千九百八十七万二千之一，十三亿九千九百六十八万于一分之中，十二用七以当一运之年，计九万七百二十日，则三百六十年，年用二百五十二日也，总十二分得十二运，计四千三百二十年，年用二百五十二日，则实得三千二十四年之日也，以三十乘之，得十二万九千六百年，而实得九万七百二十年，与大运数合矣。大运亦以小运一年用数为一年，而年用四百二十日，细析之，则小运年得二百五十二日者，以三千六百杪进一日【一杪即十三亿之数】大运年得四百二十日者，以二千一百六十杪进一日，四百二十者，四十二之十变也，二百五十二者，四十二之六变也，三千六百者，三百六十之十也，二千一百六十者，三百六十之六也，年得十分者，数得六分，年得六分者，数得十分，其归一也【易》以三百六十杪为一时者，三十六之十也，《元》以二百一十六杪为一时者，三十六之六也，《易》用三天两地，《元》用三天而包地数也】大运数一年用四百二十日，自卦气言，则六日叠一日为七日，凡六十日而进一日，总一年三百六十日而成四百二十日，实则三百六十六日也。以月而言，一年阳自寅至申用七月，隂自申至寅亦七月，十二月而成十四月也。三百三十六年之体数，一日积数，用二千七百年，亦与四百二十年而一日，用二千一百六十年，及二百五十二年而一日，用三千六百年之数同，皆九万七百二十也。运数一年三百六十日，用二百五十二日者，开物阳数百二十日，开物隂数百二十日，加余分交数十二日为闰，外余一百八日，则坤得一百八之数。其闰数十二用于坤一百八之中，即闭物百二十日也【余分六十三时，均于七十二候之中，五日一候，则一年三百六十日也】一年三百六十六日，以二百五十二日为生物时数，余一百十四日。又以十二为闰之合数，故实用之数二百六十四为动植用数也。一百十四者，十九之六，去十二余一百二，得十七之六，则四八归竒之策也。十九者，一爻归竒之策也。十九者，天九地十为物数，十七者，地八天九为气数也【一年三百六十日，体数主十二，而用以十分为十二分，则毎分三十，用数三十而用以十二分为十分，则毎分三十六。是故自日而言，十而用七，则一年得二百五十二日；自数而言，十二用七，则一年得二百一十日之数者，七月之数也。七月得四十二候，毎候加闰一日也】六十而四之为开物数，六十三而四之为用之用数，六十四而四之为生物数，六十六而四之为动植数，八十一而四之为太元一首数，九十而四之为用数，九十六而四之为体数，八十四而四之为八变数，八十八而四之为四象数，一百五而四之为卦闰数，一百八而四之为候闰数，一百二而四之为九卦数。

小运用数一运正数二十分闰数一分【正数八十闰数四】大运体数一运正数十八分闰数三分【正一百八十闰三十】用数开物八月而加闰十二日体数半年而加闰一月】体数八变，三百三十六运，计十二万九百。六十动植有唱和，数十一万五千二百，得其二十一分之二十也。以体数分为八分，则每分一万五千一百二十，得七百二十之二十一分。动植数分为八分，每分一万四千四百，得七百二十之二十分也。律吕图动植有唱和数，每位二百二十五者，五九而五之也。总二百五十六位，而五万七千六百，加隂数之半，而十一万五千二百者，十会万物之数也。比生物数十二，用十者，子丑二会不用也。生物数一十三万八千二百四十，散于五百一十二位，每位二百七十者，五九而六之也。动植数是物而已，生物数则地之生气存焉。子丑者，地下之生气也。是故动植数在五百十二位，每两位用四百五十者，一卦用五爻，两爻而九十也。生物数在五百十二位，每两位用五百四十者，一卦用六爻，两爻而九十也。地和天则用五，天唱地则用六，故生物数用六爻也。一、二、三、四、五，生数也。其数得三之五，亦五之三，太极之气也。六、七、八、九、十，成数也。其数得四之十，亦十之四，太极之体也。天地各用三十六，合七十二，而四变得二百八十八，为用数之体。地虚三以承天，天用三十六，地用三十三，共六十九，又四之而二百七十六。是故运数尽于二百七十六者，体数之用二百七十而加余分也。若以六变，则每变四十六。易以二衍者，天一而二也。元以四衍者，地二而四也。以二衍九位者，中于十；以四衍九位者，中于八。易自二起而衍八位，元自四起而衍九位者，十无变不可用也。生蓍者七也，衍七位者，自干一而起则中于震，自坤八而起则中于巽。震巽当用中之位，则复姤为小父母也。震者，四四也；巽者，五五也。以天为宗，故易出乎震。元中于八也。倚数者五也，衍五位者，进数起干一以离为中，则三三也；退数起坤八以坎为中，则六六故后天之卦以坎离代乾坤也。四十九数，以二十五为中，则五五也。蓍合一束，叠为方形，则竒一当中，故挂一象三，而用四十八也。一之左右上下，各有三策，居四旁之中，当十二之次，故干又去十二，而用三十六也。用虽先干，体实祖坤。坤除挂一，用策归竒，各二十四，则七七之策，方者之象也。十七者，以地之十戴天之七，亦为以地之十六戴天之一，亦为天九地九而相交共一，故大运用十七卦，卦变虚十七数也。十九者，以地之十戴天之九，亦为以天地之二九用太极之一，亦为天十地十而相交共一，故均四象归竒，则每爻而十九也。

因四象以成六爻，因六爻以成八卦。是故均用策而各用三十，均归竒而各用十九，皆自四象来，不自六爻来。八卦用六爻者，天之显用，故六十卦之爻得三百六十，则一朞之日也。六爻用四位四象者，地之幽用，故八象之策二百四十，则甲子四周而天道一复也。天用三百六十，地用二百四十，所谓显诸仁，藏诸用也【运元起甲子年冬至甲子日，一年盈五日三时，六十年盈三百十五日，二百四十年盈一千二百六十日，而甲子嵗冬至复得甲子】十五者，天八地八而交一也；十七者，天九地九而交一也；十九者，天十地十而交一也。十九者虚一，十七者虚三，十五者虚五也。三数于六十之中共虚一，三五之九余为十七之三者，四八之策之归竒也。算用四十九者，形【按形，《永乐大典》本误作盈，今依宋本改正】四方用二百七十一者，形六棱，天地相交之理也【案此一节，《永乐大典》本误连下节，今从宋本及费宏本校正】四三、四四、四五、四六者，所去之策也；四六、四七、四八、四九者，所用之策也。挂一之蓍行乎两间，则无适非用。九百四十者，一章之▯，一部之月。十九年为一章，则一爻之竒；四章为部，则四象之竒也。闰法用二百二十八，则二卦之竒也；百三十三则七章也；百七十一则九章也；五百一十三则二十七章也。皆起于十九之竒策，故归竒于扐，以象闰也。月一年十三周天，通行一百五十六舍，则律数七十八之偶也；五年加再闰，计行八百六舍，则八百一十而亏四也。月数十三者，一年十三周天，亦闰年则有十三月。是故《易》三百八十四爻者，闰嵗之日也。每年得余分六十三时，积四年二十一日，十二年而六十三日。得朔虚七十时，积六年三十五日，十二年而七十日。总十二年得闰数一百三十三日，二十四年则二百六十六日也【不算亏分】

律吕图动植数各一万七千二十四分于二百五十六卦每卦百三十三【一卦得十二年之闰日通二百五十六卦得三千七十二年之闰日】卦气图四爻直一日【亦为一年】四卦直六日每一爻当日即通用二卦以直一日则一卦成十二卦四卦成四十八卦一日成四日则六日成二十四日通隂数而四十八日总二百五十六卦得三千七十二日而与小运用数会于临卦之运数又三十之至同人数则九万二千一百六十日以日当年则生物八会之年数也小运之数用至临得十二运之用数计三千二十四日又三十之至同人则九万七百二十日是故先生以二百五十六得六十四之四者为生物之数则本于地以二百五十二得六十三之四者为生物之时则归于天也【三千七十二者四十八之六十四而三千二十四者四十八之六十三也】先生小运法，以用数之半，四万五千三百六十，年进六日者，四卦之数也。每卦得一万一千三百四十，年【潜虚五十五名之蓍，其一百六十二揲，每揲七十策，总一万一千三百四十】每爻得一千八百九十年，以九十为闰，余一千八百为正，则二爻当进一日，四卦当进十二日。故又曰：日有昼夜，数有脁朒，乃成十二日也。余半数者，一年一运之中，隂之消数也。隂阳各用，而互为进退，则十二而二十四日，二十四而四十八日矣。一年用数之用二百五十二者，四析六十三时之数也。二百四十为正，则四析六十时之数也。十二为闰，则四析三时之数也。以四析者，从体而言也。而为开物八月之日者，地分乎用也。余分数一时，生用数四日，通之为四十九时者，挂一生四十八之用也。元以六析六十之时，故养与踦赞三百六十策者，五日也。嬴赞十八策者，三时也。以六析者，从用而言也。而为一全年之日者，天綂乎体也。曰踦满焉，以合嵗之日而厯律行者，止用三百六十五日也。用五者，本一候五日而言，十干以甲巳为主，而十二辰以仲季孟逆生。用六者，本一卦六日而言，十二支以子午为主，而十日以五阳更直，皆六十而一周，周则复矣【用数六十分闰三分者，从余分六十三时也。体数六十分闰十分者，从小月七十时也】

天綂乎体，八变而终于十六；地分乎用，六变而终于十二。同人者，八变之数也，计三百三十六；临者，六变之数也，计二百五十二。六变之数，自小畜十二万九千六百之年数而行；八变之数，自夬十二会之数而行。先生大小运数，大运举同人数者，举体数而要其终也；分其数为十二者，主会而用也。小运举小畜数者，举用数而原其始也；取其九万七百二十之数者，主年而用也。每三千六百年进一日，九万七百二十年进二十五日二分。积之至三千六百之九万七百二十年，得三万二千六百五十九万二千，则泰之数十二分之七也。以进九万七百二十为一运之日数，则三百六十年，每年用二百五十二日也。

余分闰数一日用八时，一年用二千八百八十时，当二百四十日。寅与戌每日又用十分时之四，一年得一千四百四十分，每十分为一时，当一百四十四时为十二日，亦通二百五十二日也。计一年实日则三百六十六日者，以昼数为主，主民人而言也。用数之用二百五十二日者，自草木萌动至地冻生物之时也。人以昼夜分用不用，物以冬夏分用不用也。体数八变，三百三十六日者，去冬之三月，夜数自戌中至寅中之四时，通三百六十时，则三十日之数。余十一月，通余分六日，则三百三十六日也。以实日计之，自水泉动至闭塞成冬，则三百三十六日也。一年闰数二十四日得二百八十八时者，九之三十二也。实数六十三时者，九之七。虚数二百二十五时者，九之二十五也。天以七而运行，虚五五以与人物。是故律吕图每位二百四十有唱和数二百二十五，虚十六之一分而人物用十五分也。二百二十五析而十之，则二千二百五十分。数世之世八十一万，以时法去之，得二千二百五十时者，正数百八十日，闰数九十时也。六十三时比二百二十五而用，则为七之九。主九而用者，天从地而生物也。比百三十三而用，则为九之七。主七而用者，月从日而运行也。闰数二十四日得二百八十八时者，以十二为一也。动植数一位二百四十者，以十为一也。视十二之数虚四十八者，存八卦之六爻为天地之本也。一析十二者，从辰数也。运析为世，年析为月，日析为时之数也。一析为十者，从干数也。世析为年，月析为日，时析为分之数也。然十已三之矣。是故声数一百十二而体数八变三百三十六者，物用一变，天用三变也。律吕图一卦二百四十得百二十甲子合者六十，则一爻实用一十甲子又分于偶卦而用，每爻五甲子则支干各五共一十数也。

余分闰数运行数一十二万九千六百者，三十年之辰数也。以析于六十卦，而直三十年，则每年四千三百二十辰。若以析于六十四卦，每卦二千二十五辰，通二卦直一年，得四千五十辰，总三十二年为一世人物之用数。每年去二百七十辰者，以冬之三月九十日，亥子丑三辰人物皆不用，故去之而以为二年之闰数也。物之分数，阳图一位八十一万，得二千二百五十辰。以二千一百六十辰为半年之日，其中已得天之一百三十五辰为闰数矣，又余九十辰为闰，则二十四分而又闰一分者，日以百刻为一日，八刻为一时，一日灭没四刻，半年一百八十日之中去九十辰为灭没数也。运行之大数，主世与年而言；分数之细数，主日与辰而言，故不同也【辰数三百六十之则四千六百六十五万六千，分数六十之则四千八百六十万】京房六十律分直三百六十六日，虽直日而用，然以十二律为主于十二月，则亦主月也。

闰数二百二十五除日数一百三十三，余九十二，则巽之用数而偶之，三之而二百七十六，则用数四十六，卦之爻也，止虚六十三，则余百六十有二者，八十一之两也。一日百刻，八刻为一时，一日灭没四刻，一年得百八十时，十五年得二百二十五日，二十四气得二十四日，除余分六十三时外，余虚数二百二十五时，十二年得二百二十五日。物之分数，得八十一万杪，正数百八十日，闰数九十时，则三十年乃得闰二百二十五日。

钦定四库全书易通变》卷三十四宋张行成撰先后天用数【后天蓍用七，卦用八，爻用九，六合七八九六为地数三十，皆主于七。七之中，先天卦用八，变用七，爻用六，数用九。六七八九皆包于八。八之中】天地之数五十有五，易取七【按七疑作天】数二十五，合之而五十，以为蓍数，而虚一；取地数三十，合之而六十，以为卦数，而盈四。天地合数去一，用四为四象之数，八十八。经世取阳刚之三，阴柔之一，以为日月之变数，而用于元会运世，并四象全数，四取其三，以为动植之交数，而用于声音律吕。易，于天地之数各用五，皆自一至十之本数，为天地体用之全者，天之一也。至于蓍中取四、六、四七、四八、四九以为四象，得百二十，则地之二六而十析之也。故后天之蓍为天用地也。经世于天地数各用四，天用其足十之体，则日数也；地用其二六之用，则辰数也，皆自十至百之析数，为天地之四体者，地之二也。故先天之数为天地造万物也。若先天十六位本数，衍一二三四以成八十，则天地四体各十析之尽，从阳刚之数也。一二三四五者，五之本数也。一十百千万者，五之积数也。以本数当积数者，惟一不变，二为十，三为百，四为千，五为万矣。自一至五，生数之五，属天；自六至十，成数之五，属地。效法之谓坤，故五当万，六当十万，七当百万，八当千万，九当万万。用皆从五而衍，万万合为一亿。所谓九复变而为一，自兹以往，遇九则变。故知老阳之数，不过乎九者，从天不从地。君臣父子夫妇尊卑之分，自然之理也。经世四象起于十与十二者，自十至百，地二之析数也。皇极十六位起于一二三四者，自一至十，天一之本数也。经世四位之衍，如易蓍数之衍五也。先天八卦之衍，如易通蓍卦二数之衍十也。易用五，所谓参两以倚数；经世用四，故为衍四象。是故阳刚之数比蓍数而亏十，隂柔之数比卦数而亏十二，皆得五分之四者，先天天体地而用四，后天地承天而用五也。是故易数祖于天五地五，本数之积而合之；经世祖于天一地二，体用之析而四之。盖天地各以一变四，四者有体，一者无体。经世用四者，各虚其无体之一也；易用五者，五与十皆弗去也。虽然，数无尽，用必虚必存。天数合之以当五十之体，蓍虚一焉，则从七七之用；若又挂一则从六八之用矣。地数合之以为六十之用，卦加四焉，则从八八之体；若论十十，则虚六六之用矣。是故蓍数四十九，在五十之体虽为虚，在六八之用则为存。卦数六十四，在六十之用虽为存在，十十之体则为虚也。由是言之，蓍数五十虚一，当无体之一，挂一当不用之一，余六八为用之者三，则以地之位数十六为一也。

卦数一百虚三十六，当无体之一，存四卦当不用之一，余六十为用之三，则天之虚以四九为一，地之存以四一为一，人之用以四五为一也。蓍数竒数为不用数，防数为用数。九六之防为用之用，七八之防为用之体。自全防去，挂一言之老阳，用者三，不用者一；老阴，用者六，不用者六；少阳，用者七，不用者五；少阴，用者二，不用者一。总四象，通为八分。用五在阳之用，则九多于七，用多于体也；在阴之用，则八多于六，体多于用也。自用防言之，以六视九，老阴于老阳之用，三分用二；以七视八，少阳于少隂之体，八分用七。易三、天、两地而倚数者，用乾坤之防。经世生物之数二百五十六，于三百八十四为三分用二；用数之体二百八十八，为四分用三；体数八变三百三十六，为八分用七也。老阳二爻自偶得七十二防，则八重卦之数也；老阴二爻自偶得四十八防，则八重卦之爻也。数从天而用九，爻从地而用六也。少阳两爻自偶得五十六防，则用卦之数也；少隂两爻自偶得六十四防，则体卦之数也。七与九之防偶得六十四之体，则合少隂两爻之防；六与八之防偶得五十六之用，则合少阳两爻之防。故七九为阳之盈，合之则二八；六八为隂之亏，合之则二七。一阴一阳偶，然后得六十之中也。竒防六之两爻四六自偶得四十八，则隂柔之数也；九之两爻四五自偶得四十，则阳刚之数也；七之两爻四三自偶得二十四，则坤一爻之用防也；八之两爻四四自偶得三十二，即干一爻之用防也。七与九偶四五与三得三十二，则八之一爻用防也；六与八偶四六与四四得四十，则阳刚之数也。先天图八卦，干之阳爻三十六，阴爻十二；坤之隂爻三十六，阳爻十二。三男阳爻二十，阴爻二十八；三女阴爻二十，阳爻二十八。两卦一隂一阳，偶则阴阳之防【先天一爻当后天之一防】各四十八者，隂阳半而形质具，所以成体也。如四象之蓍，均之则一爻皆得归竒十九，用防三十也；分之则阴阳之防各不等者，隂阳偏而性情分，所以起用也。如四象之蓍，分之则六七八九多寡各不同也。以三女之阳爻合干之阳爻，以三男之隂爻合坤之隂爻，皆得六十四之体，当少隂二爻之防；以三男之阳爻合干之阳爻，以三女之阴爻合坤之阴爻，皆得五十六之用，当少阳二爻之防者，三女本干体而为坤之用，三男本坤体而为干之用也。干之阳合坤之阴得七十二，坤之阳合干之隂得二十四者，用之者三，不用者一，老阳之防用也。三女之阳合三男之阴得五十六，三男之阳合三女之隂得四十者，用之者七，不用者五，少阳之防用也。故知爻图之用，皆七九以从天也。以三男之阳合坤之阳，三女之隂合干之隂，皆得三十二；以三女之阳合坤之阳，三男之隂合干之阴皆得四十。

若以男女乾坤之隂阳各相合，皆得四十八，即均数之本体也。四十八者，六八为六爻也；四十者，五八为五行也；三十二者，四八为四象也。干之十二阴，坤之十二阳者，天地相交之本。干得坤之十二隂，是为三男之基；坤得干之十二阳，是为三女之基。三男本坤之体，三女本干之体。是故先天圗之数，始于二十四，则乾坤隂阳各十二，以八而进，终于七十二，则乾坤阴阳各三十六也。总七数以四十八为中。

卦象二变衍四象者，四而四之，为十六；又十六而十六之，故二百五十六也。衍八卦者，八而八之，为六十四；又六十四而六十四之，故四千九十六也。

先天衍义衍四象一一，一二，一三，一四，八八，八七，八六，八五，二一，二二，二三，二四，七八，七七，七六，七五，三一，三二，三三，三四，六八，六七，六六，六五，四一，四二，四三，四四，五八，五七，五六，五五。卦气图以一二三四徧唱，一二三四成二百五十六，为天唱地之数，一位四数，以上下相重者，乾坤之用，天之一也。律吕图以一二三四之十六数徧唱，五六七八十六位，得十六之十六，为二百五十六位隂数，反之则五百一十二位，为天地相唱和之数，一位四数，以左右相交者，坎离之用，地之二也。律吕图每位四卦，则隂阳各得一千二十四卦，总二千四十八卦矣。

衍八卦一一，一二，一三，一四，一五，一六，一七，一八，二一，二二，二三，二四，二五，二六，二七，二八，三一，三二，三三，三四，三五，三六，三七，三八，四一，四二，四三，四四，四五，四六，四七，四八，五一，五二，五三，五四，五五，五六，五七，五八，六一，六二，六三，六四，六五，六六，六七，六八，七一，七二，七三，七四，七五，七六，七七，七八，八一，八二，八三，八四，八五，八六，八七，八八。此八卦数，阳之进数，自一一而起，至八八而终，得六十四位；隂之退数，自八八而起，至一一而终，亦六十四位。迭相唱和，各得六十四之六十四，则四千九十六，而八千一百九十二也。一位有四卦，则阴阳各得一万六千三百八十四卦，总三万二千七百六十八卦，得仲吕数四分之一。若一位各析十六位，则仲吕之数也。

先后天卦分天地数易》上下经反复视之，各十八卦。若各为一卦，则天地各用三十，地多四卦以为体也。以先天卦图凖之，上经用天之十七卦，地之十三卦；下经用天之十五卦，地之十九卦。天从地各用十三，天多四以为体；地从天各用十五，地多四以为体也。先天以六八为爻卦之体，七九应蓍防之用。每一位前四卦，则四六二十四爻通；后四卦，则八六四十八爻。左四位则四八三十二卦通，右四位则八八六十四卦者，六八为体也。阴阳三十六者，归竒十二应老阳之防；隂阳二十八者，归竒二十应少阳之防者，七九为用也。若后天则以七八为六位六画之体，六九为六爻六虚之用也。

经世合蓍防数易》揲蓍法，挂一象三，以代太极。在经世，得日甲之一，则元之数也。余四十八蓍，从体而分，以四为一者，得十二，在经世则十会之数也。从用而分，以三为一者，得十六，在经世则十六位之数也。老阳用防，极于三十六，以三为一则十六者得十二，以四为一则十二者得九，皆四分去一，所谓地常晦一，用之者三，不用者一也。故经世之数，亦十六而用十二，十二而用九也。四十八蓍分为十二，当十二月会。每月四蓍，一析为十，当四旬之数。故先生谓一月有四十日也。老阳之防三十六，是以去其一，而一月三十日也。先生曰：干四十八，而四分之一分为阴所克；坤四十八，而四分之一分为所克之阳。故干得三十六而坤得十二也。阳主进，是以进之为三百六十日；隂主消，是以十二月消十二日也。先天一位一卦变八卦，有四十八爻。干得三十六阳，一十二阴；坤得三十六隂，一十二阳。故先生之言如此。蓍四十八，实应一位之爻。蓍天数也，当为四十八。阳老阳之防三十六，则干所自用者也；归竒一十二，则为坤所克者也。少阳之防二十八，在先天反当巽、离、兑之阳爻；归竒二十，在先天反当震、坎、艮之阳爻者。乾坤天地之本体，其阴阳纯，故一位之数应乎一岁之阳，而合乎一爻之蓍。六子天地之时用，其隂阳杂，故用防反属三女，以其多阳而为干之用也；归竒反属三男，以其多隂而为坤之用也。盖自体言之，少者为贵；自用言之，多者为重。后天易之用也。先立其体，先天易之体也；先致其用。是故文王卦位以三男从干，三女从坤；伏羲卦位以三女从干，三男从坤也。蓍为天数，阳为用数，故惟七九之防合乎先天之用，而六八之防则不合也。爻有飞伏，卦有隠显。老隂者老阳之对，少隂者少阳之对。其数正相反者，伏爻隠卦之数反复互见，更迭用事。以用为主，故皆合乎阳防，则隂之阳也。五为天之冲气，十为地之大物。大衍之数五十者，三天两地，五而十之，太极之全也。先虚一以为天之七，七之用；再挂一以为地之八，六之用。七七者，天用之盈，故其用四十有九，为天之用数也。易之蓍，以天之用数四十九，凡十八变成一卦，总挂一归竒虚积用防暗数。每卦得八百八十二，积六十四卦得五万六千六百五十六；又八之积五百一十二卦得四十五万一千五百八十四；又八之积四千九十六卦得三百六十一万二千六百七十二；又倍之积八千一百九十二卦得七百二十二万五千三百四十四，则七八九六之极变，通飞伏二卦之数也。其数积少而多，所谓长数也。先天以阳刚之数四十又四之，而百六十；隂柔之数四十八又四之，而百九十二。互去四分之一，相唱和而各得万七千二十四；又相唱和而得二万八千九百八十一万六千五百七十六。于是布为九位，以取六十四卦，四之而得卦二百五十六。其卦除多而少，所为分数也。先天用算，以数求卦，卦者大体也；后天用蓍，以数求爻，爻者细用也。先天一变即得二数，成一重卦者，一体具三用也；后天十八变始得六爻，成一重卦者，三用为一体也。体生于用，卦数自上而布者，造物之初，从天无物之气而来，故用分数也；用生于体，爻画自下而起者，生物之后，从地有体之物而来，故用长数也。先天兼用隂阳刚柔八十八之数，积之至物之通数，而后分之以取卦者，天地合而成体也；后天挂一不动，独用四十八之数，以取四象而为天之阴阳者，天之用在地，故地分乎用也。先天之数八十八，去一用三者，体之中有用不用也。后天之数四十八，其极亦去一用三者，用之中又有用不用也。先天天数四十，去十二而用二十八者，十而用七也。地数四十八，去十而用三十八者，二十四而用十九也。以二十二为一分而均之，得四分用三，所谓用之者三，不用者一也。后天惟老阳合乎三用一不用之体，余则或十二而用七，或三而用二，或用不用各半，以六为一而均之，得八分用五者，用其三天两地之合，而存其三天也。太元三十三蓍，在先天天地用数则为用半，在后天天地之数则为用其三天，存其两地。故先生谓元为地承天大数也。挂一毎爻一蓍，通一卦而六即应一卦六爻，毎爻有虚积二蓍，通一卦而十二阳实阴虚，阳一隂二，阳应干之六画，隂应坤之十二画，并之而十八应十有八变之数也。六十四卦所得皆同天之一也，余四十八蓍所得各不同矣，地之四也。今略举乾坤二例，干之归竒每爻十二，通一卦则七十二虚积，每爻亦十二，通一卦则七十二，总一百四十有四【得坤一卦之用防，故干之不用者坤之用也。干之归竒为阳之隂，故虚实各半】用防每爻三十六，通一卦则二百一十六，暗防毎爻八十四，通一卦则五百有四，并明暗二数而七百二十，并四数而八百六十有四。干用二百一十六则七月之日而加日盈之数，坤用百四十四则五月之日而减月缩之数，七百二十则一朞通昼夜之数，八百六十四则用防而四倍之数。天一而体四，故天统乎体也。

坤之归竒每爻二十四通一卦则百四十四虚积每爻亦二十四通一卦则百四十四总二百八十八【坤之用防得其半者隂中自分隂阳阳指寔用隂通虚数亦阳一阴二也坤之竒为隂之隂虚实之数各半通得卦卦数四大位】用防每爻二十四通一卦则百四十四暗防毎爻七十二通一卦则四百三十二并明暗二数而五百七十六并四数而八百六十四其百四十四者先天二位之卦数也坤之归竒与用防各得其一皆实数也在归竒虚积亦得其一者隂阳各半也在用防暗数又得其三者用者一不用者三也并之则六分之中用防居其一地一而用六地分乎用也要之皆八百六十四也【乾坤二数总一千七百二十八以七十二为一分得二十四分用防三百六十得五分余数一千三百六十八得十九分则用五而虚十九也】乾坤归竒两爻合三十六，在用防则干一爻独当三十六，在归竒则乾坤二爻共当三十六者，阳合一隂分两也。三十六进之为三十六旬，在四九之体则为四时之变，在六六之用则为六甲之变也。干一爻归竒十二者，四分之中用者三，不用者一故也。坤一爻归竒二十四者，四分之中用不用各半故也。干之竒为十二月之余分，坤之竒为二十四气之闰数也。在用数，干三十六，坤二十四者，所谓三天两地；在不用数，干一十二，坤二十四者，所谓阳一隂二也。若两爻均分归竒则每爻各得十八【干四分用防得一者，以一统三，三者元气也，共为四体；坤六分用防得一者，以一载五，五者冲气也，共为六用。故天綂乎体而地分乎用】归竒虚积，两爻亦合三十六，有实必有虚，幽显相应也。并虚实之数而七十二，应七十二候之余分。凡余分积七十二时而得一时，积七十二日而得一日也。乾坤之防，两爻各六十，应六十甲子。干三十六当自甲子、甲午至己亥、己巳；坤二十四当自庚子、庚午至癸亥、癸巳。是故天道至庚而更，纳音起庚子、庚午者，土继天而用事也。总二卦之防，当朞之日者，主乾坤配合，三天两地也。若主一天而言，则三十六防进之为三十六旬，干尽包之矣。坤之防主二十四气，则中盈朔虚之日，闰数十二而二十四也。两爻暗防合一百五十六，均之各七十八者，干当律数四十二，坤当吕数三十六，是为律数也。是故用防一爻三十，当一月之日；暗防一爻七十八，当一月之律日，为歴数属天，月为律数属地。总十二爻则十二月，月各用一律吕数也。得九百三十六，则一十百千地四之极数而存卦体六十四者也。干之用防自四九而积，坤之暗数自四十与三十二而积，乾坤归竒自十二、二十四而积，均为三十六，而所主各不同。并乾坤二卦虚实明暗之防，共一千七百二十八，析而十之，为万七千二百八十。又取坎离二卦如乾坤之防，以相唱和，各得世之世十六卦之生物数。与天之运行，物之动植，皆会于泰卦之数。其唱和本数，在蓍当四十卦，毎卦八百六十四；在算当二百八十八卦，每卦百二十也。四十者，乾坤坎离各十卦；二百八十八者，天地各十六卦，去一用三，相唱和，各得十二之十二也。是故易为天地凖，经世为地而物之数也。经世动植用数一万七千二十四，比易每数亏二百五十六者，存地之本也。经世卦气圗生卦凡四，用动植通数，易亦当加震防艮兑四卦数相唱和，然后其数合易数。十进之当八十卦之蓍。八十者，十六之五也；六十四者，十六之四也。用其四，虚其一者，四者有体，一者无体。故易无八十卦也。以经世数当易数，经世数得八十卦之全者，蓍用天之半，数用天地之全也。易虽用四，而有虚一，挂一之蓍，在用则一当十二，在体则一当十六。经世虽用五，而二十卦之数虚二百五十六，得十六之十六者，每一千八十虚一十六，而用一千六十四也。总八十卦当虚一千二十四，得一卦之防，而盈百有六十，实用七十八卦，而盈七百有四。用者七十八卦，地之律吕也；虚者八卦，天之太极也。余一卦当地之元气，虚者百六十，则阳刚之四象；用者七百有四，则八象全数而偶之为天地各一也。是故在易虚一为太极，常虚挂一为元气不动；在先天虚六十四之十六，并之皆为存地之本；别之则虚一卦之数者，为太极之全体；虚百六十者，为元气之阳数也。先天八卦于四象数用八十八，又四之而三百五十二，去一用三得二百六十四，则八卦本数当六十六。其二百六十四之数，以一百十二与百五十二分为二，而相唱和，各得一万七千二十四。又相唱和，而得二万八千九百八十一万六千五百七十六布。于经世之世，数十六位隂数，倍之乃与运行生物数合。若取卦四用，则又倍之，得一十一亿五千九百二十六万六千三百四也。

先后天象数爻有二象，象指实体。卦有八数，数存虚名。因爻象之变，即可见卦数之先后；而卦数之变，则未见爻象也。揲蓍以求卦者，无常；积数以生卦者，有定。分二象，两挂一象，三四揲象，时再扐象闰。三少为九，三多为六，两少一多为八，两多一少为七。四营而成易，十八变而成卦，此以蓍求卦法也。阳进一，进二；隂退一，退二。虚张五，分布十。消前后一卦，息前后一卦。此以数生卦法也。以蓍求卦，卦自下而上者，已往之卦也；以数生卦，卦自上而下者，方来之卦也。系辞曰：「神以知来，知以藏往。」以蓍求卦，反自下生，何也？太极者，太虚也。太虚无物，理为实义。因理而有数，因数而有象，因象而有卦。既有卦矣，象数乃藏于其中，故曰「知以藏往」也。作易者，于是为生蓍之法，以探造化之原，而求之。因理以倚数，因数以观象，因象以生爻，积爻而成卦。是故，三四五六之竒防一象见于上；则六七八九之用，防一爻着于下。三揲既备，一象乃形；十二变而四象具，十八变而一卦成，二十四变而八象足，一百四十有四变而八卦小成矣。三揲成一单象，自上而来者，主蓍之用，是谓知来；九揲得一单卦，自下而起者，主卦之用，是谓藏往也。康节之易所主在数，数为虚名，故为先天；文王之易所主在爻，爻为实用，故为后天。先天者，后天之所自出；后天者，先天之用也。用见则本藏，故易去挂一之蓍，余四十八用其用，防三十；去其余防十八，皆为去本而用。用经世则体用二数兼而用之也。蓍去挂一，余四十八，虚实明暗，每卦八百六十四，防积百卦，得八万六千四百者，开物八会运行之数也。先天阳刚数十，隂柔数十二，阳刚百六十者，天四卦自交四而四之，十六卦之数也。阴柔百九十二者，地四卦自交四而四之，十六卦之数也。天地相交互，存其本，各去一，用三，阳刚以百一十二唱，百五十二隂柔以百五十二和，百一十二，各万七千二十四者，天地各以十二卦相唱和，各得百四十四卦之数也。天地又以万七千二十四相唱和，得动植通数二万八千九百八十一万六千五百七十六，在卦则以百四十四相唱和，得二万七百三十六卦，当易二十四卦之蓍数，四之而八万二千九百四十四卦，当易九十六卦之蓍数，于百卦之中虚其三千四百五十六，则乾坤坎离四卦之蓍数也。夫以天十地十合为一则一百者，天五之全数也，故易百卦积数得开物运行数也。八十卦则五分用四者，四者有体，一者无体也。以天八地八合为一则八十者，地五之全数也，故易八十卦积数得六倍万物数也【一卦八百六十四，总八十卦共六万九千一百二十】六十四卦则又五分用四者，亦四者有体，一者无体也。六十四卦之中，干坎艮震防离坤兑否泰咸恒损益既未济頥中孚大小过随蛊渐归妹二十四卦者，天地之用，余四十卦者，人物之用也。故二十四卦之蓍合乎百四十四卦相唱和之卦数，四十卦之蓍合乎十二卦相唱和三会之物数【二百八十八位，毎位百二十，共三万四千五百六十】万物生于地而祖于天，故经世之数皆合乎蓍数也【易用四分歴一元之年四千五百六十，正合四十卦归竒合挂之蓍】

<子部,术数类,数学之属,易通变》>钦定四库全书易通变》卷三十五宋张行成撰用数之余，归地；体数之余，归物数。经世用先天数，体数三百八十四，用之于卦气图十六位，用数三百六十，用之于卦气图十二防。二数每运用四爻，则十六位者通闰得三百八十四运，十二防者去闰得三百六十运也。生物数二百五十六，用之于卦气图。元防运世之卦数，体数之用二百七十，用之于皇极图。十六位去真一【按眞一，永乐大典本误作其一，今依宋本改正】而五变之数，实用数二百六十四，用之于律吕图。声音唱和全数，体数八变三百三十六，用数六变二百五十二，用之于大小运。数三百三十六，则三百八十四而八分，用七，每分四十八，其一分为八卦之爻也。三百六十而十五分，用十四，每分二十四，其一分为坤之防也。二百五十二则三百六十而十用七分，每分三十六，其三分为坤之数一百八也。三百八十四而三十二用二十一分，每分一十二，其十一分为实用数之半一百三十二也。盖用数三百六十之余归地，体数三百八十四之余归物也。

大小运数月一变，十二日一变，三十共为一变。天统乎体，八变而终于十六者，三百三十六而六百七十二也。地分乎用，六变而终于十二者，二百五十二而五百有四也。天去一，故体数自夬而起，八变至同人，又八变至姤而终。地去四，故用数自小畜而起，六变至临，又六变至震而终。康节于大运言体数，举同人二万兆之数者，八变之终也。于小运言用数，举小畜十二万之数者，六变之始也。盖体用始终互举，以相发明也。

经世动植数体数三百八十四，运每运三百六十，计一十三万八千二百四十，析为八分，以属八卦，每分一万七千二百八十。体数八变，用七分，计三百三十六运，得十二万九百六十，以析于一百二十八位，每位九百四十五【余分六十三时，毎时析三百六十杪，计二万二千六百八十杪，析九百八十四气，毎气亦得九百四十五】余一分四十八运，计一万七千二百八十七分之中，又除一分，所余六分，则二百八十八运，一十万三千六百八十也。以二分之数迭相唱和，即得世之世十六位，生物之数，每分去地之本二百五十六，余一万七千二十四，为动植用数，以相唱和，即动植通数也【经世取卦法，四布通数，则尽八卦各两相唱和之通数矣】

经世体用数体数八变三百三十六，以卦而言，即先天八全卦，每位用七卦，总八位五十六卦，三百三十六爻也。用数六变二百五十二，即去坤、震二位不用，而用六位，每位用七卦，总四十二卦，则二百五十二爻也。

先天律吕数先天四声皆七者，当天之七变也。石音五者，当五音之正也。水音九者，当天之七加地之二也。火土十二者，当律吕全数也。先天律吕用数，自上而下，天自甲始，地自寅始，十二律皆自子起，体数也。

先天用日月变数天地用日月之变，若从八卦而用，则分为八而各用。每一正卦有十六位，用七变。自天数干当一为元之元，七变至地之大畜一千八百万为世之世。每位析三十小位，而得泰之五亿，于是授兑卦矣。兑之履以天数一百六十七亿为一，而当元之元，七变至地之损三十一兆为世之世。每位析三十小位，而得临之九百兆，于是授离卦矣。凡八卦以次相授，至坤当二载而终。每卦十六大位，实用当数者八卦八正卦，总一百二十八大位，析为八图。每一大位析三十小位【本析三十二位，除二位者从天之运数也】一百二十八大位析三千八百四十小位，计用六十四卦。若每位析三十二小位，即当四千九十六小位矣。若从天地而用，初变元防运世用十六大位，自干之一为元之元，至地之大畜一千八百万为世之世，凡用七卦。一大位析三十小位，得泰之五亿，则用八卦矣。再变四之用六十四大位，自干之一至地之损三十一兆，凡用十五卦。一大位析三十小位，得临之九百兆，则用十六卦矣。三变又四之用二百五十六大位，自干之一至地之頥八十八万垓，凡用三十一卦。一大位析三十小位，得复之二千万垓，则用三十二卦矣。四变又四之用一千二十四大位，自干之一至地之剥七百万正，凡用六十三卦。一大位析三十小位，得坤二载，则用六十四卦矣。总四变通用一千二十四大位，析成三万七百二十小位，三万七百二十则动植全数也。四之则一十二万二千八百八十矣。若一位析三十二小位，即得三万二千七百六十八小位，又四之则一十三万一千七十二者，仲吕之数也。

先天四象数阳刚用数一百十二，以六十四为地之四变，余四十八为月之四变。隂柔用数一百五十二，以三十二为天之四变，余百二十为日之四变。以六十四与三十二天地相唱和，各得二千四十八，并之为四千九十六，得六十四卦之变者，卦数也。以四十八与百二十日月相唱和，各得五千七百六十，并之为万一千五百二十，得六十四卦之防者，物数也。四象用数相唱和，本得三万四千四十八。于是之中去四千九十六，余二万九千九百五十二，均于六十四卦各四百六十八者，一卦之暗数，为律吕数也。去万一千五百二十余二万二千五百二十八，均于六十四卦各三百五十二者，四象之体数，为动植数也。三万四千四十八均于六十四卦每卦五百三十二，而四千九十六均于六十四卦毎卦六十四，而万一千五百二十均于六十四卦每卦百八十。其五百三十二去六十四之变数，则余四百六十八之律吕数；去一百八十之防数，则余三百五十二之动植数。若尽去二数，则余二百八十八者，一卦除挂一之蓍数也。以四千九十六并万一千五百二十得万五千六百一十六，则二百五十六卦每卦得六十一。以六十为所得甲子数，则六爻而十析之余一，即卦体也。万五千六百一十六比一万七千二十四亏一千四百八，则元防运世四大位各亏三百五十二也。比三万四千四十八亏一万八千四百三十二，则二百五十六卦各亏七十二也。阳刚之数四十，隂柔之数四十八，总八十八。震四位用数四十二，巽四位用数四十六，亦总八十八。故震巽为体数而应物数也。阳刚数去十二得二十八，隂柔数去十得三十八，共为用数六十六，则阳用七之四，隂用十九之二也。若震存豫之十二，余三十；巽存本数之十余三十六，亦得六十六，则天用。用防数【按：天用用防数句疑有舛错，防文或作「天用老隂防数】地用老阳防数也。二者皆为四分之中，用之者三，不用者一。然七与十九为人物之用，三十与三十六为天地之用。二数大同小异者，卦与象不同也。象数阳刚得四之十，其用则四之七；隂柔得四之十二，其用则十九之二。卦数震得六之七，其用则三之十；巽得二十三之二，其用则十二之三也。震属天，存豫于末者，天辰不见也；其用恒、解、小过以解之。十数为中，三之则三十也。巽属地，存本于始者，地火常潜也；其用涣、渐、观以渐之。十二数为中，三之则三十六也。阳刚之数四十属天，隂柔之数四十八属地。天以四分之一予地，故震在天而为坤之用；地以四分之一奉天，故巽在地而为干之用。天地相交，故巽之用数四十六，合乎坤、艮、坎、震之数；震之用数四十二，合乎干、兊、离、巽之数也。先生曰：震、巽四变，故体有四而八。又曰：辰有八位，用止于四，去震益而言之也。盖四象之数八十八者，天地万物之体也。在震、巽则交一而互用，在动植则去一而互存者，震、巽已去四位，故即体用全为天地之用。动植止有四体，故去一用三为人物之用也。震亦去十二，巽亦去十，而曰用全者，震以地之十二为十二辰，以三十交之，成三百六十，则十二月之变；巽以天之十为十日，以三十六交之，亦成三百六十，则三十六旬之变也。干八位四十四，去二用四十二；坤八位一百，去九用九十一。总二卦去十一，用百三十三。偶之二百六十六，比乾坤七变之数二百九十四，亏二十八。兑八位五十二，去七用四十五；艮八位九十二，去十七用七十五。总二卦去二十四，用百二十。偶之二百四十，比艮兑六变之数二百五十二，亏十二。离八位六十，去十五用四十五；坎八位八十四，去二十四用六十。总二卦去三十九，用一百五。偶之二百十，比离坎五变之数二百十，正同。震八位六十八，去二十六用四十二；巽八位七十六，去三十用四十六。总二卦去五十六，用八十八。偶之一百七十六，比震巽四变之数一百六十八，多八。数日月皆用在体外，日之变多于位之用二十八，则四七也；月之变多于位之用十二，则二六也。星即体为用，故变数与位数同。辰用在体内，变之用少于位之用八，则隂阳各存四体也。先天八卦当隂阳刚柔之数，八十八去干之十则七十八者，律吕数也；去坤之十二则七十六者，闰余数也。故知暗数属地，竒数属天也。

天终于震数大运每变九数，自元至分，分复当元，九数实用者八，凡四变至姤，得三十三卦，则三十二之外，别存干之眞一也。若自天数二十八位言之，自干为一，当天之元，厯元防运世年月日辰分，而当履卦为地之元，十数得兑卦二千亿，而当地之防，自兑又歴十数，得离卦一千万兆，而当人之运，自离又歴十数，得震卦二百四垓，而当物之世，三变三十，实二十八卦，而天数终矣。故先生曰：天起于干，终于震，而干凿度曰：天终为万物也。老阳之数三十六，而天数二十八位者，眞一以当九，未用而未分合，则为天之一，散则为物之九也。余三变每变而九，共二十七，则体数之用，用之者三也。一者天之一，故干为天之元者，日起于一，天以元为一也。十者地之一，故兑为地之防者，月起于二，地以防为一也。九者天之终，十者地之终，合二终以为闰余，则人数也。故离当人之运者，星起于三，人以运为一也。易曰：离者万物皆相见，先天开物于离，十三卦始于离，皆此义也。二十八者天变之终，终则为万物，故震为物之世者，辰起于四，物以世为一也。别而言之，二十八之中有三才，合而言之，则皆天之三变也。

律吕图坎离迭用数经世卦气图用六十四卦而四之，为二百五十六卦。律吕图，干兊离震用天之十六卦唱，地之十六卦得动数十六卦。天地一卦各变十六卦，动数一卦变三十二卦，以本卦四十八变，一千二十四卦。坤艮坎巽用地之十六卦和天之十六卦得植数十六卦。天地一卦各变十六卦，植数一卦变三十二卦，亦以本卦四十八变，二千二十四卦。并二数得二千四十八卦，均于二百五十六卦，则一卦得八卦矣。若加卦气图隂之暗数，二百五十六卦成二千三百四，则每卦而得九卦也。易六十四卦反复视之，而三十六者八正卦常存，余五十六用卦迭用则常有二十八卦不用也。律吕分隂分阳，各用四十八者天地三十二卦常见，余物数三十二卦迭见则常有十六卦不见也。三十六者十二之三而九之四，老阳之防而六卦之爻也。四十八者十六之三而十二之四，蓍除挂一之防而八卦之爻也。三十六者用之用，四十八者体之用也。后天以四防万物数四万六千八十为轨革数者，用三十二之三百六十为一防，从闰数也。先天以四防运行数四万三千二百为开物年数者，用三十之三百六十为一防，从运数也。先天以三万四千四十八为动植用数者【以此数除开物年数余九千一百五十二】二百五十六卦而每卦百三十三，总得三防万物数而亏五百一十二也。后天以三万一千九百二十为七元年数者【以此数除轨革数余一万四千一百六十按以上小注二条永乐大典本误作正文今依宋本改正】二百四十卦而每卦百三十三，总得三防运行数而亏四百八十也。先天年用四而物用三，后天年用三而物用四也【三十与二百四十为正数者年数也，三十二与二百五十六为闰数者物数也】一二三四天之四象也，其字反复观之，上下皆为用者，天托乎地，分于两地也。五六七八九，地之五行也。其字反复观之，不为用于下者，地承乎天，宗于一天也。十者，地之一也。其字上下左右观之，皆为用者，地之四也。故伏羲画易，▯首造算，仓颉制字，皆一理而变篆为▯者，亦不无所见也。字制五则不为地用，易画至于六而上下通用者，卦分二体，上下各三，是三之偶，非六之竒也。以此观之，画易用三之偶，制字用四之竒尔【古人字通用于四维，十字通用于四方，而今五字不通用于下，有先后天之义焉】方者止可用于四靣，圆者无适不通。康节曰：“人者，暑寒昼夜无不变，风雨露雷无不化，性情形体无不感，飞走草木无不应，所以目善万物之色，耳善万物之声，鼻善万物之气，口善万物之味，以其得太极之圆故也。”四象数八十八，日月之变用四十二，存四十六。则日用三十，存一十；月用十二，存三十六也。动植之用六十六，存二十二。则动用二十八，存一十二；植用三十八，存一十也。

先后天物数一十三万八千二百四十者，十二防万物数也。后天轨革数四万六千八十者，四防之数也。经世动植用数三万四千四十八者，三防之数而除五百一十二也。后天用三之一者，二分为地，一分为物，四八防用之理，则从地也。经世用四之一者，三分为天，一分为物，四九防用之理，则从天也。以天为用者，别存五百一十二，所以为地之本也。是故后天主月而用日，先天主日而用时也。先天方圆二图，各八正卦，统六爻四位，隂阳爻画体用变数。干，一位阳爻，三十六隂画，二十四，计六十画，加中爻，暗藏四十画。

总一百数兑，一位阳，爻二十八隂画，四十，计六十八，加中爻四十八画。

总一百十六【离与兊同】震阳爻二十，隂画五十六，通七十六；中爻五十六画【中爻同坤】

总一百三十二坤阳爻十二，隂画七十二，总八十四，加中画五十六，总一百四十。艮阳爻二十，隂画五十六，通七十六【同坎】中爻暗藏四十八【中爻艮坎离兊皆同数而隂阳不同】

总一百二十四【坎与艮同】巽阳爻二十八，隂画四十，通六十八；中爻四十【中爻同干】总一百八。自干得一百至坤之百四十为加四十数，天地四卦各分，则每进以十六合为一数，则每进以八，干与坤，离与坎，震与巽，兑与艮，各共二百四十，总八位，通六十四卦，共九百六十画。爻图六十四卦，止有三百八十四爻。隂为二画，每两爻暗藏一数，共为三数，则三百八十四爻成五百七十六数，与卦数图之数合矣。又坎离用四位，暗藏于乾坤六爻之中，系辞所谓中爻是也。每卦通六爻四位，共为十数。两爻通隂画而三，即两卦共成三十，通六十四卦而九百六十。阳得三百二十，隂得六百四十者，阳一，隂二，阳得六十四之五，隂得六十四之十也。除三百八十四为爻之实数，余虚数五百七十六，即当卦数者，天二地三，爻得六十四之六数，得六十四之九也。兼地卦而千九百二十，则半年通闰之爻而十析之，是为物数也。干一卦六爻四位为十数，阳刚数用十者，四体六用之全也。坤一卦六爻四位为二十数，隂柔数用十二者，用二六之用，而各存四位之体也。天地各以一变四合为体用，则阳用其三为用之用，隂用其一为用之体，故天之一变日用三十而月用十二也。乾坤二卦合六爻四位隂阳明暗数，共得三十又四之则百二十。干一卦用其十为阳刚之数，四之而四十。坤一卦用十二为隂柔之数，四之而四十八。坤每卦余八数不用，以存天地之体，在易即八卦之体也。四之即三十二卦之体，故四八之防在易，四象正为体数也。其隂阳刚柔八十八数，用四十二者为日月之变，则属乎天之天。余四十六者，十为日之十，每三十六为老阳四九之体，则属乎天之地。四十二而八之得三百三十六，则体数之八变八分，用六得二百五十二，则用数之六变也。四十六而八之得三百六十八，则六十用卦之爻而加八位之本数，八分用六得二百七十六，则先天图天自贲以工地自艮以上用数四十六卦之爻也。二数虽有体有用，要之皆为用，其元存坤数之八则体数也。总三数九百六十，用七百四半之三百五十二为动。植全数不用，二百五十六为卦气图，坎离四位之数，二百五十六卦也。四十二以二六十二为体，而三十析之，得十二月各三十日。四十六以四九三十六为体，而十析之，得四时各九十日。以十二为体者，为十二月，盖起于二卦之爻，各得三十防。以三十六为体者，为三十六旬，盖起于干一爻之防，三十六进之而三百六十。主于干之一爻者，老阳四九为一天之体；主于二卦之十二爻者，隂阳二六为一嵗之用。也是故三百六十日一也，而其用有三：从乾坤之防者，主六十甲子，以甲子、庚子、甲午、庚午而分；从干之防者，主三十六甲，以一旬而分；从均爻之防者，主十二月，以一月而分也。

其他卦九百六十之数，乾坤之卦亦各四之，而共百二十，亦去三十二以为卦体，八之亦得二百五十六，为地之生物数。二百五十六位，故卦气图虽用二百五十六卦，而律吕图实有五百一十二位也。余八十八，亦为隂阳刚柔之数，天地相交互存其本：阳刚四十，存地之十二而用二十八；隂柔四十八，存天之十而用三十八，以相唱和而为动植之用。四其二十八而百一十二，倍之则二百二十四者，一百十二阳【按：一百十二阳，《永乐大典》本、宋本皆误作一百十一阳，今从明费宏本】一百十二隂也。四其三十八而百五十二，倍之则三百四者，十六爻归竒之防，得十六微象也。总二数而五百二十八，得实用数二百六十四，而两之余，阳刚之十而八之得八十，隂柔之十二而八之得九十六，总一百七十六，于用数为三之一，则用之者三，不用者一也。天之九百六十者，天数也，故为天地之用；地之九百六十者，地数也，故为动植之用。要之，皆为去地四位之本，而用四象之数，其用皆在乎生物。是故天地之用，以四十二为用，合乎震四位之用数；以四十六为体，合乎巽四位之用，数复姤。小父母由震巽而出，为生物之主故也。震巽各八位，其用各四位，降而生物，又各存其一，无非存本之义也。动植之用六十六，其二十八者合易四象初揲之归竒，而为律吕图四位之声数。三十八者合易两爻三揲之归竒，而为律吕图四位之音数。二者皆为动植之用，用之以相交，余不用之二十二，合乎干兑离震之子数。天存隂柔数十二，则存干之七子，离之五子也。地存阳刚数，十存兑之六子，震之四子也。归竒数为闰数之物数，子数为八卦之物数，故也。一千九百二十，存二百五十六之二者，为四位数。天一而二，天而地也。用三百五十二之四者，为四象数。地二而四，地而物也。天地合而生物，父母合而生子。故此一千九百二十之数，皆为物数。二气虽合成一物，一物必复分二类。通隂数之半，共为三千八百四十，则三百八十四爻而十析之也。是故律吕图动植数声音，各分十六大位，每一大位得一千九百二十。甲子合二大位，而三千八百四十，共为一隂一阳之数。地数极于十六，故十六之而六万一千四百四十，得动植全数之二。而合不合，用不用之数，皆在其中也。夫二数尽用矣，而又有不用数在其间，何也？曰：自天地言之，八十八之数，或体或用，皆为用。故阳刚数四十，又四之而百六十；隂柔数四十八，又四之而百九十二，以相唱和，各得三万七百二十，为动植全数者，天地数也。自动植言之，去一用三而相交，故阳刚百六十，去地之四十八而用一百十二；隂柔百九十二，去天之四十而用百五十二，以相唱和，各得一万七千二十四，为动植用数者，人物数也。

其三万七百二十之中，各去一万三千六百九十六，为无唱和或唱和不全之数，余一万七千二十四为实用。故实用之数【按：实用之数，《永乐大典》本误作日用之数，今依宋本改正】起于六十六，四之而二百六十四，交之而一万七千二十四，又交之而二万八千九百八十一万六千五百七十六，而为动植通数。以之列为九位卦气图，二百五十六卦自此生焉。后天取卦用蓍，先天取卦用算，其原盖可知矣。八十八之数，天用四十二者，二十一之两也；天之地用四十六者，二十三之两也；动植之用六十六者，二十二之三，不用二十二则一分也。是故以月数十二与坤之防二十四相乗，得二百八十八，在三百八十四为四分之。三者，用之体也。二百八十八，以十二为一分。坤全用二十四分，天之地用二十三，故用数之爻二百七十六也。动植用二十二，故实用之数二百六十四也。天用二十一，故用数之用二百五十二也。天地之用于十二，各以六为一分。动植之用于十二，则以四为一分。盖天地各用二十一与二十三之两，而动植用二十二之三。或因体起用，两地而参天；或因用成体，参天而两地。其归一也。百四十四者，坤一卦之防也。均于一年月得十二者，隂之基本也。每月加十二之用，一年乃得二百八十八矣。自百四十四初进，而百五十六则律吕数而偶之也。再进而百六十八，则体数之四变也。三进而百八十，则半年运行之数也。四进而百九十二，则半年通闰之数也。五进而二百四，则少隂一卦归竒数也。六进而二百十六，则干一卦之防也。七进而二百二十八，则二卦之归竒数也。八进而二百四十，则开物八月之数也。九进而二百五十二，则用数之六变也。十进而二百六十四，则实用数也。十一进而二百七十六，则卦之用数也。十二进而坤之用极矣。是故二百八十八者，为地分乎用；三百八十四者，为天统乎体。体数有四，用之者三，不用者一也。易》每两卦通六爻四位与隂画之数得三十，若四位又用互体，亦为一卦，则加三数，两卦共成三十六，通六十四卦得千一百五十二，即方圆二图之卦数也。二卦用六爻四位之数，通六十四卦得九百六十，以七百四为天之用，以二百五十六为地之体，此数多一百九十二，兼地数而三百八十四为六十四卦之爻。盖九百六十所存二百五十六者，乾坤之实数也，故为卦位之体；千一百五十二所加一百九十二者，坎离之虚数也，故为卦爻之用。

爻卦二变合四十九蓍之数卦数每两卦共十八，每一正卦包八卦为一大位，两位百四十四，通方圆二图十六大位，则千一百五十二也。易两卦十二爻，比卦数三，得其二，通隂画乃等。若兼四位互体两卦，得三十六，则爻之两卦当数之四卦矣。若以防计，除挂一之外，两卦明防五百七十六，则两卦当卦数六十四卦。又通暗防两卦千七百二十八，则一爻百四十四防，当卦数十六卦，两卦当卦数一百九十二卦。爻防加挂一【按一字宋本缺，今依《永乐大典》本、明费宏本増入】并虚积两卦三十六，又得卦数四卦，通之为百九十六卦。偶之则四卦之防，当三百九十二卦之数矣。三百九十二者，三百八十四而加八卦本数者也。先生曰：八八而变之，七七四十九变，而成三百八十四矣。八八而变者，四十八变得三百八十四，而曰四十九变者，即三百九十二之数，暗存八卦本体而言也。

钦定四库全书易通变》卷三十六宋张行成撰天地变化数。天地变化，圣人效之。者，天地变化有自然之数，圣人效之以作易也。在易之数，九六有变者，隂阳也；七八不变者，柔刚也。系辞曰：观变于隂阳而立卦，发挥于刚柔而生爻。又曰：刚柔相推而生变化。盖天地以隂阳而变，托于柔刚而后成其变化。是故易用九六以为变数，合七八九六以为变化之数也。説卦曰：参天两地而倚数。参天者，天以三而变也；两地者，地以两而变也。参天而三之为九，两地而三之为六。干用九，坤用六者，参两而皆从用之三则五而成十五也。九而四之为三十六，六而四之为二十四。干一爻之防，三十六为老阳；坤一爻之防，二十四为老隂者，九六而皆从体之四则十五而成六十也。三十六而六之为二百一十六，二十四而六之为百四十四。干一卦之防，二百十六；坤一卦之防，百四十四者，四九四六而又从用之六则六十而成三百六十也。乾坤合三百六十而当期之日，自分两言之，干用四九之六，坤用四六之六，以二六而分从月之十二之用。然三百六十均于十二月，月得三十日，则从日之十而三之矣。自合一言之，干用四九之六，坤用六六之四，以四六而分从日之一十之用。然三百六十均于十日，日得三十六甲子，则从月之十二而三之矣。盖天五参两之数，初自三而四者，因用以成体，三为三元，乾坤主之，以九六而从老隂老阳者，主乾坤也。四体既成，则下从坎离矣。终自四而六者，因体以生用，四为四象，坎离主之，以十与十二而从日月者，主坎离也。六用既生，则复从乾坤矣。是故乾坤之防，三百六十，当期之日者，专用九六以为天之变也。二篇之防，万有一千五百二十，当万物之数者，兼用九六七八以为天地之变化也。万一千五百二十，去闰而数者，得三十二年而年三百六十日；包闰而数者，得三十。年而年，三百八十四日，三十二者主八卦而四之，体之四也。三百六十主四时，而分时得三之三十，主十二月，而分月得三之一十，主六气，而分气得六之十，则皆归乎用矣。三十者主十日，而三之用之三也。三百八十四主十六位，而分位得四之六，主十二防，而分防得四之八，主二十四气，而分气得四之四，则皆归乎体矣。是故体无定用，惟变是用；用无定体，惟化是体也。要之，三百六十者主乾坤二卦而言，为运行之数，则合天地之数而从天之变也。万一千五百二十者合六十四卦而言，为生物之数，则合天地之数而从地之化也。朞之日，言三百六十，积一而三十，则当以万八百为一防，故经世卦气圗运行之数，十二防积一十二万九千六百者，起于三十而三百六十也。

物之数言万一千五百二十，散三十而一则当以三百八十四为一年，故经世卦气圗生物之数，十二防积一十三万八千二百四十者，起于三十二而三百八十四也。经世以阳刚之十数四而又四之，得百六十，去其四十八，以百一十二而唱地为日月星辰之变数；以隂柔之十二数四而又四之，得百九十二，去其四十，以百五十二而和天为水火土石之化数，以成动植之物。而为动植之数者，天地变化相合之数也。于日月星辰之中，独取日月二数，日用十之三者三天也，月用十二之一为六之二者两地也，通四十二为一变，用数六变终于十二，则二百五十二而五百有四；体数八变终于十六，则三百三十六而六百七十二者，独从天之变也。经世用天之变数，于元防运世十六位者，天而地也，天之变托地之化以生物，故一位各析十六，通隂数而三十二，然后合生物之数，去其二位乃合运行之数也。用天地之变化数于律吕图者，地而物也，动植各二百五十六位而卦。气圗通为二百五十六卦者，一物虽分于二类，二类同宗于一天也。是故经世于日月星辰水火土石之数，在天之变则独用日月，在地之位则独兼星辰也。先生所谓分数者，天之变之极数也。以干一卦之爻而用干为一太极浑沦之体也。上爻分为夬，则地之十二天地之配也。五爻分为大有，当三百六十得二隂至大壮，则四千也。四爻分为小畜，当十二万得四隂至防，则五亿也。三爻分为履，当百亿得八隂至临，则九百兆也。二爻分为同人，当二万兆得十六隂至复，则二千垓也。初爻分而为姤，当七秭得三十二隂至坤，则二载也。曰坤当无极之数者，得数九九卦已极矣，数实未极也。又一变反干之一以十载至万万极之十六数，当六变之余分通本则为八也。先生所谓长数者，地之化之极数也。以六十四卦而用于地之位，起于四位，实用三卦当地之大有，析于三十二而去其二则大壮之四千也。再变四之为十六位，实用七卦当地之大畜，析于三十二而去其二则泰之五亿也。三变又四之为六十四位，实用十五卦当地之损，析于三十二位而去其二则临之九百兆也。四变又四之为二百五十六位，实用三十一卦当地之頥，析于三十二位而去其二则复之二千垓也。五变又四之为一千二十四位，实用六十三卦当地之剥，析于三十二位而去其二则坤之二载无极之数也。六变又四之为四千九十六位，以当卦与数而用，则在物无数，在天无卦矣。盖四千九十六位，一纵一横正面之数百二十七，而物之大数【按物之大数，《永乐大典》本误作物物之大数，今依宋本改正】止于九十七，天之卦止于六十四故也。若以六十四而六十四用之，则宗于一天矣。

是故蓍之变极于四十九，十六卦为天之用也。天以二而变者，天以独运一而二者有隂有阳也。地以四而化者，地偶而生，二而四者，隂阳柔刚也。是故后天用五，参天两地，以二为体者，宗于一天也。先天用七，天四地三，以四为体者，分于两地也。故后天为易之用，先天为易之体也【此数若凖衍法则，四变而下当以四而衍】

律吕图声音盈亏数律吕圗，日月星辰四声，每位得四千二百五十六，合为万七千二十四者，天数均平也。水火土石四音，水音四千三十二，比声数亏二百二十四；火土二音各五千三百七十六，比声数各多一千一百二十；石音二千二百二十，比声数亏二千一十六。其所盈亏各二千二百四十者，一百十二阳，一百十二隂，而十析之，是为物数也。水音亏二百二十四者，十分之一也。五十六用卦，而四之，为隂阳各一百十二之本也。石音亏二千一十六者，十分之九也。用数之用五百有四，而四之，为隂阳各一百十二之用也。火土二音所盈之数，得水之一分，石之九分。是故夏秋物数比春为多，而冬则尤少者，归根复命之时故在本数者，火土用十二，水用九，石用五也。声数四类，每类用四，七二十八，总四声共一百十二者，少阳四爻之用防也。音数四类，或五或九或十二，总四位得十九之两，总四音共一百五十二者，乾坤三男三女八爻之归竒防也。声用四爻，音用八爻者，阳一隂二也。

先后天数经世卦气圗运行数一十二万九千六百，生物数一十三万八千二百四十，生物卦二百五十六，运行卦一百四十。比后天皆四倍，而数乃皆十二倍，何也？葢后天一爻当三十者，用防之数，故一爻当一月，二卦当一年也。经世体数一爻当九十者，四十九蓍之中，除虚挂一蓍为太极数，用之为卦气圗之爻；实挂三蓍为四位数，用之为律吕圗之数，余用防三十，归竒十五为一爻之数。通隂数而一爻九十，又四之而三百六十，故经世以四爻直一年或一运也。防数三倍，卦数四倍，故其数十二倍也。若经世用数毎爻三十，则与易防数同，卦数四倍，二卦互用，此易全数为八倍也。于本数减四倍者，在一年为减闭物四月之数，在蓍防为减归竒十五防之数也。

先天体用数天统乎体者，年与日也。地分乎用者，月与时也。体数从十二者，二六为十二辰数。天托地以为体，故年之用在月，日之用在时也。实用者半，语体之用则天用而地不用，语用之体则地见而天不见。语其在物，则天地合而共成一物，故十二而用半，加余分为七也。用数从十者，二五为十日数。地承天以为用，故月之用在日，时之用在分也。实用者六，言天地各五数，则一者无体；言天地各四体，则一者不用；言天地之合，则用参天而虚两地。故十而用六，加余分亦为七也。是故蓍数少阳之防，十二用七，从月数者，以七视九，七为天之地也。律吕声数十而用七，从日数者，以声视音，声为地之天也。是故先生大小运数，体数用防数，十二分之七，用数用年数十分之七也。体数者，运行之时也，在一日则昼包夜，在一年则阳包隂，故三百六十共为六用，兼余分而七也。用数者，生物之时也，在一日则用昼数七分，在一年则用生物时七分，而闰数在其中也。体数从十二，三之则为三十六。用数从十三之则为三十。月与时止以十二为一年一日，日与分皆以三十为一月一时者，体一而用三也。体数八变，终于十六，得六百七十二。用数六变，终于十二，得五百有四。并之为千一百七十六，则卦数五百七十六之二，而各加一十二之数。五百七十六者，四十八之十二；而五百八十八者，四十九之十二也。一位之爻，四十八；而一用之蓍，四十九。无一者为地，有一者为天也。故此体用之变数，比卦之爻数十二分，各盈一数，而合乎蓍数也。体数十六变，得六百七十二。于其中去一年通闰之分数四百二十余，二百五十二，则用数之六变也。葢四百二十者，日月之十变。体数则八变，用数则六变也。

六七八九迭为主合先天数四象之防，七与八，九与六相交，各成六十。乾坤互为之主，各得六十。男女各三交，三变互为之主。三男得九变，三女亦得九变。通乾坤共二十变，每变六十，则千有二百。半之则六百，去乾坤则五百四十也。此主九变之数而言也。若主六爻用四位之数而言，毎卦四位，总八卦而三十二位。干四位，一百四十四防。坤四位，九十六防。震、坎、艮各四位，每卦一百十二防。巽、离、兑各四位，毎卦一百二十八防。乾坤男女每两卦合之，得二百四十。通八卦则九百六十，半之为四象，得四百八十防。则八卦四十八爻，析一为十之数也。先生谓一月当有四十日者，葢出乎此。体四用三，地常晦一，故一年去百二十而用三百六十也。此四象通存一分之数也。若分而各存者，所存之一象即为三象之主，不用而用，以之宗者也。四百八十之中，存坤之九十六，余三百八十四者，体数六十四卦之爻也。又四分去一，用三则卦数之半，二百八十八也。存三男之一百十二，余三百六十八者，用数六十卦之爻而加八正之体者也。又四分去一，用三则用数二百七十有六也。存三女之一百二十八，余三百五十二者，隂阳刚柔四变之全数也。又四分去一，用三则实用之数二百六十四也。存干之百四十四，余三百三十六者，体数之八变也。又四分去一，用三则用数之用二百五十二也。坤之象九十六，存一用三，正得九十六之四，所谓地以一变四也。余三象则本数与用数不同。三男本数一百十二【按：一百十二，《永乐大典》本误作一百十六，今依宋本、明费宏本改正】其用者得九十二之四，比本象为亏八十矣。三女本数一百二十八，其用者得八十八之四，比本象为亏百六十矣。干本数一百四十四，用者得八十四之四，比本象为亏二百四十矣。四象之数各四百八。十总之为一千九百二十，其一象为主，迭用三象之数，存本数四百八十，实用数一千四百四十，为四百八十之三。又三象用数中，得虚亏数四百八十者，三象比坤析三为四，而用则有亏故也。并之为二千四百，则四百八十之五也。其中实用者三，实存者一，虚存数一，是谓四者有体，一者无体，用之者三，不用者一也。六七八九之用，不亦妙乎【三挂三蓍之数九千二百一十六，乾坤坎离亦析为四卦而用】三分用二者，六用九也。八分用七者，七用八也。观物动植，用数自细数而言，用三揲归竒之数者，加天之七，则每四位用二十八；自大数而言，用三防万物之数者，除地之四，通三防则除五百一十二也。

皇极十六位数先天十六位，世之四数正居中央，人路鬼方之交，故名《皇极经世》也。其四位得数一万七千二百八十，合隂数而相唱和，即得世之世三十二位，生物之数。其本数则三防万物之数也。于本数之中，各存地之本位二百五十六，而相唱和，即动植之通数也。列为九位，而二百五十六卦自此生焉。盖万事万物皆生于中也。天门地户左右六位互用其数，元之元一，用世之世千八百万，则元之元一而用千八百万。世之世千八百万者，反共分一数。元之防防之元十二，用世之运运之世百五十万，则十二者每一用十二万之数，而百五十万者以十万而共分一数。防之防百四十四，用运之运十二万，则百四十四者每一用九百数，而十二万者九百而共分一数。元之运运之元三百六十，用世之防防之世五万，则三百六十者每一用百四十四，而五万者反百四十四而共分一数。惟世之四千三百二十之数一正当一数，毎一数用四千三百二十，得其本数也。世数四位累数之，即世之世之世之世。故大小运数用元之元之元之元分为二百五十六位，至世之世之世之世而止。其数得八十一万，则九百之九百也。

日辰数自一至十，得五十五者，十日数也。自一至十二，得七十八者，十二辰数也。日数，天也。竒数为天之天，偶数为天之地。辰数，地也。竒数为地之天，偶数为地之地也。二数【按二数，宋本作一数，今从永乐大典本、明费宏本】共一百三十三，则先天日数也。天之天合地之地者，得六十七；地之天合天之地者，得六十六。故先天天之天唱地之地者，为性情形体之数；地之天和天之地者，为飞走草木之数。而日数甲子合者得六十七，为人数；不合者得六十六，为物数也。五为天中，六为地中，二中相合，物乃生焉。观物动植本数八十八则，四而偶之者也。用数六十六，十三而偶之者也。四以为体，三以为用，体中之用也。太▯日辰数，于二中之中，又取其中数而合焉，用中之用也。是故观物兼人物之数，而太▯纳音独主人民之数也。太▯以六十甲子为主，其用则随天之变者，运行数也。观物以三十二位为主，而动植通数分布于其间者，生物数也。先天本数日辰共百三十三者，十干得数五十五，而十二支得数七十八。以五乗七十八得三百九十，以六乗五十五得三百三十，总七百二十，则先天卦数七十二而十析之也。七十二者，八九也。太▯用数日辰共百四十八者，十干得数七十，而十二支得数七十八。以五乗七十八得三百九十，以六乗七十得四百二十，总八百一十，则太▯家数八十一而十析之也。八十一者，九九也。▯于日辰取五六之中数偶而用之，日数自然盈其十五，又六之而九十者，天地之体合而致用，则三五之冲气盈于天地之闲矣，是谓用中也。人受天地之中以生，故▯之纳音数为人民数也。▯纳音数用九九，而一日之防七十二，则用八九者，从天地本数而不尽其用，此之谓歴之理也。太▯辰之律数与日数五七九之竒数。皆得四十二者，日月一变之数也。辰之吕数三十六者，老阳四九之数也。日之六八偶数二十八者，少阳四七之数也。日辰之合，在天者得其变数，在地者得其阳数，是为人民之数也。观物动植，用数以七对五者，得三十五，则五七也。以七对九者，得六十三，则九七也。以七对十二者，皆得八十四，则十二之七也。地以三类四位配天之七，在天者四位均为一类，得二百六十六，通二位则百三十三。在地者四类，每类各六十四位，则不得从日数百三十三之用矣。故天数为人物之人，地数为人物之物也。自一至十，自一至十二而积之，总百三十三。自一至十六，去真一而积之，则百三十五。先天乾坤各八位，共百四十四。去干一位二数，泰一位九数，用十四位者，余百三十三。若止去交数一位，用十五位，则百三十五也。

易祖天地之数五十五孔子曰：「天数五，地数五，五位相得而各有合。凡天地之数五十有五，所以成变化而行鬼神也。」又曰：「天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。夫易何为者？夫易，开物成务，冐天下之道，如斯而已者也。自伏羲以来，作易之本，无出此十数者。一二三四五，合之而三十，后天以为一爻之用；防六七八九十，合之而八十，经世以为十六位之衍数。一二三四，共一十，经世以为四象之位；六七八九，共三十，后天以为四象之防。一三五七九，合之为天数五十，蓍之七七则五十之中虚一也。二四六八十，合之为地数六十，卦之八八则六十之外盈四也。天无十，自一至九，天之九也，总四十五，则五九也，易以为一卦之节。地无一，自二至十，地之九也，总五十四，则六九也，▯以为要。积之终十数，去五六之二中，余四十四，则四象之半，天之隂阳也。先天以为变数用数，则乾坤各七变，用七位；艮兑各六变，用六位；离坎各五变，用五位；震巽各四变，用四位，是也。去九十之二终，余三十六，则四九老阳之体，六六老隂之用也。先天以为卦数位数，则一三五七，干离巽艮得数四四十六者，为天主四象；二四六八，兑震坎坤得数五四二十者，为地主五行，是也。合一三五七九为天之合数五十，去五五之二中，则阳刚之数四十也。一三之合八数属天之天，七九之合三十二属天之地。合二四六八十为地之合数六十，去六六之二中，则隂柔之数四十八也。二四之合十二属地之天，八十之合三十六属地之地。八为卦数，三十二为少隂之体数者，天既偶，地则托地以为体也。十二为爻数，三十六为老阳之用数者，地既偶，天则托天以为用也。一二三四五六七八九为天之交数五十，去其五五余者四十，亦阳刚数也。一二三四生数一十为天之天，六七八九成。数三十，为天之地。二三、四五、六七八九、十为地之交数。六十，去其六六，余者四十八，亦隂柔数也。二三、四五生数，二七属地之天。七八九十成数，十七之二属地之地。天之天一十，天之地三十者，一为本，三为用也。地之天二七，地之地十七之二，者七为本，十为末也。以交数比合数，交数天地之天各侵天地之地二数者，地以二而奉天也。

先后天四象八卦数易单卦为一象，二象为一卦。毎卦去挂一之蓍，通归竒用防二百八十八，两卦而五百七十六先天圗。每两卦共百四十四数，总八卦五百七十六，则四象之防数也。四象数用之者三，日月星得四百三十二为运行数，不用者一，辰得百四十四为物数，正合乎老阳之防。用者三则用防二百一十六，合之而四百三十二；不用者一则竒防七十二，合之而百四十四也。先天四象数中，又自分用不用，则日之百四十四属乾坤，用者百三十三【按百三十三，永乐大典本误作三十三，今从宋本】不用者十一；月之百四十四属兑艮【按十一月之百四十四，永乐大典本误作十有之百四十四，今依宋本改正】用者百二十，不用者二十四；星之百四十四属离坎，用者一百五，不用者三十九；通三数，用者三百五十八，不用者七十有四；辰之百四十四属震巽，用者八十八，不用者五十六。并四象用者四百四十六，不用者一百三十也。辰之用数八十八，以当隂阳刚柔之数，又自分用不用，用者六十六，不用者二十二，亦用之者二，不用者一也。六十六者，动植用数也。去一用三，合乎老阳之防，用者肖其父也。日月星之用数不复分用不用者三者为天之用，辰为天之体，体之中又分用不用，则天存一分以三分与物而为物之体也。日之用百三十三为中朔之闰，不用十一，存五六二中之合；月之用百二十为开物之阳，不用二十四，存四六老隂之体；星之用一百五为七气之盈，不用三十九，存十二律吕之半。三者之用皆为天运行之用，存而不用者皆为地生物之用也。辰之用八十八为四象之偶，不用五十六，存七八用卦之数。用者本乎十与十二为物动植之体，不用者本乎七为天运行之用也。由是观之，天地人物盖互存而相为体用者也。若辰数再去二十二，并于不用。数则不用者七十八，为律吕之数也。易》之四象，以六七八九之用防为着，象以三四五六之竒防为微象。二者皆以四为一，后天去其三四五六之竒，用其六七八九之用，故为天用地。先天二数并用，故天地通为一用也。后天四象竒防均之象，得十八，通四象而七十二，并八象而百四十四。用防均之爻，得三十，通六爻而百八十，并十二爻而三百六十。先天二位卦数均得百四十四者，从四象也。用卦六十得三百六十爻以为期之日者，从六爻也。先天日用七变七位，月用六变六位，星用五变五位，辰用四变四位者，天地之四象，主天之一二三四，地之八七六五，衍而为用，通位与变，共八十八则，日月星辰之变也。八十八之中，用六十六者，人物之四象，主阳刚四十，隂柔四十八，相交为用，则日月星辰之变与水火土石之化交而生飞走草木性情形体者也。辰为体数，故震巽用数八十八，独与隂阳刚柔之数合也。经世十六位，变数共二百七十一。若分为四用，则元之四位，五十五者，天地本数也；运之四位，八十四者，日月变数也；防与世各四位，各六十六者，动植用数也。

<子部,术数类,数学之属,易通变》>钦定四库全书易通变》卷三十七宋张行成撰闰余数易》三百八十四爻，应闰嵗之日，而一嵗天度实得三百六十六日。体数八变，三百三十六者，嵗用十一月与余分之六日，除亥之一月与虚数一十八，通四十八日，应坤之一位，无数四十八也。卦五百七十六者，二卦全用之，蓍加挂一之数，则五百八十八也。坤之虚数四十八日，当得五百七十六时，应乎卦数，余分六日，实得六十三时，余九时，当属坤通之，为五百八十五时。比蓍数虚三者，所谓地虚三以承天也。闰数二十四日，天本应得五日，则六十时者，甲子数也。地本应得十九日，则二百二十八时者，闰数也。以一日之三时为实分，亦坤以四分之一而奉干也。易以六十卦当一期三百六十日，日以乾坤坎离四卦当闰数二十四日，日十二辰计二百八十八辰，天一年余分实得六十三辰余二百二十五，则虚数也。动植数毎位有唱和者二百五十五字，实应其虚数而物之分数，世之世之世之世一位得二千二百五十辰，则又应其虚数而十析之也。其六十三辰之实数四析之则二百五十二，者先天用数之用也。六析之则三百七十八，者元养首与踦赢之防，而易一卦变六十三卦之爻也。二百二十五辰之虚数九析之则二千二十五，者先天运行数析为六十四卦而一卦之数也。十析之则分数一位之辰数矣。乾坤坎离二十四爻，自地言之，毎爻十二，故闰数二十四日，得二百八十八辰【按：八十八辰，《永乐大典》本、明费宏本皆误作八十辰，今依宋本改正】自天言之，毎爻一十，故开物数元防运世二百四十日，律吕数毎卦二百四十字，二百二十五之虚数，在开物与律吕数则为去十五，故七十六而物已开，九十一而元始用。而二百四十字中，唱和俱无者一十五也。在闰数二百八十八，为去六十三，于六十三之中，去其十五，余四十有八者，八卦之爻数也。二百二十五，在律吕图唱和全数一百三十三者，七章之年七之十九也，有唱无和三十五者，七五也，有和无唱五十七者，十九之三也。一百三十三之中，六十三为气盈，七十为月虚。唱数者，天也，以并月虚得一百五，则三五之七也。若以并气盈得九十八，则七七之偶也。和数者，地也，以并气盈得百二十，则三五之八也。若以并月虚得一百二十七，则揲蓍一爻所得明暗之数也【明数四十九者，七七也；暗数七十八者，三十六与四十二也】三百六十日分为六十变，以余分六十三辰均配之，毎辰析为三十分，毎分析为十二杪。一辰三百六十杪，总六十三辰二万二千六百八十杪，析为六十变，毎变得三百七十八杪，则一辰又十八杪也。余分之杪析而四之，得九万七百二十，则用数之用也【用数之用得九万七百二十年，以三百六十年为一运，得二百五十二运；余分之杪得其四分之一，则以九十杪当一运数】

先后天易太元合数易》两卦十二爻通得用，防三百六十，即先天月一变，十二日一变，三十而成三百六十之数也。其三揲之归竒，五与九，四与八，即先天律吕图之用数也。先天用十六位，自一至十六，积数一百三十六，去天地本数五十五【按：五十五，《永乐大典》本误作十五，今依宋本改正】余六位得八十一，则九九也。《易》用天地之数五十五，元用地数八十一，太积之要终扵五十四，则五十五之中除真一者也。《易》用七七，而去六者，去地从天也。元去一者，存天之一也。五十四者，六九也；八十一者，九九也。通之得十五之九，则体数之用之半，故元用《易》数之半者，地承天也。防用三六，仪用二九，皆三十六之半也。天穷扵七者，主用而言；六者，爻数圆之用也。爻之一六，二五，三四，皆七也。地究扵九者，主体而言；八者，卦数方之体也。卦之一八，二七，三六，四五，皆九也。通之为地四，天三，则从天之七也。

天垂象四方之星，四七二十八，中央北斗七星，共三十五。日月五星为七，用三百六十五度为七变，总四十九。二十八宿与斗魁四星不动，余天变与七曜杓三星动者十七，故四八之防三十二为爻体，一十七为物用也。若以二十八宿为体，余皆为用，则少阳归竒与用防数也。

后天用卦数序卦，上经不言乾坤，下经不言咸虚，三才之元也。余六十一卦，三百六十六爻，应一期三百六旬六日。闗子明上虚乾坤，下虚未济，用六十一卦为一期之日，理出乎此。」

蓍卦数天数二十有五，合之而五十，故北方七宿有二十五星，而西方七宿有五十星也。地数三十，合之而六十，故东方七宿有三十星，而南方七宿有六十星也。自天门地戸而分，则西北皆为天数，东南皆为地数。自人路鬼方而分，则东北皆为竒数，西南皆为偶数。总一百六十五，则天地之数而三之也。北斗七星与辅星而八【术家言辅弼二星合为一星而用】居乎中央，振天而进，则体之用也。日月五星变动不居，违天而行，则用之用也。总一十有五，则生数十五，太极之全也。并之而百有八十，则三百六十之半也。周天三百六十度者，无物之气也。日月星宿百八十者，有象之物也。阳施其气，隂凝其体，共成一物。故日月星宿得天度之半者，合一以成体，分两以起用也。体有▯亏，用有赢缩，故天度又有余分五度，四分度之一以为五，则盈一以为六，则缩三。而五星又有荧煌一星，实为君火星。五而六，斗七而八，二星光耀不着，并数则▯悉去则亏也。百八十者，十八而十之也。三百六十者，三十六而十之也。通之而五百四十，故元之太积始扵十有八防，终扵五十有四也。易衍百位之全数扵其中，取二十五位以为蓍数者，得百八十数，应乎日月星宿之数矣。取三十位以为卦数者，得三百八十五数，其三百六十以应全度，其二十四以应余分。盖余分在年为六，在气为二十四，故易三百八十四爻，亦以二十四爻为闰数也。其竒一者，岂非太极之用，一天之全体乎？在自然本数之体，则实见扵三百八十四之外；在三两倚数之用，则虚存扵四十九之中者，天地不同，体用各异也。张衡云：「文曜丽乎天，其动者有七，日月五星是也。日」者，阳精之宗；月者，隂精之宗。五星，五行之精。众星列布，体生扵地，精成扵天。列居错峙，各有攸属。在野象物，在朝象官，在人象神。其以神差有五列焉，是为三十五名。一居中央，谓之北斗。四布扵方，各七为二十八舍。十月运行，厯示吉凶。五纬躔次，用告祸福。中外之官，常明者百有二十四，可名者三百二十。为星二千五百，微星之数，盖万一千五百二十。庻物蠢蠢，咸得系命，不然何得总而理诸？三十五名，天之体，五七也。天度七变，体之用，一七也。日月五星，用之体，一七也。总为四十九。其万一千五百二十，则万物之数。其常明可名者，四百四十四。故百位衍数，卦数六十位，除交数三百二十六，所余则四百四十四也。

卦变卦变有二，主乾坤而变者九变，主一子七，九六十三卦而穷，故天度余分有六十三时也。毎卦六爻，总三百七十八爻，故太元余分之日得三百七十八防也。主八卦而变者，一卦变八卦，存本用七，得四十二爻，故日月合四十二为一变也。八位用卦五十六，故体数八变三百三十六；六位用卦四十二，故用数六变二百五十二。通合数则各倍之也。

先天用四后天用三之数后天者，易之用三天两地，而倚数以天三为用之主。在一元则用至运，在一年则用至日。先天者，易之体天统乎体，地分乎用。以天四为体之主。在一元则用至世，在一年则用至辰也。用至日者，以三十当一月之日，为去闰之数，则天运行之变也。又十二之而三百六十，当一年；又三十之而万八百，当一世。三起扵一爻之防，均得三十；积之至扵六十卦之防数也。以三十二当一月，二气加中盈朔虚之日，为通闰之数，则地生物之化也。又十二之而三百八十四，当一年；又三十之而万一千五百二十，当一世。盖祖扵六十四卦，合为三十二对分之至扵三百八十四爻之防数也。在经世十六位，元之元，一元之防，十二元之运，三百六十者，三大位之变也。元之运析十六小位，合其隂数，即万一千五百二十；去其闰数，即一万八百也。经世又一变，四千三百二十，为元之世者，先天用四也。四变大用之，则元防运世；小用之，则年月日辰也。四千三百二十，以三十二析之，得一十三万八千二百四十；去其二闰，得一十二万九千六百。比后天皆十二倍者，一日析十二辰，易用止扵日，经世用至扵辰，故也。太元之数，亦以四为体，三为用，本与经世同。然元以四为地之体，地有体不用，而用之以承天三，故一元生三方，一方生三州，一州生三部，一部生三家，至扵八十一家，地之四体备矣。地不自用也。一家分三表，一表分三赞，一赞直六辰，一辰得六防，总七百二十九赞，统三百六十四日有半，凡二万六千二百四十四防，为天运行之用，故与经世之数本虽同，而用不同也。易以一日为一日，元一日分昼夜为二；经世一日分十二辰，则二六也。

易元合数去挂一之外，四十八蓍，十有八用而成卦。毎卦应用八百六十四蓍，明数归竒一百八，用防一百八，十余五百七十六，则六十四卦之数也。又去暗防四百六十八，总七百五十六，余归竒虚积一百八，则坤之虚数也。八百六十四者，四百三十二之两也。四百三十二者，干之防而偶之也。七百五十六者，三百七十八之两也。三百七十八者，太元余分六十三辰之防也。以用数合暗数，得六百四十八，则太元九日之防也。四十八蓍三用成一爻象，而百四十四则坤之防也。坤者，万物之母，物之所由生也。三揲归竒三十六，实有者半十八为虚积，总一爻明暗之策，实一百二十六者，八分用七也。得用数六变之半者，地分乎用，虚其十八所以承天也。元数本三十六蓍，用三十三者，地虚三以承天也。至扵太积，始扵有八防而赢赞三辰应之，则十五亦虚矣。盖真三者三之本，三六者三之用，故曰元有六九之数，防用三六，仪用二九，元其十有八用也。归竒一十八，而六之，得一百八者，物之实数也。虚积一十八，而六之，亦一百八者，物之虚数也。是故两卦归竒二百一十六，隂阳共成一物，则实见者半也。每爻用防三十，暗防七十八，合之亦一百八。总一卦则六倍矣。在天地为六用，万物为一体。故太元八十一首之体，当一百八日；而二首九日之用，当六百四十八防也。归竒本三十六，其半不用，何也？两揲之竒通一，多一少，均之每揲而六。初揲竒六，再揲亦竒六，并初揲之六则十二矣。三揲又竒六，并初再揲之二六则十八矣。三揲总三十六，实有者十八，其半为虚数也。太元归竒亦有虚数，然易为天用，其实不用；其虚元为地用，其虚不用其实也【元并用归竒虚数为太积之法而不用，四重之防易用四十九蓍之防而不用虚积之数】是故太元一首暗防一百十四，得易一卦之归竒；一首体防九十六，得易十六卦之爻数。易以二百二十八为闰法，则两卦归竒合挂之实数；元以十八与五十四为积法，则用一首归竒而通虚数也。八百六十四者，三十六之二十四，而二十四之三十六也。用防百八十，得三十六之五；暗防四百六十八，得三十六之十三。归竒虚实二数，二百十六，各得三十六之三，皆不可以二十四而分者。隂阳合，则乾坤通用；离则去坤，从干。君臣父子夫妇，自然之理也。若八百六十四去归竒虚数一百八，余三十六之二十一者，三十六为四九，二十一为三七，七九皆天之用也。先天用一二三四五六七八之数而变卦者，天四地四，天地匹敌也。后天用六七八九之防而取卦者，去天之生数五，用地之成数四，天托地也。太元积法防用三六，仪用二九，又去七八而専用九六者，地承天也。易期日之数用三百六十，万物之数用三百八十四，经世运行之数用三百六十六，而二百五十二动植之数用三百五十二，而二百六十四生物之数则三百八十四，而二百五十六也。

用数通例三百八十四者，三十二之十二也。去一则三百五十二，为隂阳刚柔数也。以二十四而分得一十六，去一用十五，则三百六十者，一期之数也。以四十八而分得八，去一用七，则三百三十六者，体之八变也。以六十四而分得六，去一用五，则三百二十者，复姤用五爻之数也【动植数一十二万二千八百八十得三百二十之三百八十四】以九十六而分得四，去一用三，则二百八十八者，用数之体也。三百六十者，三十六之十也。去一用九，则三百二十四者，元一首之防也。以三十而合得一十二，去一用十一，得三百三十者，元防而十析之也。以四十而分得九，去一用八，则三百二十也。以二十四而分得十五，去一用十四，则三百三十六也。以九十而分得四，去一用三，则二百七十者，体数之用也。三百五十二者，八十八之四也。去一用三，则二百六十四者，实用之数也。数皆存本，去之而不用者，存本也。天数存七，故二百七十，去其二七，则二百五十六为生物之数也。地数存四，故二百五十六去四，则二百五十二为用数之用。二百七十去四，则二百六十六为日之用数也。二百四十【一变四百八十余，凖此九百六十一千九百二十三千八百四十七千六百八十一万五千三百六十三万七百二十六万一千四百四十十二万二千八百八十】起于六七八九，并为八象之防，而合于开物八月之日，数以阳刚数一百六十与隂柔数一百九十二相唱和，得三万七百二十，则第七变之数也。二百五十二【五百四，一千八，二千十六，四千三十二，八千六十四，一万六千一百二十八，三万二千二百五十六，六万四千五百十二，十二万九千二十四】起扵三百六十而十，用其七，谓之用数之用。四十二卦，每卦六爻。六十四卦，坎离用四位，各去本一卦。用七九，六十三卦者，皆合此数。一揲之余，总五百十二卦。暗数则九变之数，加卦数，加卦数五百七十六，则一元之年数也。二百五十六【五百十二，一千二十四，二千四十八，四千九十六，八千一百九十二，一万六千三百八十四，三万二千七百六十八，六万五千五百三十六，十三万一千七十二】起扵卦数六十四，再变而得此数，则坎离用四位之数也【仲吕数，则九变之数也】二百七十【五百四十，一千八十，二千一百六十四千三百二十，八千六百四十，一万七千二百八十，三万四千五百六十，六万九千一百二十，十三万八千二百四十】起扵一年四季，三百六十去一，用三得三九，二百七十为体数之用。四十五卦而六爻，四十五蓍而六用，其数皆合乎此。卦气图生物之数，则九变之数也。二百八十八【五百七十六，一千一百五十二，二千三百四，四千六百八，九千二百十六，一万八千四百三十二，三万六千八百六十四，七万三千七百二十八，十四万七千四百五十六】起扵卦位，数三十六。

凡三变而得此数，则卦数图三十二位之数也。四十八蓍而六用之，与坤之用防而倍之，其数皆合扵此。五百十二卦之全防，则九变之数也。九变之外，加三千七十二，而四十九蓍之用极矣。二百一十六【四百三十二，八百六十四，一千七百二十八，三千四百五十六，六千九百十二，一万三千八百二十四，二万七千六百四十八，五万五千二百九十六，十一万五百九十二】起扵老阳三十六，防而六之，坤数一百八，而倍之，亦合此数。世之用数，通卦闰爻闰，得九变之数。盖二百八十八运，而每运三百八十四也。一百九十二【三百八十四，七百六十八，一千五百三十六，三千七十二，六千一百四十四，一万二千二百八十八，二万四千五百七十六，四万九千一百五十二，九万八千三百四】起扵少隂三十二防六之，而得此数。四千九十六卦之爻，则第七变之数也。一百八十【三百六十，七百二十，一千四百四十二，千八百八十，五千七百六十，一万一千五百二十，一万三千四十，四万六千八十，九万二千一百六十】起扵用防，三十而六之一年，之日而半之，卦气图用数，得九变之数者，二百四十运而三百八十四也。康节之数，天地用日月之变【运行四十二，生物五十四】人物用隂阳刚柔之交【八十八】先天用六十四，而一百二十八卦，卦气用二百五十六卦，律吕用五百十二位，卦气之爻用一千五百三十六，偶之而三千七十二，则挂一之蓍数，律吕数用九千二百一十六，则三挂之蓍数，卦气图用一十三万八千二百四十，则四十五蓍之数，声音全数用十二万二千八百八十，则四十蓍之数，动植用数三万四千四十八，则三倍万物数，而除地数五百一十二也，处已以中和，取人以公恕，中与公体也，和与恕用也，和而不体之以中，则流荡而失守，恕而不体之以公，则泛滥而失人物盈扵天地间，有万不同，其情亦不同异。观更笑，初无定，是以已方人，未免滞扵一曲。然万情不同，不过归扵两端。常人之情，同归扵势；君子之情，同归扵理。势以当权用事者为主，则经世之体也；理以顺道合义者为主，则观物之用也。执已以格物者，固非矣；而齐物者，实太过之谈。故当观之以中，徇利以随世者，固非矣；而非今者，乃不恕之论。亦当经之以中。也是故经世之书，观物之篇，自一至兆之物，自皇至伯之道，用无不通。至扵簒窃盗贼，则有所不取也。邵雍之学，最妙者在交法与藏闰法。十二月而成二十四者，交法也；三百六十六日而成三百六十者，蔵闰也。二法皆祖扵伏羲文王，但学者未思尔。先天自干变坤，一百九十二隂；自坤变干，一百九十二阳。

实用六十四卦而成一百二十八卦者，交法也。盖阳以隂为基，隂以阳为基，而互用也。易用卦六十一爻当一日，一卦当六日七分者，蔵闰法也。盖六十卦余四百二十分，八十分为一日，则五日三时之闰也。乾坤之防，三百六十二篇之防，万一千五百二十，皆交法与蔵闰法之理也。日右行，自子至午，由剥至姤，行西北金水之方，为升而向生；自午至子，由夬至复，行东南木火之方，为降而向死。故先生曰：「日在水则生，离则死，交与不交也。」日右行，天左旋；日行西北，升而向生，随天而向东南，隂从扵阳，则晷渐长，而为春为夏；日行东南，降而向死，随天而向西北，阳从扵隂则晷渐短，而为秋为冬。故先生曰：「天地交而寒暑和也。」日为火，月为水，火包扵亥，王扵午；水包扵已王扵子。故日中扵午，月中扵子。日月，坎离也；坎离之中画，戊巳之土也。戊，阳土，坎中之金也；已隂土，离中之土也。故月水外暗内明，日火外明内暗也。三百六十当期之日者，老阳之防，进而十之，以十干分之，每分三十六，以七八九六用之：用六者得二百一十六，用七者得二百五十二，用八者得二百八十八，用九者得三百二十四。若以十二支分之，毎分三十，亦以七八九六用之：用六者得百八十，用七者得二百一十，用八者得二百四十，用九者得二百七十。夫九，天数也；九而四之，从乎地也，故三十六为一象之体防。总乎干数，则又从乎天，故九之十用，存一用九，得太元一首之日也。十，地数也；十而三之，从乎天也，故三十为一爻之用防。总乎支数，则又从乎地，故九之四存一用三，得经世体数之用也。卦气图，一气分三▯，孟仲季，皆起甲巳者，甲巳还生甲，惟甲巳日乃得甲子时。天始扵甲，地始扵子，甲子相值，谓之气立，气之所生，故也。以甲巳言者，五日一侯，十日一旬，三侯一气，二气一月，三气一节者，自三十用防与四十五蓍而言也。以甲庚子午相转者，三十六与二十四也。以四六、四七、四八、四九而转者，皆得五阳干为首。蓍者，天之象也，象得其实，因虚以为用；算者，地之数也，数得其虚，借实以为体。天数二十五，四之而一百者，天而地也，故真数之三，散之为一十百，而坤数得之，天地各半，去地从天，则大衍之数五十也。蓍去一而用四十九者，虚一为用之宗也。地数三十，十二之而三百六十者，地而天也。故老阳之防，进之为三百六十，而期日得之，用之者三，不用者一，则体数之用二百七十也算加一而用二百七十一者，有一为体之本也。天数五十，虚一为太极，四十九之中分列七七以为蓍之用者，象用实也。

天统四体，分三为地，用二百七十一之外，虚八十九以为数之用者，数用虚也。象用实，实必借虚，五十减一者，虚一也。及四十九，挂一而用四十八，则有一矣，实者终实也。数用虚，虚必借实，二百七十増一者，有一也。及八十九，去一而用八十八，则虚一矣，虚者终虚也。数虽为虚，成象则实，故天地相依，虚实相借，合为一体，通为一用也。八十八者，二十二之四，阳刚之数，十隂柔之数，十二而四之也。四十八者，十二之四，隂柔之数，十二而四之也。先天体数八十八，用数六十六者，四而用三也。太元之蓍三十三，则用数之半也。后天体数四十八，用数极扵三十六者，亦四而用三也。元包之蓍三十六，则老阳之用也。后天除挂一之蓍，比先天体数，用其地数之半。太元虚三之蓍，比先天用数，用其合数之半。故先天为天地体用之全，而后天为天用地，太元为地承天也。易为逆数，元为顺数，先天逆顺二数皆兼之。八十八者，天地合生物数也，故观物以为动植数。后天四十八蓍归竒得四三四四四五四六用防乃成六七八九之象，扵是十八变取六爻以成卦，凡一千一百五十二变而六十四卦备。先天以隂阳刚柔动植之通数布为九位，以元防运世极数除之，凡四用通数而二百五十六卦备，皆四象生八卦之理也。后天由四十九之蓍而变，长少为多者，长数也，故以爻为主，自下而上也。先天由二万八千九百八十一万六千五百七十六之数而布，分多为少者，分数也，故以卦为主【按主字《永乐大典》本缺，今依宋本増入】自上而下也。先天八十八之数，四十为天之四象，四十八为地之四象，八象相交以生变化，则天地相为体用也。后天四十八蓍为地之四象，挂一之蓍代虚一以为用，则天之四象浑沦未分太极之全也。挂一不动，而以四十八蓍归竒用防变六七八九而成四象，则天无为而用地之理也。先天四象者，天地之体，阳刚皆用十，隂柔皆用十二者，用其全也。后天四象者，天地之用，阳刚用九而存三，用七而存五，隂柔用六而存半，用八而存四者，用其用也。大衍用天数二十五而地数三十在其中，则用防一爻合六七八九为三十是也。蓍挂一之外，用地数四十八而天数四十在其中，则动植之数十二万二千八百八十为四十蓍之数一也。然后天不用四十，止用至三十，其四十八亦止用至三十六者，去一用三，用其用也。八十者，八之足十数也。四十八而四十者，六八而五八也。六十者，六之足十数也。三十六而三十者，六六而五六也。五六，天地之中。八主卦，六主爻，皆用中也。蓍四十九者，七七也。挂一而四十八者，八六也。日月之变，用四十二者，在七为六七，在六为七六也。

钦定四库全书易通变》卷三十八宋张行成撰蓍卦易元数天数二十有五，合之而五十者，蓍数也。七七四十九，则五十之中自然虚一。地数三十，合之而六十者，卦数也。八八六十四，则六十之外自然盈四。五十者，五之十也。六十者，六之十也。十数之中，天数九者，天无十也。九以五用，则自一至五生数五也。一、三、五为三天之九，二、四为两地之六。自五至九成数五也。五、七、九为三天之二十一，六、八为两地之十四，无非三两也。总之而五十，则天三十，地二十也。重用五者，以五代十，用中也。五为天之中，自生数言之，五即天之十，故以五代十也。地数九者，地无一也。九以六用，则自二至六生数五也。二、四、六为三天之十二，三、五为两地之八。自六至十成数五也。六、八、十为三天之二十四，七、九为两地之十六，亦无非三两也。总之而六十，则天三十六，地二十四也。重用六者，以六代一，亦用中也。六为地之中，自成数言之，六即地之一，故以六代一也。自一至九者，三天、两地之数。天用竒数，地用偶数，竒先而偶从，竒偶皆正，天地各用者，体数也。自二至十三，天、两地之数。天用偶数，地用竒数，偶先而竒从，竒偶不正，天地互用者，用数也。五十去重五则四十五者，易之用。六十去重六则五十四者，元之用。故易为天数，元为地数也。天数五十，生数十五，成数三十五。存其生数，用其成数，则十分用七，故用数三百六十。用数之用二百五十二者，十而用七也。地数六十，生数二十，成数四十。存其生数，用其成数，则三分用二，故体数三百八十四。生物之数二百五十六者，三而用二也。四十者，地之四体一而十之足数也。虚三以拼天，故自一至万，三十有七数也。又虚一于其初，则四九三十六，故用防极于三十六。又虚万于其终，则五七三十五，故石音止于三十五也。三十五者，以五承七，地承天之本用也。在天成象，则四七之宿列于四方，北斗七星居中，共三十五者，天之地也。斗加辅弼，则三十七矣。二星或合为一用，则三十六；或皆不当正数，则三十五【案此下永乐大典本云有阙文，宋本、明费宏本皆缺四十余字】天地之数五十有五，自竒偶而分：天数一、三、五、七、九，合之而五十；地数二、四、六、八、十，合之而六十者，五以为十也。自生成而分：天数一、二、三、四、五、六、七、八、九，而成五十；地数二、三、四、五、六、六、七、八、九、十，而成六十者，九以为十也。是故河图九数以五为中，八卦交数以九为中，而易参两倚数以五代九也。五十之用，起于一者，天也；六十之用，起于二者，地也。

真一无体，而为体之全，故五十先虚一，单一不用，而为用之宗，故七七又挂一，余四十八，是为六八之用。自体言之，为十六之三，则体中有用；自用言之，为十二之四，则用中有体。四十八又除实挂之三，为三元之本，所余四十五，当一节之日，得十五之三，则十六又各虚一，以存本也。用防始于二十四，极于三十六，其七八九六之数两相合，则十五四相合，则三十。其防六十，而二百四十，是故大衍五十，而六十之用存乎其间者，因蓍成卦，因天生地，以地为用，以天为宗也。地上之数起于二，自二而起者皆见，故甲子有六十。然天地之用无尽者，甲子之中，六甲遁于六仪，而六十之数去其重六，则五十四也。五十四自九言之，为二十七之两者，九之六也；自六言之，为十八之三者，六之九也。是故太积之要，始于十八为二九三六，终于五十四为九六六九，并之而七十二，乃得一日之防也。五九之数在易为年月之用者，立天之道，隂与阳也；六九之数在元为昼夜之用者，立地之道，柔与刚也。是故易之用防，以一防当一日，其用至日者，月之用也；元之太中，以六防为一时，其用至时者，日之用也。天地之数故不同也，易用月而日，元用日而时，故元为地承天之数也。太元五行之数，取一六、二七、三八、四九、五五者，五十之数从天也。土虽五五，用于賛则去其重五，实四十五也。声律之数，用十干十二支者，六十之数从地也。至于太积，终于五十四，则去其重六，实用五十四也。总二数而九十九，则三十三而三之。易専用天数，而地数之用出乎其中，以天包地，天之一也。元天地之数并见，以地承天，地之二也。故康节谓《易》为天数，元为地数。然五六去其重数，则皆从天矣。先天卦数自一至八，用二、四也。干以一而徧偶之，则自二而用至九而终；坤以八而徧偶之，则自九而用至十六而终矣。潜虚物数自一至十，用二、五也。水以一而徧偶之，则自二而用至十一而终；土以十而徧偶之，则自十一而用至二十而终矣。先天为天八地八，实用十五，大而地之数也，以乾坤为始终。潜虚为天十地十，实用十九，地而物之数也，以水土为始终。乾坤者，天之气，总之则四象八卦；水土者，地之质，总之则五行十日也。八卦者，八物也；五行者，五物也。四象分而为八物，隂阳判也；十日合而为五物，隂阳交也。八物属天地，五物属人民，大小不同也。后天卦气图，用六十卦。冬至起于中孚，夏至起于咸。上经始干，终离，三十卦；下经始咸，至节，亦三十卦。而中孚当三十一卦之初，故复正于子，实与干同。自中孚而起，终而复始，至大过而三十二，乃自坎而起，至节亦三十二矣【若以中孚至离三十四，则咸至节乃三十也】日月为易，即体成用；罔防为元，因体生用。

易见于日月之变，元生于罔防之间。参伍以变，一说谓参伍者十五也。错之为六七八九，总之则十五而三十也。通其变，得六十四卦，三百八十四爻。故曰：“成天地之文。”极其数，得二篇之防，万有一千五百二十。故曰：“定天下之象。”此后天易之用也。五十五者，天地本数也。大衍五十者，虚其五也。所谓天五退藏，寂然不动，感而遂通者也。是故三天两地者，五之用也。参伍以变者，五而三之也。大衍五十者，五而十之也。用五至于十，则极矣。天而地也，故虚一而用四十九，则七七之用，仍属乎天。天不可无地，故又挂一则六而八，八而六者，八卦六爻，天地体用相依而为用也。十有八变成一卦，总六十四卦，得千一百五十二变。一卦之中，六七八九藏，六十三卦得六十四之六十四，则成四千九十六卦。亦以十八变为一卦，得七万三千七百二十八变矣。

易杂说干位在上，天之尊也。坤位在下，地之卑也。伏羲先天之卦，易之体也。干位在亥，知大始也。坤位在未，作成物也。文王后天之卦，易之用也。易之体常以生变化，则变矣。易之用变本于简易，则常矣。天之运行，有一十二万九千六百之年，不亦久乎？地之生化，有一十三万八千二百四十之物，不亦大乎？以其可久也，故能日新。日新则久矣。以其可大也，故能富有。富有则大矣。以乾坤为两仪，则成位者为三。两仪生四象，则成位者为五。四象生八卦，则成位者为九。凡竒数在中者，皆当皇极之主。八卦为八，一者为九。列而布之，则九当居五中位，故也。徳则为九，要其至也。位则为五，虑其亢也。是故以九居五，为天徳，亦为天位也。《易》参两倚数，以五代九者，数当用中也。《易》之为书，将以顺性命之理者，循自然也。孔子絶四，纵心一以贯之，至命者也。顔子心齐屡空，好学者也。子贡多积以为学，亿度以求道，不能刳心灭见，委身于理，不受命者也。《春秋》循自然之理，不立私意，故康节以为尽性之书也。子贡才识甚髙，汝与回也孰愈？孔子初盖以并顔子一以贯之，惟以语参与赐。孔子末盖以比曽参，然一以贯之。先发其疑曰：「汝以余为多学而识之欤？」足知其货殖亿中而未造屡空，贯一之理。其曰：「夫子文章可得而闻，夫子之言性与天道不可得而闻。」是时子贡盖知之矣。孔子既没，独居防六年，非能空其所有者，何以及此？子罕言利、命与仁，不语怪、力、乱、神者，利、怪、力、乱于理有害，仁、命与神于理有疑。子所雅言《诗》《书》执礼者，皆理之常也。必待五十学《易》而后无大过者，《易》者穷理以尽仁至命知神之书也。理虽一致而防通曲折处不可胜穷，非一以贯之者未易穷也。以聪明之质而年及知命，更歴世变已多，可以言穷理矣。故六经之中，惟《易》一书深言性命与神也。男子二八，天癸至，八八而竭。用者四十八，故六十四卦而一卦四十八爻也。女子二七，天癸至，七七而竭。用者三十五，故四十九蓍而石音三十五也【系辞十三卦自离至乾坤五卦得隂爻十四者二七也，阳爻十六者二八也】用数三十。

四九三十六　四八三十二四七二十八　四六二十四六八合十四四之而五十六七九合十六四之而六十四九八合十七四之而六十八七六合十三四之而五十二七八九六合，之皆十五；而三十四之，皆六十；而百二十。归竒除挂一之外四三十二四四十六四五二十四六二十四。

三合四为七四之而二十八三合五为八四之而三十二四合六为十四之而四十五合六为十一，四【按：四字，宋本缺，今从《永乐大典》本、明费宏本补入】之而四十四。三六四五合之皆九，而十八四之皆三十六，而七十二。

八卦先后天衍数八卦之数，自生成而言，一二三四为天，五六七八为地。生成之中，竒偶各半，所谓立天之道，隂与阳；立地之道，柔与刚是也。自竒偶而言，一三五七为干，二四六八为坤。竒偶之中，生成各半，所谓干阳物也，坤隂物也，是也。一三为生数之竒，六八为成数之偶，隂阳之纯，不可变也，故先天以乾坤坎离当之，体亦不可变也。二四为生数之偶，五七为成数之竒，隂阳之杂，皆可变也，故先天以兊震巽艮当之，体亦可变也。是故卦自内观，则干一，兊二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八卦自外观，则干一，巽二，离三，艮四，兊五，坎六，震七，坤八也。自生成而言，合一二三四为十，合五六七八为二十六，故日竒而用干，月偶而通闰也。自竒偶而言，合一三五七为十六，合二四六八为二十，故天体用四象，地体用五行也。兊震巽艮者，坎离变化之用也。方隂交阳而生也，兊二得离之三变巽之五，及其成也，巽五得坎之六，离坎相遇，老阳成物，巽复反兊之二矣。方阳交隂而生也，离三附震之四变艮之七，及其成也，坎六附艮之七，坎离相遇，老阳成物，则艮复反震之四矣。是故震起而艮止，兊见而巽伏，凡物春则敷施而就华，秋则揫敛而从实也。先天用四者，用七也，去七从四者，天托地以为用，言四以见七也。后天用五者，用九也，去九从五者，地承天以为用，言五以见九也。一得四成五，二得四成六，三得四成七，四得四成八，凡一二三四得四而成八卦，故皇极之数以四四为世之世也，四四为八，虚地扮【按扮字疑误】天，去八从四，四乃当七位之中，一二三居前，五六七居后，皆为四之三用，从体起用，用无非体也。是故先天为易之体，衍数自二而起，位数至七而极，其用在四则七见而八藏也。一得五成六，二得五成七，三得五成八，四得五成九，五得五成十，凡一、二、三、四、五得五而成五行，故太元之数以五五为土之成也。五五为十，虚地扮天，去十从五五，乃当九位之中。一、二、三、四居前，六、七、八、九居后，皆为五之四体，因用成体。体无非用也，是故后天为易之用。衍数自二而起，位数至九而极。其用在五，则九见而十藏也。天三地四，天五地六。三与三为六爻，又偶而十二。防四与四为八卦，又偶而十六位。六爻通余分为七，故天用七，蓍数应之。八卦通中央为九，故地用九，卦数应之。十六位数之不同者，九去中四而用十二位，则数之不同者七也。五与五为十干，六与六为十二辰。十干用七，十二辰用九。辛壬癸亥子丑不用，天用六、八与七，地用十二、十六与九也。一二三四五，天之生数，五也。一一二二三三四四五五，天地偶而为十也。自一至十，天五地五，天之天地也。偶之而二十，天十地十，地之天地也。数正有十，地从天也。数有十，卦有八者，四有体，一无体也。天数极于十，而卦止于八；地数极于二十，而卦数止于十六。是故易用八卦，经世用十六位也。天数一，自一至十而足；地数二，自十至百而足；人数三，自百至千而足；物数四，自千至万而足。万有一千五百二十，当万物之数者，天一而地四也。自十至万，四数皆系乎地，故人物附于地也。以极数之变，合乎元防运世。天之数一，故起于干。干当元之元者一也；夬当防之十二者十也；大有当运之三百六十者百也；大壮当世之四千三百二十者千也；小畜当年之十二万九千六百者十万也；虚一万者，天虚五以与地也。地之数二，故起于夬。夬当防之元之十二者十也；大有当防之防之百四十四者百也；大壮当防之运之四千三百二十者千也；小畜当防之世之五万一千八百四十者万也；需当防之年之一百五十五万五千二百者百万也；虚十万者，地虚六以承天也。五者天之中，六者地之中，虚中所以致用。是故太元揲蓍，亦虚五六也。天八卦，地七卦，皆至泰之五亿，大数用至六，细数则用至九也。又一变兊之八卦，天十六卦，地十五卦，同至临之百兆，大数用七，细数则用二十也。天之分数为同人，则三七二十一之数矣。有数至震二百四垓，大数用九，细数则三十五者，五七也。分数五分至姤七秭，大数足十，细数则四十又盈一也。六十四卦至坤当二载，大数十五不尽十六之一，细数则九九八十一。故先生曰坤当无极之数也。

太元周易合数天一地二，数之始也。天九地十，数之终也。天五地六，数之中也。三、四在始中之际，七、八在中终之际。五六者，天地之用也。五之合为十，故天数十而有十日也。六之合十二，故地数十二而有十二辰也。《易》之一竒一偶，用一二也。三画四象，用三四也。三天两地，用五也。六爻八卦，用六八也。蓍之用七，数之用九，位之用十，重爻偶卦，用十二。是故孔子系辞，叙七爻、十一爻、九卦、十三卦者，明天地之用也。七爻者，七之用也。十一爻，实出于十卦，则十而十一，日有十而无十一，其有十一者，余分也。九卦者，九之用也。十三卦，实分于十二事，则十二而十三，月有十二而无十三，其有十三者，闰数也。七与十，一天之用，故以爻而见。九与十三，地之用，故以卦而见。十一爻之中，四五二爻，同出一卦。十三卦之中，四五二卦，同为二事。是故四者有体，一者无体，而天五退藏也。无体之一，在天则余分，在地则闰数也。太元积法之终，五十四，一首之防，三百二十四者，九卦之用也。律吕数七十八者，十三卦之用也。经世律吕图，天之用声七者，七爻之用也。五六相唱和者，十一爻之用也。系辞归竒象闰，明用十九也。乾坤防当期之日，明用三十也。故一爻之防，均之用防皆三十，归竒皆十九，而一月三十日，一章十九年也。一二三四，在五之前，阳少隂多，用之体也。六七八九，在五之后，阳多隂少，体之用也。先天用一二三四之位者，从体也；后天用六七八九之防者，从用也。

先天五百十二卦蓍防数太极全数十五万五百二十八【十分之至一千二十四卦而止者，一百五十六之四也，每卦得一百四十七者，蓍三揲成一爻象之数】八卦全数十四万七千四百五十六【十四分之至一万六千三百八十四卦而止者二百五十六之六十四也，每卦得九】生物全数十三万八千二百四十【十分之至一千二十四卦而止者，二百五十六之四，每卦一百三十五，比太极数每卦▯十二】运行全数十二万九千六百【六分之至六十四卦而止，毎卦得二千二十五】动植全数十二万二千八百八十【十三分之得八千一百九十二卦而止者，二百五十六之三十二也，每卦得十五。比运行数▯六千七百二十者，六十四卦每卦▯一百五也。比八卦全数于一万六千五百八十四卦之中，毎两卦▯三。总大数得六分之五。比生物全数于一千二十四卦之中，每两卦▯三十。总大数得九分之八也】凡卦数，震、巽、艮、兊九折，干、坎十折，离十一折，坤十二折，总一万二百四十卦，细数具述衍中。大衍之数五十者，三天两地一析而十，太极之数也。因数以用蓍，太极而天也；因蓍以求卦，天而地也；因卦以藏爻，地而物也。五十虚一而四十九者，七七之体，体之全也。又挂一而四十八者，六八之用，用之全也。以是求卦，起于四揲而极于四变者，地以四为体也。隂阳合徳一变八卦，再变八之而六十四，三变又八之而五百一十二，四变又八之而四千九十六矣。初变八卦，天而地也，伏羲以之，是为先天。五百一十二卦者，先天之用，经世用之也。再变六十四卦，地而物也，文王以之，是为后天。四千九十六卦者，后天之用，易林用之也。蓍六用十八变而成一卦，五百十二卦明数十五万五百二十八，以均于四十九蓍。每蓍得三千七十有二，而太极天地人物变化生出之理之数之象，尽在其中矣。挂一，一蓍三千七十二者，太极造物之数也。皇极卦气图以其半为二百五十六卦之爻，五百十二卦则三千七十二爻也。余四十八蓍十四万七千四百五十六者，八正卦全数也。以体数十六而分体从用生，每分三蓍得九千二百一十六，总十六分之中去一分以存本，余三五以致用。是故律吕图五百十二之位数九千二百十六，当三挂之蓍不用数，而卦气图生物之十二防数十三万八千二百四十，当四十五蓍之用数也。若以用数十二而分用从体行，每分四蓍一万二千二百八十八【三百八十四之三十二也】动植数十二万二千八百八十，当四十蓍之数，得十二分之十，亦六分之五者【动植数本起于隂阳刚柔相唱和自然与太极数合】天一而地五，故元包揲而得六者，用一六而存五六也。余二万四千五百七十六则四千九十六卦之爻，天地之本也。五百十二卦之爻得四十九蓍之挂一数者，太极之数也。四千九十六卦之爻得十二之二数者，地二之数也。三变与四变，天地之分不同也。四十五蓍数者，生物之全也。以九而分，每分五蓍，得一万五千三百六十者，挂一之半，一析而十，太极之数降而在物也。动植本数，得其八者，体有八而用有九，故六十四卦之数五百七十六，而三变之卦五百十二者，亦九之八也。夫动植之数，在八卦全数六，得其五者，存一为本；在十二防全数九，得其八者，虚一待用也。三百八十四者，六十四卦之爻数，为体数也。三百六十者，六十卦之爻数，为用数也。四十八蓍得三百八十四之三百八十四，为八卦全数者，体也。四十五蓍得三百六十之三百八十四，为十二防生物数者，用中有体也。运行之数，十二万九千六百者，三百六十之三百六十，故为用数，在蓍数不可分。四十五蓍之防，每蓍为十六分，去一分而用十五，得二千八百八十防，总四十五蓍所得，即是其数也。四十五蓍以五分之，每分九蓍，去一用四，得老阳四九之蓍，蓍二千八百八十，总十万三千六百八十者，二百八十八运之数也。若以三分之，每分十五，三用其二，则八万六千四百者，开物八防之数也。动植之数在地，得其全；若以四象用之，止得其半者，天施其气，地育其体，共成一物也。是故阳刚、隂柔相唱和之数，各三万七百二十，甲子合之而六万一千四百四十日辰，各数乃得十二万二千八百八十也。四象本数三百五十二，去一用三，为实用之数二百六十四，以一百十二与一百五十二相唱和，各得万有七千二十四，是为动植之用数。用数又相唱和，得二万八千九百八十一万六千五百七十六，是为动植之通数。是故经世之用数有三天【按三天二字，永乐大典本、宋本皆缺，今依明费宏本补入】之运行，其用在日月之变，地之生物，其用在元防运世之析物。之动植，其用在隂阳刚柔之交也。三才同本，离末自太极而散于万殊，终归于一而已矣。

<子部,术数类,数学之属,易通变》>钦定四库全书易通变》卷三十九宋张行成撰体用变数天统乎体，従地之八，故男子二八，天癸至，八八而竭，用者六八四十八也。地分乎用，従天之七，故女子二七，天癸至，七七而竭，用者五七三十五也。四十八者，大衍五十而去二也，其二即当二八矣。三十五者，天自用数三十七而去二也，其二即当二七矣。地分乎用，本应用六而用七者，天变其体不变其用，存初之一也。是故体数八变得三百三十六，用数六变，本应得二百五十二，存本一变为七，变得二百九十四者，蓍一卦六用之数也。

易元数卦两位数得二九，甲子两位数得三九，则人在其中也。甲子六十通得八百一十卦，六十四得五百七十六，通地数而千一百五十二。太元律数八百一十，去土数八十一，而偶之余六百四十八者，三百二十四之偶也。故一首之防与五音之数，皆用三百二十四也。先天卦数五百七十六，去干之四十四，余五百三十二者，一百三十三之四，而七十六之七，皆闰数之用也。

分两图河圗无十九位，别居者，五行未合之数也。洛书有十五位，类聚者，五行已合之数也。陈希夷作龙图，已合未合之图，未合者分两图是也，已合者既济图是也。未合者，元防运世之大数，乾坤主之；已合者，年月日辰之小数，坎离主之。自年以下，支干始合，故经世元防运世，离支干为二也。

卦气图六十甲子本于甲巳之土，甲巳逆生冠十二辰，然后顺布。析一为五者，阴数皆用对冲，如自甲子、己丑、甲寅、己夘，以五为一而逆生，析而顺布之，则子寅正，丑为未，夘为酉矣。若自己丑、甲寅、己夘、甲辰，亦以五为一而▯生，析而顺布之，则丑夘正，寅为申，辰为戌矣。圣人作易，宗于一，天扶阳，抑阴，有相之道。是故后天月卦，坤应干共直十二月，坤则用对冲数也。

律吕图寄干之位，有合、不合，顺、不顺。律吕圗之数，尽具于其间。十干、十二支、八卦，共三十。除四正与戊巳不用，则二十四。戊巳用于天门、地户，则二十六。是故，坤数二十四，而月数二十六也。律吕圗：天来唱，地每位百二十支干皆顺；地来和，天每位百二十支干皆逆。二者合，不合各六十也。十干不犯四正，故四正不寄干。然以辛居酉，以乙居夘，皆逆行而合；以丙居午，以壬居子，皆顺行而合。若以庚居酉，以甲居夘，皆顺行而不合；以丁居午，以癸居子，皆逆行而不合。亦律吕图之义也。

<子部,术数类,数学之属,易通变,卷三十九>为顺阳卦自上而下，隂卦自下而上为逆【如干初爻当子，上当戌；坤初爻当未，上当酉，他卦可类推矣】若冠以甲已隔十间行，则阳卦自上而下，阴卦自下而上为顺；阳卦自下而上，阴卦自上而下为逆【如二卦直爻之辰，冠以甲巳，则自甲子右行，由寅至戌为逆行；自己未左行，由己至酉为顺行，他卦亦可类推矣】以一为一者，后天数也；以十为一者，先天数也。故文王之卦皆自下而上，伏羲之卦自上而下者，反对也。

先后天卦对合数伏羲卦对分四类，四四错对，则干一对坤，八兊二对艮，七离三对坎，六震四对巽，五其数皆九，总之而三十六。一父三男，一母三女，左四天，右四地，上下错对也。两两错对，则干日对艮火，兊月对坤水，其数十八。离星对巽石，震辰对坎土，数亦十八。左二天，右二地，亦上下错对也。一一匹对，则干日对巽火，其数六。兊月对坎水，其数八。离星对艮石，其数十。震辰对坤土，其数十二。一进一退，象天日之行，左右匹对也。乾坤纯阴纯阳，功成无为，退而不用。巽与兊体相易，震与艮体相易，坎离居中不动。四卦论升降则匹对，论飞伏则错对。坎离无升降，而阴阳以匹对。父母老而用六子，坎离交而用四象，故坎离居中为主也。巽兊数七，坎离数九，震艮数十一。九者地之用，数七与十一则天三地四，天五地六进退盈缩之理也。三类用八卦者，乾坤主之，言象数也。一类用六卦者，坎离主之，兼爻卦也【分左右又分上下者天地也，分左右不分上下者阴阳也，乾坤之中坎离已见矣】文王卦卦为一类，乾坤处无为之地，坎离正南北之经，其数皆九者，老阳之气，大本之地也。震兊纬东西之方，艮巽当偏位之用。震兊数六，巽艮数十二者，气始扵六合，而十二皆承天之用也。八卦十干十二支共三十，十干为天，八卦十二支为地，天一地二也。坎离震兊隠于子午夘酉，实见者二十六，隂用二十六，则五嵗再闰之月也。是故八卦之数一二三四生数十者，天之用也。五六七八成数二十六者，地之用也。四与四一类也，其数等，合为八，八而八之为六十四者，合而变也。反观之象虽有不同，皆为卦用者一，析为二，天分于地也。五与六二类也，其数不等，五而六之为三十，甲子六而五之亦三十，甲子者交而变也。其数虽均，反观则逆者二，宗于一，地承于天也。卦虽可反观然，六十四反对为三十六，天地通于一用。所谓一者，终一故人无有不善，物无有无用也。甲子虽不可反观然，通顺逆有百二十矣。天地各六十甲子，天为眀数，地为暗数。所谓二者，终二故人有邪正，物有美恶也。甲子不可反用者，乾坤定位之理也。卦可反观者，山泽通气，雷风相薄之理也。六十甲子者，运行之用数，故宗于一。天六十四卦者，生物之体数，故天地并用也。

诸图数卦气图者，运行之时与生物之时数也。以二百四十与二百五十六卦为主，而三百六十与三百八十四寓其中者，坎离见而乾坤隠也。二百四十与二百五十六者，坎离四位之用也。三百八十四与三百六十，用四位；而二百五十六与二百四十，用六爻者，天以地为体，地以天为用也。经世图者，生物之时与生物之数，即卦气图中十六位之数也。十六大位，一位各分十六小位，则用二百五十六，不用三百八十四矣。在律吕圗一小位之中有二百四十数，每一大位得三千八百四十，则三百八十四析一为十，天道下降扵人物矣。元与运为天，防与世为地。若一位包十六位，则十五位为天，应卦气二百四十卦，加一位为地，应卦气二百五十六卦。隂阳二数各用其半，则一大位之中当分三十二小位。故卦气图有二百五十六卦，以四象而分；律吕圗有五百一十二位，以八卦而分也。律吕圗者，生物之位，与动植之数也。阴阳二数，各四卦，分十六大位。一大位分十六小位者，地之大数，应卦气图二百五十六卦之体，而一析为二也。一小位之中，各包隂阳刚柔之数，二百四十者，物之小数，应卦气图二百四十卦之用，而一析为五百一十二也。总十二万二千八百八十者，动植全数也。唱和皆全，三万四千四十八者，动植用数也。而尚有合不合，顺不顺在其间。合者为人，不合者为物。顺者为阳，不顺者为隂。天运行之时，每防三十运，计一万八百总，十二防而十二万九千六百。地每防加闰数二运，计七百二十，每防一万一千五百二十，总十二防十三万八千二百四十。若以分扵十六位，则去闰者每位八千一百，通运者每位八千六百四十也。十二防中三分用二，得九万二千一百六十者，少隂三八之用，为开物之用，二百四十运，而每运三百八十四也。余闭物一分四万六千八十，以为物数，易之轨数，用之者四防，万物之数，四象各用其一也。在十六位不可分矣。四防又去其一，以并八防数为九，得十万三千六百八十者，老阳三九之用，为体数之用，二百七十运，亦每运三百八十四也。余三分三万四千五百六十，得三防万物之数。自十二而八言之，为三分用一，而一分之中四分用三。自十二而九言之，为四分用一，动植用数三万四千四十八，则于四分用一之中，又存五百一十二也。以元经防之数皆正【运经世同】以防经运之数皆不正【以三十世为防，以世为运，以年为世，以月为年，皆隂阳相反】是故自天一而二言之，干为天，为阳，坤为地，为隂者，分而辨也。自地二而四言之，离为日，亦为女，坎为月，亦为男者，合而交也。坎阳内隂外，隂阳之位皆不正；离阳外隂内，隂阳之位皆正。三画卦隂阳爻位，干、震、艮二正一不正；坤、巽、兊一正二不正。坎三不正，离三正。重卦则正不正各三，乃平均矣。

易元九六数十数之中，六可，五用，一用，自一至六，计二十一；再用二至七，计二十七；三用三至八，计三十三；四用四至九，计三十九；五用五至十，计四十五。故易用六而一节之，卦止于四十五也。总五数而百六十五，则三十三之五，亦五十五之三矣。九止可两用，一用，自一至九，计四十五；再用二至十，计五十四。故元用九而泰积之要，终于五十四也。总二数而九十九，则三十之三尔。六凡五用者，三天两地也。其得数五十五之三，亦三天两地而三天也。故易従天用六者，天三兼地两也。九凡两用者，两地也。其得数三十三之三，则皆従天也。故元従地用九者，地承天而不可兼天也。先天用七者，为天统四体，地分三用，兼天地九六而并用之，故实用之数二百六十四，则八十八之三也。自一至十一，凡十用，十止一用，皆得本数五十五。故雍谓一与十无变也。二可九用，得数九十九，则加四十四矣。三可八用，得数百三十二，又加三十三矣。四可七用，得数百五十四，又加二十二矣。五可六用，得数百六十五，又加十一矣。六可五用，亦得百六十五，与五数同。七可四用，得数与四同。八可三用，得数与三同。九可两用，得数与二同。十一者，五六之合，而五十五者，十一之五也。自一至五，自六至十，总之各得五十五之十一，则又五六之合也。五六居中，各得五十五之三，合之而三百三十，则三十三而十之，是为天地中数天地之用也。余八百八十，则八十八而十之，是为四象之数人物之用也。故元蓍用三十三，经世隂阳刚柔数用八十八也。指二为二，是二而已。天一，地一也。累数之，则一二为三，暗藏一数。天一，地二人，附于地，并真一则四之体是矣。指三为三，是三而已。天一，地一人一也。累数之一二三为六，暗藏三数。三才备，则六用全，隂阳刚柔仁义也。并前数之三而九在其中。数至扵三，而六九之用具，并真一则十之体全也。指四为四，是四而已。累数为十，暗藏六数。故坎离四位之互体，有乾坤六爻之用也。并初之一次之三次之六，而二十，天十地十也。去真一而十九，天九地十，闰数也。是故地有四体，四时行焉，百物生焉，物之所依，天之所托也。指五为五，是五而已。四方而中虚也。中实则五行见矣。累数而十五，天五之中暗藏地十，故河图无十也。通前四数而三十五，则五七者天之盈数，天用行于五而盈于七也。去本数五而三十，则日之变月之节也。数六者，得二十一，其暗藏三五之用。并初数而五十，故大衍之数五十，而用在六爻。通本数而五十六，则用卦之数也。数七者，暗藏二十一，通本即四七之体用者三，不用者一也。

并初数而七十七，则七之极用。通本数而八十四，故七声周十二律有八十四调也。数八者，藏二十八，则四九而用四七，天之道也。通本而三十六，得四九之全体，六六之极用，故卦止于八也。并初数而百二十，则甲子之数，一阳一隂各一周矣。数九者，藏三十六，故四九六六为老隂老阳之体用。通本而四十五，则河图数也。并初数而百六十五，则五六二中之合，三五之防，地之十五位之用数也。数十者，藏四十五，通本而五十五，并初数而二百二十，则五六之合，而二十之天地各得其十矣。大抵真一未用，自二以往，有藏有变，藏者属地，变者属天。二藏一数，亦一变【以一对一成二，本数也。以一对二成三，得一变也】数衍至三矣。三藏三，亦三变【除本数外，一对二为三，一对三为四，二对三为五，通三变】数衍至五矣。四藏六，亦六变【一对二为三，一对三为四，一对四为五，二对三为五，二对四为六，三对四为七，共六变】数衍至七矣。五藏十，亦十变【一对二为三，一对三为四，一对四为五，一对五为六，二对三为五，二对四为六，二对五为七，三对四为七，三对五为八，四对五为九，共一十变，余可类推】数衍至九矣。六藏十五，亦十五变。数衍至十一矣。七藏二十一，亦二十一变。数衍至十三矣。八藏二十八，亦二十八变。数衍至十五矣。九藏三十六，亦三十六变。数衍至十七，则八九之合，故运数止十七卦也。十藏四十五，亦四十五变。数衍至十九，天九地十，天地之数穷矣。大抵天地变化，皆本乎十数之中，学者衍而申之，触类而长之，天下之能事毕矣。易》干之用防三十六者，十之为三百六十，则一朞之日也。十而用七，则用数之用二百五十二也。故一年自草木▯动至地冻，凡二百五十二日。一身自脐至顶，凡二百五十一分。音声三十六字母，一母生六子，总二百五十二字也。七分用六，得二百一十六，为干六爻之防者，天存一以为本也。声音有声有字，得二百一十五者，物又存一以为本也。一当一运，故三十年实用甲子，凡得二百十五运也。干归竒数，每爻十二，则月数也。加挂一为十三，则闰也。十二而六之，则七十二侯；十三而六之，则律四十二吕三十六。即闰年七十八侯之数也。三女用防三十二者，一月之日，加中盈朔虚二气之数也。六之为一百九十二，则半年之数也。归竒数十六，则地之位也。加挂一而十七，又六之而一百二，偶之而二百四者，地之半年加其中朔二，余亦得一百九十二。又加天之半年十二气，则二百四也。一卦六爻，天之半也，故独用其前半年之十二气。二卦归竒，为天地合而成物之数，以当月之日，则后半年地之日数也。

故复存天之十二，地无天，隂无阳，不能成物。故下经三十四卦得二百四爻，而三陈九卦位数得四百有八也。三男用防二十八者，四七也。归竒通挂一得二十一者，三七也。律调天之七声，自子至午，每律七变，共四十九。子寅辰午，天之四七；未酉癸，地之三七也。四七而六之，则一百六十八；偶之，则天统乎体，八变之数也。三七而六之，则一百二十六；偶之，则地分乎用，六变之数也。天数十而用七，故三男之用防与归竒正合乎天之体用数也。坤用防二十四则，地主二十四气，斗有二十四建，归竒亦二十四则，柔刚各半，故一卦变八卦，共四十八爻是也。十二而二十四者，一而二也；二十四而四十八者，二而四也。归竒通挂一则，地中有天之气，成二十五者，五五二十五为天之数，五行相乘各五变也。坤六爻百四十四，在月则五月而▯六日，在律则一月正音之变，实得百四十四。甲子六爻合卦百五十，偶之而三百，则一月之日而十之也。

蓍数爻属天，卦属地。爻用六，卦用八，皆以七变，则従天也。是故先天六变，前三变除干一卦，用七卦，则六七四十二也。后三变除干一位，用七位，则八七五十六卦也。元包八卦，每卦变七卦，则五十六卦也。先天八卦，一卦变七卦，则四十二爻也。大衍五十，虚一而蓍四十九，为七七之用。又挂一而四十八，为八六之用。又除实，挂三余四十五，蓍母用二十四则存二十一，男用二十八则存一十七，女用三十二则存十三，父用三十六则存九。若均七八九六，每爻用三十则存十五，为三分用二，以三为一分，则十五者五也，得一二三四五之生数，所谓天五藏诸用也。三十者十也，得六七八九之成数，所谓地十显诸仁也。天地共用四十五，故一节四十五日也。四十五之中，又虚一而四十四者，先天隂阳刚柔数之半也。又虚二而四十二者，先天日月一变数也。又虚三而三十九者，太元律吕数之半也。又虚一而三十八者，大易二爻之归竒，先天音吕四卦之物数也。又除二则三十六防矣。老阳三十六，进之而三百六十者，地之用数也。故六十律而一律变，六律则三百六十律也。地体有四，其一不用，故一而不变。算用二百七十一者，三九为体，数之用其一则不用而不变者也。以三百六十论之，为虚八十九而不用。八十九之中，存四十为地之四则，余四十九者天之蓍全数也。存五十为天之五则，余三十九者地之律吕之半数也。八十九除一而八十八者，先天四象数【四象在天用半，在地用全】又除四而八十四者，先天日月两变数也【日月变数在天用一，在地用二】又除六而七十八者，太元律吕数。又除二而七十六者，大易四象之归竒，先天音吕八卦之物数也。又除四则七十二侯数矣。其二百七十一之数，先除一而二百七十者，体数之用而经世十六位，除初一位之外，五变之数也。又虚四而二百六十六者，先天卦气图两卦物之通数，与十四章之闰数也。又虚二而二百六十四者，实用之数也。又虚八而二百五十六者，坎离生物四位数也。又虚二而二百五十四者，月行一日之细分，与一章周天之数也。又虚二而二百五十二者，用数之用也。又虚十二则二百四十为开物八月矣。

钦定四库全书易通变卷四十　　　　　宋　张行成　撰蓍为一，虽千万变，皆蓍之一名而已。其见于用，则天一而地四，虚一者太极之一为天之天也。挂一者天之一为天之地也。归竒之策四三、四四、四五、四六，为地之天用策四六、四七、四八、四九，为地之地，皆地之四也。总八数而实有七，地之中自分天地，则天四地四；地以一而并天，则天四地三也。通挂一则九而八，通虚一则十而九矣【太元七为一，八为二，九为三者，去六之一数，地之三也】数自天言之，则一二三四五六七八九十，得十数。自地言之，则一十百千万亿兆京垓秭壤沟涧正载极，得十六数。总之而二十六，除一与十，并于天，则天十，地十四，总二十四也。若自二至九，则八卦数也。

蓍卦数卦有八重之，而六十四爻自画而言，有七八九六之四名。论其实，则竒偶之二，故为九六二数。自初至上，隂阳各有六位，爻因之而有十二。其三百八十四者，随六十四卦而生。尔变生于四十九之蓍，三多三少，两多一少，两少一多，有四类。自归竒而言之也，为四三、四四、四五、四六之策。变生于上，用见于下，则四六、四七、四八、四九为四象之策。一爻得三变，一卦得十八变，则二九也。是故六十四卦共一千一百五十二变。十析之，当万物之数者，祖于九也。卦以八变，六十四卦十六之得一千二十四者，祖于八也。加天之一，而后能生物。三画之卦，有八卦，重为六爻，得八之八为用六，成六十四卦者，先天也。又重三画一卦，而变得八之六十四为用九，成五百一十二卦者，中天也。又重三画一卦，而变得八之五百一十二为用十二，则四千九十六卦者，后天也。故文王之卦，两卦相重为重易六爻，其变至于四千九十六卦也。卦又重三画一卦，而变得八之四千九十六为用十五，得三万二千七百六十八卦者，终天也。四之而一十三万一千七十二，得仲吕之数者，天一而地四也。故天数止用至十五者，生数也。通数二万八千九百八十一万六千五百七十六，加全数三万七百二十，得二万八千九百八十四万七千二百九十六。不问十百千万，皆以为一而计。加全数者得五十五，不加全数者得五十二。前四位皆得二十四，后四位皆得二十七，惟中位加者得四，不加者得一也。

太元甲子数太元支干数，甲巳九，乙庚八，丙辛七，丁壬六，戊癸五。天数共七十。子午九，丑未八，寅申七，夘酉六，辰戌五，己亥四。地数共七十八。总二数一百四十八，则三十七之四也。三十七者，天之用数也。以二为本，五七为用，故女子二七天癸至，又五七而竭也。有地而后有二，析一为四矣。故支干数得三十七之四也。以干对支，自甲巳当子午，以至戊癸当辰戌。支干各除七十外，余己亥各四，为五除不尽之数，居天门地户，为水火之包天地之本。则三十五之四，各得其二也。用数之用二百五十二，正数二百四十，闰数十六。卦地之闰数，比天四分多一，故三十二年月之实闰得十二月。时之虚闰，则物之分数得十六月也。二百五十六卦，每会二十一卦，二爻当灭没其二爻，天地盈虚之数在其间矣。分数分大为小，自上而下，自大有之五爻至姤之一爻而止。干之一气浑沦未分，有地然后有二，地生二为夬，是得十二分数。自此而行，大有次夬为三百六十者，地之二本因天之气而造物，天之一复因地之形而衍数，故一者不见，自二而始也。长数长小为大，自下而上，本随分数而行，而自夬之一生二，至坤之六十四者，分长之数，明数也。主形而言，有地而后有形，气因形而见，故十二反为先，三百六十反居后也。人物受分，自多而少，或多或少，品类不同。自同人二万兆之数，至八十一万者，用坎离之四位而分二百五十六也。凡长数，皆十二分，数皆三十，天之分数止五变。然一变之中，又自有分长之数者，效法也。十二者，十二支主十二月也。三十者，三甲主三十日也。年之用在月，月之用在日，分月为日，故曰分大为小也。分年为月而不谓之分者，十二乃月之本数，三十则十日而分为三尔。一元不分，地为会，会一分为运，地效法而长至世世，再分为年，地效法而长至时，时再分为分。当地之元，地效法而长至地之时，地之时再分为分。当人之元，地又效法而长至人之地之时，人之地之时又分为分。当物之元，地又效法而长至物之地之时，则坤无极之数矣。甲子有六十蓍，四十九则▯十一卦，六十四则盈四，用卦五十六则▯四。八卦四十八爻，则▯十二【故有十二空亡】一年三百六十六日，月行三百五十四日，六甲三百六十日。六十四卦三百八十四爻，六十用卦三百六十爻，五十六卦三百三十六爻，四十八卦二百八十八爻，四十五卦二百七十爻，四十二卦二百五十二爻，四十四卦二百六十四爻，二十四卦百四十四爻，三十六卦二百十六爻，三十二卦一百九十二爻，二十八卦一百六十八爻。以一朞为三百六十六而算者，算甲子旬周也【主日而算甲子】以一朞为三百六十五日三辰而算者，算气积之余分也【主气而算余分】以一年为十二月，月二十九日半而算者，算朔积之虚分也【主月而算朔闰】以六对六而进退者，主年而言也。运与日同，以十五对十五而进退者，主月而言也。世与辰同。主年者，其体数则一爻三月，细数则四九三百六十日也。主月者，其体数则四九三百六十辰，大数每爻七日半，一月四▯之数也。

易元蓍策配先天数易》蓍一爻均之用策三十，以本法除之，一策当一日，一爻得一月，一卦得百八十日，六十四卦得三十二年。年三百六十日，则万有一千五百二十，当万物之数。日析十二时，则一十三万八千二百四十，当先天十二防生物之数也。一爻归竒十九策，去挂一则十八，以元法除之，每卦去挂一之竒策一百八六策为一时，当十八时，合二卦当三日。总六十四卦当九十六日，日析十二则干一百五十二时，得《易》数百二十分之一分，而得先天百二十八卦之卦数也。每卦挂一六策得一时，总二百五十六卦得二百五十六时，比竒策则十八分之一分，比用策则二千一百六十分之一分也。十二律而文之以五声，每律五声，则六十律也。又播之以八音，每音六十律，则四百八十律也。总之而五百五十二律【数者物数也】天地合而生一物，故半之则二百七十六，为用数。先生曰：「天自贲以上，地自艮以上，用数也。总四十六卦，卦各六爻，则二百七十六也。」体数三百八十四者，六十四卦，三百八十四爻也。以四象而分，每分九十六；以六爻而分，每分六十四；以八卦而分，每分四十八；以十六位而分，每分二十四；以十二月而分，每分三十二；以六十甲子而分，则竒二十四，不可分矣【不为日用】用数三百六十者，六十卦，三百六十爻也。以四象而分，每分九十；以八卦而分，每分四十五；以六爻而分，每分六十；以六十甲子而分，每分六；以十二月而分，每分三十；以十六位而分，则竒八不可分矣【不为地用】生物数二百五十六者，坎离用四位之数也。以四象分，每分六十四；以八卦分，每分三十二；以十六位分，每分十六；以三十二位分，每分八；以六十四卦分，每分四；以一百二十八卦分，每分二；以六爻分，则竒四；以三十日分，则竒十六，皆不可分矣【不为天日之用】四象数三百五十二者，隂阳刚柔之体数也。以四分，每分八十八；以八分，每分四十四；以十六分，每分二十二；以三十二分，每分十一。以六爻分，则竒四；以三十日分，则竒三十二，皆不可分矣【亦不为天日之用】实用数二百六十四者，隂阳刚柔之用数也。以四分，每分六十六；以八分，每分三十三；以六分，每分四十四；以十二分，每分二十二；以二十四分，每分十一。十六位不可分【不为地用】用数之体二百八十八者，三十二卦数也。以四分，每分七十二；以八分，每分三十六；以十六位分，每分十八；以三十二分，每分九；以六分，每分四十八；以十二分，每分二十四；以三十不可分【不为日用】体数之用二百七十者，三十卦之数也。以二分，每分百三十五；以三分，每分九十；以九分，每分三十；以六分，每分四十五；以八与四不可分【不为地用】用数之用二百五十二者，天用七之数也。以三分，每分八十四；以四分，每分六十三；以六分，每分四十二；以十二分，每分二十一。以八不可分【不为天地相合之用】三十不可分【不为日用。二百五十二者，四十二之六也。四十二者，日月共一变之数也。不可以三十分，则不单为日之用也。得六十三之四，则余分之用也。不可以八分，则不为天地之通用也】

律吕配闰数律吕图，天数合音数，四卦为一卦，共三十八音者，十九之两以十九为本也，以七声唱之，得二百六十六者，一百三十三之两也。得二七之十九，地数声数，每卦皆七，合四卦则二十八者，以七为本也。水音和数九，音一卦用数六十三，通四卦则二百五十二，各得九之七。土火音和数各十二，音一卦用数八十四，通四卦则三百三十六，各得十二之七。石音和数五，音一卦用数三十五，通四卦则百四十，各得五之七。天一而地三，体一而用三也。閠数以七与十九而取，故閠数为物数也。

大小运閠数【卦气图数】以同人二万兆之数，分二百五十六位，自元之元之元之元，至世之世之世之世，得明夷卦八十一万而止。祖于八十一，以万为一也。其分数，一卦正数一百八十日【六爻各三十】閠数九十辰【六爻各十五】运行体数，一爻当九十，合四爻直三百六十。用二百四十卦，四爻之用，祖于四九，成三百六十也。运行用数，一爻当三十，合两卦直三百六十。用二百四十卦，二卦互用，祖于六六，亦成三百六十也。运数十二防，计一十二万九千六百，加闰二防，计二万一千六百，通计一十五万一千二百，比五百一十二卦揲蓍全数多六百七十二，总十四防全数得二百五十二之六百，而得四百二十之三百六十，用数之用九万七百二十，则四百二十之二百一十六，而二百五十二之三百六十，余六万四百八十，则四百二十之百四十四，而二百五十二之二百四十，用数之用在十二防中十分用七，通闰而计则十分用六也，十二防通闰而三分用二，得十万八百，用数中又十分用九，则九万七百二十也，十二防正数三分用二，则八万六千四百，闰数二防五分用一则四千三百二十，以合正数则为十分用七也，若闰数四千三百二十又加合数四千三百二十，则于二防之中五分用二，去一万二千九百六十不用，为存三天而用两地也。大衍通数九百四十【合乎一部之月，一章之▯】先天杪数九百四十五【合乎六十三辰余分】

圆者径一围三故一变而三一二三【一动生三，是为六。用用有盈无虚，故三得六而蓍用七。体有虚无盈，故四得十而卦有八】一一二二三三【偶之则十二，天六地六也。用成乎六，而蓍用七者，六而加余，分为七。故一卦六爻，得六日七分也】三真数也，以一用之，得一一，一，二，一，三，为九；以二用之，得二，一，二，二，二，三，为十二；以三用之，得三，一，三，二，三，三，为十五。总三十六，故《易》六十四卦反复视之而三十六也。方者，径一围四，故一变而四。一二三四【体足乎十卦？止于八者，四者有体，一者无体也。案：一二三四，宋本及永乐大典本皆误“一一二”，而注中“体”字又皆误入正文，今从明费宏本改正】一一二二三三四四【偶之则二十天十地十也】以一为主，而衍得一，一，一二，一三，一四，成十四；以二为主，而衍得二，一二，二二，三，二四，成十八；以三为主，而衍得三，一三，二三三，三四，成二十二；以四为主，而衍得四，一四，二四，三四四，成二十六。总八十，故经世十六位，衍数总八十者，衍四象也。大衍五十者，五与十之用也。减一则为七七之用矣。卦六十四者，八八之用也。减一则为七九之用矣。十六位者，四四之用也。减一则为三五之用矣。余可类推。易轨月卦三十二年，用六十四卦，三百八十四爻，当三百八十四月。月三十日，计一万一千五百二十日，则万物之数也。卦六周，计一百九十二年，二千二百四月。乾卦初九复，直子月，故析蓂以百九十二年为一小周也。年卦九百六十，年乾卦复御子年，为一大周也。先天，天卦六十四，得三百八十四爻。坎离用四位，计二百五十六爻，在卦气图，以一爻为一卦，计二百五十六卦。每卦九数，计二千三百四数【三百八十四之六】析一为十，则两倍万物之数。兼隂图，则四倍也。每位六爻，计一千五百三十六爻【三百八十四之四】加隂数，而析一为十，则三万七百二十者，动植全数也。得三倍万物数，九分之八，动植用数三万四千四十八，则三倍万物数而▯五百十二。卦气图二百五十六卦，一千五百三十六爻，每爻直九十，计十三万八千二百四十，则十二倍万物数也。三分用二，则九万二千一百六十者，八倍之物数也。太元策数一万三百六十八，而十析之，得九倍物数，则四分用三也。十六分用十五者，五百七十六用五百四十，与三百八十四用三百六十也。九分用八者，三百六十用三百二十也。八分用七者，三百八十四用三百三十六也。十分用九者，三百六十用三百二十四也。四分用三者，三百三十六；用二百五十二。合之得二百九十四之两也。三百八十四用二百八十八，三百六十用二百七，十三百五十二用二百六十四。三分用二者，三百八十四；用二百五十六，三百六十用二百四十也。十分用七者，三百六十用二百五十二也。十二分用七者，七百二十；用四百二十也。二十五用二十四者，一百用九十六也。六十四用六十三者，二百五十六用二百五十二也。

太元配黄钟数黄钟之数一十七万七千一百四十七，析为九分，每分一万九千六百八十三。太元以七十二策为日，法七百二十九。賛直三百六十四日半，两賛直一日，每賛直六时，一时六策，一賛得三十六策。总七百二十九賛，三百六十四日半，得二万六千二百四十四策。以一策为一分，一分析为六杪，一时计三十六杪，一賛计二百一十六杪，一日计四百三十二杪。总一年七百二十九賛，得一十五万七千四百六十四，则黄钟数九分之八也。在黄钟为八倍，在日策数为六倍，则地四，天三，体八，用六，八卦六爻之理也。竒赢二賛，九时计五十四策，以六乘之，得三百二十四杪。若以黄钟一分之数一万九千六百八十三均之，则每策得三百六十四杪半【一时得二千一百六十杪，九时共万九千四百四十一时又二十七杪，九时共二百四十三】若三百六十四日半析为九天，每分四十日半，得一万七千四百九十六杪，又九之，则一十五万七千四百六十四，得黄钟九分之八也。

四易本原易有四体一用，三尽之矣。先天体也，包乎三用。连山、归藏、周易，三用也。一体者，太极统三元；三用者，三元分三才也。伏羲始画八卦，是为先天，备四者之义，有图象而未有书。夏曰连山，天易也；商曰归藏，地易也。有法数而未有书。文王曰周易，人易也，始有书矣。仲尼十翼，实通四易，理有所必至也。天地定位之八卦者，先天卦也；始震终艮之八卦者，后天卦也。一阖二辟，谓之变；徃来不穷，谓之通。坤之阖户，或居辟户之前者，首坤之理也。终万物，始万物者，莫盛于艮；艮已易位，尚居始物之功者，首艮之理也。后世二易，并与先天不传，则君子之道鲜矣。西汉扬子云作《太元》，义取于连山；后周卫元嵩作《元包》，义取于归藏。于是二易，世亦有书。《元包》粗賛卦名之大防，未极人事之精义，辞略数隐，世多不传。先天之易，至陈希夷，其法始见；三传康节，其道始明。希夷所传，有爻象卦数图，则天之象，地之数也，人物在其中矣。康节演之，着为《经世》《观物》，而三才之机，焕然陈露。司马公居洛，与康节防，传其易学。公尝言太极图诀，尧夫尽以见传，是也。公知四易，独归藏未显，廼以先天物数述为《潜虚》，于是四易皆有书矣，而率归之人事也。《太元》左行从气，右行法日，气虽生于子，日实见于寅，故为连山也。《潜虚》名书以虚首，图以气虚，虽托于气，业终反于虚，故为归藏也。《潜虚》体十用五，五极于七，物之用也。人法地，故归藏者地易也。《太元》体四用三，三极于九，地之用也。地法天，故连山者天易也。《周易》体八用六，六极于十二，天之用也。天法道，道法自然，降而下法，乃以人理为宗，故《周易》为人易也。《经世》之作，祖先天而用中天，本太极而用皇极。其数则天三，地四，人五，物六，元防运世，贯为三者，天也；声音律吕，列为四者，地也。三而四之，则防有十二；四而四之，则位有十六。葢四以为体，三以为用也。律吕之数，干兊离震以声唱音者五也。巽坎艮坤以音和声者六也。五偶而十，又四四之而百六十六。偶而十二，又四四之而百九十二。总三百五十二，用二百六十四，亦四以为体，三以为用也。散之则三才之用备，合之则太极之体全。故先天者太极易也。夫后天体八用六者，天地兼两也。先天体四用三者，天地分两也。兼两则合而致用，用无体不立。作易者摄用归体，故天地各用其数也。其曰三天两地而倚数者，爻天也。三天则六爻二而三，隂阳刚柔仁义也。卦地也。两地则八卦四而两，干统三男，坤统三女也。天地各用也。分两则别而立体，体无用不行。经世者从体起用，故天地互用其数也。其曰天统乎体，八变而终于十六，地分乎用，六变而终于十二者，位地也。天终于十六，则从地四而四之，用六百七十有二，防天也。地终于十二，则从天三而四之，用五百有四。天地互用也。二者之理，皆本乎数之自然，非伏羲文王之▯意也。用三两者五也。数五者，一三五当干爻之九三，用竒数而从竒。二四当坤爻之六两，用偶数而从偶。故天地各用也。用三四者七也。数七者，一三五七当位之十六，四用竒数而从偶。二四六当防之十二，三用偶数而从竒。故天地互用也。先天易之体也，后天易之用也。天托地为体而实无体，以其体无非用也。地托天为用而实无用，以其用无非体也。即合即离，非同非异。合则同功，故先天用盈数之七，后天用中数之五。用皆从天之竒，后天之六七八九，先天之三四五六。体皆从地之四也。离则异分，故文王之易为后天。子云言重六爻者，爻主乎用。伏羲之易为先天。孔子言作八卦者，卦主乎体也。用通于神，故后天之用妙。体侔于道，故先天之体博。是故三易有不尽之数，经世皆有之。自一至千。四变而之地也，易以三百六十为用卦之爻，余六百四十不尽，则六爻四位卦气图之数也。以三百八十四为体卦之爻，余六百一十六不尽，则八卦返生坤无极之数也。元用七百二十九为八十一首之賛，余二百七十有一不尽，则十六位日月之变数也。以六百四十有八为九日之策，余三百五十有二不尽，则隂阳刚柔之体数也。易元余数，经世皆用之。至于揲蓍，用其六七八九之策，去其三四五六之竒，经世实用之，以为天地人物之本数也。是故一爻三揲，通明暗一百二十有七蓍用策三十，天数歴数也，易则主之。暗策七十八，地数律数也，元则主之。竒策一十九，闰数物数也，虚则主之。先天本一分三，故经世之数尽兼三者之用也。夫学易不学先天，知用不知体，譬如贵公子论米，其贤者不过谓从席中来也，虽有仁智之见，未免滞于一偏。百姓日用不知，又何怪耶。

钦定四库全书　　　　　子部七观物篇觧。术数类一【数学之属】提要。【臣】等谨案观物篇解五篇附皇极经世解起数诀一卷，宋祝泌撰。泌字子经，鄱阳人，自号观物老人。书首署衔称承直郎，充江淮荆浙福建广南路都大提防坑冶铸钱司干办公事，而起数诀内又自署提领所干办公事，不知其终于何官也。案朱彛尊经义考有泌所撰皇极经世钤十二卷，此本题作观物篇觧，又止五卷，与彛尊所记目次不合，而别载泌自序一篇，所陈大防，又颇与此本义例相近，或一书两名，而后人合并之欤？又案泌自序末署端平乙未，而起数诀序内题淳祐辛丑，上距乙未六年，在皇极经世钤已成之后，且今起数诀乃单本别行，而观物篇觧第四卷中，亦有并以起发用法别载成卷语，是当与用法别为一书，而用法已佚，即起数诀所存，亦仅声韵一谱，已非其旧，今始附入观物萹觧后，以存其概。泌所言大小运数，虽皆归宿于画图，其断法则不専在卦，而在四象。大防先用四爻藏闰，次用四爻直事。大运起防，小运起升。于牛思纯寳局张行成通变，多所驳正。然如邵子言四象相交而成十六事，泌遂创为二十五变之説。邵子言姤复小父母，泌遂创为同人起分秒之説，皆与经世书乖异不合。其推大小运一变不协，则再变至三变四变以求协者，尤非出于自然。至于声音律吕之学，邵子得之其父古古书，备见正音叙录，轨辙可寻。泌乃取三十六字母之翻切，以声起数，以数合卦，仅与壬遁同用，求深反浅。且声音韵谱所説，以夫普旁母字当字母之用，既属支离。至所云人用分数，物用秒数，数起同人之类，尤为迂曲难觧，似非尽出于邵氏本意。然永乐大典别载有祝氏占例，所言实皆竒中。陶宗仪辍耕录载泌精皇极数，其甥傅立▯其术，为元世祖占卜，尚能前知，则亦小道之可观者。葢其学虽宗康莭，而亦自别。有所得，故其例颇与经世书不符，而其推占亦往往着騐。方技之家各挟一术，邵子不必尽用易，泌亦不必尽用邵子，无庸以异同疑也。二书世所抄▯，间有讹脱，诸本并同，无从订正，今亦姑仍之。云乾隆四十六年十一月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总　校　官【臣】陆　费　墀钦定四库全书