大衍索隠卷二

大衍索隠卷二<子部,术数类,数学之属,大衍索隐》>

钦定四库全书大衍索隠卷三宋丁易东撰稽衍【按二字旧混于前卷之末，考小序当为篇题，今校正】大衍之数五十，其用四十有九。先儒说者，各自名家，未见有一定之论。如王弼、如孔頴达类，皆言理而不言数。自干凿度而下，余得而攷之者，凡五十七家。其言数也，非不可通，率多牵合▯防。余既成《原衍》《翼衍》二书，惧学者迷旧说而昧其指归也，复叙次诸家之异折▯，而为是编，名《稽衍》。武陵丁易东叙。干凿度》曰：阳以七，隂以八，为彖。一隂一阳合而为十五，之谓道。阳变七之九，隂变八之六，亦合于十五。太一取其数，以行九宫。四正四维，皆合于十五。五音、六律、七宿，由此作焉。大衍之数，必五十，以成变化而行鬼神也。故曰：日十者，五音也；辰十二者，六律也；星二十八者，七宿也。凡五十，所以大阂物而出之者。十日、十二辰、二十八宿合为五十，可也。但《易》中未甞有日辰宿之说。今《干凿度》合三者而为五十，不防傅防乎？用四十九，亦无说。别本《干凿度》曰：天地合，策数五十五。所用法，古四十九，六而不用。驱之六虚【注云：六虚，上下四方】五十五去六之说，本此。先儒亦多宗之，但不见五十。此书古无，恐亦假托。后来胡安定之说，实本之，遂谓五十之下阙一“五”字。子夏传曰：「其一不用者，太极也。无可名之，谓之太极。」虚一为太极之说，始此。但未见五十之所自来。晁公武谓《子夏易》乃张弧伪撰，理或有之。太史公曰：「五音、六律、十干、二十八宿，为大衍四十九。其一则元气也。」此说盖本《干凿度》而失之。盖《干凿度》以五音为十干，六律为十二支。今既有五音而又有十干，误矣。然元气之一，在五音、六律、十干、二十八宿之外，差胜京房。京氏房曰：「十日，十二辰，二十八宿，凡五十。其一不用者，天之生气，将欲以虚来实，故用四十九焉。」合三者而为五十，即《干凿度》之说，以生气为所虚之一，又在五十之外。杨氏子云曰：「一与六共宗，二与七共朋，三与八成友，四与九同道，五与五相守。」按《河图》五与十合，故天地之数五十有五。今子云谓五与五相守，意者言大衍之数也。此说后儒多宗之，如邵康节、张观物之学皆是也。马氏季长曰：「易有太极，谓北辰也。太极生两仪，两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气。北辰居位不动，其余四十九运转而用也。」以太极为北极，已误；合七者而为五十，尤见傅防、郑氏、康成曰：「天地之数，以五行气通。凡五行减五，大衍又减一，故用四十有九。」五行减五之说，亦通，但未甚的当。大衍减一，又不言其所以然。李鼎祚之说，亦本此后，多宗之。荀氏爽曰：卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用，凡五十。初九▯龙勿用，故用四十九。四十八爻并二用凑成五十，似矣。至四十九，乃以为初九之干傅防勿用之语，则非也。善乎朱子发之言曰：「用九用六，元在四十八爻之内。」▯龙勿用，如勿用取女之类，斯言可以规其失矣。姚氏信董氏遇曰：「天地之数，五十五，其六以象六画，故减之而用四十九。」此说但见其用四十九，而不见衍数之五十。虞氏仲翔曰：「天二十五，地三十，故五十有五。天地数，见于此。故大衍之数，畧其竒而言五十也。」

此亦康成虚五之说闗氏子明曰：「蓍不止法天地，必以五行。大耦则五十，小竒则五。天地之数，举大而去小，盈竒而虚耦。小竒之五，大耦之一，皆盈而不用。」此说亦康成之说，理却颇通。但所谓竒中之五耦中之一，盈而不用者，未见其所以去盈之义。崔氏憬曰：按《说卦》云：「昔者圣人之作《易》也，幽賛于神明而生蓍，参天两地而倚数。」既言蓍数，则是说大衍之数也。明倚数之法，当三天两地。参天者，谓从三始，顺数而至五、七、九，不取于一也。两地者，谓従二起，逆数而至十八、六，不取于四也。此因天地数止，以配八卦而取其数也【按「数止」二字，今李氏《易解》本作「致上】艮为少阳，其数三；坎为中阳，其数五；震为长阳，其数七；干为老阳，其数九；兊为少隂其数二；离为中隂其数十；巽为长隂其数八；坤为老隂其数六。八卦之数，总有五十，故云「大衍之数五十」也。不取天数一、地数四者，此数八卦之外，大衍所不管也。其用四十有九者，法长阳七七之数也。六十四卦，既法长隂八八之数，故四十九蓍则法长阳七七之数焉。蓍圆而神，象天；卦方以知，象地。隂阳之别也。舍一不用者，以象太极虚而不用也。且天地各得其数，以守其数，故太一亦为一数，而守其位也。云云。此说，李鼎祚已辨之，详见下段。但大衍四十九为用，七七实本于此。李氏鼎祚曰：「崔氏将八卦隂阳以配五十之数，余其天一地四无所禀承，而云八卦之外，大衍之所不管者，斯乃谈何容易哉！且圣人之言，连环可解，约文申义，须穷指归。即此章云：『天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。』此所以成变化而行鬼神，是结大衍之前义也。既云五位相得而各有合，即将五合之数配属五行，所以云大衍之数五十也。其用四十有九者，更减一以并五，备设六爻之位，蓍卦两兼，终极天地五十五之数也。自然穷理尽性，神妙无方，藏往知来，以前民用，斯之谓矣。」减五之说，本之虞翻，减一并五为六，而备六爻，本之别本《干凿度》，其得失已论于前矣【按：此叚当为李鼎祚一条断语，原本误冩于后，又冠以吕与叔曰云云，今校改】沙门一行曰：「自五以降为五行生数，自六以往为五材成数，错而乗之以生数，衍成位一六，而退极五十，而増极一六为爻位之统，五十为大衍之母【按此叚见《新唐书·歴志》僧一行《歴本议》，原本误分为二，自「自五以降」至「一六而」三十一字错写在后，「退极至之母」二十一字在前，又与吕与叔一条相混，今按《新唐书》校改】又曰：「五十者，太极包四十九用也【按《唐志》云：「以五十约之，则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。

」此句盖櫽括成文】一行之说，亦通。但五十为大衍之母，止是以五合十，未见其为真五十也。太极包四十九用之说，粗通。希夷陈氏图南曰：「物数有进退，人夀百嵗，前五十为进，后五十为退。大衍五十者，半百之进数也；四十有九者，体用之全数也。」希夷之说，见于《麻衣易》。朱子谓是戴师愈之假托。今观此论，亦甚浅近，且于《易》数无所发明。朱子之论，为不诬矣。安定胡氏曰：天数象君，地数象臣，臣不可盛于君。圣人于地数之中，去六合天数为四十九。又曰：大衍之数，即天地之数，当有五十有五。今言五十者，盖脱漏也。五十有五之数，去坤六爻之数为四十九。按上两说，皆是去六与别本《干凿度》及姚、董之说同。但《凿度》及姚、董以为去爻之六数，而此谓去隂数之六耳。彭城刘氏牧曰：「天地之数五十有五，大衍之数五十者，天五退藏于宻其用四十有九者，天一居尊不动。」此亦不过虚五、虚一之说，但变五行为天五，变太极之一为天一耳。青州李氏挺之曰：「一二为二，二三为六，三四为十二，四五为二十。合先天一二三四之用数，而为大衍之五十。」以一二为二，至四五为二十，若便合五十之数，尚不牵强。今又须再用一二三四以补之，然后成五十，非傅防乎？康节邵子曰：「易之大衍，何数也？圣人之倚数也。天数二十五，合之为五十；地数三十，合之为六十。故曰：『五位相得而各有合也。』五十者，蓍数也；六十者，卦数也。五者，蓍之小衍也，故五十为大衍也。八者，卦之小成，则六十四为大成也。蓍徳圆，以况天之数，故七七四十九，五十者存一言之也。卦徳方，以况地之数，故八八六十四，六十者去四言之也。蓍者用数，卦者体数。以体为基，故存一也；体以用为本，故去四也。圆者本一，方者本四，故蓍存一而卦去四也。蓍之用数七，并其余分，亦存一之义也。挂其一，亦去一之义也。」合天数之二十五倍为五十，其说固通。但如此，则是以二乗天数也，未见其所以用二之故。伊川子程子曰：「大衍之数五十，数始于一，备于五，小衍之而成十，大衍之则为五十五。数之成也，成则不动，故损一以为用。」此即以五乗十之说，朱子之说本此，但其言引而不发，故有所未详。横渠张子曰：「参天两地，五也。凡三五乗天地之数，总四十有五，并参两之五，共五十。虚太极之一，故其用四十有九。」用洛书四十五数，而加参两之五，合两数而成，便不自然。洓水司马氏曰：「易有太极，一之谓也。分为隂阳之间，必有中和。故一衍之则三，而小成；十而大备。小衍之则六，大衍之则五十。

一者，数之母；数者，一之子。母为主，子为用。是故小衍去一则为五，大衍去一则为四十九。」小衍之则六，大衍之则五十，而不言其所以然之故，此余所未达。▯山杨氏曰：一三五，天数也。三之为九，二四，地数也。两之为六。盖天地之数备于五，其十也，以五成之。故参天两地之数，具于五而已。其十也，以五成之。若与余第二说相表里者，但观其立意，似谓五与五合而成十，非以五乗十之谓也。吕氏与叔曰：「天三地两，参天两地而倚数。」又曰【按以上十八字原本即接『减五』之说云云，系错简，今校改】参伍以变，错综其数，不独以五，亦有参焉，有两焉。天数二十有五，五其五也；地数三十六，其五也。地数五，故又两之为三才【按：按语内『才』作『十』，未知孰是】参天两地以为五，小衍之为十，两其五也；大衍之为五十，十其五也。易之数，皆类此【按：『参伍以变』云云原本在前，且无『吕氏与叔曰』五字，今详考前后文义，系与一行之说相错，谨校改】五其五，六其五，两其五十，其五之说，比他说为通。但地数五，又两之为三十，其说未详。东坡苏氏曰：五行盖交相成也。自六以往者，相因之数也。水、火、木、金，得土而后成。故一得五而成六，二得五而成七，三得五而成八，四得五而成九。土无定位，无成名。水、火、木、金四者成，而土成矣。故得水之一，得火之二，得木之三，得金之四，而成十。言十，则一二三四在其中；而言六七八九，则五在其中矣。大衍之数五十者，五不特数，以为在六七八九之中也。一二三四在十之中，然而特数者何也？水、火、木、金，特见于四时，而土不特见。言四时足以举土也，而言土不足以举四时也。水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，皆有以名之；而土爰稼穑而已。故曰：土无定位，无成名。一、二、三、四在十之中，六、七、八、九在五之中，可也谓五，不特言可乎？子由甞破其说矣。颍滨苏氏曰：一气判而为天地，分而为五行。《易》曰：「天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。」此十者，天地五行自然之数，虽圣人不能加损也。及文王重《易》，将以揲蓍，则取其数以为蓍数，曰「大衍之数五十」。大衍五，衍之数而取其五十云尔。用于揲蓍则可，而非天地五行之全数也。故继之曰：「天地之数五十有五。」此所以成变化而行鬼神也。明此天地五行之全数，古之圣人知之所以配天地、参隂阳，其用有不可得而知者，非蓍数之所及也。及子瞻论《易》，乃以蓍数之故，而损天地五行之全数以合之，为之说曰：「大衍之数五十者五，不特数以为在六七八九之中也。

」言十则一二三四在其中，言六七八九则五在其中矣。一二三四在十中，然而特见者何也？水火金木特见于四时，而土不特见，故土无定位，无成名，无専气。夫五行迭用于四时，其不特见者均也。谓土不特见，此野人之说也。今谓五行之数止于五十，是天五为虚语，天数不得二十有五，天地之数不得五十有五乎？且土之生数既不得特见，其成数又以水火木金当之，是土卒无生成数也。使土无生成数，四十而已，尚何五十之有？且天地五行之数，人所不与也。今也欲取则取，欲去则去，是以意命五行也。盖天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五行既生矣，而未及成，地安于下，天运于上，则五位相得而各有合。地以五合一而水成，天以五合二而火成，地以五合三而木成，天以五合四而金成，地以五合五而土成。天之所生，不得地五则不成；地之所生，不得天五亦不成。此隂阳之至情，而古今之定论，非臆说也。且土之在天地，四行之所赖以成，而土之赖于四行者少，其实可视而知，不可诬也。今将求合蓍数而黜土，其为说踈矣。子由之说，其破子瞻之论，当矣；而其自为说，乃云其用有不可得而知者，盖未有说以处之故也。梦溪沈氏曰：「土无所待，生数五，成数亦五，则大衍之数五十也。其用四十有九者，蓍聚之则一而四十九，隠于一中；散之则四十九而一，隠于四十九中。一者道也，谓之无则一在，谓之有则不可取。」天五生土地十成之。何谓成数？亦五？沈存中善算学，乃不能精察于此，则可怪也。散聚之说，却通。李氏泰伯曰：「天地之数，五十五。揲蓍之法，只可用四十九，取其整数而已。増一损一则不可揲。」但可言其已成之用，而不见其所取之初意。兼山郭氏曰：「河图縦横列之，为十五，小衍之数也。天五▯运于中，统而用之，则大衍之数也。」

与刘牧之说相似合沙郑氏曰：数起于一，中必具函三之理，三引之则六，天地五十五数之中，去六而为四十九，合六为一，以成五十。去六而为四十九，合六为一而为五十。其说甚巧，但三引之则六亦甚牵强。且合六为一之说亦无所据，但成先用四十九，而后成五十之数。耿氏南仲曰：「五在五十之中，一在四十九之中。五者，胃气播于诸脉；一者，肾气主乎余藏。」胃气肾气之说甚凿，易元不言五脏，五在五十中，一在四十九中，亦是强说，元无所见。杨氏元素曰：「以一加九，以二加八，以三加七，以四加六，以五加五，盈于十者凡五，而大衍之数成矣。」又云：「九之数，以九衍之，则八十一；以八衍之，则七十二。由七而至于一，可以类知矣。」十不可衍，盈数也。九衍之数，凡千一百五十有七，盈数因之，则万有一千五百二十。去其大衍之数，则与二篇之策合矣。大传明有天十，而此乃去之，恐无所据。大抵张行成之说，亦如之。陈氏可中曰：「天地之数，五十五。五行各虚其一，故大衍五十。大衍自虚其一，故其用四十有九。」

即虚五虚一之说申氏孝友曰：「五无定所，迭行四时。惟十即五，太元亦谓五与五相守。其用四十有九者，揲蓍之所当用，而岂有他哉？」惟十即五，固然；但既有十，便与五为对。河图有五与十，而无二五，则此说亦甚牵合矣。此等之病，亦不特申氏为然。安正潘氏植曰：「蓍之徳圆，六包一则为七，七七四十九，为蓍之数五十有五，而除四十九则余六，是五与一出乎数。又曰：天地之数五十有五，而大衍之数五十，是天五冲气为出数者也。冲气，精神之大全，故以隂阳言，隂阳为未分；以水火言，水火为未判。判则兆于一，故一为形变之始。出则散为万而不同，入则防于中而无二。是一为出数而用数，其常用者四十有九，而一常虚焉。盖一専妙用，为出数者也。」此即虚五虚一之说，而巧于议论耳。石林叶氏曰：一物之间，各有其二，隂阳之义也。故水有一六，而为壬为癸；火有二七，而为丙为丁；木有三八，而为甲为乙；金有四九，而为庚为辛；土有五十，而为戊为己。此一物而具隂阳者也。夫一物之间，隂阳尚不可偏废，五行周流天地之中，自古亘今而不息。使一行用事，而四时无以成之，孰为相克？孰为休囚？王废各自为谋，而不能相通。譬之木用于春，而不知有夏秋冬，则何以成嵗功乎？是又一行之间，不可不具其十者也。故圣人用为之法，推一行而总其十，推五行而总其五十。《洪范》卜五占用二，衍忒。衍者，何也？爻之有动变而之他卦者也。今自一衍之至于十，自五衍之至于五十，而天地万物之理，无有不徧。其所总者，固已大矣。兹亦变而之他，如《洪范》之所谓衍是也。所以为大衍者欤？此乃用一行为十五行，为五十之说。汉上朱氏曰：「小衍之五，参两也。大衍之五十，则小衍在其中矣。一者体也，四十九者用也。非四十九复有一而不用也。」又曰：「二十四合三十六，五十也；二十八合三十二，亦五十也。非大衍五十，其用四十九乎？」既曰五十，则四十九之外有一矣。以小衍为五，却是一说。至如老与老合，少与少合，皆得六十。汉上谓亦五十，何其不审也！昭徳晁氏曰：小衍者，参两是也。参者，一、三、五，水、木、土也。两者，二、四，火、金也。各循而十之一，衍之至十二，衍之至一三，至二四，至三五，至四，所谓互为首者，衡衍之也。从衍之则一十百千万也。此说初看亦善，但六七八九十亦可衍而为五十。盖六衍之至五，七衍之至六，八衍之至七，九衍之至八，十衍之至九。不独参天两地为可衍矣，于四十九亦无发明。观物张氏曰：九数分两而得五十，一二三四五参天两地也，五六七八九亦参天两地也。

又曰：九数合五而得五十，一九成十【一之衍也】二八成十【二之衍也】三七成十【三之衍也】四六成十【四之衍也】五五成十【五之衍也】又曰：竒数相合而得五十，一、一三、三、五、五、七、七、九、九相合为五十。又曰：九数相得而为五十，一六二七三八四九五五相得亦为五十。张氏之说，凡四条，其三条大率皆是用两五而去十，恐于地十之数有所欠缺，不合于易；至若竒数相合，即康节之说也。子朱子曰：「河图洛书之中数皆五，衍之而各极其数，以至于十，则合为五十矣。河图积数五十五，其五十者皆因五而后得，独五为五十所因而自无所因，故虚之则但为五十。又五十五之中，其四十者分为隂阳老少之数，而其五与十者无所为，则又以五乗十，以十乗五，而亦皆为五十矣。洛书积数四十五，其四十者散布于外，而隂阳老少之数惟五居中而无所为，则亦自含五数，五并为五十矣。」朱子之说兼取诸家，盖亦以先儒未有定说故也。朱子又曰：「大衍之数五十，而蓍一根百茎，可当大衍之数者二，故揲蓍之法取五十茎为一握，置其一不用，以象太极；而其当用之防凡四十有九，盖两仪体具而未分之象也。」此亦但是先儒象太极之说，盖亦有先天图画前之意，然而未详。所谓蓍一根，百茎可当大衍之数，二者说见原衍。建安袁氏曰：「大衍之数五十，其用四十有九。诸儒不胜其异说，惟闗子明知其为五位皆十，然犹以大耦之一盈而不用为四十九蓍之解。其说固与诸儒少异，而溺于虚一之见则同耳。今作此图，以明揲蓍不用五十，庶防无失经防，可以少袪诸儒之惑矣。」又曰：「合五倚天地之数，分十衍乾坤之策，一六、二七、三八、四九各居隂阳老少之位，则五十不用自见矣。」不用五十之说，似矣而非也。此所谓五十者，五与十也。五与十为两字，大衍之五十，则是四十九下之五十，而五十为一字，安得混为一数哉？若五十可以言五与十，则四十九亦可言四与九矣。不用五十而用四九，则所谓少阳之七，少隂之八，太隂之六，安在哉？长乐林氏曰：夫天地之数，五十有五。有小衍，有大衍。小衍之数，衍其五；大衍之数，衍其五十。大衍之数，具于小衍之中；小衍之数，包乎大衍之内。小衍之数，至五十而终；大衍之数，自五十而起。五者，何？土之生数也。十者，何？土之成数也。土与水、火、木、金，先后而生，不与水、火、木、金先后而成。水、火、木、金一者成，而土在其中矣。是故一之成为六，而五与之俱，其数十有一；二之成为七，而五与之俱，其数十有二；三之成为八，而五与之俱，其数十有三；四之成为九，而五与之俱，其数十有四。

总而言之，则五十也。是故洛书五十而居中央，河图縦横而为十五。天造地设，授之圣人，非私智之所能拟矣。或曰：图书之数有一、二、三、四，而子不用为五者一，而子四数之，何也？曰：为五者一，而四数之，则既言其畧矣。一二三四，既已为六、七、八、九矣，又可得而见乎？水、火、木、金，非土则不成；东西南北，非中央则不位。故六、七、八、九各居其方，而五无乎不在。故为五十之数也。以土之生数而合四者之成数，既为五十；以土之成数而合四者之生数，亦为五十也。土与水、火、木、金先后而生，不与之先后而成。其说不可晓。以土生数，合四成数；以十成数，合四生数。虽可强合，亦不自然。盖乗则可以四用其数，合则不当分而为四，故也。平庵项氏曰：「生数自一二三四而极于五，成数自七八九六而极于十。故大衍之数五十，取天地之极数以立本也。布算者，生数至四而止，遇五则变而为一；成数至九而止，遇十则变而为一。故其用四十有九，取天地之变以起用也。」此说似乎近理，但极于五，极于十，乃是五与十与四十九之下五十不同，详见辨袁机仲条。以布算变而为一之说，未知古人亦如今之布算否？山斋易氏曰：「大衍八卦之衍数也。八卦经画二十四重之则，为四十有八。又每卦各八变其爻，亦四十有八。是四十有八者，八卦之爻数。衍其二，则为五十之成数。其义见于陈希夷之说。盖五十去一者，非数之数，是为无极。传所谓『易无形埒』是也。四十有九而挂其一者，数之所始，是为太极。传所谓『易变而为一』者是也。挂一而用四十有八者，即八卦之爻数。传所谓『一变而为七，七变而为九』者是也。四揲其数而归竒。」于扐者，即卦变之数。传所谓九者，究也；乃复为一者，是也。自一而七，则如干之变姤，以至于剥之类；自七而九，则如游魂之晋，归魂之大有之类。无非以四十八而宗本于一数，以一数而总摄于非数之数。易道至此，深矣。以五十虚一为无极，四十九挂一为太极。如此，则无极在太极之外矣。庐陵罗长源曰：「以生数自乗，乗之为五十有六，而一无乗为五十五。以竒数自倍，倍之为五十，而一无倍为四十九。此七七之合也。四十有九而一之本，未尝亡。一者，众之主也。总之则一，而散则四十九，非一之外为四十九，而四十九之外有一也。」以生数自乗，止得五十有五，不待去无乗之一。以竒数自倍，倍之为五十，而一无倍为四十九。说见原衍。刘氏志行曰：「大衍之数五十，其由起自隂数二十，而小衍阳数三十，而小衍二数合而大衍。隂数逆而二十，自下而上；阳数顺而三十，自上而下。

上下交而天五退用。」又作▯图，以十干三才二十四宫图于▯背，十二支图于▯腹，以为四十九，而以神▯之身即为五十，而虚一。又作七七图，自太极而生一二三四五，五四三二一，一二三四五，五四三二一，而归太极。去其中重叠五字者两，一字者一共去十一之数，而曰天地十五，自然之序竒数交接循环而入太极，即知大衍之数五十，其用四十九，了然矣。按刘志行此说，凡三变，太伤于巧，殊不自然。其一，以二十对三十而为五十，以二十对二十九而为四十九，不知何故，去一至十九之数于前，去三十一至五十之数于后。至于用四十九，则又再去第三十位，殊不可晓，牵强殊甚。其二，《▯图》合腹背之数而为四十九，何以异于京房、太史公之说？其三，以生数接而成四十九，而去五字者两，一字者一，亦不自然。松峯何氏万曰：天地之数五十有五者，数也；大衍之数五十者，衍数之一也。数自数，法自法。数者，天地之自然；法者，人之所为，亦出于自然。故五十五不可减，四十九不可増，以其皆本乎自然也。今必欲取其数而一之，有所不一则致辨于其间，此何为者耶？譬如七十二▯，此十二月之气数也。气数不可得而推，则圣人为律法以推之。律法则黄钟为宫，而下损益以八十一丝为本，是其律数与气数不同也。三百六十五度四分之一，此二十八宿之度数也。度数不可得而推，则圣人为歴法以推之。歴法则一嵗之日赢缩不齐，以三百五十四日而为朞，是其歴数与度数不同也。律数与气数不同，所以推气数，其终则同也；歴数与度数不同，所以推度数，其终则同也；蓍数与天地之数不同，所以衍天地之数，其终则同也。又何必牵合而为一哉？此亦颍滨苏氏之论，盖皆不得其本，而又疑他说之牵强，故也。河南杨氏忠辅曰：天数五，再自乗为实，中数五，自相乗为法，实如法而一，得四十九。地数五，再自乗为实，中数六，自相乗为法，实如法而一。此说盖用求经率法，即余数学经纬中第一条也。与余乗图之说颇相类，亦不易及。此但止得其偏，而未得其全；但知用于河图之十位，而未知亦可用于洛书之九位耳。节斋蔡氏曰：「天三地二，合而为五位。每位各衍之为十，故曰大衍。虚一以象太极。」以五位衍之，为十，亦与石林之说不甚逺。侍讲徐氏侨曰：「天地之数，五十有五。大衍则五十，虚五也。损一以存本，重虚五以为主，故其用四十有九。又云：四象数也，九天之用数也。」

此亦虚五之说古为徐氏曰：天地之数五十五，而大衍之数却只五十。盖为本只是一个一，以一对一，为二；以一对二，为三；以二对三，为五。故数止于五。以言乎身，则首与四体为五也；以言乎四体，则手足虽各十指，而一手一足皆五指也。两手足故有十指尔。数止于五，衍之至五十，为五者十，谓之大衍。五者数之母也。大衍之数五十，则既藏其母于用矣；而一者又数之父也。其用四十有九，则并其父之用而藏之矣。邵子谓图皆自中起，自中起者，非谓自五起也，正谓自一起尔。五居其中，而一又居其最中也。居中之五，一便是天圆，四便是地方。其用四十有九，又挂其一，以一为君，而八六四十八之数为之用也。五者，数之母；一者，数之父。为说甚新，然究其指归，亦前虚五虚一之说也。朴卿吕氏曰：大衍之数，即天地之数也。数备于五，成于十五，而十之则五十也。小衍之为五，大衍之则五十矣。在河图，则五十相乗为五十；在洛书，则五自含五，亦为五十。此自然之数也。故揲蓍之数，用五十，其置一不用者，象太极也。

此即朱子之说东越冯氏曰：「大衍之数五十有五，虚其五，故其数五十；复虚其一，故其用四十有九。」又曰：「四与六，水数；十一与九，金数；十三与七，火数；十二与八，木数；十、十与五，土数。十五，土数当五，此五乃衍者也，故虚之。虚之所以为用。」又曰：「天一与地十，至天五与地六，皆得十一数，成数多一，此一乃衍者也，故虚之。」虚一虚五之说，即先儒之说。此又推其所以然，亦佳。后靣十数多一之说，亦是一说。但前所谓五衍之数各十，而土数十五者，未当。何者？一不可为金数，二不可为木数，三不可为火数，四不可为水数，故也。云间储氏曰：「大者阳也，衍者，衍而伸之，加倍是也。」《大传》曰：「天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。」取其天一、天三、天五、天七、天九之阳数而衍之，故曰「大衍」也。衍天一而为二，天三为六，天五为十，天七为十四，天九为十八，合为大衍之五十也。阳则变化，故可衍而伸之，以大名衍，表其用阳而不用隂也。

此即康节两倍之说古杭袁氏曰：「两仪四象，八卦衍而通之，共四十九。」此说即用先天图之说，比先儒为最通，但扵天地五数之说未合。