五礼通考卷一百六十五
。知皆北面者，案乡饮酒、乡射拜受爵皆北面，故知亦当北面。熊氏云：以拜时还辟，或可东西面相拜。又以「曰辟」者，是賛者来辞告主人及宾言曰「辟」，义亦通也】
译知道（受爵者）都面向北方的原因，是依据《乡饮酒》和《乡射》礼中，拜谢接受酒爵时都面向北方，所以推知这里也应当面向北方。熊氏说：因为拜谢时还要转身避让，或许可以东西相对拜谢。又因为“曰辟”二字，是赞者来向主人和宾客致辞说“请避让”，这样的解释在义理上也讲得通。
【吕氏大临曰：投壶之礼，主人奉矢，三请宾，三辞而后许。拜受，拜送，皆般还以辟。有加于射礼者，不敢以礼杀，而纡吾敬也。燕乐而不淫，礼杀而敬不衰，此徳所以修，交所以久也】
已拜受矢，进即两楹间，退反位，揖宾就筵【注：主人既拜送矢，又自受矢，进即两楹间者，言将有事于此也。退乃揖宾，即席欲与偕进，明为偶也。宾席，主席，席皆南乡，间相去如射物疏。此一经明宾主受矢之后，就投壶之筵。己拜受矢者，谓主人拜送矢之后，主人賛者持矢授主人，主人于】
【阼阶上受矢也，进即两楹间，退反位者，主人受矢之后，乃独来就两楹间者，言将有事于此也。看投壶处所，乃却退反阼阶之位，揖宾就筵者，主人于阼阶之上，西面揖宾，令就投壶之筵。于是宾主各来就筵。注云：退乃揖宾者，解经「退反位」揖宾也。所以揖之者，欲与宾俱即席相对为耦，而共投壶云。宾席、主人席皆南乡，间相去如射物者，以壶在于南，故知投壶南乡也。投壶是射之类，故知席相去如射物也。物为射者所立之处，物长三尺，阔一尺二寸，两物东西相去容一弓。故《乡射记》云：「物长如笴，其间容弓，距随长。」武注云：「笴长三尺，距随者，物横画也】
陈氏礼书》古者诸侯之射，必先行燕礼；卿大夫之射，必先行乡饮酒之礼。投壶、射之类，必先行燕饮焉。此宾所以辞曰：「子有防酒嘉肴，某既赐矣，又重以乐也。」主人位于阼阶之上，然后奉矢三请于两楹之间。既受，则退而拜送；既拜送，自受矢。既受矢，则进而示有事，又退而揖。宾就筵，则主人再即楹间而再复位矣。宾位于西阶之上，再辞乃从，然后受矢于两楹之间。退而拜于其位，则宾一即楹间而一复位矣。乡射，司射升自西阶，西面；北上，北面告于宾。乡射、乡饮，拜受爵、送爵皆北面。然则司射奉中、宾主拜送矢、受矢皆北面，可知也。司射执矢奉中，北面，则使人执壶亦北面，可知也。乡射射在脱屦升坐之前；燕礼射在脱屦升坐之后。投壶所以乐宾也，类于燕礼。故郑氏谓：「燕饮酒既脱屦升坐，主人乃请投壶也。」
司射进度壶，间以二矢半反位，设中东面，执八算兴【注：度壶，度其所设之处也。壶去坐二矢半，则堂上去宾席、主人席邪行各七尺也。反位，西阶上位也。设中东面，既设中，亦实八算于中，横委其余于中西，执算而立以请宾，俟投。】疏：前经宾主既就筵，此经明进度壶并算之节。司射进度壶者，司射于西阶之上，于执壶之人处受壶，乃东向来宾主筵，前进所量度其壶，置于宾主筵南，间以二矢半者，投壶有三处：室中、堂上及庭中也。日中则于室，日晚则于堂，太晚则于庭，是各随光明处也。矢有长短，亦随地广狭：室中狭，矢长五扶；堂上稍广，矢长七扶；庭中大广，矢长九扶。四指曰扶，扶广四寸，五扶者则二尺也，七扶者则二尺八寸也，九扶者则三尺六寸也。虽矢有长短，而度壶皆使去宾主之席各二矢半也。室中去席五尺，堂上则去席七尺，庭中则去席九尺。反位者，司射度壶既毕，更还西阶上位。设中者，司射西阶上取中，稍进东面而设中也。东面执八算兴者，既设中之后，于中西东面手执八算而兴起。其中里亦实八算【注：亦实八算于中，横委其余于中西，此约乡射文，实八算于中，今此投壶射之类，故云亦实八算于中，亦者，亦乡射也】请宾曰：“顺投为入，比投不释，胜饮，不胜者正爵。”既行，请为胜者立马一马，从二马，三马。既立，请庆多马，请主人亦如之【注：请犹告也。顺投，矢本先入也。比投不拾也。胜饮，不胜言以能养不能也。正爵所以正礼之爵也，或以罚，或以庆，马胜算也。谓之马者，若云技艺如此，任为将帅乗马也。射投壶皆所以习武，因为乐。】疏：此一经明司射告宾主以投壶之法。“顺投为入”者，司射执八算起而告宾党为投壶之法也。顺本也，言矢有本末，投矢于壶，以矢本入者乃名为入，则为
译吕氏大临说：投壶的礼仪，主人捧着箭，三次邀请宾客，宾客三次推辞后才答应。拜谢后接受箭，拜谢后送出箭，都曲折迂回以避开对方。这比射箭的礼仪更为隆重，是不敢因礼仪的简化而减损敬意，而是曲折地表达我的恭敬。宴饮欢乐而不放纵，礼仪虽简而敬意不减，这就是德行得以修养、交往得以长久的原因。
已经拜谢接受箭，前进到两根柱子之间，退回原处，作揖请宾客靠近席位。【注：主人既拜谢送出箭，又自己接受箭，前进到两根柱子之间，是说将在这里做事。退回后才作揖请宾客，靠近席位想要与他一同前进，表明是作为对手。宾客的席位，主人的席位，席位都面向南，中间相距如同射箭时靶位的距离。这一经文说明宾客和主人接受箭之后，靠近投壶的席位。己拜受矢者，是说主人拜谢送出箭之后，主人的助手拿着箭交给主人，主人在】
【阼阶上接受箭，前进到两根柱子之间，退回原处，是说主人接受箭之后，独自来到两根柱子之间，是说将在这里做事。看投壶的地方，然后退回阼阶的位置，作揖请宾客靠近席位。是说主人在阼阶之上，面向西作揖请宾客，让他靠近投壶的席位。于是宾客和主人各自来到席位。注说：退回后才作揖请宾客，是解释经文“退回原处”作揖请宾客。之所以作揖，是想与宾客一起靠近席位相对作为对手，共同投壶。宾客席位、主人席位都面向南，中间相距如同射箭的靶位，因为壶在南边，所以知道投壶面向南。投壶是射箭的一类，所以知道席位相距如同射箭的靶位。靶位是射箭者站立的地方，靶位长三尺，宽一尺二寸，两个靶位东西相距容纳一张弓。所以《乡射记》说：“靶位长如箭杆，中间容纳弓，距离跟随长度。”武注说：“箭杆长三尺，距离是靶位横向画的线”】
《陈氏礼书》说：古代诸侯射箭，一定先举行燕礼；卿大夫射箭，一定先举行乡饮酒礼。投壶、射箭之类，一定先举行燕饮。所以宾客推辞说：“您有清酒佳肴，我已经蒙赐了，又加上音乐娱乐。”主人位于阼阶之上，然后在两根柱子之间捧着箭三次邀请。接受后，就退回拜谢送出；拜谢送出后，自己接受箭。接受箭后，就前进表示有事，又退回作揖。宾客靠近席位，主人就再次到柱子之间又再次回到原位。宾客位于西阶之上，两次推辞后才跟随，然后在两根柱子之间接受箭。退回在自己的位置拜谢，宾客就一次到柱子之间一次回到原位。乡射礼，司射从西阶上去，面向西；在北边，面向北告诉宾客。乡射礼、乡饮酒礼，拜谢接受爵、送出爵都面向北。那么司射捧着靶位、宾客主人拜谢送出箭、接受箭都面向北，是可以知道的。司射拿着箭捧着靶位，面向北，那么让人拿着壶也面向北，是可以知道的。乡射礼，射箭在脱鞋升坐之前；燕礼，射箭在脱鞋升坐之后。投壶是为了让宾客快乐，类似于燕礼。所以郑氏说：“燕饮酒已经脱鞋升坐，主人才邀请投壶。”
司射量度壶的位置，间隔两箭半退回原位，设置靶位面向东，拿着八根算筹起身。【注：量度壶，是量度它设置的地方。壶距离席位两箭半，那么堂上距离宾客席位、主人席位斜行各七尺。退回原位，是西阶上的位置。设置靶位面向东，设置靶位后，也把八根算筹放入靶位，横着把其余的放在靶位西边，拿着算筹站立以邀请宾客，等待投壶。】疏：前文宾客主人已经靠近席位，这一经文说明量度壶和算筹的礼节。司射量度壶，司射在西阶之上，从拿着壶的人那里接受壶，然后向东来到宾客主人席位，前进量度壶，放在宾客主人席位南边，间隔两箭半，投壶有三个地方：室内、堂上及庭院中。中午则在室内，傍晚则在堂上，太晚则在庭院，是各自随着光明的地方。箭有长短，也随地面宽窄：室内窄，箭长五扶；堂上稍宽，箭长七扶；庭院中很宽，箭长九扶。四指叫扶，扶宽四寸，五扶就是二尺，七扶就是二尺八寸，九扶就是三尺六寸。虽然箭有长短，而量度壶都让距离宾客主人席位各两箭半。室内距离席位五尺，堂上距离席位七尺，庭院中距离席位九尺。退回原位，司射量度壶完毕，再回到西阶上的位置。设置靶位，司射在西阶上取靶位，稍前进面向东设置靶位。面向东拿着八根算筹起身，设置靶位之后，在靶位西边面向东手执八根算筹而起身。靶位里也放入八根算筹。【注：也把八根算筹放入靶位，横着把其余的放在靶位西边，这是约略乡射礼的文字，把八根算筹放入靶位，现在这投壶是射箭的一类，所以说也把八根算筹放入靶位，也，也是乡射礼】
邀请宾客说：“顺着投进去叫入，接连投不放下，胜者饮酒，不胜者正爵。”已经进行，邀请为胜者立一匹马，跟随两匹马，三匹马。已经立好，邀请庆贺多马，邀请主人也这样。【注：邀请就是告诉。顺投，箭本来先入。比投不放下。胜者饮酒，不胜者说以能养不能。正爵是用来正礼的爵，或者用来罚，或者用来庆，马是胜算。叫马，是说技艺如此，任为将帅骑马。射箭投壶都是为了习武，因此作为娱乐。】疏：这一经文说明司射告诉宾客主人投壶的方法。“顺投为入”，司射拿着八根算筹起身而告诉宾客党投壶的方法。顺是本，说箭有本末，投箭入壶，以箭本入的才叫入，就是
之释算也。若矢以末入则不名为入。亦不为之释算也。比投不释者，比频也。又宾主投壶法，要更递而投，不得以前既入，喜悦不待后人投之而已。频投频投，虽入亦不为之释算也。胜饮不胜者，又告云：「若投胜者，则酌酒饮于不胜者也。」正爵既行者，又说饮法也。正爵谓胜饮不胜之爵也，以其正礼故谓为正爵。既行谓行爵竟也。请为胜者立马者，此谓行正爵毕而为胜者立马者，则又取算以为马，表于胜数也。必谓算为马者，马是威武之用，为将帅所乗。今投壶及射，亦是习武，而胜者自表堪为将帅，故云马也。一马从二马者，每一胜輙立一马，礼以三马为成。若専三马则为一成，但胜偶未必専频得三。若胜偶得二，劣偶得一，一既劣于二，故彻取劣偶之一，以足胜偶之二为三，故云一马从二马。三马既立，请庆多马者，若频得三成，或取彼足为三马，是其胜已成，又酌酒庆贺于多马之偶也。请主人亦如之者，司射请宾之党为每事并应，曰「诺」竟，而司射又请主人事事亦如宾，而主人皆亦曰「诺」如宾也。案乡射，司射请宾于西阶上，请主人于阼阶上，则此请宾请主人皆亦就宾主之前也。又此经正爵为罚爵，故下别云「三马既备，请庆多马」。今郑注或以罚或以庆，则庆马胜算亦出正爵者，郑通而解之，罚庆俱是正爵，故下文云「正爵既行，请彻马」，彼谓庆爵亦称正爵也。案乡射礼，三耦先射，賔主乃射，以射礼重也。此投壶不立三耦，以投壶礼轻故也】蕙田案：请宾曰以下，大戴礼多奏投壶之令一句，文义较备。「比投不释」下，大戴礼多一「算」字，亦较明。「一马从二马」，疏云定本无此一句，大戴礼亦无此一句，但玩上下文义有之为备。今本大戴礼，岂后人又因疏言而去之耶？
译这是关于解除算筹的规定。如果箭矢只是末端进入壶中，就不算作射入，也不为他解除算筹。连续投掷而不解除算筹的情况，是因为连续频繁投掷。另外，宾主投壶的规矩，要求交替轮流投掷，不能因为前面已经射入，心中喜悦，不等后面的人投掷就擅自连续投掷。即使连续频繁投掷，即便射入，也不为他解除算筹。胜利者饮酒惩罚失败者，又宣告说：“如果投掷获胜，就斟酒让失败者喝。”所谓“正爵既行”，是解释饮酒的规矩。正爵指的是胜利者用来惩罚失败者的酒杯，因为这是正式的礼仪，所以称为正爵。既行，是指行酒完毕。所谓“请为胜者立马”，是指在行正爵完毕后，为胜利者树立马形标记，这是再次取算筹作为马，用来标示胜利的次数。必定称算筹为马，是因为马是威武的用途，是将军所骑乘的。现在投壶和射箭，也是练习武艺，而胜利者自然标示出自己堪当将帅，所以说马。所谓“一马从二马”，是指每胜一次就树立一匹马，礼仪以三匹马为完成一个成数。如果专门获得三匹马，就是一个成数。但是胜利者未必能连续获得三次。如果胜利者获得两次，失败者获得一次，一次少于两次，所以撤去失败者的一次，用来补足胜利者的两次成为三次，所以说一马从二马。三匹马树立之后，请求庆贺马多的一方，如果连续获得三个成数，或者取对方的来补足成为三匹马，这说明胜利已经达成，又斟酒庆贺马多的一方。所谓“请主人亦如之”，是指司射请求宾的党羽对每件事都应答说“诺”之后，司射又请求主人对每件事也像宾那样应答，而主人都像宾那样说“诺”。考察乡射礼，司射在西阶上请求宾，在阼阶上请求主人，那么这里请求宾和请求主人，也都是就在宾主面前。又因为这里的正爵是罚爵，所以下面特别说“三马既备，请庆多马”。现在郑玄的注或者说是罚，或者说是庆，那么庆贺马胜的算筹也出自正爵，郑玄贯通解释，罚和庆都是正爵，所以下文说“正爵既行，请彻马”，那里所说的庆爵也称为正爵。考察乡射礼，三组先射箭，宾主才射箭，因为射礼庄重。这里投壶不设立三组，因为投壶礼较轻。惠田案：从“请宾曰”以下，《大戴礼记》多“奏投壶之令”一句，文义较为完备。“比投不释”下面，《大戴礼记》多一个“算”字，也较为明白。“一马从二马”，疏文说定本没有这一句，《大戴礼记》也没有这一句，但玩味上下文义，有这一句更为完备。现在的《大戴礼记》本子，难道是后人又因为疏文的话而删去它吗？
陈氏礼书：「司射奉中于西阶上，乃进度壶于詹前。盖于是时，受壶于使人而进焉。然则使人执壶在司射之西矣。射之中，南当楅，西当西序，东面。司射反西阶之位而设中，则投壶之中亦东面矣。投矢之礼，以本入为顺，末中为逆。故曰：『顺投为入，拾投取胜』，然后可数。比投自乐，不足为工。故此投不释算。汉人格五之法，有功马，有散马，皆刻马象而植焉。郑氏释《周礼》『火弊献禽』，谓旌弊争禽而不审者，罚以假马。投壶之马，盖亦如此。」
【方氏慤曰：凡射人各四矢，诗言“四矢反兮”是也。四矢则四算，投壶亦如之。宾与主则八算矣。上言入，下言释，互相明也】
【吕氏大临曰：矢本入，则本末之序正矣。左右拾投，则宾主之仪答矣。不如是，则虽投不为入，虽入不释算。所以责审固详节文也。故射与投壶，所以观人之徳。必容体比于礼，容节比于乐，不尚于苟中也】
命▯者曰：请奏貍首。间若一大师曰：诺【注：▯鼓瑟者也。貍首，诗篇名也。今逸。《射义》所云「诗曰：曾孙侯氏」是也。间若一者，投壶当以为志，取节焉。疏：此一经明司射命工作乐节投壶之仪。命▯者请奏貍首者，谓司射命遣鼓瑟之▯者请奏貍首之篇。间若一者，谓前后乐节中间疏数如似一也。知▯鼓瑟者，郑约《乡射礼》用瑟也。案下有鲁鼓、薛鼓节，亦有鼓，以▯为重，故特云命▯者。云貍首诗篇名也者，以与《射义》《驺虞》《采苹》相类，故知诗篇名也。既非诸侯投壶而奏貍首者，义取燕饮之仪，犹如郷射奏《驺虞》，不计人之尊卑。云投壶当以为志，取节焉者，解所以问若一。投壶者当听之以为志，取投合于乐节，故颂中间若一也。案《乡射》三畨：初一畨耦射不释算，第二畨释算未作乐，第三畨乃用乐。此投壶发初即用乐者，以投壶礼轻，主于欢乐故也】
【方氏慤曰：以▯歌貍首，故命▯者奏之，间者乐之。节欲其终始相协，故曰若一】
左右告矢具，请拾投。有入者，则司射坐而释一算焉。宾党于右，主党于左【注：拾，更也。告矢具，请更投者，司射也。司射东面立，释算则坐。以南为右，北为左也。已投者退，各反其位。疏：此一经论投壶之事，中者释算之仪。左右告矢具者，左谓主人，右谓宾客。司射告主与宾以矢具也。请拾投者，拾更也。司射又请宾主更递而投，于是乃投壶也。有入者，则司射坐而释一算焉者，若矢入壶者，则司射乃坐释一算于地也。宾党于右者，右谓司射之前稍南也。主党于左者，左谓司射之前稍北也。已投者退，各反其位。约乡射礼射毕，则各反其位，则知投壶者毕，亦各反其位，辟后来也。反位谓主党于东，宾党于西】卒投，司射执算曰：“左右卒投，请数。”二算为纯，一纯以敢，一算为奇。遂以奇算告曰：“某贤于某。”若于纯奇，则曰奇。钧则曰左右钧【注：卒，已也。宾主之党毕已投，司射又请数其所释左右算，如数射算一纯以取实于左手，十纯则缩而委之，每委异之，有余则横诸纯下，一算为奇，奇则缩诸纯下，兼敛左算实于左手，一纯以委，十则异之，其他如右。获毕，则司射执奇算以告于宾与主人也。若告云“某贤于某”者，未斥主党胜与宾党胜与，以胜为贤，尚技艺也。钧犹等也，等则左右手各执一算以告。疏：此一经明投壶算数之仪。卒投者，谓投壶卒也。司射执算曰：“左右卒投，请数者”，司射于壶西东面执算请曰：“宾主之党卒竟投，请数算。”二算为纯，一纯以取者，纯全也。二算合为一全，地上取算之时，一纯则别而取之。一算为奇者，一算谓不满纯者，竒只也，故云一算为奇。遂以奇算告者，奇余也，谓左右数钧等之余算手执而告曰：“某贤于某”若干纯者，或左或右不定，故称某贤，贤为胜者也。胜者若有双数则云若干纯，假令十算则云五纯也。奇则曰奇者，若有奇数，则曰奇。假令九算，则曰九奇也。钧则曰左右钧者，钧犹等也。等则左右各执一算以
译《陈氏礼书》说：“司射捧着壶放在西阶之上，于是将壶移到詹的前面。大概在这个时候，从使者手中接过壶然后推进去。那么使者拿着壶就在司射的西边了。射箭用的壶，南边对着楅，西边对着西序，面向东。司射回到西阶的位置设置壶，那么投壶的壶也是面向东的。投矢的礼仪，以箭尾进入为顺，箭头进入为逆。所以说：‘顺投算作入，轮流投掷以取胜’，然后才可以计数。比较投掷只是为了娱乐，不足以称为精巧。因此这次投掷不计入算筹。汉代投壶的五种方法，有功马，有散马，都刻成马的形状竖立在那里。郑氏解释《周礼》中的‘火弊献禽’，说旗帜倒下争夺禽兽而不审慎的人，用假马作为惩罚。投壶中的马，大概也是这样。”
【方氏慤说：凡是射箭的人各用四支箭，《诗经》中说‘四矢反兮’就是如此。四支箭对应四根算筹，投壶也是如此。宾客和主人加起来就是八根算筹了。上文说‘入’，下文说‘释’，互相阐明。】
【吕氏大临说：箭尾先入，那么本末的顺序就正确了。左右轮流投掷，那么宾客和主人的礼仪就应答了。不这样做，那么即使投中也不算入，即使入也不计算筹。这是为了要求审慎、稳固、详细、节制。所以射箭和投壶，是用来观察人的德行的。必须仪容体态符合礼仪，仪容节奏符合音乐，不崇尚苟且中的目标。】
司射命令鼓瑟的人说：“请演奏《狸首》。”鼓瑟的人回答说：“好。”【注：〇是鼓瑟的人。《狸首》是诗篇名，现在已经失传。《射义》中所说的‘诗曰：曾孙侯氏’就是它。间若一，是投壶时用来作为意志，取节奏。疏：这一经阐明司射命令工作乐节来投壶的礼仪。命令〇者请奏《狸首》，是说司射命令派遣鼓瑟的〇者请奏《狸首》这篇。间若一，是说前后乐节中间疏密好像一样。知道〇是鼓瑟的人，郑玄约略根据《乡射礼》使用瑟。查看下面有鲁鼓、薛鼓的节奏，也有鼓，因为〇更重要，所以特别说命令〇者。说《狸首》是诗篇名，是因为它与《射义》中的《驺虞》《采苹》相类似，所以知道是诗篇名。既然不是诸侯投壶而演奏《狸首》，意义取的是宴饮的礼仪，就像乡射演奏《驺虞》，不计较人的尊卑。说投壶应当以此为志，取节奏，解释为什么问若一。投壶的人应当听它作为意志，取投掷符合乐节，所以颂扬中间若一。查看《乡射》三番：第一番耦射不计算筹，第二番计算筹但没有音乐，第三番才用音乐。这次投壶一开始就用音乐，是因为投壶礼仪较轻，主要在于欢乐。】
【方氏慤说：因为〇歌唱《狸首》，所以命令〇者演奏它，间是音乐的节奏。想要它始终协调，所以说若一。】
左右报告箭矢准备齐全，请求轮流投掷。有投中的，司射就坐下释放一根算筹。宾客一方在右边，主人一方在左边。【注：拾，是更替的意思。报告箭矢齐全，请求更替投掷的人，是司射。司射面向东站立，释放算筹就坐下。以南为右，以北为左。已经投过的人退下，各自回到原来的位置。疏：这一经论述投壶的事情，投中者释放算筹的礼仪。左右报告箭矢齐全，左边指主人，右边指宾客。司射告诉主人和宾客箭矢齐全。请求轮流投掷，拾是更替的意思。司射又请宾客和主人更替投掷，于是就开始投壶。有投中的，司射就坐下释放一根算筹，是说如果箭矢投入壶中，司射就坐下释放一根算筹在地上。宾客一方在右边，右边指司射前面稍南的地方。主人一方在左边，左边指司射前面稍北的地方。已经投过的人退下，各自回到原来的位置。约略根据乡射礼，射毕后各自回到原来的位置，就知道投壶完毕后，也各自回到原来的位置，避开后来的人。回到位置指主人一方在东，宾客一方在西。】
投掷完毕，司射拿着算筹说：“左右投掷完毕，请计数。”两根算筹为一纯，一纯用来取实，一根算筹为奇。于是用奇数算筹报告说：“某方胜过某方。”如果是纯数和奇数，就说奇数。相等就说左右相等。【注：卒，是完毕的意思。宾客和主人一方都投掷完毕，司射又请计数所释放的左右算筹，像数射算一样，一纯取实于左手，十纯就缩起来放置，每次放置分开，有余数就横放在纯下，一根算筹为奇，奇数就缩在纯下，兼收左边的算筹取实于左手，一纯放置，十就分开，其他像右边。计数完毕，司射就拿着奇数算筹告诉宾客和主人。如果报告说‘某方胜过某方’，没有明确指出主人一方胜还是宾客一方胜，以胜为贤，崇尚技艺。钧就是等，相等就左右手各执一根算筹来报告。疏：这一经阐明投壶计数的礼仪。投掷完毕，是说投壶完毕。司射拿着算筹说：‘左右投掷完毕，请计数’，司射在壶西面向东拿着算筹请求说：‘宾客和主人一方投掷完毕，请计数算筹。’两根算筹为一纯，一纯用来取实，纯是全的意思。两根算筹合为一全，在地上取算筹的时候，一纯就分别取之。一根算筹为奇，一根算筹指不满纯的，奇是单数的意思，所以说一根算筹为奇。于是用奇数算筹报告，奇是余数，指左右计数相等的余数，手拿着报告说：‘某方胜过某方’若干纯，或左或右不定，所以称某方贤，贤是胜的意思。胜者如果有双数就说若干纯，假设有十根算筹就说五纯。奇数就说奇数，假设有九根算筹，就说九奇。相等就说左右相等，钧就是等，相等就左右各执一根算筹来报告。】
告，云如数射算者，以投壶射之类，故知此数投壶之算，如数射算云。一纯以取至，其他如右获，此皆乡射之礼文也。一纯以取实于左手，谓就地上之算，以右手每一纯别而取实于左手云。十纯则缩而委之，每委异之者，满十纯则从而委之于地。司射东面，则东西为缩，每十双则东西缩为一委，每有十双更别委之，故云每委异之。云有余则横诸纯下者，有余谓不满十双，或八双、九双以下，则横于纯下，谓横在十纯之西南北置之。云一算为奇，奇则缩诸纯下者，若惟有一算，则缩之零纯之下，在零纯之西，东西置之，此谓数右算之法。若数左算则异于右算，谓总敛地之算实于左手之中，每一纯取以委地，满中则异之，谓满十纯总为一委云。其他如右获者，谓所纵所横如右获也】
译所谓“告”，是说像计算射中的数目那样，因为投壶和射箭类似，所以知道这计算投壶的数目，就像计算射箭的数目一样。一纯用来取至，其他情况如同右边所获，这些都是乡射礼的礼仪条文。一纯用来取实于左手，是说从地上的算筹中，用右手每取一纯，分别拿取并充实于左手中。满十纯就缩束起来放置，每次放置都分开，是说满十纯就顺势放置在地上。司射面向东，那么东西方向为缩，每十双就沿东西方向缩束为一堆，每有十双就另外分开放置，所以说每次放置都分开。说有余数就横放在纯的下面，有余数是指不满十双，或者八双、九双以下，就横放在纯的下面，是说横放在十纯的西南或北的位置。说一算为奇，奇数就缩束在纯的下面，如果只有一算，就缩束在零散的纯下面，在零散纯的西边，沿东西方向放置，这是计算右边算筹的方法。如果计算左边的算筹，则与右边不同，是说总括收敛地上的算筹充实于左手中，每取一纯就放置在地上，满十纯就分开，是说满十纯总括为一堆。其他情况如同右边所获，是说所纵所横的情况如同右边所获。
蕙田案：遂以奇算告曰：「某贤于某若干。」纯大戴礼作「有胜」，则司射以其算告曰：「某党贤于某党贤若干。」案时已卒投，有胜所不必言。司射见上，不必复出其算。其字当为「奇」字之讹，并当从小戴为确。
陈氏礼书：射礼，主人为下射，宾为上射。释算，上射于右，下射于左。投壶之释算亦如之。然则宾党为上投，主党为下投矣。射礼之数，右获一纯，以取实于左手。十纯则缩而变之，每委异之。有余则画诸纯，下一算为竒。奇则缩诸纯下，然后兼两左算，实于右手。一纯以委，十则异之。其他如右获。投壶之数算亦如之。然则宾党之算自地数之，以实于手；主党之算自手数之，以委于地矣。
命酌曰请行觞。酌者曰诺。当饮者皆跪奉觞曰赐灌。胜者跪曰敬养【注：司射又请于宾与主人以行正爵。酌者胜党之弟子。酌者亦酌奠于豊上。不胜者坐取，乃退而跪饮之。灌犹饮也。言赐灌者，服而为尊敬辞也。《周礼》曰：以灌宾客，赐灌敬养，各与其偶于西阶上，如饮射爵。疏：此一节明饮不胜之仪。命酌曰请行觞者，谓司射命此酌酒者曰敬，以请宾与主人行觞，谓罚爵之事。宾主已许汝，当酌之。酌者曰诺者，谓胜党之弟子曰诺，受领许酌。乃于西阶上南面设丰，洗觯升酌，坐奠于丰上也。当饮者皆跪奉觞曰赐灌者，谓胜者与不胜者俱升西阶，胜者在东，不胜者跪取丰上之爵，手奉其觞曰蒙赐灌，灌犹饮也。胜者跪曰敬养者，胜者跪执之曰敬，以此觞而养不能注酌者，胜党之弟子。此乡射礼文也。案彼文云：弟子奉丰升设于西楹之西，胜者之弟子洗觯升酌，南面坐奠于丰上，是也。云赐灌敬养各与其偶于西阶上，如饮射爵者，以投壶射类，故约乡射而知也】
蕙田案：命酌曰，请行觞。酌者曰：诺。大戴礼作：举手曰，诸胜者之弟子为不胜者酌。酌者曰：诺。以酌，皆请举酒。盖谓司射举手以诏胜党之弟子，如此所记有详畧，其义则同也。
陈氏礼书射礼既数获，司射适堂西，命弟子设丰。弟子奉丰升，设于西楹之西，乃降。胜者之弟子洗觯，升酌，南面坐奠于丰上。胜者皆▯决，遂执张弓；不胜者皆袭説决拾，郤左手，右加弛弓于上，遂以执弣。司射作，升饮者，胜者先升堂，少右；不胜者进，北面坐取丰之上觯，兴少退立，卒觯，进坐奠于丰下，兴揖，先降。投壶礼命酌曰：“请行觞。”酌者曰：“诺。”此与弟子洗觯升酌者类也。当饮者皆跪奉觞，此与不胜者取觯少退立卒觯者类也。献之属莫重于祼，不胜者曰：“赐灌。”所以重胜者之礼已也。酒所以养老与病，胜者跪曰：“敬养。”所以矜不胜者之养于己也。然则使酌者行觞，特宾主党之礼而已。少仪曰：“侍投则拥矢，胜则洗而以请。”客亦如之，则卑者之于尊长，主人之于客，必亲洗而酌焉，此使酌者异矣。侍投之礼，罚不以角，则凡投以角不以觯矣。以角不以觯，则无用丰为。郑氏曰：“酌奠于丰，于经无见。”
正爵既行，请立马。马各直其算，一马从二马以庆。庆礼曰：三马既备，请庆多马。宾主皆曰诺【注：饮不胜者毕，司射又请为胜者立马，当其所释算时也。三立马者，投壶如射，亦三而止也。三者一党不得三胜，其一胜者并其马于再胜者以庆之，明一胜不得庆也。饮庆爵者，耦亲酌，不使弟子无丰。疏：此一经论饮不胜者毕，司射请为胜者立马，以表显贤能之事。马各直其算者，直当也，谓所立之马各当其初释算之前所释之算，东中之西也。一马从二马者，投壶与射礼同，亦三畨而止，每畨胜者则立一马。假令宾党三畨俱胜，则立三马；或宾党两胜而立二马，主党一胜但立一马，即以主党从就宾党二马，以少足益于多，以助胜者为荣。以庆者，一马从二马之后，乃以庆贺多马，故云以庆。但此经上云请立马者，是司射请辞，马各直其算，一马从二马以庆，是礼家陈事之言也。庆礼曰：三马既备，请庆多马者，此还是司射请辞，言为庆之礼，胜者三马既
译蕙田按：于是用奇数报告说：“某人比某人多若干。”《大戴礼记》作“有胜”，那么司射就报告说：“某党比某党多若干。”按：当时投壶已经结束，不必再说什么“有胜”。司射向上报告，也不必再重复报出算数。那个“有”字应当是“奇”字的讹误，并且应当以《小戴礼记》的记载为确凿。
陈氏《礼书》：在射礼中，主人担任下射，宾客担任上射。放置算筹时，上射在右边，下射在左边。投壶时放置算筹也是如此。那么，宾客一方就是上投，主人一方就是下投了。射礼的计算方法，右边获得一纯（十根算筹），用来充实左手。十纯就缩束并变换它，每堆分别放置。有剩余的就画在纯上，下一根算筹作为奇数。奇数就缩束在纯的下面，然后合并左右两手的算筹，充实右手。一纯作为一堆，十堆就分别放置。其他情况如同右边获得的情况。投壶的计算方法也是如此。那么，宾客一方的算筹是从地上数起，用来充实手中；主人一方的算筹是从手中数起，用来放置在地下。
命令斟酒说：“请行觞。”斟酒的人说：“诺。”应当饮酒的人都跪着捧着酒杯说：“赐灌。”获胜的人跪着说：“敬养”【注：司射又向宾客和主人请求行正爵之礼。斟酒的人是获胜一方的弟子。斟酒的人也斟好酒放在丰上。失败的人坐着取酒，然后退后跪着饮酒。灌就是饮的意思。说赐灌，是表示顺从而使用的尊敬之辞。《周礼》说：用灌礼招待宾客，赐灌、敬养，各自与他们的配偶在西阶上，如同饮射爵一样。疏：这一节阐明饮不胜者的礼仪。命令斟酒说请行觞，是说司射命令这个斟酒的人说敬，以请求宾客和主人行觞，指的是罚爵的事情。宾客和主人已经允许你，应当斟酒。斟酒的人说诺，是说获胜一方的弟子说诺，接受允许斟酒的指令。于是在西阶上南面设置丰，清洗觯后升堂斟酒，坐着把酒放在丰上。应当饮酒的人都跪着捧着酒杯说赐灌，是说获胜者和失败者都登上西阶，获胜者在东边，失败者跪着取丰上的爵，手捧着酒杯说蒙赐灌，灌就是饮的意思。获胜者跪着说敬养，是获胜者跪着拿着酒杯说敬，用这个酒杯来供养不能注酒的人，即获胜一方的弟子。这是乡射礼的文献。按：那文献说：弟子捧着丰升堂设置在西楹的西边，获胜者的弟子清洗觯升堂斟酒，南面坐着把酒放在丰上，就是这样。说赐灌敬养各自与他们的配偶在西阶上，如同饮射爵，因为投壶和射礼类似，所以约略从乡射礼而知晓】
蕙田按：命令斟酒说，请行觞。斟酒的人说：诺。《大戴礼记》作：举手说，让获胜者的弟子为失败者斟酒。斟酒的人说：诺。用酒，都请举杯。大概是指司射举手以诏告获胜一方的弟子，如此所记载的有详略不同，但其意义是相同的。
陈氏《礼书》：射礼已经计算好获得的次数，司射走到堂西，命令弟子设置丰。弟子捧着丰升堂，设置在西楹的西边，然后走下堂。获胜者的弟子清洗觯，升堂斟酒，南面坐着把酒放在丰上。获胜者都去掉决拾，于是拿着张开的弓；失败者都穿上衣服脱下决拾，左手后退，右手加上松弛的弓在上面，于是拿着弓弣。司射起身，升堂饮酒的人，获胜者先升堂，稍微靠右；失败者前进，北面坐着取丰上的觯，起来稍微退后站立，喝完酒，前进坐着把酒放在丰下，起来作揖，先走下堂。投壶礼命令斟酒说：“请行觞。”斟酒的人说：“诺。”这与弟子清洗觯升堂斟酒的情况类似。应当饮酒的人都跪着捧着酒杯，这与失败者取觯稍微退后站立喝完酒的情况类似。献礼中没有比祼礼更重的，失败者说：“赐灌。”这是为了重视获胜者的礼仪啊。酒是用来养老和病人的，获胜者跪着说：“敬养。”这是为了怜悯失败者依靠自己供养啊。那么，让斟酒的人行觞，只是宾客和主人一方的礼仪罢了。《少仪》说：“侍奉投壶就拥着箭，获胜就清洗而请求。”客人也是如此，那么卑贱者对于尊长，主人对于客人，必定亲自清洗而斟酒，这与让斟酒的人不同。侍奉投壶的礼仪，罚酒不用角，那么凡是投壶用角而不用觯了。用角而不用觯，那么就没有必要用丰了。郑氏说：“斟酒放在丰上，在经文中没有见到。”
正爵已经行过，请求立马。马各自对着它的算筹，一匹马跟随两匹马以庆祝。庆礼说：三匹马已经备齐，请求庆祝多马。宾客和主人都说诺【注：饮不胜者完毕，司射又请求为获胜者立马，在当初放置算筹的时候。三立马，投壶如同射礼，也是三次而止。三者，一方不得三次获胜，其中一次获胜的合并其马到两次获胜者那里以庆祝，说明一次获胜不得庆祝。饮庆爵的人，对手亲自斟酒，不让弟子无丰。疏：这一经论述饮不胜者完毕，司射请求为获胜者立马，以表彰贤能的事情。马各直其算者，直当也，谓所立之马各当其初释算之前所释之算，东中之西也。一马从二马者，投壶与射礼同，亦三畨而止，每畨胜者则立一马。假令宾党三畨俱胜，则立三马；或宾党两胜而立二马，主党一胜但立一马，即以主党从就宾党二马，以少足益于多，以助胜者为荣。以庆者，一马从二马之后，乃以庆贺多马，故云以庆。但此经上云请立马者，是司射请辞，马各直其算，一马从二马以庆，是礼家陈事之言也。庆礼曰：三马既备，请庆多马者，此还是司射请辞，言为庆之礼，胜者三马既】
已备具，请酌酒庆贺于多马者。宾主皆曰诺者，无问胜与不胜，皆称曰诺。注云：投壶如射亦三而止也者，以投壶射礼观之，知亦三畨而止。案乡射礼，初畨三耦射，但唱获而已，未释算，亦未饮。不胜者，第二番耦射毕，宾主之党皆射毕乃释算饮。不胜者，第三番三耦及宾主等皆射中鼓节乃释算饮卒觯。今投壶初则不立三耦，唯宾主三番而止。云三者一党不得三胜者，解一马从二马之意，言或宾或主之党，党中不能三番得胜，故以一胜之马并其马于再胜者以庆之，明一胜者不得庆也。云饮庆爵者，耦亲酌，不使弟子无丰者，以饮不胜之时，贱其无能，故耦不亲酌，使弟子酌奠于丰上，则乡射礼所云者是也。今既尊贤，当须亲酌手自授之，故知不使其弟子无丰也。皇氏以为三番而止者，谓三耦。投壶而止，案乡射礼，每番皆三耦而止，今云三耦投壶而止，非其义也】
译酒具已备齐，请斟酒向多马者庆贺。宾客与主人皆说“好”，无论胜负，都回答说“好”。注解说：“投壶如同射箭，也是三次就停止”，从投壶和射礼来看，知道也是三次就停止。按《乡射礼》，第一次三对耦射，只唱报中靶而已，没有计算分数，也没有饮酒。没有获胜的一方，在第二次耦射完毕，宾客和主人的队伍都射完后才计算分数饮酒。没有获胜的一方，在第三次三对耦射以及宾客主人等都射中鼓点节奏后才计算分数饮酒并饮尽酒杯。现在投壶起初不设立三对耦，只有宾客和主人三次就停止。说“三”是指一方不能获得三次胜利，解释一马从二马的意思，是说或者宾客或者主人的队伍，队伍中不能三次获胜，所以将一次获胜的马合并到两次获胜的马那里去庆贺，表明一次获胜者不能庆贺。说“饮庆爵”，是对手亲自斟酒，不让弟子没有丰（酒器），因为在饮酒庆贺时，轻视没有能力的人，所以对手不亲自斟酒，让弟子斟酒放在丰上，这就是《乡射礼》所说的。现在既然尊重贤者，应当亲自斟酒亲手授予，所以知道不让弟子没有丰。皇氏认为三次就停止，是指三对耦。投壶就停止，按《乡射礼》，每次都是三对耦就停止，现在说三对耦投壶就停止，不符合这个意思。
陈氏礼书：「射礼三耦而已，投壶之礼，宾主亦三而已。每一胜则立一马，故三胜者立三马。然一党不皆三胜，或主党一胜，宾党再胜，则以一胜之马从二马，以明一胜不足以为功，三胜足以兼人也。马各直其算，则立于中之西，算之东矣。多马有庆，则耦必亲酌矣。」蕙田案：「此节之首，《大戴礼》云：『司正曰：正爵既行，请为胜者立马。』案此据注，亦司射之事。此经无司正，当是今本《大戴礼》误也。」
正爵既行，请彻马【注：投壶礼毕，可以去其胜算也。既彻马，无算爵乃行】
蕙田案：大戴礼于此节之下有「终则复始」一句，投壶礼毕，无算爵已行，似不应有复始之事，误也。
算多少，视其坐。筹室中五扶，堂上七扶，庭中九扶。算长尺二寸，壶颈修七寸，腹修五寸，口径二寸半，容斗五升。壶中实小豆焉。为其矢之跃而出也。壶去席二尺半，矢以柘若棘，毋去其皮【注：算多少，视其坐。算用当视坐投壶者之众寡为数也。投壶者人四矢，亦人四算。筹矢也。铺四指曰扶，一指按寸。《春秋传》曰：“肤寸而合。”投壶者或于室，或于堂，或于庭，其礼防随宴早之宜，无常处。算长尺二寸，其节三扶可也。或曰算长尺有握，握数也，修长也。腹容斗五升，三分益一则为二斗，得圜囷之象，积三百二十四寸也。以腹修五寸约之所得，求其圜周，圜周二尺七寸有奇，是为腹径九寸有余也。实以小豆，取其滑且坚。矢用柘棘，取其坚且重。或以棘取无节。】疏：此一节明算及矢长短多少，并言壶之大小及矢之所用，以《仪礼》凖之，此亦正篇之意。彼以正言也，今録记者既陈正礼于上，又以此诸事继之。算之多少视其坐者，言算之多少视其所坐之人，每人四矢，亦人四算也。筹室中五扶，堂上七扶，庭中九扶者，筹矢也。室中最狭，故五扶；堂上差寛，故七扶；庭中弥寛，故九扶。投壶者人四矢，案乡射及大射人皆乗矢，故知四矢也。云《春秋传》曰“肤寸而合”者，此僖三十一年《公羊传》文，引之者证彼肤与此扶同也。腹容斗五升，三分益一则为二斗者，以斗五升其数难计，故加三分益一为二斗，从整数计之云。得圜囷之象积三百二十四寸也者，以算法方一寸髙十六寸二分，为一升，则一斗之积方一寸髙一百六十二寸也。二斗之积为三百二十四寸也。于此壶之圜囷之中，凡有三百二十四寸也。云以腹修五寸约之所得者，腹之上下髙五寸，共有三百二十四寸，今且以壶底一寸约之，即于三百二十四寸之中五分之一，得六十四寸八分也。是腹修五寸。约之所得之数也。云求其圜周。圜周二尺七寸有奇者。壶底一重。既有六十四寸八分。以圜求方。须三分加一。六十四寸八分分为三分。则一分有二十一寸六分。并前六十四寸八分。得八十六寸四分也。即是壶底一重方积之数也。今将八十六寸开方。积之九九八十一。则为方九寸强也。一面有九寸强。四面凡有三十六寸强。今以方求圜。四分去一。有二十七寸强。是壶圜周二十七寸有强。故云圜周二尺七寸有奇也。郑之此计据二斗之数。必知然者。壶径九寸。以圜求方。以方九寸计之。凡九九八十一。壶底一重有八十一寸。五重则有五个八十一寸。总为四百五寸。今以方求圜。四分去一。去其一百一寸四分寸之一。余三百三寸四分寸之三。于二斗之积三百二十四寸之内。但容三百三寸四分寸之三。余有二十寸四分寸之一不尽。故云圜周二十七寸有奇乃得尽也。若以斗五升计之。计一斗五升之积有二百四十二寸。则壶之所径唯八寸余也。得容此数。必知然者。凡方八寸开方计之。八八六十四。得六十四寸。壶髙五重。则五个六十四寸。总为三百二十寸。以方求圜。四分去一。去八十寸。余有二百四十寸。于一斗五升之积余有三寸不尽。是壶径八寸有余乃得尽也。今检郑之文注之意。以二斗整数计之。不取经文斗五升之义。故云圜周二足七寸有奇。今算者以其二尺七寸之圜必受斗五升之
译陈氏《礼书》说：“射礼只有三组对射，投壶之礼，宾主也各只有三人。每胜一局就立一匹马，所以三胜的人立三匹马。然而一方并非都三胜，有的主人一方一胜，宾客一方两胜，那么就把一胜的那匹马附在两匹马之后，以表明一胜不足以算作功劳，三胜才足以压倒对方。马匹各自对着它的算筹，就立在中间偏西、算筹偏东的位置。马多表示有喜庆，那么对射的双方必定亲自斟酒了。”蕙田按语说：“这一节开头，《大戴礼记》说：‘司正说：正爵已经行过，请为胜者立马。’查考此句依据注解，也是司射的职责。此经文没有司正，应当是今本《大戴礼记》的错误。”
正爵已经行过，请撤去马匹【注：投壶礼结束，可以撤去胜者的算筹。撤去马匹后，无算爵才开始进行】
蕙田按语：《大戴礼记》在这一节下面有“终则复始”一句，投壶礼结束后，无算爵已经进行，似乎不应再有重新开始的事情，这是错误的。
算筹的数量，根据就坐的人数而定。室内投壶，筹矢长五扶；堂上投壶，筹矢长七扶；庭院投壶，筹矢长九扶。算筹长一尺二寸，壶颈长七寸，壶腹长五寸，壶口直径二寸半，容量一斗五升。壶中装满小豆。这是为了防止箭矢跳跃飞出。壶距离席子二尺半，箭矢用柘木或棘木制成，不要去掉树皮【注：算筹的数量，根据就坐的人数而定。算筹的使用应当根据投壶人数的多少来确定。投壶者每人四支箭，也每人四根算筹。筹即箭矢。铺展四指称为一扶，一指相当于一寸。《春秋传》说：“肤寸而合。”投壶有时在室内，有时在堂上，有时在庭院，其礼仪规范随宴饮早晚的适宜情况而定，没有固定的地点。算筹长一尺二寸，其节度三扶也可以。有人说算筹长一尺有余，握是数量，修是长度。壶腹容量一斗五升，增加三分之一则为二斗，符合圆形的形象，体积为三百二十四立方寸。用壶腹长五寸来约算所得，求其圆周，圆周二尺七寸有余，这就是壶腹直径九寸有余。装满小豆，取其光滑且坚硬。箭矢用柘木棘木，取其坚硬且沉重。有的认为用棘木是因为它没有节疤。】
疏：这一节说明算筹及箭矢的长短多少，并说明壶的大小及箭矢所用的材料，以《仪礼》为标准，这也是正文的意思。那里是正面陈述，现在记录者既然在上面已经陈述了正式的礼仪，又把这些事情接着叙述。算筹的多少根据就坐的人数而定，是说算筹的多少根据所坐之人来定，每人四支箭，也每人四根算筹。室内投壶筹矢长五扶，堂上七扶，庭院九扶，筹即箭矢。室内最狭窄，所以五扶；堂上稍宽，所以七扶；庭院更宽，所以九扶。投壶者每人四支箭，查考乡射和大射每人都是四支箭，所以知道是四支箭。说《春秋传》曰“肤寸而合”，这是僖公三十一年《公羊传》的文字，引用它是证明那里的“肤”与这里的“扶”相同。壶腹容量一斗五升，增加三分之一则为二斗，是因为一斗五升这个数目难以计算，所以增加三分之一为二斗，按整数计算。说符合圆形的形象体积为三百二十四立方寸，是因为算法规定方寸高一寸十六分二厘为一升，那么一斗的体积方寸高一寸一百六十二分。二斗的体积为三百二十四立方寸。在这个壶的圆形之中，共有三百二十四立方寸。说用壶腹长五寸约算所得，壶腹上下高五寸，共有三百二十四立方寸，现在暂且用壶底一寸来约算，即在三百二十四立方寸之中取五分之一，得到六十四立方寸八分。这是壶腹长五寸约算所得的数目。说求其圆周。圆周二尺七寸有余。壶底一层。既有六十四立方寸八分。用圆周求方形。须增加三分之一。六十四立方寸八分分为三分。则一分有二十一立方寸六分。加上前面的六十四立方寸八分。得到八十六立方寸四分。这就是壶底一层方形体积的数目。现在将八十六立方寸开方。积之九九八十一。则为方九寸强。一面有九寸强。四面共有三十六寸强。现在用方形求圆形。四分去掉一。有二十七寸强。这是壶圆周二十七寸有余。所以说圆周二尺七寸有余。郑玄的这个计算依据二斗的数目。必定知道是这样。壶直径九寸。用圆周求方形。以方九寸计算。凡九九八十一。壶底一层有八十一立方寸。五层则有五个八十一立方寸。总共为四百五立方寸。现在用方形求圆形。四分去掉一。去掉一百一立方寸四分寸之一。剩余三百三立方寸四分寸之三。在二斗的体积三百二十四立方寸之内。只容纳三百三立方寸四分寸之三。剩余有二十立方寸四分寸之一不尽。所以说圆周二十七寸有余才得尽。如果以一斗五升计算。计算一斗五升的体积有二百四十二立方寸。那么壶的直径只有八寸余。能容纳此数。必定知道是这样。凡方八寸开方计算。八八六十四。得六十四立方寸。壶高五层。则五个六十四立方寸。总共为三百二十立方寸。用方形求圆形。四分去掉一。去掉八十立方寸。剩余有二百四十立方寸。在一斗五升的体积剩余有三立方寸不尽。这是壶直径八寸有余才得尽。现在检查郑玄文注的意思。以二斗整数计算。不取经文一斗五升的意义。所以说圆周二尺七寸有余。现在计算者以其二尺七寸的圆周必定容纳一斗五升的
【陈氏礼书】先王制礼，未尝无所因焉。故室必用几，而因几以度室；堂上必用筵，而因筵以度堂；野外必用步，而因步以度野。投壶用指而已，故因指以度筹。《春秋传》曰：“肤寸而合。”其説先儒则谓之侧手为肤，铺四指为扶，一指案寸，则肤扶一也。投或于室，或于堂，或于庭；筹之扶或以五，或以七，或以九者，所以随日之早晏，视地之广狭也。投壶算长二尺，射箭筹长尺有握。握布四指，则射筹长投算矣。然射矢不曰筹，故箭算曰筹；投矢曰筹，故箭筹曰算。《大戴》谓算大八分，壶径修七寸，腹修五寸。先儒释《大戴礼》谓壶髙尺二寸，并颈腹言之。然则壶固无足矣。观司尊彛壶尊与着尊同列，则壶之无足可知】
朱子曰：今详经文，不言壶之围径，而但言其髙之度，容之量，以为相求互见之巧。且经言其所容，止于斗有五升，而注乃以二斗释之。则经之所言者，圜壶之实数，而注之所言，乃借以方体言之，而算法所谓虚加之数也。盖壶为圜形，斗五升为奇数，皆繁曲而难计，故算家之术，必先借方形虚加整数，以定其法，然后四分去一，以得圜形之实。此郑氏所以舎斗五升之经文，而直以二斗为説也。然其言知借而不知还，知加而不知减，乃于下文遂并方体之所虚加以为实数，又皆必取全寸，不计分厘，定为圜壶腹径九寸，而圜二尺七寸，则为失之疏。家虽知其失，而不知其所以失，顾乃依违其间，讫无定説，是以读者不能无疑。今以算法求之，凡此言二斗之量者，计其积实，当为三百二十四寸，而以其髙五寸者分之，则每髙一寸为广六十四寸八分。此六十四寸者，此为正方，又取其八分者，割裂而加于正方之外，则四面各得二厘五毫之数，乃复合此六十四寸八分者五，为一方壶，则其髙五寸，其广八寸五厘，而外方三尺二寸二分，中受二斗，如注之初说矣。然此方形者，算术所借以为虚加之数尔，若欲得圜壶之实数，则当就此方形规而圜之，去其四角虚加之数四分之一，使六十四寸八分者但为四十八寸六分，三百二十四寸者但为二百四十三寸，则壶腹之髙虽不减于五寸，其广虽不减于八寸五厘，而其外围则仅为二尺四寸一分五厘，其中所受仅为斗有五升，如经之云，无不借会矣。
鲁令弟子辞曰：「毋幠，毋敖，毋偝立，毋逾言。偝立、逾言有常爵。」薛令弟子辞曰：「毋幠，毋敖，毋偝立，毋逾言。」若是者浮【注：弟子宾党、主党年穉者也，谓其立堂下相防慢。司射戒令之。谓鲁、薛者礼衰乖异，不知孰是也。幠敖慢也。偝立不正乡前也。逾言逺谈语也。常爵，常所以罚人之爵也。浮亦谓是也。《晏子春秋》曰：「酌者奉觞而进曰：『君令浮。』」晏子时以罚梁邱据。疏：此一篇是周公正经而有鲁薛之事者，録记之人以周衰之后，鲁之与薛有当时投壶号令弟子之异，未知孰是，故因以记之也。毋幠毋敖者，幠亦敖也。偝立谓不正面前，逾言谓逺相谈话。偝立、逾言有常刑之罚爵也。若是者浮，浮亦罚也。注引《晏子春秋》者，证浮是罚爵之义。故《小尔雅》云：「浮，罚也】蕙田案：司射庭长一节，陈氏澔移在此节之下。
鼓○囗○囗囗囗○囗○○囗半○囗○囗○○○囗囗○囗○鲁鼓○囗○○○囗囗○囗○○囗囗○囗○○囗囗○半○囗○○○囗囗○薛鼔取半以下为投壶礼尽用之为射礼【注：此鲁鼓薛鼓之节也。圜者击鼙，方者击鼓。古者举事鼓各有节，闻其节则知其事矣。投壶之鼔半，射节者，投壶射之细也。射谓燕射。疏：以鼓节有圆点有方点，故以为圆者击鼙，方者击鼓。若频有圆点，则频击鼙声，每一圆点则一击鼙声。若频有方点，则频击鼓声，每一方点则一击鼓声也。又投壶在室在堂，是礼乐之事故，知此射亦谓燕射，非大射及乡射也】
司射庭长及冠士立者皆属宾党，乐人及使者童子皆属主党【注：庭长，司正也。使者，主人所使荐羞者。乐人，国子能为乐者，此皆与于投壶。疏：经云“司射庭长”，案
译【陈氏礼书】先王制定礼仪，未曾没有依据。所以室内必定使用几案，并依据几案来度量室内空间；堂上必定使用筵席，并依据筵席来度量堂上空间；野外必定使用步幅，并依据步幅来度量野外距离。投壶游戏只需用手指，所以依据手指来度量箭筹的长度。《春秋传》说：“肤寸而合。”先儒的解释则认为侧着手掌为“肤”，铺展四指为“扶”，一根手指按在寸位上，那么“肤”和“扶”是一样的。投壶有时在室内，有时在堂上，有时在庭院；箭筹的长度有时为五扶，有时为七扶，有时为九扶，这是为了顺应时间的早晚，观察场地的宽窄。投壶用的算筹长二尺，射箭用的箭筹长一尺加一握。一握是四指并拢的宽度，那么射箭的箭筹长度就等于投壶的算筹长度。然而射箭用的不叫筹，所以射箭用的算筹叫筹；投壶用的叫筹，所以射箭用的筹叫算。《大戴礼记》说算筹直径八分，壶口直径七寸，壶腹直径五寸。先儒解释《大戴礼记》说壶高十二寸，这是将壶颈和壶腹合起来计算的。那么壶本来就没有足。观察司尊彝中壶尊与着尊并列，就可以知道壶是没有足的。
朱子说：如今详细考察经文，经文没有说壶的周长和直径，只说了壶的高度和容量，这是为了相互参照以显现其中的巧妙。而且经文说壶的容量只有斗五升，而郑玄的注却用二斗来解释。那么经文所说的，是圆壶的实际容量，而注中所说的，是借用方形体积来计算的，也就是算法中所谓的虚加整数。因为壶是圆形的，斗五升是零数，都繁琐曲折而难以计算，所以算法的技术，必须先借用方形虚加整数，来确定计算方法，然后再减去四分之一，以得到圆形的实际数值。这就是郑玄舍弃斗五升的经文，而直接用二斗来解释的原因。然而他只知道借用而不知道还原，只知道增加而不知道减少，于是在下文中竟然把方形体积中虚加的数值也当作实际数值，又都必定取整寸，不计较分厘，定为圆壶腹径九寸，周长二尺七寸，这就失之疏漏了。后世学者虽然知道他的错误，却不知道他错误的原因，反而在两者之间犹豫不决，最终没有定论，因此读者不能不产生疑问。如今用算法来推算，凡是说二斗容量的，计算其实际体积，应当是三百二十四立方寸，用其高度五寸去除，那么每高一寸的面积为六十四平方寸又八分。这六十四平方寸，是正方形，又取其八分，分割后加在正方形之外，那么四面各得到二厘五毫的数值，再复合这五个六十四平方寸又八分，成为一个方形壶，那么它的高五寸，宽八寸五厘，而外周长三尺二寸二分，中间容纳二斗，正如注中的初说。然而这个方形，是算术所借用来虚加的数值罢了，如果想要得到圆壶的实际数值，就应当在这个方形的基础上画圆，减去四角虚加的数值四分之一，使六十四平方寸又八分变为四十八平方寸又六分，三百二十四立方寸变为二百四十三立方寸，那么壶腹的高度虽然不少于五寸，宽度虽然不少于八寸五厘，而其外周长仅为二尺四寸一分五厘，其中容纳的仅为斗五升，正如经文所说，没有不吻合的了。
鲁令弟子辞说：“不要傲慢，不要嬉笑，不要背对着站立，不要越位说话。背对着站立、越位说话的，有固定的罚酒爵。”薛令弟子辞说：“不要傲慢，不要嬉笑，不要背对着站立，不要越位说话。”像这样的行为要罚酒【注：弟子是宾方和主方年幼的人，说他们站在堂下互相轻慢。司射告诫命令他们。说鲁、薛者，是因为礼制衰败而乖异，不知道哪个是对的。幠、敖都是轻慢的意思。偝立是不正面向前。逾言是远远地谈话。常爵，是常用来罚人的酒爵。浮也是这个意思。《晏子春秋》说：“斟酒的人捧着酒杯上前说：‘君令浮。’”晏子当时用这个来罚梁邱据。疏：这一篇是周公正经而有鲁、薛之事者，记录的人因为周朝衰败之后，鲁和薛有当时投壶号令弟子的差异，不知道哪个是对的，所以记录下来。毋幠毋敖者，幠也是敖的意思。偝立是不正面向前，逾言是远远地谈话。偝立、逾言有常刑的罚爵。若是者浮，浮也是罚的意思。注引《晏子春秋》者，证明浮是罚爵的意思。所以《小尔雅》说：“浮，罚也”】蕙田案：司射庭长一节，陈氏澔移在此节之下。
鼓○囗○囗囗囗○囗○○囗半○囗○囗○○○囗囗○囗○鲁鼓○囗○○○囗囗○囗○○囗囗○囗○○囗囗○半○囗○○○囗囗○薛鼔取半以下为投壶礼尽用之为射礼【注：这是鲁鼓、薛鼓的节奏。圆点表示击鼙，方点表示击鼓。古代做事鼓各有节奏，听到节奏就知道做什么事了。投壶的鼓半，射节者，投壶是射礼的细目。射指的是燕射。疏：因为鼓节有圆点有方点，所以认为圆点表示击鼙，方点表示击鼓。如果连续有圆点，就连续击鼙声，每一个圆点就一击鼙声。如果连续有方点，就连续击鼓声，每一个方点就一击鼓声。又投壶在室在堂，是礼乐之事，所以知道这个射也是指燕射，不是大射及乡射】
司射、庭长以及戴冠的士站立者都归属宾党，乐人和使者、童子都归属主党【注：庭长，就是司正。使者，是主人所派来进献食物的人。乐人，是能演奏音乐的国子，这些都参与投壶。疏：经文说“司射庭长”，案
乡饮酒将旅使相为司正，在庭中立于觯南北面，察饮酒不如仪者，故知庭正司正也。冠士者，谓外人来观投壶，成人加冠之士，尊之，故令属宾党。若童子贱，则属主党也。云“乐人国子能为乐者”，以国子习乐，故云国子能为乐者，欲明此乐人非瞽蒙视了之徒，以其能与主人之党而观礼，故知非作乐瞽人也。案国子是王子、公卿大夫、元士之子，今来观乐士大夫投壶者，以国之俊选皆在学习乐，共士子来观投壶，非谓一皆是王子及公卿大夫之子也。云“此皆与于投壶者”，郑恐但来观其礼不观投壶，经既云属宾党、主党，则是入宾主之朋，故云与于投壶也】
译乡饮酒礼中，将旅之礼由相担任司正，他在庭院中站立于觯的南北方向，观察饮酒不合礼仪的人，因此知道庭正就是司正。所谓“冠士”，是指外来的观看投壶的宾客，即已行加冠礼的成年士人，因为尊重他们，所以让他们归属于宾客一方。如果是童子或地位卑贱的人，则归属于主人一方。经文说“乐人国子能为乐者”，因为国子学习音乐，所以说国子中擅长音乐的人，这是为了表明这些乐人并非盲人或视力正常却从事乐舞的乐工，因为他们能与主人一方的人一起观看礼仪，所以知道他们不是演奏音乐的盲乐工。考察国子，是指王子、公卿大夫、元士的儿子，如今来观看士大夫投壶的人，是因为国家的优秀子弟都在学习音乐，一同跟随士子来观看投壶，并不是说这些人全都是王子以及公卿大夫的儿子。经文说“这些人都参与了投壶”，郑玄担心他们只是来观看礼仪而不观看投壶，既然经文中说归属于宾客一方、主人一方，那就是加入了宾客和主人的行列，所以说他们参与了投壶。
蕙田案：大戴礼作「堂下司正、司射、庭长及冠士立者」，今案郑注「庭长即司正」，则「▯」出司正非也。又此二句之下有云「降揖其阼阶及乐事皆与射同节」十三字。
陈氏礼书主人以仁接宾，则乐人乐宾者也。使者及童子事人者也，故属主党。司射作人者也【乡射礼，司射作三耦射】庭长正人者也【乡饮酒，将旅使相为司正，在庭中立于觯南，故知长司正也】冠士行礼者也，立者观礼者也，故属宾党。壶以授矢，致乐者也，故主党执之中以盛算，取胜者也，故宾党奉之。然党虽有宾主之辨，而主党之乐人必位于西阶之上，使人执壶亦立于司射之侧，凡皆所以就宾也。
鲁鼔○囗○○囗囗○○半○囗○○囗○○○○囗○囗○薛鼓○囗○○○○囗○囗○囗○○○囗○囗○○囗○半○囗○囗○○○○囗○【注：此二者记两家之异，故兼别之】
蕙田案：大戴礼于篇末有曰：「今日泰射，四正具举，大夫君子，凡以庶士，小大莫处，御于君，所以燕以射，则燕则誉。质参既设，执旌既载，于侯既亢中，获既置，弓既平张，四侯且良，决拾有常，既顺乃让，乃揖，乃让，乃隮其堂，乃节其行，既志乃张。射夫命射，射者之声，御车之旌，既获卒莫。」此一叚皆为协韵之文。其前数句，皆见《射义》《貍首》之逸文也。余亦泛陈射事。案《投壶》：「命▯者曰：『请奏貍首』。」故此备述其词耳。末又曰：「嗟尔不宁侯，为尔不朝于王所，故亢而射女。」此则宜为大射誓戒之词，不知何以缀于此篇之末也。
刘敞投壶义：古者投壶之礼，主人以宾燕，而后投壶也。燕礼之轻者也。轻则易，易则防，防则慢。酒之祸，恒由此作。君子恶其慢以防也。为壶矢以节其礼，全其欢也。君子之于人，有以欢之，必有以礼之；有以礼之，必有以乐之；有以乐之，必有以言之。宾者所法也，非法人也，所养也，非养人也。主人奉矢以亲之，卑其身以事贤也。主人之请不怠，宾三辞不烦，尊礼重乐之义也。尊礼则敬，重乐则和。敬以和，故上下能相亲也。君子所以异乎人者，其唯易事而难悦乎？不防其接，所以致难悦也。主人拜送，宾辟；宾拜受，主人辟授。受之礼也。授受者，人道之大也，不可以不敬也。拜以敬之也。胜饮不胜者罚也。辞不曰罚，而曰养者，不尚人以胜，不耻人以不能也。饮曰赐灌，不耻过，也不忌人以胜己也。故尚人以胜，则矜；耻人以不能，则怨；自耻其过，则忿；忌人以胜己，则怼。矜以怨，忿以怼，此辨讼之所由作也。胜者有爵贵也，有马富也。内不失其乐，外不失其功，然后富贵可保也。投顺为入，不顺虽入不释。明顺而后有功也。乐以貍首，以顺为节也。侍于先生长者，不角不擢马，以顺为礼也。顺为功，故弗非也；顺为节，故节可守也；顺为礼，故不悖也。故曰：古之君子，不必相与言也，以礼与行示之而已矣。《诗》云：「示我显徳行」，此谓也。
【陈氏礼书投壶之筹曰：「矢胜算，则以马賛；其礼则以司射实其算；则以射中▯；其诗则以射节之貍首；鼔其节，则以射鼓之半而释算。」数算胜，饮不胜，皆与射礼相类，则投壶亦兵象也。盖兵凶战危，人情之所恶；饮酒相乐，人情之所欲。先王因其所欲，而寓其所恶者于其中，使乐为之不惮，则平日之所习，乃异日之所用也。昔晋侯与齐侯宴，投壶；祭遵临戎，雅歌投壶。然则投壶之乐，岂间于贵贱军国之间乎？其用鹿中者，投壶轻于射礼，故用中之下礼而已。郑氏谓「鹿中者，大夫士之礼」，是以射礼言投壶也，恐不必然。应氏镛曰：「壶之为器，取以实酒而置之席间者也。」《春秋》曰：「尊以鲁壶。」《周官》曰：「其朝献用两壶。」《礼器》曰：「五献之尊，门内缶，门外壶。」其始必于燕饮之间，谋以乐宾，或病于不能射也，举席间之器以寄射节焉。投壶以为乐，犹击缶以为乐也。以所饮之壶，寓所投之矢，制礼者因为之节文。且用乐以宣逹其情，此投壶所由兴也
译惠栋按：《大戴礼记》作“堂下司正、司射、庭长及冠士立者”，现在考察郑玄注“庭长即司正”，那么“〇”出自司正的说法是不对的。又在这两句之下有“降揖其阼阶及乐事皆与射同节”十三字。
陈氏《礼书》说：主人以仁德接待宾客，那么乐人就是取悦宾客的。使者及童子是侍奉人的，所以属于主人一方。司射是安排射礼的人【《乡射礼》中，司射安排三耦进行射礼】，庭长是端正仪节的人【《乡饮酒礼》中，将要旅酬时让相为司正，在庭中站在觯的南面，所以知道庭长就是司正】，冠士是执行礼仪的人，站立的是观礼的人，所以属于宾客一方。壶是用来授矢、致乐的，所以主人一方拿着它；中是用来盛算、计胜的，所以宾客一方捧着它。然而党派虽然有宾主的区别，但主人一方的乐人必定位于西阶之上，让人拿着壶也站在司射的旁边，这都是为了亲近宾客。
鲁鼓〇囗○○囗囗○○半○囗○○囗○○○○囗○囗○薛鼓○囗○○○○囗○囗○囗○○○囗○囗○○囗○半○囗○囗○○○○囗○【注：这两者记载两家的不同，所以分别列出】
惠栋按：《大戴礼记》在篇末有说：“今日举行大射，四正之礼全部具备，大夫君子，凡是庶士，无论大小都不安处，侍奉于君主，所以用宴饮和射礼，那么宴饮就称誉。箭靶已经设置，旗帜已经装载，在箭靶上已经射中，获者已经放置，弓已经平张，四个箭靶都很良好，决拾合乎常度，既顺从又谦让，于是作揖，于是谦让，于是登上堂，于是节制步伐，既立志又张弓。射夫命令射，射者的声音，御车的旗帜，既获得又结束。”这一段都是协韵的文字。它前面的几句，都见于《射义》《貍首》的逸文。其余也是泛泛陈述射礼的事。考察《投壶》：“命令〇的人说：‘请奏《貍首》。’”所以这里详细叙述它的词句罢了。最后又说：“嗟叹你不安分的侯，因为你不到王所朝见，所以射你。”这应该是大射誓戒的词句，不知道为什么附在这篇的末尾。
刘敞《投壶义》：古代投壶的礼仪，主人用宴饮接待宾客，然后投壶。这是宴饮礼中较轻的。轻就容易，容易就防备，防备就怠慢。酒的祸患，常常由此产生。君子厌恶它的怠慢以进行防备。设置壶矢来节制礼仪，保全欢乐。君子对于人，有用来使他欢乐的，就一定有用来以礼相待的；有用来以礼相待的，就一定有用来以乐相娱的；有用来以乐相娱的，就一定有用来以言相教的。宾客是所效法的，不是效法人的人，是所培养的，不是培养人的人。主人捧着矢来亲近他，降低身份来侍奉贤者。主人的请求不懈怠，宾客三次推辞不烦琐，这是尊重礼仪、重视欢乐的意义。尊重礼仪就恭敬，重视欢乐就和谐。恭敬与和谐，所以上下能够相亲。君子之所以不同于常人，大概就在于容易侍奉却难以取悦吧？不防备他们的交接，所以导致难以取悦。主人拜送，宾客避开；宾客拜受，主人避开授予。这是接受的礼仪。授受是人道的大节，不可以不恭敬。拜是用来表示恭敬的。胜者喝不胜者，这是惩罚。辞令不说罚，而说养，是不崇尚人以胜，不耻笑人以不能。饮酒称为赐灌，不耻笑过错，也不忌恨人以胜己。所以崇尚人以胜，就会矜夸；耻笑人以不能，就会怨恨；自耻其过，就会愤怒；忌恨人以胜己，就会愤恨。矜夸与怨恨，愤怒与愤恨，这是争讼产生的原因。胜者有爵位是贵，有马是富。内不失去他的快乐，外不失去他的功劳，然后富贵可以保全。投顺为入，不顺虽然入也不释。说明顺然后有功。乐用《貍首》，以顺为节。侍奉先生长者，不角不擢马，以顺为礼。顺为功，所以不非议；顺为节，所以节可以守；顺为礼，所以不悖乱。所以说：古代的君子，不一定相互言语，用礼仪和行为来展示罢了。《诗经》说：“示我显德行”，说的就是这个。
【陈氏《礼书》投壶的筹策说：“矢胜算，就用马赞；其礼仪就用司射实其算；就用射中〇；其诗就用射节之《貍首》；鼓其节，就用射鼓之半而释算。”数算胜，饮不胜，都与射礼相似，那么投壶也是兵象。大概兵凶战危，是人情所厌恶的；饮酒相乐，是人情所想要的。先王因为人想要，而把人所厌恶的寓于其中，使乐为之不畏惧，那么平日所习，就是异日所用的。从前晋侯与齐侯宴饮，投壶；祭遵临戎，雅歌投壶。那么投壶之乐，难道在贵贱军国之间有区别吗？使用鹿中的，投壶轻于射礼，所以用中的下礼而已。郑氏说“鹿中者，大夫士之礼”，是用射礼来说投壶，恐怕不一定如此。应氏镛说：“壶作为器物，是取来盛酒而放在席间的。”《春秋》说：“尊以鲁壶。”《周官》说：“其朝献用两壶。”《礼器》说：“五献之尊，门内缶，门外壶。”其开始必定在宴饮之间，谋划以乐宾，或者病于不能射，举席间之器以寄射节。投壶以为乐，犹击缶以为乐。以所饮之壶，寓所投之矢，制礼者因为之节文。且用乐以宣达其情，这是投壶兴起的原因。】
】
少仪，侍投则拥矢【注：不敢释于地也。投，投壶也。投壶，坐】胜则洗而以请，客亦如之。不角，不擢马。
译在侍奉主人进行投壶游戏时，要用手捧着箭矢，不敢将其放在地上。投壶是坐着进行的。如果主人获胜，就要洗手后向客人敬酒；客人如果获胜，也这样做。不比较角力，不比赛掷马。
蕙田案：此条卑幼侍长者投壶之法，注疏详见《射礼》。
春秋昭公十二年，左氏传：晋侯以齐侯宴，中行穆子相。投壶，晋侯先。穆子曰：「有酒如淮，有肉如坻。寡君中此，为诸侯师。」中之。齐侯举矢曰：「有酒如渑，有肉如陵。寡人中此，与君代兴。」亦中之。伯瑕谓穆子曰：「子失辞，吾固师诸侯矣。壶何为焉？其以中防也【注：言投壶中不足为防异。疏：《礼记》有投壶之礼，其文无相者祝辞。此中行穆子与齐侯皆有言辞者，投之中否，似若有神，故设为此语。或作投时皆有言语，礼自不载之耳。伯瑕责穆子唯言「壶何为焉」，其以中为防，责其失辞，不云法不言，是投壶皆有言也】
蕙田案此两君宴飨投壶之法
右投壶
五礼通考卷一百六十五
钦定四库全书
五礼通考卷一百六十六
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼三十九
射礼
通典》汉石渠议曰：「乡射请告主人，乐不告者何也？」戴圣曰：「请射告主人者，宾主俱当射也。夫乐主所以乐宾也，故不告于主人也。」宣帝甘露三年三月，黄门侍郎临【失其姓】奏经曰：「乡射合乐，大射不乐，何也？」戴圣曰：「乡射合乐者，质也；大射人君之礼仪多，故不可乐也。」闻人通汉曰：「乡射合乐者，人礼也，所以合和百姓也；大射不合乐者，诸侯之礼也。」韦元成曰：「乡射礼所以合乐者，乡人本无乐，故合乐歳时，所以合和百姓，以同其意也。至诸侯当有乐，传曰：「诸侯不释悬，明用无时也。」君臣朝廷固当有之矣，不必须合乐而后射，故不云合乐也。」时公卿以韦议是。
蕙田案：《汉书·儒林传》梁邱贺子临为黄门郎，论石渠。此云黄门侍郎临者，即其人也。
后汉书·明帝本纪》永平二年三月，临辟雍，初行大射礼。《通典》：晋咸康五年春，征西庾亮行乡射之礼，依古周制，亲执其事。
宋武帝为宋公在彭城，九月九日出项羽戱马台，射其后，相承以为旧凖。
隋书·礼仪志》后齐三月三日，皇帝常服乗舆诣射所，升堂即坐。皇太子及羣官坐定，登歌进酒，行爵。皇帝入便殿更衣，以出。骅骝令进御马，有司进弓矢。帝射讫，还御坐。射悬侯毕，羣官乃射。五埒一品、二品三十发，三品二十五发，四品二十发，五品十五发，侍官、御仗以上十发。季秋大射，皇帝备大驾常服，御七宝辇。射七埒，正三品已上第一埒，一品五十发，二品四十六发。从三品、四品第二埒，三品四十二发，四品三十七发。五品第三埒，三十二发。六品第四埒，二十七发。七品第五埒，二十一发。八品第六埒，十六发。九品第七埒，十发。大射置大埒，射司马各一人，録事二人。七埒各置埒将、射正、参军各一人，埒士四人，威仪一人，乗白马以导。的别参军一人，县侯下府参军一人。又各置令史、埒士等员，以司其事。《通典》唐制，皇帝射于射宫，则张熊侯；观射于射宫，则张麋侯，皆去殿九十步。大乐令设宫悬之乐，鼓吹令设十二案于殿之庭。若游宴，则射不陈宫悬。三月三日、九月九日，赐百寮射。开元八年九月九日，赐百官射。给事中许景先驳奏曰：「三九之辰，频赐宴射，已着格式。今犹降纶音，但古制虽在，礼章多阙。官员累倍，帑藏未充。水旱相承，继之师旅。既不以观徳，又未足威边，耗国损人，且为不急。夫古天子以射选诸侯，以射饰礼乐，以射观容志，故有驺虞、貍首之奏，采苹、采蘩之乐。天子则以备官为节，诸侯以时会为节，卿大夫以循法为节，士以不失职为节，皆审志固行，徳美事成，隂阳克和，暴乱不作。故诸侯贡士，亦试于射宫。容体有亏，则黜其地。是以诸侯君臣皆尽志于射，射之礼也，其大矣哉。今则不然，众官既多，鸣镝乱下，以苟获为利，以偶中为能，素无五善之容，颇失三侯之礼。凡令一箭偶中，是费一工庸调用之既无恻隠，获之固无慙色。」疏奏罢之至二十一年八月勅曰：「大射展礼，先王剙仪，虽沿革或殊
译秦蕙田按：这条是关于卑幼侍奉长者时投壶的方法，注疏详见《射礼》。
春秋昭公十二年，《左传》记载：晋侯设宴招待齐侯，中行穆子担任傧相。进行投壶游戏时，晋侯先射。穆子说：“有酒像淮水一样多，有肉像小洲一样厚。如果寡君射中，就能成为诸侯的领袖。”晋侯射中了。齐侯举起箭说：“有酒像渑水一样多，有肉像山陵一样厚。如果寡人射中，就能与晋君轮流兴起。”齐侯也射中了。伯瑕对穆子说：“你失言了，我们本来已经是诸侯的领袖了。投壶有什么作用呢？难道是因为射中才能防止意外吗？”【注：意思是说投壶射中并不能防止意外。疏：《礼记》中有投壶之礼，但文中没有傧相祝辞。这里中行穆子和齐侯都有言辞，是因为投壶是否射中，似乎若有神灵主宰，所以设定了这些话语。或者是因为投壶时都有言语，只是礼制没有记载罢了。伯瑕责备穆子只说了“投壶有什么作用”，认为射中才能防止意外，责备他失言，并没有说礼法不规定言语，这说明投壶时都有言语】
秦蕙田按：这是两位君主宴饮时投壶的方法。
以上是关于投壶的内容。
《五礼通考》卷一百六十五
钦定四库全书
《五礼通考》卷一百六十六
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼三十九
射礼
《通典》记载汉代石渠阁议定礼仪时说：“乡射礼中要请告主人，而乐舞不请告主人，为什么呢？”戴圣说：“请射要告知主人，是因为宾主都要射箭。乐舞主要是为了让宾客快乐，所以不需要告知主人。”汉宣帝甘露三年三月，黄门侍郎临（姓氏失载）上奏经义说：“乡射礼合乐，大射礼不合乐，为什么呢？”戴圣说：“乡射礼合乐，是因为质朴；大射礼是君主的礼仪，仪节繁多，所以不能合乐。”闻人通汉说：“乡射礼合乐，是人伦之礼，用来和谐百姓；大射礼不合乐，是诸侯之礼。”韦元成说：“乡射礼之所以合乐，是因为乡人本来没有乐舞，所以合乐岁时，用来和谐百姓，以统一他们的意志。至于诸侯应当有乐舞，传文说：‘诸侯不撤下悬挂的乐器，说明使用没有固定时间。’君臣在朝廷本来就有乐舞，不一定必须合乐后才射箭，所以不说合乐。”当时公卿认为韦元成的议论是正确的。
秦蕙田按：《汉书·儒林传》记载梁邱贺的儿子临担任黄门郎，参与石渠阁议。这里所说的黄门侍郎临，就是这个人。
《后汉书·明帝本纪》记载永平二年三月，亲临辟雍，初次举行大射礼。《通典》记载：晋咸康五年春，征西将军庾亮举行乡射礼，依照古代周制，亲自执掌其事。
宋武帝身为宋公在彭城时，九月九日出项羽戏马台，在其后射箭，后来相沿成为旧例准则。
《隋书·礼仪志》记载：后齐三月三日，皇帝穿常服乘车前往射所，升堂就坐。皇太子及群臣坐定，登歌进酒，行酒。皇帝进入便殿更衣，然后出来。骅骝令进御马，有司进弓矢。皇帝射毕，回到御座。射完悬挂的靶子后，群臣才射箭。五个埒场，一品、二品射三十发，三品射二十五发，四品射二十发，五品射十五发，侍官、御仗以上射十发。季秋大射，皇帝备大驾常服，乘七宝辇。射七个埒场，正三品以上在第一埒，一品射五十发，二品射四十六发。从三品、四品在第二埒，三品射四十二发，四品射三十七发。五品在第三埒，射三十二发。六品在第四埒，射二十七发。七品在第五埒，射二十一发。八品在第六埒，射十六发。九品在第七埒，射十发。大射设置大埒，射司马各一人，录事二人。七个埒场各设置埒将、射正、参军各一人，埒士四人，威仪一人，乘白马引导。的别参军一人，县侯下府参军一人。又各设置令史、埒士等员额，以掌管其事。《通典》记载唐代制度，皇帝在射宫射箭，则张设熊侯；在射宫观射，则张设麋侯，都距离殿九十步。大乐令设置宫悬之乐，鼓吹令在殿庭设置十二案。如果是游宴，则射箭时不陈设宫悬之乐。三月三日、九月九日，赐百官射箭。开元八年九月九日，赐百官射箭。给事中许景先驳奏说：“三九之日，频繁赐宴射，已著格式。现在仍降纶音，但古制虽在，礼章多缺。官员数量累倍，国库未充。水旱相继，接着是战事。既然不是为了观德，又不足以威慑边疆，耗费国家损害百姓，且为不急之务。古代天子用射箭选拔诸侯，用射箭修饰礼乐，用射箭观察仪容志向，所以有《驺虞》、《貍首》的奏乐，《采苹》、《采蘩》的音乐。天子以完备官职为节制，诸侯以按时会合为节制，卿大夫以遵循法度为节制，士以不失职为节制，都审视志向巩固行为，德美事成，阴阳和谐，暴乱不作。所以诸侯贡士，也在射宫考试。仪容有亏，就黜退其地。因此诸侯君臣都尽心于射箭，射礼的重要性，真是大啊。现在却不是这样，众官既多，鸣镝乱下，以侥幸获得为利，以偶中为能，素无五善之容，颇失三侯之礼。凡是令一箭偶中，是费一工庸，调用既无恻隐，获得固无惭色。”疏奏上后罢免此事。到二十一年八月敕令说：“大射展礼，先王创立仪制，虽然沿革或殊”