五礼通考卷七十三

译春官大司乐说：“凡是六种乐舞，都用宫、商、角、徵、羽五种声音加以修饰。”

译大师用五声（宫、商、角、徵、羽）来修饰文辞。

【李光地说：凡是音乐中所说的五声，有调，有音。调是对整首乐曲的命名，比如称为宫调、商调等；音是对每个音符的命名，比如称为宫音、商音等。这里所说的用五声来修饰，是指调中的五声。虽然律吕中以主音来命名调，但中间相和相应的律吕，五声都具备。这是所有音乐的大纲。】

《礼记·月令》说：“孟春之月，其音为角。”【注：指乐器发出的声音。将羽声三分增加一分，从而生出角声。角声的律数为六十四，属木，因为它清浊适中，象征民众。春气和顺，则角声调和。凡是声音的尊卑，都取象于五行。律数多的为浊，律数少的为清。最浊不过宫，最清不过羽。单独发出叫作声，混合排列叫作音。音就是乐曲。用春时的和气来调和音乐，以角声为主，所以说角。《律历志》说：“五声的根本，产生于黄钟律。”】

【黄钟律长九寸为宫，在管上则是九寸，在弦上则是九九八十一丝。或减或增，以此确定宫、商、角、徵、羽。宫声三分减去一分，向下生出徵声，徵声的律数为五十四。徵声三分增加一分，向上生出商声，商声的律数为七十二。商声三分减去一分，向下生出羽声，羽声的律数为四十八。羽声三分增加一分，向上生出角声，角声的律数为六十四。这就是五声损益相生的律数。】

孟夏之月，其音为徵。【注：将宫声三分减去一分从而生出徵声，徵声的律数为五十四，属火，因为它防止过于清越，象征事物的防范。夏气和顺，则徵声调和。律数少的为清，羽声律数最少为极清，徵声律数次少为防清。徵声在清浊程度中排第四。】

中央属土，其音为宫。【注：声音始于宫，宫声的律数为八十一，属土，因为它最浊，象征君主。季夏之气和顺，则宫声调和。】

孟秋之月，其音为商。【注：将徵声三分增加一分从而生出商声，商声的律数为七十二，属金，因为它浊度仅次于宫，象征臣子。秋气和顺，则商声调和。】

孟冬之月，其音为羽。【注：将商声三分减去一分从而生出羽声，羽声的律数为四十八，属水，因为它最清，象征万物。】

《吕氏春秋》说：东方，其音为角；南方，其音为徵；西方，其音为商；北方，其音为羽；中央属土，其音为宫。

《史记》记载的生钟律分：黄钟长八寸又十分之一【宫】，大吕长七寸又五分之二，太簇长七寸又十分之二【有的说是商，有的说是角】，夹钟长六寸又七分之一，姑洗长六寸又十分之四【羽】，仲吕长五寸又九分之二【徵】，蕤宾长五寸又六分之二，林钟长五寸又十分之四【角】，夷则长五寸又□□分之二【商】，南吕长四寸又十分之八【徵】，无射长四寸又四分之二，应钟长四寸又二分之二【羽】。以上都依据朱熹的版本。

【李光地说：朱熹说：凡是律数中，误将十写成七的有五个，都是因为本字笔画弯曲下垂而致误，这是依据司马贞、沈括的说法。至于夹钟、蕤宾、夷则这三个律名的误字，则是现在通过计算得出的。我考察：《史记》律数下面又标注宫、商、角、徵、羽字样的有八个，其余四个律没有标注。其中黄钟下面有宫，太簇下面有商、有角；姑洗下面有羽，林钟下面有角，南吕下面有徵字。《晋书·律历志》认为探究其道理却看不到通达之处。仲吕下面有徵，夷则下面有商，应钟下面有羽字。蔡邕也说未详其义，怀疑是后人误增。我认为这几个律所标注的字都有关联，大概其中四个是为了区别四方之声，而五个是为了完备黄钟一均的声音。《月令》说：春月其音角，夏月其音徵，秋月其音商，冬月其音羽。现在采用春秋书首月的意义，来区别四方之声，所以在太簇下注角，仲吕下注徵，夷则下注商，应钟下注羽。至于黄钟一均的声音，则黄钟为宫，太簇为商，所以在太簇之下商、角并注。班固也说：寅属木为仁，其声商为义，就是这个意思。后人不知道，而怀疑是多了一个字，所以说有的说是商，有的说是角，这不是原本注文的旧貌了。姑洗应当是角却说是羽，林钟应当是徵却说是角，南吕应当是羽却说是徵，这三者大概是字的错误，应当与寸分讹错一样改正。】

生钟术：上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九。置一而九三之，作为法数，实数如法，得长一寸，总共得九寸，命名为黄钟之宫，所以说声音始于宫，穷于角，数始于一，终于十，成于三，气始于冬至，周而复始。

【李光地说：商、羽、角、宫、徵，是相生的次序。上九，是说以九为上。必须以九为上而以徵居之，是为了使宫得到五这个中数。大概从五到一是五声大小的次序，从九到五是五声相生的次序，而宫作为五是不变的。置一而九三之，得一万九千六百八十三算，作为寸法。又置十七万七千一百四十七的实数，用寸法去约分，就得到九寸了。这是黄钟之宫上下相生的根本。大概声音的起始，数的起始，也是气的起始。又考察：人们知道五声的清浊对应《洪范》五声的次序，却不知道五声的相生……】

译也应当顺应月令四季的节律。大概徵音生商音，是因为夏季之后接着秋季；商音生羽音，是因为秋季之后接着冬季；羽音生角音，是因为冬季之后接着春季。只有宫音生徵音、角音生宫音，这与五行相生的道理不相符合。然而土在四季中实际上没有固定的位置，所以不能用相继的顺序来论述。太史公说向上推徵音则穷尽于角音，也是这个意思。

译观承按：《史记》这两条记载极为精妙，但字句有错误，很难读懂。幸得朱熹在前纠正，李氏在后疏解，这才豁然开朗。由此可知古书不可随意阅读，竟至于此。

《乐记》论五声之和：

孟子为我创作君臣相悦的音乐，大概是徵招、角招这类乐曲。圣人已经竭尽耳力去辨别，接着用六律来校正五音。

《管子》说：凡是听徵声，如同背负猪狗，惊醒而惊骇；凡是听羽声，如同马在野外鸣叫；凡是听宫声，如同牛在窖中鸣叫；凡是听商声，如同离群的羊；凡是听角声，如同野鸡登上树木鸣叫，声音急促而清亮【“以鸣”下六字疑似衍文】。

蕙田按：《管子》中“凡听羽”一句，原本作“鸣马在野”。朱熹《钟律篇》说：“马字疑当作鸟字，似乎不对。”《诗经》中有“萧萧马鸣”，仔细考察其声音轻摇而上扬，确实是羽声。在野外听到它，声音就细微了。而且马与猪、狗、牛、羊、野鸡都属于同一类动物，所以其声音没有变化。如果改成“鸣鸟在树”，鸟的声音很多，并不都是这样。比如唐诗中“归飞哑哑枝上啼”，那是开口吐声，接近商声了，难道可以认为是羽声吗？

【黄佐说：窌是深空的窖穴，在窖中鸣叫的牛，声音厚重；离群的羊，声音敏捷；登木的野鸡，声音坚贞；受惊背负的猪狗，声音迭起；在树上鸣叫的鸟，声音轻摇】

【李光地说：牛在窖中鸣叫，是说它声音洪大深厚；离群的羊，是说它声音激扬凄切；野鸡登木，是说它声音清和远畅；猪狗惊醒惊骇，是说它声音疾速喧闹；鸟在树上，是说它声音嘈杂细微。《乐记》将这些归属于君、臣、民、事、物，就是基于这些原因】

蕙田按：这就是《庄子》所说的天籁。黄氏、李氏就用《尔雅》和《乐记》来解释，非常精妙。

铺设七尺五寸，铺设三十五尺到达泉水，呼喊的声音符合角音；铺设二十八尺到达泉水，呼喊的声音符合商音；铺设二十一尺到达泉水，呼喊的声音符合宫音；铺设十四尺到达泉水，呼喊的声音符合羽音；铺设七尺到达泉水，呼喊的声音符合徵音。

【房乔说：施是大尺的名称，长度七尺。三十五尺，是说地面深度为五施，每施七尺，所以五七三十五，到达泉水。呼喊的声音符合角音，是说此地呼喊的声音，其音符合角音】

【黄佐说：大地承载神气，挖掘土地到达泉水，声音就可以审察了】

【《管子集注》说：“这是说呼喊来聆听土地的声音”】

【吴鼐说：八尺叫仭，七尺叫施。呼喊的声音符合角音，挖掘土地到达泉水就有声音。不是说人在土穴中呼喊号叫】

蕙田按：这就是所谓的地籁。

《尔雅》说：宫，叫做重；商，叫做敏；角，叫做经；徵，叫做迭；羽，叫做柳。

【刘歆说：宫，声音厚重；商，声音敏疾；角，声音圆长，贯穿清浊；徵，声音抑扬迭续；羽，声音低平掩映，由下而上】

宗元按：刘歆解释《尔雅》，五音只是就字面附会，似乎也能讲通，但终究是随文生义罢了。不知道这条产生错误的原因，乃是仅仅拘泥于宫商角徵羽的顺序，而把重、敏、经、迭、柳分配给它们，其中就有颠倒错乱。重配宫，不必多说；而敏应当配徵，经应当配商，迭应当配羽，柳应当配角，这样才与声韵和谐。大概宫商角徵羽是高低相次的顺序；重、敏、经、迭、柳是先后相生的顺序。《尔雅》错误地把相生者配给相次者，而刘氏没有领悟，于是拘泥于文字来解释。读了《律吕正义》，就应当明白它的错误了。

《宋史·音乐志》说：宫声沉厚粗大，向下作为君声，合口通音，叫做宫。声音雄洪。商声劲凝明达，由上而下归于中，作为臣声，开口吐声，叫做商。将将仓仓的样子。角声长而通彻，居中平正，作为民声，声音从齿间发出，叫做角。喔喔确确的样子。徵声抑扬流利，由下而上归于中，作为事声，牙齿闭合而嘴唇开启，叫做徵。倚倚嚱嚱的样子。羽声喓喓而远彻，细小而高，作为物声，牙齿间嘴唇聚拢，叫做羽。诩雨酗芋的样子。

黄佐说：宫声从脾交于心而通于舌，所以叫宫，叫做重重，那么舌头居中，从重调之，如何鸟影豫合，都始终控制在喉部。商声从脾交于肝而通于口，所以叫商，叫做敏敏，那么口开张，从敏调之，如清心审照阁，都始终控制在齿际。角声从肝交于脾而通于鼻，所以叫角，叫做经经，那么舌头缩回，从经调之，如溪郡始见一，都始终控制在舌牙。徵声从心交于脾而通于目，所以叫徵，叫做迭迭，那么舌头抵住牙齿，从迭调之，如都知两透彻，都始终控制在齿舌。羽声从肾交于髓而通于耳，所以叫羽，叫做栁栁，那么嘴唇撮聚，从栁调之，如明知暝奉别，都始终控制在唇吻。商出于齿，角出于牙，徵出于舌，羽出于唇，它们发出的地方，逐渐显著，唯独宫声完全从喉部发出，以

译这五种声音是兼合而成的。宫声最初从喉咙发出，闭合口唇而通畅，声音粗大深沉雄浑，舌头处于中间，从内部径直向上，所以称为宫。再发出到舌与齿之间，闭合嘴唇开启，回旋舒缓迟缓，反复振动而兴起，从斜侧向下发出，所以称为徵。又发出到牙齿处，口张开上颚扩张，声音腾起向上归于正中，明亮通达坚刚，虽然发出却好像停留，所以称为商。又发出到嘴唇处，牙齿张开嘴唇聚拢，声音清越高远响亮，飘动振动而举起，好像停留而后离去，所以称为羽。只有角声发出到牙床，收缩舌头而跳跃张开，牙齿涌出嘴唇通畅，声音圆润朴实平和，从前方发出，所以称为角。宫声最为深沉浑浊，羽声最为轻细清亮，商声的宏大仅次于宫声，徵声的细微仅次于羽声，而角声处于清浊之间。大概宫声是内部张开而呼出，商声是依靠牙齿而呼出，声音都短促而压抑，然而喉咙在内部，牙齿在外部，所以喉咙的声音极度浑浊为宫声，牙齿的声音次等浑浊为商声。羽声是振动嘴唇而呼出，徵声是振动舌头而呼出，声音都悠远而高扬，然而嘴唇在外部，舌头在内部，所以嘴唇的声音极度清亮为羽声，舌头的声音次等清亮为徵声。至于角声则是按压牙床而呼出，半开半合，声音横向发出而向内进入，所以是中声。五声的产生，遵循五行生数的次序，都本源于天地之气而发出。

译对于人声，音乐与人声相和谐，也就是和谐这些罢了。羽对应天一，属水，是唇音；徵对应地二，属火，是舌音；角对应天三，属木，是牙音；商对应地四，属金，是齿音；宫对应天五，属土，是喉音。

惠田按：这里所说的就是人籁。

《礼记·乐记》说：宫代表君，商代表臣，角代表民，徵代表事，羽代表物。这五者如果不混乱，就不会有沉闷滞涩的声音了。宫音混乱就会荒废，其君主就会骄横；商音混乱就会偏颇，其臣子就会败坏；角音混乱就会忧愁，其百姓就会怨恨；徵音混乱就会悲哀，其政事就会劳碌；羽音混乱就会危险，其财物就会匮乏。五者都混乱，相互侵凌，叫做怠慢。

《史记·乐书》说：音乐，是用来震荡血脉，流通精神，从而调和端正心性的。所以宫音触动脾脏，从而调和端正圣德；商音触动肺脏，从而调和端正义德；角音触动肝脏，从而调和端正仁德；徵音触动心脏，从而调和端正礼德；羽音触动肾脏，从而调和端正智德。所以听到宫音，使人温和舒展而心胸广大；听到商音，使人方正而崇尚道义；听到角音，使人产生恻隐之心而爱护他人；听到徵音，使人乐于行善而喜好施舍；听到羽音，使人整齐严肃而崇尚礼仪。

《汉书·律历志》说：“商的意思是彰明，万物成熟可以彰明度量【师古说：度音大各反】；角的意思是触，万物触地而出，戴着芒角；宫的意思是中，居于中央，畅通四方，倡导开始施予生命，是四种声音的纲领；徵的意思是福，万物盛大而繁茂有福；羽的意思是宇，万物聚藏，屋宇覆盖它们。那声音，在宫中居中，在角中触地，在徵中得福，在商中彰明，在羽中聚藏。所以四种声音以宫为纲纪。协调于五行，那么角属木，五常为仁，五事为貌；商属金，为义，为言；徵属火，为礼，为视；羽属水，为智，为听；宫属土，为信，为思。用君、臣、民、事、物来说，那么宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有形象，所以说君臣位事之体。五声的根本，产生于黄钟的律。九寸为宫，或减或增，来确定商、角、徵、羽。九六相生，是阴阳的感应。”

杜佑《通典》说：宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，这是五声大小的次序。这是以黄钟为均，使用五声的方法，以下十一个时辰，每个时辰各有五声，它们作为宫商的方法也与此相同，所以每个时辰各有五声，合起来为六十声，这是十二律的正声。

《律吕新书》蔡氏说：黄钟的数是九九八十一，这是五声的根本。三分损一，向下生出徵；徵三分益一，向上生出商；商三分损一，向下生出羽；羽三分益一，向上生出角。到角声的数是六十四，用三分法除不尽一，算术无法施行。这是声音的数只到五的原因。有人说：这是黄钟一均五声的数，其他律不是这样。回答说：放置本律的实数，用九九相乘，三分损益来形成五声；再用本律的实数去约分，那么宫固然是八十一，商也是七十二，角也是六十四，徵也是五十四，羽也是四十八了。

又说：宫声的数是八十一，商声的数是七十二，角声的数是六十四，徵声的数是五十四，羽声的数是四十八。这是黄钟一均的数，而十一个律在这里取法。《通典》所说的“以下十一个时辰，每个时辰各有五声，它们作为宫商的方法也与此相同”，是对的。那用十二律的宫，长短不同，而其臣、民、事、物的尊卑，没有不有序而不相侵犯的，实在是因为这个缘故。

惠田按：这五声相生的数，与丝乐〇度相合，详见后文。

右五声名义

《管子》凡将兴起五音凡首【谓音之总先也】，先主一而三之，四开以合九九【注：一而三之即四也，以是四开合于五音九也，又九之为八十一也】，以是生黄钟小素之首，以成宫【注：素本宫八十一数，生黄钟之宫为五音之本】，三分而益之以一，为百有八，为徵【注：本八十一益以三分之一二十七，通前百有八，是为徵数。朱子曰：百有八半之则为五十四】，有三分而去其乘，适足以是生商【注：乘亦三分之一也，三分百八而去一，余七十二，是商之数也】，有三分而复于其所以，是成羽【注：三分七十二而益其一分二十四，合为九十六，是羽之数也。朱子曰：九十六半之则为四十八】，有三分而去其乘，适足以是成角【注：三分九十六去其一分余六十四，是角之数】。惠田按：此条旧注多不得其解，与下《淮南子》《史记》二条皆〇度也，详见后《律吕正义》。又按《国语》有大不逾宫之说，而《管子》以八十一为宫，百有八为徵，是徵逾乎宫矣。《律吕正义》以〇度明之，定琴律以三〇为宫，初〇为倍徵，二〇为倍羽，则知百有八是倍徵之数，而实未尝逾乎宫也。朱子半之为五十四，则徵之本数也。

《淮南子》说：黄钟的数是八十一，向下生出林钟的五十四。林钟向上生出太簇的七十二，太簇向下

译南吕律生下生得到四十八。南吕律上生姑洗律得到六十四，姑洗律下生应钟律得到四十二。应钟律上生蕤宾律得到五十七，蕤宾律上生大吕律得到七十六。大吕律下生夷则律得到五十一，夷则律上生夹钟律得到六十八。夹钟律下生无射律得到四十五，无射律上生仲吕律得到六十。极数不再生宫音，而是生徵音，徵音生商音，商音生羽音，羽音生角音。角音对应姑洗，姑洗生应钟，与正音相合，所以称为和。应钟生蕤宾，不与正音相合，所以称为缪。

译蕙田按：这条也是关于弦音的度数。蔡氏《新书》将其采入“律吕”条内，我怀疑这是错乱无序的，现在依据《律吕正义》加以改正。

《史记·律书》说：九九八十一作为宫音，三分减一得五十四作为徵音，三分加一得七十二作为商音，三分减一得四十八作为羽音，三分加一得六十四作为角音。

蕙田按：这条与《管子》《淮南子》两条都属于弦音的度数，历来论述音乐的人都没有注意到。现在依据《律吕正义》考定为弦音的度数，旧注都没有列入。

《律吕正义》将丝竹乐器弦音的清浊两均的度数分为两篇。丝竹作为乐器，其种类虽然有十多种，但弦音所对应的不外乎是十二律吕所生的五声和二变之音。既然十二律吕的管乐器，音的高低取决于长短而不取决于粗细，那么弦音似乎也应该取决于长短而不取决于粗细。殊不知弦的长短相同者，音的高低取决于粗细【如琴有七根弦就是如此】；弦的粗细相同者，音的高低取决于长短【如瑟设置柱来区别长短就是如此】。而在丝竹乐器中，使用弦的多少又各不相同，所以必须根据各乐器的体制来确定其取分的比例【如瑟有二十五根弦，其整体是黄钟数的九倍，而弦是黄钟数的六倍；琴有七根弦，其整体是黄钟数的四倍半，而弦是黄钟数的四倍；又如琵琶三根弦、月琴之类，其整体虽然没有固定的制度，但弦的取分有的以商音，有的以徵音，有的以羽音，也与雅乐相互表里】。总之，以各弦全分的音与各弦内所分的音互相应合作为标准，因此不外乎十二律吕所生的七音。《管子》《淮南子》司马迁的《律书》，这三者，是丝竹乐器弦音的根本。又考证《白虎通》说：“八音效法《易经》八卦，弦音属于离卦。盛德在于火，其音为徵。”大概是说弦属于离卦，其德象火，所以其音崇尚徵音。至于审定弦音，无论哪根弦的全分定为首音，因而减半，平分为二，其声音既与首音相合而成为第八音了。接着以首音的全分，因而乘以四，去掉其中一分而用其三分，其声音应和全分首音的第四音。这个度数是全分首音与半分八音之间，又平分为两分的度数，这就是《管子》所说的“凡将起五音，凡首先主一而三之，四开以合九九者也。”先主一而三之，是以全分首音一分的度数为主，而以三乘之，其数大于全分度数为三倍。四开以合九九，是以三倍全分的数四分之而取其一，以符合九九八十一的度数为宫声的分位【开即分的意思】。所谓小素，素白练乃是熟丝，就是小弦的意思。说这个度数的声音立为宫位，其小于此弦的其他弦都以它为主，所以说以此产生黄钟小素的首位，以成就宫音。以八十一三分。加一为一百零八，为徵，乃是此弦首音全分的度数【这是宫弦上生下徵的数】。于是以一百零八三分减一为七十二，是为商。商的七十二三分加一为九十六，是为羽。羽的九十六三分减一为六十四，是为角。考察司马迁的《律书》，徵羽的数小于宫，而《管子》徵羽的数大于宫者，是用了徵羽的倍数，所谓下徵下羽。其首弦起于下徵，就是《白虎通》弦音崇尚徵音的意思，然而还有不得不从下徵起的原因。以下徵的一百零八取其四分之三为八十一，所谓去掉其乘数而恰好足够。如果以宫的八十一取其四分之三则为六十分【小余七五】，比宫的变徵五十六则大，比宫的角六十四则小。这就是弦音的度数必须从下徵开始而道理才明晰的原因。现在列出清浊两均的弦各九根，都始于下徵而终于正羽【弦音的使用不过五音，现在列为九根者，是取两徵两羽共两变以列位】。浊音的首弦为下徵一百零八分，二弦为下羽九十六分，三弦为变宫八十五分【小余三三】，四弦为正宫八十一分，五弦为正商七十二分，六弦为正角六十四分，七弦为变徵五十六分【小余八八】，八弦为正徵五十四分，九弦为正羽四十八分。清音的首弦为清下徵一百零一分【小余一三】，二弦为清下羽八十九分【小余八九】，三弦为清变宫七十九分【小余九一】，四弦为清宫七十五分【小余八五】，五弦为清商六十七分【小余四二】，六弦为清角五十九分【小余九三】，七弦为清变徵五十三分【小余二七】，八弦为清徵五十分【小余五六】，九弦为清羽四十四分【小余九四】。即两均而合言之，其宫至商，商至角，角至变徵，徵至羽，羽至变宫，都得到全分。其变徵至徵，变宫至宫，则得到半分。如清音的宫，即介于浊音宫商之间，所以浊宫至浊商为全分，而浊宫至清宫，清宫至浊商各得半分。至于浊音的商，则介于清音宫商之间，而清宫至清商为全分

译从清宫的音高到浊商的音高，再从浊商到清商，又得到半音的音程。至于角、变徵、徵、羽等各个音，没有不各自具备全音和半音之分的。因此，〇音的清浊两个八度，相互以全音和半音的关系来产生音阶。《管子·起音篇》和司马迁的《律书》，都论述了五声的正统理论。《淮南子》开始记载二变（变宫、变徵）的数值，但不应当用十二律吕的名称来称呼它们。其中值得采纳的是，关于二变音程的度数以及二变与正音的比例，一个称为“和”，一个称为“缪”的说法。所谓的应钟，就是〇音的变宫音程；所谓的蕤宾，就是〇音的变徵音程。〇音的变宫在下徵调的第一位，〇作为第三音，位于第三位；变徵在下徵调的第一位，〇作为第七音，位于第七位。因此，徵〇的变宫位于第三位，就像宫〇的角声位于第三位一样，虽然音高不同，但音程度数恰好符合正声的标准，所以说“姑洗生出应钟，与正音相比是和谐的”。至于徵〇的变徵位于第七位，就像宫〇的变宫位于第七位一样，音高也不同，但音程度数都属于变声的标准，所以说“应钟生出蕤宾，不与正音相比是谬误的【所谓和谐，并非指声音的和谐，而是指其音程度数与正声的位置相和谐；所谓谬误，并非指声音的谬误，而是指其音程度数不能与正声的位置相比，所以称为谬误】”。辨析丝竹音乐的根本原理，参酌各种说法的异同，详尽记载五声和二变的清浊关系，以确定〇音各个音程的等级差别。依据宫商音阶列出表格，使各类音阶相互对应，后来的阅览者，也将有所借鉴和裁定。

译蕙田谨按：《管子》与《淮南子》中关于五声相生的数值，旧说均未明确，是因为未曾将其吹奏于管乐器上，从而细致考察其内在原理。正义对此进行考证确定，阐发了千古以来未曾揭示的道理。至于丝弦乐器五声二变的清浊，宫商表详见本书上编。

又明确丝弦乐器的音，不能以十二律吕的尺度来取定分位。篇章中律吕管音与丝弦乐器音所生成的五声二变，其尺度分位是不同的。如果用丝弦音的分位去凑合律吕的尺度，那是不可以的。用丝弦音去凑合律吕并立论的，始于《淮南子》，而《淮南子》本于《管子》。《管子》中生成五音的数值，是将丝弦音叶合于律吕的五声，从而定为尺度分位的。《淮南子》中十二律吕的数值，是直接取用《管子》丝弦音宫声的分位，通过三分损益法来作为十二律吕管音的尺度。司马氏的律书，又是将《管子》与《淮南子》合并叙述的。其律数说：九九八十一作为宫，生成钟的分位称为子一分。为什么一个黄钟既是九寸，又是子一分，又作为宫声八十一分呢？大概宫声这一个音，在律管上是九寸，在生成十二律吕时是一分，在丝弦尺度上是八十一分【将丝弦尺度宫声定为八十一分，是为了使五音相生得到的数值没有零数】。古人确定五声二变这七音的律吕管音与丝弦乐器音，原本各有其分位。阳律的五声二变，阴吕的五声二变，各自构成一个均。于是十二律吕合一半律一半吕，成为十四个。至于丝弦乐器音，不过使用五个正声【琴瑟都使用五声，不使用二变】，它们各自对应的声取分位，虽然有七音的位置，但调和众声以调音的，也只使用五声的正声，而处于二变位置的并不参与。如果用清浊二均各自的首音，与八音间所容纳的尺度分位分析来说，对应阳律的七浊声，得到五个全分作为正声，两个半分作为变声；对应阴吕的七清声，也得到五个全分作为正声，两个半分作为变声。那么七清声七浊声，合起来是十四个，而不是十二个，这就很明白了。至于《淮南子》，则是取丝弦尺度宫声八十一作为黄钟的尺度，转生十一律，借浊宫的徵作为清宫的变徵，又借浊宫的半作为清宫的变宫，节省二分以对应十二，似乎与十二律吕的数值相符。其方法，黄钟的尺度为宫，则太簇的尺度为商，姑洗的尺度为角，蕤宾的尺度为变徵，林钟的尺度为徵，南吕的尺度为羽，应钟的尺度为变宫，大吕的尺度为宫，则夹钟的尺度为商，仲吕的尺度为角，林钟的尺度为变徵，夷则的尺度为徵，无射的尺度为羽，半黄钟的尺度为变宫。曾经将律吕施加于丝弦音，仔细比较，每律每吕所定的丝弦，各成一个声的分位。如黄钟的律所定得到羽弦的分位，大吕的吕所定得到清羽的分位，姑洗的律所定得到宫弦的分位，仲吕的吕所定得到清宫的分位。现在依照《淮南子》所取的十二分，那么浊宫的分位必定以姑洗的律，清宫的分位必定以仲吕的吕。按分位取声，开始符合这个缘故，所以宫声全弦首音八十一分，定以姑洗的律，其四音变徵分位实际应合于五十六分的尺度，五音正徵应合于五十四分的尺度，七音变宫应合于四十二分的尺度。这宫声八十一分的比例，变徵五十六分与徵声的五十四分，变宫的四十二分，即黄钟九寸的比例，蕤宾六寸三分二厘与林钟的六寸，应钟的四寸七分四厘也。至于清宫全弦首音七十六分【清宫全弦的尺度实际是七十五分，小余八五，进其零数为七十六分】，定以仲吕的吕，那么其四音清变徵之声乃应合于五十三分的尺度而不足五十四分，五音清徵之声固应合于五十分的尺度，而七音清变宫之声复应合三十九分的尺度而不足四十分零半分。这清宫七十六分的比例，清变徵五十三分与清徵的五十分，变宫之三十九分，即大吕八寸四分二厘的比例，变林钟五寸九分一厘与夷则的五寸六分一厘，变黄钟之半四寸四分三厘也【变黄钟、变林钟者，仲吕所生为变黄钟，而变黄钟所生复为变林钟也】。这种变律的说法，《律吕新书》六十调图也曾有过。但变律在管音上实际没有用处，而丝弦音的数值却有时依赖它，所以丝弦音浊宫全度八十一分所生的五声二变各具七分，而清宫全度七十六分所生的五声二变也各具七分。这清宫七分之中，二变的位置自有其分位，不再借用浊宫的徵数与半宫数了。又考朱子《琴律》说：“古代制作音乐的人，通用三分损益隔八相生的方法。如果用黄钟为宫，那么姑洗为角，不能有毫发之差，而当今世间的琴家唯独以仲吕为黄钟的角，所以在众乐中常常必须高出一个律然后才能和谐。只有第三弦本是角声，才得以保持其旧而不变。前人也有为此说法的，都不值得采纳。近世只有

译长乐王氏所著的书籍，其中关于礼乐的论述最为接近古法，然而他解说琴律时，仅仅认为第三弦是律中仲吕，却不说明其中的原因。我因此更加感到疑惑。朱子的琴律，大概是以第一弦定为宫声的尺度，所以第三弦作为角声的尺度，不应处于姑洗的位置，而应处于仲吕的尺度，难怪与《律吕新书》的说法终究不能吻合，从而产生这样的疑惑。他所说的黄钟为宫、姑洗为角，其声音不应姑洗而应仲吕，就像规定第一弦的全长为黄钟的九寸，那么第三弦就不应对应姑洗的七寸一分一厘，而应对应仲吕的六寸六分五厘。琴的第一弦实际上并非宫声的尺度，而是管子所说的下徵。如果以第一弦的全长首音定为下徵一百零八分【徵声五十四的倍数】，除去变宫不计，其第三弦宫声自然就是八十一分，这就如同黄钟的九寸，相比仲吕的六寸六分五厘，又相当于倍林钟的十二寸相比黄钟的九寸。姑且以黄钟的尺度作为第一弦的尺度，第三弦【不计变声】必然得到仲吕的尺度，这是徵弦而非宫弦。如果以黄钟的尺度作为第三弦的尺度，那么第三弦必然得到姑洗的尺度，这才是所谓的宫弦而非角弦。总之，十二律吕，其形体是管，其声音是竹，其数理是三分损益，终于十二，其声音是阳律阴吕，各自形成一个均，其尺度全半并不相应。丝乐琴音，其形体是弦，其声音是丝，其数理是三分损益，而极于十四【正律十二，加上变律二，所以说十四】，其声音是浊宫清宫，也各自形成一个均，其尺度全半能够相应。现在用律吕阴阳各均的五声二变来合并琴的尺度，用清浊各分的七音来阐明：阳律宫声，是黄钟的九寸；琴度宫声，是八十一分；阳律商声，是太簇的八寸；琴度商声，是七十二分；阳律角声，是姑洗的七寸一分一厘余；琴度角声，是六十四分；阳律变徵，是蕤宾的六寸三分二厘余；琴度变徵，是五十六分余；阳律徵声，是夷则的五寸六分一厘余；琴度徵声，是五十四分；阳律羽声，是无射的四寸九分九厘余；琴度羽声，是四十八分；阳律变宫，是半黄钟的四寸五分；琴度变宫，是四十二分余。这是阳律的五声二变与琴度浊音的七分。至于阴吕清宫，大吕八寸四分二厘余，而琴度清宫为七十五分余；阴吕清商，夹钟七寸四分九厘余，而琴度清商为六十七分余；阴吕清角，仲吕六寸六分五厘余，而琴度清角为五十九分余；阴吕清变徵，林钟六寸，而琴度清变徵为五十三分余；阴吕清徵，南吕五寸三分三厘余，而琴度清徵为五十分余；阴吕清羽，应钟四寸七分四厘余，而琴度清羽为四十四分余；阴吕清变宫，半大吕四寸二分一厘余，而琴度清变宫为三十九分余。这是阴吕的五声二变与琴度清音的七分。由此可知，管与琴有可以相同的，也有不可以相同的。可以相同的是，五声二变的七音；不可以相同的是，生声取分的差异。如果用第一弦的尺度强行去符合十二律吕的尺度，哪里比得上只用七声的尺度来阐明律吕各自形成一个均？强行使丝乐琴音的尺度分数相同，哪里比得上只用七声的和谐来考察？所以说：琴音只能以五声二变来命名，不可以用十二律吕的尺度来取分。

译蕙田谨按：此篇阐发管乐之音符合十二律吕，自成一均。丝乐分清宫、浊宫，也各自成一均。〇音只能以五声、二调来命名，不可以十二律吕的度数来划分。由此可知，丝乐的度数划分音声，已没有疑义，而管乐的十二律吕，也没有歧义了。

右五声〇度

春秋昭公二十年，《左传》记载：晏子说：“七音【音义：七音，即宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵。疏：声音的清浊类别不过五种，而之所以有七音，是因为在五声之外又变化衍生出来的。贾逵注《周语》说：周朝有七音，指的是七律，即七种乐器的音。黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵，这是在五声之外，又加上变宫、变徵成为七音。】

《国语》记载：景王将要铸造无射钟，向伶州鸠询问律吕。景王说：“七律是什么？”伶州鸠回答说：“从前武王讨伐殷商，岁星在鹑火，月亮在天驷，太阳在析木之津，辰星在斗柄，水星在天鼋。我们姬氏出自天鼋，岁星所在的地方，就是我们周朝的分野。月亮所在的地方，是辰马农祥，是我们太祖后稷所规划治理的地方。大王想要合这五位三所而使用它们，从鹑火到天驷，是七列宿。南北的度量，也是七同。所以用七来统一其数，而用律来调和其声，于是就有了七律。”景王在二月癸亥夜布阵未毕而下雨，用夷则的上宫音完成了布阵，当时辰星在戍位之上，所以延长夷则的上宫音，命名为羽，这是用来作为藩屏以约束百姓的准则。景王用黄钟的下宫音在牧野布阵，所以称之为厉，这是用来激励六军的。用太簇的下宫音在商地颁布命令，以彰显文德，使纣王的众多罪过显露，所以称之为宣，这是用来宣扬三王之德的。返回到嬴内，用无射的上宫音颁布宪令、施行恩惠于百姓，所以称之为嬴乱，这是用来优柔宽厚以容纳百姓的。

【《左传》七音疏，是阐述周乐有七音的意思。五位，指岁、月、日、星辰的位置。三所，指星与日辰的位置是一所，岁星所在是二所，月亮所在是三所。武王在殷历十二月二十八日戊午日出兵，那年岁星在鹑火之次。那天日月合宿于房宿五度，房宿就是天驷之星。太阳在箕宿七度，箕宿在次分属于析木之津。日月交会之处，称为辰，斗柄，指斗宿之前。戊午日之后三天，是周历二月辛酉日初一，日月合朔于箕宿十度，在斗宿之前一度，这就是辰在斗柄。星在天鼋，星指五星中的水星，即辰星。天鼋即玄枵次的别名。当时辰星在婺女宿，其分野在天鼋宿次。鹑指张星，驷指房星。天宿以右旋为次序，张、翼、轸、角、亢、氐、房，共七宿。从鹑火到天驷为七列宿，有七之数。鹑火在午位，天鼋在子位，斗柄所建，月亮移动一次，是从午到子为南北的度量，七同。揆，度也，度，衡量星象有七同。武王既然看到天时如此，因此以此敷比合之，其数有七。以声昭明之声，也应当有七。所以用七来统一其数，在五声之外，加上变宫、变徵。这两个变声，旧乐中没有，或者不防备，而用律来调和其声，使与五音和谐，称为七音，由此而来。武王开始加上二变，周乐才有七音。以前没有七音，杜预说武王伐纣，自午及子共七天，《尚书·泰誓》说：“戊午，王次于河朔。”又《牧誓》说：“时甲子昧爽，王朝至于商郊牧野乃誓。”又《武成》说：“戊午，师逾孟津，癸亥，陈于商郊，甲子，受率其旅若林，前徒倒戈，攻于后以北，血流漂杵，一戎衣，天下大定。”这是从戊午到甲子七天。刘〇说：杜预既然取《国语》之文，以七同其数，以律和其声，为何又说自午及子共七天呢？这是杜预的意思认为武王因为七天的缘故，而作乐用七音，违背了《国语》之文，所以杜预的说法错误。现在知道并非如此，因为《尚书》、《国语》都有七义，事情可以两通，所以杜预兼而取之。刘〇认为杜预违背《国语》之文，而指责杜预的过错，是不对的】

李氏光地说：“辰指日月交会之处。斗柄是星纪之次的斗宿。天鼋是玄枵之次。星注认为指辰星，周朝以木德王，受命于水，所以占测辰星。大辰之次为天驷，房星晨正而农时起，所以说农祥。五位，指日、月、岁、星辰。三所，指天鼋、天驷、鹑火。按景王问七律之义，而伶州鸠以天象回答。其末尾列举夷则的四律，又与问意完全不相应，所以此条之说莫能通晓。现在也不能强为之解，姑且以理之可通者言之。据诸家说古代只有五声，到周朝才开始加上二变而为七，这是景王所以疑惑而问的原因。又据《史记》，林钟本位在丑，南吕本位在卯，应钟本位在巳，以居其冲，故在未、

译这是酉、亥的位置。然而黄钟向下生出林钟，林钟向上生出太簇，太簇向下生出南吕，南吕向上生出姑洗，姑洗向下生出应钟，应钟向上生出蕤宾。这七个音律，是从子位到午位的律吕，是阳气从开始生发到达到极盛的数量。律吕记录阳气，而黄钟这一均尤其作为声气的本源，所以它的七个音律的作用唯独与阳气的始终相合。道理既然如此，又因为伐殷的月份，日月星辰的运行轨迹从天鼋的子位到达鹑火的午位，这七个星宿是众星所经过的，又恰好符合周朝受命的符瑞。所以武王想要用这七个律吕来应合它。文中说从鹑火到驷星有七列，大概是指如果只限于五声，那么应用就达不到鹑火而只到驷星，所以说从鹑火到驷星还有七列，必须兼用它们，然后子午南北的准则才能与律吕相同，七声才能相合。后面说四个律吕不与七个律吕的意义相应，查考司马迁说：“武王伐纣，吹律听声，杀气相并而音尚宫。”现在这里所用的都是宫声，与《史记》相符。但说用黄钟的宫声来部署军队，那么黄钟的声音和平深厚，与杀气不相类。而且说星宿在戍位而用夷则的宫声，那么夷则是申位，不是戍位，意义也不相应。所以怀疑夷则的上宫、黄钟的下宫都是无射。大概从六个阳律来说，无射在夷则之后、黄钟之前，前者为下，后者为上，必定是用两个名称互相阐发以显示意义。无射是穷秋之律，战干之位，所以说杀气相并，又正值夜间布阵之时，太阳正加临戍位，所以用它的律吕来应合它。等到甲子日黎明在牧野布防，那么卯与戍相合，所以也随即用无射来部署军队。查考《周官》奏无射，歌夹钟，舞大武，用来享祭先祖，那么大武之乐，大概就是用无射。至于后来在宗庙大祭时，就废弃商声而避开无射之律。大概武乐是一时的功业，而礼乐是崇尚德行的事情。圣人崇尚德行而不崇尚功业，所以他们的取舍如此。等到颁布命令施行恩惠，所谓太簇的下宫、无射的上宫，都是黄钟。攻克殷商之后，停止武备修习文治，所以去掉杀伐之声，而使用中和之乐。然而黄钟这一调，就是自子至午的七个律吕。“鸠”的意思是这，大概也暗合七律的意义，同时又以此讽刺铸造无射的错误。凡是声音高亢急促，那么功业近而德行微薄；声音和缓则德行深厚而功业长远。如果按照旧说，那么部署军队之时，既用黄钟施行；彰显德行之日，反而用无射。衡量声音的道理，已经难以通晓，况且这是赞美周王铸造无射，更加难以通晓了。查考十二钟唯独铸造无射的旨意，不可测知。大概周王因为周朝用大武之乐兴起，而其律吕用无射，所以想要尊崇这个以建立威武。传言苌弘想要强化周室的衰微，就是在这个时候。然而他的意思既然没有明说，所以州鸠也不明显回答，只陈述武王受命之初，天象如此，人事如此，明显应合天运。而且从修德来说，言外之意，也可以推测而知。又查考七律的变化如此，章的说法其意义也很精妙。大概自子至辰五位而阳气完备，这是正理。然而巳为纯阳，而午为正阳，所以也必须兼用它们，这是数量的溢出。舜制作五弦琴，用来歌颂南风，那时只有五声。《汉书·律历志》虽然有七始的文字，也不足以作为依据。武王、周公鉴戒前代，制作更加精微，所以解说者认为七律起源于周朝。参考这篇问答的话，道理或许如此。

译蕙田按：李氏的解说极为精当。

《汉书·律历志》引《尚书》说：“我想听六律、五声、八音、七始的咏唱，以此来出纳五言，你要听好。”

【李光地说：大概所谓七始，就是宫、徵、商、羽、角、变宫、变徵。这七种音的清浊，都起始于人声，所以称为七始。咏，就是《舜典》中所说的歌咏言；而五言，就是所说的诗言志中的言。因为言语不离五音，所以称为五言。虽然有七始，究其根本也是五音。大概上面所说的五声，是从调的角度来说的，贯通调来命名，以宫命名，以商命名，就是这样。下面所说的七始，是从音的角度来说的，逐字来命名，以宫命名，以商命名，也是这样。变宫、变徵不构成调，所以声只限于五。如果歌唱演奏而有清浊高下的音，那么七种音就完备了。所以起始终究归结于七。七始的音，歌咏言使用它，而八音取法于它。它的音有清浊高下，就有开发收闭，所以说咏唱用来出纳五言。大概《舜典》先说志、咏言，然后才提到五声、六律、八音，是因为以人声为主，然后配上五声，用六律节制，用八音完成，这是遵循根本而推及末节。这里先说六律、五声、八音，然后说七始，咏唱用来出纳五言，是因为以律吕为主，然后五声应和它，八音协和它，即使是人声也必然要接受它的均节。这是制定法度以存留神妙。《舜典》说五声可以包含七始，然而那里以调为重，所以只列举五声；这里以音为重，如果不是七种音，那么音就有缺失了。大概二变不构成调，以及调之外又有音，都依靠这段文字而可见。】

《礼乐志》说七始是华始、肃倡、和声。

《史记》记载高渐离击筑，荆轲和着歌唱，发出变徵的声音。

《后汉书·律历志》说：伏羲作《易经》，记录阳气的初始，以此作为律法的依据。确立日期，冬至的声音，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。这是声气的本源，五音的正声。

《隋书》说：一十三律，变徵调，是蕤宾。一十三律，变宫调，是应钟。《唐书》说：十二变徵调，位于角音之后，正徵之前。十二变宫调，在羽音之后，清宫之前。

【吴鼐说：五音分配十二律，商、羽、角各对应两律，宫、徵各对应三律。七音以宫、徵终结，十二律也以宫、徵终结。而且即便只就七音而言，起始于宫、徵，终结于宫、徵，也足以显示首尾循环的妙处。】

《通典》注说：“应钟为变宫，蕤宾为变徵。从殷代以前，只有五音；从周代以来，增加文、武二声，称为七声。正声为正，二声为变。变，就是和。”

《经传通解》，朱子《钟律篇》二：变声相生的方法。

变宫 变徵

四十二【余九分分之六】 五十六【余九分分之八】

【羽后 角后宫前 徵前】

上生变徵

【朱子说：五声相生，到了角的位置，那么它的数是六十四，隔八下生，应当得到宫前一位作为变宫。然而它的数三分损一，每分各得二十一，还余下一分不可损益，所以五声的正声到此就穷尽了。如果想要继续相生，就必须将所余的一分再析为九，损其三分之一，分乃得四十二分，余九分，分之六，而后才得到变宫的数。又自变宫隔八上生，应当得到徵前一位，它的数是五十六，余九分，分之八，作为变徵，正符合相生的法则。从此又应当下生，那么又余二分不可损益，而它的数又穷尽，所以立均的方法到这里就终结了。然而二变只作为和缪，已经不能成为正声了。】

《律吕新书》蔡氏说：五声中宫与商，商与角，徵与羽，相距各一律；到了角与徵，羽与宫，相距却是两律。相距一律则音节和谐，相距两律则音节疏远。所以角徵之间，靠近徵收一声，比徵稍低，所以称为变徵；羽宫之间，靠近宫收一声，比宫稍高，所以称为变宫。角声的实数是六十四，用三分法，不尽一算，既然不可行，应当有通变声音的方法，变声有二，所以置一而两三之，得九。用九乘以角声的实数六十四，得五百七十六。三分损益，再生变宫、变徵二声，用九去除，以顺从五声的数，存留其余数作为强弱。到了变徵的数五百一十二，用三分法，又不尽二算，它的数又不可行，这就是变声只限于二的原因。变宫、变徵，宫不成宫，徵不成徵，古人称为和缪，又说用来补救五声的不足。变声不是正声，所以不构成调。

考察《律绪言》吴鼎说：《通典》说：五音相生，而唯独宫、徵有变声，为什么呢？宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。臣有常职，民有常业，物有常形。商、羽、角三声，这就是它们没有变化的原因。君处理万务，不可执守一方；事通达万务，不

译不可拘泥于一隅。因此宫、徵二声，必然会有变化。北齐郑译说：《汉书·律历志》记载：天、地、人以及四时，称为七始。黄钟是天之始，林钟是地之始，太簇是人之始，这叫三始。姑洗代表春，蕤宾代表夏，南吕代表秋，应钟代表冬，这是四时的开始，所以合起来是七。现在如果不以两个变声来调曲，那就是缺少了冬、夏之声，四时就不完备了。因此每个宫调必须设立七种调式。明代黄佐《乐典》说：十二律管都有三种调式，循环流转使用。律必然要娶妻，所以徵代替宫，而变宫成为角；吕必然要生子，所以商代替宫，而变徵成为角。合起来演奏，内部体现的是夫妇、母子的伦理关系。黄钟既以宫声起头，太簇又以宫声应和，分开来排序，外部体现的是君臣的伦理关系。考察各家的论述，关于二变的道理已经详尽。取义于君、臣、民、事物的，是《通典》的说法；取义于天地人及四时的，是郑译的说法；取义于五声之间相差一律、相差二律的，是蔡氏的说法；取义于天地人三统的，是黄佐的说法。各家说法不同，但都是从已经存在二变之后，旁征博引，以证明二变不可去除。如果从未有二变之前，顺着相生相克的顺序，来观察声音为何会有变化，而变化为何只止于两个，那么各家还没有确切的解释。试着这样说：审定音律必须先区分尺度。尺度是什么？就是正宫的尺度、倍宫的尺度、半宫的尺度。假如以九寸作为正宫的尺度，那么从九寸以上到十八寸，都是倍宫的尺度；从四寸半以下，都是半宫的尺度。尺度既然区分开了，然后依据尺度来产生声音。现在暂且以正宫的尺度来说：宫声向下生出徵声，徵声为何不向下生出商声？因为有不可行的地方，向下生的商声已经进入半宫的尺度了。进入半宫的尺度，那么商声就是半声，而不是正声了。徵声向上生出商声，商声为何不向上生出羽声？因为有不可行的地方，向上生的羽声已经进入倍宫的尺度了。进入倍宫的尺度，那么羽声就是倍声，而不是正声了。按照这个逻辑推导，三分损一向上生，三分益一向下生，一上一下交替产生声音，无非是为了符合正宫的尺度，正因为如此，所以变宫随之产生；正因为如此，所以变徵随之终结。那随之产生的，是因为一上一下而角声产生，还有其位置，位置在正宫的尺度内。假如不在正宫的尺度内，那么先前没有变宫，怎么会有变徵？那随之终结的，是因为一上一下而变徵产生，已经没有其位置，位置进入半宫的尺度了。假如不进入半宫的尺度，那么既然有变徵，为何不妨碍再有变角？由此可知，母声向下生的，子声向上生；母声向上生的，子声向下生，一上一下的交替，不容许忽视，中间没有中断所以有可以产生的，就听任它产生。这就是在徵、商、羽、角之外，之所以有变宫、变徵的原因。一上一下的交替，又不容许忽视，改变轨道所以有时重复向下生，有时重复向上生的，都不符合标准，不允许产生。这就是在变宫、变徵之外，之所以没有变商、变羽、变角的原因。至于它们之所以命名为变宫、变徵，大概是因为角声所生的声音与宫声相比，所以叫变宫；变宫所生的声音与徵声相比，所以叫变徵。相比就不能独立，所以音不超过五个；变化就不能混淆真假，所以音不止于五个。

译李光地说：律有变律，声有变声，这是为什么呢？回答说：变就像闰一样。一年有十二个月，有十二个闰日，所以十二律有十二个变律。五年有两个闰月，所以五声有两个变声。声属阳，主管节气；律属阴，主管月份。律完备而声有余，就像月份完备而节气有余；声完备而律有余，就像节气完备而月份有余。五年之中有两个闰月，那么时节就确定而年份就形成了。五声之中有两个变声，那么声音就和谐而节气就相应了。大概第二、第三、第五年的节气相距，必定隔越一个月而导致不相衔接；第二、第三、第五的声，那么律管的距离，也必定隔越一个月而导致不相衔接。所以有闰月，节气和朔望就均匀齐整；有变声，音律就调和。宋代房庶所说的闰宫、闰羽，也是这个意思。变律是设置在那里以备使用的，就像闰月累积起来以备使用一样。

辨析《乐书》中没有二变的说法

《陈旸乐书》说：“五声是音乐的指拇。二变是五声的赘疣。赘指和旁枝出于形体而超出形体，保留它们没有益处，去掉它们是可以的。二变出于五声而淫滥于五声，保留它们也没有益处，削除它们是可以的。大概五声对于音乐，就像五星在天上，五行在地上，五常在人身上。五声可以增加为七音，那么五星、五行、五常也可以增加为七吗？这种说法必定行不通。”

吴鼎说：音有万种，而统称为五的，政令就像五星、五行、五常的道理，不可减少，不可增加。所以二变两个声，仍然命名为宫、徵。所谓变化而不离开五音。如果不探究其道理之所以如此，只以数目相比，那么七比五多出两个，将十二比五也多出七个。这样音就不能有七个，而律也不能有十二个了，这难道是道理吗？朱载堉既然知道二变不可去掉，而陈氏的说法是错误的，却又想避讳变字的名字，而另用和字代替变，宫中字代替变徵。葛中选说韦昭等儒生妄立二变的名字，所见已经不对，却又在宫、商、角、徵、羽之外，另外添加一个华音，暗中用华音当作变宫，而抛弃变徵，以迁就六律的说法。所谓中、和、华，是陈氏所说的赘疣，他们哪里知道变宫、变徵的意义呢？

《律吕正义》审定十二律吕五声二变篇说：音乐，都知道三分损益，隔八相生。然而这两者意义各有所在，不可一概而论。三分损益是制定律吕的规则，古代圣人立为算术，以区别十二律吕相生的度数，凡是金石乐器的厚薄，丝竹乐器的短长，都依据它来确定。隔八相生是审音的方法，审音的方法必定取首音与第八音叶和同声作为标准，即在首音八音之间区分开来作为五声二变，那么清浊的相应，高下的相宣，都依赖它而产生。但是五声二变有施用于管律的，有施用于弦度的，其生声取分各有不同。自汉唐以后，都推崇司马迁《淮南子》的说法，以三分损益之术误作管音五声二变的次序，又执《管子》弦音五声的度数而牵合于十二律吕之中，所以管律弦度都不能明了。比如旋宫图：黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变徵，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫；到半黄钟又为清宫，大吕为宫，夹钟为商，仲吕为角，林钟为变徵，夷则为徵，无射为羽，黄钟为变宫；而半大吕又为清宫。正律为宫，到半律而仍为宫；正律为商，到半律而仍为商，那么宫商一定而旋宫的意义就丧失了。况且阳律中混杂阴吕，阴吕中混杂阳律，阴阳相杂而取声的根本也未得。这是各自固守所传，固执一理，而没有曾经完备制作律吕的管来审音。曾经截竹为管，详细审察其音：黄钟的半律不与黄钟相合，而与黄钟相合的是太簇的半律，那么倍半相应的说法在弦音中而不是在管音中，这就明白了。又黄钟为宫，其徵声不应于林钟而应于夷则，那么三分损益宫下生徵的说法在弦度中而不是在管律中，这就明白了。由此知道古代圣人审定律吕，阴阳各六，阳则为律，阴则为吕，用意本来就在这里。《孟子》说：“不用六律，不能正五音。”郑康成《大司乐》注：“六律合阳声，六吕合阴声。”《国语》以六吕为六间，这不是阴阳分用的证据吗？《吕氏春秋》以三寸九分的管为声中黄钟之宫，这不是半太簇合黄钟的意义吗？因此就阴阳各自分开的方面来说，阳律从阳，阴吕从阴，各成一均而不相混乱。所以现在所定黄钟为首音，宫声次太簇为二音，以商声应；姑洗为三音，以角声应；蕤宾为四音，以变徵声应；夷则为五音，以徵声应；无射为六音，以羽声应；半黄钟为七音，以变宫应。这是阳律的五声二变。到半太簇为清宫，而与黄钟应，那么阳律旋宫的意义就显现了。

译确定大吕为首音，宫声则以夹钟为第二音，由商声来应和；仲吕为第三音，由角声来应和；林钟为第四音，由变徵声来应和；南吕为第五音，由徵声来应和；应钟为第六音，由羽声来应和；半大吕为第七音，由变宫声来应和。这就是阴吕中的五声与二变。等到半夹钟作为清宫，与大吕相应和，那么阴吕旋宫的道理就显现出来了。所谓阴阳按照类别相互跟随而不混杂，说的就是这个道理。至于以阴阳唱和的方式合并使用，则每一律每一吕折中取声，使阴阳之气得以相互兼顾。所以黄钟的宫声为浊宫，大吕的宫声为清宫。浊音不能强行扬高，清音不能强行压低。只有将宫声定在黄钟与大吕之间，既可浊又可清，才能兼顾律吕的作用。黄钟与大吕既合并为宫，那么太簇与夹钟就合并为商，姑洗与仲吕合并为角，蕤宾与林钟合并为变徵，夷则与南吕合并为徵，无射与应钟合并为羽，至于半黄钟与半大吕合并为变宫。这又是阴阳唱和、律吕合用的体现。验证于乐器，排箫、钟、磬各有十六件，正是阴阳分用的体现。现在的箫与笛，一个孔兼有律吕，一个音能高低变化，正是阴阳合用的体现。至于箫笛最上面的一个孔，恰好位于出音孔上方第一孔的一半位置，声音低一个音阶，即宫声的一半，不响应宫声而成为变宫。考察其形制，推究其数理，制作成乐器，审察其音律，无不确切有据，没有丝毫可疑之处。那么五声二变运行于十二律吕之中，确实是有确定不变的至理。惠田谨按：五声兼二变成为七音，其相生的数理，朱熹和蔡氏已经论述过；其之所以有二变的原因，吴氏已经论述过。至于实际验证管乐之音，以区分阳律的五声二变、阴吕的五声二变，以及阴阳唱和、律吕合用的五声二变，运行于十二律吕之中，从而知道〇音〇度不同于管音管律，此前还没有人能知道。大多是因为只在理数上寻求，而没有在丝竹乐器上实践。得到《正义》的阐发，七音的运用才开始正确，不再有牵强附会、杂乱错乱的弊病了。

译考察律学的绪论，吴氏鼎说：既然音只有七个，为什么律不止于七？既然律不止于七，又为什么止于十二？正是因为有七个音，所以才有十二个律。大概五音，是指正宫、正徵、正商、正羽、正角的律；二变，是指比宫、比徵的律。既然有了比宫、比徵的律，那么就必然有比商、比羽、比角的律。因此宫和商之间有律，这就是蕤宾生出大吕的原因；徵和羽之间有律，这就是大吕生出夷则的原因；商和角之间有律，这就是夷则生出夹钟的原因；羽和宫之间有律，这就是夹钟生出无射的原因；角和徵之间有律，这就是无射生出仲吕的原因。蔡元定说：宫与商，商与角，徵与羽，彼此相隔各一个律；至于角与徵，羽与宫，彼此相隔却是两个律。大概从角到徵，从羽到宫，它们相隔的度数最为辽阔。所以应钟的律比附于宫而不比附于羽，比附于羽的则是无射；蕤宾的律比附于徵而不比附于角，比附于角的则是仲吕。至于大吕的律在宫和商之间，它们相隔的度数不远，所以既比附于宫，又比附于商。夷则、夹钟这两个律也是如此，所以律不止于七。至于律之所以止于十二，大概是因为仲吕所生的子律在黄钟、大吕之间，大吕作为比宫之声，没有多余的空间可以容纳一个律。而且比宫、比徵、比商、比羽、比角的数目到仲吕就刚好完备，所以不得不止于十二。京房把仲吕所生的律另名为执始，推衍出六十律，却不知道声律的应用不过五音二变，乃是杂比的名目；十二律是用来完备这些杂比之用的。如果杂之又杂，比之又比，即使有千万个律，谁能穷尽它们的终极呢？

右七音

《经传通解》：十二律正、变、倍、半的方法。

正 半 变 变半

《通典》说：用子声去比附正声，那么正声就是倍；用正声去比附子声，那么子声就是半。比如黄钟的律管，正声长九寸，子声就是四寸半【朱熹说：十二个正律各自有固定的音高，而旋转相为宫，那么五声最初并没有固定的位置。应当高的有时低，应当低的有时高，那么宫商就会失序而声音不和谐。所以取它们的半律作为子声，当上生而所生的律管短，就向下取这个声音来使用。然而用三分损益法来计算，也正好符合下生的数目。而从这律又以其正律下生，就再次得到它本来的法度，而对于半律又符合上生的数目。这只有杜氏说过，而其他书没有提及。黄钟应当以四寸半作为半律，而图中认为没有，是因为九分之寸析分到初秒，终究没有可以记载的数目。林钟、南吕、应钟不使用，是因为相生不够。这又是杜氏没有说到的，所以详细记载在这里】。上下相生的方法，是用仲吕的律管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，上生黄钟三分益一，达不到正律九寸的数目，只得到八寸五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六，作为黄钟的变律；减半得到四寸五万九千□□四十九分寸之二万五千九百四十八，作为黄钟变律的子声【朱熹说：这是依据原文稍加详润，其不及至数但九字作为至的变律七字，变律的子声五字，都是现在增入的。原本的数目还用十分之寸来计算，尚且繁冗。现在用九分之寸重新确定，见于图中，而在这里保留原文】。上下相生直到仲吕，都以相生所得的律管寸数减半作为子声的律【朱熹说：蕤宾以下仲吕上生所不及，所以没有变律，而只有黄钟、太簇、姑洗、林钟、南吕、应钟有。计算正变共十八律，各有半声，为三十六声。其中又有八声，虽然有却无处使用，实际计算只有二十八声而已。杜氏又说变律上下相生直到仲吕，那么又应当增加十二声，而合为四十八声，似乎太过而无处使用。现在雅乐俗乐都有四清声，其来源大概出于此。然而既然缺少八声，且没有变律，那么这种方法又太疏略，而使用有不周全了。阅览者请详察】。《汉书·律历志》说：黄钟不再与其他律为役，是因为黄钟至尊，没有与之并列的【这是说黄钟只在本宫使用正律，如果其他律为宫，那么黄钟作为商、角、徵、羽二变的，都只使用其变律，而正律不再与之为役。这与《通典》变律的说法相互阐明，而本志所说的有未尽之处，所以摘录其大意，附在这里】

【吴氏鼎旋宫半律论朱子仪礼钟律篇正变倍半图内于黄钟半律不立尺寸而以为无，于林钟、南吕、应钟之半律则各立尺寸而以为不用。《通典》说：“用子声去比附正声，那么正声就是倍；用正声去比附子声，那么子声就是半。比如黄钟的律管，正声长九寸，子声就是四寸半。”朱熹说：“黄钟应当以四寸半作为半律，而图中认为没有，是因为九分之寸析分到初杪，终究没有可以记载的数目。林钟、南吕、应钟不使用，是因为相生不够。”考察九寸，是律管的长度。律管的长度定于十二律相生的顺序，律管的孔】

译确定在七音相生的次序上。从来没有打破相生次序而另外开一个孔的，所以不仅黄钟没有半律，即使林钟、南吕、应钟也不是有半律而不使用。不仅林钟、南吕、应钟的半律是相生所不及的，即使黄钟的半律也是相生所不及的。由此说来，图中认为黄钟半律为无，这是对的；而认为林钟、南吕、应钟的半律是有而不使用，这是错的。朱熹用“相生不及”来解释“不用”二字，这是对的；而用“没有可记录的数”来解释“无”字，这是错的。大概旋宫之外的尺寸，正是各自具备行列，并不完全属于相生所不及的范围，省略它是可以的。如果有的认为它是无，有的认为它是有而不使用，有的认为数有可记录，有的认为数无可记录，这些参差不同的见解，与旋宫的律数毫无关联，而只足以开启后世的困惑，那又有什么可取的呢？

另外还有一说：所谓黄钟无半律，是指在截竹做管的时候，不能再增加黄钟半律的孔，并不是说黄钟没有半律的声音。试着吹一个孔而得到清浊两种声音，浊声是正律，清声就是半律。这样黄钟半律的声音已经具备在黄钟正律的孔中了。就拿琴来说，大弦是黄钟正律，六弦就是黄钟半律，散声是黄钟正律，七徵就是黄钟半律。谁说黄钟没有半律的声音呢？只是因为音理虽然圆通而没有障碍，但立法贵在统一而不讹误，所以在旋宫之内，作为正律、作为半律、作为变律、作为变半律，都有一定的数目，不需要杂取其他声音来扰乱七音相生的次序罢了。

译蕙田按：吴氏依据管律来讨论，认为黄钟没有半律，这与《律吕正义》的说法相近，但并不能确切地知道它是〇度。观察用琴律来验证，才知道黄钟有半律，可见它是〇度是毫无疑问的。

《律吕正义》十二律吕倍半生声应五声二变篇：史志中所记载谈论律吕的，在正律之外又有倍律、半律、变律的名称。律有倍律和半律，是用来辅助正律以完成旋宫之用的。至于变律，则始于京房，因为仲吕还生黄钟，达不到原来的数值，另命名为“执始”，转生出四十八律。后世沿袭它，于是有了变律的说法。曾经用京房所定的律数仔细比较，仲吕转生的“执始”比黄钟只少一分二厘多一点。从“执始”到第三十七律的“质末”，比大吕只多九厘多一点。至于“谦待”本是蕤宾的变律而数值弱于林钟，“未知”是大吕的变律而数值弱于太簇，“白吕”本是夷则的变律而数值弱于南吕，“南授”本是夹钟的变律而数值弱于姑洗，“分乌”本是无射的变律而数值弱于应钟，“南事”本是仲吕的变律而数值弱于蕤宾。所以它们的排列各自迁就于相近律吕的数值之下，况且黄钟、大吕同属于一个声字，只是区分清浊，而“执始”到“质末”总共没有超出黄钟、大吕的范围，难道能比黄钟、大吕另外产生一个音吗？因此考察它们的数值不能超过六十之多，审察它们的音不能形成六十的功用。如果不实际施加于声律，那么对于倍、半、正、变的名称就没有详知，而施加于使用也不恰当了。正律为宫，到半律则为变宫，而有人误以为半律是与正律相应，这是声不相应却以为相应，是没有通达半律作为变声的道理。仲吕还生虽然达不到黄钟原来的数值，但所差的非常微小，所以不能自成一声，又怎么能自名一律呢？于是有人另命名为变黄钟，转生出十二变律，合并半声来使用。声没有变却以为变，这是不知道变律仍然没有脱离正声。至于倍律的说法，古人也曾使用过，但传记中没有明文，只是用正律对应半律来说称为倍，不知道倍律对应正律来说才是真正的倍律。开始于黄钟终结于应钟，是十二律吕的正律。从黄钟往下想要使用更低的声，就有律吕的倍体；从应钟往上想要使用更高的声，就有律吕的半体。由此倍音、半音的道理就产生了。先审察正律正吕与五声二变相协调的作为标准，然后大范围推及倍律倍吕，小范围涉及半律半吕，清浊的依次降低，高低的相应，正变的屡次变迁，对照声音字谱，没有不契合的，这就是旋宫之用的所以完成。配合七声，那么黄钟、大吕为宫声工字，而区分清浊；太簇、夹钟为商声凡字，而区分清浊；姑洗、仲吕为角声六字，而区分清浊；蕤宾、林钟为变徵五字，而区分清浊；夷则、南吕为徵声乙字，而区分清浊；无射、应钟为羽声上字，而区分清浊。至于大范围推及，倍律、倍吕，那么倍无射、倍应钟共为尺字，即宫声的右边有变宫而区分清浊；倍夷则、倍南吕共为上字，即变宫的右边有下羽而区分清浊；倍蕤宾、倍林钟共为乙字，即下羽的右边有下徵而区分清浊。小范围推及，半律、半吕，那么半黄钟、半大吕共为尺字，即羽声的左边有变宫而区分清浊；半太簇、半夹钟共为工字，即变宫的左边又有少宫而区分清浊；半姑洗、半仲吕共为凡字，即少宫的左边复有少商而区分清浊。倍仲吕而上声压抑而嘶哑，半蕤宾而下声急促而短促。只有倍蕤宾、倍林钟直到半姑洗、半仲吕可以相应和声，所以倍体、半体也仅限于六律。这就是古乐之所以有起于下徵而终于清商的原因，因为它协调声音的正统而得以完备于使用。

辨无变律半律之说

葛中选说：世间的儒者将六十声牵强附会于十二律，于是有了变律的名称，变半的方法。不知道十二均的五声，用宫、商、角、徵、羽混同它就自然圆融，用律来注记它反而滞涩。作为变，作为半，都是后世儒者私自创造的名称。

吴氏鼎说：“旋宫没有不使用变律、半律的道理，而葛氏非常厌恶它们的名称，这是由于持有律就是律，声就是声的见解。声与律同而又异，异而又同。假如就十二管来说，这根管是这律，那根管是那律，管不称为声，管不止五种，所以也就一根管来说，这个孔是这个声，那个孔是那个声，孔不称为律，孔没有十二种，所以。这是声与律同而又异的。然而十二根管虽然配合了律，终究没有律之外的声；管的孔虽然配合了声，终究没有声之外的律。这是声与律异而又同的。如果说用律注声是错误的，而一定要把它们区分开来，那么脱离律来谈论声，想要圆融反而滞涩。况且所谓的变与半，本来就是旋宫内天然自有的律，葛氏既然不能一下子全部去掉它们，却只是执着于称呼的末节，而私下议论它们的后事，不是太浅陋了吗？他的论律也是这样的。”

蕙田按：吴氏辨驳葛氏无变律、半律的观点很正确。现在考察《律吕正义》，变半

译律的均等在于弦的长度。葛氏不知道应当有六十个音，这是强行附会十二律而产生的疑惑。既然已经明确是弦的长度，自然无需强行与十二律相合，而变律和半律的作用也就明白了。

译辨析关于音律差异的不同说法

葛中选说：古代音乐有三种用法：一种是主音，如黄帝的清角，舜的徵招角，师旷的清徵、清商。后世引商刻羽，夹杂流徵，那就是新声了。一种是主律，如大司乐演奏黄钟，歌唱大吕；演奏太簇，歌唱应钟；演奏姑洗，歌唱南吕；演奏蕤宾，歌唱函钟；演奏夷则，歌唱仲吕；演奏无射，歌唱夹钟。每种律各自具备五声，各自作为宫音，不互相借用。第三种是大合乐，则音律并用，如《周礼》中圜丘之乐，以圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽；方泽之乐，以函钟为宫，太簇为角，姑洗为徵，南吕为羽；宗庙之乐，以黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽。这样就是各律只使用一个音，不夹杂其他音，五种律并用，五音就包含在其中了，这与主律截然不同。

吴氏鼎说：所谓主音，并不是只用音而不用律；所谓主律，并不是只用律而不用音；所谓音律并用，并不是其他音乐音律分开使用，而只有这种音乐音律合用。称音、称律，不过是命名偶然不同，而葛氏附会防备其说，于是截然分为三部分，这恐怕就是所谓的因拘泥于文字而损害文辞，因拘泥于文辞而损害本意吧？

惠田按：以上论述变律与半律。

《周礼·春官·大司乐》：凡是音乐，以圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽，使用雷鼓、雷鼗、孤竹制的管、云和制的琴瑟、云门之舞。在冬至日于地上的圜丘演奏，如果音乐演奏六变，那么天神都会降临，可以举行礼仪了。凡是音乐，以函钟为宫，太簇为角，姑洗为徵，南吕为羽，使用灵鼓、灵鼗、孙竹制的管、空桑制的琴瑟、咸池之舞。在夏至日于泽中的方丘演奏，如果音乐演奏八变，那么地示都会出现，可以举行礼仪了。凡是音乐，以黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽，使用路鼓、路鼗、阴竹制的管、龙门制的琴瑟、九德之歌、九防之舞。在宗庙中演奏，如果音乐演奏九变，那么人鬼可以举行礼仪了。

《律吕新书》蔡氏说：“这些祭祀的音乐，不使用商声，只有宫、角、徵、羽四声，没有变宫、变徵，大概古人认为变宫、变徵不能构成调式。《左氏传》说：‘中声以下，五降之后，不能再弹奏了。’五降之后，更有变宫、变徵，却说‘不能再弹奏’，是因为这两种变音不能构成调式。”

惠田按：这一条“律吕各调，旋相为宫”，是见于经书的开始。

朱子说：“先儒认为商是杀声，鬼神所畏惧，所以不使用，而只使用四声轮流作为宫音。不知道五声不完备，怎么能称为音乐呢？然而，恐怕是没有商调，而不是没有商音。他演奏起来，五音依旧都在。”

惠田按：朱子的说法是对的。经文中圜钟为宫，函钟为宫，黄钟为宫，都指调式而言，即《礼运》所说的“旋相为宫”。不使用商调，是因为商是西方肃杀的调式，用于军旅。祭祀天神，祭地祗，享人鬼，是吉礼中最大的，所以不使用罢了。如果五声不可缺一，况且商声如果进入其他调式，也不是肃杀之音了。先儒认为鬼神畏惧，以及没有商声的说法，都是拘泥不化。

李氏光地说：黄钟、圜钟两字错乱互换，诸儒相承，于是不再纠正。推究其原因，大概因为黄钟这一律，宫角两用，有人怀疑重复，而凭意改之，致误的根源，都由此而来。不知道黄钟为宫，就是黄钟宫调，其起调毕曲的律，就用黄钟；黄钟为角，就是黄钟角调，其起调毕曲的律，就用姑洗。太簇为徵，就是太簇徵调，其起调毕曲的律，就用南吕；姑洗为羽，就是姑洗羽调，其起调毕曲的律，就用大吕。这四律，都是前面祭祀天神四望之乐，所以这大祀就合而用之。至于下面两种音乐，无不如此。只是祭祀的大者，废除商，所以调式止于四，而地乐中有太簇，本是黄钟的商声；人乐中有无射，是西方的穷律，因为去除商调的意义，所以这两律有应作为起调毕曲的，就一并去除。大概蕤宾与太簇同类，南吕与无射同方，所以它们的音乐可以互相替代。至于三宫的意义，应合三始：子，是天气的开始；午，是地气的开始；卯，是人事的开始。然而午是正阳之位，所以地始于未，义既如此，气也相应。冬至祀天，是黄钟的月份；夏至祭地，是林钟的合；根据春禘的文献，是夹钟的月份。这三宫所以作为音乐的根本，不可移易。其余三调的次序，就各自以六律五声的次序来寻求，那么当位的就命名其调式。音有八，而使用只限于革、丝、竹，鼓鼗用来指挥管乐，琴瑟用来升歌，都是举其重要的而言。六代之舞，在天则统于天神所使用的，在地则统于地示所使用的，在庙则也以古为尊，所以舍弃近而用大防。其三乐之变，数量多寡不同，是因为天动而地静，动者速，静者迟；神示

译如果人鬼之道得以伸张，那么伸张者容易求得，而屈抑者难以招致。又问：以圜钟为宫，以下说法与古制不同，为什么呢？回答说：调与声是不同的，历来解说的人都没有明确区分声与调，因此特意依据经文中的律吕来立意，而不再参考前文。况且以黄钟的五调来论，所谓黄钟宫调，是使用黄钟所生的七律，以黄钟起调，以黄钟终曲。所谓黄钟商调、黄钟角调、黄钟徵调、黄钟羽调，也是使用黄钟所生的七律，而分别以太簇或姑洗或林钟、南吕起调，终曲。之所以这样，是因为黄钟以太簇为商，以姑洗为角，以林钟为徵，以南吕为羽。如此，若使用黄钟为角调，则必然以它所生的角声起调、终曲，这是自然的道理。所以，如黄钟作为角声，则必然称为“夷则角”，而不称为“黄钟角”；如太簇作为徵声，则必然称为“林钟徵”，而不称为“太簇徵”；如姑洗作为羽声，则必然称为“林钟羽”，而不称为“姑洗羽”。自汉魏以来，乐部没有改变。那么，黄钟作为角声而为角调，使用姑洗；太簇作为徵声而为徵调，使用南吕；姑洗作为羽声而为羽调，使用大吕，这是毫无疑问的。考察《礼运》虽然有“旋相为宫”的说法，但并没有列出具体例子。那么六经中关于大乐声调的道理，只有《周官》这段文字可以作为依据。况且它与前文相证，又相符合，那么圣人的微言大义，大概不容易用曲解的说法来贯通。郑玄以下解说很多，其中也有推论巧合的，如沈括《笔谈》所说的那样，但最终对于声调的道理不相符合，所以不敢采纳。又问：“改变圜钟、黄钟，有什么依据？”回答说：“查考班固《律历志》，黄钟为天统，林钟为地统，太簇为人统，那么黄钟应当为天宫，林钟应当为地宫，这是明显的。所以前文也以黄钟祀天，林钟祭地。太簇虽然属于人统，但前文既然与应钟合起来作为祭地的乐，那么把它用于宗庙的宫调，意义就不恰当。而夹钟，是前文用来享祭先祖的。大概天气始于子，地气始于午，人事始于卯，这是阴阳昼夜的正位。地气退一位而始于未，是为了避开南方的正阳；人气退一位而始于寅，是为了重视民事的早起。那么宗庙的祭祀，以圜钟为宫，既符合享祭先祖的经文，又彰显人事的开始，比起援引星辰，舍弃经文而验证纬书，不也是很好的吗？”《汉书·郊祀志》大概沿袭了这个错误。到了唐代祖孝孙以黄钟祀天，林钟祭地，算是能够复古的人。唯独他以太簇享庙，只是依据三统的意义，而不知道《周官》有互文的用法，这是小小的失误罢了。

译又说：关于商调的避忌，其他书籍也有足以证明的记载。有人问：孔子对宾牟贾说：“声音淫乱而涉及商调，这是为什么呢？”宾牟贾回答说：“这不是武舞应有的声音，是乐官失传了。”孔子说：“我从前从苌弘那里听说的，也像您说的这样。”郑康成将“商”解释为有贪图天下之心，推敲文义并不相符。查考《国语》记载：武王用夷则的上宫声布阵，用黄钟的下宫声部署军队，用太簇的下宫声向殷人发布命令，用无射的上宫声施舍恩惠给百姓。《史记》也说：武王讨伐纣王，吹律听声，杀气相并而音尚宫。那么大武之乐，大概是崇尚宫声，而末流失其音节，于是有滥入商调的情况，所以说“声淫及商”，就像所说的“岁在星纪，淫于玄枵”一样，并不是贪图天下之心的意思。大武之乐，以武功著称，然而连商声尚且不用，何况这三祭所奏的是《云门》《咸池》《大韶》之舞，那么它们避开商调，还有什么可怀疑的呢？如果因为这种含义，在太簇、无射二律作为起调毕曲时一并去掉，又有什么依据呢？回答说：《国语》中伶州鸠说太簇用于金奏，注解说：正声为商，所以用于金奏。又景王将要铸造无射之钟，而州鸠认为不可，这一定也有说法。大概黄钟一律是诸声的根本，而太簇是它的商声，那么太簇的正声就是商。吕令属西方，其音为商，而无射又是穷秋之律，金气旺盛。三祭之乐既然避去商调，所以在太簇、无射二律作为起调毕曲时一并去掉，这也是从声音的道理上寻求而可以讲通的，就以本经的文字为依据就可以了。

蕙田案：李氏的说法，与先儒不同，附录于此以备参考。

律吕源流大司乐十二调旧谱

夹【宫】仲【商】林【角】无【徵】黄【羽】

黄【角】夹【徵】仲【羽】夷【宫】无【商】

太【徵】姑【羽】林【宫】南【商】应【角】

姑【羽】林【宫】南【商】应【角】太【徵】

右四调祀天神之乐

林【宫】南【商】应【角】太【徵】姑【羽】

太【角】仲【徵】林【羽】无【宫】黄【商】

姑【徵】蕤【羽】南【宫】应【商】大【角】

南【羽】黄【宫】大【商】姑【角】林【徵】

右四调祭地示之乐

黄【宫】太【商】姑【角】林【徵】南【羽】

大【角】姑【徵】蕤【羽】南【宫】应【商】

太【徵】姑【羽】林【宫】南【商】应【角】

应【羽】太【宫】姑【商】蕤【角】南【徵】

右四调享人鬼之乐

【吴氏鼐说：大司乐以函钟为宫，太簇为角，姑洗为徵，南吕为羽。《隋书》认为这是一调，所以它说：“这四声不仅没有商声，而且律管相违，次序作为乐理没有和谐的道理。”现在古今情况不同，不可实行。只有《唐书》认为是四调，《唐书》是对的。为什么没有商调呢？商主西方之金，金克木，周朝以木德称王，所以避忌它。不用商调，仍然用商声为什么呢？没有商声则相生的次序，大小的论述就疏漏了，不成曲调。使用五音而不使用七音为什么呢？大祭祀没有变声。明代太常乐谱也使用五音，大概是旧法。每调使用大小的次序，而不使用相生的次序为什么呢？四调既然以宫角徵羽为次序，所以每调中也以宫商角徵羽为次序。起调转调毕曲的含义是什么呢？夹宫至黄羽为一调，羽生角，所以第二调以黄角起。黄角至无商为一调，徵生商，所以第三调以太徵起。太徵至应角为一调，羽生角，所以第四调以姑羽起。从姑羽至太徵结束。马宫生徵与首调夹宫相生相应，所以我生者与生我者都可以转调，都可以起调毕曲，不必一定使用本律。祀天神用夹黄太姑，祭地示用林太姑南为什么呢？回答说：陈氏说：“圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽，这是律的相次。”函钟为宫，太簇为角，姑洗为徵，南吕为羽，这是律的相生。黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽，这是律的相合。王氏说：“相次是天之道，相生是地之功，相合是人之情。”他的说法是对的。祀天以夹钟起调，祭地以林钟起调，享人鬼以黄钟起调为什么呢？回答说：郑氏说：“夹钟生于房心之气，星为大辰，天帝之明堂。林钟生于未之气，未坤之位。黄钟生于虚危之气，虚为宗庙。”贾氏说：“天之出日，虚为明堂。林钟在未为八月卦星，经虚危主宗庙。”他的说法是对的】

蕙田案：吴氏说大祭祀不用变声，与《新书》不同，吴氏的说法应当是对的。

《礼记·礼运》：五声六律十二管还相为宫也【注：五声即宫商角徵羽，其管阳曰律，阴曰吕。布十二

译律吕从黄钟开始，其律管长九寸，向下相生者减去三分之一的长度，向上相生者增加三分之一的长度，最终到仲吕为止，相互作为宫音，总共六十个律位。疏文解释道：黄钟作为第一宫，向下相生得到林钟为徵音，向上相生得到太簇为商音，向下相生得到南吕为羽音，向上相生得到姑洗为角音。林钟作为第二宫，向上相生得到太簇为徵音，向下相生得到南吕为商音，向上相生得到姑洗为羽音，向下相生得到应钟为角音。太簇作为第三宫，向下相生得到南吕为徵音，向上相生得到姑洗为商音，向下相生得到应钟为羽音，向上相生得到蕤宾为角音。南吕作为第四宫，向上相生得到姑洗为徵音，向下相生得到应钟为商音，向上相生得到蕤宾为羽音，向下相生得到大吕为角音。姑洗作为第五宫，向下相生得到应钟为徵音，向上相生得到蕤宾为商音，向上相生得到大吕为羽音，向下相生得到夷则为角音。应钟作为第六宫，向上相生得到蕤宾为徵音，向下相生得到大吕为商音，向下相生得到夷则为羽音，向上相生得到夹钟为角音。蕤宾作为第七宫，向上相生得到大吕为徵音，向下相生得到夷则为商音，向上相生得到夹钟为羽音，向下相生得到无射为角音。大吕作为第八宫，向下相生得到夷则为徵音，向上相生得到夹钟为商音，向下相生得到无射为羽音，向上相生得到仲吕为角音。夷则作为第九宫，向上相生得到夹钟为徵音，向下相生得到无射为商音，向上相生得到仲吕为羽音，向上相生得到黄钟为角音。夹钟作为第十宫，向下相生得到无射为徵音，向上相生得到仲吕为商音，向上相生得到黄钟为羽音，向下相生得到林钟为角音。无射作为第十一宫，向上相生得到仲吕为徵音，向上相生得到黄钟为商音，向下相生得到林钟为羽音，向上相生得到太簇为角音。仲吕作为第十二宫，向上相生得到黄钟为徵音，向下相生得到林钟为商音，向上相生得到太簇为羽音，向下相生得到南吕为角音。这十二宫各自拥有五种声音，总共六十种声音。

译蕙田按：注释中关于十二律旋相为宫的道理极为完备。

李光地说：宫是五音的首领。宫生出徵，徵生出商，商生出羽，羽生出角。每一律各自作为宫音，就通过三分损益法上下相生，从而产生出商、角、徵、羽，所以说它们互相轮流作为宫音。旋相为宫的意义，应用到实际音乐中，就有“声”和“调”的区别。“声”是指一个字作为宫音，另一个字作为商音等情况；“调”是指整首曲子统称为宫调或商调等情况。例如黄钟宫调，就是以黄钟为宫音，该调中的字都配合黄钟所生的五声，并且以黄钟起调，以黄钟结束全曲。又如无射商调、夷则角调、仲吕徵调、夹钟羽调，这是因为黄钟是无射的商音、夷则的角音、仲吕的徵音、夹钟的羽音，这些调中的字则分别配合无射、夷则、仲吕、夹钟所生的五声，但仍然以黄钟起调，以黄钟结束全曲。其余十一律都可以类推。起调毕曲，指的是曲中每一段的首尾之声。西山蔡氏说：古人不把变宫、变徵作为调式，后世将这两个变音参合进去形成八十四调，这是错误的。

《经传通解》五音旋相为宫六十调图【朱熹说：变宫、变徵共二十四声，不是五声的正统，不能构成调式，所以只限于六十调】

作为宫，作为商，作为角，作为徵，作为羽【十二律除了本律之外，作为其他律的四声时，合其律即为调】

黄钟在本律，在无射，在夷则，在仲吕，在夹钟【以上黄钟宫五调，各用本均七声，并以黄钟起调，黄钟毕曲，其余律仿照此例】大本律应南蕤姑

太 本律 黄 无 林 中

夹 本律 大 应 夷 蕤

姑 本律 太 黄 南 林

中 本律 夹 大 无 夷

蕤 本律 姑 太 应 南

林 本律 中 夹 黄 无

夷 本律 蕤 姑 大 应

南 本律 林 中 太 黄

无 本律 夷 蕤 夹 大

应 本律 南 林 姑 太

【陈埴说：五声大小相次的顺序，固然以黄钟为宫为基础。如果五音旋相为宫，那么十二律都可以作为宫音，不仅仅是黄钟作为宫音而已。比如应钟为宫，那么大吕为商，夹钟为角，蕤宾为徵，夷则为羽，没有不是这样的】

朱熹说：“考察五声相生，到了角音的位置，隔八位下生，应当得到宫音前一位作为变宫。五声的正统到这里就穷尽了，又有变宫隔八位上生，应当得到徵音前一位作为变徵。剩余的部分不能再进行损益，而且数目也穷尽了，所以确立宫音的方法到这里就结束了。”孔颖达认为原文只说五声十二管，所以没有提到二变。而上面所说的六十律，增加了二变二十四声，合为八十四声。自唐代以来，方法都是这样说的。

蕙田按：以上论述五音旋相为宫。

朱熹说：“五声的顺序，宫音最大而沉浊，羽音最细而轻清。商音的大小次于宫音，徵音的细微次于羽音，而角音居于这四者之中。然而世人谈论中声时，不以角音而以宫音为标准，为什么呢？回答说：凡是声音属阳，从下往上，未达到一半时，属于阴而尚未通畅，所以不能使用。上升到一半，然后属于阳而开始和谐，所以就取其初始而使用它作为宫音。随着每次变化而更加上升，就成为商、角、变徵、徵、羽、变宫，而都作为宫音的辅助。因此宫音这一声，在五行为土，在五常为信，在五事为思。大概因为它正当众声和谐与未和谐、使用与未使用、阴阳交接的中间，所以最为盛大。至于角音，虽然处于五声之中，但不是众声的交接处，而且以七均来看，又有变徵居于此，也不是五声所取的正统。然而从声音开始和谐的地方推演上去，也到变宫为止。从此以上，就过于轻清，不能作为宫音了。于是就在这两者之间细分，则其区别又有十二种。以其最大而沉浊的为黄钟，以其极细而轻清的为应钟。等到旋相为宫，上下相生，以穷尽五声二变的用途，那么宫音常常不超过十二律之中，而四声有时出于其外，去取用各律半声的管，然后七均完备而一调成就。黄钟与其他律，其所以有贵贱的区别也是如此。如果各种半声以上，就过于轻清，不能作为音乐了。大概黄钟之宫，是起始的起始、中间的中间。十律之宫，是起始的其次而中间稍有过分。应钟之宫，是起始的终结而中间已尽。各律的半声，过于轻清，是起始之外而中间之上。半声之外，过于轻清之甚，则是外之外、上之上，而不能作为音乐了。正如子时初四刻属于前一日，正四刻属于后一日，这两日之间，就是所谓的起始的起始、中间的中间。那么声音自属阴以下，也应当默然有十二正变半律的地方，作为中声的前段，像子初四刻那样，只是没有声音气息可以记载罢了。由此论述，那么审音的困难，不在于声音，而在于律；不在于宫，而在于黄钟。大概不以十二律节制”

译如果这样，就无法彰显五声的真实内涵；如果不能确立黄钟的正音，那么其余十一律，也就没有依据来作为本律的宫音了。

译《律吕新书》八十四声图第八【正律用墨书写，半声用朱书写，变律用朱书写，半声用墨书写】十一月，黄钟宫。

六月，林钟宫，黄钟徵。

正月，太簇宫，林钟徵，黄钟商。

八月，南吕宫，太簇徵，林钟商，黄钟羽。

三月，姑洗宫，南吕徵，太簇商，林钟羽，黄钟角。

十月，应钟宫，姑洗徵，南吕商，太簇羽，林钟角【黄钟变宫】。

五月，蕤宾宫，应钟徵，姑洗商，南吕羽，太簇角【林钟、黄钟变宫、变徵】。

十二月，大吕宫，蕤宾徵，应钟商，姑洗羽，南吕角【太簇、林钟变宫、变徵】。

七月，夷则宫，大吕徵，蕤宾商，应钟羽，姑洗角【南吕、太簇变宫、变徵】。

二月，夹钟宫，夷则徵，大吕商，蕤宾羽，应钟角【姑洗、南吕变宫、变徵】。

九月，无射宫，夹钟徵，夷则商，大吕羽，蕤宾角【应钟、姑洗变宫、变徵】。

四月，仲吕宫，无射徵，夹钟商，夷则羽，大吕角【蕤宾、应钟变宫、变徵】。

黄钟变，仲吕徵，无射商，夹钟羽，夷则角【大吕、蕤宾变宫、变徵】。

林钟变，仲吕商，无射羽，夹钟角【夷则、大吕变宫、变徵】。

太簇变，仲吕羽，无射角【夹钟、夷则变宫、变徵】。

南吕变，仲吕角【无射、夹钟变宫、变徵】。

姑洗变【仲吕、无射变宫、变徵】。

应钟变【仲吕变徵】。

蔡氏说：律吕的数理，只去不回，所以黄钟不再受其他律的役使。所用的七声都是正律，没有空缺积累的细微误差。从林钟以下，就有半声【大吕、太簇各一半声，夹钟、姑洗各二半声，蕤宾、林钟各四半声，夷则、南吕各五半声，无射、应钟各六半声，仲吕作为十二律的尽头有三半声】。从蕤宾以下，就有变律【蕤宾一变律，大吕二变律，夷则三变律，夹钟四变律，无射五变律，仲吕六变律】，都存在着空缺积累的细微误差，不能得其正，所以黄钟独为声气的本源。虽然十二律、八十四声，都是由黄钟所生，但黄钟一均，是所谓纯粹之中的纯粹。八十四声中，正律六十三，变律二十一。六十三，是九七之数；二十一，是三七之数。

【《性理精义》说：此图应当斜着看。从黄钟宫到黄钟变徵，从仲吕宫到仲吕变徵，每隔一行低一位，就是其相生之声。凡是说宫商角徵羽的，有声有调。此图是其声，后图是其调。声，是用律的长短高低来区别五声，随着每个字每个声来命名的。调，是用律的起声收声来分五调，统一曲七声来命名的。知道了声与调的区别，就知道乐理所谓的条理了】

六十调图第九【以《周礼》《淮南子》《礼记》郑氏注、孔氏正义确定】

宫 商 角 变徵 徵 羽 变宫

黄钟宫 黄【正】 太【正】 姑【正】 蕤【正】 林【正】 南【正】 应【正】

无射商 无【正】 黄【变半】 太【变半】 姑【变半】 仲【半】 林【变半】 南【变半】

夷则角 夷【正】 无【正】 黄【变半】 太【变半】 夹【半】 仲【半】 林【变半】

仲吕徵 仲【正】 林【变】 南【变】 应【变】 黄【变半】 太【变半】 姑【变半】

夹钟羽 夹【正】 仲【正】 林【变】 南【变】 无【正】 黄【变半】 太【变半】

大吕宫 大【正】 夹【正】 仲【正】 林【变】 夷【正】 无【正】 黄【变半】

应钟商 应【正】 大【半】 夹【半】 仲【半】 蕤【半】 夷【半】 无【半】

南吕角 南【正】 应【正】 大【半】 夹【半】 姑【半】 蕤【半】 夷【半】

蕤宾徵 蕤【正】 夷【正】 无【正】 黄【变半】 大【半】 夹【半】 仲【半】

姑洗羽 姑【正】 蕤【正】 夷【正】 无【正】 应【正】 大【半】 夹【半】

太簇宫 太【正】 姑【正】 蕤【正】 夷【正】 南【正】 应【正】 大【半】

黄钟商 黄【正】 太【正】 姑【正】 蕤【正】 林【正】 南【正】 应【正】

无射角 无【正】 黄【变半】 太【变半】 姑【变半】 仲【半】 林【变半】 南【变半】

林钟徵 林【正】 南【正】 应【正】 大【半】 太【半】 姑【半】 蕤【半】

仲吕羽 仲【正】 林【变】 南【变】 应【变】 黄【变半】 太【变半】 姑【变半】

夹钟宫 夹【正】 仲【正】 林【变】 南【变】 无

译黄钟变半，太吕变半，大吕商，大吕正，夹钟正，仲吕正，林钟变，夷则正，无射正，黄钟变半，应钟角，应钟正，大吕半，夹钟半，仲吕半，蕤宾半，夷则半，无射半，夷则徵，夷则正，无射正，黄钟变半，太吕变半，夹钟半，仲吕半，林钟变半，蕤宾羽，蕤宾正，夷则正，无射正，黄钟变半，大吕半，夹钟半，仲吕半，姑洗宫，姑洗正，蕤宾正，夷则正，无射正，应钟正，大吕半，夹钟半，太簇商，太簇正，姑洗正，蕤宾正，夷则正，南吕正，应钟正，大吕半，黄钟角，黄钟正，太簇正，姑洗正，蕤宾正，林钟正，南吕正，应钟正，南吕徵，南吕正，应钟正，大吕半，夹钟半，姑洗半，蕤宾半，夷则半，林钟羽，林钟正，南吕正，应钟正，大吕半，太吕半，姑洗半，蕤宾半，仲吕宫，仲吕正，林钟变，南吕变，应钟变，黄钟变半，太吕变半，姑洗变半，夹钟商，夹钟正，仲吕正，林钟变，南吕变，无射正，黄钟变半，太吕变半，大吕角，大吕正，夹钟正，仲吕正，林钟变，夷则正，无射正，黄钟变半，无射徵，无射正，黄钟变半，太吕变半，姑洗变半，仲吕半，林钟变半，南吕变半，夷则羽，夷则正，无射正，黄钟变半，太吕变半，夹钟半，仲吕半，林钟变半，蕤宾宫，蕤宾正，夷则正，无射正，黄钟变半，大吕半，夹钟半，仲吕半，姑洗商，姑洗正，蕤宾正，夷则正，无射正，应钟正，大吕半，夹钟半，太簇角，太簇正，姑洗正，蕤宾正，夷则正，南吕正，应钟正，大吕半，应钟徵，应钟正，大吕半，夹钟半，仲吕半，蕤宾半，夷则半，无射半，南吕羽，南吕正，应钟正，大吕半，夹钟半，姑洗半，蕤宾半，夷则半，林钟宫，林钟正，南吕正，应钟正，大吕半，太吕半，姑洗半，蕤宾半，仲吕商，仲吕正，林钟变，南吕变，应钟变，黄钟变半，太吕变半，姑洗变半，夹钟角，夹钟正，仲吕正，林钟变，南吕变，无射正，黄钟变半，太吕变半，黄钟徵，黄钟正，太簇正，姑洗正，蕤宾正，林钟正，南吕正，应钟正，无射羽，无射正，黄钟变半，太吕变半，姑洗变半，仲吕半，林钟变半，南吕变半，夷则宫，夷则正，无射正，黄钟变半，太吕变半，夹钟半，仲吕半，林钟变半，蕤宾商，蕤宾正，夷则正，无射正，姑洗变半，大吕半，夹钟半，仲吕半，姑洗角，姑洗正，蕤宾正，夷则正，无射正，应钟正，大吕半，夹钟半，大吕徵，大吕正，夹钟正，仲吕正，林钟变，夷则正，无射正，黄钟变半，应钟羽，应钟正，大吕半，夹钟半，仲吕半，蕤宾半，夷则半，无射半，南吕宫，南吕正，应钟正，大吕半，夹钟半，姑洗半，蕤宾半，夷则半，林钟商，林钟正，南吕正，应钟正，大吕半，太吕半，姑洗半，蕤宾半，仲吕角，仲吕正，林钟变，南吕变，应钟变，黄钟变半，太吕变半，姑洗变半，太簇徵，太簇正，姑洗正，蕤宾正，夷则正，南吕正，应钟正，大吕半，黄钟羽，黄钟正，太簇正，姑洗正，蕤宾正，林钟正，南吕正，应钟正，无射宫，无射正，黄钟变半，太吕变半，姑洗变半，仲吕半，林钟变半，南吕变半，夷则商，夷则正，无射正，黄钟变半，太吕变半，夹钟半，仲吕半，林钟变半，蕤宾角，蕤宾正，夷则正，无射正，黄钟变半，大吕半，夹钟半，仲吕半，夹钟徵，夹钟正，仲吕正，林钟变，南吕变，无射正，黄钟变半，太吕变半，大吕羽，大吕正，夹钟正，仲吕正，林钟变，夷则正，无射正，黄钟变半，应钟宫，应钟正，大吕半，夹钟半，仲吕半，蕤宾半，夷则半，无射半，南吕商，南吕正，应钟正，大吕半，夹钟半，姑洗半，蕤宾半，夷则半，林钟角，林钟正，南吕正，应钟正，大吕半，太吕半，姑洗半，蕤宾半，姑洗徵，姑洗正，蕤宾正，夷则正，无射正，应钟正，大吕半，夹钟半，太簇羽，太簇正，姑洗正，蕤宾正，夷则正，南吕正

译蔡氏说：十二律轮流作为宫音，各有七个声，合计八十四声。其中宫声十二，商声十二，角声十二，徵声十二，羽声十二，共六十声，构成六十调。那变宫十二，位于羽声之后、宫声之前；变徵十二，位于角声之后、徵声之前。宫不成其为宫，徵不成其为徵，共二十四声，不能构成调。从黄钟宫到夹钟羽，都用黄钟起调，用黄钟结束乐曲；从大吕宫到姑洗羽，都用大吕起调，用大吕结束乐曲；从太簇宫到仲吕羽，都用太簇起调，用太簇结束乐曲；从夹钟宫到蕤宾羽，都用夹钟起调，用夹钟结束乐曲；从姑洗宫到林钟羽，都用姑洗起调，用姑洗结束乐曲；从仲吕宫到夷则羽，都用仲吕起调，用仲吕结束乐曲。从蕤宾宫到南吕羽，都用蕤宾起调，用蕤宾结束乐曲。从林钟宫到无射羽，都用林钟起调，用林钟结束乐曲。从夷则宫到应钟羽，都用夷则起调，用夷则结束乐曲。从南吕宫到黄钟羽，都用南吕起调，用南吕结束乐曲。从无射宫到大吕羽，都用无射起调，用无射结束乐曲。从应钟宫到太簇羽，都用应钟起调，用应钟结束乐曲。这就是六十调。六十调就是十二律。十二律就是一个黄钟。黄钟生出十二律，十二律生出五声和二变。五声各自作为纲纪，从而形成六十调。六十调都是黄钟增减变化的结果。

译《性理精义》说：这张图每一行虽然都完整列出了七个声，但用来命名调的只有一个声。例如第一行黄钟位于宫位，所以用黄钟宫来命名调；第二行黄钟位于商位，所以用无射商来命名调。以后的各行可以类推而知。所谓起调，是指乐曲起始的第一个字；所谓毕曲，是指乐曲收尾的最后一个字。从第一调到第五调，都以黄钟的律作为起声和收声。其余中间的声音，则杂用本行中的七个律。其余各调，没有不是这样的。

《淮南子》说：一个律产生五个音，十二个律产生六十个音，再乘以六，六六三十六，所以有三百六十个音来对应一年的天数，因此律历的数字，就是天地的道理。下生者，是将倍数乘以三再除以三；上生者，是将四乘以三再除以三。

李光地说：旋相为宫，所以有六十个音。六十个音，就是六十个调。每个调又各自包含商、角、徵、羽、变宫、变徵这六个声，所以说有三百六十个音。京房的六十律，钱乐之的三百六十律，都是根源于此而失之的。将黄钟的九寸加倍为一尺八寸，除以三得到六寸，就是林钟。将林钟的六寸乘以四为二尺四寸，除以三得到八寸，就是太簇，其余仿照此法。

又说：五音有声有调。所谓调，只是以其中一个声为主，用来起调毕曲而命名的吗？还是另有命名的依据呢？回答说：如果只以其中一个声为主，用来起调毕曲而命名，那么用哀管演奏乐音，用急促的节奏歌唱慢调，都没有不可的。那么调从何而来呢？源于人心。宫调对人深厚，是信的德行，它的表现就是和；角调对人明畅，是仁的德行，它的表现就是喜；商调对人清厉，是义的德行，它的表现就是威；徵调对人繁喧，是礼的德行，它的表现就是乐；羽调对人丛聚，是智的德行，它的表现就是思。这几者生于心，所以表现在言语上。言语有发散收敛、轻重长短、快慢的区别，所以又寄托在歌唱中。《尚书》说：“诗言志，歌咏言。”就是这个意思。圣人因此制定这五种调，来模仿这些德行。所以听到宫音，使人宽厚而忠诚；听到角音，使人欢喜而慈爱；听到商音，使人奋发而好义；听到徵声，使人乐业而兴功；听到羽音，使人节约而思虑深远。五种调成就了。又制定六律，作为它们发散收敛、轻重长短、快慢的节制，那么调中的五音就具备了。《马书》说：“声依咏，律和声。”就是这个意思。那么仁义礼智信，是五音的根本；喜怒哀乐，是五音的发动。调，是五音的体制；而声，是五音的句字。古人先确定体制，而让句字跟随它；后人先设定句字，而让体制跟随它。先设定句字而让体制跟随它，是性情的丧失。所以调的变化达到六十，是调随着声而变化；声的变化达到八十四，是声随着调而变化。调随着声而变化，是音响高低之间的变化；声随着调而变化，那么全体的节奏就不同了。所以不知道调的人，不可以和他谈论声；不知道诗的人，不可以和他谈论调；不知道性情之德的人，不可以和他谈论诗。可以和他谈论诗，那么对乐的理解就超过一半了。议论音律而不先于此的，是末节。

《律吕正义·旋宫起调篇》：音乐的节奏，成就于声调，而声调的根本，来自旋宫。旋宫的道理不明白，那么声调的根本就不显著。声，是五声二变的七音；而调，是用来调和七音而互相为用的。旋宫是秦汉以前谐音的方法，声调是隋唐以后度曲的名称。考察古代，六律五声八音，始于《虞书》，而《周官》太师掌管六律六同，以合阴阳之声。七音的名称见于《左传》《国语》，到《管子》《淮南子》才明确五声二变的数目。《戴记·礼运篇》说：“五声六律，十二管，旋相为宫。”孟子说：“不以六律，不能正五音。”这就是旋宫之义的来源。等到汉晋时期，乐经残缺，律吕失度，混杂了郑声，经史注疏中所见的，大多都是臆见，所以旋宫的道理晦暗而不明。然而周人的遗书，还可以考证，如《管子》徵羽的数目大于宫，《国语》伶州鸠说：“宫逐羽音”，就这两者，旋宫的方法可以确定了。《隋书·音乐志》说：“柱国沛公郑译说：考察乐府钟石律吕，都有宫商角徵羽变宫变徵的名称。七声之中，三个声不相应，经常寻求访求，终究不能通晓。”此前周武帝时有龟兹人叫苏祗婆，擅长胡琵琶，听他演奏一均之中，间有七声，于是问他，回答说：“调有七种，用这七调勘较七声，恰如符合。”就这七调，又有五旦的名称，旦作七调，用华言翻译，旦就是均，其声也相应黄钟、太簇、姑洗、林钟、南吕五均，以外七律更没有调声。郑译于是根据他所捻拨琵琶弦柱相引为均，推演其声，更立七均，合成十二，以应十二律。律

译有七种音，每种音确立一个调式，因此形成七种调式。十二律与八十四调相互结合，旋转交错，全都和谐融洽。《唐书·礼乐志》说：“从周代到陈代，雅乐与郑声混杂而没有区别。隋文帝开始将雅乐和俗乐分为两部，到了唐代改称为‘部’。”大凡所说的俗乐，二十八调【名称见下文燕乐谱】都是从浊音到清音交替更迭其声音。后来乐器逐渐不同，有的有宫调的名称，有的以倍四为度，有的与律吕同名但宫调不雅正，其宫调对应夹钟之律，用于宴饮场合。宋代史志记载燕乐谱，以夹钟作为四声的基准，称为宫、商、羽、闰（闰即角），其正角声变为徵。徵声都不收录，而唯独使用夹钟作为律吕的根本。宫声七调为：正宫、高宫、中吕宫、道宫【《唐书》称为道调宫】、南吕宫、仙吕宫、黄钟宫。商声七调为：大食调、高大食调、双调、小食调、歇指调、商调【《唐书》称为林钟商】、越调。羽声七调为：般涉调、高般涉调、中吕调、正平调、南吕调【《唐书》称为高平调】、仙吕调、黄钟调【《唐书》称为黄钟羽】。角声七调为：大食角、高大食角、双角、小食角、歇指角、商角【《唐书》称为林钟角】、越角。这就是四声二十八调的大致情况。其律吕根本出自夹钟，观察律吕根本就可以知道其乐理。变宫和变徵既然不是正声，却以变徵为宫，以变宫为角，反而扰乱了正声。如果将夹钟宫称为中吕宫，将林钟宫称为南吕宫，这是因为燕乐声音较高，实际上是以夹钟作为黄钟。这三朝的史志都以声调阐明旋宫的意义。但是古代旋宫的方法，是将竹制乐器与丝制乐器并列使用，而从隋代到现在，唯独以〇音来阐明五声的区别，律吕旋宫的方法于是失传。所谓旋宫，是指十二律吕都可以作为宫音，确立一个均的主音，各自统领七声，而十二律吕都可以作为五声和二变。声调是指，声自为声，调自为调，又有主调、起调、转调的区别，所以将转调与旋宫合在一起说，称为宫调。五声二变在清浊二均的十四声中旋转，就形成九十八声，这是全音。至于八十四声六十调，实际上都产生于〇度，以〇音七声的位置依次配合十二律吕的划分，就形成八十四声。除去二变不使用，只以五声的位置依次配合十二律吕的划分，就形成六十调。这是按照分类来命名声调，而不是旋宫转调的方法。《周礼》大司乐没有记载商调，先儒都认为祭祀不使用商声。朱子说：恐怕是没有商调，而不是没有商音。奏乐时五音依旧都在。唐宋以来没有徵调，朱子也说：不是没有徵音，恐怕也没有徵调。如果用宫音确立羽位作为主调，那么商音就当变宫而不使用；如果用羽音确立羽位作为主调，那么徵音就不起调。所谓无商调与无徵调，二者名称不同但道理相同。主调和起调都以宫位为主，所以称为宫调。然而调虽然以宫为主，但宫又自为宫调，又自为调，比如宫确立一个均的主音之后，羽的声音又大于宫，所以作为一个调的首音，即《国语》所说的宫逐羽音。羽作为主调，宫确立宫音，一个均七声的位置已经确定，那么处于二变位置的就不起调，而与调首音不和谐的也不得起调。大概因为以羽起调，徵在其前，变宫居其后，这两个音与羽相近，得到的声音混杂，所以不和谐，而变徵作为第六音，也与羽首音混杂不和谐，这就是为什么处于二变位置以及五正声中处于徵位置的都不得起调的原因。至于止调，也取本调相合可以起调的声音来结束，处于二变与徵位置的也不使用。其确立羽位调首之音，从本声开始的，就是本调首音，与五音中的羽、角依次相合，首音与三音中的羽、宫又依次相合，而且均调相应，首音与四音中的羽、商转相合，可以出入。所以本调为一个调，从宫位开始的为一个调，从角位开始的为一个调，从商位开始的又为一个调【从羽位、宫位、角位开始的是正调，从商位开始的是假借调，所以说可以出入，就像曲中所谓与某宫、某调相出入的一样。转相合的，下羽的调首到角是第五位，商的第三音到正羽第八音也是五位】。一个均有四个调，七个均有二十八个调，合清浊的十四个均，就是五十六个调了。现在乐工度曲七调相转的方法，四字起四为正调【乐工转调都用四字调为准，以四、乙、上、尺、工、凡、合七字列位，看某字当四字位的就名为某调，一如五声二变递转旋宫的方法，以四字当羽位为起调处，所以说四字起四为四字调，乙字起四为乙字调，即下文宫声立羽为宫调，商声立羽为商调的道理】。乙字起四为一字调，上字起四为上字调，尺字起四为尺字调，工字起四为工字调，凡字起四为凡字调，合字起四为合字调【这都是以笛孔而言】。四字调乙、凡不用，乙字调上、六不用，上字调尺、五不用，尺字调工、乙不

译在工字调中，凡字和上字不使用；在凡字调中，合字和尺字不使用；在合字调中，五字和工字不使用。查考近代皆以合字作为黄钟宫声，那么应当以哪个字对应合字就定为哪个宫调，现在不取起于合字而取起于四字，因此。这是以四字为主，而不是以合字为主了。而且不说某宫，而说某调，这是以四字命名调式，而不是以四字作为宫声了。如果以四字为宫，那么四字调中的乙字、凡字，正处在商声和羽声的位置，为什么不用呢？只有以四字为调，首当其冲的是羽声位置，那么乙字就当变宫，凡字就当变徵，所以乙字和凡字不用，从而知道它是四字调。就像羽声作为主调，处于二变声位置的不用，所以知道它是羽调；宫声作为主调，处于商声位置、羽声位置的不用，所以知道它是宫调。又如在四字调中，乙字、凡字不能起调，六字也不能起调。就像羽声处于羽声位置作为主调，二变声不能起调，徵声也不能起调。这七调的七字相互转换，就是五声二变旋相为宫的道理，所以宫调声字实际上是一个整体，分析来说，有四个门类：第一叫七声定位，以五声二变确立固定的位置，从下羽到正羽，总共排列八个，明显地显示出隔八相生的道理。想知道某宫的某调，在下羽位置看它的声字律吕，就知道它是某宫的某调了。想知道某调的某宫，在宫声位置下看它的声字律吕，就知道它是某调的某宫了。想知道声字律吕中应当避开的，在二变位置下看它，就知道哪个声字哪个律吕应当避开了。第二叫旋宫主调，以五声二变旋转于七声定位之下，也分为八个位置。比如羽声立于下羽位置之下，宫声立于宫声位置之下，就是宫声立宫，而羽声主调。比如宫声立于下羽位置之下，那么商声和羽声立于二变位置之下，就是角声立宫，而宫声主调。又比如商声立于下羽位置之下，那么变徵立于宫声位置之下，角声和变宫立于二变位置，就是变徵立宫，而商声主调。第三叫和声起调，以十二律吕兼用倍半音来备用，查考所生的音，各自跟随其均的次序排列在旋宫之下，仍然以调主相和的声音所起，各调标注在本律本吕之下，以端正各调的名称。比如黄钟立宫，那么倍夷则立下羽位置来主调，倍无射和正蕤宾当二变位置不起调，正夷则立徵位也不起调，所以用倍夷则起调的是正羽调，起黄钟宫声的是正宫，起太簇商声的是正商，起姑洗角声的是正角，这是正宫的四调。比如大吕立宫，那么倍南吕立下羽位置，来主调，倍应钟和正林钟当二变位置，不起调，正南吕立徵位，也不起调，所以用倍南吕起调的，是清羽调，起大吕宫声，是清宫，起夹钟商声，是清商，起仲吕角声，是清角，这是清宫的四调。比如太簇立宫，无射立下羽位置，来主调，黄钟和夷则当二变位置，不起调，正无射当徵位，也不起调，所以用倍无射起调的，是变宫调，起太簇商声，是商宫，起姑洗角声，是姑洗商，起蕤宾变徵声，是商角，这是商宫的四调。至于姑洗立宫，那么黄钟立下羽位置，来主调，太簇和无射当二变位置，不起调，半黄钟当徵位，也不起调，所以用黄钟起调的，是宫调，起姑洗角声，是角宫，起蕤宾变徵声，是角商，起夷则徵声，是夷则角，这是角宫的四调。其余立宫主调，都依照这个例子。第四叫乐音字色，以律吕箫笛所命名的字色，跟随声调而排列其次序，列在律吕之下，比如黄钟为工字，而箫应黄钟的是工字，笛应黄钟的是五字，都标注在黄钟本律之下，大吕为高工字，而箫的高工字，笛的高五字，也都标注在大吕本吕之下，那立于羽声位置的字，就是主调，那立于宫声位置的字，就是立宫，那当二变位置的，就不使用，当徵位的，也不用来起调。把这四个门类列为图谱，那么旋宫转声主调起调的道理，自然明显而没有隐藏的情况了。

译蕙田谨按：本篇阐明了十二律吕都可以作为宫音，确立一个均的主音，各自统领七个声。十二律吕都可以作为五声和二变，论述得极为详尽明白。并且用《管子》中徵、羽的数值大于宫，以及《国语》中“宫逐羽音”这两个义理来申明，变宫不使用，二变不独立起调，徵声也不独立起调，以此来疏解《大司乐》中没有商调的原因，这更是千古不变的定论。

《律吕正义》〇音旋宫转调篇丝乐〇音的旋宫转调与竹乐管音不同，这也是由于两者产生声音、取用分数的差异所致。然而，在清、浊两个均的各七个调中，有相同的，有可以相同的，也有不可以相同的。其中相同的只有宫调这一调，五声和二变都正好相应。其中可以相同的，是商调、徵调，五声正好相应，二变则是借用。其中不可以相同的，是角调、变徵调、羽调、变宫调，五声之中清浊相互混淆，其中变徵调与羽调，在五正声之中只有一声不相应。然而羽调尚能自立为一个调，而变徵调又转入宫调，声字不能自立为一个调。至于角调、变宫调，五声之中有两三个声不相应，而且与宫调的声字雷同，绝对不能自成一个调。如果只用〇音演奏而不和，用管音也只有四个调，其余三个调都转入〇音的宫调。查考《周礼》大司乐的三宫，《汉书·律历志》的三统，都以三个调为标准。所谓三统，其一为天统，以黄钟为宫，乃是黄钟宫声位在羽起调，姑洗角声立宫为主调，这就是宫调。其二人统，以太簇为宫，乃是太簇商声位在羽起调，蕤宾变徵立宫为主调，这就是商调。其三地统，以林钟为宫，乃是〇音徵分位在羽，实际是管音夷则徵声位在羽起调，半黄钟变宫立宫为主调，这就是徵调。《隋书·音乐志》柱国沛公郑译说：“考察寻究乐府的钟磬律吕，都有宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵的名称，七声之中有三个声不相应。所谓的七声，实际上是七个调。当考察声律时，有时用管音考核〇音，有时用〇音考核管音，所以得到四个调相和，其余三个调不相应，即是二变调与角调。”《唐书·礼乐志》所载的四宫二十八调，大抵都以〇音的分数来定十二律吕的度数，所以有正宫、高宫、大食、高大食的分别。现在即根据〇音、管音的相和与不相和，来辨别阳律阴吕的分别，合用与不合用，然后才知道《唐书》的二十八调只取〇音，不在管律，而古人所用的三统实际上是取管音、〇音相和而使用的。〇音诸乐，其要点有四：一、确定〇音应某律吕的声字，即得到某〇的度数分数；二、〇音转调不能依次递迁，所以以宫调为标准；有几个〇不移，而其他〇或移一音，或慢半音，遂成一个调，而各〇七声的分别，因此而变化。三、〇音诸调虽然没有二变，但定〇取音必须审察二变的声音，必须计算二变的分数，才能得其条理贯通。不然宫调就没有所取的标准。四、〇音宫调只有宫与商、徵能与律吕相和为用，其余四调阴阳不相应，或混淆入宫调，声字不能自成一个调。即此四条分缕析，详细阐明，那么〇音旋宫转调的方法大概就可以完备了。

确定某律吕声字，即得到某〇的度数分数者，如以倍无射之律变宫合字定〇，则得到徵〇的分数【此分乃全〇散声，其一音为下羽分，应黄钟之律宫声四字；三音变宫分，应太簇之律商声乙字；四音宫分，应姑洗之律角声上字；五音商分，应蕤宾之律变徵尺字；六音角分，应夷则之律徵声工字；七音变徵分，应无射之律羽声凡字】以黄钟之律宫声四字定〇，则得到羽〇的分数【其二音为变宫分，应太簇之律商声乙字；三音宫分，应姑洗之律角声上字；四音商分，应蕤宾之律变徵尺字；五音角分，应夷则之律徵声工字；六音变徵分，应无射之律羽声凡字；七音徵分，应倍无射之律变宫合字】以太簇之律商声乙字定〇，则得到变宫〇的分数【其二音为宫分，应姑洗之律角声上字；三音商分，应蕤宾之律变徵尺字；四音角分，应夷则之律徵声工字；五音变徵分，应无射之律羽声凡字；六音徵分，应倍无射之律变宫合字；七音羽分，应黄钟之律宫声四字】以姑洗之律角声上字定〇，则得到宫〇的分数【其二音为商分，应蕤宾之律变徵尺字；三音角分，应夷则之律徵声工字；四音变徵分，应无射之律羽声凡字；五音徵分，应倍无射之律变宫合字；六音羽分，应黄钟之律宫声四字；七音变宫分，应太簇之律商声乙字】以蕤宾之律变徵尺字定〇，则得到商〇的分数【其二音为角分，应夷则之律徵声工字；三音变徵分，应无射之律羽声凡字；四音徵分应倍无射之律，变宫合字

译五音羽分对应黄钟之律，宫声四字；六音变宫分对应太簇之律，商声乙字；七音宫分对应姑洗之律，角声上字。以夷则之律徵声工字，定则得角之分。其二音为变徵分对应无射之律，羽声凡字；三音徵分对应倍无射之律，变宫合字；四音羽分对应黄钟之律，宫声四字；五音变宫分对应太簇之律，商声乙字；六音宫分对应姑洗之律，角声上字；七音商分对应蕤宾之律，变徵尺字。以无射之律羽声凡字，定则得变徵之分。其二音为徵分对应倍无射之律，变宫合字；三音羽分对应黄钟之律，宫声四字；四音变宫分对应太簇之律，商声乙字；五音宫分对应姑洗之律，角声上字；六音商分对应蕤宾之律，变徵尺字；七音角分对应夷则之律，徵声工字。这是阳律一均七声定之正分。阴吕一均七声定亦随阴吕声字各得其分，其各七声之分亦如之。音转调不能依次递迁，一转调而各七声之分因之而变者，如琴之正调为正宫，其商调以七递高一音亦可，但六七太急易折，或变宫调以七递下一音则一二太慢不成声，又如角徵羽调必不能及，故宫调七立准，转调则七内有更者有不更者，有宜者有宜慢者，之转移之间而宫调旋焉【各调详正义】。音诸调虽无二变，而定取音必审二变之声，必计二变之位者，管音诸乐自下而上虽依次渐短，而各分俱均，如黄钟至太簇，太簇至姑洗，阳律相较皆为全分，或杂以阴吕则为阳律之半分，如大吕之在黄钟太簇间是已。度则不然，据五声二变七之散声犹可以管律通之，至于各互相应和以取音，则各七声之分不均，即旋宫转调，其各七声之分不变而音律暗移于其间，此所以与管律有不可同日而语者也【详正义】。音宫调，惟宫与商徵得与律吕相和为用者，宫调徵定倍无射之律，变宫合字所得徵分之七声，皆应阳律一均。羽定黄钟之律，宫声四字应徵之二音，所得羽分之七声，亦皆应阳律一均。宫定姑洗之律，角声上字应徵之四音，所得宫分之七声，亦皆应阳律一均。商定蕤宾之律，变徵尺字应徵之五音，所得商分之七声，亦皆应阳律一均。角定夷则之律，徵声工字应徵之六音，所得角分之七声，亦皆应阳律一均。其变宫分值太簇之律，商声乙字应徵之三音，变徵分值无射之律，羽声凡字应徵之七音。其各散声虽无二变，其本宫七声之分依然俱在，即二变七声之分亦皆应阳律一均。如清宫调定皆以阴吕，而各七声之分亦皆应阴吕一均。此所以音宫调得与律吕相和为用，故曰天正而为天统也。商调徵定黄钟之律，宫声四字，其所得徵分七声之内，二音羽，四音宫，五音商，六音角，仍应阳律三音，变宫七音，变徵转应阴吕。羽定太簇之律，商声乙字应徵之二音，其所得羽分七声之内，三音宫，四音商，五音角，七音徵，仍应阳律二音，变宫六音，变徵转应阴吕。宫定蕤宾之律，变徵尺字应徵之四音，其所得宫分七声之内，二音商，三音角，五音徵，六音羽，仍应阳律四音，变徵七音，变宫转应阴吕。商定夷则之律，徵声工字应徵之五音，其所得商分七声之内，二音角，四音徵，五音羽，七音宫，仍应阳律三音，变徵六音，变宫转应阴吕。角定无射之律，羽声凡字应徵之六音，其所得角分七声之内，三音徵，四音羽，六音宫，七音商，仍应阳律二音，变徵五音，变宫转应阴吕。其变宫分应徵之三音，变徵分应徵之七音，皆为阴吕。变宫得仲吕之吕，清角高上字，变徵得半大吕之吕清变宫高六字，此商调七五正声，得阳律二变声，转阴吕。较其声字虽二变得清声高字，然而七声俱备，且五正声与阳律相和得以相应为准。清商调五正声亦得与阴吕相和，故商调得人正而为人统也。角调徵不可定太簇之律，商声乙字，而取大吕之吕，清宫高五字【说见前段】全散声首音即杂入阴吕，其所得徵分七声之内，二音羽，三音变宫，六音角，七音变徵

译得到应阳律的四音宫、五音商，也混杂进入阴吕。所以本调五正声内，羽、角得到阳律，徵、宫、商都对应阴吕，而变宫、变徵反而得到阳律。至于声字，商声乙字、羽声凡字，各自的分位都不能使用，这就仍然遗留这两个声字与宫调相雷同。清角调五声二变，阴吕阳律相杂，也是这样，所以说不能与律吕相和而使用。变徵调徵定姑洗之律，角声上字，其所得徵分七声之内，二音羽、三音变宫、五音商、六音角、七音变徵，都对应阳律，唯独四音宫取阴吕。所以本调五正声内，徵、羽、商、角四声得到阳律，只有宫对应阴吕，二变分位也得到阳律。至于声字，商声乙字虽然设立变徵，然而还能具备其位，而羽声凡字各自的分位都不能使用。清变徵调也唯独宫混杂进入阳律，这虽然不能与律吕相和而使用，然而只借一音即与宫调声字相同，比较角调来说则为正了。徵调徵定蕤宾之律，变徵尺字，其所得徵分七声之内，二音羽、三音变宫、四音宫、五音商、六音角，都对应阳律，唯独七音变徵取阴吕。所以本调五正声内，羽定夷则之律，徵声工字，宫定倍无射之律，变宫合字，商定黄钟之律，宫声四字，角定太簇之律，商声乙字，都是阳律，而变宫分位得到无射之律，羽声凡字仍然是阳律，只有变徵分位得到仲吕之吕，清角高上字为阴吕。比较其声字，虽然变徵得到清角高上字，而七声都具备，不但五正声与阳律相和，而且二变之中只有一声对应阴吕，竟然与宫调的各分位都对应阳律者相当。其清徵调，也只有变徵一声混杂进入阳律，其余五正声、变宫声都得到与阴吕相和。所以徵调得到地正，而作为地统。音之七调，按照高低而分清浊，那么也就有一十四调。但是丝乐中有徽分品柱节制的，就与竹乐诸调不能相通。那些没有徽分品柱的，或许可以与竹乐依次使用。而弦的长短，又有缓急，不能上下的缘故，所以古人定为三统，务必取得八音的和谐，以宣扬雅乐的太和。

译蕙田谨按：本篇阐发〇音、旋音、转调以及宫调，将天统归于商调，人统归于商调，地统归于徵调，极为精妙。

右边是五声二变旋宫的内容。

《楚辞·大招》篇说：“四上竞气，极声变只”。

【黄氏佐说：后世辨别音律，以合、四、一、上、勾、尺、工、凡、六、五作为谱调。丝弦乐器有对应的字，吹奏竹管乐器有对应的音。根据“四上竞气，极声变只”来推究，这就是大吕清角。那么，合一就是黄钟慢角吗？大概其渊源很深远了。大吕对应四，仲吕对应上，歌者激发气息，使角声转为清越】

【吴氏鼐说：《宋史》以大吕为四，仲吕为上，黄钟为合，姑洗为一。黄氏以四上为大吕清角，合一为黄钟慢角，大概是因为大吕为宫，则大夷夹无仲，仲处于角位，仲又为宫，仲生出黄钟的子声，正处在徵位，这就是所谓的清角流徵。如果黄钟为宫，则黄林太南姑，姑处于角位，姑又为宫，生出应钟的正声，也处在徵位，这就是所谓的黄钟慢角】

《律吕正义》审定十二律吕的高低字谱。音乐没有比确定律吕、审察音律更重要的了。确定律吕，必须先辨别哪些是阴，哪些是阳，哪些是倍律，哪些是半律，然后旋宫的道理才能明白。审察音律，必须先辨别哪些是正声，哪些是变声，哪些是浊音，哪些是清音，然后取声的方法才有标准。然而有的人专门研习声音，熟习字谱，却抛弃不讲理数的本源，对声字的意义语焉不详，这是儒者的学问。声音与理数，本来相互依存而发挥作用。现在的音乐源自古代的音乐，如果探究其根本，何愁雅乐不能恢复呢？古代圣人制定十二律吕，阴阳各六，其生声的道理，阳律六音接着是半律，阴吕六音接着是半吕，各自得到七声。到第八声原声又重复，所以律吕虽然有十二个，但使用的只有七个。五声二变合起来成为七声，而正宫的半律就是变宫，所以声音虽然有七个，但本体又只有六个。每一律每一吕各自为宫，其相应的声音自然有高有低；或者一律一吕合起来为宫，其相应的声音能兼有清浊，这是依据律吕取声的定理。近代都用工尺等字来命名声调，而工尺字谱不知创制于何时。查考《楚辞·大招》就有“四上竞气，极声变只”的话，那么其由来已久。现在查考用横黍尺制作的黄钟正对应现在箫的工字，而现在箫的制作实际上是由古排箫演变而来，怎么知道字谱所传的工字不是宫字的发音呢？以工字为宫，那么凡字应商，六字应角，商字凡字都是平声韵，角字在诗中多叶禄韵，古多作龣，与六同音。至于五应变徵，乙应徵，上应羽，五字乙字上字与徵羽二字同为上声。尺字乐工都读如车，也应变宫，同为平声，那么七字与七声可以匹配。审察律吕，黄钟为低工字，大吕为高工字，太簇为低凡字，夹钟为高凡字，姑洗为低六字，仲吕为高六字，蕤宾为低五字，林钟为高五字，夷则为低乙字，南吕为高乙字，无射为低上字，应钟为高上字，半黄钟为低尺字，半大吕为高尺字，到半太簇仍为低工字，与黄钟相应；半夹钟仍为高工字，与大吕相应，那么七字与十二律吕可以匹配。五声二变依次使用以形成旋宫，而字谱七字也能依次使用以形成旋宫。那么字谱的七字与五声二变，实际上是表里相通的。蕙田按：古乐用律吕成曲，今乐用字谱分调。字就是律，共七字。一字的高低，便区分了律吕。六字具备了十二律的均，再加一字，那么两个变声就完备了。合上五声，那么喉、舌、牙、齿、唇七字，正好与七音相配。那么现在的音乐，还是古代的音乐。只是宋元明以来，旧谱相传，难免有错误。我朝考定黄钟真度，以确立律吕。这字谱，兼采宋元十音为七音，又以高低分为十四音。由此七音既完备，四清音也完备。至于以律为低声，吕为高声，与天地自然之音，也没有不合的。真是通于神明的道理。

又按以上乐律七字谱。

论述《宋史·燕乐书》十字谱。

【《宋史·燕乐书》：“黄钟用合字，大吕、太簇用四字，夹钟、姑洗用乙字，夷则、南吕用工字，无射、应钟用凡字，各以上下分清浊。其仲吕、蕤宾、林钟不可以上下分，仲吕用上字，蕤宾用勾字，林钟用尺字。黄钟清声用六字，大吕、太簇、夹钟清声各用五字，而以上下〇别之。〇五者，夹钟清声也”】

【熊氏朋来说：这十个字如同字韵的母音，宫调不同，而黄钟常为合，其余律也有常定的，随着五声二变所及，无不贯通，也是因为各调同一宫的缘故。】何氏瑭说：律和声，比如作黄钟宫调，那么众音都以黄钟为节拍，太簇商也是如此。俗乐以合四工尺等字为板限，比如作工字，那么众音都以工为节拍，尺

译也是这样，这是它遗留下来的方法。黄氏佐说：重叶对应“合”，敏叶对应“四”，经叶对应“一”，迭叶对应“尺”，栁叶对应“工”。又说：喉、齿、牙、舌中有半舌、半齿之分。半舌的音近于变宫，应钟称为“凡”；就是这样，半齿的音近于变徵，蕤宾称为“勾”；就是这样。“凡”字是半齿兼唇，“勾”字是半齿兼舌。又说：笛管有七个孔，只有变徵的一个孔在后面，大概是因为变徵比徵稍低，位置相距不远，不能合并为一个孔，所以把它放在后面，这样既不失变徵的位置，又不妨碍徵音。至于变宫，它自有其位置。吹笛管的方法，闭上五个孔，打开第一个孔，就发出宫音，现在称为“合”；闭上四个孔，打开第二个孔，就发出商音，现在称为“四”；闭上三个孔，打开第三个孔，就发出角音，现在称为“一”；闭上两个孔，打开第四个孔，就发出徵音，现在称为“尺”；闭上上面一个孔，打开下面五个孔，就发出羽音，现在称为“工”；闭上下面五个孔，只打开上面一个孔，就发出变宫的音，现在称为“凡”；前面的孔都闭上，放开后面一个孔，就发出变徵的音，现在称为“勾”。这是黄钟律的情况，其余的仿照此类。沈氏括说：十二律加上清宫，应当有十六个音，现在的燕乐只有十五个音，大概是因为现在的音乐比古代音乐高两个律以下，所以没有正黄钟的音，只用“合”字当作大吕，还稍微偏高，应当在大吕、太簇之间；下“四”字近太簇，高“四”字近夹钟；下“一”字近姑洗，高“一”字近仲吕；上字近蕤宾，“勾”字近林钟，“尺”字近夷则，“工”字近南吕，高“工”字近无射，“六”字近应钟，下“凡”字是黄钟清，高“凡”字是大吕清，下“五”字是太簇清，高“五”字是夹钟清，懂音律的人都能说出这些。朱熹说：现在俗乐的谱子，入声的“合”对应黄钟，〇声的“四”对应大吕，〇声的“四上”对应太簇，二声的“一下”对应夹钟，二声的“一上”对应姑洗，乛声的“上”对应仲吕，厶声的“勾”对应蕤宾，〇声的“尺”对应林钟，□声的“工下”对应夷则，乛声的“工上”对应南吕，〇声的“凡下”对应无射，□声的“凡上”对应应钟，〇声的“六”对应黄钟清，丌声的“五下”对应大清，丌声的“五上”对应太清，口声的“五〇”对应夹清。韩邦奇说：“合、尺、四、工、一、六、上”对应黄、林、太、南、姑、应、蕤、勾，也就是低尺。

译关于律吕正义中旋宫的方法，黄钟是六律的首位，大吕是六吕的首位，那么黄钟、大吕应当各对应一个音，只是区分清浊罢了。然而《燕乐书》却以黄钟对应“合”字，大吕、太簇共同对应“四”字，这已经失去了律吕相互配对的义理。况且根据上下〇别的文字，又似乎是在说“〇音”，曾经使用纵黍、横黍的尺子，制作黄钟的律管，与现在通行的管乐器相比：用横黍尺制作的黄钟，在箫上对应“工”字孔，在笛上对应“四”字孔【箫的“工”字孔与笛的“四”字孔，名称虽然不同，但声音是一样的】；用纵黍尺制作的黄钟，在箫上对应“乙”字与“上”字之间，在笛上对应“工”字与“凡”字之间。既然《燕乐书》以黄钟对应“合”字，它所说的黄钟，既不是用横黍尺制作的黄钟，也不是用纵黍尺制作的黄钟，那究竟是哪一代尺度下的黄钟呢？考察它所配对的律吕名称，大概是以琴的第一个“〇”音定头管，与笛的“合”字得到徵分，误将其当作黄钟的宫音，其余各种声音的字也就都用律吕的名称去配对，所以十字与十二律吕按顺序分配不能均匀，而考察声音也不能协调。然而所载的十字虽然分配给了十二律吕及四个半律，但“勾”是低尺，“合”是低六，“四”是低五，这样字虽然有十个，但实际音高只限于七个，本来与五声二变是相通的。观承按：三代以后谈论音乐的人，都成了画饼充饥，因为古乐已经消亡，而现在的俗乐，其所谓的字谱【俗名工尺】，又与律吕的宫商截然不同，不奇怪五声六律只是纸上的空谈了。《宋史·燕乐》用字谱分配七音非常巧妙，但只是主观牵强附会则没有确凿依据，《正义》的这番论述才是不朽的。它用“工”字对应宫，“凡”字对应商，既然都是平声，而用“六”字对应角，那么古读角为卢谷，反正与同音；而“五”字对应变徵，“乙”字对应徵，“上”字对应羽，那么“乙”读羽已反，也都是上声；至于“尺”读如车，也是平声而应变宫，这就是字谱可以配七音的原因。因此知道《尔雅》用“重”、“敏”、“经”、“迭”、“栁”来配五音的，也应当用“重”配宫，“敏”配徵，“经”配商，“迭”读第配羽，“栁”配角，这才各自符合实际。可惜《尔雅》原文还有颠倒错乱之处。

论明代太常乐章字谱

【《明史》记载，张鹗对世宗说：太常寺十六枚编钟，用五、凡、工、尺、上、一、四、六、勾、合来谱曲，黄钟对应“合”，似乎是对的。但他以大吕对应下四，太簇对应高四，夹钟对应下一，姑洗对应高一，夷则对应下工，南吕对应高工之类，都是用两个律共用一个字，怎么能旋宫取律呢？只有黄钟一均罢了。世宗让礼官商议，礼官李时复奏说：“张鹗的话很对。大概黄钟一调，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变徵，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫。旧乐章用合、用四、用一、用尺、用工，去掉了蕤宾的均，而越级使用再生黄钟的六，这是旧乐章的失误。近来沈居敬重新协调乐章，林钟一调，用尺、用合、用四、用一、用工、用六。其中‘合’是黄钟，‘四’是太簇的正声，‘一’是姑洗的正声，‘六’是黄钟的子声。以林钟为宫，而所用的角、徵、羽都不是同一均的声音，那就错误太大了。从今以后应当使用旧的协调音律，只加上蕤宾的勾声，去掉再生黄钟的六，改用应钟的凡，以完成黄钟一均，对于感通神明的意义大有裨益。”于是命令张鹗重新制定乐章，而逮捕治罪沈居敬】

【吴氏鼐说：明代太常旧谱，与宋代燕乐字谱相同，既然区分了高低，就不能用两个律共用一个字来指责它了。张鹗想要改谱换字，李时只想要他改声协调，是有原因的。去掉蕤宾的均，“均”字错了，这是黄钟均中的蕤宾，与蕤宾均有什么关系？太常旧乐章并没有错，旧乐章用五音，李时用七音，只是一个而已。况且旧乐章黄钟的宫，黄为宫为合，黄下生林钟，林为徵为尺，林上生太簇，太为商为四，太下生南吕，南为羽为上，南上生姑洗，姑为角为一，它对于相生的方法，已经符合了。而它的次序说黄、太、姑、林、南，那么君臣民事物大小的伦理，也没有不符合的。姑本来应当生应了，然而姑既然属于角，角难道不可以再生宫吗？它最终用黄钟的子声，那么黄钟起调，黄钟毕曲，又怎么能议论它越级呢？李时改用七音，固然符合祖孝孙的一宫二商三角四变徵五徵六羽七变宫的旧法，但以黄钟起调，却没有看到黄钟毕曲，这大概是知其一不知其二的人。至于沈居敬，则是确实不懂曲调了】

右五声七音字谱

五礼通考卷七十三

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考》>

钦定四库全书

五礼通考卷七十四

刑部尚书秦蕙田撰