五礼通考卷一百八十二

译寒交于次；五衡雨水交于次；四衡春分交于次；三衡谷雨交于次；二衡小满复至内一衡夏至。七衡者，十二中气日所至，黄极昼夜左旋而成之规画也。黄道者，日右旋发敛之本也。七衡日所至，是谓定气，与土圭测景相应。然则定气自古用之矣。至若月道南北之距，或极七衡之外，或仅当内外衡，或在内外衡之内，非七衡加之而九。日有七衡六间，月有九道八行。汉唐志各自为説，必有所受。据九道八行，乃就黄道上均分四正四维，故八并黄道，而九葢当交在黄道去交，则各循其道。以八行辨月道出入，明交终所差，验食限有无，犹振衣之举其领，治丝之寻其端，至简易也。律家未能尽九道之用，诚因其术久废。后汉志言之矣。沈存中乃以九道为月行迟速之段目，岂其然哉。冬至日在牵牛，夏至在东井，特周时为然。第四衡曰中衡，即赤道】

寒交于次；五衡雨水交于次；四衡春分交于次；三衡谷雨交于次；二衡小满复至内一衡夏至。七衡者，十二中气日所至，黄极昼夜左旋而成之规画也。黄道者，日右旋发敛之本也。七衡日所至，是谓定气，与土圭测景相应。然则定气自古用之矣。至若月道南北之距，或极七衡之外，或仅当内外衡，或在内外衡之内，非七衡加之而九。日有七衡六间，月有九道八行。汉唐志各自为説，必有所受。据九道八行，乃就黄道上均分四正四维，故八并黄道，而九葢当交在黄道去交，则各循其道。以八行辨月道出入，明交终所差，验食限有无，犹振衣之举其领，治丝之寻其端，至简易也。律家未能尽九道之用，诚因其术久废。后汉志言之矣。沈存中乃以九道为月行迟速之段目，岂其然哉。冬至日在牵牛，夏至在东井，特周时为然。第四衡曰中衡，即赤道】

译《汉书·天文志》说：太阳有固定的运行轨道，月亮有九条运行路径。所谓中道，就是黄道，也叫光道。光道向北到达东井，距离北极较近；向南到达牵牛，距离北极较远；向东到达角宿，向西到达娄宿，距离北极适中。夏至时太阳到达东井，因靠近北极，所以日影短。树立八尺高的表杆，日影长一尺五寸八分。冬至时太阳到达牵牛，因远离北极，所以日影长。树立八尺高的表杆，日影长一丈三尺一寸四分。春秋分时太阳到达娄宿和角宿，距离北极适中，所以日影长度适中。树立八尺高的表杆，日影长七尺三寸六分。这就是太阳距离北极远近不同，导致日影长短变化的规律。太阳距离北极的远近难以直接知晓，主要依靠日影来测定。日影的作用，就是用来知晓太阳的南北位置。

惠田按语：二十八宿存在岁差的移动，日影存在南北的区别。这里所列举的牵牛、东井、娄、角以及日影的长短，只是根据某一特定时间和地点而言罢了。

《晋书·天文志》王蕃说：赤道是环绕天体的带子，距离南北两极各九十一度多一点。黄道是太阳运行的轨道，一半在赤道之外，一半在赤道之内，与赤道在东方相交于角宿五度稍弱处，在西方相交于奎宿十四度稍强处。太阳运行到赤道之外最远的地方，距离赤道二十四度，即斗宿二十一度所在的位置。太阳运行到赤道之内最远的地方，也是二十四度，即井宿二十五度所在的位置。冬至时，太阳位于斗宿二十一度，距离北极十五度多一点，这是太阳最南的位置，距离北极最远，所以日影最长。黄道在斗宿二十一度时，太阳从辰位升起，在申位落下，所以太阳也是从辰位升起，在申位落下。太阳白天在地面以上运行一百四十六度多一点，所以白昼短；夜晚在地面以下运行二百一十九度稍弱，所以夜晚长。从冬至之后，太阳距离北极逐渐变近，所以日影逐渐变短；太阳白天在地面以上运行的度数逐渐增多，所以白昼逐渐变长；夜晚在地面以下运行的度数逐渐减少，所以夜晚逐渐变短；太阳所在的度数逐渐偏北，所以日出位置逐渐偏北，直到夏至。夏至时，太阳位于井宿二十五度，距离北极六十七度多一点，这是太阳最北的位置，距离北极最近，日影最短。黄道在井宿二十五度时，太阳从寅位升起，在戌位落下，所以太阳也是从寅位升起，在戌位落下。太阳白天在地面以上运行二百一十九度稍弱，所以白昼长；夜晚在地面以下运行一百四十六度多一点，所以夜晚短。从夏至之后，太阳距离北极逐渐变远，所以日影逐渐变长；太阳白天在地面以上运行的度数逐渐减少，所以白昼逐渐变短；夜晚在地面以下运行的度数逐渐增多，所以夜晚逐渐变长；太阳所在的度数逐渐偏南，所以日出位置逐渐偏南，直到冬至又回到初始状态。斗宿二十一度与井宿二十五度，南北相应相差四十八度。春分时，太阳位于奎宿十四度稍强处；秋分时，太阳位于角宿五度稍弱处。这是黄道与赤道相交的中间点。距离北极都是九十一度多一点，位置处于斗宿二十一度与井宿二十五度的中间，所以日影长度处于冬至和夏至长短的中间。奎宿十四度、角宿五度，太阳从卯位升起，在酉位落下，所以太阳也是从卯位升起，在酉位落下。太阳白天在地面以上、夜晚在地面以下运行都是一百八十二度半多一点，所以白昼可见的时间为五十刻，不可见的时间为五十刻，称为昼夜等长。天的昼夜，以太阳的出没为分界；人的昼夜，以黄昏和黎明为界限。太阳未出前二刻半就亮了，太阳落下后二刻半才昏暗，所以从夜晚减去五刻加到白昼，因此春秋分时白昼的刻数为五十五刻。

惠田按语：春分时太阳在奎宿十四度稍强处与赤道相交，秋分时在角宿五度稍弱处相交；夏至时太阳在井宿二十五度；冬至时太阳在斗宿二十一度。这只是根据汉代的情况而言。黄道距离赤道二十四度的间距，现在称为黄赤距纬。古代较宽，现在逐渐变窄。赤道就是《周髀算经》中的中衡，超出赤道二十四度，就是外衡；进入赤道内二十四度，就是内衡。

《元史·志》记载：黄道出入赤道，冬至时距离北极一百一十五度二十一分七十三秒，夏至时距离北极六十七度四十一分一十三秒。

惠田按语：冬至时距离北极的度数减少，夏至时距离北极的度数增加，内外衡相距四十七度八十分六十秒，取其一半，即为黄赤距纬二十三度九十分三十秒。

《新法算书》说：黄道与赤道的位置不相等，它们的南北两极也不相等，两条经线和两条纬线纵横不相等，交互也不相等，所以导致星辰运行不相等，其差异也不相等。有的名为“差”，但绝对不能称为“差”的，是黄道的经度。恒星沿着黄道向东运行，如典籍所载，尧帝时冬至太阳约在虚宿七度，现在在箕宿四度，四千年间太阳退行若干度，也就是恒星前进若干度。古代方法称之为岁差，各自设立每年的速率，郭守敬认为六十六年多差一度，现在斟酌异同，辨析细微，定为每年向东运行一分四十三秒七十三微二十六纤，六十九年一百九十一日七十三刻运行一度，总共二万五千二百零二年九十一日二十五刻运行一周天，永远如此。这立名为“差”，但实际上有确定的法则，不能称为“差”。有的运行度数没有差错，但两条轨道参差，导致产生违背差异的，是赤道的经度。星辰沿着黄道运行，与赤道的各条纬线都以斜角相遇，两条经线相比产生宽窄，因为宽窄产生快慢，又因为斜度而从赤极划分经度，古今各自测量又产生细微错误，其南北东西急剧舒展或狭窄，互相乘除，一再转换就回到原来的位置，这是星辰经度没有差异，而以交道的差异为差异的。有的星辰本来平行，但两个距离发生变化，导致形成升

译降者，就是赤道的纬度。黄道与赤道在二至点之间的距离为二十三度八十六分有余，恒星从南行向北，距离也是如此；当它到达象限并与赤道平行运行时，等到运行半周，它距离南方的度数也还是这样，计算运行半周而南北距离相差四十七度七十二分有余，运行完一周又回到原来的状态，恒星的运行没有不同，只是距离的度数有所不同罢了。至于黄道与赤道在二至点之间的距离，自古以来都称为二十四度，现在测定为二十三度八十六分七十六秒，考察西方史籍所载，周显王时测量过一次，西汉景帝时测量过一次，东汉顺帝时测量过一次，三部史书折中为二十四度一十八分三十秒，与现在测定的数值相比相差三十一分五十四秒，这是黄道与赤道在二至点的距离度数，在两千年间从前远而今近，逐渐移动变化的数值。所以有与恒星运行无关，与经度无关，而运行轨道自行靠近的，就是黄道的纬度。只是黄纬这一差异，不知道从何时开始变远，不知道到何时结束变近，远到极点或许应当先变近，不知道在哪一年改变；近到极点，或许应当返回变远，不知道在哪一天转变。这就不是理数所能穷尽，不是思路所能达到的了。

译蕙田按：黄道与赤道的间距度数，古今不同。东汉张衡在《灵宪》中说黄道出入赤道二十四度。元代郭守敬测量为二十三度九十分三十秒，用现在的度数法折算约为二十三度三十三分三十二秒。西方人第谷测量为二十三度三十一分三十秒，刻白尔改为二十三度三十分。后来利玛窦、卡西尼又改为二十三度二十九分。这种逐渐变化的原因，不是精巧的计算所能达到的，只有随时精密测量以符合天体运行才行。又按：黄赤距纬的度数，就是黄极与赤极相去的度数，加倍就是内外衡相距的度数，也就是黄极环绕赤极所成圆的直径。那么纽星逐渐远离，赤极也就由黄赤极逐渐靠近了。

　　以上关于黄赤道【附黄赤距纬】

《汉书·天文志》说：“黑道两次出现在黄道北，赤道两次出现在黄道南，白道两次出现在黄道西，青道两次出现在黄道东。立春、春分向东沿着青道，立秋、秋分向西沿着白道，立冬、冬至向北沿着黑道，立夏、夏至向南沿着赤道。”

《唐书·天文志》说：凡是月亮合朔所交之处，冬天在阴律，夏天在阳律，月亮行于青道【冬至、夏至后，青道半交点在春分的星宿，正当黄道东；立冬、立夏后，青道半交点在立春的星宿，正当黄道东南；到所冲的星宿，也如此】冬天在阳律，夏天在阴律，月亮行于白道【冬至、夏至后，白道半交点在秋分的星宿，正当黄道西；立冬、立夏后，白道半交点在立秋的星宿，正当黄道西北；到所冲的星宿，也如此】春天在阳律，秋天在阴律，月亮行于朱道【春分、秋分后，朱道半交点在夏至的星宿，正当黄道南；立春、立秋后，朱道半交点在立夏的星宿，正当黄道西南；到所冲的星宿，也如此】春天在阴律，秋天在阳律，月亮行于黑道【春分、秋分后，黑道半交点在冬至的星宿，正当黄道北；立春、立秋后，黑道半交点在立冬的星宿，正当黄道东北；到所冲的星宿，也如此】四季偏离正道，八节到达阴阳所交行的地方，与黄道相会，所以月亮有九条运行轨道，各自观察月亮所交入的七十二候，距离交初、交中黄道的日度【蕙田按：初交、中交黄道的日度】每五度为限，也是初数十二，每限减一数，终于四，乃一度强，依平更，从四起，每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度，又自十二，每限减一数，终于四，亦一度强，依平更，从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。凡是太阳以赤道内为阴，外为阳；月亮以黄道内为阴，外为阳。所以月亮行于宿度，进入春分交后，行阴律；秋分交后，行阳律，都是同名；如果进入春分交后，行阳律；秋分交后，行阴律，都是异名。

大衍术议说：“推算阴阳律交在冬至、夏至，则月亮行于青道、白道所交则同，而出入的运行不同。所以青道到春分的星宿及其所冲都在黄道正东，白道到秋分的星宿及其所冲都在黄道正西。如果阴阳律交在立春、立秋，则月亮循朱道、黑道所交则同，而出入的运行不同。所以朱道到立夏的星宿及其所冲都在黄道西南，黑道到立冬的星宿及其所冲都在黄道东北。如果阴阳律交在春分、秋分的星宿，则月亮行于朱道、黑道所交则同，而出入的运行不同。所以朱道到夏至的星宿及其所冲都在黄道正南，黑道到冬至的星宿及其所冲都在黄道正北。如果阴阳律交在立夏、立冬，则月亮循青道、白道所交则同，而出入的运行不同。所以青道到立春的星宿及其所冲都在黄道东南，白道到立秋的星宿及其所冲都在黄道西北。其大纪都兼两条道，而实际分主八节，合于四正四维。按阴阳律中终之所交，则月亮行正当黄道，去交七日，其行九十一度，齐于一象的率，而得八行之中。八行与中道而九，这叫九道。凡是八行正于春秋，其去黄道六度，则交在冬夏；正于冬夏，其去黄道六度，则交在春秋。太阳出入赤道二十四度，月亮出入黄道六度。凡是月亮交一终，退前所交一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三少半，积二百二十一月及分七千七百五十三而交道周天了。因而半之，将九年而九道终。以四象考之，各据合朔所交入七十二候，则其八道之行也。以朔交为交初，望交为交中。如果交初在冬至初候而入阴律，则行青道，又十三日七十六分日之四十六至交中，得所冲的星宿，变入阳律，也行青道。如果交初入阳律，则白道也。所以考交初所入，而周天的度数可知。如果望交在冬至初候，则减十三日四十六分，视大雪初候阴阳律而正其行也。”

蕙田按：月道出

译月亮进入黄道，当它出入过度时，称为初交、中交，这是月道与黄道相交的地方。初交是从黄道外进入内，中交在相对冲的位置，必定是从内穿出外。初交是从黄道内穿出外，中交在相对冲的位置，必定是从外进入内。进入称为行阴律，穿出称为行阳律。因为月道斜着交错黄道，就像黄道斜着交错赤道一样。月亮的交点，就像太阳有春分秋分一样。月道出入黄道内外，从初交到中交，由中交到初交，相距都是一百八十度。运行到象限九十度的地方，是两个交点的中间，都称为半交。距离黄道六度，从初交到半交的距离，是由近及远；从半交到中交，是由远及近；从中交到半交、初交也是如此。唐代史志所说的“每五度为界限而增减”就是这个意思。《大衍术议》说：交点在冬至、夏至时，月亮运行在青道、白道所交之处相同，而出入运行的方向不同，这是指正当交点而言。青道到春分的星宿及其对冲位置，都在黄道正东；白道到秋分的星宿及其对冲位置，都在黄道正西，这是指半交而言。其余交点也都相同。因为月亮运行二十七天多一点绕天一周，每绕一周必定有初交、中交两个时刻。每绕一周就比前一次交点退后一度半弱，所以离开原来交点的位置没有固定所在，因此各自根据合朔时相交的七十二候作为标准，用阳律、阴律来区分八条轨道。那青、朱、白、黑，只是根据它们在黄道的四正、四维方向来区别名称罢了。如果进行推算，都以冬至初候作为标准。宋代史志与此相同。

译《元史·志》记载：处于南北两极中间，横贯天体以标记星宿度数的，是赤道。太阳运行轨迹出入于赤道的，是黄道。所谓白道与黄道相交贯穿，是月亮运行的路径。古人根据方位确立名称，将其分为八条路径，加上黄道共为九条，深入探究而言，其实质是一样的。只是因为它们随着交点迁徙，变动不居，所以勉强用方位和颜色来命名。月道出入日道，两者相交相遇。在朔日，太阳被月亮遮蔽；在望日，月亮被太阳冲射，所以都有食象。然而经过交点有远近之分，食分有深浅之别，都可以用数学推算出来。所谓交周，是指月道出入日道一周所需的天数。日道距离赤道的远度为二十四度，月道出入日道不超过六度，其距离赤道，远不过三十度，近不低于十八度。出黄道之外为阳，入黄道之内为阴。阴阳一周分为四象。月亮当黄道为正交，出黄道外六度为半交，再次当黄道为中交，入黄道内六度为半交，这就是四象。每一象历时七日，各行九十一度。四象周遍，称为一个交周的终结。以天数计算，得二十七日二十一刻二十二分二十四秒。每一个交点退行天一度二百分度之九十三，总共二百四十九个交点退行天一周有余，终而复始。正交在春正，半交出黄道外六度，在赤道内十八度。正交在秋正，半交出黄道外六度，在赤道外三十度。中交在春正，半交入黄道内六度，在赤道内三十度。中交在秋正，半交入黄道内六度，在赤道外十八度。月道与赤道正交，距离春秋二正黄赤道正交宿度东西不足十四度三分度之二。夏至在阴律内，冬至在阳律外。月道与赤道相差较多时，夏至在阳律外，冬至在阴律内。月道与赤道相差较少时。大概白道两个交点有斜有直，阴阳二律有内有外。直的紧密而狭窄，斜的稀疏而宽阔，其差别也随之不同。现在设立象限置法来推算，相差多的不超过三度五十分，少的不低于一度三十分，这就是月道与赤道相差多少的数值。《新法算书》校正：中交，是黄道和白道两个交点。正交也叫罗睺，也叫天首，西法称之为龙头。中交也叫计都，也叫天尾，西法称之为龙尾。月亮运行到达黄道称为交，月亮本圈的自行度数称为转，而转终的分数多于交终的分数，所以转满一周，交终还未达到，始终居于其后，交点不及转行的度数，就是两个交点退行的度数，所以称两个交点为逆行。月亮平行每日十三度一十三分四十六秒，这是月亮运行距离交点的度数，以交点为界【顺行】；月亮平行每日十三度一十分三十五秒余，这是月亮运行距离宫次的度数，以宫次为界【也是顺行】。两数相减得三分一十一秒，这就是两个交点每日逆行的数量，即所谓的罗计行度。交点有平行，又有自行，与日月相似，自行有迟有疾。黄道和白道的相距，也时多时少，古来未曾察觉有此现象。只有第谷多年精密观测，得知交点运行只有在朔望时无加减【与太阳在最高点和最高点冲同理】，恒得五度弱，超过此逐渐增加至两至点而达极值。自行恒半月满一周【与太阴次轮行度同理】，朔望时两交点的大距为四度五十八分三十秒，两至点时两交点的大距为五度一十七分三十秒。

蕙田按：西法以白道进入黄道北为正交，出黄道南为中交，与古法正好相反。然而名称不同而道理不不同。古测黄白大距六度，以今度法约之，则为五度五十五分强，符合西术。

《新法算书》引：月道只有一条，古称月亮行九道，是因为白道正交运行到达四正阴阳二限各异而命名，因此有八个名称，加上公共名称，共有九个，并非真有九条道。白道两交黄道，论最远的距离，称为五度，这是二限未甚大差的数值。新法测得凡是朔望外相距都超过五度，上下二至点则为五度一十七分三十秒。推知二道相交的角度并非固定不动，其宽窄的运行，恒以十五日为限。

《续文献通考》按：《尚书·洪范》说：“日月之行，则有冬有夏。”蔡邕本于《汉志》，其言日行四时所至，也依据《汉书》而言。此后宿度逐渐差异，然而其有冬有夏则是一样的。至于月亮运行有冬夏，则《周礼》致月，《周髀》七衡的说法，义理非常简明。《汉志》反而与经义相距甚远。《周礼》冯相氏冬夏致日，《春秋》致月。郑玄注曰：“冬至日在牵牛，影长三尺；夏至日在东井，影长尺五寸。”这是长短的极致。贾公彦疏曰：“春分日在娄，月朔于东井，望于角下，朔于牵牛；秋分日在角，月朔于牵牛，望于娄下，朔于东井。”《周髀》说：“凡为日月运行之圆周七衡，周而六间，以当六月节日。夏至在东井，极内衡；冬至在牵牛，极外衡。故日三百六十”

译五日又四分之一日，一年中月亮有一次到达最外侧，一次到达最内侧，三十日又十六分之七日。月亮一年中一次到达最外侧，一次到达最内侧，这是因为黄道与赤道斜交，出入赤道南北二十四度【现在测量为二十三度半】。太阳在黄道上运行，一年绕天一周，春分和秋分时太阳正当赤道，夏至时太阳进入赤道以北，冬至时太阳离开赤道以南。《周礼》说冬季和夏季测定太阳的位置，《周髀算经》说太阳一年中一次到达最内侧，一次到达最外侧，这都是同一个意思。“七衡六间”所说的，最里面的一衡是夏至时的太阳运行轨道，第二衡是小满、大暑时的太阳运行轨道，第三衡是谷雨、处暑时的太阳运行轨道，第四衡是春分、秋分时的太阳运行轨道，第五衡是雨水、霜降时的太阳运行轨道，第六衡是大寒、小雪时的太阳运行轨道，第七衡是冬至时的太阳运行轨道，这就是随着天体向西旋转的太阳轨迹。月亮轨道与太阳轨道斜交，出入黄道南北六度【现在测量为五度半】，两次相交正当黄道，离开黄道向南为阳律，称为正交；进入黄道向北为阴律，称为中交。距离交点一个象限，离开黄道六度为半交。月亮运行二十七天多一点完成一次交点周期，每次交点退行天度一度半弱，十八年多一点退行天度一周。朔日在交点则发生日食，望日在交点则发生月食。太阳一年中只有两次经过交点，而月亮一个月必然与太阳相遇一次。如果朔日在春分，交点在二至，那么月亮上行经过夏至轨道，下行经过冬至轨道；朔日在秋分，交点在二至，那么月亮上行经过冬至轨道，下行经过夏至轨道。这是月亮运行冬季极外侧衡、夏季极内侧衡的正常轨道。又如朔日在春分进入阳律，望日在秋分进入阴律，那么月亮上行经过夏至以南六度，下行经过冬至以北六度；朔日在秋分进入阴律，望日在春分进入阳律，那么月亮上行经过冬至以北六度，下行经过夏至以南六度。这是月亮运行冬季不到达外侧衡、夏季不到达内侧衡的极限情况。又如朔日在春分进入阴律，望日在秋分进入阳律，那么月亮上行经过夏至以北六度，下行经过冬至以南六度；朔日在秋分进入阳律，望日在春分进入阴律，那么月亮上行经过冬至以南六度，下行经过夏至以北六度。这是月亮运行冬季超过外侧衡、夏季超过内侧衡的极限情况。然而月亮运行虽然有超过和不及的区别，但其有冬季和夏季则是一样的，每个月也都有冬季和夏季，只是不能都在正午中间。所以月亮运行一个月之间有冬有夏，与太阳运行一年相同，而只有春秋两季得以两次见到。《周礼》说春秋两季测定月亮的位置，《周髀算经》说月亮一个月中一次到达最内侧，一次到达最外侧，这也是同一个意思。《洪范》说：月亮有九条运行轨道。如果以超过内侧衡、外侧衡来说，那么内侧衡以北，外侧衡以南，各有一条轨道，加上七衡共为九条，这就是随着天体向西旋转的月亮轨迹。前汉《天文志》说：黑道两条出自黄道以北，赤道两条出自黄道以南【此赤道不是天上的赤道，唐宋志另称为朱道】，白道两条出自黄道以西，青道两条出自黄道以东。立春、春分向东跟随青道，立秋、秋分向西跟随白道，立冬、冬至向北跟随黑道，立夏、夏至向南跟随赤道。好像一年开始运行交点一次终结，又好像一年已经遍历九条轨道，读者大多不明白。现在用唐宋志考证，月亮轨道以朔日交点为交初，望日交点为交中，进入黄道内为阴，离开黄道外为阳【内即北，外即南，因为月亮轨道有方位颜色，所以用内外区别】。交初在冬至进入阴，那么月亮运行青道；进入阳则月亮运行白道。大概冬至的朔日，日月同在北方的星宿，自北向西进入黄道内，则必在黄道东，所以为青道；离开黄道外，则必在黄道西，所以为白道。凡是月亮运行一条轨道，必绕天一周。交初在冬至的星宿，交中必在夏至的星宿，而交初后半交则在春分的星宿，交中后半交则在秋分的星宿。因为它出自黄道东而为青道，所以专门举春分的星宿来说，其实一周都是青道；因为它出自黄道西而为白道，所以专门举秋分的星宿来说，其实一周都是白道，其他八条轨道都仿照这个例子。至于合宿，虽然每年绕天一周，而月亮轨道的交点每年只退行天度二十度弱【月亮运行二十七天多一点完成一次交点周期，每年运行十三交多一点，每次交点退行天度一度半弱，每年约退行天度二十度弱】。计算四年半多一点，交点退行天度九十度，而月亮轨道才开始移动一个方位【自立春的星宿出自黄道东南为青道，运行四十五度到春分的星宿，出自黄道正东仍为青道，运行四十五度到立夏的星宿，才开始为朱道。所以到四年半交点退行天度九十度，而月亮轨道才开始移动一个方位】。所以大约四年半运行两条青道，四年半运行两条朱道，四年半运行两条白道，四年半运行两条黑道，计算十八年多一点九条轨道绕一周。那么青朱白黑，只是以方位颜色命名，春夏秋冬也各自随方位而举。究其根本，九条轨道其实是一条轨道。因此唐宋以来，以九道为月亮轨道的总名，而推算的方法则从一元授时开始，就直接以月亮轨道为白道。明代大统历及西洋历法，都与授时历相同，用来推算月亮运行的经纬，都没有违背失误。至于测量月亮轨道的高低，则必须兼论黄道与《周礼》《周髀算经》相符合。后汉志说：九道术久已废弃，永元年间又命令史官

译用九道法来推算月望，验证没有差错，也与《周礼》郑玄注的说法相近。马端临考证记载沈括说：月亮运行有快有慢，难以用一种方法统摄，所以分成几段，每段用一种颜色命名，只是为了区别计算的位置罢了。天文学家不明白其中的用意，于是认为确实存在九条轨道，这非常可笑。虽然没能明确说出其中的原因，但心里已经认为这是不对的。难道史书志书中的九道都失去了洪范原本的含义，而只有《周礼》和《周髀算经》独自保留了古代的遗法吗？

译蕙田按：月亮运行出入黄道，犹如太阳运行出入赤道一样。赤道是正的，而黄道是斜的。在一年之中，冬至时月亮到达最南端二十四度，夏至时到达最北端二十四度，春分和秋分时则与赤道相交。将两至两分合起来，太阳运行的轨道便周备了。黄道是斜的，而月亮环绕运行，一个月为一周。朔日相交为交初，望日相交为交中。交初与交中的中间点为半交。内外都距离黄道六度。交点运行一个周期，向左逆行退一度半弱，到十八年有余时，月亮运行的轨道便周备了。交点没有固定的位置，但运行的度数有常规。古人用八节来统摄，那么交点候应的纲领就举出了。交点有出入，但运行有固定的位置。用四正四维来统摄，那么交道的固定轨迹就彰明了。从汉代到宋代，都用九道来推求，这是为了标示其分别。元代以后则用距离赤道的度数来推求，而统称为白道，这是为了彰显其合一。一道原本有九种运行，九道实际上是一道，是分开又合拢，合拢又分开的关系。《通考》又用七衡准的意思，想要明确月亮运行的轨道不离开黄道，虽然与古法名称不同，但实际所指也没有两样。而在《洪范》、《周礼》、经义中尤其可见阐发。至于月亮轨道有交行，而交行又有迟疾，以及距离赤道纬度的不等，其原因都由于月亮轨道的极点环绕黄极。后面另有详述。

以上关于月亮轨道的论述。

《后汉书》说：在天象中形成度数，在音律中形成日期。太阳律数的产生，于是设立圭表来校正日影。日影长则太阳远，这是天度的开端。太阳从开端出发，运行一周便成为一年。然而日影不能重复，四周即一千四百六十一日后，日影才回到初始状态。这就是太阳运行的终结，用周期去除日数，得到三百六十五又四分之一度，作为一年的日数。太阳每天运行一度，这也是天度。

戴震说：古书的度数法则，以太阳一昼夜的运行为一度。《周髀算经》及四分术，都是周天三百六十五又四分之一度，即作为一年的实数。而汉代太初历法，一年的余数是一千五百三十九分日之三百八十五，以此作为周天，还比四分法强一些。太初历从冬至日起于牵牛宿，后来逐渐发觉在斗宿，所以把余数归于斗宿，称为斗分。东汉刘洪作《乾象术》，说四分法对于天象来说疏阔，是因为斗分太多，开始减少斗分，那么整度之外的余数就不及四分之一。韩翊认为《乾象术》减少斗分太过，又增加其数，但也不满四分之一。东晋虞喜开始确立岁差。刘焯《皇极术》因此将天度自为天度，岁实自为岁实，从此天度又超过四分之一，岁余不及四分之一。从汉代太初历到现在，一种历法就更改一次，一天周度的余数零碎不齐，而且多次更改后无所适从，所以提到天度的人只以四分为说。但要知道这不符合天象已经很久了。况且岁周不及天周，这种说法是不对的。太阳在黄道上运行一周，然后发散收敛终结而成为一年，如果有不及，那么发散收敛没有终结，就没有成为一年了。所以岁周与天周不应当分为二。太阳运行没有不及的缘故。一年的终结，星辰回到天上，不能回到原来的位置。古人称之为岁差，是星辰自己向东移动罢了。应当将星辰自为星辰，不应当将星辰移动的度数统称为天周，而认为太阳运行不及。由此说来，自从有了岁差的说法，天与岁就分明了吗？岁差不是太阳运行不及，而是天与岁又复合。天与岁复合，那么在天象中形成度数，在音律中形成日期，其法则固然依据天象的本然。推求太阳运行为一度法，用恒定的岁实作为依据是可以的。推求月亮运行为一度法，用经朔作为依据是可以的。两者相乘以通算作为周天的小分是可以的。

邵雍《皇极经世》：圆形的，六次变化，六六相乘而推进，所以六十次变化而三百六十了。冬至的子时，是阴的极点；春分的卯时，是阳的中点；夏至的午时，是阳的极点；秋分的酉时，是阴的中点。总共三百六十，中分则为一百八十，这是二分二至相距的度数。

邵伯温说：“《皇极经世》，其方法都以十二、三十相乘，十二、三十，是日月之数。”

蔡元定说：“阳数以三十起始，是因为一个月有三十天，一世有三十年。阴数以十二起始，是因为一天有十二个时辰，一年有十二个月。有人说：‘气盈于三百六十六，朔虚于三百五十四。’现在《经世》的数，一概以三百六十为比率，为什么呢？回答说：‘这是为了藏诸用。’消息盈虚的方法，就在其中了。”

蕙田按：象数的兴起，大概起源于甲子吧？十日十二子，数穷于六十，因而六倍之，则三百六十了。《易经》乾坤的卦爻，合起来也是三百六十。日的数，十因而三之，则三十，以十二三十相乘，也是三百六十。周天分为十二次，以日月十二会合而成岁。所以十二子称为十二辰，合乎天位。每一次以三十均分，则周天三百六十度了。一年的日数，周行于三百六十之间。所以《易经》说：“总共三百六十，当期的日数。”这是古人划分天位的定法，不是截去奇数不说。《周礼》十日十二辰会合为候，称为天位。六倍其六十，以极尽天位之数，由来已久了。汉代以后各家，只以

译这里考察的是气盈朔虚，每月超过三十天称为气盈，不足三十天称为朔虚。到了邵雍的著作中，则全部以十二与三十相乘作为应用。蔡氏说“藏诸用者得其故矣”，盈虚消长的道理就在其中。这是以整数驾驭零数的大用。唐代时有西域的九执历法，元代有济噜玛丹万年历法。明初有西域默德纳国王玛哈穆特的回回历法。考察回回历以元日为起点，使用隋朝开皇己未年，大概是在九执历法之前。九执历就是它的历法。明崇祯年间讨论采用西洋欧逻巴的历法，其历法也本源于回回历。杨光先说：“欧逻巴人用重金从回回人那里得到它的历法。”这就像宋人买不到〇手方子一样。西域的各种历法同时使用，三百六十个整度，符合邵雍藏诸用的道理，这是数理的自然规律，推广到四海都准确无误。有日行的度数作为体，有整度作为用，二者并行而不相违背。

译观承按：数术大体上古代粗略而近代精密，唯独三百六十度的方法，近代反而以粗略胜过古代的精密。大概因为观测天象以制定历法，总以确定太阳运行位置为主。太阳运行位置确定了，那么设置闰月、岁差等都可以坐着推算出来。旧法只把恒星当作天体，于是天体一天旋转一周，又超过一度；而太阳一天旋转一周，恰好比天体少一度，那么零碎参差的数值越分析越多，难以统一。不知道太空天体本来没有度数可以记录，恒星是自行运动而非天体。所以只以太阳运行作为标准，用三百六十整度来衡量，那么向上推算可知恒星的经差、纬差，岁差就可见；向下推算可知月亮的气、盈、朔、虚，设置闰月就可得。这是以整数驾驭零数、以简单治理繁杂的妙法，看似粗略反而胜过精密。宋代邵雍读《易经》有所心得，从而定下这个数值。现在的历法遵循并使用它，不能因为西域的九执术、回回历、日本历类似它，就反客为主，是可以的。

朱熹说：“推算历法的方法，蔡季通说，应当先论述天体运行，其次涉及七政，这也不完善。应当先论述太空，以确立三百六十五又四分之一度的固定位置，然后论述天体运行，以看见天度增减虚度的岁分。岁分确定了，然后七政才能统一。”

【戴震说：朱熹说先论述太空，以确立三百六十五又四分之一度的固定位置，这是想把三百六十五又四分之一度作为太空的度数，使它确定而有常。所谓然后论述天体运行，以看见天度增减虚度的岁分，这是以太阳运行一周天的岁余与天度不等，增加岁分若干而与天度相等，或减少虚度若干而与岁余相等，这也是把天自为天，岁自为岁。然而与岁差之说分开以明确其差异的观点不同，这是想确定太空的位置，然后检验一年太阳运行一周太空，其岁实分数必有天度，然后能考较之。岁实满天度而一，必定不及一日；天度满岁实而一，必定超过一度。在天一度既然与太阳一昼夜的运行不整齐，还使用这种零碎的度数，只是依据前人的旧法而言罢了】

《明史·天文志》：回回历法，天周度三百六十【每度六十分，每分六十秒，更细微的单位都以此类推】，宫十二【每宫三十度】。

蕙田按：《唐书》说，九执术出自西域，周天三百六十度没有余分，又说它的名称数字诡异，不记载详情。总之，回回历法在它之前了。又有欧逻巴历法，出自回回历法，度分相同，没有更改。整度必定使用三百六十，是因为它与一年的天数相近，每天不及一度，形成增减的方法。其实它产生于零度。

右古今度法

梅文鼎说：“问：古法三百六十五度四分之一，现在定为三百六十，为什么？难道天度也可以增减吗？”回答说：“天度怎么可以增减？大概也是人所命名的罢了。有布帛在这里，用周尺测量，那么在度数上有余；用汉尺测量，则恰好足够。尺有长短罢了，对布帛哪里有增减呢？”问：“天没有度数，以太阳所行作为度数。每年的天数既然三百六十五日又四分之一了，古法据此来记录天度，应当是不变的，为什么要改它？”回答说：“古法以太阳一天所行命名为度，然而所谓四分之一者，终究没有定率，所以古今公论认为四分术最为粗略，而历代斗分各家互异。到了《授时历》有减少岁余、增加天周的方法，那么太阳运行与天度明显分开了。何况还有冬盈夏缩的差异，整年之间，本来就没有几天是平行运行的。所以与其使用零碎的度数，起初就不能符合太阳运行，不如以天为整度，用作起数的根本，固然是推算历法的好方法【周天者，数从所起而先有零碎，所以分析它为半周、天为象限、为十二宫、为二十四气、七十二候，无不先有零碎，而太阳运行的盈缩不与其中，所以推算历法稍难。现在以周天为整数，而只求盈缩，是以整数驾驭零数为法，加倍容易】。而且所谓度产生于太阳者，是经度，而术家所难的，尤其在纬度。现在以三百六十命名度数，那么经纬通为一法，所以黄道赤道虽然有正斜，而度分可以互相推算。七曜的天虽然有内外大小，而比例可以比较，因为它们都是三百六十。减半则一百八十，十四分之则九十，而八线之法由此产生。所以用来制造测量仪器，那么度数容易划分；用来测量七曜，那么度分容易得到；用来计算三角，那么理法容易明白。我取它适用于使用罢了【三百六十立算，实在本于回回历法，到欧逻巴才发明它罢了】。何况七曜的顺逆诸行、进退损益，全在小轮为推算历法的关键。然而小轮与大轮比例悬殊，如镒与铢，而黍累不失的，是因为它们的度数都是三百六十。以至太阴的朔望转交、五星的岁轮，无一不以三百六十为法，而地球也是如此。所以以太阳运行记录度数，只可施用于黄道的经度，而整度的用处概括万殊斜侧。纵横周通，环应可谓执简御繁之法。”

译这是最完善的方法了。

问：古人只提北辰，浑天家则根据北极推演，从而有了南极。如今西方历法又设立了黄道的南北极，一天体却有四个极点，这是为什么呢？答：为了求得经纬度数，不得不如此。

因为古人论天以赤道为主，黄道随之，所以周天三百六十五度都从赤道划分，其度数一一与赤道十字相交，延伸延长，直达两极。如果黄道的度数虽然也均匀划分周天三百六十五度，但只有经度没有纬度，那么所划分的只是黄道这一条线，起初并不依据它来划分星宫。所以《授时历》的十二宫只是赤道均匀划分，各得三十度余，黄道则靠近两至点的一宫有时只有二十八度，靠近两分点的一宫多达三十二度（都是约取的整数），如此宽窄悬殊，为什么呢？虽然星宫在黄道上，但划分星宫仍依据赤道，赤道的均匀度数抵达黄道形成斜交，势必有横斜，于是产生了宽窄。所以说：以赤道为主，而黄道随之。

假如术数家只是推算太阳运行，这种方法已经足够了。无奈月亮和五星都依据黄道运行，而且有出入，其运行速度的快慢转变方法繁多，都以所对应的黄道及其距离黄道的远近内外为根本，所以必须先求得黄道的经纬。西方历法一切以黄道为主，其法将黄道周天度数均匀划分为十二宫，其划分星宫和度数的经度线都一一与黄道十字相交，从此延伸各自形成经度大圆，环绕天体，那么这些大圆相交作为各度数汇聚中心的地方，不在赤道南北极，而另有其中心，这就是黄道的南北极。从黄道两极引出线到黄道，其纬度各得九十度且均匀（极点距离黄道四面都均匀，所以划分星宫和度数线上的纬度都均匀），将这些线的纬度连接成圆圈线，都与黄道平行，从黄道上相距一度开始，逐度作圈，但其圈逐渐变小，直到九十度则成为一个点，而这个点位于黄极，这就是纬圈（又名距等圈）。

问：黄道既然有经纬，那么必定有所尊崇的极点，测算所需，固然如此，那么这是测算家设立的呢？还是真有它作为运转的枢纽呢？答：从恒星东移来说，则真有它了。为什么呢？古法岁差也只在黄道这一条线上，如今因为恒星东移，全天星斗都有古今的差异，只有黄道极点自古不动，这难道不是真有黄极作为运转的枢纽吗？

问：那么北辰就不是黄极了。现在说只有黄极不动，难道北辰也动吗？答：从每天的周转来说，全天星度都东升西落；只有北辰不动。从恒星东移的差异来说，那么即使北辰也有动移，而只有黄极不动。因为动天西旋，以赤道的极作为枢纽；而恒星东移，以黄道的极作为枢纽。都基于实际观测，各有其至理。

译问：黄道有极点来划分经纬，那么经纬的度数只有黄道才有吗？回答说：天地之间，大概无处没有经纬罢了。大致来说，则有有形的经纬，有无形的经纬，而又各自分为两条。为什么说有无形的经纬呢？凡是与大地相对应的经纬，其位置虽然在地上，但实在属于无形的天。朱子所说的“先论太虚一定位”，就是这个意思。为什么说有有形的经纬呢？凡是天上的经纬，虽然离人很远，但有形象可以征验，就是黄道和赤道。因此黄道有经纬，赤道也有经纬。两条道的经度都与本道十字相交，延伸而成大圈【经度都是三百六十度，两度相对的连起来成为大圈，所以大圈都是一百八十度】，这些圈互相接触相交，必定都接触于它们的极点。两条道的纬圈都与本道平行，而逐度逐渐变小，直到本极而成为一个点。这经纬的度数，两条道的方法是相同的。然而两条道相差二十三度半，所以它们的极点也相差二十三度半，而两条道纬圈的差数也是如此【以黄纬为主，则赤纬的倾斜是二十三度半；以赤纬为主而看黄纬，则其差数也是这样】。至于经度，两条道相同的只有一个圈【只有摩羯宫和巨蟹宫的初度初分连成一个圈，这个圈能经过黄极和赤极】，其余都有相差的度数，而且其差数又不相等【只有一个圈能经过两极，那么黄赤两个经圈合为一个圈，因为黄赤两极都位于摩羯宫和巨蟹宫的初度；此外则黄道经圈只能经过黄极而不能经过赤极，赤道经圈也只能经过赤极而不能经过黄极，离摩羯宫和巨蟹宫初度越远，其态势越倾斜，其差数越多，所以逐度不相等】。这种态势就像用两层渔网罩在圆球上，那么网眼交错纵横错杂，而各自顺着它们的顶点去寻求，条理井然有序，直到极点而不可混乱。所以说：“在天上的经纬是有形的，而又分为黄赤两条。”

问：与大地相对应的经纬，只有一种罢了，为什么也分为两条？回答说：黄赤分为两条，是因为有斜有正；地度分为两条，是因为有横有竖。现在以地平线划分三百六十经度【三十度为一宫，共十二宫，再剖分则为二十四向】，四面八方都与地平圈成十字，而延伸成长曲线，以汇聚于天顶，都相遇成为一个点。所以天顶，是地平经度的极点【其经度向下延伸而汇聚于地心，也是这样】。又将这些曲线各自均匀划分九十纬度【即地平上的高度，又叫做渐升度】，而逐度连接作成横圈，与地面平行而逐渐升高，则逐渐变小，接触于天顶则成为一个点，这就是地平纬圈【其地平下作纬圈直到地心也是这样，如太阳朦胧影子十八度而尽，月亮十二度而见之类，都用这个度数】。这地平经纬的度数，是测验所首要重视的，其实与太虚的定位是相应的。然而这只是直立的经纬罢了【其经纬以天顶地心为两极，这是直立的，其地平就是腰围宽广处，而纬圈与地平平行，逐渐变小直到天顶，也形成直上的形状了】。又有横卧的经纬，其方法是以卯酉圈均分三百六十度【也是三十度为一宫，这个圈上经过天顶，下经过地心，而正交地平于卯酉之中，就是地平经圈之一，其三百六十度也就是经圈上所分的纬度，但如今所用的只是圈上分度的一点，而不再作与地平平行的纬圈】。从这个度数划分作十字相交的线，延伸而成大圈【其圈一百八十度一半在地平之上，一半在其下，其地平上半圈都具备半周天的度数态势，都自正北趋向正南穹隆的态势，与天相接，度数之间所容纳的中部宽阔而两端尖锐，大致像剖开的瓜，其两端尖锐在南北，其中部宽阔在卯酉】，大圈相遇相交，都接触于正子午，而正切地平，就是子午规与地平规相交的一点【在地平直立经纬原本用子午规、卯酉规为经圈，地平规为腰围的纬圈，现在则以卯酉规为腰围，而子午规与地平规同为经度圈】。这一点就是经度的极点，而经度以此为宗【立象学安十二宫用这个度数】。又自卯酉规向南向北逐度各自作半圈，像虹桥形状，而都与卯酉规平行【地平下半圈也是这样，合起来则各自成为全圈】，但离卯酉规逐渐变远，也就逐渐变小，以接触于其极点【即地平规的正子午一点】，这就是它的纬圈【测算家以立晷取倒影定时用这个度数】。这一种经纬则是横卧的度数【其经纬以地平的子午为两极，而以卯酉规为其腰围，这是横卧的态势】。一直立，一横卧，其度数都与太虚的定位相应，所以说无形的经纬，也分为两条。不仅如此，凡这无形的经纬，都以人所居住的地平起算，所居相距不过二百五十里，就差一度【这是以南北的里数来说的，若东西则有不到二百五十里而差一度的，为什么呢？因为地是圆的缘故】，而所对应的天顶地平都改变了，地平移动则高度改变，天顶更换则方向不同，半步违离，辗转

译形态变化奇异，几乎千变万化而穷尽不了，所以说天地之间，没有地方不存在经纬。

译凡是经纬度的方法，其数值都是相互依存而成立的。有整体就有部分，有正面就有对面，显现的与隐藏的相互关联，举出一项就能推知三项。所以可以用经度来求纬度，也可以用纬度来求经度。有了地平坐标的经纬度，就可以求出黄道与赤道的坐标；有了黄道与赤道的经纬度，也可以知道地平坐标。而且用黄道的经度可以求赤道的经度，用黄道的纬度也可以求赤道的经度；用黄道的纬度可以求赤道的纬度，用黄道的经度也可以求赤道的纬度。用赤道坐标求黄道坐标，情况也是如此。辗转相互推算，没有不吻合的。应用于实际，纵横变化而不失其常规；探究其本源，浑天运行无穷而找不到缝隙。因此把它布列于算学，就能穷尽细微的变化；把它绘制于图式，就能模拟星辰的运行；把它制成仪器，就不违背天象。问：经纬的度数，既然划分为十二宫，那么是怎样的呢？答：十二宫，只是经纬度中的一种方法罢了。浑圆的天体，分析开来就是周天的经纬度数；周天的度数，合起来成为一个浑圆，将其分为十二份就是十二宫了。然而有直十二宫，有衡十二宫，有斜十二宫，还有百游十二宫。以天顶为极点，依据地平经度来划分的，是直十二宫。它的位置从子位到卯位，向左旋转经过十二个时辰，辨别方向确定方位，在这里使用它。以地平上的子午线为极点，以地平子午两个圆圈为界限，界限内各分三宫的，是衡十二宫。它的位置从东方地平开始为第一宫，向右旋转到达地心，又到达西方地平并经过午圈，再回到东方，确立形象安顿命运，在这里取用它。赤道十二宫，跟随赤道极点来划分，赤道极点高出地面有高低而形成斜立，这就是斜十二宫，计算时刻的方法在这里取用它。那么它的固定部分，向西运行的度数在这里记录，它的游动部分，黄道十二宫，跟随黄道极点来划分，黄道极点环绕赤道极点向左旋转，而黄道在地面上的部分随之转动倾斜，不仅每日不同，而且随时变化，在日影刻漏之间周流迁移，正直与偏斜、上升与下降的度数在这里取用它。所以说这是百游十二宫。然而也有固定和游动的区别，固定的是二分二至的界限，游动的是恒星岁差的运行。知道了这几种十二宫，那么在仰观俯察之间，条理就像掌纹一样清晰了。然而这还只是经度，没有涉及纬度。所以说这只是经纬度中的一种方法。

【戴震说：天本来没有度数，因为太阳的运行轨迹而有度数，所以说‘在天形成度数，在律历形成日期’，这是古代的方法。自从有了岁差的说法，认为太阳的运行轨迹赶不上天的度数，从而区分天周和岁周，既然天度与太阳轨迹不一致，还设立度数的零数来契合天象，这对于天象真的符合吗？现在仔细考察，黄极在天上，环绕一年而四周游动，没有赶不上的。黄道每昼夜随着极点的左旋而一起左旋，因为人们产生回环逆溯的趋势。太阳在黄道上，从春分黄道与赤道的交点逐渐收敛向北，夏至在最北，由北逐渐发散向南，到秋分黄道与赤道的交点正好半周天。秋分后仍然逐渐发散向南，冬至在最南，由南又逐渐收敛向北，再回到春分交点正好一周天。这是太阳轨迹一年的发散与收敛，也没有赶不上的。两者相应，所以形成寒暑往来，如果有赶不上的情况，就无法形成一年了。由此说来，区分天周和岁周的说法不够严密。推究其原因，是因为不知道差异在于恒星而不在于太虚中的天周。朱熹所说的‘应当先论述太虚’，确实是历算家的要言。大概天就是天，恒星就是恒星，不可不加以辨别。至于太阳运行天上一周而形成一年，那么天周和岁周本来是一致的。古人在‘天成度，在律成日’的意思，未尝不好，而《授时历》减少岁余增加天周的方法，终究与天象违背。现在周天使用三百六十度没有余分，唐代西域九执历法已经如此，过去废弃现在才显现，再逐度剖析为八线表，应用于经纬纵横，以尽相互推测的功能，确实是算家的极致巧妙。然而古代的度数方法也不可废弃，古代零数的度数符合岁实的零数，这是正法。现在用整数驾驭零数，这是借法。兼而使用是可以的】

右边是黄赤道经纬度【附地平经纬度】

《汉书·志》记载，汉武帝元封七年，汉朝兴起一百二十年了。太中大夫公孙卿、壶遂，太史令司马迁等人进言：“历法纪律毁坏废弃，应当改正历法。”于是诏令公孙卿、壶遂、司马迁与侍郎尊、大典星、射姓等人商议，制定汉朝的历法。于是确定东西方向树立晷仪，放下漏刻，以追踪二十八宿，在四方相距的位置，来测定朔、晦、分、至、躔、离、望、角。十二亢九度，氐十五度，房五度，心五度，尾十八度，箕十一度，东方共七十五度。斗二十六度，牛八度，女十二度，虚十度，危十七度，营室十六度，壁九度，北方共九十八度。奎十六度，娄十二度，胃十四度，昴十一度，毕十六度，觜二度，参九度，西方共八十度。井三十三度，鬼四度，柳十五度，星七度，张十八度，翼十八度，轸十七度，南方共一百一十二度。惠田按语：《周礼》中冯相氏掌管二十八星的位置，那么用二十八宿划分天位，由来已久了。这是汉初所定的赤道宿度，各宿都是整数度数。后汉《志》中的四分历，北方斗等七宿还有余分四分之一。猜想前汉《志》中北方七宿也应当有余分，或许是省略而没有记载吧？

《旧唐书·志》：“毕、觜、参

译等到舆、鬼等四个星宿的度数与古代记载不同，如今都依据天象用仪器进行测定，将其作为常数。毕宿十七度，觜宿一度，参宿十度，鬼宿三度。

译《宋史·天文志》记载，汉代赤道二十八宿的度数，历代相承沿用。唐初，李淳风制造浑仪，也没有改变。开元年间，一行编撰《大衍术》，皇帝下诏让梁令瓉制作黄道游仪，测量得知毕、觜、参以及舆鬼这四个宿的赤道宿度，与旧数据不同。自从一行之后，沿袭旧例，历经五代，没有增减。到了宋仁宗皇祐初年，才开始下诏制造黄道浑仪，用铜铸造。此后测量赤道宿度，又有十四个宿与一行所测的不同：氐宿十六度，心宿六度，尾宿十九度，箕宿十度，斗宿二十五度，牛宿七度，女宿十一度，危宿十六度，室宿十七度，胃宿十五度，毕宿十八度，井宿三十四度，鬼宿二度，柳宿十四度。大概古今之人，用八尺的圆形仪器，想要完全测尽天体，确实知道这是很难的。更何况图本所指的距星，长期观测有偏差，所以现在的赤道宿度与古代不同。

惠田按语：觜宿、参宿与唐代测量相同，其余都与汉代测量相同。

崇宁年间纪元的测量数据：亢宿九度稍少，房宿五度稍多，心宿六度稍少，尾宿十九度稍少，箕宿十度半，牛宿七度稍少，女宿十一度稍少，虚宿九度稍少【秒七十二】，危宿十五度半，壁宿八度稍多，奎宿十六度半，昴宿十一度稍少，毕宿十七度稍少，觜宿半度，参宿十度半，井宿三十三度稍少，鬼宿二度半，柳宿十三度稍多，星宿六度稍多，张宿十七度稍少，翼宿十八度稍多。考察各种方法，赤道宿次确立整度，颇失真实数值。现在依据宋朝浑仪校测的距度分，确定“太”、“半”、“少”作为常数，校核天道最为精密接近。

惠田按语：南斗、营室、胃、氐这四个宿与皇祐年间测量相同，只有角、娄、轸三个宿仍沿用汉代测量的旧数据。又有元丰年间测量的数据在纪元之前，房宿六度，虚宿九度稍强，张宿十七度，翼宿十九度，箕宿同汉代测量，毕宿同唐代测量，其余都与皇祐年间相同。《宋天文志》又说：绍圣二年，司天监因为赤道度数有偏差，再次命令考正，只有牛、尾、室、柳四个宿与旧法相符。大概宋人对宿度多次更改而没有定论，就是这样。

《元史·天文志》记载，列宿附着于天，分为二十八舍，共三百六十五度有余。没有太阳的运行就无法校核其度数，没有列宿就无法记录其度数。周天的度数，依靠这两者得以确定。天体浑圆，在南北两极的中间，用赤道环绕，日月五星的运行，常常出入于此。天向左旋转，日月五星逆着向右转。然而列宿相距的度数，历代测量不同，如果不是星体有移动，就是前人测量不够精密。古代使用窥管，现在新制的浑仪测量使用二线角：角宿十二度十分，亢宿九度二十分，氐宿十六度三十分，房宿五度六十分，心宿六度五十分，尾宿十九度十分，箕宿十度四十分，东方共七十九度二十分；斗宿二十五度二十分，牛宿七度二十分，女宿十一度三十五分，虚宿八度九十五分，危宿十五度四十分稍多，室宿十七度十分，壁宿八度六十分，北方共九十三度八十分稍多；奎宿十六度六十分，娄宿十一度八十分，胃宿十五度六十分，昴宿十一度三十分，毕宿十七度四十分，觜宿五分，参宿十一度十分，西方共八十三度八十五分；井宿三十三度三十分，鬼宿二度二十分，柳宿十三度三十分，星宿六度三十分，张宿十七度二十五分，翼宿十八度七十五分，轸宿十七度三十分，南方共一百八度四十分。

《明史·天文志》崇祯元年所测赤道宿度【周天三百六十度，每度六十分】：角宿十一度四十四分，亢宿九度十九分，氐宿十六度四十一分，房宿五度二十八分，心宿六度九分，尾宿二十一度六分，箕宿八度四十六分，斗宿二十四度二十四分，牛宿六度五十分，女宿十一度七分，虚宿八度四十一分，危宿十四度五十三分，室宿十七度，壁宿十度二十八分，奎宿十四度三十分，娄宿十二度四分，胃宿十五度四十五分，昴宿十度二十四分，毕宿十六度三十四分，参宿二十四分，觜宿十一度二十四分，井宿三十二度四十九分，鬼宿二度二十一分，柳宿十二度四分，星宿五度四十八分，张宿十七度十九分，翼宿二十度二十八分，轸宿十五度三十分。

【戴震说：列宿沿着黄道向东移动，它们距离赤极逐渐产生差异。以赤极为中心而均匀划分，以前平行的现在或许转移而倾斜，以前倾斜的现在或许转移而平行。平行则所当度的范围宽，倾斜则所当度的范围窄。并不是星距有变化，而是所当度随着天体态势而呈现不同的观察结果。《元史》怀疑星体有移动，就是基于这个原因。既然所差的数值很小，那么一经测量，确定其度分与中星相同的方法，时间久了不得不改，时间不久也不必改】

续《文献通考》引《明史》说：觜宿距星，唐代测量在参宿前三度【《唐书》作二度，《元史》作一度】，元代测量在参宿前五分，现在测量已经侵入参宿，这是依据赤道而言。大概参宿距星赤道的岁差少，觜宿距星赤道的岁差多，所以古代测量觜宿在参宿前，现在测量则觜宿在参宿后。然而列宿在天上，黄道都有固定的次序，如果依据赤道而论，不仅觜宿能超过参宿到后面，鬼宿也能超过柳宿到后面，推而广之，中外各官星也是如此。

译凡是两颗星的经度相近的，都将会前后交换位置。那么想要用星纪来定度数的，反而用度数来扰乱星宿，这哪里称得上是整齐七政、协调五纪呢？所以二十八宿的次序应当以黄道为主。况且各宿的距星只是人为指定，古今也有不同。《唐书·天文志》说：“奎宿误取西大星作为距星，因此壁宿少了二度，奎宿多了二度。现在又取西南大星作为距星，于是奎宿和壁宿各自得到了原本的度数。”张宿中央的四颗星是朱鸟的嗉囊，外面的两颗星是翅膀。以前取翼星作为距星而不取胸星，所以张宿多了二度半，七星宿少了二度半。现在又取胸星作为距星，那么七星宿和张宿各自得到了原本的度数。由此看来，宿的距星在古代就已经有更改的了。至于觜宿和参宿，用什么星作为距星，古代没有明确的记载。《唐书》说：“古代以参宿右肩作为距星，误差太大。”《通考》记载宋代两朝《天文志》说：“觜三星取西南星作为距星，参十星取中星西第一星作为距星。”西方天文学认为觜宿取中上星作为距星，参宿也取中西一星作为距星。现在考察，觜宿的西南星在中上星前面仅一分五十秒，可以忽略不计；而西南星小，中上星大，那么取中上星作为距星是可以的。如果参宿以中西一星作为距星，那么觜宿的黄道度数已经在参宿之后，用岁差推算其赤道度数，也与古代测量不符。只有以参宿中东一星作为距星，那么觜宿的黄道度数常年在参宿之前一度多一点，与古代先觜后参的次序相合。现在已经依次改正。

译惠栋按：以上所述为赤道二十八宿的度数。

《后汉书·志·贾逵论》说：“臣先前上奏，傅安等人使用黄道度数来推算日月，朔望的日期大多接近史官的推算；而史官一律使用赤道度数，与日月实际运行不同。按照现在的算法，朔望误差达到一天以上，就上报作为天变，甚至认为太阳退行于黄道，太阳得到的度数不算作天变。臣请求太史官提供日月宿度簿册及星度考核，与待诏星象官员共同考校，奏请获准。臣谨查考先前对策所言：冬至日距离北极一百一十五度，夏至日距离北极六十七度，春秋分日距离北极九十一度。《洪范》说日月运行则有冬夏五纪，论述日月遵循黄道，南至牵牛，北至东井，大致每天太阳行一度，月亮行十三度又十九分之七度。如今史官一律以赤道为度数，不与日月运行相同。其中斗、牵牛、舆鬼在赤道得十五度，而在黄道得十三度半；行经东壁、奎、娄、轸、角、亢时，赤道十度，黄道八度。有时月亮运行度数多，而日月相距反而少，被称为太阳退行。查考黄道值牵牛时，出于赤道以南二十五度；其直对东井、舆鬼时，出于赤道以北五度。赤道者，中天距离两极都是九十度，并非日月运行的轨道，却用来遥远地估算日月，失去了它们的实际运行。如今太史官候注考校，元和二年九月以来，月亮行经牵牛、东井共四十九次，没有一次行度为十一度的；行经娄、角共三十七次，没有一次行度为十五六度的。如傅安所言，询问典星待诏姚崇、井、毕等十二人，都说星图有规法，日月确实从黄道运行，但官府没有相应的仪器，不知道如何施行。查考甘露二年，大司农中丞耿寿昌奏请以图仪推算日月运行，考验天体运行状况：日月行至牵牛、东井时，太阳过度，月亮行十五度；至娄、角时，太阳行一度，月亮行十三度，这是赤道造成的。这是前世所共知的。如果黄道有验证，符合天象，太阳就没有前却，朔望不差一天，比使用赤道更精密接近，应当施行。上中多臣校案：贾逵的论述是在永元四年。到十五年七月甲辰，诏书制造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十度，氐十六度，房五度，心五度，尾十八度，箕十度，斗二十四度又四分之一度，牵牛七度，须女十一度，虚十度，危十六度，营室十八度，东壁十度，奎十七度，娄十二度，胃十五度，昴十二度，毕十六度，觜三度，参八度，东井三十度，舆鬼四度，柳十四度，星七度，张十七度，翼十九度，轸十八度，总共三百六十五度又四分之一度。冬至日在斗十九度又四分之一度。

《宋史·天文志》说：“黄道横贯天体，列宿的度数，随着岁差而增减。中兴以来，使用统元、纪元以及乾道、淳熙、开禧、统天、会元，每一种历法更换一种黄道，其多寡的差异，多得无法记载。而推步占候的人也随着各书的度数来推算。”

梅文鼎说：“各宿的黄道度数都源于赤道，赤道三百六十五度又四分之一度，黄道也是三百六十五度又四分之一度，而各宿度数不同的原因，是因为二至二分所经过的度数不同。赤道靠近二至，那么它换算成黄道度数就减少而变少；赤道靠近二分，那么它换算成黄道度数就增加而变多。因为赤道平分天腹，正好在两极中间，所记载的度数自古以来不变；黄道不是这样，它冬至时靠近南极，在赤道外二十三度九十分，夏至时靠近北极，在赤道内也是二十三度九十分。它从南向北，从赤道外进入赤道内，就交于春分的星宿；它从北向南，从赤道内出来到赤道外，就交于秋分的星宿。相交则倾斜，以倾斜比较平直，看赤道的度数必然多，这里既然多，那么二至时的黄道看赤道的度数必然少，事理趋势如此。”

惠栋按：汉代以来都使用赤道换算黄道，又随着岁差而移动，所以一种历法就更换一次，黄道宿度都不是实测，不值得记载。梅氏还依据旧说保留下来，以显示古代术数家黄道度数的大概情况。

《明史·天文志》：崇祯元年所测二十八宿的黄道赤道度数，都不符合古代。既然星星依照黄道运行，而赤道与黄道斜交，其度数不能没有增减，这是必然的趋势。而黄道度数也有增减，或许是推测有得失，抑或是恒星的运行，也有各自快慢呢？黄道宿度：角十度三十五分，亢十度四十分，氐十七度五十四分，房四度四十六分，心七度三十三分，尾十五度三十六分，箕九度二十分，斗二十三度五十一分，牛七度四十一分，女十一度三十九分，虚九度五十九分，危二十度零七分，室十五度四十一分，壁十三度一十六分，奎十一度二十九分，娄十三度，胃十三度一分，昴八度二十九分，毕十三度五十八分，参一度二十一分，觜十一度三十三分，井三十度二十五分，鬼五度三十分，柳十六度六分，星八度二十三分，张十八度四分，翼十七度，轸十三度三分。

《续文献通考》按：二十八宿的距度，古代测量都以赤道为定准。前汉没有黄道宿度，后汉虽然有黄道宿度，但还不知道有岁差，更不用说了。隋代以后知道有岁差，而宿距仍然以赤道为定准，大概因为认为恒星是不动的，而节气西移，那么赤道宿度古今应该相同，而黄道宿度应该每年有增减，所以只测定赤道度数，而黄道度数则用比例来求得。《隋书·天文志》说：“赤道常定，纮带”

译“天中，仪极攸准。”说的就是这个道理。至于赤道宿度古今不同，从唐代到元代都没有人知道其中的原因。根据现在的考察，恒星沿着黄道向东运行，它们向东运行的度数在各个星宿中都是相等的，那么各星宿之间的距离也应当始终相等。如果赤道与黄道斜交，岁差的度数在各个星宿中都不相同，那么各星宿之间的距离自然也会古今不同。《宋史》说：“赤道古今没有移动，星舍应当没有增减。”《元史》说：“各星宿相距的度数，古今测量结果不同，如果不是星宿真的有移动，就是前人测量不够精密。”这都是没有明白赤道度数本来就应该古今不同。因为天体极大，其运行极快，而其度数有常，其中的细微差别必定积累很久才会显现，所以从唐虞到晋代才察觉到岁差的存在，察觉到岁差之后，岁差向西，也就是天向东差【日的节气属于岁，星的次舍属于天】，那么岁差与天差已经难以分辨，况且天带着赤道向左旋转，日月星辰虽然沿着黄道向右旋转，但也随着天向西转动，那么岁差是由黄道引起还是由赤道引起就更难知道了。《宋史》说：“从汉代太初年到唐代开元初年，八百年间都没有更改，现在虽然测验结果与古代不同，但时间也不长，新法中两种数据都具备，确实知道这很难。”至于用赤道度数来求黄道度数，使用比例率，这种方法非常粗略，那么黄道宿度就更不足为据了。《宋史》说：“天度不齐，古人只掌握其大纲，后世逐渐达到精密，道理本来如此，也是形势使然。”西方天文学结合古今的观测，才知道恒星沿着黄道向东运行，所以宿距专门以黄道为标准。黄道宿度确定后，每年增加岁差五十一秒，就能得到每年的黄道宿度。各星宿的岁差都相同，那么各星宿之间的距离也相同。至于用黄道度数来求赤道度数，使用弧线三角法推算，比古代方法精密，而各星宿的岁差不等，那么各星宿之间的距离也自古至今不等。《明史》说：崇祯元年测量的各星宿黄赤度分，都与古代不符，本来就是这样。从崇祯元年到现在，黄道宿度也稍有不符合，即使是新法中的各表与指针，也有互相差异的地方。因为当时刚刚创修，稍有细微差错，积累很久才显现。只有随时精密测量，顺应天道以求符合，这才是古今不变的良法。

译蕙田按：以上为黄道二十八宿的度数。

右为黄道与赤道二十八宿的度数。

《汉书·天文志》记载，凡十二次，日运行到其起始处为节气，运行到其中间为中气。星纪始于斗宿十二度，大雪中气在牵牛宿初度，冬至【在夏历为十一月，商历为十二月，周历为正月】终于婺女宿七度；〇枵始于婺女宿八度，小寒中气在危宿初度，大寒【在夏历为十二月，商历为正月，周历为二月】终于危宿十五度；娵訾始于危宿十六度，立春中气在营室宿十四度，惊蛰【今称雨水，在夏历为正月，商历为二月，周历为三月】终于奎宿四度；降娄始于奎宿五度，雨水【今称惊蛰】中气在娄宿四度，春分【在夏历为二月，商历为三月，周历为四月】终于胃宿六度；大梁始于胃宿七度，谷雨【今称清明】中气在昴宿八度，清明【今称谷雨，在夏历为三月，商历为四月，周历为五月】终于毕宿十一度；实沈始于毕宿十二度，立夏中气在井宿初度，小满【在夏历为四月，商历为五月，周历为六月】终于井宿十五度；鹑首始于井宿十六度，芒种中气在井宿三十一度，夏至【在夏历为五月，商历为六月，周历为七月】终于柳宿八度；鹑火始于柳宿九度，小暑中气在张宿三度，大暑【在夏历为六月，商历为七月，周历为八月】终于张宿十七度；鹑尾始于张宿十八度，立秋中气在翼宿十五度，处暑【在夏历为七月，商历为八月，周历为九月】终于轸宿十一度；寿星始于轸宿十二度，白露中气在角宿十度，秋分【在夏历为八月，商历为九月，周历为十月】终于氐宿四度；大火始于氐宿五度，寒露中气在房宿五度，霜降【在夏历为九月，商历为十月，周历为十一月】终于尾宿九度；析木始于尾宿十度，立冬中气在箕宿七度，小雪【在夏历为十月，商历为十一月，周历为十二月】终于斗宿十一度。

蕙田按：十二次的名称，见于《春秋》《〇》《国语》《尔雅》，大概是周代划分天区的方法。二十八宿彼此相距的宽窄不等，十二次则将其均分，而其名称始终依据星象。秦汉间的旧法，一年有二十四节气，因而将其系于十二次，由于不知道二十八宿存在岁差，十二次逐渐向东移动，则节气逐渐向西退移，次的名称跟随二十八宿，而不跟随节气。汉初冬至日已在斗宿，仍沿用旧法，认为起于牵牛宿初度，这是第一个错误；以牵牛宿初度对应星纪正中，这是第二个错误。《春秋》〇说：“〇枵虚中也”。这里虚宿并非〇枵正中，而是危宿初度才对应正中。《春秋》〇说：“婺女星纪之维首”。这里婺女宿的一半才进入星纪。十二次的名称界限，大概与古代相差五六度，虽然不算悬殊，但不能据此作为古法。

蔡邕《月令章句》：周天三百六十五度又四分之一度，分为十二次，是日月所经过的地方。大地有十二个区域，是王侯所封的国家。每次三十度又三十二分之十四度，日运行到其起始处为节气，运行到其中间为中气。从危宿十度到壁宿八度，称为豕韦之次，立春、雨水在此，是卫国的分野。从壁宿八度到胃宿一度，称为降娄之次，惊蛰、春分在此，是鲁国的分野。从胃宿一度到毕宿六度，称为大梁之次，清明、谷雨在此，是赵国的分野。从毕宿六度到井宿十度，称为实沈之次，立夏、小满在此，是晋国的分野。从井宿十度到柳宿三度，称为鹑首之次，芒种、夏至在此，是秦国的分野。从柳宿三度到张宿十二度，称为鹑火之次，小暑、大暑在此，是周的分野。从张宿十二度到轸宿六度，称为鹑尾之次，立秋、处暑在此，是楚国的分野。从轸宿六度到亢宿八度，称为寿星之次，白露、秋分在此，是郑国的分野。从亢宿八度到尾宿四度，称为大火之次，寒露、霜降在此，是宋国的分野。从尾宿四度到斗宿六度，称为析木之次，立冬、小雪在此，是燕国的分野。从斗宿六度到须女宿二度，称为星纪之次，大雪、冬至在此，是越国的分野。从须女宿二度到危宿十度，称为〇枵之次，小寒、大寒在此，是齐国的分野。

皇甫谧《帝王世纪》：自从天地开辟，没有划定疆界的制度。三皇时代久远，诸子称神农王天下时，大地东西九十万里，南北八十五万里。等到黄帝受命，开始制造舟车以疏通不通之处，于是推演划分星次：从斗宿十一度到婺女宿七度，一名须女，称为星纪之次，在十二辰中属丑，如今是吴越的分野；从婺女宿八度到危宿十六度，称为〇枵之次，一名天鼋，在十二辰中属子，如今是齐的分野；从危宿十七度到奎宿四度，称为豕韦之次，一名娵訾，在十二辰中属亥，如今是卫的分野；从奎宿五度到胃宿六度，称为降娄之次，在十二辰中属戌，如今是鲁的分野；从胃宿七度到毕宿十一度，称为大梁之次，在十二辰中属酉，如今是赵的分野；从毕宿十二度到东井十五度，称为实沈之次，在

译辰在申，对应现在的晋地和魏地的分野；从井宿十六度到柳宿八度，称为鹑首之次，辰在未，对应现在的秦地分野；从柳宿九度到张宿十七度，称为鹑火之次，辰在午，对应现在的周地分野；从张宿十八度到轸宿十一度，称为鹑尾之次，辰在巳，对应现在的楚地分野；从轸宿十二度到氐宿四度，称为寿星之次，辰在辰，对应现在的韩地分野；从氐宿五度到尾宿九度，称为大火之次，辰在卯，对应现在的宋地分野；从尾宿十度到斗宿七度又一百三十五分而终结，称为析木之次，辰在寅，对应现在的燕地分野。大凡天上有十二次，是日月运行的轨迹；地上有十二分，是王侯建国的疆域。所以四方每方有七宿，四七共二十八宿，合计一百八十二颗星：东方苍龙三十二星，七十五度；北方玄武三十五星，九十八度又四分度之一；西方白虎五十一星，八十度；南方朱雀六十四星，一百一十二度。周天三百六十五度又四分度之一，分为十二次，每次三十度又三十二分度之十四，各自附属于其七宿。

译蕙田按：后汉四分术，冬至时太阳位于斗宿二十度余。以星纪的中点作为冬至太阳所在的位置，所以《汉书·天文志》中三统术所说的星纪始于斗宿十二度，在《月令章句》中采用四分术推算，则退至斗宿六度。十二次整体都后退了六七度，其名称和界限恰好与古代相近，这大概是巧合罢了。皇甫谧再次采用三统术划分十二次，特意因为他在前代，怀疑这是出于古法。自从《周礼》中保章氏通过星土来辨别九州封地的范围，每个封域都有对应的分星，用来观察吉凶妖祥。梓慎、裨灶、史墨等人专门以此来推知天道。分野的说法固然有其渊源，然而称之为星土、分星，则表明以星宿为主，而不是以节气为主，这是很明显的。如果十二次随着节气推移，分野不依据分星，而是随着节气变化而变化，古代没有这种法则。由此推论，必定不能用节气来确定十二次的名称和界限。

《宋书·天文志》祖冲之说：“我认为北极星居于中央，而众星端正地观察四方，各种星象形态不同，而阴阳有所区别。所以羽毛和甲壳类的星象都陈列其中，则水、火二星各有其位；青色和白色的星象并列设置，则东、西方向可以确定。并不是以太阳所在的位置来确定名称和称号的。用什么来证明呢？阳爻初九，节气开始于正北；武七列，虚宿正当子位。如果浑仪辨别方向，以太阳为主，冬至时太阳停留的地方，应当在玄枵，而现在南极的位置，却处于东维，违背了星象本体，失去了中正，其道理依附在哪里呢？如果南北以冬夏来命名，那么卯酉就以生杀来定号，哪里能让春天行经义方，秋天依附仁域呢？名称错乱，道理违背，竟然如此相反！因此来说，本来就知道天以列宿来划分方位，而不在于四季。景纬环绕有序，太阳并不独自固守旧辙。十二次随着方位名称，与星宿本体相合，虽然迁徙但位置不变。”

蕙田按：这个论述非常精辟。考察汉代初期不知道岁差，所以将节气系于十二次。后汉贾逵知道冬至时太阳在斗宿，不在牵牛宿，但还没有明显地推断出这是岁差。十二次的名称和界限，随着冬至太阳所在的位置而移动。岁差的说法始于晋代虞喜，而祖冲之论述得尤为详细。此后十二次不随节气迁徙，只是改变了赤道。十二次在黄道上靠近二至点的度数少，靠近二分点的度数多，因为势有横斜，而产生宽窄。太阳行经某次，称为太阳过宫。那十二次的界限，有的依据三统术，有的依据《月令章句》增减其间，都不是定论，不值得记载。

右列宿十二次

《明史·天文志》十二宫的名称见于《尔雅》，大体上都依据星宿来确定【如娄宿、奎宿为降娄，心宿为大火，朱鸟七宿为鹑首、鹑尾之类】，所以宫有固定的星宿，星宿有常住的宫，由来已久了。唐代以后开始使用岁差，但也是天自为天，岁自为岁，宫与星依旧不变。西洋的方法以中气过宫【如太阳行经冬至即为星纪宫之类】，而恒星既然有岁进的差数，于是宫没有固定的星宿，而星宿可以依次居住在各宫，这是变革古法的大端。这里将崇祯元年各宿交宫的赤道和黄道度数列于左边，以记录起始情况：赤道交宫宿度，箕宿三度零七分进入星纪，斗宿二十四度二十一分进入玄枵，危宿三度一十九分进入娵訾，壁宿一度二十六分进入降娄，娄宿六度二十八分进入大梁，昴宿八度三十九分进入实沈，觜宿一十一度一十七分进入鹑首，井宿二十九度五十三分进入鹑火，张宿六度五十一分进入鹑尾，翼宿一十九度三十二分进入寿星，亢宿一度五十分进入大火，心宿初度二十二分进入析木。黄道交宫宿度，箕宿四度一十七分进入星纪，牛宿一度零六分进入玄枵，危宿一度四十七分进入娵訾，室宿一十一度四十分进入降娄，娄宿一度一十四分进入大梁，昴宿五度一十三分进入实沈，觜宿一十一度二十五分进入鹑首，井宿二十九度五十二分进入鹑火，星宿七度五十一分进入鹑尾，翼宿一十一度二十四分进入寿星，亢宿初度四十六分进入大火，房宿二度一十二分进入析木。

【戴震说：欧洲的方法，本源于回回，而回回法则本源于中国。汉代时中国的方法有二十八宿，他们也有二十八；中国的方法分十二次，他们也有十二。其中气过宫的，本是中国人的方法，到其初为节，到其中为中气，而互相交换。就像午正以后为次日，以及经纬正交、中交的名称，一一与古代相反。究其根本，是同一事实罢了。中国的方法后来使用了岁差，节气不再系于星次，是中国方法改革而不用的，他们仍然沿用，于是让十二次的名称随岁差迁徙，名与实不符。中国的方法知道有岁差就明显地改革了，他们因而暗中将方法移至黄道。中国的方法即以节气中气为一岁的界限，他们却袭用星次为界限，而不知道这是不能袭用的】

梅文鼎《疑文补问》：旧法太阳过宫与中气不同，现在为什么复合为一？回答说：新法的测算精密了，但其中不无可商榷之处，应当等待后来详细确定的，这就是其中一个方面。为什么呢？天上有十二宫，宫各三十度，每年太阳以一中气一节气共行三十度【如冬至小寒共行三十度，大寒立春又共行三十度，其余都相同】，满二十四气则十二宫行一周，所以术数家常说太阳一年周天。然而实际考察其度数，则一

译岁日（太阳）所行必稍有不足，虽然其所欠甚微【大约其差不过百分度之一有半】，积至年深遂差多度【六七十年差一度，六七百年即差十度】，这是岁差。术家之所以有天周、岁周之名【天上星辰匀分十二宫，共三百六十度，是为天周；每岁太阳十二中气共行三百六十度稍弱，是为岁周】。汉人未知岁差，误合为一，故即以冬至日交星纪而定之于牵牛。逮晋虞喜等始觉之，五代宋何承天、祖冲之，隋刘焯等言之益详。顾治书者株守成说，不敢辄用岁差也。至唐初傅仁均造戊寅元术，始用岁差，而朝论多不以为然，故李淳风麟德术复去岁差不用。直至玄宗开元某年，僧一行作大衍术，乃始博征广证以大畅厥旨。于是分天自为天【即周天十二次宫度，其度终古不变】，岁自为岁【即周岁十二中气日躔所行天度，其度岁岁稍移】。累代遵用【所定岁差年数稍有不同，而大致无异】。元世祖时用授时法，郭守敬测定六十六年有八月而差一度，回回、泰西差法略同【今定为七十年差一度，数亦非远】。故冬至日一岁日躔之度已周，尚不能复于星纪之元度，必再行若干日时而至星纪【十二中气皆同一理】。所以太阳过宫与中气必不同日，其法原无错误，其理亦甚易知。徐、李诸公深于数术，岂反不明斯事，乃复合为一，真不可解。推原厥故，盖译西书时误仍回回法太阳年之十二月名耳。

译问：回回历法也知道岁差吗？为什么错误地把宫名当作月名使用呢？答：回回历法既然以十二个月作为太阴年并使用，那么纪年就不使用闰月。然而这样的话，四季的寒暖温凉就会错乱而没有秩序，因此另外设立太阳年，将一年中太阳运行的轨迹均匀分为三百六十度，又均匀分为十二个月，作为农耕和收获的季节标志，并从春分开始计算，这也是形势所迫不得不如此【《尧典》中寅宾出日，始于仲春，就是这一件事，也足以证明西方历法本源于羲和】。但是，他们把春分作为太阳年的第一个月的第一天，于是就不能再使用古人分至启闭的方法以及春夏秋冬的正名【古代以立春、立夏、立秋、立冬、春分、秋分、冬至、夏至为八节，其中四个立日都在四孟月的开头，作为四季的节令，称为启闭；二分二至都在四仲月的中间，处于春夏秋冬各九十一天的中间，都是自然的顺序，不可改变。现在回回历法的太阳年既然以春分为岁首，那么就是把仲春之后的半个月作为元旦，而把前半个月割裂出来加到孟春，共四十五天多，于是全部移到年终；而孟春的前半个月改为十一月的后半个月，孟春的后半个月加上仲春的前半个月共三十天，改为十二月，这样春夏秋冬的四季以及分至启闭的八节，孟仲季的月名没有一个是与之相应的。名不正则言不顺，于是就不再可以使用了】。所以，就借用白羊等十二宫来命名太阳年的月份。他们并非不知道天度有岁差，白羊宫不能固定于春分，但因为当时春分正好在白羊宫，姑且借用这个名字来纪月数【由此可知回回历法初起时，其年代距离现在并不远】。欧洲历法因回回历法而更加精密，大致与回回历法相同，所以也就沿用了它。徐文定公翻译西书，说将西洋的精算融入大统历的模型，那么此处应该加以改定，使天自为天，岁自为岁，那么岁差的道理就明白了，而天上星辰宫度各自处于正确的位置了【如昼夜平分，即为二分；白昼最长，即为夏至，不必问太阳运行在哪个宫度，这就是所谓岁自为岁。必须太阳运行到降娄，才命名为日躔降娄之次；太阳运行到鹑首，才命名为日躔鹑首之次，不必问它是春分后多少天、夏至后多少天，这就是所谓天自为天】。然而却沿袭回回历法的宫名，而把中气日作为交宫之日，那么岁周与天周又混为一谈。于是岁差的道理就不明白了【知道星纪之次常有定度，而冬至日的度数逐渐移动，这就是产生岁差。如果冬至日就在星纪，年年相同，怎么还会有岁差呢】，而天上十二次宫度的名实都混乱了【天上十二宫各有定星定度，如果随节气移动，那么名实都错了。后篇详述】。所以算法到今天，推步的方法已经极其详明，而不无有待商酌以求尽善的地方，这只是一个方面。

江氏永说：“天上的十二宫，应当分为两类，有黄道十二宫，有列宿天十二宫。黄道十二宫也是三百六十度，太阳一年周遍，未曾稍有不足，与列宿天相比，似乎略有欠缺，并不是太阳不能周天，而是恒星自行向东移动罢了。新法的错误，在于去掉了列宿十二宫，专门主张黄道十二宫，于是将两者合而为一，并且连星次的名字也冒用了。勿庵说错误，仍然沿用回回太阳年的十二月名，固然是有道理的说法。我却认为另有原因，太阳是众曜之主，黄道是诸道之宗。一年寒暑进退，都是由太阳行黄道所致，那么黄道上自有一定之宫，不仅是日与五星游泊其间，即使普天星宿，也循黄道而行。历经万余年，赤道外二十三度的星，且移至赤道内二十三度，那么怎么可以不以黄道为主，星宿为客呢？”

又说：论恒星的宗主，黄极循黄道，那么太阳为主，恒星为客；论七政的运行，列宿则列宿又为主，七政为客。大概黄道之宫虚，而列宿之次实。七政之天在下，而恒星之天在上，那么也是互为主客罢了。看一年的七政书，不能虚纪宫度，必须以某宿某度记录，那么列宿岂不犹州县，而七政岂不犹人的行程吗？分列宿之宫，犹分天下的省直。如果列宿天之宫界，虽然难以辨别，而中法与西法都以虚六度为子半，当必有所依据。大概虚宿十度六度正当其半，以此为正北，而各宫之界皆可定矣。梅氏疑问补问：天上十二宫，也是人取名，现在随中气而移，又有什么不可以的呢？答：十二宫名虽人所为，然而其由来已久。现在考察宫名都依天上星宿而定，不是随意设置的。如南方七宿为朱鸟之象【《史记·天官书》：柳为鸟注，注即咮，咮者朱鸟之喙也；七星颈为员官，颈朱鸟颈也；员官咙喉也；张为素，素即嗉，鸟受食之处也；翼为羽翮，朱鸟之翼】，故名其宫曰鹑首、鹑火、鹑尾【鹑即朱鸟，乃凤也】。东方七宿为苍龙【《天官书》：东宫苍龙

译房宿和心宿，心宿对应明堂。现在考察角宿的两颗星象形如角，所以又名龙角；氐宿、房宿、心宿象形如龙身和心，即位于龙心之处，所以心宿称为明堂；尾宿即龙的尾巴。因此它的星宫叫做寿星。《封禅书》记载：汉武帝诏令天下尊崇祭祀灵星，《正义》解释说：灵星就是龙星；张晏说：龙星的左角叫天田，是农业的祥瑞，出现时就祭祀它。叫做大火，因为心宿就是大火。叫做析木，一名析木之津，因为尾宿、箕宿靠近天河。北方七宿为玄武。它的星宫叫做星纪，古代以斗宿、牛宿为列宿之首，所以星象从这里开始纪年。叫做玄枵，枵就是虚，即虚宿、危宿，又象龟蛇为玄武。叫做娵訾，一名娵訾之口，因为室宿、壁宿各有二星，两两相对而形状方正，所以象口。西方七宿为白虎。《天官书》记载：奎宿叫封豕，参宿为白虎，三星排列成直线的是衡，其外侧四星左右为肩、股，小三星在角落放置叫觜觽，为虎首。它的星宫叫做降娄，以娄宿得名。叫做大梁，叫做实沈。由此来看，十二宫的名称都是依据星象而取的，不是随意设定的。《尧典》说“日中星鸟”，因为那时是春分，黄昏时刻朱鸟七宿正好在南方午位。说“日永星火”，因为那时是夏至初昏，大火宫在正午。说“宵中星虚”，因为那时是秋分，黄昏中天的星宿是玄枵宫，即虚宿、危宿。说“日短星昴”，因为那时是冬至，黄昏中天的星宿是昴宿，即大梁宫。术数家用岁差来考证，从尧帝甲辰年至今已经四千多年，岁差的度数已经达到两个星宫。按照西方每七十年差一度的比率估算，总共差了六十多度。然而天上二十八舍的星宿未曾变动，所以十二宫也终古不变。至于二十四节气，太阳的运行度数完全依据岁差的度数而移动，每年不同，七十年就差一度。怎么能说十二中气就是过宫呢？试着用近事来验证，元世祖至元十七年辛巳年冬至的度数在箕宿十度，到现在康熙五十八年己亥年冬至在箕宿三度，其差大概将近七度。如果就以箕宿三度交入星纪宫，那么至元辛巳年的冬至宿（箕宿十度）就改为了星纪宫的七度。再过一二百年，那么现在己亥年的冬至宿（箕宿三度）作为星纪宫初度的，又将成为星纪宫的第三度，而尾宿且浸入星纪了。积累久了，必将析木宫（尾宿、箕宿）全部变为星纪，大火宫（氐宿、房宿、心宿）全部变为析木，而十二宫的星宿都差一个宫。按照上述论述，角宿、亢宿必为大火，翼宿、轸宿必为寿星，柳宿、星宿、张宿必为鹑尾，井宿、鬼宿必为鹑火，而觜宿、参宿为鹑首，胃宿、昴宿、毕宿为实沈，奎宿、娄宿为大梁，而娵訾为降娄，虚宿、危宿为娵訾，斗宿、牛宿为玄枵，二十八宿都差一个宫。即十二宫的名称与其星宿一一相左，又何必用这些名称呢？再积累久了，到数千年后，东宫苍龙七宿全部变为玄武。岁差至九十度时，角宿、亢宿、氐宿、尾宿、房宿、箕宿必全部变为星纪、玄枵、娵訾，并仿此。南宫朱鸟七宿反为苍龙，西宫白虎七宿反为朱鸟，北宫玄武七宿反为白虎。国家颁布历法授与时，以恭敬顺应昊天，而使天上宿度宫名颠倒错乱如此，怎么能不赶快厘定呢？又试着以西方术数的十二宫来说。西洋将黄道上的星分为十二象，虽然与羲和的旧制不同，但也都是依据星象而命名，不是随意设定的。比如他们以积尸气为巨蟹第一星，大概因为鬼宿四星而中央白气有似蟹筐。所说的天蝎，是因为尾宿九星卷曲，其末端二星相并如蝎尾有分叉。所说的人马，是说它所图的星象类似人骑在马上。其余如宝瓶、双鱼、白羊、金牛、阴阳、狮子、双女、天秤，以他们的星图来看，都依稀仿佛有相似之象，所以因象立名。现在如果因为节气而每年移动宫度，积累久了，宫名与星象分离，都不是原来的样子，而名实完全混淆了。

译西方天文学说岁差，认为是黄道向东运行，这并非没有道理。比如现在鬼宿已经全部进入大暑日躔的东边，按照中国传统的岁差说法，则是大暑日躔退回到鬼宿的西边。按照西方天文学说，则是鬼宿随着黄道向东运行，越过了大暑日躔的东边，其理原本没有两样。尾宿运行进入小雪日躔的东边，也是如此。既然鬼宿已经运行过大暑日躔的东边，却仍然以大暑日作为交入鹑火次的位置，那么它就不能再是巨蟹座的星星而变成狮子座了。尾宿已经运行过小雪日之后，却仍然以小雪日作为交入析木次的位置，那么尾宿就不能是天蝎座而变成人马座的星星了。即使去询问来自西方懂得天文的人，难道不会哑然失笑吗？

又说：周天列宿分为十二宫，古代和现代的方法各不相同。大致的改变有三点：隋朝以前没有使用岁差，所以天上的十二宫都随着节气而定，比如冬至日躔的度数就是丑宫初度之类，这是第一点。唐代一行开始确定使用岁差，区分天自为天，岁自为岁，所以冬至逐渐移动而宫度不变，后来的术家遵循使用这种方法，所以明朝末年说太阳过宫是在雨水节气前三天过亥宫，这是第二点。如果现在的西方天文学说虽然没有不使用岁差，但十二宫又随着节气而移动，这是第三点。这三种方法，不敢断定哪一种更优，然而以平心而论，一行的方法似乎更好。为什么这么说呢？因为既然使用了岁差，那么节气的日躔度数每年不同，所以帝尧时冬至在虚宿，而现在在箕宿，已经相差五十多度。如果再累积这个差数，冬至必定还会在尾宿、心宿、氐房宿、角亢宿。却仍然因为冬至的缘故而称之为丑宫，那么东方七宿就不能是苍龙，而都变成玄武，北方宿反而成为白虎，西方宿反而成为朱鸟，而南方朱鸟成为苍龙，名实完全违背。即使西方天文学说的金牛、白羊等宫，都将改变位置，不符合命名取象的初衷，就不如天自为天，岁自为岁那样没有弊端了。所以新法的推算确实精密，但这类问题还在可以斟酌的范围内，不能不等待后来人的论定。

蕙田按语：十二宫的古今三次变化，推论其原因，都是因为失于没有使用岁差来作为日躔列宿的标准。天一年而周行十二次，没有不足，失误在于混淆了宿次与黄道为一。因为日躔黄道虽然恰好一周，但宿次却有推移，每年都有微小的差异。既然使用岁差作为岁周，不及天周，太阳运行一年还有未满，也失误在于混淆了宿次与黄道为一。因为岁差不在黄道，而是宿次逐渐离开黄道原来的位置。西方人知道岁差是由列宿推移引起的，却又以中气作为太阳过宫，沿袭列宿十二次的名称，来命名黄道上的十二宫，失误在于名实混淆。因为有宿次的名称而不使用其实质，有黄道十二宫的实质而不能纠正其名称。

《续文献通考》按语：从星纪到析木的十二宫名称，都是以二十八宿取义，所以宫本因星而定。西方天文学说以太阳中气过宫，而恒星岁差有向东运行的度数，于是星行递进，宫次递迁，导致名义不符，论者认为这是改变古法的大端。由现在考证，《尔雅》中“寿星”“角亢”等名，与北极、北辰并列，大概都是用来解释星名的，与太阳节气过宫无关。前汉书《律历志》说：“星纪初斗十二度，大雪中；牵牛初，冬至。”大概宫次固然以星名，但初度并非有定度，当时，大雪日躔斗十二度，冬至日躔牛初度，所以就把斗十二度命名为星纪初，牛初度命名为星纪中。后汉书注《月令》章句说：“周天分为十二次，日至其初为节，至其中为中气。从斗六度到须女二度，称为星纪之次，大雪、冬至居之。”那么后汉之时，星已经向东差了六度了。唐代《日度议》说：“古法日有常度，天周为岁终，所以系星度于节气。”这种说法似是而非，所以久而益差。虞喜察觉到了，使天为天，岁为岁。宋代《天文志》说：“从汉太初到现在，已经差了一个节气有余，大约中气前后才得到本月的宫次。”又说：“说话的人不知道岁差的方法，用《尧典》来校核，《月令》直到今天，已经不止差了一次，寻求其说法而不得，于是以节气有初中之殊，失之远矣。”由此看来，从汉到宋，已经差了一个节气有余，而从尧时到汉，又不止差一个节气，那么“星纪初大雪中冬至”的说法，乃是前汉时的适然，而前古与后今都不能符合。后汉差度不多，所以减少星度以就宫；唐代以后差度渐远，节气与星次既不能符合，所以以天自为天，岁自为岁。然而日有盈缩，而节气用平分；星行黄道，而纪宫以赤道，那么岁与天犹非其真。元代《授时历》黄道十二次，都比前汉少几度，其度不均。明代《大统历》因循之，而《崇祯历》间日躔过宫，乃在中气后三日至十二日不等，大概日行有盈缩，黄道有斜正，所以交宫之日度多寡不同。如果累积得更久，那么交宫将过次月节，而交宫的宿度又不可用，那么其黄道十二次也不能作为定论。

译这是率也。西方历法的兴起，始于多禄某，这相当于中国的汉顺帝时期。他主张中气过宫，这也与汉代节气过宫的原则完全相同。大概因为当时交宫已经接近中气，所以又移动中气的星度来配合宫位。而二分二至是黄道与赤道起算的开端，那么以中气过宫就尤为整齐简要。但是当时中气所差的度数不到一宿，而到现在所差的星宿已经超过一宫。所以评论者常常辩驳名义不符的问题。然而如果不以中气过宫，而仍然将宫位系于星宿，那又有不可行的地方。大概古代历法只有宿度，所以交节与过宫两不相妨。现在的历法有经度，又有宿度，宫位可以不系于星宿，而经度却不可不系于宫位。这是立法不同，不能强行合并的。

现在考察天有九重，宗动天以赤极为枢纽，携带恒星在内的八重天向左旋转，一天一周。恒星在内的八重天，又共同以黄极为枢纽，而各自有向右旋转的度数。节气过宫，属于太阳天；列宿岁差，属于恒星天。太阳与恒星既然各居一重天，那么太阳天与恒星天应当各有十二次。合在一起则名义不符，分开则日星各自端正。那么太阳冬至应当直接说进入丑宫，或者说初宫，不必说星纪之次；大寒应当直接说进入子宫，或者说一宫，不必说玄枵之次。十二个节气没有不是这样的。那么节气在太阳天有固定的度数，而不与恒星混淆，这就是岁自为岁。

那岁差的度数，不说恒星向东运行，而说恒星天向右旋转。大概因为以恒星为向东运行，所以宫位有定而星宿无定。而且星宿只有当在黄道上时，其向东运行才是大圈；如果在黄道南北，其向东运行就都是距等圈。凡是日月星在天空的运行，都系于大圈，没有运行距等圈的道理。隋代《天文志》葛洪说：“如果辰宿不附着于天，天就没有用处，就可以说没有，何必又说有它却不运动。”现在说恒星天向右旋转，那么天的运行是大圈，星与宫在恒星天，都有固定的位置而不与节气混淆，这就是天自为天。

至于列宿在天空中的位置，前汉以斗宿十二度起星纪初，最为接近古法，其宿分也恰好均匀。只是以现在的实测，黄道宿度均匀分布在十二宫，而以现在的律元冬至日躔不及斗宿十二度的差数，作为星纪初距冬至的应验，与日躔宫度相减，再减去律元之后的岁差，就是日天当恒星天之度数。这样那么日躔还是那样，宿度也还是那样，而前古后今都能符合论定者，应当有所折衷了。

译蕙田按：二十八宿也沿着黄道运行并尊奉黄极，但是二十八宿所在的天体较远，太阳所在的天体较近，远近不同导致它们的运行度数于是就有差异。大概黄极每天每夜环绕赤极旋转一周而又多出一度【古代度数法】，太阳与二十八宿都随着天极的左旋而一同向左旋转，因此每天每夜都旋转一周而又多出一度。然而这两者又有回环向右旋转的机制，二十八宿距离远，左旋的势头微弱而右转非常缓慢，其差异细微到几乎察觉不到；太阳距离近，左旋的势头舒缓而右转稍快，其差异则达到一度。因为相差一度，昼夜由此形成。于是以太阳作为标准，所以黄极每天每夜左旋多出一度。由此说来，二十八宿左旋虽然超过太阳但不及黄极，所以黄极每天每夜左旋多出一度，到一年正好凑足一周天；二十八宿每天每夜左旋稍多一度，到一年却不足一周天，从而形成岁差。太阳每天向右旋转则与黄极的左旋相应而相差一度，所以黄极向左旋转一周，太阳则向右旋转一周，正好凑足。这是天上的实际道理，太虚的度数与太阳的运行正好凑足。二十八宿有差异，说太阳的运行稍有不足，是不对的。唐代僧一行将天分为天，岁分为岁，他所说的天，指的是二十八宿所在的天。如果太虚的天与太阳一年运行正好凑足，岁与天本来合为一体，应当说二十八宿自成二十八宿，岁自成岁，又说天自成天，二十八宿自成二十八宿。这样区分与合并就不会错误，并且将岁差的名目改为列宿差【或称恒星差】，然后考察太阳经过宫位所经过的，是太虚中的十二宫，而不是二十八宿的十二次。太阳经过宫位主宰黄道，将黄道均分为十二宫，这些宫位逆向排列，从冬至最南处开始，这是第一宫的初度；大寒经过第二宫，雨水经过第三宫，春分与赤道相交，这是第四宫的初度；谷雨经过第五宫，小满经过第六宫，夏至最北，这是第七宫的初度；大暑经过第八宫，处暑经过第九宫，秋分与赤道相交，这是第十宫的初度；霜降经过第十一宫，小雪经过第十二宫，冬至又回到第一宫。从冬至到夏至为收敛，从夏至到冬至为发散。两至是发散与收敛的极点，两分是发散与收敛的中点，寒暑往来，全都以此为准，从古至今不变。所以说太虚的度数与太阳的运行正好凑足。太虚中的十二宫既然辨明，才可以考察列宿差。唐尧虞舜时期，虚宿在冬至时正值黄道第一宫的初度，现在则正值第二宫的末度。唐尧虞舜时期，昴宿在春分时正值黄道第四宫的初度，现在则正值第五宫的末度，而且靠近胃、昴等星从赤道外逐渐移到赤道内了。唐尧虞舜时期，七星在夏至时正值黄道第七宫的初度，现在则正值第八宫的末度。唐尧虞舜时期，氐宿在秋分时正值第十宫的初度，现在则正值第十一宫的末度，而且靠近氐、房等星从赤道内逐渐移到赤道外了。所以说“太虚的度数，二十八宿有差异”。祖冲之曾说：“星次随着星宿的名义，与宿体分至相合，虽然迁移但它们的位次不改变。”西方人错误地将星次的名称用于黄道十二宫，于是冬至日在箕宿却说成星纪，夏至日在参宿却说成鹑首，使得二十八宿与星次分离，名与实不符。梅氏想要加以改定，非常恰当。大概西方人虽然沿用了十二次的名称，但实际上暗中将其移用于黄道，确实不如各自正名，使黄道自成黄道，二十八宿自成二十八宿。

又按：二十八宿十二次，古代方法使用；黄道十二宫，现在方法使用。二十八宿仰观即可看见，容易用来开导百姓；而黄道的宫位，探究隐秘而难以显现。又左旋右转，时刻变动，想要说明其宫度，徒然空口说“某宫某度而已”。试问在天上何处？则已经不能确定指向，这是古人之所以不使用，而只使用星次的原因。况且岁差的方法，每年仅差七十分之一；每天太阳运行一宫，仅差八百四十分之一。确实以某一宿度作为分至及各节气太阳运行的位置，其差异本来就不多。如果纳入计算，再减少所差的细微部分，则更加精密了。这是现在虽然使用黄道十二宫，却不能不使用宿度来记录日月五星所在的原因。

观承按：十二宫次本来以二十八宿的次序得名，现在测得二十八宿向东移动，则宫次逐渐离开其所，而名实混淆了。不知道二十八宿的运行有移动，而太虚的天不改变；太虚的度数难以区分，而太阳的周期正好凑足。所以应当直接用十二辰命名其宫，则日天与太虚天自然相合，而二十八宿的差异就显现了。但是太虚既然已经无形，则其度数无法记录，所以仍然用宿度记录日月五星的所在，则名实既不相混，而古今的差异数值可以区分了。此论可谓剖析细微幽深到了极点。

蕙田按：以上论述太阳运行交宫，不应当沿袭星次的名称。

右周天十二宫次

五礼通考卷一百八十二

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考》>

钦定四库全书

五礼通考卷一百八十三

刑部尚书秦蕙田撰

嘉礼五十六

观象授时

《易·革卦》象曰：泽中有火，革；君子以治历明时【注：历数时节，存在于变化中。虞氏翻说：天地变革而四季形成，所以君子以治历明时】

程子说：“革，就是变。君子