五礼通考卷一百八十五

译氏士遴说：凡是测量星辰、整治土地，要使其规制方正而圆环，直径为二十步一尺七寸四分又二分【六尺为一步】，周长为三百六十五寸二十五分【一尺代表一度，用以象征周天的度数】。在规圆的中心竖立一根标杆，称为“中表【固定不动】。从标杆的北方向南眺望星辰】。在正南方向的经线尽头放置一根标杆，称为“游仪之表【每天随着星辰向西经过，用尺量取它离开标杆的度数，每一尺代表一度】”。观测星辰以牵牛星为起始【以黄昏时星辰位于正南方向为法则】。从此以后，太阳向西经过经线八天后，黄昏时牵牛星来到中央，所以牵牛星为八度。再次观测牵牛星，过了十二天后，虚星来到中央，所以虚星为十二度。再次观测虚星，过了十天后，危星来到中央，所以虚星为十度。

译钦定《书经传说汇纂》：观测中星，也是用来观测太阳的方法。恒星位于正午方位，从人的视角来看，是天地的中央，所以称为中星。大概因为白天有日光而看不见星星，所以在黄昏初临时进行观测。既然确定了中星，计算出距离太阳入度的度数分数，加上黄昏时刻太阳运行的度数，太阳的真实运行轨迹就能得到确切的依据。白天观测日影，夜晚考察中星，这是观察天象的重要事务。又因为中星在各方各不相同，随着时间也不同，所以要分别观测四方，相互参验，才不会有差错。然而恒星随着天体向左旋转，自东向西，又有自行度数分数，自西向东，每年运行的度数，现在定为五十一秒，这就是古代的岁差。其自行分秒虽然微小，但时间久了就会明显显现。尧帝时代春分太阳运行在昴宿，而黄昏初临的中星是鹑鸟；现在春分太阳运行在室宿，而黄昏初临的中星则在东井。从尧帝到现在四千多年，相差如此之大，由此可知，算法不能以一时作为标准，法则不能以一隅而定。只有让天文专家明了熟悉其道理，随时随地实测互证，经常加以修改，与天体运行相协调，这才是没有差错的良法【戴震《诗经补传》】。日中、宵中，日长、日短，这是自古以来不变的。星鸟、星火、星虚、星昴，这些星宿抬头可见，千百年后才察觉其大偏差，随时记录以示百姓。这两者互为经纬。唐尧虞舜时代，孟春太阳在奎宿，仲春在胃宿，季春在参宿；《夏小正》说三月参宿就隐没，因为太阳运行到那里所以隐没而不见。考证古籍，只有《夏小正》与《尧典》大多相合，那时时间相距不远。到了周代，恒星东移已经及一次，春分太阳运行在降娄；《月令》说仲春太阳在奎宿，黄昏弧星居中，周代并非如此。现在又移动了一次。依据《尧典》星象为首，两万五千四百多年才恢复此象。《夏小正》四月初昏南门正，南门两大星横在亢宿之下，寿星其次。南门正，则寿星正值午位。五月初昏大火居中，大火指心宿。夏至太阳运行在鹑火，所以房心黄昏居中，《尧典》《夏小正》其象相合。到了周代夏至太阳运行在鹑首，周初太阳在柳宿；《月令》说仲夏太阳在东井，黄昏亢宿居中，周代并非如此。《豳风》说七月流火，是因为六月黄昏大火居中。《月令》说在季夏，与《诗经》相合。《夏小正》八月辰宿就隐没，三月辰宿系于太阳，心宿为大辰，是秋分以后太阳所运行的星宿，与《尧典》相合。到了周代秋分太阳运行在寿星，周初太阳在亢氐；《月令》说仲秋太阳在角宿，黄昏牵牛居中，周代并非如此。《夏小正》十月织女正北乡，则早晨织女恒北乡。降娄，降娄值子星纪，必值卯日所在之次。十一月则太阳在玄枵，《春秋传》说玄枵虚中也。唐尧虞舜时冬至太阳大概在虚宿五六度，到了周代冬至太阳运行在星纪，周初太阳在牵牛，《月令》说仲冬太阳在斗宿，黄昏东壁居中，周代并非如此。解说者都说斗牛为列宿之首，所以称为星纪，说星从此纪开始。考证周初太阳在牵牛，到了周末则在斗宿，都是星纪之次。由此看来，日月之行起于斗牛，只是周代的天象。《尧典》仲冬星昴，日月之行起于玄枵，正中不以星纪为首了。十二次的名字必定是周代才确定的。《尧典》说“鸟”、“火”、“虚”、“昴”，大概是依据当时所有的名称来说的。以“鸟”为全举南陆之宿，“火”为全举大火之宿，是不对的。就像古人只有分至启闭，后人遂定为二十四节气，有的保留古名，有的另立新名，事情正相类似】。惠栋案：唐尧虞舜时春分太阳在胃宿末昴宿初，所以初昏七星居中，七星属鹑火次。鹑火值正午，则鹑首值未，鹑尾值巳。夏至太阳在七星，所以初昏心宿居中，大火次也。大火值正午，则寿星值未，析木之津值巳。仲秋太阳在氐房，所以初昏虚宿居中，玄枵次也。玄枵值正午，则星纪值未，娵訾之口值巳。冬至太阳在虚宿五六度，所以初昏昴宿居中，大梁次也。大梁值正午，则降娄值未，实沉值巳。马融、郑康成的说法是正确的。凡列宿的偏差，经过二千一百多年，则东移一次。孔颖达疏不知道列宿有推移，依据周末星象来解释《尧典》，疏漏了。况且巳午未为正南，《尧典》说中星而举偏东辰巳午三位，为什么呢？王肃以星鸟、星火为季月的说法，也是依据《月令》解释《尧典》，他的说法不对。

观承案：《尧典》中，星只举鸟、火、虚、昴之四宿，而不指天体，则星自星，天自天，而岁差之法自在其中了。其以鸟、火、虚、昴循序而分四仲，则天左旋，恒星七曜亦本左旋之理，也明白了。其后人谓恒星右移者，即是古人逆算之截法耳。然其理只一，合来无异，正不必自高其术也。

《夏小正》正月初昏参宿居中，斗柄悬在下【传解说斗柄，是为了说明参宿的居中】。三月参宿就隐没【传解说隐没，不是消失的意思。星无时而不见，我有不见之时，所以说隐没】。四月昴宿就出现，初昏南门正【传解说南门，是星

译也。一年中两次出现一个正位】五月参星出现【传文说：参星，是牧星】黄昏时大火星位于中天【传文说：大火星，就是心宿】六月黄昏时斗柄正指向上方【传文说：五月大火星位于中天，六月斗柄正指向上方，用此来说明斗柄并不正指心宿。大概应当正指尾宿】七月银河正对门户【传文说：银河，就是天河。正对门户，就是垂直于门户。意思是正南北方向】黄昏时织女星端正，斗柄向东悬挂在下方，就是早晨。八月心宿隐没【传文说：心宿，是指心宿。隐没，就是进入地下而看不见】参星位于中天就是早晨。九月心宿依附于太阳。十月黄昏时南门星出现【传文说：南门星，是星名。到此时再次出现】织女星正指向北方，就是早晨【传文说：织女星，是星名】

译《唐书·天文志》中关于大衍历日度法的议论说：“《夏小正》虽然颇为疏略简略，但失传的却是羲和的遗迹。何承天遵循《大戴礼记》的说法，重新采用夏历，改以正月甲子夜半合朔雨水为上元，向前违背了夏历的纪年，向后不符合周历的正月。所以近代推演《月令》和《夏小正》的人，都不与古法相合。开元历法推演夏历，立春时太阳在营室宿的末尾，黄昏时东井二度。中古历法以参宿右肩为距星，正当南正，所以《夏小正》说：‘正月黄昏，斗柄悬挂在下方，斗魁枕着参宿头部，以此表明参宿居中。’季春时太阳在昴宿十一度半，距离参宿距星十八度，所以说：‘三月参宿就隐伏了。’立夏时太阳在井宿四度，黄昏时角宿居中，南门右星进入角宿距星西五度，左星进入角宿距星东六度，所以说：‘四月黄昏，南门正对，昴宿就可见了。’五月节气时太阳在舆鬼一度半，参宿在日道最远，用浑仪测量，参宿整体开始显现，肩膀和大腿还在昏浊之中，房星正当中天，所以说：‘五月参宿就可见，黄昏时大火星居中。’八月参宿居中则天亮，这是失传的说法。辰星隐伏则参宿可见，并非居中。十月黄昏，南门可见，也是失传的说法。定星正当中天则南门隐伏，并非黄昏可见。”惠田按语：建寅之月，夏历作为正月，此时太阳运行在降娄次，黄昏时参宿已过中天，还说参宿居中，是就大体而言，不像后代那样追求度分的细微。斗柄悬挂在下方，《史记》说：‘斗柄携着龙角，斗衡横跨南斗，斗魁枕着参宿头部。’参宿居中则斗魁向南向上，斗柄向北向下。二月太阳运行在大梁次，三月太阳运行在实沈次，参宿隐伏，是因为太阳所在的星宿，所以隐伏而看不见。四月太阳运行在鹑首次，所以昴宿早晨可见，南门在亢、氐之南。五月太阳运行在鹑火次，所以参宿早晨可见，大火星居中，是指夏历以建午之月，周历以建未之月。《左传》张趯说火星居中而寒暑退去，’是指建丑之月早晨居中，寒冷退去；建未之月黄昏居中，暑热退去。六月太阳运行在鹑尾次，斗魁向北向下，所以斗柄向南向上。七月太阳运行在寿星次，汉星案户，与户南北垂直。织女三星恒指向降娄，寿星西入则降娄东升，所以黄昏时织女向东，斗柄悬挂在下方，是指斗魁枕着参宿头部，斗魁与参宿相应。七月斗柄悬挂在下方，则早晨，八月参宿居中则早晨，都是略举大体。八月太阳运行在大火次，辰星隐伏，《尔雅》大火称为大辰，太阳所在的星宿，所以隐伏。早晨参宿居中，是指已过中天还说居中，是举大体而言。九月太阳运行在析木之津，辰星系于太阳，是指太阳将出，心宿才见于东方。十月，太阳运行在星纪次，南门二星早晨见于东南角，并非黄昏可见。‘黄昏’二字是衍文。织女向北，是指星纪东升，所以降娄正值北方，织女恒指向降娄。十一月，太阳运行在玄枵次；十二月，太阳运行在娵訾之口。凡是《夏小正》中的星象与之相合，《尧典》也没有不同。大衍历法认为《夏小正》是羲和遗迹，这是对的。它所推演的太阳运行和中星，尚未完全相合。

《诗经·鄘风》：定之方中。定之方中。作于楚宫【〇定，营室也。方中，黄昏时正对四方。笺：定星黄昏居中而正，于是可以营造宫室。所以称为营室。定星黄昏居中而正。是指小雪时节。它的形体与东壁相连，正对四方。疏：《释天》说营室称为定。孙炎说：定，正也。天下建造宫室的人都以营室居中作为正方向。《释天》说娵觜之口，营室东壁也。孙炎说：营室东壁四方似口。所以因此命名】

【戴震《诗补传》：定为大火，《春秋传》说水昏正而栽，就是这个意思。周历建亥之月，太阳在尾宿，所以黄昏时定星居中。唐虞建戍之月，即今建子之月，其星象如此。那么土功视定星居中作为候应，是根据周制而言。营室之名或许也起源于周代】

《诗经·豳风》七月：七月流火，九月授衣【传：火，大火星。流，下行。九月霜开始降下，妇人的工作完成，可以授予冬衣了。笺：大火星，是寒暑的候应。火星居中而寒暑退去，所以将要讲寒冷，先讲火星所在。疏：昭三年《左传》张趯说：火星居中而寒暑退去。服虔说：火，大火星，心宿。季冬十二月平旦正中在南方，大寒退去。季夏六月黄昏，火星居中，大暑退去。这是火星作为寒暑候应的事。知道这两个月黄昏和早晨火星居中，《月令》季夏黄昏火星居中，六月既黄昏居中，以冲反之，所以十二月早晨而居中。如果这样，六月黄昏火星开始居中，而《尧典》说：‘日永星火’以正仲夏，为什么五月得到火星居中？郑志孙皓问：《月令》季夏火星居中，季夏中心也不？知道夏至中星名。回答说：‘日永星火’这是指大火星。大火次名，东方之次有寿星、大火、析木三者，大火居中，所以《尚书》举中以言。又每三十度有余，并非特指一宿。如此说居中，则‘日永星火’指大火之次，非心星。《尧典》四时言中星，春夏交举其次，言星鸟、星火；秋冬举其宿，言星虚、星昴。所以注说：星鸟，鹑火之方；星火，大火之属；虚，〇武中虚宿

译也；昴，是白虎七宿中的昴宿。因为东方、南方都是三次，鹑火、大火位于其中；西方、北方都是七宿，虚星、昴星位于其中。每个时辰总括举出一方，所以指着中宿与星次互相来说罢了。其实仲夏之月，大火的星次也没有居中。这是郑玄把“日永星火”中大火的星次与此火的心星区别开来】

译戴震《诗经补传》说：大火星每昼夜随天体向左旋转，到达正南方时位置最高，就像太阳在正午时位置最高一样。因此，在到达正南之前逐渐上升，过了正南之后逐渐西流。根据周代季夏黄昏时大火星位于正南方的记载，所以孟秋月初黄昏时大火星已经过了正南方，只能看到它向西流动罢了。如果按照《尧典》中“日永星火”来校正仲夏，以及《夏小正》中五月初昏大火星位于正南方，那么“流火”应当从六月开始。这是虞夏至周代历法差异不同所致。以心宿作为寒暑的候应，只是周代的情况如此。

观承按语：《七月》属于《豳风》，其时节正在夏初，所以篇中的月数都采用夏代的正朔。“七月流火”，是指建申之月，这与《尧典》并不相异。大概“日永星火”在五月午位，那么六月还在未位，巳、午、未都属于南方，直到七月大火星在申位，才开始流向西方。周公作《诗经》，未必不详细考察实际情况。现在想要证明周代与《尧典》不同，而说周公依据当时的星宿来描写夏初的《豳风》，恐怕未必正确。

春秋桓公五年，《左传》记载：“龙星出现时举行祈雨祭祀。”庄公二十九年，《左传》记载：“凡是土木工程，龙星出现时结束农事，这是警戒人们从事土功。”“大火星出现时开始使用。”“水星黄昏位于正南方时开始营造宫室。”“冬至时结束工程。”

昭公三年，《左传》比喻说：“就像火一样。”“大火星位于正南方时，寒暑之气就消退。”“这是它的极点，能不消退吗？”

昭公四年，《左传》记载：申丰说：“古时候，太阳在北陆时储藏冰块。”“西陆早晨出现时取出冰块。”“大火星出现时结束赋税。”

昭公十七年，《左传》记载：梓慎说：“大火星出现，在夏代是三月，在商代是四月，在周代是五月。”

哀公十二年，《左传》记载：冬季十二月，出现蝽虫。季孙向孔子询问。孔子说：“我听说，大火星隐没后冬眠的昆虫才全部结束。”“现在大火星还在向西流动，是掌管历法的官员失误了。”

译火犹西流者，是说火星尚未完全隐没，这是夏历的九月。《释例》说：如今推算春秋，这十二月实际上是夏历的九月，也就是周历的十一月。这一年应当有闰月，现在却没有设置闰月，这是漏掉了一个闰月罢了。

译《国语·周语》中，虢文公说：“房星在清晨正中，日月抵达营室，泥土开始脉动萌发。”

单子说：“辰角出现，雨水停止；天根出现，积水干涸；本星出现，草木枝节分解；驷星出现，霜降落下；火星出现，清风带来寒意的警告。所以先王的教导说：‘雨水停止就修整道路，积水干涸就建成桥梁，草木枝节分解就准备储藏，霜降落下就准备好冬衣，清风到来就修缮城墙宫室。’所以《夏令》说：‘九月修整道路，十月建成桥梁。’当时的警诫说：‘收敛你的成果，整治你的工具，营室星正中的时候，土木工程可以开始了。’火星初次出现，期限由司里官负责。”

蕙田按语：《左传》《国语》所列举的几条，大概是周初用星象来记录节气候的书，与《诗经》相合；而《月令》则是周末的书。至于《尧典》《夏小正》中的星象与此相差一个次序。申丰的话，古人指周初为古而已。孔子也说“闻之”，只是听说周时有这样的话。千年以上，千年以下，都不同。单子所说的时儆，也应当说是周初的命令，不是《夏令》。

《礼记·月令》：“孟春之月，太阳在营室，黄昏时参星正中，清晨时尾星正中。”疏曰：“这里说的孟春，是夏历建寅之月。吕不韦在秦世，秦以十月为岁首，不用秦历而用夏历，是因为夏历符合天道正朔，所以使用它。《周礼》虽然以建子为正，但其祭祀田猎也使用夏历。太阳在营室，据《三统术》，立春日在危宿十六度，正月十五日在室宿十四度；《元嘉术》，立春日在危宿三度，正月十五日在室宿一度。黄昏时参星正中，据《三统术》，立春黄昏毕宿十度正中，距太阳八十九度；正月十五黄昏井宿二度正中，距太阳九十三度；《元嘉术》，立春黄昏昴宿九度正中，月半黄昏觜觽一度正中，都不符合黄昏参星正中。《月令》中昏明中星的记载都是大概而言，不与律历完全相同。只要有一月之内有中星的情况，就可以记载。计算正月黄昏参星正中，依《三统术》，在立春之后六日，参星初度黄昏得中。但二十八宿的星体有广狭，相距远近，或月节月中之日，昏明之时，前星已过午后，星未至正南。又星有明暗，出现有早晚，明亮的星黄昏早现而清晨晚没，暗淡的星则黄昏晚现而清晨早没。所以明暗之星不可严格依律法，只举大概而已。其余月份的昏明，从此可知。”

仲春之月，太阳在奎宿，黄昏时弧星正中，清晨时建星正中。疏曰：据《三统术》，二月节令日在奎宿五度，黄昏井宿二十二度正中，距太阳九十七度，清晨斗宿五度正中。春分日在娄宿四度，黄昏柳宿五度正中，距太阳一百二度，清晨斗宿十六度正中。据《元嘉术》，二月节令日在壁宿一度，黄昏井宿十度正中，清晨箕宿四度正中。春分日在奎宿七度，黄昏东井三十度正中，清晨斗宿四度正中。弧星与建星不是二十八宿，而昏明举出它们，是因为弧星靠近井宿，建星靠近斗宿，井宿有三十三度，斗宿有二十六度，其度既宽，若举井斗，不知何日到达井斗之中，所以举弧星、建星。然而春分之时，日夜平分，春分黄昏中星距太阳九十一度，今日在奎宿五度，奎与鬼之初乃一百九度，所以不同。郑虽云弧在鬼南，其实仍当井之分域，所以皇氏云，从奎第五度为二月节数，至井第十五度得九十一度，是弧星当井之十六度。若从井星十六度至斗之初一百七十二度，计昏中星与明中之星，春秋分时相去分天之半，应一百八十二度余，但日入以后二刻半始昏，不尽二刻半为明，昏明相去少，昼五刻，一刻有三度半。

译如果强差五刻有余、十七度有余，那么黄昏时的中星距离黎明时的中星一百六十五度有余，那么建星就不可能在斗宿的起始处，而是在斗宿十度的位置。这是仲春之月，黄昏时弧矢星位于中天。考察《尚书》说“日中星鸟”，之所以不同，是按照郑康成的意思，南方七宿总称为鸟星，井宿和鬼宿是鸟星的分支，所以说“鸟星”。考察仲夏之月，黄昏时亢宿位于中天，《尚书》说“日永星火”，之所以不同，考察郑玄回答孙颢说：“星火并不是指心宿。”卯位三十度总称为大火。《月令》列举的是月初，《尚书》总括整月，所以不同。考察仲秋之月，黄昏时牵牛星位于中天，《尚书》说“宵中星虚”，其仲冬之月说“黄昏时东壁星位于中天”，《尚书》说“日短星昴”，之所以不同，也是因为《月令》列举的是月初朔日，《尚书》总括整月之中。

译季春之月，太阳位于胃宿，黄昏时七星位于中天，清晨时牵牛位于中天。

孟夏之月，太阳位于毕宿，黄昏时翼宿位于中天，清晨时婺女位于中天。

仲夏之月，太阳位于东井，黄昏时亢宿位于中天，清晨时危宿位于中天。

季夏之月，太阳位于柳宿，黄昏时火星位于中天，清晨时奎宿位于中天。

孟秋之月，太阳位于翼宿，黄昏时建星位于中天，清晨时毕宿位于中天。

仲秋之月，太阳位于角宿，黄昏时牵牛位于中天，清晨时觜觽位于中天。

季秋之月，太阳位于房宿，黄昏时虚宿位于中天，清晨时柳宿位于中天。

孟冬之月，太阳位于尾宿，黄昏时危宿位于中天，清晨时七星位于中天。

仲冬之月，太阳位于斗宿，黄昏时东壁位于中天，清晨时轸宿位于中天。

译《术》记载：大雪节气时，太阳位于箕宿十度，黄昏时氐宿九度中星，黎明时轸宿八度中星。冬至时，太阳位于斗宿十四度，黄昏时东壁宿八度中星，白天漏壶计时四十五刻，黎明时角宿七度中星。

译季冬之月，太阳位于婺女宿，黄昏时娄宿位于中天，清晨时氐宿位于中天。这个月，太阳运行到了它的宿次尽头，月亮运行到了它的防纪尽头，星辰回归到天空原来的位置，岁数的周期将要接近终结。一年即将重新开始。

《后汉书·志》记载：“元和二年二月甲寅日，皇帝下诏书说：‘史官使用太初历、邓平历法，冬至那天，太阳在斗宿二十一度，而历法却认为在牵牛宿。’”《晋书·志》记载：“后秦姚兴时期，正值东晋孝武帝太元九年，岁在甲申，天水人姜岌创制《三纪甲子元术》，其大略说：‘观察天象的方法，必须审察日月运行的轨迹，然后才能向上考察天时，向下察知地化。殷代历法斗分粗略，所以不适用于现在；乾象历法斗分精细，所以不能贯通于古代；景初历法斗分虽然在粗略和精细之间，但太阳所在却相差四度。如今制定新法，太阳在斗宿十七度，是天正之首。姜岌用月食来检验太阳所在的宿度作为依据，历法家都尊崇它。’”《宋书·志》记载：“宋太祖颇喜好历法，太子率更令何承天私下撰写新法，元嘉二十一年上表说：‘汉代杂候清台，通过黄昏和清晨的中星来推算太阳所在，虽然太阳不可见，但月亮圆满时发生月食，必定在太阳的对面，用月亮来推算太阳，那么太阳经过的宿次就可以知道了。《尧典》说：‘日长星大火，用来校正仲夏。’如今季夏则大火位于中天，又说‘宵中星虚，用来校正殷代仲秋’，如今季秋则虚宿位于中天。从那时以来二千七百多年，用中星来检验，相差二十七八度，那么尧帝冬至那天太阳应该在须女宿十度左右。汉代太初历，冬至在牵牛宿初度；后汉四分历及魏景初历法，同在斗宿二十一度。臣用月食来检验，那么景初历法如今冬至应在斗宿十七度。”

大明六年，南徐州从事史祖冲之上表说：“《尧典》说：‘日短星昴，用来校正仲冬’。由此推算，唐代冬至那天太阳在今天宿的左边五十度左右。汉代初年，使用秦代历法，冬至那天太阳在牵牛宿六度。汉武帝改立太初历，冬至那天太阳在牵牛宿初度。后汉四分法，冬至那天太阳在斗宿二十二度。晋代姜岌用月食检验太阳，知道冬至在斗宿十七度。如今参照中星，用月食和望月来推算，冬至那天太阳在斗宿十一度。通盘计算，不满百年，相差二度。旧法都让冬至那天太阳有固定的位置，天数既然有偏差，那么七曜的宿度就逐渐与历法相悖。错误既已明显，就应当改制，仅仅符合一时，不能贯通长远。历法不断变革，也由此条原因。如今让冬至所在，每年略有偏差。回头检验汉代注疏，都审查严密。将来长久使用，无需频繁更改。”臣法兴议论说：“《尚书》说：‘日短星昴，用来校正仲冬’。只是以月亮维系四仲，那么中宿常在卫阳。羲和用来校正时间，取的是万世不变的意思。”祖冲之说：“《尚书》用四星黄昏位于中天来审定分至，是根据人君面南而言的。况且南北的正位，其详细容易标准，星体流动显现的趋势，位于中天为极点。先前儒者的注述，其意义都相同。而法兴认为《尚书》所说四星都在卫阳之位，自在己地，进失向方，退非始见。舍弃午位称己位，午位上并非没有星。如果依据中宿，其余宿难道不足以校正时间？如果说举中语兼指七列，觜参尚且隐藏，就不能这样说。月亮圆满则发生月食，必定在太阳的对面，用来检验太阳则宿度可以分辨，违背冲位移动宿度，显然容易看见。所以知道天数逐渐偏差，就应当效法遵行作为典章事务。验证明白清晰，怎么能相信古代而怀疑现在？中星显现隐没，记录典籍每每用来审定时间，大概是因为历数难以详知，而天象验证容易显现，各自依据一代所符合的，作为简易的政令。也如同”

译夏朝的礼制未能完全通达，商朝的典章显得粗疏简略，这难道是沿袭了《韶》乐的节拍吗？实在是因为天道与人道存在差异，所以艺术的兴起，会随着时代的变迁而推移演变。

译《唐书·志》日度议说：古代历法中日度有固定的标准，以天体运行一周作为一年的终结，因此将星度与节气相联系，这种说法看似正确实则错误，所以时间越久误差越大。虞喜察觉到了这一点，让天体运行归为天体运行，岁差归为岁差，于是设立差数来追踪其变化，规定每五十年退行一度。何承天认为这个差数太大了，于是将年限加倍，结果反而不够。《皇极历》取这两家的中间数，定为七十五年退一度，大概接近实际情况了。考察古代史籍及天文官的观测记录，用通法中三十九分太作为一年的差数。从帝尧制定历法的开端，冬至点在虚宿一度，到现在的开元甲子年，已经退行了三十六度，而干支纪年又回到了初始。太阳在虚宿一度时，鸟、火、昴、虚四星都在仲月黄昏时位于中天，这与《尧典》相符。刘焯依据《大明历》，四十五年差一度，那么冬至就在虚危二宿，而夏至时大火星已经过了中天。梁武帝依据虞喜的历法，一百八十六年差一度，那么在唐虞时期，太阳在斗牛二宿之间，而冬至时昴星尚未到中天，认为这都是因为承接闰月之后、节气之前的月份退后造成的，然而这终究是一整年的事情，不可能突然有四个闰月，所以李淳风因此解释说：“如果冬至时昴星在中天，那么夏至、秋分时火星、虚星都在未位正中的西方。如果以夏至时火星在中天、秋分时虚星在中天，那么冬至时昴星就在巳位正中的东方，互相有盈缩，不足以作为岁差的证据。”这又是不对的，现在用四象划分天空，北方正位枵宿中虚宿九度，东方正位大火宿中房宿二度，南方正位鹑火宿中七星宿七度，西方正位大梁宿中昴宿七度，总计昼夜刻数以约略周天，命定距中星，那么春分时南方正位星在中天，秋分时北方正位星在中天，冬至黄昏时西方正位星在午位东十八度，夏至黄昏时东方正位星在午位西十八度，这是漏刻使然。冬至日在虚宿一度，那么春分黄昏时张宿一度在中天，中秋分时虚宿九度在中天，冬至时胃宿二度在中天，昴宿距星在午位正东十二度，夏至时尾宿十一度在中天，心宿后星在午位正西十二度，四季进退不超过午位正中之间，而李淳风认为不相符，这是错误的。又王孝通说：“如果岁差从昴宿到壁宿，那么尧之前七千多年，冬至日应该在东井宿，井宿极北所以炎热，斗宿极南所以寒冷，寒暑易位，必定不是这样。”所谓岁差，是太阳与黄道一起偏移。假设冬至日运行到大火宿之中，那么春分时黄道交于虚宿九度，而南至的轨道更出房心二宿之外，距离赤道也是二十四度，假如在东井宿，差数也一样。如果太阳在东井宿，仍然距离北极最近，表影最短，那么二分二至常居其所。”黄道不迁移，太阳运行不退后，又怎么能称之为岁差呢？王孝通和李淳风认为冬至日在斗宿十三度，黄昏时东壁宿在中天，昴星在巽维之左，向明之位，并非没有星。水星在黄昏时位于正中，可以作为仲冬的候应，何必援引昴星在初现之际，来迷惑百姓的视听呢？

古法：冬至，黄昏和黎明时中星距离太阳九十二度；春分、秋分，一百度；夏至，一百一十八度。大抵一个节气差三度，九天差一刻。

《宋史·天文志》说：四时的中星见于《尧典》，大概是圣人面南而治理天下，就是依据太阳运行来确定四时。虚、鸟、火、昴的星度在天上，夷、隩、析、因的候应在人间，所以书首记载这些，以显示授时是政治的大事。而后世考证冬至之日，尧时太阳运行在虚宿，到了三代则运行在女宿，春秋时在牛宿，到后汉永元年间已经在斗宿了。大略六十多年就差一度，开禧年间占测已在箕宿，与尧时相比，几乎退行了四十多度。大概自汉太初至今，已经差了一个节气有余，而太阳运行十二次，大约中气前后才得本月宫次。大概太阳每天运行一度，近年纪元术确定岁差约退一分四十余杪。大概太阳每天运行一度而略微迟缓，一年运行一周天而略微有差，积累分杪而星度显现出来。术家考证，一万五千年之后所差的半周天，寒暑将易位，世上没有人知道这种说法。

董蕙田按语：岁差，是星辰推移；寒暑，是太阳运行发散收敛。本来属于两件事。太阳运行一周天而成一年，对于天体没有差数，而用星辰来校验，则年年有差，是因为星辰自行向东移动。《宋史》所说的，是探求其原因，不得而为之辞。

《元史·志》说：周天的度数，一年的日数，都是三百六十五，全分之外，又有奇分，大率都是四分之一。从今年冬至，到明年冬至，累积三百六十五日，而太阳运行一周，凡四周累积一千四百六十日，则余一日，析而四之，则是四分之一。然而天的分常有余，岁的分常不足，其数有不能齐的，只是所差极微，前人最初没有察觉。等到汉末刘洪，才察觉冬至后天，说岁周余分太强，于是作《乾象术》，减去岁余分二千五百，为二千四百六十二。到晋虞喜，宋何承天，祖冲之，说岁应当有差，于是设立岁差之法。其法减少岁余，增加天周，使岁余逐渐减弱，天周逐渐增强，强弱相减，因而得到日躔每年退行的差数。岁余、天周二者，实际相互为用，岁差由此而确立，日躔由此而得出。一旦损益失当，谁能与天相合呢？现在自刘宋大明壬寅年以来，凡是测景验气得冬至时刻真数的，有六次，取相距积日时刻，以相距之年除之，各

译得到当时所用的岁余数值，为三百六十五日二十四分二十五秒。再次从大明壬寅年计算到至元戊寅年，累计日、时、刻，用相隔的年数去除，得到每年三百六十五日二十四分二十五秒，比大明术数减少了十一秒，定为当今所用的岁余，余下的七十五秒，采用所谓四分之一的方法，总共为三百六十五度二十五分七十五秒，定为天周。余下的分数强弱相减，余下一分五十秒，用这个数去除全度，得到六十六年有余，太阳退行一度。用六十六年去除全度，恰好得到一分五十秒，定为岁差。再用《尧典》中的中星来考证，那时冬至日在女宿和虚宿的交界处，等到考证前代史书，汉元和二年冬至日在斗宿二十一度，晋太元九年退到斗宿十七度，宋元嘉十年在斗宿十四度，末梁大同十年在斗宿十二度，隋开皇十八年还在斗宿十二度，唐开元十二年在斗宿九度半，现在退到箕宿十度。取距离现在的年数，距离现在的度数，比较起来多的七十多年，少的不少于五十年，就相差一度。宋庆元年间改订《统天术》，取大衍术的岁差率八十二年，以及开元年间相距的差数五十五年，折中取其中数，得到六十七年太阳退行一度的差数，应用到今天，对照天道。确实非常精密接近，然而古今的术法，符合现在的必定不能贯通古代，精密于古代的必定不能验证于现在。现在的授时术，用它来考证古代就增加岁余而减少岁差，用它来推算未来就增加岁差而减少岁余。向上推算春秋以来冬至，往往都相符合；向下推求将来，可以永久而没有弊端。

译太阳依附于天空，悬挂着天象，星辰显著，太阳一旦升起，群星便都隐没。古人想要测定太阳运行度数所在的位置，必定依据黄昏、黎明、夜半时的中星来衡量考察它们之间的距离，从而推考它们应有的位置。黄昏、黎明、夜半的时刻不易获得准确，时刻稍有偏差，那么所测得的距离和应有的位置就不免出现错误。晋代姜岌首先通过月食冲日的方法来检验得知太阳度数所在，《纪元术》又利用金星在黄昏后、黎明前所指示的距离远近，来验证确定星度，从而得到太阳的运行度数。现在利用至元丁丑年四月癸酉日望日的月全食，推求计算出冬至时太阳运行在赤道箕宿十度，黄道九度有余。仍然从该年正月到己卯年年终，三年之间，每日观测月亮所离开的宿次以及木星、金星相距的度数来验证参考，共得到一百三十四次观测记录，都显示太阳运行在箕宿，恰好与月食冲日的位置完全吻合。用金代赵知微所修的《大明术法》来推算，冬至时太阳还运行在斗宿初度三十六分六十四秒，比新观测的结果实际相差七十六分六十四秒。

惠田按：日月五星向右移动，是术数家的通说。恒星也有向右移动的度数，与七曜的方法相同。所以今年冬至太阳运行从某宿某度开始，到明年就稍有偏差。其偏差非常微小，几乎察觉不到。积累七十年偏差达到一度。这是太阳与恒星相比有偏差，并非太阳在天空中的运行有偏差。减少岁余，增加天周，违背了实际的道理。至于一年中的小余，古代较强，现在较弱，一是由于太阳小轮直径的偏差，一是由于最卑点的移动【说法详见江氏《岁实消长辨》】。郭氏增减岁余和岁差，却没有找到根本原因，而是用方法去迁就，看似精密实则疏漏，不足以作为法则。

观承按：天体运行万古没有偏差，太阳运行既然一天一周天，而且恰好与天体运行没有偏差，那么太阳也就没有偏差了。年份之所以有偏差，新法说是恒星自行向东移动，其偏差大概在于恒星。偏差在恒星，那么太阳本来就没有偏差。既然这样，恒星自行向东移动，是向右旋转的就可以知道了，太阳自然是随着天体向左旋转。何必坚持向右旋转的说法，认为这是实测的结果呢？

《明史·天文志》古今中星不同，是由于岁差，而岁差的说法中西又不同。中法说是节气差，而西法说是恒星差，而向东。然而归结起来是一样的。现在将李天经、汤若望等所推崇的崇祯元年京师黄昏、黎明时刻的中星列于后：春分戌时初二刻五分，黄昏北河三星中，寅时正一刻一十分，黎明尾宿中。清明戌时初三刻十三分，黄昏七星偏东四度【黄昏黎明时如果没有正中的星，就取中前中后的大星来使用，距离中点三度以内的时刻不到一刻可以不论，四度以上距离中点稍远，所以记录其偏度】，寅时正初刻二分，黎明帝座中。谷雨戌时正一刻七分，黄昏翼宿偏东七度，寅时初二刻八分，黎明箕宿偏东四度。立夏戌时正三刻二分，黄昏轸宿偏东五度，寅时初初刻十三分，黎明箕宿偏西四度。小满亥时初初刻十二分，黄昏角宿中，丑时正三刻三分，黎明箕宿中。芒种亥时初一刻十二分，黄昏大角偏西六度，丑时正二刻三分，黎明河鼓二星中。夏至亥时初二刻五分，黄昏房宿中，丑时正一刻一十分，黎明须女中。小暑亥时初一刻十二分，黄昏尾宿中，丑时正二刻三分，黎明危宿中。大暑亥时初初刻十二分，黄昏箕宿偏东七度，丑时正三刻三分，黎明营室中。立秋戌时正三刻二分，黄昏箕宿中，寅时初三刻十三分，黎明娄宿偏东六度。处暑戌时正一刻七分，黄昏织女一星中，寅时初初刻八分，黎明娄宿中。白露戌时初三刻十三分，黄昏河鼓二偏东四度，寅时正初刻二分，黎明昴宿偏东四度。秋分戌时初二刻五分，黄昏河鼓二中，寅时正一刻十一分，黎明毕宿偏西五度。寒露戌时初初刻十四分，黄昏牵牛中，寅时正三刻一分，黎明参宿四中。霜降酉时正三刻十一分，黄昏须女偏西五度，卯时初初刻四分，黎明南河三偏东六度。立冬酉时正二刻十一分，黄昏危宿偏东四度，卯时初一刻五分，黎明舆鬼中。小雪酉时正一刻十二分，黄昏营室偏东七度，卯时初二刻二分，黎明张宿中。大雪酉时正一刻五分，黄昏营室偏西八度，卯时初二刻一十分，黎明翼宿中。冬至酉时正一刻二分，黄昏土司空中，卯时初二刻十三分，黎明五帝座中。小寒酉时正一刻五分，黄昏娄宿中。卯时初二刻一十分，黎明角宿偏东五度。大寒，酉时正一刻十三分，黄昏天囷一星中。卯时初二刻二分，黎明亢宿中。立春，酉时正一刻一十分，黄昏昴宿偏西六度。卯时初一刻五分，黎明氐宿中。雨水，酉时正三刻十一分，黄昏参宿七中。卯时初初刻四分，黎明贯索一星中。惊蛰，戌时初初刻十四分，黄昏天狼中。寅时正三刻一分，黎明心宿中。

梅氏文鼎说：天体一天一周，自东向西，七曜在天上，快慢不同，都自西向东，这是中西所相同的。然而西法说恒星向东运行，比起七曜，现在考察其度数，大概就是古代的岁差之法罢了。岁差之法始于虞喜，而在何承天、祖冲之、刘焯、唐一行那里得到阐发，历代沿袭，讲求更加精密。然而都认为恒星不动，而黄道向西移动，所以说“天渐

译（冬至点）逐渐向东偏移，而岁差则逐渐向西偏移。这里所说的“天”即指恒星，所说的“岁”即指黄道上的二分二至点。西方天文学认为黄道自古以来固定不动，而恒星向东运行。例如，至元十八年冬至点在箕宿十度，到了康熙辛未年，历经四百十一年，冬至点位于箕宿三度半。按照古代天文学的说法，这是冬至点的度数从箕宿十度向西移动了六度半，而箕宿本身保持不变。按照西方天文学的说法，则是箕宿十度的恒星向东运行，超过了冬至点六度半，而冬至点本身保持不变。两者的差数本来相同，导致这种差异的原因却不同。那么，凭什么知道一定是恒星在移动呢？回答说：西方天文学通过经纬度观测恒星，发现全天恒星的度数都有岁差，不仅仅是在冬至点一处，这大概是基于实际观测得出的，并非主观臆断。那么，全天恒星的度数都有差异，古代的测星者为什么都不知道呢？回答说：我也曾在古代文献中寻求过证据，大概有三件事可以相互印证。第一，唐代僧一行用铜制浑仪观测二十八宿，它们距离极星的度数都与旧有经典不同。如今用岁差来考证，一行的铜仪制成于开元七年，那时冬至点在斗宿十度，而从牵牛宿到东井宿这十四宿距离极星的度数都小于旧经，这些宿位于冬至之后到夏至的半个周期内，恒星由南向北移动，南纬增加则北纬减少，所以距离北极的度数逐渐减少。从舆鬼宿到南斗宿这十四宿距离极星的度数都大于旧经，这些宿位于夏至之后到冬至的半个周期内，恒星由北向南移动，南纬减少则北纬增加，所以距离北极的度数逐渐增多。假如不是恒星移动，为什么位于冬至之后的宿逐渐向北，位于夏至之后的宿逐渐向南呢【恒星沿着黄道运行，实际上只是向东移动，无所谓南北方向的运行，但从赤纬来看，则有南北方向的差异，这是因为黄赤交角倾斜的缘故】。第二，古代测量极星即不动点，齐梁年间测得极星距离不动点一度多【祖暅所测】，到宋代熙宁年间测得距离三度多【沈存中所测，详见《梦溪笔谈》】，到元世祖至元年间测得距离三度半。【郭太史观测极星的仪器直径七度，整夜看见极星在环内运行，紧贴边缘而行，就是这种情况】。假如恒星不动，那么极星为什么离开原来的位置呢？第三，二十八宿的距度，古今六次测量结果不同【详见《元史》】，所以郭太史怀疑它们发生了移动。这是因为恒星既然沿着黄道向东运行，而古代测量都依据赤道，黄道与赤道斜交，角度不同导致视觉差异，所以度数有伸缩变化，正是由于距离存在倾斜的缘故。否则，难道前人所测的结果都不可信吗？因此，仅以冬至点来说明岁差，中西方的道理本来相同，而结合全天恒星来求取经纬度，则恒星向东移动是有根据的。怎么说呢？靠近两至点的地方，恒星的差异体现在经度上，所以可以说恒星向东移动，也可以说岁差向西迁移。靠近二分点的地方，恒星的差异竟然体现在纬度上，所以只有恒星确实向东移动，才会产生这种差异。如果只是两至点向西移动，其他恒星的经纬度不应该发生变化。这样看来，恒星向东移动是可信的。恒星既然向东移动，就不得不与日月五星遵循同样的规律。恒星向东移动既然与日月五星遵循同样的规律，就不得不更有天体牵引着它们向西运行。这就是宗动说得以确立的原因。

译钦定《协纪辨方书》。现今台官相传的方法，是在日落后八刻起更，日出前九刻攒防。计算从起更到攒防总共多少时刻，将其分为五份作为五更。日出前减去朦胧影刻分作为旦刻，日落后加上朦胧影刻分作为昏刻。例如春秋分，从日落到日出共计四十八刻，减去一更距离日落后八刻的攒防，距离日出前九刻，剩余三十二刻，将其分为五份得到六刻三分，从一更依次累加，即可得到各更的时刻。如果以度数来论，日落后八刻起更在赤道为三十度，日出前九刻攒防在赤道为三十三度四十五分。在地平下赤道半周的一百八十度内减去这些度数，剩余一百一十六度一十五分，将其分为五份得到二十三度一十五分，作为每更之间相隔的赤道度数。每一度相当于当时的四分，也得到六刻三分，作为每更之间相隔的时刻。时刻在赤道上，其度数总是均匀的；而在地平上则宽窄不等。其方法是半径与时刻距离正午赤道度数的切线之比，等同于北极高出地平的正弦与日影距离正午地平经度的切线之比。所以子、午、卯、酉四个正位不移，而子、午前后则狭窄，卯、酉前后则宽阔。日出入、昏旦、更防时刻各节不同。

附录：中星更录

立春子宫十五度【日出卯正三刻十二分，昼长四十刻六分；日入酉初初刻三分，夜长五十五刻九分】一更戌初初刻三分【昴宿第一星偏西十度四十二分，毕宿第一星偏东十七分】二更戌正三刻十四分【井宿第一星偏西十六分，天狼偏东六度二十分】三更亥正三刻十分【北河第三星偏西八度四十三分，鬼宿第一星偏东三度七分】四更子正三刻十分【轩辕第十四星偏西一度十三分，翼宿第一星偏东十一度五十八分】五更丑正三刻一分【五帝座偏西四度五十三分，轸宿第一星偏东一度四十七分】攒防寅正二刻十二分【角宿第一星偏西九度五十七分，亢宿第一星偏东一度五十六分】

子宫二十度【日出卯正三刻六分，昼长四十一刻三分；日入酉初初刻九分，夜长五十四刻十二分】一更戌初初刻九分【毕宿第一星偏西六度七分，五车第二星偏东四度五十四分】二更亥初初刻二分【井宿第一星偏西五度五十八分，天狼偏东三十八分】三更亥正三刻十一分【柳宿第一星偏西十九分，星宿第一星偏东十二度二十四分】四更子正三刻四分【轩辕第十四星偏西五度五十五分，翼宿第一星偏东七度十六分】五更丑正二刻十三分【轸宿第一星偏西一度二十五分，角宿第一星偏东十四度五十一分】攒防寅正二刻六分【大角偏西十二分，氐宿第一星偏东十四度五十二分】

子宫二十五度【日出卯正三刻，昼长四十二刻；日入酉初一刻，夜长五十四刻】一更戌初一刻【参宿第七星偏西一度二十四分，参宿第一星偏东二度四十六分】二更亥初初刻六分【天狼偏西五度十四分，南河第三星偏东八度四十六分】三更亥正三刻十二分【柳宿第一星偏西五度二十六分，星宿第一星偏东七度十七分】四更子正三刻三分【轩辕第十四星偏西十度三十二分，翼宿第一星偏东二度三十九分】五更丑正二刻九分【轸宿第一星偏西六度十七分，角宿第一星偏东十度五十九分】攒防寅正二刻【大角偏西三度四十二分，氐宿第一星偏东四度三十分】

雨水亥宫初度【日出卯正二刻九分，昼长四十二刻十二分；日入酉初一刻六分，夜长五十三刻三分】一更戌初一刻六分【觜宿第一星偏西二度一分，参宿第四星偏东三度三分】二更亥初初刻十分【天狼偏西十一度三分，南河第三星偏东一度五十七分】三更亥正三刻十三分【柳宿第一星偏西十度三十分，星宿第一星偏东二度十三分】四更子正三刻二分【翼宿第一星偏西一度五十五分，五帝座偏东十度十四分】五更丑正二刻五分【轸宿第一星偏西六度十七分，角宿第一星偏东七度十分】攒防寅正一刻九分【大角偏西七度一分，氐宿第一星偏东一度十一分】

亥宫五度【日出卯正二刻三分，昼长四十三刻九分；日入酉初一刻十二分，夜长五十二刻六分】一更戌初一刻十二分【参宿第四星偏西三度十二分，井宿第一星偏东三度二十一分】二更亥初初刻十三分【北河第三星偏西二度三十六分，鬼宿第一星偏东九度十分】三更亥正三刻十四分【四分星宿第一星偏西二度】

译四十七分，张宿第一星偏东三度；四更子正三刻一分，十六分，翼宿第一星偏西六度二十五分；五帝座偏东五度；五更丑正二刻二分，四十四分，轸宿第一星偏西十四度六分；角宿第一星偏东三度十分；攒防寅正一刻三分，氐宿第一星偏西二度四分；氐宿第一星偏西二度四分。

译亥宫十度【四星偏东四度三十，四分日出卯正一刻十一分，昼四十四刻八分，日】一更戌初二刻四分【入酉初二刻四分，夜五十一刻七分，井宿第一星】二更亥初一刻二分【偏西三度五分，天狼偏东三度三十一分，北河第三星偏西】三更子初初刻一分【八度十七分，鬼宿第一星偏东三度三十三分，张宿第一星偏西】四更子正二刻十四分【一度五十五分，轩辕第十四星偏东一度五十八分，翼宿】五更丑正一刻十二分【第一星偏西十度三十六，分五帝座偏东一度三十三分，角】攒防寅正初刻十一分【宿第一星偏西三十一分，亢宿第一星偏东十一度】

惊蛰亥宫十五度【二十二分，氐宿第一星偏西五度，氐宿第四星偏东一度三十八分，日】一更戌初二刻十分【出卯正一刻五分，昼四十五刻五分，日入酉初二刻十】二更亥初一刻六分【分，夜五十刻十分，天狼偏西二度三十九分，南河第三星偏】三更子初初刻二分【东十度二十一分，柳宿第一星偏西二十一分，星宿第一星偏】四更子正二刻十三分【五帝座偏东二度五十二分，轸宿第一星偏东三度四十】五更丑正一刻九分【八分，角宿第一星偏西四度十一分，亢宿第一星偏东七度】攒防寅正初刻五分【四十二分，氐宿第四星偏西一度三十二分，贯索第一星】

亥宫二十度【偏东六度六分，日出卯正初刻十三分，昼四十六刻四，分日入酉初三刻】一更戌初三刻二分【二分，夜四十九刻十一分，天狼偏西九度一分，南】二更亥初一刻十分【河第三星偏东三度五十九分，柳宿第一星偏西六度三】三更子初初刻三分【十四分，星宿第一星偏东六度九分，轩辕第十四星偏西七度四】四更子正二刻十二分【十九分，翼宿第一星偏东，五度二十二分，轸宿第一星偏西】五更丑正一刻五分【三十四分，角宿第一星偏东十六度四十二分，角宿第一】攒防寅初三刻十三分【星偏西七度四十八分，亢宿第一星偏东四度五分，氐宿第】

亥宫二十五度【四星偏西四度二，十四分，贯索第一星偏东三度十，四分，日出卯正初】一更戌初三刻八分【刻七分，昼四十七刻一分，日入酉初三刻八分，夜四十】二更亥初一刻十四分【八刻十四分，北河第三星偏西一度十分，鬼宿第一星】三更子初初刻五分【偏东十度四十分，柳宿第一星偏西十一度九分，星宿第一】四更子正二刻十分【星偏东一度九分，轩辕第十四星偏西十二度五十五分，翼宿】五更丑正一刻一分【第一星偏东十六分，轸宿第一星偏西四度四十分，角】攒防寅初三刻七分【氐宿第四星偏西七度三十分，贯索第一星偏东八分】

春分戌宫初度【日出卯正初刻，昼四十八刻，日入酉正初刻，夜四十八刻】一更戌正初刻【北河第三星偏西七度三十分，鬼宿第一星偏东四度二十分】二更亥初二刻三分【星宿第一星偏西四度二十六分，张宿第一星偏东一度三十七分】三更子初初刻六分【翼宿第一星偏西四度三十四分，五帝座偏东七度三十五分】四更子正二刻九分【轸宿第一星偏西九度，角宿第一星偏东八度十六分】五更丑正初刻十二分【大角偏西一度五十五分，氐宿第一星偏东六度十七分】攒防寅初三刻【房宿第一星偏西十八分，心宿第一星偏东五度十七分】

戌宫五度【日出卯初三刻八分，昼四十八刻十四分，日入酉正初刻七分，夜四十七刻一分】一更戌正初刻七分【柳宿第一星偏西十四分，星宿第一星偏东十二度二十九分】二更亥初二刻七分【轩辕第十四星偏西五分，翼宿第一星偏东十三度六分】三更子初初刻七分【翼宿第一星偏西九度二十四分，五帝座偏东四度二十五分】四更子正二刻八分【轸宿第一星偏西十三度二十分，角宿第一星偏东三度五十六分】五更丑正初刻八分【大角偏西五度三十分，氏宿第一星偏东三度五十六分】攒防寅初二刻八分【房宿第一星偏西三度八分，心宿第一星偏东二度二十七分】

戌宫十度【日出卯初三刻二分，昼四十九刻十一分，日入酉正初刻十二分，夜四十六刻四分】一更戌正初刻十三分【柳宿第一星偏西六度二十分，星宿第一星偏东六度二十三分】

译二更亥时初刻二刻十一分【轩辕第十四星偏西五度四十一分，翼宿第一星偏东七度三十分】；三更子时初刻初刻九分【五帝座偏西二度二十一分，轸宿第一星偏东四度十九分】；四更子时正刻二刻六分【角宿第一星偏西十分，亢宿第一星偏东十一度四十三分】；五更丑时正刻初刻四分【氐宿第一星偏西五十四分，氐宿第四星偏东五度四十四分】；攒防寅时初刻二刻二分【心宿第一星偏西三十九分，尾宿第一星偏东六度二十七分】。

译清明节气，太阳位于戌宫十五度【日出卯初二刻十分，白昼长五十刻十分，日入酉正一刻五分，黑夜长四十五刻五分】。一更时，戌正一刻五分【柳宿第一星偏西八度五十七分，星宿第一星偏东三度四十六分】；二更时，亥初三刻【轩辕第十四星偏西十一度十八分，翼宿第一星偏东一度五十三分】；三更时，子初初刻十分【轸宿第一星偏西三十三分，角宿第一星偏东六度四十三分】；四更时，子正二刻五分【角宿第一星偏西四度三十二分，亢宿第一星偏东七度三十二分】；五更时，丑正初刻【氐宿第一星偏西四度三十一分，氐宿第四星偏东二度七分】；晨旦时，寅初一刻十分【心宿第一星偏西三度三十一分，尾宿第一星偏东三度三十五分】。

戌宫二十度【日出卯初二刻四分，白昼长五十一刻七分；日入酉正一刻十一分，黑夜长四十四刻八分】。

一更时，戌正一刻十一分【张宿第一星偏西六分，轩辕第十四星偏东三度四十七分】；二更时，亥初三刻四分【翼宿第一星偏西三度四十七分，五帝座偏东八度二十二分】；三更时，子初初刻十一分【轸宿第一星偏西五度二十八分，角宿第一星偏东十一度四十】；四更时，子正二刻四分【角宿第一星偏西八度五十七分，亢宿第一星偏东二度】；五更时，丑初三刻十一分【氐宿第四星偏西一度三十三分，贯索第一星】；晨旦时，寅初一刻四分【偏东六度五分，心宿第一星偏西六度四十一分，尾宿第】。

戌宫二十五度【一星偏东二十五分，日出卯初一刻十二分，白昼长五十二刻六分，日入酉正二】。一更时，戌正二刻三分【刻三分，黑夜长四十三刻九分，轩辕第十四星偏西二度三十九分，翼】；二更时，亥初三刻八分【宿第一星偏东十度三十二分，翼宿第一星偏西九度二】；三更时，子初初刻十三分【十八分，五帝座偏东三度四十一分，轸宿第一星偏西十度三】；四更时，子正二刻二分【十九分，角宿第一星偏东六度三十七分】；五更时，丑初三刻七分【大角偏西五分，氐宿第一星偏东八度八分，氐宿第四星偏】；晨旦时，寅初初刻十二分【西五度十四分，贯索第一星偏东二度二十四分，尾】。

谷雨节气，太阳位于酉宫初度【宿第一星偏西二度三十一分，帝座偏东四度四十分，日出卯初一刻】。一更时，戌正二刻九分【六分，白昼长五十三刻三分，日入酉正二刻九分，黑夜长四十二刻十二】；二更时，亥初三刻十一分【分，轩辕第十四星偏西八度五十四分，翼宿第一星偏东】；三更时，子初初刻十四分【四度十七分，五帝座偏西二度四十九分，轸宿第一星偏东三度】；四更时，子正二刻一分【五十一分，轸宿第一星偏西十五度三十九分，角宿第】；五更时，丑初三刻四分【贯索第一星偏西一度三十六分，房宿第一星偏东四十八分】；晨旦时，寅初初刻六分【尾宿第一星偏西五度四十六分，帝座偏东一度二十五分】。

酉宫五度【日出卯初一刻，白昼长五十四刻；日入酉正三刻，黑夜长四十二刻】。

一更时，戌正三刻【翼宿第一星偏西二度二分，五帝座偏东十度七分】；二更时，亥正初刻【轸宿第一星偏西一度五十八分，角宿第一星偏东十五度十八分】；三更时，子初一刻【角宿第一星偏西三度二十七分，亢宿第一星偏东八度三十六分】；四更时，子正二刻【氐宿第一星偏西五十六分，氐宿第四星偏东五度四十二分】；五更时，丑初三刻【房宿第一星偏西三度一分，心宿第一星偏东二度三十四分】；晨旦时，寅初初刻【帝座偏西一度五十四分，箕宿第一星偏东九度四十三分】。

酉宫十度【日出卯初初刻九分，白昼长五十四刻十二分，日入酉正三刻六分，黑夜长四十一刻三分】。一更时，戌正三刻六分【翼宿第一星偏西八度二十四分，五帝座偏东三度四十五分】；二更时，亥正初刻四分【轸宿第一星偏西七度五十分，角宿第一星偏东九度二十六分】；三更时，子初一刻一分【角宿第一星偏西八度三十四分，亢宿第一星偏东三度十九分】；四更时，子正一刻十四分【氐宿第一星偏西五度三十三分，氐宿第四星偏东一度五分】；五更时，丑初二刻十一分【心宿第一星偏西一度十八分，尾宿第一星偏东五度四十八分】；晨旦时，丑正三刻九分【帝座偏西五度十六分，箕宿第一星偏东六度二十一分】。

立夏节气，太阳位于酉宫十五度【日出卯初初刻九分，白昼长五十五刻九分，日入酉正三刻十二分，黑夜长四

译十刻】一更戌时正三刻十二分【六分，五帝座偏西二度四十二分，轸宿第一星偏东三度】二更亥时正初刻七分【五十八分，轸宿第一星偏西十三度三十二分，角宿第一星偏东】三更子时初一刻二分【三度四十四分，大角偏西四十二分，氐宿第一】四更子时正一刻十三分【星偏东七度三十分，氐宿第四星偏西三度三十七分，贯】五更丑时初二八分【索第一星偏东四度一分，心宿第一星偏西五度三十分，尾】攒防丑时正三刻三分【宿第一星偏东一度三十六分，帝座偏西八度四十三】

译酉宫二十度【箕宿第一星偏东二度五十四分，日出寅正三刻十三分，昼长五十六刻】一更亥初初刻二分【日入戌初初刻二分，夜长三十九刻十一分，轸宿第一星偏西二度十八分，角宿第一星偏东十四度五十八分】二更亥正初刻十分【角宿第一星偏西二度二分，亢宿第一星偏东九度五十】三更子初一刻三分【一分，大角偏西五度五十八分，氐宿第一星偏东二度十】四更子正一刻十二分【四分，贯索第一星偏西四十五分，房宿第一星偏东】攒防丑正二刻十三分【一度三十九分，房宿第一星偏西二度四十分，帝座偏东】

酉宫二十五度【四度三十一分，箕宿第一星偏西五十二分，织女第一星偏东八度四】一更亥初初刻七分【十八分，日出寅正三刻八分，昼长五十六刻十四分，日入戌初初】二更亥正初刻十三分【角宿第一星偏西七度五十二分，亢宿第一星偏东四度一分】三更子初一刻四分【氐宿第一星偏西三度六分，氐宿第四星偏东三度三十二分】四更子正一刻十一分【房宿第一星偏西三度十一分，心宿第一星偏东二度二十四分】五更丑初二刻二分【尾宿第一星偏西七度，帝座偏东十一分】攒防丑正二刻八分【箕宿第一星偏西四度四十二分，织女第一星偏东四度五十八分】

小满申宫初度【日出寅正三刻三分，昼长五十七刻九分，日入戌初初刻十二分，夜长三十八刻六分】一更亥初初刻十二分【轸宿第一星偏西十五度四分，角宿第一星偏东二度十二分】二更亥正一刻一分【大角偏西四十四分，氐宿第一星偏东七度二十八分】三更子初一刻五分【氐宿第四星偏西一度五十四分，贯索第一星偏东五度四十四分】四更子正一刻十分【心宿第一星偏西二度三十二分，尾宿第一星偏东四度三十四分】五更丑初一刻十四分【帝座偏西四度十五分，箕宿第一星偏东七度二十二分】攒防丑正二刻三分【箕宿第一星偏西八度三十八分，织女第一星偏东一度二分】

申宫五度【日出寅正二刻十四分，昼长五十八刻二分，日入戌初一刻一分，夜长三十七刻十三分】一更亥初一刻一分【角宿第一星偏西四度二分，亢宿第一星偏东七度五十一分】二更亥正一刻四分【大角偏西六度四十四分，氐宿第一星偏东一度二十九分】三更子初一刻六分【氐宿第四星偏西七度二十三分，贯索第一星偏东十五分】四更子正一刻九分【尾宿第一星偏西二十五分，帝座偏东六度四十】五更丑初一刻十一分【六分，帝座偏西八度四十四分，箕宿第一星偏东二度】攒防丑正一刻十四分【五十三分，斗宿第一星偏西二度四十八分，河鼓第二星偏东】

申宫十度【十四度十九分，日出寅正二刻十一分，昼长五十八刻八分，日入戌初一】一更亥初一刻四分【刻四分，夜长三十七刻七分，角宿第一星偏西十度五分，亢】二更亥正一刻五分【宿第一星偏东一度四十八分，氐宿第一星偏西四度四】三更子初一刻七分【分，氐宿第四星偏东二度三十四分，房宿第一星偏西二度五】四更子正一刻八分【十三分，心宿第一星偏东二度四十一分，尾宿第一星】五更丑初一刻十分【偏西五度二十八分，帝座偏东一度四十三分，箕宿第】攒防丑正一刻十一分【一星偏西二度十分，织女第一星偏东七度三十分，斗宿第一】

芒种申宫十五度【星偏西七度二十一分，河鼓第二星偏东九度四十六分，日出寅正二刻八】一更亥初一刻七分【分，昼长五十八刻十四分，日入戌初一刻七分】二更亥正一刻七分【夜长三十七刻一分，大角偏西三度八分，氐宿第一星偏东】三更子初一刻七分【五度四分，氐宿第四星偏西三度十八分，贯索第一星偏东四】四更子正一刻八分【度二十分，心宿第一星偏西二度四十一分，尾宿第一】五更丑初一刻八分【星偏东四度二十五分，帝座偏西三度三十九分，箕宿第】攒防丑正一刻八分【斗宿第一星偏西十一度五十八分，河鼓第二星偏东五度九分】

申宫二十度【日出寅正二刻六分，昼长五十九刻三分；日入戌初一刻九分，夜长三十六刻十二分】一更亥初一刻九分【氐宿第一星偏西五十

译分，氐宿第四星偏东五度四十八分。二更亥时正一刻八分，贯宿第一星偏西一度十九分，房星第一星偏东一度五分。三更子时初一刻八分，尾宿第一星偏西一度十四分，帝座偏东五度五十七分。四更子时正一刻七分，帝座偏西八度四十八分，箕宿第一星偏东二度四十九分。五更丑时初一刻七分，斗宿第一星偏西二度七分，河鼓第二星偏东十五度。攒防丑时正一刻六分，斗宿第一星偏西十六度五十二分，河鼓第二星偏东十五分。

译申宫二十五度【日出寅正二刻五分，白昼五十九刻五分；日入戌初一刻十分，夜晚三十六刻十分】一更亥初一刻十分【氐宿第一星偏西六度三十一分，氐宿第四星偏东七分】二更亥正一刻九分【房宿第一星偏西四度三十六分，心宿第一星偏东五十九分】三更子初一刻八分【尾宿第一星偏西六度四十分，帝座偏东三十一分】四更子正一刻七分【箕宿第一星偏西二度三十七分，织女第一星偏东七度三分】五更丑初一刻六分【斗宿第一星偏西七度十八分，河鼓第一星偏东九度四十九分】攒防丑正一刻五分【河鼓第二星偏西四度五十六分，牛宿第一星偏东二度十二分】

夏至未宫初度【日出寅正二刻五分，白昼五十九刻五分；日入戌初一刻十分，夜晚三十六刻十分】一更亥初一刻十分【氐宿第四星偏西五度二十分，贯索第一星偏东二度十八分】二更亥正一刻九分【心宿第一星偏西四度二十八分，尾宿第一星偏东二度三十八分】三更子初一刻八分【帝座偏西四度五十六分，箕宿第一星偏东六度四十一分】四更子正一刻七分【箕宿第一星偏西八度四分，织女第一星偏东一度三十六分】五更丑初一刻六分【斗宿第一星偏西十二度四十五分，河鼓第二星偏东四度二十二分】攒防丑正一刻五分【天津第一星偏西一度四十二分，女宿第一星偏东三度三十二分】

未宫五度【日出寅正二刻五分，白昼五十九刻五分；日入戌初一刻七分，夜晚三十六刻十分】一更亥初一刻十分【房宿第一星偏西四十五分，心宿第一星偏东四度五十分】二更亥正一刻九分【尾宿第一星偏西二度四十九分，帝座偏东四度二十二分】三更子初一刻八分【帝座偏西十度二十三分，箕宿第一星偏东一度十四分】四更子正一刻七分【斗宿第一星偏西三度二十七分，河鼓第二星偏东十三度四十分】五更丑初一刻六分【河鼓第二星偏西一度五分，牛宿第一星偏东六度三分】攒防丑正一刻五分【女宿第一星偏西一度五十五分，虚宿第一星偏东九度八分】

未宫十度【日出寅正二刻二分，白昼五十九刻三分；日入戌初一刻九分，夜晚三十六刻十二分】一更亥初一刻九分【心宿第一星偏西二十一分，尾宿第一星偏东六度四十五分】二更亥正一刻八分【帝座偏西四十九分，箕宿第一星偏东十度四十八分】三更子初一刻八分【箕宿第一星偏西四度十二分，织女第一星偏东五度二十分】四更子正一刻七分【斗宿第一星偏西八度五十三分，河鼓第二星偏东八度十四分】五更丑初一刻七分【河鼓第二星偏西六度四十六分，牛宿第一星偏东二十二分】攒防丑正一刻六分【女宿第一星偏西七度三十六分，虚宿第一星偏东三度二十七分】

小暑未宫十五度【日出寅正二刻八分，白昼五十八刻十四分；日入戌初一刻七分，夜晚三十七刻一分】一更亥初一刻七分【心宿第一星偏西五度十五分，尾宿第一星偏东一度五十一分】二更亥正一刻七分【帝座偏西五度五十八分，箕宿第一星偏东五度三十九分】三更子初一刻七分【箕宿第一星偏西九度二十一分，织女第一星偏东十九分】四更子正一刻八分【斗宿第一星偏西十四度三十二分，河鼓第二星偏东二度三十五分】五更丑初一刻八分【天津第一星偏西三度四十四分，女宿第一星偏东一度三十分】攒防丑正一刻八分【虚宿第一星偏西二度二十七分，危宿第一星偏东六度十二分】

未宫二十度【日出寅正二刻十一分，白昼五十八刻八分；日入戌初一刻四分，夜晚三十七刻七分】一更亥初一刻四分【尾宿第一星偏西二度四十六分】二更亥正一刻五分【帝座偏东四度二十五分，帝座偏西十度五十分】三更子初一刻七分【箕宿第一星偏东四十七分，斗宿第一星偏西四度三十九分】四更子正一刻八分【河鼓第二星偏东，女宿第一星偏西四度二十二分】五更丑初一刻十分【虚宿第一星偏东六度四十一分，虚宿第一星偏西八度三十四分】攒防丑正一刻十一分【危宿第一星偏东五分】

未宫二十五度【日出寅正二刻

译十四分，白天五十八刻二分，太阳在戌时初一刻一分落下，夜晚三刻一更，亥时初一刻一分十七刻十三分，帝座星偏西八分，箕宿第一颗星偏东二更，亥时正一刻四分十一度二十九分，箕宿第一颗星偏西四度十六分，织女第一三更，子时初一刻六分星偏东六度四十四分，斗宿第一颗星偏西九度四十二分，河鼓四更，子时正一刻九分第一颗星偏东七度二十五分，牛宿第一颗星偏西一度十五更，丑时初一刻十一分二分，天津第一颗星偏东二十一分，女宿第一颗星偏西九度攒防，丑时正一刻十四分五十五分，虚宿第一颗星偏东一度八分，危宿第一颗星偏西五

译大暑，太阳位于午宫初度（北落师门偏东六度四十三分，日出在寅正三刻三分，白昼五十七刻），一更亥初初刻十二分（日入在戌初初刻十二分，夜晚三十八刻六分，帝座偏西四度二十二分，箕宿第一星偏东七度十五分），二更亥正一刻一分（箕宿第一星偏西八度四十五分，织女第一星偏东五十五分，斗宿第一星偏西十四度四十一分），三更子初一刻五分（河鼓第一星偏东二度二十六分，天津第一星偏西五度八分，女宿第一星偏东六分），四更子正一刻十分（虚宿第一星偏西四度五十一分，危宿第一星偏西二度八分），五更丑初一刻十四分（北落师门偏东十度三十三分），攒防丑正二刻三分（室宿第一星偏西三度四十八分，壁宿第一星偏东十三度十三分）。

午宫五度（日出在寅正三刻八分，白昼五十六刻十四分，日入在戌初初刻七分，夜晚三十九刻八分），一更亥初初刻七分（帝座偏西八度十八分，箕宿第一星偏东三度十九分），二更亥正初刻十三分（斗宿第一星偏西三度七分，河鼓第二星偏东十四度），三更子初一刻四分（河鼓第二星偏西二度三十分，牛宿第一星偏东三度三十八分），四更子正一刻十一分（牛宿第一星偏西五度二十分，虚宿第一星偏东五度四十三分），五更丑初二刻二分（危宿第一星偏西二度八分，北落师门偏东十度三十三分），攒防丑正一刻八分（室宿第一星偏西三度四十八分，壁宿第一星偏东十三度十三分）。

午宫十度（日出在寅正三刻十三分，白昼五十六刻四分，日入在戌初初刻二分，夜晚三十九刻十一分），一更亥初初刻二分（箕宿第一星偏西三十一分，织女第一星偏东九度九分），二更亥正初刻十分（斗宿第一星偏西七度二十七分，河鼓第二星偏东九度四十分），三更子初一刻三分（牛宿第一星偏西十二分，天津第一星偏东一度二十三分），四更子正一刻十二分（女宿第一星偏西十度四十分，虚宿第一星偏东二十三分），五更丑初二刻五分（危宿第一星偏西七度五十八分，北落师门偏东四度四十三分），攒防丑正二刻十三分（室宿第一星偏西十度八分，壁宿第一星偏东六度五十三分）。

立秋，太阳位于午宫十五度（日出在卯初初刻三分，白昼五十五刻九分，日入在酉正三刻十二分，夜晚四十刻六分），一更戌正一刻十二分（箕宿第一星偏西六度十七分，织女第一星偏东三度二十七分），二更亥正初刻七分（斗宿第一星偏西十一度四十一分，河鼓第二星偏东五度二十分），三更子初一刻二分（天津第一星偏西三度二十五分，女宿第一星偏东一度四十九分），四更子正一刻十三分（虚宿第一星偏西四度五十四分，危宿第一星偏东三度四十六分），五更丑初二刻八分（北落师门偏西一度三分，室宿第一星偏东一度六分），攒防丑正三刻三分（室宿第一星偏西十六度二十四分，壁宿第一星偏东三度十七分）。

午宫二十度（日出在卯初初刻九分，白昼五十四刻十二分，日入在酉正三刻六分，夜晚四十一刻三分），一更戌正三刻六分（箕宿第一星偏西七度四十四分，织女第一星偏东一度五十六分），二更亥正初刻四分（斗宿第一星偏西十五度五十五分，河鼓第二星偏东一度十二分），三更子初一刻一分（女宿第一星偏西二度五十三分，虚宿第一星偏东八度十分），四更子正一刻十四分（危宿第一星偏西一度二十六分，北落师门偏东十一度十五分），五更丑初二刻十一分（室宿第一星偏西四度三十六分），攒防丑正三刻九分（壁宿第一星偏东十二度二十五分）。

午宫二十五度（壁宿第一星偏西五度五十分，土司空偏东一度五十分），一更戌正三刻（日出在卯初一刻，白昼五十四刻，日入在酉正三刻，夜晚四十二刻），二更亥正初刻（斗宿第一星偏西一度二分，河鼓第二星偏东十六度五分），三更子初一刻（河鼓第二星偏西二度四十分，牛宿第一星偏西六度三十三分），四更子正二刻（危宿第一星偏西六度三十三分，北落师门偏东六度八分），五更丑初三刻（室宿第一星偏西十度二十八分，壁宿第一星偏东六度三十三分），攒防寅初初刻（奎宿第一星偏西一度十七分，娄宿第一星偏东二度五十五分）。

处暑，太阳位于巳宫初度（日出在卯初一刻六分，白昼五十三刻三分，日入在酉正二刻九分，夜晚四十二刻十二分），一更戌正二刻九分（斗宿

译第一颗星偏西四度二十一分，河鼓第二颗星偏东十二度四十六分。二更亥时初三刻十一分，河鼓第二颗星偏西六度二十九分，牛宿第一颗星偏东三十九分。三更子时初初刻十四分，虚宿第一颗星偏西一度一分，危宿第一颗星偏东七度三十八分。四更子时正二刻一分，危宿第一颗星偏西十一度三十七分，北落师门偏东一度四分。五更丑时初三刻四分，室宿第一颗星偏西十六度十七分，壁宿第一颗星偏东四十四分。攒防寅时初初刻六分，奎宿第一颗星偏西七度三十六分，娄宿第一颗星偏东六度三十六分。

译巳宫五度：太阳在卯时初出一刻十二分升起，白昼长五十二刻六分，太阳在酉时正二刻三分落下，黑夜长四十七刻九分。一更，戌时正二刻三分：斗宿第一星偏西七度三十六分，河鼓第二星偏东九度三十一分。二更，亥时初三刻八分：天津第一星偏西一度四十八分，女宿第一星偏东三度二十四分。三更，子时初初刻十三分：虚宿第一星偏西五度三十一分，危宿第一星偏东三度八分。四更，子时正二刻二分：室宿第一星偏西一度二十七分，壁宿第一星偏东十五度十四分。五更，丑时初三刻七分：壁宿第一星偏西四度四十六分，土司空偏东二度五十四分。攒防，寅时初初刻十二分：奎宿第一星偏西十三度五十一分，娄宿第一星偏东二十度。

巳宫十度：太阳在卯时去二刻四分升起，白昼长五十一刻七分，太阳在酉时正一刻十一分落下，黑夜长四十四刻八分。一更，戌时正一刻十一分：斗宿第一星偏西十度三十二分，河鼓第二星偏东六度三十五分。二更，亥时初三刻四分：女宿第一星偏西十五分，虚宿第一星偏东十度四十八分。三更，子时初初刻十一分：危宿第一星偏西一度三分，北落师门偏东十一度三十八分。四更，子时正二刻四分：室宿第一星偏西六度五十八分，壁宿第一星偏东十度三分。五更，丑时初三刻十一分：土司空偏西二度四十七分，奎宿第一星偏东二十八分。攒防，寅时初一刻四分：娄宿第一星偏西六度五分，胃宿第一星偏东五度五十四分。

白露，巳宫十五度：太阳在卯时初二刻十分升起，白昼长五十刻十分，太阳在酉时正一刻五分落下，黑夜长四十刻五分。一更，戌时正一刻五分：斗宿第一星偏西十三度四十二分，河鼓第二星偏东三度二十五分。二更，亥时初三刻：女宿第一星偏西三度五十五分，虚宿第一星偏东七度八分。三更，子时初初刻十分：危宿第一星偏西五度二十八分，北落师门偏东七度十三分。四更，子时正二刻五分：室宿第一星偏西十一度五十三分，壁宿第一星偏东五度五分。五更，丑时正初刻：奎宿第一星偏西五度十二分。攒防，寅时初一刻十分：娄宿第一星偏东九度，胃宿第一星偏西十六分，天囷第一星偏东四度。

巳宫二十度：斗宿第一星偏西十六度三十四分，河鼓第二星偏东三十度三分。一更，戌时正初刻十三分：女宿第一星偏西七度三十二分，虚宿第一星偏东三度三十一分。二更，亥时初二刻十一分：危宿第一星偏西九度五十分，北落师门偏东二度五十一分。三更，子时初初刻九分：室宿第一星偏西十六度四十五分，壁宿第一星偏东十六分。四更，子时正二刻六分：奎宿第一星偏西十度四十九分，娄宿第一星偏东三度二十三分。五更，丑时正初刻四分：天囷第一星偏西一度三十一分，昴宿第一星偏东八度四十二分。攒防，寅时初二刻二分：太阳在卯时初三刻八分升起，白昼长四十八刻十四分，太阳在酉时正初刻七分落下，黑夜长四十七刻一分。

巳宫二十五度：河鼓第二星偏西三度三十三分，牛宿第一星偏东四度三十五分。一更，戌时正初刻七分：虚宿第一星偏西五分，危宿第一星偏东四度三十四分。二更，亥时初二刻七分：北落师门偏西一度十五分，室宿第一星偏东五十度四分。三更，子时初初刻七分：壁宿第一星偏西四度五十分，土司空偏东二度五十度。四更，子时正二刻八分：娄宿第一星偏西一度十三分，胃宿第一星偏东九度四十六分。五更，丑时正初刻八分：天囷第一星偏西七度三十七分，昴宿第一星偏东二度三十六分。攒防，寅时初二刻八分：太阳在卯时正初刻升起，白昼长四十八刻，太阳在酉时正初刻落下，黑夜长四十八刻。

秋分，辰宫初度：河鼓第二星偏西五度二十三分，牛宿第一星偏西一度五分。一更，戌时正初刻：室宿第一星偏西三度二十六分，壁宿第一星偏东十三度三十五分。二更，亥时初二刻三分：土司空偏西二度，奎宿第一星偏东一度十五分。三更，子时初初刻六分：娄宿第一星偏西七度四十八分，胃宿第一星偏东四度十一分。四更，子时初二刻九分：昴宿第一星偏西三度四十四分，毕宿第一星偏东七度十五分。五更，丑时正初刻十二分：太阳在卯时正初刻七分升起，白昼长四十七刻一分，太阳在酉时初三刻八分落下，黑夜长四十八刻十四分。攒防，寅时初三刻：牛宿第一星偏西一度五

译天津星官第一星偏东二十八分】二更亥时初刻十四分【虚宿第一星偏西七度十五分，危宿第一星偏东一度二十四分】三更子时初刻五分【室宿第一星偏西七度四十六分，壁宿第一星偏东九度十五分】四更子时正二刻十分【奎宿第一星偏西三度三十五分，娄宿第一星偏东十度三十七分】五更丑时正一刻一分【胃宿第一星偏西一度二十四分，天囷星官第一星偏东三度四十三分】攒防寅时初三刻七分【昴宿第一星偏西十度四分，毕宿第一星偏东五十五分】

译辰宫十度【日出卯正一刻五分，昼长四十五刻五分，日入酉初二刻十分，夜长五十刻十分】一更戌初三刻二分【天津第一星偏西二度三十八分，女宿第一星偏东二度三十六分】二更亥初一刻十分【危宿第一星偏西二度十二分，北落师门偏东十度二十九分】三更子初初刻三分【室宿第一星偏西十一度五十二分，壁宿第一星偏东五度九分】四更子正二刻十二分【奎宿第一星偏西八度四十一分，娄宿第一星偏东五度三十一分】五更丑正一刻五分【天囷第一星偏西一度五十三分，昴宿第一星偏东八度二分】攒防寅初三刻十三分【毕宿第一星偏西五度十一分，五车第二星偏东五度】

寒露辰宫十五度【五十三分，日出卯正一刻五分，昼长四十五刻五分，日入酉初二刻二分】一更戌初二刻十分【夜长五十刻十分，女宿第一星偏西十六分，虚宿第一星】二更亥初一刻六分【偏东十度四十七分，危宿第一星偏西五度四十九分，北落】三更子初初刻二分【师门偏东六度五十二分，室宿第一星偏西十六度十四】四更子正二刻十三分【分，壁宿第一星偏东四十七分，奎宿第一星偏西十三度三】五更丑正一刻九分【十三分，娄宿第一星偏东三十九分，天囷第一星偏西七度】攒防寅正初刻五分【三十分，昴宿第一星偏东二度四十三分，五车第二】

辰宫二十度【星偏西二十九分，参宿第七星偏东三十五分，日出卯正一刻十一分】一更戌初二刻四分【昼长四十四刻八分，日入酉初二刻四分，夜长五十一刻七分，女宿】二更亥初一刻二分【第一星偏西三度二十六分，虚宿第一星偏东七度三十】三更子初初刻一分【七分，危宿第一星偏西九度二十九分，北落师门偏】四更子正二刻十四分【东三度十二分，壁宿第一星偏西三度三十八分，土司空偏】五更丑正一刻十三分【东四度二分，娄宿第一星偏西四度十六分，胃宿第一星】攒防寅正初刻十一分【偏东九度四十三分，昴宿第一星偏西二度五十七分】

辰宫二十五度【日出卯正二刻三分，昼长四十三刻九分，日入酉初一刻十二分，夜长五十二刻】一更戌初一刻十二分【六分，女宿第一星偏西六度二十二分，虚宿第一星偏东四度】二更亥初初刻十三分【四十一分，北落师门偏西二十九分，室宿第一星偏】三更亥正三刻十四分【东一度四十分，土司空偏西九分，奎宿第】四更子正三刻一分【一星偏东三度六分，娄宿第一星偏西九度二十七分，胃宿第】五更丑正二刻二分【一星偏东二度三十二分，昴宿第一星偏西八度三十八分，毕】攒防寅正一刻三分【宿第一星偏东二度二十一分，参宿第一星偏西二度十】

霜降卯宫初度【五分，井宿第一星偏东四度十八分，日出卯正二刻九分，昼长四十二刻】一更戌初一刻六分【十二分，日入酉初一刻六分，夜长五十三刻三分，女宿第一星偏】二更亥初初刻十分【西九度三十七分，虚宿第一星偏东一度二十六分，室宿第一】三更亥正三刻十三分【星偏西二度二十分，壁宿第一星偏东十四度四十八分，奎宿第】四更子正三刻二分【一星偏西一度二十四分，娄宿第一星偏东十二度四十八分】五更丑正二刻五分【胃宿第一星偏西二度二十八分，天囷第一星偏东二度】攒防寅正一刻九分【三十九分，毕宿第一星偏西三度九分，五车第二星偏】

卯宫五度【东七度五十五分，井宿第一星偏西一度五十七分，天狼】一更戌初一刻【偏东四度三十九分，日出卯正三刻，昼长四十二刻，日入酉初一】二更亥初初刻六分【室宿第一星偏西六度九分，壁宿第一星偏东十度五十】三更亥正三刻十二分【二分，奎宿第一星偏西五度五十八分，娄宿第一星偏东八】四更子正三刻三分【度十四分，天囷第一星偏西二度二十五分，昴宿第一星偏东】五更丑正二刻九分【七度四十八分，毕宿第一星偏西八度五十八分，五车第】攒防寅正二刻【二星偏东二度六分，天狼偏西一度四十分，南河第】

卯宫十度【三星偏东十一度二十分，日出卯正三刻六分，昼长四十一刻三分，日入】一更戌初初刻九分【酉初初刻九分，夜长五十四刻十二分，虚宿第一星偏西五度】

译二更亥时初刻二分，十五分危宿第一星偏东三度三十四分，室宿；三更亥时正三刻十一分，第一星偏西十度一分，壁宿第一星偏东七度，奎宿第一星偏；四更子时正三刻四分，西十度三十五分，娄宿第一星偏东三度三十七分，天囷第一；五更丑时正二刻十三分，星偏西七度三十二分，昴宿第一星偏东二度四十一分，参宿；攒防寅时正二刻六分，第一星偏西二度四十二分，参宿第一星偏东一。

译立冬，卯宫十五度【天狼星偏西八度二分，南河第一星偏东四度五十八分，日出】一更戌初初刻三分【卯正三刻十二分，昼长四十刻六分，日入酉初初刻三分，夜长】二更戌正三刻十四分【五十五刻九分，危宿第一星偏西一度三分，北落师门偏东十】三更亥正三刻十分【一度三十八分，室宿第一星偏西十四度十三分，壁宿第】四更子正三刻五分【昴宿第一星偏西二度三十一分，毕宿第一星偏东八度二十八分】五更丑正三刻一分【觜宿第一星偏西三度四十二分，参宿第四星偏东一度二十二分】攒防寅正二刻十二分【北河第三星偏西三十二分，鬼宿第一星偏东十一度十八分】

卯宫二十度【日出辰初初刻二分，昼长三十九刻十一分，日入申正三刻十三分，夜长五十六刻四分】一更酉正三刻十三分【危宿第一星偏西三度四十九分，北落师门偏东八度四十八分】二更戌正三刻十一分【壁宿第一星偏西一度二十八分，土司空偏东六度十二分】三更亥正三刻九分【娄宿第一星偏西五度五十一分，胃宿第一星偏东六度八分】四更子正三刻六分【昴宿第一星偏西七度四十七分，毕宿第一星偏东三度十二分】五更丑正三刻四分【参宿第一星偏西四度二十四分，井宿第一星偏东二度九分】攒防寅正三刻二分【北河第三星偏西六度四十八分，鬼宿第一星偏东五度二分】

卯宫二十五度【日出辰初初刻七分，昼长三十九刻一分，日入申正三刻八分，夜长五十六刻十四分】一更酉正三刻八分【危宿第一星偏西七度三十九分，北落师门偏东五度二分】二更戌正三刻八分【壁宿第一星偏西五度四十八分，土司空偏东一度五十二分】三更亥正三刻八分【娄宿第一星偏西十度四十一分，胃宿第一星偏东一度十八分】四更子正三刻七分【毕宿第一星偏西二度八分，五车第二星偏东八度五十六分】五更丑正三刻七分【井宿第一星偏西三度四十一分，天狼偏东二度五十五分】攒防寅正三刻七分【鬼宿第一星偏西一度十八分，柳宿第一星偏东二十八分】

小雪，寅宫初度【日出辰初初刻十二分，昼长三十八刻六分，日入申正三刻三分，夜长五十七刻九分】一更酉正三刻三分【危宿第一星偏西十一度三十五分，北落师门偏东一度六分】二更戌正三刻五分【土司空偏西二度三十四分，奎宿第一星偏东四十一分】三更亥正三刻七分【胃宿第一星偏西三度三十八分，天囷第一星偏东一度二十九分】四更子正三刻八分【毕宿第一星偏西七度三十四分，五车第二星偏东三度三十分】五更丑正三刻十分【天狼偏西三度一分，南河第三星偏东九度五十九分】攒防寅正三刻十二分【柳宿第一星偏西五度五十八分，星宿第一星偏东六度四十五分】

寅宫五度【日出辰初一刻一分，昼长三十七刻十三分，日入申正二刻十四分，夜长五十八刻二分】一更酉正二刻十四分【室宿第一星偏西五十九分，壁宿第一星偏东十六度二分】二更戌正三刻二分【奎宿第一星偏西三度四十八分，娄宿第一星偏东十度二十四分】三更亥正三刻六分【天囷第一星偏西三度三十分，昴宿第一星偏东六度四十三分】四更子正三刻九分【参宿第七星偏西五十五分，参宿第一星偏东三度十五分】五更丑正三刻十三分【天狼偏西九度，南河第三星偏东四度】攒防卯初初刻一分【柳宿第一星偏西十二度十二分，星宿第一星偏东三十一分】

寅宫十度【日出辰初一刻四分，昼长三十七刻七分，日入申正二刻十二分，夜长五十八刻八分】一更酉正二刻十一分【室宿第一星偏西五度三十二分，壁宿第一星偏东十一度二十】二更戌正三刻一分【九分，奎宿第一星偏西八度五十一分，娄宿第一星偏东五度】三更亥正三刻五分【三十一分，天囷第一星偏西八度三十三分，昴宿第一星偏】四更子正三刻十分【东一度四十分，觜宿第一星偏西一度四十六分，参宿第一】五更丑正三刻十四分【星偏东三度十八分，北河第三星偏西三十六分，鬼宿第】攒防卯初初刻四分【一星偏东十一度十四分，星宿第一星偏西五度

译三十二】

大雪，太阳位于寅宫十五度【分张宿第一星偏东三十一分，日出在辰初一刻七分，白昼长三十七刻一分，日入】一更，酉正二刻八分【申正二刻八分，夜晚长五十八刻十四分，室宿第一星偏西十】二更，戌正二刻十四分【度九分，壁宿第一星偏东六度五十二分，奎宿第一星偏西】三更，亥正三刻五分【十三度四十三分，娄宿第一星偏东二十九分，昴宿第一星】四更，子正三刻十分【偏西三度四十三分，毕宿第一星偏东七度十七分，参宿】五更，寅初初刻一分【第一星偏西二度四分，井宿第一星偏东四度二十九分，北河】攒防，夘初初刻七分【第三星偏西六度二十八分，鬼宿第一星偏东五度二十二分】

译寅宫二十度【轩辕第十四星偏西四十三分，翼宿第一星偏东十二度二十八分，日】一更酉正二刻六分【出辰初一刻九分，昼三十六刻十二分，日入申正二刻六分】二更戌正二刻十三分【夜五十九刻三分，室宿第一星偏西十五度三分，壁宿第一】三更亥正三刻四分【昴宿第一星偏西八度五十一分，毕宿第一星偏东二度八分】四更子正三刻十一分【井宿第一星偏西一度十分，天狼偏东五度二十六分】五更寅初初二分【鬼宿第一星偏西十七分，柳宿第一星偏东一度二十九分】攒防卯初初刻九分【轩辕第十四星偏西七度三十七分，翼宿第一星偏东五度三十四分】

寅宫二十五度【日出辰初一刻十分，昼三十六刻十分，日入申正二刻五分，夜五十九刻五分】一更酉正二刻五分【壁宿第一星偏西三度十三分，上司空偏东四度二十七分】二更戌正二刻十二分【娄宿第一星偏西九度五十一分，胃宿第一星偏东二度八分】三更亥正三刻四分【毕宿第一星偏西三度十八分，五车第二星偏东七度四十六分】四更子正三刻十一分【天狼当中】五更寅初初刻三分【柳宿第一星偏西四度十二分，星宿第一星偏东八度三十一分】攒防卯初初刻十分【翼宿第一星偏西七分，五帝座偏东十二度二分】

冬至丑宫初度【日出辰初一刻十分，昼三十六刻十分，日入甲正二刻五分，夜五十九刻五分】一更酉正二刻五分【上司空偏西一度，奎宿第一星偏东二度十五分】二更戌正二刻十二分【胃宿第一星偏西三度十九分，天囷第一星偏东一度四十八分】三更亥正三刻四分【毕宿第一星偏西八度四十五分，五车第二星偏东二度十九分】四更子正三刻十一分【天狼偏西五度二十七分，南河第三星偏东七度三十三分】五更寅初初刻三分【柳宿第一星偏西九度三十九分，星宿第一星偏东三度四分】攒防卯初初刻十分【翼宿第一星偏西五度三十四分，五帝座偏东六度三十五分】

丑宫五度【日出辰初一刻十分，昼三十六刻十分，日入申正二刻五分，夜五十九刻五分】一更酉正二刻五分【奎宿第一星偏西三度十二分，娄宿第一星偏东十一度】二更戌正二刻十二分【天囷第一星偏西三度三十九分，昴宿第一星偏东六度三十四分】三更亥正三刻四分【参宿第七星偏西二度四分，参宿第一星偏东二度六分】四更子正三刻十一分【天狼偏西十度五十四分，南河第三星偏东二度六分】五更寅初初刻三分【星宿第一星偏西二度二十六分，张宿第一星偏东二度四十分】攒防卯初初刻十分【翼宿第一星偏西十一度一分，五帝座偏东一度八分】

丑宫十度【日出辰初一刻九分，昼三十六刻十二分，日入申正二刻六分，夜五十九刻三分】一更酉正二刻六分【奎宿第一星偏西八度五十三分，娄宿第一星偏东五度十九分】二更戌正二刻十三分【天囷第一星偏西九度二十分，昴宿第一星偏东五十三分】三更亥正三刻四分【觜宿第一星偏西二度四十八分，参宿第四星偏东二度十六分】四更子正三刻十一分【北河第三星偏西二度三十六分，鬼宿第一星偏东九度二十七分】五更寅初初刻二分【张宿第一星偏西一度三十一分，轩辕第十四星偏东二度二十二分】攒防卯初初刻九分【五帝座偏西四度三分，轸宿第一星偏东二度三十七分】

小寒丑宫十五度【日出辰初一刻七分，昼三十七刻一分，日入申正二刻八分，夜五十八刻十】一更酉正二刻八分【四分，娄宿第一星偏西三十五分，胃宿第一星偏东十一度】二更戌正二刻十四分【二十四分，昴宿第一星偏西四度四十六分，毕宿第一星偏】三更亥正三刻五分【东六度十三分，参宿第四星偏西三度二十三分，井宿第】四更子正三刻十分【一星偏东三度十分，北河第三星偏西七度三十二分，鬼宿】五更寅初初刻一分【第一星偏东四度十八分，轩辕第十四星偏西二度四十七分，翼】攒防卯初初刻七分【宿第一星偏东十度二十四分，轸宿第一星偏西二度十七分】

丑宫二十度【角宿第一星偏东十五度三十九分，日出辰初一刻四分，昼三十七刻】

译一更，酉时正二刻十一分【七分，日入申时正二刻十一分，夜五十八刻八分，娄宿第一星】；二更，戌时正三刻一分【偏西六度四十二分，胃宿第一星，偏东五度十七分，昴宿】；三更，亥时正三刻五分【第一星偏西十度三十八分，毕宿第一星，偏东二十】；四更，子时正三刻十分【一分，井宿第一星，偏西二度十二分，天狼偏东四度】；五更，丑时正三刻十四分【二十四分，鬼宿第一星，偏西一度三分，栁宿第一星，偏东四十三】；攒防，夘时初初刻四分【分，轩辕第十四星，偏西六度三十九分，翼宿第一星，偏东六度】。

译丑宫二十五度【三十二分】轸宿第一星偏西六度五十四分，角宿第一星偏东十度二十二分】一更酉时正二刻十四分【日出辰时初一刻一分，昼长三十七刻十三分，日入申时正二刻】二更戌时正三刻二分【毕宿第一星偏西五度十二分，五车第二星偏东五度五十】三更亥时正三刻六分【二分，天狼星偏西一度九分，南河第三星偏东十一度】四更子时正三刻九分【五十一分，柳宿第一星偏西四度二十一分，星宿第一星偏东】五更丑时正三刻十三分【八度二十二分，轩辕第十四星偏西十二度四十二分，翼宿第】晨昏卯时初初刻一分【一星偏东二十九分，轸宿第一星偏西十一度二十七度，角宿第】

大寒子宫初度【一星偏东五度四十九分，日出辰时初初刻十二分，昼长三十八刻六分，日入申】一更酉时正三刻三分【正三刻三分，夜长五十七刻九分，天囷第一星偏西一度五十】二更戌时正三刻五分【三分，昴宿第一星偏东八度二十分，五车第二】三更亥时正三刻七分【星偏四七分，参宿第一星偏东五十七分，天狼星偏西六】四更子时正三刻八分【度三十八分，南河第三星偏东六度二十二分，柳宿第一星】五更丑时正三刻十分【偏西九度二十分，星宿第一星偏东三度】

晨昏寅时正三刻十二分【二十三分，翼宿第一星偏西四度，五帝座偏东八度九分，轸宿第】

子宫五度【一星偏西十五度四十一分，角宿第一星偏东一度三十五分，日出辰时】一更酉时正三刻八分【初刻七分，昼长三十九刻一分，日入申时正三刻八分，夜长五十六】二更戌时正三刻八分【刻十四分，天囷第一星偏西八度十九分，昴宿第一星】三更亥时正三刻八分【偏东一度五十四分，觜宿第一星偏西十七分】四更子时正三刻八分【星宿第一星偏西一度三十三分，张宿第一星偏东四度三十分】五更丑时正三刻七分【翼宿第一星偏西七度五十六分，五帝座偏东四度十三分】晨昏寅时正三刻七分【角宿第一星偏西二度二十一分，亢宿第一星偏东九度三十二分】

子宫十度【日出辰时初初刻二分，昼长三十九刻十一分，日入申时正三刻十三分，夜长五十六刻四分】一更酉时正三刻十三分【昴宿第一星偏西四度十一分，毕宿第一星偏东六度四十八分】二更戌时正三刻十一分【参宿第四星偏西一度三分，井宿第一星偏东五度三十分】三更亥时正三刻九分【北河第三星偏西三度二十七分，鬼宿第一星偏东八度二十三分】四更子时正三刻六分【张宿第一星偏西二十分，轩辕第十四星偏东三度三十三分】五更丑时正三刻四分【五帝座偏西三十七分，轸宿第一星偏东六度三分】晨昏寅时正三刻二分【角宿第一星偏西六度十一分，亢宿第一星偏东五度四十二分】

以上通过观测中星考察太阳运行轨迹，以确定岁差。

《周礼·春官》冯相氏一职，在冬夏两季观测日影，在春秋两季观测月相，以此辨别四季的次序。【注：冬至时太阳位于牵牛宿，日影长达三尺；夏至时太阳位于东井宿，日影长一尺五寸，这是日影长短的极限。春分时太阳位于娄宿，秋分时太阳位于角宿，而月亮圆缺于牵牛、东井。疏：春分时太阳位于娄宿，其月亮上弦在东井，满月于角宿下，新月于牵牛宿；秋分时太阳位于角宿，上弦于牵牛宿，满月于娄宿下，新月于东井。郑玄并言月亮新月于牵牛、东井，不言满月，其义可知。】

梅文鼎说：太阳在黄道上运行有南至、北至，月亮也有类似的情况。月亮运行到北至点就是阴律，运行到南至点就是阳律。月亮的阴阳律随时变迁，却一定要在春秋两季进行观测，为什么呢？凡是说到“至”的，都是取其数值达到极点，那么必定有一个中间数值作为标准。比如太阳运行轨道有南至、北至，相差四十七度有余，而其中的标准数值就是赤道。月亮有阴律、阳律，出入黄道各六度弱，而其中的标准数值就是黄道。黄道在冬夏两季，既然自身就相差四十七度有余，那么已经没有固定的度数，又怎么能作为月亮运行轨道的标准数值呢？只有春秋二分时的黄道与赤道度数相同，那么其日出日落以及过午的度数，都与赤道没有区别，在此时观测月亮，可以得到阴阳律出入黄道的真实度数。假如二分时的望月在其对冲位置【春分时的望月必定在秋分的宿度，秋分时的望月必定在春分的宿度】，那么太阳在酉时正中落下，而月亮在卯时正中升起；太阳在卯时正中升起，而月亮在酉时正中落下。其出没方位必定位于卯、酉的正中，与太阳相等。然而有时相等，有时不相等，有时出没于酉正、卯正的南方，就知道它在阳律；有时在卯正、酉正的北方，就知道它在阴律。又此时太阳过午的高度，必定与本处的赤道高度相同【即冬夏二至日轨道高度的折中之处】，那么月亮也应当如此。然而

译月亮经过中天时，有时比太阳的度数高，由此可知它处于阴律之中；有时比太阳的度数低，由此可知它处于阳律之中。如果月亮出没在正东正西而不偏南北，月亮经过中天的度数与太阳轨道完全一致而没有高低差异，那就是正好处于交点而发生亏食。所以说：只有春秋两季可以观测月亮。又说：只要以太阳轨道为主，那么春秋两季月亮到达交点，太阳的相关现象也就随之明确，即便在两至日建立理论，也足以阐明道理。如果正面论述月亮到达交点的原理，就必须详细考察其交点出入的端点，以及阴阳律远近的距离，那么结合望日来说，其道理就更为显明了。

译请问用两仪之法来测定阴阳律，也可以使用吗？回答说：可以。凡是冬至和夏至时圭表的日影，既然已经有了土圭确定的标准度数【夏至日影长一尺五寸，就是土圭确定的标准度数；冬至日影长一丈三尺，大概也是用土圭的度数去衡量而知晓的】，那么月亮的日影也应当如此。然而现在测量月亮的日影，常常有不整齐的情况，由此可知月亮与太阳交会的轨道。假如春分那天太阳在娄宿，而月亮上弦在东井宿；秋分那天太阳在角宿，而月亮下弦在东井宿，那么这就是月亮运行在夏至日的轨道上，其中午的日影应当与土圭的标准度数相等。又如春分那天太阳在娄宿，而月亮下弦在牵牛宿；秋分那天太阳在角宿，而月亮上弦在牵牛宿，那么这就是月亮运行在冬至日的轨道上，其中午的日影应当与土圭所度量的冬至长日影相等。但是考察实际测量的结果，有的相等，有的不相等。那些与标准度数相等的，一定是月亮与黄道相交的度数；那些比标准度数短的，一定是月亮在太阳轨道的北面，属于阴律；那些比标准度数长的，一定是月亮在太阳轨道的南面，属于阳律。所以两仪也可以用来测定阴阳律。既然阴阳律的变化是这样的，又凭什么来校正四季的次序呢？回答说：太阳轨道出入赤道，距离最远达到二十四度；月亮轨道出入黄道最远只有六度，距离二十四度，所以日影的进退幅度大【夏至一尺五寸，冬至一丈三尺，相差悬殊】；距离只有六度，所以日影的进退幅度小【阴律阳律的月影与日影的差别不过一尺左右】。假如月亮上下弦在东井宿，而日影比土圭的标准更短，那么它是夏至的阴律就毫无疑问了。即使是阳律，而日影比土圭的标准长，其长度不过一尺左右，不妨碍它属于夏至的黄道。又如月亮上下弦在牵牛宿，日影比土圭所定的度数长，那么它是冬至的阳律已成确凿证据。即使是阴律，而日影比土圭所定的度数短，其短也不过一尺左右，无损于它属于冬至的太阳轨道。既然两仪的月亮轨道已经在二至的度数上，那么太阳必定在二分的位置，四季的次序就不会错乱，所以说举两仪来立论，也足以说明问题了。

有人怀疑洛下闳制造浑仪，只知道黄道；直到东汉永元铜仪，才知道月亮轨道，至于阴阳交道的说法，后代才开始精密。《周礼》所说的“致月”，或许还没有达到这个程度。回答说：《洪范》说日月运行，就有冬有夏，这是古代有黄道。《十月之交》见于《诗经》，这是古代知道交道。洛下闳等人是在秦始皇焚书后的废墟上草创，所以制度不完备，因此就怀疑《周礼》吗？如果说历法屡次变化而更加精密，像岁差之类，必定几十年才差一度，所以时间久了才察觉。至于月亮的阴阳律，必定一个周期就观察黄道的变化，尤其容易看见，而说古人完全不知道，我不相信。

又有人怀疑土圭只有一尺五寸，那么只有北至（冬至）时可以使用，其余三个季节怎么确定呢？回答说：经典本来就说太阳在北时日影长，太阳在南时日影短。它的长和短，也必定有定数，那么都是用土圭的尺寸来度量的。既然长至（夏至）日影像土圭那样，冬至日影必定是土圭的数倍，用土圭去度量，不难得到它的丈尺，所以冬夏都讲“致日”。

【李光地说：算法的关键，以确定二至二分为先。二至确定了，那么律历的元始就正确了。一定要立表测影，检验长短的极限，像祖冲之以及现在的算法那样精密。这是冬夏致日的说法。太阳运行有盈缩，计算从秋分到春分之前是缩，从春分到秋分之前是盈。如果只用一百八十二天平分，来求赤道的交点，那么日影就不对了。这也可以通过立表来寻求，而现在的算法又得到一个方法，用日月东西对望来检验，就能得到二分的正确。大概冬天运行在南陆，那么地上的天空少，而地下的天空多；夏天运行在北陆，那么地上的天空多，而地下的天空少。日月东西相对的，不是望月。只有春分秋分运行在中道，那么日月在地平线上对冲，才是真正的望月。根据真正望月的时间，检验二分的位置，这是春秋致月的说法。冬夏致日，在于南北；春秋致月，在于东西。各自以方位为此说的人，以为这是独得的秘密，却不知道古代的圣人早就知道这个了】

惠田按：《春秋传》说“在北陆而藏冰，西陆朝觌而出之”。《尔雅》说“北陆，是虚宿；西陆，是昴宿。”推论这个说法，东陆，是鸟宿；南陆，是火宿。四陆就是天的四象。唐虞时代，冬至太阳在虚宿，运行在北陆；夏至太阳在七星宿，运行在南陆。《后汉书·律历志》说“太阳运行在北陆，称为冬；在西陆，称为春；在南陆，称为夏；在东陆，称为秋”，与《春秋传》相同。汉代“冬至太阳在斗宿，是北陆的星宿”。现在冬至太阳在箕宿，属于东北维；夏至太阳在参宿，属于西南维。至于太阳轨道发出南方，不能说运行在南陆；太阳轨道收敛北方，不能说运行在北陆。沿袭错误使用，是不对的。冬夏致日，测量的是黄道；春秋致月，测量的是月亮轨道【也叫白道】

观承按：南陆北陆的名称，沿袭误解很久了。李光地也不免承袭错误而没有察觉。太阳轨道发出南方，不能说运行在南陆；太阳轨道收敛北方，不能说运行在北陆。剖析清楚，可以像烛龙一样照亮了。

右边是关于致日月以正节气的论述

《周礼》夏官挈壶氏【注：壶，盛水

译这是器物。世俗的君主提着壶装水来制作漏刻。凡是军事行动，悬挂壶来排列次序；凡是丧事，悬挂壶来代替哭丧的人，都用水和火来守护它，区分白天和黑夜。用')水守护壶，是为了浇注漏刻；用火守护壶，是因为夜晚通过火光观察刻数。区分白天和黑夜，是因为昼夜使用的漏刻不同。漏刻的箭总共有一百刻，冬夏之间刻度的长短有所不同。

秋官的司寤氏，掌管夜晚的时间。夜晚的时间，指的是夜晚的早晚，就像现在的甲夜、乙夜直到戌夜。疏解说：这段文字与下文构成纲目，所以注释说指的是夜晚的早晚，甲夜、乙夜属于早时，戌夜、亥夜属于晚时。

通过星辰来划分夜晚，以此告知负责夜间巡逻的士兵进行夜间禁令。夜士，是主管夜间巡逻警戒的人，就像现在的都候之类。疏解说：通过星辰来划分夜晚，就像现在观察参星、辰星来知晓夜晚的早晚，因此《书传》中说：春天黄昏时张星居中时可以种植稷，夏天大火星居中时可以种植黍和菽，虚星居中时可以种植麦，冬天昴星居中时可以收割储藏。那虽然不是为了划分夜晚来告知夜士，也是通过星辰知晓早晚这一类的方法。

蕙田按：《素问》说，一天一夜分为五份；《汉书·西域传》杜钦说，斥候士兵将夜晚分为五份，击打刁斗自卫；《隋书·志》说，白天有朝、禺、中、晡、夕，夜晚有甲、乙、丙、丁、戊、昏、旦、中星；《颜氏家训》说，汉魏以来称为甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜，也说一更、二更、三更、四更、五更，都是以五为节律。这里郑玄注释的甲夜到戊夜，戊字讹误成了戌字，贾公彦的疏解说戌亥是不对的。通过星辰划分夜晚，是观察星辰移动位次，某星居中或某星出现作为甲夜、乙夜的标志。

译《隋书·天文志》记载：从前黄帝创制观测漏壶的方法，制作器具作为标准，用来划分昼夜。后来因此设立官职，《周礼》中的挈壶氏就是担任这一职务的。其方法大致是将一百刻分配于昼夜之中，冬至时昼漏四十刻，夜漏六十刻；夏至时昼漏六十刻，夜漏四十刻；春分秋分昼夜各五十刻。太阳未出前二刻半天亮，太阳落下后二刻半才天黑。减去夜漏五刻，用来增加昼漏，这叫做昏旦漏刻，都随着节气增减。冬夏二至之间昼夜长短，总共相差二十刻，每相差一刻为一箭。冬至时交替使用箭矢，共有四十一箭。白天有朝、禺、中、晡、夕；夜晚有甲、乙、丙、丁、戊。昏旦有星宿中天，每箭各有其数目，这都是用来划分时段、守卫更次、安排劳役的。汉朝建立，张苍沿袭古制，仍然多有疏漏宽泛之处。等到汉武帝考究星象术数，用漏刻来推算天度，也未能完全穷尽其理。《刘向·鸿范传》记载汉武帝时所使用的方法说：冬夏二至之间一百八十多天，昼夜相差二十刻，大致在二至之后每九天增减一刻。到了哀帝时，又改用昼夜一百二十刻，不久也废弃不用。到了王莽篡位，又遵行此法。光武帝初年，也将百刻九日加减法编入甲令作为常法，符合漏壶的等级。到了和帝永元十四年，霍融上书说：“官方的术数每九天增减一刻，与天象不相符合，有时误差达到二刻半，不如夏术的漏刻随着太阳南北移动而调整长短。”于是诏令使用夏术漏刻，依据太阳在黄道上运行距离天极的远近，每相差二度四分，增减一刻，总共使用四十八箭，直到魏晋，相传不改。宋代的何承天根据月食所在当日的位置，检验太阳宿度，知道旧法移动了六度。冬至那天，日影最长，测量日影长度，知道冬至比旧法提前了四天。前代各种漏壶，春分昼长，秋分昼短，相差超过半刻，都是因为节气日期不准确，所以如此，于是商议制造漏壶的方法。春分秋分昏旦昼夜漏各五十五刻。南齐及梁初沿袭不改。到了天监六年，武帝将昼夜百刻分配给十二时辰，每个时辰得八刻还有余数，于是将昼夜定为九十六刻，一个时辰有完整的八刻。到了大同十年，又改用一百零八刻，依据《尚书·考灵曜》昼夜三十六顷的数目，因而乘以三。冬至昼漏四十八刻，夜漏六十刻；夏至昼漏七十刻，夜漏三十八刻；春分秋分昼漏六十刻，夜漏四十八刻，昏旦的数目各三刻。先前让祖暅制定漏经，都依据浑天仪黄道太阳运行距离天极的远近作为用箭的日率。陈文帝天嘉年间，也命令舍人朱史制造漏壶，依据古法百刻为法。北周、北齐沿袭北魏漏壶，晋、宋、梁大同年间，都以百刻分配于昼夜。隋初使用北周朝尹公正、马显所造的漏经。到了开皇十四年，鄜州司马袁充进献日影漏刻。袁充用短影平仪，均匀分布十二时辰，立表根据日影所指的时辰刻数，来检验漏刻的节律。十二时辰的刻数互有增减，时正前后的刻数也不同。袁充向来不懂浑天仪黄道距离天极的数目，苟且役使私智，改变旧章，其在使用上并不精密。开皇十七年，张胄元使用后魏浑天铁仪，测知春分秋分日出在卯位之北，不正当中，与何承天所测大致相同，都是日出卯三刻五十五分，日入酉四刻五十五分，昼漏五十刻一十分，夜漏四十九刻四十分，昼夜相差六十分刻中的四十。仁寿四年，刘焯进献皇极术，有太阳运行迟疾，推算二十四节气都有盈缩定日。春分秋分定日距离冬至各八十八日有余，距离夏至各九十三日有余。二分定日昼夜各五十刻，又依据浑天仪黄道检验得知冬至夜漏五十九刻一百分刻中的八十六，昼漏四十刻一十四分；夏至昼漏五十九刻八十六分，夜漏四十刻一十四分。冬夏二至之间昼夜相差一十九刻一百分刻中的七十二。张胄元及刘焯的漏刻都没有施用，然而他们的法制都记载在算术推验加时中最为详审。大业初年，取询制作古欹器，用漏水注入其中，献给炀帝，炀帝认为很好，于是命令他与宇文恺依据后魏道士李兰所修道家上法称漏，制造称水漏器，以供出行随从使用。又制作候影分箭上水方器，放置在东都干阳殿前鼓下司辰。又制作马上漏刻，以便随行辨别时刻，衡量日晷下漏刻。这两者都是测天地正仪象的根本。日晷漏壶的沿革古今大不相同，所以列出其差异以弥补前代的缺失。

《困学纪闻》考证《五代会要》：晋天福三年，司天台奏报漏刻经说：昼夜一百刻，分为十二时，每时有八刻三分之一，六十分为一刻，一时有八刻二十分，四刻十分为正前，十分四刻为正后二十分，中心为时正。上古以来，都依据此法。

沈括《晷漏议》：我观测天象候测日影，以至于用仪器考证数目，使用漏壶十余年。使用漏壶家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此，又怀疑冰屑堵塞，用各种方法处理终究不符合法度。我根据道理寻求：冬至日行速，天运已朞，而

译太阳已经越过圭表，所以一百刻还有余量；夏至时太阳运行缓慢，天体运行尚未满一周期，而太阳已经到达圭表，所以不足一百刻。既然得到了这个数值，然后再反过来推求日影和漏刻，没有不吻合的。这是古人所不知道的。

译《宋史·志》记载：淳熙十四年，国学进士会稽人石万言上奏说：淳熙历法确立的元点并非正确，节气与朔望多有差错，与天象不合。自南渡以来，浑仪草率创制，不合制度，没有圭表来测量日影长短，没有机漏来确定日月交食发生的时间。假如想要考正这些差错，而太史局的官员还像去年测验月食那样，从一更一防月亮复光一分之后，有的是一防复光二分，有的是一防复光三分以上，有的是一防复光三分以下，更防忽快忽慢，随着影子移动而弄虚作假，以此欺骗蒙蔽。然而其差错谬误不仅仅在于此。冬至时太阳运行至极南，黄道偏离赤道二十四度，白昼极短，所以是四十刻；黑夜极长，所以是六十刻。夏至时太阳运行至极北，黄道进入赤道二十四度，白昼极长，所以是六十刻；黑夜极短，所以是四十刻。春秋二分之时，黄道与赤道持平，昼夜相等，所以各为五十刻。这是中原地区古今不变的法则。到了王普重新制定刻漏，又有南北分野的区别，冬夏昼夜长短有三刻的差别。如今淳熙历法却不是这样，冬至白昼四十刻极短，黑夜六十刻极长，却出现在大雪节气前两天，相差一个节气以上。从冬至之后，白昼应当逐渐变长，黑夜应当逐渐变短，如今过了小雪节气，白昼仍是四十刻，黑夜仍是六十刻，相差七天有余。夏至白昼六十刻极长，黑夜四十刻极短，却出现在芒种节气前一天，相差也是一个节气以上。从夏至之后，白昼应当逐渐变短，黑夜应当逐渐变长，如今过了小暑节气，白昼仍是六十刻，黑夜仍是四十刻，相差也是七天有余。等到昼夜各为五十刻时，又不在春分、秋分节气之下。至于太阳的升起和落下，人们观察认为昼夜长短的变化是渐进的，不可能突然变快或变慢。如今太阳出入增减一刻，近的可能在五天，远的可能在三四十天，时而急促时而迟缓，与太阳运行的常规度数没有不合的地方。请求考正淳熙历法的差错，使之上不违背天时，下不违背人事，送交秘书省、礼部详细审议。

《明史·天文志》记载：崇祯二年，礼部侍郎徐光启兼管历法，请求制造象限大仪六架，纪限大仪三架，平悬浑仪三架，交食仪一架，列宿经纬天球一个，万国经纬地球一个，平面日晷三个，转盘星晷三个，候时钟三个，望远镜三个。朝廷批复允许。不久又上言关于定时的方法，应当商议的五件事是：一是壶漏，二是指南针，三是表臬，四是仪器，五是晷漏。壶中的水有新旧、滑涩之分，则流速快慢不同，导致漏水时间不准；漏管有时堵塞，有时磨损，则缓急不同，导致时间不准。漏刻开始时，必须在正午初刻，这一刻如果错了，就没有不错误的。所以壶漏只是用来补救晨昏阴晦时仪器、晷漏、表臬所不及的情况，而不是定时的根本方法。指南针之术，人们用来确定南北，辨别方正位置，都以此为准绳。然而指南针并非指向正子午线，过去说大多偏向丙午之间，用方法考察，各地不同。在京师则偏向东五度四十分，如果凭借它来制造日晷，冬至正午时比实际时间早一刻四十四分有余，夏至正午时比实际时间早五十一分有余。至于表臬，就是考察工匠设置圆环的方法，识别太阳出入时的影子，参照正午时的影子，来校正方位。如今的方法是在地平上放置小表，在正午前后多次测量日影，以求得长度相等的两个长影作为东西方向，从而得到中间最短的影子作为正子午线，这种方法非常简便。仪器方面，本台原有立运仪用来测验七政的高度，臣用它来校正子午线，在午前多次测量太阳高度，因为最高的高度即对应最短的影子，这就是南北正线。确定了子午卯酉的正线后，用方法分布时刻，加入节气诸线，就形成了平面日晷。又如今所用的圆形石制倾斜日晷，是赤道晷，也用所得的正子午线来校正，这两种日晷都可以得到正确的时刻，这就是白天测量太阳的方法。如果测量星辰的晷，实际上是《周礼》中夜间考察极星的方法，然而古时北极星正当在不动之处，如今时间久远逐渐移动，已经离开不动之处三度有余，旧法不可再用，所以使用重盘星晷，上面书写时刻，下面书写节气，仰视测量靠近极点的两颗星，就能得到时刻，这就是夜间测量星辰的方法。

崇祯七年督修历法，右参政李天经上言，辅臣徐光启说，定时的方法，古代有壶漏，近代有轮钟，二者都依赖人力迁就，不如从日星寻求端点，以天合天，才是根本方法，特意请求制造日晷、星晷、望远镜这三种器具。臣奉命接管，敢先简述其概况。日晷，是将石头磨制成平面，划分节气十三条线，其中冬夏二至各一条线，其余太阳运行相等的节气都是两个节气共用一条线。平面的周围排列时刻线，以各节气太阳出入为界限，又依据京师北极出地的高度范制为三角铜表，放置在中间，表体的全影指向时刻，表中的锐影指向节气，这是日晷的大概情况。星晷，是将铜加工成柱，上面安装重盘，内盘镌刻周天度数，排列十二宫以区分节气；外盘镌刻排列时刻，中间横刻一条缝，用来窥视星辰。方法是将外盘的子正初刻移对到内盘的节气，然后转动铜盘向北望帝星与勾陈大星，使两颗星同时出现在缝中，即看盘面锐表所指为正时刻，这是星晷的大概情况。至于望远镜，也叫窥筩，其制作是虚管层层相套，使其可以伸缩，两端都用玻璃，随着所视物体的……

译远近以长短来衡量，不仅可以观测天象，还能将数里之外的物体摄取得如同就在眼前。至于日晷和星晷，都因为安置得当，必须建造高台以便安放。《新法算引》说：太阳在地平线以上，人的眼睛可以看到，称为白天。太阳逐渐隐没到地平线以下，人的眼睛看不见，则称为夜晚。这昼夜之分，完全由人所居住的位置来划分，根据方位【极点高出地面多少度】和时节【太阳运行到哪个星宫】，昼夜的刻数都可以依照法则推算出来。然而，算法计算与肉眼所见常常不同，因为太阳体积巨大，算法都以太阳中心露出地平线作为白天的开始，而人的眼睛以看见太阳边缘就作为白天的开始。另外，太阳日出日落升降的角度有斜正的不同，而且地平线上各星体出没的界限受到大气蒙气的变化影响，凡此种种都不是人的眼睛所能分辨的，所以术数家设立了视差法。一昼一夜平均分为十二个时辰，每个时辰八刻，一天十二时辰共九十六刻，这是恒定的比率。昼夜长短逐渐变化的原因，不只是因为太阳运行在南陆和北陆不同而已，也由于北极高出地面的高低互异，从而决定了昼夜的长短。比如在赤道正经过天顶的地方，两极与地平线重合，那里昼夜均等，完全没有长短之分。又在极点位于天顶的地方，赤道与地平线平行，那里昼夜也没有长短的比较，只是太阳一百八十天常现，一百八十天常隐罢了。此外各个地方各有昼夜长短，但一年之中昼夜均等的有四天，善于计算的人由此引申，依据这四天中的一天逐渐加减，从而得出九十天的昼夜长短，进而可以推算出整年的数据。晨昏，是划分白天和夜晚的两个界限。太阳将要出来还没出来之前的几刻，它的光芒从东方发出，星光逐渐被它夺去，这叫做晨。太阳已经落下，余晖返照，也经过几刻才渐渐完全消失，这叫做昏。其持续时间的长短也因冬夏而有所区别。新法以太阳在地平线以下十八度内作为晨昏的界限，但太阳运行这十八度，又因各个地方和星宫不同，因此有五刻、七刻、十刻的区别。如果论及北极高度七十二度以上的地区，那么夏季晨昏相接，即使到了深夜，也没有很深的黑暗。

译钦定《协纪辨方书》说，太阳日出日落的早晚，是昼夜长短区分的原因。而早晚的原因有两个，一个是因为太阳运行的内外，一个是因为人居住的南北。因为太阳运行黄道与赤道斜交，春秋分日太阳运行正当交点，与地平线相交于卯酉，地平线上下度数相等，所以昼夜恰好均等。春分以后，太阳运行在赤道内，到夏至达到极致，距等圈与地平线相交于寅戌，地平线上下度数上多下少，所以昼长夜短。秋分以后，太阳运行在赤道外，到冬至达到极致，距等圈与地平线相交于辰申，地平线上下度数上少下多，所以昼短夜长。二分前后，距离交点不远，黄道形势倾斜，那么纬度运行迅速，所以几天就相差一刻。二至前后，黄道形势平缓，那么纬度运行缓慢，所以半个月才相差一刻。这是由太阳运行的内外产生的。至于人居住有南北，那么北极高出地面有高低，于是看到太阳出入的早晚随地不同。中国在赤道以北，北极高出地面，南极低于地面，所以夏天白昼长，冬天白昼短。从京城向北，北极越高，那么昼夜长短的差别越多。到了北极之下，那么赤道就在地平线上，夏天有昼无夜，冬天有夜无昼，大概是以半年为昼，半年为夜了。所居之地越靠近南北极，北极逐渐降低，那么昼夜长短的差别逐渐减少。到了赤道之下，那么两极就在地平线上，而昼夜常常均等。赤道以南，与北方相反。这是由人居住的南北产生的。

朦影，是古人所说的晨昏分。太阳未出之前，已经落下之后，距离地平线下一十八度，都有光，所以以十八度为朦影的界限。然而十八度相同，而时刻却随时随地不同。随时不同，是天度使然。因为十八度是大圈的度数。赤道也是大圈，其度数宽；从赤道向南北，都是距等圈，其度数窄。靠近二分的，以宽度对宽度，所以刻分少；靠近二至的，以窄度对宽度，所以刻分多。随地不同，是因为地南则赤道距离天顶近，太阳正升正降，其度数直；地北则赤道距离天顶远，太阳斜升斜降，其度数弯曲。所以越向北则朦影的刻分越多，越向南则朦影的刻分越少。如果北极高出地面四十八度半以上，那么夏至半夜还有光，越向北则越不夜了。南到赤道下，那么二分的刻分极少，而二至的刻分相等；赤道以南则相反。

【顾炎武说：术数家有大有小刻。初一、初二、初三、初四、正一、正二、正三、正四，称为大刻。合计一天，得九十六刻。其不足的部分，在初一之上放一个初初，在正一之上放一个正初，称为小刻。每小刻只相当于大刻的六分之一。合计一天，为初初的有十二个，为正初的有十二个，又得四大刻，合计前面为百刻。宋代王逵《蠡海集》说百刻的说法，每刻分为六十分，百刻共得六千分，分散于十二时，每时得五百分。这样则一时占八刻零二十分。将八刻截作初正各四刻，却将二十分零数分作初初、正初微刻各一十分。《周礼》挈壶氏注：“漏箭昼夜共百刻。”《礼记》乐记：“百度得数而有常。”注：“百度，百刻也。”《灵枢经》：“漏水下百刻，以分昼夜。”《说文》：“漏，以铜受水，刻节昼夜百刻。”《五代史·马重绩传》：“重绩言漏刻之法，以中星考昼夜为一百刻。八刻六十分刻之二十为一时。时以四刻十分为正。”这是自古所用的。现在失传，以午正为时始，下侵未四刻十分而为午，由此昼夜昏晓都失去了正位。请求依古改正，听从了。《玉海》：“每时初行一刻至四刻六分之一为时正，终八刻三分之一则交入次时。”《国史志》：“每时八刻二十分，每刻一击鼓，八鼓后进时牌，余二十分为鸡唱，唱绝击一十五鼓为时正”】

【李光地说：现在用九十六刻，大概得到了《易经》的真数，八卦六爻互相乘的数】

惠田按：古代刻法，昼夜共百刻，每刻六分之，为六小刻，每小刻又十分之，所以昼夜六千刻，每刻六十分。其分散于十二辰，每一辰四大刻二小刻，共得五百分。汉建平年间，改百刻为百二十刻，如果不改分，则五十分为一刻，十刻为一辰。梁天监年间，改用整刻九十六，如果不改分，则每刻得六十二分有半。两种方法都不如古代用八大刻二小刻的精密。回回昼夜刻法，也用整刻九十六，每一辰八整刻，而以四刻为一小时，犹如古法有初初、初一、初二、初三、初四、正初、正一、正二、正三、正四。每小时六十分，犹如古法每刻六十分的意思，而变用之。其度法有初度，有一度，

译这也如同古代历法中有初初、初一、正初、正一等名称一样。周天采用三百六十度，也如同昼夜三十六顷的说法一样。如今欧洲的刻度方法，全都与回回相同。

译右漏刻星晷

《五礼通考》卷一百八十五

<经部，礼类，通礼之属，《五礼通考》>

钦定四库全书

《五礼通考》卷一百八十六

刑部尚书秦蕙田撰

嘉礼五十九

观象授时

《尚书·尧典》记载：“帝曰：‘咨！汝羲暨和。期三百有六旬有六日’【传文解释：咨，是感叹词；暨，是与、和的意思。经历四季一圈称为期。疏文解释：周天三百六十五度又四分之一度，而太阳每天运行一度，那么一个周期就是三百六十五日又四分之一日。这里说三百六十六日，王肃认为四分之一日又纳入六日之内，取整数来说，所以说三百六十六日】秦蕙田按语：这就是推步家所说的岁周，所谓岁周，就是太阳在天上运行一周。也称为岁实，所谓岁实，就是一岁实际运行的天数。将一年分为八份作为八节，分为二十四份作为中气和节气，分为七十二份作为候，每候五天有余，每气包含三候，共十五天有余，每一个周期的天数是三百六十，大余五，小余不足四分之一日。

《钦定书经传说汇纂》说：期三百六十六日，大概是取整数而言，就是现在的岁实。前代各家所定的岁实并不相同，《汉书·律历志》以天周为三百六十五度又四分之一度，在天上为一度，在律历中为一日，因此天周就是岁周。东晋虞喜将周天分为三百六十五度二十六分，比四分之一有余，定岁周为三百六十五日二十四分，比四分之一不足。宋代何承天将天周改为三百六十五度二十五分半，岁周为三百六十五日二十四分半。元代郭守敬考证古代并校准当今，定天周为三百六十五度二千五百七十五分，岁周为三百六十五日二千四百二十五分。然而天周和岁周都使用零散分数，难以整齐划一。只有邵雍的元会运世说以三百六十作为比率，大概天周是起数的根本，天度既然整齐，然后用整齐来驾驭零散作为法则，比较简易。所以现在的时宪书定天周为三百六十度【一度为六十分，一分为六十秒，秒以下都按六十进制依次细分】而岁周为三百六十五日二四二一八七五【一日为十二时，一时为八刻，一刻为十五分，一分为六十秒，秒以下都按六十进制依次细分，二四二一八七五相当于十二时中的二时七刻零三分四十五秒】历代以来，虽然余分的多少稍有增减，但都本着《尧典》的整数而加以修明。

附汉以后岁实的异同

《汉书·志·三统历》：周天五十六万二千一百二十，统法一千五百三十九。

【戴震说：周天就是岁周，经岁三百六十五日并小余。以统法作为日分，也叫度法。周天满统法得到经岁，其小余三百八十五，也叫度余。现在假设万万为日，通分以比较古今岁实。通分乘以小余，省略乘以进八位，满统法得到二千五百有一万六千二百四十四余】

秦蕙田按语：这比四分历稍强，后面照此推算。

《后汉书·志》：“数的产生，于是树立仪表来校验日影。影长则日远，这是天度的开端。太阳从开端出发，运行一周成为一岁。然而它的影子不重复，四周共一千四百六十一日而影子回到初始。这就是太阳运行的终结，用周数去除日数，得到三百六十五日又四分之一日，作为一岁的日数。太阳每天运行一度，也是天度。四分术的大周是三十四万三千三百三十五蔀，月九百四十。”

【戴震说：这是以大周作为周天，蔀月作为日分，周天满日分得到经岁，其小余二百三十五，以万万通之，满日分得到二千五百万】

《晋书·志》：汉灵帝时，会稽东部尉刘洪开始领悟四分历对于天象疏阔，都是因为斗分太多。于是改用五百八十九作为纪法，一百四十五作为斗分，作《乾象法》。周天二十一万五千一百三十。

【戴震说：这是以纪法作为日分，周天满纪法，得到经岁。其小余一百四十五，称为斗分的原因，是因为岁首冬至日躔起于斗宿，终于斗宿，所以度余属于斗宿，称为斗分。其余宿都是整度，以万万通斗分，满纪法，得到二千四百六十一万七千九百九十六余】

秦蕙田按语：这是减少岁余的开始。

魏文帝黄初年间，太史丞韩翊认为乾象历减少斗分太过，后来应当先天，于是造《黄初历》，以四千八百八十三作为纪法，一千二百五作为斗分。

【戴震说：以万万通斗分，满纪法得到二千四百六十七万七千四百五十二余】

秦蕙田按语：这比乾象历强。

景初历，周天六十七万三千一百五十，纪法一千八百四十三【又见于宋志】

【戴震说：周天满纪法，得到经岁，其小余四百五十五，以万万通之，满纪法，得到二千四百六十八万八千零八，余】

秦蕙田按语：这比黄初历强。

武帝时，侍中平原人刘智以斗历改宪，推演四分法，三百年而减一日，以