五礼通考卷一百八十四
并无此字，非摩灭也。王肃以夏无明都，避敬致然即幽足见明阙文相避，如肃之言义可通矣】敬致
译并没有这个字，并不是磨损消失的缘故。王肃认为夏代没有明都，是为了避讳敬致才这样写的，也就是说幽字足以体现明字，这是阙文相避的情况，如果按照王肃的说法，文义是可以讲通的。】敬致
【司马氏贞曰：孔注未是。然则冬与秋交，何故下无其文？且东嵎夷，西昧谷，北幽都，三方皆言地，而夏独不言地，乃云与春交，斯不例之甚也。然南方地有名交趾者，或古文畧举一字，名地南交即是交趾，不疑也。林氏之竒曰：周官冬夏致日，左氏曰：日官居卿以底日，则敬致者致日之谓也】
【朱子曰：致日考日中之景，如《周礼》土圭之法。圭只是量表景底，尺长一尺五寸，以玉为之。夏至立表，视表景长短，以玉圭量之】
分命和仲宅西曰昧谷，寅饯纳日，平秩西成【▯昩冥也，饯送也】申命和叔宅朔方曰幽都，平在朔易【疏释训朔，北方也；李巡云万物尽于北方，苏而复生；释诂在，察也】
【吕氏祖谦曰：北方终其隂而后始其阳，故曰朔。方既承今嵗之终，又虑来嵗之始，故曰朔。易始而终，终而始，此天地生生不穷之道】
【黄氏度曰：禹贡西被流沙，自流沙以西皆夷界，山川不纪于职方，故称西以见境域之不止此也。朔则北限沙漠，荒茫悠逺，山川不可见，故称朔方以为大界。或曰：《山海经》北荒有幽都山，乐史《寰宇记》幽州有幽都山，皆为附防】
梅氏文鼎曰：日月星辰之行度不变，而人所居有东南西北，正视、侧视之殊，则所见各异，谓之里差，亦曰视差。自汉及晋，未有知之者也。北齐张子信始测交道有表里，此方不见食者，人在月外，必反见食。宣明本之为气刻时三差，而大衍有九服测食定晷漏法。元人四海测验二十七所，而近世欧逻巴航海数万里，以身所经山海之程，测北极为南北差，测月食为东西差。里差之説，至是而确是。葢合数千年之积测，以定嵗差；合数万里之实验，以定里差。距数逾逺，差积逾多，而晓然易辨。且其为法，既推之数千年、数万里而准则，施之近用，可以无惑。法至今日屡变益精，以此然，余亦谓定于唐虞之时何也？不能预知者，差之数万世不易者，求差之法。古之圣人，以日之所在，不可以目视而器窥也，故为之中星以纪之：鸟、火、虚、昴，此万世求嵗差之根数也。又以日之出入发敛，不可以一方之所见为定也，故为之嵎夷、昧谷、南交、朔方之宅，以分候之，此万世求里差之定法也。
又曰：周髀所言东方日中、西方夜半云云者，皆相距六时，其相去之地皆一百八十度【地与天应，其周度皆三百六十，则其相对必一百八十】此东西差之极大者也。细考之，则日在极东而东方为日中午时，则其地在极南者必见日初出地而为卯时，在极北者必见日初入地而为酉时。故又云：此四方者，昼夜易处，加四时相及【自南方卯至东方午为四时，自东方日中午至北方酉亦四时，故毎加四时则相及矣。若以度计之，实相距九十】又细分之，则东西相距三十度，必早晚差一时【如日在极南为午时，其西距三十度之地必见其为巳时，而其东距三十度之地必见为未时，其余地准此推之并同】相距十五度，必相差四刻。尧分命羲仲寅賔出日、和仲寅饯内日者，测此东西里差也【寅賔、寅饯互文见意，非义仲但朝测，和仲但暮测也】又周髀所言北极下半年为昼中、衡下五谷一嵗再熟云云者，其距纬皆相去九十度，乃南北差之极大者也。细考之，北极髙一度，则地面差数百十里【屡代所测防有不同，今定为二百五十里】而寒暑宻移，昼夜之长短各异。和叔、羲叔分处南北，以测此南北里差也。
蕙田案：宅嵎夷，宅西，所以测最东、最西日出入相差时刻也。东方见日早，西方见日晚。如今云南寅初，朝鲜己寅末，朝鲜酉末，云南方酉初，是以节朔及月食防差一时。然则东西里差者，推节朔及月食所必用也。宅南交，宅朔方，所以测最南、最北日永短相差，并验其气候之有不齐也。如冬至，广东之昼短，山西较之益短，有差不啻半时；夏至，广东之昼长，山西较之益长，其差亦不啻半时。且不但此也，自中土而南，寒渐平，其冬或如春秋焉，而一嵗两夏者有矣【赤道之下】自中土而北，寒愈甚，其夏或如
译司马贞说：孔颖达的注解并不正确。那么冬与秋交替，为什么下文没有记载？况且东方的嵎夷、西方的昧谷、北方的幽都，这三方都提到了地名，而夏天却唯独不提地名，只说与春天交替，这太不合体例了。然而南方有名叫交趾的地方，或许古文简略地只举了一个字，地名“南交”就是“交趾”，这是毫无疑问的。林氏奇说：《周礼》中冬夏两季测定日影，《左传》说：日官位居卿位以测定日影，那么“敬致”所说的就是测定日影的意思。
朱熹说：测定日影就是考察日中时的影子，如同《周礼》中土圭的方法。圭只是用来测量影子的器具，尺长一尺五寸，用玉制成。夏至时树立表杆，观察表杆影子的长短，用玉圭来测量它。
分命和仲居住在西方的昧谷，恭敬地送别落日，评定西方农事的次序。【昧，昏暗的意思；饯，送别的意思】又分命和叔居住在北方叫幽都的地方，考察北方季节的更替。【《疏》解释《训诂》中“朔”是北方的意思；李巡说万物在北方终结，复苏后又重生；《释诂》中“在”是考察的意思】
吕祖谦说：北方终结阴气而后开始阳气，所以叫朔。朔方既承接今年的终结，又顾虑来年的开始，所以叫朔。易，始而终，终而始，这是天地生生不息的道理。
黄度说：《禹贡》说西边覆盖流沙，从流沙以西都是夷人的疆界，山川不在职方的记载之中，所以称西来显示疆域不止于此。朔方则北边以沙漠为限，荒凉遥远，山川不可见，所以称朔方作为大的边界。有人说：《山海经》北荒有幽都山，乐史《寰宇记》幽州有幽都山，这些都是附会之说。
梅文鼎说：日月星辰的运行度数不变，而人所居住的地方有东南西北，正视、侧视的不同，那么所见就各异，这叫里差，也叫视差。从汉朝到晋朝，没有人知道这一点。北齐张子信开始测量交食有表里之分，这里看不见食的人，人在月影之外，必定反过来看见食。宣明历本将其定为气刻时三差，而大衍历有九服测食定晷漏法。元朝人在四海设置二十七个测验点，而近代欧洲航海数万里，以亲身经历的山海路程，测量北极为南北差，测量月食为东西差。里差的说法，至此才确定无疑。大概是集合数千年的积累测量，来定岁差；集合数万里的实验，来定里差。距离越远，差积越多，而明白易懂。况且这种方法，既然推算数千年、数万里而准则确立，应用到近处使用，可以没有疑惑。方法至今多次变化更加精密，因此如此，我也说定在唐虞之时为什么呢？不能预先知道的，差之数万世不变的，是求差的方法。古代的圣人，因为太阳所在的位置，不能靠眼睛看而器具窥探，所以用中星来记录它：鸟、火、虚、昴，这是万世求岁差的根本数据。又因为太阳的出入发敛，不能以一方所见为定，所以设立嵎夷、昧谷、南交、朔方的居所，来分别观测，这是万世求里差的定法。
又说：《周髀算经》所说东方日中、西方夜半等等，都是相距六个时辰，它们相隔的地方都是一百八十度【地与天相应，其周度都是三百六十，那么它们相对必定是一百八十】这是东西差的极大值。仔细考察，太阳在极东而东方为日中午时，那么其地在极南的必定看见太阳刚出地平线而为卯时，在极北的必定看见太阳刚入地平线而为酉时。所以又说：这四方，昼夜互换，加上四季相及【从南方卯到东方午为四个时辰，从东方日中午到北方酉也是四个时辰，所以每加四个时辰就相及了。如果以度计算，实际相距九十度】再细分，东西相距三十度，必定早晚差一个时辰【如太阳在极南为午时，其西距三十度的地方必定看见它为巳时，而其东距三十度的地方必定看见为未时，其余地方依此类推相同】相距十五度，必定相差四刻。尧分命羲仲恭敬地迎接日出、和仲恭敬地送别日落，就是测量这个东西里差【寅宾、寅饯互文见意，不是羲仲只早上测，和仲只晚上测】又《周髀算经》所说北极下半年为昼中、衡下五谷一年两熟等等，它们距离纬度都相隔九十度，这是南北差的极大值。仔细考察，北极高一度，那么地面差数百十里【历代所测略有不同，现在定为二百五十里】而寒暑紧密移动，昼夜的长短各异。和叔、羲叔分别处在南北，来测量这个南北里差。
惠田案：居住嵎夷，居住西方，是为了测量最东、最西日出入相差的时刻。东方看见太阳早，西方看见太阳晚。如今云南寅初，朝鲜己寅末，朝鲜酉末，云南方酉初，所以节气朔望及月食相差一个时辰。那么东西里差，是推算节气朔望及月食所必须使用的。居住南交，居住朔方，是为了测量最南、最北日影长短的差异，并验证气候的不齐。如冬至，广东的昼短，山西较之更短，相差不止半个时辰；夏至，广东的昼长，山西较之更长，其差也不止半个时辰。而且不仅如此，从中土向南，寒冷逐渐平缓，其冬天或许像春秋一样，而一年有两个夏天的也有【赤道之下】从中土向北，寒冷更加严重，其夏天或许像
春秋焉，而春秋已同乎中土之冬矣【赤道北四十余度】然则南北里差者，验昼夜节候之所参稽也。既分测于南北东西最逺之地，自逺而近，亦当以递及焉，然后相校以得其率，而法可起矣。致日之义，别详后。
译春秋之时，其气候已与中原的冬天相同了【赤道以北四十多度】。那么，南北距离的差异，就是用来验证昼夜长短和季节气候变化的依据。既然已经在南北东西最遥远的地方进行了分别测量，那么从远处到近处，也应当依次推及，然后相互比较以得出其规律，这样方法就可以确立了。关于测定日影的道理，将在后文详细阐述。
周礼地官司徒以土圭之灋测土深正日景以求地中。日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多隂【注：土圭所以致四时日月之景也。郑司农云：测土深，谓南北东西之深也。▯谓昼漏半而置土圭表隂阳，审其南北。景短于土圭谓之日南，是地于日为近南也。景长于土圭谓之日北，是地于日为近北也。东于土圭谓之日东，是地于日为近东也。西于土圭谓之日西，是地于日为近西也。如是则寒暑隂阳偏而不和，是未得其所。求凡日景于地千里而差一寸。】疏：案玉人职云：土圭尺有五寸，度土之深，深谓日景长短之深也。正日景者，夏日至昼半表北得尺五寸，景正与土圭等，即地中，故云正日景以求地中也。中表景得正时，东表日已跌矣，昼漏半已得夕景，故云景夕。中表景得正时，西表日未中，仍得朝时之景，故云景朝】日至之景尺有五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所防也，隂阳之所和也。然则百物阜安，乃建王国焉，制其畿方千里而封树之【注：郑司农云：土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中，今颍川阳城地为然】
隋书·天文志》刘焯云：「周官夏至日影尺有五寸，张衡、郑▯、王蕃、陆绩先儒等皆以为影千里差一寸，言南戴日下万五千里，表影正同，天髙乃异。考之算法，必为不可，寸差千里，亦无典说明为意，防事不可依。今交爱之州，表北无影，计无万里，南过戴日，是千里一寸，非其实差。」
旧唐书·天文志案：贞观中史官所载，铁勒、回纥部在薛延陁之北，去京师六千九百里。又有骨利干，居回纥北方，瀚海之北，北距大海，昼长而夕短。既日没后，天色正曛，煮一羊胛才熟，而东方已曙。开元十二年，太史监南宫说择河南平地，以水准绳树八尺之表，而以引度之。始自滑州白马县北至之晷，尺有五寸七分。自滑州台表南行一百九十八里百七十九步，得汴州浚仪古台表，夏至影长一尺五寸防强。又自浚仪而南百六十七里二百八十一步，得许州扶沟县表，夏至影长一尺四寸四分。又自扶沟而南一百六十里百一十步，至豫州上蔡武津表，夏至影长一尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有余。而先儒以为王畿千里影移一寸，乖舛而不同矣。
【李氏光地曰：土圭条所谓地中及东西南北之偏，就九州以内言之耳。如今南方多热，北方多寒，近海处多风，近山处多隂，故惟中州气候为得其正。而其日景则夏至之日适与土圭齐，故取以为凖。是日景以土中而定，非上中因日景而得也。经云：「正景以求地中」，所谓求者，犹标识之义耳。景短多暑，言景短时多暑也；景长多寒，言景长时多寒也；景夕多风，言景夕时多风也；景朝多隂，言景朝时多隂也。景短谓夏景，长谓冬景，夕谓午后，景朝谓午前】
【又曰：日南则景短多暑，谓从此中表而南之地，则当景短之时，盛暑不堪，若今广州夏时炎赫倍于他州。葢景短即夏至，非短于尺有五寸之谓也。日北则景长多寒者，谓从此中表而北之地，则当景长之时，隆寒不堪，若今塞外冬时凛栗亦倍。葢景长即冬至，非长于尺有五寸之谓也。日东则景夕多风者，谓从中表而东之地，则景夕之时多风。葢东地多水，多水则多风，若吾州午后即海风▯也。风起于夕，故以景夕言之。日西则景朝多隂者，谓从此中表而西之地，则景朝之时多隂。葢西地多山，多山则云气盛，若柳子厚所谓庸蜀之南恒雨少日是也。隂霾于朝，故以景朝言之。如此则寒暑隂风偏而不和，是未得其所。求天地之所合者，地中与天中气合也。合则四时交而无多暑多寒之患，合则风雨会而无多风，合则隂阳和而无多隂。何以定之？以验寒暑隂风于五土而知，惟此为不偏也。然则冲和所防，无水旱昆虫之灾，无凶饥妖孽之疾，兆民之众，含生之类，莫不阜安，是乃王者之都也。日至之景尺有五寸，谓之地中者，非谓必日景尺有五寸
译《周礼·地官·司徒》用土圭的方法测量土地的深浅，校正日影以求得大地之中。太阳偏南则日影短而暑热多，太阳偏北则日影长而寒冷多，太阳偏东则傍晚日影多风，太阳偏西则早晨日影多阴。【注：土圭是用来测定四季日月日影的。郑司农说：测量土地深浅，是指南北东西的深浅。〇意思是白天漏刻过半时设置土圭和表杆以测定阴阳，审察其南北。日影短于土圭称为太阳偏南，这是大地相对于太阳靠近南方。日影长于土圭称为太阳偏北，这是大地相对于太阳靠近北方。日影偏东于土圭称为太阳偏东，这是大地相对于太阳靠近东方。日影偏西于土圭称为太阳偏西，这是大地相对于太阳靠近西方。这样寒暑阴阳偏颇而不调和，就是没有得其正位。求得凡是日影在大地上一千里就相差一寸。】疏：查《玉人》职掌说：土圭长一尺五寸，测量土地的深浅，深是指日影长短的深浅。校正日影，夏至日正午表杆北边的日影得一尺五寸，日影正好与土圭相等，就是大地之中，所以说校正日影以求得大地之中。中表日影得正时，东表的太阳已经西斜了，白天漏刻过半已得到傍晚的日影，所以说日影偏西。中表日影得正时，西表的太阳还未到正午，仍得到早晨的日影，所以说日影偏东】夏至日影一尺五寸，称为大地之中，是天地相合的地方，四季相交的地方，风雨汇聚的地方，阴阳调和的地方。那么百物丰盛安宁，就在那里建立王都，划定方圆千里的王畿并种植树木作为标记。【注：郑司农说：土圭长一尺五寸，在夏至日树立八尺高的表杆，其日影恰好与土圭相等，称为大地之中，现在颍川阳城之地就是这样。】
《隋书·天文志》刘焯说：“《周官》夏至日影一尺五寸，张衡、郑玄、王蕃、陆绩等先儒都认为日影一千里相差一寸，说南方戴日之下有一万五千里，表杆日影完全相同，只是天高不同。考察算法，必定不可行，一尺五寸差一千里，也没有典籍说明其用意，防备之事不可依据。现在交爱之州，表杆北面无影，计算不到万里，南方超过戴日之下，这是一千里差一寸，并非实际差别。”
《旧唐书·天文志》案：贞观年间史官记载，铁勒、回纥部落在薛延陀之北，距离京师六千九百里。又有骨利干，居住在回纥北方，瀚海之北，北边距离大海，白天长而夜晚短。既然太阳落山后，天色正昏暗，煮一块羊胛骨才熟，而东方已经天亮。开元十二年，太史监南宫说选择河南平地，用水准绳树立八尺高的表杆，并用引度测量。起初从滑州白马县北至的日影，得一尺五寸七分。从滑州台表向南行一百九十八里百七十九步，得到汴州浚仪古台表，夏至日影长一尺五寸稍强。又从浚仪向南一百六十七里二百八十一步，得到许州扶沟县表，夏至日影长一尺四寸四分。又从扶沟向南一百六十里百一十步，到豫州上蔡武津表，夏至日影长一尺三寸六分半。大致五百二十六里二百七十步，日影相差二寸有余。而先儒认为王畿一千里日影移动一寸，乖谬不同。
【李氏光地说：土圭条所谓大地之中及东西南北的偏颇，是针对九州以内而言的。如今南方多热，北方多寒，近海处多风，近山处多阴，所以只有中州气候得其正。而其日影则在夏至之日恰好与土圭齐平，所以取它作为标准。这是日影以大地之中而定，并非大地之中因日影而得。经文说：‘校正日影以求得大地之中’，所谓求，是标识的意思。日影短多暑，是说日影短时多暑；日影长多寒，是说日影长时多寒；日影偏西多风，是说日影偏西时多风；日影偏东多阴，是说日影偏东时多阴。日影短指夏日日影，长指冬日日影，偏西指午后，偏东指午前】
【又说：太阳偏南则日影短多暑，是说从此中表向南的土地，则在日影短的时候，盛暑难耐，如同现在广州夏季炎热倍于其他州。大概日影短即夏至，不是说短于一尺五寸。太阳偏北则日影长多寒，是说从此中表向北的土地，则在日影长的时候，隆寒难耐，如同现在塞外冬季凛冽也加倍。大概日影长即冬至，不是说长于一尺五寸。太阳偏东则日影偏西多风，是说从中表向东的土地，则日影偏西的时候多风。大概东地多水，多水则多风，如同我们州午后即有海风。风起于傍晚，所以用日影偏西来说。太阳偏西则日影偏东多阴，是说从此中表向西的土地，则日影偏东的时候多阴。大概西地多山，多山则云气盛，如同柳子厚所说的庸蜀之南常雨少日。阴霾于早晨，所以用日影偏东来说。这样寒暑阴风偏颇而不调和，就是没有得其正位。求得天地相合者，大地之中与天中气相合。相合则四季相交而无多暑多寒之患，相合则风雨汇聚而无多风，相合则阴阳调和而无多阴。怎么确定呢？通过验证寒暑阴风于五土而知，只有这里不偏颇。那么冲和所汇聚，无水旱昆虫之灾，无凶饥妖孽之疾，民众之众，含生之类，无不丰盛安宁，这才是王者之都。夏至日影一尺五寸，称为大地之中，不是说必定日影一尺五寸】
蕙田案：必求地中者，王者处中以御天下，即用是得各方定节气时刻之率也。
又案寒暑、隂风之偏，及四时天地交合、隂阳风雨和防，一皆实验。先验其偏，后求之而得其中也。求字之义甚实。李安溪谓“求”犹标识，初以其説为然，细案之语意，乃非也。午后多风，午前多隂之説，亦未确，大概东方多风，西方多隂尔。古人用土圭测黄赤二道，犹今之测北极髙下也。寒暑进退，昼夜永短，因之而随地不同。合《尧典》《周礼》观之，古人测里差极详，测非独夏至。夏至日中景最短，以最短为度，及其长若干，皆用是度之。《周髀》有七衡，以正十二中气，必由于实测，然后立为准的也。
春官典瑞，土圭以致四时日月，封国则以土地【注：以致四时日月者，度其景至不至，冬夏以致日，春秋以致月，土地犹度地也。郑司农説：以《玉人》职曰：「土圭尺有五寸以致日，以土地以求地中，故谓之土圭。」疏：冬至立八尺之表，昼漏半度之表，北得丈三尺，景又大。司徒云：「日至之景尺有五寸，谓之地中，是其景至也。若不依此，或长或短，则为不至也】
夏官土方氏掌土圭之灋以致日景【注：致日景者，夏至景尺有五寸，冬至景丈三尺，其间则日有长短】以土地相宅而建国都鄙【注：土地，又度地知东西南北之深，而相其可居者宅居也】
考工记玉人土圭尺有五寸以致日以土地【注：致日度景至不夏日至之景尺有五寸冬日至之景丈有三尺土犹度也建邦国以度其地而制其域疏：于地中立八尺之表中漏半夏至日表北尺五寸景与土圭等冬至日丈三尺为景至若不依此皆为不至故云度景至不也】匠人建国【注：立王国若邦国者】水地以县【注：于四角立植而县以水望其髙下髙下既定乃为位而平地疏：植即柱也柱四畔县绳以正柱柱正然后去柱逺以水平之法遥望柱髙下定即知地之髙下然后平髙就下地乃平也】置▯以县眡以景【注：于所平之地中央树八尺之臬以县正之眡之以其景将以正四方也疏：▯亦谓柱也欲取柱之景先须柱正当以绳县而垂之于柱之四角四中以八绳县之其绳皆附柱则其柱正矣】为规识日出之景与日入之景【注：日出日入之景其端则东西正也又为规以识之者为其难审也自日出而画其景端以至日入既则为规测景两端之内规之规之交乃审也度两交之间中屈之以指臬则南北正疏：以绳规取景之两端一帀则景之逺近定逺近定则东西乃审】昼参诸日中之景夜考之极星以正朝夕【注：日中之景最短者也极星谓北辰】
蕙田案：土圭尺有五寸，合乎地中。夏日至之景，凡建邦土地悉用之者，葢以是为法，而度其方之日景短长。过乎土圭，则其地近北；不及土圭，则其地近南。而南北气候不同，可就土圭知之，犹今之测北极髙下也。土圭所度，即八尺▯之景也。昼识景，夜考极，葢定南北西东及随时随地昏旦刻分。故曰「以正朝夕」。▯与土圭合而为用，举其一则两者可见。土圭知景短景长矣。景朝景夕，何以定？注家但云「案漏」，特其一法耳。今又能验诸月食，于理尤确。环地南北之度，有北极髙下为凖；而东西之度，即《周礼》所谓「景朝景夕」者。非有法推之，何以确凿言之若是乎？《周礼》之法，惜乎不▯，宜以今日测验补之。
宋史·天文志》沈括上景表议曰：步景之法，惟定南北为难。古法置▯为规，识日出之景与日入之景，昼参诸日中之景，夜考之极星。极星不当天中，而候景之法，取晨夕景之最长者，规之两表相去，中折以参验最短之景为日中。然测景之地，百里之间，地之髙下东西不能无偏，其间又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，则与浊氛相杂，莫能知其所蔽，而浊氛又系其日之明晦风雨人间烟气尘坌，变作不常。臣在本局候景，入浊出浊之节日日不同，此又不足以考见出没之实，则晨夕景之短长未能得其极数。防考旧闻，别立新术。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，杀一以为厚者，圭首剡其南，使偏锐，其趺方厚各二尺，环
译蕙田按：一定要寻求地中，是因为王者居于中央来统御天下，正是利用这一点来获得各方确定节气时刻的准则。
又按：寒暑、阴风的偏差，以及四季天地交合、阴阳风雨的调和，全都经过实验验证。先检验其偏差，然后寻求而得到其中正。 “求”字的含义非常实在。李安溪说“求”如同标识，起初我认为他的说法是对的，仔细考察语意，发现并非如此。午后多风、午前多阴的说法，也不确切，大抵是东方多风，西方多阴罢了。古人用土圭测量黄道和赤道，就像今天测量北极的高低一样。寒暑的进退，昼夜的长短，因此随地而异。结合《尧典》《周礼》来看，古人测量里差极其详细，测量并非只在夏至。夏至日中影子最短，以最短为标准，以及影子长多少，都用这个标准来度量。《周髀算经》有七衡，用来校正十二中气，必定是由于实测，然后确立为准的。
春官典瑞，用土圭来测定四季日月，分封诸侯国则用土圭来测量土地【注：用来测定四季日月，是测量影子是否到达，冬天夏天用来测定太阳，春天秋天用来测定月亮，土地也是测量土地的意思。郑司农说：根据《玉人》职掌记载：“土圭长一尺五寸用来测定太阳，用土圭测量土地来寻求地中，所以叫土圭。”疏：冬至树立八尺的表，白天漏刻过半时测量表的影子，向北得到一丈三尺，影子又很大。司徒说：“冬至日的影子长一尺五寸，称为地中，这是影子到达了。如果不依据这个，或者长或者短，就是没有到达。”】
夏官土方氏掌管土圭的方法来测定太阳影子【注：测定太阳影子，夏至影子长一尺五寸，冬至影子长一丈三尺，其间太阳影子有长有短】用土圭测量土地来相度住宅而建立国都鄙野【注：测量土地，又测量土地知道东西南北的深度，从而相度可以居住的地方作为住宅】
《考工记》玉人，土圭长一尺五寸用来测定太阳，用土圭测量土地【注：测定太阳是测量影子是否到达，夏天至日的影子长一尺五寸，冬天至日的影子长一丈三尺，土也是测量的意思，建立邦国用来测量土地而制定疆域。疏：在地中树立八尺的表，漏刻过半，夏至日表北一尺五寸的影子与土圭相等，冬至日一丈三尺为影子到达，如果不依据这个，都是没有到达，所以说测量影子是否到达。】匠人建立邦国【注：建立王国或者邦国】用水准和悬绳来测量土地【注：在四角树立柱子并悬挂绳子，用水准观察高低，高低确定后，才定位并平整土地。疏：植就是柱子，在四周悬挂绳子来校正柱子，柱子校正后，然后远离柱子，用水准的方法遥望柱子的高低，确定后就知道土地的高低，然后平整高地就低地，土地就平了。】树立表杆并悬挂绳子观察影子【注：在平整土地的中央树立八尺的臬，用绳子悬挂来校正它，观察它的影子，将用来校正四方。疏：〇也是指柱子，想要取得柱子的影子，先须柱子正当，用绳子悬挂垂在柱子的四角四中，用八根绳子悬挂，绳子都贴着柱子，那么柱子就正了。】画圆来标记日出时的影子和日入时的影子【注：日出日入的影子，其端点就是东西正。又画圆来标记它，是因为难以审察。从日出画其影子端点直到日入，然后画圆测量影子两端之内，圆的交点就审察清楚了，测量两交点之间，中折用手指指向臬，那么南北就正了。疏：用绳子画圆取得影子的两端，一圈下来那么影子的远近就确定了，远近确定那么东西就审察清楚了。】白天参照日中的影子，夜晚考察北极星来校正早晚【注：日中的影子是最短的，北极星指北辰】
蕙田按：土圭长一尺五寸，符合地中。夏日至的影子，凡是建立邦国测量土地都使用它，大概是以这个为法则，来测量各地的太阳影子长短。超过土圭，那么土地靠近北方；不及土圭，那么土地靠近南方。而南北气候不同，可以通过土圭知道，就像今天测量北极的高低一样。土圭所测量的，就是八尺表杆的影子。白天标记影子，夜晚考察北极星，大概是为了确定南北西东以及随时随地的昏旦刻分。所以说“用来校正早晚”。表杆与土圭合起来使用，举出一者那么两者就可见了。土圭知道影子短长了。早晨的影子和傍晚的影子，怎么确定？注家只说“依据漏刻”，只是其中一种方法罢了。现在又能验证月食，在道理上尤其确切。环绕地球南北的度数，以北极高低为准；而东西的度数，就是《周礼》所说的“早晨的影子和傍晚的影子”。如果没有方法推算，怎么能确切地这样说呢？《周礼》的方法，可惜没有表杆，应该用今天的测验来补充。
《宋史·天文志》沈括上呈景表议说：测量影子的方法，只有确定南北最难。古法树立表杆画圆，标记日出时的影子和日入时的影子，白天参照日中的影子，夜晚考察北极星。北极星不在天中，而观察影子的方法，取晨夕影子最长的，画圆两表相距，中折来参验最短的影子作为日中。然而测量影子的地方，百里之间，土地的高低东西不能没有偏差，其间又有城邑房屋山林的遮蔽，如果在人眼之外，就与浑浊的气氛混杂，不能知道被遮蔽的地方，而浑浊的气氛又关系到太阳的明暗风雨人间烟气尘土，变化无常。臣在司天监观察影子，进入浑浊和离开浑浊的节日节不同，这又不足以考察看见出没的真实情况，那么晨夕影子的长短未能得到极数。参考旧闻，另外创立新术。观察影子的表杆三根，其高度八尺，宽度三寸三分，厚度减三分之一，圭首削尖其南边，使其偏斜尖锐，其底座方形厚度各二尺，环绕
趺刻渠受水以为凖，以铜为之。表四方志墨以为中，刻之缀四绳，垂以铜丸，各当一方之墨。先约定四方，以三表南北相重，令趺相切，表别相去二尺，各使端直，四绳皆附墨。三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，则量西景，三表相去之度，又量三表之端景之所至，各别记之。至日欲入，候东景亦如之，长短同，相去之疎宻又同，则以东西景端随表影规之半折，以求最短之景。五者皆合，则半折最短之景为北，表南墨之下为南，东西景端为东西。五候一有不合，未足以为正。既得四方，则惟设一表，方首表下为石席，以水平之，植表于席之南端，席广三尺，长如九服冬至之景，自表趺刻以为分，分积为寸，寸积为尺，为宻室以栖表，当极为霤，以下午景使当表端。副表并趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首剡其南，以铜为之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，视景墨而易度。
译在表座的刻槽中注水作为水平基准，用铜制作。在表座的四方标记墨线作为中心，刻上槽口并系上四根绳子，垂下铜丸，各自对准一方的墨线。先约定好四方，用三根表南北重叠，使表座相互接触，表之间相距二尺，各自保持端正直立，四根绳子都紧贴墨线。三根表左右上下的距离用度量工具测量，使它们重叠得完全一致。从太阳刚升起时，就测量西边的日影，三根表之间的距离，又测量三根表顶端日影所到达的位置，分别记录下来。等到太阳快要落山时，观测东边的日影也这样做，长短相同，相距的疏密也相同，就根据东西日影的端点顺着表影画弧，取弧的中点，以求得最短的日影。这五个条件都符合，那么最短日影的中点就是北方，表座南边墨线的下方就是南方，东西日影的端点就是东方和西方。五个观测条件有一个不符合，就不能作为正方向。确定了四方之后，就只设立一根表，表座下方是石席，用水平仪校准，将表竖立在石席的南端，石席宽三尺，长如同九州冬至日的日影长度，从表座的刻槽开始划分刻度，刻度累积为寸，寸累积为尺，建造密室来安置表，正对天极的位置设置屋檐，使午时的日影正好落在表的顶端。副表和表座高四寸，表座宽二寸，厚五分，方形顶端削去南角，用铜制作。凡是日影和表影太薄难以分辨时，就用小表作为辅助，观察日影的墨线以便更容易测量。
元史·天文志》正方案：方四尺，厚一寸，四周去边五分，为水渠。先定中心，画为十字，外抵水渠，去心一寸，画为圆规。自外寸防之，凡十九规。外规内三分，画为重规，徧布周天度。中为圆径二寸，髙亦如之。中心洞底，植臬，髙一尺五寸。南至则减五寸，北至则倍之。凡欲正四方，置案平地，注水于渠，眡平，乃植臬于中。自臬景西入外规，即识以墨。影少移，辄识之，每规皆然。至东出外规而止。凡出入一规之交，皆度以线，屈其半以为中，即所识与臬相当，且其景最短，则南北正矣。复徧阅毎规之识，以审定南北。南北既正，则东西従而正。然二至前后，日轨东西行，南北差少，即外规出入之景以为东西，允得其正。当二分前后，日轨东西行，南北差多，朝夕有不同者，外规出入之景或未可凭，必取近内规景为定，仍校以累日，则愈真。又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度如其数，下对南极入地度，以墨斜经中心界之。又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立悬绳取正，凡置仪象，皆以此为凖。
圭表以石为之，长一百二十八尺，广四尺五寸，厚一尺四寸，座髙二尺六寸，南北两端为池，圆径一尺五寸，深二寸，自表北一尺与表梁中心上下相直，外一百二十尺，中心广四寸，两旁各一寸，画为尺寸分以达北端，两旁相去一寸为水渠，深广各一寸，与南北两池相灌通，以取平。表长五十尺，广二十四寸，厚减广之半，植于圭之南端，圭石座中入地及座中一丈四尺，上髙三十六尺，其端两旁为二龙半身，附表上檠，横梁自梁心至表颠四尺，下属圭面，共为四十尺，梁长六尺，径三寸，上为水渠以取平，两端及中腰各为横窍，径二分，横贯以铁，长五寸，系线合于中悬锤取正，且防倾垫。案表短则分寸短促，尺寸之下所谓分秒太半少之数未易分别，表长则分寸稍长，所不便者景虚而淡，难得实影，前人欲就虚景之中考求真实，或设望筩，或置小表，或以木为规，皆取端日光下彻表面，今以铜为表，髙三十六尺，端挟以二龙，举一横梁下至圭面共四十尺，是为八尺之表。五圭表刻为尺寸，旧一寸，今申而为五厘，毫差易分别。
景符之制，以铜叶博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然。以方□为趺，一端设为机轴，令可开阖，榰其一端，使其势斜倚，北髙南下，往来迁就于虚梁之中，窍达日光，仅如米许，隠然见横梁于其中。旧法以表端测晷，所得者日体上边之景，今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至，晷景四月十九日乙未，景一丈二尺三寸六分九厘五毫。至元十六年己卯冬至，晷景十月二十四日戊戌，景七丈六尺七寸四分。闚几之制，长六尺，广二尺，髙倍之。下为趺，广三寸，厚二寸。上□广四寸，厚如趺，以板为面，厚及寸，四隅为定，撑以斜木，务取正方，面中开明窍，长四尺，广二寸。近窍两旁一寸，分画为尺，内三寸刻为细分，下应圭面。几面上至梁心二十六尺，取以为凖。闚限各各长二尺四寸，广二寸，脊厚五分，两刃斜閷，取其于几面相符。着限两端，厚广各存二寸，衔入几□，俟星月正中，従几下仰望，视表梁南北以为识。折取分寸中数，用为真景。又于逺方同日闚测，取景数以推星月髙下也。
明史·天文志》宣城梅文鼎曰：极度晷影常相因，知北极出地之髙，即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影，亦可知北极之髙。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竪表所测者日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数。郭守敬所以于表端架横梁以测之也。其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片鑚针芥之孔，虽前低后仰以向太阳，但太阳之髙低毎日不同，铜片之欹侧安能俱合？不合则光不透，临时迁就而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，
译《元史·天文志》正方案：案面方形，边长四尺，厚一寸，四周距离边缘五分处，开凿水渠。先确定中心，画成十字，向外延伸至水渠，距离中心一寸处，画成圆规。从外圈向内每隔一寸画一个圆，共十九个圆规。在最外圈内侧三分处，再画一个重圈，遍布周天度数。中间有一个直径二寸的圆，高度也相同。中心凿通到底，树立表杆，高一尺五寸。夏至时减去五寸，冬至时加倍。凡是想要校正四方，将案放在平地，注水入渠，观察水平，然后在中间树立表杆。从表影西入外圈时，就用墨标记。影子稍有移动，就再次标记，每个圆规都这样。直到东出外圈为止。凡是出入一个圆规的交点，都用线测量，取其一半作为中点，即所标记处与表杆相当，且影子最短，那么南北就正了。再全面查看每个圆规的标记，以审定南北。南北既正，东西也就随之正了。然而二至前后，太阳运行轨迹东西向，南北偏差较少，就用外圈出入的影子作为东西，确实能得到正位。当二分前后，太阳运行轨迹东西向，南北偏差较多，早晚有所不同，外圈出入的影子或许不可靠，必须取靠近内圈的影子作为定准，仍然用多日的情况来校验，那么就越真实。又测量使用的方法，先测定所在地的北极出地度数，即从案地平以上度数如该数，下面对应南极入地度数，用墨斜着经过中心界限。又横截中心斜界为十字，这就是天腹赤道的斜势。于是将案侧立悬挂绳子取正，凡是放置仪器象限，都以此为准。
圭表用石头制作，长一百二十八尺，宽四尺五寸，厚一尺四寸，座高二尺六寸，南北两端为池，圆径一尺五寸，深二寸，从表北一尺与表梁中心上下垂直，外一百二十尺，中心宽四寸，两旁各一寸，画成尺寸分以达北端，两旁相距一寸为水渠，深宽各一寸，与南北两池相通，以取水平。表长五十尺，宽二十四寸，厚减宽的一半，树立在圭的南端，圭石座中入地及座中一丈四尺，上面高三十六尺，其端两旁为二龙半身，附表上檠，横梁从梁心到表顶四尺，下属圭面，共为四十尺，梁长六尺，直径三寸，上面为水渠以取平，两端及中腰各为横窍，直径二分，横贯以铁，长五寸，系线合于中悬锤取正，且防倾垫。案表短则分寸短促，尺寸之下所谓分秒太半少之数未易分别，表长则分寸稍长，所不便者影虚而淡，难得实影，前人欲就虚景之中考求真实，或设望筩，或置小表，或以木为规，皆取端日光下彻表面，今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙，举一横梁下至圭面共四十尺，是为八尺之表。五圭表刻为尺寸，旧一寸，今申而为五厘，毫差易分别。
景符的形制，用铜叶宽二寸，长加宽的二倍，中间穿一个孔，像针芥一样。用方□为底座，一端设为机轴，令可开阖，支撑其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中，孔达日光，仅如米许，隐约可见横梁于其中。旧法以表端测晷，所得者日体上边之影，今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至，晷景四月十九日乙未，景一丈二尺三寸六分九厘五毫。至元十六年己卯冬至，晷景十月二十四日戊戌，景七丈六尺七寸四分。窥几的形制，长六尺，宽二尺，高倍之。下为底座，宽三寸，厚二寸。上□宽四寸，厚如底座，以板为面，厚及寸，四隅为定，撑以斜木，务取正方，面中开明窍，长四尺，宽二寸。近窍两旁一寸，分画为尺，内三寸刻为细分，下应圭面。几面上至梁心二十六尺，取以为准。窥限各各长二尺四寸，宽二寸，脊厚五分，两刃斜削，取其于几面相符。着限两端，厚宽各存二寸，衔入几□，俟星月正中，从几下仰望，视表梁南北以为识。折取分寸中数，用为真景。又于远方同日窥测，取景数以推星月高低也。
《明史·天文志》宣城梅文鼎说：极度晷影常相因，知北极出地之高，即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影，亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竖表所测者日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数。郭守敬所以于表端架横梁以测之也。其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片钻针芥之孔，虽前低后仰以向太阳，但太阳的高低每天不同，铜片的欹侧安能俱合？不合则光不透，临时迁就而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，
如车轴然，则转动甚易。更易圆孔以直缝而用，始便也。然影符止可去虚淡之弊，而非其本，必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉。三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪，不可不择也。知乎此，庶防晷影可得矣。西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一，则地面所测太阳之髙，必少于地心之实髙。于是有地半径差之加。近地有清蒙气，能升卑为髙，则晷影所推太阳之髙，或多于天上之实髙。于是又有清防差之减。是二差者，皆近地多而渐髙渐减，以至于无。地半径差至天顶而无，清蒙差至四十五度而无也。
译就像车轴一样，那么转动就非常容易。改用圆孔以直缝的方式使用，才开始变得便利。然而，影符只能去除虚淡的弊病，这并不是根本，必须校正圭表的表杆，平整圭面，统一度量。这三者缺一，就无法得到准确的日影。这三者都具备了，但人心有粗细之分，视力有敏锐与迟钝之别，做事有真诚与虚伪之异，不能不加以选择。懂得这些，大概就能防止日影测量的误差了。西洋的方法又有进一步的改进。说地球半径是太阳天球半径的千分之一多一点，那么在地面所测量的太阳高度，必定少于地心的实际高度。于是就有了地半径差的加值。靠近地面有清蒙气，能使低处显得高，那么由日影推算出的太阳高度，有时多于天上的实际高度。于是又有清蒙差的减数。这两种差值，都是靠近地面时多，逐渐升高就逐渐减少，直到消失。地半径差到了天顶就消失了，清蒙差到了四十五度就消失了。
新法算书定南北线本法用地平经纬仪取最近北极一星测其东西行所至两经度中分之即正北方也。用句陈大星西名小熊尾第一，夏至子时在极东，冬至子时在极西。用句陈第五星西名小熊尾第三，冬至酉时在极西，卯时在极东【用此即定线一夕可得】若无本器，用两表之法。两表者，一定表，其体与地平为垂线；一游表，其直边亦与地平为垂线。先以二表与星相望参直成一线，若星渐移而东，则迁游表随东至不复东而止，移西亦如之。末従定表望两游表各以直线聮之成三角形，平分其角作南，此正线。
西史第谷欲究极日躔行度之理，造大浑仪测诸经纬度分。每浑仪所测之纬度，髙于所算太阳之纬度，乃知真髙在视髙之下，因悟差髙之縁，葢清蒙之气所为也。清蒙之气者，地中游气，时时上腾，入夜为多，水上更多。其质轻防，略似澄清之水。其于物体不能隔碍人目使之隠蔽，却能映小为大，升卑为髙。故日月出入，人従地平上望之，比于中天则大；星座出入，人従地平上望之，比于中天则广。此映小为大也。定望日时，地在日月之间，人在地平无两见之理，而恒得两见。或日未西没而已见月食于东，日已东出而尚见月食于西。或髙山之上见日月出入，以较算定时刻，每先升后坠。此升卑为髙也。清蒙之气有厚薄，有髙下。气盛则厚而髙，气减则薄而下。厚且髙则映像愈大，升像愈髙；薄且下则映像不甚大，升像亦不甚髙。其所繇厚且髙者，若海、若江湖，水气多也。或水少而土浮虚，此气能令轻尘上升，亦厚且髙也。地势不等，气势亦不等，故受蒙者其势亦不等。欲定日躔、月离、五星、列宿等之纬度，宜先定本地之清蒙差。清蒙之本性能升物象，令髙于实在之所，不能偏左偏右，故其差恒在纬度，不在经度。
凡七政之视差有二，一为地半径差，一为清蒙气差。地半径差，月最大，日、金、水次之，火、木、土则渐逺渐消，恒星天最逺，地居其中，止于一防，故絶无地半径差，而独有清防之差。清蒙地气去人甚近，故不论天体近逺，但以髙卑为限。星去地平未逺，人目望之星为此气所蒙，不能直射人目，必成折照乃能见之。一经转折，人之见星必不在其实所，即星体在地平之下，人所目见乃在其上也。迨升度既髙，蒙气已絶，则直射人目，是为正照。虽星月之间防有湿气，不能为差也。试用一星于地平近处，测其去北极之度，迨至子午圈上，又测之，即两测必不合。或用两星于地平近处，测其距度，逮至子午圈上，又测之，即两测亦不必合，此其证也。此气晴明时有之，人目所不见而能曲折相照，升卑为髙，故名清蒙。若云雾等浊蒙，直是难测，不论视差矣。
观承案测景，直推至清蒙气差，比地半径差，为更尽矣。正唯如此，则立表测量，亦苐能得其大分耳。圭撮芒▯之间，安能使之须眉毕现也哉？故后世虽立法更宻，测望更精，而天道幽元，必非人力所能穷竟者。观象者但当顺天以求合，而不能为合以验天。西法虽善，千百年后，安能保其无纎毫差谬也？
江氏永曰：凡彻体之物，如气、如水、如玻璃、水晶，皆能变物之形。逺可使近，小可使大，直可使曲，深可使浅，卑可使髙。逺镜其显者也。插篙于水，置钱于盂，无不可验。是以日月出地与将入地，视径加大，蒙气映之故也。不唯加大而已，更能升之使髙。实未出地，而已出地也。虽已入地，而犹未入也。故日食于髙卑、南北、东西三差之外，更有清蒙气差、清蒙径差，此为带食言之也。有此二差，则旦暮日食，以东西差加减之，而当食者蒙气或升之而不食矣。其不当食者，或升之而见食矣。视径加大，则能变食限与加时早晚、食分多少矣。此非台官所能豫定，必随方测候而后可知。前史有书当食不食、不当食而食者，其故或由此。与蕙田案：《隋书》姜岌言：地有游气，故参伐在旁，则其间疎；在上，则其间数。日晨夕近地，故色赤而大。无游气则色白，大不甚矣。宋沈括言
译《新法算书》确定南北基准线的方法，是使用地平经纬仪，选取距离北极星最近的一颗恒星，测量它向东、向西运行所到达的两个经度，取其中间值，即为正北方。使用句陈大星（西方星名小熊座尾部的第一颗星），夏至日半夜时在极东，冬至日半夜时在极西。使用句陈第五星（西方星名小熊座尾部的第三颗星），冬至日酉时在极西，卯时在极东【使用此法即可确定基准线，一夜便可完成】。如果没有这种仪器，就使用两表法。两表是指：一个固定表，其本体与地平线垂直；一个移动表，其直边也与地平线垂直。先用两表与恒星相对，参差对齐成一条直线，如果恒星逐渐向东移动，就移动游表跟随向东，直到恒星不再向东移动为止；向西移动也同理。最后从定表观察，用直线连接两个游表的位置，构成一个三角形，平分其角指向南方，这就是正线。
西方史学家第谷想要穷究太阳运行轨迹的道理，制造了大型浑仪来测量各种经纬度的分秒。每次浑仪所测得的纬度，都高于计算出的太阳纬度，于是知道真实高度在视高度之下，因此领悟到高度差的缘由，大概是清澈朦胧的大气造成的。清蒙之气，是地中游荡的气体，时时向上腾升，入夜后更多，水面上尤其多。它的质地轻浮，略微像澄清的水。它对物体不能阻隔妨碍人的视线使其隐藏，却能映照得小变大，低变高。所以太阳月亮出入地平线时，人从地平线上仰望，比起在中天时显得更大；星座出入地平线时，人从地平线上仰望，比起在中天时显得更广。这是映照小变大的现象。确定观测太阳的时候，地球位于太阳和月亮之间，人在地平线上没有同时看见两面的道理，却常常能同时看见。有时太阳还没在西边落下，就已经在东边看见月食；太阳已经在东边升起，却还在西边看见月食。有时在高山上看见太阳月亮出入，与计算确定的时刻相比，总是先升后落。这是低变高的现象。清蒙之气有厚薄，有高下。气盛则厚而高，气减则薄而下。厚且高则映照的影像越大，升高的影像越高；薄且下则映照的影像不太大，升高的影像也不太髙。它之所以厚且高，如果是海、江湖，是因为水汽多。或者水少而土壤浮松，这种气能使轻尘上升，也是厚且高。地势不平等，气势也不平等，所以受到蒙蔽的程度也不平等。想要确定太阳运行轨迹、月亮离去、五星、列宿等的纬度，应当先确定本地的清蒙差。清蒙的本性能升高物象，使其高于实际所在，不能偏向左或右，所以它的差值恒在纬度，不在经度。
凡是七政的视差有两种，一是地半径差，一是清蒙气差。地半径差，月亮最大，太阳、金星、水星次之，火星、木星、土星则逐渐遥远逐渐消失，恒星天最远，地球居其中，只在一个点上，所以完全没有地半径差，而独有清蒙之差。清蒙地气离人很近，所以不论天体远近，只以高低为限。星星离地平线不远，人眼望见星星被这种气蒙蔽，不能直射入人眼，必须经过折射才能看见。一经转折，人看见的星星就不在它的实际位置，即使星体在地平线之下，人眼看见的却在它的上方。等到升高度数已经很高，蒙气已经绝迹，就直射入人眼，这就是正照。虽然星月之间稍有湿气，也不能造成差值。试着用一颗星在地平线近处，测量它距离北极的度数，等到升到子午圈上，再测量，两次测量必定不合。或者用两颗星在地平线近处，测量它们的距离度数，等到升到子午圈上，再测量，两次测量也必定不合，这就是证据。这种气在晴朗明亮时存在，人眼看不见却能曲折相照，低变高，所以名叫清蒙。如果是云雾等浊蒙，直接难以测量，不论视差了。
观承按：测量日影，一直推究到清蒙气差，比起地半径差，更为详尽。正因为如此，树立表杆测量，也只能得到大概的分寸罢了。圭表撮芒之间，怎么能使之须眉毕现呢？所以后世虽然立法更严密，测望更精细，但天道幽深玄妙，必定不是人力所能穷尽的。观象的人只应当顺应天道以求吻合，而不能为了吻合去验证天道。西方方法虽然好，千百年后，怎么能保证没有细微的差谬呢？
江永说：凡是通透的物体，如气、如水、如玻璃、水晶，都能改变物体的形状。远可使近，小可使大，直可使曲，深可使浅，低可使高。望远镜是明显的例子。把竹竿插入水中，把铜钱放在盆里，没有不能验证的。所以太阳月亮刚出地和将入地时，视直径加大，是蒙气映照的缘故。不仅加大，更能升高使其变高。实际还没出地，却已经出地了。虽然已经入地，却还没有入地。所以日食除了高低、南北、东西三差之外，还有清蒙气差、清蒙径差，这是针对带食而言的。有了这两差，那么早晚的日食，用东西差加减，应当发生日食的，蒙气可能升高它而不发生日食；不应当发生日食的，可能升高它而看见日食。视直径加大，就能改变食限与加时早晚、食分多少。这不是台官所能预先确定的，必须随方测候而后才能知道。前史记载应当发生日食却没发生、不应当发生日食却发生了，其原因或许由此。与惠田案：《隋书》姜岌说：地有游气，所以参伐在旁边，那么其间稀疏；在上面，那么其间稠密。太阳早晚靠近地，所以颜色红而大。没有游气则颜色白，大就不那么明显了。宋沈括说
：在本局候景入浊、出浊之节日日不同。葢皆以近地之气能变易实体，而谓之游气，谓之浊氛。日日有之，且厚薄无常，随地不等也。西法辨别其间，有清蒙、浊蒙。浊蒙则全无准，清蒙尚可得其凖差。要之，既为气差，讵能一定？随各地厚薄之常较验为法可也。
译在本局，候景入浊、出浊的节气，每天都不相同。这是因为近地之气能够改变实体，所以称之为“游气”，称之为“浊氛”。这种现象每天都有，而且厚薄没有定规，随地而异。西法在辨别其中差异时，有“清蒙”和“浊蒙”之分。如果是“浊蒙”，就完全没有标准；如果是“清蒙”，尚且可以得到其标准的偏差。总之，既然属于气差，怎么能一定不变呢？随着各地厚薄的一般规律进行较验作为方法就可以了。
右测景之法
旧唐书·天文志：开元十二年，诏太史交州测景，夏至影表南长三十三分。测影使者大相元太云：交州望极才出地二十余度，以八月自海中南望老人星殊髙，老人星下环星灿然，其明大者甚众，圗所不载，莫辨其名。大率去南极二十度以上，其星皆见，乃古浑天家以为常没地中，伏而不见之所也。阳城北至之晷一尺四寸八分弱，冬至之晷一丈二尺七寸一分半，春秋分其长五尺四寸三分。以覆矩斜视北极出地三十四度四分【凡度分皆以十分为法】自滑台表视之髙三十五度三分【差阳城九分】自浚仪表视之髙三十四度八分【差阳城九分】自武津表视之髙三十三度八分【差阳城九分】虽秋分稍有盈缩，难以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，五百三十一里八十步而差一度。枢极之逺近不同，则黄道之轨景固随而迁变矣。自此为率推之，比嵗朗州测影，夏至长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半【以圗测之定气长四尺四寸七分】案圗斜视北极出地二十九度半【差阳城五度二分】蔚州横野军测影，夏至长二尺二寸九分，冬至长一丈五尺八寸九分，春秋长六尺四寸四分半【以圗测之六尺六寸三分半】案圗斜视北极出地四十度【差阳城五度二分】凡两北之差十度半，其径三千六百八十里九十步【自阳城至朗州一千八百二十六里百九十六步，自阳城至朗州横野军一千八百六十一里二百一十四步】北至之晷差一尺五寸三分【自阳城至朗州差七寸二分，自阳城至横野军差八寸】南至之晷差五尺三寸六分【自阳城至朗州差二尺一寸八分，自阳城至横野军差三尺一寸八分】率夏至与南方差少，冬至与北方。差多又以圗校，安南日在天顶北二度四分，北极髙二十度四分，冬至影长七尺九寸四分【定春秋分影长二尺九寸三分】差阳城十四度三分，其径五千二十三里，至林邑圗，日在天顶北六度六分强，北极之髙十七度四分，周圜三十五度，常见不隠，影长六尺九寸，其径六千一百一十二里，假令距阳城而北至铁勒之地亦十七度四分，合与林邑正等，则五月日在天顶二十七度四分，北极之髙五十二度，周圜一百四度，常见不隠，北至之晷四尺一寸三分，南至之晷二丈九尺二寸六分【定春秋分影长九尺八寸七分】北方日没地才十五度余，昏伏于亥之正西，晨见于丑之正东，以里数推之，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十六里，则五月极长之日，其夕常明，然则骨利干犹在其南矣，一行因脩大衍图，更为覆矩圗，林邑图北极髙十七度四分【冬至影在表北六尺九寸，定春秋分影在表北二尺八寸五分，夏至影表南五寸七分】安南都防府北极髙二十六度六分【冬至影在表北七尺九寸四分，定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分】朗州武陵县北极髙二十九度五分【冬至影在表北一丈五寸三分，定春秋分景在表北四寸七分，夏至影在表北七寸七分】襄州【恒春分影在表北四尺八寸】蔡州上蔡县武津馆北极髙三十三度八分【冬至影在表北一丈二尺三寸八分，定春秋分影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半】许州扶沟北极髙三十四度三分【冬至影在表北一丈二尺五寸三分，定春秋分影在表北五尺三寸七分，夏至影在表北五尺四寸四分】汴州浚仪太岳台北极髙三十四度八分【冬至影在表北一丈二尺八寸五分，定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一尺五寸三分】滑州白马，北极髙三十五度三分【冬至影在表北一丈三尺，定春秋分影在表北五尺三寸六分，夏至影在表北一尺五寸七分】太原府【恒春秋分在表北六尺】蔚州横野军，北极髙三十度【冬至影在表北一丈五尺八寸九分，定春秋分影在表北六尺六寸三分，夏至影在表北二尺二寸九分】唐书·天文志》：凡晷差，冬夏不同，南北亦异，先儒一以里数齐之，遂失其实，今更为覆矩图。南自丹穴，北暨幽都，毎极移一度，辄累其差，可以稽日食之
译右边是测量日影的方法。
《旧唐书·天文志》记载：开元十二年，皇帝下诏让太史局在交州测量日影，夏至时表南的影长三十三分。测影使者大相元太说：交州观测到的天极刚高出地平线二十多度，八月从海中间向南望，老人星特别高，老人星下方的环星灿烂明亮，其中明亮的很多，星图上没有记载，无法辨别它们的名称。大致距离南极二十度以上的星星都能看见，这正是古代浑天家认为常年沉没在地中、潜伏而看不见的地方。
阳城夏至的日影长一尺四寸八分弱，冬至的日影长一丈二尺七寸一分半，春秋分时长五尺四寸三分。用覆矩法斜视，北极高出地平线三十四度四分【凡是度分都以十分为进位法】；从滑台表观测，高出三十五度三分【比阳城多九分】；从浚仪表观测，高出三十四度八分【比阳城多九分】；从武津表观测，高出三十三度八分【比阳城多九分】。虽然秋分时节稍有增减，难以用肉眼校核，但大致是五百二十六里二百七十步北极高度差一度半，五百三十一里八十步差一度。枢极的远近不同，那么黄道的轨迹和日影自然随之迁移变化了。
以此作为比率推算，近年朗州测影，夏至影长七寸七分，冬至影长一丈五寸三分，春秋分长四尺三寸七分半【用星图测算，定气时长四尺四寸七分】；查星图斜视，北极高出地平线二十九度半【比阳城少五度二分】。蔚州横野军测影，夏至影长二尺二寸九分，冬至影长一丈五尺八寸九分，春秋分长六尺四寸四分半【用星图测算，长六尺六寸三分半】；查星图斜视，北极高出地平线四十度【比阳城多五度二分】。总共南北相差十度半，其距离三千六百八十里九十步【从阳城到朗州一千八百二十六里百九十六步，从阳城到横野军一千八百六十一里二百一十四步】。夏至日影相差一尺五寸三分【从阳城到朗州差七寸二分，从阳城到横野军差八寸】；冬至日影相差五尺三寸六分【从阳城到朗州差二尺一寸八分，从阳城到横野军差三尺一寸八分】。大致夏至与南方相差较少，冬至与北方相差较多。
又用星图校核，安南太阳在天顶以北二度四分，北极高二十度四分，冬至影长七尺九寸四分【定春秋分影长二尺九寸三分】，比阳城差十四度三分，其距离五千二十三里。到林邑星图，太阳在天顶以北六度六分强，北极高十七度四分，周天三十五度，常年可见不隐藏，影长六尺九寸，其距离六千一百一十二里。假使距离阳城向北到铁勒之地也是十七度四分，应与林邑正好相等，那么五月太阳在天顶以北二十七度四分，北极高五十二度，周天一百四度，常年可见不隐藏，夏至日影四尺一寸三分，冬至日影二丈九尺二寸六分【定春秋分影长九尺八寸七分】。北方太阳落下地平线才十五度多，黄昏时在亥位的正西方隐没，清晨在丑位的正东方出现，按里程推算，已经在回纥以北，又向南距离洛阳九千八百一十六里，那么五月极长之日，其夜晚常亮，这样骨利干还在它的南边了。
一行因此修订大衍图，又制作了覆矩图。林邑图北极高十七度四分【冬至影在表北六尺九寸，定春秋分影在表北二尺八寸五分，夏至影在表南五寸七分】；安南都护府北极高二十六度六分【冬至影在表北七尺九寸四分，定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分】；朗州武陵县北极高二十九度五分【冬至影在表北一丈五寸三分，定春秋分影在表北四寸七分，夏至影在表北七寸七分】；襄州【恒春秋分影在表北四尺八寸】；蔡州上蔡县武津馆北极高三十三度八分【冬至影在表北一丈二尺三寸八分，定春秋分影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半】；许州扶沟北极高三十四度三分【冬至影在表北一丈二尺五寸三分，定春秋分影在表北五尺三寸七分，夏至影在表北五尺四寸四分】；汴州浚仪太岳台北极高三十四度八分【冬至影在表北一丈二尺八寸五分，定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一尺五寸三分】；滑州白马，北极高三十五度三分【冬至影在表北一丈三尺，定春秋分影在表北五尺三寸六分，夏至影在表北一尺五寸七分】；太原府【恒春秋分在表北六尺】；蔚州横野军，北极高三十度【冬至影在表北一丈五尺八寸九分，定春秋分影在表北六尺六寸三分，夏至影在表北二尺二寸九分】。
《唐书·天文志》说：凡是日影的误差，冬夏不同，南北也不同，以前的儒者一律用里程来统一计算，于是失去了实际情况，现在重新制作覆矩图。南从丹穴，北到幽都，每极移动一度，就累积其误差，可以用来核查日食。
元史·天文志》四海测景之所，凡二十有七。东极髙丽，西至滇池，南逾朱崖，北尽铁勒。司天之官，遵而用之，靡有差忒。南海北极出地一十五度，夏至景在表南，长一尺一寸六分，昼五十四刻，夜四十六刻。衡岳北极出地二十五度，夏至日在表端无景，昼五十六刻，夜四十四刻。岳台北极出地三十五度，夏至晷景长一尺四寸八分，昼六十刻，夜四十刻。和林北极出地四十五度，夏至晷景长三尺二寸四分，昼六十四刻，夜三十六刻。铁勒北极出地五十五度，夏至晷景长五尺一分，昼七十刻，夜三十刻。北海北极出地六十五度，夏至晷景长六尺七寸八分，昼八十二刻，夜一十八刻。大都北极出地四十度太强，夏至晷景长二尺三寸六分，昼六十二刻，夜三十八刻。上都北极出地四十三度少，北京北极出地四十二度强，益都北极出地三十七度少，登州北极出地三十八度少，髙丽北极出地三十八度少，西京北极出地四十度少，太原北极出地三十八度少，安西府北极出地二十四度半强，兴元北极出地三十三度半强，成都北极出地三十一度半强，西凉州北极出地四十度强，东平北极出地三十五度太，大名北极出地三十六度，南京北极出地三十四度太强，河南府阳城北极出地三十四度太弱，▯州北极出地三十三度，鄂州北极出地三十一度半，吉州北极出地二十六度半，雷州北极出地二十度太，琼州北极出地一十九度太。
明史·天文志》地居天中，其体浑圆，与天度相应。中国当赤道之北，故北极常现，南极常隠。南行二百五十里，则北极低一度；北行二百五十里，则北极髙一度。以周天度计之，知地之全周为九万里也。以周径宻率求之，得地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八也。凡北极出地之度同，则四时寒暑靡不同。崇祯初，西洋人测得京省北极出地度分：北京四十度【周天三百六十度，度六十分立算，下同】南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陜西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度【以上极度，惟两京、江西、广东四处皆系实测，其余则据地图约计之】又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影：夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六度二十三分，清明白露八度六分，春秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
蕙田案：古人凭土圭测景，知各方分至启闭之景，则知北极出地髙下，而各方气候不同，以土圭知之矣。唐以后渐详于测北极与二十四气所得晷景，互相参稽。唐至元皆据古度法，较今度所差，不多也。唐志言五百三十余里差一度，今径直计之，定为二百五十里。所用者八寸旧尺，若十寸尺，则二百里而差一度，里数不同。覈实则一。
又案，以上北极髙度，即南北里差。
明史天文志，东西偏度，以京师子午线为中，而较各地所偏之度。凡节气之早晚，日食之先后，胥视此。葢人各以见日出入为东西，为卯酉，以日中为南，为午。而东方见日早，西方见日迟。东西相距三十度，则差一时【东方之午乃西方之巳，西方之午乃东方之未也】相距九十度，则差三时【东方之午乃西方之卯，西方之午乃东方之酉也】相距一百八十度，则昼夜时刻俱反对矣【东方之午乃西方之子】西洋人汤若望曰：天启三年九月十五夜戌初初刻，望月食，京师初亏在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅诸国望在昼不见，推其初亏在巳正三刻四分，相差三时二刻八分。以里差计之，殆距京师之西九十九度半也。故欲定东西偏度，必须两地同测一月食，较其时刻，若早六十分时之二，则为偏西一度；迟六十分时
译《元史·天文志》记载，四海测量日影的地方，共有二十七个。东边到达高丽，西边到达滇池，南边越过朱崖，北边直到铁勒。掌管天象的官员，遵循并使用这些数据，没有差错。南海地区，北极星高出地平线十五度，夏至时日影在圭表南面，长一尺一寸六分，白天五十四刻，夜晚四十六刻。衡岳地区，北极星高出地平线二十五度，夏至时太阳在圭表顶端没有日影，白天五十六刻，夜晚四十四刻。岳台地区，北极星高出地平线三十五度，夏至时日影长一尺四寸八分，白天六十刻，夜晚四十刻。和林地区，北极星高出地平线四十五度，夏至时日影长三尺二寸四分，白天六十四刻，夜晚三十六刻。铁勒地区，北极星高出地平线五十五度，夏至时日影长五尺一分，白天七十刻，夜晚三十刻。北海地区，北极星高出地平线六十五度，夏至时日影长六尺七寸八分，白天八十二刻，夜晚十八刻。大都地区，北极星高出地平线四十度有余，夏至时日影长二尺三寸六分，白天六十二刻，夜晚三十八刻。上都地区，北极星高出地平线四十三度不足，北京地区北极星高出地平线四十二度有余，益都地区北极星高出地平线三十七度不足，登州地区北极星高出地平线三十八度不足，高丽地区北极星高出地平线三十八度不足，西京地区北极星高出地平线四十度不足，太原地区北极星高出地平线三十八度不足，安西府地区北极星高出地平线二十四度半有余，兴元地区北极星高出地平线三十三度半有余，成都地区北极星高出地平线三十一度半有余，西凉州地区北极星高出地平线四十度有余，东平地区北极星高出地平线三十五度有余，大名地区北极星高出地平线三十六度，南京地区北极星高出地平线三十四度有余，河南府阳城地区北极星高出地平线三十四度稍弱，〇州地区北极星高出地平线三十三度，鄂州地区北极星高出地平线三十一度半，吉州地区北极星高出地平线二十六度半，雷州地区北极星高出地平线二十度有余，琼州地区北极星高出地平线十九度有余。
《明史·天文志》记载，大地居于天空中央，其形体浑圆，与天度相应。中国位于赤道以北，所以北极星常现，南极星常隐。向南行走二百五十里，北极星就低一度；向北行走二百五十里，北极星就高一度。用周天度数计算，知道大地的全周长为九万里。用圆周直径的密率推算，得到大地的全直径为二万八千六百四十七里又九分里的八。凡是北极星高出地平线的度数相同，那么四季的寒暑就没有不同。崇祯初年，西洋人测量得到各省北极星高出地平线的度数：北京四十度【周天三百六十度，每度六十分进行计算，以下同】，南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度【以上极度，只有两京、江西、广东四处都是实测，其余则是根据地图大约估计的】。又用十二度每度六十分的表测量京师各节气正午的日影：夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春分、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
惠田按语：古人凭借土圭测量日影，知道各方二分二至启闭的日影，就知道北极星高出地平线的高低，而各方气候不同，是用土圭知道的。唐以后逐渐详细测量北极星与二十四节气所得的日影，互相参证考察。唐至元都依据古度法，与今度所差的，不多。唐志说五百三十多里差一度，现在直接计算，定为二百五十里。所用的是八寸旧尺，如果是十寸尺，那么二百里就差一度，里数不同。核实则是一样。
又按语，以上北极高度，就是南北里差。
《明史·天文志》记载东西偏度，以京师子午线为中间，而比较各地所偏的度数。凡是节气的早晚，日食的先后，都看这个。大概人们各自以看见日出日落为东西，为卯酉，以日中为南，为午。而东方看见日出早，西方看见日出迟。东西相距三十度，就相差一个时辰【东方的午时是西方的巳时，西方的午时是东方的未时】，相距九十度，就相差三个时辰【东方的午时是西方的卯时，西方的午时是东方的酉时】，相距一百八十度，就昼夜时刻都相反了【东方的午时是西方的子时】。西洋人汤若望说：天启三年九月十五夜戌初初刻，望见月食，京师初亏在酉初一刻十二分，而西洋意大利各国望见在白天看不见，推算其初亏在巳正三刻四分，相差三个时辰二刻八分。用里差计算，大概距离京师西边九十九度半。所以想要确定东西偏度，必须两地同时测量一次月食，比较其时刻，如果早于六十分时的二，就是偏西一度；迟于六十分时
之二，则为偏东一度【节气之迟早亦同】今各省差数未得测验，据广舆图计里之方，约畧条列，或不致甚舛也。南京应天府，福建福州府，并偏东一度。山东济南府，偏东一度十五分。山西太原府，偏西六度。湖广武昌府，河南开封府，偏西三度四十五分。陜西西安府，广西桂林府，偏西八度半。浙江杭州府，偏东三度。江西南昌府，偏西二度半。广东广州府，偏西五度。四川成都府，偏西十三度。贵州贵阳府，偏西九度。牛云南云南府，偏西十七度【右偏度载崇祯新书，未暇分测度数，实多未确，存之以备考订云】
译这两处，则向东偏一度【节气的早晚也相同】。如今各省的差数未能进行实测，依据《广舆图》计里的方法，大致罗列如下，或许不至于严重错误。南京应天府、福建福州府，均向东偏一度。山东济南府，向东偏一度十五分。山西太原府，向西偏六度。湖广武昌府、河南开封府，向西偏三度四十五分。陕西西安府、广西桂林府，向西偏八度半。浙江杭州府，向东偏三度。江西南昌府，向西偏二度半。广东广州府，向西偏五度。四川成都府，向西偏十三度。贵州贵阳府，向西偏九度。云南云南府，向西偏十七度【上述偏度记载于《崇祯新书》，因来不及分别测量度数，实际上大多不够准确，留存下来以备考订】。
蕙田案：以上东西偏度，即东西里差。
右测日景求地中以定里差
五礼通考卷一百八十四
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考》>
钦定四库全书
五礼通考卷一百八十五
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼五十八
观象授时
书《尧典》：「日中星鸟，以殷仲春【传：日中，谓春分之日；鸟，南方朱鸟七宿，殷正也。春分之昏，鸟星毕见，以正仲春之气节，转以摧季孟，则可知】目水星火，以正仲夏【传：永，长也。谓夏至之日，火，苍龙之中星。举中则七星见，可知以正仲夏之气节，季孟亦可知】宵中星虚，以殷仲秋【传：宵，夜也。春言日，秋言夜，互相备。虚，▯武之中星，亦言七星，皆以秋分日见，以正三秋】日短星昴，以正仲冬【传：日短，冬至之日。昴，白虎之中星，亦以七星并见，以正冬之三节。疏：马融云：「古制刻漏，昼夜百刻，昼长六十刻，夜短四十刻；昼短四十刻，夜长六十刻；昼中五十刻，夜亦五十刻。」融之此言，据日出见为説天之昼夜，以日出入为分；人之昼夜，以昏明为限。日未出前二刻半为明，日入后二刻半为昏，损夜五刻，以禆于昼，则昼多于夜。复校五刻，古今数术与大史所候，皆云：夏至之昼六十五刻，夜三十五刻；冬至之昼四十五刻，夜五十五刻；春分、秋分之昼五十五刻，夜四十五刻。此其不易之法也。然今太史细候之法，则校常法半刻也。从春分至于夏至，昼渐长，増九刻半；夏至至于秋分，所减亦如之。从秋分至于冬至，昼渐短，减十刻半；从冬至至于春分，其増亦如之。又于每气之间，増减刻数有多有少，不可通而为率。汉初未能审知，率九日増减一刻。和帝时，待诏霍融始请改之。《曲礼》説军陈象天之行，前朱雀，后▯武，左青龙，右白虎。雀即鸟也，武谓龟甲捍御，故变文▯武焉。是天星有龙、虎、鸟、龟之形也。四方皆有七宿，各成一形：东方成龙形，西方成虎形，皆南首而北尾；南方成鸟形，北方成龟形，皆西首而东尾。以南方之宿象鸟，故言「鸟」，谓朱鸟七宿也。此经举宿为文，不类：春言「星鸟」，总举七宿；夏言「星火」，独指房、心、虚、昴，惟举一宿。文不同者，互相通也。计仲春日在奎娄而入于酉地，则初昏之时，井鬼在午，栁星张在巳，轸翼在辰，是朱鸟七宿皆得见也。天道左旋，日体右行，故星见之方与四时相逆：春则南方见，夏则东方见，秋则北方见，冬则西方见。此则势自当然。马融、郑▯以为星鸟、星火谓正在南方，春分之昏，七星中；仲夏之昏，心星中秋分之昏，虚星中；冬至之昏，昴星中，皆举正中之星，不为一方尽见。此其与孔异也。至于举仲月以统一时，亦与孔同。王肃亦以星鸟之属为昏中之星。其要异者，以所宅为孟月日中星，永为仲月星，鸟星火为季月，以殷以正，皆总三时之月。读仲为中，言各正三月之中气也。以马融、郑▯之言不合天象，星火之属仲月未中，故为每时皆歴陈三月。言日以正仲春，以正春之三月中气，若正春之三月中，当言以正春中，不应言以正仲春。王氏之説非文势也。孔氏直取毕见，稍为迂濶。比诸王、马于理最优。计七宿房在其中，但房心连体，心统其名。左▯言火中，火见，诗称七月流火，皆指房心为火，故曰火。苍龙之中星，特举一星，与鸟不类，故曰举中，则七星见可知。计仲夏日在东井而入于酉地，即初昏之时，角亢在午，氐房心在巳，尾箕在辰，是东方七宿皆得见也。北方七宿则虚为中，故虚为▯武之中星。计仲秋日在角亢而入于酉地，初昏之时，斗牛在午，女虚危在巳，室壁在辰，举虚中星言之，亦言七星皆以秋分之日昏时并见，以正秋之三月】
【齐氏召南曰：孔疏于「日短星昴」以正仲冬，似脱「正义」一叚。尧时冬至日躔所在，术家多以意説。宋何承天、隋袁充皆谓日在「湏女」十度已为近之。唐一行直谓日在「虚一」，则星火星昴皆以仲月昏中得其解矣】潘
译秦蕙田按：以上东西方向的偏度，就是东西方向的里差。
右测日影求地中以定里差
五礼通考卷一百八十四
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考》>
钦定四库全书
五礼通考卷一百八十五
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼五十八
观象授时
《尚书·尧典》说：“日中星鸟，以殷仲春【传：日中，指春分这一天；鸟，南方朱鸟七宿，殷正也。春分日的黄昏，鸟星全部出现，用来校正仲春的气节，推演可知季春和孟春，也就清楚了】永水星火，以正仲夏【传：永，长也。指夏至这一天，火，苍龙的中星。举出中星则七星可见，可知用来校正仲夏的气节，季夏和孟夏也就清楚了】宵中星虚，以殷仲秋【传：宵，夜也。春天说日，秋天说夜，互相完备。虚，玄武的中星，也说七星，都在秋分日出现，用来校正三秋】日短星昴，以正仲冬【传：日短，冬至这一天。昴，白虎的中星，也以七星并见，用来校正冬的三节。疏：马融说：‘古制刻漏，昼夜百刻，昼长六十刻，夜短四十刻；昼短四十刻，夜长六十刻；昼中五十刻，夜也五十刻。’马融这话，是根据日出可见来说天的昼夜，以日出入为分；人的昼夜，以昏明为限。日未出前二刻半为明，日入后二刻半为昏，减去夜五刻，补益于昼，则昼多于夜。再校五刻，古今数术与大史所候，都说：夏至的昼六十五刻，夜三十五刻；冬至的昼四十五刻，夜五十五刻；春分、秋分的昼五十五刻，夜四十五刻。这是不变的法度。然而现在太史细候的法度，则比常法多半刻。从春分至于夏至，昼渐长，增加九刻半；夏至至于秋分，所减也如此。从秋分至于冬至，昼渐短，减十刻半；从冬至至于春分，其增也如此。又在每气之间，增减刻数有多有少，不能通而为率。汉初未能审知，率九日增减一刻。和帝时，待诏霍融始请改之。《曲礼》说军阵象天之行，前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。雀即鸟也，武谓龟甲捍御，故变文玄武焉。是天星有龙、虎、鸟、龟之形也。四方皆有七宿，各成一形：东方成龙形，西方成虎形，皆南首而北尾；南方成鸟形，北方成龟形，皆西首而东尾。以南方之宿象鸟，故言‘鸟’，谓朱鸟七宿也。此经举宿为文，不类：春言‘星鸟’，总举七宿；夏言‘星火’，独指房、心、虚、昴，惟举一宿。文不同者，互相通也。计仲春日在奎娄而入于酉地，则初昏之时，井鬼在午，柳星张在巳，轸翼在辰，是朱鸟七宿皆得见也。天道左旋，日体右行，故星见之方与四时相逆：春则南方见，夏则东方见，秋则北方见，冬则西方见。此则势自当然。马融、郑玄以为星鸟、星火谓正在南方，春分之昏，七星中；仲夏之昏，心星中；秋分之昏，虚星中；冬至之昏，昴星中，皆举正中之星，不为一方尽见。此其与孔异也。至于举仲月以统一时，亦与孔同。王肃亦以星鸟之属为昏中之星。其要异者，以所宅为孟月日中星，永为仲月星，鸟星火为季月，以殷以正，皆总三时之月。读仲为中，言各正三月之中气也。以马融、郑玄之言不合天象，星火之属仲月未中，故为每时皆历陈三月。言日以正仲春，以正春之三月中气，若正春之三月中，当言以正春中，不应言以正仲春。王氏之说非文势也。孔氏直取毕见，稍为迂阔。比诸王、马于理最优。计七宿房在其中，但房心连体，心统其名。左传言火中，火见，诗称七月流火，皆指房心为火，故曰火。苍龙之中星，特举一星，与鸟不类，故曰举中，则七星见可知。计仲夏日在东井而入于酉地，即初昏之时，角亢在午，氐房心在巳，尾箕在辰，是东方七宿皆得见也。北方七宿则虚为中，故虚为玄武之中星。计仲秋日在角亢而入于酉地，初昏之时，斗牛在午，女虚危在巳，室壁在辰，举虚中星言之，亦言七星皆以秋分之日昏时并见，以正秋之三月】
【齐氏召南曰：孔疏于‘日短星昴’以正仲冬，似脱‘正义’一段。尧时冬至日躔所在，术家多以意说。宋何承天、隋袁充皆谓日在‘须女’十度已为近之。唐一行直谓日在‘虚一’，则星火星昴皆以仲月昏中得其解矣】潘