说郛卷一百九上

译《说郛》卷一百九上

<子部，杂家类，杂纂之属，《说郛》>

钦定四库全书

《说郛》卷一百九下，元陶宗仪撰〇经【作者佚名】

甲乙【金兆】正形说：甲乙之象，一头高身旺足，管是作为正当，依循乡之兆，否则为拗乡，其拗处即为动，详察其爻以占断吉凶。丙丁【火兆】正形说：丙丁之象，丁头足齐平，是作为正当，依循乡之兆，否则为拗乡，其拗处即为动，详察其爻以占断吉凶。

腰金甲乙【水兆】正形说：头平，身直旺足，管如蛾眉覆月之状，是作为正当，依循乡之兆。否则为拗乡，其拗处即为动，详察以断之。

腰金丙丁【木兆】正形亦与腰金甲乙相同。

上乡木兆【一名坐脉】正形说：宜如木形而活，根柱坚牢而粗，是作为正当，依循乡；或头野，或头回，或头就，或身靠，或身空，看所占事情如何祷祝，否则为拗乡。其拗处即为动。下乡倒龙【木兆名悬针】正形说：如上木兆同，倒龙者如倒挂龙也，其形要活，又名悬针者如倒挂针也，其形要直。二名总言直而活也。有云下木兆者，盖二兆者俱属木，其形无二也，否则为拗乡，其拗处便是动，看其动而断之。兠才【三边俱是火兆】正形说：此卦乃水乡发火，故要头起身重，足发如仰月形，又如船载物形，故名兠才也，详察其爻以占断吉凶。

春灼后左，夏灼前左，秋灼前右，冬灼后右。其后左者，乃下丙丁也，是寅卯之位，故为木兆；前左者，乃上丙丁也，是巳午之位，故为火兆；前右者，乃上甲乙也，是申酉之位，故为金兆；后右者，乃下甲乙也，是亥子之位，故为水兆。

轻清者，细身静秀，丽也【轻清宜占脱事，求晴不宜求雨】

平者，头足无高下也

直者，不曲也，不斜也【平直事须逢吉，平安无咎】

伏者，头足垂下也【伏，凡事见迟，难脱亦难成，病难痊】

高者，头易起也【高头小见成，宜进身无咎；足高宜财，价高】

低者，头之垂也【低头，无气，身主迟滞，足无气，价廉】

野者，头向外不回顾也【野难成，好脱，宜出，占吉不吉，凶不凶】

就者，向内不背也【就易成，难脱，宜入】

回者，头高而再转也【回易成难，脱宜进】

临者，头低也【低同占】

戴白，头之白也【戴白主体废，主孝服】

垂者，伏也，低也【低同占】

纤活，反足而回换也【纤活，凡事皆吉】

有情，回顾，和顺也【有情凡事吉】

昂者，起仰也，高也

漤，如水滴下也，浑蒙也【漤虽迟滞，宜占财田，占病主重】

休囚者，〇昧也【休囚：凡事不利】

生我者吉，克我者凶【暗作事，暗损】

旺相者，洪润明静也【洪谋事有气，明作事皆利】

拗者，不依乡也【拗，凡事皆不利】

乖违者，拗乡也【乖违，主事皆不利也】

静者，六爻不动也【静不宜求，动宜求，静只守旧】

折者，四叠也【折，凡事转折进退迂回】

折者，断也【折，凡事不利，旺中有损】

颠狂者，起伏大也

枯朽者，休囚也【枯朽，凡事暴凶】

衰者，无力细微也

震者，大动也【震，有吉有凶，不能静】

驿者，微动也【驿与健同，不宜守旧】

豁者，喜也，召也【豁宜脱事，不宜成事；防走，不宜止】

发者，大起也【豁同用】

落者，足垂垂也【垂同用】

滞者，足下重也【滞，凡事迟滞，不宜脱事】

蕾者，如叠，蕾也，绵续也【蕾下凶，上吉】

蛀者，如防，生又昂者，欲上也【蛀，凡事不利】

促者，折折也【促与折同，凡事不长】

纵横者，枝利也【纵横，骇杂不顺，阻碍】

窈窕者，进退之形也【窈窕，进退，凡事未有一定】

枝者，生枝也【枝有吉有凶】

浮者，微起也【发同占】

脱者，发不管也【与落稍同】

钤者，平伏清欹而管也【钤难脱，宜成也】

管者，钤也【钤同占】

漏者，落也。枝下垂也【落同占】

刚者，坚也，齐者，平也【刚齐无咎，有吉】

夹丝者，中破也【夹丝，凡事不利】

拖者，枝生外也

坠者，枝生内也【拖坠，能凶，能吉】

推六神行法配入五乡飞换例

凡此法，阳月从甲乙数至壬癸，阴月从下壬癸至甲乙为例。

阳月，寅辰

译午、申、戌、子为阴月；卯、巳、未、酉、亥、丑为阳月。阴月时，六神横向排列；阳月时，六神横向排列。

甲乙日青龙当值，六神顺序为：朱雀、勾陈、螣蛇、白虎、玄武。

丙丁日朱雀当值，六神顺序为：勾陈、螣蛇、白虎、玄武、青龙。

译戊日勾陈当值，排列顺序为：蛇、虎、武、龙、雀。

巳日螣蛇当值，排列顺序为：虎、武、龙、雀、勾。

庚辛日白虎当值，排列顺序为：武、龙、雀、勾、蛇。

壬癸日玄武当值，排列顺序为：龙、雀、勾、蛇、虎。

甲乙日青龙当值，排列顺序为：武、虎、蛇、勾、雀。

丙丁日朱雀当值，排列顺序为：龙、武、虎、蛇、勾。

戊日勾陈当值，排列顺序为：雀、龙、武、虎、蛇。

巳日螣蛇当值，排列顺序为：勾、雀、龙、武、虎。

庚辛日白虎当值，排列顺序为：蛇、勾、雀、龙、武。

壬癸日玄武当值，排列顺序为：虎、蛇、勾、雀、龙。

《卜记》【宋·王宏】

蠡卜：《春秋后语》记载：苏秦侍奉鬼谷子，学成辞别归家，途中困顿匮乏，便以燕人的蠡卜之术来维持生计。

彪卜：《博物志》记载：“彪能预知冲撞破败，又能画地占卜。现在有人画物象于上下，推究其奇偶，称为彪卜。”

鸡卜：《史记》记载：越地巫师设立越地祭祀，并用鸡骨占卜。

鸟卜：《隋书》记载：女国在葱岭以南，该国习俗信奉阿修罗神及树神，每年年初用人祭祀，有时也用猕猴，祭毕入山祝祷。有一只像雌雉的鸟飞来停在手掌上，剖开它的腹部观看，里面有粟米则预示年景丰收，有沙石则预示有灾祸，这叫做鸟卜。开皇六年派遣使者朝贡，此后便断绝了联系。

摴蒱卜：《博物志》记载：老子进入西戎，制作了摴蒱。摴蒱，是五枚木子。有人说北方人也用摴蒱占卜。

十二棋卜：《异苑》记载：十二棋卜，出自张文成，他从黄石公那里学习法术，行军打仗，万无一失。等到东方朔，秘密用来占卜各种事情，从此以后，秘而不传。晋宁康初年，襄成寺的法味道人，忽然看见一位老翁，穿着黄皮衣，用竹筒装着这本书，传授给法味，不久老翁不知去向，于是这本书又流传于世。

竹卜：《荆楚岁时记》记载：秋分用牲畜祭祀社神，准备供帐盛于仲春之月。社祭剩下的肉，全部馈赠给乡里。周全宗族社祭的防备，大概就在这里吧？这其中的防备是：向社神掷茭草来占卜来年的丰歉，或者折断竹子来占卜。《楚辞》说：索取琼茅和筳篿。楚人折断竹子结草，用来预示寿命。

牛蹄卜：《晋书》记载：夫余国如果有军事行动，杀牛祭祀天神，用牛蹄占卜吉凶。蹄骨散开为凶，合拢为吉。杨方《五经钩沉》说：夷狄之人，用牛骨占卜事情，呈现吉兆或凶兆。

《箕〇论》【宋·陈师道】

那〇（注：指某种水生生物，如蝾螈或类似之物），是水生而成形的，所以八百年后大如铜钱。夏天在荷花中游动，冬天藏在藕节里。被人惊动，就随波漂流，藏在荷花中。仔细察看，荷花中心有黑气像煤烟一样，形状非常分明。游客常常看到，这叫做息气。所以没有太清法术的人，就不能捕捉它了。或者看到它的气象，千万不要惊动。那荷花应当潜含水及油膏喷洒它，那么那〇就不能隐藏身形了。生活在沼泽产生于水中，术数说：油可以显现水族灵物。如果捕捉到它，可以根据它的颜色来占卜尚未发生的事。凡是占卜应当用心意指向那〇。如果占卜生之事，〇的甲壳纹路就变成桃花的颜色，那红色很可爱。如果占卜死之事，甲壳纹路就变成昏暗的颜色，那污秽很可恶。如果占卜善事，那〇就蹒跚跳跃而不能停止。如果占卜恶事，就平静不再变色，伏息整天然后才兴起。它的论述说：甲壳黄色，脚红色，腹部白色，尾巴青色，大腿黑色的，大概是禀受了五行的精华。然而本性害怕刀铁器具，听到声音就不能动了。它的论述原本在鸿毛溪南面九岩石室之前，石头有半亩左右大，颜色形状像黄罗，所以叫做黄罗石。覆盖在岩石之上，刻以金玉，都是周书小篆字体。所以是钟山太岳主〇〇的秘密记录。李淳风在钟山鸿毛溪紫菰石室中采药，遇到岳主诘问，于是洁诚精心，仰视默记记录进献给唐太宗皇帝，所以世人得以听闻。

《百怪断经》【宋·俞诲】

〇喷占

子时

主酒食

丑时

主女思

寅时

主女相和

卯时

主财喜

辰时

主酒食

巳时

主人来财

午时

主有客来

未时

主酒食

申时

主惊不利

酉时

主文人来求

戌时

主和合

亥时

主吉利

眼跳占

子时

左主贵 右主酒食

丑时

左主忧 右主人思

寅时

左主行人 右主吉

卯时

左主贵人 右主平安

辰时

左主客来 右主害

巳时

左主酒食 右主凶

午时

左主得意 右主凶

未时

左主吉 右主喜

申时

左主财 右主文思

酉时

左主音信 右主客至

戌时

译左边预示其他喜事，右边预示酒食之事。

亥时：

左边预示贵人，右边预示官事。

心惊占卜：

子时：

有女子思念。

丑时：

凶事不利。

寅时：

有客人到来。

卯时：

有酒食之事。

辰时：

译有喜事

巳时

有大收获

午时

主人有酒食

未时

有女子思念

申时

主人有喜事

酉时

主人有喜信

戌时

有官员客人到来

亥时

主人有丧服、梦怪，大凶

耳鸣占卜

子时

左耳主女子思念，右耳主失财

丑时

左耳主他人喜事，右耳主口舌

寅时

左耳主失物，右耳主心急

卯时

左耳主坎坷，右耳主客人到来

辰时

左耳主得意，右耳主行人到来

巳时

左耳主凶，右耳主大吉

午时

左耳主书信，右耳主亲人到来

未时

左耳主他人役使，右耳主远人到来

申时

左耳主行人，右耳主吉

酉时

左耳主失财，右耳主吉

戌时

左耳主远行，右耳主安康

亥时

左耳主吉，右耳主凶

耳热占卜

子时

主人有僧道来议事

丑时

主人有喜事，大吉

寅时

主人有酒食吃

卯时

主人有远人到来

辰时

主人有喜事，大吉

巳时

主人失财物，不利

午时

主人有喜事来

未时

主人有奇特收获

申时

主人有客人来饮酒食

酉时

主人有女子至，婚事

戌时

主人有争讼口舌

亥时

主人有词讼口舌

鸦鸣占卜

寅卯时

正东送物，东南争；正南吉，西南吉。

正西，外人思念；西北，酒食；正北，口舌；东北，病。

辰巳时

正东，风雨；东南，女客；正南，相命；西南，争。

正西官讼，西北贵人至；正北相命，东北亲人至。

午时

正东争，东南亲客，正南争，西南不宁，正西送物，西北酒食，正北六畜至，东北送物。

未申时

正东凶，东南凶信，正南远信，西南大雨，正西吉，西北亲客，正北失物在，东北客至。

酉时

正东公事，东南外服，正南故人，西南相召，正西客至，西北失物，正北病，东北客至。凡鸦鹊之鸣，有呼群唤子的，有竞食争巢的，其声音相似，难以一概占卜。但其鸣向我，异于常鸣的，是鸦的报应，因此占卜很灵验。经曰：“鸦鹊不为世俗鸣，则占卜无益，乃为大德者所报。”凡占卜，先要看所在何方飞鸣而来，再看鸣时是何时辰。若在百步之外，不必听也。

土牛经【宋向孟】

解释春牛颜色第一

常以岁干为头色，○从甲乙丙丁戊己庚辛壬癸为十干。甲乙木，其色青；丙丁火，其色赤；戊己土，其色黄；庚辛金，其色白；壬癸水，其色黑。其余仿此。

支为身色。○从子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥为十二支。寅卯木，其色青；巳午火，其色赤；申酉金，其色白；亥子水，其色黑；辰戌丑未土，其色黄。其余皆仿此。

纳音为腹○从金木水火土为纳音金白木青水黑火赤土黄以此五色言之

立春日，干色为角耳尾，支色为胫脡，纳音色为蹄。假令甲子岁立春，甲为干，其色青，用青为牛头；子为支，其色黑，黑为身；纳音金，其色白，白为腹。丙寅日立春，丙为干，其色赤，用赤为角耳尾；寅为支，其色青，用青为胫脡；纳音是火，其色赤，用赤为蹄。

解释策牛人衣服第二

以立春日干为衣色，支为勒帛色，纳音为衬服色。假令戊子日立春，戊为干，当用黄衣；子为支，当用黑为勒帛；纳音是火，当用赤为衬服。其策牛人头屦鞭策，各随时候之宜是也。用红紫头须之类。

解释策牛人前后第三

凡春在岁前，则人在牛后；若春在岁后，则人在牛前；春与岁齐，则人牛并立。假令立春在十二月内，则是春在岁前，即人在牛后；立春在正月内，则是春在岁后，即人在牛前；若立春在岁日同，即是春与岁齐，人牛并立。阳岁人居左，阴岁人居右。寅、辰、午、申、戌、子为阳岁；卯、巳、未、酉、亥、丑为阴岁。

解释笼头缰索第四

孟年以麻为之，寅申巳亥为孟年○仲年以草为之，子午卯酉为仲年○季年以丝为之，辰戌丑未为季年。凡缰索长七尺二寸，像七十二候。凡秦者，乃牛鼻中环木也，亦名曰拘。

拘秦者，牛鼻中木也。以桑柘木为之，即

译以每年正月的中宫颜色作为依据。假如是寅、申、巳、亥年，正月中宫为二黑，就用黑色拘秦；如果是子、午、卯、酉年，正月中宫为八白，就用白色拘秦；如果是辰、戌、丑、未年，正月中宫为五黄，就用黄色拘秦。

漏刻经【作者佚名】

我曾观察天文历法，都是依据宣洞阳城的日晷和漏刻，并且从今年的冬至开始计算，到明年的冬至为止，这就是所谓周天的正确数值。一天一夜，总共一百刻，每八刻二十分作为一个时辰，只有寅、申、巳、亥这四个时辰有九刻，都以子时和午时来确定昼夜。如今各地的壶漏情况异常，不遵循古法，一味追求机巧，各自施展盲人的技艺，工匠凭一时的主观臆断，制度没有准则，时刻难免出现差错，有过长或不足的失误。现在我特意撰写成滴漏循环的方法，多年积累而成，不耗费人力，不浪费工财，精妙地通达细微之处，极其简便且能防止误差，即使离开五里之外，装在箱子里都可以放在桌案的一角携带，所谓天体运行的璇玑，都尽在眼前了。我深切见到喜好此事的君子，有的用圭表测影，有的用香篆计时，然而香料干燥就容易烧完，香料湿润则灰烬缓慢，天晴时圭表可以验证，阴雨天又无法考证，这两种都不是长久可行的方法。只要依照此法制造，看似简易，却精通防范误差，是妙中之妙啊。

译制作铜盂的方法

其方法是用两只铜盂，一大一小，大的用来盛水，起初没有固定的规格，只要宽大超过小的就足够了。如果没有铜盂，可以用瓷盂代替。小的重五两，高三寸四分，口沿和底部直径均为四寸七分，上下四边垂直。制作时，担心度量有差异，应当用五十文太平钱来校准它的轻重。制作完毕后，在盂底微微钻一个小孔，如针眼般大小，将其浮在水盆上，让水倒流，从孔外逆向流入防中。用竹筹探测，水到达子位，就是子时到了；到达午位，就是午时到了；到达一更位，就是一更了。其他时辰都仿照此法。

下漏的方法

每天天刚亮，太阳将要出来的时候，将小盂浮在大盆的水面上，直到太阳落山时，自然水满，小盂沉到水底作为标准。然后取出小盂，倒掉里面的水，再次浮在水面上，直到第二天天亮，仍旧沉到水底。黄昏和清晨这两个时辰，都以水满作为标准，以此确定昼夜。在白天停止注水的时候，务必将水过滤得极其干净，不要让灰尘杂质堵塞水孔，这样或许能永远避免漏刻迟缓或急促的失误。

制作竹筹的方法

用薄木片或竹片都可以，像签牌一样，根据尺寸高低书写时刻，用来探测水位以验证时辰和更防。这尤其简便，总共三十四分，均匀分布为十一段，每段占二分五厘。只有寅、申、巳、亥这四个时辰的刻度上，额外增加四分，这是为了弥补偏差而增添的数目。闰余形成岁差，这是折算调整的数量。现在都直接取小盂内的刻度作为验证，更加简便，小盂刻度处相对，先刻取两条路，以浮鱼指示的地方为准。一年十二个月，只需用二十文太平钱，随月份加减镇压小盂。

加减法

十一月节气，白天用二十文太平钱，均匀铺在小盂底部，夜晚用空盂。十二月节气，白天用十九文太平钱，夜晚用一文。从十二月节气开始，白天减少一文，夜晚增加一文，每七天进行一次加减。正月节气，白天用十一文，夜晚用九文。二月节气，白天用十文，夜晚用十文。三月节气，白天用九文，夜晚用十一文。从三月节气开始，每七天一次，白天减少一文，夜晚增加一文。四月节气，白天用一文，夜晚用十九文。五月节气，白天用空盂，夜晚用二十文。六月节气，白天用一文，夜晚用十九文。从六月节气开始，每七天一次，白天增加一文，夜晚减少一文。七月节气，白天九文，夜晚十一文。八月节气，昼夜各十文。九月节气，白天用十一文，夜晚用九文。从九月节气开始，每七天一次，白天增加一文，夜晚减少一文。十月节气，白天用十一文，夜晚用九文。

推算二十四节气

正月，立春，雨水，为节气。二月，惊蛰及春分。三月，清明并谷雨。四月，立夏，小满，涵盖整个五月。芒种及夏至。六月，大暑，小暑，涵盖整个七月。立秋并处暑。八月，白露及秋分。九月，寒露与霜降。十月，立冬，小雪，涵盖整个十一月。大雪与冬至。十二月，小寒及大寒。

确定太阳出没方位的方法

正月和九月，太阳从乙方升起，在庚方落下；二月和八月，从〇方升起，在鸡场落下；三月和七月，从甲方升起，在辛地落下；四月和六月，从寅方升起，在犬方隐藏；五月，从艮方升起，在干方落下；仲冬（十一月），从巽方升起，在坤方落下。只有十月和十二月，从辰方升起，在申子方落下，需仔细详查。

大约十二时辰

半夜，子时；鸡鸣，丑时；平旦，寅时；日出，卯时；食时，辰时；禺中，巳时；日中，午时；日昃，未时；晡时，申时；日入，酉时；黄昏，戌时；眠定，亥时。

感应经【宋陈栎】

积谷生虫，腐草为萤

《搜神记》说：“龙换骨，麋换骼，蛇类蜕皮，蟹类换壳。又折断它们的螯足，掉落后又重新生长。谷物化为虫子，是妖气所生。”《礼记·月令》：“季夏，腐草化为萤火虫。”

虎知冲破，燕识戊巳

《博物志》说：老虎知道冲破，又能画地占卜。现在有人画地上下推究奇偶，称为虎卜。《说文》：燕子，〇鸟也。齐鲁之间称为乙。说乙子在戊巳日筑巢，要避开戊巳。《〇中记》：千年的燕子，门户朝北。

枭避星名，鹊避太岁

《周礼》哲蔟氏掌管覆盖妖鸟的巢穴，用方书十日之号、十二辰之号、十二月之号、十二岁之号、二十八星之号，悬挂在巢上，妖鸟就会离去。庭氏掌管射杀国中的妖鸟，如果看不见鸟兽，就用救日之弓与救月之矢在夜间射杀。如果是神灵，就用太阴之弓与枉矢射杀。《晏子春秋》及《说〇》《搜神记》都记载栢氏曾经为齐景公禳除枭鸟，于是展开翅膀伏地而死，大概是用此术。又说：喜鹊知道太岁所在。《博物志》说：喜鹊筑巢避开太岁，这不是才智，而是顺应自然。《淮南子》说：喜鹊知道哪一年风多，就离开高树，在旁边的枝上筑巢。

河有怪鱼，乃名为鳄。其身若豹，其齿三作【言有三排也】《博物志》说：“海南有鱼像鼍，砍掉它的头，晾干后，去掉牙齿反而又再生。”《南州》也这样说。淳风又听说：“广州鳄鱼能在陆地上追逐牛马，杀死它们；在水中翻船杀人，遇到网就不……”

译不敢触犯。如此畏惧谨慎。」其中一种在陆地上产下数百枚卵，等到卵孵化成形，就有蛇、〇、鼈、鱼、鼍、蛟等，总共几十类。等到它们被人捕捉宰杀时，其灵性能够化作雷电风雨，大概是神物龙类吧。

译风生兽，出自火林，刀剑刺不进去，用铁砧锻打，它就像皮革口袋一样，即使暂时死去，只要张开口对着风，就会猛然跳起复活。

《十洲记》说：炎洲在南海之中，方圆二千里，距离海岸九万里。上面有风生兽，形状像豹子，青色像大狸猫。用网捕捉它，堆积几车柴草来烧它，柴草烧尽了这兽还在火中。不这样烧，就用铁锤敲打它的头十几万次，它才死。而让它口对着风，不一会儿就活了过来。用石头上的菖蒲塞住它的鼻子，它才会死。《抱朴子》说：它生长在火林中，万剑砍它都刺不进去，铁锤打它的头，骨头破了皮像皮革口袋却不会死，其余也都和上面所说的一样。

违背天道没有形状，伯赵、鸱枭，伤害亲人违背道义，破镜、黄腰，为什么不灭绝，反而逍遥自在？

《春秋传》说：“伯赵掌管至日，就是百劳鸟。”曹植《恶鸟论》说：“夏至阴气发动，是残杀的征兆，大概是贼害的预兆。在人家鸣叫，就有死亡的征兆。”又说：“鸱枭吃母亲，眼睛才能飞。”郭璞说：“伏在土里的是枭。”《汉书·五行志》说：“古代天子常在春天用鲜牲祭祀它。”黄帝使用破镜，孟康说：“破镜，兽名，吃母亲，形状像獐子而有虎眼。”《蜀地志》：“黄腰兽，鼬的身体狸的头，生下孩子长大后，能自己生活，就群起追逐它的母亲，让它不能回家。形体虽然小，能杀死牛鹿以及老虎。”

炭为什么重铁为什么轻

《汉书》说：在冬至、夏至之前，悬挂炭和铁像天平一样，各在一端，让它们平衡。冬至阳气到来，炭向上仰而铁向下低；夏至阴气到来，铁向上仰而炭向下低。以此来观测二至。《淮南子》说：称量土炭来观测节气。

观察象数而后占卜，卜筮的术数，腐朽的骨头枯干的草，怎么知道吉凶？

《六韬》说：“文王让散宜生占卜讨伐殷商，吉利吗？不吉利。钻龟甲，龟甲没有兆纹；数蓍草，蓍草交叉折断。散宜生于是说：‘不吉祥，凭什么起兵呢？’太公进言说：‘这不是你所能理解的，圣人顺应天地之道，承接衰乱而起。龟甲是枯骨，蓍草是朽草，不足以辨别吉凶。’《左氏传》说吉凶由人决定。”

感应类从志【吴僧赞宁】

芦灰投地苍云自灭

《史记》有苍云包围轸宿，轸宿是楚国的分野，这是不好的征兆。楚国太史唐勒于是夜里把葭灰遗留在地上，又把它灭掉拂去，那苍云因此一半熄灭。

积灰知风悬炭识雨

用榆树烧成灰，聚集放在幽暗的室内。天如果要刮风，灰就都飞扬起来。称量土炭两样东西，使轻重相等，悬挂在室内。天要下雨，炭就重；天晴，炭就轻。又说：用这个来验证二至不下雨的时候。夏至一阴生，炭就重；冬至一阳生，炭就轻。这是二气变化的缘故。

僵蚕擦拭嘴唇，马不咬人；狼皮放在槽上，马不吃谷物。

用僵蚕擦拭马的嘴唇，内外就不咬人，也不吃草。取桑树皮做成粉末，涂在嘴上就不吃草了。把鼠狼挂在马槽上，或者说放在谷物上，马就不咬谷物了。

胡桃的券契，让鸡夜里鸣叫；甑瓦的契约，投掷枭鸟自己停止。

把胡桃树东南方向的树枝劈开，写完券字后，缠绕在鸡栖下面，鸡就夜里鸣叫不停。用旧瓦片写契字，放在墙上，忽然听到枭鸟鸣叫，拿它投掷枭鸟，枭鸟就不敢再叫了。

口中诵读仪方，登山不见老虎；心中念诵仪方，入泽不遇蛇。

这两句是亲眼验证的。

借草三垂，鬼魅收迹；金乘一振，游光敛色。

夜里睡觉，从所睡的地方抽出一茎草出来，长约三寸，鬼魅不敢来魇人。田野中看见游动的光，是火，名字叫磷，鬼火。或者人死血久积在地成为野火，游动的光不常出现，有时出来有时没入，来逼近人，夺取人的精气。用马鞍的两个镫互相叩击发出声音，火就熄灭了。

卖宅的财，不买活口；估乘的物品，不用于聘妇。

卖宅的财，不买活口、奴婢以及生物，都不利于人。卖驴马的财，不用于聘娶媳妇。

牛马度过栅栏，出手即售；衣服运绕井，入市争酬。

想要买牛马驴畜，夜里用木栅栏挡住它们。天亮后度过，让寡妇系住它们的尾巴作十字，那么这些东西就容易卖出。想要出卖衣服，运绕都城井三圈，将入市就争相酬谢。

月布在户，妇人留连。守宫涂臂，自有文章。

取妇人月经布烧成灰，妇人来就取少许放在门限上，妇人就留连不能离去。五月五日取蝎虎虫，用刺血用朱砂和牛羊脂喂它，让它腹部变红，于是取少许做成粉末涂在人臂上，就有花纹，擦拭不去，男女合归就消失。这是东方朔的方法，汉武帝用来检验宫人，所以叫守宫。

高悬大镜，坐见四邻。回风之草，目睹四户。

用大镜在长竿上悬挂，向下便照耀四邻。在镜下用盆水坐着，看见四邻出入。取回风草插在头上，让人顾见四户的事。回风就是旋风。

群毛止风孤槌息涝

取黑犬皮毛，并白鹞左翼剪下烧掉。扬起鹞羽就风生，扬起犬毛就风止。三个寡妇，七个孤儿，各令拿着研米槌。孤儿仰天号哭，寡妇向地哭泣，雨就停止，有大验效。

井衣独运，逃

译逃亡的人自然会回来。用陶甑的绳带缝补衣裳，竖立的奴仆就不会离去。

把逃亡者的衣服从井中垂下并来回拉动，逃亡者就会自己想着回来。用陶甑的绳带作为麻线，在奴婢衣服的脊背处缝上一尺六寸，他们就没有逃走的念头了。

译木瓜灰翻鱼，秦椒末伏雀

用木瓜灰混合麦饭糠和米投入水中，鱼吃了之后，眼睛都会翻白。将秦椒磨成粉末混入稻饭中，麻雀吃了之后就会趴伏在地上不动。

橘树见尸果实繁茂，石榴得骸枝叶茂盛

橘树见到死尸，就会结出很多果实；把骸骨埋在石榴树根下并环绕树干，这棵树就会生长旺盛。

〇骸骨环绕衣裳，子孙聪明；狗肝涂抹灶台，妻妾孝顺。

取〇左的骸骨，环绕并佩戴在身上，子孙就会聪明智慧。用狗肝混合洁净的泥土，涂抹在灶台上，能让妻妾变得孝顺。

填坑难以填满，虚损门户，勾芒在灶，家常损耗衰老。

有能容纳手指的洞穴，用水浇灌却无法注满，这叫作“虚耗之宅”。有这样的洞穴会让人身体虚损，人口不兴旺。灶前或左右有像水浇过一样潮湿不干的地方，如果不除去，会让家中经常损耗、人易衰老。

青蛙散布在厕所，妇人不会嫉妒；头发埋在灶台，妇人安于夫家。

将妇人经血洒在厕所前喂青蛙，渗入地下约一尺五寸深，就能让妇人不嫉妒猜忌。又可将妇人的头发埋在灶台前，让妇人安于夫家。再取他人的头发埋在灶台前，能让人不发怒，常常喜悦。

居住三次迁移，鬼魅追逐，邻居三个洞穴，家必破败

家宅迁移三次，耗鬼会追逐主人；邻居出现三个洞穴象征空亡，所以家道必然破败。

梦书【作者佚名】

印钩是子孙福禄的象征，梦见印钩，意味着将得子；含吞印钩，象征怀孕。钩从腹部出来，意味着流产；印子受伤坠落，也象征怀孕受损。妻子有孩子，用口含着，象征孩子在家中。

凡是梦见侏儒，事情就不能成功；做事中途停止，后来没有名声，被百姓嘲笑，被人轻视。亭子象征积累功德，是民众所成就的。梦见修筑亭子，意味着功德积累成功。梦见亭子毁坏，意味着恩泽受损。

桃树象征守卫防御，辟除不祥。梦见桃树，意味着担任守卫防御的官职。

李树象征狱官，梦见李树，担忧狱官之事。

梦见得到香物，意味着妇女归来。

竹子象征隐士，梦见竹子，意味着应当归隐。

梦见梳篦，意味着忧愁解除。头发光滑润泽，内心安泰。虮虱全部去除，百病痊愈。虮虱象征忧愁，啃咬人身。梦见虮虱，意味着忧愁将至。

蛾象征妇女依偎。梦见儿蛾，担忧婚姻之事。

松树象征君主，梦见松树，是见到君主的征兆。

榆火，象征君主的德行到来。梦见采摘榆叶，意味着接受恩赐。梦见住在树上，意味着获得高官。梦见树叶茂盛，意味着福禄存在。

柳树象征使者，梦见柳树，意味着应当出游。

鹌鹑和鹪鹩象征争斗，相见则怒。梦见鹌鹑和鹪鹩，担忧争斗之事。

梦见防防鸟，居住不能成双。妇人见到它，意味着独居。女婿见到它，恐怕失去妻子。雄雌一起行走，象征淫佚游乐。

丈尺用来衡量人的长短，梦见得到丈尺，想要纠正人。

铨衡用来衡量人的公正，梦见得到衡器，意味着公平、端正，用铨秤来衡量财物钱财。重的价格贵，轻的价格贱。铨衡折断损坏，意味着没有公正的人。

梦见横缴，想要举荐人才。

梦见新的竹席，妇女欢喜。

梦见得到新铫，应当娶好妻子。

梦见下围棋，想要争斗。

妇人梦见梳妆打扮，意味着怀孕。

粗木屐，象征使唤的卑贱之人。梦见得到粗木屐，意味着得到仆役使唤。

梦见拿着弹弓，得到朋友。

梦见帘子和屏风，遮蔽隐藏自身。

梦见帷帐，担忧阴私之事。

梦见床铺损坏，担忧妻子。

梦见得到镶盾，担忧被人辜负。

数术记遗【汉徐岳】

我以天门金虎呼吸精泉

按照《星经》所说：昴宿，是西方白虎的星宿。太白星，是金的精华。太白星进入昴宿，金虎相迫，按法理会有兵乱。周宣王时，有人在郊外砍柴，唱道：“金虎入门，呼长精，吸〇泉。”当时的人不能明白其中的含义。老君说：“太白星进入昴宿，兵乱将至。”徐氏名岳，东莱人，大概因为汉室动荡，又见天象怪异，于是访问名山，自我求取福泽。

羽檄星驰，郊外多跑马

按照汉制，征调天下兵马，必定在檄文上插羽毛以示紧急。老君说：“天下有道，就驱赶战马去耕田施肥；天下无道，战马就在郊外繁殖。”

于是背负书箱游历名山，足迹记录大道

蹠迹，是指两脚共同踩在一个脚印上。汉文帝时的河上公蹠迹为士。

我遍历山丘、山岳、树林、沟壑，必定经过，于是在泰山见到刘会稽，他博识多闻，精通各种数术，我因此拜师学习，深受其影响。我当时问：“数术有穷尽吗？”会稽说：“我曾隐居在天目山中。”

会稽是官号，他是汉中人。按照历志记载：灵帝光和年间，谷城守门侯泰山刘洪编造《乾象历》，又制定月行迟疾、阴阳历，由刘洪治理。比起太初四分历更加精密。刘洪后来担任会稽太守，刘洪将《乾象历》传给东莱徐岳，又传授给吴中书令阚泽，阚泽非常重视，为之作注解。现在查考地理记载，天目山在吴兴的边界。

见到一位隐士，世人不知其名，号称天目先生。我也以此意问他。先生说：“世人说三不能比两，于是说捐闷与四维艺。经书上说捐闷，是周公所作。先以十二时辰相配，其文曰：‘周有文章，虎不如龙，猪为何要来进入兔宫？王孙出去占卜，于是造出黄钟。狗进入马厩，不同类相从。羊奔向蛇穴，牛进入鸡笼。’徐援称捐闷，乃是奇两之术。开头就是奇一”

译后来，人们认为这两种游戏奇特，便产生了疑惑。于是调整说法道：“大猪向东行走，逃入虎坑；兔子想要住宿，进入马厩；羊来到村里，聚集在狗群中；大牛知道什么，竟乘龙上天？蛇前往西方，进入猴乡；鸡鸣叫不停，夜晚如何度过？”这三句话无法与那两种游戏相比，是孔子所创造的。在它的方位上放置十千钱，戊巳位于西南角。它的文字说：“火由木而生，甲呼唤丁，夫妇情义深重；巳跟随壬而尊贵，若违背则统领辛，参南丙为妻，则必须守候在乙之后。火、戊、子、天癸趋向庚。”这是东莱子所创造的。在十二时辰的四维之一上布置，它的文字说：“天行星辰的纪律，石头跟随龙渊；风吹羊圈，天门与地相连；兔子居住在蛇穴，马到达猴边；鸡飞向猪乡，防备进入虎市。”挚也有四维的游戏，与这个不同。

译数不识三妄谈知十

所谓“三”，是指上、中、下三种计数法。所谓“十数”，是昴宿的数目。在生成的意义上，不仅仅是十个等级的名称，还将关系到《大衍》之数的界限。这是同一件事。

就像川地的人做事，迷失了方向的目标，反而怨恨指南车的手误。

司方，就是指南车。《狐疑论》记载，黄帝将要到具茨山去见大隗，走到襄城的野外，川谷中的山，大多曲折倾斜。川地的人说：“积累数字的常规，本来就是这样。”并不是指南车有误，而是所指【缺】拔起司方所指的方向，却成了我们的西边。那么指南难道错了吗？于是走了几里路，川地的人又说：“司方所指，是我们的东边。”众人一起议论，对此感到疑惑和嘲笑。这时，容成子感到奇怪而询问他。川地的人把他的情况如实回答容成说：“在这里望去，具茨山，在你的住所又在何方？”川地的人又说：“在我的东边。”容成说：“你刚才说在西边，现在又说在东边，为什么说法不固定呢？这不是山川移动，川地曲折倾斜，而是人心迷惑罢了。”川地的人于是请求在曲折倾斜的地方，确定东西南北的方法。容成说：“应当竖立一根木杆作为表，用绳子系住它，表牵引绳子绕着表在地上画一个圆作为界限。太阳刚出来时，影子长则超出圆形界限之外，朝向中间影子逐渐缩短进入界限之中。等到西北角影子刚进入界限的地方，就标记下来。然后过了正午，影子逐渐长出界限之外，等到东北角影子刚出界限的地方，又标记下来。取这两个标记的地方，就是正东西。折半指向表，就是正南北。”川地的人记住了这个方法，把它作为辨别方向的技术。

不认识刹那的短暂，怎么知道麻姑的桑田？

根据《楞伽经》说：衡量长短的，积累刹那数来形成日夜。刹那的度量，壮汉弹一下手指的时间，经过六十四刹那。二百四刹那称为一恒刹那，三十恒刹那称为一婆罗，三十婆罗称为一摩睺罗多，三十摩睺罗多子为一日一夜。那一日一夜有六百四十八万刹那。《神仙传》记载麻姑对王方平说：“自从接待以来，看到东海变成桑田。以前到蓬莱，水比过去浅了一半左右。难道又将变成陆地吗？”方平于是说：“东海不久又将扬起尘土罢了。”

不辨别积累细微成为度量，怎么知晓百亿与大千？

根据《楞伽经》说：积累界限成一阿耨，七阿耨为一铜上尘，七铜上尘为一水上尘，七水上尘为兔毫上尘，七兔毫上尘为一羊毛上尘，七羊毛上尘为一牛毛上尘，七牛毛上尘为一向中由尘，七向中由尘成一虮，七虮成一虱，七虱成一麦横，七麦横成一指节，二十四指节为一肘，四肘为一弓，离开肘五百弓为阿兰惹据。如果是摩竭国人，一拘卢舍为五里，八拘卢舍为一由旬，一由旬计算为四十里。以及用算法校验它，正好得一十七里。为什么呢？计算二尺为一肘，四肘为一弓，弓长八尺。计算五百弓有四千尺。八拘卢舍则有三万二千尺，除以它得五千三百三十三步，用一里三百步的法度除它，得一十七里余二百三十三步。《华严经》说：四天下共一个日月为一个世界，有一千世界，有一个小铁围山环绕它，名叫小千世界。有一个小千世界，有中铁围山环绕它，名叫中千世界。有中千世界，有大铁围山环绕它，名叫大千世界。这三千大千世界之中，有百亿须弥山。如今校验它，世间有十亿日月，十亿须弥山。为什么呢？设置小千世界之中，有一千日月，用一千乘它，得一百万，即中千世界中日月的数目。设置中千世界日月的数目，用一千乘它，得即大千世界日月的数目。又说：四天下者，须弥山南叫阎浮提，山北叫郁丹越，山东叫阇提，山西叫俱瞿耶尼。山中的日月，一日一夜照耀四天下。山南日中，山北夜半，山东日中，山西夜半。以及用成事验证它，就有疑惑了。为什么呢？按阎浮提人在须弥山南，等到二月、八月春秋分时，昼夜平分，用漏刻衡量它，则昼夜各五十刻。那么太阳刚出来时，向东看太阳在我的东边，即漏刻，等到太阳逐渐在我的西边五十刻。那一日一夜之中，环绕三天下而来，所以到早晨也得到五十刻。为什么以十万为亿，有百倍日月、四天下等事情有所不详呢。

黄帝制定法则，数有十等，等到使用它时，却有三种。十等者，是亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者，是指上、中、下。那下数者，是十十变化，如果说十万叫亿，十亿叫兆，十兆叫京。中数者，是万万变化，如果说万万叫亿，万万亿叫兆，万万兆叫京。上数者，是数穷则变，如果说万万叫亿，亿亿叫兆，兆兆叫京。

根据《诗经》说：“胡取禾三百亿兮。”毛亨注说：“万万叫亿。”这就是中数。郑玄注说：“十万叫亿。”这就是下数。

译徐援在《受记》中说：“亿亿称为兆，兆兆称为京。”这也就是所谓的“上数”。郑玄的注解说“数”意为多，所以将二者合并来说。

译从亿到载，最终归于大衍之数。

查考《易经》大衍之数五十，实际使用的只有四十九。又说道：“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数有五个，地数有五个；天数之和为二十五，地数之和为三十。”天地之数总共是五十五。

下层的数字浅显短少，用来计算事务则不够周全；上层的数字宏大广阔，世间无法实际应用。所以传承下来的学业，只采用中层的数字罢了。我当时问道：“先生所说，上层的数字是数穷尽则变化，既然说最终归于大衍，大衍是有极限的，这怎么能穷尽呢？”先生笑着说：“大概是没有深入思考罢了。数字的作用，是说重复叠加就会变化，以小包容大，又加上循环往复。循环的道理，哪里会有穷尽呢？”

以小包容大的情况，完备地增加了董氏的三等术数，再增加‘载’作为烦琐，所以【此处文字缺失】。

我又问道：“计算的基本体系，都以‘积’为名，难道还有其他方法吗？”先生说：“隶首注释的术数，原本有多种，等到我遗忘后，只记得几件事而已。其中一种是积算；一种是太一算；一种是两仪算；一种是三才算；一种是五行算；一种是八卦算；一种是九宫算；一种是运筹算；一种是了知算；一种是成数算；一种是把头算；一种是〇算；一种是珠算；一种是计算。”

这些各种方法，随时需要更换位置，唯有九宫算坚守不变，不移动位置，依照五行颜色排列，并且应该无穷无尽。

从积算开始，到珠算为止，从一一直到百千以上，位置不再改变，更换位置依照五行颜色。北方水色黑，对应数一；东方木色青，对应数三；南方火色赤，对应数二；西方金色白，对应数四；中央土色黄，对应数五。说位置依照五行颜色，各自占据一位，第一位用〇珠代表十位，第二位用赤珠代表百位，第三位用青珠代表千位，第四位用白珠代表万位，第五位用黄珠代表十万位。用白线系住黄珠，万万位称为亿，用黄线系住黄珠，其余各位只是兼用，所以说应该无穷无尽。

我仰慕这种术数，担心遗忘，所以与喜好此事的后辈记录下来罢了。积算，就是现在的常规算法。用竹子制作，长四寸，以效法四季；宽三分，以象征三才。说算法是包罗天地，用来洞察人情。数字始于四季，终于大衍，犹如循环往复。所以说现在的常规算法就是这样。

太一算：太一的运行往来于九条道路。

刻板横向刻成九条道路，纵向作为柱子。柱子上有一颗珠子，数字从下面开始计算，所以说“往来于九条道路”。

两仪算：天气向下通达，地承受四季。

刻板横向刻成五条道路，纵向作为位置。一个位置有两颗珠子，颜色是青色，下面的珠子颜色是黄色。上面的青色珠子从上往下，第一刻代表五，第二刻代表六，第三刻代表七，第四刻代表八，第五刻代表九。下面的黄色珠子从下往上，第一刻代表一，第二刻代表二，第三刻代表三，第四刻代表四而已。所以说：“天气向下通达，地承受四季。”

三才算：天地和谐统一，随着事物变化而通达。

刻板横向刻成三条道路，上刻代表天，中刻代表地，下刻代表人，纵向作为计算位置，有三颗珠子：青色珠子属于天，黄色珠子属于地，白色珠子属于人。这三颗珠子通行于三条道路，如果天珠在天位代表九，在地位代表六，在人位代表三；地珠在天位代表八，在地位代表五，在人位代表二；人珠在天位代表七，在地位代表四，在人位代表一。所以说天地和谐统一，随着事物变化而通达，也比喻【此处文字缺失】三元：上元甲子一七四，中元甲子二八五，下元甲子三六九，随着事物变化而通达。

五行算：以生数兼生，变化无穷。

五行的法则，水为〇，生数是一；火为赤，生数是二；木为青，生数是三；金为白，生数是四；土为黄，生数是五。现在制作五行算，颜色分别有九枚，以五行颜色和数字相配作为计算的位置。假设有九亿八千七百六十五万四千三百二十一，就用白色算筹配合黄色算筹代表九亿，用青色算筹配合黄色算筹代表八千，用红色算筹配合黄色算筹代表七百，用〇算筹配合黄色算筹代表六十，用一颗黄色算筹代表五万，用一颗白色算筹代表四千，用一颗青色算筹代表三百，用一颗红色算筹代表二十，用〇算筹代表一。所以说：以生数兼生，变化无穷。

八卦算：针刺指向八个方位，空缺处朝向天空。

计算的方法，位置用一根针锋所指来确定计算位置。数字一从离卦开始，指向正南，离卦为一；西南坤卦为二，正西兑卦为三，西北乾卦为四，正北坎卦为五，东北艮卦为六，正东震卦为七，东南巽卦为八，到第九位空缺，就在中央。竖直指向天空，所以说位置空缺朝向天空。

九宫算：五行参合数字，犹如循环。

九宫，就是二、四为肩，六、八为足，左边是三，右边是七，上面是九，下面是一，五居于中央。五行参合数字，是设置位置的方法，依照五行，上面已经注释过了，就是这样。

运筹算：小的往去，大的来归，运行于指掌之间。

这种方法位置分别，需要算筹一枚，每根长五寸，到一根算筹上，各刻五道，上面一道靠近一头刻的，下面四道依次相隔一寸，让距离下端也有一寸，入手握住四指之间的三个间隙，间隙有三个关节，最初食指上节之间为一位，第二节之间为十位，第三节之间为百位，到中指

译上节之间为千位，中节之间为万位，下节之间为十万位；无名指上节之间为百万位，中节之间为千万位，下节之间为亿位，其余手指皆仿照此例。至于算刻靠近指尖的，一刻代表五；远离指尖的，每一刻分别代表一、二、三、四，从下往上依次计数。如果指尖代表一、二、三、四，则向下折回掌心；如果掌心代表五，则回转取指尖朝向掌心，所以说“小往大来”。在手掌之间来回游动，所以说“运于指掌”。

译明白算筹之首只持五，腹部与背部两方面兼顾。

明了算筹的方法，一个数位用一个“了”字形的算筹。这个“了”字有三处弯曲，其下方股部的末端，内侧代表一，外侧代表九。下一处第一弯曲，内侧代表二，外侧代表八。处在第二弯曲处，内侧代表三，外侧代表七。其第三弯曲处，内侧代表四，外侧代表六。到了“了”字的头部，则代表五。所以说：头部只持五，腹部和背部两方面兼顾。

成就的数目对应春夏的生养、秋天的收获、冬天的完成。

计算的方法，每个数位必须用五色算筹各一枚。其中一枚算筹的形态，头部都以黄色为本，因为黄色代表生数。其余颜色作为头部，五行各自配合土成为成数。水色黑，生数为一，成数为六；火色赤，生数为二，成数为七；木色青，生数为三，成数为八；金色白，生数为四，成数为九。如果以头部朝向东和南为生数，朝向西和北为成数。假设有九亿八千七百六十五万四千三百二十一这个数，就用白色算筹头部朝北表示九亿，用青色算筹头部朝西表示八千，用赤色算筹头部朝北表示七百，用黑色算筹头部朝西表示六十，用黄色算筹一枚竖立表示五万，用白色算筹头部朝东表示四千，用青色算筹头部朝南表示三百，用赤色算筹头部朝东表示二十，用黑色算筹头部朝南表示一。所以头部朝东、朝南为生数，朝西、朝北为成数。所以说春夏生养，秋收冬成。

把持头部算筹，以身体代表五，眼睛注视四方。

把持头部算筹的方法，另外需要两枚算筹，一枚光滑无齿，一枚有齿。光滑的那一面刻为一，另一面为二，再一面为三，其一面为四。光滑的那面作为把持，相当于五根算筹；有齿的那面作为把头，一个齿相当于一根算筹，所以说：“以身体代表五，眼睛注视四方。”

黑色算筹对应春夏秋完成，遇到冬天则停止。

使用算筹的方法，每个数位用一个黑色算筹，黑色算筹的四面代表十二时辰。以黑色算筹的头部指向寅位为一，指向卯位为二，指向辰位为三，指向巳位为四，指向午位为五，指向未位为六，指向申位为七，指向酉位为八，指向戌位为九，指向亥位为十。黑色算筹的头部不指向任何方位时不作为数字，所以说遇到冬天则停止。

珠算控制并联系四时，经纬贯穿三才。

刻板分为三部分，上下两部分用来安放游动的珠子，中间部分用来确定算位。每个算位各有五颗珠子，上面一颗与下面四颗颜色不同。上面那颗颜色不同的珠子，相当于下面四颗珠子；每颗珠子代表一，直到下面四颗珠子所统领的范围，所以说控制并联系四时。这些珠子在三个方向之中游动，所以说经纬贯穿三才。

计数完毕舍弃算具，适宜用心计算。

说舍弃算具，是指不使用算筹，适宜用心计算。有人问：现在有大水，不知道宽窄，想要不使用算筹测量而知道它。假使在水的北岸进行测量，在水北岸放置三根标杆，使它们南北方向成一直线，彼此相距一丈。人在中间标杆的北面，平视直望北岸的水边，使三根标杆成一直线，就记下南面标杆相望成直线的地方。其中间标杆人眼望去的地方也记下。又从中间相望的地方直望南岸的水边，使三根标杆成一直线，防止南面标杆成直线的地方也记下。取南面标杆两处记号的高低，以等于北面标杆防止记号的地方。再从中标杆前面望去的地方向北望，在北标杆下记下三根标杆成直线的北面，就是河北岸。又望上面记下三根标杆成直线的地方，就是河北岸的中间，从而知道水的宽窄。有人问：现在有一根长竿，不知道高低，既然不使用算筹计算，怎么计算而知道它？回答说：取竿的影子，任其长短，在地上画下记下。假使手中有三尺长的物体，也竖立起来，取杖下的影子长短来量竿的影子就知道了。有人问：现在有深坑，在上面防止它可知尺数吗？不能。回答说：用一根杖尽力长短，假使用一丈长的杖扔进坑中，人在岸上手提一根杖，伸手望坑中的杖，远远量知它的寸数。就让人在平地拿着一丈长的杖，渐渐退后，以前者远远望坑中寸量，与望坑中的数目相等时就得到了。有人问：让甲乙各自赶一群羊，人各自问多少，而甲说：再得到乙的一口，就像乙多于甲。问各有多少？回答说：甲九口，乙十一口。有人问：甲乙各自赶羊行走，问他们多少。甲说：我得到乙的一口，就和乙相等。乙说：我得到甲的一口，就比甲多一倍。问各有多少？回答说：甲二，乙四。有人问：现在有公鸡一只值五文，母鸡一只值四文，小鸡一文得四只，合计有钱一百文，买鸡大小一百只，问各有多少？回答说：公鸡十五只，母鸡一只，小鸡八十四只，合计大小一百只，计数多少，略举其例。有人问：现在有公鸡一只值四文，母鸡一只值三文，小鸡三只值一文，合计有钱一百文，还买鸡大小一百只，问各有多少？回答说：公鸡八只，母鸡十四只，小鸡七十八只，合计一百只。

有人问鸾说：“世人却说算位时，算筹就竖立，确实有这种事吗？”鸾回答说：“依照针算，就用针尖指向八卦的方位，一从离卦开始，向左绕行一周到巽卦，八个方位既已符合，等到到了九，没有方位可指，所以在中间竖立而指向天，所以说有方位符合算筹，算筹竖立的名字。”又问鸾说：“从前有吴国人赵逹，使用一等的方法，头乘尾除，有这种技术吗？”鸾回答说：“这乃是传说失实

译这就像公孙弘得到一只脚，丁家挖井得到一个人一样。为什么呢？按照乘法的方法，要加倍确定数位，用上面呼应的“一”，把所得的商放在中间，把所减去的数放在下面，再把所得的商放在上面，也三倍地张设数位。这样看来，乘法与除法虽然用途不同，想要用一个算筹上下移动，承担六倍数位的作用，通过增减来作为众多数位的实际数值。如果它神奇的话，那就借用了算筹的功效；如果它平凡的话，道理上不应该这样。」提问者又说：「如果如来指出这是虚妄的，这些话是从哪里来的呢？」鸾回答说：「这也是传闻失实所致。为什么呢？积累算筹，本来是一位用一个算筹。所谓‘头乘尾除’，是想让在乘法中区分不同数位时，用针尖指向它；在除法中则用针尾防备它，所以有‘头乘尾除’的名称。」