卷一百三十三 乐考六

译北方，北方色黑，说的是黑色的黍子。"颜师古说："这个说法不对。子〇，就是说〇子罢了。〇黍就是黑黍，不是取北方作为名号。中等的意思是不大不小。是说取黑黍〇子大小适中的，作为分、寸的标准。〇读作钜。"），用一粒黍子的宽度来度量，度量九十次，就是黄锺律管的长度。一粒黍子的宽度为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，这样五种度量单位就确定了。这个方法用铜来制作标准器，高一寸，宽二寸，长一丈，分、寸、尺、丈的刻度就都在上面了。用竹子来做引尺，高一分，宽六分，长十丈，它的形状取法于矩，高和宽的数值，体现了阴阳的象征（孟康说："高一分，宽六分。一为阳，六为阴。"）。分，是从三微开始逐渐显著，可以分辨区别的。寸，是忖度的意思。尺，是〇（约束）的意思（颜师古说："〇读作约。"）。丈，是伸张的意思。引，是延伸的意思（颜师古说："信读作伸，是说它的长度。"）。度，是从分开始辨别，在寸上忖度，在尺上约束，在丈上伸张，在引上延伸。引，是要伸展到天下各处。这职责归内官掌管（颜师古说："内官，是官署名。《百官表》说'内官长丞，起初隶属少府，中间隶属主爵，后来隶属宗正'。"），由廷尉主管（颜师古说："法度的根本所在，所以隶属廷尉。"）。量，就是龠、合、升、斗、斛（颜师古说："龠读作〇，合读作ト。"），是用来量取多少的（颜师古说："量读作力张反。"）。本来起源于黄锺律管的容积，用度的数值来审定它的容量（颜师古说："凭借度来产生量。它的容量，说的是其中所能容纳的多少。"），用一千二百粒中等大小的黑黍子来装满这个龠，用井水来找平量器口（孟康说："概，要使它平直，所以用水来找平。井水清澈，清澈就容易找平。"颜师古说："概，是用来刮平斗斛上面多余部分的器具，音工代反，又音工内反。"）。十龠为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，这样五种量器就完善了（颜师古说："嘉，是完善的意思。"）。这个方法用铜来制作，外形方一尺而外部是圆形，旁边有〇（不满之处）（郑氏说："〇读作条桑的条，〇是超过的意思。算方一尺，能容纳一斛，超过九〇五毫，然后才能成为一斛。现今尚方还保存着王莽时代的铜斛，形制跟这个完全相同。"颜师古说："〇，是不满的地方，音土〇反。"）。它的上部是斛，下部是斗（孟康说："上部说的是仰放的斛，下部说的是覆放的斛底，容量是一斗。"）。左边的耳把是升，右边的耳把是合、龠。它的形状像酒爵，用来分配爵禄（晋灼说："縻，是分散的意思。"）。上面三个（龠、合、升），下面两个（斗、斛），象征参天两地，圆形中包含方形，左边一个右边两个，这是阴阳的象征。它的圆形取法于圆规，重量是二钧，具备了万物气数，合起来是一万一千五百二十（孟康说："三十斤为一钧，一钧是一万一千五百二十铢。"）。声音符合黄锺，从黄锺开始又回归到黄锺（孟康说："仰放的斛声音符合黄锺，覆放的斛也符合黄锺宫音，宫是君的象征。"臣瓒说："仰放能容纳一斛，覆放的底部能容纳一斗，所以说反覆。"颜师古说："覆读作方目反。"）。这是君王制作器物的象征。龠，是黄锺律管的容积，跳动微弱之气而生出万物。合，是聚合龠的量。升，是登进合的量。斗，是

译聚集升的量。斛，是校正斗、使多少平均的量。量，是从龠开始跳动，在合中会合，在升中登进，在斗中聚集，在斛中校正。这职责归太仓，由大司农主管（颜师古说："米粟的度量，所以归太仓管。"）。衡权：衡，是平的意思；权，是重的意思。衡是用来承受权而使物体轻重均衡的。它的道理如同磨平石一样（颜师古说："底，是平的意思，说的是用磨石打磨物体使它平整。底读作指。"），能显现出水准的端正、绳墨的笔直，向左旋转显现出圆规的形状，向右转折显现出曲尺的形状。它在天象上，辅助璇玑，斟酌确定方位，用来整齐日月五星七政（颜师古说："七政，指日、月和五星。"），所以叫玉衡。《论语》说："站立的时候就看见它排列在面前（孟康说："权、衡、量三样并列叫参。"），在车上就看见它靠在车衡上。"又说："用礼来整齐它。"这是说衡在前面，居于南方位置的道理。权，是铢、两、斤、钧、石，是用来称量物体、公平施用、了解轻重的。本来起源于黄锺律管的重量。一龠容纳一千二百粒黍子，重十二铢，两倍就是一两。二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石。忖度得出十八这个数，是《易经》十八变的象征（孟康说："忖，是揣度的意思，揣度它的义理有十八种。黄锺、龠、铢、两、钧、斤、石共七种，加上下文的十一种象征共十八种。"张晏说："象征《易经》三次揲蓍而成一爻，十八变完成六爻而成一卦。"）。五种权衡的制度，是依据义理来确立的，用具体物体来校正它，其余大小的差别，按轻重来适当调整。做成圆形而环绕的样子，让它中间的肉多一倍于孔（孟康说："说的是做锤的形状像〇（环）一样。"如淳说："实体的部分叫肉，孔洞叫好。"颜师古说："锤，是秤的秤砣，读直垂反，又读直睡反。"），周而复始，循环不止，无穷无尽。铢，是从事物细微之处开始，到显著明白，可以分辨区别（颜师古说："繇读作由，由是从的意思。"）。两，是两个黄锺律管的重量（李奇说："黄锺律管重十二铢，加倍是二十四。"）。二十四铢成一两，是二十四节气的象征。斤，是明的意思，三百八十四铢，是《易经》三百八十四爻，阴阳变化流动的象征。十六两成一斤，是四季配四方的象征。钧，是均的意思，阳气施予，阴气化育万物，都能得到成就均衡。权与物均衡，重量一万一千五百二十铢，是与万物之数相当的象征。四百八十两，是六旬（六十天）运行八节的象征（孟康说："六甲为六旬，一年有八个节气，六甲循环一周成一年，用六乘以八节就得出这个数。"）。三十斤成一钧，是一个月的象征。石，是大的意思，是权中最大的。从铢开始，在两上加倍，在斤上明晰，在钧上均衡，在石上终结，物到石就是最大了。四钧为一石，是四季的象征。重一百二十斤，是十二个月的象征。终结于十二辰又回归到子，是黄锺的象征（孟康说："数从铢开始，到石终结。石重一百二十斤，象征十二个月。铢的重量本来取自子。律，黄锺一龠容纳一千二百黍，为十二铢，所以说回归到子，是黄锺的象征。"）。一千九百二十两，是阴阳之数。三百八十四爻，是五行的象征。四万六千零八十铢，是一万一千五百二十这个数经历四季的象征。这样一年的功业就完成了，

译五种权衡就严谨确立了。权与物均衡就产生了衡，（孟康说："说的是秤砣与物体均衡，秤〇平稳则衡就平衡。"），衡运转产生规，规是圆的产生矩，矩是方的产生绳，绳是直的产生准（韦昭说："立起准来对着绳，用水来找平。"）准正了衡就平，权也就均衡了，这就是五种法则。规，是用来使圆形器械符合规范、达到标准的；矩，是使方形器械不失去它的形状的。规和矩相互配合，阴阳位置有序，圆和方才能形成。准，是用来测量水平、取得准确度的；绳，是用来使上下端正笔直、经纬四方贯通的。准和绳连成一体，权和衡合乎德行，各种工匠都依据它们，来确定法度规范（颜师古说："繇读作由，由是用的意思。"）。辅佐大臣手持玉圭，来辅助天子（颜师古说："翼，是辅助的意思。"）。《诗经》说："尹氏担任太师之职，掌握国家的大权，维系四方，辅佐天子，使百姓不迷惑（颜师古说："这是《小雅·节南山》的诗句，说尹氏居于太师的官职，执掌国家的权衡度量，维系统辖四方，辅佐天子，使下面的百姓不至于迷惑。"）。"这些都各有五种象征，它们的道理是一致的。这职责归大衡，由鸿胪主管（公平曲直，统一远近的标准，所以归鸿胪管）。

魏朝初年，杜夔制造斛，就是《周礼》所说的标准量器。深一尺，方一尺，容量是一〇（读作辅）。底深一寸，容量是一豆。耳把长三寸，容量是一升。重一斤，声音符合黄锺。晋朝迁移流离，丢失了标准的量器。

◎《隋书·律历志》讲述历代度量衡的制度

△审度

《史记》说："夏禹用自己的身体作为度量标准，用自己的声音来定音律。"《礼记》说："成年男子伸展手掌的长度为一尺。"《周官》说："用璧羡来确定度制。"郑司农说："羡，是长的意思。这种璧径长一尺，用来确立度量。"《易纬·通卦验》说："十根马尾并起来为一分。"《淮南子》说："秋分时禾苗的芒穗成熟定型，芒穗定型而禾谷成熟。按律法计算，十二个芒相当于一粒粟，十二粒粟相当于一寸。"蔚，就是禾穗的芒。《说苑》说："度量权衡是从粟粒产生的，一粒粟为一分。"《孙子算术》说："蚕吐的丝为一忽，十忽为一杪，十杪为一毫，十毫为一〇，十〇为一分。"这些都是度量起源的说法，但文字互相矛盾。只有《汉书·律历志》说："度，是用来度量长短的，本来起源于黄锺律管的长度。用中等大小的黑黍子的宽度来度量，九十粒黍子的宽度就是黄锺律管的长度。一粒黍子为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，这样五种度量单位就确定了。"后来的作者，又依据这个说法，用律、度、量、衡互相推演，都是依凭黍粒，散布成各种算法，它们的比率是可以相通的。黍粒有大小的差别，年成有丰歉的不同，后代校核度量，常常有所不同，又加上世俗流传出现讹误，逐渐造成增减。现在大略列出历代尺度十五等，以及异同的说法如下。

一、周尺　《汉书·律历志》所载王莽时刘歆铜斛尺。后汉建武铜尺。

晋泰始十年荀勖律尺，即晋前尺。祖冲之所传的铜尺。

徐广、徐爰、王隐等人所著《晋书》说："晋武帝泰始九年，中书监荀勖校核太乐八音，音律不和谐，才知道从后汉到魏，尺度比古代长了四分多。荀勖于是命令著作郎刘恭依据《周礼》制作尺子，这就是所谓的古尺。依照古尺重新铸造铜制律吕，来调和声韵。用这个尺来量古代的器物，跟原来铭

译刻的尺寸没有差异。又逢汲郡有盗墓者挖开魏襄王的坟墓，得到古代周朝的玉律和钟磬，跟新造的律管声韵相同。当时各郡国有的得到汉代的旧钟，用新律来演奏检验，都能相应。"梁武帝《锺律纬》说："祖冲之所传的铜尺，它的铭文说：'晋泰始十年，中书省考核古代器物，核校现今的尺子，比古尺长四分半。所校核的古代标准共有七种：一是姑洗玉律，二是小吕玉律，三是西京铜望臬，四是金错望臬，五是铜斛，六是古钱，七是建武钱，八是建武铜尺。姑洗律略微偏强，西京望臬略微偏弱，其余的都跟这把尺子相同（铭文共八十二字）。'这把尺子，是荀勖的新尺。而现今所用的尺子，是杜夔的尺子。雷次宗、何允之两人所作的《锺律图》，所记载的荀勖校量古尺的文字，跟这段铭文相同。而萧吉的《乐谱》认为这是梁朝所考订的七种标准，是错误的。现在以这把尺子为依据，来校核历代的尺度。"

二、晋田父玉尺　梁代的法尺实际上比晋前尺长一尺七〇。

《世说》记载，有个农夫在田野中挖到周代的玉尺，就是天下的标准尺。荀勖试着用它来校核尺度，所制作的金石丝竹乐器，都比标准短了一粒米的长度。梁武帝《锺律纬》说，主衣官从上代相传，有一枚周代的铜尺，八枚古代的玉律。检验主衣官所藏的周尺，东昏侯用它作为信物的凭证，这把尺子已不再留存。玉律只剩一支像萧的，其余的确定七支中夹锺一支，上面有以前刻的题记。〇（校核）制成尺，用来相互参照验证。取细小的中等黍粒，逐次累积校定，如今是最为详密的，比祖冲之的尺长半分。用新尺制成四种量器，命名为"通"。又依照新尺制作笛子，用来对照古钟，按照刻度检验夷则，用笛子演奏饮和曲的音韵，夷则的音正好相合。按这两把尺子长短相近相同。

三、梁表尺　实际上比晋前尺长一尺二分二〇一毫多一点。

萧吉说："出自《司马法》。梁朝把它的度数刻在测影表上。"表是用来测量日影的，按这就是奉朝请祖〇恒所推算制造的铜圭影表。这把尺经过陈朝灭亡后传入隋朝。大业年间，商议认为它符合古制，于是用它来调正音律，制作钟磬等八音乐器。

四、汉官尺　实际上比晋尺长一尺三分七〇。是晋朝时在始平掘地所得的古铜尺。

萧吉《乐谱》说："汉章帝时，零陵的文学史官奚景在泠道县舜庙下得到玉律，依此定出这把尺子。"傅畅《晋诸公赞》说："荀勖新造锺律，当时人都称赞它精密，只有陈留人阮咸讥讽它的音调偏高。后来在始平掘地，得到古代的铜尺，年代久远快要腐朽了，用它来校核荀勖现今的尺子，短了四分。当时人认为这证明了阮咸说得对。"这两把尺子长短相近相同。

五、魏尺　杜夔用来调律的尺子，比晋前尺长一尺四分七〇。

魏陈留王景元四年，刘徽注解《九章算术》说："王莽时刘歆的斛尺比……"（原文至此中断）

译"现在的尺比魏尺长四分五厘，用魏尺所测的斛，深九寸五分五厘。"这就是晋代荀勖所说的"杜夔尺比现在的尺长四分半"的意思。

六、晋后尺：实际比晋前尺长一尺六分二厘。

译萧吉说，这是晋朝在江东地区所使用的尺。

七、后魏前尺　实际比晋前尺长一尺二寸七〇。

八、中尺　实际比晋前尺长一尺二寸一分一〇。

九、后尺　实际比晋前尺长一尺二寸八分一〇（即开皇官尺以及后周市尺）。后周市尺，比玉尺长一尺九分三〇。开皇官尺，即铁尺，为一尺二寸。

这是后魏初年以及东、西魏分国之时，后周尚未采用玉尺之前，混杂使用的这几种尺。甄鸾《算术》说：“周朝的市尺，相当于玉尺的一尺九分二〇。”还有传说，梁朝时有个叫志公的道人制作了这种尺，寄送到周朝，说是要送给一位多须的老翁。周太祖和隋高祖各自都以为是特意送给自己的。周朝人〇采用施行。到了开皇初年，朝廷立法把它定为官尺，各官署都使用它，一直沿用到仁寿年间。大业年间，民间〇有人私下还在使用。

十、东后魏尺　实际比晋前尺长一尺五分八毫。

这是魏中尉元延明累积黍粒、用半个周尺的宽度作为尺长而定出的尺，齐朝沿袭使用。魏收《魏史·律历志》说：“公孙崇在永平年间，重新制造新尺，用一粒黍的长度，累积起来定出寸的标准。不久，太常卿刘芳受诏修订乐律，用不〇黍中等大小的一粒黍的宽度，作为一分。而中尉元匡，则用一粒黍的宽度，度量两个黍粒间的缝隙，来取一分之数。三家争论不休，长久不能决断。太和十九年，高祖下诏，规定用一粒黍的宽度、按照成分的体量，累积九十粒黍作为黄锺律管的长度，来确定铜尺。有关官署遵照先前的诏令上奏，而刘芳所定的尺恰好与高祖所制的相同，因此就依此制定钟磬金石之乐。一直到武定年间，都没有人再讨论律制了。”

十一、蔡邕铜〇尺（后周玉尺），实际比晋前尺长一尺一寸五分八〇。

从古相传下来，有一支铜〇，用银错嵌刻着铭文，铭文说：“〇，是黄锺之宫，长九寸，中空的周长为九分，可容纳〇黍一千二百粒，称重为十二铢，两支合起来作为一合。三分损益之法，由此依次生出十二律。”祖孝孙说：“相传认为这就是蔡邕的铜〇。”后周武帝保定年间，下诏派遣大宗伯卢景宜、上党公长孙绍远、岐国公斛斯徵等人，累积黍粒来制尺，可是横竖测量出的结果始终不一致。后来因为整修仓库挖地，挖出一只古代的玉斗，把它作为标准器物，依据这只斗来制定律、度、量、衡。于是采用了这支尺，并大赦天下，改年号为天和，各官署都开始施行使用，一直用到大象末年。其中的黄锺律，与蔡邕的古〇相同。

十二、宋氏尺　实际比晋前尺长一尺六分四〇。（钱乐之浑天仪尺、后周铁尺，以及开皇初年调定钟律所用之尺、平陈之后调定钟律的水尺，都属此类。）

这是宋代人〇所使用的尺，后来传入齐、梁、陈，用来制定乐律。它与后晋的尺、以及梁代民间通行的尺、刘曜浑仪尺，大体相近。这大概是由于民间〇长期使用，逐渐增减讹变所导致的。周建德六年平定齐国后，就用这种尺来统一律、度、量，颁行天下。后来到宣帝时，达奚震、牛弘上议说：“我们私下认为，权衡度量，是治理国家的常规法度，实在需要详细考求旧有的事实依据，考订校核使之得当。谨查考如今所用的铁尺，是太祖派遣尚书苏绰所制造的，当时经过检验勘核，被用作前朝周朝的标准尺。检验它的长短，与宋代的尺相符合，于是就用它来调定钟律，并且用来均分田地、丈量土地。如今用上党羊头山所产的黍，依照《汉书·律历志》的方法来度量。如果用大粒的黍紧密排列，按照数目排满一尺，把它放入黄锺律管中，就必须晃动才能装满。如果用中等大小的黍来累积成尺，虽然排列起来略显稀疏，但把它放入黄锺律管中，却不用晃动就自然装满。计算这两种情况的差异，实在是由于调节掌握得还不够精妙，但就铁尺而言，终究会有一处能够吻合。而且上党所产的黍，与其他地方的不同，颜色极其乌黑，形状圆而厚重，用它来定量器，一定不是没有道理的。正因为节令有水旱的

译差异，土地有肥瘠的不同，所取黍粒的大小，未必能恰好适中。据许慎的解释，〇黍的颗粒本来就大，本就与常见的不同。怀疑如今所说的大粒黍，正是其中的中等大小，累积一百粒排满一尺，恰好与古法相符合。除去律管所需容量之外，才多出十几粒，这恐怕是律管的周长直径有所偏差，制律的方法还不够精妙。就像晃动使其排满这种做法，从道理上说也是讲得通的。如今考核周朝、汉朝的古钱币，大小都能相合；宋代浑仪的尺度，也没有差错。再依照《淮南子》所说累积粟粒十二粒成一寸的说法，可见先王制定法度，探求隐微、钩取深意，是以律来推算分寸的，道理上没有差异。《汉书·食货志》说：‘黄金一方寸，重量为一斤。’如今铸造黄金来校验，用铁尺来度量最为接近。依据文献、参照道理，相符合之处很多。而且平定齐国之初，就已经用铁尺公布施行，如今就沿用它作为定制，更加符合时宜。至于用玉尺累积黍粒，是以宽度作为长度，累积起来既有剩余，实际容量又不能装满。探寻考察古今各种说法，恐怕这种方法不可采用。而晋朝、梁朝所用的尺量，又过于短小，用黍粒来充实律管，越发装不下，依照律管来调定声音，必定会使声调过高过急。而且八音能够谐和，是圣明君王的盛大法度；统一律、度、量，是贤明君主通行的规范。臣等详细考校前代经典，斟酌当今时务，认为采用铁尺，从道理上说更为适宜。”这件事还没来得及详加议定，高祖便去世了，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等人长久议论，始终没有决断。等到平定陈朝之后，皇上认为江东的音乐更为优美，说：“这是华夏自古流传下来的声律，虽然随着风俗有所改变，但大体上仍然是古法。”祖孝孙说：“平定陈朝之后，废除了后周玉尺所定的律法，就改用这种铁尺所定的律法，把一尺二寸当作市尺来使用。”

十三、开皇十年，万宝常所制造的律吕水尺　实际比晋前尺长一尺一寸八分六〇。

如今太乐署库房以及宫内所藏的铜律一套，是万宝常所制造的，名叫水尺律。据说其黄锺律相当于铁尺南吕律的倍声。南吕，是黄锺的羽音，所以称它为水尺律。

十四、杂尺　赵国刘曜浑天仪土圭尺，比梁代的法定尺长四分三〇，实际比晋前尺长一尺五分。

十五、梁朝民间俗用之尺　比梁代的法定尺长六分三〇，比刘曜浑仪尺短二分，实际比晋前尺长一尺七分一〇。

梁武帝《钟律纬》说：“宋武帝平定中原时，得到一件浑天仪的土圭，据说是张衡所制作。检验浑仪上所刻的铭文题记，是光初四年铸造的，土圭则是光初八年制作的，这两件都是刘曜所制，并非张衡所作。依此制成的尺，比现今的新尺长四分三〇，比民间俗用的尺短二分。”这里所说的新尺，指的就是梁代的法定尺。

△嘉量

《周礼·〇氏》说：“制造量器，〇的深度为一尺，内部为方形，一尺见方，外部则作成圆形，它的容量是一〇。它的底座部分深一寸，容量是一豆。它的耳部深三寸，容量是一升。重量为一钧。它发出的声音与黄锺相合。刮平量口而不加征税。它的铭文说：‘应时之文思求索，务求达到至极之境。嘉美的量器已经制成，用来向天下四方展示。永远开启后世的法度，此器将作为准则。’”

《春秋左氏传》说：“齐国旧有四种量器，即豆、区、〇、锺。”四升为一豆，各自以四倍递增，一直递升到〇，共六斗四升。“〇的十倍就是锺。”即六十四斗。郑玄认为一方尺的容积是一千立方寸，比《九章算术·粟米法》所算的少二升又八十一分升之二十二。祖冲之用算术方法加以考核，认为其容积总共是一千五百六十二又二分之一立方寸。内部一尺见方而外部作成圆形，比正方形四边各减去一〇八毫，其直径为一尺四寸一分四毫七杪二忽有余，而深度为一尺，这就是古代斛的制式。

《九章算术·商功法》记载，一斛精米，容积为二千七百立方寸；一斛稻米，容积为一千六百二十立方寸；一斛豆类、麻、麦，容积为二千四百三十立方寸。这是依据粮食的精粗程度而定的，目的是

译使价值相当而容积不同。这些量器的容积立方寸数，以米斛为准，就与《汉书》相同。《孙子算术》说：“六粒粟为一圭，十圭为一杪，十杪为一撮，十撮为一勺，十勺为一合。”应劭说：“圭是自然形成的容量单位，是阴阳变化的起始。四圭为一撮。”孟康说：“六十四粒黍为一圭。”《汉书》说：“量，指龠、合、升、斗、斛，是用来计量多少的器具。它本来起源于黄锺律管的容量。用尺度来审定它的容量，用不〇不大不小、中等大小的黍粒一千二百粒来充实这支律管，用井水来校准使之平齐。十龠为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，这五种量器就都合乎标准了。它们的制造方法用铜，内部方一尺，外部作成圆形，旁边设有〇。它的上部是斛，下部是斗，左耳是升，右耳是合与龠。它的形状类似酒爵，用来象征爵位俸禄的均衡分配。上面三种、下面两种，象征天三地两之数。整体作圆形而内含方形，左边一种、右边两种，这是阴阳的象征。它的圆形象征圆规，重量为二钧，具备了各种气数物象，总数合于一万一千五百二十。它发出的声音与黄锺相合，从黄锺出发而循环往复。”它的斛上铭文说：“律定的标准量器斛，内方一尺，外圆，〇的周长为九〇五毫，横截面积为一百六十二平方寸，深一尺，容积一千六百二十立方寸，可容纳十斗。”祖冲之用圆周率来考核，这个斛应当直径为一尺四寸三分六〇一毫九杪二忽，〇周长比原数少一分九毫有余。刘歆所算的〇周长，比正确数值少一〇四毫有余，这是刘歆的算术不够精密所造成的。魏国陈留王景元四年，刘徽为《九章算术·商功》作注说：“如今大司农所用的斛，直径为一尺三寸五分五〇，深一尺，容积为一千四百四十一又十分之三立方寸。王莽所铸的铜斛，按照现今的尺来算，深九寸五分五〇，直径一尺三寸六分八〇七毫。按照我的算法计算，折合成现今的斛，容量为九斗七升四合有余。”这说明魏国的斛较大而所用的尺较长，王莽的斛较小而所用的尺较短。

梁朝、陈朝依照古制。

齐朝以古代的五升作为一斗。

后周武帝时，“保定元年辛巳五月，晋国营造粮仓，掘得一只古代的玉升。到了五年乙酉冬十月，下诏改造铜制的律、度，于是达到了中正和谐的标准。累积黍粒、积累龠数，与这只玉制量器相同，与权衡度量也没有差异。以此为准，铸造了铜升，颁行天下。此升内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年丁亥正月癸酉朔，十五日戊子这天校订完成，移交地官府作为标准式样。”这是铜升上的铭文。玉升上的铭文说：“大周保定元年，岁次重光，月建蕤宾之时，晋国的有关官员，在修缮仓廪时，掘得一只古代玉升，形制端正规整，就如古代的嘉美量器一般。太师晋国公将此事奏闻，皇帝下令将它收藏入朝廷府库。到了五年，岁次叶洽，皇帝于是下诏考核校准度量标准，参照律吕，做到不失分毫、不差累黍之精微。于是〇金铸造了这件器物，颁行天下，用来统一太平盛世的权衡度量。”如今如果按数目来推算，玉升的容积为玉尺一百一十立方寸八分有余，玉斛的容积为一千一百八十五分七〇三毫九杪。又，甄鸾《算术》说：“玉升的一升，相当于官斗的一升三合四勺。”这说明玉升较大而官斗较小。按数目推算，甄鸾所依据的后周官斗，容积为玉尺九十七立方寸有余，斛的容积为九百七十七立方寸有余。后周的玉斗，连同副本金错铜斗，以及建德六年金错题记的铜斗，实际上都是用〇黍来确定容量标准的。用玉秤来称量，一升黍的重量，都是六斤十三两。

开皇年间以古代的三升作为一升。大业初年，又恢复依照古斗。

△衡权

衡，就是平的意思；权，就是重的意思。衡是用来担负权而使物体的轻重得到均平校准的器具。它的道理就像水准器一样，可以显现出准的平正、绳的笔直。向左旋转可显现出圆规之形，向右转折可显现出方矩之形。它用在天象上，

译就辅助璇玑玉衡，斟酌确定方位指向，用来齐一七政，所以称之为玉衡。权，指的是铢、两、斤、钧、石这些重量单位，用来称量物体、使施与均平，从而知晓轻重。古代黍、累、锤、锱、〇、钩、锵、镒这些名目，历代都有差异变化，其中详细的情形已不可知了。《汉书·前志》说：“权本来起源于黄锺律管的重量。一龠可容纳一千二百粒黍，重十二铢，两个龠合起来称为两，二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石，这五种权衡单位就完备了。它的制度是依据义理来确立的，用来称量各种物体。至于其他大小的差别，则依照轻重而定其相宜之处。权作圆环形，让它的肉部和孔部相称，周而复始，循环不已，永无穷尽。权与物体相称就产生了衡，衡的运转就产生了圆规，圆规又产生了方矩，方矩又产生了直绳，直绳又产生了水准，水准端正则衡就平正而权衡就准确了。这就是五种法则。这些法则完备地体现在均衡的器具之中，作为衡量的大法。”按《赵书》记载：石勒十八年七月建造建德殿时，得到一块圆石，形状像水碓，上面的铭文说：“律权石，重四钧，用来统一律、度、量、衡。有辛氏所造。”续咸认为这是王莽时代的器物。

后魏景明年间，并州人王显达献上一枚古代的铜权，上面刻有铭文八十一字，其铭文说：“律权石，重四钧。”又说：“黄帝是最初的祖先，其德行传到虞舜。虞舜是始祖，其德行传承给辛氏。岁次大梁，龙集戊辰之年。戊辰正当确定之时，天命降临于人，据土德而立，接受正统称号即位为真君，改正朔、以建丑之月为岁首，长寿而昌隆。统一律、度、量、衡，考核符合前人之制。龙集己巳之年，岁次实沈，开始向天下颁布，天下万国永远遵行。子子孙孙，享传亿万年。”这也是王莽所制作的。当时太乐令公孙崇依照《汉书·律历志》先制定了秤和尺，等到看见这枚权之后，用新制的秤来称量它，重一百二十斤。新秤与这枚权，恰好如符契般吻合，于是就交付公孙崇去调定乐律。魏孝文帝时，完全依照《汉书·律历志》来制作斗和尺。

梁朝、陈朝依照古制的秤。

齐朝以古代的一斤八两作为一斤。

后周的玉秤四两，相当于古秤的四两半。

开皇年间以古秤的三斤作为一斤。大业年间，又恢复依照古秤。

唐太宗贞观年间，协律郎张文收已经制定好乐律之后，又重新铸造铜律三百六十支，铜斛两只，铜秤两副，铜瓯十四只，秤尺一支，斛的左右耳部和底座部分都作方形，容量按十进制逐级递增，一直递升到斛，与古代的玉尺、玉斗相同，这些都收藏在大乐署中。武后当政时，太常卿武延秀把它们当作奇异的玩物，就把它们进献给了朝廷。到了将要考订中宗庙乐的时候，有关官署上奏请求取出这些器物，可是秤和尺却已经遗失了，只剩下遗迹尚存，用当时通行的度、量来加以校验，发现尺相当于当时通行尺的十分之六，量、衡则都相当于当时通行标准的三分之一。

程氏《演繁露》说：“《通典》叙述六朝的赋税制度，总括地论述说：‘就其度、量而言：三升相当于如今的一升，秤则三两相当于如今的一两；尺则一尺二寸相当于如今的一尺。’注释说：‘当今，指的是编写此书的当时’，也就是当时唐代之时。这说明唐代的一尺，相当于六朝制度的一尺二寸。”又说：“开元九年的敕令规定，度以十寸为一尺，一尺二寸为大尺；量以十升为一斗，一斗三升为大斗。这里所说的十寸为尺、十升为斗的，都是以〇黍来确定标准的。钟律、冠冕、汤药都使用这种标准，除此之外，官方和民间都全部使用大制，那么黍尺的一尺之外还要再增加三寸，黍量的一斗还要再增加三升。《唐书》记载：‘租绢长四丈二尺。’”

宋朝平定四方之后，凡是新归附的地区，都向该地颁行统一的度量标准，那些不符合法度的伪政权俗用度量斗斛，一律予以废除。

宋太宗淳化三年三月下诏

译说：“《尚书》说：‘协调四时、月份，校正日期，统一律、度、量、衡。’这正是用来建立国家的常规、确立百姓准则的根本。国家使万邦都归于统一，各种赋税因此得以均平，所以出纳事务交由专门官署掌管，这关系到权衡制度的确定标准。近来听说〇黍的制度，有时会有毫〇的差错，秤锤和秤钧被用来做手脚，为害及于百姓。应当命令详细制定秤法，著为通行的规范。”这件事交付有关官署，监内藏库、崇仪使刘蒙正与刘承〇上言说：“太府寺原有的铜制标准砝码，从一钱到十斤，共五十一种，轻重没有统一的标准。地方府库每年收纳黄金，必须从毫〇细微之处开始计算，而标准从一钱开始定起，就会导致偏重的误差。”于是深入探究其中的根本原委，另外制定了新的度量法度。到了景德年间，刘承〇又加以重新参订，权衡制度因此更加精密完备。他所采用的方法，大体上是取自《汉书》所载不〇不大不小的黍作为标准，以十粒黍的宽度作为一寸，参照大乐所用的尺（〇黍，就是黑黍。乐尺，是从黄锺律管而产生的。这是说以〇黍中等大小者作为分寸、轻重的标准），从而形成两种方法（两种方法是指用尺和用黍来推求〇、累的重量），根据长度来推求〇的分量（度，是尺、丈的总称。这是说根据乐尺的本源，起始于黍粒而完成于寸，把一寸拆分为分，把一分拆分为〇，把一〇拆分为毫，把一毫拆分为丝，把一丝拆分为忽，那么十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一〇，十〇为一分），从累积黍粒中来推求参（从累积黍粒来推求参，是十粒黍为一参，十参为一铢，二十四铢为一两，参和铢都用铜来制作），用〇和参来制造一钱半和一两这两种秤，各自悬挂三个毫星，以此来产生标准。定为一钱半的，是用来确定一种秤的方法。它的秤杆长度合乎乐尺的一尺二寸，重一钱，秤锤重六分，秤盘重五分。最初的毫星标定为半钱，到秤梢总共为一钱半，拆分成十五分，每分再分列十〇（第一个毫星以下等于半钱，相当于十五〇，就好比十五斤秤相当于五斤一样）；中间的毫星到秤梢为一钱，拆分成十分，每分再分列十〇；末端的毫星到秤梢为半钱，拆分成五分，每分再分列十〇。定为一两的，也是确定另一种秤的法则。它的秤杆长度合乎乐尺的一尺四寸，重一钱半，秤锤重六钱，秤盘重四钱。最初的毫星到秤梢，分布二十四铢，下面另外标出一颗星，每星相当于五〇（每一铢之下，又标出一颗星，等于五〇，那么四十八颗星就等于二百四十〇，合计二千四百粒黍为十两）。中间的毫星到秤梢为五钱，分布十二铢，每铢排列五颗星，每星相当于二〇（分布十二铢来表示五钱之数，那么每铢相当于十〇，总共等于一百二十四〇，为半两）；末端的毫星到秤梢为六铢，每铢排列十颗星，每星相当于一〇（每星相当于一〇，总共等于六十〇，为二钱半）。用御笔亲书的真、草、行三种字体的淳化年号钱币来加以校定，确定实际重量为两铢四〇作为一钱的标准，用二千四百粒黍得出十五斤，作为一种秤的标准法则。他所用的方法，最初以纯净的黍粒作为标准，然后从分推算到忽，作为确定数目的开端。所以从忽、丝、毫、〇、黍、参铢各自确定为一钱的标准（是说都确定为一钱的标准，然后再据此制作出各种秤具）。一万忽为一分（以一万忽作为一分的标准，以十万忽确定为一钱的标准。忽，是指蚕吐丝那样细微的单位；分，是说事物由极其微小而逐渐显著，也就是说可以分辨区别），一千丝为一分（以一千丝为一分，以一万丝确定为一钱的标准），一百毫为一分（以一百毫为一分，以一千毫确定为一钱的标准。毫，就是毛的意思。忽、丝、毫这三种单位，都是截取骏马尾毛来制作度量标准的），十〇为一分（十〇为一分，以一百〇确定为一钱的标准。〇，是指〇牛尾巴上的毛，把赤金拉抽成丝来制作的），依此顺序逐级以十倍相乘，就成为一钱（依次以十倍相乘，是说从一万忽到十万忽这一类的换算，都以此确定标准），二千四百粒黍作为一两（一龠可容纳一千二百粒黍为十二铢，那么以二千四百粒黍确定为一两

译的标准，这就是两个龠合为一两的道理），二百四十〇为一两（是说以二百四十〇确定为一两的标准），二十四铢相当于一两（依次相因而成为十〇为一铢，那么以二百四十〇确定成为二十四铢，作为一两的标准。铢，大概是说特别细微的意思），于是就制成了这些秤具。秤所对应的黍数，一钱半相当于三百六十粒黍的重量。分列成五分，那么每分等于二十四粒黍。再把每分析分为二十〇，那么每〇等于二又十分之四粒黍（用二十〇来分二十四粒黍，那么每〇先得二粒黍。剩余的四粒黍再全部分成四十份，那么每〇分得四份，这就是每〇得二又十分之四粒黍的道理）。每四毫一丝六忽有余大约为一粒黍的重量，这样〇和参的数目就推算穷尽了。一两，合计二十四铢，为二千四百粒黍的重量。每一百粒黍为一铢，十铢为一〇，二铢四〇为一钱，二〇四粒黍为一分。一〇二粒黍重五〇，六粒黍重二〇五毫，三粒黍重一〇二毫五丝，这样黍与〇之间的换算数目就确立了。这些标准器，用铜制作并刻上铭文，用来标识它们的轻重。新法制定完成之后，下诏把新的标准式样留存在宫禁之中，取出太府寺原有的秤四十副、原有标准砝码六十件，用新的标准式样来加以校核，才发现原来称作一斤的标准砝码中，有十件偏轻；称作五斤的标准砝码中，有一件偏重。标准砝码尚且如此，那么权衡的准确程度就可想而知了。又，比较那些像百斤那样的大秤的使用方法，都是把秤钩悬挂在架子上，把秤锤竖直立在秤杆上，秤锤有时会倾斜倒伏，操作的人手有时会向上或向下按压，这样在称量轻重的时候，误差就会非常悬殊。到这时，重新铸造了新的标准式样，全部依据黍粒和〇的数目来校准，从而使斤、石的重量整齐划一，不能再有所增减。又下令每次使用大秤时，必须显露出丝绳来。放置好所称之物以后，就垂直悬立起来查看，不能再用手去按压。又铸造了铜制标准器，用御笔亲书的淳化年号三种字体的钱币二千四百枚，加上新制的标准砝码三十二件、铜牌二十件，交付给太府寺。又在内府、外府各设置新的标准式样，颁发给四方的各大都会，一共十一副。在此之前，守藏史负责接收天下各地每年输纳的金币，而太府寺原有的权衡标准已经失去准确性，有人便借此从中作弊，因此各道的主管官员因拖欠赋税而破产的人非常多。又，每逢守藏官员更替，双方为了核算而互相争讼，动辄要花费好几年时间。到这时，新的制度已经确定，作弊的弊端便无从下手了，朝廷内外都认为这样很便利（度、量、权、衡都由太府寺负责监造，供应给朝廷内外各官署以及民间〇使用。凡是遇到改换年号，就要相应更改新的标准法度，就用年号来标记刻印，这些印记有方印、八角印、笏头印等区别，是用来彰明制度、防止伪造滥造的）。度、量、衡的事务，原本由太府寺掌管。熙宁四年，下诏改由文思院掌管。

绍圣四年，制定了关于增减权衡、量器以及私自制造买卖的禁令，由转运司设立机构专门负责出售。

大观四年，下诏把所制定的乐律指尺颁行天下，其长短宽窄的数值，都以现今通行的尺为标准来确定。

政和元年，下诏各路转运司把颁发下来的乐尺制式发给各州，各州再依此制作发给所属各县。从今年七月开始，废弃原来的旧尺。

政和二年，有臣僚上言，请求以《大晟》乐尺帝指的标准数据，制定量、权、衡的标准式样，颁行天下，并且以此〇正原有的旧法。又建议说，新的尺制既已颁行，各种律条中所涉及的尺寸也应当依照新尺来重新换算确定（比如原来规定帛长四十二尺、宽二尺五分为一疋，用新尺计算就是四十三尺七寸五分、宽二尺一寸三分五〇之五为一疋，也就是说一寸四分一〇三分〇之二相当于新的一尺，又比如天武等所用的杖长五尺八寸，用新尺计算就是六尺四分一〇三分〇之二这一类的换算）。同时命令民间〇凡是原有的旧斗、旧

译升、旧秤、旧尺，限定半年之内一律上缴，超过期限，允许他人告发，一经查实按律治罪并给予奖赏。

●卷一百三十四 乐考七

○金之属（雅部）

陈氏《乐书》说：“金属产生于土，又区别于土，它对应的卦象是兑卦，对应的方位是西方，对应的时节是秋天，对应的风是阊阖风，它的声音崇尚羽音，它的音质是铿锵之音，正当立秋的气候之时，先王制作音乐，用金属乐器来演奏，称之为金奏。《周官》记载：‘钟师掌管金奏，〇师掌管配合金奏的鼓乐，鼓人掌管四种金属乐器的音声。’孟子所说的‘金声’，指的就是这个。凡是金奏之乐，没有不同时使用鼓的，之所以特别称之为金，是因为以金属乐器为主的缘故。《礼记》说：‘在室内演奏金属乐器，是表示和谐之意。’又说：‘一进门就奏起金属乐器，是表示情谊之意。’《国语》说：‘用金属乐器演奏《肆夏》乐曲。’庄子说：‘金石乐器虽然有声音，但不敲击就不会鸣响。’可见演奏金属乐器使之鸣响，对内用来表达情谊，对外用来显示和谐，这正是音乐的实质所在。”

钟。《世本》记载，是黄帝的工匠垂所制造的（《山海经》说：“炎帝的孙子鼓延最早制作出钟。”又《礼记》说：“垂制作的和钟。”郑玄说：“垂，是尧时代的制钟工匠”，不知道哪种说法正确）。《吕氏春秋》说：“黄帝命令伶伦铸造十二支钟，调和五音。”另有传说：“黄帝命令伶伦与荣援制作十二支钟。”《考工记》说：“六份铜料之中，锡占其中一份，这就是制作钟鼎所用铜锡合金的比例。”凫氏制造钟，两边的角部分称为铣（铣，是钟口两边的角）。铣的下端边缘部分称为于，于的上面称为鼓，鼓的上面称为钲，钲的上面称为舞（这四个名称，说的都是钟体的部位。郑众说：“于，是钟唇上方突起的部分，是敲击的地方。”），舞的上面称为甬，甬的上面称为衡（这两个名称，说的是钟柄。甬读音同勇）。悬挂钟的部件称为旋，旋上的虫形装饰称为〇（旋属于钟柄的一部分，是用来悬挂钟的。郑众说：“旋虫，是指用虫形图案作为装饰的旋。”郑玄说如今的旋上有蹲熊、盘龙、辟邪等图案）。钟身上的带状纹饰称为篆，篆纹之间称为枚，枚与枚之间称为景（带纹是用来分隔各部位名称的界限。它分布在于、鼓、钲、舞、甬衡之间，一共四处。郑众说：“枚，是钟上突起如乳头的部分。”郑玄说：“如今钟上的乳突狭窄地分布在鼓部与舞部之间，每处各有九个，四面共三十六个。”）。于的上端被敲击而磨损的部位称为隧（〇靡，是指敲击的地方因摩擦而磨损。隧位于鼓部的正中，敲击之处因摩擦而发出光泽，好似有一条隧道一般。〇靡的〇字读音为靡，又读作莫贺反。〇字读作乌华反）。以铣的宽度为十份，去掉其中两份，作为钲的宽度。再以钲的宽度为标准，去掉其中两份，作为鼓部的宽度。再以鼓部的宽度为标准，去掉其中两份，作为舞部的宽度（这是说钲的直径，占铣直径的十分之八，而铣下端与钲的直径相应。鼓部的直径又占铣直径的十分之六，与舞部的长度相应。舞部的长度，就是舞的直径。舞的上下方向局促，横向称为修，纵向称为广，舞的宽度四份，如今也是去掉直径的两份，作为它的〇，那么舞的〇作方形，其边长常常是铣直径的十分之四。舞的〇为四份，那么鼓的〇为六份，也是同样的方形。鼓六、钲六、舞四，这个钟口的十份长度，其总长为十六份。钟的大致规格，是以律管的长度为标准，宽度、长度与圆周直径都是假设推定出来的罢了。至于钟铣的具体形状，则要各自根据钟的具体制式，来确定长短大小。凡是提到〇的地方，也是从篆纹处来加以区分的，钲的〇也应当占六份，如今有的钟上或许没有钲的〇）。以钲的长度作为甬的长度（这是与衡的数目合并计算的）。以甬的长度来确定它的周长，把这个周长分为三份，去掉一份，作为衡的周长（衡位于甬的上端，而且比甬更细小）。