钦定续通志卷九十七

○七衡六间

春秋时郯子述古少皞氏之官，有司分、司至、司启、司闭。分者，春分、秋分；至者，冬至、夏至；启者，立春、立夏；闭者，立秋、立冬。是为八节。下至周之

列国凡分至启闭必书云物，其后因而增详。一岁分中气节气二十有四。周髀算经言七衡周而六间，以当六月。故日夏至在东井极内衡，日冬

至在牵牛极外，衡也。衡复更终冬至，故曰一岁三百六十五日四分日之一。一岁一内极，一外极，常以夏至夜半时，北极南游所极；冬至夜半时，

北游所极，冬至日加酉之时；西游所极，日加卯之时；东游所极，此北极璇机四游正，北极璇机之中正，北天之中，日出左而入右，南北行，故冬至。

从坎阳在子，日出巽而入坤，夏至从离，阴在午，日出艮而入干，外衡冬至，内衡夏至，六气复返，皆谓中气。周髀所称正北极者，左旋之枢，是为赤。

道极所称，北极璇机者，右旋之枢，是为黄道极。赤道正，而黄道半在其内，半在其外。日之行，是以有发敛，此寒暑相代，易之故也。璇机距正北极。

如内外衡距赤道之数，正北极居中，璇机环绕之而成规，昼夜一周，又过一度，均分此规为十二宫。璇机夜半至其初为节气，至其中为中气，中。

节气之距，凡十五日有奇。璇机之环绕正北极也，与日行发敛相应。是故北游所极，值正北子位，是为建子。于时日值外衡，而冬至。所谓冬至，从

坎阳在子，是也。南游所极，值正南午位，是为建午。于时日值内衡，而夏至，所谓夏至从离，阴在午是也。璇机夜半所建，由子、丑、寅、卯、辰、巳六宫以

至于午，则日自南而敛北，由午、未、申、酉、戌、亥六宫以至于子，则日自北而发南。如是终古不变，故十二月建本于北极璇机。《宋书·南徐州从事史》

祖冲之曰：「月位称建，谅以气之所本名，随实着，非谓斗杓所指。近校汉时，已差半次。审斗节时，其效安在？然则月建之义，以表璇机。《周髀》称：『从坎』。」

从离信而有征也，准一岁二十四气以设衡日至，其衡为中气，璇机夜半必建一宫之中至，其间为节气，璇机夜半必在两宫之交，春正月建寅。

其节气曰立春，中气曰启蛰，后汉改为雨水。日入次五衡，二月建卯。其节气曰雨水，后汉改为惊蛰，中气曰春分。日入中衡，三月建辰。其节气曰

谷雨后，汉改为清明；中气曰清明，后汉改为谷雨。日入次三衡，夏四月建巳，其节气曰立夏，中气曰小满。日入次二衡，五月建午，其节气曰芒种。

中气曰夏至，日抵内衡而发南，六月建未，其节气曰小暑，中气曰大暑，日出次二衡。秋七月建申，其节气曰立秋，中气曰处暑，日出次三衡八月。

建酉，其节气曰白露，中气曰秋分，日出中衡。九月建戌，其节气曰寒露，中气曰霜降，日出次五衡。冬十月建亥，其节气曰立冬，中气曰小雪，日出。

次六衡，十有一月，建子，其节气曰大雪，中气曰冬至，日抵外衡而敛北。十有二月，建丑，其节气曰小寒，中气曰大寒，日入次六衡。此一岁机衡相。

应之大较也

（臣）等谨按《璇机》今《尚书》作《璇玑》伏生《大传》及《隋书》所引并作《璇玑》。璇，取旋运之义；机，即枢机。衡者，准之赤道而平也。黄赤道之极，皆天。

体旋运之枢机，惟赤道极居其所而不移徙，故步算家又谓之不动处。贾逵、张衡、蔡邕、王蕃、陆绩皆以纽星为不动处。梁祖暅之测纽星离不动。

处一，度有奇。元郭守敬测，离三度有奇矣。由恒星有岁差，故近极之星，其离之也，亦古今所测不同。赤道极今在句陈大星、纽星之间。黄道极在

紫微垣外，柱史星东南，上弼、少弼之间，日随大气左旋，以成昼夜。其右旋，则自南敛北，复自北发南，以成寒暑。左旋者，昼夜之故也；右旋者，寒暑。

之故也，黄道极亦随大气而左，昼夜一周，又过一度。是赤道极居中，黄道极环绕其外，昼夜旋运而有移徙。故古人以璇机名之，葢同为枢机而

有移徙不移徙之殊。璇以言乎其移徙也，日左旋，昼夜一周。璇机左旋，亦宜一周。所以又过一度者，日昼夜有右旋之一度，使日无此一度之减。

则黄道极与日同一周矣。减日右旋一度，是黄道极左旋一周，而日未满此一度，必于左旋补此一度之减，始成昼夜。故黄道极则过一度也。冬

至夜半，璇机在正北极下，是为北游所极；日加卯之时，在正北极左，是为东游所极；日加午之时，在正北极上，是为南游所极；日加酉之时，在正

北极右是为西游所极，此璇机之一日四游所极也。冬至夜半起正北，因昼夜过一度，积九十一日有奇，则春分夜半寔为东游所极。如是而夏

至夜半，南游所极；秋分夜半，西游所极。此璇机之一岁四游所极也。古者冬夏致日，故《周髀》之文但举二至，则二分可知。又错举冬至卯酉，则一

昼夜必周四游，咸可知也。吴太常姚信《昕天论》谓：「冬至极低，夏至极起，亦有见于黄道极低，在赤道极之下，则近黄道之星应之而起，黄道极起。」

在赤道极之上，则近黄道之星应之而低。《晋书·天文志》讥之，不解极指黄极，故耳。《隋书·天文志》曰：「案《虞书》"舜在璇机玉衡，以齐七政"，马季长创谓」

机衡为浑天仪，郑元亦云，其转运者为机，其持正者为衡，皆以玉为之。故玉蕃云，浑天仪者，羲和之旧器，积代相传，谓之机衡。

此徒据汉所制浑

天仪以可旋转谓之机，其横箫以视星辰者谓之衡。蔡邕云：「悬机以象天，而衡望之，转机窥衡以知星宿。」是也。与《周髀》所言「北极璇机七衡六间」。

指各不同，唐虞机衡之制，周髀近之。古未有二十四气，葢准八节为之。宜设五衡：内衡夏至，次二衡立夏、立秋，中衡春分、秋分，次四衡立春、立冬。

外衡冬至日入次，四衡为春，入次二衡为夏，出次二衡为秋，出次四衡为冬，而四时序矣。周末准十二中气，故设七衡。衡之规法，由来葢远。

（臣）等又按《夏小正》「启蛰」系之正月，《春秋》左氏传称「凡祀启蛰而郊」，又襄公七年孟献子曰：「夫郊祀后稷，以祈农事也。」是故「启蛰而郊」，郊。

而后耕，杜预《释例》云：“正月节，立春；启蛰为中气。二月节，惊蛰；春分为中气。”杜氏不言雨水，而分启蛰、惊蛰为二。其《释例》又云：“传曰：火伏而后蛰者。”

毕此，谓十月始蛰也。至十一月，则遂闭之。犹二月之惊蛰，既启之后，遂惊而走出。始蛰之后，又自闭塞也。此杜氏以意区分，非当时所用。《汉志》立。

春后，次惊蛰，下注今曰雨水，次雨水，下注今曰惊蛰，次春分，次谷雨，下注今曰清明，次清明，下注今曰谷雨。葢班固述刘歆原文于上，而以东汉

时改易其先后者，注于下方。孔颖达谓：「太初以后，更改气名，以雨水为正月中，惊蛰为二月节，非也。」然《周髀算经》即以启蛰继雨水，而《逸周书》淮

南子《易通卦验》皆先雨水，后惊蛰。或周秦间别传，与《太初三统》异。或东汉用四分，后不知者习于其时所用，以改古书。蔡邕《月令章句》复移惊蛰。

于雨水前，其作《月令》问答云：「问者曰：『既不用三统，以惊蛰为正月中，雨水为二月节，皆三统法也，独用之何？』曰：『孟春月令曰：蛰虫始震，在正月也。』」

仲春始雨水，则雨水二月也。以其合，故用之。蔡氏但以释经。至唐初，傅仁均、李淳风之说行，则以之授时。开元后，又改从东汉至今，因之。王应麟。

云改启为惊，葢避景帝讳，此说足正杜预之失。顾炎武云：“始雨水者，谓天所雨者水，而非雪也。今二月间尚有雨雪，惟南方地暖，有正月雨水者。”

当依古法，以惊蛰为正月中，雨水为二月节，为是。《南史·宋孝武帝纪》：大明元年正月庚午，都下雨水。葢以雨水为异，此说可与《月令》问答相发明。

二十四气内，二分二至，以日夜分南北至定名。分者，中分之，适半也。至者，极也。《周礼·稻人》：“夏以水殄草而芟夷之。”泽草所生，种之芒种。《国语》处暑。

之既至，又云古者大寒降，土蛰发，水虞于是讲罛罶。

又云驷见而陨霜，陨霜而冬裘具。荀卿书：「霜降逆女。」月令：「仲夏小暑至，孟秋白露降，季秋霜。」

始降，然则启蛰、雨水、芒种、小暑、处暑、白露、霜降、大寒等名，各有所依以立义，特整齐之为二十四应，起于周末耳。

（臣）等又按十二月建，自《逸周书》以为斗杓所指，汉人据之说经，刘宋祖冲之始辩其失，后儒多未考，《宋书》犹信所习，阅近梅文鼎设问。

答：「辩证极详。问行夏之时，谓以斗柄初昏建寅之月为岁首。议者以冬至既有岁差，则斗柄亦从之改度。今时正月，不当仍为建寅，曰孟春正月。」

自是建寅，非关斗柄。自大挠作甲子，以十二辰为地支。寅、卯、辰列东，巳、午、未列南，申、酉、戌列西，亥、子、丑列北。《尧典》东作，南讹，西成，朔易，此四时分。

配四方而以春为首之证也，既有四仲月以居卯、午、酉、子之四正，自各有孟月、季月以居四隅。仲春既正东为卯月，其孟春必在东之北而为寅。

月何必待斗柄指寅乎？故日中星乌，日永星火，宵中星虚，日短星昴，并祇以昼夜永短为凭，以昏中之星为断，未尝一言及于斗柄也。孔子去尧

时已及千五百岁，岁差之度已二十余度。若尧时斗柄指寅，孔子时必在寅前二十度，而指丑矣。岁差之法，古虽未言，然而月令昏中之星不同。

于尧典，则实测当时之星度也。月令兼言旦中，又举其日躔所在，兼举十二月而备言之，可谓详矣。然未尝一语言斗柄建寅为孟春，《史记·律书》

以十二律配十二月所建地支，而疏其义，兼八风、二十八舍以为之说，而并不言斗建。《天官书》曰：「杓携龙角，衡殷南斗，魁枕参首。」用昏建者杓，夜。

半建者，衡平旦建者，魁而非仅斗杓，非止初昏。问说者，又以各月斗柄皆指其辰，惟闰月则斗柄指两辰之间。由今以观，其说亦非欤？曰：周天之

度以十二分之，各得三十度奇。凡各月中气，皆在其三十度之中半；各月节气，皆居其三十度之首尾。今依其说，斗柄所指各在其月之辰，则交。

节气日，斗柄所指必在两辰之间矣。十二节气日，皆指两辰之间，又何以别其为闰月乎？若夫闰月，则止有节气无中气。其节气之日，固指两辰。

之间矣，然惟此一日而已。其前半月，后半月，并非两辰之间也。十二辰首尾鳞次，又何处设此三十度于两辰间，以为闰月三十日之所指乎？斗

杓之星，距北极止二十余度，必以北极为天顶，而后可以定其所指之方。今中土所处，在斗杓之南，仰而观之，斗杓与辰极，并在天顶之北，故古

人言中星不言斗杓，葢以此也。《淮南子》等书言招摇东指，而天下皆春，不过大概言之，原非以此定月。

古之人以星象授人时，若以岁差考之，则

于今日并相差一二旬矣。然而当其时，各据其时之星象为之着令，所以使民易知也。而终未有言斗杓指何方而作何事者，则以其方位之难。

定也，十二月建之，非关斗柄，明矣。是故，斗柄虽因岁差而所指不同，正月之建寅不可易也。此论足以申明《宋书·祖氏》之说。今考《夏小正》举斗柄。

者三，于正月云：「初昏，参中；斗柄县在下，则寅月指子矣。」于六月云：「初昏，斗柄正在上，则未月指午矣。」于七月云：「斗柄县在其下，则旦是申月指子。」

而旦也与中星表候同一例，不以为月建。祖氏、梅氏以岁差知月建非因斗柄移辰，而不知北极璇机：冬至夜半恒指子，春分夜半恒指卯，夏至

夜半恒指午，秋分夜半恒指酉。以四游所极推之，余月则月建十有二，由璇机夜半所建显然。且璇机所建与日躔黄道发南敛北相应，寔为气。

之所本，祖氏谓谅以气之所本者，虽未能确言，其识卓矣。

　　○晷景短长

周礼》大司徒以土圭之灋测土深，正日景以求地中。日南则景短，多暑；日北则景长，多寒；日东则景夕，多风；日西则景朝，多阴。日至之景尺。

有五寸，谓之地中。天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所和也。然则百物阜安，乃建王国焉。制其畿，方千里而封树之。土方氏。

掌土圭之灋，以致日景，以土地相宅，而建国都鄙。《周髀算经》日运行处极北，北方日中；南方夜半。日在极东，东方日中；西方夜半。日在极南，南方」。

日中，北方，夜半，日在极西，西方日中，东方夜半。凡此四方者，天地四极，四和昼夜易处，加四时相及。然其阴阳所终，冬至所极，皆若一也。极下不

生万物，北极左右，夏有不释之冰；中衡左右，冬有不死之草。夏长之类，此阳彰阴微，故万物不死。五谷一岁再熟，凡北极之左右，物有朝生暮获。

后汉书·律厯志》日道发南，去极弥远，其景弥长远长乃极，冬乃至焉。日道敛北，去极弥近，其景弥短，短近乃极，夏乃至焉。二至之中，道齐景正，春。

秋分焉，黄道去极，日景之生，据仪表也。冬至，晷景丈三尺；小寒，丈二尺三寸；大寒，丈一尺；立春，九尺六寸；雨水，七尺九寸五分；惊蛰，六尺五寸；春

分五尺二寸，五分清明，四尺一寸，五分谷雨，三尺二寸，立夏二尺五寸二分，小满尺九寸八分，芒种尺六寸八分，夏至尺五寸，小暑尺七寸，大暑。

二尺，立秋；二尺五寸五分，处暑；三尺三寸三分，白露；四尺三寸五分，秋分；五尺五寸，寒露；六尺八寸五分，霜降；八尺四寸，立冬；丈四寸二分，小雪。

丈一尺四寸，大雪丈二尺五寸六分【按：后汉志注《易纬》所称晷景长短不与相应，今列之于后，至与不至各有所候，以参广异同。冬至晷长

一丈三尺，当至不至，则旱多温病；未当至而至，则多病暴逆心痛。应在夏至云云，是纬意重在占验，非测景之正。且其所云至与不至者，尤为疏。

舛以今术考之，日躔盈缩古今微差之故，一在黄赤大距度，一在最高行。然必厯年之久，始及一度，断无数年内忽至忽不至之理，测景之术至。

为微眇，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。又地半径差之加，清蒙气差之减，古人未有算术，是以晷景小有更变，占家不解，遂强为当至不至。

未当至而至之占耳】唐书·天文志》：「宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州景在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛水陆之路九，

千里盖，山川回折，使之然。以表考其弦，当五千乎？开元十二年，测交州夏至，在表南三寸三分。铁勒、回纥在薛延陀之北，去京师六千九百里。其

北又有骨利干，居瀚海之北，北距大海，昼长而夜短。既夜，天如曛，不暝。夕胹羊髀，纔熟而曙。太史监南宫说择河南平地，设水平，绳墨植表，而以

引度之自滑台白马始，夏至之晷尺五寸七分，又南百九十八里七十九步，得浚仪岳台，晷尺五寸三分，又南百六十七里二百八十一步，得扶。

沟晷尺四寸四分，又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。今以句股校阳城中。

晷夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半。定春秋分五尺四寸三分。滑台冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。浚仪冬至丈二尺八。

寸五分，定春秋分五尺五寸，扶沟冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分，上蔡武津冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。

比岁，武陵晷：夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺二寸七分半。以图测之，定气四尺七分。蔚州横野军：夏至二尺二寸九分，冬至丈五。

尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以图测之，定气六尺六寸二分半。自阳城至武陵千八百二十六里七十六步，自阳城至横野军千八百

六十一里，二百一十四步。又以图校，安南日，在天顶北二度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分。夏至在表南三寸三分，其径。

五千二十三里至林邑，日在天顶，北六度六分强，冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其径六千一百一十二里。

距阳城而北至铁勒之地，则五月日，在天顶南二十七度四分，北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷九尺八寸七分。

其没地纔十五余度，夕没亥西，晨出丑东，校其里数，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十五里，则极长之昼，其夕常明，然则骨利干犹在。

其南矣，凡晷差，冬夏不同，南北亦异。今更为覆矩图，南自丹穴，北暨幽都，每极移一度，辄累其差，可以稽日食之多少，定昼夜之长短，而天下之

晷皆协其数矣。《元史·天文志》：「南海夏至景在表南，长一尺一寸六分，昼五十四刻，夜四十六刻；衡岳夏至日，在表端无景，昼五十六刻，夜四十四。」

刻岳台夏至晷景长一尺四寸八分，昼六十刻，夜四十刻；和林夏至晷景长三尺二寸四分，昼六十四刻，夜三十六刻；铁勒夏至晷景长五尺一

分昼七十刻，夜三十刻。北海夏至晷景长六尺七寸八分，昼八十二刻，夜一十八刻。大都夏至晷景长二尺三寸六分，昼六十二刻，夜三十八刻。

（臣）等谨按《周礼》土圭之灋，与唐之覆矩图，皆因地体浑圆，准验其南北东西里差。《尧典》命羲和言：“宅嵎夷，宅南交，宅西，宅朔方。”宅本作

度即四方测景，朱子云：「宅字古与度字通，见《周礼》注等书者非一。」宅嵎夷之属，皆谓度日景于此，此说与《周礼》测日南、日北、日东、日西合为一义。

人所居，附于地。目光察远，皆直至其处。地虽圆，体百里、数十里，不足见耳。圆而目之直注，四望皆天，似地与天际而平，不知地在天中。人目四望。

所见之星辰与仰观所见之星辰并距地绝远，又不知因目直注四望如一，即以为平。其平乃目于所见绳直而不少曲之平，非地面果平也。天

为大圆，以地为大圆之中心。大圆自周至中心，气固而内行，皆为自上而下。六合皆天，则六合皆上，地在中心，则中心为下。以气固而内行，故终。

古不坠，凡自上而坠于下者，随大气下行，遇地之实体乃止。如又下行至地之中心，必不得或过矣。天之至下，不在地体之周，而在地径之半人。

立于地，体外周戴天，皆上履地，皆下。阴阳大论，黄帝问曰：「地之为下否乎？」岐伯曰：「地为入之下，太虚之中者也。」帝曰：「冯乎？」岐伯曰：「大气举之也。」大

戴礼记单居离问于曾子曰：「天圆而地方，诚有之乎？」曾子曰：「天之所生，上首；地之所生，下首。上首谓之圆，下首谓之方。」参尝闻之夫子曰：「天道曰

圆地，道曰方。卢辩注云：「道曰方，圆耳，非形也。」梅文鼎云：「以浑天之理，征之地之正圆，无疑也。所疑者，地既浑圆，则人居地上，各以所居之方为正。」

遥观异地，皆成斜立，其人立处，皆当倾跌，而今不然，岂非首戴皆天，足履皆地，初无欹侧，不忧环立欤？

梅氏所谓「不忧环立」，推原其故，惟大气举。

之一言足以蔽之。各方之天顶，则随其人之环立而异。北极之下，以北极为天顶，而赤道适准乎地平。南极之下，以南极为天顶，而赤道亦适准。

乎地，平其处，日过赤道，而出于地上，为昼，环行渐高，至二十余度，则又渐下而入于地下，为夜，气候常寒而无暑，故《周髀》言「极下不生万物」，又言

北极左右，夏有不释之冰。又言物有朝生暮获，举北以该南。南极左右，亦如是也。赤道之下，以赤道为天顶，而南北极适准乎地平，气候常暑而

无寒中土，春秋分，彼方皆气炎；正夏中土，冬夏至，彼方皆气平。如春秋分，日出没于地，虽渐南渐北，上下皆半周天，故无永短之异。《周髀》言中衡。

左右冬有不死之草，又言五谷一岁再熟。中衡即赤道也。《唐书》称覆矩图，可以稽日食之多少，定昼夜之长短。其察晷景也，兼论日在天顶若干。

度及日出地上，日没地下若干度。《元史》夏至所测，衡岳则已无景。南海景在表南一尺六寸，北海景在表北六尺七寸八分。南自南海，夏至昼五

十四刻至北海，昼八十二刻，北自北海，夏至夜十八刻至南海，夜四十六刻，昼夜永短，相差二十八刻，惟地体浑圆，故人居其周，所戴之天顶随

南北东西而移，黄赤道之高下，即随其南北之远近而殊，而日食分数，昼夜增损，悉因之。夏日永，而地愈北愈增；冬日短，而地愈南愈损。此皆实。

测而得者也，东西加时，史志未详载。设以地之圆周四分之，就人所居之方为中，其正东、正西与中央相距四分圆周之一，中表景正，日加午东。

方必过午后而加酉为景夕，西方必在午前而加卯为景朝。自卯至午，自午至酉，皆四时也。故《周髀》言天地四极四和，昼夜异处，加四时相及步。

算家测月入闇虚，天下尽同也。而东西各地相距，视其远近以察其时刻，则至不同。由是言之，《周礼》日南景短，日北景长”，言乎南北里差，以是准。

之也，日东景夕，日西景朝，言乎东西里差，以是准之也。

（臣）等又按汉人相传曰：「景于地千里而差一寸，其说疏舛。」《隋书·天文志》刘焯云：「《周官》夏至日景尺有五寸，张衡、郑玄、王蕃、陆绩先儒等」。

皆以为景千里差一寸，言南戴日下万五千里，表景正同，天高乃异。考之算法，必为不可

。寸差千里，亦无典说明，为意断事，不可依。今交爱之州。

表北无景，计无万里；南过戴日，是千里一寸，非其实差。

　　○北极高下

唐书·天文志》交州望极纔高二十余度，八月海中望老人星下，列星粲然，明大者甚众，古所未识，乃浑天家以为常没地中者也，大率去南。

极二十度已上，星则见。阳城以覆矩斜视，极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之，极高三十五度三分。自浚仪表视之，极高三十四度八。

分自扶沟表视之，极高三十四度三分；上蔡、武津表视之，极高三十三度八分。虽秒分微有盈缩，难以目校。大率三百五十一里八十步而极差。

一度自此为率推之。武陵按图斜视，极高二十九度半。蔚州横野军按图斜视，极高四十度。又以图校安南，极高二十度四分。林邑极高十七度。

四分周圆三十五度，常见不隐。铁勒之地，极高二十五度，周圆百四度，常见不隐。《元史·天文志》测景之所，凡二十有七，东极高丽，西至滇池，南踰。

朱崖北尽，铁勒自是八十年间，司天之官遵而用之，靡有差忒。南海北极出地一十五度，衡岳二十五度，岳台三十五度，和林四十五度，铁勒五

十五度，北海六十五度，大都四十度太强，上都四十三度少，北京四十二度强，益都三十七度少，登州三十八度少，高丽三十八度少，西京四十。

度少太原三十八度，少安西府三十四度半，强兴元三十三度半，强成都三十一度半，强西凉州四十度，强东平三十五度，太大名三十六度，南。

京三十四度，太强；河南府阳城三十四度，太弱；扬州三十三度，鄂州三十一度半，吉州二十六度半，雷州二十度太，琼州一十九度太。

（臣）等谨按古人土圭之法，以晷景知日行发敛，测二至之景可以知黄道，测二分之景可以知赤道。既知黄赤二道，则北极高下可推。

而知然，分至有恒气、定气之殊，由于日躔赢缩，不可得而齐。赤道为天之中围，以界南北，而茫然无有凭实，非能目察，定春秋分，推算失准则，日

景亦不足据，黄道半在赤道外，半在赤道内。冬夏至距赤道最远，若有限矣，而近二至前后数日，南北之差甚微，表景短长差在微茫。冬至日躔

去地近，游气又甚。《隋书·姜岌》言：地有游气，故参伐在旁，则其间疏；在上，则其间数。日晨夕近地，故色赤而大；无游气，则色白，大不甚矣。宋沈括言：

在本局候景入浊出浊之节日日不同，然则测景之难据，诚非一端。唐开元间及元初，皆详于测各方北极出地极处，无星以近极大星，测其旋。

而上最高，距地若干度，旋而下最低，距地若干度，高低之中，即北极出地若干度也。极处虽无星，较黄赤道为有据而易明，北极之高下定则距。

极四分天周之一为赤道，可得其准；而外衡冬至，内衡夏至，及其余中气节气日躔距北极度分，悉推算不爽。故测北极为考日月星辰与夫天。

周地体之大纲领，验南北里差之至要也（臣）等又按地体浑圆，因人目四望似地与天际而平，是为地平，虽地之四面距星辰甚远，与人在

地上仰观星辰，相等而人目不能曲观地平下之星，故凡推算，各据人所立之方，上指天顶，平指天际，一纵一横，必相遇成正方，纵为股，横为句。

浑圆之周，以此截之，而四地在天之中心，应从地心为纵横之交，地面至地心之差为地半径。古割圆之术，自圆之中心，觚分之割，圆周成弧背。

凡推算所得，皆圆之中心起算，测望所得，在地面较诸推算所得，隔地半径，然以天视之，其差甚微，惟人居地之周，南北东西，天顶随之而移，则

地平上下随之而改，以中土北极出地、南极人地言之，渐北则北极出地渐高，非北极去地远也。天顶距北极减一度，则北极距地平增一度，故。

北望地平，下之星今在地平上；南望地平上之星，今入地平下。渐南则北极出地渐低，非北极去地近也。天顶距北极增一度，则北极距地平减。

一度，故南望地平下之星，今在地平上；北望地平上之星，今入地平下。《唐志》称：“交州之南海中望老人星下，列星粲然，明大者甚众。”此地体浑圆。

之义，愈北则南极左右尝隐不见，之规愈大，北极左右常见不隐，之规亦甚大。北至于北极为天顶，赤道适准乎地平，则赤道以北之星全见不。

隐赤道以南之星，全隐不见；南极为天顶之方，反是。南至于赤道，为天顶；南北极适准乎地平，则无常隐不见、常见不隐之星。此唐人得诸实测。

者，故《周髀》之说，至唐而明备。唐以前，羲和之法失，而汉初草创，未闻四方测验。元测景之所，二十有七。自南海北极出地十五度，至北海北极出

地六十五度，然则南北海之相去，极高差五十度，即两地之天顶相距五十度，以地应之于地，亦五十度也。

　　钦定续通志卷九十八

●钦定续通志卷九十九。天文略三。

　　天文略 【三】

　　日月五步规法上

　　○日月五步规法上

　　历元

　　度法及赤道黄地道平经纬度

　　岁实

　　日躔盈缩

　　日道交周

　　月离迟疾

　　实朔望

　　△历元

后汉志日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改。摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。岁首至也，月首朔也。至朔同日，谓之章。同在日首，谓之蔀蔀。

终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故，日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。然后虽有变化万殊。

赢朒无方，莫不结系于此而禀正焉。汉《太初历》以前，厯上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子。

朔旦冬至，日月在建星，太岁在子。已得太初本星度，新正其法：十九年为一章，二十七章为一会，三会为一统，三统为一元。得四千六百十七岁。

刘歆《三统历》因之，所谓九会而复元者是也。熹平四年，五官郎中冯光沛、相上计掾陈晃言：「历元不正。