钦定续通志卷一百一

译以五分为一度，直径六尺八分少，周长一丈八尺二寸六分少。地在天内而不动，设置黄道、赤道二道的圆规和南北两极的圆规，排列二十八宿、北斗、极星，把日月五星安置在黄道上，设置杠轴以象征天的运行，昏明时的中天星位置与天象相符。梁末时放置在文德殿前。至于把这种制度作为浑仪，则缺少衡管；作为浑象，则地又不在外面，这是参合两种方法而另成一体。就器物的用途来说，仍属于浑象一类，内外天地的形状也没有失去位置。吴时又有葛衡，明达天文，能够制造机巧器物；他改制浑天仪，使地处在天的中央，用机械使其转动，天转而地不动，上面与日影度数相应，这就是钱乐之所仿述的。到元嘉十七年，又制造小浑天仪，以二分为一度。【考《宋书》作“以一分为一度”。现在把三百六十五度四分度之一定为三百六十五分四分分之一，约算得周长三尺六寸五分二厘五毫，与《隋书》记载的周、径都不相合。然而若以二分为一度，周长应当是七尺三寸五厘，也与原数不合。】依照《隋书》所记周、径计算，应当以一分八厘太为一度，大概史书有缺文，难以凭意思推测。直径二尺二寸，周长六尺六寸；安置二十八宿以及中外官星，数量齐备；用白、青、黄等三色珠表示三家星。日月五星全都处在黄道上，也象征天的运行，而地在其中。宋元嘉年间制造的仪、象器，隋开皇九年平定陈国以后，并入长安；大业初年移到东都观象殿。唐贞观初年，李淳风上言：“舜在璇玑玉衡旁，以协调七政，这就是浑天仪。《周礼》说‘土圭用来校正日影，以求得地中的位置’，其中可以看出太阳运行于黄道的验证。到了周朝末年，这种器物就失传了。汉代洛下闳制造浑仪，此后贾逵、张衡等人也各自制造过，但推验七曜都沿用赤道。考察起来，冬至时太阳到达最南，夏至时到达最北，而赤道总是处在中间，南北没有差异。大概浑仪已经很久没有黄道了。”太宗对这种说法感到惊异，于是下诏制造黄道仪。到贞观七年，仪器制成，内外共有三重，下部以准基承托，形状像十字，末端设置鳌足以张设四表。第一重叫六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，在四极以内相互连接，排列二十八宿。第二重叫十二辰经纬，共三百六十五度。第三重叫三辰仪，圆径八尺，有璇玑规、月游规，排列星宿距度和七曜运行的轨道，在六合仪内部转动。第四重叫四游仪，以玄枢为轴，连接玉衡游筒，并贯穿约束矩规；玄枢北端竖立北辰，南端为地轴，向旁边转动于内部。玉衡位于玄枢之间，能够南北游动；向上用来观察天上的辰宿，向下用来辨识仪器上的日影度数，全部用铜制成。皇帝称赞它好，把它放置在凝晖阁，用来测候天象。凝晖阁在禁中，这件仪器后来就失传了。开元九年，一行奉诏改修新历，想了解黄道的进退，但太史没有黄道仪。率府兵曹参军梁令瓒用木制成游仪，一行认为很好，于是上奏说：“黄道游仪，古代有这种方法却没有这种器物。前人暗中思考，都未能制成。如今梁令瓒所制的仪器，太阳运行轨道和月亮交点都自然相合，对于推步尤其重要，请再铸成铜铁仪器。”开元十一年仪器制成。一行又说：“灵台铁仪是后魏斛兰所制，规制粗略，度刻不均，赤道不能转动，像胶柱鼓瑟一样；用它考察月亮运行的迟速，误差很多，多时达到十七度，少时也不低于十度，不能用来考察天象、授予人时。” 李淳风的黄道仪用玉衡旋规另带白道，旁边排列二百四十九个交点，用来携带月游规，方法很是复杂，于是这项技术便废弃了。臣重新制造游仪，使黄道能够运行，以追随星宿位置的变化；又取春分、秋分的中点，在奎宿、轸宿之间设置黄道交点；冬至、夏至各上升、下降二十四度；黄道内部设置白道。月环用来考察阴阳、朓朒以及运动会合，使之与天体运行相合；方法简明易行，可以据此制造器物、显示天象，永久流传而不朽。于是玄宗嘉奖一行，亲自为它撰写铭文，又下诏命一行与梁令瓒等人重新铸造浑天铜仪，圆形以象征天体。仪器上排列星宿、赤道和周天度数，注水推动轮轴，使它自行转动；一个昼夜天体运行一周。外面连接两轮，系上太阳和月亮，使它们合乎运行规律：天每天向西旋转一周，太阳向东运行一度，月亮运行十三度十九分度之七；转动二十九周有余，日月相会一次；转动三百六十五周，太阳运行一周天。用木柜作为地平面，使仪器一半在地下，能够显示晦明、朔望和运行迟速，都有一定标准。地平面上立两个木人，一个木人前面放鼓以记录刻数，到一刻便自动击鼓；另一个木人前面放钟以记录时辰，到一辰便自动撞钟。柜中各自设置轮轴、钩键和关锁，彼此交错制约。仪器放在武成殿前，展示给百官。不久铜铁逐渐涩滞，不能自行转动，于是收藏在集贤院。黄道游仪以古尺四分为一度，旋枢双环表面长一丈四尺六寸一分，宽八分，厚三分，直径四尺五寸九分，就是古书所谓旋仪。南北斜向两极，上下沿着圆规各三十四度；表里刻画周天度数。其一面加装银钉，使它能够东西转动，像浑天仪的游旋。中央旋枢轴通向两极，轴端内孔直径二度半，长度与旋环直径相等。玉衡望筒长四尺五寸八分，宽一寸二分，厚一寸，孔径六分；衡在轴中旋转运行，保持正位，用来窥察七曜及列星的宽狭。外方内圆的孔径一度半，是周日轮。阳经双环表面周长一丈七尺三寸，内周长一丈四尺六寸四分，宽四寸，厚四分，直径五尺四寸四分；放置在子午线左右，用八根柱子固定。八柱相互固结，表里都刻画周天度数；一面加装银钉，半在地上，半入地下，两层之间使枢轴、玉衡望筒和旋环在其中转动。阴纬单环的外径、内径、宽、厚、周长、直径，都与阳经相合，并与阳经相衔，各自内外对齐，环面平整；上面象征天，下面象征地。横向的周圈阳环叫作阴浑，平面上作为天地两界，内外作为周天百刻。天顶单环表面周长一丈七尺三寸，纵向宽八尺，厚三分，直径五尺四寸四分；正对中国人头顶上方，东西位于卯酉中线稍南，使人能够看见日出日落；它与阳经、阴纬固定相连，如同鸟壳内部包着蛋黄。其南端距赤道三十六

译度，距黄道十二度，距北极五十五度，距南北地平各九十一度强。赤道单环表面周长一丈四尺五寸九分，纵向宽八分，厚三分，直径四尺五寸八分。赤道处于天体中央，是二十八宿所在的位置。双规转动，每一度穿过一个孔。古代秋分时太阳在角宿五度，现在在轸宿十三度；古代冬至时太阳在牵牛宿初度，现在在斗宿十度。随着交点退移，不再发生差错。它旁边位于卯酉线南方，上距天顶三十六度，横向放置。黄道单环表面周长一丈五尺四寸一分，横向宽八分，厚四分，直径四尺八寸四分。太阳运行的轨道叫黄道。太阳上升、下降，经过多年会发生差异；月亮和五星也随太阳度数出入。古代没有这种仪器，规制无从考定，因而斟酌制定标准，偏差尤其大。现在设置此环，放在赤道环内，并使它能够开合转动，出入四十八度而到极限。环上画两个方格，东西排列周天度数，南北排列百刻，可以通过观察太阳知道时间；上面排列三百六十个点，与卦数相合；每度穿一个孔，与赤道相交。白道月环表面周长一丈五尺一寸五分，横向宽八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月亮运行有迂曲、迟速，与日月运行的缓急相反。古代也没有这种仪器，现在把它设置在黄道环内，使它以黄道为交会位置，出入六度，用来测量每夜月亮的偏离。上面刻画周天度数，每度穿一个孔，用来模拟交点的移动。全部使用钢铁制成的游仪，四根柱子雕成龙，高四尺七寸。水槽和山形部分高一尺七寸半；槽长六尺九寸，高、宽都四寸；池深一寸，宽一寸半。龙能够兴云布雨，所以用来装饰柱子。柱子位于四维，龙的下面有山和云，都在水平槽上，全部用铜制成。宋熙宁七年，沈括上奏浑仪、浮漏、景表三议。浑仪议说：五星运行有快有慢，日月交会有出现和隐没；求取星宿次舍以及经度交会，其方法都归结于太阳。冬至这一天，是太阳南端到达最南的时候。太阳运行一周天，又回到表的尖端，总共三百六十五日又四分日之一有余，称为一岁。把天体周围按太阳每日的运行来划分，叫作度。度在天上的偏离，有两种数值。太阳运行缓，月亮运行急；日月交会后均匀分开，称为赤道度。太阳从南向北运行，升降四十八度而曲折前进，区分它叫黄道度。度数本身不能看见，能够看见的是星体。日月五星运行所经过的地方，有星体正好处在相应度数的划线上，共有二十八处，称为宿。宿是用来标示度数的，度数是用来产生计算数值的。天上的度数，也可以用玑衡来表示；器物上的度数，则可使日月五星在器物中转动，而天体本身不必参与。天体不参与，就不会难以知道天上的情况。汉代以前制定历法的人，必定有玑衡来亲自验证。后来虽然还有玑衡，但制定历法的人不再制作历法，也不再用器物亲自考验，因此节气、朔望、星纬都不能知道确定的数值。到唐代僧人一行改定大衍历法，才重新使用浑仪参照实际天象，所以他的历法所得比各家都多。臣曾逐一考察古今仪象的制度，《虞书》所说的璿玑玉衡，只有郑康成大略记载了它的制作方法。到洛下闳制造圆仪，贾逵又增设黄道，详细情况都没有保存于书中。此后张衡在密室中制造铜仪，用水使它转动，大概就是所谓浑象，并不是古代的玑衡。吴孙氏时期，王蕃、陆绩都曾制造仪和象；他们认为旧制以二分为一度，因星辰排列过密而有困难；张衡改以四分为一度，又沉重难以运转，所以王蕃以三分为一度，周长一丈九寸五分寸之三，并设置黄道、赤道。陆绩认为天的形状像较小而略扁的鸟蛋，但黄道、赤道长短相害，不能符合制度。到刘曜时，南阳人孔挺制造铜仪，有双规，圆规正对并距离子午线，以象征天；有横规横分仪器中央，以象征地；有特规斜着缠绕天体中部，以观测赤道；南北竖立柱杆，以象征二极；其中设置游规和窥管。刘曜的太史令晁崇、斛兰都曾制造铁仪，圆规共有六道；外面四道窥规固定不动，一道象征地形，一道象征赤道，另外两道象征两极；内部两道圆规可以转动，就是孔挺所说的双规。它的制度与孔挺的方法大体相同。【按：孔挺铜仪的单横规用来象征地平，沈括删略为“横规，又有单规用来象征赤道”；沈括改称“特规”“双环规”来象征两极枢纽，也称“外双规”，沈括删略为“双规”；又有双规用来象征两极，沈括改称为“游规”。】只是南北柱弯曲环抱双规，下设纵横水平构件，用银错刻星度，略微改变旧法；但都没有说有黄道，怀疑黄道之法已经失传。唐代李淳风制造三重圆仪，外层叫作“六合仪”，有天经双规、金浑纬规、金常规。其次叫作“三辰仪”，转动在六合仪内部，圆径八尺，有璿玑规、月游规；所谓璿玑规，就是连接黄道、赤道的圆规。再次叫作“四游仪”，南北两端为天枢，中间是游筒，可以升降、游转，另设月道，旁边排列二百四十九个交点，用来携带月游规。一行认为这种制度难以使用，这套方法后来也失传了。此后率府兵曹梁令瓒又用木制造游仪，因循李淳风的方法而略加新意；诏令他与一行共同校验得失，改铸铜仪，古今都称其详密准确。至道年间，开始在承天监铸造浑天仪，多采用斛兰、晁崇的方法。皇祐年间，在天文院改铸铜仪，开始采用梁令瓒、一行的理论，但对取舍仍有得有失。臣如今汇辑古今说法，用来探求数术和天象，其中有不相合的事情十三项。又说：浑仪作为器物，其构件有两类，互相配合发挥作用。外面的叫作体，用来确定四方上下的位置；其次叫作象，用来模拟天的运行，通常与天体同步。内部的玑衡中，玑用来观察纬度，衡用来观察经度；求天地的端极、日月五星三光的隐现，由体发挥作用；观察黄道升降、时辰刻数运行迁移，由象发挥作用。

译四方上下没有不归属的部分，由玑衡发挥作用。体作为器物，圆规共有四道，各道的区别如下：第一叫经。【按：经就是子午规，即李淳风六合仪所说的天经。】经规有两道，并列竖立，正对并抵住子午线，像车轮直立。两规相距四寸，夹规处制成齿，用来区别距北极的度数。北极出纮的上方三十四度十分度之八强，南极在纮的下方也一样。两端各对接一个釭，把两规连接成一个釭，釭中容纳枢轴。第二叫纬。【按：纬就是赤道。】纬规一道，与经规在两极中间相交，像车轮旁边的轮缘；南北距极都九十一度强。夹规处制成齿，用来区别周天度数。第三叫纮。【按：纮就是地平。】纮规一道，上边缘正对经规的一半，像车轮倒置，用来考察地界，周围分布十二辰，以确定八方。纮规下有底座，沿着底座设置一道衡和刻沟，承接水以求水平；中间的沟作为地面，承受注入的水。四端建置趺座，雕成四条升龙，用来承托纮规。浑仪的各种构件都连接在这里。龙颈作为纲维，四根楗柱用来加固。象作为器物，圆规也有四道，各道的区别如下：第一叫玑。【按：玑也就是天经，但子午规不动，玑则可以左右旋转；区别只在于赤极分别越过极大圆。】玑规有两道，并列竖立，相距如经规的度数；夹规处制成齿，两端对接两个釭，釭中容纳枢轴，其他都与经规相同。不同之处在于，经规固定不动，而玑规可以旋转。第二叫赤道。【按：赤道与上文所说的纬，区别只在于一个不动，一个能够左右旋转，道理与玑相同。】赤道规一道，在玑规上刻十分寸之三，以衔接赤道；赤道规的设置与纬规相同。不同之处在于，纬规固定在经规上，而赤道规衔接在玑规上，可以移动度数；穿一个孔来移动岁差。第三叫黄道。【按：这里的黄道就是李淳风三辰仪的璿玑规，只是去掉了月游规。】黄道规一道，在赤道规上刻十分寸之二，以衔接黄道。它的南端伸出赤道北边二十四度，北端伸入赤道同样二十四度；在奎宿、角宿处相交，穿一个孔来表示度数，用铜丝连接在赤道上。岁差超过一度，就连同赤道一起向西移动。黄道、赤道的夹规制成齿，用来区别均匀曲行的度数。玑衡作为器物，是圆规。第二叫玑，有两道相对竖立，相距如象玑的度数。【按：象玑就是上文“象作为器物”中所说的第一类圆规玑；它与玑衡的玑同名，容易混淆，所以称为象玑以区别。】夹规制成齿，全部与象玑相同。不同之处在于，象玑两端对接两个釭，而玑两端对接两个枢轴，枢轴贯穿象玑天经的釭中。三种构件相互重叠却不相粘连，间隔十分寸之三，不使彼此接触，以便旋转。制作横箫两根，两端夹住枢轴，连接在玑上；横箫中间夹着衡，衡的一端安置在横箫之间。衡中间有轊，贯穿横箫两端，伸入玑的缝隙中，可以旋转。玑可以左右转动，用来考察四方的天象；衡可以俯仰，用来考察上下的天象。这种说法最为详备。元代初年沿用金代旧有规环，但彼此不协调，难以再次使用。太史郭守敬创制简仪、仰仪，都达到精妙程度。他说，古人用管来窥测天象，把星宿度数的余分约作大半少，仍未得到准确数值；于是采用两条线推测余分中的纤微部分，都可以考核。简仪的制度，四方设置底座，纵长一丈八尺三分去一，作为宽度。底座上面宽六寸，下面宽八寸，厚度与上面的宽度相同。中间横向铺设横輄三道，纵向铺设纵輄三道；南边两道，北边抵住；南边的一道北端抵住中央横輄。底座四周设水渠，四角以及卯酉位置设置础座；础座与水渠及四周水渠相互灌通。【按：以上说的是底座、础座和輄。】北极云架柱两根，竖立在艮、干两角的础座上，左右向内倾斜，形势斜对赤道，共同贯穿上面的圆规。圆规环直径二尺四寸，中间设置距，交叉成斜十字；中心开孔，用来承受北极枢轴。云架柱斜向上距底座面七尺二寸处设置横輄。【按：这道横輄是横置在南北云架柱上，不是底座面上横輄三道、纵輄三道中的横輄。】从横輄中心向上到孔中心为六尺八寸；又设置龙柱两根，竖立在卯酉础座上。中线以北，向北斜立，用来支撑北架。【按：以上说的是北极架柱。】南极云架柱两根，竖立在卯酉础座上；中线以南，斜向坤、巽两角，交叉成十字。它的上部与百刻环边缘齐平，位于辰、巳、未、申之间，向南倾斜的形势与赤道相准。从底座面斜向上三尺八寸处设置横輄，用来承托百刻环下边；又设置龙柱两根，竖立在坤、巽两角的础座上，向北斜撑其端部。【按：以上说的是南极架柱。】四游双环直径六尺，中间相距一寸，在子午、卯酉处相连；子午线处开圆孔，用来承受南北两极的枢轴。两面都排列周天度分，从南极到北极，余分附在北极。距南北两极的孔两旁各四寸处，各设置直距；距中心各设置横关，东西方向与两道直距相连。横关中心相连，厚三寸处开孔，方八分，用来承受窥衡的枢轴。窥衡长五尺九寸四分，中腰开圆孔，用来承受枢轴。衡的两端制成圭首，以便取得中点；削去圭首五分，各自制成侧立的横耳，高二寸二分，宽与衡面相同。中间开圆孔，直径六分，并从孔中心上下划一条界线，用来辨知度分。【按：以上说的是四游环。】百刻环直径六尺，周围分布十二时、百刻，每刻再分三十六分；又制成十字距，用来承托赤道环。百刻环内侧宽面横放四根圆轴，使赤道环转动时不至涩滞。环嵌入南极架一寸，仍用钉固定。【按：以上说的是百刻环。】赤道环的直径、宽度、厚度都与四游环相同，环面刻列星宿和周天度分，中间制十字距；中心开孔，用来承受南极枢轴。界衡两根，各长五尺九寸四分，宽三寸。衡首斜削五分，刻上度分以对着环面；中腰开孔，重叠安置在赤道环的南极枢轴上。上面的衡两端，从长孔到衡首的部分加厚一倍，使两根衡转动时都贴着环面，不发生俯仰偏差，也容易取得度分。【按：以上说的是赤道环。】两极枢轴都用钢铁制造，长六寸半，半段为本，半段为轴。

译本段的分寸完全依照上规的距，中心孔正好能容纳直径一寸的轴。北极轴中心开孔，孔底横向穿通两旁，中间穿出一条曲线；本段在横孔两旁连接固定。孔中的线留下三分，也固定起来。上下各穿一条线，贯穿界衡两端。中心开孔，下面凿通衡端；沿衡中心开渠，使线直入内部的长孔。衡的中腰再次开孔，从衡底向上穿出并固定。【按：以上说的是界衡上使用两条线的方法。】定极环宽半寸，厚度加倍，整体呈穹窿形；中径六度，每度约一寸。极星距不动处三度，只容许转动一周。中间制斜十字距，宽厚与环相同，连接在上规环上；距中心开孔，孔径五厘，下至北极轴心六寸五分。【按：以上说的是定极环。】又设置铜板，连接在南极云架的十字处，方二寸，厚五分；北面削去中心部分，只留下厚一厘。中间开圆孔，直径一分；孔中心向下至南极轴心也是六寸五分。【按：以上说的是铜板。】又制作两道环：一道是阴纬环，环面刻方位，以底座面的纵、横輄北方十字处为中心，横放在此处。【按：以上说的是地平环。】另一道叫立运环，环面刻度分，设置在北极云架柱下方，正当横放环的中心，上端连接架上的横輄，下端抵着底座横輄的十字处；上下各设置枢轴，使它能够旋转。中间设置直距【按：《元史》误作“置”，今改正】，中央开孔，用来安置窥衡，使它能够俯仰运动，以窥测日月星辰出地的度数，辅助四游环作东西方向的运转和南北方向的升降【按：“佐”字，《元史》误作“右”，今改正】。凡七政列宿在内外官所处、距北极的度数，都可以测量【按：《元史》“几”字疑误，今改正】。赤道环转动到与列宿距星相应的位置，就转动界衡，使两条线相对。凡日月五星以及内外官进入星宿的度数，都可以测量。百刻环转到与日相对的位置，下方直指的时刻就是昼刻；夜间则用星来确定。与旧仪器相比，它能够测量日月五星的出没，而没有阳经、阴纬交映成云柱的弊病。仰仪的制度，是用铜制成，形状像釜，安置在砖台里面，绘有周天度数，釜口排列十二辰方位，是俯视来验证天象的仪器。浑象的制度，圆得像弹丸，直径六尺，纵横都绘有周天度数；赤道居中，黄道出入赤道各二十四度有余。明代南、北京城的仪器，全部以元代的方法为准。万历年间，西洋人利玛窦制造了浑天仪、浑天球、地球等仪器，仁和人李之藻撰写《浑天仪说》，阐明制造和使用的方法。它的制度不超出六合、三辰、四游三种方法；只是古法把北极出地度数铸成固定值，而这种仪器用子午提规，可以随着各地出地度数的高低而调整，使用起来更方便。其中最精密的器物，是浑象和简平二仪，图说都详见本书。臣等谨按：仪象的制度，古代由简略逐渐趋于详细，后世则由繁复逐渐趋于简便。璿玑玉衡的仪器早已失传。洛下闳所制的仪器，以及马融、郑玄的训释，只能大致得到它的形貌而已。刘曜时期，南阳人孔挺制造浑仪，开始设有象征天经的双环，又有象征地平的横向单规，以及斜置、象征赤道的单规。李淳风的六合仪，就是以此为基础的。至于在内层双规中设置衡的制度，《隋书·志》说：“衡既随着天象向东西转动，又能在双轴之间自行向南北升降。”这说明四游仪也以此为本，只缺少三辰仪罢了。推算历法，首先要考察太阳运行，而太阳实际沿黄道运行。黄道如果不能确定，七曜运行也就无法考察。因此李淳风制造三辰仪，增设黄道、赤道两道，作为璿玑的一种规。七曜运行在六合仪内部，这一作用最为重要。所以从唐代直到明代，虽然历代都有增删损益，但大体都不超出六合、三辰、四游的制度。然而李淳风说浑仪长期没有黄道，又说贾逵、张衡推验七曜都沿用赤道，这些说法并不正确。《后汉书·志》记载：贾逵制造黄道铜仪。可见黄道仪在贾逵以前虽无官府所制的器物，但实际始创于贾逵。宋元嘉年间，太史令钱乐之所制的浑仪，也有黄道、赤道两道的规。李淳风所制的仪器，《隋书·志》完整记载了它的制度。到元代郭守敬制造简仪、仰仪后，方法更加简便，而且省去了阳经、阴纬交相映照的弊病，又用两条线代替窥管，可以测得更细的度数，方法也比旧制更加严密准确。后来西方人的象限仪、纪限仪等，只是使精密程度更进一步罢了。臣等又按：简仪的四游环，用法与浑仪的四游环相同，但制度却完全不同。原来的浑仪外面有经纬环相交，现在则是双环平行排列，没有经纬环互相遮蔽的弊病。简仪只有一个环；原来它在浑仪内部，是第三重环，现在取出置于外面，并从中间分开，命名为两极。北极枢轴连接在上规的中心，南极枢轴位于赤道环的中心。因此铭文说：“四游有两轴，二极与之相当；南极所防护之处，下方就是天常。”天常就是百刻环与赤道环相重叠之处；这里说“天常”而不说“赤道”，只是省略文辞。上规贯穿北云架柱的顶端，赤道、百刻两环重叠设置，由南云架柱承托。两根云架柱都斜倚，其方向与赤道相准，于是两轴彼此相应如同绳线，正好指向两极，四游环也就可以转动。它的状态总是与上下两规形成直角，其直角符合矩法。因此铭文说：“向北倾斜，是为了使轴与矩相合。”地平环也是旧浑仪所有的，但旧制中它是六合仪的一道规；这里则单独制成平环，水平安放，用来承托立运环。立运环是浑仪没有的，这里特意设置，以辅助四游环使用。它的制度也是在平环上分度，并从中间分成上下两个枢轴。

译上枢在北云架柱的横輄上，下枢在地平环的中心。上下两个枢轴彼此相应，如同垂绳竖立，环依靠它转动，所以称为立运。简仪共有五个环：一是四游环，二是百刻环，三是赤道环，四是地平环，五是立运环。五环中只有百刻环和地平环不动，四游、赤道、立运三环都能够转动。立运环有一根窥衡，用来测量日月星辰从什么方位出地，以及它们高出地平的程度。四游环有一根窥衡，用来测量它们距北极多少度。至于赤道环，则有两根衡，《元史》所谓“界衡二”就是它们。赤道一环之所以能安置两根衡，是因为一般衡的枢轴在中部，而这两根衡都以赤道的南极轴为轴，彼此重叠交叉，可以打开，也可以合拢。它们不称为窥衡而称为界衡，是因为界衡使用的是线，不设置窥管。使用线的方法，是把线从衡枢之间沿着衡底的沟槽穿过，再从衡端的小孔中穿出，向北延伸。线穿过北极轴的轴端后折向下行，玉衡的另一端也使线折成两条，并从衡端向上连接北极，线势斜直，张紧而不松弛。半段衡像弯钩，线就是它的弦。一根衡首尾有两条线，两根衡就有四条线。四条线都从衡端起始，以北极为归结处，所以铭文说“上端连接北轴”。测日的方法是移动衡使它对准太阳，取前线的影子恰好与后线重合；这样衡首尾两条线与太阳在同一直线上，衡端所指就是太阳所在的位置。加时的早晚、时初时正以及具体的刻分，都可以在百刻环上读出。因此一根衡就够了，所以说“测日用一”。测星的方法是移动衡对准星辰，用眼斜视，取衡上的两条线与星辰在同一直线上，这就是正对，原理与利用日影相同。使用两根衡同时测量，是因为二十八宿各有距星，以它确定初度。如果想知道各宿距度的宽窄，就用一根衡正对距星，再用另一根衡正对下一宿的距星；两衡之间的赤道度数，就是本宿的赤道度数。如果想知道内外官星进入星宿的深浅，就用一根衡对准它所进入星宿的距星，再用另一根衡正对这颗星；考察两衡之间的赤道度数，就能得到这颗星进入星宿的度数。《元史》完整记载了简仪的制度，却没有记录铭文；至于测星时兼用两衡的方法，史书也没有说到。因此这里略述仪器制度，并连同铭文一并解释。臣等又按：仰仪像釜，是用来象征地平线以下半周浑天的；它的度数必须都与地平线以上的天度相对应。因此先作平度：从仪面上的子、午、卯、酉各作弧线，交会于仪器底部，也就是釜底正中，同时也是地平线上天顶的位置。然后在地平线以下作斜度：子午半规从地平的午位向南数北极入地的度数，以此作为斜规的中心；北极入地的度数，也就是北极出地的度数。地平线以下以南极为归结，正如地平线以上以北极为归结，原理没有不同。铭文说：“小大都必须周全，是说入地部分所画的度数；开始周全而渐渐断开，是说逐渐到了极外。”这是说斜度的画法。斜画的度数既以南极为归结，那么纬度中通常隐没不见的部分，每一度都绕极运转而形成圆形；虽然大小不同，却都是完整的圆。越过这里以后，离南极逐渐变远，纬度的圆也逐渐变大；其中位于地平线以下的部分，渐渐不能形成完整圆而成为半圆，是因为它逐渐超出南极的范围。铭文又说：“衡竿加在巽、坤之内，是说横竿承负；缩竿使子午相对，是说纵竿相承；机板的孔用来容纳芥子，是说上下悬直而与镦相会；观察太阳漏下的光在什么度数上。” “坤”所指，是釜口南面的正东西方向；“子午”所指，是釜口的正南北方向。用东西向的横竿承托南北向的直竿，竿端正好直对釜的中心；竿端的形状像板，板中心有圆孔，于是竿端的孔正对釜口中央，所以说“与镦相会”。镦就是釜底的中心。这一原理就像地心与天顶相互对应。凡是浑圆上经纬线彼此相交，都必须经过圆心。机板的孔既然位于地心，就像浑圆的中心；从这里透过日光直到釜底，观察光落在哪个度数上，就可以知道天空中太阳运行的度数。因此说“观察太阳漏下的光在什么度数上”。它可以测量日行迟速，是根据纬度度数来区分的；它可以测量日食、月食开始和复圆的方位，是因为日光从浑圆中心透到釜底，必然形成很小的圆形影像，食分的浅深、进退，都能清楚地显现在其中。《元史·志》虽然记载了仰仪铭文，却没有阐明其中的道理，所以这里详细解释。臣等又按：西法中最精密的，莫过于浑盖、简平二仪。概括地说，它们也是《周髀》所说的盖天法。浑盖、平仪把北极置于中心，中心处的度数最密；其次是昼长规，再其次是赤道规，逐渐变得稀疏。这个道理容易明白。再其次是昼短规，位于赤道规之外；它与赤道的距离本来应当和昼长规相等，按理应取较小的度数，但现在受到平仪范围的限制，不得不反向展开而变大。它的经纬度比赤道处更加宽疏。然而用来考察天度，也能知道七政运行的度数；考察时刻，也能准确知道方位的加临，为什么呢？立法的意图，大概是把人置身于南极来观望这个极，所以靠近人的地方度数展开较宽，远离人的地方度数收窄。按照观察的道理本来就应如此，而分、秒、忽、微等细数，也都与勾股、割圆的切线相合。到了长规以外，度数必然更加宽阔，平仪中容纳不下，只能截取而舍弃。考察《周髀算经》，其中说天象像笠，地形像倒扣的盘；又说笠用来描画天象，却没有详细说明它的制度。现在按道理推究，既然地像倒扣的盘，具有圆形隆起的形状，那么天像笠，必然是圆形凹曲、环抱地面的形状。它的制度或许应当是半个浑圆而内部中空，大略像仰仪的制度，这样就与高明之处向下覆盖的形体相似了。这样一来，必定以北极为中心、以赤道为边界；在赤道以外逐渐收敛变窄，必定另有方法辅助，或许也是半圆内部中空的形状，仍以赤道为边界，并取赤道以南的部分。

译根据它们距离赤道的远近，求出经纬度数并绘制成图。至于南方距离赤道很远、不能看到星辰的地方，也就可以空缺而不用。这样两种仪器相互配合，整个周天中能够看见的星象就全都具备而没有遗漏了。又或者把描画天象的笠完全展开成平面，以北极为中心、以赤道为边界，用割圆切线的方法考察经纬度数，那么周天星象就可以一一描画出它们的形状。赤道以南的星辰，也展开成平面，以赤道为边界，察看星辰从赤道起算的度数，同样用切线度数确定经纬；这样，靠近赤道的地方星距稀疏，离赤道向南越远则逐渐密集，也都能与实际相似。看不见的星辰也就可以空缺。虽然没有明说南极，南极实际上已经包含在其中。现在西洋所制的星图，从赤道中间分成两幅，就是这种制度。笠用来描画天象，既不超出凹曲和平展两种制度，那么浑盖仪就能在赤道以外展开成宽阔的平面边界，以求得经纬度数，并且能够按照各地北极出地的度数，求出天顶所在和地平边界，于是昼夜长短的极差就可以看见。这样，地平的经纬与天度的经纬彼此参差错综，却又清楚得如同指掌；这与《周髀》所说的没有一处不相符合。由此完全可以断定，它是《周髀》盖天法的遗留技术。利玛窦把这种仪器命名为“浑盖通宪”，大概是因为他已经探得它的源流，不敢埋没其真实来历。臣等又按：测量天象的器具，圆的必定是浑仪，平的就是盖天仪；简平仪用平圆来测量浑圆图象，也是一种盖天仪器。现在考察它的方法，可以知道一年中太阳运行轨道向南展开、向北收敛的过程，可以知道寒暑进退的节令，可以知道昼夜长短的原因；还可以用太阳高度测量各地北极出地的度数，再用北极出地度数求各地每日太阳的高度，推求它的变化极限。假如把赤道置于天顶，就可以知道该地一年中有两次寒暑，三百六十昼夜长短均等。假如把北极置于天顶，就可以知道该地能够半年为昼、半年为夜，生物可能早晨出生、傍晚收获。《周髀》中所说的一切，都可以由此知道，所以可知它是盖天仪器中的一种。不过《周髀》说“笠用来描画天象”，与浑盖仪更加贴切。盖天法用平面描画浑圆，必定是把浑圆的度数按压展开成平面。浑盖仪像把浑球剖开并挖空内部，然后仰放在几案上，用透明如玻璃的平片水平遮住开口，这样球体内面的经纬度数就会映现在平面上，一一可以读数，也就把凹曲变成平面了。但它的度数必然中心密、外部疏，所以使用的是切线。这就像人在天球内部，把北极放在中心，测量浑天的内面，是正面观察。简平仪则像把浑球嵌在竖立屏风中，只能看见它的半球，再把玻璃片悬在屏风前面，正好切过球面；玻璃片四面到屏风的距离都等于球半径，而且没有倾斜，于是球面的经纬度数都可以描画记录，把凸起压成平面。但它的度数必然中央宽、两旁窄，所以使用正弦。这就像置身天球之外来测量浑天的外面，因此以两极至交圈为边界，把两极都安置在外周，以考察它们出入地平的度数，这是从侧面观察。由此说来，浑盖仪与简平仪制度不同，却都确实是盖天法遗留下来的器具。一种使用切线，一种使用正弦；若不是这样就不能制成仪器，由此可以知道三角八线的方法都是古人已有的，西方人只是能够使用它，并不是他们创制的。《钦定续通志》卷一百一

译《钦定四库全书》《钦定续通志》卷一百二 天文略【六】刻漏 从前黄帝创制观察漏水的仪器，制定器具取法，以此划分昼夜。后来沿用这种制度设置官职，《周礼》的挈壶氏就是掌管此事的官。其方法总的以一百刻分配昼夜：冬至昼漏四十刻、夜漏六十刻；夏至昼漏六十刻、夜漏四十刻；春分、秋分昼夜各五十刻。太阳未出前二刻半天已开始明亮，太阳落下后二刻半才昏暗，因此从夜漏中减去五刻加到昼漏上，称为昏旦漏刻，都随着节气增减。冬至、夏至之间昼夜长短总共相差二十刻，每相差一刻为一箭。以冬至相互起算，凡有四十一箭。白天分为朝、禺、中、晡、夕；夜间分为甲、乙、丙、丁、戊【按：《周官·司寤氏》掌管夜间时刻，郑玄注说：“夜时”就是夜晚和早晨，如今所谓甲乙至戊。贾公彦疏说甲乙是早时、戌亥是晚时，不对。郑玄本来就是把一夜分为甲乙丙丁戊五段，可能有人误把“戊”写成“戍”，贾疏于是承袭这一错误而说戌亥。《颜氏家训》说，汉魏以来称为甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜，也称一更、二更、三更、四更、五更，这就是证明】。昏旦各有星宿居中，每箭各有相应的数目，都是用来划分时段、值守和更次的。汉朝兴起后，张苍沿用古制，仍然比较粗疏。到孝武帝考察确定星历之术，设置漏刻来追随天度，也还没有完全掌握其中的道理。刘向《洪范传》记载武帝时所用的方法说：冬至、夏至之间有一百八十多天，昼夜相差二十刻，大约冬至、夏至之后每九天增减一刻。到哀帝时，又改用昼夜一百二十刻，不久也废止了。王莽篡位后，又遵照实行。光武帝初年，也把一百刻每九天加减的方法编入甲令，作为常法，称为符漏品。和帝永元十四年，霍融上言说：官定方法大体每九天增减一刻，与天象不相应，有时相差达到二刻半，不如夏代的方法，让漏刻随着太阳南北运行而有长短；于是诏令采用夏代漏刻，依照太阳沿黄道运行时距北极的远近，每相差二度四分增减一刻，共使用四十八箭，这一制度直到魏晋相传而没有改变。宋代何承天以月食发生处所在的当日衡位考察太阳所在星宿，知道旧法需要移动六度；又在冬至测量太阳影长，知道冬至比旧历提前四天；还发现前代各种漏刻在春分昼长、秋分昼短，差了半刻。这些都由于节气和太阳运行不正，所以出现这种情况。于是他建议制定新的漏刻法，规定春分、秋分昏旦、昼、夜漏都各为五十五刻。齐朝以及梁初沿袭旧制没有改变。到天监六年，武帝把昼夜一百刻分配给十二辰，每辰得到八刻，还剩下余数，于是把昼夜改为九十六刻，每辰完整有八刻。到大同十年，又改用一百零八刻，依据《尚书·考灵曜》昼夜三十六顷的数目，再加三倍。冬至昼漏四十八刻、夜漏六十刻；夏至昼漏七十刻、夜漏三十八刻；春分、秋分昼漏六十刻、夜漏四十八刻；昏旦各三刻。起初命祖暅之制定漏经，都依照浑天黄道距北极远近，作为使用箭刻的依据。陈文帝天嘉年间，也命舍人朱史制造漏刻，依照古代一百刻为法。北周、北齐沿袭魏代漏法，晋、宋、梁大同年间，都把一百刻分配到昼夜之中。隋朝初年采用北周尹公正、马显所造的漏经。开皇十四年，鄜州司马袁充进献晷影漏刻。袁充用短影平仪平均分布十二辰，树立表杆，随着太阳影子所指的辰刻来验证漏水的节律；十二辰的刻数各不相同，时正前后的刻数也不同。袁充向来不懂浑天黄道距北极的度数，任意运用个人的见解改动旧制，在实际施用上还不精密。开皇十七年，张胄元用后魏浑天铁仪测得，春分、秋分太阳从卯、酉以北升起，并不正好在正中，这与何承天的测量大致相同：太阳在卯时三刻五十五分升起，在酉时四刻二十五分落下；昼漏五十刻一十分，夜漏四十九刻四十分，昼夜相差六十分刻之四十。仁寿四年，刘焯进献《皇极术》，其中推算太阳运行有迟疾，推得二十四气都有盈缩，并确定各气的定日；春分、秋分的定日，距离冬至各八十八日有余，距离夏至各九十三日有余；二分的定日昼夜各五十刻。他又依照浑天黄道测验得知，冬至夜漏五十九刻一百分刻之八十六，昼漏四十刻一十四分；夏至昼漏五十九刻八十六分，夜漏四十刻一十四分。冬至、夏至之间昼夜相差一十九刻一百分刻之七十二。张胄元和刘焯制定的漏刻都没有施行。不过他们的方法和制度都写在算术推验中，关于确定时刻最为详细严密。大业初年，耿询制作古代欹器，用漏水注入，进献给炀帝。炀帝认为很好，于是命他与宇文恺依照后魏道士李兰所修的道家上法，称量水漏，制造漏器，用来充作随行仪从。又制造候影分箭上水方器，放置在东都乾阳殿前鼓下的司辰处。还制造马上漏刻，用于随行辨别时刻。唐代《大衍术》论述晷漏中星的大略说：太阳运行有南北，日影和漏刻有长短。然而二十四气的晷影差异有迟有疾，是勾股法造成的。太阳运行到直规中央时，差异较慢；与勾股数相等时，差异较快【按：一行这里论述的是升度时差的方法。所谓“规中”，就是经过两极、二至的经圈。因为黄道与赤道斜交，春分、秋分以后，黄道如弦，赤道如股，所以黄道一度所对应的赤道度数不足一度，赤道度数既少，时刻就增加。二至时，黄道大圆的度数对应赤道距极相等的小圆度数，所以黄道一度所对应的赤道度数有余，赤道度数既多，时刻就减少】。随着各辰北极高度的不同，所遇情况也不同。像黄道刻漏这样的道理，是数术中较浅显的部分，近代尚且有人不明白。