钦定续通志卷一百二

译现在推求黄道距北极的度数、晷影漏刻、昏时距中星这四种方法，反复相互求证，使它们的增减大体循环相合，以符合九服的实际情况。推算轨道漏刻的方法，以爻统一千五百二十象，累计四百八十辰、八刻、一百六十分，以及昏明二刻、二百四十分。各自列出该气的消息衰数，按照定气所包含的日数，每天用上升、下降的比率，减去上升部分、加上下降部分；满一百就进位到衰数，于是得到每天的消息定衰。距离春分、秋分前后各一气以外的时期，上升、下降并不相等，都以三天为限；各自列出初日的上升、下降比率，依次按期限损益，得到每日比率，再依次用上升部分减去、下降部分加到气初消息衰数上，得到定衰。上升、下降的比率和消息衰数，详见本术。南方戴日之下太阳正当中时没有晷影；从戴日之北一度开始计数，自此起逐度增加，作为每度的差数，再逐层累加，以递次加到初数上；满一百为分，十分为寸，于是得到每度晷差。再累加这些晷差，就得到戴日之北每度的晷数。又分别列出各气距北极的度数，用北极距戴日的度数减去它，得到戴日之北的度数；各自用消息定衰得到每日晷差和每日中晷常数，再加减它们，得到每日中晷定数，并置入消息数中。定衰满一象积就折算为一刻，不满的折算为分；依次以息数减去、消数加上。该气初日夜半漏得到每日夜半漏定数；将整刻乘以九千一百二十，再把十九乘以刻分加进去，除以三百得到晨初；余数各自加倍夜半漏数作为夜刻，用一百刻减去，余数就是昼刻；再从昼刻中减去五刻，加到夜刻上，于是昼为见刻、夜为没刻。以半个没刻加上半辰，从子初算起（子初不计入），得到日出的辰刻；再加上见刻，便确定日落时间。宋初又恢复挈壶的职掌，专门管理辰刻，官署设在文德殿门内东侧，并在殿庭左右设置钟楼、鼓楼。所用器具包括铜壶、水称、渴乌、漏箭、时牌、契等。壶用来贮水，乌用来引水注入，称用来调平漏水，箭用来标示刻数，牌白天用来报告时刻【牌有七面，从卯到酉使用，用象牙制成并刻字填金】；契夜间用来发鼓【契有两面，一面叫放鼓，一面叫止鼓，用木制成并在上面刻字】。通常以卯正后一刻作为禁门开锁的时间，满八刻后作为辰时，每时都如此，一直到酉时。每一时正，宫中值直人员进牌奏报时正，鸡人引唱，击鼓十五声【只有午正击鼓一百五十声】。到了昏夜，鸡人唱报，放鼓契出，开始击鼓；再击钟一百声，然后下漏。每夜分为五更，每更分为五点；更以击鼓为节，点以击钟为节。每更初都由鸡人唱报，转点时就移动水称，直到五更二点，止鼓契出【凡是放鼓契出禁门外，击鼓后衙鼓响起；止鼓契出也是这样，随后更鼓停止】。五点击钟一百声，鸡人唱报并击鼓，这叫作攒点。满八刻后就是卯时正，四时都采用这种方法。大中祥符三年，春官正韩显符上奏《铜浑仪法要》，其中有把二十四气昼夜进退、日出日没刻数制成立成表的方法。熙宁七年，沈括上《浮漏议》说：播水壶有三只，受水壶有一只，分别叫求壶、废壶【按：废壶，《玉海》作“度壶”。根据下文说枝渠的末端就是所谓废壶，用来承受废水，可知《玉海》作“度”是错误的】。壶口都是方形，壶身是圆形；一只高一尺八寸，一只高一尺四寸五分；为了加深容水部分，容纳二斛水，作为积分四百六十六万六千四百六十。另有复壶，尺寸与求壶相同，中间隔开成为两部分，原文作“一斛介八斗”【按：“元”字以下疑有讹误】，中间有通道，叫作建壶；它方一尺，高三尺五寸，容纳一斛水。〔原文数字、纪年保留：元一斛〕 其中有半壶求壶的水，是复壶所承受的水。壶满时水流得快，壶空时水流得慢。复壶的侧面有枝渠，用来调节水流。求壶进水太急，就会形成猛烈水流而摇动复壶；把壶再次折分作介壶，再设置枝渠，以疏导多余的溢水。枝渠的末端就是所谓废壶，用来承受废水。三壶都是用来分流播水、控制水流的。从复壶的介壶处，用玉权把水筛入建壶。建壶是用来承受水流、标示刻数的。建壶每换一根漏箭，就放水进入上室加以防护。求壶、复壶、建壶的泄水，都是为了追随下水流动的方向。玉权下水的通道，先使水上升一寸，然后再放出，这样水流就会平稳而不急躁。复壶的通道，是求壶注水量的一半；玉权的通道，是复壶通道的一半。枝渠的宽度都分成高低层次，宽度和平方都像磨刀石，用来作为水的标准。所有壶都要加盖，不让污物漂入，否则水道就会不通。求壶的盖用龙形纽，因为它出水不断；复壶的盖用士形纽，因为士是制定方法的人；复壶是制定水漏法的器具。废壶用鲵形纽，因为水沉积在下，正是鲵所潜伏之处。铜史负责刻漏，掌管漏刻政令。冬天设置温火，以融解凝结。注水用龙嘴，直颈附着在壶体上；直颈容易疏浚，附着在壶体上则不易损坏。复壶用玉制成壶嘴，衔接在龙嘴上，称为权，用来衡量水的盈亏。建壶的管口，要用泥堵住，再用厚帛包裹封严；堵严后就不会漏水。管道中性能良好、内壁光滑的地方，是水流冲刷形成的；非玉不能坚固良好而长久使用。权的出水口位置高，水源就轻；水源轻，末端水流就不强，冲刷管道也不顺利。漏箭如果与玑衡不相合，就应更换水权、清洗漏箭并改刻刻度；再用玑衡覆验，这叫常法，是不使器具失效的方法。现在的漏刻开始时非常严密，使用久了又先变大，是因为管道裂了。管道裂而器具全都损坏，是因为没有水权。器具破坏而不能恢复使用，是因为制作方法本来就不对。观察太阳晷影，以玑衡来制定漏箭；根据太阳晷影一刻的度数分配余刻；刻数不均，是建壶有毛病。凸出的地方磨平，凹损的地方补好，一百刻为一度，这样壶才算良好。昼夜已经恢复正常而漏箭还有余量，是水权太低；昼夜尚未恢复正常而壶已经吐水，是水权太高。出现这些情况，就应调节水权，这就是制造器具的方法。下漏一定要用甘泉，是因为厌恶水垢造成壶的毛病。必须使用同一泉源的清冽泉水；用权称量时，水越重，流动越灵敏，漏箭运行就越轻快。泉水含盐，称量后越轻，流动越迟钝，漏箭运行就越缓慢。

译同一口井不能供别人另行汲取，汲取多次泉水就会混浊。陈水不能再次注入，再次注入就会使水流过快。这就是下漏的方法。箭的长度按照建壶的长宽制成，一寸五分；取三分之二作为厚度。箭的阳面刻一百刻和十二辰，宽二十一分，长度与箭相同，宽五分，取一半作为厚度。阳面刻五更和二十五筹；阴面刻昼夜消长的衰数，宽度为箭宽的三分之一；其中的刻契可以容纳刻板。夜间推算若差一刻，就随着漏箭更换刻板。镣匏是箭舟，容量五升，重量一镒有半。锻烧到红色，柔软的是金属中最好的。然后浸泡而不使它变黑；变黑的金属久后一定腐蚀。银中含铜，就会变黑；铜中含锡，就会起屑。只是铜长期受水浸蚀，内部败坏而漏水，这些都是工匠认为不合材料的情况。淳熙十四年，国学进士、会稽人石万言说：淳熙历法所确定的起算基准不正确，节气和朔日多有偏差，与天象不合。南渡以来，浑仪只是草创，制度不完备；没有圭表测量太阳影子的长短，没有机漏确定交食发生的时刻。即使想考察校正这些偏差，太史局官员还像去年测验太阴亏食那样，从一更一点以后月亮恢复一分，有时一点恢复二分，有时一点以上恢复三分，有时一点以下恢复三分，使更点忽快忽慢，随着影子任意操弄，以此肆意欺骗蒙蔽。但这种差错还不只是这些。冬至太阳运行到最南，黄道在赤道以南二十四度，白昼最短，所以是四十刻；黑夜最长，所以是六十刻。夏至太阳运行到最北，黄道在赤道以北二十四度，白昼最长，所以是六十刻；黑夜最短，所以是四十刻。春分、秋分时，黄道、赤道相平，昼夜相等，所以各为五十刻。这是天下古今不变的法则。到王普重新确定刻漏，又考虑南北地域的差别，冬夏昼夜长短相差三刻。现在淳熙历法却都不是这样：冬至昼四十刻、最短，夜六十刻、最长，竟然在大雪前两天，差了一气以上。冬至以后，白昼本应逐渐变长、黑夜逐渐变短；现在过了小寒，白昼仍是四十刻、黑夜仍是六十刻，差了七天有余。夏至白昼六十刻、最长，黑夜四十刻、最短，竟然在芒种前一天，差了也一气以上。夏至以后，白昼本应逐渐变短、黑夜逐渐变长；现在过了小暑，白昼仍是六十刻、黑夜仍是四十刻，差了也七天有余。至于昼夜各五十刻，又不在春分、秋分。至于太阳出没，人们以所见作为昼夜；昼夜长短本来是逐渐变化的，不可能突然加快或减慢。现在太阳出没的增减一刻，近的有时相差五天，远的有时相差三四十天，而且一会儿快、一会儿慢，与太阳运行的常度没有一次相合。请考察并校正淳熙历法的偏差，使它上不违背天时，下不违背人事，将此事送秘书省、礼部详细讨论。明崇祯二年，礼部侍郎徐光启兼理算法，请求制造象限大仪六件、纪限大仪三件、平悬浑仪三件、交食仪一件、列宿经纬天球一件、万国经纬地球一件、平面日晷三件、转盘星晷三件、候时钟三件、望远镜三件，获准。后来他又说，确定时刻的方法，有五件应当讨论：一是壶漏，二是指南针，三是表臬，四是仪，五是晷。漏壶中的水有新旧、流利与涩滞，流速就不同；漏管有时堵塞、有时生垢，快慢也不同。校正漏刻的开始，必须在正午初刻；这一刻一旦错误，没有一处不受影响。所以壶漏只是用来弥补晨昏阴晦时仪、晷、表臬无法测量的情况，并不是确定时刻的根本。指南针的方法，人们用来确定南北、辨别方向、校正方位，都以它为准。然而磁针并不正指子午线，过去所说的方向多有偏差。以丙午之间考察，各地情况不同；在京师，偏向东方五度四十分。如果凭借它制造日晷，冬至午正会比天时提前一刻四十四分有余，夏至午正会比天时提前五十一分有余。所谓表臬，就是《考工记·匠人》所说设置表杆的方法：辨识太阳出没的影子，再参照日中的影子，以校正方位。现在的方法是在地平面上，于午正前后设置小表，反复测量日影，以求得长度相等的两条长影，确定东西方向；再根据中间最短的影子确定正子午线。这种方法非常简便。所谓仪，是原来台中已有的立运仪，用来测验七政高度。我用它在午前多次测量太阳高度，以最高的度数求得最短的影子，这就是南北正线。确定子午、卯酉的正线后，再按方法分布时刻，加入节气各线，就成为平面日晷。现在使用的圆石欹晷，就是赤道晷，也用所得的正子午线来校定。这两种晷都可以得到天象的正时刻，所说的是白天测太阳。至于测量星辰的星晷，实际上就是《周礼》所说夜间考察北极星的方法。古代北极星正好位于不动的位置，如今经过很久逐渐移动，已经离开不动的位置三度有余。旧法不能再用，所以使用重盘星晷：上面刻时刻，下面刻节气，仰观测量靠近北极的两颗星，就可以得到时刻。所谓夜测星，就是测定星辰的位置。七年，督修算法右参政李天经说：辅臣光启曾说，确定时刻的方法，古代有壶漏，近代有轮钟，但二者都须由人力迁就，不如从日、星中寻求依据，使天象与天时相合，这才是根本方法。特请制造日晷、星晷、望远镜三种器具。臣奉命接管此事，谨敢先说明大略：日晷，是把石头磨成平面，划出十三条节气线，其中冬至、夏至各有一线，其余昼夜运行相等的节气则两节气共用一线。平面周围排列时刻线，以各节气太阳出入为界限。又按照京师北极出地的度数，制成三角形铜表，竖置在中央；表体的完整影子指向时刻表中的尖影，尖影所指即为节气。这就是日晷的大概情形。星晷，是把铜制成柱形，上面安装重盘；内盘刻有周天度数，排列十二宫以划分节气；外盘刻列时刻，中间横刻一道缝，用来窥视星辰。使用时，先把外盘子正初刻移到与内盘的节气相对的位置，再转动铜盘向北望帝星和勾陈大星，使两星同时出现在缝中，然后看盘面尖表所指，即为正时刻。这就是星晷的大概情形。至于望远镜，也叫窥筩，制法是把中空的管子层层套接，使它能够伸缩；两端都使用玻璃，根据所观察物体的远近调节长短。不仅可以窥察天象，还能把数里以外的物体摄取进来，看起来就像在眼前一样。

译至于日晷、星晷，都必须安排得当，必须筑台以便安放。天经又请求制造沙漏。明初詹希元认为水漏到了严寒时水会结冰，常常不能运行，所以用沙代替水；但沙流动得太快，与天体运行不相协调，于是在斗轮之外又增加四个轮子，每个轮子都有三十六齿。后来周述学嫌漏孔太小，沙子容易堵塞，于是改制成六轮，其中五轮都为三十齿，并把漏孔稍稍放宽，运行才开始与晷相合。天经所请求的，难道就是继承了这个意思吗？《新法算书》说：太阳在地平线以上，人的眼睛能够看见，称为昼；太阳逐渐隐没到地平线以下，人的眼睛看不见，称为夜。这样，昼夜完全是根据人的居处来划分的；随着方位【北极出地若干度】和时令【太阳运行到某宫】，昼夜各有多少刻，都可以依法推算。然而，按算法推算的结果与眼睛实际看到的常常不同，这是因为太阳本体很大，算法都以太阳中心升出地面作为昼的开始，而人的眼睛却以刚看见日轮作为昼的开始。又由于太阳出没升降的度数有斜、正的不同，加上地平线上各星曜出没的界限受清浊之气影响而变化，这些都不是人的眼睛能够分辨的，所以术家另立视差法。一昼一夜平均分为十二时，共九十六刻，这是固定的比例。昼夜长短不断变化的原因，不仅在于太阳运行于南陆、北陆的不同，也由于各地北极出地高度不同，昼夜长短便随之不同。例如赤道正好经过天顶的地方，两极都与地平线重合并且平行，昼夜也平均不变，完全没有长短之分。又如北极在天顶，赤道与地平线平行，那里昼夜也没有长短差别，只是太阳连续一百八十日可见，连续一百八十日隐没。此外各地都有昼夜长短的变化，但一年之中昼夜相等的只有四日。计算者以这四日中的一日为依据，逐渐增减，因而得到九十日内昼夜长短的变化，由此可以推算全年的数值。晨昏，是划分昼与夜的两个界限。太阳将要升起但尚未升起时，前几刻它的光从东方发出，星光逐渐被它夺去，这叫晨；太阳已经落下后，回光返照，也要经过几刻才完全消失，这叫昏。晨昏持续时间的长短，也因冬夏而有短长。新法把太阳位于地平线以下十八度以内作为晨昏的界限，但太阳运行这十八度所需时间，在不同方位、不同宫位并不相等，因此有五刻、七刻、十刻的区别。若说北极出地高度在七十二度以上的地方，那么夏月晨昏相接，即使到了丙夜，也没有十分昏暗。臣等谨按：昼夜长短，是按照日出日入的早晚来区分的，而日出日入早晚的原因有两个：一是太阳运行在黄道内外的位置，二是人的居处在南北方向的不同。这是因为黄道与赤道斜向相交。春分、秋分时太阳正运行在交点上，与地平线相交于卯、酉，地平线上下的度数相等，所以昼夜正好相等。春分以后，太阳运行在赤道以内，到夏至时达到极点；等距圈与地平线相交于寅、戌，地平线上方的度数多、下方的度数少，所以昼长夜短。秋分以后，太阳运行在赤道以外，到冬至时达到极点；等距圈与地平线相交于辰、申，地平线上方的度数少、下方的度数多，所以昼短夜长。春分、秋分前后，距离交点不远，黄道倾斜，纬度运行较快，所以几天就相差一刻。冬至、夏至前后，黄道平缓，纬度运行较慢，所以半个月才相差一刻。这是由太阳运行于黄道内外所产生的变化。至于人居地有南北之别，是因为北极出地有高有低，于是所见日出日入的早晚也随地方而不同。中国在赤道以北，北极出地在地平线以上，南极没入地平线以下，所以夏昼长、冬昼短。居住地越往北，北极越高，昼夜长短的差别就越大。至于北极下方，赤道正位于地平线上，夏季有昼而没有夜，冬季有夜而没有昼，因为以半年为昼、半年为夜。居住地越往南，北极越低，昼夜长短的差别就越小。至于赤道以南，北极正位于地平线上，昼夜总是相等，没有长短变化；一年分为四时，各占两次。赤道以南的情况与北方相反，这就是由人居南北不同所产生的变化。考察古代术数，《周髀算经》说：“冬至白昼最短，太阳从辰方升起，在申方落下，阳光照到三面而不能覆盖九面，东西方向相当，正对南方；夏至白昼最长，太阳从寅方升起，在戌方落下，阳光照到九面而不能覆盖三面，东西方向相当，正对北方。太阳从左边升起、右边落下，向南北运行。所以冬至从坎位开始，阳气在子位，太阳从巽位升起、在坤位落下，所见阳光少，所以称为寒；夏至从离位开始，阴气在午位，太阳从艮位升起、在乾位落下，所见阳光多，所以称为暑。”《大衍术》说：“二十四节气中，晷影差数有快有慢，是由勾股关系造成的。直角规处于中间时，差数增加较慢；与勾股数相齐时，差数增加较快，这些都是在说太阳运行于黄道内外的情况。”《周髀算经》说七衡：“北极之下不能生长万物，北极左右夏季有不融化的冰；中衡左右冬季有不枯死的草，五谷一年可以成熟两次。凡在北极左右，植物早晨生长、傍晚即可收获。” 赵君卿说：“北极之下，从春分到秋分是白昼，从秋分到春分是黑夜。”这就是按照地理纬度把地域分为寒暖五带，并说明各处昼夜长短不同的方法。唐、宋史志所记载各家推算晷漏的阳城术，其升降加减的比例，也都是在说明人居南北的差别。

译臣等又考察孔颖达《尚书正义》所引马融的话：古代制度规定刻漏昼夜共一百刻，昼长六十刻、夜短四十刻，昼短四十刻、夜长六十刻。马融这段话，是以太阳出现作为依据来说的；天的昼夜以日出日入划分，人的昼夜则以昏暗和明亮为界限。太阳未出前二刻半为明，太阳落下后二刻半为昏，把夜间减少的五刻补入白昼，于是白昼多于黑夜。再校正五刻，古今计算术所观测的都说：夏至白昼六十五刻、黑夜三十五刻；冬至白昼四十五刻、黑夜五十五刻；春分、秋分白昼五十五刻、黑夜四十五刻。这是不变的法则。但如今太史细密观测的方法，比通常方法又校正了半刻。从春分到夏至，白昼逐渐增长九刻半；从夏至到秋分，减少的数目也一样。并且每个节气之间增减的刻数有多有少，不能一概作为固定比例。汉初还不能审察清楚，大致规定每九日增减一刻。和帝时，待诏霍融才开始请求改正。郑玄注释《书纬·考灵曜》仍说每九日增减一刻，可见还没有察觉其中错误。郑玄注这里说：白昼长时，太阳出现时的漏刻为五十五刻；白昼短时，太阳出现时的漏刻为四十五刻，这与计算结果不同。所以王肃质问说：为什么知道太阳出现时的漏刻要减去白昼漏刻五刻？没想到马融在传述时已经减过一次了。根据马融减去的数再减一次，所以白昼长时成了五十五刻。又由此反推冬至，取夏至的夜刻作为冬至的短昼，这就是错误的原因。这里所说的昏明界限，就是朦影界限。太阳升起以前、落下以后，距离地平线十八度以内都有光，所以把十八度作为朦影界限。但这个时刻的长短会随时令、地点而不同。随时令不同，是天体度数造成的。所谓十八度，是大圆的度数。赤道也是大圆，从赤道向南北距离等距圈，所对应的度数较窄。接近春分、秋分时，以宽度对宽度，所以刻数较少；接近冬至、夏至时，以窄度对宽度，所以刻数较多。随地点不同，是因为在南方赤道距天顶较近，太阳正直升起、正直落下，运行度数直接经过地面；在北方距天顶较远，太阳斜着升起、斜着落下，运行路线弯曲。所以越往北，朦影所占的刻数越多；越往南，朦影所占的刻数越少。若北极出地高于四十八度半，那么夏至半夜仍然有光；越往北，就越没有真正的黑夜。南到赤道以南，则春分、秋分的刻数极少，而冬至、夏至的刻数相等。赤道以南的情况与此相反。臣等又考察，古今漏刻的刻数多少并不一致，都是为了便于计算。术家有大刻、小刻。初一、初二、初三、初四，以及正一、正二、正三、正四，称为大刻。一日合计九十六刻；余下的部分，在初一上面加一个初初，在正一上面加一个正初，称为小刻。每一刻正好是大刻的六分之一；一日合计，初初十二个、正初十二个，另得四个大刻，合计为一百刻。宋代王逵《蠡海集》解释百刻说：每刻为六十分，一百刻共六千分，分配到十二时，每时五百分。这样，一时占八刻零二十分，把八刻截分为初、正各四刻，再把多出的二十分分成初初、正初、徴刻，各十分。《周礼·挈壶氏》注说：“漏箭昼夜共一百刻。”《礼记·乐记》说：“百度得到数目而有常规。”注说：“百度，就是百刻。”《灵枢经》说：“漏水下百刻，以此分昼夜。”《说文》说：“漏，是用铜器承水，以刻度划分昼夜一百刻。” 《五代史·马重绩传》说：马重绩进言，漏刻之法以中星考察昼夜，共为一百刻，每刻六十分；二十刻为一时，一时以四刻十分为正。这是自古以来所使用的制度。如今失去了传承，把午正作为一时的开始，向下侵入未时四刻十分而仍算作午时，因此昼夜、昏晓都失去了正确的界限。请求依照古制改正，朝廷听从了。《玉海》说：“每时开始运行一刻，到四刻六分之一为时正；终至八刻六分之一，便交入下一时。”大概古代制度是昼夜共一百刻，每刻分为六小刻，每小刻又分十分，所以昼夜共六千分，每刻六十分。分配到十二辰，每一辰四大刻、二小刻，共五百分。汉建平年间改百刻为百二十刻，如果不改分值，则五十分为一刻，十刻为一辰。梁天监年间改用整刻九十六刻，如果不改分值，则每刻为六十二分半。这两种方法都不如古代采用八大刻、二小刻精密。回回的昼夜刻法也采用整刻九十六分，每一辰八整刻，并以四刻为一小时，仍然类似古法的初初、初一、初二、初三、初四、正初、正一、正二、正三、正四。每小时六十分，仍然保留古法每刻六十分的含义，只是改换了使用方式。它的度数有初度和一度，大概也相当于古法的初初、初一、正初、正一。周天采用三百六十度，也类似昼夜三十六顷的说法。钦定《续通志》卷一百二。《史部，别史类，钦定续通志》。钦定《四库全书》。钦定《续通志》卷一百三。地理略（一）。臣等谨按：郑樵撰《通志·地理略》，首先列举水道，他在自序中说：“郡县像棋子一样分布，州、道像瓜蔓一样分割，都是依据水道来区别，所以《禹贡》是万世不变的书。如果明白这一点，那么天下就可以掌握在手中。”他的意思很好。其次叙述历代封疆界限，从黄帝、虞舜一直叙到隋末。再次列出唐开元年间的十道图，只记载某道统辖多少州，却不记录州所统辖的县，总之只是取其简略。然而，他所记载的水道，杂取《汉书·地理志》《水经注》以及杜佑《通典》的文字，拼凑成篇，另外没有统一的义例。例如略中先记载湔水等水，却不详细说明源流，也不依照《禹贡》的次序编排。贡赋、户口，本书另有《食货》专门记载，这里不必再列。如今续修，仍以水道为首，完全依照《禹贡》九州的次序，并把《水经注》所载各水加以考订附记。